Qx<x>:=PolynomialRing(Rationals());
eigenforms_list:=[**];
qprec:=
258
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1048,
    [ [* 657,
        -a^6
    *], [* 525, -1 *], [* 263, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + (a^6 + a^2 - 1)*q^3 + a^6*q^4 + (a^7 - a)*q^6 + a^3*q^7 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^8 + (-a^4 - 1)*q^9 + (-a^6 + 1)*q^11 + (-a^4 - 1)*q^12 + (a^7 - a)*q^13 + a^6*q^14 - a^2*q^16 + a^4*q^17 + (-a^7 - a^3)*q^18 + (a^7 - a)*q^21 + (-a^7 + a^5 + a)*q^22 + 
    (-a^5 + a^3)*q^23 + (-a^7 - a^3)*q^24 - a^6*q^25 + (-a^4 - 1)*q^26 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^27 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^28 - a^7*q^31 - a^5*q^32 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^33 + a^7*q^34 + (-a^6 + 1)*q^36 - a^3*q^37 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^39 + (-a^4 - 1)*q^42 + 
    a^2*q^43 + (a^6 + a^2)*q^44 + (a^4 - a^2 + 1)*q^46 - a^5*q^47 + (-a^6 + 1)*q^48 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^50 + (a^6 - a^4 - 1)*q^51 + (-a^7 - a^3)*q^52 + a^3*q^53 + a*q^54 - a^2*q^56 + (a^2 - 1)*q^59 + (a^7 - a)*q^61 + q^62 + (-a^7 - a^3)*q^63 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2 + 1)*q^64 + (2*a^7 + a^3 - a)*q^66 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^67 - q^68 + a^5*q^69 + (a^7 + a^3)*q^71 + (-a^7 + a^5 + a)*q^72 + (a^2 - 1)*q^73 - a^6*q^74 + (a^4 + 1)*q^75 + (-a^7 + a^5 + a)*q^77 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^78 + a^5*q^79 + (a^6 - 1)*q^83 + 
    (-a^7 - a^3)*q^84 + a^5*q^86 + (a^7 + a^3 - a)*q^88 + (-a^4 - 1)*q^91 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^92 + (a^5 + a)*q^93 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^94 + (-a^7 + a^5 + a)*q^96 + (a^6 - a^4 - 2)*q^99 + a^2*q^100 + (-a^3 + a)*q^101 + (-a^5 - a)*q^102 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^103 + (-a^6 + 1)*q^104 + a^6*q^106 + q^107 + a^4*q^108 + (a^7 - a^5)*q^109 + (-a^7 + a)*q^111 - a^5*q^112 - q^113 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^117 + (a^5 - a^3)*q^118 + a^7*q^119 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^121 + (-a^4 - 1)*q^122 + a^3*q^124 + (-a^6 + 1)*q^126 + (a^7 -
    a^5 - a)*q^127 + a*q^128 + (a^6 - 1)*q^129 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^131 + (a^6 - a^4 - 2)*q^132 + a*q^134 - a^3*q^136 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^137 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^138 - a^4*q^139 + (-a^7 + a^5 + a)*q^141 + (a^6 - 1)*q^142 + (2*a^7 + a^3 - a)*q^143 + 
    (a^6 + a^2)*q^144 + (a^5 - a^3)*q^146 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^148 + (-a^7 - a^3)*q^149 + (a^7 + a^3)*q^150 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^153 + (a^6 + a^2)*q^154 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^156 - a^7*q^157 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^158 + (a^7 - a)*q^159 + (a^4 - a^2 + 
    1)*q^161 + q^163 + (a^7 - a^5 - a)*q^166 + (a^5 + a)*q^167 + (-a^6 + 1)*q^168 + (-a^6 + 1)*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^172 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^175 + (a^6 - a^4 - 1)*q^176 - a^2*q^177 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^179 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^181 + 
    (-a^7 - a^3)*q^182 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^183 + (a^4 - a^2)*q^184 + (a^6 + a^2 - 1)*q^186 + (a^4 + 1)*q^187 + a*q^188 + a*q^189 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^191 + (a^6 + a^2)*q^192 + (a^6 - a^4 - 1)*q^193 + (a^3 - a)*q^197 + (-a^5 - a^3 - a)*q^198 + a^5*q^200 + (a^6 +
    a^2)*q^201 + (-a^6 + a^4)*q^202 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^204 + a^2*q^206 - a*q^207 + (-a^7 + a^5 + a)*q^208 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^212 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^213 + a^3*q^214 + a^7*q^216 + q^217 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^218 - a^2*q^219 + (-a^5 - a)*q^221 + (a^4 + 
    1)*q^222 - a^5*q^223 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^224 + (a^6 - 1)*q^225 - a^3*q^226 + (-a^5 + a^3)*q^229 + (2*a^7 + a^3 - a)*q^231 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^233 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^234 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^236 + (a^7 - a^5 - a)*q^237 - q^238 + (-a^7 + a^5 - a^3
    + a)*q^239 - a^4*q^241 + (-a^7 + a)*q^242 + q^243 + (-a^7 - a^3)*q^244 + a^6*q^248 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^249 + (-a^7 + a^5 + a)*q^252 - a^7*q^253 + (-a^6 - a^2)*q^254 + a^4*q^256 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^257 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
258
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1048,
    [ [* 657,
        -a^6
    *], [* 525, -1 *], [* 263, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + (a^6 + a^2 - 1)*q^3 + a^6*q^4 + (-a^7 + a)*q^6 - a^3*q^7 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^8 + (-a^4 - 1)*q^9 + (-a^6 + 1)*q^11 + (-a^4 - 1)*q^12 + (-a^7 + a)*q^13 + a^6*q^14 - a^2*q^16 + a^4*q^17 + (a^7 + a^3)*q^18 + (-a^7 + a)*q^21 + (a^7 - a^5 - a)*q^22 +
    (a^5 - a^3)*q^23 + (a^7 + a^3)*q^24 - a^6*q^25 + (-a^4 - 1)*q^26 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^27 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^28 + a^7*q^31 + a^5*q^32 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^33 - a^7*q^34 + (-a^6 + 1)*q^36 + a^3*q^37 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^39 + (-a^4 - 1)*q^42 + 
    a^2*q^43 + (a^6 + a^2)*q^44 + (a^4 - a^2 + 1)*q^46 + a^5*q^47 + (-a^6 + 1)*q^48 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^50 + (a^6 - a^4 - 1)*q^51 + (a^7 + a^3)*q^52 - a^3*q^53 - a*q^54 - a^2*q^56 + (a^2 - 1)*q^59 + (-a^7 + a)*q^61 + q^62 + (a^7 + a^3)*q^63 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2 + 1)*q^64 + (-2*a^7 - a^3 + a)*q^66 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^67 - q^68 - a^5*q^69 + (-a^7 - a^3)*q^71 + (a^7 - a^5 - a)*q^72 + (a^2 - 1)*q^73 - a^6*q^74 + (a^4 + 1)*q^75 + (a^7 - a^5 - a)*q^77 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^78 - a^5*q^79 + (a^6 - 1)*q^83 + 
    (a^7 + a^3)*q^84 - a^5*q^86 + (-a^7 - a^3 + a)*q^88 + (-a^4 - 1)*q^91 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^92 + (-a^5 - a)*q^93 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^94 + (a^7 - a^5 - a)*q^96 + (a^6 - a^4 - 2)*q^99 + a^2*q^100 + (a^3 - a)*q^101 + (a^5 + a)*q^102 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^103 + (-a^6 + 1)*q^104 + a^6*q^106 + q^107 + a^4*q^108 + (-a^7 + a^5)*q^109 + (a^7 - a)*q^111 + a^5*q^112 - q^113 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^117 + (-a^5 + a^3)*q^118 - a^7*q^119 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^121 + (-a^4 - 1)*q^122 - a^3*q^124 + (-a^6 + 1)*q^126 + (-a^7 
    + a^5 + a)*q^127 - a*q^128 + (a^6 - 1)*q^129 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^131 + (a^6 - a^4 - 2)*q^132 - a*q^134 + a^3*q^136 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^137 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^138 - a^4*q^139 + (a^7 - a^5 - a)*q^141 + (a^6 - 1)*q^142 + (-2*a^7 - a^3 + a)*q^143 + 
    (a^6 + a^2)*q^144 + (-a^5 + a^3)*q^146 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^148 + (a^7 + a^3)*q^149 + (-a^7 - a^3)*q^150 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^153 + (a^6 + a^2)*q^154 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^156 + a^7*q^157 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^158 + (-a^7 + a)*q^159 + (a^4 - a^2 + 
    1)*q^161 + q^163 + (-a^7 + a^5 + a)*q^166 + (-a^5 - a)*q^167 + (-a^6 + 1)*q^168 + (-a^6 + 1)*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^172 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^175 + (a^6 - a^4 - 1)*q^176 - a^2*q^177 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^179 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^181 + (a^7
    + a^3)*q^182 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^183 + (a^4 - a^2)*q^184 + (a^6 + a^2 - 1)*q^186 + (a^4 + 1)*q^187 - a*q^188 - a*q^189 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^191 + (a^6 + a^2)*q^192 + (a^6 - a^4 - 1)*q^193 + (-a^3 + a)*q^197 + (a^5 + a^3 + a)*q^198 - a^5*q^200 + (a^6 + 
    a^2)*q^201 + (-a^6 + a^4)*q^202 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^204 + a^2*q^206 + a*q^207 + (a^7 - a^5 - a)*q^208 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^212 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^213 - a^3*q^214 - a^7*q^216 + q^217 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^218 - a^2*q^219 + (a^5 + a)*q^221 + (a^4 + 
    1)*q^222 + a^5*q^223 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^224 + (a^6 - 1)*q^225 + a^3*q^226 + (a^5 - a^3)*q^229 + (-2*a^7 - a^3 + a)*q^231 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^233 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^234 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^236 + (-a^7 + a^5 + a)*q^237 - q^238 + (a^7 - a^5 + a^3
    - a)*q^239 - a^4*q^241 + (a^7 - a)*q^242 + q^243 + (a^7 + a^3)*q^244 + a^6*q^248 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^249 + (a^7 - a^5 - a)*q^252 + a^7*q^253 + (-a^6 - a^2)*q^254 + a^4*q^256 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^257 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
326
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1148,
    [ [* 493, -1 *], [* 785,
        a^6 - a^4 + a^2 - 1
    *], [* 575, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^5*q^3 - a^3*q^5 - a^6*q^7 + (a^4 - a^2 + 1)*q^11 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^13 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^15 + (-a^3 + a)*q^17 + a*q^19 - a*q^21 + (-a^6 - a^2)*q^23 - a^5*q^27 + (a^6 - 1)*q^29 + (a^7 + a^3 - a)*q^31 + (-a^3 + a)*q^33 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^35 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^37 + a^4*q^39 - a*q^41 + a^4*q^43 + (-a^7 + a)*q^47 - a^2*q^49 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^51 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^55 - a^6*q^57 + (-a^7 + a)*q^59 + (-a^7 + a^5 + a)*q^61 + a^2*q^65 + (a^7 - a)*q^69 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^73 + (-a^4
    + a^2)*q^77 + q^79 - q^81 + a^5*q^83 + (a^6 - a^4)*q^85 + (a^5 + a)*q^87 + (a^7 - a^5)*q^89 + a^5*q^91 + (a^4 + 1)*q^93 - a^4*q^95 + a^3*q^97 - a*q^101 + a*q^103 + a^4*q^105 + (-a^2 + 1)*q^107 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^109 + a^3*q^111 + (a^7 + a^3 - a)*q^115 + (-a^5
    + a^3 - a)*q^119 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^121 + a^6*q^123 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^125 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^127 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^129 - a^7*q^133 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^135 + (-a^7 + a^5)*q^139 + (-a^6 - a^2)*q^141 + (a^7 - a^5)*q^143 + (-a^7 +
    a^5 + a)*q^145 + a^7*q^147 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^149 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^151 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^155 + (-a^7 + a^5)*q^157 + (a^6 - a^4 - 1)*q^161 + (a^6 - a^4 - 1)*q^163 + (a^6 - a^4)*q^165 + a^5*q^173 + (-a^6 - a^2)*q^177 + (a^7 + a^3 - a)*q^181 + 
    (-a^6 - a^2 + 1)*q^183 + a*q^185 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^187 - a*q^189 + (-a^6 + a^4)*q^191 - a^7*q^195 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^199 + (a^6 + a^2)*q^203 + a^4*q^205 + (a^5 - a^3 + a)*q^209 + a^4*q^211 - a^7*q^215 + (a^5 + a)*q^217 + (a^6 - a^4)*q^219 +
    (a^2 - 1)*q^221 + (-a^3 + a)*q^229 + (-a^5 + a^3 - a)*q^231 + a^4*q^233 + (-a^4 - 1)*q^235 - a^5*q^237 + a^6*q^239 + (-a^5 + a^3 - a)*q^241 + a^5*q^245 - q^247 + q^249 + (-a^5 - a)*q^251 - a^6*q^253 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^255 + a^4*q^259 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^263
    + (a^2 - 1)*q^267 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^269 + (a^7 - a^5 - a)*q^271 + q^273 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^277 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^281 + (-a^5 + a^3 - a)*q^283 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^285 + a^7*q^287 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^289 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^291 + 
    (-a^4 - 1)*q^295 + (-a^3 + a)*q^297 + (a^5 + a)*q^299 + q^301 + a^6*q^303 + (-a^6 - a^2)*q^305 - a^6*q^309 + (-a^3 + a)*q^311 - a^2*q^317 - q^319 + (a^7 - a^5)*q^321 + (-a^4 + a^2)*q^323 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
326
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1148,
    [ [* 493, -1 *], [* 785,
        a^6 - a^4 + a^2 - 1
    *], [* 575, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^5*q^3 + a^3*q^5 - a^6*q^7 + (a^4 - a^2 + 1)*q^11 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^13 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^15 + (a^3 - a)*q^17 - a*q^19 + a*q^21 + (-a^6 - a^2)*q^23 + a^5*q^27 + (a^6 - 1)*q^29 + (-a^7 - a^3 + a)*q^31 + (a^3 - a)*q^33 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^35 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^37 + a^4*q^39 + a*q^41 + a^4*q^43 + (a^7 - a)*q^47 - a^2*q^49 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^51 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^55 - a^6*q^57 + (a^7 - a)*q^59 + (a^7 - a^5 - a)*q^61 + a^2*q^65 + (-a^7 + a)*q^69 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^73 + (-a^4 + 
    a^2)*q^77 + q^79 - q^81 - a^5*q^83 + (a^6 - a^4)*q^85 + (-a^5 - a)*q^87 + (-a^7 + a^5)*q^89 - a^5*q^91 + (a^4 + 1)*q^93 - a^4*q^95 - a^3*q^97 + a*q^101 - a*q^103 + a^4*q^105 + (-a^2 + 1)*q^107 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^109 - a^3*q^111 + (-a^7 - a^3 + a)*q^115 + (a^5
    - a^3 + a)*q^119 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^121 + a^6*q^123 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^125 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^127 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^129 + a^7*q^133 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^135 + (a^7 - a^5)*q^139 + (-a^6 - a^2)*q^141 + (-a^7 + a^5)*q^143 + (a^7 - 
    a^5 - a)*q^145 - a^7*q^147 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^149 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^151 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^155 + (a^7 - a^5)*q^157 + (a^6 - a^4 - 1)*q^161 + (a^6 - a^4 - 1)*q^163 + (a^6 - a^4)*q^165 - a^5*q^173 + (-a^6 - a^2)*q^177 + (-a^7 - a^3 + a)*q^181 + 
    (-a^6 - a^2 + 1)*q^183 - a*q^185 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^187 + a*q^189 + (-a^6 + a^4)*q^191 + a^7*q^195 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^199 + (a^6 + a^2)*q^203 + a^4*q^205 + (-a^5 + a^3 - a)*q^209 + a^4*q^211 + a^7*q^215 + (-a^5 - a)*q^217 + (a^6 - a^4)*q^219 +
    (a^2 - 1)*q^221 + (a^3 - a)*q^229 + (a^5 - a^3 + a)*q^231 + a^4*q^233 + (-a^4 - 1)*q^235 + a^5*q^237 + a^6*q^239 + (a^5 - a^3 + a)*q^241 - a^5*q^245 - q^247 + q^249 + (a^5 + a)*q^251 - a^6*q^253 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^255 + a^4*q^259 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^263 + 
    (a^2 - 1)*q^267 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^269 + (-a^7 + a^5 + a)*q^271 + q^273 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^277 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^281 + (a^5 - a^3 + a)*q^283 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^285 - a^7*q^287 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^289 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^291 + 
    (-a^4 - 1)*q^295 + (a^3 - a)*q^297 + (-a^5 - a)*q^299 + q^301 + a^6*q^303 + (-a^6 - a^2)*q^305 - a^6*q^309 + (a^3 - a)*q^311 - a^2*q^317 - q^319 + (-a^7 + a^5)*q^321 + (-a^4 + a^2)*q^323 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
254
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - 14*x^14 + 149*x^12 - 606*x^10 + 1844*x^8 - 1194*x^6 + 629*x^4 - 26*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1161,
    [ [* 433,
        1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)
    *], [* 947, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^2 + 1/335994120*(-5748241*a^15 + 77313291*a^13 - 812091920*a^11 + 3011344466*a^9 - 8676169426*a^7 + 1073820340*a^5 
    - 44395989*a^3 - 1017586081*a)*q^5 + 1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 22771187492*a^6 - 14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^7 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 
    841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^8 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 2621258654*a^8 + 8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^10 +
    1/10838520*(1539479*a^15 - 21503031*a^13 + 228654820*a^11 - 925088254*a^9 + 2804161106*a^7 - 1729720400*a^5 + 862906011*a^3 - 2784139*a)*q^11 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 - 405477560*a^10 + 1642275356*a^8 - 
    4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 1376960079*a^2 + 4937162)*q^13 + 1/335994120*(-110605471*a^15 + 1549415043*a^13 - 16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 + 133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^14 - 
    q^16 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 + 551947195*a)*q^17 + 1/83998530*(-5619137*a^14 + 78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 
    3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^19 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 303686)*q^22 + 1/167997060*(4937162*a^15 - 
    66392337*a^13 + 697505440*a^11 - 2586442612*a^9 + 7461851372*a^7 - 922303880*a^5 + 38131698*a^3 + 1332592397*a)*q^23 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 - 405477560*a^10 + 1642275356*a^8 - 4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 
    1376960079*a^2 + 4937162)*q^25 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 551947195*a)*q^26 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 -
    405477560*a^10 + 1642275356*a^8 - 4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 1376960079*a^2 + 4937162)*q^34 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^35 + 
    1/167997060*(-4937162*a^15 + 66392337*a^13 - 697505440*a^11 + 2586442612*a^9 - 7461851372*a^7 + 922303880*a^5 - 38131698*a^3 - 1332592397*a)*q^38 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 2621258654*a^8 + 
    8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^40 + 1/10838520*(3886445*a^15 - 54264507*a^13 + 577027540*a^11 - 2333302630*a^9 + 7076510282*a^7 - 4365078800*a^5 + 2252335965*a^3 - 7025983*a)*q^41 + 
    1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 8606254)*q^43 + 1/83998530*(-5619137*a^14 + 78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 
    6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^46 + 1/83998530*(5619137*a^14 - 78795288*a^12 + 838958140*a^10 - 3423191422*a^8 + 10428414248*a^6 - 6904834190*a^4 + 3558230973*a^2 - 147081292)*q^49 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 
    294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 551947195*a)*q^50 + 1/167997060*(-4937162*a^15 + 66392337*a^13 - 697505440*a^11 + 2586442612*a^9 - 7461851372*a^7 + 
    922303880*a^5 - 38131698*a^3 - 1332592397*a)*q^53 + 1/41999265*(-714704*a^14 + 9778329*a^12 - 103438990*a^10 + 400966384*a^8 - 1198719074*a^6 + 503336105*a^4 - 407044836*a^2 + 16825021)*q^55 + 1/335994120*(-110605471*a^15 + 
    1549415043*a^13 - 16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 + 133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^56 + 1/10838520*(-3886445*a^15 + 54264507*a^13 - 577027540*a^11 + 2333302630*a^9 - 7076510282*a^7 + 
    4365078800*a^5 - 2252335965*a^3 + 7025983*a)*q^59 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^61 - q^64 + 1/10838520*(807487*a^15 - 
    11258445*a^13 + 119717900*a^11 - 483126122*a^9 + 1468188070*a^7 - 905638000*a^5 + 526523943*a^3 - 1457705*a)*q^65 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 
    208205745*a^2 - 8606254)*q^67 - q^70 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^71 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 
    320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^77 + 1/83998530*(2727931*a^14 - 38131698*a^12 + 405477560*a^10 - 1642275356*a^8 + 4972667548*a^6 - 
    3067343200*a^4 + 1376960079*a^2 - 4937162)*q^79 + 1/335994120*(5748241*a^15 - 77313291*a^13 + 812091920*a^11 - 3011344466*a^9 + 8676169426*a^7 - 1073820340*a^5 + 44395989*a^3 + 1017586081*a)*q^80 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 +
    524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^82 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^83 + 
    1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 - 188974)*q^85 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 
    10622469*a^3 + 549199571*a)*q^86 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 303686)*q^88 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 
    610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^91 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^95 + 
    1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 303686)*q^97 + 1/167997060*(4937162*a^15 - 66392337*a^13 + 697505440*a^11 - 2586442612*a^9 + 7461851372*a^7 - 922303880*a^5 + 
    38131698*a^3 + 1332592397*a)*q^98 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^101 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 
    294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 551947195*a)*q^104 + 1/83998530*(5619137*a^14 - 78795288*a^12 + 838958140*a^10 - 3423191422*a^8 + 10428414248*a^6 - 
    6904834190*a^4 + 3558230973*a^2 - 147081292)*q^106 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^107 + 1/167997060*(811079*a^15 - 10920954*a^13 + 114586480*a^11
    - 424901854*a^9 + 1214318054*a^7 - 151516460*a^5 + 6264291*a^3 - 315006316*a)*q^110 + 1/167997060*(-12504407*a^14 + 174615342*a^12 - 1856791240*a^10 + 7509674902*a^8 - 22771187492*a^6 + 14046192800*a^4 - 7126240803*a^2 + 
    22608598)*q^112 + 1/10838520*(1539479*a^15 - 21503031*a^13 + 228654820*a^11 - 925088254*a^9 + 2804161106*a^7 - 1729720400*a^5 + 862906011*a^3 - 2784139*a)*q^113 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 
    201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^115 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^118 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 
    18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^119 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 
    303686)*q^121 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^122 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9
    + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^125 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^127 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 
    3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^128 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 + 188974)*q^130 + 1/10838520*(-3886445*a^15 + 
    54264507*a^13 - 577027540*a^11 + 2333302630*a^9 - 7076510282*a^7 + 4365078800*a^5 - 2252335965*a^3 + 7025983*a)*q^131 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 
    1289006)*q^133 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^134 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 - 405477560*a^10 + 
    1642275356*a^8 - 4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 1376960079*a^2 + 4937162)*q^136 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^142 + 
    1/335994120*(-26654255*a^15 + 370853703*a^13 - 3940427860*a^11 + 15826713490*a^9 - 47942466278*a^7 + 28377810920*a^5 - 16334770815*a^3 + 675201487*a)*q^143 - q^151 + 1/167997060*(-4937162*a^15 + 66392337*a^13 - 697505440*a^11 + 
    2586442612*a^9 - 7461851372*a^7 + 922303880*a^5 - 38131698*a^3 - 1332592397*a)*q^152 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^154 + 
    1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^157 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 
    39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 + 551947195*a)*q^158 + 1/10838520*(6233411*a^15 - 87025983*a^13 + 925400260*a^11 - 3741517006*a^9 + 11348859458*a^7 - 7000437200*a^5 + 3641765919*a^3 - 11267827*a)*q^161 + 
    1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^163 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 
    376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^166 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^167 + 1/167997060*(-4189729*a^14 + 
    59238630*a^12 - 632080160*a^10 + 2621258654*a^8 - 8030976100*a^6 + 5898161980*a^4 - 2744141301*a^2 + 113431250)*q^169 + 1/10838520*(807487*a^15 - 11258445*a^13 + 119717900*a^11 - 483126122*a^9 + 1468188070*a^7 - 905638000*a^5 + 
    526523943*a^3 - 1457705*a)*q^170 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^173 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 
    610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^175 + 1/10838520*(-1539479*a^15 + 21503031*a^13 - 228654820*a^11 + 925088254*a^9 - 2804161106*a^7 + 1729720400*a^5 - 862906011*a^3 + 2784139*a)*q^176 + 
    1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^179 + 1/83998530*(2727931*a^14 - 38131698*a^12 + 405477560*a^10 - 1642275356*a^8
    + 4972667548*a^6 - 3067343200*a^4 + 1376960079*a^2 - 4937162)*q^181 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^182 + 
    1/83998530*(-5619137*a^14 + 78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^184 + 1/167997060*(1592683*a^14 - 22088550*a^12 + 234881000*a^10 - 940573478*a^8 + 
    2880517300*a^6 - 1776820000*a^4 + 1618400487*a^2 - 2859950)*q^187 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^190 + 1/167997060*(-4937162*a^15 +
    66392337*a^13 - 697505440*a^11 + 2586442612*a^9 - 7461851372*a^7 + 922303880*a^5 - 38131698*a^3 - 1332592397*a)*q^191 - q^193 + 1/10838520*(1539479*a^15 - 21503031*a^13 + 228654820*a^11 - 925088254*a^9 + 2804161106*a^7 - 
    1729720400*a^5 + 862906011*a^3 - 2784139*a)*q^194 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^197 + 1/492660*(3713*a^14 - 
    49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^199 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 
    551947195*a)*q^200 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^202 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 
    610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^205 + 1/83998530*(2727931*a^14 - 38131698*a^12 + 405477560*a^10 - 1642275356*a^8 + 4972667548*a^6 - 3067343200*a^4 + 1376960079*a^2 - 4937162)*q^208 + 
    1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^209 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 
    693620*a^4 - 28677*a^2 - 303686)*q^211 + q^214 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 + 551947195*a)*q^215 + 1/167997060*(811079*a^15 
    - 10920954*a^13 + 114586480*a^11 - 424901854*a^9 + 1214318054*a^7 - 151516460*a^5 + 6264291*a^3 - 315006316*a)*q^221 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 
    303686)*q^223 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 303686)*q^226 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 
    256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^227 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^230 + 
    1/335994120*(-110605471*a^15 + 1549415043*a^13 - 16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 + 133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^233 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 
    201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^238 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^241 + 
    1/10838520*(-1539479*a^15 + 21503031*a^13 - 228654820*a^11 + 925088254*a^9 - 2804161106*a^7 + 1729720400*a^5 - 862906011*a^3 + 2784139*a)*q^242 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 
    42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^245 - q^247 + q^250 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 
    593031959*a)*q^251 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 8606254)*q^253 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
254
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - 14*x^14 + 149*x^12 - 606*x^10 + 1844*x^8 - 1194*x^6 + 629*x^4 - 26*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1161,
    [ [* 433,
        1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)
    *], [* 947, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^2 + 1/167997060*(-4937162*a^15 + 66392337*a^13 - 697505440*a^11 + 2586442612*a^9 - 7461851372*a^7 + 922303880*a^5 - 
    38131698*a^3 - 1332592397*a)*q^5 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 - 405477560*a^10 + 1642275356*a^8 - 4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 1376960079*a^2 + 4937162)*q^7 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 
    3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^8 + 1/83998530*(-5619137*a^14 + 78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^10 + 
    1/10838520*(3886445*a^15 - 54264507*a^13 + 577027540*a^11 - 2333302630*a^9 + 7076510282*a^7 - 4365078800*a^5 + 2252335965*a^3 - 7025983*a)*q^11 + 1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 
    22771187492*a^6 - 14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^13 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 + 551947195*a)*q^14 - q^16 
    + 1/335994120*(-110605471*a^15 + 1549415043*a^13 - 16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 + 133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^17 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 
    2621258654*a^8 + 8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^19 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^22 + 1/335994120*(5748241*a^15 - 
    77313291*a^13 + 812091920*a^11 - 3011344466*a^9 + 8676169426*a^7 - 1073820340*a^5 + 44395989*a^3 + 1017586081*a)*q^23 + 1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 22771187492*a^6 - 
    14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^25 + 1/335994120*(110605471*a^15 - 1549415043*a^13 + 16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^26 + 
    1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 22771187492*a^6 - 14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^34 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 
    6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^35 + 1/335994120*(-5748241*a^15 + 77313291*a^13 - 812091920*a^11 + 3011344466*a^9 - 8676169426*a^7 + 1073820340*a^5 - 44395989*a^3 - 1017586081*a)*q^38 + 1/83998530*(-5619137*a^14 + 
    78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^40 + 1/10838520*(1539479*a^15 - 21503031*a^13 + 228654820*a^11 - 925088254*a^9 + 2804161106*a^7 - 1729720400*a^5 + 
    862906011*a^3 - 2784139*a)*q^41 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 8606254)*q^43 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 
    2621258654*a^8 + 8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^46 + 1/167997060*(-4189729*a^14 + 59238630*a^12 - 632080160*a^10 + 2621258654*a^8 - 8030976100*a^6 + 5898161980*a^4 - 2744141301*a^2 + 113431250)*q^49 
    + 1/335994120*(110605471*a^15 - 1549415043*a^13 + 16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^50 + 1/335994120*(-5748241*a^15 + 77313291*a^13 - 812091920*a^11 + 
    3011344466*a^9 - 8676169426*a^7 + 1073820340*a^5 - 44395989*a^3 - 1017586081*a)*q^53 + 1/167997060*(-18286819*a^14 + 255942522*a^12 - 2723752400*a^10 + 11071507034*a^8 - 33682680892*a^6 + 21721174780*a^4 - 11488782591*a^2 + 
    474893918)*q^55 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 + 551947195*a)*q^56 + 1/10838520*(-1539479*a^15 + 21503031*a^13 - 
    228654820*a^11 + 925088254*a^9 - 2804161106*a^7 + 1729720400*a^5 - 862906011*a^3 + 2784139*a)*q^59 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 
    606394)*q^61 - q^64 + 1/10838520*(-6233411*a^15 + 87025983*a^13 - 925400260*a^11 + 3741517006*a^9 - 11348859458*a^7 + 7000437200*a^5 - 3641765919*a^3 + 11267827*a)*q^65 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 
    201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 8606254)*q^67 - q^70 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 
    593031959*a)*q^71 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^77 + 1/167997060*(-12504407*a^14 + 174615342*a^12 - 
    1856791240*a^10 + 7509674902*a^8 - 22771187492*a^6 + 14046192800*a^4 - 7126240803*a^2 + 22608598)*q^79 + 1/167997060*(4937162*a^15 - 66392337*a^13 + 697505440*a^11 - 2586442612*a^9 + 7461851372*a^7 - 922303880*a^5 + 38131698*a^3 + 
    1332592397*a)*q^80 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 303686)*q^82 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 
    + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^83 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 1289006)*q^85 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 
    + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^86 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^88 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 
    4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^91 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 
    14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^95 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^97 + 1/335994120*(5748241*a^15 - 77313291*a^13 + 812091920*a^11 - 3011344466*a^9 +
    8676169426*a^7 - 1073820340*a^5 + 44395989*a^3 + 1017586081*a)*q^98 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^101 + 
    1/335994120*(110605471*a^15 - 1549415043*a^13 + 16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^104 + 1/167997060*(-4189729*a^14 + 59238630*a^12 - 632080160*a^10 + 
    2621258654*a^8 - 8030976100*a^6 + 5898161980*a^4 - 2744141301*a^2 + 113431250)*q^106 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^107 + 
    1/335994120*(14000407*a^15 - 188256057*a^13 + 1977929840*a^11 - 7334425982*a^9 + 21171236062*a^7 - 2615395180*a^5 + 108130803*a^3 + 4312783507*a)*q^110 + 1/83998530*(2727931*a^14 - 38131698*a^12 + 405477560*a^10 - 1642275356*a^8 + 
    4972667548*a^6 - 3067343200*a^4 + 1376960079*a^2 - 4937162)*q^112 + 1/10838520*(3886445*a^15 - 54264507*a^13 + 577027540*a^11 - 2333302630*a^9 + 7076510282*a^7 - 4365078800*a^5 + 2252335965*a^3 - 7025983*a)*q^113 + 
    1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^115 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 
    28677*a^2 + 303686)*q^118 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^119 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 
    1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^121 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^122 + 
    1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^125 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 
    303686)*q^127 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^128 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 
    28677*a^2 + 1289006)*q^130 + 1/10838520*(-1539479*a^15 + 21503031*a^13 - 228654820*a^11 + 925088254*a^9 - 2804161106*a^7 + 1729720400*a^5 - 862906011*a^3 + 2784139*a)*q^131 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 
    1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 + 188974)*q^133 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^134 + 
    1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 22771187492*a^6 - 14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^136 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 
    610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^142 + 1/167997060*(89617667*a^15 - 1254774708*a^13 + 13354739110*a^11 - 54326300602*a^9 + 165321703568*a^7 - 107199079010*a^5 + 56393306343*a^3 - 2331043072*a)*q^143 - q^151 
    + 1/335994120*(-5748241*a^15 + 77313291*a^13 - 812091920*a^11 + 3011344466*a^9 - 8676169426*a^7 + 1073820340*a^5 - 44395989*a^3 - 1017586081*a)*q^152 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 
    610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^154 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^157 + 1/335994120*(-110605471*a^15 + 
    1549415043*a^13 - 16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 + 133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^158 + 1/10838520*(-807487*a^15 + 11258445*a^13 - 119717900*a^11 + 483126122*a^9 - 1468188070*a^7 + 
    905638000*a^5 - 526523943*a^3 + 1457705*a)*q^161 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^163 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 
    49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^166 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 
    549199571*a)*q^167 + 1/83998530*(5619137*a^14 - 78795288*a^12 + 838958140*a^10 - 3423191422*a^8 + 10428414248*a^6 - 6904834190*a^4 + 3558230973*a^2 - 147081292)*q^169 + 1/10838520*(-6233411*a^15 + 87025983*a^13 - 925400260*a^11 + 
    3741517006*a^9 - 11348859458*a^7 + 7000437200*a^5 - 3641765919*a^3 + 11267827*a)*q^170 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^173 + 
    1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^175 + 1/10838520*(-3886445*a^15 + 54264507*a^13 - 577027540*a^11 + 2333302630*a^9 - 7076510282*a^7 +
    4365078800*a^5 - 2252335965*a^3 + 7025983*a)*q^176 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^179 + 
    1/167997060*(-12504407*a^14 + 174615342*a^12 - 1856791240*a^10 + 7509674902*a^8 - 22771187492*a^6 + 14046192800*a^4 - 7126240803*a^2 + 22608598)*q^181 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 
    2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^182 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 2621258654*a^8 + 8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^184 + 
    1/41999265*(4888238*a^14 - 68241822*a^12 + 725656840*a^10 - 2933699773*a^8 + 8899259972*a^6 - 5489424800*a^4 + 2874640362*a^2 - 8835718)*q^187 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 -
    376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^190 + 1/335994120*(-5748241*a^15 + 77313291*a^13 - 812091920*a^11 + 3011344466*a^9 - 8676169426*a^7 + 1073820340*a^5 - 44395989*a^3 - 1017586081*a)*q^191 - q^193 + 1/10838520*(3886445*a^15 -
    54264507*a^13 + 577027540*a^11 - 2333302630*a^9 + 7076510282*a^7 - 4365078800*a^5 + 2252335965*a^3 - 7025983*a)*q^194 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 
    26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^197 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 303686)*q^199 + 1/335994120*(110605471*a^15 - 1549415043*a^13 + 
    16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^200 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2
    - 606394)*q^202 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^205 + 1/167997060*(-12504407*a^14 + 174615342*a^12 - 1856791240*a^10 + 
    7509674902*a^8 - 22771187492*a^6 + 14046192800*a^4 - 7126240803*a^2 + 22608598)*q^208 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^209
    + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^211 + q^214 + 1/335994120*(-110605471*a^15 + 1549415043*a^13 - 16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 +
    133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^215 + 1/335994120*(14000407*a^15 - 188256057*a^13 + 1977929840*a^11 - 7334425982*a^9 + 21171236062*a^7 - 2615395180*a^5 + 108130803*a^3 + 4312783507*a)*q^221 + 1/492660*(3713*a^14
    - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^223 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^226 + 
    1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^227 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 
    42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^230 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 + 551947195*a)*q^233 +
    1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^238 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 
    376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^241 + 1/10838520*(-3886445*a^15 + 54264507*a^13 - 577027540*a^11 + 2333302630*a^9 - 7076510282*a^7 + 4365078800*a^5 - 2252335965*a^3 + 7025983*a)*q^242 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 
    320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^245 - q^247 + q^250 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 
    42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^251 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 8606254)*q^253 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
254
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - 14*x^14 + 149*x^12 - 606*x^10 + 1844*x^8 - 1194*x^6 + 629*x^4 - 26*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1161,
    [ [* 433,
        1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)
    *], [* 947, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^2 + 1/167997060*(4937162*a^15 - 66392337*a^13 + 697505440*a^11 - 2586442612*a^9 + 7461851372*a^7 - 922303880*a^5 + 
    38131698*a^3 + 1332592397*a)*q^5 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 - 405477560*a^10 + 1642275356*a^8 - 4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 1376960079*a^2 + 4937162)*q^7 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 
    3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^8 + 1/83998530*(-5619137*a^14 + 78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^10 + 
    1/10838520*(-3886445*a^15 + 54264507*a^13 - 577027540*a^11 + 2333302630*a^9 - 7076510282*a^7 + 4365078800*a^5 - 2252335965*a^3 + 7025983*a)*q^11 + 1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 
    22771187492*a^6 - 14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^13 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 551947195*a)*q^14 - q^16 +
    1/335994120*(110605471*a^15 - 1549415043*a^13 + 16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^17 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 
    2621258654*a^8 + 8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^19 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^22 + 1/335994120*(-5748241*a^15 +
    77313291*a^13 - 812091920*a^11 + 3011344466*a^9 - 8676169426*a^7 + 1073820340*a^5 - 44395989*a^3 - 1017586081*a)*q^23 + 1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 22771187492*a^6 - 
    14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^25 + 1/335994120*(-110605471*a^15 + 1549415043*a^13 - 16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 + 133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^26 + 
    1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 22771187492*a^6 - 14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^34 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 
    6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^35 + 1/335994120*(5748241*a^15 - 77313291*a^13 + 812091920*a^11 - 3011344466*a^9 + 8676169426*a^7 - 1073820340*a^5 + 44395989*a^3 + 1017586081*a)*q^38 + 1/83998530*(-5619137*a^14 + 
    78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^40 + 1/10838520*(-1539479*a^15 + 21503031*a^13 - 228654820*a^11 + 925088254*a^9 - 2804161106*a^7 + 1729720400*a^5 - 
    862906011*a^3 + 2784139*a)*q^41 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 8606254)*q^43 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 
    2621258654*a^8 + 8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^46 + 1/167997060*(-4189729*a^14 + 59238630*a^12 - 632080160*a^10 + 2621258654*a^8 - 8030976100*a^6 + 5898161980*a^4 - 2744141301*a^2 + 113431250)*q^49 
    + 1/335994120*(-110605471*a^15 + 1549415043*a^13 - 16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 + 133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^50 + 1/335994120*(5748241*a^15 - 77313291*a^13 + 812091920*a^11 - 
    3011344466*a^9 + 8676169426*a^7 - 1073820340*a^5 + 44395989*a^3 + 1017586081*a)*q^53 + 1/167997060*(-18286819*a^14 + 255942522*a^12 - 2723752400*a^10 + 11071507034*a^8 - 33682680892*a^6 + 21721174780*a^4 - 11488782591*a^2 + 
    474893918)*q^55 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 551947195*a)*q^56 + 1/10838520*(1539479*a^15 - 21503031*a^13 + 228654820*a^11 
    - 925088254*a^9 + 2804161106*a^7 - 1729720400*a^5 + 862906011*a^3 - 2784139*a)*q^59 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^61 - q^64 + 
    1/10838520*(6233411*a^15 - 87025983*a^13 + 925400260*a^11 - 3741517006*a^9 + 11348859458*a^7 - 7000437200*a^5 + 3641765919*a^3 - 11267827*a)*q^65 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 
    610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 8606254)*q^67 - q^70 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^71 + 
    1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^77 + 1/167997060*(-12504407*a^14 + 174615342*a^12 - 1856791240*a^10 + 
    7509674902*a^8 - 22771187492*a^6 + 14046192800*a^4 - 7126240803*a^2 + 22608598)*q^79 + 1/167997060*(-4937162*a^15 + 66392337*a^13 - 697505440*a^11 + 2586442612*a^9 - 7461851372*a^7 + 922303880*a^5 - 38131698*a^3 - 1332592397*a)*q^80
    + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 303686)*q^82 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 
    10622469*a^3 + 549199571*a)*q^83 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 1289006)*q^85 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 
    2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^86 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^88 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 
    49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^91 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 
    593031959*a)*q^95 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^97 + 1/335994120*(-5748241*a^15 + 77313291*a^13 - 812091920*a^11 + 3011344466*a^9 - 8676169426*a^7 +
    1073820340*a^5 - 44395989*a^3 - 1017586081*a)*q^98 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^101 + 
    1/335994120*(-110605471*a^15 + 1549415043*a^13 - 16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 + 133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^104 + 1/167997060*(-4189729*a^14 + 59238630*a^12 - 632080160*a^10 + 
    2621258654*a^8 - 8030976100*a^6 + 5898161980*a^4 - 2744141301*a^2 + 113431250)*q^106 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^107 + 
    1/335994120*(-14000407*a^15 + 188256057*a^13 - 1977929840*a^11 + 7334425982*a^9 - 21171236062*a^7 + 2615395180*a^5 - 108130803*a^3 - 4312783507*a)*q^110 + 1/83998530*(2727931*a^14 - 38131698*a^12 + 405477560*a^10 - 1642275356*a^8 + 
    4972667548*a^6 - 3067343200*a^4 + 1376960079*a^2 - 4937162)*q^112 + 1/10838520*(-3886445*a^15 + 54264507*a^13 - 577027540*a^11 + 2333302630*a^9 - 7076510282*a^7 + 4365078800*a^5 - 2252335965*a^3 + 7025983*a)*q^113 + 
    1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^115 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 
    28677*a^2 + 303686)*q^118 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^119 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 
    1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^121 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^122 + 
    1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^125 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 
    303686)*q^127 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^128 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 
    28677*a^2 + 1289006)*q^130 + 1/10838520*(1539479*a^15 - 21503031*a^13 + 228654820*a^11 - 925088254*a^9 + 2804161106*a^7 - 1729720400*a^5 + 862906011*a^3 - 2784139*a)*q^131 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 
    1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 + 188974)*q^133 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^134 + 
    1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 22771187492*a^6 - 14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^136 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 
    610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^142 + 1/167997060*(-89617667*a^15 + 1254774708*a^13 - 13354739110*a^11 + 54326300602*a^9 - 165321703568*a^7 + 107199079010*a^5 - 56393306343*a^3 + 2331043072*a)*q^143 - q^151
    + 1/335994120*(5748241*a^15 - 77313291*a^13 + 812091920*a^11 - 3011344466*a^9 + 8676169426*a^7 - 1073820340*a^5 + 44395989*a^3 + 1017586081*a)*q^152 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 
    610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^154 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^157 + 1/335994120*(110605471*a^15 - 
    1549415043*a^13 + 16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^158 + 1/10838520*(807487*a^15 - 11258445*a^13 + 119717900*a^11 - 483126122*a^9 + 1468188070*a^7 - 
    905638000*a^5 + 526523943*a^3 - 1457705*a)*q^161 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^163 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 
    49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^166 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 
    549199571*a)*q^167 + 1/83998530*(5619137*a^14 - 78795288*a^12 + 838958140*a^10 - 3423191422*a^8 + 10428414248*a^6 - 6904834190*a^4 + 3558230973*a^2 - 147081292)*q^169 + 1/10838520*(6233411*a^15 - 87025983*a^13 + 925400260*a^11 - 
    3741517006*a^9 + 11348859458*a^7 - 7000437200*a^5 + 3641765919*a^3 - 11267827*a)*q^170 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^173 + 
    1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^175 + 1/10838520*(3886445*a^15 - 54264507*a^13 + 577027540*a^11 - 2333302630*a^9 + 7076510282*a^7 - 
    4365078800*a^5 + 2252335965*a^3 - 7025983*a)*q^176 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^179 + 
    1/167997060*(-12504407*a^14 + 174615342*a^12 - 1856791240*a^10 + 7509674902*a^8 - 22771187492*a^6 + 14046192800*a^4 - 7126240803*a^2 + 22608598)*q^181 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 
    2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^182 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 2621258654*a^8 + 8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^184 + 
    1/41999265*(4888238*a^14 - 68241822*a^12 + 725656840*a^10 - 2933699773*a^8 + 8899259972*a^6 - 5489424800*a^4 + 2874640362*a^2 - 8835718)*q^187 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 -
    376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^190 + 1/335994120*(5748241*a^15 - 77313291*a^13 + 812091920*a^11 - 3011344466*a^9 + 8676169426*a^7 - 1073820340*a^5 + 44395989*a^3 + 1017586081*a)*q^191 - q^193 + 1/10838520*(-3886445*a^15 +
    54264507*a^13 - 577027540*a^11 + 2333302630*a^9 - 7076510282*a^7 + 4365078800*a^5 - 2252335965*a^3 + 7025983*a)*q^194 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 
    26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^197 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 303686)*q^199 + 1/335994120*(-110605471*a^15 + 1549415043*a^13 - 
    16492842860*a^11 + 67159496306*a^9 - 204448115998*a^7 + 133472835040*a^5 - 69746151519*a^3 + 2882990267*a)*q^200 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2
    - 606394)*q^202 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^205 + 1/167997060*(-12504407*a^14 + 174615342*a^12 - 1856791240*a^10 + 
    7509674902*a^8 - 22771187492*a^6 + 14046192800*a^4 - 7126240803*a^2 + 22608598)*q^208 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^209 
    + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^211 + q^214 + 1/335994120*(110605471*a^15 - 1549415043*a^13 + 16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 
    133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^215 + 1/335994120*(-14000407*a^15 + 188256057*a^13 - 1977929840*a^11 + 7334425982*a^9 - 21171236062*a^7 + 2615395180*a^5 - 108130803*a^3 - 4312783507*a)*q^221 + 
    1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^223 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 
    796346)*q^226 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^227 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 
    13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^230 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 
    551947195*a)*q^233 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^238 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 
    610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^241 + 1/10838520*(3886445*a^15 - 54264507*a^13 + 577027540*a^11 - 2333302630*a^9 + 7076510282*a^7 - 4365078800*a^5 + 2252335965*a^3 - 7025983*a)*q^242 + 
    1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^245 - q^247 + q^250 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 
    3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^251 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 
    8606254)*q^253 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
254
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - 14*x^14 + 149*x^12 - 606*x^10 + 1844*x^8 - 1194*x^6 + 629*x^4 - 26*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1161,
    [ [* 433,
        1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)
    *], [* 947, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^2 + 1/335994120*(5748241*a^15 - 77313291*a^13 + 812091920*a^11 - 3011344466*a^9 + 8676169426*a^7 - 1073820340*a^5 + 
    44395989*a^3 + 1017586081*a)*q^5 + 1/167997060*(12504407*a^14 - 174615342*a^12 + 1856791240*a^10 - 7509674902*a^8 + 22771187492*a^6 - 14046192800*a^4 + 7126240803*a^2 - 22608598)*q^7 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 -
    3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^8 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 2621258654*a^8 + 8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^10 + 
    1/10838520*(-1539479*a^15 + 21503031*a^13 - 228654820*a^11 + 925088254*a^9 - 2804161106*a^7 + 1729720400*a^5 - 862906011*a^3 + 2784139*a)*q^11 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 - 405477560*a^10 + 1642275356*a^8 - 
    4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 1376960079*a^2 + 4937162)*q^13 + 1/335994120*(110605471*a^15 - 1549415043*a^13 + 16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^14 - 
    q^16 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 551947195*a)*q^17 + 1/83998530*(-5619137*a^14 + 78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 
    3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^19 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 303686)*q^22 + 1/167997060*(-4937162*a^15 +
    66392337*a^13 - 697505440*a^11 + 2586442612*a^9 - 7461851372*a^7 + 922303880*a^5 - 38131698*a^3 - 1332592397*a)*q^23 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 - 405477560*a^10 + 1642275356*a^8 - 4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 
    1376960079*a^2 + 4937162)*q^25 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 + 551947195*a)*q^26 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 
    - 405477560*a^10 + 1642275356*a^8 - 4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 1376960079*a^2 + 4937162)*q^34 + 1/26180*(5669*a^15 - 79134*a^13 + 841480*a^11 - 3401484*a^9 + 10319684*a^7 - 6365600*a^5 + 3356111*a^3 - 10246*a)*q^35 + 
    1/167997060*(4937162*a^15 - 66392337*a^13 + 697505440*a^11 - 2586442612*a^9 + 7461851372*a^7 - 922303880*a^5 + 38131698*a^3 + 1332592397*a)*q^38 + 1/167997060*(4189729*a^14 - 59238630*a^12 + 632080160*a^10 - 2621258654*a^8 + 
    8030976100*a^6 - 5898161980*a^4 + 2744141301*a^2 - 113431250)*q^40 + 1/10838520*(-3886445*a^15 + 54264507*a^13 - 577027540*a^11 + 2333302630*a^9 - 7076510282*a^7 + 4365078800*a^5 - 2252335965*a^3 + 7025983*a)*q^41 + 
    1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 8606254)*q^43 + 1/83998530*(-5619137*a^14 + 78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 
    6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^46 + 1/83998530*(5619137*a^14 - 78795288*a^12 + 838958140*a^10 - 3423191422*a^8 + 10428414248*a^6 - 6904834190*a^4 + 3558230973*a^2 - 147081292)*q^49 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 
    294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 + 551947195*a)*q^50 + 1/167997060*(4937162*a^15 - 66392337*a^13 + 697505440*a^11 - 2586442612*a^9 + 7461851372*a^7 - 
    922303880*a^5 + 38131698*a^3 + 1332592397*a)*q^53 + 1/41999265*(-714704*a^14 + 9778329*a^12 - 103438990*a^10 + 400966384*a^8 - 1198719074*a^6 + 503336105*a^4 - 407044836*a^2 + 16825021)*q^55 + 1/335994120*(110605471*a^15 - 
    1549415043*a^13 + 16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^56 + 1/10838520*(3886445*a^15 - 54264507*a^13 + 577027540*a^11 - 2333302630*a^9 + 7076510282*a^7 - 
    4365078800*a^5 + 2252335965*a^3 - 7025983*a)*q^59 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^61 - q^64 + 1/10838520*(-807487*a^15 + 
    11258445*a^13 - 119717900*a^11 + 483126122*a^9 - 1468188070*a^7 + 905638000*a^5 - 526523943*a^3 + 1457705*a)*q^65 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 
    208205745*a^2 - 8606254)*q^67 - q^70 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^71 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 
    320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^77 + 1/83998530*(2727931*a^14 - 38131698*a^12 + 405477560*a^10 - 1642275356*a^8 + 4972667548*a^6 - 
    3067343200*a^4 + 1376960079*a^2 - 4937162)*q^79 + 1/335994120*(-5748241*a^15 + 77313291*a^13 - 812091920*a^11 + 3011344466*a^9 - 8676169426*a^7 + 1073820340*a^5 - 44395989*a^3 - 1017586081*a)*q^80 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 
    + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^82 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^83 + 
    1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 - 188974)*q^85 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 
    10622469*a^3 - 549199571*a)*q^86 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 303686)*q^88 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 
    610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^91 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^95 + 
    1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 303686)*q^97 + 1/167997060*(-4937162*a^15 + 66392337*a^13 - 697505440*a^11 + 2586442612*a^9 - 7461851372*a^7 + 922303880*a^5 - 
    38131698*a^3 - 1332592397*a)*q^98 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^101 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 
    294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 + 551947195*a)*q^104 + 1/83998530*(5619137*a^14 - 78795288*a^12 + 838958140*a^10 - 3423191422*a^8 + 10428414248*a^6 - 
    6904834190*a^4 + 3558230973*a^2 - 147081292)*q^106 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^107 + 1/167997060*(-811079*a^15 + 10920954*a^13 - 
    114586480*a^11 + 424901854*a^9 - 1214318054*a^7 + 151516460*a^5 - 6264291*a^3 + 315006316*a)*q^110 + 1/167997060*(-12504407*a^14 + 174615342*a^12 - 1856791240*a^10 + 7509674902*a^8 - 22771187492*a^6 + 14046192800*a^4 - 
    7126240803*a^2 + 22608598)*q^112 + 1/10838520*(-1539479*a^15 + 21503031*a^13 - 228654820*a^11 + 925088254*a^9 - 2804161106*a^7 + 1729720400*a^5 - 862906011*a^3 + 2784139*a)*q^113 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 
    49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^115 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^118 + 
    1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^119 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 
    693620*a^4 + 28677*a^2 + 303686)*q^121 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^122 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 
    - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^125 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 796346)*q^127 + 1/26180*(-5669*a^15 + 
    79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^128 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 + 188974)*q^130 + 
    1/10838520*(3886445*a^15 - 54264507*a^13 + 577027540*a^11 - 2333302630*a^9 + 7076510282*a^7 - 4365078800*a^5 + 2252335965*a^3 - 7025983*a)*q^131 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 
    693620*a^4 + 28677*a^2 + 1289006)*q^133 + 1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^134 + 1/83998530*(-2727931*a^14 + 38131698*a^12 -
    405477560*a^10 + 1642275356*a^8 - 4972667548*a^6 + 3067343200*a^4 - 1376960079*a^2 + 4937162)*q^136 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 
    606394)*q^142 + 1/335994120*(26654255*a^15 - 370853703*a^13 + 3940427860*a^11 - 15826713490*a^9 + 47942466278*a^7 - 28377810920*a^5 + 16334770815*a^3 - 675201487*a)*q^143 - q^151 + 1/167997060*(4937162*a^15 - 66392337*a^13 + 
    697505440*a^11 - 2586442612*a^9 + 7461851372*a^7 - 922303880*a^5 + 38131698*a^3 + 1332592397*a)*q^152 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 
    606394)*q^154 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^157 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 
    + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 551947195*a)*q^158 + 1/10838520*(-6233411*a^15 + 87025983*a^13 - 925400260*a^11 + 3741517006*a^9 - 11348859458*a^7 + 7000437200*a^5 - 3641765919*a^3 + 11267827*a)*q^161 + 
    1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^163 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 
    376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^166 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^167 + 1/167997060*(-4189729*a^14 + 
    59238630*a^12 - 632080160*a^10 + 2621258654*a^8 - 8030976100*a^6 + 5898161980*a^4 - 2744141301*a^2 + 113431250)*q^169 + 1/10838520*(-807487*a^15 + 11258445*a^13 - 119717900*a^11 + 483126122*a^9 - 1468188070*a^7 + 905638000*a^5 - 
    526523943*a^3 + 1457705*a)*q^170 + 1/26180*(-5669*a^15 + 79134*a^13 - 841480*a^11 + 3401484*a^9 - 10319684*a^7 + 6365600*a^5 - 3356111*a^3 + 10246*a)*q^173 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 
    610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^175 + 1/10838520*(1539479*a^15 - 21503031*a^13 + 228654820*a^11 - 925088254*a^9 + 2804161106*a^7 - 1729720400*a^5 + 862906011*a^3 - 2784139*a)*q^176 + 
    1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^179 + 1/83998530*(2727931*a^14 - 38131698*a^12 + 405477560*a^10 - 1642275356*a^8 
    + 4972667548*a^6 - 3067343200*a^4 + 1376960079*a^2 - 4937162)*q^181 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^182 + 
    1/83998530*(-5619137*a^14 + 78795288*a^12 - 838958140*a^10 + 3423191422*a^8 - 10428414248*a^6 + 6904834190*a^4 - 3558230973*a^2 + 147081292)*q^184 + 1/167997060*(1592683*a^14 - 22088550*a^12 + 234881000*a^10 - 940573478*a^8 + 
    2880517300*a^6 - 1776820000*a^4 + 1618400487*a^2 - 2859950)*q^187 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^190 + 1/167997060*(4937162*a^15 - 
    66392337*a^13 + 697505440*a^11 - 2586442612*a^9 + 7461851372*a^7 - 922303880*a^5 + 38131698*a^3 + 1332592397*a)*q^191 - q^193 + 1/10838520*(-1539479*a^15 + 21503031*a^13 - 228654820*a^11 + 925088254*a^9 - 2804161106*a^7 + 
    1729720400*a^5 - 862906011*a^3 + 2784139*a)*q^194 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^197 + 1/492660*(3713*a^14 - 
    49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 796346)*q^199 + 1/167997060*(-20987804*a^15 + 294640335*a^13 - 3138103750*a^11 + 12833195704*a^9 - 39126412430*a^7 + 26273756030*a^5 - 13352845176*a^3 +
    551947195*a)*q^200 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 606394)*q^202 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 
    610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^205 + 1/83998530*(2727931*a^14 - 38131698*a^12 + 405477560*a^10 - 1642275356*a^8 + 4972667548*a^6 - 3067343200*a^4 + 1376960079*a^2 - 4937162)*q^208 + 
    1/111998040*(-1375361*a^15 + 18490461*a^13 - 194306320*a^11 + 720513586*a^9 - 2082511106*a^7 + 256929140*a^5 - 10622469*a^3 - 549199571*a)*q^209 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 
    693620*a^4 - 28677*a^2 - 303686)*q^211 + q^214 + 1/167997060*(20987804*a^15 - 294640335*a^13 + 3138103750*a^11 - 12833195704*a^9 + 39126412430*a^7 - 26273756030*a^5 + 13352845176*a^3 - 551947195*a)*q^215 + 1/167997060*(-811079*a^15 
    + 10920954*a^13 - 114586480*a^11 + 424901854*a^9 - 1214318054*a^7 + 151516460*a^5 - 6264291*a^3 + 315006316*a)*q^221 + 1/492660*(-3713*a^14 + 49926*a^12 - 524560*a^10 + 1945138*a^8 - 5613956*a^6 + 693620*a^4 - 28677*a^2 - 
    303686)*q^223 + 1/492660*(3713*a^14 - 49926*a^12 + 524560*a^10 - 1945138*a^8 + 5613956*a^6 - 693620*a^4 + 28677*a^2 + 303686)*q^226 + 1/111998040*(1375361*a^15 - 18490461*a^13 + 194306320*a^11 - 720513586*a^9 + 2082511106*a^7 - 
    256929140*a^5 + 10622469*a^3 + 549199571*a)*q^227 + 1/111998040*(-22876621*a^15 + 320044791*a^13 - 3405545120*a^11 + 13831034966*a^9 - 42065097046*a^7 + 26975107660*a^5 - 14346820389*a^3 + 593031959*a)*q^230 + 
    1/335994120*(110605471*a^15 - 1549415043*a^13 + 16492842860*a^11 - 67159496306*a^9 + 204448115998*a^7 - 133472835040*a^5 + 69746151519*a^3 - 2882990267*a)*q^233 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 
    201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 8606254)*q^238 + 1/7999860*(-335645*a^14 + 4683426*a^12 - 49801720*a^10 + 201196390*a^8 - 610754876*a^6 + 376738400*a^4 - 208205745*a^2 + 606394)*q^241 + 
    1/10838520*(1539479*a^15 - 21503031*a^13 + 228654820*a^11 - 925088254*a^9 + 2804161106*a^7 - 1729720400*a^5 + 862906011*a^3 - 2784139*a)*q^242 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 
    42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 593031959*a)*q^245 - q^247 + q^250 + 1/111998040*(22876621*a^15 - 320044791*a^13 + 3405545120*a^11 - 13831034966*a^9 + 42065097046*a^7 - 26975107660*a^5 + 14346820389*a^3 - 
    593031959*a)*q^251 + 1/7999860*(335645*a^14 - 4683426*a^12 + 49801720*a^10 - 201196390*a^8 + 610754876*a^6 - 376738400*a^4 + 208205745*a^2 - 8606254)*q^253 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
398
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1188,
    [ [* 541,
        -a^6
    *], [* 353, -1 *], [* 595, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^5 - a^6*q^7 - a^3*q^11 + (-a^4 + a^2)*q^13 + (-a^7 - a^3 + a)*q^17 - a^4*q^19 + (a^7 + a^3)*q^23 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^25 + a*q^29 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^31 + (a^5 - a^3 + a)*q^35 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^41 + (-a^5
    + a^3)*q^47 - a^3*q^53 + (-a^6 + a^4)*q^55 - a*q^59 + (a^4 - a^2 + 1)*q^61 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3)*q^65 + (a^6 - a^4 - 1)*q^67 - a^7*q^71 + (a^6 + a^2 - 1)*q^73 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^77 - a^7*q^83 + a^4*q^85 + (a^7 - a^5 + 
    a^3)*q^89 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^91 + (-a^7 + a^5)*q^95 + (a^5 - a^3 + a)*q^101 + (a^6 - a^4 - 1)*q^109 - a^2*q^115 + (-a^5 - a)*q^119 + a^6*q^121 - a*q^125 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^127 + (a^7 + a^3)*q^131 - q^133 + a^7*q^137 + (a^7 - 
    a^5)*q^143 + (a^4 - a^2)*q^145 + (-a^7 - a^3 + a)*q^149 + a^4*q^151 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^155 + (-a^7 + a^5 + a)*q^161 + (a^6 - 1)*q^163 + (a^5 - a^3 + a)*q^167 + (a^2 - 1)*q^169 + (-a^7 + a)*q^173 + (-a^6 + a^4)*q^175 + (-a^7 + a^5
    - a^3 + a)*q^179 + (a^4 + 1)*q^181 + (a^6 - a^4 - 1)*q^187 + (a^7 - a^5 - a)*q^191 - a^2*q^193 + a^5*q^197 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^199 - a^7*q^203 + (-a^2 + 1)*q^205 + a^7*q^209 + (a^4 - a^2)*q^211 - a^4*q^217 - a^5*q^221 + a^4*q^223 -
    a*q^227 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^229 + (-a^5 - a)*q^233 + (a^6 - a^2 + 1)*q^235 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^241 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^247 + a^3*q^251 + (-a^6 + 1)*q^253 - a*q^257 + a^5*q^263 + (-a^6 + a^4)*q^265 + (a^7 + a^3 - a)*q^269 + 
    a^6*q^271 + (-a^3 + a)*q^275 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^277 - a^7*q^281 + a^5*q^287 + (-a^6 - a^2)*q^289 + a*q^293 + (-a^4 + a^2)*q^295 + a^3*q^299 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^305 + (a^6 - a^4)*q^307 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^311 
    + (-a^4 + a^2 - 1)*q^313 - a^4*q^319 + (a^7 - a^5 - a)*q^323 + (-a^4 + 2*a^2 - 1)*q^325 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^329 - a^7*q^335 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^337 - a*q^341 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^343 + (-a^3 + a)*q^347 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^349 + a^5*q^353 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^355 - a^3*q^365 - a^6*q^367 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^371 + q^373 + (-a^5 + a^3)*q^377 + a^2*q^379 - a^3*q^383 + (-a^2 + 1)*q^385 + (-a^7 + a^5)*q^389 + (a^4 + a^2 + 1)*q^391 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
398
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1188,
    [ [* 541,
        -a^6
    *], [* 353, -1 *], [* 595, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^5 - a^6*q^7 + a^3*q^11 + (-a^4 + a^2)*q^13 + (a^7 + a^3 - a)*q^17 - a^4*q^19 + (-a^7 - a^3)*q^23 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^25 - a*q^29 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^31 + (-a^5 + a^3 - a)*q^35 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^41 + 
    (a^5 - a^3)*q^47 + a^3*q^53 + (-a^6 + a^4)*q^55 + a*q^59 + (a^4 - a^2 + 1)*q^61 + (a^7 - 2*a^5 + a^3)*q^65 + (a^6 - a^4 - 1)*q^67 + a^7*q^71 + (a^6 + a^2 - 1)*q^73 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^77 + a^7*q^83 + a^4*q^85 + (-a^7 + a^5 - 
    a^3)*q^89 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^91 + (a^7 - a^5)*q^95 + (-a^5 + a^3 - a)*q^101 + (a^6 - a^4 - 1)*q^109 - a^2*q^115 + (a^5 + a)*q^119 + a^6*q^121 + a*q^125 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^127 + (-a^7 - a^3)*q^131 - q^133 - a^7*q^137 + (-a^7 + 
    a^5)*q^143 + (a^4 - a^2)*q^145 + (a^7 + a^3 - a)*q^149 + a^4*q^151 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^155 + (a^7 - a^5 - a)*q^161 + (a^6 - 1)*q^163 + (-a^5 + a^3 - a)*q^167 + (a^2 - 1)*q^169 + (a^7 - a)*q^173 + (-a^6 + a^4)*q^175 + (a^7 - a^5 +
    a^3 - a)*q^179 + (a^4 + 1)*q^181 + (a^6 - a^4 - 1)*q^187 + (-a^7 + a^5 + a)*q^191 - a^2*q^193 - a^5*q^197 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^199 + a^7*q^203 + (-a^2 + 1)*q^205 - a^7*q^209 + (a^4 - a^2)*q^211 - a^4*q^217 + a^5*q^221 + a^4*q^223 + 
    a*q^227 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^229 + (a^5 + a)*q^233 + (a^6 - a^2 + 1)*q^235 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^241 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^247 - a^3*q^251 + (-a^6 + 1)*q^253 + a*q^257 - a^5*q^263 + (-a^6 + a^4)*q^265 + (-a^7 - a^3 + a)*q^269 + 
    a^6*q^271 + (a^3 - a)*q^275 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^277 + a^7*q^281 - a^5*q^287 + (-a^6 - a^2)*q^289 - a*q^293 + (-a^4 + a^2)*q^295 - a^3*q^299 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^305 + (a^6 - a^4)*q^307 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^311 +
    (-a^4 + a^2 - 1)*q^313 - a^4*q^319 + (-a^7 + a^5 + a)*q^323 + (-a^4 + 2*a^2 - 1)*q^325 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^329 + a^7*q^335 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^337 + a*q^341 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^343 + (a^3 - a)*q^347 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^349 - a^5*q^353 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^355 + a^3*q^365 - a^6*q^367 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^371 + q^373 + (a^5 - a^3)*q^377 + a^2*q^379 + a^3*q^383 + (-a^2 + 1)*q^385 + (a^7 - a^5)*q^389 + (a^4 + a^2 + 1)*q^391 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
266
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1203,
    [ [* 805,
        a^6 - a^4 + a^2 - 1
    *], [* 803, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^2 + a^4*q^3 - a^7*q^5 + a^3*q^6 + (-a^4 + a^2)*q^7 + a^7*q^8 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^9 - a^6*q^10 + (-a^7 + a^5)*q^11 + a^6*q^13 + (-a^3 + a)*q^14 + a*q^15 + a^6*q^16 + (-a^3 + 
    a)*q^17 + a^7*q^18 - a^2*q^19 + (a^4 - a^2 + 1)*q^21 + (-a^6 + a^4)*q^22 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^23 - a*q^24 + a^5*q^26 - a^2*q^27 - a^5*q^29 + q^30 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^33 + (-a^2 + 1)*q^34 + (-a^7 +
    a^5 - a^3)*q^35 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^37 - a*q^38 - q^39 + a^4*q^40 + (-a^7 + a^5)*q^42 - a^4*q^43 + a^5*q^45 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^46 + (a^7 + a^3 - a)*q^47 - q^48 + (a^2 - 1)*q^49 + (-a^7 + 
    a^5)*q^51 - a*q^54 + (-a^4 + a^2)*q^55 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^56 - a^6*q^57 - a^4*q^58 - a^2*q^61 + (a^2 - 1)*q^63 - a^4*q^64 + a^3*q^65 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^66 + a^3*q^69 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^70 + (a^7
    - a^5 - a)*q^71 - a^5*q^72 + a^4*q^73 + (a^7 - a^5)*q^74 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^77 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^78 + a^3*q^80 - a^6*q^81 + (-a^7 - a^3)*q^83 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^85 - a^3*q^86 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^87 + (a^4 - a^2)*q^88 + a^4*q^90 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^91 + (a^6 + a^2 - 1)*q^94 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^95 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^97 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^98 + (a^5 - 
    a^3)*q^99 + (-a^6 + a^4)*q^102 + (a^6 - 1)*q^103 - a^3*q^104 + (-a^5 + a^3)*q^105 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^107 + a^2*q^109 + (-a^3 + a)*q^110 + (-a^2 + 1)*q^111 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^112 + (-a^5 + a^3 -
    a)*q^113 - a^5*q^114 - a^6*q^115 - a^4*q^117 + (a^7 - 2*a^5 + a^3)*q^119 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^120 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^121 - a*q^122 + a*q^125 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^126 + a^6*q^127 - a^3*q^128 + 
    (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^129 + a^2*q^130 + (-a^5 + a^3 - a)*q^131 + (a^6 - a^4)*q^133 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^135 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^136 + a^2*q^138 + a^2*q^139 + (a^7 - a^5 - a)*q^141 + (a^6 - a^4 -
    1)*q^142 + (a^3 - a)*q^143 - a^4*q^144 - a^2*q^145 + a^3*q^146 + (a^6 - a^4)*q^147 + (-a^5 + a^3)*q^149 - q^151 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^152 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^153 + (-a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^154 
    + (-a^3 + a)*q^161 - a^5*q^162 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^163 + (a^4 - a^2 + 1)*q^165 + (-a^6 - a^2)*q^166 + (-a^5 - a)*q^167 + (a^5 - a^3)*q^168 + (-a^5 + a^3 - a)*q^170 + q^171 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^174 + (a^3 - a)*q^176 + a^5*q^179 + (a^5 - a^3 + a)*q^182 - a^6*q^183 + a^6*q^184 + (a^5 - a^3)*q^185 + (-a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^187 + (a^6 - a^4)*q^189 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^190 + (-a^5 - 
    a)*q^191 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^192 + (a^4 + 1)*q^193 - a^7*q^194 + a^7*q^195 + (-a^7 + a)*q^197 + (a^4 - a^2)*q^198 + q^199 + (-a^5 + a^3 - a)*q^203 + (a^7 + a^3 - a)*q^206 + a^7*q^207 - a^2*q^208 + 
    (-a^5 + a^3 - a)*q^209 + (-a^4 + a^2)*q^210 + (-a^7 - a^3)*q^213 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^214 - a*q^215 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^216 + a*q^218 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^219 + (a^5 - a^3 + a)*q^221 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3)*q^222 + (a^6 + a^2 - 1)*q^223 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^226 + a^3*q^227 + (a^4 + 1)*q^229 - a^5*q^230 + (-a^5 + 2*a^3 - a)*q^231 + a^2*q^232 + (-a^7 + a)*q^233 - a^3*q^234 + (a^6 + 
    a^2)*q^235 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^238 + a^5*q^239 + a^7*q^240 + (a^7 - a^5)*q^242 + q^243 + (a^5 - a^3 + a)*q^245 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^247 + (-a^7 + a)*q^249 + q^250 + 2*a^7*q^251 + (-a^6 + 
    a^4)*q^253 + a^5*q^254 + (-a^4 + a^2)*q^255 + (a^7 - a)*q^257 - a^7*q^258 + (-a^6 + a^4 - 1)*q^259 + a^3*q^261 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^262 + (a^3 - a)*q^263 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^264 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
266
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1203,
    [ [* 805,
        a^6 - a^4 + a^2 - 1
    *], [* 803, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^2 + a^4*q^3 + a^7*q^5 - a^3*q^6 + (-a^4 + a^2)*q^7 - a^7*q^8 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^9 - a^6*q^10 + (a^7 - a^5)*q^11 + a^6*q^13 + (a^3 - a)*q^14 - a*q^15 + a^6*q^16 + (a^3 - 
    a)*q^17 - a^7*q^18 - a^2*q^19 + (a^4 - a^2 + 1)*q^21 + (-a^6 + a^4)*q^22 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^23 + a*q^24 - a^5*q^26 - a^2*q^27 + a^5*q^29 + q^30 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^33 + (-a^2 + 1)*q^34 + (a^7 - 
    a^5 + a^3)*q^35 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^37 + a*q^38 - q^39 + a^4*q^40 + (a^7 - a^5)*q^42 - a^4*q^43 - a^5*q^45 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^46 + (-a^7 - a^3 + a)*q^47 - q^48 + (a^2 - 1)*q^49 + (a^7 - a^5)*q^51
    + a*q^54 + (-a^4 + a^2)*q^55 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^56 - a^6*q^57 - a^4*q^58 - a^2*q^61 + (a^2 - 1)*q^63 - a^4*q^64 - a^3*q^65 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^66 - a^3*q^69 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^70 + (-a^7 + a^5 +
    a)*q^71 + a^5*q^72 + a^4*q^73 + (-a^7 + a^5)*q^74 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^77 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^78 - a^3*q^80 - a^6*q^81 + (a^7 + a^3)*q^83 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^85 + a^3*q^86 + (a^7 - a^5 
    + a^3 - a)*q^87 + (a^4 - a^2)*q^88 + a^4*q^90 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^91 + (a^6 + a^2 - 1)*q^94 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^95 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^97 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^98 + (-a^5 + a^3)*q^99 + 
    (-a^6 + a^4)*q^102 + (a^6 - 1)*q^103 + a^3*q^104 + (a^5 - a^3)*q^105 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^107 + a^2*q^109 + (a^3 - a)*q^110 + (-a^2 + 1)*q^111 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^112 + (a^5 - a^3 + a)*q^113 + 
    a^5*q^114 - a^6*q^115 - a^4*q^117 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3)*q^119 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^120 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^121 + a*q^122 - a*q^125 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^126 + a^6*q^127 + a^3*q^128 + (-a^6 + a^4 -
    a^2 + 1)*q^129 + a^2*q^130 + (a^5 - a^3 + a)*q^131 + (a^6 - a^4)*q^133 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^135 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^136 + a^2*q^138 + a^2*q^139 + (-a^7 + a^5 + a)*q^141 + (a^6 - a^4 - 1)*q^142 + 
    (-a^3 + a)*q^143 - a^4*q^144 - a^2*q^145 - a^3*q^146 + (a^6 - a^4)*q^147 + (a^5 - a^3)*q^149 - q^151 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^152 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^153 + (-a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^154 + (a^3 - 
    a)*q^161 + a^5*q^162 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^163 + (a^4 - a^2 + 1)*q^165 + (-a^6 - a^2)*q^166 + (a^5 + a)*q^167 + (-a^5 + a^3)*q^168 + (a^5 - a^3 + a)*q^170 + q^171 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^174 + (-a^3 +
    a)*q^176 - a^5*q^179 + (-a^5 + a^3 - a)*q^182 - a^6*q^183 + a^6*q^184 + (-a^5 + a^3)*q^185 + (-a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^187 + (a^6 - a^4)*q^189 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^190 + (a^5 + a)*q^191 + (-a^6 + 
    a^4 - a^2 + 1)*q^192 + (a^4 + 1)*q^193 + a^7*q^194 - a^7*q^195 + (a^7 - a)*q^197 + (a^4 - a^2)*q^198 + q^199 + (a^5 - a^3 + a)*q^203 + (-a^7 - a^3 + a)*q^206 - a^7*q^207 - a^2*q^208 + (a^5 - a^3 + 
    a)*q^209 + (-a^4 + a^2)*q^210 + (a^7 + a^3)*q^213 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^214 + a*q^215 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^216 - a*q^218 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^219 + (-a^5 + a^3 - a)*q^221 + (a^7 - a^5 + 
    a^3)*q^222 + (a^6 + a^2 - 1)*q^223 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^226 - a^3*q^227 + (a^4 + 1)*q^229 + a^5*q^230 + (a^5 - 2*a^3 + a)*q^231 + a^2*q^232 + (a^7 - a)*q^233 + a^3*q^234 + (a^6 + a^2)*q^235 + (a^6 - 2*a^4
    + a^2)*q^238 - a^5*q^239 - a^7*q^240 + (-a^7 + a^5)*q^242 + q^243 + (-a^5 + a^3 - a)*q^245 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^247 + (a^7 - a)*q^249 + q^250 - 2*a^7*q^251 + (-a^6 + a^4)*q^253 - a^5*q^254 + (-a^4 +
    a^2)*q^255 + (-a^7 + a)*q^257 + a^7*q^258 + (-a^6 + a^4 - 1)*q^259 - a^3*q^261 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^262 + (-a^3 + a)*q^263 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^264 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
286
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1293,
    [ [* 7,
        a^4
    *], [* 863, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^5*q^2 - a^5*q^3 + (-a^7 + a)*q^5 - q^6 - a^5*q^8 - q^9 + (-a^6 - a^2)*q^10 + a^4*q^13 + (-a^6 - a^2)*q^15 - q^16 + (a^3 - a)*q^17 + a^5*q^18 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^19 + a^7*q^23 - q^24 + (-a^6 + 
    1)*q^25 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^26 + a^5*q^27 + a*q^29 + (a^7 - a)*q^30 + (a^4 - a^2 + 1)*q^34 + a^3*q^38 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^39 + (-a^6 - a^2)*q^40 + a^6*q^43 + (a^7 - a)*q^45 + a^2*q^46 + 
    a^5*q^48 - a^4*q^49 + (-a^5 - a)*q^50 + (a^4 - a^2 + 1)*q^51 + q^54 + a^3*q^57 - a^6*q^58 + (-a^5 - a)*q^59 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^61 - q^64 + (a^5 + a)*q^65 + a^2*q^69 + (a^5 - a^3)*q^71 + a^5*q^72 + 
    (a^4 + 1)*q^73 + (-a^5 - a)*q^75 - a^4*q^78 + (a^6 + a^2 - 1)*q^79 + (a^7 - a)*q^80 + q^81 + a^6*q^85 + a*q^86 - a^6*q^87 - 2*a^3*q^89 + (a^6 + a^2)*q^90 + (a^7 + a^3 - a)*q^95 + a^6*q^97 + (a^7 - a^5 + 
    a^3 - a)*q^98 - a^5*q^101 + (-a^3 + a)*q^102 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^103 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^104 + a^5*q^107 - a^4*q^109 - a^7*q^113 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^114 + (a^6 + a^2 - 1)*q^115 - 
    a^4*q^117 + (a^6 - 1)*q^118 + (a^7 - a)*q^120 - a^2*q^121 + a^3*q^122 - a^7*q^125 + (-a^4 + a^2)*q^127 + a^5*q^128 + a*q^129 + (-a^6 + 1)*q^130 + (-a^5 - a)*q^131 + (a^6 + a^2)*q^135 + (a^4 - a^2 + 
    1)*q^136 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^137 - a^7*q^138 + (-a^4 - 1)*q^139 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^142 + q^144 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^145 + (-a^7 - a^3 + a)*q^146 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^147 - a^5*q^149 + (a^6 -
    1)*q^150 - a^6*q^151 + a^3*q^152 + (-a^3 + a)*q^153 + a^4*q^157 + (-a^7 + a^5 + a)*q^158 - a^5*q^162 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^163 + a*q^167 + a*q^170 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^171 + (-a^7 + a^5 + a)*q^173 - 
    a*q^174 + (a^6 - 1)*q^177 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^178 + a^7*q^179 + (a^4 + 1)*q^181 + a^3*q^183 + a^2*q^184 + (a^4 + 1)*q^190 + (-a^7 + a)*q^191 + a^5*q^192 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^193 + a*q^194 + 
    (-a^6 + 1)*q^195 + (-a^5 - a)*q^200 - q^202 - a^3*q^206 - a^7*q^207 - a^4*q^208 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^211 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^213 + q^214 + (a^7 + a^3)*q^215 + q^216 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^218 + (-a^7
    - a^3 + a)*q^219 + (a^7 - a^5)*q^221 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^223 + (a^6 - 1)*q^225 - a^2*q^226 + (-a^7 - a^3 + a)*q^227 + (a^6 - a^4)*q^229 + (-a^7 + a^5 + a)*q^230 - a^6*q^232 - a*q^233 + (a^7 - a^5 + a^3
    - a)*q^234 + (-a^7 + a^5 + a)*q^237 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^239 + (a^6 + a^2)*q^240 + a^7*q^242 - a^5*q^243 + (-a^5 - a)*q^245 - a^2*q^247 - a^2*q^250 + (-a^5 + a^3 - a)*q^254 + a*q^255 - a^6*q^258 - 
    a*q^261 + (a^6 - 1)*q^262 + (a^3 - a)*q^263 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^267 + (a^7 + a^3)*q^269 + (-a^7 + a)*q^270 + a^4*q^271 + (-a^3 + a)*q^272 + a^4*q^274 + (-a^4 + a^2)*q^277 + (a^7 + a^3 - 
    a)*q^278 + (a^5 - a^3 + a)*q^281 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^283 + (a^4 + 1)*q^285 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
286
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1293,
    [ [* 7,
        a^4
    *], [* 863, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^5*q^2 + a^5*q^3 + (a^7 - a)*q^5 - q^6 + a^5*q^8 - q^9 + (-a^6 - a^2)*q^10 + a^4*q^13 + (-a^6 - a^2)*q^15 - q^16 + (-a^3 + a)*q^17 - a^5*q^18 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^19 - a^7*q^23 - q^24 + (-a^6 + 
    1)*q^25 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^26 - a^5*q^27 - a*q^29 + (-a^7 + a)*q^30 + (a^4 - a^2 + 1)*q^34 - a^3*q^38 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^39 + (-a^6 - a^2)*q^40 + a^6*q^43 + (-a^7 + a)*q^45 + a^2*q^46 - 
    a^5*q^48 - a^4*q^49 + (a^5 + a)*q^50 + (a^4 - a^2 + 1)*q^51 + q^54 - a^3*q^57 - a^6*q^58 + (a^5 + a)*q^59 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^61 - q^64 + (-a^5 - a)*q^65 + a^2*q^69 + (-a^5 + a^3)*q^71 - a^5*q^72 + 
    (a^4 + 1)*q^73 + (a^5 + a)*q^75 - a^4*q^78 + (a^6 + a^2 - 1)*q^79 + (-a^7 + a)*q^80 + q^81 + a^6*q^85 - a*q^86 - a^6*q^87 + 2*a^3*q^89 + (a^6 + a^2)*q^90 + (-a^7 - a^3 + a)*q^95 + a^6*q^97 + (-a^7 + a^5 -
    a^3 + a)*q^98 + a^5*q^101 + (a^3 - a)*q^102 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^103 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^104 - a^5*q^107 - a^4*q^109 + a^7*q^113 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^114 + (a^6 + a^2 - 1)*q^115 - 
    a^4*q^117 + (a^6 - 1)*q^118 + (-a^7 + a)*q^120 - a^2*q^121 - a^3*q^122 + a^7*q^125 + (-a^4 + a^2)*q^127 - a^5*q^128 - a*q^129 + (-a^6 + 1)*q^130 + (a^5 + a)*q^131 + (a^6 + a^2)*q^135 + (a^4 - a^2 + 
    1)*q^136 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^137 + a^7*q^138 + (-a^4 - 1)*q^139 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^142 + q^144 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^145 + (a^7 + a^3 - a)*q^146 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^147 + a^5*q^149 + (a^6 
    - 1)*q^150 - a^6*q^151 - a^3*q^152 + (a^3 - a)*q^153 + a^4*q^157 + (a^7 - a^5 - a)*q^158 + a^5*q^162 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^163 - a*q^167 - a*q^170 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^171 + (a^7 - a^5 - a)*q^173 + 
    a*q^174 + (a^6 - 1)*q^177 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^178 - a^7*q^179 + (a^4 + 1)*q^181 - a^3*q^183 + a^2*q^184 + (a^4 + 1)*q^190 + (a^7 - a)*q^191 - a^5*q^192 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^193 - a*q^194 + 
    (-a^6 + 1)*q^195 + (a^5 + a)*q^200 - q^202 + a^3*q^206 + a^7*q^207 - a^4*q^208 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^211 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^213 + q^214 + (-a^7 - a^3)*q^215 + q^216 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^218 + (a^7
    + a^3 - a)*q^219 + (-a^7 + a^5)*q^221 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^223 + (a^6 - 1)*q^225 - a^2*q^226 + (a^7 + a^3 - a)*q^227 + (a^6 - a^4)*q^229 + (a^7 - a^5 - a)*q^230 - a^6*q^232 + a*q^233 + (-a^7 + a^5 - a^3
    + a)*q^234 + (a^7 - a^5 - a)*q^237 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^239 + (a^6 + a^2)*q^240 - a^7*q^242 + a^5*q^243 + (a^5 + a)*q^245 - a^2*q^247 - a^2*q^250 + (a^5 - a^3 + a)*q^254 - a*q^255 - a^6*q^258 + a*q^261 +
    (a^6 - 1)*q^262 + (-a^3 + a)*q^263 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^267 + (-a^7 - a^3)*q^269 + (a^7 - a)*q^270 + a^4*q^271 + (a^3 - a)*q^272 + a^4*q^274 + (-a^4 + a^2)*q^277 + (-a^7 - a^3 + a)*q^278 + 
    (-a^5 + a^3 - a)*q^281 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^283 + (a^4 + 1)*q^285 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
238
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1349,
    [ [* 362,
        -a^2
    *], [* 1066, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5 - a)*q^2 - a*q^3 + (a^4 + 1)*q^4 + (a^4 - a^2)*q^5 + (a^4 + 1)*q^6 + a^6*q^7 - a^3*q^8 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^10 - a^6*q^11 + (-a^5 - a)*q^12 + (-a^7 - a^3 + a)*q^14 + (-a^5 + a^3)*q^15 - 
    a^4*q^17 + a*q^19 - q^20 - a^7*q^21 + (a^7 + a^3 - a)*q^22 + a^4*q^24 + (a^2 - 1)*q^25 + a^3*q^27 + (a^6 - 1)*q^28 - q^30 + (a^7 - a^5 - a)*q^31 + a^5*q^32 + a^7*q^33 + (a^7 + a^3)*q^34 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^35 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^37 + (-a^4 - 1)*q^38 + (-a^7 + a^5)*q^40 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^41 + (a^6 - 1)*q^42 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^43 + (-a^6 + 1)*q^44 + a^4*q^47 - a^7*q^50 + a^5*q^51 + (-a^6 
    - a^2)*q^54 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^55 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^56 - a^2*q^57 + a*q^60 + (a^6 + a^2)*q^61 + (a^4 + a^2 + 1)*q^62 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^64 + (-a^6 + 1)*q^66 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^68 + 
    a^5*q^70 + a^7*q^71 + (-a^2 + 1)*q^73 - a^6*q^74 + (-a^3 + a)*q^75 + (a^5 + a)*q^76 + a^2*q^77 + a^3*q^79 - a^4*q^81 + a^6*q^82 + (a^6 - 1)*q^83 + (-a^7 + a)*q^84 + (a^4 - a^2 + 1)*q^85 + (-a^7 + a)*q^86 
    + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^88 + a^3*q^89 + (a^4 + 1)*q^93 + (-a^7 - a^3)*q^94 + (a^5 - a^3)*q^95 - a^6*q^96 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^97 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^100 + (a^6 - a^4)*q^101 + (-a^6 - a^2 + 
    1)*q^102 + (a^7 + a^3)*q^103 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^105 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^107 + (a^7 + a^3)*q^108 - a^7*q^109 - a^5*q^110 + (-a^2 + 1)*q^111 + a^3*q^113 + (a^5 + a)*q^114 + q^119 + (-a^4 + a^2 - 
    1)*q^120 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^122 + (a^2 - 1)*q^123 + (-a^5 - a^3 - a)*q^124 - a^4*q^125 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^127 + (a^7 + a^3 - a)*q^128 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^129 + (a^6 + a^2 - 1)*q^131 + 
    (a^7 - a)*q^132 + a^7*q^133 + (a^7 - a^5)*q^135 + a^7*q^136 + (-a^4 + a^2)*q^137 + (a^6 + a^2 - 1)*q^139 - a^6*q^140 - a^5*q^141 + (-a^6 + 1)*q^142 + a^7*q^146 + a^7*q^148 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^150 - 
    a^4*q^152 + (-a^5 - a)*q^154 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^155 + a^4*q^157 + (-a^6 - a^2)*q^158 + (-a^5 + a^3 - a)*q^160 + (a^7 + a^3)*q^162 + (-a^4 - 1)*q^163 - a^7*q^164 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^165 + 
    (-2*a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^166 + a*q^167 - q^168 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^169 - a^3*q^170 + (a^6 - a^4 - 1)*q^172 - a*q^173 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^175 + (-a^6 - a^2)*q^178 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^181 + 
    (-a^7 - a^3)*q^183 + (a^5 - 2*a^3 + a)*q^185 + (-a^5 - a^3 - a)*q^186 - q^187 + (a^6 + a^2 - 1)*q^188 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^189 + q^190 + (a^7 + a^3 - a)*q^192 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^193 + a^6*q^194 +
    (-a^6 + a^4 - a^2)*q^197 + (-a^5 + a^3)*q^200 + a*q^202 + (a^7 + a^3 - a)*q^204 + (-a^5 + 2*a^3 - a)*q^205 + (-2*a^6 - a^2 + 1)*q^206 - a^7*q^209 - a^6*q^210 + (a^7 - a^5)*q^211 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^213 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^214 + (-a^2 + 1)*q^215 - a^6*q^216 + (-a^7 - a^3 + a)*q^217 + (a^6 - 1)*q^218 + (a^3 - a)*q^219 + a^6*q^220 + a^7*q^222 + (a^5 - a^3)*q^223 - a*q^224 + (-a^6 - a^2)*q^226 + 
    (a^7 + a^3 - a)*q^227 + (-a^6 - a^2)*q^228 - a^3*q^231 + (-a^6 + a^4)*q^233 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^235 - a^4*q^237 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
238
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1349,
    [ [* 362,
        -a^2
    *], [* 1066, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 + a)*q^2 + a*q^3 + (a^4 + 1)*q^4 + (a^4 - a^2)*q^5 + (a^4 + 1)*q^6 + a^6*q^7 + a^3*q^8 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^10 - a^6*q^11 + (a^5 + a)*q^12 + (a^7 + a^3 - a)*q^14 + (a^5 - a^3)*q^15 - 
    a^4*q^17 - a*q^19 - q^20 + a^7*q^21 + (-a^7 - a^3 + a)*q^22 + a^4*q^24 + (a^2 - 1)*q^25 - a^3*q^27 + (a^6 - 1)*q^28 - q^30 + (-a^7 + a^5 + a)*q^31 - a^5*q^32 - a^7*q^33 + (-a^7 - a^3)*q^34 + (-a^6 + a^4 -
    a^2)*q^35 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^37 + (-a^4 - 1)*q^38 + (a^7 - a^5)*q^40 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^41 + (a^6 - 1)*q^42 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^43 + (-a^6 + 1)*q^44 + a^4*q^47 + a^7*q^50 - a^5*q^51 + (-a^6 -
    a^2)*q^54 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^55 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^56 - a^2*q^57 - a*q^60 + (a^6 + a^2)*q^61 + (a^4 + a^2 + 1)*q^62 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^64 + (-a^6 + 1)*q^66 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^68 - a^5*q^70 -
    a^7*q^71 + (-a^2 + 1)*q^73 - a^6*q^74 + (a^3 - a)*q^75 + (-a^5 - a)*q^76 + a^2*q^77 - a^3*q^79 - a^4*q^81 + a^6*q^82 + (a^6 - 1)*q^83 + (a^7 - a)*q^84 + (a^4 - a^2 + 1)*q^85 + (a^7 - a)*q^86 + (-a^7 + a^5
    - a^3 + a)*q^88 - a^3*q^89 + (a^4 + 1)*q^93 + (a^7 + a^3)*q^94 + (-a^5 + a^3)*q^95 - a^6*q^96 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^97 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^100 + (a^6 - a^4)*q^101 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^102 + (-a^7 - 
    a^3)*q^103 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^105 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^107 + (-a^7 - a^3)*q^108 + a^7*q^109 + a^5*q^110 + (-a^2 + 1)*q^111 - a^3*q^113 + (-a^5 - a)*q^114 + q^119 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^120 + (a^7 
    + a^5 + a^3)*q^122 + (a^2 - 1)*q^123 + (a^5 + a^3 + a)*q^124 - a^4*q^125 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^127 + (-a^7 - a^3 + a)*q^128 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^129 + (a^6 + a^2 - 1)*q^131 + (-a^7 + a)*q^132 - 
    a^7*q^133 + (-a^7 + a^5)*q^135 - a^7*q^136 + (-a^4 + a^2)*q^137 + (a^6 + a^2 - 1)*q^139 - a^6*q^140 + a^5*q^141 + (-a^6 + 1)*q^142 - a^7*q^146 - a^7*q^148 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^150 - a^4*q^152 + (a^5 
    + a)*q^154 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^155 + a^4*q^157 + (-a^6 - a^2)*q^158 + (a^5 - a^3 + a)*q^160 + (-a^7 - a^3)*q^162 + (-a^4 - 1)*q^163 + a^7*q^164 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^165 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - 
    2*a)*q^166 - a*q^167 - q^168 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^169 + a^3*q^170 + (a^6 - a^4 - 1)*q^172 + a*q^173 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^175 + (-a^6 - a^2)*q^178 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^181 + (a^7 + a^3)*q^183 + (-a^5
    + 2*a^3 - a)*q^185 + (a^5 + a^3 + a)*q^186 - q^187 + (a^6 + a^2 - 1)*q^188 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^189 + q^190 + (-a^7 - a^3 + a)*q^192 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^193 + a^6*q^194 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^197 
    + (a^5 - a^3)*q^200 - a*q^202 + (-a^7 - a^3 + a)*q^204 + (a^5 - 2*a^3 + a)*q^205 + (-2*a^6 - a^2 + 1)*q^206 + a^7*q^209 - a^6*q^210 + (-a^7 + a^5)*q^211 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^213 + (-a^6 + a^4 + 
    1)*q^214 + (-a^2 + 1)*q^215 - a^6*q^216 + (a^7 + a^3 - a)*q^217 + (a^6 - 1)*q^218 + (-a^3 + a)*q^219 + a^6*q^220 - a^7*q^222 + (-a^5 + a^3)*q^223 + a*q^224 + (-a^6 - a^2)*q^226 + (-a^7 - a^3 + a)*q^227 + 
    (-a^6 - a^2)*q^228 + a^3*q^231 + (-a^6 + a^4)*q^233 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^235 - a^4*q^237 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
374
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1364,
    [ [* 1057, -1 *], [* 497,
        a^4
    *], [* 683, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5)*q^3 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^5 + (-a^6 - a^2)*q^7 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^9 + a^3*q^11 + (a^7 + a^3 - a)*q^13 + (-a^5 + a^3)*q^15 + (a^5 + a)*q^17 + a^6*q^19 + a^5*q^21 - a^5*q^23 + a^3*q^27 + 
    (-a^5 + a^3)*q^29 + a^2*q^31 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^33 + (a^4 + 1)*q^35 + (a^7 - a)*q^37 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^39 + (-a^2 + 1)*q^41 + a^5*q^43 + (-a^6 + a^4)*q^45 + a^6*q^47 + (a^6 - 1)*q^49 - 
    a^4*q^51 + a^7*q^53 - a*q^55 + (-a^3 + a)*q^57 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^59 - a^3*q^61 + a^6*q^63 + (-a^7 - a^3)*q^65 + (a^2 - 1)*q^69 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^73 + (-a^7 - a^3 + a)*q^77 - a^7*q^79 + (a^7 -
    a^5 - a)*q^85 + (-a^6 + a^4 - 1)*q^87 + a^5*q^89 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^91 + (-a^5 + a^3 - a)*q^93 - a^4*q^95 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^99 + a^2*q^101 - a^3*q^105 - a^6*q^107 + (a^6 - a^4)*q^109 + q^111 + 
    a^6*q^113 + a^3*q^115 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^117 + (-2*a^7 - a^3 + a)*q^119 + a^6*q^121 + (a^7 - a^3 + a)*q^123 - a^4*q^125 + (-a^2 + 1)*q^129 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^133 - a*q^135 + (-a^3 + a)*q^141 + 
    (a^6 - a^4 - 1)*q^143 + (a^3 - a)*q^145 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^147 + (-a^6 + 1)*q^149 + (-a^7 + a^5)*q^151 - a^5*q^153 - q^155 + (a^2 - 1)*q^157 + (-a^4 + a^2)*q^159 + (a^7 - a)*q^161 + (-a^4 - 
    1)*q^163 + (a^4 - a^2 + 1)*q^165 + (-a^6 - a^2)*q^169 + (-a^4 + a^2)*q^171 - a^6*q^173 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3)*q^177 + (a^7 - a^5)*q^179 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^183 + (-a^7 - a^3 + a)*q^185 + (a^6 + a^2 - 
    1)*q^187 + (-a^7 - a^3 + a)*q^189 + a^4*q^191 + a^6*q^195 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^197 + a^5*q^199 - a^3*q^203 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^205 + (a^3 - a)*q^207 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^209 - a^3*q^215 + (-a^6 -
    a^2 + 1)*q^217 + (-a^6 + a^4)*q^219 + (a^6 - a^4 - 2)*q^221 - a*q^223 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^227 + (a^7 + a^3 - a)*q^229 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^231 + (a^4 + 1)*q^233 - a^4*q^235 + (a^4 - a^2)*q^237 + 
    (a^7 - a^5 - a)*q^239 + a^5*q^241 - a^5*q^243 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^245 + (-a^5 - a)*q^247 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^253 + a^2*q^255 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^257 + (a^5 + a^3 + a)*q^259 + (-a^7 + a^5 - 
    a)*q^261 - a^5*q^263 - a^5*q^265 + (-a^2 + 1)*q^267 + (a^5 - a^3 + a)*q^269 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^271 + (-a^4 - 1)*q^273 + (a^3 - a)*q^277 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^279 - a^6*q^283 + (a^7 - a^5 
    + a^3)*q^285 - q^287 + (a^6 + a^2 - 1)*q^289 + a^4*q^293 + (a^4 - a^2 + 1)*q^295 + a^6*q^297 + (a^4 + 1)*q^299 + (-a^7 + a)*q^301 + (-a^5 + a^3 - a)*q^303 + a*q^305 + (-a^6 + a^4)*q^307 + (a^5 - a^3 + 
    a)*q^313 - a^4*q^315 + (a^4 + 1)*q^317 + (a^4 - a^2 + 1)*q^319 + (a^3 - a)*q^321 + (a^7 - a)*q^323 + (a^7 - a^5 + a)*q^327 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^329 - a^5*q^331 + a*q^333 + (-a^5 + a^3)*q^337 + (-a^3 + 
    a)*q^339 + a^5*q^341 + a^2*q^343 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^345 + a^3*q^347 + (a^6 - a^4 - 1)*q^351 - a^5*q^353 + (a^6 - 1)*q^357 + a^4*q^359 + (-a^3 + a)*q^363 - a^7*q^365 + (a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^369 +
    (-a^7 + a^5 + a)*q^371 + (a^6 - a^4 - 1)*q^373 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
374
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1364,
    [ [* 1057, -1 *], [* 497,
        a^4
    *], [* 683, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5)*q^3 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^5 + (-a^6 - a^2)*q^7 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^9 - a^3*q^11 + (-a^7 - a^3 + a)*q^13 + (a^5 - a^3)*q^15 + (-a^5 - a)*q^17 + a^6*q^19 - a^5*q^21 + a^5*q^23 - a^3*q^27 +
    (a^5 - a^3)*q^29 + a^2*q^31 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^33 + (a^4 + 1)*q^35 + (-a^7 + a)*q^37 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^39 + (-a^2 + 1)*q^41 - a^5*q^43 + (-a^6 + a^4)*q^45 + a^6*q^47 + (a^6 - 1)*q^49 - 
    a^4*q^51 - a^7*q^53 + a*q^55 + (a^3 - a)*q^57 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^59 + a^3*q^61 + a^6*q^63 + (a^7 + a^3)*q^65 + (a^2 - 1)*q^69 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^73 + (a^7 + a^3 - a)*q^77 + a^7*q^79 + (-a^7 + 
    a^5 + a)*q^85 + (-a^6 + a^4 - 1)*q^87 - a^5*q^89 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^91 + (a^5 - a^3 + a)*q^93 - a^4*q^95 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^99 + a^2*q^101 + a^3*q^105 - a^6*q^107 + (a^6 - a^4)*q^109 + q^111 + 
    a^6*q^113 - a^3*q^115 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^117 + (2*a^7 + a^3 - a)*q^119 + a^6*q^121 + (-a^7 + a^3 - a)*q^123 - a^4*q^125 + (-a^2 + 1)*q^129 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^133 + a*q^135 + (a^3 - a)*q^141 + 
    (a^6 - a^4 - 1)*q^143 + (-a^3 + a)*q^145 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^147 + (-a^6 + 1)*q^149 + (a^7 - a^5)*q^151 + a^5*q^153 - q^155 + (a^2 - 1)*q^157 + (-a^4 + a^2)*q^159 + (-a^7 + a)*q^161 + (-a^4 - 
    1)*q^163 + (a^4 - a^2 + 1)*q^165 + (-a^6 - a^2)*q^169 + (-a^4 + a^2)*q^171 - a^6*q^173 + (a^7 - 2*a^5 + a^3)*q^177 + (-a^7 + a^5)*q^179 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^183 + (a^7 + a^3 - a)*q^185 + (a^6 + a^2 - 
    1)*q^187 + (a^7 + a^3 - a)*q^189 + a^4*q^191 + a^6*q^195 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^197 - a^5*q^199 + a^3*q^203 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^205 + (-a^3 + a)*q^207 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^209 + a^3*q^215 + (-a^6 -
    a^2 + 1)*q^217 + (-a^6 + a^4)*q^219 + (a^6 - a^4 - 2)*q^221 + a*q^223 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^227 + (-a^7 - a^3 + a)*q^229 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^231 + (a^4 + 1)*q^233 - a^4*q^235 + (a^4 - a^2)*q^237 + 
    (-a^7 + a^5 + a)*q^239 - a^5*q^241 + a^5*q^243 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^245 + (a^5 + a)*q^247 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^253 + a^2*q^255 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^257 + (-a^5 - a^3 - a)*q^259 + (a^7 - a^5 + 
    a)*q^261 + a^5*q^263 + a^5*q^265 + (-a^2 + 1)*q^267 + (-a^5 + a^3 - a)*q^269 + (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^271 + (-a^4 - 1)*q^273 + (-a^3 + a)*q^277 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^279 - a^6*q^283 + (-a^7 + 
    a^5 - a^3)*q^285 - q^287 + (a^6 + a^2 - 1)*q^289 + a^4*q^293 + (a^4 - a^2 + 1)*q^295 + a^6*q^297 + (a^4 + 1)*q^299 + (a^7 - a)*q^301 + (a^5 - a^3 + a)*q^303 - a*q^305 + (-a^6 + a^4)*q^307 + (-a^5 + a^3 - 
    a)*q^313 - a^4*q^315 + (a^4 + 1)*q^317 + (a^4 - a^2 + 1)*q^319 + (-a^3 + a)*q^321 + (-a^7 + a)*q^323 + (-a^7 + a^5 - a)*q^327 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^329 + a^5*q^331 - a*q^333 + (a^5 - a^3)*q^337 + (a^3 - 
    a)*q^339 - a^5*q^341 + a^2*q^343 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^345 - a^3*q^347 + (a^6 - a^4 - 1)*q^351 + a^5*q^353 + (a^6 - 1)*q^357 + a^4*q^359 + (a^3 - a)*q^363 + a^7*q^365 + (a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^369 + 
    (a^7 - a^5 - a)*q^371 + (a^6 - a^4 - 1)*q^373 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 3*x^6 + 8*x^4 - 3*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1376,
    [ [* 517, 1 *], [* 1121,
        1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)
    *], [* 1119, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^3 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^7 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^9 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - a)*q^11 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^13 + 1/8*(-3*a^6 + 
    8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^17 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^21 + a*q^23 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 1)*q^25 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^27 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^29 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 
    24*a^2 + 9)*q^33 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^37 + 1/8*(-15*a^7 + 40*a^5 - 104*a^3 + 5*a)*q^39 + q^41 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^43 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + a)*q^47 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 -
    a)*q^51 + 1/8*(-5*a^6 + 16*a^4 - 40*a^2 + 15)*q^53 + 1/8*(-9*a^7 + 24*a^5 - 64*a^3 + 3*a)*q^59 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^61 + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^63 + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^67 + 1/8*(-3*a^6 + 
    8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^69 + (a^7 - 3*a^5 + 8*a^3 - 3*a)*q^71 + 1/4*(-3*a^6 + 8*a^4 - 20*a^2 + 1)*q^73 + 1/8*(-9*a^7 + 24*a^5 - 64*a^3 + 3*a)*q^75 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 16*a^2 - 1)*q^77 + (a^7 - 3*a^5 + 
    8*a^3 - 3*a)*q^79 + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^83 + 1/8*(9*a^7 - 24*a^5 + 64*a^3 - 3*a)*q^87 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^89 + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^91 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^99 + 
    1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^101 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^103 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^109 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^111 + 1/8*(a^6 + 5)*q^113 + (a^6 -
    3*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^117 - a*q^119 + 1/8*(a^6 + 5)*q^121 + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^123 + 1/4*(-3*a^6 + 8*a^4 - 20*a^2 + 1)*q^129 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^131 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^139 + 1/8*(3*a^6
    - 8*a^4 + 24*a^2 - 9)*q^141 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^143 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^149 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + a)*q^151 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^153 + 
    1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^157 + 1/8*(13*a^7 - 40*a^5 + 104*a^3 - 39*a)*q^159 + 1/8*(a^6 + 5)*q^161 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^167 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^169 - q^173 + 1/8*(a^7 + 
    13*a)*q^175 + (a^6 - 3*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^177 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^179 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^181 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^183 + 1/4*(-a^7 + 4*a^5 - 8*a^3 + 
    3*a)*q^187 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^189 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^191 - q^193 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^199 + 1/8*(-9*a^6 + 24*a^4 - 64*a^2 + 3)*q^201 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^203 + 
    1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^207 + 1/8*(a^6 + 21)*q^213 + 1/8*(15*a^7 - 40*a^5 + 104*a^3 - 5*a)*q^219 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^221 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^225 + 1/8*(a^7 
    + 13*a)*q^227 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^231 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^233 + 1/8*(a^6 + 21)*q^237 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 16*a^2 - 1)*q^241 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 
    15*a)*q^243 + 1/8*(-9*a^6 + 24*a^4 - 64*a^2 + 3)*q^249 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^251 + 1/8*(a^6 + 8*a^2 - 3)*q^253 + 1/8*(-a^6 - 5)*q^257 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + a)*q^259 + 
    1/8*(-5*a^6 + 16*a^4 - 40*a^2 + 15)*q^261 + a*q^263 + 1/8*(-13*a^7 + 40*a^5 - 104*a^3 + 39*a)*q^267 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^269 + (-a^7 + 3*a^5 - 8*a^3 + 3*a)*q^271 + 1/8*(-9*a^6 + 24*a^4 - 64*a^2 + 3)*q^273 
    + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - 9*a)*q^275 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 9)*q^281 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^287 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^289 + 1/8*(-a^6 - 5)*q^293 + 1/8*(a^6 +
    5)*q^297 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^299 + q^301 + 1/8*(9*a^7 - 24*a^5 + 64*a^3 - 3*a)*q^303 - a*q^307 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^309 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^311 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + 
    9*a)*q^319 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^325 + 1/8*(-13*a^7 + 40*a^5 - 104*a^3 + 39*a)*q^327 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^329 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^331 + q^333 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 3*x^6 + 8*x^4 - 3*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1376,
    [ [* 517, 1 *], [* 1121,
        1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)
    *], [* 1119, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^3 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^7 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^9 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + a)*q^11 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^13 + 1/8*(-3*a^6 + 
    8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^17 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^21 - a*q^23 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 1)*q^25 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^27 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^29 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 
    24*a^2 + 9)*q^33 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^37 + 1/8*(15*a^7 - 40*a^5 + 104*a^3 - 5*a)*q^39 + q^41 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^43 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - a)*q^47 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 +
    a)*q^51 + 1/8*(-5*a^6 + 16*a^4 - 40*a^2 + 15)*q^53 + 1/8*(9*a^7 - 24*a^5 + 64*a^3 - 3*a)*q^59 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^61 + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^63 + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^67 + 1/8*(-3*a^6 + 
    8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^69 + (-a^7 + 3*a^5 - 8*a^3 + 3*a)*q^71 + 1/4*(-3*a^6 + 8*a^4 - 20*a^2 + 1)*q^73 + 1/8*(9*a^7 - 24*a^5 + 64*a^3 - 3*a)*q^75 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 16*a^2 - 1)*q^77 + (-a^7 + 3*a^5 - 
    8*a^3 + 3*a)*q^79 + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^83 + 1/8*(-9*a^7 + 24*a^5 - 64*a^3 + 3*a)*q^87 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^89 + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^91 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^99 + 
    1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^101 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^103 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^109 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^111 + 1/8*(a^6 + 5)*q^113 + (a^6 -
    3*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^117 + a*q^119 + 1/8*(a^6 + 5)*q^121 + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^123 + 1/4*(-3*a^6 + 8*a^4 - 20*a^2 + 1)*q^129 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^131 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^139 + 1/8*(3*a^6 
    - 8*a^4 + 24*a^2 - 9)*q^141 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^143 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^149 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - a)*q^151 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^153 + 
    1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^157 + 1/8*(-13*a^7 + 40*a^5 - 104*a^3 + 39*a)*q^159 + 1/8*(a^6 + 5)*q^161 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^167 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^169 - q^173 + 1/8*(-a^7 - 
    13*a)*q^175 + (a^6 - 3*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^177 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^179 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^181 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^183 + 1/4*(a^7 - 4*a^5 + 8*a^3 - 
    3*a)*q^187 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^189 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^191 - q^193 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^199 + 1/8*(-9*a^6 + 24*a^4 - 64*a^2 + 3)*q^201 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^203 + 
    1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^207 + 1/8*(a^6 + 21)*q^213 + 1/8*(-15*a^7 + 40*a^5 - 104*a^3 + 5*a)*q^219 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^221 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^225 + 
    1/8*(-a^7 - 13*a)*q^227 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^231 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^233 + 1/8*(a^6 + 21)*q^237 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 16*a^2 - 1)*q^241 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 
    15*a)*q^243 + 1/8*(-9*a^6 + 24*a^4 - 64*a^2 + 3)*q^249 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^251 + 1/8*(a^6 + 8*a^2 - 3)*q^253 + 1/8*(-a^6 - 5)*q^257 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - a)*q^259 + 
    1/8*(-5*a^6 + 16*a^4 - 40*a^2 + 15)*q^261 - a*q^263 + 1/8*(13*a^7 - 40*a^5 + 104*a^3 - 39*a)*q^267 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^269 + (a^7 - 3*a^5 + 8*a^3 - 3*a)*q^271 + 1/8*(-9*a^6 + 24*a^4 - 64*a^2 + 3)*q^273 + 
    1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + 9*a)*q^275 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 9)*q^281 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^287 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^289 + 1/8*(-a^6 - 5)*q^293 + 1/8*(a^6 + 
    5)*q^297 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^299 + q^301 + 1/8*(-9*a^7 + 24*a^5 - 64*a^3 + 3*a)*q^303 + a*q^307 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^309 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^311 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - 
    9*a)*q^319 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^325 + 1/8*(13*a^7 - 40*a^5 + 104*a^3 - 39*a)*q^327 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^329 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^331 + q^333 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 3*x^6 + 8*x^4 - 3*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1376,
    [ [* 517, 1 *], [* 1121,
        1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)
    *], [* 1119, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^7 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^9 + 1/8*(9*a^7 - 24*a^5 + 64*a^3 - 3*a)*q^11 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^13 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 -
    1)*q^17 + 1/8*(a^6 + 5)*q^21 + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^23 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 1)*q^25 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^27 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^29 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2
    + 9)*q^33 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^37 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 16*a^3 - a)*q^39 + q^41 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^43 + 1/8*(-9*a^7 + 24*a^5 - 64*a^3 + 3*a)*q^47 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + 
    a)*q^51 + 1/4*(a^6 - 4*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^53 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + a)*q^59 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^61 + a*q^63 + a*q^67 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^69 + 1/8*(3*a^7 - 
    8*a^5 + 24*a^3 - 9*a)*q^71 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 16*a^2 - 1)*q^73 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + a)*q^75 + 1/4*(-3*a^6 + 8*a^4 - 20*a^2 + 1)*q^77 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - 9*a)*q^79 + a*q^83 + 
    1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - a)*q^87 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^89 + a*q^91 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^99 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^101 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 -
    15*a)*q^103 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^109 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^111 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^113 + 1/8*(a^6 + 8*a^2 - 3)*q^117 + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^119 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^121 - 
    a*q^123 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 16*a^2 - 1)*q^129 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^131 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^139 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 9)*q^141 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^143 +
    1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^149 + 1/8*(-9*a^7 + 24*a^5 - 64*a^3 + 3*a)*q^151 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^153 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^157 + 1/4*(-a^7 + 4*a^5 - 8*a^3 + 
    3*a)*q^159 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^161 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^167 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^169 - q^173 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^175 + 1/8*(a^6 + 8*a^2 - 3)*q^177 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 
    15*a)*q^179 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^181 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^183 + 1/8*(13*a^7 - 40*a^5 + 104*a^3 - 39*a)*q^187 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^189 + 1/8*(-a^7 - 
    13*a)*q^191 - q^193 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^199 - a^2*q^201 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^203 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^207 + 1/8*(-a^6 + 3)*q^213 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 16*a^3 + a)*q^219
    + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^221 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^225 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^227 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^231 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^233 + 1/8*(-a^6 + 
    3)*q^237 + 1/4*(-3*a^6 + 8*a^4 - 20*a^2 + 1)*q^241 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^243 - a^2*q^249 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^251 + (a^6 - 3*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^253 + 1/8*(a^6 + 
    13)*q^257 + 1/8*(-9*a^7 + 24*a^5 - 64*a^3 + 3*a)*q^259 + 1/4*(a^6 - 4*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^261 + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^263 + 1/4*(a^7 - 4*a^5 + 8*a^3 - 3*a)*q^267 + 1/8*(a^6 + 5)*q^269 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 
    24*a^3 + 9*a)*q^271 - a^2*q^273 + (a^7 - 3*a^5 + 8*a^3 - 3*a)*q^275 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 9)*q^281 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^287 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^289 + 
    1/8*(a^6 + 13)*q^293 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^297 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^299 + q^301 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - a)*q^303 + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^307 + 1/8*(a^6 + 5)*q^309 + 1/8*(a^7 + 
    13*a)*q^311 + (-a^7 + 3*a^5 - 8*a^3 + 3*a)*q^319 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^325 + 1/4*(a^7 - 4*a^5 + 8*a^3 - 3*a)*q^327 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^329 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 
    15*a)*q^331 + q^333 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 3*x^6 + 8*x^4 - 3*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1376,
    [ [* 517, 1 *], [* 1121,
        1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)
    *], [* 1119, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^7 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^9 + 1/8*(-9*a^7 + 24*a^5 - 64*a^3 + 3*a)*q^11 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^13 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2
    - 1)*q^17 + 1/8*(a^6 + 5)*q^21 + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^23 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 1)*q^25 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^27 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^29 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 
    24*a^2 + 9)*q^33 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^37 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 16*a^3 + a)*q^39 + q^41 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^43 + 1/8*(9*a^7 - 24*a^5 + 64*a^3 - 3*a)*q^47 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 
    - a)*q^51 + 1/4*(a^6 - 4*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^53 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - a)*q^59 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^61 - a*q^63 - a*q^67 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^69 + 1/8*(-3*a^7 + 
    8*a^5 - 24*a^3 + 9*a)*q^71 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 16*a^2 - 1)*q^73 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 24*a^3 - a)*q^75 + 1/4*(-3*a^6 + 8*a^4 - 20*a^2 + 1)*q^77 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + 9*a)*q^79 - a*q^83 + 
    1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + a)*q^87 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^89 - a*q^91 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^99 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^101 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 
    + 15*a)*q^103 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^109 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^111 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^113 + 1/8*(a^6 + 8*a^2 - 3)*q^117 + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^119 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^121 + 
    a*q^123 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 16*a^2 - 1)*q^129 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^131 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^139 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 9)*q^141 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^143 + 
    1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^149 + 1/8*(9*a^7 - 24*a^5 + 64*a^3 - 3*a)*q^151 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^153 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^157 + 1/4*(a^7 - 4*a^5 + 8*a^3 - 
    3*a)*q^159 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^161 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^167 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^169 - q^173 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^175 + 1/8*(a^6 + 8*a^2 - 3)*q^177 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 
    15*a)*q^179 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^181 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^183 + 1/8*(-13*a^7 + 40*a^5 - 104*a^3 + 39*a)*q^187 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 1)*q^189 + 1/8*(a^7 + 
    13*a)*q^191 - q^193 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^199 - a^2*q^201 + 1/8*(-a^7 - 13*a)*q^203 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^207 + 1/8*(-a^6 + 3)*q^213 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 16*a^3 - a)*q^219
    + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 24*a^2 + 9)*q^221 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^225 + 1/8*(a^7 + 13*a)*q^227 + 1/4*(-3*a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 + a)*q^231 + 1/8*(-3*a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^233 + 1/8*(-a^6 + 
    3)*q^237 + 1/4*(-3*a^6 + 8*a^4 - 20*a^2 + 1)*q^241 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^243 - a^2*q^249 + 1/8*(5*a^7 - 16*a^5 + 40*a^3 - 15*a)*q^251 + (a^6 - 3*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^253 + 1/8*(a^6 + 
    13)*q^257 + 1/8*(9*a^7 - 24*a^5 + 64*a^3 - 3*a)*q^259 + 1/4*(a^6 - 4*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^261 + 1/8*(-a^7 - 21*a)*q^263 + 1/4*(-a^7 + 4*a^5 - 8*a^3 + 3*a)*q^267 + 1/8*(a^6 + 5)*q^269 + 1/8*(3*a^7 - 8*a^5 + 
    24*a^3 - 9*a)*q^271 - a^2*q^273 + (-a^7 + 3*a^5 - 8*a^3 + 3*a)*q^275 + 1/8*(3*a^6 - 8*a^4 + 24*a^2 - 9)*q^281 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 15*a)*q^287 + 1/8*(5*a^6 - 16*a^4 + 40*a^2 - 15)*q^289 + 
    1/8*(a^6 + 13)*q^293 + 1/8*(-a^6 - 13)*q^297 + 1/4*(3*a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - a)*q^299 + q^301 + 1/8*(-3*a^7 + 8*a^5 - 24*a^3 + a)*q^303 + 1/8*(a^7 + 21*a)*q^307 + 1/8*(a^6 + 5)*q^309 + 1/8*(-a^7 - 
    13*a)*q^311 + (a^7 - 3*a^5 + 8*a^3 - 3*a)*q^319 + 1/4*(-a^6 + 4*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^325 + 1/4*(-a^7 + 4*a^5 - 8*a^3 + 3*a)*q^327 + 1/4*(3*a^6 - 8*a^4 + 20*a^2 - 1)*q^329 + 1/8*(-5*a^7 + 16*a^5 - 40*a^3 + 
    15*a)*q^331 + q^333 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
306
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1383,
    [ [* 463,
        -a^6
    *], [* 923, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 + a)*q^2 + a^3*q^3 + (a^6 + a^2 - 1)*q^4 + (a^7 - a)*q^5 + (a^6 + a^2 - 1)*q^6 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^8 + a^6*q^9 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^10 + (a^7 - a)*q^12 + q^13 + (-a^4 - 1)*q^15 + (a^7 - a)*q^18
    + (-a^4 - 1)*q^19 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^20 - a^2*q^24 + (-a^6 + 1)*q^25 + (a^5 + a)*q^26 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^27 + a*q^29 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^30 - a^4*q^31 + a^5*q^32 + (-a^4 - 1)*q^36 + q^37 + 
    (-a^7 - a^5 - a^3)*q^38 + a^3*q^39 + (-a^6 + 1)*q^40 + (a^7 + a^3)*q^41 + (-a^7 - a^3)*q^45 + (a^5 - a^3)*q^47 - a^4*q^49 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^50 + (a^6 + a^2 - 1)*q^52 + (-a^4 - 1)*q^54 + (-a^7 - 
    a^3)*q^57 + (a^6 + a^2)*q^58 + a^3*q^59 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^60 + (-a^7 - a^3 + a)*q^62 + (a^6 - 1)*q^64 + (a^7 - a)*q^65 + a^2*q^67 + (-a^7 - a^3)*q^71 - a^5*q^72 + a^4*q^73 + (a^5 + a)*q^74 + 
    (-a^7 + a^5 + a)*q^75 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^76 + (a^6 + a^2 - 1)*q^78 + a^4*q^79 - a^2*q^81 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^82 + (-a^7 + a)*q^83 + a^4*q^87 + (-a^5 - a)*q^89 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 
    2)*q^90 - a^7*q^93 - a^2*q^94 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^95 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^96 + (a^4 - a^2)*q^97 + (-a^7 - a^3 + a)*q^98 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^100 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^101 + (-a^6 + a^4 - a^2
    + 1)*q^103 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^104 + (a^7 - a)*q^107 + (-a^7 - a^3)*q^108 + a^3*q^111 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^113 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^114 + (a^7 + a^3 - a)*q^116 + a^6*q^117 + (a^6 + a^2 - 
    1)*q^118 + (-a^7 + a^5 + a)*q^120 + a^4*q^121 + (a^6 - 1)*q^123 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^124 + a^7*q^125 + (a^7 - a^5 - a)*q^128 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^130 + (a^7 + a^3)*q^134 + (-a^6 + 1)*q^135 - a^3*q^137 + 
    (-a^4 + a^2 - 1)*q^141 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^142 + (a^6 - a^4 - 1)*q^145 + (a^7 + a^3 - a)*q^146 - a^7*q^147 + (a^6 + a^2 - 1)*q^148 - a^7*q^149 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^150 - a^6*q^151 + (-a^7 + a^5 
    + a)*q^152 + (a^5 + a)*q^155 + (a^7 - a)*q^156 + (-a^6 - a^2)*q^157 + (a^7 + a^3 - a)*q^158 + (-a^6 - a^2)*q^160 + (-a^7 - a^3)*q^162 + q^163 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^164 + (a^4 + a^2 + 1)*q^166 + (-a^7 - 
    a^3)*q^167 + (-a^6 + 1)*q^171 + (a^7 + a^3 - a)*q^174 + a^6*q^177 + (-2*a^6 - a^2 + 1)*q^178 - a^5*q^179 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^180 + (-a^6 + a^4)*q^181 + (a^7 - a)*q^185 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^186 - 
    a^5*q^188 + (2*a^6 + a^4 + 2*a^2)*q^190 + (a^7 - a^5 - a)*q^191 + (a^7 - a^5 - a)*q^192 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^193 - a*q^194 + (-a^4 - 1)*q^195 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^196 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^197 
    + (a^6 - a^4 - 1)*q^199 + (a^7 + a^3 - a)*q^200 + a^5*q^201 + (a^4 + 1)*q^202 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^205 + (-a^7 + a^5 + a)*q^206 + (-a^6 + 1)*q^213 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^214 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^216
    + a^7*q^219 + (a^6 + a^2 - 1)*q^222 + (a^6 + a^2)*q^225 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^226 + (a^7 - a)*q^227 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^228 - q^229 - q^232 - a*q^233 + (a^7 - a)*q^234 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^235 + (a^7 - a)*q^236 + a^7*q^237 - a*q^239 - a^2*q^241 + (a^7 + a^3 - a)*q^242 - a^5*q^243 + (a^5 + a)*q^245 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^246 + (-a^4 - 1)*q^247 + a^3*q^248 + (a^4 + 1)*q^249 + (a^6 - a^4 -
    1)*q^250 - a^4*q^256 + a^3*q^257 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^260 + a^7*q^261 + a*q^263 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^267 + (a^6 - 1)*q^268 + a*q^269 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^270 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^274 + a^4*q^277 + 
    q^279 + (a^7 - a^5)*q^281 - a^5*q^282 + (a^2 - 1)*q^283 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^284 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^285 - a*q^288 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^289 + (-a^5 - a^3 - a)*q^290 + (a^7 - a^5)*q^291 + (a^6 - 
    a^4 - 1)*q^292 + (-a^5 + a^3)*q^293 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^294 + (-a^4 - 1)*q^295 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^296 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^298 + (2*a^7 + a^3 - a)*q^300 + (-a^7 + a)*q^302 + a^2*q^303 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
306
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1383,
    [ [* 463,
        -a^6
    *], [* 923, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 - a)*q^2 - a^3*q^3 + (a^6 + a^2 - 1)*q^4 + (-a^7 + a)*q^5 + (a^6 + a^2 - 1)*q^6 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^8 + a^6*q^9 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^10 + (-a^7 + a)*q^12 + q^13 + (-a^4 - 1)*q^15 + (-a^7 + 
    a)*q^18 + (-a^4 - 1)*q^19 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^20 - a^2*q^24 + (-a^6 + 1)*q^25 + (-a^5 - a)*q^26 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^27 - a*q^29 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^30 - a^4*q^31 - a^5*q^32 + (-a^4 - 1)*q^36 + 
    q^37 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^38 - a^3*q^39 + (-a^6 + 1)*q^40 + (-a^7 - a^3)*q^41 + (a^7 + a^3)*q^45 + (-a^5 + a^3)*q^47 - a^4*q^49 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^50 + (a^6 + a^2 - 1)*q^52 + (-a^4 - 1)*q^54 + (a^7 + 
    a^3)*q^57 + (a^6 + a^2)*q^58 - a^3*q^59 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^60 + (a^7 + a^3 - a)*q^62 + (a^6 - 1)*q^64 + (-a^7 + a)*q^65 + a^2*q^67 + (a^7 + a^3)*q^71 + a^5*q^72 + a^4*q^73 + (-a^5 - a)*q^74 + 
    (a^7 - a^5 - a)*q^75 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^76 + (a^6 + a^2 - 1)*q^78 + a^4*q^79 - a^2*q^81 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^82 + (a^7 - a)*q^83 + a^4*q^87 + (a^5 + a)*q^89 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 
    2)*q^90 + a^7*q^93 - a^2*q^94 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^95 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^96 + (a^4 - a^2)*q^97 + (a^7 + a^3 - a)*q^98 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^100 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^101 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^103 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^104 + (-a^7 + a)*q^107 + (a^7 + a^3)*q^108 - a^3*q^111 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^113 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^114 + (-a^7 - a^3 + a)*q^116 + a^6*q^117 + (a^6 + a^2 - 
    1)*q^118 + (a^7 - a^5 - a)*q^120 + a^4*q^121 + (a^6 - 1)*q^123 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^124 - a^7*q^125 + (-a^7 + a^5 + a)*q^128 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^130 + (-a^7 - a^3)*q^134 + (-a^6 + 1)*q^135 + a^3*q^137 + 
    (-a^4 + a^2 - 1)*q^141 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^142 + (a^6 - a^4 - 1)*q^145 + (-a^7 - a^3 + a)*q^146 + a^7*q^147 + (a^6 + a^2 - 1)*q^148 + a^7*q^149 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^150 - a^6*q^151 + (a^7 - a^5 
    - a)*q^152 + (-a^5 - a)*q^155 + (-a^7 + a)*q^156 + (-a^6 - a^2)*q^157 + (-a^7 - a^3 + a)*q^158 + (-a^6 - a^2)*q^160 + (a^7 + a^3)*q^162 + q^163 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^164 + (a^4 + a^2 + 1)*q^166 + (a^7 + 
    a^3)*q^167 + (-a^6 + 1)*q^171 + (-a^7 - a^3 + a)*q^174 + a^6*q^177 + (-2*a^6 - a^2 + 1)*q^178 + a^5*q^179 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^180 + (-a^6 + a^4)*q^181 + (-a^7 + a)*q^185 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^186 + 
    a^5*q^188 + (2*a^6 + a^4 + 2*a^2)*q^190 + (-a^7 + a^5 + a)*q^191 + (-a^7 + a^5 + a)*q^192 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^193 + a*q^194 + (-a^4 - 1)*q^195 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^196 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^197
    + (a^6 - a^4 - 1)*q^199 + (-a^7 - a^3 + a)*q^200 - a^5*q^201 + (a^4 + 1)*q^202 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^205 + (a^7 - a^5 - a)*q^206 + (-a^6 + 1)*q^213 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^214 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^216
    - a^7*q^219 + (a^6 + a^2 - 1)*q^222 + (a^6 + a^2)*q^225 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^226 + (-a^7 + a)*q^227 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^228 - q^229 - q^232 + a*q^233 + (-a^7 + a)*q^234 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^235 + (-a^7 + a)*q^236 - a^7*q^237 + a*q^239 - a^2*q^241 + (-a^7 - a^3 + a)*q^242 + a^5*q^243 + (-a^5 - a)*q^245 + (-a^7 + a^5 + 2*a)*q^246 + (-a^4 - 1)*q^247 - a^3*q^248 + (a^4 + 1)*q^249 + (a^6 - 
    a^4 - 1)*q^250 - a^4*q^256 - a^3*q^257 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^260 - a^7*q^261 - a*q^263 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^267 + (a^6 - 1)*q^268 - a*q^269 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^270 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^274 + a^4*q^277 +
    q^279 + (-a^7 + a^5)*q^281 + a^5*q^282 + (a^2 - 1)*q^283 + (a^7 - a^5 - 2*a)*q^284 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^285 + a*q^288 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^289 + (a^5 + a^3 + a)*q^290 + (-a^7 + a^5)*q^291 + (a^6 - 
    a^4 - 1)*q^292 + (a^5 - a^3)*q^293 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^294 + (-a^4 - 1)*q^295 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^296 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^298 + (-2*a^7 - a^3 + a)*q^300 + (a^7 - a)*q^302 + a^2*q^303 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);

