Qx<x>:=PolynomialRing(Rationals());
eigenforms_list:=[**];
qprec:=
266
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1203,
    [ [* 805,
        a^6 - a^4 + a^2 - 1
    *], [* 803, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^2 + a^4*q^3 - a^7*q^5 + a^3*q^6 + (-a^4 + a^2)*q^7 + a^7*q^8 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^9 - 
    a^6*q^10 + (-a^7 + a^5)*q^11 + a^6*q^13 + (-a^3 + a)*q^14 + a*q^15 + a^6*q^16 + (-a^3 + a)*q^17 + a^7*q^18 - a^2*q^19 + 
    (a^4 - a^2 + 1)*q^21 + (-a^6 + a^4)*q^22 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^23 - a*q^24 + a^5*q^26 - a^2*q^27 - a^5*q^29 + q^30 
    + (a^7 - a^5 + a^3)*q^33 + (-a^2 + 1)*q^34 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^35 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^37 - a*q^38 - q^39 + a^4*q^40 
    + (-a^7 + a^5)*q^42 - a^4*q^43 + a^5*q^45 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^46 + (a^7 + a^3 - a)*q^47 - q^48 + (a^2 - 1)*q^49 +
    (-a^7 + a^5)*q^51 - a*q^54 + (-a^4 + a^2)*q^55 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^56 - a^6*q^57 - a^4*q^58 - a^2*q^61 + (a^2 - 
    1)*q^63 - a^4*q^64 + a^3*q^65 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^66 + a^3*q^69 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^70 + (a^7 - a^5 - a)*q^71 - 
    a^5*q^72 + a^4*q^73 + (a^7 - a^5)*q^74 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^77 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^78 + a^3*q^80 - 
    a^6*q^81 + (-a^7 - a^3)*q^83 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^85 - a^3*q^86 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^87 + (a^4 - a^2)*q^88 + 
    a^4*q^90 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^91 + (a^6 + a^2 - 1)*q^94 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^95 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^97 + 
    (a^7 - a^5 + a^3)*q^98 + (a^5 - a^3)*q^99 + (-a^6 + a^4)*q^102 + (a^6 - 1)*q^103 - a^3*q^104 + (-a^5 + a^3)*q^105 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^107 + a^2*q^109 + (-a^3 + a)*q^110 + (-a^2 + 1)*q^111 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^112 + (-a^5 + a^3 -
    a)*q^113 - a^5*q^114 - a^6*q^115 - a^4*q^117 + (a^7 - 2*a^5 + a^3)*q^119 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^120 + (-a^4 + a^2 - 
    1)*q^121 - a*q^122 + a*q^125 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^126 + a^6*q^127 - a^3*q^128 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^129 + 
    a^2*q^130 + (-a^5 + a^3 - a)*q^131 + (a^6 - a^4)*q^133 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^135 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^136 + 
    a^2*q^138 + a^2*q^139 + (a^7 - a^5 - a)*q^141 + (a^6 - a^4 - 1)*q^142 + (a^3 - a)*q^143 - a^4*q^144 - a^2*q^145 + 
    a^3*q^146 + (a^6 - a^4)*q^147 + (-a^5 + a^3)*q^149 - q^151 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^152 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^153 + 
    (-a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^154 + (-a^3 + a)*q^161 - a^5*q^162 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^163 + (a^4 - a^2 + 1)*q^165 + 
    (-a^6 - a^2)*q^166 + (-a^5 - a)*q^167 + (a^5 - a^3)*q^168 + (-a^5 + a^3 - a)*q^170 + q^171 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^174 + (a^3 - a)*q^176 + a^5*q^179 + (a^5 - a^3 + a)*q^182 - a^6*q^183 + a^6*q^184 + (a^5 - a^3)*q^185 + (-a^6 + 
    2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^187 + (a^6 - a^4)*q^189 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^190 + (-a^5 - a)*q^191 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^192 + (a^4 + 1)*q^193 - a^7*q^194 + a^7*q^195 + (-a^7 + a)*q^197 + (a^4 - a^2)*q^198 + q^199 + (-a^5 + a^3 - 
    a)*q^203 + (a^7 + a^3 - a)*q^206 + a^7*q^207 - a^2*q^208 + (-a^5 + a^3 - a)*q^209 + (-a^4 + a^2)*q^210 + (-a^7 - 
    a^3)*q^213 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^214 - a*q^215 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^216 + a*q^218 + (a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^219 + (a^5 - a^3 + a)*q^221 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^222 + (a^6 + a^2 - 1)*q^223 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^226 + a^3*q^227
    + (a^4 + 1)*q^229 - a^5*q^230 + (-a^5 + 2*a^3 - a)*q^231 + a^2*q^232 + (-a^7 + a)*q^233 - a^3*q^234 + (a^6 + a^2)*q^235 
    + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^238 + a^5*q^239 + a^7*q^240 + (a^7 - a^5)*q^242 + q^243 + (a^5 - a^3 + a)*q^245 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2 + 1)*q^247 + (-a^7 + a)*q^249 + q^250 + 2*a^7*q^251 + (-a^6 + a^4)*q^253 + a^5*q^254 + (-a^4 + a^2)*q^255 + (a^7 - 
    a)*q^257 - a^7*q^258 + (-a^6 + a^4 - 1)*q^259 + a^3*q^261 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^262 + (a^3 - a)*q^263 + (-a^4 + a^2 - 
    1)*q^264 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
266
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1203,
    [ [* 805,
        a^6 - a^4 + a^2 - 1
    *], [* 803, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^2 + a^4*q^3 + a^7*q^5 - a^3*q^6 + (-a^4 + a^2)*q^7 - a^7*q^8 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^9 - 
    a^6*q^10 + (a^7 - a^5)*q^11 + a^6*q^13 + (a^3 - a)*q^14 - a*q^15 + a^6*q^16 + (a^3 - a)*q^17 - a^7*q^18 - a^2*q^19 + 
    (a^4 - a^2 + 1)*q^21 + (-a^6 + a^4)*q^22 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^23 + a*q^24 - a^5*q^26 - a^2*q^27 + a^5*q^29 + q^30 +
    (-a^7 + a^5 - a^3)*q^33 + (-a^2 + 1)*q^34 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^35 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^37 + a*q^38 - q^39 + a^4*q^40 + 
    (a^7 - a^5)*q^42 - a^4*q^43 - a^5*q^45 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^46 + (-a^7 - a^3 + a)*q^47 - q^48 + (a^2 - 1)*q^49 + 
    (a^7 - a^5)*q^51 + a*q^54 + (-a^4 + a^2)*q^55 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^56 - a^6*q^57 - a^4*q^58 - a^2*q^61 + (a^2 - 
    1)*q^63 - a^4*q^64 - a^3*q^65 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^66 - a^3*q^69 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^70 + (-a^7 + a^5 + a)*q^71 + 
    a^5*q^72 + a^4*q^73 + (-a^7 + a^5)*q^74 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^77 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^78 - a^3*q^80 - 
    a^6*q^81 + (a^7 + a^3)*q^83 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^85 + a^3*q^86 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^87 + (a^4 - a^2)*q^88 + 
    a^4*q^90 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^91 + (a^6 + a^2 - 1)*q^94 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^95 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^97 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3)*q^98 + (-a^5 + a^3)*q^99 + (-a^6 + a^4)*q^102 + (a^6 - 1)*q^103 + a^3*q^104 + (a^5 - a^3)*q^105 + 
    (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^107 + a^2*q^109 + (a^3 - a)*q^110 + (-a^2 + 1)*q^111 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^112 + (a^5 - a^3 + 
    a)*q^113 + a^5*q^114 - a^6*q^115 - a^4*q^117 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3)*q^119 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^120 + (-a^4 + a^2 - 
    1)*q^121 + a*q^122 - a*q^125 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^126 + a^6*q^127 + a^3*q^128 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^129 + 
    a^2*q^130 + (a^5 - a^3 + a)*q^131 + (a^6 - a^4)*q^133 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^135 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^136 + 
    a^2*q^138 + a^2*q^139 + (-a^7 + a^5 + a)*q^141 + (a^6 - a^4 - 1)*q^142 + (-a^3 + a)*q^143 - a^4*q^144 - a^2*q^145 - 
    a^3*q^146 + (a^6 - a^4)*q^147 + (a^5 - a^3)*q^149 - q^151 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^152 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^153 + 
    (-a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^154 + (a^3 - a)*q^161 + a^5*q^162 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^163 + (a^4 - a^2 + 1)*q^165 + 
    (-a^6 - a^2)*q^166 + (a^5 + a)*q^167 + (-a^5 + a^3)*q^168 + (a^5 - a^3 + a)*q^170 + q^171 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^174
    + (-a^3 + a)*q^176 - a^5*q^179 + (-a^5 + a^3 - a)*q^182 - a^6*q^183 + a^6*q^184 + (-a^5 + a^3)*q^185 + (-a^6 + 2*a^4 - 
    2*a^2 + 1)*q^187 + (a^6 - a^4)*q^189 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^190 + (a^5 + a)*q^191 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^192 + 
    (a^4 + 1)*q^193 + a^7*q^194 - a^7*q^195 + (a^7 - a)*q^197 + (a^4 - a^2)*q^198 + q^199 + (a^5 - a^3 + a)*q^203 + (-a^7 - 
    a^3 + a)*q^206 - a^7*q^207 - a^2*q^208 + (a^5 - a^3 + a)*q^209 + (-a^4 + a^2)*q^210 + (a^7 + a^3)*q^213 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2 + 1)*q^214 + a*q^215 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^216 - a*q^218 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^219 + (-a^5 + a^3 - a)*q^221 
    + (a^7 - a^5 + a^3)*q^222 + (a^6 + a^2 - 1)*q^223 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^226 - a^3*q^227 + (a^4 + 1)*q^229 + a^5*q^230 + 
    (a^5 - 2*a^3 + a)*q^231 + a^2*q^232 + (a^7 - a)*q^233 + a^3*q^234 + (a^6 + a^2)*q^235 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^238 - 
    a^5*q^239 - a^7*q^240 + (-a^7 + a^5)*q^242 + q^243 + (-a^5 + a^3 - a)*q^245 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^247 + (a^7 - 
    a)*q^249 + q^250 - 2*a^7*q^251 + (-a^6 + a^4)*q^253 - a^5*q^254 + (-a^4 + a^2)*q^255 + (-a^7 + a)*q^257 + a^7*q^258 + 
    (-a^6 + a^4 - 1)*q^259 - a^3*q^261 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^262 + (-a^3 + a)*q^263 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^264 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
266
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1203,
    [ [* 805,
        -a^2
    *], [* 803, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 + a*q^3 + q^4 + (-a^3 - a)*q^5 + (-a^2 - 1)*q^6 + a^2*q^7 + a^2*q^9 + 2*a^2*q^10 + a*q^12 + (-a^3 - 
    a)*q^14 + (-a^2 + 1)*q^15 - q^16 + a^3*q^17 + (-a^3 - a)*q^18 + (a^2 + 1)*q^19 + (-a^3 - a)*q^20 + a^3*q^21 - a^3*q^23 -
    q^25 + a^3*q^27 + a^2*q^28 + (a^3 + a)*q^29 + 2*a^3*q^30 + (-a^3 + a)*q^32 + (-a^2 + 1)*q^34 + (-a^3 + a)*q^35 + 
    a^2*q^36 + (-a^2 + 1)*q^37 - 2*a*q^38 + (-a^2 + 1)*q^42 - a^2*q^43 + (-a^3 + a)*q^45 + (a^2 - 1)*q^46 + (-a^3 + a)*q^47 
    - a*q^48 + (-a^3 + a)*q^50 - q^51 - a*q^53 + (-a^2 + 1)*q^54 + (a^3 + a)*q^57 - 2*a^2*q^58 + a^3*q^59 + (-a^2 + 1)*q^60 
    - q^63 - q^64 + a^3*q^68 + q^69 - 2*q^70 + a*q^71 + a^2*q^73 + 2*a^3*q^74 - a*q^75 + (a^2 + 1)*q^76 + (a^3 + a)*q^80 - 
    q^81 + a^3*q^84 + (a^2 + 1)*q^85 + (a^3 + a)*q^86 + (a^2 - 1)*q^87 + (a^3 - a)*q^89 - 2*q^90 - a^3*q^92 - 2*q^94 - 
    2*a^3*q^95 + (a^2 + 1)*q^96 - q^100 + (-a^3 + a)*q^102 - a^2*q^103 + (a^2 + 1)*q^105 + (a^2 + 1)*q^106 - 2*a^3*q^107 + 
    a^3*q^108 + a^2*q^109 + (-a^3 + a)*q^111 - a^2*q^112 + (a^3 + a)*q^113 - 2*a^2*q^114 + (-a^2 - 1)*q^115 + (a^3 + 
    a)*q^116 + (-a^2 + 1)*q^118 - a*q^119 - q^121 + (-a^3 + a)*q^126 + (-a^2 - 1)*q^127 - a^3*q^129 - a*q^131 + (a^2 - 
    1)*q^133 + (a^2 + 1)*q^135 + (a^3 - a)*q^138 + (a^2 + 1)*q^139 + (-a^3 + a)*q^140 + (a^2 + 1)*q^141 + (-a^2 - 1)*q^142 -
    a^2*q^144 + 2*q^145 + (-a^3 - a)*q^146 + (-a^2 + 1)*q^148 + (a^3 + a)*q^149 + (a^2 + 1)*q^150 - a^2*q^151 - a*q^153 + 
    (a^2 + 1)*q^157 - a^2*q^159 - 2*a^2*q^160 + a*q^161 + (-a^3 + a)*q^162 + (-a^2 - 1)*q^163 + a^3*q^167 - a^2*q^169 - 
    2*a*q^170 + (a^2 - 1)*q^171 - a^2*q^172 - 2*a^3*q^174 - a^2*q^175 - q^177 + 2*q^178 + (-a^3 - a)*q^179 + (-a^3 + 
    a)*q^180 - a^2*q^181 - 2*a*q^185 + (-a^3 + a)*q^188 - a*q^189 + (2*a^2 - 2)*q^190 - a*q^192 + (-a^2 - 1)*q^193 + (-a^3 -
    a)*q^197 + (a^3 - a)*q^203 - q^204 + (a^3 + a)*q^206 + a*q^207 - 2*a*q^210 - a*q^212 + a^2*q^213 + (2*a^2 - 2)*q^214 + 
    (a^3 - a)*q^215 + (-a^3 - a)*q^218 + a^3*q^219 - 2*q^222 - q^223 + (a^3 + a)*q^224 - a^2*q^225 - 2*a^2*q^226 + (a^3 + 
    a)*q^228 + a^2*q^229 + 2*a*q^230 - a*q^233 - 2*a^2*q^235 + a^3*q^236 + (a^2 + 1)*q^238 + (a^2 - 1)*q^240 - a^2*q^241 + 
    (-a^3 + a)*q^242 - a*q^243 + a^3*q^251 - q^252 + 2*a*q^254 + (a^3 + a)*q^255 + q^256 + (a^3 - a)*q^257 + (a^2 - 1)*q^258
    + (a^2 + 1)*q^259 + (a^3 - a)*q^261 + (a^2 + 1)*q^262 + (a^2 - 1)*q^265 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
266
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1203,
    [ [* 805,
        -a^2
    *], [* 803, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^2 - a*q^3 + q^4 + (a^3 + a)*q^5 + (-a^2 - 1)*q^6 + a^2*q^7 + a^2*q^9 + 2*a^2*q^10 - a*q^12 + (a^3 + a)*q^14
    + (-a^2 + 1)*q^15 - q^16 - a^3*q^17 + (a^3 + a)*q^18 + (a^2 + 1)*q^19 + (a^3 + a)*q^20 - a^3*q^21 + a^3*q^23 - q^25 - 
    a^3*q^27 + a^2*q^28 + (-a^3 - a)*q^29 - 2*a^3*q^30 + (a^3 - a)*q^32 + (-a^2 + 1)*q^34 + (a^3 - a)*q^35 + a^2*q^36 + 
    (-a^2 + 1)*q^37 + 2*a*q^38 + (-a^2 + 1)*q^42 - a^2*q^43 + (a^3 - a)*q^45 + (a^2 - 1)*q^46 + (a^3 - a)*q^47 + a*q^48 + 
    (a^3 - a)*q^50 - q^51 + a*q^53 + (-a^2 + 1)*q^54 + (-a^3 - a)*q^57 - 2*a^2*q^58 - a^3*q^59 + (-a^2 + 1)*q^60 - q^63 - 
    q^64 - a^3*q^68 + q^69 - 2*q^70 - a*q^71 + a^2*q^73 - 2*a^3*q^74 + a*q^75 + (a^2 + 1)*q^76 + (-a^3 - a)*q^80 - q^81 - 
    a^3*q^84 + (a^2 + 1)*q^85 + (-a^3 - a)*q^86 + (a^2 - 1)*q^87 + (-a^3 + a)*q^89 - 2*q^90 + a^3*q^92 - 2*q^94 + 2*a^3*q^95
    + (a^2 + 1)*q^96 - q^100 + (a^3 - a)*q^102 - a^2*q^103 + (a^2 + 1)*q^105 + (a^2 + 1)*q^106 + 2*a^3*q^107 - a^3*q^108 + 
    a^2*q^109 + (a^3 - a)*q^111 - a^2*q^112 + (-a^3 - a)*q^113 - 2*a^2*q^114 + (-a^2 - 1)*q^115 + (-a^3 - a)*q^116 + (-a^2 +
    1)*q^118 + a*q^119 - q^121 + (a^3 - a)*q^126 + (-a^2 - 1)*q^127 + a^3*q^129 + a*q^131 + (a^2 - 1)*q^133 + (a^2 + 
    1)*q^135 + (-a^3 + a)*q^138 + (a^2 + 1)*q^139 + (a^3 - a)*q^140 + (a^2 + 1)*q^141 + (-a^2 - 1)*q^142 - a^2*q^144 + 
    2*q^145 + (a^3 + a)*q^146 + (-a^2 + 1)*q^148 + (-a^3 - a)*q^149 + (a^2 + 1)*q^150 - a^2*q^151 + a*q^153 + (a^2 + 
    1)*q^157 - a^2*q^159 - 2*a^2*q^160 - a*q^161 + (a^3 - a)*q^162 + (-a^2 - 1)*q^163 - a^3*q^167 - a^2*q^169 + 2*a*q^170 + 
    (a^2 - 1)*q^171 - a^2*q^172 + 2*a^3*q^174 - a^2*q^175 - q^177 + 2*q^178 + (a^3 + a)*q^179 + (a^3 - a)*q^180 - a^2*q^181 
    + 2*a*q^185 + (a^3 - a)*q^188 + a*q^189 + (2*a^2 - 2)*q^190 + a*q^192 + (-a^2 - 1)*q^193 + (a^3 + a)*q^197 + (-a^3 + 
    a)*q^203 - q^204 + (-a^3 - a)*q^206 - a*q^207 + 2*a*q^210 + a*q^212 + a^2*q^213 + (2*a^2 - 2)*q^214 + (-a^3 + a)*q^215 +
    (a^3 + a)*q^218 - a^3*q^219 - 2*q^222 - q^223 + (-a^3 - a)*q^224 - a^2*q^225 - 2*a^2*q^226 + (-a^3 - a)*q^228 + 
    a^2*q^229 - 2*a*q^230 + a*q^233 - 2*a^2*q^235 - a^3*q^236 + (a^2 + 1)*q^238 + (a^2 - 1)*q^240 - a^2*q^241 + (a^3 - 
    a)*q^242 + a*q^243 - a^3*q^251 - q^252 - 2*a*q^254 + (-a^3 - a)*q^255 + q^256 + (-a^3 + a)*q^257 + (a^2 - 1)*q^258 + 
    (a^2 + 1)*q^259 + (-a^3 + a)*q^261 + (a^2 + 1)*q^262 + (a^2 - 1)*q^265 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
266
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1203,
    [ [* 805, -1 *], [* 803, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 - q^7 + q^9 - q^12 + q^16 + q^17 + q^21 + q^23 + q^25 - q^27 - q^28 + q^36 - q^43 - q^48 - q^51 + q^53 + q^59 
    - q^63 + q^64 + q^68 - q^69 + q^71 - q^73 - q^75 + q^81 + q^84 + q^92 + q^100 - 2*q^101 - q^103 - 2*q^107 - q^108 - 
    q^109 - q^112 - q^119 + q^121 + q^129 + q^131 - 2*q^137 + q^144 - q^151 + q^153 - q^159 - q^161 + q^167 + q^169 - q^172 
    - q^175 - q^177 - q^181 + q^189 - 2*q^191 - q^192 - q^204 + q^207 + q^212 - q^213 + q^219 - q^223 + q^225 - 2*q^227 - 
    q^229 + q^233 + q^236 - q^241 - q^243 + q^251 - q^252 + q^256 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
266
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1203,
    [ [* 805, -1 *], [* 803, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 + q^4 - q^7 + q^9 + q^12 + q^16 - q^17 - q^21 - q^23 + q^25 + q^27 - q^28 + q^36 - q^43 + q^48 - q^51 - q^53 - q^59 
    - q^63 + q^64 - q^68 - q^69 - q^71 - q^73 + q^75 + q^81 - q^84 - q^92 + q^100 + 2*q^101 - q^103 + 2*q^107 + q^108 - 
    q^109 - q^112 + q^119 + q^121 - q^129 - q^131 + 2*q^137 + q^144 - q^151 - q^153 - q^159 + q^161 - q^167 + q^169 - q^172 
    - q^175 - q^177 - q^181 - q^189 + 2*q^191 + q^192 - q^204 - q^207 - q^212 - q^213 - q^219 - q^223 + q^225 + 2*q^227 - 
    q^229 - q^233 - q^236 - q^241 + q^243 - q^251 - q^252 + q^256 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
342
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 + x^9 - x^8 + x^6 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1204,
    [ [* 1121,
        -a^11
    *], [* 689, -1 *], [* 603, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 + a^8*q^4 + (-a^7 - 1)*q^7 + (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^8 + a^11*q^9 + (a^9 - a^6)*q^11 + 
    (a^11 + a^4)*q^14 + (-a^9 - a^2)*q^16 + (a^8 + a)*q^18 + (-a^11 + 2*a^10 - a^8 + a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^22 +
    (a^5 - a^3)*q^23 - a^2*q^25 + a*q^28 + (a^9 - a^8 + a^2 - a)*q^29 + (a^11 - a^10 + a^8 - a^7 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^32
    + (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^36 + (a^11 - a^10 + a^8 - a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - a - 
    1)*q^37 + (-a^10 - a^3)*q^43 + (-a^10 + a^7 - a^3 + 1)*q^44 + (-a^9 + a^7)*q^46 + a^7*q^49 + a^6*q^50 + (a^11 - a^9 + 
    a^8 - a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^53 - a^5*q^56 + (a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + a)*q^58 + a^4*q^63 + 
    a^3*q^64 + (a^11 - a^9 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^67 + (a^10 + a^3)*q^71 - a^2*q^72 + (a^10 + a^5 + a^3)*q^74 + (a^11 
    - a^10 + a^8 - a^7 + a^5 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^77 + (-a^11 - a^10 - a^4)*q^79 + a*q^81 - q^86 + (-a^11 - a^4 - 1)*q^88 + 
    (-a^10 + a^8 - a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^92 - a^11*q^98 + (-a^11 + 2*a^10 - a^8 + a^7 - a^5 + 2*a^3 - a^2 + 
    1)*q^99 - a^10*q^100 + (a^11 + a^2)*q^106 + (-a^11 + a^9 - a^8 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^107 + a^4*q^109 + 
    a^9*q^112 + (-a^8 + a^4)*q^113 + (-a^3 + a^2)*q^116 + (-a^9 + 2*a^8 - a^6 - a^3 + 2*a - 1)*q^121 - a^8*q^126 + (-a^11 + 
    a^9 - a^8 + a^6 - 2*a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^127 - a^7*q^128 + (a^11 + a^8 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^134 + 
    (-a^11 - a^8 + a^7 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^137 + q^142 + a^6*q^144 + (-a^9 + 1)*q^148 + (a^8 - 1)*q^149 + (a^7 - a^4 + 
    1)*q^151 + (-a^6 + a^3)*q^154 + (-a^7 - a - 1)*q^158 + (-a^11 + a^10 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a + 
    1)*q^161 - a^5*q^162 + (-a^11 + a^10 - a^9 - a^8 + a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^163 + (-a^9 - a^2)*q^169 + 
    a^4*q^172 + (a^9 + a^2)*q^175 + (a^4 - a)*q^176 + (a^11 - a^10 - a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^179 + (a^10 - 
    a^8 + a^3 - a)*q^184 + (a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^191 + (-a^11 + a^10 - a^8 + a^7 + a^6 - 2*a^5 + 
    a^3 - a^2 + 1)*q^193 + (-a^8 - a)*q^196 + (-a^4 - 1)*q^197 + (-a^3 + 1)*q^198 + (-a^7 - 1)*q^200 + (-a^9 + a^8)*q^203 + 
    (-a^9 + a^7 - a^2 + 1)*q^207 + (a^11 - a^10 + a^8 - 2*a^7 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^211 + (a^8 - a^6 + a)*q^212 + (-a^10 
    - a^9 - a^2)*q^214 - a^8*q^218 + (-a^11 + a^10 - a^8 + a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^224 + (-a^11 + a^10 - a^8 + 
    a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^225 + (a^11 - a^9 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^226 + (a^7 - a^6)*q^232 + (-2*a^9 - 
    a^2)*q^233 + (a^11 + a^4 + a^2)*q^239 + (-a^11 + 2*a^9 - a^8 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - 2*a + 1)*q^242 + (a^11 - 
    a^9 + a^8 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^252 + (-2*a^11 + 2*a^9 - a^8 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a)*q^253 + (a^9 - 
    a^2)*q^254 + a^11*q^256 + (a^8 + a^6 + a)*q^259 + (-a^6 + a^5)*q^261 + (a^11 - a^5 + a^4)*q^263 + (-a^11 + a^10 + a^9 - 
    a^8 + a^7 - a^5 + a^3 + 1)*q^268 + (-a^7 - a^3 - 1)*q^274 + (-a^11 + a^8)*q^275 + (-a^10 - 2*a^3)*q^277 + (a^8 + a^7 + a
    + 1)*q^281 - a^4*q^284 - a^10*q^288 + (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^289 + (a^11 - a^10 + a^8 - 
    a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^296 + (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 + a^3 - a + 1)*q^298 + a^10*q^301 + (-a^11 + a^8
    - a^4)*q^302 + (a^10 - a^7)*q^308 + (a^11 + a^5 + a^4)*q^316 + (a^10 + a^2)*q^317 + (-a^4 + a^3 + a - 1)*q^319 + (-a^2 +
    1)*q^322 + a^9*q^324 + (a^11 - 2*a^10 + a^8 - a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^326 + (a^11 + a^8 - a^7 + a^5 + a^2 -
    1)*q^331 + (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a + 1)*q^333 + (a^6 + a)*q^337 + (a^11 - a^10 + a^8 - a^7 + a^5 - 
    a^3 + a^2 - 1)*q^338 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
342
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 + x^9 - x^8 + x^6 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1204,
    [ [* 1121,
        -a^11
    *], [* 689, -1 *], [* 603, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^11 + a^10 - a^8 + a^7 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^2 + (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^4 + (a^7 + 
    1)*q^7 + (-a^11 - a^4)*q^8 + a^11*q^9 + (-a^9 + a^6)*q^11 + (-a^11 + a^10 - a^8 + a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^14 
    + (-a^10 - a^3)*q^16 + a^10*q^18 + (-a^8 + a^5)*q^22 + (-a^5 + a^3)*q^23 - a^2*q^25 + (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^4 + 
    a^3 - a + 1)*q^28 + (a^9 - a^8 + a^2 - a)*q^29 + (-a^9 - a^2)*q^32 + a^9*q^36 + (a^11 - a^10 + a^8 - a^7 - a^6 + a^5 - 
    a^3 + a^2 - a - 1)*q^37 + (a^10 + a^3)*q^43 + (-a^7 + a^4)*q^44 + (-a^4 + a^2)*q^46 + a^7*q^49 - a*q^50 + (a^11 - a^9 + 
    a^8 - a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^53 - a^11*q^56 + (a^8 - a^7 + a - 1)*q^58 - a^4*q^63 + (-a^8 - a)*q^64 + 
    (-a^11 + a^9 + a^6 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^67 + (-a^10 - a^3)*q^71 + a^8*q^72 + (a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^4 - a^3 + a -
    2)*q^74 + (a^11 - a^10 + a^8 - a^7 + a^5 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^77 + (a^11 + a^10 + a^4)*q^79 + a*q^81 + (a^9 + a^2)*q^86 
    + (-a^6 + a^3)*q^88 + (-a^3 + a)*q^92 + a^6*q^98 + (a^11 - 2*a^10 + a^8 - a^7 + a^5 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^99 - q^100 + 
    (a^11 - a^6 + a^4)*q^106 + (a^11 - a^9 + a^8 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^107 + a^4*q^109 - a^10*q^112 + (-a^8 + 
    a^4)*q^113 + (a^11 - a^10 + a^8 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2)*q^116 + (-a^9 + 2*a^8 - a^6 - a^3 + 2*a - 1)*q^121 - a^3*q^126 
    + (a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^127 + (-a^7 - 1)*q^128 + (-a^11 + a^7)*q^134 + (-a^11 - a^8 + 
    a^7 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^137 + (-a^9 - a^2)*q^142 + a^7*q^144 + (2*a^11 - a^10 + a^8 - a^7 + a^5 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^148 + (a^8 - 1)*q^149 + (-a^7 + a^4 - 1)*q^151 + (a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^154 + (a^10
    + a^9 + a^3)*q^158 + (-a^11 + a^10 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a + 1)*q^161 + q^162 + (a^11 - a^10 + a^9 + 
    a^8 - a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^163 + (-a^9 - a^2)*q^169 + (a^8 + a)*q^172 + (-a^9 - a^2)*q^175 + (-a^5 + 
    a^2)*q^176 + (-a^11 + a^10 + a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^179 + (-a^2 + 1)*q^184 + (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - 
    a^5 - a^4 + a^3 + 1)*q^191 + (-a^11 + a^10 - a^8 + a^7 + a^6 - 2*a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^193 + a^5*q^196 + (-a^4 - 
    1)*q^197 + (a^11 - 2*a^9 + a^8 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^198 + (a^11 - a^10 + a^8 - a^7 + a^5 - a^3 + a^2
    - 1)*q^200 + (a^9 - a^8)*q^203 + (a^9 - a^7 + a^2 - 1)*q^207 + (-a^11 + a^10 - a^8 + 2*a^7 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^211 
    + (a^10 - a^5 + a^3)*q^212 + (a^11 - a^5)*q^214 + a^3*q^218 - a^9*q^224 + (-a^11 + a^10 - a^8 + a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - 
    a^2 + 1)*q^225 + (-a^7 + a^3)*q^226 + (a^10 - a^9 + a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a)*q^232 + (-2*a^9 - a^2)*q^233 + (-a^11 - 
    a^4 - a^2)*q^239 + (a^11 - a^10 + a^7 - a^3 + 1)*q^242 - a^2*q^252 + (-2*a^11 + 2*a^9 - a^8 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 
    a)*q^253 + (a^11 + 2*a^4)*q^254 + (a^11 - a^10 + a^8 - a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^256 + (-a^8 - a^6 - a)*q^259 +
    (-a^6 + a^5)*q^261 + (-a^11 + a^5 - a^4)*q^263 + (-a^10 + a^6)*q^268 + (-a^11 - a^8 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a + 
    1)*q^274 + (a^11 - a^8)*q^275 + (-a^10 - 2*a^3)*q^277 + (a^8 + a^7 + a + 1)*q^281 + (-a^8 - a)*q^284 + a^6*q^288 + 
    (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^289 + (a^11 + a^10 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^296 + (a^11 - a^10 + a^8 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^298 + a^10*q^301 + (a^11 - a^10 + a^8 - a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 
    1)*q^302 + (a^11 + a^4 + 1)*q^308 + (a^9 + a^8 + a^2)*q^316 + (a^10 + a^2)*q^317 + (a^4 - a^3 - a + 1)*q^319 + (-a^11 + 
    a^9 - a^4 + a^2)*q^322 + (-a^11 + a^10 - a^8 + a^7 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^324 + (a^11 - a^9 + 2*a^8 - a^6 + a^4 - a^3 
    + a - 1)*q^326 + (-a^11 - a^8 + a^7 - a^5 - a^2 + 1)*q^331 + (-a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a + 1)*q^333 + 
    (a^6 + a)*q^337 + (-a^8 - a)*q^338 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
342
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1204,
    [ [* 1121,
        -a^4
    *], [* 689, -1 *], [* 603, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^2 + a^5*q^4 - q^7 + a^4*q^8 + a^4*q^9 + (-a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^11 + 
    (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^14 + a^3*q^16 + a^3*q^18 + (a^5 - a)*q^22 + (-a^5 + a^3)*q^23 - a^2*q^25 - a^5*q^28 + 
    (-a^2 + a)*q^29 + a^2*q^32 + a^2*q^36 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^37 - a^3*q^43 + (a^4 - 1)*q^44 + (-a^4 + 
    a^2)*q^46 + q^49 - a*q^50 + (-a^5 - 1)*q^53 - a^4*q^56 + (-a + 1)*q^58 - a^4*q^63 + a*q^64 + (-a^5 + a)*q^67 - 
    2*a^3*q^71 + a*q^72 + (a^5 - 1)*q^74 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^77 + (-a^4 + a^3)*q^79 + a*q^81 - a^2*q^86 + 
    (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^88 + (-a^3 + a)*q^92 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^98 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + 
    a^2 + a + 1)*q^99 - q^100 + (a^5 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^106 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^107 - 2*a^4*q^109 - 
    a^3*q^112 + (a^4 - a)*q^113 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^116 + (a^5 + a^4 - a)*q^121 - a^3*q^126 + q^128 + (-a^4
    + 1)*q^134 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^137 - 2*a^2*q^142 + q^144 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^148 + 
    (a - 1)*q^149 + (a^4 + 1)*q^151 + (-a^5 + a)*q^154 + (-a^3 + a^2)*q^158 + (a^5 - a^3)*q^161 + q^162 + (-a^5 - a^4 - a^3 
    - a - 1)*q^163 + a^2*q^169 - a*q^172 + a^2*q^175 + (-a^5 + a^2)*q^176 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^179 + (-a^2 + 
    1)*q^184 + (a^5 + a)*q^191 + (a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^193 + a^5*q^196 + (-a^4 - 1)*q^197 + (-a^5 + a^2)*q^198 + (a^5 
    + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^200 + (a^2 - a)*q^203 + (-a^2 + 1)*q^207 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^211 + (-a^5 - 
    a^3)*q^212 + (-a^5 + a^4)*q^214 - 2*a^3*q^218 - a^2*q^224 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^225 + (a^3 - 1)*q^226 + 
    (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^232 + (a^4 - a^2)*q^239 + (a^4 + a^3 - 1)*q^242 - a^2*q^252 + (-a^5 - a^4 + a^2 + 
    1)*q^253 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^256 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^259 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 +
    a + 1)*q^261 + (a^5 + a^4)*q^263 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^268 + (a^5 - a^2)*q^274 + (a^4 - a)*q^275 + (-a 
    - 1)*q^281 - 2*a*q^284 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^288 + a^5*q^289 + (-a^5 + a^3)*q^296 + (a^5 + a^4 + a^3 + 
    a^2 + a + 2)*q^298 + a^3*q^301 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^302 + (-a^4 + 1)*q^308 + (-a^2 + a)*q^316 + (a^3 + 
    a^2)*q^317 + (a^4 - a^3 - a + 1)*q^319 + (a^4 - a^2)*q^322 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^324 + (a^5 + a)*q^326 + 
    (-a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^331 + (-a^5 + a^3)*q^333 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^337 + a*q^338 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
342
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1204,
    [ [* 1121,
        -a^4
    *], [* 689, -1 *], [* 603, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 + a*q^4 + q^7 - a^5*q^8 + a^4*q^9 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^11 - a^4*q^14 + a^2*q^16 - a*q^18 + (a^5
    + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^22 + (a^5 - a^3)*q^23 - a^2*q^25 + a*q^28 + (-a^2 + a)*q^29 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a 
    + 1)*q^32 + a^5*q^36 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^37 + a^3*q^43 + (a^3 - 1)*q^44 + (-a^2 + 1)*q^46 + q^49 + 
    (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^50 + (-a^5 - 1)*q^53 - a^5*q^56 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^58 + a^4*q^63 
    + a^3*q^64 + (a^5 - a)*q^67 + 2*a^3*q^71 - a^2*q^72 + (a^5 - a^3)*q^74 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^77 + (a^4 -
    a^3)*q^79 + a*q^81 - q^86 + (a^4 - 1)*q^88 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^92 - a^4*q^98 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - 
    a^2 - a - 1)*q^99 - a^3*q^100 + (a^4 + a^2)*q^106 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^107 - 2*a^4*q^109 + a^2*q^112 +
    (a^4 - a)*q^113 + (-a^3 + a^2)*q^116 + (a^5 + a^4 - a)*q^121 - a*q^126 - q^128 + (a^5 - a^2)*q^134 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3
    - a^2 - a - 1)*q^137 - 2*q^142 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^144 + (-a^2 + 1)*q^148 + (a - 1)*q^149 + (-a^4 - 
    1)*q^151 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^154 + (-a + 1)*q^158 + (a^5 - a^3)*q^161 - a^5*q^162 + (a^5 + a^4 + a^3 +
    a + 1)*q^163 + a^2*q^169 + a^4*q^172 - a^2*q^175 + (a^4 - a)*q^176 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^179 + (-a^3 + 
    a)*q^184 + (-a^5 - a)*q^191 + (a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^193 + a*q^196 + (-a^4 - 1)*q^197 + (-a^3 + 1)*q^198 + q^200 + 
    (-a^2 + a)*q^203 + (a^2 - 1)*q^207 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^211 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^212 + (-a^3 + 
    a^2)*q^214 + 2*a*q^218 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^224 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^225 + (a^5 - a)*q^226
    + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^232 + (-a^4 + a^2)*q^239 + (a^5 - a^2 - a)*q^242 + a^5*q^252 + (-a^5 - a^4 + a^2 + 
    1)*q^253 + a^4*q^256 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^259 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^261 + (-a^5 - 
    a^4)*q^263 + (-a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^268 + (-a^3 + 1)*q^274 + (-a^4 + a)*q^275 + (-a - 1)*q^281 + 
    2*a^4*q^284 - a^3*q^288 + a^5*q^289 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^296 + (-a^5 + a^4)*q^298 + a^3*q^301 + (a^4 +
    a)*q^302 + (a^3 - 1)*q^308 + (a^5 - a^4)*q^316 + (a^3 + a^2)*q^317 + (-a^4 + a^3 + a - 1)*q^319 + (-a^2 + 1)*q^322 + 
    a^2*q^324 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^326 + (a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^331 + (-a^5 + a^3)*q^333 + (-a^5 - a^4 - a^3 
    - a^2 - 1)*q^337 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^338 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
342
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1204,
    [ [* 1121,
        a + 1
    *], [* 689, -1 *], [* 603, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^2 + a*q^4 + (a + 1)*q^7 + q^8 + (-a - 1)*q^9 - a*q^14 + (-a - 1)*q^16 + a*q^18 + (a + 2)*q^23 + (a + 1)*q^25 
    - q^28 + (-a + 1)*q^29 + a*q^32 + q^36 + (a + 1)*q^43 + (-2*a - 1)*q^46 + a*q^49 - a*q^50 - 2*a*q^53 + (a + 1)*q^56 + 
    (-a - 2)*q^58 - a*q^63 + q^64 + (-a - 2)*q^67 + (-a - 1)*q^71 + (-a - 1)*q^72 + (a - 1)*q^79 + a*q^81 - a*q^86 + (a - 
    1)*q^92 + q^98 - q^100 - 2*q^106 + a*q^109 - a*q^112 + (2*a + 1)*q^113 + (2*a + 1)*q^116 + q^121 - q^126 + (-2*a - 
    1)*q^127 + (-a - 1)*q^128 + (2*a + 1)*q^134 + (-2*a - 1)*q^137 + a*q^142 + a*q^144 + (-a - 2)*q^149 - q^151 + (a + 
    2)*q^158 + (2*a + 1)*q^161 + q^162 + (a + 1)*q^163 + a*q^169 - q^172 + a*q^175 + (-a - 1)*q^179 + (a + 2)*q^184 + 
    2*a*q^191 + q^193 + (-a - 1)*q^196 + (-a - 1)*q^197 + (a + 1)*q^200 + (a + 2)*q^203 + (-2*a - 1)*q^207 - q^211 + (2*a + 
    2)*q^212 + q^218 - q^224 - a*q^225 + (-a + 1)*q^226 + (-a + 1)*q^232 + (a - 1)*q^233 + (a + 2)*q^239 + (-a - 1)*q^242 + 
    (a + 1)*q^252 + (a - 1)*q^254 + a*q^256 + (-a - 2)*q^261 - a*q^263 + (-a + 1)*q^268 + (a - 1)*q^274 + (-a - 2)*q^277 + 
    a*q^281 + q^284 + q^288 + a*q^289 + (2*a + 1)*q^298 + a*q^301 + (a + 1)*q^302 + (-2*a - 1)*q^316 - q^317 + (-a + 
    1)*q^322 + (-a - 1)*q^324 - a*q^326 + (-2*a - 2)*q^331 + (a + 1)*q^337 + q^338 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
342
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1204,
    [ [* 1121,
        a + 1
    *], [* 689, -1 *], [* 603, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (-a - 1)*q^4 + (-a - 1)*q^7 - q^8 + (-a - 1)*q^9 - q^14 + a*q^16 - q^18 + (-a - 2)*q^23 + (a + 1)*q^25 + a*q^28 
    + (-a + 1)*q^29 + (a + 1)*q^32 + a*q^36 + (-a - 1)*q^43 + (a - 1)*q^46 + a*q^49 + q^50 - 2*a*q^53 + (a + 1)*q^56 + (-2*a
    - 1)*q^58 + a*q^63 + q^64 + (a + 2)*q^67 + (a + 1)*q^71 + (a + 1)*q^72 + (-a + 1)*q^79 + a*q^81 - q^86 + (2*a + 1)*q^92 
    + (a + 1)*q^98 - a*q^100 + (-2*a - 2)*q^106 + a*q^109 + q^112 + (2*a + 1)*q^113 + (-a - 2)*q^116 + q^121 + (a + 1)*q^126
    + (2*a + 1)*q^127 - a*q^128 + (-a + 1)*q^134 + (-2*a - 1)*q^137 + q^142 + q^144 + (-a - 2)*q^149 + q^151 + (-2*a - 
    1)*q^158 + (2*a + 1)*q^161 + (a + 1)*q^162 + (-a - 1)*q^163 + a*q^169 + a*q^172 - a*q^175 + (a + 1)*q^179 + (a + 
    2)*q^184 - 2*a*q^191 + q^193 + q^196 + (-a - 1)*q^197 + (-a - 1)*q^200 + (-a - 2)*q^203 + (2*a + 1)*q^207 + q^211 - 
    2*q^212 + (a + 1)*q^218 - a*q^224 - a*q^225 + (a + 2)*q^226 + (a - 1)*q^232 + (a - 1)*q^233 + (-a - 2)*q^239 - a*q^242 +
    q^252 + (a + 2)*q^254 + (-a - 1)*q^256 + (-a - 2)*q^261 + a*q^263 + (-2*a - 1)*q^268 + (-a - 2)*q^274 + (-a - 2)*q^277 +
    a*q^281 - a*q^284 - a*q^288 + a*q^289 + (a - 1)*q^298 + a*q^301 - a*q^302 + (-a - 2)*q^316 - q^317 + (a + 2)*q^322 + 
    q^324 - q^326 + (2*a + 2)*q^331 + (a + 1)*q^337 + (a + 1)*q^338 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
342
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1204,
    [ [* 1121, -1 *], [* 689, -1 *], [* 603, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + q^7 - q^8 + q^9 - q^14 + q^16 - q^18 - q^25 + q^28 - q^32 + q^36 + q^43 + q^49 + q^50 - 2*q^53 - q^56 + q^63
    + q^64 + 2*q^71 - q^72 + q^81 - q^86 - q^98 - q^100 + 2*q^106 - 2*q^109 + q^112 + q^121 - q^126 - q^128 - 2*q^142 + 
    q^144 - 2*q^151 - q^162 - 2*q^163 + q^169 + q^172 - q^175 + 2*q^179 - 2*q^191 - 2*q^193 + q^196 - 2*q^197 + q^200 - 
    2*q^211 - 2*q^212 + 2*q^218 - q^224 - q^225 - q^242 + q^252 + q^256 - 2*q^263 - 2*q^281 + 2*q^284 - q^288 + q^289 + 
    q^301 + 2*q^302 + 2*q^317 + q^324 + 2*q^326 - 2*q^331 + 2*q^337 - q^338 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
342
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1204,
    [ [* 1121, -1 *], [* 689, -1 *], [* 603, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 - q^7 + q^8 + q^9 - q^14 + q^16 + q^18 - q^25 - q^28 + q^32 + q^36 - q^43 + q^49 - q^50 - 2*q^53 - q^56 - q^63
    + q^64 - 2*q^71 + q^72 + q^81 - q^86 + q^98 - q^100 - 2*q^106 - 2*q^109 - q^112 + q^121 - q^126 + q^128 - 2*q^142 + 
    q^144 + 2*q^151 + q^162 + 2*q^163 + q^169 - q^172 + q^175 - 2*q^179 + 2*q^191 - 2*q^193 + q^196 - 2*q^197 - q^200 + 
    2*q^211 - 2*q^212 - 2*q^218 - q^224 - q^225 + q^242 - q^252 + q^256 + 2*q^263 - 2*q^281 - 2*q^284 + q^288 + q^289 + 
    q^301 + 2*q^302 + 2*q^317 + q^324 + 2*q^326 + 2*q^331 + 2*q^337 + q^338 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1207,
    [ [* 853, -1 *], [* 1072, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - 2*q^7 + q^8 + q^9 + q^11 + 2*q^14 - q^16 - q^17 - q^18 - q^19 - q^22 + q^23 + q^25 + q^31 + q^34 + q^38 + q^41 + 
    2*q^43 - q^46 + 3*q^49 - q^50 - 2*q^56 + q^61 - q^62 - 2*q^63 + q^64 - q^71 + q^72 - 2*q^77 + q^81 - q^82 - q^83 - 
    2*q^86 + q^88 - q^89 + q^97 - 3*q^98 + q^99 + 2*q^101 - q^103 + 2*q^112 + q^113 + 2*q^119 - q^122 + 2*q^126 - q^128 + 
    2*q^133 - q^136 - 2*q^139 + q^142 - q^144 - q^151 - q^152 - q^153 + 2*q^154 - q^157 - 2*q^161 - q^162 + q^163 + q^166 + 
    q^169 - q^171 - 2*q^173 - 2*q^175 - q^176 + q^178 - q^179 + q^181 + q^184 - q^187 - q^191 - 2*q^193 - q^194 + q^197 - 
    q^198 + q^200 - 2*q^202 + q^206 + q^207 - q^209 + q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1207,
    [ [* 853, -1 *], [* 1072, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + 2*q^7 + q^8 + q^9 - q^11 - 2*q^14 - q^16 + q^17 - q^18 - q^19 + q^22 - q^23 + q^25 - q^31 - q^34 + q^38 - q^41 + 
    2*q^43 + q^46 + 3*q^49 - q^50 + 2*q^56 - q^61 + q^62 + 2*q^63 + q^64 + q^71 + q^72 - 2*q^77 + q^81 + q^82 - q^83 - 
    2*q^86 - q^88 - q^89 - q^97 - 3*q^98 - q^99 + 2*q^101 - q^103 - 2*q^112 - q^113 + 2*q^119 + q^122 - 2*q^126 - q^128 - 
    2*q^133 + q^136 + 2*q^139 - q^142 - q^144 - q^151 - q^152 + q^153 + 2*q^154 - q^157 - 2*q^161 - q^162 - q^163 + q^166 + 
    q^169 - q^171 + 2*q^173 + 2*q^175 + q^176 + q^178 - q^179 - q^181 - q^184 - q^187 - q^191 + 2*q^193 + q^194 - q^197 + 
    q^198 + q^200 - 2*q^202 + q^206 - q^207 + q^209 - q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1207,
    [ [* 853, -1 *], [* 1072, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (-a^2 - a + 3)*q^4 - q^7 + (a^2 - 3)*q^8 + q^9 + (a^2 - 2)*q^11 + (-a^2 + 2)*q^14 + (-a^2 + 3)*q^16 + 
    q^17 + (a^2 - 2)*q^18 + a*q^19 + (-a^2 - a + 4)*q^22 + a*q^23 + q^25 + (a^2 + a - 3)*q^28 + (-a^2 - a + 2)*q^31 + (a^2 +
    a - 3)*q^32 + (a^2 - 2)*q^34 + (-a^2 - a + 3)*q^36 + (a - 1)*q^38 + (-a^2 - a + 2)*q^41 - q^43 + (2*a^2 - 5)*q^44 + (a -
    1)*q^46 + (a^2 - 2)*q^50 + (-a^2 + 3)*q^56 + a*q^61 + (a^2 - 3)*q^62 - q^63 + (-a^2 + 2)*q^64 + (-a^2 - a + 3)*q^68 + 
    q^71 + (a^2 - 3)*q^72 + (-a^2 + 1)*q^76 + (-a^2 + 2)*q^77 + q^81 + (a^2 - 3)*q^82 + (-a^2 - a + 2)*q^83 + (-a^2 + 
    2)*q^86 + (-2*a^2 - a + 6)*q^88 + a*q^89 + (-a^2 + 1)*q^92 + a*q^97 + (a^2 - 2)*q^99 + (-a^2 - a + 3)*q^100 - q^101 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^103 + (a^2 - 3)*q^112 + (a^2 - 2)*q^113 - q^119 + (-a^2 - a + 3)*q^121 + (a - 1)*q^122 + (-a^2 + 
    4)*q^124 + (-a^2 + 2)*q^126 - q^128 - a*q^133 + (a^2 - 3)*q^136 + 2*q^139 + (a^2 - 2)*q^142 + (-a^2 + 3)*q^144 + (a^2 - 
    2)*q^151 - q^152 + q^153 + (a^2 + a - 4)*q^154 + (a^2 - 2)*q^157 - a*q^161 + (a^2 - 2)*q^162 + (-a^2 - a + 2)*q^163 + 
    (-a^2 + 4)*q^164 + (a^2 - 3)*q^166 + q^169 + a*q^171 + (a^2 + a - 3)*q^172 - q^173 - q^175 + (2*a^2 + a - 6)*q^176 + (a 
    - 1)*q^178 + (a^2 - 2)*q^179 + (a^2 - 2)*q^181 - q^184 + (a^2 - 2)*q^187 + (-a^2 - a + 2)*q^191 - q^193 + (a - 1)*q^194 
    + (-a^2 - a + 2)*q^197 + (-a^2 - a + 4)*q^198 + (a^2 - 3)*q^200 + (-a^2 + 2)*q^202 + (a^2 - 3)*q^206 + a*q^207 + (a - 
    1)*q^209 + a*q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1207,
    [ [* 853, -1 *], [* 1072, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (-a^2 - a + 3)*q^4 + q^7 + (a^2 - 3)*q^8 + q^9 + (-a^2 + 2)*q^11 + (a^2 - 2)*q^14 + (-a^2 + 3)*q^16 - 
    q^17 + (a^2 - 2)*q^18 + a*q^19 + (a^2 + a - 4)*q^22 - a*q^23 + q^25 + (-a^2 - a + 3)*q^28 + (a^2 + a - 2)*q^31 + (a^2 + 
    a - 3)*q^32 + (-a^2 + 2)*q^34 + (-a^2 - a + 3)*q^36 + (a - 1)*q^38 + (a^2 + a - 2)*q^41 - q^43 + (-2*a^2 + 5)*q^44 + (-a
    + 1)*q^46 + (a^2 - 2)*q^50 + (a^2 - 3)*q^56 - a*q^61 + (-a^2 + 3)*q^62 + q^63 + (-a^2 + 2)*q^64 + (a^2 + a - 3)*q^68 - 
    q^71 + (a^2 - 3)*q^72 + (-a^2 + 1)*q^76 + (-a^2 + 2)*q^77 + q^81 + (-a^2 + 3)*q^82 + (-a^2 - a + 2)*q^83 + (-a^2 + 
    2)*q^86 + (2*a^2 + a - 6)*q^88 + a*q^89 + (a^2 - 1)*q^92 - a*q^97 + (-a^2 + 2)*q^99 + (-a^2 - a + 3)*q^100 - q^101 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^103 + (-a^2 + 3)*q^112 + (-a^2 + 2)*q^113 - q^119 + (-a^2 - a + 3)*q^121 + (-a + 1)*q^122 + (a^2 - 
    4)*q^124 + (a^2 - 2)*q^126 - q^128 + a*q^133 + (-a^2 + 3)*q^136 - 2*q^139 + (-a^2 + 2)*q^142 + (-a^2 + 3)*q^144 + (a^2 -
    2)*q^151 - q^152 - q^153 + (a^2 + a - 4)*q^154 + (a^2 - 2)*q^157 - a*q^161 + (a^2 - 2)*q^162 + (a^2 + a - 2)*q^163 + 
    (a^2 - 4)*q^164 + (a^2 - 3)*q^166 + q^169 + a*q^171 + (a^2 + a - 3)*q^172 + q^173 + q^175 + (-2*a^2 - a + 6)*q^176 + (a 
    - 1)*q^178 + (a^2 - 2)*q^179 + (-a^2 + 2)*q^181 + q^184 + (a^2 - 2)*q^187 + (-a^2 - a + 2)*q^191 + q^193 + (-a + 
    1)*q^194 + (a^2 + a - 2)*q^197 + (a^2 + a - 4)*q^198 + (a^2 - 3)*q^200 + (-a^2 + 2)*q^202 + (a^2 - 3)*q^206 - a*q^207 + 
    (-a + 1)*q^209 - a*q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1207,
    [ [* 853, -1 *], [* 1072, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (a^2 - 1)*q^4 + q^7 + (a - 1)*q^8 + q^9 - a*q^11 + a*q^14 + (-a + 1)*q^16 - q^17 + a*q^18 + (-a^2 - a + 2)*q^19 
    - a^2*q^22 + (a^2 + a - 2)*q^23 + q^25 + (a^2 - 1)*q^28 + (-a^2 + 2)*q^31 + (-a^2 + 1)*q^32 - a*q^34 + (a^2 - 1)*q^36 + 
    (-a^2 - a + 1)*q^38 + (-a^2 + 2)*q^41 - q^43 + (-2*a + 1)*q^44 + (a^2 + a - 1)*q^46 + a*q^50 + (a - 1)*q^56 + (a^2 + a -
    2)*q^61 + (-a + 1)*q^62 + q^63 - a*q^64 + (-a^2 + 1)*q^68 - q^71 + (a - 1)*q^72 + (-a - 1)*q^76 - a*q^77 + q^81 + (-a + 
    1)*q^82 + (a^2 - 2)*q^83 - a*q^86 + (-a^2 + a)*q^88 + (-a^2 - a + 2)*q^89 + (a + 1)*q^92 + (a^2 + a - 2)*q^97 - a*q^99 +
    (a^2 - 1)*q^100 - q^101 + (a^2 - 2)*q^103 + (-a + 1)*q^112 - a*q^113 - q^119 + (a^2 - 1)*q^121 + (a^2 + a - 1)*q^122 + 
    (a - 2)*q^124 + a*q^126 - q^128 + (-a^2 - a + 2)*q^133 + (-a + 1)*q^136 - 2*q^139 - a*q^142 + (-a + 1)*q^144 + a*q^151 -
    q^152 - q^153 - a^2*q^154 + a*q^157 + (a^2 + a - 2)*q^161 + a*q^162 + (-a^2 + 2)*q^163 + (a - 2)*q^164 + (a - 1)*q^166 +
    q^169 + (-a^2 - a + 2)*q^171 + (-a^2 + 1)*q^172 + q^173 + q^175 + (a^2 - a)*q^176 + (-a^2 - a + 1)*q^178 + a*q^179 - 
    a*q^181 + q^184 + a*q^187 + (a^2 - 2)*q^191 + q^193 + (a^2 + a - 1)*q^194 + (-a^2 + 2)*q^197 - a^2*q^198 + (a - 1)*q^200
    - a*q^202 + (a - 1)*q^206 + (a^2 + a - 2)*q^207 + (a^2 + a - 1)*q^209 + (a^2 + a - 2)*q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1207,
    [ [* 853, -1 *], [* 1072, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 - a + 2)*q^2 + (a + 1)*q^4 - q^7 + (-a^2 - a + 1)*q^8 + q^9 + (-a^2 - a + 2)*q^11 + (a^2 + a - 2)*q^14 + (a^2 + a 
    - 1)*q^16 + q^17 + (-a^2 - a + 2)*q^18 + (a^2 - 2)*q^19 + (a + 2)*q^22 + (a^2 - 2)*q^23 + q^25 + (-a - 1)*q^28 + a*q^31 
    + (-a - 1)*q^32 + (-a^2 - a + 2)*q^34 + (a + 1)*q^36 + (a^2 - 3)*q^38 + a*q^41 - q^43 + (-2*a^2 - 2*a + 3)*q^44 + (a^2 -
    3)*q^46 + (-a^2 - a + 2)*q^50 + (a^2 + a - 1)*q^56 + (a^2 - 2)*q^61 + (-a^2 - a + 1)*q^62 - q^63 + (a^2 + a - 2)*q^64 + 
    (a + 1)*q^68 + q^71 + (-a^2 - a + 1)*q^72 + (a^2 + a - 3)*q^76 + (a^2 + a - 2)*q^77 + q^81 + (-a^2 - a + 1)*q^82 + 
    a*q^83 + (a^2 + a - 2)*q^86 + (a^2 + 2*a)*q^88 + (a^2 - 2)*q^89 + (a^2 + a - 3)*q^92 + (a^2 - 2)*q^97 + (-a^2 - a + 
    2)*q^99 + (a + 1)*q^100 - q^101 + a*q^103 + (-a^2 - a + 1)*q^112 + (-a^2 - a + 2)*q^113 - q^119 + (a + 1)*q^121 + (a^2 -
    3)*q^122 + (a^2 + a)*q^124 + (a^2 + a - 2)*q^126 - q^128 + (-a^2 + 2)*q^133 + (-a^2 - a + 1)*q^136 + 2*q^139 + (-a^2 - a
    + 2)*q^142 + (a^2 + a - 1)*q^144 + (-a^2 - a + 2)*q^151 - q^152 + q^153 + (-a - 2)*q^154 + (-a^2 - a + 2)*q^157 + (-a^2 
    + 2)*q^161 + (-a^2 - a + 2)*q^162 + a*q^163 + (a^2 + a)*q^164 + (-a^2 - a + 1)*q^166 + q^169 + (a^2 - 2)*q^171 + (-a - 
    1)*q^172 - q^173 - q^175 + (-a^2 - 2*a)*q^176 + (a^2 - 3)*q^178 + (-a^2 - a + 2)*q^179 + (-a^2 - a + 2)*q^181 - q^184 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^187 + a*q^191 - q^193 + (a^2 - 3)*q^194 + a*q^197 + (a + 2)*q^198 + (-a^2 - a + 1)*q^200 + (a^2 + a - 
    2)*q^202 + (-a^2 - a + 1)*q^206 + (a^2 - 2)*q^207 + (a^2 - 3)*q^209 + (a^2 - 2)*q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1207,
    [ [* 853, -1 *], [* 1072, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 - a + 2)*q^2 + (a + 1)*q^4 + q^7 + (-a^2 - a + 1)*q^8 + q^9 + (a^2 + a - 2)*q^11 + (-a^2 - a + 2)*q^14 + (a^2 + a 
    - 1)*q^16 - q^17 + (-a^2 - a + 2)*q^18 + (a^2 - 2)*q^19 + (-a - 2)*q^22 + (-a^2 + 2)*q^23 + q^25 + (a + 1)*q^28 - a*q^31
    + (-a - 1)*q^32 + (a^2 + a - 2)*q^34 + (a + 1)*q^36 + (a^2 - 3)*q^38 - a*q^41 - q^43 + (2*a^2 + 2*a - 3)*q^44 + (-a^2 + 
    3)*q^46 + (-a^2 - a + 2)*q^50 + (-a^2 - a + 1)*q^56 + (-a^2 + 2)*q^61 + (a^2 + a - 1)*q^62 + q^63 + (a^2 + a - 2)*q^64 +
    (-a - 1)*q^68 - q^71 + (-a^2 - a + 1)*q^72 + (a^2 + a - 3)*q^76 + (a^2 + a - 2)*q^77 + q^81 + (a^2 + a - 1)*q^82 + 
    a*q^83 + (a^2 + a - 2)*q^86 + (-a^2 - 2*a)*q^88 + (a^2 - 2)*q^89 + (-a^2 - a + 3)*q^92 + (-a^2 + 2)*q^97 + (a^2 + a - 
    2)*q^99 + (a + 1)*q^100 - q^101 + a*q^103 + (a^2 + a - 1)*q^112 + (a^2 + a - 2)*q^113 - q^119 + (a + 1)*q^121 + (-a^2 + 
    3)*q^122 + (-a^2 - a)*q^124 + (-a^2 - a + 2)*q^126 - q^128 + (a^2 - 2)*q^133 + (a^2 + a - 1)*q^136 - 2*q^139 + (a^2 + a 
    - 2)*q^142 + (a^2 + a - 1)*q^144 + (-a^2 - a + 2)*q^151 - q^152 - q^153 + (-a - 2)*q^154 + (-a^2 - a + 2)*q^157 + (-a^2 
    + 2)*q^161 + (-a^2 - a + 2)*q^162 - a*q^163 + (-a^2 - a)*q^164 + (-a^2 - a + 1)*q^166 + q^169 + (a^2 - 2)*q^171 + (-a - 
    1)*q^172 + q^173 + q^175 + (a^2 + 2*a)*q^176 + (a^2 - 3)*q^178 + (-a^2 - a + 2)*q^179 + (a^2 + a - 2)*q^181 + q^184 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^187 + a*q^191 + q^193 + (-a^2 + 3)*q^194 - a*q^197 + (-a - 2)*q^198 + (-a^2 - a + 1)*q^200 + (a^2 + a -
    2)*q^202 + (-a^2 - a + 1)*q^206 + (-a^2 + 2)*q^207 + (-a^2 + 3)*q^209 + (-a^2 + 2)*q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1207,
    [ [* 853, -1 *], [* 1072, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (a^2 - 1)*q^4 - q^7 + (a - 1)*q^8 + q^9 + a*q^11 - a*q^14 + (-a + 1)*q^16 + q^17 + a*q^18 + (-a^2 - a + 2)*q^19 
    + a^2*q^22 + (-a^2 - a + 2)*q^23 + q^25 + (-a^2 + 1)*q^28 + (a^2 - 2)*q^31 + (-a^2 + 1)*q^32 + a*q^34 + (a^2 - 1)*q^36 +
    (-a^2 - a + 1)*q^38 + (a^2 - 2)*q^41 - q^43 + (2*a - 1)*q^44 + (-a^2 - a + 1)*q^46 + a*q^50 + (-a + 1)*q^56 + (-a^2 - a 
    + 2)*q^61 + (a - 1)*q^62 - q^63 - a*q^64 + (a^2 - 1)*q^68 + q^71 + (a - 1)*q^72 + (-a - 1)*q^76 - a*q^77 + q^81 + (a - 
    1)*q^82 + (a^2 - 2)*q^83 - a*q^86 + (a^2 - a)*q^88 + (-a^2 - a + 2)*q^89 + (-a - 1)*q^92 + (-a^2 - a + 2)*q^97 + a*q^99 
    + (a^2 - 1)*q^100 - q^101 + (a^2 - 2)*q^103 + (a - 1)*q^112 + a*q^113 - q^119 + (a^2 - 1)*q^121 + (-a^2 - a + 1)*q^122 +
    (-a + 2)*q^124 - a*q^126 - q^128 + (a^2 + a - 2)*q^133 + (a - 1)*q^136 + 2*q^139 + a*q^142 + (-a + 1)*q^144 + a*q^151 - 
    q^152 + q^153 - a^2*q^154 + a*q^157 + (a^2 + a - 2)*q^161 + a*q^162 + (a^2 - 2)*q^163 + (-a + 2)*q^164 + (a - 1)*q^166 +
    q^169 + (-a^2 - a + 2)*q^171 + (-a^2 + 1)*q^172 - q^173 - q^175 + (-a^2 + a)*q^176 + (-a^2 - a + 1)*q^178 + a*q^179 + 
    a*q^181 - q^184 + a*q^187 + (a^2 - 2)*q^191 - q^193 + (-a^2 - a + 1)*q^194 + (a^2 - 2)*q^197 + a^2*q^198 + (a - 1)*q^200
    - a*q^202 + (a - 1)*q^206 + (-a^2 - a + 2)*q^207 + (-a^2 - a + 1)*q^209 + (-a^2 - a + 2)*q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 - q^8 - q^9 + q^16 + 2*q^17 + q^18 + q^25 + 2*q^31 - q^32 - 2*q^34 - q^36 - 2*q^47 + q^49 - q^50 - 2*q^62 + 
    q^64 + 2*q^68 + q^72 + q^81 + 2*q^94 + 2*q^97 - q^98 + q^100 - 2*q^103 + q^121 + 2*q^124 - 2*q^127 - q^128 - 2*q^136 - 
    2*q^137 - q^144 - q^151 - 2*q^153 - q^162 + 2*q^167 - q^169 - 2*q^188 + 2*q^191 - 2*q^193 - 2*q^194 + q^196 - q^200 + 
    2*q^206 - 2*q^223 - q^225 - 2*q^239 - 2*q^241 - q^242 - 2*q^248 + 2*q^254 + q^256 + 2*q^272 + 2*q^274 - 2*q^279 + q^288 
    + 3*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - 4*x^10 + 86*x^8 - 330*x^6 + 2433*x^4 - 6218*x^2 + 19321
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^3 + q^4 
    + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^6 - q^8 + 
    2*q^9 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^12 + 
    q^16 - q^17 - 2*q^18 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^24 + q^25 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^27 - q^31 - q^32 + q^34 + 2*q^36 + q^47 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 
    164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^48 + q^49 - q^50 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 
    34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^51 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 
    34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^53 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 
    34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^54 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 
    34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^61 + q^62 + q^64 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 
    1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^67 - q^68 - 2*q^72 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^75 + q^81 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^83 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^93 - q^94 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^96 - q^97 - 
    q^98 + q^100 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^101 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^102 + q^103 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^106 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^108 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^109 + q^121 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^122 - q^124 + q^127 - q^128 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^131 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^134 + q^136 + q^137 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 
    164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^141 + 2*q^144 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 
    - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^147 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 
    164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^150 - q^151 - 2*q^153 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 
    34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^157 - 3*q^159 - q^162 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 
    1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^163 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 
    1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^166 - q^167 - q^169 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^181 - 3*q^183
    + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^186 + q^188 
    - q^191 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^192 
    + q^193 + q^194 + q^196 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^197 - q^200 - 3*q^201 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^202 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^204 - q^206 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 -
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^212 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^216 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^218 - 2*q^223 + 2*q^225 + q^239 + q^241 - q^242 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 
    1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^244 + q^248 - 3*q^249 - q^254 + q^256 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^262 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^268 - q^272 -
    q^274 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^277 - 
    2*q^279 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^282
    - 2*q^288 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^291 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^294 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - 4*x^10 + 86*x^8 - 330*x^6 + 2433*x^4 - 6218*x^2 + 19321
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^3 + q^4
    + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^6 - q^8 + 
    2*q^9 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^12 + 
    q^16 - q^17 - 2*q^18 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^24 + q^25 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^27 - q^31 - q^32 + q^34 + 2*q^36 + q^47 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 
    164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^48 + q^49 - q^50 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 
    34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^51 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 
    34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^53 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 
    34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^54 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 
    34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^61 + q^62 + q^64 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 
    1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^67 - q^68 - 2*q^72 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^75 + q^81 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^83 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^93 - q^94 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^96 - q^97 - 
    q^98 + q^100 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^101 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^102 + q^103 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 +
    5793968971*a)*q^106 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^108 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^109 + q^121 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 +
    5793968971*a)*q^122 - q^124 + q^127 - q^128 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^131 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^134 + q^136 + q^137 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 
    164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^141 + 2*q^144 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7
    + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^147 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 
    164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^150 - q^151 - 2*q^153 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 
    34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^157 - 3*q^159 - q^162 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 
    1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^163 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 
    1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^166 - q^167 - q^169 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^181 - 3*q^183 
    + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^186 + q^188
    - q^191 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^192
    + q^193 + q^194 + q^196 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^197 - q^200 - 3*q^201 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^202 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^204 - q^206 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^212 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^216 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^218 - 2*q^223 + 2*q^225 + q^239 + q^241 - q^242 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 
    1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^244 + q^248 - 3*q^249 - q^254 + q^256 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^262 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^268 - q^272 - 
    q^274 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^277 -
    2*q^279 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^282 
    - 2*q^288 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^291 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^294 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 - q^3 + q^4 - q^6 + q^8 - q^12 + 2*q^13 + q^16 - q^17 - q^24 + q^25 + 2*q^26 + q^27 - q^31 + q^32 - q^34 - 2*q^39 - 
    q^47 - q^48 + q^49 + q^50 + q^51 + 2*q^52 - q^53 + q^54 - q^61 - q^62 + q^64 - q^67 - q^68 - q^75 - 2*q^78 - q^81 - q^83
    + q^93 - q^94 - q^96 - q^97 + q^98 + q^100 - q^101 + q^102 - q^103 + 2*q^104 - q^106 + 2*q^107 + q^108 - q^109 + q^121 -
    q^122 - q^124 - q^127 + q^128 - q^131 - q^134 - q^136 - q^137 + q^141 - q^147 + 2*q^149 - q^150 + q^151 - 2*q^156 - 
    q^157 + q^159 - q^162 - q^163 - q^166 - q^167 + 3*q^169 + 2*q^179 - q^181 + q^183 + q^186 - q^188 - q^191 - q^192 - 
    q^193 - q^194 + q^196 - q^197 + q^200 + q^201 - q^202 + q^204 - q^206 + 2*q^208 + 2*q^211 - q^212 + 2*q^214 + q^216 - 
    q^218 - 2*q^221 + 2*q^223 - q^239 - q^241 + q^242 - q^244 - q^248 + q^249 - q^254 + q^256 - q^262 - q^268 - q^272 - 
    q^274 - q^277 + q^282 + 2*q^283 + q^291 + 2*q^293 - q^294 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^3 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12 - 2*q^13 + q^16 - q^17 + q^24 + q^25 - 2*q^26 - q^27 - q^31 + q^32 - q^34 - 2*q^39 - 
    q^47 + q^48 + q^49 + q^50 - q^51 - 2*q^52 + q^53 - q^54 + q^61 - q^62 + q^64 + q^67 - q^68 + q^75 - 2*q^78 - q^81 + q^83
    - q^93 - q^94 + q^96 - q^97 + q^98 + q^100 + q^101 - q^102 - q^103 - 2*q^104 + q^106 - 2*q^107 - q^108 + q^109 + q^121 +
    q^122 - q^124 - q^127 + q^128 + q^131 + q^134 - q^136 - q^137 - q^141 + q^147 - 2*q^149 + q^150 + q^151 - 2*q^156 + 
    q^157 + q^159 - q^162 + q^163 + q^166 - q^167 + 3*q^169 - 2*q^179 + q^181 + q^183 - q^186 - q^188 - q^191 + q^192 - 
    q^193 - q^194 + q^196 + q^197 + q^200 + q^201 + q^202 - q^204 - q^206 - 2*q^208 - 2*q^211 + q^212 - 2*q^214 - q^216 + 
    q^218 + 2*q^221 + 2*q^223 - q^239 - q^241 + q^242 + q^244 - q^248 + q^249 - q^254 + q^256 + q^262 + q^268 - q^272 - 
    q^274 + q^277 - q^282 - 2*q^283 - q^291 - 2*q^293 + q^294 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^4 + (a^5 - a^2)*q^5 - a^2*q^8 - q^9 + (a^5 - a)*q^10 + (a^5 + a^4 + a^3 + 
    a^2 + 2*a + 1)*q^11 + a^5*q^16 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^17 + a^3*q^18 + (-a^4 + a^3)*q^19 + (a^4 - a)*q^20 + 
    (-a^4 + a^2)*q^22 + (a^4 + a^3 - 1)*q^25 + (a^4 - a^3)*q^29 + (a^5 + a^2)*q^31 - a*q^32 + (-a^4 - a^2)*q^34 + (a^5 + a^4
    + a^3 + a^2 + a + 1)*q^36 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^37 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^38 + (a^4 - 
    1)*q^40 + (a^5 - a^2)*q^43 + (-a^5 + 1)*q^44 + (-a^5 + a^2)*q^45 + (-a^4 - a^3)*q^47 + q^49 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 +
    a)*q^50 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^55 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^58 + (-a^5 + a^2)*q^59 + (-a^5 - 
    a)*q^62 + a^4*q^64 + (a^5 + 1)*q^68 + a^2*q^72 + (-a^4 + a^2)*q^74 + (-a^3 + a^2)*q^76 + (a^3 - 1)*q^80 + q^81 + (-a^5 -
    2*a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^85 + (a^5 - a)*q^86 + (-a^3 + a)*q^88 + (-a^5 + a)*q^90 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^94 + 
    (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^95 + (a^4 + a^3)*q^97 - a^3*q^98 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^99 + (a^5 + 
    a^4 + 2*a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^100 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^103 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - 2*a^2 - a)*q^110 + (a^3 -
    a^2)*q^116 + (-a^5 + a)*q^118 + (a^5 + a^2 - 1)*q^121 + (a^4 + a)*q^124 + (a^4 + a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^125 + (-a^5 - 
    a^2)*q^127 - q^128 + (-a^3 - a)*q^136 + (-a^5 - a^2)*q^137 + (-a^4 + a^3)*q^139 - a^5*q^144 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2
    + 1)*q^145 + (-a^5 + 1)*q^148 - q^151 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^152 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^153 + 
    (-a^4 + a^3)*q^155 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^160 - a^3*q^162 + 2*q^167 - q^169 + (-a^5 - a^3 - 2*a^2 - a - 
    2)*q^170 + (a^4 - a^3)*q^171 + (a^4 - a)*q^172 + (-a^4 + a^3)*q^173 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^176 + (-a^4 +
    a)*q^180 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^185 + (-a^5 + a^2)*q^187 + (-a^3 - a^2)*q^188 + (a^5 - a^4 - a^2 + 
    a)*q^190 + (a^4 + a^3)*q^191 + (-a^5 - a^2)*q^193 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^194 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^196 + (a^4 - a^2)*q^198 + (a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^200 + (a^4 + a^2)*q^206 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^209 + 
    (a^4 + a^3 - 2)*q^215 + (a^5 - a^3 - a^2 + 1)*q^220 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^223 + (-a^4 - a^3 + 1)*q^225 + (a^5 
    + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^227 + (a^4 - a^3)*q^229 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^232 + (-a^4 - a^3 - 2*a^2 -
    2*a - 1)*q^235 + (-a^4 + a)*q^236 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^239 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^241 + (-a^5 + a^3 
    - a)*q^242 + (a^5 - a^2)*q^245 + (-a^4 - 1)*q^248 + (-a^5 - a^4 + a^2 + a)*q^250 + (a^5 + a)*q^254 + a^3*q^256 + (-a^4 +
    a^3)*q^261 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^269 + (-a^5 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^272 + (a^5 + a)*q^274 + (-2*a^3 - 
    2*a^2 - 2*a - 1)*q^275 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^278 + (-a^5 - a^2)*q^279 + a*q^288 + (a^5 + a^2 + 1)*q^289 + 
    (-a^5 + a^4 + a^2 - a)*q^290 + (-a^4 - a^3 + 2)*q^295 + (-a^3 + a)*q^296 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 + a*q^4 + (-a^5 + a^2)*q^5 - a^5*q^8 - q^9 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^10 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 
    2*a - 1)*q^11 + a^2*q^16 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^17 + a^4*q^18 + (a^4 - a^3)*q^19 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + 
    a + 1)*q^20 + (a^5 - a^3)*q^22 + (a^4 + a^3 - 1)*q^25 + (-a^4 + a^3)*q^29 + (a^5 + a^2)*q^31 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 
    a + 1)*q^32 + (-a^5 - a^3)*q^34 - a*q^36 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^37 + (-a + 1)*q^38 + (a^3 - 1)*q^40 + 
    (-a^5 + a^2)*q^43 + (-a^2 + 1)*q^44 + (a^5 - a^2)*q^45 + (-a^4 - a^3)*q^47 + q^49 + (a^4 - a - 1)*q^50 + (-a^5 - 2*a^4 -
    2*a^3 - a^2 - 1)*q^55 + (a - 1)*q^58 + (a^5 - a^2)*q^59 + (a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^62 + a^3*q^64 + (a^2 + 1)*q^68 + 
    a^5*q^72 + (a^5 - a^3)*q^74 + (a^5 - a^4)*q^76 + (a^4 - 1)*q^80 + q^81 + (a^5 + 2*a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^85 + (a^5 + a^4
    + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^86 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^88 + (-a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^90 + (a + 
    1)*q^94 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^95 + (a^4 + a^3)*q^97 - a^4*q^98 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^99 +
    (a^5 + a^4 - a)*q^100 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^103 + (-a^5 - a^3 + a + 1)*q^110 + (-a^5 + a^4)*q^116 + (-a^5 - 
    a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^118 + (a^5 + a^2 - 1)*q^121 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^124 + (-a^4 - a^3 - 2*a^2 - 2*a 
    - 1)*q^125 + (-a^5 - a^2)*q^127 - q^128 + (a^5 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^136 + (-a^5 - a^2)*q^137 + (a^4 - a^3)*q^139 - 
    a^2*q^144 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^145 + (-a^2 + 1)*q^148 - q^151 + (-a^2 + a)*q^152 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2
    + 1)*q^153 + (a^4 - a^3)*q^155 + (a^4 - a)*q^160 - a^4*q^162 + 2*q^167 - q^169 + (-a^5 + a^3 + a - 1)*q^170 + (-a^4 + 
    a^3)*q^171 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^172 + (a^4 - a^3)*q^173 + (-a^3 + a)*q^176 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a^2 
    - a - 1)*q^180 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^185 + (a^5 - a^2)*q^187 + (-a^5 - a^4)*q^188 + (-2*a^5 - a^4 - 2*a^3
    - a - 1)*q^190 + (a^4 + a^3)*q^191 + (-a^5 - a^2)*q^193 + (-a - 1)*q^194 + a*q^196 + (-a^5 + a^3)*q^198 + (a^5 - a^2 - 
    a)*q^200 + (a^5 + a^3)*q^206 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^209 + (a^4 + a^3 - 2)*q^215 + (-a^5 - a^4 + a^2 + 1)*q^220 + 
    (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^223 + (-a^4 - a^3 + 1)*q^225 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^227 + (-a^4 + 
    a^3)*q^229 + (a^2 - a)*q^232 + (a^4 + a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^235 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^236 + (a^5 + 
    a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^239 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^241 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a + 1)*q^242 + (-a^5 + a^2)*q^245 
    + (-a^3 - 1)*q^248 + (-a^4 - 2*a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^250 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^254 + a^4*q^256 + (a^4 - 
    a^3)*q^261 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^269 + (a^3 + a)*q^272 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^274 + (2*a^3 + 
    2*a^2 + 2*a + 1)*q^275 + (-a + 1)*q^278 + (-a^5 - a^2)*q^279 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^288 + (a^5 + a^2 + 
    1)*q^289 + (2*a^5 + a^4 + 2*a^3 + a + 1)*q^290 + (-a^4 - a^3 + 2)*q^295 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^296 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^2 + a^4*q^4 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^5 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^8 - q^9 + (-a^3 + a)*q^10 
    + (-a^4 + a^3)*q^11 + a*q^16 + (a^4 + a^3)*q^17 + a^2*q^18 + (-a^5 + a^2)*q^19 + (a^5 - a^3)*q^20 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 
    - a^2 - a - 1)*q^22 + (a^5 + a^2 - 1)*q^25 + (a^5 - a^2)*q^29 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^31 - a^3*q^32 + (a^4 + 
    a^3 + a^2 + a + 1)*q^34 - a^4*q^36 + (-a^4 + a^3)*q^37 + (-a^4 + 1)*q^38 + (a^5 - 1)*q^40 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a
    + 1)*q^43 + (-a + 1)*q^44 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^45 + (-a^5 - a^2)*q^47 + q^49 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^50 +
    (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^55 + (a^4 - 1)*q^58 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^59 + (-a^3 - a)*q^62 + a^5*q^64 + 
    (a + 1)*q^68 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^72 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^74 + (-a^5 - a^4 - a^3 - 
    2*a^2 - a - 1)*q^76 + (a^2 - 1)*q^80 + q^81 + (a^5 + a^4 - a^3 - a^2)*q^85 + (-a^3 + a)*q^86 + (a^3 - a^2)*q^88 + (a^3 -
    a)*q^90 + (a^4 + 1)*q^94 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^95 + (a^5 + a^2)*q^97 - a^2*q^98 + (a^4 - a^3)*q^99 + (-a^5
    - 2*a^4 - a^3 - a - 1)*q^100 + (-a^4 - a^3)*q^103 + (2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^110 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 
    1)*q^116 + (a^3 - a)*q^118 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^121 + (a^5 + a^3)*q^124 + (-a^5 - 2*a^4 - a^2 - 2*a - 
    1)*q^125 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^127 - q^128 + (-a^3 - a^2)*q^136 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^137 + (-a^5 + 
    a^2)*q^139 - a*q^144 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^145 + (-a + 1)*q^148 - q^151 + (a^4 - a)*q^152 + (-a^4 - 
    a^3)*q^153 + (-a^5 + a^2)*q^155 + (-a^4 + a^2)*q^160 - a^2*q^162 + 2*q^167 - q^169 + (2*a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + 
    a)*q^170 + (a^5 - a^2)*q^171 + (a^5 - a^3)*q^172 + (-a^5 + a^2)*q^173 + (-a^5 + a^4)*q^176 + (-a^5 + a^3)*q^180 + (-a^5 
    + a^4 + a^3 - a^2)*q^185 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^187 + (a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^188 + (a^4 + 2*a^3 + 
    a^2 + 2*a + 1)*q^190 + (a^5 + a^2)*q^191 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^193 + (-a^4 - 1)*q^194 + a^4*q^196 + (2*a^5 + 
    a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^198 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^200 + (-a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^206 + (2*a^5 
    + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^209 + (a^5 + a^2 - 2)*q^215 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a + 2)*q^220 + (-a^4 - a^3)*q^223 + (-a^5 
    - a^2 + 1)*q^225 + (-a^4 + a^3)*q^227 + (a^5 - a^2)*q^229 + (-a^4 + a)*q^232 + (a^5 + 2*a^4 + a^2 + 2*a + 1)*q^235 + 
    (-a^5 + a^3)*q^236 + (-a^4 - a^3)*q^239 + (-a^4 - a^3)*q^241 + (-a^3 + a^2 - a)*q^242 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 
    1)*q^245 + (-a^5 - 1)*q^248 + (-2*a^5 - a^4 - a^2 - 2*a - 1)*q^250 + (a^3 + a)*q^254 + a^2*q^256 + (-a^5 + a^2)*q^261 + 
    (a^4 - a^3)*q^269 + (a^5 + a^4)*q^272 + (a^3 + a)*q^274 + (2*a^5 + 2*a^4 + 2*a + 1)*q^275 + (-a^4 + 1)*q^278 + (a^5 + 
    a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^279 + a^3*q^288 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2)*q^289 + (-a^4 - 2*a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^290 + (-a^5 -
    a^2 + 2)*q^295 + (a^3 - a^2)*q^296 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^5*q^2 + a^3*q^4 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^5 - a*q^8 - q^9 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^10 + 
    (a^4 - a^3)*q^11 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^16 + (a^4 + a^3)*q^17 + a^5*q^18 + (a^5 - a^2)*q^19 + (-a^4 + 
    a^2)*q^20 + (-a^2 + a)*q^22 + (a^5 + a^2 - 1)*q^25 + (-a^5 + a^2)*q^29 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^31 - a^4*q^32 + 
    (-a^2 - a)*q^34 - a^3*q^36 + (a^4 - a^3)*q^37 + (-a^3 + 1)*q^38 + (a^2 - 1)*q^40 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 
    1)*q^43 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^44 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^45 + (-a^5 - a^2)*q^47 + q^49 + 
    (a^5 - a^3 - 1)*q^50 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^55 + (a^3 - 1)*q^58 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^59 + (a^5 + 
    a^3 + a^2 + a + 1)*q^62 + a^2*q^64 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^68 + a*q^72 + (-a^2 + a)*q^74 + (-a^5 + a)*q^76 + 
    (a^5 - 1)*q^80 + q^81 + (-a^5 - a^4 + a^3 + a^2)*q^85 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^86 + (-a^5 + a^4)*q^88 + 
    (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^90 + (a^3 + 1)*q^94 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^95 + (a^5 + a^2)*q^97 - 
    a^5*q^98 + (-a^4 + a^3)*q^99 + (a^5 - a^3 + a)*q^100 + (-a^4 - a^3)*q^103 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^110 + (a^5 - a)*q^116 
    + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^118 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^121 + (a^4 + a^2)*q^124 + (a^5 + 2*a^4 + a^2 
    + 2*a + 1)*q^125 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^127 - q^128 + (-a^5 - a^4)*q^136 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^137 + 
    (a^5 - a^2)*q^139 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^144 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^145 + (a^5 + a^4 + a^3 + 
    a^2 + a + 2)*q^148 - q^151 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^152 + (-a^4 - a^3)*q^153 + (a^5 - a^2)*q^155 + (a^5 - 
    a^3)*q^160 - a^5*q^162 + 2*q^167 - q^169 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^170 + (-a^5 + a^2)*q^171 + (-a^4 + a^2)*q^172 + (a^5 - 
    a^2)*q^173 + (a^3 - a^2)*q^176 + (a^4 - a^2)*q^180 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^185 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 
    1)*q^187 + (-a^5 - a)*q^188 + (-a^5 - a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^190 + (a^5 + a^2)*q^191 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 
    1)*q^193 + (-a^3 - 1)*q^194 + a^3*q^196 + (a^2 - a)*q^198 + (a^5 + a^4 + a^2 + 2*a + 1)*q^200 + (a^2 + a)*q^206 + (2*a^5
    + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^209 + (a^5 + a^2 - 2)*q^215 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a)*q^220 + (-a^4 - a^3)*q^223 + 
    (-a^5 - a^2 + 1)*q^225 + (a^4 - a^3)*q^227 + (-a^5 + a^2)*q^229 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^232 + (-a^5 - 
    2*a^4 - a^2 - 2*a - 1)*q^235 + (a^4 - a^2)*q^236 + (-a^4 - a^3)*q^239 + (-a^4 - a^3)*q^241 + (2*a^5 + a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^242 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^245 + (-a^2 - 1)*q^248 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + 2*a + 1)*q^250 + (-a^5 - 
    a^3 - a^2 - a - 1)*q^254 + a^5*q^256 + (a^5 - a^2)*q^261 + (-a^4 + a^3)*q^269 + (a^3 + a^2)*q^272 + (-a^5 - a^3 - a^2 - 
    a - 1)*q^274 + (-2*a^5 - 2*a^4 - 2*a - 1)*q^275 + (-a^3 + 1)*q^278 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^279 + a^4*q^288 + 
    (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2)*q^289 + (a^5 + a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^290 + (-a^5 - a^2 + 2)*q^295 + (-a^5 + a^4)*q^296 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a^2*q^4 + (a^4 - a^3)*q^5 - a^3*q^8 - q^9 + (-a^5 + a^4)*q^10 + (a^5 - a^2)*q^11 + a^4*q^16 + (a^5 + a^2)*q^17 +
    a*q^18 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^19 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^20 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a
    + 1)*q^22 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^25 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^29 + (a^4 + a^3)*q^31 - a^5*q^32 + 
    (a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^34 - a^2*q^36 + (a^5 - a^2)*q^37 + (-a^2 + 1)*q^38 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^40 +
    (a^4 - a^3)*q^43 + (-a^4 + 1)*q^44 + (-a^4 + a^3)*q^45 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^47 + q^49 + (-a^2 + a - 1)*q^50 +
    (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^55 + (a^2 - 1)*q^58 + (-a^4 + a^3)*q^59 + (-a^5 - a^4)*q^62 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 
    - a - 1)*q^64 + (a^4 + 1)*q^68 + a^3*q^72 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^74 + (a^3 - a)*q^76 + (a - 1)*q^80 + 
    q^81 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a - 1)*q^85 + (-a^5 + a^4)*q^86 + (a^5 - a)*q^88 + (a^5 - a^4)*q^90 + (a^2 + 1)*q^94 + 
    (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^95 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^97 - a*q^98 + (-a^5 + a^2)*q^99 + (a^3 - a^2 + a)*q^100 + 
    (-a^5 - a^2)*q^103 + (a^5 + a^4 + 2*a^2 + a + 2)*q^110 + (-a^3 + a)*q^116 + (a^5 - a^4)*q^118 + (a^4 + a^3 - 1)*q^121 + 
    (-a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^124 + (a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^125 + (-a^4 - a^3)*q^127 - q^128 + (-a^5 - a)*q^136 + (-a^4
    - a^3)*q^137 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^139 - a^4*q^144 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^145 + (-a^4 + 1)*q^148 -
    q^151 + (-a^4 + a^2)*q^152 + (-a^5 - a^2)*q^153 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^155 + (-a^2 + a)*q^160 - a*q^162 +
    2*q^167 - q^169 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a - 2)*q^170 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^171 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 
    a^2 - a - 1)*q^172 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^173 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^176 + (2*a^5 + a^4 + 
    a^3 + a^2 + a + 1)*q^180 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^185 + (-a^4 + a^3)*q^187 + (-a^3 - a)*q^188 + (2*a^5 + 
    2*a^4 + a^2 + a + 1)*q^190 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^191 + (-a^4 - a^3)*q^193 + (-a^2 - 1)*q^194 + a^2*q^196 + 
    (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^198 + (-a^4 + a^3 - a^2)*q^200 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^206 + (-a^5 - 2*a^4 -
    2*a^3 - a^2 - 1)*q^209 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 3)*q^215 + (a^4 - a^3 - a + 1)*q^220 + (-a^5 - a^2)*q^223 + (a^5 + 
    a^4 + a^3 + a^2 + 2)*q^225 + (a^5 - a^2)*q^227 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^229 + (a^4 - a^2)*q^232 + (-a^5 + 
    a^4 - a^3 + a^2)*q^235 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^236 + (-a^5 - a^2)*q^239 + (-a^5 - a^2)*q^241 + (-a^5 - a^4
    + a)*q^242 + (a^4 - a^3)*q^245 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^248 + (2*a^5 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^250 + (a^5 + 
    a^4)*q^254 + a*q^256 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^261 + (-a^5 + a^2)*q^269 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^272 +
    (a^5 + a^4)*q^274 + (-2*a^5 - 2*a^3 - 2*a - 1)*q^275 + (-a^2 + 1)*q^278 + (-a^4 - a^3)*q^279 + a^5*q^288 + (a^4 + a^3 + 
    1)*q^289 + (-2*a^5 - 2*a^4 - a^2 - a - 1)*q^290 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 3)*q^295 + (a^5 - a)*q^296 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1208,
    [ [* 761, -1 *], [* 605, -1 *], [* 303, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^2 + a^5*q^4 + (-a^4 + a^3)*q^5 - a^4*q^8 - q^9 + (a^3 - a^2)*q^10 + (-a^5 + a^2)*q^11 
    + a^3*q^16 + (a^5 + a^2)*q^17 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^18 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^19 + (-a^2 
    + a)*q^20 + (a^4 - a)*q^22 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^25 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^29 + (a^4 + 
    a^3)*q^31 - a^2*q^32 + (-a^4 - a)*q^34 - a^5*q^36 + (-a^5 + a^2)*q^37 + (-a^5 + 1)*q^38 + (a - 1)*q^40 + (-a^4 + 
    a^3)*q^43 + (-a^3 + 1)*q^44 + (a^4 - a^3)*q^45 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^47 + q^49 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a
    - 2)*q^50 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^55 + (a^5 - 1)*q^58 + (a^4 - a^3)*q^59 + (-a^3 - a^2)*q^62 + a*q^64 + (a^3
    + 1)*q^68 + a^4*q^72 + (a^4 - a)*q^74 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^76 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^80 +
    q^81 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a + 1)*q^85 + (a^3 - a^2)*q^86 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^88 + (-a^3 + 
    a^2)*q^90 + (a^5 + 1)*q^94 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^95 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^97 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 +
    a + 1)*q^98 + (a^5 - a^2)*q^99 + (-2*a^5 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^100 + (-a^5 - a^2)*q^103 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^110 + 
    (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^116 + (-a^3 + a^2)*q^118 + (a^4 + a^3 - 1)*q^121 + (a^2 + a)*q^124 + (-a^5 + a^4 - 
    a^3 + a^2)*q^125 + (-a^4 - a^3)*q^127 - q^128 + (a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^136 + (-a^4 - a^3)*q^137 + (-a^5 - a^4 - a^3
    - a^2 - 2*a - 1)*q^139 - a^3*q^144 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^145 + (-a^3 + 1)*q^148 - q^151 + (a^5 - a^3)*q^152 + 
    (-a^5 - a^2)*q^153 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^155 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^160 + (a^5 + a^4 + 
    a^3 + a^2 + a + 1)*q^162 + 2*q^167 - q^169 + (a^5 - a^4 + a - 1)*q^170 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^171 + (-a^2
    + a)*q^172 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^173 + (a^5 - a)*q^176 + (a^2 - a)*q^180 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 +
    1)*q^185 + (a^4 - a^3)*q^187 + (a^5 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^188 + (-a^4 + a^3 + a^2 - a)*q^190 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 
    - 1)*q^191 + (-a^4 - a^3)*q^193 + (-a^5 - 1)*q^194 + a^5*q^196 + (-a^4 + a)*q^198 + (-a^5 + a^4 - a^3)*q^200 + (a^4 + 
    a)*q^206 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^209 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 3)*q^215 + (a^5 + 2*a^3 + a^2 + a + 
    2)*q^220 + (-a^5 - a^2)*q^223 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2)*q^225 + (-a^5 + a^2)*q^227 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 
    1)*q^229 + (-a^5 + a^3)*q^232 + (a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^235 + (a^2 - a)*q^236 + (-a^5 - a^2)*q^239 + (-a^5 - 
    a^2)*q^241 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^242 + (-a^4 + a^3)*q^245 + (-a - 1)*q^248 + (a^4 - a^3 + a^2 - 
    a)*q^250 + (a^3 + a^2)*q^254 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^256 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^261 + (a^5 
    - a^2)*q^269 + (a^5 + a)*q^272 + (a^3 + a^2)*q^274 + (2*a^5 + 2*a^3 + 2*a + 1)*q^275 + (-a^5 + 1)*q^278 + (-a^4 - 
    a^3)*q^279 + a^2*q^288 + (a^4 + a^3 + 1)*q^289 + (a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^290 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 3)*q^295 + (a^5 
    + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^296 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2
    *], [* 652,
        a^5
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^11*q^3 + (-a^13 + a^3)*q^4 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 + a^2 - a)*q^7 + (a^12 - a^2)*q^9 - a^4*q^12 + (-a^15 - a^13 + 
    a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^13 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^16 + (-a^15 - a^14 + a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + 
    a^6 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^19 + (-a^13 - 1)*q^21 + (a^15 - a^5)*q^25 + a^3*q^27 + (-a^15 - a^12 + a^5)*q^28 + (-a^14 + 
    a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^31 + a^15*q^36 + (-a^14 + a^4 - a)*q^37 - a^10*q^39 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^8 - a^6 - 
    a^4)*q^43 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^3 - a)*q^48 + (-a^11 - a^8 + a^4 + a)*q^49 + (-a^12 + a^2)*q^52 + (a^15 - a^14 - 
    a^12 - a^11 - a^9 + a^8 + a^6 + a^4 + a^3 + a - 1)*q^57 + (-a^7 - a^3)*q^61 + (a^14 + a^11 - a^4)*q^63 - a^9*q^64 + 
    (a^13 - a^2)*q^67 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^73 + a^6*q^75 + (a^10 + a^9)*q^76 + (a^13 - a^9 - a^7 -
    a^5 + a)*q^79 - a^14*q^81 + (a^13 - a^6 - a^3)*q^84 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 + a - 1)*q^91 + a^7*q^93 + (a^14 - a^10 
    - a^8 + a^5 + a^2 + 1)*q^97 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^100 + (-a^10 + a^8 + 1)*q^103 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^2 +
    1)*q^108 + (-a^10 + a^7 + 1)*q^109 + (a^12 - a^5)*q^111 + (-a^14 - a^12 + a^6 - a^5 + a^4 - 1)*q^112 + (a^11 - a)*q^117 
    + (a^11 - a)*q^121 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 + a)*q^124 + (a^15 + 2*a^13 - a^9 - a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^127 + (a^9 + 
    a)*q^129 + (a^15 + a^14 + a^13 + a^12 - a^7 - a^4 + a + 1)*q^133 + (a^12 + a^10)*q^139 + a^8*q^144 + (a^13 - a^7 - a^5 -
    a^2 + a)*q^147 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^9 - a^7 - a^4 + a^3 + a)*q^148 + (-a^14 - a^7)*q^151 - a^3*q^156 + (a^12 - 
    a^6)*q^157 + (a^11 + a^8)*q^163 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^169 + (-a^9 - a^8)*q^171 + (a^13 + a^11 - 
    a)*q^172 + (-a^15 + a^14 + a^11 + a^9 - a^3 - a)*q^175 + (-a^6 + a^4)*q^181 + (2*a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^183 + 
    (-a^12 + a^5 + a^2)*q^189 + (a^10 - 1)*q^192 + (-a^11 - a^10 + a)*q^193 + (a^15 - a^14 - a^11 - a^9 + a^3)*q^196 + (a^15
    - a^11 - a^9 - a^5 + a^3 + a)*q^199 + (-a^14 + a^13 + a^4)*q^201 - a^15*q^208 + (-a^9 + a)*q^211 + (a^15 + a^14 + a^12 -
    a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^217 + (-a^15 + a^14 + a^12 - a^8 - a^6 + a^5 - a^4 + 1)*q^219 + (-a^12 + a^3 + a^2)*q^223 + (a^15
    - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^225 + (-a^11 - a^10 + a + 1)*q^228 + (-a^12 + a^11)*q^229 + (-a^14 + 2*a^10 + a^8 - a^2 
    - 1)*q^237 + (-a^14 + a^13 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 - a^3 - 1)*q^241 + (a^15 - a^5)*q^243 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 - 
    2)*q^244 + (a^15 - a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^247 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 + a^4 - a^3 - a)*q^252 - 
    a^2*q^256 + (a^14 - a^13 - a^8 - a^3 + a^2)*q^259 + (a^15 + a^6 - a^5)*q^268 + (a^14 - a^13 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 
    1)*q^271 + (a^15 + a^13 - a^12 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^273 - a^14*q^277 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 - 1)*q^279 + 
    (-2*a^15 - a^13 + a^11 + 2*a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - 2*a)*q^283 + (a^14 - a^4)*q^289 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^7 - a^6 + 
    a^2 + 1)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2
    *], [* 652,
        a^15 - a^5
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^11 + a)*q^3 + a^13*q^4 + (-a^14 - a^7 + a^4)*q^7 - a^12*q^9 + a^4*q^12 + (-a^13 + a^3)*q^13 + (-a^14 + a^10 + a^8 - 
    a^2 - 1)*q^16 + (-a^12 + a^11 + a^2 - a)*q^19 + (-a^15 + a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^21 + (a^15 - a^5)*q^25 - 
    a^3*q^27 + (-a^10 + a^7 + 1)*q^28 + a^11*q^31 + (-a^15 + a^5)*q^36 + (-a^15 + a^14 - a^13 - a^10 - a^8 + a^7 + a^5 + a^2
    - a + 1)*q^37 - a^14*q^39 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^6 - a^4 + 1)*q^43 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^48 + 
    (-a^12 + a^6 + a^4 - a - 1)*q^49 + a^6*q^52 + (-a^13 + a^12)*q^57 + (-a^15 + a^13 + a^11 + a^9 - 2*a^3 - a)*q^61 + (a^15
    + a^13 - a^7 - a^6 - a^5 + a)*q^63 - a^9*q^64 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^8 + a^3 + a)*q^67 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - 
    a^5 - a^2 + a)*q^73 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^75 + (a^5 - a^4)*q^76 + (-a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^79 
    + (a^14 - a^4)*q^81 + (-a^14 - a^12 - a^11 + a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^84 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + a - 1)*q^91 + 
    a^2*q^93 + (-a^10 + a)*q^97 - a^8*q^100 + (a^10 - a^8 - 1)*q^103 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^108 + (a^12 - 
    a^5 - a^2)*q^109 + (a^15 - a^11 - a^10 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^111 + (a^10 + a^3 - 1)*q^112 - a^5*q^117 - a^11*q^121 + 
    (a^14 - a^4)*q^124 + (a^9 + a^3)*q^127 + (a^9 + a)*q^129 + (2*a^15 + a^13 - a^12 - a^10 - a^9 - a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + 
    a)*q^133 + (-a^2 - 1)*q^139 + a^8*q^144 + (a^12 - a^9 + a^5 - a^2)*q^147 + (a^9 + a^2)*q^148 + (-a^15 - a^13 + a^12 + 
    a^9 + a^7 + a^5 - a^2 - a)*q^151 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^156 + (a^12 - a^6)*q^157 + (-a^14 - a^13 + a^10 + a^8
    + a^6 - a^2 - 1)*q^163 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^169 + (-a^4 + a^3)*q^171 + (a^13 - a^3 - a)*q^172 + (a^15
    + a^13 - a^7 - a^5 + a^2 + a)*q^175 + (a^6 - a^4)*q^181 + (2*a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^183 + (-a^15 + a^11 + a^10 +
    a^9 - a^3 - a)*q^189 - q^192 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^5 - a^2 - 1)*q^193 + (-a^15 - a^14 + a^11 + a^9 - 
    a^3)*q^196 + (-2*a^15 + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^199 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 + a^9 + a^7 + a^6 + a^5 + 
    a^4 - a - 1)*q^201 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 + a)*q^208 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^7 + a^5 - a)*q^211 + (-a^14 - a^12 +
    a^6 + a^5 + a^4 - 1)*q^217 + (a^13 + a^10 - a^3 - 1)*q^219 + (-a^15 - a^14 - a^12 + a^11 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^4 -
    a^3 - a - 1)*q^223 + a^7*q^225 + (a^15 + a^14 - a^10 - a^8 - a^5 + a^2 + 1)*q^228 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^10 - a^9 - 
    a^8 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^229 + (-a^10 + a^6 + 1)*q^237 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 - a^3 + 1)*q^241 + a^15*q^243 
    + (-a^10 - a^6)*q^244 + (-a^15 + a^14)*q^247 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 - a^2 - a)*q^252 + (-a^12 + a^2)*q^256 + (-a^14
    - a^13 + a^8 - a^3 - a^2)*q^259 + (a^11 + a^10 - a)*q^268 + (-a^11 + a^8)*q^271 + (a^11 - a^8 - a)*q^273 - a^4*q^277 + 
    (-a^13 + a^3)*q^279 + (-a^9 + a^7)*q^283 + a^4*q^289 + (-a^12 + a^2 - a)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a
    *], [* 652,
        a^5 + 1
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^3 - a^4*q^4 + (-a^2 + a)*q^7 + (-a^6 - a)*q^9 + a^2*q^12 - a^7*q^13 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3
    + a - 1)*q^16 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^19 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2)*q^21 - a^5*q^25 + (-a^7 + a^6 + a^3 - 
    a^2 + 1)*q^27 + (a^6 - a^5)*q^28 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^31 - q^36 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 
    1)*q^37 + a^5*q^39 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^43 - a^6*q^48 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^49 + (-a^6 - a)*q^52 + 
    (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^57 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^61 + (-a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^63 + (a^7 + 
    a^2)*q^64 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^67 + (a^7 - a)*q^73 + a^3*q^75 + (a^7 + a^5 + a^2)*q^76 + (-a^7 - 
    1)*q^79 + a^7*q^81 + (-a^4 + a^3)*q^84 + (-a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - a)*q^91 + (a^6 + a)*q^93 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 
    2)*q^97 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^100 + (-a^5 + a^4 - 1)*q^103 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^108 + (a^6 - a^5 + a
    - 1)*q^109 + (a^6 + a^5 + 1)*q^111 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2)*q^112 - a^3*q^117 - a^3*q^121 - a^2*q^124 + (-a^7 - 
    a^4)*q^127 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^129 + (a^7 - a^6 + a^5)*q^133 + (a^6 + a^5)*q^139 + a^4*q^144 + (-a^2 + a
    - 1)*q^147 + (-a^7 - a^2 - a)*q^148 + (a^7 + a^6 + a)*q^151 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^156 + (a^6 + a^3)*q^157 + 
    (a^7 - a^5 + 2*a^4 + a - 1)*q^163 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^169 + (a^7 + a^4 + a^2)*q^171 + (a^7 - a^6 + 
    a^4 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^172 + (a^7 - a^6)*q^175 + (a^3 + a^2)*q^181 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^183 + (-a^6 + a^5
    - a + 1)*q^189 + (-a^5 - 1)*q^192 + (a^5 - a^3)*q^193 + (-a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^196 + (-a^6 + a^5 + 1)*q^199 
    + (-a^6 + a^4 - a^3 - 1)*q^201 - q^208 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^211 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2)*q^217 + 
    (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^219 + (-a^7 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^223 - a*q^225 + (-a^5 - a^3 - 1)*q^228 + 
    (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^229 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^237 + (-a^7 + a^6 - 2*a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^241 
    - a^5*q^243 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 2)*q^244 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^247 + (a^2 - a)*q^252 + a*q^256 + 
    (-a^7 - a)*q^259 + (-a^5 + a^3)*q^268 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^271 + (-a^7 + a^6)*q^273 - 
    a^7*q^277 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^279 + (-a^7 - a^6)*q^283 + (-a^7 - a^2)*q^289 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 +
    2*a - 1)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a
    *], [* 652,
        a^5
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^3 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^4 + (-a^7 - a^6 - a^2 - a)*q^7 + a^6*q^9 + a^2*q^12 + a^4*q^13 + (-a^7 + 
    a^5 - a^4 - a + 1)*q^16 + (-a^6 + a^3 - a)*q^19 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^21 + a^5*q^25 + (a^7 - a^6 - a^3 
    + a^2 - 1)*q^27 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^28 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^31 + a^5*q^36 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a +
    1)*q^37 + a^7*q^39 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^43 + a*q^48 + (3*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 
    2)*q^49 + a^3*q^52 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^57 + (a^6 + a^4)*q^61 + (a^3 + a^2)*q^63 + (-a^7 - a^2)*q^64
    + (a^6 + a^4)*q^67 + (a^7 + a)*q^73 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^75 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^76 + (a^7 + 1)*q^79 + 
    (-a^7 - a^2)*q^81 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^84 + (a + 1)*q^91 + a*q^93 + (a^7 + a^4 - a^3 + a
    - 1)*q^97 + a^4*q^100 + (-a^5 + a^4 - 1)*q^103 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^108 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^109 + 
    (a^5 + a)*q^111 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^112 + (-a^5 - 1)*q^117 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^121 + (-a^7 
    - a^2)*q^124 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^127 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^129 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + a + 1)*q^133 +
    (a + 1)*q^139 + a^4*q^144 + (-a^7 - a^6 - a^5 - a^2 - a - 1)*q^147 + (-a^7 - a^2 + a)*q^148 + (a^7 - a^6 - a)*q^151 + 
    a^6*q^156 + (a^6 + a^3)*q^157 + (a^6 - a^5 - a^2 + a)*q^163 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^169 + (a^7 - a^6 - a^3 +
    2*a^2 - 1)*q^171 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^172 + (a^2 + a)*q^175 + (a^3 + a^2)*q^181 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + 
    a^2 - 1)*q^183 + (a^6 + a^5)*q^189 + q^192 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^193 + (2*a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + 
    a - 1)*q^196 + (a^5 + a)*q^199 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^201 + a^2*q^208 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 
    1)*q^211 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^217 + (-a^5 + a^4 - 1)*q^219 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^223 + (-a^6 - a)*q^225 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^228 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^229 + (-a^5 + a^3 
    - 1)*q^237 - a^4*q^241 + q^243 + (a^5 + a^3)*q^244 + (a^7 + 1)*q^247 + (a^2 + a)*q^252 + (-a^6 - a)*q^256 + (-a^7 - 
    2*a^4 - a)*q^259 + (a^5 + a^3)*q^268 + (-a^7 + a^5 - a + 1)*q^271 + (a^4 + a^3)*q^273 - a^2*q^277 + a^4*q^279 + (-a^7 - 
    a^6 - a^2 - a)*q^283 + a^2*q^289 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a
    *], [* 652,
        -a^5 - 1
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^3 + a^4*q^4 + (a^2 + a)*q^7 + (-a^6 - a)*q^9 + a^2*q^12 + a^7*q^13 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3
    + a - 1)*q^16 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^19 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^21 + a^5*q^25 + (a^7 - a^6
    - a^3 + a^2 - 1)*q^27 + (a^6 + a^5)*q^28 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^31 + q^36 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 
    1)*q^37 + a^5*q^39 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^43 + a^6*q^48 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^49 + (-a^6 - a)*q^52 + 
    (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^57 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^61 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 
    1)*q^63 + (-a^7 - a^2)*q^64 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^67 + (a^7 + a)*q^73 + a^3*q^75 + (-a^7 + a^5 - 
    a^2)*q^76 + (a^7 + 1)*q^79 + a^7*q^81 + (a^4 + a^3)*q^84 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^91 + (-a^6 
    - a)*q^93 + (-a^7 - a^4 - a)*q^97 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^100 + (-a^5 + a^4 - 1)*q^103 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a +
    1)*q^108 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^109 + (a^6 - a^5 - 1)*q^111 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^112 + a^3*q^117 + 
    a^3*q^121 + a^2*q^124 + (a^7 + a^4)*q^127 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^129 + (a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^2 - 2)*q^133
    + (a^6 + a^5)*q^139 + a^4*q^144 + (a^2 + a + 1)*q^147 + (-a^7 - a^2 + a)*q^148 + (a^7 - a^6 - a)*q^151 + (a^7 - a^6 - 
    a^3 + a^2 - 1)*q^156 + (a^6 + a^3)*q^157 + (-a^7 + a^5 - a + 1)*q^163 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^169 + (-a^7
    + a^4 - a^2)*q^171 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^172 + (a^7 + a^6)*q^175 + (a^3 + a^2)*q^181 + (2*a^7 - a^6 -
    a^3 + a^2 - 1)*q^183 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^189 + (-a^5 - 1)*q^192 + (a^5 + a^3)*q^193 + (2*a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - 
    a^3 + a - 1)*q^196 + (a^6 - a^5 - 1)*q^199 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^201 + q^208 + (-a^5 + a^4 - a^3 - 
    a^2 + a - 1)*q^211 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^217 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^219 + (a^7 - 
    2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^223 + a*q^225 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^228 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^229 + (-a^7 + 
    2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^237 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^241 + a^5*q^243 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 2)*q^244 + (a^7 - 
    a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^247 + (a^2 + a)*q^252 + a*q^256 + (-a^7 - 2*a^4 - a)*q^259 + (a^5 + a^3)*q^268 + (a^6 - a^5 - a^2
    + a)*q^271 + (a^7 + a^6)*q^273 - a^7*q^277 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^279 + (a^7 + a^6)*q^283 + (-a^7 - a^2)*q^289 
    + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a
    *], [* 652,
        -a^5
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^3 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^4 + (-a^7 + a^6 - a^2 + a)*q^7 + a^6*q^9 + a^2*q^12 - a^4*q^13 + (-a^7 + 
    a^5 - a^4 - a + 1)*q^16 + (-a^6 - a^3 - a)*q^19 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2)*q^21 - a^5*q^25 + (-a^7 + a^6 + a^3 - 
    a^2 + 1)*q^27 + (a^6 - a^5 + a - 1)*q^28 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^31 - a^5*q^36 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 
    1)*q^37 + a^7*q^39 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^43 - a*q^48 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - a)*q^49 + a^3*q^52
    + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^57 + (-a^6 - a^4)*q^61 + (a^3 - a^2)*q^63 + (a^7 + a^2)*q^64 + (-a^6 + a^4)*q^67 + (-a^7
    + a)*q^73 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^75 + (a^5 + a^2 + 1)*q^76 + (-a^7 - 1)*q^79 + (-a^7 - a^2)*q^81 + (a^6 - 
    a^5 + a^3 - a^2 + a)*q^84 + (-a + 1)*q^91 + a*q^93 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^97 + a^4*q^100 + (-a^5 + a^4 -
    1)*q^103 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^108 + (-a^6 + a^5 - a + 1)*q^109 + (a^5 - a)*q^111 + (-a^7 + a^6 - a^5 + 
    a^3 - a^2)*q^112 + (a^5 + 1)*q^117 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^121 + (-a^7 - a^2)*q^124 + (a^6 + a^3 + 1)*q^127 + (a^5
    - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^129 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + a - 1)*q^133 + (a + 1)*q^139 + a^4*q^144 + (a^7 - a^6 + a^5
    + a^2 - a + 1)*q^147 + (a^7 + a^2 + a)*q^148 + (-a^7 - a^6 - a)*q^151 - a^6*q^156 + (a^6 + a^3)*q^157 + (2*a^7 - a^6 - 
    a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^163 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^169 + (-a^7 + a^6 + a^3 + 1)*q^171 + (-a^7 
    + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^172 + (-a^2 + a)*q^175 + (a^3 + a^2)*q^181 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^183 + (-a^6 
    + a^5)*q^189 + q^192 + (a^7 + a^4 - a^3 + a)*q^193 + (-a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^196 + (-a^5 - a)*q^199 + (-a^6 -
    a^3 + a^2 - 1)*q^201 - a^2*q^208 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^211 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2)*q^217 + (-a^5 -
    a^4 - 1)*q^219 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^223 + (a^6 + a)*q^225 + (-a^7 - a^4 - a + 1)*q^228 + (-a^7 - 
    a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^229 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^237 + (-2*a^7 + 2*a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + 2)*q^241 - q^243 + 
    (a^5 + a^3)*q^244 + (a^7 - 1)*q^247 + (-a^2 + a)*q^252 + (-a^6 - a)*q^256 + (-a^7 - a)*q^259 + (a^5 - a^3)*q^268 + (a^7 
    - a^5 + 2*a^4 + a - 1)*q^271 + (a^4 - a^3)*q^273 - a^2*q^277 - a^4*q^279 + (a^7 + a^6 + a^2 + a)*q^283 + a^2*q^289 + 
    (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 1)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2
    *], [* 652,
        a^5
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 - a^3*q^4 + (-a^7 - a^4)*q^7 + a^2*q^9 + a^4*q^12 - a^3*q^13 + a^6*q^16 + (-a^2 + a)*q^19 + (a^6 + a^5 - a^4 + a^2
    - 1)*q^21 + a^5*q^25 - a^3*q^27 + (a^7 - 1)*q^28 - a*q^31 - a^5*q^36 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^37 + a^4*q^39 + 
    (-a^6 + a^4 - a^2)*q^43 - a^7*q^48 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - a - 1)*q^49 + a^6*q^52 + (a^3 - a^2)*q^57 + (a^7 + a^3)*q^61 +
    (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^63 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^64 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^67 + (a^7 - a^5 + a^3 -
    a^2 - a)*q^73 - a^6*q^75 + (a^5 - a^4)*q^76 + (-a^7 - a^3 + a)*q^79 + a^4*q^81 + (-a^6 + a^4 - a^2 + a + 1)*q^84 + (a^7 
    - 1)*q^91 + a^2*q^93 + (a + 1)*q^97 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^100 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^103 + a^6*q^108 + (-a^5 + 
    a^2)*q^109 + (a^7 + 1)*q^111 + (a^3 + 1)*q^112 - a^5*q^117 + a*q^121 + a^4*q^124 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^127 + (a^7 
    - a^5 + a^3)*q^129 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^133 + (-a^2 - 1)*q^139 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^144 + 
    (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a^2 + a)*q^147 + (a^7 - a^5 + a^3 + a^2 - a)*q^148 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a^2 + a)*q^151 - 
    a^7*q^156 + (-a^6 - a^2)*q^157 + (-a^6 + a^3)*q^163 + a^6*q^169 + (-a^4 + a^3)*q^171 + (a^3 - a)*q^172 + (-a^7 + a^5 - 
    a^3 + a^2 + a)*q^175 + (a^6 - a^4)*q^181 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^183 + (a^7 - 1)*q^189 - q^192 + (-a^6 - a^5)*q^193 + (a^7 
    + a^4 + a)*q^196 + (-a^7 - a^5)*q^199 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^201 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^208 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^211 + (a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^217 + (a^3 + 1)*q^219 + (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2
    + 1)*q^223 + a^7*q^225 + (-a^6 + a^5)*q^228 + (-a^7 - a^6)*q^229 + (a^6 - 1)*q^237 + (a^6 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^241 -
    a^5*q^243 + (-a^6 + 1)*q^244 + (a^5 - a^4)*q^247 + (a^7 - a^5 + a^3 - a^2 - a)*q^252 - a^2*q^256 + (a^6 - 1)*q^259 + (a 
    - 1)*q^268 + (a^6 - a^4 + a^2 + a - 1)*q^271 + (-a^6 + a^4 - a^2 + a + 1)*q^273 + 2*a^4*q^277 - a^3*q^279 + (a^5 - a^3 +
    a)*q^283 + a^4*q^289 + (-a^2 - a)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2
    *], [* 652,
        a^5
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - a^3*q^4 + (a^7 - a^5 + a^3 + a^2 - a)*q^7 + a^2*q^9 - a^4*q^12 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^13 + a^6*q^16 + (-a^7 
    - a^6)*q^19 + (a^3 - 1)*q^21 + a^5*q^25 + a^3*q^27 + (-a^5 + a^2)*q^28 + a^6*q^31 - a^5*q^36 + (-a^4 - a)*q^37 + q^39 + 
    (a^6 - a^4 + a^2)*q^43 + a^7*q^48 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 - a + 1)*q^49 - a^2*q^52 + (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^57 + 
    (-a^7 - a^3)*q^61 + (a^4 - a)*q^63 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^64 + (-a^3 - a^2)*q^67 + (a^7 - a^4)*q^73 + a^6*q^75 + 
    (a^7 - a^5 + a^3 - a - 1)*q^76 + (a^7 + a^3 - a)*q^79 + a^4*q^81 + (-a^6 + a^3)*q^84 + (a^6 - a^4 + a^2 + a - 1)*q^91 + 
    a^7*q^93 + (-a^6 + a^5)*q^97 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^100 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^103 - a^6*q^108 + (a^7 - 1)*q^109 
    + (-a^5 - a^2)*q^111 + (a^6 - a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^112 + a*q^117 + a*q^121 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^124 + (a^7 - a^5
    + 2*a^3 - a)*q^127 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^129 + (-a^7 + 2*a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a + 1)*q^133 + (-a^2 - 1)*q^139 + (a^6 
    - a^4 + a^2 - 1)*q^144 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 - a^2 + a)*q^147 + (a^7 + a^4)*q^148 + (-a^7 + a^4)*q^151 - a^3*q^156 + 
    (-a^6 - a^2)*q^157 + (a^6 - a^4 + a^2 - a - 1)*q^163 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^169 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - 
    a^2 + a + 1)*q^171 + (-a^3 + a)*q^172 + (a^7 - a^4)*q^175 + (-a^6 + a^4)*q^181 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^183 + (a^5 - 
    a^2)*q^189 + q^192 + (-a + 1)*q^193 + (-a^7 + a^4 - a)*q^196 + (-a^7 - a^5)*q^199 + (-a^4 - a^3)*q^201 + a^5*q^208 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^211 + (a^6 - a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^217 + (a^6 - a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^219 + (a^3 - 
    a^2)*q^223 + a^7*q^225 + (-a - 1)*q^228 + (a^2 - a)*q^229 + (a^6 - 1)*q^237 + (-a^6 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^241 + 
    a^5*q^243 + (a^6 - 1)*q^244 + (-a^6 - a^5)*q^247 + (-a^7 + a^4)*q^252 - a^2*q^256 + (-a^6 + 1)*q^259 + (a^6 + a^5)*q^268
    + (a^6 + a^3)*q^271 + (a^7 - a^5 + a^3 + a^2 - a)*q^273 - 2*a^4*q^277 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^279 + (a^5 - a^3 + 
    a)*q^283 + a^4*q^289 + (-a^7 + a^6)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2
    *], [* 652,
        a
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^3 + a*q^4 + (a - 1)*q^7 - q^9 + (a^2 - 1)*q^12 + (a^3 - a)*q^13 + a^2*q^16 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^19 + (-a^3 + a^2 -
    1)*q^21 + a*q^25 - a^3*q^27 + (a^2 - a)*q^28 + (-a^3 + a)*q^31 - a*q^36 + (-a^2 + a)*q^37 - a^2*q^39 - a^2*q^43 + (a^3 -
    a)*q^48 + (a^2 - a + 1)*q^49 - q^52 + (-a + 1)*q^57 + a*q^61 + (-a + 1)*q^63 + a^3*q^64 + (-a^3 - a^2)*q^67 + (a^3 - a^2
    - a)*q^73 + (a^2 - 1)*q^75 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^76 + a*q^79 + q^81 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^84 + (-a^3 + a - 1)*q^91 +
    a^2*q^93 + (a^2 + a - 1)*q^97 + a^2*q^100 + (-a^2 + 1)*q^108 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^109 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^111 +
    (a^3 - a^2)*q^112 + (-a^3 + a)*q^117 + (a^3 - a)*q^121 + q^124 + (-a^3 + a)*q^129 + (2*a^3 - 2*a^2 - a + 2)*q^133 + 
    (-a^2 - 1)*q^139 - a^2*q^144 + (2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^147 + (-a^3 + a^2)*q^148 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^151 - a^3*q^156
    + 2*q^157 + (a^2 - a - 1)*q^163 + (-a^2 + 1)*q^169 + (a^3 - a^2 + 1)*q^171 - a^3*q^172 + (a^2 - a)*q^175 - a^2*q^181 + 
    (a^2 - 1)*q^183 + (a^3 - a^2 + 1)*q^189 - q^192 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^193 + (a^3 - a^2 + a)*q^196 + (a^3 - 2*a)*q^199
    + (-a^3 + a + 1)*q^201 - a*q^208 + (-a^3 + 2*a)*q^211 + (a^3 - a + 1)*q^217 + (-a^3 - a^2 + a)*q^219 + (a^3 - a^2 - a + 
    1)*q^223 - a*q^225 + (-a^2 + a)*q^228 + (-a^3 - a^2)*q^229 + (a^2 - 1)*q^237 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^241 + a^3*q^243 + 
    a^2*q^244 + (-a^3 + a^2)*q^247 + (-a^2 + a)*q^252 + (a^2 - 1)*q^256 + (-a^3 + 2*a^2 - a)*q^259 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^268 
    + (a^3 - a^2 - a)*q^271 + (-a^3 + a^2)*q^273 + (-a^2 + 1)*q^277 + (a^3 - a)*q^279 + (a^3 - a)*q^283 + (a^2 - 1)*q^289 + 
    (a^2 - a - 1)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2
    *], [* 652,
        a^3 - a
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^3 + (a^3 - a)*q^4 + (a^2 + a)*q^7 + (-a^2 + 1)*q^9 + (-a^2 + 1)*q^12 + (-a^3 + a)*q^13 + (-a^2 + 1)*q^16 + 
    (a^3 + a^2 - a - 1)*q^19 + (-a - 1)*q^21 + a*q^25 + a^3*q^27 + (-a - 1)*q^28 + a^2*q^31 + a^3*q^36 + (-a - 1)*q^37 + 
    (a^2 - 1)*q^39 - q^43 + a^3*q^48 + (a^3 + 2*a^2 - 1)*q^49 + (a^2 - 1)*q^52 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^57 + (-a^3 + a)*q^61 + 
    (-a^3 + a + 1)*q^63 + a^3*q^64 + (-a^2 + a)*q^67 + (-a^3 + a^2 + a)*q^73 - q^75 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^76 - a*q^79 - 
    a^2*q^81 + (-a^3 + a + 1)*q^84 + (a + 1)*q^91 - a*q^93 + (a^3 - a^2 - a)*q^97 - q^100 - a^2*q^108 + (a^2 - a)*q^109 + 
    (-a^3 + a + 1)*q^111 + (-a^3 + a + 1)*q^112 - a^3*q^117 - a^3*q^121 - a*q^124 + (-a^3 + a)*q^129 + (a^3 - 2*a - 2)*q^133
    + (-a^2 + 2)*q^139 - a^2*q^144 + (-a^3 - a^2 - a)*q^147 + (-a^3 + a + 1)*q^148 + (-a^2 + a)*q^151 - a^3*q^156 + 2*q^157 
    + (-a^3 - a^2 + a)*q^163 + (-a^2 + 1)*q^169 + (a^3 + a^2)*q^171 + (-a^3 + a)*q^172 + (a^3 + a^2)*q^175 + a^2*q^181 + 
    (a^2 - 1)*q^183 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^189 - a^2*q^192 + (a^3 + a^2 - 1)*q^193 + (-a^3 - a^2 - a)*q^196 + (-2*a^3 + 
    a)*q^199 + (a - 1)*q^201 - a^3*q^208 + (a^3 + a)*q^211 + (a^3 + a^2 - 1)*q^217 + (a^2 - a - 1)*q^219 + (a^3 + a^2 - 
    1)*q^223 + (-a^3 + a)*q^225 + (a^3 + a^2)*q^228 + (-a^3 + a - 1)*q^229 + q^237 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^241 + a*q^243 + 
    (a^2 - 1)*q^244 + (a^3 + a^2 - 1)*q^247 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^252 - a^2*q^256 + (-a^3 - 2*a^2 - a)*q^259 + (a - 
    1)*q^268 + (-a^2 - a + 1)*q^271 + (a^3 - a - 1)*q^273 - a^2*q^277 + q^279 + a*q^283 + q^289 + (-a^2 + a + 1)*q^291 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a
    *], [* 652, -1 *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^3 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^4 + (a^2 - a)*q^7 + a*q^9 + a^2*q^12 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^13 + a^3*q^16 + (-a^3 + 
    a)*q^19 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^21 - q^25 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^27 + (-a + 1)*q^28 - a^3*q^31 - q^36 + (a^3 - 
    a^2)*q^37 + a^2*q^39 + (-a^3 - a^2 - a)*q^43 - a*q^48 + (-2*a^3 - a - 1)*q^49 + a^3*q^52 + (a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^57 + 
    (a^3 + a^2 + 1)*q^61 + (a^3 - a^2)*q^63 - a^2*q^64 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^67 + (-a^2 + a)*q^73 + a^3*q^75 + (a^2 - 
    1)*q^76 + (-a^2 - 1)*q^79 + a^2*q^81 + (-2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^84 + (-a + 1)*q^91 + a*q^93 + (-a^3 + 1)*q^97 + (-a^3 - 
    a^2 - a - 1)*q^100 + (-a^3 - a^2 - a)*q^103 + a^3*q^108 + (a - 1)*q^109 + (-a + 1)*q^111 + (a^3 + a^2 + a + 2)*q^112 - 
    q^117 - a^3*q^121 + a^2*q^124 + (a^3 + a + 1)*q^127 + (-a^3 - a^2)*q^129 + (-2*a^2 - a - 2)*q^133 + (a + 1)*q^139 + 
    (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^144 + (-a^2 + a - 1)*q^147 + (-a^2 + a)*q^148 + (-a^2 + a)*q^151 - a*q^156 + (a^3 + a)*q^157 + 
    (2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^163 + a^3*q^169 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^171 + (a^2 + a + 1)*q^172 + (-a^2 + a)*q^175 + (a^3 + 
    a^2)*q^181 + (-a^3 - a - 1)*q^183 + (-a + 1)*q^189 + q^192 + (a^3 - 1)*q^193 + (-a^3 + a^2 - a)*q^196 + (-a - 1)*q^199 +
    (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^201 - a^2*q^208 + (-a^3 - a^2)*q^211 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^217 + (a^3 + a^2 + a + 2)*q^219 +
    (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^223 - a*q^225 + (a^3 - 1)*q^228 + (a^3 - a)*q^229 + (a^3 + 1)*q^237 - q^243 + (a^3 + 1)*q^244 +
    (a^2 - 1)*q^247 + (-a^2 + a)*q^252 + a*q^256 + (3*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 3)*q^259 + (-a^3 + 1)*q^268 + (-2*a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^271 + (-2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^273 + 2*a^2*q^277 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^279 + (-a^2 - a)*q^283 + a^2*q^289 + (-a^3
    + a)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a
    *], [* 652, -1 *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^3 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^4 + (-a^2 + a)*q^7 + a*q^9 + a^2*q^12 - a^2*q^13 + a^3*q^16 + (a^3 - a)*q^19 + (a^3 + 
    a^2 + a + 2)*q^21 - q^25 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^27 + (a - 1)*q^28 + a^3*q^31 - q^36 + (-a^3 + a^2)*q^37 + q^39 + (-a^3 
    - a^2 - a)*q^43 - a*q^48 + (-2*a^3 - a - 1)*q^49 + a*q^52 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^57 + (a^3 + a^2 + 1)*q^61 + (-a^3 +
    a^2)*q^63 - a^2*q^64 + (a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^67 + (a^2 - a)*q^73 + a^3*q^75 + (-a^2 + 1)*q^76 + (-a^2 - 1)*q^79 + 
    a^2*q^81 + (2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^84 + (-2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^91 - a*q^93 + (a^3 - 1)*q^97 + (-a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^100 + (-a^3 - a^2 - a)*q^103 + a^3*q^108 + (-a + 1)*q^109 + (a - 1)*q^111 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^112 - a^3*q^117 
    - a^3*q^121 - a^2*q^124 + (a^3 + a + 1)*q^127 + (-a^3 - a^2)*q^129 + (-2*a^2 - a - 2)*q^133 + (a + 1)*q^139 + (-a^3 - 
    a^2 - a - 1)*q^144 + (-a^2 + a - 1)*q^147 + (a^2 - a)*q^148 + (a^2 - a)*q^151 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^156 + (a^3 + 
    a)*q^157 + (-2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^163 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^169 + (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^171 + (a^2 + a + 
    1)*q^172 + (a^2 - a)*q^175 + (a^3 + a^2)*q^181 + (-a^3 - a - 1)*q^183 + (a - 1)*q^189 + q^192 + (-a^3 + 1)*q^193 + (-a^3
    + a^2 - a)*q^196 + (-a - 1)*q^199 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^201 - q^208 + (-a^3 - a^2)*q^211 + (-a^3 - a^2 - a - 
    2)*q^217 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^219 + (a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^223 - a*q^225 + (-a^3 + 1)*q^228 + (-a^3 + a)*q^229 + 
    (a^3 + 1)*q^237 - q^243 + (a^3 + 1)*q^244 + (a^3 - 1)*q^247 + (a^2 - a)*q^252 + a*q^256 + (3*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 
    3)*q^259 + (a^3 - 1)*q^268 + (2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^271 + (-a^2 + a)*q^273 + 2*a^2*q^277 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^279 +
    (-a^2 - a)*q^283 + a^2*q^289 + (a^3 - a)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a
    *], [* 652,
        a + 1
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + (a + 1)*q^4 + (a + 2)*q^7 + q^9 + (-a - 1)*q^12 - a*q^13 + a*q^16 + (-a - 2)*q^19 + (-a - 2)*q^21 + (a + 1)*q^25 -
    q^27 + (2*a + 1)*q^28 - a*q^31 + (a + 1)*q^36 + (2*a + 1)*q^37 + a*q^39 - a*q^43 - a*q^48 + (2*a + 2)*q^49 + q^52 + (a +
    2)*q^57 + (-a - 1)*q^61 + (a + 2)*q^63 - q^64 + (a - 1)*q^67 + (-a - 1)*q^75 + (-2*a - 1)*q^76 + (-a - 1)*q^79 + q^81 + 
    (-2*a - 1)*q^84 + (-a + 1)*q^91 + a*q^93 + a*q^100 + 2*a*q^103 + (-a - 1)*q^108 + (-2*a - 1)*q^109 + (-2*a - 1)*q^111 + 
    (a - 1)*q^112 - a*q^117 - a*q^121 + q^124 - 2*q^127 + a*q^129 + (-3*a - 3)*q^133 + (a + 1)*q^139 + a*q^144 + (-2*a - 
    2)*q^147 + (a - 1)*q^148 + (-2*a - 1)*q^151 - q^156 + 2*q^157 + (-a - 1)*q^169 + (-a - 2)*q^171 + q^172 + (2*a + 
    1)*q^175 - a*q^181 + (a + 1)*q^183 + (-a - 2)*q^189 + q^192 + (-2*a - 1)*q^193 + 2*a*q^196 + q^199 + (-a + 1)*q^201 + (a
    + 1)*q^208 + q^211 + (-a + 1)*q^217 + (-2*a - 1)*q^223 + (a + 1)*q^225 + (2*a + 1)*q^228 + (a - 1)*q^229 + (a + 1)*q^237
    + (-a - 2)*q^241 - q^243 - a*q^244 + (a - 1)*q^247 + (2*a + 1)*q^252 + (-a - 1)*q^256 + 3*a*q^259 + (-a - 2)*q^268 + (a 
    - 1)*q^273 + (a + 1)*q^277 - a*q^279 + a*q^283 + (-a - 1)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2 - 1
    *], [* 652,
        a^2 - 1
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 1)*q^3 + (a^2 - 1)*q^4 - q^7 - a^2*q^9 - a^2*q^12 + (a^2 - 1)*q^13 - a^2*q^16 - q^19 + (-a^2 + 1)*q^21 - a^2*q^25
    + q^27 + (-a^2 + 1)*q^28 + (a^2 - 1)*q^31 + q^36 + (-a^2 + 1)*q^37 - a^2*q^39 - q^43 + q^48 - a^2*q^52 + (-a^2 + 1)*q^57
    + (-a^2 + 1)*q^61 + a^2*q^63 + q^64 - q^67 + (2*a^2 - 2)*q^73 + q^75 + (-a^2 + 1)*q^76 + a^2*q^79 + (a^2 - 1)*q^81 + 
    a^2*q^84 + (-a^2 + 1)*q^91 - a^2*q^93 + (2*a^2 - 2)*q^97 + q^100 + (2*a^2 - 2)*q^103 + (a^2 - 1)*q^108 - q^109 + 
    a^2*q^111 + a^2*q^112 + q^117 + q^121 - a^2*q^124 + (2*a^2 - 2)*q^127 + (-a^2 + 1)*q^129 + q^133 + (-a^2 + 1)*q^139 + 
    (a^2 - 1)*q^144 + a^2*q^148 - q^151 + q^156 + 2*q^157 + (2*a^2 - 2)*q^163 - a^2*q^169 + a^2*q^171 + (-a^2 + 1)*q^172 + 
    a^2*q^175 + (-a^2 + 1)*q^181 + a^2*q^183 - q^189 + (a^2 - 1)*q^192 + (-a^2 + 1)*q^193 + a^2*q^199 + (-a^2 + 1)*q^201 + 
    q^208 + (-a^2 + 1)*q^211 + (-a^2 + 1)*q^217 - 2*a^2*q^219 + (-a^2 + 1)*q^223 + (a^2 - 1)*q^225 + a^2*q^228 + a^2*q^229 -
    q^237 - q^241 - a^2*q^243 + a^2*q^244 + (-a^2 + 1)*q^247 - q^252 + (a^2 - 1)*q^256 + (a^2 - 1)*q^259 + (-a^2 + 1)*q^268 
    - 2*a^2*q^271 + a^2*q^273 + (-a^2 + 1)*q^277 + q^279 + a^2*q^283 + q^289 - 2*a^2*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2 - 1
    *], [* 652,
        a^2 - 1
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 + (a^2 - 1)*q^3 - a*q^5 - a^3*q^6 + q^7 - a^3*q^8 - a^2*q^9 + q^10 + a^3*q^11 - a^2*q^13 + (a^3 - a)*q^14 
    + (-a^3 + a)*q^15 + a^2*q^16 - a^3*q^17 + a*q^18 + q^19 + (a^2 - 1)*q^21 - a^2*q^22 + (-a^3 + a)*q^23 + a*q^24 + a*q^26 
    + q^27 + (-a^3 + a)*q^29 + (a^2 - 1)*q^30 - q^31 - a*q^33 + a^2*q^34 - a*q^35 + (a^3 - a)*q^38 + q^39 + (a^2 - 1)*q^40 -
    a^3*q^41 - a^3*q^42 + q^43 + a^3*q^45 + (a^2 - 1)*q^46 + 2*a^3*q^47 - q^48 + a*q^51 + a*q^53 + (a^3 - a)*q^54 + (-a^2 + 
    1)*q^55 - a^3*q^56 + (a^2 - 1)*q^57 + (a^2 - 1)*q^58 + a^3*q^59 + (a^2 - 1)*q^61 + (-a^3 + a)*q^62 - a^2*q^63 - q^64 + 
    a^3*q^65 + q^66 + q^67 + a^3*q^69 + q^70 + (a^3 - a)*q^72 + (-a^2 + 1)*q^73 + a^3*q^77 + (a^3 - a)*q^78 - a^2*q^79 - 
    a^3*q^80 + (a^2 - 1)*q^81 + a^2*q^82 - a*q^83 + (a^2 - 1)*q^85 + (a^3 - a)*q^86 + a^3*q^87 + q^88 + (a^3 - a)*q^89 - 
    a^2*q^90 - a^2*q^91 + (-a^2 + 1)*q^93 - 2*a^2*q^94 - a*q^95 + (-a^2 + 1)*q^97 + (-a^3 + a)*q^99 + (-a^3 + a)*q^101 - 
    q^102 + (-a^2 + 1)*q^103 + (a^3 - a)*q^104 + (-a^3 + a)*q^105 - q^106 + a^3*q^110 + a^2*q^112 + (-2*a^3 + 2*a)*q^113 - 
    a^3*q^114 - q^115 + (a^2 - 1)*q^117 - a^2*q^118 - a^3*q^119 - a^2*q^120 - a^3*q^122 + a*q^123 + a^3*q^125 + a*q^126 + 
    (-a^3 + a)*q^128 + (a^2 - 1)*q^129 - a^2*q^130 + (-a^3 + a)*q^131 + q^133 + (a^3 - a)*q^134 - a*q^135 - q^136 - 
    a^2*q^138 + (-a^2 + 1)*q^139 - 2*a*q^141 + (-a^3 + a)*q^143 + (-a^2 + 1)*q^144 - q^145 + a^3*q^146 - a^3*q^149 - 
    a^3*q^152 + (a^3 - a)*q^153 - a^2*q^154 + a*q^155 + a*q^158 + (a^3 - a)*q^159 + (-a^3 + a)*q^161 - a^3*q^162 + (a^2 - 
    1)*q^163 + a^2*q^165 + q^166 + a*q^168 + (a^2 - 1)*q^169 - a^3*q^170 - a^2*q^171 - a^2*q^174 + (a^3 - a)*q^176 - a*q^177
    + (-a^2 + 1)*q^178 + (a^2 - 1)*q^181 + a*q^182 - a^2*q^183 - a^2*q^184 + a^3*q^186 + q^187 + q^189 + q^190 + (-a^2 + 
    1)*q^192 + (-2*a^2 + 2)*q^193 + a^3*q^194 - a*q^195 + a^3*q^197 + (a^2 - 1)*q^198 + (a^2 - 1)*q^201 + (a^2 - 1)*q^202 + 
    (-a^3 + a)*q^203 + (a^2 - 1)*q^205 + a^3*q^206 - a*q^207 + (-a^2 + 1)*q^208 + a^3*q^209 + (a^2 - 1)*q^210 - a*q^215 - 
    a^3*q^216 - q^217 + a^2*q^219 + (a^3 - a)*q^221 + (2*a^2 - 2)*q^226 + a^2*q^229 + (-a^3 + a)*q^230 - a*q^231 - a^2*q^232
    - 2*a^3*q^233 - a^3*q^234 + (-2*a^2 + 2)*q^235 + q^237 + a^2*q^238 - a*q^239 + a*q^240 - q^241 - a^2*q^243 - q^246 - 
    a^2*q^247 + a^3*q^248 + (-a^3 + a)*q^249 - a^2*q^250 - a^3*q^251 + a^2*q^253 - a^2*q^255 + a^3*q^257 - a^3*q^258 - 
    a*q^261 + (a^2 - 1)*q^262 + (a^3 - a)*q^263 + (a^2 - 1)*q^264 - a^2*q^265 + (a^3 - a)*q^266 - a^3*q^267 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^269 + q^270 - a^2*q^271 + (-a^3 + a)*q^272 + q^273 + (a^2 - 1)*q^277 + a^3*q^278 + a^2*q^279 + (a^2 - 1)*q^280 + 
    2*q^282 + a^2*q^283 + (-a^3 + a)*q^285 + (a^2 - 1)*q^286 - a^3*q^287 + (-a^3 + a)*q^290 + a^2*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2 - 1
    *], [* 652,
        a^2 - 1
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^2 + (a^2 - 1)*q^3 + a*q^5 + a^3*q^6 + q^7 + a^3*q^8 - a^2*q^9 + q^10 - a^3*q^11 - a^2*q^13 + (-a^3 + 
    a)*q^14 + (a^3 - a)*q^15 + a^2*q^16 + a^3*q^17 - a*q^18 + q^19 + (a^2 - 1)*q^21 - a^2*q^22 + (a^3 - a)*q^23 - a*q^24 - 
    a*q^26 + q^27 + (a^3 - a)*q^29 + (a^2 - 1)*q^30 - q^31 + a*q^33 + a^2*q^34 + a*q^35 + (-a^3 + a)*q^38 + q^39 + (a^2 - 
    1)*q^40 + a^3*q^41 + a^3*q^42 + q^43 - a^3*q^45 + (a^2 - 1)*q^46 - 2*a^3*q^47 - q^48 - a*q^51 - a*q^53 + (-a^3 + a)*q^54
    + (-a^2 + 1)*q^55 + a^3*q^56 + (a^2 - 1)*q^57 + (a^2 - 1)*q^58 - a^3*q^59 + (a^2 - 1)*q^61 + (a^3 - a)*q^62 - a^2*q^63 -
    q^64 - a^3*q^65 + q^66 + q^67 - a^3*q^69 + q^70 + (-a^3 + a)*q^72 + (-a^2 + 1)*q^73 - a^3*q^77 + (-a^3 + a)*q^78 - 
    a^2*q^79 + a^3*q^80 + (a^2 - 1)*q^81 + a^2*q^82 + a*q^83 + (a^2 - 1)*q^85 + (-a^3 + a)*q^86 - a^3*q^87 + q^88 + (-a^3 + 
    a)*q^89 - a^2*q^90 - a^2*q^91 + (-a^2 + 1)*q^93 - 2*a^2*q^94 + a*q^95 + (-a^2 + 1)*q^97 + (a^3 - a)*q^99 + (a^3 - 
    a)*q^101 - q^102 + (-a^2 + 1)*q^103 + (-a^3 + a)*q^104 + (a^3 - a)*q^105 - q^106 - a^3*q^110 + a^2*q^112 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^113 + a^3*q^114 - q^115 + (a^2 - 1)*q^117 - a^2*q^118 + a^3*q^119 - a^2*q^120 + a^3*q^122 - a*q^123 - a^3*q^125 -
    a*q^126 + (a^3 - a)*q^128 + (a^2 - 1)*q^129 - a^2*q^130 + (a^3 - a)*q^131 + q^133 + (-a^3 + a)*q^134 + a*q^135 - q^136 -
    a^2*q^138 + (-a^2 + 1)*q^139 + 2*a*q^141 + (a^3 - a)*q^143 + (-a^2 + 1)*q^144 - q^145 - a^3*q^146 + a^3*q^149 + 
    a^3*q^152 + (-a^3 + a)*q^153 - a^2*q^154 - a*q^155 - a*q^158 + (-a^3 + a)*q^159 + (a^3 - a)*q^161 + a^3*q^162 + (a^2 - 
    1)*q^163 + a^2*q^165 + q^166 - a*q^168 + (a^2 - 1)*q^169 + a^3*q^170 - a^2*q^171 - a^2*q^174 + (-a^3 + a)*q^176 + 
    a*q^177 + (-a^2 + 1)*q^178 + (a^2 - 1)*q^181 - a*q^182 - a^2*q^183 - a^2*q^184 - a^3*q^186 + q^187 + q^189 + q^190 + 
    (-a^2 + 1)*q^192 + (-2*a^2 + 2)*q^193 - a^3*q^194 + a*q^195 - a^3*q^197 + (a^2 - 1)*q^198 + (a^2 - 1)*q^201 + (a^2 - 
    1)*q^202 + (a^3 - a)*q^203 + (a^2 - 1)*q^205 - a^3*q^206 + a*q^207 + (-a^2 + 1)*q^208 - a^3*q^209 + (a^2 - 1)*q^210 + 
    a*q^215 + a^3*q^216 - q^217 + a^2*q^219 + (-a^3 + a)*q^221 + (2*a^2 - 2)*q^226 + a^2*q^229 + (a^3 - a)*q^230 + a*q^231 -
    a^2*q^232 + 2*a^3*q^233 + a^3*q^234 + (-2*a^2 + 2)*q^235 + q^237 + a^2*q^238 + a*q^239 - a*q^240 - q^241 - a^2*q^243 - 
    q^246 - a^2*q^247 - a^3*q^248 + (a^3 - a)*q^249 - a^2*q^250 + a^3*q^251 + a^2*q^253 - a^2*q^255 - a^3*q^257 + a^3*q^258 
    + a*q^261 + (a^2 - 1)*q^262 + (-a^3 + a)*q^263 + (a^2 - 1)*q^264 - a^2*q^265 + (-a^3 + a)*q^266 + a^3*q^267 + (-2*a^3 + 
    2*a)*q^269 + q^270 - a^2*q^271 + (a^3 - a)*q^272 + q^273 + (a^2 - 1)*q^277 - a^3*q^278 + a^2*q^279 + (a^2 - 1)*q^280 + 
    2*q^282 + a^2*q^283 + (a^3 - a)*q^285 + (a^2 - 1)*q^286 + a^3*q^287 + (a^3 - a)*q^290 + a^2*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2 - 1
    *], [* 652,
        -a^2
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 - a^2*q^4 + (-a^2 + 1)*q^7 + q^9 - a^2*q^12 + (a^2 - 1)*q^13 + (a^2 - 1)*q^16 + (-a^2 + 1)*q^19 + (-a^2 + 1)*q^21 - 
    a^2*q^25 + q^27 - q^28 + (a^2 - 1)*q^31 - a^2*q^36 - q^37 + (a^2 - 1)*q^39 + (-a^2 + 1)*q^43 + (a^2 - 1)*q^48 + q^52 + 
    (-a^2 + 1)*q^57 + a^2*q^61 + (-a^2 + 1)*q^63 + q^64 + a^2*q^67 + (2*a^2 - 2)*q^73 - a^2*q^75 - q^76 + a^2*q^79 + q^81 - 
    q^84 + a^2*q^91 + (a^2 - 1)*q^93 - 2*a^2*q^97 + (a^2 - 1)*q^100 + (2*a^2 - 2)*q^103 - a^2*q^108 - q^109 - q^111 + 
    a^2*q^112 + (a^2 - 1)*q^117 + (a^2 - 1)*q^121 + q^124 + 2*q^127 + (-a^2 + 1)*q^129 - a^2*q^133 + a^2*q^139 + (a^2 - 
    1)*q^144 + a^2*q^148 - q^151 + q^156 + 2*q^157 - 2*a^2*q^163 - a^2*q^169 + (-a^2 + 1)*q^171 - q^172 - q^175 + (-a^2 + 
    1)*q^181 + a^2*q^183 + (-a^2 + 1)*q^189 + q^192 - q^193 - q^199 + a^2*q^201 - a^2*q^208 - q^211 + a^2*q^217 + (2*a^2 - 
    2)*q^219 - q^223 - a^2*q^225 - q^228 + a^2*q^229 + a^2*q^237 + (-a^2 + 1)*q^241 + q^243 + (-a^2 + 1)*q^244 + a^2*q^247 -
    q^252 - a^2*q^256 + (a^2 - 1)*q^259 + (-a^2 + 1)*q^268 + (2*a^2 - 2)*q^271 + a^2*q^273 + a^2*q^277 + (a^2 - 1)*q^279 + 
    (-a^2 + 1)*q^283 - a^2*q^289 - 2*a^2*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2 - 1
    *], [* 652,
        -a^2
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + q^3 + a*q^5 - a*q^6 + (a^2 - 1)*q^7 + a^3*q^8 + q^9 - a^2*q^10 + (a^3 - a)*q^11 + q^13 + (-a^3 + a)*q^14 + 
    a*q^15 + (-a^2 + 1)*q^16 - a*q^17 - a*q^18 + (a^2 - 1)*q^19 + (a^2 - 1)*q^21 + q^22 + a*q^23 + a^3*q^24 - a*q^26 + q^27 
    + a*q^29 - a^2*q^30 - q^31 + (a^3 - a)*q^33 + a^2*q^34 + (a^3 - a)*q^35 + (-a^3 + a)*q^38 + q^39 + (a^2 - 1)*q^40 + 
    (-a^3 + a)*q^41 + (-a^3 + a)*q^42 + (a^2 - 1)*q^43 + a*q^45 - a^2*q^46 - 2*a^3*q^47 + (-a^2 + 1)*q^48 - a*q^51 - a*q^53 
    - a*q^54 - q^55 - a*q^56 + (a^2 - 1)*q^57 - a^2*q^58 + a*q^59 - a^2*q^61 + a*q^62 + (a^2 - 1)*q^63 - q^64 + a*q^65 + 
    q^66 - a^2*q^67 + a*q^69 + q^70 + a^3*q^72 + (-a^2 + 1)*q^73 - a^3*q^77 - a*q^78 - a^2*q^79 + (-a^3 + a)*q^80 + q^81 - 
    q^82 + a*q^83 - a^2*q^85 + (-a^3 + a)*q^86 + a*q^87 - a^2*q^88 - a*q^89 - a^2*q^90 + (a^2 - 1)*q^91 - q^93 + (2*a^2 - 
    2)*q^94 + (a^3 - a)*q^95 + a^2*q^97 + (a^3 - a)*q^99 + a*q^101 + a^2*q^102 + (-a^2 + 1)*q^103 + a^3*q^104 + (a^3 - 
    a)*q^105 + a^2*q^106 + a*q^110 + a^2*q^112 - 2*a^3*q^113 + (-a^3 + a)*q^114 + a^2*q^115 + q^117 - a^2*q^118 + (-a^3 + 
    a)*q^119 + (a^2 - 1)*q^120 + a^3*q^122 + (-a^3 + a)*q^123 - a^3*q^125 + (-a^3 + a)*q^126 + a*q^128 + (a^2 - 1)*q^129 - 
    a^2*q^130 + (a^3 - a)*q^131 - a^2*q^133 + a^3*q^134 + a*q^135 + (-a^2 + 1)*q^136 - a^2*q^138 + a^2*q^139 - 2*a^3*q^141 +
    (a^3 - a)*q^143 + (-a^2 + 1)*q^144 + a^2*q^145 + (a^3 - a)*q^146 - a*q^149 - a*q^152 - a*q^153 + (a^2 - 1)*q^154 - 
    a*q^155 + a^3*q^158 - a*q^159 + (a^3 - a)*q^161 - a*q^162 - a^2*q^163 - q^165 - a^2*q^166 - a*q^168 + q^169 + a^3*q^170 
    + (a^2 - 1)*q^171 - a^2*q^174 + a^3*q^176 + a*q^177 + a^2*q^178 + (a^2 - 1)*q^181 + (-a^3 + a)*q^182 - a^2*q^183 + (a^2 
    - 1)*q^184 + a*q^186 + q^187 + (a^2 - 1)*q^189 + q^190 - q^192 - 2*q^193 - a^3*q^194 + a*q^195 + (a^3 - a)*q^197 + q^198
    - a^2*q^201 - a^2*q^202 + (a^3 - a)*q^203 + q^205 + (a^3 - a)*q^206 + a*q^207 + (-a^2 + 1)*q^208 - a^3*q^209 + q^210 + 
    (a^3 - a)*q^215 + a^3*q^216 + (-a^2 + 1)*q^217 + (-a^2 + 1)*q^219 - a*q^221 + (2*a^2 - 2)*q^226 + a^2*q^229 - a^3*q^230 
    - a^3*q^231 + (a^2 - 1)*q^232 + 2*a^3*q^233 - a*q^234 + (-2*a^2 + 2)*q^235 - a^2*q^237 - q^238 + a*q^239 + (-a^3 + 
    a)*q^240 + (-a^2 + 1)*q^241 + q^243 - q^246 + (a^2 - 1)*q^247 - a^3*q^248 + a*q^249 + (a^2 - 1)*q^250 - a*q^251 - q^253 
    - a^2*q^255 + (a^3 - a)*q^257 + (-a^3 + a)*q^258 + a*q^261 + q^262 - a*q^263 - a^2*q^264 - a^2*q^265 + a^3*q^266 - 
    a*q^267 + 2*a^3*q^269 - a^2*q^270 + (a^2 - 1)*q^271 + (a^3 - a)*q^272 + (a^2 - 1)*q^273 - a^2*q^277 - a^3*q^278 - q^279 
    - a^2*q^280 + (2*a^2 - 2)*q^282 + (-a^2 + 1)*q^283 + (a^3 - a)*q^285 + q^286 + a^3*q^287 - a^3*q^290 + a^2*q^291 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a^2 - 1
    *], [* 652,
        -a^2
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + q^3 - a*q^5 + a*q^6 + (a^2 - 1)*q^7 - a^3*q^8 + q^9 - a^2*q^10 + (-a^3 + a)*q^11 + q^13 + (a^3 - a)*q^14 - 
    a*q^15 + (-a^2 + 1)*q^16 + a*q^17 + a*q^18 + (a^2 - 1)*q^19 + (a^2 - 1)*q^21 + q^22 - a*q^23 - a^3*q^24 + a*q^26 + q^27 
    - a*q^29 - a^2*q^30 - q^31 + (-a^3 + a)*q^33 + a^2*q^34 + (-a^3 + a)*q^35 + (a^3 - a)*q^38 + q^39 + (a^2 - 1)*q^40 + 
    (a^3 - a)*q^41 + (a^3 - a)*q^42 + (a^2 - 1)*q^43 - a*q^45 - a^2*q^46 + 2*a^3*q^47 + (-a^2 + 1)*q^48 + a*q^51 + a*q^53 + 
    a*q^54 - q^55 + a*q^56 + (a^2 - 1)*q^57 - a^2*q^58 - a*q^59 - a^2*q^61 - a*q^62 + (a^2 - 1)*q^63 - q^64 - a*q^65 + q^66 
    - a^2*q^67 - a*q^69 + q^70 - a^3*q^72 + (-a^2 + 1)*q^73 + a^3*q^77 + a*q^78 - a^2*q^79 + (a^3 - a)*q^80 + q^81 - q^82 - 
    a*q^83 - a^2*q^85 + (a^3 - a)*q^86 - a*q^87 - a^2*q^88 + a*q^89 - a^2*q^90 + (a^2 - 1)*q^91 - q^93 + (2*a^2 - 2)*q^94 + 
    (-a^3 + a)*q^95 + a^2*q^97 + (-a^3 + a)*q^99 - a*q^101 + a^2*q^102 + (-a^2 + 1)*q^103 - a^3*q^104 + (-a^3 + a)*q^105 + 
    a^2*q^106 - a*q^110 + a^2*q^112 + 2*a^3*q^113 + (a^3 - a)*q^114 + a^2*q^115 + q^117 - a^2*q^118 + (a^3 - a)*q^119 + (a^2
    - 1)*q^120 - a^3*q^122 + (a^3 - a)*q^123 + a^3*q^125 + (a^3 - a)*q^126 - a*q^128 + (a^2 - 1)*q^129 - a^2*q^130 + (-a^3 +
    a)*q^131 - a^2*q^133 - a^3*q^134 - a*q^135 + (-a^2 + 1)*q^136 - a^2*q^138 + a^2*q^139 + 2*a^3*q^141 + (-a^3 + a)*q^143 +
    (-a^2 + 1)*q^144 + a^2*q^145 + (-a^3 + a)*q^146 + a*q^149 + a*q^152 + a*q^153 + (a^2 - 1)*q^154 + a*q^155 - a^3*q^158 + 
    a*q^159 + (-a^3 + a)*q^161 + a*q^162 - a^2*q^163 - q^165 - a^2*q^166 + a*q^168 + q^169 - a^3*q^170 + (a^2 - 1)*q^171 - 
    a^2*q^174 - a^3*q^176 - a*q^177 + a^2*q^178 + (a^2 - 1)*q^181 + (a^3 - a)*q^182 - a^2*q^183 + (a^2 - 1)*q^184 - a*q^186 
    + q^187 + (a^2 - 1)*q^189 + q^190 - q^192 - 2*q^193 + a^3*q^194 - a*q^195 + (-a^3 + a)*q^197 + q^198 - a^2*q^201 - 
    a^2*q^202 + (-a^3 + a)*q^203 + q^205 + (-a^3 + a)*q^206 - a*q^207 + (-a^2 + 1)*q^208 + a^3*q^209 + q^210 + (-a^3 + 
    a)*q^215 - a^3*q^216 + (-a^2 + 1)*q^217 + (-a^2 + 1)*q^219 + a*q^221 + (2*a^2 - 2)*q^226 + a^2*q^229 + a^3*q^230 + 
    a^3*q^231 + (a^2 - 1)*q^232 - 2*a^3*q^233 + a*q^234 + (-2*a^2 + 2)*q^235 - a^2*q^237 - q^238 - a*q^239 + (a^3 - a)*q^240
    + (-a^2 + 1)*q^241 + q^243 - q^246 + (a^2 - 1)*q^247 + a^3*q^248 - a*q^249 + (a^2 - 1)*q^250 + a*q^251 - q^253 - 
    a^2*q^255 + (-a^3 + a)*q^257 + (a^3 - a)*q^258 - a*q^261 + q^262 + a*q^263 - a^2*q^264 - a^2*q^265 - a^3*q^266 + a*q^267
    - 2*a^3*q^269 - a^2*q^270 + (a^2 - 1)*q^271 + (-a^3 + a)*q^272 + (a^2 - 1)*q^273 - a^2*q^277 + a^3*q^278 - q^279 - 
    a^2*q^280 + (2*a^2 - 2)*q^282 + (-a^2 + 1)*q^283 + (-a^3 + a)*q^285 + q^286 - a^3*q^287 + a^3*q^290 + a^2*q^291 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313,
        a
    *], [* 652,
        -a
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 - a*q^4 + (2*a + 1)*q^7 + (-a - 1)*q^9 + (-a - 1)*q^12 - a*q^13 + (-a - 1)*q^16 + (-2*a - 1)*q^19 + (a + 2)*q^21 +
    (a + 1)*q^25 - q^27 + (a + 2)*q^28 + a*q^31 - q^36 + (a + 2)*q^37 + (-a - 1)*q^39 - q^43 - q^48 - 2*q^49 + (-a - 1)*q^52
    + (-a - 2)*q^57 + a*q^61 + (-a + 1)*q^63 - q^64 + (2*a + 1)*q^67 + q^75 + (-a - 2)*q^76 + (-a - 1)*q^79 + a*q^81 + (-a +
    1)*q^84 + (a + 2)*q^91 + (a + 1)*q^93 + q^100 + 2*a*q^103 + a*q^108 + (2*a + 1)*q^109 + (-a + 1)*q^111 + (-a + 1)*q^112 
    - q^117 - q^121 + (a + 1)*q^124 - 2*a*q^127 + a*q^129 + 3*q^133 - a*q^139 + a*q^144 + 2*a*q^147 + (-a + 1)*q^148 + (2*a 
    + 1)*q^151 - q^156 + 2*q^157 + (-a - 1)*q^169 + (a - 1)*q^171 + a*q^172 + (a - 1)*q^175 - a*q^181 + (a + 1)*q^183 + 
    (-2*a - 1)*q^189 + a*q^192 + (-a - 2)*q^193 + 2*a*q^196 + (-a - 1)*q^199 + (a + 2)*q^201 - q^208 + a*q^211 + (-a - 
    2)*q^217 + (-a - 2)*q^223 - a*q^225 + (a - 1)*q^228 + (-a + 1)*q^229 - q^237 + (-2*a - 1)*q^241 + (a + 1)*q^243 + (a + 
    1)*q^244 + (-a - 2)*q^247 + (-2*a - 1)*q^252 + a*q^256 + 3*a*q^259 + (a + 2)*q^268 + (-a + 1)*q^273 - a*q^277 + q^279 + 
    (-a - 1)*q^283 + q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313, -1 *], [* 652,
        a
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 + a*q^4 + (a - 1)*q^7 - q^9 + q^12 + a*q^13 - q^16 + (a + 1)*q^19 + (a + 1)*q^21 + a*q^25 + a*q^27 + (-a - 1)*q^28
    - a*q^31 - a*q^36 + (a + 1)*q^37 + q^39 - 2*q^43 + a*q^48 - a*q^49 - q^52 + (-a + 1)*q^57 - 2*a*q^61 + (-a + 1)*q^63 - 
    a*q^64 + (a + 1)*q^67 + (a + 1)*q^73 + q^75 + (a - 1)*q^76 - 2*a*q^79 + q^81 + (a - 1)*q^84 + (-a - 1)*q^91 - q^93 + (a 
    + 1)*q^97 - q^100 - q^108 + (-a - 1)*q^109 + (-a + 1)*q^111 + (-a + 1)*q^112 - a*q^117 + a*q^121 + q^124 + 2*a*q^129 - 
    2*q^133 + q^144 - q^147 + (a - 1)*q^148 + (-a - 1)*q^151 + a*q^156 + 2*q^157 + (-a + 1)*q^163 - q^169 + (-a - 1)*q^171 -
    2*a*q^172 + (-a - 1)*q^175 - 2*q^181 - 2*q^183 + (-a - 1)*q^189 - q^192 + (-a + 1)*q^193 + q^196 + (-a + 1)*q^201 - 
    a*q^208 + (a + 1)*q^217 + (-a + 1)*q^219 + (a - 1)*q^223 - a*q^225 + (a + 1)*q^228 + (a + 1)*q^229 - 2*q^237 + (a + 
    1)*q^241 - a*q^243 + 2*q^244 + (a - 1)*q^247 + (a + 1)*q^252 + q^256 - 2*q^259 + (a - 1)*q^268 + (a + 1)*q^271 + (a - 
    1)*q^273 + 2*q^277 + a*q^279 - 2*a*q^283 + q^289 + (-a + 1)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
292
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1209,
    [ [* 313, -1 *], [* 652,
        a
    *], [* 404, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + a*q^4 + (a - 1)*q^7 - q^9 - q^12 - a*q^13 - q^16 + (a + 1)*q^19 + (-a - 1)*q^21 + a*q^25 - a*q^27 + (-a - 
    1)*q^28 - q^31 - a*q^36 + (-a - 1)*q^37 + q^39 + 2*q^43 - a*q^48 - a*q^49 + q^52 + (a - 1)*q^57 + 2*a*q^61 + (-a + 
    1)*q^63 - a*q^64 + (a + 1)*q^67 + (-a - 1)*q^73 - q^75 + (a - 1)*q^76 + 2*a*q^79 + q^81 + (-a + 1)*q^84 + (a + 1)*q^91 -
    a*q^93 + (a + 1)*q^97 - q^100 + q^108 + (-a - 1)*q^109 + (-a + 1)*q^111 + (-a + 1)*q^112 + a*q^117 + a*q^121 - a*q^124 +
    2*a*q^129 - 2*q^133 + q^144 + q^147 + (-a + 1)*q^148 + (a + 1)*q^151 + a*q^156 + 2*q^157 + (-a + 1)*q^163 - q^169 + (-a 
    - 1)*q^171 + 2*a*q^172 + (-a - 1)*q^175 + 2*q^181 - 2*q^183 + (a + 1)*q^189 + q^192 + (-a + 1)*q^193 + q^196 + (a - 
    1)*q^201 + a*q^208 + (-a + 1)*q^217 + (-a + 1)*q^219 + (-a + 1)*q^223 - a*q^225 + (-a - 1)*q^228 + (-a - 1)*q^229 - 
    2*q^237 + (-a - 1)*q^241 + a*q^243 - 2*q^244 + (-a + 1)*q^247 + (a + 1)*q^252 + q^256 + 2*q^259 + (a - 1)*q^268 + (-a - 
    1)*q^271 + (a - 1)*q^273 - 2*q^277 + q^279 - 2*a*q^283 + q^289 + (a - 1)*q^291 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
230
;
C<a>:=NumberField(
x^3 + x^2 - 2*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1211,
    [ [* 1039, -1 *], [* 694, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 + q^4 + (-a^2 + 2)*q^5 - q^7 + (a^2 - 1)*q^9 - a*q^12 + (-a^2 + 1)*q^15 + q^16 + (a^2 + a - 1)*q^17 + (a^2 + a - 
    1)*q^19 + (-a^2 + 2)*q^20 + a*q^21 + (-a^2 - a + 1)*q^23 + (-a^2 - a + 2)*q^25 + (a^2 - 1)*q^27 - q^28 + a*q^29 + (a^2 -
    2)*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 + (a^2 - 2)*q^37 + a*q^43 + (a - 1)*q^45 - a*q^48 + q^49 + (-a - 1)*q^51 + (-a - 1)*q^57 - 
    2*q^59 + (-a^2 + 1)*q^60 + (-a^2 + 2)*q^61 + (-a^2 + 1)*q^63 + q^64 + a*q^67 + (a^2 + a - 1)*q^68 + (a + 1)*q^69 + q^75 
    + (a^2 + a - 1)*q^76 + (-a^2 + 2)*q^80 - a*q^81 + a*q^84 + (a^2 + a - 2)*q^85 - a^2*q^87 + (-a^2 - a + 1)*q^92 + (a^2 + 
    a - 2)*q^95 + (-a^2 + 2)*q^97 + (-a^2 - a + 2)*q^100 - a*q^101 - a*q^103 + (a^2 - 1)*q^105 + (a^2 - 1)*q^108 + (-a^2 - a
    + 1)*q^109 + (a^2 - 1)*q^111 - q^112 + a*q^113 + (-a^2 - a + 2)*q^115 + a*q^116 + (-a^2 - a + 1)*q^119 + q^121 + (-a^2 -
    a + 2)*q^125 - a^2*q^129 - a*q^131 + (-a^2 - a + 1)*q^133 + (a - 1)*q^135 + (a^2 - 2)*q^137 + (a^2 - 2)*q^140 + (a^2 - 
    1)*q^144 + (a^2 - 1)*q^145 - a*q^147 + (a^2 - 2)*q^148 + (-a^2 - a + 1)*q^149 + (a^2 - 2)*q^151 + q^153 + (a^2 + a - 
    1)*q^161 + (a^2 - 2)*q^163 + q^169 + q^171 + a*q^172 - q^173 + (a^2 + a - 2)*q^175 + 2*a*q^177 + (a^2 - 2)*q^179 + (a - 
    1)*q^180 - a*q^181 + (-a^2 + 1)*q^183 + (a^2 + a - 3)*q^185 + (-a^2 + 1)*q^189 - a*q^192 + q^196 + (-a^2 - a + 1)*q^197 
    + (a^2 + a - 1)*q^199 - a^2*q^201 - a*q^203 + (-a - 1)*q^204 - q^207 + (-a^2 - a + 1)*q^211 + (a^2 - 1)*q^215 + (-a^2 + 
    2)*q^223 + (a^2 - 2)*q^225 + (-a - 1)*q^228 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
230
;
C<a>:=NumberField(
x^3 + x^2 - 2*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1211,
    [ [* 1039, -1 *], [* 694, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + q^4 + (a^2 - 2)*q^5 + q^7 + (a^2 - 1)*q^9 + a*q^12 + (-a^2 + 1)*q^15 + q^16 + (-a^2 - a + 1)*q^17 + (-a^2 - a + 
    1)*q^19 + (a^2 - 2)*q^20 + a*q^21 + (-a^2 - a + 1)*q^23 + (-a^2 - a + 2)*q^25 + (-a^2 + 1)*q^27 + q^28 + a*q^29 + (a^2 -
    2)*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 + (a^2 - 2)*q^37 + a*q^43 + (-a + 1)*q^45 + a*q^48 + q^49 + (-a - 1)*q^51 + (-a - 1)*q^57 + 
    2*q^59 + (-a^2 + 1)*q^60 + (a^2 - 2)*q^61 + (a^2 - 1)*q^63 + q^64 + a*q^67 + (-a^2 - a + 1)*q^68 + (-a - 1)*q^69 - q^75 
    + (-a^2 - a + 1)*q^76 + (a^2 - 2)*q^80 - a*q^81 + a*q^84 + (a^2 + a - 2)*q^85 + a^2*q^87 + (-a^2 - a + 1)*q^92 + (a^2 + 
    a - 2)*q^95 + (a^2 - 2)*q^97 + (-a^2 - a + 2)*q^100 + a*q^101 + a*q^103 + (-a^2 + 1)*q^105 + (-a^2 + 1)*q^108 + (-a^2 - 
    a + 1)*q^109 + (-a^2 + 1)*q^111 + q^112 + a*q^113 + (a^2 + a - 2)*q^115 + a*q^116 + (-a^2 - a + 1)*q^119 + q^121 + (a^2 
    + a - 2)*q^125 + a^2*q^129 + a*q^131 + (-a^2 - a + 1)*q^133 + (a - 1)*q^135 + (a^2 - 2)*q^137 + (a^2 - 2)*q^140 + (a^2 -
    1)*q^144 + (-a^2 + 1)*q^145 + a*q^147 + (a^2 - 2)*q^148 + (-a^2 - a + 1)*q^149 + (a^2 - 2)*q^151 - q^153 + (-a^2 - a + 
    1)*q^161 + (a^2 - 2)*q^163 + q^169 - q^171 + a*q^172 + q^173 + (-a^2 - a + 2)*q^175 + 2*a*q^177 + (a^2 - 2)*q^179 + (-a 
    + 1)*q^180 + a*q^181 + (-a^2 + 1)*q^183 + (-a^2 - a + 3)*q^185 + (-a^2 + 1)*q^189 + a*q^192 + q^196 + (-a^2 - a + 
    1)*q^197 + (-a^2 - a + 1)*q^199 + a^2*q^201 + a*q^203 + (-a - 1)*q^204 - q^207 + (-a^2 - a + 1)*q^211 + (-a^2 + 1)*q^215
    + (a^2 - 2)*q^223 + (a^2 - 2)*q^225 + (-a - 1)*q^228 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
230
;
C<a>:=NumberField(
x^3 + x^2 - 2*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1211,
    [ [* 1039, -1 *], [* 694, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^3 + q^4 + (-a^2 - a + 1)*q^5 + q^7 + (-a^2 - a + 2)*q^9 + (a^2 - 2)*q^12 + (a^2 + a - 2)*q^15 + q^16 + 
    a*q^17 + a*q^19 + (-a^2 - a + 1)*q^20 + (a^2 - 2)*q^21 + a*q^23 + (a + 1)*q^25 + (a^2 + a - 2)*q^27 + q^28 + (a^2 - 
    2)*q^29 + (-a^2 - a + 1)*q^35 + (-a^2 - a + 2)*q^36 + (-a^2 - a + 1)*q^37 + (a^2 - 2)*q^43 + (-a^2 + 3)*q^45 + (a^2 - 
    2)*q^48 + q^49 + (-a^2 + 1)*q^51 + (-a^2 + 1)*q^57 + 2*q^59 + (a^2 + a - 2)*q^60 + (-a^2 - a + 1)*q^61 + (-a^2 - a + 
    2)*q^63 + q^64 + (a^2 - 2)*q^67 + a*q^68 + (-a^2 + 1)*q^69 - q^75 + a*q^76 + (-a^2 - a + 1)*q^80 + (-a^2 + 2)*q^81 + 
    (a^2 - 2)*q^84 + (-a - 1)*q^85 + (-a^2 - a + 3)*q^87 + a*q^92 + (-a - 1)*q^95 + (-a^2 - a + 1)*q^97 + (a + 1)*q^100 + 
    (a^2 - 2)*q^101 + (a^2 - 2)*q^103 + (a^2 + a - 2)*q^105 + (a^2 + a - 2)*q^108 + a*q^109 + (a^2 + a - 2)*q^111 + q^112 + 
    (a^2 - 2)*q^113 + (-a - 1)*q^115 + (a^2 - 2)*q^116 + a*q^119 + q^121 + (-a - 1)*q^125 + (-a^2 - a + 3)*q^129 + (a^2 - 
    2)*q^131 + a*q^133 + (a^2 - 3)*q^135 + (-a^2 - a + 1)*q^137 + (-a^2 - a + 1)*q^140 + (-a^2 - a + 2)*q^144 + (a^2 + a - 
    2)*q^145 + (a^2 - 2)*q^147 + (-a^2 - a + 1)*q^148 + a*q^149 + (-a^2 - a + 1)*q^151 - q^153 + a*q^161 + (-a^2 - a + 
    1)*q^163 + q^169 - q^171 + (a^2 - 2)*q^172 + q^173 + (a + 1)*q^175 + (2*a^2 - 4)*q^177 + (-a^2 - a + 1)*q^179 + (-a^2 + 
    3)*q^180 + (a^2 - 2)*q^181 + (a^2 + a - 2)*q^183 + (a + 2)*q^185 + (a^2 + a - 2)*q^189 + (a^2 - 2)*q^192 + q^196 + 
    a*q^197 + a*q^199 + (-a^2 - a + 3)*q^201 + (a^2 - 2)*q^203 + (-a^2 + 1)*q^204 - q^207 + a*q^211 + (a^2 + a - 2)*q^215 + 
    (-a^2 - a + 1)*q^223 + (-a^2 - a + 1)*q^225 + (-a^2 + 1)*q^228 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
230
;
C<a>:=NumberField(
x^3 + x^2 - 2*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1211,
    [ [* 1039, -1 *], [* 694, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 2)*q^3 + q^4 + (a^2 + a - 1)*q^5 - q^7 + (-a^2 - a + 2)*q^9 + (-a^2 + 2)*q^12 + (a^2 + a - 2)*q^15 + q^16 - 
    a*q^17 - a*q^19 + (a^2 + a - 1)*q^20 + (a^2 - 2)*q^21 + a*q^23 + (a + 1)*q^25 + (-a^2 - a + 2)*q^27 - q^28 + (a^2 - 
    2)*q^29 + (-a^2 - a + 1)*q^35 + (-a^2 - a + 2)*q^36 + (-a^2 - a + 1)*q^37 + (a^2 - 2)*q^43 + (a^2 - 3)*q^45 + (-a^2 + 
    2)*q^48 + q^49 + (-a^2 + 1)*q^51 + (-a^2 + 1)*q^57 - 2*q^59 + (a^2 + a - 2)*q^60 + (a^2 + a - 1)*q^61 + (a^2 + a - 
    2)*q^63 + q^64 + (a^2 - 2)*q^67 - a*q^68 + (a^2 - 1)*q^69 + q^75 - a*q^76 + (a^2 + a - 1)*q^80 + (-a^2 + 2)*q^81 + (a^2 
    - 2)*q^84 + (-a - 1)*q^85 + (a^2 + a - 3)*q^87 + a*q^92 + (-a - 1)*q^95 + (a^2 + a - 1)*q^97 + (a + 1)*q^100 + (-a^2 + 
    2)*q^101 + (-a^2 + 2)*q^103 + (-a^2 - a + 2)*q^105 + (-a^2 - a + 2)*q^108 + a*q^109 + (-a^2 - a + 2)*q^111 - q^112 + 
    (a^2 - 2)*q^113 + (a + 1)*q^115 + (a^2 - 2)*q^116 + a*q^119 + q^121 + (a + 1)*q^125 + (a^2 + a - 3)*q^129 + (-a^2 + 
    2)*q^131 + a*q^133 + (a^2 - 3)*q^135 + (-a^2 - a + 1)*q^137 + (-a^2 - a + 1)*q^140 + (-a^2 - a + 2)*q^144 + (-a^2 - a + 
    2)*q^145 + (-a^2 + 2)*q^147 + (-a^2 - a + 1)*q^148 + a*q^149 + (-a^2 - a + 1)*q^151 + q^153 - a*q^161 + (-a^2 - a + 
    1)*q^163 + q^169 + q^171 + (a^2 - 2)*q^172 - q^173 + (-a - 1)*q^175 + (2*a^2 - 4)*q^177 + (-a^2 - a + 1)*q^179 + (a^2 - 
    3)*q^180 + (-a^2 + 2)*q^181 + (a^2 + a - 2)*q^183 + (-a - 2)*q^185 + (a^2 + a - 2)*q^189 + (-a^2 + 2)*q^192 + q^196 + 
    a*q^197 - a*q^199 + (a^2 + a - 3)*q^201 + (-a^2 + 2)*q^203 + (-a^2 + 1)*q^204 - q^207 + a*q^211 + (-a^2 - a + 2)*q^215 +
    (a^2 + a - 1)*q^223 + (-a^2 - a + 1)*q^225 + (-a^2 + 1)*q^228 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
230
;
C<a>:=NumberField(
x^3 + x^2 - 2*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1211,
    [ [* 1039, -1 *], [* 694, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 - a + 1)*q^3 + q^4 + a*q^5 + q^7 + (a + 1)*q^9 + (-a^2 - a + 1)*q^12 + (-a - 1)*q^15 + q^16 + (a^2 - 2)*q^17 + 
    (a^2 - 2)*q^19 + a*q^20 + (-a^2 - a + 1)*q^21 + (a^2 - 2)*q^23 + (a^2 - 1)*q^25 + (-a - 1)*q^27 + q^28 + (-a^2 - a + 
    1)*q^29 + a*q^35 + (a + 1)*q^36 + a*q^37 + (-a^2 - a + 1)*q^43 + (a^2 + a)*q^45 + (-a^2 - a + 1)*q^48 + q^49 + (a^2 + a 
    - 2)*q^51 + (a^2 + a - 2)*q^57 + 2*q^59 + (-a - 1)*q^60 + a*q^61 + (a + 1)*q^63 + q^64 + (-a^2 - a + 1)*q^67 + (a^2 - 
    2)*q^68 + (a^2 + a - 2)*q^69 - q^75 + (a^2 - 2)*q^76 + a*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81 + (-a^2 - a + 1)*q^84 + (-a^2 + 
    1)*q^85 + (a + 2)*q^87 + (a^2 - 2)*q^92 + (-a^2 + 1)*q^95 + a*q^97 + (a^2 - 1)*q^100 + (-a^2 - a + 1)*q^101 + (-a^2 - a 
    + 1)*q^103 + (-a - 1)*q^105 + (-a - 1)*q^108 + (a^2 - 2)*q^109 + (-a - 1)*q^111 + q^112 + (-a^2 - a + 1)*q^113 + (-a^2 +
    1)*q^115 + (-a^2 - a + 1)*q^116 + (a^2 - 2)*q^119 + q^121 + (-a^2 + 1)*q^125 + (a + 2)*q^129 + (-a^2 - a + 1)*q^131 + 
    (a^2 - 2)*q^133 + (-a^2 - a)*q^135 + a*q^137 + a*q^140 + (a + 1)*q^144 + (-a - 1)*q^145 + (-a^2 - a + 1)*q^147 + a*q^148
    + (a^2 - 2)*q^149 + a*q^151 - q^153 + (a^2 - 2)*q^161 + a*q^163 + q^169 - q^171 + (-a^2 - a + 1)*q^172 + q^173 + (a^2 - 
    1)*q^175 + (-2*a^2 - 2*a + 2)*q^177 + a*q^179 + (a^2 + a)*q^180 + (-a^2 - a + 1)*q^181 + (-a - 1)*q^183 + a^2*q^185 + 
    (-a - 1)*q^189 + (-a^2 - a + 1)*q^192 + q^196 + (a^2 - 2)*q^197 + (a^2 - 2)*q^199 + (a + 2)*q^201 + (-a^2 - a + 1)*q^203
    + (a^2 + a - 2)*q^204 - q^207 + (a^2 - 2)*q^211 + (-a - 1)*q^215 + a*q^223 + a*q^225 + (a^2 + a - 2)*q^228 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
230
;
C<a>:=NumberField(
x^3 + x^2 - 2*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1211,
    [ [* 1039, -1 *], [* 694, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 + a - 1)*q^3 + q^4 - a*q^5 - q^7 + (a + 1)*q^9 + (a^2 + a - 1)*q^12 + (-a - 1)*q^15 + q^16 + (-a^2 + 2)*q^17 + 
    (-a^2 + 2)*q^19 - a*q^20 + (-a^2 - a + 1)*q^21 + (a^2 - 2)*q^23 + (a^2 - 1)*q^25 + (a + 1)*q^27 - q^28 + (-a^2 - a + 
    1)*q^29 + a*q^35 + (a + 1)*q^36 + a*q^37 + (-a^2 - a + 1)*q^43 + (-a^2 - a)*q^45 + (a^2 + a - 1)*q^48 + q^49 + (a^2 + a 
    - 2)*q^51 + (a^2 + a - 2)*q^57 - 2*q^59 + (-a - 1)*q^60 - a*q^61 + (-a - 1)*q^63 + q^64 + (-a^2 - a + 1)*q^67 + (-a^2 + 
    2)*q^68 + (-a^2 - a + 2)*q^69 + q^75 + (-a^2 + 2)*q^76 - a*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81 + (-a^2 - a + 1)*q^84 + (-a^2 + 
    1)*q^85 + (-a - 2)*q^87 + (a^2 - 2)*q^92 + (-a^2 + 1)*q^95 - a*q^97 + (a^2 - 1)*q^100 + (a^2 + a - 1)*q^101 + (a^2 + a -
    1)*q^103 + (a + 1)*q^105 + (a + 1)*q^108 + (a^2 - 2)*q^109 + (a + 1)*q^111 - q^112 + (-a^2 - a + 1)*q^113 + (a^2 - 
    1)*q^115 + (-a^2 - a + 1)*q^116 + (a^2 - 2)*q^119 + q^121 + (a^2 - 1)*q^125 + (-a - 2)*q^129 + (a^2 + a - 1)*q^131 + 
    (a^2 - 2)*q^133 + (-a^2 - a)*q^135 + a*q^137 + a*q^140 + (a + 1)*q^144 + (a + 1)*q^145 + (a^2 + a - 1)*q^147 + a*q^148 +
    (a^2 - 2)*q^149 + a*q^151 + q^153 + (-a^2 + 2)*q^161 + a*q^163 + q^169 + q^171 + (-a^2 - a + 1)*q^172 - q^173 + (-a^2 + 
    1)*q^175 + (-2*a^2 - 2*a + 2)*q^177 + a*q^179 + (-a^2 - a)*q^180 + (a^2 + a - 1)*q^181 + (-a - 1)*q^183 - a^2*q^185 + 
    (-a - 1)*q^189 + (a^2 + a - 1)*q^192 + q^196 + (a^2 - 2)*q^197 + (-a^2 + 2)*q^199 + (-a - 2)*q^201 + (a^2 + a - 1)*q^203
    + (a^2 + a - 2)*q^204 - q^207 + (a^2 - 2)*q^211 + (a + 1)*q^215 - a*q^223 + a*q^225 + (a^2 + a - 2)*q^228 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
398
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1212,
    [ [* 709, -1 *], [* 809, -1 *], [* 607, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 - a^2*q^5 + (-a^3 - a)*q^7 + a^2*q^9 + q^13 + a^3*q^15 - a^2*q^17 - q^19 + (a^2 - 1)*q^21 + a^2*q^23 - a^3*q^27 + 
    (a^3 - a)*q^29 - q^31 + (a^3 - a)*q^35 - a*q^39 + (-a^3 + a)*q^41 + q^45 - a^2*q^47 - q^49 + a^3*q^51 + (a^3 - a)*q^53 +
    a*q^57 + (a^3 + a)*q^61 + (-a^3 + a)*q^63 - a^2*q^65 - a^3*q^69 - a^2*q^71 + q^79 - q^81 + (-a^3 + a)*q^83 - q^85 + (a^2
    + 1)*q^87 + (-a^3 + a)*q^89 + (-a^3 - a)*q^91 + a*q^93 + a^2*q^95 + a^2*q^101 + (a^2 + 1)*q^105 - a^2*q^107 + (-a^3 - 
    a)*q^109 + (-a^3 + a)*q^113 + q^115 + a^2*q^117 + (a^3 - a)*q^119 - q^121 + (-a^2 - 1)*q^123 - a^2*q^125 + (a^3 + 
    a)*q^127 - a^2*q^131 + (a^3 + a)*q^133 - a*q^135 + a^2*q^137 + a^3*q^141 + (a^3 + a)*q^145 + a*q^147 + (a^3 + a)*q^151 +
    q^153 + a^2*q^155 + q^157 + (a^2 + 1)*q^159 + (-a^3 + a)*q^161 + (a^3 + a)*q^163 - a^2*q^171 + (-a^3 + a)*q^173 - q^181 
    + (-a^2 + 1)*q^183 + (-a^2 - 1)*q^189 + q^193 + a^3*q^195 - a^2*q^197 + (-a^3 - a)*q^199 + 2*a^2*q^203 + (-a^3 - 
    a)*q^205 - q^207 + q^211 + a^3*q^213 + (a^3 + a)*q^217 - a^2*q^221 + 2*q^223 + a^2*q^227 + (-a^3 - a)*q^229 - 
    2*a^2*q^233 - q^235 - a*q^237 + a^2*q^239 + a*q^243 + a^2*q^245 - q^247 + (-a^2 - 1)*q^249 + a^2*q^251 + a*q^255 + (-a^3
    - a)*q^261 + (-a^3 + a)*q^263 + (a^3 + a)*q^265 + (-a^2 - 1)*q^267 + (a^3 - a)*q^269 + (a^2 - 1)*q^273 + (-a^3 - 
    a)*q^277 - a^2*q^279 + a^2*q^281 - a^3*q^285 - 2*a^2*q^287 + a^2*q^299 - a^3*q^303 + (-a^3 + a)*q^305 - q^307 + (-a^3 - 
    a)*q^315 + a^2*q^317 + a^3*q^321 + a^2*q^323 + (a^2 - 1)*q^327 + (a^3 - a)*q^329 + (-a^3 - a)*q^331 + (a^3 + a)*q^337 + 
    (-a^2 - 1)*q^339 - a*q^345 + (a^3 - a)*q^347 + (-a^3 - a)*q^349 - a^3*q^351 + (a^3 - a)*q^353 - q^355 + (a^2 + 1)*q^357 
    - a^2*q^359 + a*q^363 - q^367 + (a^3 + a)*q^369 + 2*a^2*q^371 - q^373 + a^3*q^375 + (a^3 - a)*q^377 + 2*q^379 + (-a^2 + 
    1)*q^381 + (a^3 - a)*q^389 + q^391 + a^3*q^393 - a^2*q^395 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
398
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1212,
    [ [* 709, -1 *], [* 809, -1 *], [* 607, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^3 + a^2*q^5 + (a^3 + a)*q^7 - a^2*q^9 + q^13 - a*q^15 + a^2*q^17 - q^19 + (-a^2 - 1)*q^21 - a^2*q^23 + a*q^27 + 
    (a^3 - a)*q^29 - q^31 + (a^3 - a)*q^35 + a^3*q^39 + (-a^3 + a)*q^41 + q^45 + a^2*q^47 - q^49 - a*q^51 + (a^3 - a)*q^53 -
    a^3*q^57 + (-a^3 - a)*q^61 + (-a^3 + a)*q^63 + a^2*q^65 + a*q^69 + a^2*q^71 + q^79 - q^81 + (-a^3 + a)*q^83 - q^85 + 
    (-a^2 + 1)*q^87 + (-a^3 + a)*q^89 + (a^3 + a)*q^91 - a^3*q^93 - a^2*q^95 - a^2*q^101 + (-a^2 + 1)*q^105 + a^2*q^107 + 
    (a^3 + a)*q^109 + (-a^3 + a)*q^113 + q^115 - a^2*q^117 + (a^3 - a)*q^119 - q^121 + (a^2 - 1)*q^123 + a^2*q^125 + (-a^3 -
    a)*q^127 + a^2*q^131 + (-a^3 - a)*q^133 + a^3*q^135 - a^2*q^137 - a*q^141 + (-a^3 - a)*q^145 - a^3*q^147 + (-a^3 - 
    a)*q^151 + q^153 - a^2*q^155 + q^157 + (-a^2 + 1)*q^159 + (-a^3 + a)*q^161 + (-a^3 - a)*q^163 + a^2*q^171 + (-a^3 + 
    a)*q^173 - q^181 + (a^2 + 1)*q^183 + (a^2 - 1)*q^189 + q^193 - a*q^195 + a^2*q^197 + (a^3 + a)*q^199 - 2*a^2*q^203 + 
    (a^3 + a)*q^205 - q^207 + q^211 - a*q^213 + (-a^3 - a)*q^217 + a^2*q^221 + 2*q^223 - a^2*q^227 + (a^3 + a)*q^229 + 
    2*a^2*q^233 - q^235 + a^3*q^237 - a^2*q^239 - a^3*q^243 - a^2*q^245 - q^247 + (a^2 - 1)*q^249 - a^2*q^251 - a^3*q^255 + 
    (a^3 + a)*q^261 + (-a^3 + a)*q^263 + (-a^3 - a)*q^265 + (a^2 - 1)*q^267 + (a^3 - a)*q^269 + (-a^2 - 1)*q^273 + (a^3 + 
    a)*q^277 + a^2*q^279 - a^2*q^281 + a*q^285 + 2*a^2*q^287 - a^2*q^299 + a*q^303 + (-a^3 + a)*q^305 - q^307 + (a^3 + 
    a)*q^315 - a^2*q^317 - a*q^321 - a^2*q^323 + (-a^2 - 1)*q^327 + (a^3 - a)*q^329 + (a^3 + a)*q^331 + (-a^3 - a)*q^337 + 
    (a^2 - 1)*q^339 + a^3*q^345 + (a^3 - a)*q^347 + (a^3 + a)*q^349 + a*q^351 + (a^3 - a)*q^353 - q^355 + (-a^2 + 1)*q^357 +
    a^2*q^359 - a^3*q^363 - q^367 + (-a^3 - a)*q^369 - 2*a^2*q^371 - q^373 - a*q^375 + (a^3 - a)*q^377 + 2*q^379 + (a^2 + 
    1)*q^381 + (a^3 - a)*q^389 + q^391 - a*q^393 + a^2*q^395 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
398
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1212,
    [ [* 709, -1 *], [* 809, -1 *], [* 607, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - a^2*q^5 + (a^3 + a)*q^7 + a^2*q^9 + q^13 - a^3*q^15 - a^2*q^17 - q^19 + (a^2 - 1)*q^21 + a^2*q^23 + a^3*q^27 + 
    (-a^3 + a)*q^29 - q^31 + (-a^3 + a)*q^35 + a*q^39 + (a^3 - a)*q^41 + q^45 - a^2*q^47 - q^49 - a^3*q^51 + (-a^3 + a)*q^53
    - a*q^57 + (-a^3 - a)*q^61 + (a^3 - a)*q^63 - a^2*q^65 + a^3*q^69 - a^2*q^71 + q^79 - q^81 + (a^3 - a)*q^83 - q^85 + 
    (a^2 + 1)*q^87 + (a^3 - a)*q^89 + (a^3 + a)*q^91 - a*q^93 + a^2*q^95 + a^2*q^101 + (a^2 + 1)*q^105 - a^2*q^107 + (a^3 + 
    a)*q^109 + (a^3 - a)*q^113 + q^115 + a^2*q^117 + (-a^3 + a)*q^119 - q^121 + (-a^2 - 1)*q^123 - a^2*q^125 + (-a^3 - 
    a)*q^127 - a^2*q^131 + (-a^3 - a)*q^133 + a*q^135 + a^2*q^137 - a^3*q^141 + (-a^3 - a)*q^145 - a*q^147 + (-a^3 - 
    a)*q^151 + q^153 + a^2*q^155 + q^157 + (a^2 + 1)*q^159 + (a^3 - a)*q^161 + (-a^3 - a)*q^163 - a^2*q^171 + (a^3 - 
    a)*q^173 - q^181 + (-a^2 + 1)*q^183 + (-a^2 - 1)*q^189 + q^193 - a^3*q^195 - a^2*q^197 + (a^3 + a)*q^199 + 2*a^2*q^203 +
    (a^3 + a)*q^205 - q^207 + q^211 - a^3*q^213 + (-a^3 - a)*q^217 - a^2*q^221 + 2*q^223 + a^2*q^227 + (a^3 + a)*q^229 - 
    2*a^2*q^233 - q^235 + a*q^237 + a^2*q^239 - a*q^243 + a^2*q^245 - q^247 + (-a^2 - 1)*q^249 + a^2*q^251 - a*q^255 + (a^3 
    + a)*q^261 + (a^3 - a)*q^263 + (-a^3 - a)*q^265 + (-a^2 - 1)*q^267 + (-a^3 + a)*q^269 + (a^2 - 1)*q^273 + (a^3 + 
    a)*q^277 - a^2*q^279 + a^2*q^281 + a^3*q^285 - 2*a^2*q^287 + a^2*q^299 + a^3*q^303 + (a^3 - a)*q^305 - q^307 + (a^3 + 
    a)*q^315 + a^2*q^317 - a^3*q^321 + a^2*q^323 + (a^2 - 1)*q^327 + (-a^3 + a)*q^329 + (a^3 + a)*q^331 + (-a^3 - a)*q^337 +
    (-a^2 - 1)*q^339 + a*q^345 + (-a^3 + a)*q^347 + (a^3 + a)*q^349 + a^3*q^351 + (-a^3 + a)*q^353 - q^355 + (a^2 + 1)*q^357
    - a^2*q^359 - a*q^363 - q^367 + (-a^3 - a)*q^369 + 2*a^2*q^371 - q^373 - a^3*q^375 + (-a^3 + a)*q^377 + 2*q^379 + (-a^2 
    + 1)*q^381 + (-a^3 + a)*q^389 + q^391 - a^3*q^393 - a^2*q^395 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
398
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1212,
    [ [* 709, -1 *], [* 809, -1 *], [* 607, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^3 + a^2*q^5 + (-a^3 - a)*q^7 - a^2*q^9 + q^13 + a*q^15 + a^2*q^17 - q^19 + (-a^2 - 1)*q^21 - a^2*q^23 - a*q^27 + 
    (-a^3 + a)*q^29 - q^31 + (-a^3 + a)*q^35 - a^3*q^39 + (a^3 - a)*q^41 + q^45 + a^2*q^47 - q^49 + a*q^51 + (-a^3 + a)*q^53
    + a^3*q^57 + (a^3 + a)*q^61 + (a^3 - a)*q^63 + a^2*q^65 - a*q^69 + a^2*q^71 + q^79 - q^81 + (a^3 - a)*q^83 - q^85 + 
    (-a^2 + 1)*q^87 + (a^3 - a)*q^89 + (-a^3 - a)*q^91 + a^3*q^93 - a^2*q^95 - a^2*q^101 + (-a^2 + 1)*q^105 + a^2*q^107 + 
    (-a^3 - a)*q^109 + (a^3 - a)*q^113 + q^115 - a^2*q^117 + (-a^3 + a)*q^119 - q^121 + (a^2 - 1)*q^123 + a^2*q^125 + (a^3 +
    a)*q^127 + a^2*q^131 + (a^3 + a)*q^133 - a^3*q^135 - a^2*q^137 + a*q^141 + (a^3 + a)*q^145 + a^3*q^147 + (a^3 + a)*q^151
    + q^153 - a^2*q^155 + q^157 + (-a^2 + 1)*q^159 + (a^3 - a)*q^161 + (a^3 + a)*q^163 + a^2*q^171 + (a^3 - a)*q^173 - q^181
    + (a^2 + 1)*q^183 + (a^2 - 1)*q^189 + q^193 + a*q^195 + a^2*q^197 + (-a^3 - a)*q^199 - 2*a^2*q^203 + (-a^3 - a)*q^205 - 
    q^207 + q^211 + a*q^213 + (a^3 + a)*q^217 + a^2*q^221 + 2*q^223 - a^2*q^227 + (-a^3 - a)*q^229 + 2*a^2*q^233 - q^235 - 
    a^3*q^237 - a^2*q^239 + a^3*q^243 - a^2*q^245 - q^247 + (a^2 - 1)*q^249 - a^2*q^251 + a^3*q^255 + (-a^3 - a)*q^261 + 
    (a^3 - a)*q^263 + (a^3 + a)*q^265 + (a^2 - 1)*q^267 + (-a^3 + a)*q^269 + (-a^2 - 1)*q^273 + (-a^3 - a)*q^277 + a^2*q^279
    - a^2*q^281 - a*q^285 + 2*a^2*q^287 - a^2*q^299 - a*q^303 + (a^3 - a)*q^305 - q^307 + (-a^3 - a)*q^315 - a^2*q^317 + 
    a*q^321 - a^2*q^323 + (-a^2 - 1)*q^327 + (-a^3 + a)*q^329 + (-a^3 - a)*q^331 + (a^3 + a)*q^337 + (a^2 - 1)*q^339 - 
    a^3*q^345 + (-a^3 + a)*q^347 + (-a^3 - a)*q^349 - a*q^351 + (-a^3 + a)*q^353 - q^355 + (-a^2 + 1)*q^357 + a^2*q^359 + 
    a^3*q^363 - q^367 + (a^3 + a)*q^369 - 2*a^2*q^371 - q^373 + a*q^375 + (-a^3 + a)*q^377 + 2*q^379 + (a^2 + 1)*q^381 + 
    (-a^3 + a)*q^389 + q^391 + a*q^393 + a^2*q^395 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731,
        -a^3
    *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - a^4 - a)*q^2 + (a^5 + a^3 + a)*q^4 + a^3*q^5 + (-a^5 - a^2 + a - 1)*q^8 + (-a^5 - a^2 + a)*q^10 + (-a^5 + a^4 - 
    a^3 + a - 1)*q^16 + (a^5 + a^4)*q^17 + (a^5 + a^4)*q^19 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^20 + (a^5 + a)*q^23 + (-a^3 - 
    1)*q^25 + (a^4 + a^2)*q^31 + (-a^5 - a^3 - a)*q^32 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^34 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^38 + (a^4 - a^3 + 
    a^2)*q^40 + (-a^5 - a^2 + a - 1)*q^46 + (a^3 + 1)*q^47 + a^3*q^49 + (a^4 + a^2)*q^50 + (-a^4 + a^2 - a)*q^53 + (a^5 - 
    a^4 - a)*q^61 + (-a^4 + a^2 - a + 2)*q^62 + (a^5 + a^2 - a)*q^64 + (-a^4 - a^3 - a^2)*q^68 + (-a^4 - a^3 - a^2)*q^76 + 
    (-a^5 + a^4 - a^2)*q^79 + (a^5 + a^2 - a + 1)*q^80 + (a^2 + a)*q^83 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^85 + (-a^5 + a^4 - 2*a^3 
    + a - 2)*q^92 + (-a^4 - a^2)*q^94 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^95 + (-a^5 - a^2 + a)*q^98 + (-a^4 + a^2 - a + 1)*q^100 + 
    (a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^106 - q^107 + (-a^4 + a^2 - a)*q^109 - a^3*q^113 + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^115 + a^3*q^121 + 
    (a^5 + 2*a^3 + a)*q^122 + (2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a + 1)*q^124 + q^125 + (a^3 + 1)*q^128 - q^136 + (-a^5 + a^4 - 
    a^2)*q^137 - a^3*q^139 + (a^3 + 1)*q^151 - q^152 + (a^5 - a^4 - a)*q^155 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^158 + (a^5 - a^4 + a^3 + 
    a^2 + 1)*q^160 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^166 + (a^4 + a^2)*q^167 + (-a^3 - 1)*q^169 + (a^5 + a^4 - 1)*q^170 + 
    (a^5 - a^4 - a)*q^173 + (-a^4 + a^2 - a)*q^181 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^184 + (a^4 - a^2 + a - 1)*q^188 + (a^5 +
    a^4 - 1)*q^190 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^196 + (-a^5 - a^2 + a)*q^197 - q^199 + (a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^200 +
    (a^4 + a^2)*q^211 + (-a^4 + 2*a^3 - a^2)*q^212 + (-a^5 + a^4 + a)*q^214 + (a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^218 + (a^5 + a^2 -
    a)*q^226 + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^227 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^229 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^230 - q^233 - q^235 + (a^2 + 
    a)*q^241 + (-a^5 - a^2 + a)*q^242 + (-2*a^5 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^244 + (-a^3 - 1)*q^245 + (a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 
    a)*q^248 + (a^5 - a^4 - a)*q^250 + (a^4 + a^2)*q^257 + (-2*a^3 - 2)*q^263 + (a^5 + a)*q^265 + (a^5 + a^4)*q^271 + (-a^3 
    - 1)*q^272 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^274 + (a^5 + a^2 - a)*q^278 + (-a^5 - a^2 + a + 1)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731,
        -a^3
    *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 + a^4 + a)*q^2 + (a^5 + a^3 + a)*q^4 - a^3*q^5 + (a^5 + a^2 - a + 1)*q^8 + (-a^5 - a^2 + a)*q^10 + (-a^5 + a^4 - 
    a^3 + a - 1)*q^16 + (-a^5 - a^4)*q^17 + (a^5 + a^4)*q^19 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^20 + (-a^5 - a)*q^23 + (-a^3 - 
    1)*q^25 + (a^4 + a^2)*q^31 + (a^5 + a^3 + a)*q^32 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^34 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^38 + (a^4 - a^3 + 
    a^2)*q^40 + (-a^5 - a^2 + a - 1)*q^46 + (-a^3 - 1)*q^47 + a^3*q^49 + (-a^4 - a^2)*q^50 + (a^4 - a^2 + a)*q^53 + (a^5 - 
    a^4 - a)*q^61 + (a^4 - a^2 + a - 2)*q^62 + (a^5 + a^2 - a)*q^64 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^68 + (-a^4 - a^3 - a^2)*q^76 + 
    (-a^5 + a^4 - a^2)*q^79 + (-a^5 - a^2 + a - 1)*q^80 + (-a^2 - a)*q^83 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^85 + (a^5 - a^4 + 2*a^3
    - a + 2)*q^92 + (-a^4 - a^2)*q^94 + (a^5 + a^4 + a^2 + a)*q^95 + (a^5 + a^2 - a)*q^98 + (-a^4 + a^2 - a + 1)*q^100 + 
    (a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^106 + q^107 + (-a^4 + a^2 - a)*q^109 + a^3*q^113 + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^115 + a^3*q^121 + 
    (-a^5 - 2*a^3 - a)*q^122 + (2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a + 1)*q^124 - q^125 + (-a^3 - 1)*q^128 - q^136 + (a^5 - a^4 + 
    a^2)*q^137 - a^3*q^139 + (a^3 + 1)*q^151 + q^152 + (-a^5 + a^4 + a)*q^155 + (-a^4 + a^3 - a^2)*q^158 + (a^5 - a^4 + a^3 
    + a^2 + 1)*q^160 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^166 + (-a^4 - a^2)*q^167 + (-a^3 - 1)*q^169 + (-a^5 - a^4 + 1)*q^170 +
    (-a^5 + a^4 + a)*q^173 + (-a^4 + a^2 - a)*q^181 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^184 + (-a^4 + a^2 - a + 1)*q^188 + (a^5
    + a^4 - 1)*q^190 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^196 + (a^5 + a^2 - a)*q^197 - q^199 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^200
    + (a^4 + a^2)*q^211 + (a^4 - 2*a^3 + a^2)*q^212 + (-a^5 + a^4 + a)*q^214 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^218 + (a^5 + a^2
    - a)*q^226 + (a^5 - a^4 + a^2)*q^227 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^229 + (-a^4 + a^3 - a^2)*q^230 + q^233 - q^235 + (a^2 + 
    a)*q^241 + (a^5 + a^2 - a)*q^242 + (-2*a^5 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^244 + (a^3 + 1)*q^245 + (-a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 
    a)*q^248 + (a^5 - a^4 - a)*q^250 + (-a^4 - a^2)*q^257 + (2*a^3 + 2)*q^263 + (a^5 + a)*q^265 + (a^5 + a^4)*q^271 + (a^3 +
    1)*q^272 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^274 + (-a^5 - a^2 + a)*q^278 + (-a^5 - a^2 + a + 1)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731,
        -a^3
    *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - a^4 + a^2)*q^2 + (-a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^4 - a^3*q^5 + (a^4 - a^2 + a + 1)*q^8 + (-a^4 + a^2 - a)*q^10 + 
    (a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^16 + (a^5 + a^2 - a)*q^17 + (-a^5 - a^2 + a)*q^19 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^20 + (a^5 + a^4 
    + a^2 + a)*q^23 + (-a^3 - 1)*q^25 + (a^5 + a)*q^31 + (-a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^32 + (a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^34 
    + (-a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^38 + (a^5 - a^3 + a)*q^40 + (-a^4 + a^2 - a - 1)*q^46 + (-a^3 - 1)*q^47 + a^3*q^49 + 
    (-a^5 - a)*q^50 + (-a^5 - a^4)*q^53 + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^61 + (-a^5 - a^4 - 2)*q^62 + (a^4 - a^2 + a)*q^64 + (a^5 + 
    a^3 + a)*q^68 + (-a^5 - a^3 - a)*q^76 + (a^2 + a)*q^79 + (-a^4 + a^2 - a - 1)*q^80 + (-a^5 + a^4 + a)*q^83 + (a^4 + 
    a^2)*q^85 + (-a^5 + a^4 + 2*a^3 - a^2 + 2)*q^92 + (-a^5 - a)*q^94 + (-a^4 - a^2)*q^95 + (a^4 - a^2 + a)*q^98 + (a^5 + 
    a^4 + 1)*q^100 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^106 + q^107 + (a^5 + a^4)*q^109 + a^3*q^113 + (a^2 + a)*q^115 + 
    a^3*q^121 + (a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a)*q^122 + (-2*a^5 + 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^124 - q^125 + (-a^3 - 1)*q^128 - 
    q^136 + (-a^2 - a)*q^137 - a^3*q^139 + (a^3 + 1)*q^151 + q^152 + (a^5 - a^4 + a^2)*q^155 + (-a^5 + a^3 - a)*q^158 + (a^3
    - a^2 - a + 1)*q^160 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^166 + (-a^5 - a)*q^167 + (-a^3 - 1)*q^169 + (a^5 + a^2 - a + 1)*q^170 + (a^5 
    - a^4 + a^2)*q^173 + (a^5 + a^4)*q^181 + (2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 2*a)*q^184 + (a^5 + a^4 + 1)*q^188 + (-a^5 - a^2 + a
    - 1)*q^190 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^196 + (a^4 - a^2 + a)*q^197 - q^199 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^200 + (a^5 + 
    a)*q^211 + (a^5 - 2*a^3 + a)*q^212 + (a^5 - a^4 + a^2)*q^214 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^218 + (a^4 - a^2 + a)*q^226
    + (-a^2 - a)*q^227 + (a^4 + a^2)*q^229 + (-a^5 + a^3 - a)*q^230 + q^233 - q^235 + (a^5 - a^4 - a)*q^241 + (a^4 - a^2 + 
    a)*q^242 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 2*a - 1)*q^244 + (a^3 + 1)*q^245 + (2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + 2*a)*q^248 + (-a^5 + a^4 - 
    a^2)*q^250 + (-a^5 - a)*q^257 + (2*a^3 + 2)*q^263 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^265 + (-a^5 - a^2 + a)*q^271 + (a^3 + 
    1)*q^272 + (a^5 - a^3 + a)*q^274 + (-a^4 + a^2 - a)*q^278 + (-a^4 + a^2 - a + 1)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731,
        -a^3
    *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 + a)*q^2 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^4 + a^3*q^5 + (a^5 + a^4 - 1)*q^8 + (a^5 + a^4)*q^10 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^16 + 
    (-a^4 + a^2 - a)*q^17 + (-a^4 + a^2 - a)*q^19 + (a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^20 + (a^4 + a^2)*q^23 + (-a^3 - 1)*q^25 + 
    (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^31 + (-a^4 - a^3 - a^2)*q^32 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^34 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^38 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^40 + (a^5 + a^4 - 1)*q^46 + (a^3 + 1)*q^47 + a^3*q^49 + (-a^5 - a^4 - a^2 - 
    a)*q^50 + (-a^5 - a^2 + a)*q^53 + (a^2 + a)*q^61 + (-a^5 - a^2 + a + 2)*q^62 + (-a^5 - a^4)*q^64 + (a^5 + a^4 - a^3 + 
    a^2 + a)*q^68 + (a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a)*q^76 + (a^5 - a^4 - a)*q^79 + (-a^5 - a^4 + 1)*q^80 + (-a^5 + a^4 - 
    a^2)*q^83 + (a^5 + a)*q^85 + (-2*a^3 - a^2 - a - 2)*q^92 + (a^5 + a^4 + a^2 + a)*q^94 + (a^5 + a)*q^95 + (a^5 + 
    a^4)*q^98 + (-a^5 - a^2 + a + 1)*q^100 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^106 - q^107 + (-a^5 - a^2 + a)*q^109 - a^3*q^113 + (a^5 -
    a^4 - a)*q^115 + a^3*q^121 + (a^4 + 2*a^3 + a^2)*q^122 + (a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^124 + q^125 + (a^3 + 1)*q^128 - q^136
    + (a^5 - a^4 - a)*q^137 - a^3*q^139 + (a^3 + 1)*q^151 - q^152 + (a^2 + a)*q^155 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^158 + 
    (-a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^160 + (a^5 - a^3 + a)*q^166 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^167 + (-a^3 - 1)*q^169 + (-a^4 + a^2
    - a - 1)*q^170 + (a^2 + a)*q^173 + (-a^5 - a^2 + a)*q^181 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - 2*a^2 - a)*q^184 + (a^5 + a^2 - a - 
    1)*q^188 + (-a^4 + a^2 - a - 1)*q^190 + (a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^196 + (a^5 + a^4)*q^197 - q^199 + (a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^200 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^211 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a)*q^212 + (-a^2 - a)*q^214 + (a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^218 + (-a^5 - a^4)*q^226 + (a^5 - a^4 - a)*q^227 + (a^5 + a)*q^229 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^230 - q^233 - 
    q^235 + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^241 + (a^5 + a^4)*q^242 + (2*a^5 + 2*a^4 - 1)*q^244 + (-a^3 - 1)*q^245 + (a^5 + 2*a^4 + 
    2*a^3 + 2*a^2 + a)*q^248 + (a^2 + a)*q^250 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^257 + (-2*a^3 - 2)*q^263 + (a^4 + a^2)*q^265 + 
    (-a^4 + a^2 - a)*q^271 + (-a^3 - 1)*q^272 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^274 + (-a^5 - a^4)*q^278 + (a^5 + a^4 + 
    1)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731,
        -a^3
    *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 - a)*q^2 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^4 - a^3*q^5 + (-a^5 - a^4 + 1)*q^8 + (a^5 + a^4)*q^10 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^16 +
    (a^4 - a^2 + a)*q^17 + (-a^4 + a^2 - a)*q^19 + (-a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^20 + (-a^4 - a^2)*q^23 + (-a^3 - 1)*q^25 + 
    (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^31 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^32 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^34 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^38 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^40 + (a^5 + a^4 - 1)*q^46 + (-a^3 - 1)*q^47 + a^3*q^49 + (a^5 + a^4 + a^2 + 
    a)*q^50 + (a^5 + a^2 - a)*q^53 + (a^2 + a)*q^61 + (a^5 + a^2 - a - 2)*q^62 + (-a^5 - a^4)*q^64 + (-a^5 - a^4 + a^3 - a^2
    - a)*q^68 + (a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a)*q^76 + (a^5 - a^4 - a)*q^79 + (a^5 + a^4 - 1)*q^80 + (a^5 - a^4 + a^2)*q^83 + 
    (a^5 + a)*q^85 + (2*a^3 + a^2 + a + 2)*q^92 + (a^5 + a^4 + a^2 + a)*q^94 + (-a^5 - a)*q^95 + (-a^5 - a^4)*q^98 + (-a^5 -
    a^2 + a + 1)*q^100 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^106 + q^107 + (-a^5 - a^2 + a)*q^109 + a^3*q^113 + (a^5 - a^4 - a)*q^115 + 
    a^3*q^121 + (-a^4 - 2*a^3 - a^2)*q^122 + (a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^124 - q^125 + (-a^3 - 1)*q^128 - q^136 + (-a^5 + a^4 
    + a)*q^137 - a^3*q^139 + (a^3 + 1)*q^151 + q^152 + (-a^2 - a)*q^155 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^158 + (-a^5 + a^4 + 
    a^3 + a + 1)*q^160 + (a^5 - a^3 + a)*q^166 + (a^5 + a^4 + a^2 + a)*q^167 + (-a^3 - 1)*q^169 + (a^4 - a^2 + a + 1)*q^170 
    + (-a^2 - a)*q^173 + (-a^5 - a^2 + a)*q^181 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - 2*a^2 - a)*q^184 + (-a^5 - a^2 + a + 1)*q^188 + 
    (-a^4 + a^2 - a - 1)*q^190 + (a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^196 + (-a^5 - a^4)*q^197 - q^199 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^200 +
    (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^211 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a^2 - a)*q^212 + (-a^2 - a)*q^214 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^218 + 
    (-a^5 - a^4)*q^226 + (-a^5 + a^4 + a)*q^227 + (a^5 + a)*q^229 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^230 + q^233 - q^235 + 
    (-a^5 + a^4 - a^2)*q^241 + (-a^5 - a^4)*q^242 + (2*a^5 + 2*a^4 - 1)*q^244 + (a^3 + 1)*q^245 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - 
    2*a^2 - a)*q^248 + (a^2 + a)*q^250 + (a^5 + a^4 + a^2 + a)*q^257 + (2*a^3 + 2)*q^263 + (a^4 + a^2)*q^265 + (-a^4 + a^2 -
    a)*q^271 + (a^3 + 1)*q^272 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^274 + (a^5 + a^4)*q^278 + (a^5 + a^4 + 1)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731,
        -a^3
    *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^2 + (-a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^4 + a^3*q^5 + (-a^4 + a^2 - a - 1)*q^8 + (-a^4 + a^2 - a)*q^10 +
    (a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^16 + (-a^5 - a^2 + a)*q^17 + (-a^5 - a^2 + a)*q^19 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^20 + (-a^5 - 
    a^4 - a^2 - a)*q^23 + (-a^3 - 1)*q^25 + (a^5 + a)*q^31 + (a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a)*q^32 + (a^5 - a^4 + a^3 - a + 
    1)*q^34 + (a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^38 + (a^5 - a^3 + a)*q^40 + (-a^4 + a^2 - a - 1)*q^46 + (a^3 + 1)*q^47 + a^3*q^49 
    + (a^5 + a)*q^50 + (a^5 + a^4)*q^53 + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^61 + (a^5 + a^4 + 2)*q^62 + (a^4 - a^2 + a)*q^64 + (-a^5 - 
    a^3 - a)*q^68 + (-a^5 - a^3 - a)*q^76 + (a^2 + a)*q^79 + (a^4 - a^2 + a + 1)*q^80 + (a^5 - a^4 - a)*q^83 + (a^4 + 
    a^2)*q^85 + (a^5 - a^4 - 2*a^3 + a^2 - 2)*q^92 + (-a^5 - a)*q^94 + (a^4 + a^2)*q^95 + (-a^4 + a^2 - a)*q^98 + (a^5 + a^4
    + 1)*q^100 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^106 - q^107 + (a^5 + a^4)*q^109 - a^3*q^113 + (a^2 + a)*q^115 + a^3*q^121 + 
    (-a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a)*q^122 + (-2*a^5 + 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^124 + q^125 + (a^3 + 1)*q^128 - q^136 + (a^2
    + a)*q^137 - a^3*q^139 + (a^3 + 1)*q^151 - q^152 + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^155 + (a^5 - a^3 + a)*q^158 + (a^3 - a^2 - a + 
    1)*q^160 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^166 + (a^5 + a)*q^167 + (-a^3 - 1)*q^169 + (-a^5 - a^2 + a - 1)*q^170 + (-a^5 + a^4 - 
    a^2)*q^173 + (a^5 + a^4)*q^181 + (2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 2*a)*q^184 + (-a^5 - a^4 - 1)*q^188 + (-a^5 - a^2 + a - 
    1)*q^190 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^196 + (-a^4 + a^2 - a)*q^197 - q^199 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^200 + (a^5 + 
    a)*q^211 + (-a^5 + 2*a^3 - a)*q^212 + (a^5 - a^4 + a^2)*q^214 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^218 + (a^4 - a^2 + 
    a)*q^226 + (a^2 + a)*q^227 + (a^4 + a^2)*q^229 + (a^5 - a^3 + a)*q^230 - q^233 - q^235 + (a^5 - a^4 - a)*q^241 + (-a^4 +
    a^2 - a)*q^242 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 2*a - 1)*q^244 + (-a^3 - 1)*q^245 + (-2*a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - 2*a)*q^248 + (-a^5 
    + a^4 - a^2)*q^250 + (a^5 + a)*q^257 + (-2*a^3 - 2)*q^263 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^265 + (-a^5 - a^2 + a)*q^271 + 
    (-a^3 - 1)*q^272 + (a^5 - a^3 + a)*q^274 + (a^4 - a^2 + a)*q^278 + (-a^4 + a^2 - a + 1)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731, -1 *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 - a + 2)*q^2 + (a + 1)*q^4 + q^5 + (-a^2 - a + 1)*q^8 + (-a^2 - a + 2)*q^10 + (a^2 + a - 1)*q^16 + (a^2 - 2)*q^17 
    + (a^2 - 2)*q^19 + (a + 1)*q^20 + a*q^23 + q^25 + (-a^2 - a + 2)*q^31 + (-a - 1)*q^32 + (a^2 - 3)*q^34 + (a^2 - 3)*q^38 
    + (-a^2 - a + 1)*q^40 + (-a^2 - a + 1)*q^46 - q^47 + q^49 + (-a^2 - a + 2)*q^50 + a*q^53 + (-a^2 - a + 2)*q^61 + (a + 
    2)*q^62 + (a^2 + a - 2)*q^64 + (a^2 + a - 3)*q^68 + (a^2 + a - 3)*q^76 + a*q^79 + (a^2 + a - 1)*q^80 + (a^2 - 2)*q^83 + 
    (a^2 - 2)*q^85 + (a^2 + a)*q^92 + (a^2 + a - 2)*q^94 + (a^2 - 2)*q^95 + (-a^2 - a + 2)*q^98 + (a + 1)*q^100 + (-a^2 - a 
    + 1)*q^106 - q^107 + a*q^109 - q^113 + a*q^115 + q^121 + (a + 2)*q^122 + (-2*a^2 - 2*a + 3)*q^124 + q^125 - q^128 - 
    q^136 + a*q^137 - q^139 - q^151 - q^152 + (-a^2 - a + 2)*q^155 + (-a^2 - a + 1)*q^158 + (-a - 1)*q^160 + (a^2 - 3)*q^166
    + (-a^2 - a + 2)*q^167 + q^169 + (a^2 - 3)*q^170 + (-a^2 - a + 2)*q^173 + a*q^181 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^184 + (-a - 
    1)*q^188 + (a^2 - 3)*q^190 + (a + 1)*q^196 + (-a^2 - a + 2)*q^197 - q^199 + (-a^2 - a + 1)*q^200 + (-a^2 - a + 2)*q^211 
    + (a^2 + a)*q^212 + (a^2 + a - 2)*q^214 + (-a^2 - a + 1)*q^218 + (a^2 + a - 2)*q^226 + a*q^227 + (a^2 - 2)*q^229 + (-a^2
    - a + 1)*q^230 - q^233 - q^235 + (a^2 - 2)*q^241 + (-a^2 - a + 2)*q^242 + (-2*a^2 - 2*a + 3)*q^244 + q^245 + (a^2 + 
    2*a)*q^248 + (-a^2 - a + 2)*q^250 + (-a^2 - a + 2)*q^257 + 2*q^263 + a*q^265 + (a^2 - 2)*q^271 + q^272 + (-a^2 - a + 
    1)*q^274 + (a^2 + a - 2)*q^278 + (-a^2 - a + 3)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731, -1 *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 + a - 2)*q^2 + (a + 1)*q^4 - q^5 + (a^2 + a - 1)*q^8 + (-a^2 - a + 2)*q^10 + (a^2 + a - 1)*q^16 + (-a^2 + 2)*q^17 +
    (a^2 - 2)*q^19 + (-a - 1)*q^20 - a*q^23 + q^25 + (-a^2 - a + 2)*q^31 + (a + 1)*q^32 + (a^2 - 3)*q^34 + (-a^2 + 3)*q^38 +
    (-a^2 - a + 1)*q^40 + (-a^2 - a + 1)*q^46 + q^47 + q^49 + (a^2 + a - 2)*q^50 - a*q^53 + (-a^2 - a + 2)*q^61 + (-a - 
    2)*q^62 + (a^2 + a - 2)*q^64 + (-a^2 - a + 3)*q^68 + (a^2 + a - 3)*q^76 + a*q^79 + (-a^2 - a + 1)*q^80 + (-a^2 + 2)*q^83
    + (a^2 - 2)*q^85 + (-a^2 - a)*q^92 + (a^2 + a - 2)*q^94 + (-a^2 + 2)*q^95 + (a^2 + a - 2)*q^98 + (a + 1)*q^100 + (-a^2 -
    a + 1)*q^106 + q^107 + a*q^109 + q^113 + a*q^115 + q^121 + (-a - 2)*q^122 + (-2*a^2 - 2*a + 3)*q^124 - q^125 + q^128 - 
    q^136 - a*q^137 - q^139 - q^151 + q^152 + (a^2 + a - 2)*q^155 + (a^2 + a - 1)*q^158 + (-a - 1)*q^160 + (a^2 - 3)*q^166 +
    (a^2 + a - 2)*q^167 + q^169 + (-a^2 + 3)*q^170 + (a^2 + a - 2)*q^173 + a*q^181 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^184 + (a + 1)*q^188 
    + (a^2 - 3)*q^190 + (a + 1)*q^196 + (a^2 + a - 2)*q^197 - q^199 + (a^2 + a - 1)*q^200 + (-a^2 - a + 2)*q^211 + (-a^2 - 
    a)*q^212 + (a^2 + a - 2)*q^214 + (a^2 + a - 1)*q^218 + (a^2 + a - 2)*q^226 - a*q^227 + (a^2 - 2)*q^229 + (a^2 + a - 
    1)*q^230 + q^233 - q^235 + (a^2 - 2)*q^241 + (a^2 + a - 2)*q^242 + (-2*a^2 - 2*a + 3)*q^244 - q^245 + (-a^2 - 2*a)*q^248
    + (-a^2 - a + 2)*q^250 + (a^2 + a - 2)*q^257 - 2*q^263 + a*q^265 + (a^2 - 2)*q^271 - q^272 + (-a^2 - a + 1)*q^274 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^278 + (-a^2 - a + 3)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731, -1 *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 2)*q^2 + (-a^2 - a + 3)*q^4 - q^5 + (-a^2 + 3)*q^8 + (a^2 - 2)*q^10 + (-a^2 + 3)*q^16 - a*q^17 + a*q^19 + (a^2 +
    a - 3)*q^20 + (a^2 + a - 2)*q^23 + q^25 + (a^2 - 2)*q^31 + (-a^2 - a + 3)*q^32 + (a - 1)*q^34 + (-a + 1)*q^38 + (a^2 - 
    3)*q^40 + (a^2 - 3)*q^46 + q^47 + q^49 + (-a^2 + 2)*q^50 + (a^2 + a - 2)*q^53 + (a^2 - 2)*q^61 + (a^2 + a - 4)*q^62 + 
    (-a^2 + 2)*q^64 + (a^2 - 1)*q^68 + (-a^2 + 1)*q^76 + (-a^2 - a + 2)*q^79 + (a^2 - 3)*q^80 - a*q^83 + a*q^85 + (a^2 - 
    4)*q^92 + (-a^2 + 2)*q^94 - a*q^95 + (-a^2 + 2)*q^98 + (-a^2 - a + 3)*q^100 + (a^2 - 3)*q^106 + q^107 + (-a^2 - a + 
    2)*q^109 + q^113 + (-a^2 - a + 2)*q^115 + q^121 + (a^2 + a - 4)*q^122 + (2*a^2 - 5)*q^124 - q^125 + q^128 - q^136 + (a^2
    + a - 2)*q^137 - q^139 - q^151 + q^152 + (-a^2 + 2)*q^155 + (-a^2 + 3)*q^158 + (a^2 + a - 3)*q^160 + (a - 1)*q^166 + 
    (-a^2 + 2)*q^167 + q^169 + (-a + 1)*q^170 + (-a^2 + 2)*q^173 + (-a^2 - a + 2)*q^181 + (2*a^2 + a - 5)*q^184 + (-a^2 - a 
    + 3)*q^188 + (a - 1)*q^190 + (-a^2 - a + 3)*q^196 + (-a^2 + 2)*q^197 - q^199 + (-a^2 + 3)*q^200 + (a^2 - 2)*q^211 + (a^2
    - 4)*q^212 + (-a^2 + 2)*q^214 + (-a^2 + 3)*q^218 + (-a^2 + 2)*q^226 + (a^2 + a - 2)*q^227 + a*q^229 + (-a^2 + 3)*q^230 +
    q^233 - q^235 + a*q^241 + (-a^2 + 2)*q^242 + (2*a^2 - 5)*q^244 - q^245 + (2*a^2 + a - 6)*q^248 + (a^2 - 2)*q^250 + (-a^2
    + 2)*q^257 - 2*q^263 + (-a^2 - a + 2)*q^265 + a*q^271 - q^272 + (a^2 - 3)*q^274 + (a^2 - 2)*q^278 + (a^2 - 1)*q^289 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731, -1 *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (a^2 - 1)*q^4 + q^5 + (a - 1)*q^8 + a*q^10 + (-a + 1)*q^16 + (-a^2 - a + 2)*q^17 + (-a^2 - a + 2)*q^19 + (a^2 - 
    1)*q^20 + (a^2 - 2)*q^23 + q^25 + a*q^31 + (-a^2 + 1)*q^32 + (-a^2 - a + 1)*q^34 + (-a^2 - a + 1)*q^38 + (a - 1)*q^40 + 
    (a - 1)*q^46 - q^47 + q^49 + a*q^50 + (a^2 - 2)*q^53 + a*q^61 + a^2*q^62 - a*q^64 + (-a - 1)*q^68 + (-a - 1)*q^76 + (a^2
    - 2)*q^79 + (-a + 1)*q^80 + (-a^2 - a + 2)*q^83 + (-a^2 - a + 2)*q^85 + (-a + 2)*q^92 - a*q^94 + (-a^2 - a + 2)*q^95 + 
    a*q^98 + (a^2 - 1)*q^100 + (a - 1)*q^106 - q^107 + (a^2 - 2)*q^109 - q^113 + (a^2 - 2)*q^115 + q^121 + a^2*q^122 + (2*a 
    - 1)*q^124 + q^125 - q^128 - q^136 + (a^2 - 2)*q^137 - q^139 - q^151 - q^152 + a*q^155 + (a - 1)*q^158 + (-a^2 + 
    1)*q^160 + (-a^2 - a + 1)*q^166 + a*q^167 + q^169 + (-a^2 - a + 1)*q^170 + a*q^173 + (a^2 - 2)*q^181 + (-a^2 + a + 
    1)*q^184 + (-a^2 + 1)*q^188 + (-a^2 - a + 1)*q^190 + (a^2 - 1)*q^196 + a*q^197 - q^199 + (a - 1)*q^200 + a*q^211 + (-a +
    2)*q^212 - a*q^214 + (a - 1)*q^218 - a*q^226 + (a^2 - 2)*q^227 + (-a^2 - a + 2)*q^229 + (a - 1)*q^230 - q^233 - q^235 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^241 + a*q^242 + (2*a - 1)*q^244 + q^245 + (a^2 - a)*q^248 + a*q^250 + a*q^257 + 2*q^263 + (a^2 - 
    2)*q^265 + (-a^2 - a + 2)*q^271 + q^272 + (a - 1)*q^274 - a*q^278 + (a + 1)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731, -1 *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (a^2 - 1)*q^4 - q^5 + (-a + 1)*q^8 + a*q^10 + (-a + 1)*q^16 + (a^2 + a - 2)*q^17 + (-a^2 - a + 2)*q^19 + (-a^2 +
    1)*q^20 + (-a^2 + 2)*q^23 + q^25 + a*q^31 + (a^2 - 1)*q^32 + (-a^2 - a + 1)*q^34 + (a^2 + a - 1)*q^38 + (a - 1)*q^40 + 
    (a - 1)*q^46 + q^47 + q^49 - a*q^50 + (-a^2 + 2)*q^53 + a*q^61 - a^2*q^62 - a*q^64 + (a + 1)*q^68 + (-a - 1)*q^76 + (a^2
    - 2)*q^79 + (a - 1)*q^80 + (a^2 + a - 2)*q^83 + (-a^2 - a + 2)*q^85 + (a - 2)*q^92 - a*q^94 + (a^2 + a - 2)*q^95 - 
    a*q^98 + (a^2 - 1)*q^100 + (a - 1)*q^106 + q^107 + (a^2 - 2)*q^109 + q^113 + (a^2 - 2)*q^115 + q^121 - a^2*q^122 + (2*a 
    - 1)*q^124 - q^125 + q^128 - q^136 + (-a^2 + 2)*q^137 - q^139 - q^151 + q^152 - a*q^155 + (-a + 1)*q^158 + (-a^2 + 
    1)*q^160 + (-a^2 - a + 1)*q^166 - a*q^167 + q^169 + (a^2 + a - 1)*q^170 - a*q^173 + (a^2 - 2)*q^181 + (-a^2 + a + 
    1)*q^184 + (a^2 - 1)*q^188 + (-a^2 - a + 1)*q^190 + (a^2 - 1)*q^196 - a*q^197 - q^199 + (-a + 1)*q^200 + a*q^211 + (a - 
    2)*q^212 - a*q^214 + (-a + 1)*q^218 - a*q^226 + (-a^2 + 2)*q^227 + (-a^2 - a + 2)*q^229 + (-a + 1)*q^230 + q^233 - q^235
    + (-a^2 - a + 2)*q^241 - a*q^242 + (2*a - 1)*q^244 - q^245 + (-a^2 + a)*q^248 + a*q^250 - a*q^257 - 2*q^263 + (a^2 - 
    2)*q^265 + (-a^2 - a + 2)*q^271 - q^272 + (a - 1)*q^274 + a*q^278 + (a + 1)*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
290
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1215,
    [ [* 731, -1 *], [* 487, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (-a^2 - a + 3)*q^4 + q^5 + (a^2 - 3)*q^8 + (a^2 - 2)*q^10 + (-a^2 + 3)*q^16 + a*q^17 + a*q^19 + (-a^2 - 
    a + 3)*q^20 + (-a^2 - a + 2)*q^23 + q^25 + (a^2 - 2)*q^31 + (a^2 + a - 3)*q^32 + (a - 1)*q^34 + (a - 1)*q^38 + (a^2 - 
    3)*q^40 + (a^2 - 3)*q^46 - q^47 + q^49 + (a^2 - 2)*q^50 + (-a^2 - a + 2)*q^53 + (a^2 - 2)*q^61 + (-a^2 - a + 4)*q^62 + 
    (-a^2 + 2)*q^64 + (-a^2 + 1)*q^68 + (-a^2 + 1)*q^76 + (-a^2 - a + 2)*q^79 + (-a^2 + 3)*q^80 + a*q^83 + a*q^85 + (-a^2 + 
    4)*q^92 + (-a^2 + 2)*q^94 + a*q^95 + (a^2 - 2)*q^98 + (-a^2 - a + 3)*q^100 + (a^2 - 3)*q^106 - q^107 + (-a^2 - a + 
    2)*q^109 - q^113 + (-a^2 - a + 2)*q^115 + q^121 + (-a^2 - a + 4)*q^122 + (2*a^2 - 5)*q^124 + q^125 - q^128 - q^136 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^137 - q^139 - q^151 - q^152 + (a^2 - 2)*q^155 + (a^2 - 3)*q^158 + (a^2 + a - 3)*q^160 + (a - 1)*q^166 +
    (a^2 - 2)*q^167 + q^169 + (a - 1)*q^170 + (a^2 - 2)*q^173 + (-a^2 - a + 2)*q^181 + (2*a^2 + a - 5)*q^184 + (a^2 + a - 
    3)*q^188 + (a - 1)*q^190 + (-a^2 - a + 3)*q^196 + (a^2 - 2)*q^197 - q^199 + (a^2 - 3)*q^200 + (a^2 - 2)*q^211 + (-a^2 + 
    4)*q^212 + (-a^2 + 2)*q^214 + (a^2 - 3)*q^218 + (-a^2 + 2)*q^226 + (-a^2 - a + 2)*q^227 + a*q^229 + (a^2 - 3)*q^230 - 
    q^233 - q^235 + a*q^241 + (a^2 - 2)*q^242 + (2*a^2 - 5)*q^244 + q^245 + (-2*a^2 - a + 6)*q^248 + (a^2 - 2)*q^250 + (a^2 
    - 2)*q^257 + 2*q^263 + (-a^2 - a + 2)*q^265 + a*q^271 + q^272 + (a^2 - 3)*q^274 + (-a^2 + 2)*q^278 + (a^2 - 1)*q^289 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^6 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705,
        a^10
    *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^9 - a^7 - a^3)*q^3 + (a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^9 + (a^11 + a^7 - a^5 - a)*q^11 + (a^8 - a^2)*q^17 + a*q^19 + 
    (a^10 - a^4)*q^25 + (-a^11 + a^9 + a^3 - a)*q^27 + (-a^10 - a^8 + a^6 + 2*a^2)*q^33 + (a^10 + a^6 - 1)*q^41 + (a^11 - 
    a^5)*q^43 + a^6*q^49 + (-a^11 + a^3)*q^51 + (a^10 - a^8 - a^4)*q^57 + (a^7 - a^3)*q^59 + (a^5 + a^3)*q^67 + (-a^4 - 
    1)*q^73 + (-a^7 + a^5 + a)*q^75 + (-2*a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 1)*q^81 + (-a^11 + a^7 - a)*q^83 + (a^10 + a^4)*q^89 + 
    (-a^6 - a^4)*q^97 + (2*a^11 - a^9 - a^5 - a^3 + a)*q^99 + (-2*a^9 + a^3)*q^107 + (-a^10 + a^4 - a^2)*q^113 + (-a^10 - 
    a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^121 + (-a^11 - a^9 - a^7 + a^5 + a)*q^123 + (-a^8 + a^6 + a^2)*q^129 + (-a^9 - a)*q^131 + (-a^8 -
    a^6 + a^2)*q^137 + (-a^11 + a^9 + a^5 - a^3)*q^139 + (-a^7 - a^3 + a)*q^147 + (-a^10 + a^8 - 1)*q^153 + (a^11 - a)*q^163
    + (a^8 - a^2)*q^169 + (a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^171 + (a^10 - a^8 - a^4 + a^2 + 1)*q^177 + (a^7 + a^5)*q^179 + (-a^9
    - a^7 + a)*q^187 + (-2*a^8 + a^2)*q^193 + (-a^10 - a^6 - a^2)*q^201 + (a^8 - a^2 - 1)*q^209 + (-2*a^11 + a^5)*q^211 + 
    (a^11 - a^9 + a^7 + a^3 + a)*q^219 + (a^10 - a^6 - a^2 + 1)*q^225 + (a^11 - a^5 - a)*q^227 + (a^6 + a^4 - 1)*q^233 + 
    (a^6 + a^2 - 1)*q^241 + (a^11 - a^9 + 2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^243 + (-a^10 + a^8 + a^2 - 1)*q^249 + (a^9 - a^5 - 
    a^3)*q^251 + (a^8 - 1)*q^257 + (-2*a^11 - a^7 + a^5 - a)*q^267 + (-a^11 - a^9 + a^3)*q^275 + (-a^8 + a^6 + a^2)*q^281 + 
    (a^7 + a^3)*q^283 + (a^11 + a^7 + a^3)*q^291 + (2*a^10 - 2*a^8 + a^6 - 2*a^4 + 1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^6 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705,
        a^10
    *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^9 + a^7 + a^3)*q^3 + (a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^9 + (-a^11 - a^7 + a^5 + a)*q^11 + (a^8 - a^2)*q^17 - a*q^19 + 
    (a^10 - a^4)*q^25 + (a^11 - a^9 - a^3 + a)*q^27 + (-a^10 - a^8 + a^6 + 2*a^2)*q^33 + (a^10 + a^6 - 1)*q^41 + (-a^11 + 
    a^5)*q^43 + a^6*q^49 + (a^11 - a^3)*q^51 + (a^10 - a^8 - a^4)*q^57 + (-a^7 + a^3)*q^59 + (-a^5 - a^3)*q^67 + (-a^4 - 
    1)*q^73 + (a^7 - a^5 - a)*q^75 + (-2*a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 1)*q^81 + (a^11 - a^7 + a)*q^83 + (a^10 + a^4)*q^89 + 
    (-a^6 - a^4)*q^97 + (-2*a^11 + a^9 + a^5 + a^3 - a)*q^99 + (2*a^9 - a^3)*q^107 + (-a^10 + a^4 - a^2)*q^113 + (-a^10 - 
    a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^121 + (a^11 + a^9 + a^7 - a^5 - a)*q^123 + (-a^8 + a^6 + a^2)*q^129 + (a^9 + a)*q^131 + (-a^8 - 
    a^6 + a^2)*q^137 + (a^11 - a^9 - a^5 + a^3)*q^139 + (a^7 + a^3 - a)*q^147 + (-a^10 + a^8 - 1)*q^153 + (-a^11 + a)*q^163 
    + (a^8 - a^2)*q^169 + (-a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^171 + (a^10 - a^8 - a^4 + a^2 + 1)*q^177 + (-a^7 - a^5)*q^179 + 
    (a^9 + a^7 - a)*q^187 + (-2*a^8 + a^2)*q^193 + (-a^10 - a^6 - a^2)*q^201 + (a^8 - a^2 - 1)*q^209 + (2*a^11 - a^5)*q^211 
    + (-a^11 + a^9 - a^7 - a^3 - a)*q^219 + (a^10 - a^6 - a^2 + 1)*q^225 + (-a^11 + a^5 + a)*q^227 + (a^6 + a^4 - 1)*q^233 +
    (a^6 + a^2 - 1)*q^241 + (-a^11 + a^9 - 2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^243 + (-a^10 + a^8 + a^2 - 1)*q^249 + (-a^9 + a^5 + 
    a^3)*q^251 + (a^8 - 1)*q^257 + (2*a^11 + a^7 - a^5 + a)*q^267 + (a^11 + a^9 - a^3)*q^275 + (-a^8 + a^6 + a^2)*q^281 + 
    (-a^7 - a^3)*q^283 + (-a^11 - a^7 - a^3)*q^291 + (2*a^10 - 2*a^8 + a^6 - 2*a^4 + 1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705,
        -a^2 + 1
    *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 + a)*q^3 + (2*a^2 - 2)*q^9 + a^3*q^11 - 2*a^2*q^17 + a*q^19 + (a^2 - 1)*q^25 + (a^3 - 2*a)*q^27 + (a^2 - 2)*q^33 + 
    (-a^2 + 2)*q^41 + (-2*a^3 + 2*a)*q^43 - q^49 + (-4*a^3 + 2*a)*q^51 + (2*a^2 - 1)*q^57 + (-a^3 - a)*q^59 + (2*a^3 - 
    a)*q^67 - a^2*q^73 + (a^3 - 2*a)*q^75 - a^2*q^81 + a^3*q^83 + (-a^2 + 2)*q^97 - 2*a*q^99 + (-2*a^2 + 1)*q^113 + 
    3*a*q^123 + (2*a^2 + 2)*q^129 + (a^3 - a)*q^131 + (-a^2 + 1)*q^137 + a*q^139 + (-a^3 - a)*q^147 + 4*q^153 - a^3*q^163 + 
    a^2*q^169 + (2*a^3 - 2*a)*q^171 + (-3*a^2 + 3)*q^177 + (a^3 - 2*a)*q^179 + (-2*a^3 + 2*a)*q^187 - 3*q^201 + (a^2 - 
    1)*q^209 + (-2*a^3 + a)*q^219 - 2*a^2*q^225 + (a^3 - 2*a)*q^227 + a^2*q^233 + (a^2 + 1)*q^241 + (a^2 - 2)*q^249 + 
    a*q^251 + (-a^2 - 1)*q^257 - a*q^275 + (-a^2 - 1)*q^281 + (a^3 - a)*q^283 + (3*a^2 - 3)*q^289 + 3*a*q^291 + (-2*a^2 + 
    1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705,
        -a^2 + 1
    *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 - a)*q^3 + (2*a^2 - 2)*q^9 - a^3*q^11 - 2*a^2*q^17 - a*q^19 + (a^2 - 1)*q^25 + (-a^3 + 2*a)*q^27 + (a^2 - 2)*q^33 
    + (-a^2 + 2)*q^41 + (2*a^3 - 2*a)*q^43 - q^49 + (4*a^3 - 2*a)*q^51 + (2*a^2 - 1)*q^57 + (a^3 + a)*q^59 + (-2*a^3 + 
    a)*q^67 - a^2*q^73 + (-a^3 + 2*a)*q^75 - a^2*q^81 - a^3*q^83 + (-a^2 + 2)*q^97 + 2*a*q^99 + (-2*a^2 + 1)*q^113 - 
    3*a*q^123 + (2*a^2 + 2)*q^129 + (-a^3 + a)*q^131 + (-a^2 + 1)*q^137 - a*q^139 + (a^3 + a)*q^147 + 4*q^153 + a^3*q^163 + 
    a^2*q^169 + (-2*a^3 + 2*a)*q^171 + (-3*a^2 + 3)*q^177 + (-a^3 + 2*a)*q^179 + (2*a^3 - 2*a)*q^187 - 3*q^201 + (a^2 - 
    1)*q^209 + (2*a^3 - a)*q^219 - 2*a^2*q^225 + (-a^3 + 2*a)*q^227 + a^2*q^233 + (a^2 + 1)*q^241 + (a^2 - 2)*q^249 - 
    a*q^251 + (-a^2 - 1)*q^257 + a*q^275 + (-a^2 - 1)*q^281 + (-a^3 + a)*q^283 + (3*a^2 - 3)*q^289 - 3*a*q^291 + (-2*a^2 + 
    1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, 1 *], [* 705,
        a^2 - 1
    *], [* 191, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^3 - a^2*q^5 + (-a^2 + 1)*q^13 - a*q^15 - a^2*q^17 - a^3*q^19 + a*q^23 + a^3*q^27 + (-a^2 + 1)*q^29 + 
    2*a^3*q^31 - a^3*q^39 - a^2*q^41 + (a^3 - a)*q^43 - a*q^47 + q^49 - a*q^51 + (a^2 - 1)*q^53 - a^2*q^57 + (a^3 - a)*q^59 
    + (a^2 - 1)*q^61 - q^65 + a*q^67 + q^69 + (-a^3 + a)*q^71 + a^2*q^73 + (-a^3 + a)*q^79 + a^2*q^81 + 2*a^3*q^83 + (a^2 - 
    1)*q^85 - a^3*q^87 + (a^2 - 1)*q^89 + 2*a^2*q^93 + (a^3 - a)*q^95 - a^2*q^97 + (-a^2 + 1)*q^101 + a^2*q^109 - a^3*q^115 
    + q^121 - a*q^123 - q^125 + a*q^127 + (a^2 - 1)*q^129 + (-a^3 + a)*q^131 + (-a^3 + a)*q^135 + (a^2 - 1)*q^137 - a*q^139 
    - q^141 - q^145 + (-a^3 + a)*q^147 + a^2*q^149 + (-2*a^3 + 2*a)*q^155 - a^2*q^157 + a^3*q^159 - a*q^167 - a^2*q^173 + 
    (a^2 - 1)*q^177 + (a^2 - 1)*q^181 + a^3*q^183 + a^2*q^193 + (a^3 - a)*q^195 - a*q^199 + q^201 + (a^2 - 1)*q^205 + (-a^3 
    + a)*q^211 + (-a^2 + 1)*q^213 + a*q^215 + a*q^219 - q^221 + (a^3 - a)*q^223 - a^2*q^233 + a^3*q^235 + (-a^2 + 1)*q^237 -
    2*a^3*q^239 + (a^2 - 1)*q^241 - a^2*q^245 - a*q^247 + 2*a^2*q^249 - a*q^251 + a^3*q^255 + (-a^2 + 1)*q^257 + (a^3 - 
    a)*q^263 + q^265 + a^3*q^267 + a^2*q^269 + (a^3 - a)*q^271 + (-a^2 + 1)*q^281 + (-a^3 + a)*q^283 + (a^2 - 1)*q^285 - 
    a*q^291 + a*q^295 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, 1 *], [* 705,
        a^2 - 1
    *], [* 191, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^3 - a^2*q^5 + (-a^2 + 1)*q^13 + a*q^15 - a^2*q^17 + a^3*q^19 - a*q^23 - a^3*q^27 + (-a^2 + 1)*q^29 - 
    2*a^3*q^31 + a^3*q^39 - a^2*q^41 + (-a^3 + a)*q^43 + a*q^47 + q^49 + a*q^51 + (a^2 - 1)*q^53 - a^2*q^57 + (-a^3 + 
    a)*q^59 + (a^2 - 1)*q^61 - q^65 - a*q^67 + q^69 + (a^3 - a)*q^71 + a^2*q^73 + (a^3 - a)*q^79 + a^2*q^81 - 2*a^3*q^83 + 
    (a^2 - 1)*q^85 + a^3*q^87 + (a^2 - 1)*q^89 + 2*a^2*q^93 + (-a^3 + a)*q^95 - a^2*q^97 + (-a^2 + 1)*q^101 + a^2*q^109 + 
    a^3*q^115 + q^121 + a*q^123 - q^125 - a*q^127 + (a^2 - 1)*q^129 + (a^3 - a)*q^131 + (a^3 - a)*q^135 + (a^2 - 1)*q^137 + 
    a*q^139 - q^141 - q^145 + (a^3 - a)*q^147 + a^2*q^149 + (2*a^3 - 2*a)*q^155 - a^2*q^157 - a^3*q^159 + a*q^167 - 
    a^2*q^173 + (a^2 - 1)*q^177 + (a^2 - 1)*q^181 - a^3*q^183 + a^2*q^193 + (-a^3 + a)*q^195 + a*q^199 + q^201 + (a^2 - 
    1)*q^205 + (a^3 - a)*q^211 + (-a^2 + 1)*q^213 - a*q^215 - a*q^219 - q^221 + (-a^3 + a)*q^223 - a^2*q^233 - a^3*q^235 + 
    (-a^2 + 1)*q^237 + 2*a^3*q^239 + (a^2 - 1)*q^241 - a^2*q^245 + a*q^247 + 2*a^2*q^249 + a*q^251 - a^3*q^255 + (-a^2 + 
    1)*q^257 + (-a^3 + a)*q^263 + q^265 - a^3*q^267 + a^2*q^269 + (-a^3 + a)*q^271 + (-a^2 + 1)*q^281 + (a^3 - a)*q^283 + 
    (a^2 - 1)*q^285 + a*q^291 - a*q^295 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, 1 *], [* 705, -1 *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^5 - q^7 + q^9 + q^11 - q^17 - q^19 + 2*q^23 - q^35 + q^43 + q^45 - q^47 + q^55 + q^61 - q^63 - q^73 - q^77 + q^81 - 
    2*q^83 - q^85 - q^95 + q^99 - 2*q^101 + 2*q^115 + q^119 - q^125 + q^131 + q^133 - q^137 + q^139 + q^149 - q^153 - 
    2*q^157 - 2*q^161 - 2*q^163 + q^169 - q^171 - q^187 - q^191 - 2*q^197 - q^199 + 2*q^207 - q^209 + q^215 + q^229 - q^233 
    - q^235 - q^239 + q^251 + 2*q^253 - q^263 + 2*q^271 + q^277 + q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, 1 *], [* 705, -1 *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^5 + q^7 + q^9 - q^11 - q^17 + q^19 - 2*q^23 + q^35 - q^43 + q^45 + q^47 - q^55 + q^61 + q^63 - q^73 - q^77 + q^81 + 
    2*q^83 - q^85 + q^95 - q^99 - 2*q^101 - 2*q^115 - q^119 - q^125 - q^131 + q^133 - q^137 - q^139 + q^149 - q^153 - 
    2*q^157 - 2*q^161 + 2*q^163 + q^169 + q^171 + q^187 + q^191 - 2*q^197 + q^199 - 2*q^207 - q^209 - q^215 + q^229 - q^233 
    + q^235 + q^239 - q^251 + 2*q^253 + q^263 - 2*q^271 + q^277 - q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705, -1 *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^9 - 2*a*q^11 + 2*q^17 - a*q^19 + q^25 + 2*a*q^43 - q^49 - 2*q^73 + q^81 - 2*a*q^83 + 2*a*q^99 - 3*q^121 + 2*a*q^131 + 
    2*q^137 + 2*a*q^139 - 2*q^153 + 2*a*q^163 - q^169 + a*q^171 - 4*a*q^187 - 2*q^209 - q^225 + 2*q^233 + 2*a*q^251 - 
    2*a*q^275 + 2*a*q^283 + 3*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705, -1 *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (2*a^2 - 1)*q^5 + (a^3 - 2*a)*q^7 - q^9 - a^3*q^11 - q^17 + a^3*q^19 - 2*q^25 - 3*a^3*q^35 + a^3*q^43 + (-2*a^2 + 
    1)*q^45 + (a^3 - 2*a)*q^47 + 2*q^49 + (-a^3 + 2*a)*q^55 + (2*a^2 - 1)*q^61 + (-a^3 + 2*a)*q^63 + q^73 + (2*a^2 - 1)*q^77
    + q^81 + 2*a^3*q^83 + (-2*a^2 + 1)*q^85 + (a^3 - 2*a)*q^95 + a^3*q^99 + (-a^3 + 2*a)*q^119 + (-2*a^2 + 1)*q^125 + 
    a^3*q^131 + (-2*a^2 + 1)*q^133 - q^137 + a^3*q^139 + (-2*a^2 + 1)*q^149 + q^153 - 2*a^3*q^163 - q^169 - a^3*q^171 + 
    (-2*a^3 + 4*a)*q^175 + a^3*q^187 + (-a^3 + 2*a)*q^191 + (-a^3 + 2*a)*q^199 + q^209 + (a^3 - 2*a)*q^215 + 2*q^225 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^229 - q^233 - 3*a^3*q^235 + (a^3 - 2*a)*q^239 + (4*a^2 - 2)*q^245 + a^3*q^251 + (a^3 - 2*a)*q^263 + 
    2*a^3*q^275 + (2*a^2 - 1)*q^277 + a^3*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705, -1 *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-2*a^2 + 1)*q^5 + (-a^3 + 2*a)*q^7 - q^9 - a^3*q^11 - q^17 + a^3*q^19 - 2*q^25 - 3*a^3*q^35 + a^3*q^43 + (2*a^2 - 
    1)*q^45 + (-a^3 + 2*a)*q^47 + 2*q^49 + (a^3 - 2*a)*q^55 + (-2*a^2 + 1)*q^61 + (a^3 - 2*a)*q^63 + q^73 + (-2*a^2 + 
    1)*q^77 + q^81 + 2*a^3*q^83 + (2*a^2 - 1)*q^85 + (-a^3 + 2*a)*q^95 + a^3*q^99 + (a^3 - 2*a)*q^119 + (2*a^2 - 1)*q^125 + 
    a^3*q^131 + (2*a^2 - 1)*q^133 - q^137 + a^3*q^139 + (2*a^2 - 1)*q^149 + q^153 - 2*a^3*q^163 - q^169 - a^3*q^171 + (2*a^3
    - 4*a)*q^175 + a^3*q^187 + (a^3 - 2*a)*q^191 + (a^3 - 2*a)*q^199 + q^209 + (-a^3 + 2*a)*q^215 + 2*q^225 + (2*a^2 - 
    1)*q^229 - q^233 - 3*a^3*q^235 + (-a^3 + 2*a)*q^239 + (-4*a^2 + 2)*q^245 + a^3*q^251 + (-a^3 + 2*a)*q^263 + 2*a^3*q^275 
    + (-2*a^2 + 1)*q^277 + a^3*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705, -1 *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^9 + 2*a*q^11 + 2*q^17 + a*q^19 + q^25 - 2*a*q^43 - q^49 - 2*q^73 + q^81 + 2*a*q^83 - 2*a*q^99 - 3*q^121 - 2*a*q^131 + 
    2*q^137 - 2*a*q^139 - 2*q^153 - 2*a*q^163 - q^169 - a*q^171 + 4*a*q^187 - 2*q^209 - q^225 + 2*q^233 - 2*a*q^251 + 
    2*a*q^275 - 2*a*q^283 + 3*q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705, -1 *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-2*a^2 + 1)*q^5 + (a^3 - 2*a)*q^7 - q^9 + a^3*q^11 - q^17 - a^3*q^19 - 2*q^25 + 3*a^3*q^35 - a^3*q^43 + (2*a^2 - 
    1)*q^45 + (a^3 - 2*a)*q^47 + 2*q^49 + (-a^3 + 2*a)*q^55 + (-2*a^2 + 1)*q^61 + (-a^3 + 2*a)*q^63 + q^73 + (-2*a^2 + 
    1)*q^77 + q^81 - 2*a^3*q^83 + (2*a^2 - 1)*q^85 + (a^3 - 2*a)*q^95 - a^3*q^99 + (-a^3 + 2*a)*q^119 + (2*a^2 - 1)*q^125 - 
    a^3*q^131 + (2*a^2 - 1)*q^133 - q^137 - a^3*q^139 + (2*a^2 - 1)*q^149 + q^153 + 2*a^3*q^163 - q^169 + a^3*q^171 + 
    (-2*a^3 + 4*a)*q^175 - a^3*q^187 + (-a^3 + 2*a)*q^191 + (-a^3 + 2*a)*q^199 + q^209 + (a^3 - 2*a)*q^215 + 2*q^225 + 
    (2*a^2 - 1)*q^229 - q^233 + 3*a^3*q^235 + (a^3 - 2*a)*q^239 + (-4*a^2 + 2)*q^245 - a^3*q^251 + (a^3 - 2*a)*q^263 - 
    2*a^3*q^275 + (-2*a^2 + 1)*q^277 - a^3*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1216,
    [ [* 837, -1 *], [* 705, -1 *], [* 191, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (2*a^2 - 1)*q^5 + (-a^3 + 2*a)*q^7 - q^9 + a^3*q^11 - q^17 - a^3*q^19 - 2*q^25 + 3*a^3*q^35 - a^3*q^43 + (-2*a^2 + 
    1)*q^45 + (-a^3 + 2*a)*q^47 + 2*q^49 + (a^3 - 2*a)*q^55 + (2*a^2 - 1)*q^61 + (a^3 - 2*a)*q^63 + q^73 + (2*a^2 - 1)*q^77 
    + q^81 - 2*a^3*q^83 + (-2*a^2 + 1)*q^85 + (-a^3 + 2*a)*q^95 - a^3*q^99 + (a^3 - 2*a)*q^119 + (-2*a^2 + 1)*q^125 - 
    a^3*q^131 + (-2*a^2 + 1)*q^133 - q^137 - a^3*q^139 + (-2*a^2 + 1)*q^149 + q^153 + 2*a^3*q^163 - q^169 + a^3*q^171 + 
    (2*a^3 - 4*a)*q^175 - a^3*q^187 + (a^3 - 2*a)*q^191 + (a^3 - 2*a)*q^199 + q^209 + (-a^3 + 2*a)*q^215 + 2*q^225 + (-2*a^2
    + 1)*q^229 - q^233 + 3*a^3*q^235 + (-a^3 + 2*a)*q^239 + (4*a^2 - 2)*q^245 - a^3*q^251 + (-a^3 + 2*a)*q^263 - 2*a^3*q^275
    + (2*a^2 - 1)*q^277 - a^3*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1219,
    [ [* 902, -1 *], [* 691, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 - q^5 + q^9 - q^13 + q^16 + 2*q^19 - q^20 + q^23 - q^29 + q^36 - q^45 - q^47 + q^49 - q^52 + q^53 - q^59 - q^61 + 
    q^64 + q^65 - q^67 + 2*q^76 - q^79 - q^80 + q^81 - q^83 + q^92 - 2*q^95 - q^103 - q^109 - q^115 - q^116 - q^117 + q^121 
    + q^125 - q^131 - q^137 + q^144 + q^145 + 2*q^157 - q^163 + 2*q^171 - q^180 - q^181 - q^188 - q^191 + q^196 - q^197 + 
    q^207 - q^208 - q^211 + q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1219,
    [ [* 902, -1 *], [* 691, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 + q^5 + q^9 - q^13 + q^16 - 2*q^19 + q^20 - q^23 - q^29 + q^36 + q^45 - q^47 + q^49 - q^52 - q^53 - q^59 + q^61 + 
    q^64 - q^65 + q^67 - 2*q^76 + q^79 + q^80 + q^81 + q^83 - q^92 - 2*q^95 + q^103 + q^109 - q^115 - q^116 - q^117 + q^121 
    - q^125 - q^131 + q^137 + q^144 - q^145 - 2*q^157 - q^163 - 2*q^171 + q^180 + q^181 - q^188 + q^191 + q^196 - q^197 - 
    q^207 - q^208 - q^211 - q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977,
        a^15
    *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^8*q^2 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^4 + a^12*q^5 + (-a^14 + a^4)*q^8 + (-a^11 + a)*q^9 + (-a^10 + 1)*q^10 +
    (a^14 + a^11)*q^13 - a^2*q^16 + (a^15 - a^7 - a^5 + a)*q^17 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^18 + (a^14 + a^12 - 
    a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^20 + (a^14 - a^4)*q^25 + (-a^15 - a^13 - a^12 + a^7 + a^5 + a^2 - a)*q^26 + (a^15 + a^14 + a^12 -
    a^11 - a^9 - a^7 - a^6 - a^4 + a^3 + a + 1)*q^29 + a^10*q^32 + (a^15 - a^9 + a^3)*q^34 + a^7*q^36 + (-a^15 + a^11 + a^9 
    - a^3 - a)*q^37 + a^6*q^40 + (-a^13 + a^3 + a)*q^41 + a^3*q^45 + a^4*q^49 + a^2*q^50 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^3 - a - 
    1)*q^52 + (-a^14 - a^12 + a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - 2)*q^53 + (a^15 + a^14 - a^10 - a^8 - a^5 + a^2 + 1)*q^58 + a^8*q^61 
    + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 - 1)*q^64 + (-a^14 + a^13 + a^10 + a^8 - a^3 - a^2 - 1)*q^65 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 - 
    a)*q^68 - a^15*q^72 + (-a^14 + a^9)*q^73 + a^5*q^74 - a^14*q^80 - a^12*q^81 + (-a^9 - a)*q^82 + (-a^15 + a^5 - a)*q^85 +
    (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 - a^5 + a^2 + 1)*q^89 - a^11*q^90 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^3 + a^2 + 1)*q^97 - a^12*q^98 - 
    a^10*q^100 + (-a^15 - a^10)*q^101 + (a^8 + a^5)*q^104 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^4 - 1)*q^106 + (-a^15 + a^13 + a^11 + 
    a^9 - a^3 - a)*q^109 + (-a^14 - a^12 - a^9 + a^6 + a^4 - 1)*q^113 + (-a^4 + a^3)*q^116 + (a^5 + a^2)*q^117 + a^15*q^121 
    + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^122 - a^6*q^125 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^128 + (a^4 + a)*q^130 + (a^13
    - a^7)*q^136 + (a^12 + a^11 - a^2 - a)*q^137 + (a^13 - a^3)*q^144 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a - 1)*q^145 + 
    (a^15 + a^12 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 - a^2 + a)*q^146 - a^13*q^148 + (-a^11 + a^7)*q^149 + (a^10 - a^4)*q^153 + (-a^12 
    - a^4 + a^2)*q^157 + (a^12 - a^2)*q^160 + (a^10 - 1)*q^162 + (-a^15 + a^11 + 2*a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^164 + (a^15 + a^14
    + 2*a^12 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 + 1)*q^169 + (a^9 - a^3)*q^170 + (a^15 - 2*a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^173 + (a^14 + 
    a^13 - a^4)*q^178 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 + a)*q^180 + (a^15 + a^6 - a^5)*q^181 - a^9*q^185 + (-a^6 - a^2)*q^193 + 
    (a^11 - a^4)*q^194 + (a^10 - 1)*q^196 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^6 + a^5 - a)*q^197 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 
    1)*q^200 + (a^14 + a^13 + a^12 - a^6 - a^4 - a^3 + 1)*q^202 + (a^13 + a^5)*q^205 + (a^14 - a^13 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2
    + 1)*q^208 + (a^14 - a^6)*q^212 + (-a^11 + a^5 + a)*q^218 + (a^15 - a^14 - a^11 - a^9 + a^4 + a - 1)*q^221 + a^15*q^225 
    + (-a^15 - a^14 + a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^226 + (-a^15 - a^13 - a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^229 
    + (a^12 - a^11)*q^232 + (-2*a^10 + 1)*q^233 + (-a^13 - a^10)*q^234 + (a^14 - 2*a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 2)*q^241 + 
    (-a^13 + a^3)*q^242 + (a^14 - a^4)*q^244 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^245 + a^14*q^250 + a^4*q^256 + (-a^14 
    - a^12 + a^7 + a^6 + a^4 - 1)*q^257 + (-a^12 - a^9)*q^260 + (a^9 - a^8)*q^261 + (a^10 - a^2)*q^265 + (a^13 - a^9 - a^7 -
    a^5 + a)*q^269 + (a^15 - a^11 + a)*q^272 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a + 1)*q^274 + (-a^14 - a^12 + a^4)*q^277 +
    (-a^14 + a^13 + a^10 + a^8 + a^6 - a^3 - a^2 - 1)*q^281 + a*q^288 + (-a^14 + a^10 - 1)*q^289 + (a^8 - a^7)*q^290 + (a^15
    - a^5 + 1)*q^292 + (-a^12 + a^2 - a)*q^293 + (a^11 - a)*q^296 + (a^13 - a^7 - a^5 + a)*q^298 + (a^10 - 1)*q^305 + (-a^14
    + a^6 + a^4 - 1)*q^306 + (-a^15 + 2*a^11 + a^9 - a^3 - 2*a)*q^313 + (a^12 - 1)*q^314 + (-a^15 + a^14 + a^12 - a^8 - a^6 
    + a^5 - a^4 + 1)*q^317 + q^320 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^324 + (-a^8 - a^5)*q^325 + (-a^11 - a^9 - a^7 + 
    a^5 + a^3 + a)*q^328 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^333 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^337 + (a^6 + 
    a^3 + 1)*q^338 + (a^15 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^340 + (a^15 + a^13 - a^7 - 2*a^5 + a)*q^346 + (-a^14 - a^13 + a^4 + 
    a^3)*q^349 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^8 + a^7 - a^3 - a)*q^353 + (-a^11 + a^2 + a)*q^356 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^3 + 
    a)*q^360 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977,
        -a^15
    *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^13 - a^3)*q^2 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^4 + a^10*q^5 + a^9*q^8 + (a^11 - a)*q^9 - a^3*q^10 + (a^15 - 
    a^14 + a^13 + a^10 - a^9 + a^8 - a^7 - a^5 - a^2 + a - 1)*q^13 - a^2*q^16 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 + 1)*q^17 - 
    a^14*q^18 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^20 + (a^10 - 1)*q^25 + (-a^15 - a^13 - a^12 + a^7 + a^5 + a^2 - a)*q^26 + 
    (-a^15 - a^14 - a^12 + a^11 + a^9 + a^7 + a^6 + a^4 - a^3 - a - 1)*q^29 + (-a^15 + a^5)*q^32 + (-a^15 + a^9 - a^3)*q^34 
    + a^7*q^36 + a^12*q^37 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 + a)*q^40 + (-a^13 + a^3 + a)*q^41 - a*q^45 - a^4*q^49 - a^13*q^50 + 
    (a^15 + a^12)*q^52 + (a^13 - a^5)*q^53 + (a^11 - a^10)*q^58 + a^8*q^61 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^64 + (-a^9 - 
    a^6)*q^65 + (a^14 - a^10 + 1)*q^68 - q^72 + (-a^15 + a^14 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a^4 - a)*q^73 - a^5*q^74 - 
    a^12*q^80 - a^12*q^81 + (a^10 + a^8 + a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^82 + (a^14 - a^8)*q^85 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 + a^5 - 
    a^2 - 1)*q^89 + (-a^14 + a^4)*q^90 + (a^14 + a^12 - a^11 - a^6 - a^4 + 1)*q^97 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^98 + 
    a^6*q^100 + (-a^15 - a^10)*q^101 + (-a^8 - a^5)*q^104 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^4 - 1)*q^106 + (a^15 - a^13 - a^11 - a^9
    + a^3 + a)*q^109 + (-a^14 + a^4 + a^3)*q^113 + (-a^4 + a^3)*q^116 + (a^15 - a^11 - a^10 - a^9 - a^7 + a^3 + a + 1)*q^117
    + a^15*q^121 - a*q^122 - q^125 - a^11*q^128 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 + a^2 - a)*q^130 + (a^13 - a^7)*q^136 + 
    (a^7 + a^6)*q^137 + (-a^13 + a^3)*q^144 + (-a^15 - a^14 - a^12 + a^11 + a^9 + a^8 + a^6 + a^4 - a^3 - a - 1)*q^145 + 
    (a^15 + a^12 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 - a^2 + a)*q^146 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^148 + (a^11 - a^7)*q^149
    + (-a^13 + a^7 - a)*q^153 + (a^15 + a^13 - 2*a^7 - a^5 + a)*q^157 + a^5*q^160 + a^5*q^162 + (a^15 - a^11 - 2*a^9 - a^7 +
    a^3 + a)*q^164 + (-a^15 - a^14 - 2*a^12 + a^8 + a^6 + a^5 + a^4 + a^2 - 1)*q^169 + (-a^7 + a)*q^170 + (a^14 + a^12 - 
    a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^173 + (a^14 + a^12 - a^9 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^178 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - 
    a)*q^180 + (a^15 + a^6 - a^5)*q^181 + (a^12 - a^2)*q^185 + (a^15 - 2*a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + 2*a)*q^193 + (-a^11 + 
    a^4)*q^194 + (a^10 - 1)*q^196 + (-a^14 - a^11 + a)*q^197 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^200 + (a^8 + a^3)*q^202
    + (a^11 + a^3)*q^205 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 + a - 1)*q^208 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 - 
    2*a)*q^212 + (a^10 + a^6 - 1)*q^218 + (a^15 - a^14 - a^11 - a^9 + a^4 + a - 1)*q^221 - a^11*q^225 + (-a^15 - a^14 + a^11
    + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^226 + (a^15 + a^13 + a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^229 + (a^15 - a^14 - a^11 + 
    a^10 - a^9 + a^8 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^232 + (-a^15 + 2*a^5)*q^233 + (a^13 + a^10)*q^234 + (a^14 - 2*a^10 - a^8 - a^6 +
    a^2 + 2)*q^241 - a^8*q^242 + (-a^14 + a^4)*q^244 - a^14*q^245 + (-a^13 + a^3)*q^250 + a^4*q^256 + (-a^12 - a^3 + 
    a^2)*q^257 + (a^15 + a^12 - a^5 - a^2)*q^260 + (a^9 - a^8)*q^261 + (-a^15 + a^13 - a^3)*q^265 + (-a^13 + a^9 + a^7 + a^5
    - a)*q^269 + (-a^6 + 1)*q^272 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a - 1)*q^274 + (-a^15 + a^11 - a^3 - a)*q^277 + (-a^14 
    + a^13 + a^10 + a^8 + a^6 - a^3 - a^2 - 1)*q^281 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^288 + (a^14 - a^10 + 1)*q^289 
    + (a^11 - a^10 - a + 1)*q^290 + (-a^15 + a^10)*q^292 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^7 - a^6 + a^2 + 1)*q^293 + (a^11 - 
    a)*q^296 + (-a^4 + 1)*q^298 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^305 + (-a^14 + a^6 + a^4 - 1)*q^306 + (-a^12 - a^6)*q^313 
    + (-a^12 + 1)*q^314 + (a^13 - a^10)*q^317 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^320 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 +
    1)*q^324 + (-a^15 + a^14 - a^13 - a^10 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - a + 1)*q^325 + (a^10 + a^2)*q^328 - a^3*q^333 + 
    (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5)*q^337 + (a^15 + a^14 + a^12 + a^11 - a^6 - a^4 - a + 1)*q^338 + (a^14 - a^4 + 1)*q^340 + 
    (a^15 + a^13 - a^7 - 2*a^5 + a)*q^346 + (a^14 + a^13 - a^4 - a^3)*q^349 + (-a^13 + a^3 - a^2)*q^353 + (-a^11 + a^2 + 
    a)*q^356 - a^10*q^360 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        -a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^4 + a^5*q^5 + (a^7 + a^2)*q^8 - a^3*q^9 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^10 
    + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^13 + a*q^16 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^17 + a^7*q^18 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 
    1)*q^20 + (-a^5 - 1)*q^25 + (-a^6 - a^2 - a)*q^26 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^29 - a^5*q^32 + (-a^6 - a^3)*q^34 
    + (a^6 + a)*q^36 - a^6*q^37 - a^2*q^40 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^41 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^45
    + a^2*q^49 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^50 + (a^6 - 1)*q^52 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^53 + (a^7 +
    a^4 + a - 1)*q^58 + a^4*q^61 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^64 + (a^7 + a^3 + a^2)*q^65 + (a^7 - a^5 - 1)*q^68 + q^72 +
    (-2*a^7 - a^2)*q^73 + (-a^5 - 1)*q^74 + a^6*q^80 + a^6*q^81 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^82 + (a^7 + a^4)*q^85 +
    (a^7 + a^4 - a^3 + a)*q^89 + (-a^7 - a^2)*q^90 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^97 - a^6*q^98 + 
    a^3*q^100 + (a^5 - 1)*q^101 + (a^5 + a^4 + 1)*q^104 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^106 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - 
    a^3 + a^2 - 1)*q^109 + (-2*a^7 + a^6 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^113 + (-a^7 + a^6 + a^3 + 1)*q^116 + (-a^5 - a - 1)*q^117 - 
    q^121 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^122 + q^125 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^128 + (-a^7 + a)*q^130 + (a^7 + a^4
    - a^3 + a^2 + a - 1)*q^136 + (a^6 + a^3 + a)*q^137 - a^4*q^144 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^145 + (-a^6 - 2*a)*q^146
    + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^148 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 + 2*a - 1)*q^149 + (-a^5 - a^2)*q^153 + (a^6 - a^2 + 
    a)*q^157 + (a^5 + 1)*q^160 + (a^5 + 1)*q^162 + (a^7 + a^2 - a)*q^164 + (-a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^169 + 
    (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 + 1)*q^170 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^173 + (a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^178 - 
    a*q^180 + (-a^5 + a^3)*q^181 + (a^6 + a)*q^185 + (-a^3 - a)*q^193 + (a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^194 + (-a^5 - 
    1)*q^196 + (a^7 - a^3)*q^197 - a^7*q^200 + (-a^7 + a^6 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^202 + (a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 
    a)*q^205 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^208 + (-a^7 - a^3)*q^212 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^218 + 
    (-2*a^7 + a^3 - 2*a^2 + 2)*q^221 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^225 + (-a^7 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^226 + a^7*q^229 + 
    (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^232 + q^233 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^234 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - 
    a^3 + a - 2)*q^241 + a^4*q^242 + (-a^7 - a^2)*q^244 + a^7*q^245 - a^4*q^250 + a^2*q^256 + (-a^7 + a^3 - a^2 - a + 
    1)*q^257 + (-a^6 - a^5 - a)*q^260 + (a^7 + a^4 + a^2)*q^261 + (-a^4 - 1)*q^265 + (-a^7 - 1)*q^269 + (a^3 + 1)*q^272 + 
    (-a^7 + 1)*q^274 + (a^7 - a^6 + a^2)*q^277 + (a^7 - a^5 - a^3 + a - 1)*q^281 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^288 + 
    (-a^7 + a^5 + 1)*q^289 + (-a^5 - a^3 - 1)*q^290 + (a^5 - 1)*q^292 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^293 + 
    a^3*q^296 + (a^2 + 1)*q^298 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^305 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^306 + (a^6 + a^3)*q^313 + (a^6
    + 1)*q^314 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^317 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^320 + (-a^7 + a^6 - 
    a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^324 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^325 + (a^5 + a)*q^328 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^333 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^337 + (a^7 - a^6 - 2*a^3 + a^2 - 2)*q^338 + (-a^7 - a^2 + 1)*q^340 +
    (a^5 - a^2 + 1)*q^346 + (-a^7 - a^4 - a^2)*q^349 + (-a^4 + a)*q^353 + (-a^3 + a)*q^356 + a^5*q^360 + (-a^7 + a^5 - a^4 -
    a + 1)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        -a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^4*q^2 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^4 + a^6*q^5 + (-a^7 - a^2)*q^8 - a^3*q^9 + (-a^5 - 1)*q^10 + (2*a^7 - a^5 + 
    a^4 + a - 1)*q^13 + a*q^16 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 - 1)*q^17 - a^7*q^18 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^20 + 
    (-a^7 - a^2)*q^25 + (-a^6 - a^2 - a)*q^26 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^29 + a^5*q^32 + (-a^6 - a^3)*q^34 + (a^6 +
    a)*q^36 + a^6*q^37 + a^3*q^40 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^41 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^45 + a^2*q^49 +
    a*q^50 + (-a^6 + 1)*q^52 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^53 + (-a^7 - a^4 - a + 1)*q^58 + a^4*q^61 + (a^7 - a^6
    - a^3 + a^2 - 1)*q^64 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 - a + 1)*q^65 + (-a^7 + a^5 + 1)*q^68 - q^72 + (2*a^7 + a^2)*q^73 + (-a^5 - 
    1)*q^74 + a^7*q^80 + a^6*q^81 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^82 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^85 + (a^7 + a^4 - 
    a^3 + a)*q^89 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^90 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^97 + a^6*q^98 + 
    a^5*q^100 + (a^5 - 1)*q^101 + (a^5 + a^4 + 1)*q^104 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^106 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - 
    a^3 + a^2 - 1)*q^109 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^113 + (-a^7 + a^6 + a^3 + 1)*q^116 + (a^5 + a + 1)*q^117 - 
    q^121 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^122 + a^3*q^125 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^128 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 +
    a^2 - a + 1)*q^130 + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^136 + (-a^6 - a^3 - a)*q^137 - a^4*q^144 + (-a^7 + 1)*q^145 + 
    (-a^6 - 2*a)*q^146 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^148 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 + 2*a - 1)*q^149 + (a^5 + 
    a^2)*q^153 + (-a^6 + a^2 - a)*q^157 + (-a^6 - a)*q^160 + (-a^5 - 1)*q^162 + (a^7 + a^2 - a)*q^164 + (-a^7 - a^5 - a^4 + 
    a^3 - a^2 - a + 1)*q^169 + (a^6 + a^3 + 1)*q^170 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^173 + (-a^6 + a^4 - a^3 - 1)*q^178 
    - a^2*q^180 + (-a^5 + a^3)*q^181 + (-a^7 - a^2)*q^185 + (a^3 + a)*q^193 + (a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^194 + (-a^5 
    - 1)*q^196 + (-a^7 + a^3)*q^197 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^200 + (a^7 - a^6 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^202 + (a^7 - 
    a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^205 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^208 + (a^7 + a^3)*q^212 + (a^5 
    - a^3 + 1)*q^218 + (-2*a^7 + a^3 - 2*a^2 + 2)*q^221 - q^225 + (-a^7 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^226 + a^7*q^229 + (a^7 + 
    a^6 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^232 - q^233 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^234 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    2)*q^241 - a^4*q^242 + (-a^7 - a^2)*q^244 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^245 + a^7*q^250 + a^2*q^256 + (a^7 - a^3 +
    a^2 + a - 1)*q^257 + (a^7 + a^6 + a^2)*q^260 + (a^7 + a^4 + a^2)*q^261 + (a^5 + a)*q^265 + (-a^7 - 1)*q^269 + (-a^3 - 
    1)*q^272 + (-a^7 + 1)*q^274 + (-a^7 + a^6 - a^2)*q^277 + (a^7 - a^5 - a^3 + a - 1)*q^281 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a +
    1)*q^288 + (-a^7 + a^5 + 1)*q^289 + (a^6 + a^4 + a)*q^290 + (-a^5 + 1)*q^292 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 
    1)*q^293 + a^3*q^296 + (-a^2 - 1)*q^298 + (-a^5 - 1)*q^305 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^306 + (-a^6 - a^3)*q^313 + (a^6 + 
    1)*q^314 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^317 + q^320 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^324 + (a^5 + 
    a^4 + 1)*q^325 + (-a^5 - a)*q^328 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^333 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^337 + 
    (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 2)*q^338 + (a^7 - a^5 + a^4 - 1)*q^340 + (a^5 - a^2 + 1)*q^346 + (-a^7 - a^4 - a^2)*q^349 + 
    (a^4 - a)*q^353 + (-a^3 + a)*q^356 - a^6*q^360 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        -a^4
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^2 + (-a^15 - a^13 + a^7 - a)*q^3 - a^4*q^4 - a^14*q^5 + (a^12 - a^6 - a^2)*q^6 + 
    (a^13 + a^11 - a^5 - a^3)*q^7 + (a^11 - a)*q^8 + (a^14 + a^10 - a^8 - a^4)*q^9 - a*q^10 + (a^13 + a^9 - a^3)*q^12 + 
    (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^14 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^15 + a^8*q^16 + (2*a^15 - a^9 - 
    a^5 + a^3 + a)*q^18 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^20 + (a^14 + a^2 + 1)*q^21 + (-a^11 - a^7)*q^23 + (a^14 - a^8 + 
    a^2 + 1)*q^24 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^25 + (-3*a^15 + a^11 + 2*a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - 2*a)*q^27 + 
    (-a^11 + a^3 + a)*q^28 + (a^14 - a^6)*q^29 + (a^10 + a^6 - 1)*q^30 + (-a^15 + a^5)*q^32 + (a^13 + a)*q^35 + (-2*a^14 + 
    a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^36 + a^5*q^40 + (a^14 - 2*a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^41 + (-a^13 - a^11 - a^9 + a^5 + a^3 + a)*q^42 
    + (a^15 + a^7)*q^43 + (-a^14 + a^12 + a^8 + a^4 - a^2)*q^45 + (2*a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - 2*a^4 + 1)*q^46 + (-a^13 - 
    a^7)*q^47 + (a^15 - a^13 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^48 + (-a^12 - a^10 + a^2)*q^49 + a^15*q^50 + (2*a^14 - a^10 - a^8 - 
    a^6 + 2)*q^54 + (-a^10 - a^8 + 1)*q^56 + (a^13 - a^3 + a)*q^58 + (-a^13 + a^7 + a^3)*q^60 - a^12*q^61 + (-2*a^15 - a^13 
    + a^7 + a^5 - a)*q^63 - a^12*q^64 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^67 + (-2*a^14 + a^12 + 2*a^10 + 2*a^8 + a^6 - 
    2*a^2 - 3)*q^69 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4)*q^70 + (-2*a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - 2*a)*q^72 + (-a^15 + a^11 + a^9 
    + a^7 - a)*q^75 + (-a^12 + a^2)*q^80 + (-2*a^14 - a^12 + 2*a^10 + a^8 + 2*a^6 - 3)*q^81 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^9 - 
    a^3 - a)*q^82 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + 2*a^5 - a)*q^83 + (-a^14 - a^12 - 1)*q^84 + (-a^14 + a^4 + a^2)*q^86 + 
    (-a^13 + a^11 + a^7 + a^3 - a)*q^87 + (a^12 - 2*a^2)*q^89 + (-a^15 - a^11 + a^9 + a^5)*q^90 + (a^15 + a^11)*q^92 + (a^14
    - a^4 - 1)*q^94 + (-a^14 - 1)*q^96 + (-a^15 + a^11 - a^3 - a)*q^98 + a^2*q^100 + (a^9 - a^5)*q^103 + (-a^14 - a^12 - 
    a^10 + a^4 + a^2)*q^105 + (-a^11 + 2*a)*q^107 + (2*a^15 + a^13 - a^11 - a^9 - 2*a^7 - a^5 + 3*a)*q^108 + (a^8 - 
    a^2)*q^109 + (a^15 - a^7 - a^5)*q^112 + (a^15 + a^11 - a^5 - a)*q^115 + (-a^14 - a^12 + a^10 + a^6 + a^4 - 1)*q^116 + 
    (-a^14 - a^10 + a^4)*q^120 - q^121 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^122 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5)*q^123 +
    a^12*q^125 + (-a^6 - a^2)*q^126 + (-a^15 + a^5 - a^3)*q^127 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^128 + (a^14 - a^12 -
    2*a^10 - a^8 + a^4 + a^2 + 2)*q^129 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^134 + (2*a^15 - 2*a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + 
    2*a)*q^135 + (-2*a^15 + a^11 + 2*a^9 + 2*a^7 + a^5 - 2*a)*q^138 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^140 + 
    (2*a^12 + a^10 + a^8 - a^6 - a^4 - 2*a^2)*q^141 + (2*a^14 + a^12 - a^10 - a^8 - 2*a^6 - a^4 + 2)*q^144 + (-a^14 - a^12 +
    a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - 2)*q^145 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 - a^3)*q^147 - a^6*q^149 + (-a^10 + a^4 + 1)*q^150 - 
    a^9*q^160 + (-2*a^14 - a^12 + a^10 + a^8 + 2*a^6 + 2*a^4 - 1)*q^161 + (-a^15 - a^13 + a^11 + 2*a^7 + a^3 - 2*a)*q^162 + 
    (-a^13 - a^11 - a^9 + a^5 + a^3)*q^163 + (a^14 - 1)*q^164 + (a^14 - a^12 - a^10 - a^8 - a^6 + 2*a^2 + 1)*q^166 + (a^13 +
    a^11 - a^5 - a^3 - a)*q^168 - a^10*q^169 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^7 + a^5 - a)*q^172 + (-a^14 - a^10 + a^8 + 
    a^4)*q^174 + (-a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^175 + (a^15 + a^13 + a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^178 + (2*a^14 - a^10 - 2*a^8 - a^6 - 
    a^4 + a^2 + 2)*q^180 + (-a^12 - a^10 - a^8 + a^4 + a^2)*q^181 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - 2*a)*q^183 + (-a^14 - 
    a^12 + a^8 + a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^184 + (-a^15 + 2*a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^188 + (a^14 - a^8 - a^4 + a^2)*q^189 
    + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - 2*a)*q^192 + (a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^196 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 - a)*q^200 + 
    (a^14 + a^12 - a^6 + 1)*q^201 + (-2*a^13 + a^5 + a^3 - a)*q^203 + (a^14 - a^10 - a^4)*q^205 + (a^14 + a^12 - a^10 - a^8 
    + 1)*q^206 + (3*a^15 + a^13 - 2*a^11 - a^9 - 2*a^7 + a^3 + 4*a)*q^207 + (-a^15 - a^3 - a)*q^210 + (-a^14 - a^12 - a^8 + 
    a^6 + a^4 - 1)*q^214 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + a^7 + a^5)*q^215 + (-a^14 - a^12 + a^10 + 2*a^6 - 2)*q^216 + (a^13 -
    a^7 + a)*q^218 + (a^15 + a^13 - a^11 - a^9 - a^7 + a)*q^223 + (a^14 + a^12 - a^4)*q^224 + (-a^12 - a^8 + a^6 + 
    a^2)*q^225 + (a^15 - 2*a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^227 + (-a^12 + a^2 + 1)*q^229 + (a^12 + a^8)*q^230 + (a^15 - a^11 - a^9 -
    a^5 + a^3 + a)*q^232 + (-a^15 + 2*a^11 + a^9 - a^3 - 2*a)*q^235 + (-a^15 + a^9 - a^3 - a)*q^240 + a^12*q^241 + (-a^15 + 
    a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^242 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^243 + (-a^14 + a^10 + a^8 + 
    a^6 - a^2 - 1)*q^244 + (a^14 - a^6 - a^4)*q^245 + (a^12 + a^10 + a^8 - a^4 - a^2)*q^246 + (-2*a^14 - a^12 - a^10 + a^6 +
    a^4 - 1)*q^249 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^250 + (a^15 + 2*a^13 - a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^252 + (-a^12 + 
    a^10 - 1)*q^254 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^256 + (a^15 - a^11 - a^9 - 2*a^7 - a^5 + 2*a)*q^258 + (3*a^14 -
    a^12 - a^10 - 2*a^8 - a^6 - a^4 + 2*a^2 + 2)*q^261 + (a^13 - a)*q^263 + (a^15 + a^11 - a^9 + a^7 + a^3)*q^267 + 
    a^3*q^268 + (-a^12 + a^4 + a^2)*q^269 + (-3*a^14 - a^12 + a^10 + 2*a^8 + 2*a^6 + a^4 - a^2 - 3)*q^270 + (a^14 - 2*a^10 -
    a^8 - a^6 + a^4 + a^2 + 3)*q^276 + (a^12 - a^4 - a^2)*q^280 + (a^14 + a^12 - 2*a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^281 + (a^13 + a^9 
    + a^5)*q^282 + (-a^13 + a^11 + a^3)*q^283 + (2*a^15 + a^13 - a^11 - a^5 + a^3 + a)*q^287 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^3 + 
    a)*q^288 - a^8*q^289 + (-a^15 + a^7)*q^290 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^4)*q^294 + (a^13 - a^3)*q^298 + (-a^11 - a^7 + 
    a)*q^300 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^301 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^305 + (a^3 - a)*q^307 + (-a^14 - a^12 + a^10 + 
    a^8 + a^6 - 1)*q^309 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^315 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^320 + (-a^14 -
    a^10 + a^8 - a^6 - a^2)*q^321 + (-a^13 - 2*a^11 - a^9 + 2*a^3 + a)*q^322 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 
    + 1)*q^324 + (-a^6 - a^4)*q^326 + (a^15 - a^13 - a^9 + a^7 + a^3)*q^327 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3)*q^328 + 
    (-a^14 + a^12 + a^6 + a^4 + 1)*q^329 + (-a^9 - a^3)*q^332 + a^13*q^335 + (a^12 + a^10 + a^8 - a^2)*q^336 + (-a^15 + a^11
    + a^9 - a^3 - a)*q^338 + a^9*q^343 + (a^14 + a^12 - a^8 - 2*a^6 - a^4 + 1)*q^344 + (2*a^14 - a^8 + a^2 + 2)*q^345 + 
    (-a^11 + a^3)*q^347 + (-2*a^15 + a^9 + a^5 - a^3 - a)*q^348 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^349 + (-a^14 
    - a^2)*q^350 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^6 + a^2 + 1)*q^356 + (2*a^15 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^360 - a^14*q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        -a^4
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^2 + (a^15 + a^13 - a^7 + a)*q^3 - a^4*q^4 - a^14*q^5 + (a^12 - a^6 - a^2)*q^6 + 
    (-a^13 - a^11 + a^5 + a^3)*q^7 + (-a^11 + a)*q^8 + (a^14 + a^10 - a^8 - a^4)*q^9 + a*q^10 + (-a^13 - a^9 + a^3)*q^12 + 
    (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^14 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^15 + a^8*q^16 + (-2*a^15 + a^9 
    + a^5 - a^3 - a)*q^18 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^20 + (a^14 + a^2 + 1)*q^21 + (a^11 + a^7)*q^23 + (a^14 - a^8 + 
    a^2 + 1)*q^24 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^25 + (3*a^15 - a^11 - 2*a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + 2*a)*q^27 + (a^11 
    - a^3 - a)*q^28 + (a^14 - a^6)*q^29 + (a^10 + a^6 - 1)*q^30 + (a^15 - a^5)*q^32 + (-a^13 - a)*q^35 + (-2*a^14 + a^8 + 
    a^6 + a^4 - 1)*q^36 - a^5*q^40 + (a^14 - 2*a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^41 + (a^13 + a^11 + a^9 - a^5 - a^3 - a)*q^42 + 
    (-a^15 - a^7)*q^43 + (-a^14 + a^12 + a^8 + a^4 - a^2)*q^45 + (2*a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - 2*a^4 + 1)*q^46 + (a^13 + 
    a^7)*q^47 + (-a^15 + a^13 + a^11 + a^9 - a^3 - a)*q^48 + (-a^12 - a^10 + a^2)*q^49 - a^15*q^50 + (2*a^14 - a^10 - a^8 - 
    a^6 + 2)*q^54 + (-a^10 - a^8 + 1)*q^56 + (-a^13 + a^3 - a)*q^58 + (a^13 - a^7 - a^3)*q^60 - a^12*q^61 + (2*a^15 + a^13 -
    a^7 - a^5 + a)*q^63 - a^12*q^64 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^67 + (-2*a^14 + a^12 + 2*a^10 + 2*a^8 + a^6 - 
    2*a^2 - 3)*q^69 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4)*q^70 + (2*a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + 2*a)*q^72 + (a^15 - a^11 - a^9 - 
    a^7 + a)*q^75 + (-a^12 + a^2)*q^80 + (-2*a^14 - a^12 + 2*a^10 + a^8 + 2*a^6 - 3)*q^81 + (a^15 + a^13 - a^11 - a^9 + a^3 
    + a)*q^82 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - 2*a^5 + a)*q^83 + (-a^14 - a^12 - 1)*q^84 + (-a^14 + a^4 + a^2)*q^86 + (a^13 - 
    a^11 - a^7 - a^3 + a)*q^87 + (a^12 - 2*a^2)*q^89 + (a^15 + a^11 - a^9 - a^5)*q^90 + (-a^15 - a^11)*q^92 + (a^14 - a^4 - 
    1)*q^94 + (-a^14 - 1)*q^96 + (a^15 - a^11 + a^3 + a)*q^98 + a^2*q^100 + (-a^9 + a^5)*q^103 + (-a^14 - a^12 - a^10 + a^4 
    + a^2)*q^105 + (a^11 - 2*a)*q^107 + (-2*a^15 - a^13 + a^11 + a^9 + 2*a^7 + a^5 - 3*a)*q^108 + (a^8 - a^2)*q^109 + (-a^15
    + a^7 + a^5)*q^112 + (-a^15 - a^11 + a^5 + a)*q^115 + (-a^14 - a^12 + a^10 + a^6 + a^4 - 1)*q^116 + (-a^14 - a^10 + 
    a^4)*q^120 - q^121 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^122 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5)*q^123 + a^12*q^125 + 
    (-a^6 - a^2)*q^126 + (a^15 - a^5 + a^3)*q^127 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^128 + (a^14 - a^12 - 2*a^10 - a^8
    + a^4 + a^2 + 2)*q^129 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^134 + (-2*a^15 + 2*a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - 2*a)*q^135 + 
    (2*a^15 - a^11 - 2*a^9 - 2*a^7 - a^5 + 2*a)*q^138 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^140 + (2*a^12 + a^10 + 
    a^8 - a^6 - a^4 - 2*a^2)*q^141 + (2*a^14 + a^12 - a^10 - a^8 - 2*a^6 - a^4 + 2)*q^144 + (-a^14 - a^12 + a^10 + a^8 + a^6
    + a^4 - 2)*q^145 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 + a^3)*q^147 - a^6*q^149 + (-a^10 + a^4 + 1)*q^150 + a^9*q^160 + (-2*a^14 -
    a^12 + a^10 + a^8 + 2*a^6 + 2*a^4 - 1)*q^161 + (a^15 + a^13 - a^11 - 2*a^7 - a^3 + 2*a)*q^162 + (a^13 + a^11 + a^9 - a^5
    - a^3)*q^163 + (a^14 - 1)*q^164 + (a^14 - a^12 - a^10 - a^8 - a^6 + 2*a^2 + 1)*q^166 + (-a^13 - a^11 + a^5 + a^3 + 
    a)*q^168 - a^10*q^169 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^7 - a^5 + a)*q^172 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^4)*q^174 + (a^11 + a^9 - 
    a^3 - a)*q^175 + (-a^15 - a^13 - a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^178 + (2*a^14 - a^10 - 2*a^8 - a^6 - a^4 + a^2 + 2)*q^180 + 
    (-a^12 - a^10 - a^8 + a^4 + a^2)*q^181 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + 2*a)*q^183 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 +
    a^2 - 1)*q^184 + (a^15 - 2*a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^188 + (a^14 - a^8 - a^4 + a^2)*q^189 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7
    + a^3 + 2*a)*q^192 + (a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^196 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 + a)*q^200 + (a^14 + a^12 - a^6 + 1)*q^201 
    + (2*a^13 - a^5 - a^3 + a)*q^203 + (a^14 - a^10 - a^4)*q^205 + (a^14 + a^12 - a^10 - a^8 + 1)*q^206 + (-3*a^15 - a^13 + 
    2*a^11 + a^9 + 2*a^7 - a^3 - 4*a)*q^207 + (a^15 + a^3 + a)*q^210 + (-a^14 - a^12 - a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^214 + (a^15 + 
    a^13 + a^11 - a^9 - a^7 - a^5)*q^215 + (-a^14 - a^12 + a^10 + 2*a^6 - 2)*q^216 + (-a^13 + a^7 - a)*q^218 + (-a^15 - a^13
    + a^11 + a^9 + a^7 - a)*q^223 + (a^14 + a^12 - a^4)*q^224 + (-a^12 - a^8 + a^6 + a^2)*q^225 + (-a^15 + 2*a^11 + a^9 - 
    a^3 - a)*q^227 + (-a^12 + a^2 + 1)*q^229 + (a^12 + a^8)*q^230 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^5 - a^3 - a)*q^232 + (a^15 - 
    2*a^11 - a^9 + a^3 + 2*a)*q^235 + (a^15 - a^9 + a^3 + a)*q^240 + a^12*q^241 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^242 
    + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^243 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^244 + (a^14 - a^6 - 
    a^4)*q^245 + (a^12 + a^10 + a^8 - a^4 - a^2)*q^246 + (-2*a^14 - a^12 - a^10 + a^6 + a^4 - 1)*q^249 + (a^15 + a^13 - a^9 
    - a^7 - a^5 + a)*q^250 + (-a^15 - 2*a^13 + a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^252 + (-a^12 + a^10 - 1)*q^254 + (-a^14 + a^10 + a^8 +
    a^6 - a^2 - 1)*q^256 + (-a^15 + a^11 + a^9 + 2*a^7 + a^5 - 2*a)*q^258 + (3*a^14 - a^12 - a^10 - 2*a^8 - a^6 - a^4 + 
    2*a^2 + 2)*q^261 + (-a^13 + a)*q^263 + (-a^15 - a^11 + a^9 - a^7 - a^3)*q^267 - a^3*q^268 + (-a^12 + a^4 + a^2)*q^269 + 
    (-3*a^14 - a^12 + a^10 + 2*a^8 + 2*a^6 + a^4 - a^2 - 3)*q^270 + (a^14 - 2*a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 + 3)*q^276 + 
    (a^12 - a^4 - a^2)*q^280 + (a^14 + a^12 - 2*a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^281 + (-a^13 - a^9 - a^5)*q^282 + (a^13 - a^11 - 
    a^3)*q^283 + (-2*a^15 - a^13 + a^11 + a^5 - a^3 - a)*q^287 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^3 - a)*q^288 - a^8*q^289 + (a^15 - 
    a^7)*q^290 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^4)*q^294 + (-a^13 + a^3)*q^298 + (a^11 + a^7 - a)*q^300 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^301 
    + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^305 + (-a^3 + a)*q^307 + (-a^14 - a^12 + a^10 + a^8 + a^6 - 1)*q^309 + (-a^15 - a^13 
    + a^9 + a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^315 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^320 + (-a^14 - a^10 + a^8 - a^6 - a^2)*q^321 + 
    (a^13 + 2*a^11 + a^9 - 2*a^3 - a)*q^322 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^324 + (-a^6 - a^4)*q^326 +
    (-a^15 + a^13 + a^9 - a^7 - a^3)*q^327 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3)*q^328 + (-a^14 + a^12 + a^6 + a^4 + 1)*q^329 + 
    (a^9 + a^3)*q^332 - a^13*q^335 + (a^12 + a^10 + a^8 - a^2)*q^336 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^338 - a^9*q^343 + 
    (a^14 + a^12 - a^8 - 2*a^6 - a^4 + 1)*q^344 + (2*a^14 - a^8 + a^2 + 2)*q^345 + (a^11 - a^3)*q^347 + (2*a^15 - a^9 - a^5 
    + a^3 + a)*q^348 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^349 + (-a^14 - a^2)*q^350 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^6 + 
    a^2 + 1)*q^356 + (-2*a^15 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^360 - a^14*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977,
        a^5
    *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + a^6*q^4 - q^5 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^8 + a*q^9 - a^3*q^10 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^13 - a^2*q^16 + 
    (a^6 + a^2 - 1)*q^17 + a^4*q^18 - a^6*q^20 + q^25 + (a^7 - a^5 + a^3 - a^2 - a)*q^26 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^29
    - a^5*q^32 + (a^7 - a)*q^34 + a^7*q^36 + 2*a^2*q^37 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^40 + (-a^3 + a)*q^41 - a*q^45 - a^4*q^49 
    + a^3*q^50 + (-a^5 - a^2)*q^52 + (-a^5 - a^3)*q^53 + (-a + 1)*q^58 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^61 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^64 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^65 + (-a^4 - 1)*q^68 - q^72 + (-a^7 + a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^73 + 2*a^5*q^74 + 
    a^2*q^80 + a^2*q^81 + (-a^6 + a^4)*q^82 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^85 + (-a^6 + a^5)*q^89 - a^4*q^90 + (-a^6 + a^4 - a^2 + a +
    1)*q^97 - a^7*q^98 + a^6*q^100 + (a^5 + 1)*q^101 + (-a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^104 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^106 +
    (-a^7 + a^3)*q^109 + (-a^4 + a^3)*q^113 + (-a^4 + a^3)*q^116 + (a^7 - 1)*q^117 - a^5*q^121 - a*q^122 - q^125 + a*q^128 +
    (-a^7 + a^5 - a^3 + a^2 + a)*q^130 + (-a^7 - a^3)*q^136 + (a^7 + a^6)*q^137 - a^3*q^144 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^145 + (a^7 + a^2)*q^146 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^148 + (-a^7 - a)*q^149 + (a^7 + a^3 - a)*q^153 + (-2*a^7 + 
    a^5 - a^3 + a)*q^157 + a^5*q^160 + a^5*q^162 + (a^5 - a^3 + a)*q^164 + (-a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^169 + (-a^7 + 
    a)*q^170 + (-a^6 - a^2)*q^173 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^178 - a^7*q^180 + (a^6 + a^5)*q^181 - 
    2*a^2*q^185 + (a^7 - a)*q^193 + (a^4 + a)*q^194 + q^196 + (a^4 - a)*q^197 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^200 + (a^6 - a^4 + 
    a^3 + a^2 - 1)*q^202 + (a^3 - a)*q^205 + (-a^6 + a^4 - a^2 + a + 1)*q^208 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^212 + (a^6 + 
    1)*q^218 + (-a^7 - a^4 - a^3 - 1)*q^221 + a*q^225 + (-a^7 + a^6)*q^226 + (-a^7 + a^6)*q^232 + (-a^3 - 1)*q^234 + (a^6 - 
    1)*q^241 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^242 - a^4*q^244 + a^4*q^245 - a^3*q^250 + a^4*q^256 + (-a^3 - a^2)*q^257 + (a^5 + 
    a^2)*q^260 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^261 + (a^5 + a^3)*q^265 + (-a^7 - a^3 + a)*q^269 + (-a^6 + 
    1)*q^272 + (a^7 - a^5 + a^3 - a - 1)*q^274 + (a^5 - a^3 + a)*q^277 + (-a^6 + a^3)*q^281 - a^6*q^288 + (-a^4 - 1)*q^289 +
    (a - 1)*q^290 + (a^5 - 1)*q^292 + (a^7 + a^6)*q^293 - 2*a*q^296 + (-a^4 + 1)*q^298 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^305 + (a^6
    - a^4 - 1)*q^306 + (-a^6 + a^2)*q^313 + (a^2 + 1)*q^314 + (-a^3 + 1)*q^317 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^320 + (a^6 - a^4 + 
    a^2 - 1)*q^324 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^325 + (a^2 - 1)*q^328 + 2*a^3*q^333 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^337 + (-a^6 - 
    a^5 + a^4 - a^2 + a + 1)*q^338 + (a^4 + 1)*q^340 + (-a^7 - a^3 + a)*q^346 + (a^4 + a^3)*q^349 + (-a^3 - a^2)*q^353 + 
    (a^2 - a)*q^356 + q^360 - a^6*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977,
        -a^5
    *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^2 - a^6*q^4 - a^2*q^5 - a^4*q^8 - a*q^9 - q^10 + (-a^4 - a)*q^13 - a^2*q^16 + (-a^7 + a^5 + 
    a)*q^17 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^18 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^20 + a^4*q^25 + (a^7 - a^5 + a^3 - a^2 - a)*q^26 + (a^7 -
    a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^29 - q^32 + (-a^7 + a)*q^34 + a^7*q^36 - 2*a^7*q^37 + a^6*q^40 + (-a^3 + a)*q^41 + a^3*q^45 + 
    a^4*q^49 + a^2*q^50 + (a^7 - 1)*q^52 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^53 + (-a^6 + a^5)*q^58 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^61 + 
    (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^64 + (a^6 + a^3)*q^65 + (-a^7 - a^3 + a)*q^68 + a^5*q^72 + (a^7 - a^5 + a^4 + a^3 - a)*q^73 - 
    2*a^5*q^74 + a^4*q^80 + a^2*q^81 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^82 + (-a^5 - a)*q^85 + (a^6 - a^5)*q^89 + a*q^90 + (-a^6 - 
    a^3)*q^97 + a^2*q^98 + q^100 + (a^5 + 1)*q^101 + (a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^104 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^106 + 
    (a^7 - a^3)*q^109 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^113 + (-a^4 + a^3)*q^116 + (a^5 + a^2)*q^117 - 
    a^5*q^121 + a^6*q^122 - a^6*q^125 + a^6*q^128 + (a^4 + a)*q^130 + (-a^7 - a^3)*q^136 + (a^2 + a)*q^137 + a^3*q^144 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + a - 1)*q^145 + (a^7 + a^2)*q^146 - 2*a^3*q^148 + (a^7 + a)*q^149 + (-a^4 - 1)*q^153 + (-a^4 - 
    a^2)*q^157 + a^2*q^160 + q^162 + (-a^5 + a^3 - a)*q^164 + (a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^169 + (a^7 - a^5 - a)*q^170 + 
    (-a^7 + a)*q^173 + (a^4 - a^3)*q^178 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^180 + (a^6 + a^5)*q^181 + (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - 
    2*a)*q^185 + (-a^6 - a^2)*q^193 + (-a^4 - a)*q^194 + q^196 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^197 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^200 + (-a^6 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^202 + (a^5 - a^3)*q^205 + (a^6 + a^3)*q^208 + (-a^6 - a^4)*q^212 + (a^5 - 
    a)*q^218 + (-a^7 - a^4 - a^3 - 1)*q^221 - a^5*q^225 + (-a^7 + a^6)*q^226 + (-a^2 + a)*q^232 + (a^3 + 1)*q^234 + (a^6 - 
    1)*q^241 - a^3*q^242 + a^4*q^244 - a^6*q^245 - a^4*q^250 + a^4*q^256 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^257 + (-a^7 + a^5 -
    a^3 + a^2 + a)*q^260 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^261 + (-a^2 - 1)*q^265 + (a^7 + a^3 - a)*q^269 + 
    (-a^5 - a)*q^272 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a + 1)*q^274 + (-a^4 + a^2)*q^277 + (-a^6 + a^3)*q^281 + a*q^288 + (a^4 + 
    1)*q^289 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^290 + (a^5 + 1)*q^292 + (-a^2 - a)*q^293 - 2*a*q^296 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + 
    a)*q^298 + q^305 + (a^6 - a^4 - 1)*q^306 + (a^7 + a)*q^313 + (-a^2 - 1)*q^314 + (a^6 - a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^317 + 
    q^320 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^324 + (-a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^325 + (a^7 - a^5)*q^328 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 -
    2)*q^333 + (-a^6 + a^4)*q^337 + (a^6 + a^3 + 1)*q^338 + (a^7 - a)*q^340 + (-a^7 - a^3 + a)*q^346 + (-a^4 - a^3)*q^349 + 
    (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^353 + (a^2 - a)*q^356 - a^7*q^360 - a^6*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^2 + (a^5 + a)*q^3 + a*q^4 + (-a^6 - a)*q^5 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^6 + 
    (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^7 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^8 + (a^6 - a^5 + a^2 - 1)*q^9 + a^4*q^10 + (a^6 + 
    a^2)*q^12 + (a^4 + a)*q^14 + (-a^7 - a^2 + a)*q^15 + a^2*q^16 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2)*q^18 + (-a^7 - 
    a^2)*q^20 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^3)*q^21 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^23 + (-a^7 + a^6 - 
    a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^24 + a^7*q^25 + (a^7 - a^6 + a^3 - a + 1)*q^27 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^28 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + 
    a^2 - a - 1)*q^29 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^30 + (-a^5 - 1)*q^32 + (a^7 + a^4)*q^35 + (a^7 - a^6 + a^3 - 
    a)*q^36 + a^5*q^40 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^41 + (a^7 + a^5 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^42 + (-a^7 + a^5 - a^4 
    - a + 2)*q^43 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^45 + (a^7 + a^6)*q^46 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^47 + (a^7 + 
    a^3)*q^48 + (a^7 + a^4 + a)*q^49 + q^50 + (a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3)*q^54 + (a^5 + a^2)*q^56 + (a^4 + a^2)*q^58 + 
    (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^60 + a^3*q^61 + (-2*a^7 + 2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^3 - a + 1)*q^63 + a^3*q^64 + (a^6 + 
    a)*q^67 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 2)*q^69 + (-a^7 - a^2 + 1)*q^70 + (-a^6 + a^4 - a + 1)*q^72 + (-a^5 + a^4 - a^3 - 
    a^2 + a - 1)*q^75 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^80 + (2*a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^81 + (a^7 + a^3)*q^82 + (-a^6 + 
    a^5 - a)*q^83 + (-2*a^7 + a^6 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^84 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^86 + (-2*a^7 + a^6 -
    a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + a)*q^87 - a^3*q^89 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^90 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 
    a^2 + 2)*q^92 + (a^6 + 1)*q^94 + (-a^6 - a + 1)*q^96 + (-a^6 - a^3)*q^98 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^100 + 
    2*a^5*q^101 + (a^6 + a^5)*q^103 + (a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + a - 2)*q^105 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^107 + 
    (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^108 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^109 + (-a^7 - a^4 - a)*q^112 + (a^7
    - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^115 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 1)*q^116 + (a^6 - a^5 - 1)*q^120 + q^121 + (-a^6 - a)*q^122 + 
    (-a^6 + a^4 - a + 2)*q^123 + a^3*q^125 + (a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a)*q^126 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 1)*q^127 + 
    (-a^6 - a)*q^128 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + a + 1)*q^129 - a^4*q^134 + (-a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^135
    + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^138 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^140 + (-a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - 2*a^2 + 
    a)*q^141 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^144 + (a^7 + a^5)*q^145 + (a^7 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^147 + 
    (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^149 + (a^5 + a)*q^150 + a^6*q^160 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^161 + (-a^7 - a^6 + 
    2*a^5 - a^4 - a^3)*q^162 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^163 + (-a^6 - a + 1)*q^164 + (-a^7 + a^5 - a + 1)*q^166 +
    2*a^2*q^167 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - 1)*q^168 + (-a^5 - 1)*q^169 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^172 + 
    (2*a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 1)*q^174 + (a^3 + 1)*q^175 + (a^6 + a)*q^178 + (a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^180 + (-a^7 + 
    a^4 - a^2)*q^181 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^183 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^184 + (a^6 - a^5 - a^2 
    + a)*q^188 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^189 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^192 + (a^7 + a^4 - 
    a^3 + a^2 + a - 1)*q^196 + a*q^200 + (a^7 + a^2 - a)*q^201 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^4 - 2*a + 2)*q^202 + (a^7 + a^5 + a^4
    + a^2)*q^203 + (a^6 - a^5 - 1)*q^205 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^206 + (2*a^7 - a^6 + 2*a^4 - 
    2*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^207 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 + a^2 + 1)*q^210 - a^7*q^214 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 
    1)*q^215 + (-a^6 + a^5 - a^3 + a - 1)*q^216 + (-a^5 + a - 1)*q^218 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^223 + (a^6 
    + a^3)*q^224 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^225 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^227 + (-a^7 + a^5 - 
    a^4 - a + 2)*q^229 + (a^3 + a^2)*q^230 + (a^5 + a^3)*q^232 + (a^7 - a^6 + a^2 - 1)*q^235 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 
    a^2 + 1)*q^240 - a^3*q^241 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^242 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^243 + a^4*q^244
    + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^245 + (a^7 - 2*a^5 + 3*a^4 - 2*a^3 - a^2 + 2*a - 2)*q^246 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + a - 
    1)*q^249 + (-a^6 - a)*q^250 + (2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^252 + (a^5 + a^3)*q^254 + a^4*q^256 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 - a^4 - 
    a^3 + a^2 - 2*a)*q^258 + (-a^7 + a^5 + a^2 - 2*a + 2)*q^261 + (a^7 + a^4)*q^263 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 
    1)*q^267 + (a^7 + a^2)*q^268 + (-a^7 + a^5 - a^4 + 1)*q^269 + (a^7 - a^6 + a^4 - a + 1)*q^270 + (a^5 + a^4 + a + 
    1)*q^276 + (-a^7 + a^5 - a^4 + 1)*q^280 + (a^7 + a^2)*q^281 + (a^7 - a^6 + a^5)*q^282 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 
    1)*q^283 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - 1)*q^287 + (-a^7 + a^5 - a^2 + a)*q^288 + a^2*q^289 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 
    2)*q^290 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 1)*q^294 - a^2*q^298 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^300 + (2*a^7 
    - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 2)*q^301 + (2*a^6 - 2*a^5 - 2)*q^303 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^305 + 
    (-a^7 + a^4 - a^2)*q^307 + (a^7 - a^5 - a - 1)*q^309 + (-a^7 + a^6 - 2*a^4 + a^2 - a)*q^315 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 
    a^2 + 1)*q^320 + (-a^4 - 1)*q^321 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 + 2)*q^322 + (2*a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^324 + (a^7 
    - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^326 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - a)*q^327 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^328 + 
    (a^7 + a^2)*q^329 + (-a^7 + a^6 - a^2)*q^332 + (-2*a^5 - 2)*q^334 - a^7*q^335 + (-a^7 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^336
    + a^3*q^338 - a^6*q^343 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^344 + (-a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^345 + (-2*a^7 +
    a^6 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^347 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - 2*a + 2)*q^348 + (a^7 - a^5 - 1)*q^349 + (a^7 - a^6
    - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^350 - a^4*q^356 + (a^7 - a^6 - a + 1)*q^360 + (-a^6 - a)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^2 + (-a^5 - a)*q^3 + a*q^4 + (-a^6 - a)*q^5 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^6 
    + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 + 1)*q^7 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^8 + (a^6 - a^5 + a^2 - 1)*q^9 - a^4*q^10 + 
    (-a^6 - a^2)*q^12 + (a^4 + a)*q^14 + (a^7 + a^2 - a)*q^15 + a^2*q^16 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2)*q^18 + 
    (-a^7 - a^2)*q^20 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^3)*q^21 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^23 + (-a^7 +
    a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^24 + a^7*q^25 + (-a^7 + a^6 - a^3 + a - 1)*q^27 + (a^6 + a^3 + 1)*q^28 + (a^7 - 2*a^6 - 
    a^3 + a^2 - a - 1)*q^29 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^30 + (a^5 + 1)*q^32 + (-a^7 - a^4)*q^35 + (a^7 - a^6 + a^3
    - a)*q^36 - a^5*q^40 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^41 + (-a^7 - a^5 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^42 + (a^7 - a^5 + 
    a^4 + a - 2)*q^43 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^45 + (a^7 + a^6)*q^46 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^47 + (-a^7 -
    a^3)*q^48 + (a^7 + a^4 + a)*q^49 - q^50 + (a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3)*q^54 + (a^5 + a^2)*q^56 + (-a^4 - a^2)*q^58 + 
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^60 + a^3*q^61 + (2*a^7 - 2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^3 + a - 1)*q^63 + a^3*q^64 + (-a^6 - 
    a)*q^67 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 2)*q^69 + (-a^7 - a^2 + 1)*q^70 + (a^6 - a^4 + a - 1)*q^72 + (a^5 - a^4 + a^3 + 
    a^2 - a + 1)*q^75 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^80 + (2*a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^81 + (-a^7 - a^3)*q^82 + (a^6 - 
    a^5 + a)*q^83 + (-2*a^7 + a^6 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^84 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^86 + (2*a^7 - a^6 + 
    a^5 + a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^87 - a^3*q^89 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^90 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2
    - 2)*q^92 + (a^6 + 1)*q^94 + (-a^6 - a + 1)*q^96 + (a^6 + a^3)*q^98 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^100 + 
    2*a^5*q^101 + (-a^6 - a^5)*q^103 + (a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + a - 2)*q^105 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^107 + 
    (a^5 - 2*a^4 + a^3 + a^2 - 2*a + 1)*q^108 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^109 + (a^7 + a^4 + a)*q^112 + (-a^7 
    + a^6 + a^5 + a^3 - a^2 + 2)*q^115 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 1)*q^116 + (a^6 - a^5 - 1)*q^120 + q^121 + (a^6 + a)*q^122 + 
    (a^6 - a^4 + a - 2)*q^123 + a^3*q^125 + (a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a)*q^126 + (a^7 + a^5 + a^2 + 1)*q^127 + (a^6 +
    a)*q^128 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + a + 1)*q^129 - a^4*q^134 + (a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^135 + (-a^7 
    + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^138 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^140 + (-a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - 2*a^2 + a)*q^141
    + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^144 + (a^7 + a^5)*q^145 + (-a^7 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^147 + (-a^7 + a^6 
    + a^3 - a^2 + 1)*q^149 + (a^5 + a)*q^150 - a^6*q^160 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^161 + (a^7 + a^6 - 2*a^5 + a^4 + 
    a^3)*q^162 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 1)*q^163 + (-a^6 - a + 1)*q^164 + (-a^7 + a^5 - a + 1)*q^166 - 2*a^2*q^167 
    + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + 1)*q^168 + (-a^5 - 1)*q^169 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^172 + (2*a^7 - a^6 + 
    a^5 + a^2 - 1)*q^174 + (-a^3 - 1)*q^175 + (-a^6 - a)*q^178 + (a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^180 + (-a^7 + a^4 - 
    a^2)*q^181 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^183 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^184 + (-a^6 + a^5 + a^2 - 
    a)*q^188 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^189 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^192 + (a^7 + a^4 - 
    a^3 + a^2 + a - 1)*q^196 - a*q^200 + (a^7 + a^2 - a)*q^201 + (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^4 + 2*a - 2)*q^202 + (-a^7 - a^5 - a^4
    - a^2)*q^203 + (a^6 - a^5 - 1)*q^205 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^206 + (-2*a^7 + a^6 - 2*a^4 + 
    2*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^207 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^2 - 1)*q^210 - a^7*q^214 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^215 + (-a^6 + a^5 - a^3 + a - 1)*q^216 + (a^5 - a + 1)*q^218 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^223 + (a^6 
    + a^3)*q^224 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^225 + (a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^227 + (-a^7 + a^5 - 
    a^4 - a + 2)*q^229 + (a^3 + a^2)*q^230 + (-a^5 - a^3)*q^232 + (-a^7 + a^6 - a^2 + 1)*q^235 + (a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + 
    a^2 - 1)*q^240 - a^3*q^241 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^242 + (-a^5 + a^4 + a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^243 + 
    a^4*q^244 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^245 + (a^7 - 2*a^5 + 3*a^4 - 2*a^3 - a^2 + 2*a - 2)*q^246 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^2
    + a - 1)*q^249 + (a^6 + a)*q^250 + (-2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^252 + (a^5 + a^3)*q^254 + a^4*q^256 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 + 
    a^4 + a^3 - a^2 + 2*a)*q^258 + (-a^7 + a^5 + a^2 - 2*a + 2)*q^261 + (-a^7 - a^4)*q^263 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^267 + (-a^7 - a^2)*q^268 + (-a^7 + a^5 - a^4 + 1)*q^269 + (a^7 - a^6 + a^4 - a + 1)*q^270 + (a^5 + a^4 + a + 
    1)*q^276 + (-a^7 + a^5 - a^4 + 1)*q^280 + (a^7 + a^2)*q^281 + (-a^7 + a^6 - a^5)*q^282 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 - 
    1)*q^283 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + 1)*q^287 + (a^7 - a^5 + a^2 - a)*q^288 + a^2*q^289 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 
    2)*q^290 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 1)*q^294 + a^2*q^298 + (a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + a)*q^300 + (2*a^7 -
    a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 2)*q^301 + (-2*a^6 + 2*a^5 + 2)*q^303 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^305 + (a^7 
    - a^4 + a^2)*q^307 + (a^7 - a^5 - a - 1)*q^309 + (a^7 - a^6 + 2*a^4 - a^2 + a)*q^315 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^320 + (-a^4 - 1)*q^321 + (a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 - 2)*q^322 + (2*a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^324 + (a^7 - a^6 -
    a^3 + a^2 + a - 1)*q^326 + (-a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + a)*q^327 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^328 + (a^7 + 
    a^2)*q^329 + (a^7 - a^6 + a^2)*q^332 + (-2*a^5 - 2)*q^334 + a^7*q^335 + (-a^7 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^336 - 
    a^3*q^338 + a^6*q^343 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^344 + (-a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^345 + (2*a^7 - 
    a^6 + a^4 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^347 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 2*a - 2)*q^348 + (a^7 - a^5 - 1)*q^349 + (a^7 - a^6 
    - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^350 - a^4*q^356 + (-a^7 + a^6 + a - 1)*q^360 + (-a^6 - a)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977,
        a^3
    *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^2 + (a^2 - 1)*q^4 + q^5 - q^8 + a^3*q^9 + a^2*q^10 + (-a^3 + a^2 + a)*q^13 - a^2*q^16 - 2*a*q^17 + (a^3 - a)*q^18 
    + (a^2 - 1)*q^20 + q^25 + (a^2 + a - 1)*q^26 + (-a^3 + a - 1)*q^29 + (-a^2 + 1)*q^32 - 2*a^3*q^34 - a*q^36 + a^3*q^37 - 
    q^40 + a^3*q^41 + a^3*q^45 + (a^2 - 1)*q^49 + a^2*q^50 + (a^3 - 1)*q^52 + (-2*a^2 + 1)*q^53 + (-a^2 + a)*q^58 - a^2*q^61
    + q^64 + (-a^3 + a^2 + a)*q^65 + (-2*a^3 + 2*a)*q^68 - a^3*q^72 + (-a^3 - a^2)*q^73 + (a^3 - a)*q^74 - a^2*q^80 - q^81 +
    (a^3 - a)*q^82 - 2*a*q^85 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^89 + (a^3 - a)*q^90 + (-a^3 - a^2)*q^97 - q^98 + (a^2 - 1)*q^100 + 
    (-a^3 + a^2 - 1)*q^101 + (a^3 - a^2 - a)*q^104 + (-a^2 + 2)*q^106 + (a^3 + a)*q^109 + (a^3 + 1)*q^113 + (a^3 - a^2 + 
    1)*q^116 + (a^3 + a^2 - a)*q^117 + a^3*q^121 + (-a^2 + 1)*q^122 + q^125 + a^2*q^128 + (a^2 + a - 1)*q^130 + 2*a*q^136 + 
    (-a^3 - a^2 + 1)*q^137 + (-a^3 + a)*q^144 + (-a^3 + a - 1)*q^145 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^146 - a*q^148 + (a^3 - 
    2*a)*q^149 + (-2*a^2 + 2)*q^153 + (-a^2 + 1)*q^160 - a^2*q^162 - a*q^164 + a*q^169 - 2*a^3*q^170 - a*q^173 + (a + 
    1)*q^178 - a*q^180 + (a - 1)*q^181 + a^3*q^185 + (-a^2 + 1)*q^193 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^194 - a^2*q^196 + (-a^3 + a -
    1)*q^197 - q^200 + (-a^3 + a - 1)*q^202 + a^3*q^205 + (-a^2 - a + 1)*q^208 + (a^2 + 1)*q^212 + (2*a^3 - a)*q^218 + 
    (-2*a^3 - 2)*q^221 + a^3*q^225 + (a^3 + a^2 - a)*q^226 + (a^3 + a)*q^229 + (a^3 - a + 1)*q^232 + (2*a^2 - 1)*q^233 + 
    (a^2 - a - 1)*q^234 + q^241 + (a^3 - a)*q^242 + q^244 + (a^2 - 1)*q^245 + a^2*q^250 + (a^2 - 1)*q^256 + (-a + 1)*q^257 +
    (a^3 - 1)*q^260 + (-a^3 + a^2)*q^261 + (-2*a^2 + 1)*q^265 - a*q^269 + 2*a^3*q^272 + (-a^3 + a + 1)*q^274 - 2*q^277 + 
    (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^281 + a*q^288 + 3*a^2*q^289 + (-a^2 + a)*q^290 + (a + 1)*q^292 + (a^2 - a - 1)*q^293 - a^3*q^296 
    + (-a^3 - a)*q^298 - a^2*q^305 + 2*q^306 + (a^2 - a - 1)*q^317 + q^320 + (-a^2 + 1)*q^324 + (-a^3 + a^2 + a)*q^325 - 
    a^3*q^328 - q^333 + (2*a^2 - 2)*q^337 + a^3*q^338 + (-2*a^3 + 2*a)*q^340 - a^3*q^346 + (a^3 - a - 1)*q^349 + (a^3 + a^2 
    - a)*q^353 + (a^3 + a^2)*q^356 - a^3*q^360 - a^2*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977,
        -a^3
    *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^2 + (-a^2 + 1)*q^4 + (-a^2 + 1)*q^5 - a^3*q^8 - a^3*q^9 - a^3*q^10 + (a^3 + a^2 - a)*q^13 - a^2*q^16 + 
    (2*a^2 - 2)*q^17 - a^2*q^18 - a^2*q^20 - a^2*q^25 + (a^2 + a - 1)*q^26 + (a^3 - a + 1)*q^29 - a*q^32 + 2*a^3*q^34 - 
    a*q^36 + q^37 - a*q^40 + a^3*q^41 - a*q^45 + (-a^2 + 1)*q^49 - a*q^50 + (a^3 + 1)*q^52 + (-a^3 + 2*a)*q^53 + (-a^3 + a^2
    + a - 1)*q^58 - a^2*q^61 - q^64 + (a^3 + 1)*q^65 + 2*a^2*q^68 - q^72 + (-a^3 + a + 1)*q^73 + (-a^3 + a)*q^74 - q^80 - 
    q^81 + a^2*q^82 + 2*a^2*q^85 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^89 - q^90 + (a^3 - a - 1)*q^97 - a^3*q^98 - q^100 + (-a^3 + a^2 - 
    1)*q^101 + (-a^3 + a^2 + a)*q^104 + (-a^2 + 2)*q^106 + (-a^3 - a)*q^109 + (a^3 - 1)*q^113 + (a^3 - a^2 + 1)*q^116 + 
    (-a^3 + a^2 + a)*q^117 + a^3*q^121 - a*q^122 - q^125 + (a^3 - a)*q^128 + (-a^3 + a^2 + a)*q^130 + 2*a*q^136 + (-a - 
    1)*q^137 + (a^3 - a)*q^144 + (a^3 - a^2 + 1)*q^145 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^146 + (-a^2 + 1)*q^148 + (-a^3 + 2*a)*q^149 
    + 2*a*q^153 + (a^3 - a)*q^160 + (a^3 - a)*q^162 + a*q^164 - a*q^169 + 2*a*q^170 + (-a^2 + 1)*q^173 + (a^3 + a^2 - 
    1)*q^178 + (a^3 - a)*q^180 + (a - 1)*q^181 + (-a^2 + 1)*q^185 + a*q^193 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^194 - a^2*q^196 + (a^3 -
    a^2)*q^197 + (a^3 - a)*q^200 + (a^3 - a^2)*q^202 + a*q^205 + (-a^2 + a + 1)*q^208 + (-2*a^3 + a)*q^212 + (-a^2 - 
    1)*q^218 + (-2*a^3 - 2)*q^221 + (a^3 - a)*q^225 + (a^3 + a^2 - a)*q^226 + (-a^3 - a)*q^229 + (-a^3 + a^2)*q^232 + (a^3 -
    2*a)*q^233 + (-a^2 + a + 1)*q^234 + q^241 + a^2*q^242 - q^244 - a^2*q^245 + (a^3 - a)*q^250 + (a^2 - 1)*q^256 + (-a^3 + 
    a^2 - 1)*q^257 + (-a^2 + a + 1)*q^260 + (-a^3 + a^2)*q^261 + (-2*a^3 + a)*q^265 + a*q^269 + 2*q^272 + (a^3 - a - 
    1)*q^274 + 2*a^3*q^277 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^281 + (a^2 - 1)*q^288 - 3*a^2*q^289 + (-a^3 + a^2)*q^290 + (-a^3 - a^2 +
    1)*q^292 + (-a^2 - a + 1)*q^293 - a^3*q^296 + (-a^2 + 2)*q^298 - q^305 + 2*q^306 + (a^2 + a - 1)*q^317 + (a^2 - 1)*q^320
    + (a^2 - 1)*q^324 + (-a^2 + a + 1)*q^325 + q^328 - a^3*q^333 + 2*a*q^337 - q^338 + 2*q^340 - a^3*q^346 + (-a^3 + a + 
    1)*q^349 + (a^3 - a^2 - a)*q^353 + (a^3 + a^2)*q^356 + (a^2 - 1)*q^360 - a^2*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a^2
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (-a^7 - a^5)*q^3 + a^2*q^4 - a^2*q^5 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^6 + (-a^7 + a)*q^7 - a^3*q^8 + (-a^4 - a^2 - 
    1)*q^9 + a^3*q^10 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^12 + (a^6 - a^4 - 1)*q^14 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^15 + a^4*q^16 + 
    (a^5 + a^3 + a)*q^18 - a^4*q^20 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 1)*q^21 + (-a^3 + a)*q^23 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^24 + a^4*q^25 + 
    (2*a^7 + a^3 - 2*a)*q^27 + (-a^7 + a^5 + a)*q^28 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^29 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^30 - a^5*q^32
    + (a^7 - a^5 - a)*q^35 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^36 + a^5*q^40 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^41 + (2*a^7 + 2*a^3 - a)*q^42 + (-a^5 
    - a)*q^43 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^45 + (a^4 - a^2)*q^46 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^47 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^48 + 
    (-a^6 + 1)*q^49 - a^5*q^50 + (-2*a^6 + a^4 + 2)*q^54 + (-a^4 - 1)*q^56 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^58 + (a^7 - a^5 + 
    a^3 - 2*a)*q^60 + a^6*q^61 + (2*a^7 - 2*a^5 - 3*a)*q^63 + a^6*q^64 + 2*a^7*q^67 + (-a^6 - 1)*q^69 + (a^4 + 1)*q^70 + 
    (a^7 + a^5 + a^3)*q^72 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^75 - a^6*q^80 + (2*a^6 + 2*a^2)*q^81 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^82 + 
    (a^7 + a^5)*q^83 + (-2*a^6 - a^2 + 2)*q^84 + (a^6 + a^2)*q^86 + (-2*a^7 + 2*a^5 + a)*q^87 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^90 + 
    (-a^5 + a^3)*q^92 + (-a^2 - 1)*q^94 + (-a^2 - 1)*q^96 + (a^7 - a)*q^98 + a^6*q^100 + (-a^7 - a^5)*q^103 + (2*a^6 + a^2 -
    2)*q^105 + (2*a^7 - a^5 - 2*a)*q^108 + (-a^6 + a^4)*q^109 + (a^5 + a)*q^112 + (a^5 - a^3)*q^115 + (a^4 - 1)*q^116 + (a^2
    + 1)*q^120 - q^121 - a^7*q^122 + (-a^7 + a^3)*q^123 - a^6*q^125 + (2*a^4 + a^2 + 2)*q^126 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - 
    a)*q^127 - a^7*q^128 + (2*a^6 - a^4 - 2)*q^129 + (-2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 2)*q^134 + (-2*a^7 + a^5 + 2*a)*q^135 + (a^7 
    + a)*q^138 + (-a^5 - a)*q^140 + (-3*a^6 - a^2 + 1)*q^141 + (-2*a^6 - a^2 + 1)*q^144 + (-a^4 + 1)*q^145 + (-a^7 - a^5 - 
    a^3 - a)*q^147 + (-2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 2)*q^149 + (-a^2 - 1)*q^150 + a^7*q^160 - a^6*q^161 + (-2*a^7 - 2*a^3)*q^162 
    + (-a^7 - a)*q^163 + (a^2 - 1)*q^164 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^166 + (2*a^7 + a^3 - 2*a)*q^168 + q^169 + (-a^7 - 
    a^3)*q^172 + (-2*a^4 + a^2 - 2)*q^174 + (a^5 + a)*q^175 + (2*a^6 + a^2 - 1)*q^180 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^181 + 
    (a^3 + a)*q^183 + (a^6 - a^4)*q^184 + (a^3 + a)*q^188 + (4*a^6 - a^4 + 2*a^2 - 3)*q^189 + (a^3 + a)*q^192 + (-a^6 + a^4 
    + 1)*q^196 - a^7*q^200 + (2*a^4 + 2*a^2)*q^201 + (a^5 + a^3)*q^203 + (-a^2 + 1)*q^205 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^206 + 
    (a^7 - a)*q^207 + (-2*a^7 - a^3 + 2*a)*q^210 + (a^7 + a^3)*q^215 + (-a^6 + 2*a^4 + 2)*q^216 + (a^7 - a^5)*q^218 + (-a^7 
    + a^5 - a^3)*q^223 + (-a^6 - a^2)*q^224 + (-2*a^6 - a^2 + 1)*q^225 + (-a^3 + a)*q^227 + (-a^6 + 1)*q^229 + (-a^6 + 
    a^4)*q^230 + (-a^5 + a)*q^232 + (-a^3 - a)*q^235 + (-a^3 - a)*q^240 + 2*a^6*q^241 + a*q^242 + (-2*a^7 + a^5 + 2*a)*q^243
    + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^244 + (a^6 - a^4 - 1)*q^245 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^246 + (a^4 + 2*a^2 + 1)*q^249 + 
    a^7*q^250 + (-2*a^5 - a^3 - 2*a)*q^252 + (a^6 + 1)*q^254 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^256 + (-2*a^7 + a^5 + 2*a)*q^258 + 
    (-2*a^6 - a^2 + 2)*q^261 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^263 + (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^268 + (-a^6 - a^2)*q^269 + 
    (a^6 - 2*a^4 - 2)*q^270 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^276 + (a^6 + a^2)*q^280 + (3*a^7 + a^3 - a)*q^282 + (a^7 - a^5 + 
    2*a^3 - a)*q^283 + a^3*q^287 + (2*a^7 + a^3 - a)*q^288 - a^4*q^289 + (a^5 - a)*q^290 + (2*a^6 + 2*a^2 - 1)*q^294 + 
    (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^298 + (a^3 + a)*q^300 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^301 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^305 + (-a^7 + 
    a^5 + a)*q^307 + (-a^4 - 2*a^2 - 1)*q^309 + (2*a^5 + a^3 + 2*a)*q^315 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^320 + a^7*q^322 + 
    (2*a^6 + 2*a^2 - 2)*q^324 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^326 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^327 + (-a^3 + a)*q^328 + (-2*a^6 
    + a^4 + 2)*q^329 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^332 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^335 + (-2*a^6 + a^4 + 2)*q^336 - 
    a*q^338 - a^7*q^343 + (a^6 + a^2 - 1)*q^344 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^345 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^347 + (2*a^5 - 
    a^3 + 2*a)*q^348 + (a^4 - 1)*q^349 + (-a^6 - a^2)*q^350 + (-2*a^7 - a^3 + a)*q^360 - a^2*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a^2
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (a^7 + a^5)*q^3 + a^2*q^4 - a^2*q^5 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^6 + (a^7 - a)*q^7 + a^3*q^8 + (-a^4 - a^2 - 
    1)*q^9 - a^3*q^10 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^12 + (a^6 - a^4 - 1)*q^14 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^15 + a^4*q^16 + 
    (-a^5 - a^3 - a)*q^18 - a^4*q^20 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 1)*q^21 + (a^3 - a)*q^23 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^24 + a^4*q^25 + 
    (-2*a^7 - a^3 + 2*a)*q^27 + (a^7 - a^5 - a)*q^28 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^29 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^30 + a^5*q^32
    + (-a^7 + a^5 + a)*q^35 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^36 - a^5*q^40 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^41 + (-2*a^7 - 2*a^3 + a)*q^42 + (a^5
    + a)*q^43 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^45 + (a^4 - a^2)*q^46 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^47 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^48 + 
    (-a^6 + 1)*q^49 + a^5*q^50 + (-2*a^6 + a^4 + 2)*q^54 + (-a^4 - 1)*q^56 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^58 + (-a^7 + a^5 - 
    a^3 + 2*a)*q^60 + a^6*q^61 + (-2*a^7 + 2*a^5 + 3*a)*q^63 + a^6*q^64 - 2*a^7*q^67 + (-a^6 - 1)*q^69 + (a^4 + 1)*q^70 + 
    (-a^7 - a^5 - a^3)*q^72 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^75 - a^6*q^80 + (2*a^6 + 2*a^2)*q^81 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^82 + 
    (-a^7 - a^5)*q^83 + (-2*a^6 - a^2 + 2)*q^84 + (a^6 + a^2)*q^86 + (2*a^7 - 2*a^5 - a)*q^87 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^90 + 
    (a^5 - a^3)*q^92 + (-a^2 - 1)*q^94 + (-a^2 - 1)*q^96 + (-a^7 + a)*q^98 + a^6*q^100 + (a^7 + a^5)*q^103 + (2*a^6 + a^2 - 
    2)*q^105 + (-2*a^7 + a^5 + 2*a)*q^108 + (-a^6 + a^4)*q^109 + (-a^5 - a)*q^112 + (-a^5 + a^3)*q^115 + (a^4 - 1)*q^116 + 
    (a^2 + 1)*q^120 - q^121 + a^7*q^122 + (a^7 - a^3)*q^123 - a^6*q^125 + (2*a^4 + a^2 + 2)*q^126 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + 
    a)*q^127 + a^7*q^128 + (2*a^6 - a^4 - 2)*q^129 + (-2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 2)*q^134 + (2*a^7 - a^5 - 2*a)*q^135 + (-a^7 
    - a)*q^138 + (a^5 + a)*q^140 + (-3*a^6 - a^2 + 1)*q^141 + (-2*a^6 - a^2 + 1)*q^144 + (-a^4 + 1)*q^145 + (a^7 + a^5 + a^3
    + a)*q^147 + (-2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 + 2)*q^149 + (-a^2 - 1)*q^150 - a^7*q^160 - a^6*q^161 + (2*a^7 + 2*a^3)*q^162 + 
    (a^7 + a)*q^163 + (a^2 - 1)*q^164 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^166 + (-2*a^7 - a^3 + 2*a)*q^168 + q^169 + (a^7 + 
    a^3)*q^172 + (-2*a^4 + a^2 - 2)*q^174 + (-a^5 - a)*q^175 + (2*a^6 + a^2 - 1)*q^180 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^181 + 
    (-a^3 - a)*q^183 + (a^6 - a^4)*q^184 + (-a^3 - a)*q^188 + (4*a^6 - a^4 + 2*a^2 - 3)*q^189 + (-a^3 - a)*q^192 + (-a^6 + 
    a^4 + 1)*q^196 + a^7*q^200 + (2*a^4 + 2*a^2)*q^201 + (-a^5 - a^3)*q^203 + (-a^2 + 1)*q^205 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^206 + (-a^7 + a)*q^207 + (2*a^7 + a^3 - 2*a)*q^210 + (-a^7 - a^3)*q^215 + (-a^6 + 2*a^4 + 2)*q^216 + (-a^7 + 
    a^5)*q^218 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^223 + (-a^6 - a^2)*q^224 + (-2*a^6 - a^2 + 1)*q^225 + (a^3 - a)*q^227 + (-a^6 + 
    1)*q^229 + (-a^6 + a^4)*q^230 + (a^5 - a)*q^232 + (a^3 + a)*q^235 + (a^3 + a)*q^240 + 2*a^6*q^241 - a*q^242 + (2*a^7 - 
    a^5 - 2*a)*q^243 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^244 + (a^6 - a^4 - 1)*q^245 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^246 + (a^4 + 2*a^2 + 
    1)*q^249 - a^7*q^250 + (2*a^5 + a^3 + 2*a)*q^252 + (a^6 + 1)*q^254 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^256 + (2*a^7 - a^5 - 
    2*a)*q^258 + (-2*a^6 - a^2 + 2)*q^261 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^263 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^268 + (-a^6 - 
    a^2)*q^269 + (a^6 - 2*a^4 - 2)*q^270 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^276 + (a^6 + a^2)*q^280 + (-3*a^7 - a^3 + a)*q^282 + 
    (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^283 - a^3*q^287 + (-2*a^7 - a^3 + a)*q^288 - a^4*q^289 + (-a^5 + a)*q^290 + (2*a^6 + 2*a^2 - 
    1)*q^294 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^298 + (-a^3 - a)*q^300 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^301 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^305 + (a^7 - a^5 - a)*q^307 + (-a^4 - 2*a^2 - 1)*q^309 + (-2*a^5 - a^3 - 2*a)*q^315 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^320 
    - a^7*q^322 + (2*a^6 + 2*a^2 - 2)*q^324 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^326 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^327 + (a^3 - 
    a)*q^328 + (-2*a^6 + a^4 + 2)*q^329 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^332 + (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^335 + (-2*a^6 + 
    a^4 + 2)*q^336 + a*q^338 + a^7*q^343 + (a^6 + a^2 - 1)*q^344 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^345 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - 
    a)*q^347 + (-2*a^5 + a^3 - 2*a)*q^348 + (a^4 - 1)*q^349 + (-a^6 - a^2)*q^350 + (2*a^7 + a^3 - a)*q^360 - a^2*q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        -a^3
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^2 + a^3*q^4 + a*q^5 + a^2*q^8 - a^3*q^9 + q^10 + (-a^3 + a^2)*q^13 + a*q^16 + (a^3 + a + 1)*q^17 
    - a^2*q^18 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^20 + a^2*q^25 + (-a^2 + a)*q^26 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^29 + q^32 + (-a^3 - 
    a)*q^34 - a*q^36 - 2*a*q^37 + a^3*q^40 + (a^2 + a + 1)*q^41 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^45 + a^2*q^49 + a*q^50 + (-a + 
    1)*q^52 + (-a^3 - a^2 - a)*q^53 + (a^3 - 1)*q^58 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^61 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^64 + (2*a^3 + a^2 
    + a + 1)*q^65 + (-a^2 - 1)*q^68 - q^72 - 2*q^74 + a^2*q^80 + a*q^81 + (-a^3 - a^2)*q^82 + (-a^3 - 1)*q^85 + (a^3 - 
    1)*q^89 - a^3*q^90 + (2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^97 + a*q^98 + q^100 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^104 + (-a^2 - a - 1)*q^106 + 
    (a^3 + a^2 + 1)*q^109 + (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^113 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^116 + (a - 1)*q^117 - q^121 + a^3*q^122 +
    a^3*q^125 + a^3*q^128 + (-a^3 + a^2)*q^130 + (a^3 + a^2 + 1)*q^136 + (-a^3 + a)*q^137 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^144 + 
    (-a^2 + 1)*q^145 + (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 2)*q^148 + (-a^3 - a)*q^149 + (a^2 + 1)*q^153 + (a^2 + a)*q^157 + a*q^160 + 
    q^162 + (-a^2 - a)*q^164 + (-a^3 - a^2 - 2)*q^169 + (a^3 + a + 1)*q^170 + (-a^3 - a)*q^173 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^178
    - a^2*q^180 + (a^3 - 1)*q^181 - 2*a^2*q^185 + (a^3 + a)*q^193 + (-a^3 + a^2)*q^194 + q^196 + (a^3 - a^2)*q^197 + (-a^3 -
    a^2 - a - 1)*q^200 + (a^3 + a^2 + a)*q^205 + (2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^208 + (a^3 + a^2)*q^212 + (-a^3 - 1)*q^218 + (a^3 +
    2*a^2 + 2)*q^221 - q^225 + (a^3 - a)*q^226 - 2*a^2*q^229 + (-a^3 + a)*q^232 + 2*q^233 + (a^3 + a^2 + a + 2)*q^234 + (a^3
    + 1)*q^241 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^242 + a^2*q^244 + a^3*q^245 + a^2*q^250 + a^2*q^256 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^257 + 
    (-a^2 + a)*q^260 + (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^261 + (a + 1)*q^265 + (-a^2 - 1)*q^269 + (-a^3 - 1)*q^272 + (-a^2 + 1)*q^274
    + (a^2 + a)*q^277 + (2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^281 - a^3*q^288 + (-a^2 - 1)*q^289 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^290 + (-a^3 + 
    a)*q^293 - 2*a^3*q^296 + (-a^2 - 1)*q^298 + q^305 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^306 + (-a^3 - a)*q^313 + (a + 1)*q^314 + (-a^3 - 
    a^2 - a - 2)*q^317 + q^320 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^324 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^325 + (-a - 1)*q^328 + (-2*a^3 - 2*a^2 
    - 2*a - 2)*q^333 + (a^3 + a^2)*q^337 + (2*a^3 + a^2 + a + 2)*q^338 + (-a^3 - a)*q^340 + (-a^2 - 1)*q^346 + (a^3 + 2*a^2 
    + a + 1)*q^349 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^353 + (-a^3 + a)*q^356 - a*q^360 + a^3*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        -a^3
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^2 + a^3*q^4 + q^5 - a^2*q^8 - a^3*q^9 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^10 + (a^3 - a^2)*q^13 + a*q^16 + 
    (-a^3 - a - 1)*q^17 + a^2*q^18 + a^3*q^20 + q^25 + (-a^2 + a)*q^26 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^29 - q^32 + (-a^3 - 
    a)*q^34 - a*q^36 + 2*a*q^37 - a^2*q^40 + (a^2 + a + 1)*q^41 - a^3*q^45 + a^2*q^49 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^50 + (a - 
    1)*q^52 + (a^3 + a^2 + a)*q^53 + (-a^3 + 1)*q^58 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^61 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^64 + (a^3 - 
    a^2)*q^65 + (a^2 + 1)*q^68 + q^72 - 2*q^74 + a*q^80 + a*q^81 + (a^3 + a^2)*q^82 + (-a^3 - a - 1)*q^85 + (a^3 - 1)*q^89 +
    a^2*q^90 + (-2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^97 - a*q^98 + a^3*q^100 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^104 + (-a^2 - a - 1)*q^106 + (a^3 +
    a^2 + 1)*q^109 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^113 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^116 + (-a + 1)*q^117 - q^121 - a^3*q^122 + q^125 
    - a^3*q^128 + (-a^2 + a)*q^130 + (a^3 + a^2 + 1)*q^136 + (a^3 - a)*q^137 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^144 + (-a^3 - a^2 - 2*a
    - 1)*q^145 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^148 + (-a^3 - a)*q^149 + (-a^2 - 1)*q^153 + (-a^2 - a)*q^157 - q^160 - q^162 +
    (-a^2 - a)*q^164 + (-a^3 - a^2 - 2)*q^169 + (-a^3 - a)*q^170 + (a^3 + a)*q^173 + (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^178 - a*q^180 
    + (a^3 - 1)*q^181 + 2*a*q^185 + (-a^3 - a)*q^193 + (-a^3 + a^2)*q^194 + q^196 + (-a^3 + a^2)*q^197 - a^2*q^200 + (a^2 + 
    a + 1)*q^205 + (-2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^208 + (-a^3 - a^2)*q^212 + (a^3 + 1)*q^218 + (a^3 + 2*a^2 + 2)*q^221 - a^3*q^225
    + (a^3 - a)*q^226 - 2*a^2*q^229 + (a^3 - a)*q^232 - 2*q^233 + (a^3 + a^2 + a + 2)*q^234 + (a^3 + 1)*q^241 + (-a^3 - a^2 
    - a - 1)*q^242 + a^2*q^244 + a^2*q^245 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^250 + a^2*q^256 + (a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^257 + (a - 
    1)*q^260 + (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^261 + (a^3 + a^2 + a)*q^265 + (-a^2 - 1)*q^269 + (a^3 + 1)*q^272 + (-a^2 + 1)*q^274 
    + (-a^2 - a)*q^277 + (2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^281 + a^3*q^288 + (-a^2 - 1)*q^289 + (-a^3 + 1)*q^290 + (a^3 - a)*q^293 - 
    2*a^3*q^296 + (a^2 + 1)*q^298 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^305 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^306 + (a^3 + a)*q^313 + (a + 1)*q^314 + 
    (a^3 + a^2 + a + 2)*q^317 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^320 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^324 + (a^3 - a^2)*q^325 + (a + 1)*q^328 
    + (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 2)*q^333 + (-a^3 - a^2)*q^337 + (-2*a^3 - a^2 - a - 2)*q^338 + (a^2 + 1)*q^340 + (-a^2 - 
    1)*q^346 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^349 + (a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^353 + (-a^3 + a)*q^356 + q^360 + a^3*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a^2
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 1)*q^2 - a^2*q^4 - a^2*q^5 - q^8 - q^9 - q^10 + (a^2 - 1)*q^16 - 2*a^2*q^17 + (a^2 - 1)*q^18 + (a^2 - 1)*q^20 + 
    (a^2 - 1)*q^25 + (-a^2 + 2)*q^29 + a^2*q^32 - 2*q^34 + a^2*q^36 - q^37 + a^2*q^40 + q^41 + a^2*q^45 - a^2*q^49 + 
    a^2*q^50 + q^53 + (-2*a^2 + 1)*q^58 + (a^2 - 1)*q^61 + q^64 + (2*a^2 - 2)*q^68 + q^72 + (-a^2 + 2)*q^73 + (a^2 - 1)*q^74
    + q^80 + q^81 + (-a^2 + 1)*q^82 + (2*a^2 - 2)*q^85 + (-2*a^2 + 1)*q^89 + q^90 + (-a^2 + 2)*q^97 - q^98 + q^100 + (-a^2 -
    1)*q^101 + (-a^2 + 1)*q^106 + (a^2 - 1)*q^109 + (-a^2 - 1)*q^116 - q^121 + a^2*q^122 + q^125 + (-a^2 + 1)*q^128 + 
    2*a^2*q^136 + (a^2 + 1)*q^137 + (-a^2 + 1)*q^144 + (-a^2 - 1)*q^145 + (-2*a^2 + 1)*q^146 + a^2*q^148 + q^149 + 
    2*a^2*q^153 + 2*a^2*q^157 + (-a^2 + 1)*q^160 + (-a^2 + 1)*q^162 - a^2*q^164 - a^2*q^169 + 2*a^2*q^170 + a^2*q^173 + 
    (-a^2 - 1)*q^178 + (-a^2 + 1)*q^180 + (a^2 + 1)*q^181 + a^2*q^185 - a^2*q^193 + (-2*a^2 + 1)*q^194 + (a^2 - 1)*q^196 + 
    (a^2 - 2)*q^197 + (-a^2 + 1)*q^200 + (a^2 - 2)*q^202 - a^2*q^205 - a^2*q^212 + a^2*q^218 + (-a^2 + 1)*q^225 + (a^2 - 
    1)*q^229 + (a^2 - 2)*q^232 + q^233 - q^241 + (a^2 - 1)*q^242 + q^244 + (a^2 - 1)*q^245 + (-a^2 + 1)*q^250 - a^2*q^256 + 
    (-a^2 - 1)*q^257 + (a^2 - 2)*q^261 - a^2*q^265 - a^2*q^269 + 2*q^272 + (-a^2 + 2)*q^274 - 2*q^277 + (-2*a^2 + 1)*q^281 -
    a^2*q^288 + (3*a^2 - 3)*q^289 + (a^2 - 2)*q^290 + (-a^2 - 1)*q^292 + q^296 + (-a^2 + 1)*q^298 + q^305 + 2*q^306 + 
    2*q^313 + 2*q^314 - a^2*q^320 - a^2*q^324 - q^328 + q^333 + 2*a^2*q^337 - q^338 + 2*q^340 + q^346 + (-a^2 + 2)*q^349 + 
    (a^2 - 2)*q^356 - a^2*q^360 + (a^2 - 1)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a^2
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 1)*q^2 - a^2*q^4 + q^5 + q^8 - q^9 + (a^2 - 1)*q^10 + (a^2 - 1)*q^16 + 2*a^2*q^17 + (-a^2 + 1)*q^18 - a^2*q^20 + 
    q^25 + (-a^2 + 2)*q^29 - a^2*q^32 - 2*q^34 + a^2*q^36 + q^37 + q^40 + q^41 - q^45 - a^2*q^49 + (a^2 - 1)*q^50 - q^53 + 
    (2*a^2 - 1)*q^58 + (a^2 - 1)*q^61 + q^64 + (-2*a^2 + 2)*q^68 - q^72 + (a^2 - 2)*q^73 + (a^2 - 1)*q^74 + (a^2 - 1)*q^80 +
    q^81 + (a^2 - 1)*q^82 + 2*a^2*q^85 + (-2*a^2 + 1)*q^89 + (-a^2 + 1)*q^90 + (a^2 - 2)*q^97 + q^98 - a^2*q^100 + (-a^2 - 
    1)*q^101 + (-a^2 + 1)*q^106 + (a^2 - 1)*q^109 + (-a^2 - 1)*q^116 - q^121 - a^2*q^122 + q^125 + (a^2 - 1)*q^128 + 
    2*a^2*q^136 + (-a^2 - 1)*q^137 + (-a^2 + 1)*q^144 + (-a^2 + 2)*q^145 + (-2*a^2 + 1)*q^146 - a^2*q^148 + q^149 - 
    2*a^2*q^153 - 2*a^2*q^157 - a^2*q^160 + (a^2 - 1)*q^162 - a^2*q^164 - a^2*q^169 - 2*q^170 - a^2*q^173 + (a^2 + 1)*q^178 
    + a^2*q^180 + (a^2 + 1)*q^181 + q^185 + a^2*q^193 + (-2*a^2 + 1)*q^194 + (a^2 - 1)*q^196 + (-a^2 + 2)*q^197 + q^200 + 
    (-a^2 + 2)*q^202 + q^205 + a^2*q^212 - a^2*q^218 - q^225 + (a^2 - 1)*q^229 + (-a^2 + 2)*q^232 - q^233 - q^241 + (-a^2 + 
    1)*q^242 + q^244 - a^2*q^245 + (a^2 - 1)*q^250 - a^2*q^256 + (a^2 + 1)*q^257 + (a^2 - 2)*q^261 - q^265 - a^2*q^269 - 
    2*q^272 + (-a^2 + 2)*q^274 + 2*q^277 + (-2*a^2 + 1)*q^281 + a^2*q^288 + (3*a^2 - 3)*q^289 + (2*a^2 - 1)*q^290 + (a^2 + 
    1)*q^292 + q^296 + (a^2 - 1)*q^298 + (a^2 - 1)*q^305 + 2*q^306 - 2*q^313 + 2*q^314 + q^320 - a^2*q^324 + q^328 - q^333 -
    2*a^2*q^337 + q^338 + (-2*a^2 + 2)*q^340 + q^346 + (-a^2 + 2)*q^349 + (a^2 - 2)*q^356 - q^360 + (a^2 - 1)*q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a^2
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (a^3 - 2*a)*q^3 + a^2*q^4 + (a^2 - 1)*q^5 + (a^2 + 1)*q^6 + 2*a*q^7 - a^3*q^8 + 2*q^9 + (-a^3 + a)*q^10 + (-a^3 
    - a)*q^12 - 2*a^2*q^14 + (-2*a^3 + a)*q^15 + (a^2 - 1)*q^16 - 2*a*q^18 - q^20 + (-2*a^2 - 2)*q^21 + a^3*q^23 + (2*a^2 - 
    1)*q^24 - a^2*q^25 + (a^3 - 2*a)*q^27 + 2*a^3*q^28 + (-a^2 + 2)*q^29 + (a^2 - 2)*q^30 + (-a^3 + a)*q^32 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^35 + 2*a^2*q^36 + a*q^40 - q^41 + (2*a^3 + 2*a)*q^42 + a*q^43 + (2*a^2 - 2)*q^45 + (-a^2 + 1)*q^46 + (-2*a^3 + 
    a)*q^48 + 3*a^2*q^49 + a^3*q^50 + (a^2 + 1)*q^54 + (-2*a^2 + 2)*q^56 + (a^3 - 2*a)*q^58 + (-a^3 + 2*a)*q^60 - q^61 + 
    4*a*q^63 - q^64 + a*q^67 + (-2*a^2 + 1)*q^69 + 2*q^70 - 2*a^3*q^72 + (a^3 + a)*q^75 - a^2*q^80 + q^81 + a*q^82 + (-4*a^2
    + 2)*q^84 - a^2*q^86 + (3*a^3 - 3*a)*q^87 + (2*a^2 - 1)*q^89 + (-2*a^3 + 2*a)*q^90 + (a^3 - a)*q^92 + (a^2 - 2)*q^96 - 
    3*a^3*q^98 + (-a^2 + 1)*q^100 + (-a^3 - a)*q^103 + (-2*a^2 + 4)*q^105 + (2*a^3 - a)*q^107 + (-a^3 - a)*q^108 + (2*a^2 - 
    2)*q^109 + (2*a^3 - 2*a)*q^112 - a*q^115 + (a^2 + 1)*q^116 + (-a^2 - 1)*q^120 - q^121 + a*q^122 + (-a^3 + 2*a)*q^123 + 
    q^125 - 4*a^2*q^126 + (-2*a^3 + a)*q^127 + a*q^128 + (-a^2 - 1)*q^129 - a^2*q^134 + (-2*a^3 + a)*q^135 + (2*a^3 - 
    a)*q^138 - 2*a*q^140 + (2*a^2 - 2)*q^144 + (2*a^2 - 1)*q^145 + (-3*a^3 - 3*a)*q^147 + q^149 + (-2*a^2 + 1)*q^150 + 
    a^3*q^160 + (2*a^2 - 2)*q^161 - a*q^162 + (a^3 - 2*a)*q^163 - a^2*q^164 + (4*a^3 - 2*a)*q^168 - a^2*q^169 + a^3*q^172 + 
    3*q^174 - 2*a^3*q^175 + (-2*a^3 + a)*q^178 - 2*q^180 + (a^2 + 1)*q^181 + (-a^3 + 2*a)*q^183 + q^184 + (-2*a^2 - 2)*q^189
    + (-a^3 + 2*a)*q^192 + (3*a^2 - 3)*q^196 + (a^3 - a)*q^200 + (-a^2 - 1)*q^201 + (-2*a^3 + 4*a)*q^203 + (-a^2 + 1)*q^205 
    + (2*a^2 - 1)*q^206 + 2*a^3*q^207 + (2*a^3 - 4*a)*q^210 + (-a^2 + 2)*q^214 + (a^3 - a)*q^215 + (2*a^2 - 1)*q^216 + 
    (-2*a^3 + 2*a)*q^218 - 2*a*q^223 + 2*q^224 - 2*a^2*q^225 + (-a^3 + a)*q^227 + (-a^2 + 1)*q^229 + a^2*q^230 + (-a^3 - 
    a)*q^232 + (a^3 + a)*q^240 + q^241 + a*q^242 - a^2*q^244 - 3*q^245 + (-a^2 - 1)*q^246 - a*q^250 + 4*a^3*q^252 + (a^2 - 
    2)*q^254 - a^2*q^256 + (a^3 + a)*q^258 + (-2*a^2 + 4)*q^261 - 3*a^3*q^267 + a^3*q^268 - 2*a^2*q^269 + (a^2 - 2)*q^270 + 
    (-a^2 + 2)*q^276 + 2*a^2*q^280 + (-2*a^2 + 1)*q^281 - 2*a*q^287 + (-2*a^3 + 2*a)*q^288 + (-a^2 + 1)*q^289 + (-2*a^3 + 
    a)*q^290 + (6*a^2 - 3)*q^294 - a*q^298 + (2*a^3 - a)*q^300 + 2*a^2*q^301 + (-a^2 + 1)*q^305 + a*q^307 + 3*a^2*q^309 + 
    (4*a^3 - 4*a)*q^315 + (-a^2 + 1)*q^320 + (-3*a^2 + 3)*q^321 + (-2*a^3 + 2*a)*q^322 + a^2*q^324 + (a^2 + 1)*q^326 + 
    (-4*a^3 + 2*a)*q^327 + a^3*q^328 + (a^3 - a)*q^335 + (-2*a^2 + 4)*q^336 + a^3*q^338 + 4*a^3*q^343 + (-a^2 + 1)*q^344 + 
    (a^2 + 1)*q^345 + (a^3 + a)*q^347 - 3*a*q^348 + (2*a^2 - 2)*q^350 + (a^2 - 2)*q^356 + 2*a*q^360 + (a^2 - 1)*q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a^2
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (-a^3 + 2*a)*q^3 + a^2*q^4 + (a^2 - 1)*q^5 + (a^2 + 1)*q^6 - 2*a*q^7 + a^3*q^8 + 2*q^9 + (a^3 - a)*q^10 + (a^3 +
    a)*q^12 - 2*a^2*q^14 + (2*a^3 - a)*q^15 + (a^2 - 1)*q^16 + 2*a*q^18 - q^20 + (-2*a^2 - 2)*q^21 - a^3*q^23 + (2*a^2 - 
    1)*q^24 - a^2*q^25 + (-a^3 + 2*a)*q^27 - 2*a^3*q^28 + (-a^2 + 2)*q^29 + (a^2 - 2)*q^30 + (a^3 - a)*q^32 + (-2*a^3 + 
    2*a)*q^35 + 2*a^2*q^36 - a*q^40 - q^41 + (-2*a^3 - 2*a)*q^42 - a*q^43 + (2*a^2 - 2)*q^45 + (-a^2 + 1)*q^46 + (2*a^3 - 
    a)*q^48 + 3*a^2*q^49 - a^3*q^50 + (a^2 + 1)*q^54 + (-2*a^2 + 2)*q^56 + (-a^3 + 2*a)*q^58 + (a^3 - 2*a)*q^60 - q^61 - 
    4*a*q^63 - q^64 - a*q^67 + (-2*a^2 + 1)*q^69 + 2*q^70 + 2*a^3*q^72 + (-a^3 - a)*q^75 - a^2*q^80 + q^81 - a*q^82 + 
    (-4*a^2 + 2)*q^84 - a^2*q^86 + (-3*a^3 + 3*a)*q^87 + (2*a^2 - 1)*q^89 + (2*a^3 - 2*a)*q^90 + (-a^3 + a)*q^92 + (a^2 - 
    2)*q^96 + 3*a^3*q^98 + (-a^2 + 1)*q^100 + (a^3 + a)*q^103 + (-2*a^2 + 4)*q^105 + (-2*a^3 + a)*q^107 + (a^3 + a)*q^108 + 
    (2*a^2 - 2)*q^109 + (-2*a^3 + 2*a)*q^112 + a*q^115 + (a^2 + 1)*q^116 + (-a^2 - 1)*q^120 - q^121 - a*q^122 + (a^3 - 
    2*a)*q^123 + q^125 - 4*a^2*q^126 + (2*a^3 - a)*q^127 - a*q^128 + (-a^2 - 1)*q^129 - a^2*q^134 + (2*a^3 - a)*q^135 + 
    (-2*a^3 + a)*q^138 + 2*a*q^140 + (2*a^2 - 2)*q^144 + (2*a^2 - 1)*q^145 + (3*a^3 + 3*a)*q^147 + q^149 + (-2*a^2 + 
    1)*q^150 - a^3*q^160 + (2*a^2 - 2)*q^161 + a*q^162 + (-a^3 + 2*a)*q^163 - a^2*q^164 + (-4*a^3 + 2*a)*q^168 - a^2*q^169 -
    a^3*q^172 + 3*q^174 + 2*a^3*q^175 + (2*a^3 - a)*q^178 - 2*q^180 + (a^2 + 1)*q^181 + (a^3 - 2*a)*q^183 + q^184 + (-2*a^2 
    - 2)*q^189 + (a^3 - 2*a)*q^192 + (3*a^2 - 3)*q^196 + (-a^3 + a)*q^200 + (-a^2 - 1)*q^201 + (2*a^3 - 4*a)*q^203 + (-a^2 +
    1)*q^205 + (2*a^2 - 1)*q^206 - 2*a^3*q^207 + (-2*a^3 + 4*a)*q^210 + (-a^2 + 2)*q^214 + (-a^3 + a)*q^215 + (2*a^2 - 
    1)*q^216 + (2*a^3 - 2*a)*q^218 + 2*a*q^223 + 2*q^224 - 2*a^2*q^225 + (a^3 - a)*q^227 + (-a^2 + 1)*q^229 + a^2*q^230 + 
    (a^3 + a)*q^232 + (-a^3 - a)*q^240 + q^241 - a*q^242 - a^2*q^244 - 3*q^245 + (-a^2 - 1)*q^246 + a*q^250 - 4*a^3*q^252 + 
    (a^2 - 2)*q^254 - a^2*q^256 + (-a^3 - a)*q^258 + (-2*a^2 + 4)*q^261 + 3*a^3*q^267 - a^3*q^268 - 2*a^2*q^269 + (a^2 - 
    2)*q^270 + (-a^2 + 2)*q^276 + 2*a^2*q^280 + (-2*a^2 + 1)*q^281 + 2*a*q^287 + (2*a^3 - 2*a)*q^288 + (-a^2 + 1)*q^289 + 
    (2*a^3 - a)*q^290 + (6*a^2 - 3)*q^294 + a*q^298 + (-2*a^3 + a)*q^300 + 2*a^2*q^301 + (-a^2 + 1)*q^305 - a*q^307 + 
    3*a^2*q^309 + (-4*a^3 + 4*a)*q^315 + (-a^2 + 1)*q^320 + (-3*a^2 + 3)*q^321 + (2*a^3 - 2*a)*q^322 + a^2*q^324 + (a^2 + 
    1)*q^326 + (4*a^3 - 2*a)*q^327 - a^3*q^328 + (-a^3 + a)*q^335 + (-2*a^2 + 4)*q^336 - a^3*q^338 - 4*a^3*q^343 + (-a^2 + 
    1)*q^344 + (a^2 + 1)*q^345 + (-a^3 - a)*q^347 + 3*a*q^348 + (2*a^2 - 2)*q^350 + (a^2 - 2)*q^356 - 2*a*q^360 + (a^2 - 
    1)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + (-a - 1)*q^3 + a*q^4 + a*q^5 + (-a^2 - a - 1)*q^6 + (-a^3 - a)*q^7 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^8 + (a^2 + a + 
    1)*q^9 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^10 + (-a^2 - a)*q^12 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^14 + (-a^2 - a)*q^15 + a^2*q^16 + (a^2 + 
    a)*q^18 + a^2*q^20 - q^21 + (a^2 + a + 1)*q^23 + (-a^3 - a^2 - a)*q^24 + a^2*q^25 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^27 + (a^3 + a
    + 1)*q^28 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^29 + (-a^3 - a^2 - a)*q^30 - q^32 + (a^3 + a + 1)*q^35 + (a^3 + a^2 + a)*q^36 - q^40 + 
    (-a^3 - a^2 - a)*q^41 + a^3*q^42 + (-a^3 - 1)*q^43 + (a^3 + a^2 + a)*q^45 + (a^2 + a)*q^46 + (-a^3 - a^2)*q^47 + (-a^3 -
    a^2)*q^48 + (-a^3 - 1)*q^49 - q^50 - a^2*q^54 + (a^2 + 1)*q^56 + (a^3 + a + 1)*q^58 + (-a^3 - a^2)*q^60 + a^3*q^61 - 
    a^3*q^63 + a^3*q^64 - 2*a*q^67 + (-a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^69 + (a^2 + 1)*q^70 + (a^3 + a^2)*q^72 + (-a^3 - a^2)*q^75 +
    a^3*q^80 + (-a^3 - a^2)*q^82 + (-a - 1)*q^83 - a*q^84 + (a^3 + a)*q^86 + a^3*q^87 + 2*a^3*q^89 + (a^3 + a^2)*q^90 + (a^3
    + a^2 + a)*q^92 + (a + 1)*q^94 + (a + 1)*q^96 + (a^3 + a)*q^98 + a^3*q^100 + 2*q^101 + (-a - 1)*q^103 - a*q^105 + (2*a^3
    + 2*a^2 + 2*a + 2)*q^107 + q^108 + (a^3 + a^2)*q^109 + (-a^3 - 1)*q^112 + (a^3 + a^2 + a)*q^115 + (a^2 + 1)*q^116 + (a +
    1)*q^120 + q^121 - a*q^122 + (a^3 + a^2 - 1)*q^123 + a^3*q^125 + a*q^126 + (-a^2 - 1)*q^127 - a*q^128 - a^2*q^129 + 
    (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^134 + q^135 + (-a^3 - 2*a^2 - a)*q^138 + (-a^3 - 1)*q^140 + (a^3 - a - 1)*q^141 + (-a - 
    1)*q^144 + (a^2 + 1)*q^145 - a^2*q^147 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^149 + (a + 1)*q^150 - a*q^160 - a^3*q^161 + (-a^3 
    - a)*q^163 + (a + 1)*q^164 + (-a^2 - a - 1)*q^166 - 2*a^2*q^167 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^168 + q^169 + (a^3 + a^2 + 
    1)*q^172 - a*q^174 + (-a^3 - 1)*q^175 - 2*a*q^178 + (-a - 1)*q^180 + (-a^3 - a - 1)*q^181 + (a^2 + a + 1)*q^183 + (a^3 +
    a^2)*q^184 + (a^2 + a + 1)*q^188 + (-a^2 - 1)*q^189 + (a^2 + a + 1)*q^192 + (a^3 + a^2 + 1)*q^196 - a*q^200 + (2*a^2 + 
    2*a)*q^201 - 2*a^3*q^202 + (a^3 - a^2 + a)*q^203 + (a + 1)*q^205 + (-a^2 - a - 1)*q^206 + (a^3 + 2*a^2 + a)*q^207 + 
    (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^210 + 2*a^2*q^214 + (a^3 + a^2 + 1)*q^215 - a^3*q^216 + (-a - 1)*q^218 + (-a^3 - a^2)*q^223 + 
    (a^3 + a)*q^224 + (-a - 1)*q^225 + (a^2 + a + 1)*q^227 + (a^3 + 1)*q^229 + (a^3 + a^2)*q^230 + (-a^3 - 1)*q^232 + (a^2 +
    a + 1)*q^235 + (a^2 + a + 1)*q^240 + 2*a^3*q^241 - a^3*q^242 - q^243 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^244 + (a^3 + a^2 + 
    1)*q^245 + (a^3 - a - 1)*q^246 + (a^2 + 2*a + 1)*q^249 - a*q^250 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^252 + (a^3 + 1)*q^254 + (-a^3 -
    a^2 - a - 1)*q^256 + q^258 + a*q^261 + (a^3 + a + 1)*q^263 + (2*a^2 + 2*a + 2)*q^267 - 2*a^2*q^268 + (a^3 + a)*q^269 - 
    a^3*q^270 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^276 + (a^3 + a)*q^280 + 2*a^2*q^281 + (-a^2 - 2*a - 1)*q^282 + (a^3 + a + 1)*q^283 + 
    (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^287 + (-a^2 - a - 1)*q^288 + a^2*q^289 + (-a^3 - 1)*q^290 + q^294 - 2*a^2*q^298 + (a^2 + a + 
    1)*q^300 + (-a^2 + a - 1)*q^301 + (-2*a - 2)*q^303 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^305 + (a^3 + a + 1)*q^307 + (a^2 + 2*a + 
    1)*q^309 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^315 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^320 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a)*q^321 + a*q^322 + (-a^3 - a^2
    - 1)*q^326 + (-a^3 + a + 1)*q^327 + (a^2 + a + 1)*q^328 - a^2*q^329 + (-a^2 - a)*q^332 + 2*q^334 - 2*a^2*q^335 - 
    a^2*q^336 - a^3*q^338 + a*q^343 + (-a^3 - a - 1)*q^344 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^345 + (a^3 + a + 1)*q^347 + (-a^3 - a^2 - a 
    - 1)*q^348 + (a^2 + 1)*q^349 + (a^3 + a)*q^350 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^356 + (-a^2 - a - 1)*q^360 + a*q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + (a + 1)*q^3 + a*q^4 + a*q^5 + (-a^2 - a - 1)*q^6 + (a^3 + a)*q^7 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^8 + (a^2 + a + 
    1)*q^9 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^10 + (a^2 + a)*q^12 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^14 + (a^2 + a)*q^15 + a^2*q^16 + (-a^2 - 
    a)*q^18 + a^2*q^20 - q^21 + (-a^2 - a - 1)*q^23 + (-a^3 - a^2 - a)*q^24 + a^2*q^25 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^27 + (-a^3 - 
    a - 1)*q^28 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^29 + (-a^3 - a^2 - a)*q^30 + q^32 + (-a^3 - a - 1)*q^35 + (a^3 + a^2 + a)*q^36 + q^40 +
    (-a^3 - a^2 - a)*q^41 - a^3*q^42 + (a^3 + 1)*q^43 + (a^3 + a^2 + a)*q^45 + (a^2 + a)*q^46 + (a^3 + a^2)*q^47 + (a^3 + 
    a^2)*q^48 + (-a^3 - 1)*q^49 + q^50 - a^2*q^54 + (a^2 + 1)*q^56 + (-a^3 - a - 1)*q^58 + (a^3 + a^2)*q^60 + a^3*q^61 + 
    a^3*q^63 + a^3*q^64 + 2*a*q^67 + (-a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^69 + (a^2 + 1)*q^70 + (-a^3 - a^2)*q^72 + (a^3 + a^2)*q^75 +
    a^3*q^80 + (a^3 + a^2)*q^82 + (a + 1)*q^83 - a*q^84 + (a^3 + a)*q^86 - a^3*q^87 + 2*a^3*q^89 + (-a^3 - a^2)*q^90 + (-a^3
    - a^2 - a)*q^92 + (a + 1)*q^94 + (a + 1)*q^96 + (-a^3 - a)*q^98 + a^3*q^100 + 2*q^101 + (a + 1)*q^103 - a*q^105 + 
    (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^107 - q^108 + (a^3 + a^2)*q^109 + (a^3 + 1)*q^112 + (-a^3 - a^2 - a)*q^115 + (a^2 + 
    1)*q^116 + (a + 1)*q^120 + q^121 + a*q^122 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^123 + a^3*q^125 + a*q^126 + (a^2 + 1)*q^127 + a*q^128 - 
    a^2*q^129 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^134 - q^135 + (a^3 + 2*a^2 + a)*q^138 + (a^3 + 1)*q^140 + (a^3 - a - 1)*q^141 +
    (-a - 1)*q^144 + (a^2 + 1)*q^145 + a^2*q^147 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^149 + (a + 1)*q^150 + a*q^160 - a^3*q^161 + 
    (a^3 + a)*q^163 + (a + 1)*q^164 + (-a^2 - a - 1)*q^166 + 2*a^2*q^167 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^168 + q^169 + (-a^3 - a^2 -
    1)*q^172 - a*q^174 + (a^3 + 1)*q^175 + 2*a*q^178 + (-a - 1)*q^180 + (-a^3 - a - 1)*q^181 + (-a^2 - a - 1)*q^183 + (a^3 +
    a^2)*q^184 + (-a^2 - a - 1)*q^188 + (-a^2 - 1)*q^189 + (-a^2 - a - 1)*q^192 + (a^3 + a^2 + 1)*q^196 + a*q^200 + (2*a^2 +
    2*a)*q^201 + 2*a^3*q^202 + (-a^3 + a^2 - a)*q^203 + (a + 1)*q^205 + (-a^2 - a - 1)*q^206 + (-a^3 - 2*a^2 - a)*q^207 + 
    (a^3 + a^2 + a + 1)*q^210 + 2*a^2*q^214 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^215 - a^3*q^216 + (a + 1)*q^218 + (a^3 + a^2)*q^223 + (a^3 
    + a)*q^224 + (-a - 1)*q^225 + (-a^2 - a - 1)*q^227 + (a^3 + 1)*q^229 + (a^3 + a^2)*q^230 + (a^3 + 1)*q^232 + (-a^2 - a -
    1)*q^235 + (-a^2 - a - 1)*q^240 + 2*a^3*q^241 + a^3*q^242 + q^243 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^244 + (a^3 + a^2 + 1)*q^245 +
    (a^3 - a - 1)*q^246 + (a^2 + 2*a + 1)*q^249 + a*q^250 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^252 + (a^3 + 1)*q^254 + (-a^3 - a^2 - a -
    1)*q^256 - q^258 + a*q^261 + (-a^3 - a - 1)*q^263 + (-2*a^2 - 2*a - 2)*q^267 + 2*a^2*q^268 + (a^3 + a)*q^269 - a^3*q^270
    + (-a^3 - a^2 + 1)*q^276 + (a^3 + a)*q^280 + 2*a^2*q^281 + (a^2 + 2*a + 1)*q^282 + (-a^3 - a - 1)*q^283 + (a^3 + a^2 + a
    + 1)*q^287 + (a^2 + a + 1)*q^288 + a^2*q^289 + (a^3 + 1)*q^290 + q^294 + 2*a^2*q^298 + (-a^2 - a - 1)*q^300 + (-a^2 + a 
    - 1)*q^301 + (2*a + 2)*q^303 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^305 + (-a^3 - a - 1)*q^307 + (a^2 + 2*a + 1)*q^309 + (-a^3 - a^2 -
    a - 1)*q^315 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^320 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a)*q^321 - a*q^322 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^326 + (a^3 - a -
    1)*q^327 + (-a^2 - a - 1)*q^328 - a^2*q^329 + (a^2 + a)*q^332 + 2*q^334 + 2*a^2*q^335 - a^2*q^336 + a^3*q^338 - a*q^343 
    + (-a^3 - a - 1)*q^344 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^345 + (-a^3 - a - 1)*q^347 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^348 + (a^2 + 1)*q^349 + 
    (a^3 + a)*q^350 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^356 + (a^2 + a + 1)*q^360 + a*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977,
        a
    *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - q^4 - q^5 + a*q^8 + a*q^9 + a*q^10 + (a - 1)*q^13 + q^16 + 2*q^17 + q^18 + q^20 + q^25 + (a + 1)*q^26 + (a + 
    1)*q^29 - a*q^32 - 2*a*q^34 - a*q^36 - 2*q^37 - a*q^40 + 2*a*q^41 - a*q^45 - q^49 - a*q^50 + (-a + 1)*q^52 + (-a + 
    1)*q^58 + q^61 - q^64 + (-a + 1)*q^65 - 2*q^68 - q^72 + (-a + 1)*q^73 + 2*a*q^74 - q^80 - q^81 + 2*q^82 - 2*q^85 + (a + 
    1)*q^89 - q^90 + (a - 1)*q^97 + a*q^98 - q^100 + (a + 1)*q^101 + (-a - 1)*q^104 + (-a - 1)*q^113 + (-a - 1)*q^116 + (-a 
    - 1)*q^117 - a*q^121 - a*q^122 - q^125 + a*q^128 + (-a - 1)*q^130 + 2*a*q^136 + (-a - 1)*q^137 + a*q^144 + (-a - 
    1)*q^145 + (-a - 1)*q^146 + 2*q^148 + 2*a*q^153 + a*q^160 + a*q^162 - 2*a*q^164 - a*q^169 + 2*a*q^170 + 2*q^173 + (-a + 
    1)*q^178 + a*q^180 + (a - 1)*q^181 + 2*q^185 - 2*a*q^193 + (a + 1)*q^194 + q^196 + (-a + 1)*q^197 + a*q^200 + (-a + 
    1)*q^202 - 2*a*q^205 + (a - 1)*q^208 + (2*a - 2)*q^221 + a*q^225 + (a - 1)*q^226 + (a - 1)*q^232 + (a - 1)*q^234 - 
    2*q^241 - q^242 - q^244 + q^245 + a*q^250 + q^256 + (a + 1)*q^257 + (a - 1)*q^260 + (a - 1)*q^261 - 2*a*q^269 + 2*q^272 
    + (a - 1)*q^274 - 2*a*q^277 + (-a + 1)*q^281 + q^288 + 3*q^289 + (a - 1)*q^290 + (a - 1)*q^292 + (-a - 1)*q^293 - 
    2*a*q^296 - q^305 + 2*q^306 + (a + 1)*q^317 + q^320 + q^324 + (a - 1)*q^325 - 2*q^328 - 2*a*q^333 + 2*a*q^337 - q^338 + 
    2*q^340 - 2*a*q^346 + (-a + 1)*q^349 + (a + 1)*q^353 + (-a - 1)*q^356 + q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977,
        -a
    *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + q^5 - q^8 - a*q^9 - q^10 + (-a - 1)*q^13 + q^16 - 2*a*q^17 + a*q^18 + q^20 + q^25 + (a + 1)*q^26 + (-a - 
    1)*q^29 - q^32 + 2*a*q^34 - a*q^36 + 2*a*q^37 - q^40 + 2*a*q^41 - a*q^45 + q^49 - q^50 + (-a - 1)*q^52 + (a + 1)*q^58 + 
    q^61 + q^64 + (-a - 1)*q^65 - 2*a*q^68 + a*q^72 + (a + 1)*q^73 - 2*a*q^74 + q^80 - q^81 - 2*a*q^82 - 2*a*q^85 + (-a - 
    1)*q^89 + a*q^90 + (a + 1)*q^97 - q^98 + q^100 + (a + 1)*q^101 + (a + 1)*q^104 + (-a + 1)*q^113 + (-a - 1)*q^116 + (a - 
    1)*q^117 - a*q^121 - q^122 + q^125 - q^128 + (a + 1)*q^130 + 2*a*q^136 + (a - 1)*q^137 - a*q^144 + (-a - 1)*q^145 + (-a 
    - 1)*q^146 + 2*a*q^148 - 2*q^153 - q^160 + q^162 + 2*a*q^164 + a*q^169 + 2*a*q^170 + 2*a*q^173 + (a + 1)*q^178 - a*q^180
    + (a - 1)*q^181 + 2*a*q^185 + 2*q^193 + (-a - 1)*q^194 + q^196 + (-a - 1)*q^197 - q^200 + (-a - 1)*q^202 + 2*a*q^205 + 
    (-a - 1)*q^208 + (2*a - 2)*q^221 - a*q^225 + (a - 1)*q^226 + (a + 1)*q^232 + (-a + 1)*q^234 - 2*q^241 + a*q^242 + q^244 
    + q^245 - q^250 + q^256 + (-a + 1)*q^257 + (-a - 1)*q^260 + (a - 1)*q^261 + 2*a*q^269 - 2*a*q^272 + (-a + 1)*q^274 - 
    2*q^277 + (-a + 1)*q^281 + a*q^288 - 3*q^289 + (a + 1)*q^290 + (a + 1)*q^292 + (-a + 1)*q^293 - 2*a*q^296 + q^305 + 
    2*q^306 + (-a + 1)*q^317 + q^320 - q^324 + (-a - 1)*q^325 - 2*a*q^328 + 2*q^333 + 2*q^337 - a*q^338 - 2*a*q^340 - 
    2*a*q^346 + (a - 1)*q^349 + (a - 1)*q^353 + (-a - 1)*q^356 + a*q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a^2 - 1
    *], [* 977,
        a^3
    *], [* 611, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^5 + (-a^3 - a^2 + a)*q^7 + a^3*q^9 + q^11 + a*q^19 + (-a^2 + 1)*q^25 + (-a^2 + 1)*q^31 + (a^2 + a - 1)*q^35 
    + q^41 + (-a^3 + a^2 + a)*q^43 - a^2*q^45 - a*q^49 + (a^3 - a)*q^55 + (a^3 - a)*q^59 + (a^2 - 1)*q^61 + (-a^3 + a^2 + 
    a)*q^63 + (2*a^2 - 2)*q^71 + (-a^2 - a + 1)*q^73 + (-a^3 - a^2 + a)*q^77 - q^81 - a^3*q^89 - q^95 + (a^2 - a - 1)*q^97 +
    a^3*q^99 - a^2*q^101 + (-a^2 - a + 1)*q^103 + (a^3 + a^2 - a)*q^107 + (a^3 - 1)*q^113 + a^3*q^125 + (-a^3 - a^2 + 
    a)*q^127 + (-a^3 + 1)*q^133 + (-a^3 - a^2 + a)*q^137 - a*q^139 - a^3*q^149 + (a^2 - 1)*q^151 + a^3*q^155 + (a^2 - a - 
    1)*q^157 + (-a^3 + 1)*q^163 + (-a^3 - a^2 + a)*q^167 - a*q^169 + (a^2 - 1)*q^171 + (a^2 + a - 1)*q^173 + (-a^3 - 
    1)*q^175 + a*q^179 + a^2*q^181 + q^191 + (a^2 + a - 1)*q^193 + (a^2 - a - 1)*q^197 + (a^3 - a)*q^205 + a*q^209 + (a^2 - 
    a - 1)*q^215 + (-a^3 - 1)*q^217 + a*q^225 + (a^3 - a)*q^229 + (a^3 - 1)*q^233 + (-a^3 + a)*q^239 + q^245 - a*q^269 - 
    q^271 + (-a^2 + 1)*q^275 + (a^3 + 1)*q^277 + a*q^279 + 2*q^281 + (a^3 - a^2 - a)*q^283 + (-a^3 - a^2 + a)*q^287 + (a^3 -
    a)*q^289 + (-a^2 + 1)*q^295 + (-2*a^2 + 2)*q^301 - a^3*q^305 + (a^3 + a^2 - a)*q^307 - a^2*q^311 + (a^2 - a - 1)*q^315 +
    (-a^2 + a + 1)*q^317 + (-a^2 + 1)*q^331 + (a^2 - a - 1)*q^337 + (-a^2 + 1)*q^341 + a*q^349 + (a^3 - a^2 - a)*q^353 - 
    2*a^3*q^355 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a^2 - 1
    *], [* 977,
        a^3
    *], [* 611, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + 1)*q^3 - a^2*q^5 - a^3*q^9 + q^11 + (a^3 - a^2 - a)*q^15 - a*q^19 + (a^2 - 1)*q^25 + (a^2 - 1)*q^31 + (-a^3 + 
    1)*q^33 + (-a^3 - 1)*q^37 + q^41 + (a^3 - a^2 - a)*q^43 + (a^3 - a)*q^45 + (-a^2 + a + 1)*q^47 + a*q^49 + (a^3 - 1)*q^53
    - a^2*q^55 + (a^2 - a - 1)*q^57 + (-a^3 + a)*q^59 + (a^2 - 1)*q^61 + (a^2 + a - 1)*q^73 + (a^2 + a - 1)*q^75 + q^81 + 
    a^3*q^89 + (a^2 + a - 1)*q^93 + a^3*q^95 - a^3*q^99 + a^2*q^101 + (-a^3 - a^2 + a)*q^107 - 2*q^111 + (-a^3 + 1)*q^123 + 
    q^125 + (2*a^3 - 2*a)*q^129 + a*q^139 + (-2*a^2 + 2)*q^141 + (-a^2 + a + 1)*q^147 + a^3*q^149 + (-a^2 + 1)*q^151 + q^155
    + (a^2 - a - 1)*q^157 + 2*a^3*q^159 + (-a^3 + 1)*q^163 + (a^3 - a^2 - a)*q^165 + (-a^3 - a^2 + a)*q^167 - a*q^169 + (a^2
    - 1)*q^171 + (-a^2 - a + 1)*q^173 + (-a^3 - a^2 + a)*q^177 + a*q^179 + a^2*q^181 + (a^2 + a - 1)*q^183 + (a^3 + a^2 - 
    a)*q^185 + q^191 + (a^2 + a - 1)*q^193 + (2*a^3 - 2*a)*q^199 - a^2*q^205 - a*q^209 - 2*q^211 + (a^2 + a - 1)*q^215 + 
    2*a*q^219 + a*q^225 + (a^2 - a - 1)*q^227 + (-a^3 + a)*q^229 + (a^3 - 1)*q^233 + (-a^3 - 1)*q^235 + (a^3 - a)*q^239 + 
    (-a^3 + 1)*q^243 - a^3*q^245 + (-a^2 - a + 1)*q^263 + (-a^3 + a^2 + a)*q^265 + (a^3 + 1)*q^267 - a*q^269 - q^271 + (a^2 
    - 1)*q^275 + (-a^3 - 1)*q^277 + a*q^279 - 2*q^281 + (a^3 + 1)*q^285 + (a^3 - a)*q^289 + (a^2 + a - 1)*q^293 - a*q^295 + 
    (-a^3 + a^2 + a)*q^303 + q^305 + (-a^3 - a^2 + a)*q^307 + a^2*q^311 + (-a^3 + 1)*q^313 - 2*a^2*q^321 + (-a^2 + 1)*q^331 
    + (a^3 - 1)*q^333 + (a^2 - 1)*q^341 + (a^2 - a - 1)*q^347 + a*q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^2 + q^3 + a*q^4 + (-a - 1)*q^5 + (a + 1)*q^6 + (2*a + 2)*q^7 - q^8 - a*q^10 + a*q^12 + 2*a*q^14 + (-a - 
    1)*q^15 + (-a - 1)*q^16 + q^20 + (2*a + 2)*q^21 + q^23 - q^24 + a*q^25 - q^27 - 2*q^28 - a*q^29 - a*q^30 - a*q^32 - 
    2*a*q^35 + (a + 1)*q^40 - q^41 + 2*a*q^42 + (-a - 1)*q^43 + (a + 1)*q^46 - 2*a*q^47 + (-a - 1)*q^48 + 3*a*q^49 - q^50 + 
    (-a - 1)*q^54 + (-2*a - 2)*q^56 + q^58 + q^60 + q^61 + q^64 + (-a - 1)*q^67 + q^69 + 2*q^70 + a*q^75 + a*q^80 - q^81 + 
    (-a - 1)*q^82 + (2*a + 2)*q^83 - 2*q^84 - a*q^86 - a*q^87 - q^89 + a*q^92 + 2*q^94 - a*q^96 - 3*q^98 + (-a - 1)*q^100 + 
    (-2*a - 2)*q^101 + a*q^103 - 2*a*q^105 + (-a - 1)*q^107 - a*q^108 + (-2*a - 2)*q^109 - 2*a*q^112 + (-a - 1)*q^115 + (a +
    1)*q^116 + (a + 1)*q^120 + q^121 + (a + 1)*q^122 - q^123 + q^125 + (-a - 1)*q^127 + (a + 1)*q^128 + (-a - 1)*q^129 - 
    a*q^134 + (a + 1)*q^135 + (a + 1)*q^138 + (2*a + 2)*q^140 - 2*a*q^141 - q^145 + 3*a*q^147 - q^149 - q^150 - q^160 + (2*a
    + 2)*q^161 + (-a - 1)*q^162 + q^163 - a*q^164 + 2*a*q^166 + (2*a + 2)*q^167 + (-2*a - 2)*q^168 + a*q^169 + q^172 + q^174
    - 2*q^175 + (-a - 1)*q^178 + (a + 1)*q^181 + q^183 - q^184 + (2*a + 2)*q^188 + (-2*a - 2)*q^189 + q^192 + (-3*a - 
    3)*q^196 - a*q^200 + (-a - 1)*q^201 - 2*a*q^202 + 2*q^203 + (a + 1)*q^205 - q^206 + 2*q^210 - a*q^214 + a*q^215 + q^216 
    - 2*a*q^218 + (2*a + 2)*q^223 + 2*q^224 + a*q^227 + (a + 1)*q^229 - a*q^230 + a*q^232 - 2*q^235 + a*q^240 - q^241 + (a +
    1)*q^242 + a*q^244 + 3*q^245 + (-a - 1)*q^246 + (2*a + 2)*q^249 + (a + 1)*q^250 - a*q^254 + a*q^256 - a*q^258 - 
    2*a*q^263 - q^267 + q^268 + 2*a*q^269 + a*q^270 + a*q^276 + 2*a*q^280 - q^281 + 2*q^282 + (2*a + 2)*q^283 + (-2*a - 
    2)*q^287 + (-a - 1)*q^289 + (-a - 1)*q^290 - 3*q^294 + (-a - 1)*q^298 + (-a - 1)*q^300 - 2*a*q^301 + (-2*a - 2)*q^303 + 
    (-a - 1)*q^305 + (-a - 1)*q^307 + a*q^309 + (-a - 1)*q^320 + (-a - 1)*q^321 + 2*a*q^322 - a*q^324 + (a + 1)*q^326 + 
    (-2*a - 2)*q^327 + q^328 + 4*q^329 - 2*q^332 + 2*a*q^334 + a*q^335 - 2*a*q^336 - q^338 - 4*q^343 + (a + 1)*q^344 + (-a -
    1)*q^345 + a*q^347 + (a + 1)*q^348 + 2*a*q^349 + (-2*a - 2)*q^350 - a*q^356 + (-a - 1)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161,
        a
    *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^2 - q^3 + a*q^4 + (-a - 1)*q^5 + (a + 1)*q^6 + (-2*a - 2)*q^7 + q^8 + a*q^10 - a*q^12 + 2*a*q^14 + (a + 
    1)*q^15 + (-a - 1)*q^16 + q^20 + (2*a + 2)*q^21 - q^23 - q^24 + a*q^25 + q^27 + 2*q^28 - a*q^29 - a*q^30 + a*q^32 + 
    2*a*q^35 + (-a - 1)*q^40 - q^41 - 2*a*q^42 + (a + 1)*q^43 + (a + 1)*q^46 + 2*a*q^47 + (a + 1)*q^48 + 3*a*q^49 + q^50 + 
    (-a - 1)*q^54 + (-2*a - 2)*q^56 - q^58 - q^60 + q^61 + q^64 + (a + 1)*q^67 + q^69 + 2*q^70 - a*q^75 + a*q^80 - q^81 + (a
    + 1)*q^82 + (-2*a - 2)*q^83 - 2*q^84 - a*q^86 + a*q^87 - q^89 - a*q^92 + 2*q^94 - a*q^96 + 3*q^98 + (-a - 1)*q^100 + 
    (-2*a - 2)*q^101 - a*q^103 - 2*a*q^105 + (a + 1)*q^107 + a*q^108 + (-2*a - 2)*q^109 + 2*a*q^112 + (a + 1)*q^115 + (a + 
    1)*q^116 + (a + 1)*q^120 + q^121 + (-a - 1)*q^122 + q^123 + q^125 + (a + 1)*q^127 + (-a - 1)*q^128 + (-a - 1)*q^129 - 
    a*q^134 + (-a - 1)*q^135 + (-a - 1)*q^138 + (-2*a - 2)*q^140 - 2*a*q^141 - q^145 - 3*a*q^147 - q^149 - q^150 + q^160 + 
    (2*a + 2)*q^161 + (a + 1)*q^162 - q^163 - a*q^164 + 2*a*q^166 + (-2*a - 2)*q^167 + (2*a + 2)*q^168 + a*q^169 - q^172 + 
    q^174 + 2*q^175 + (a + 1)*q^178 + (a + 1)*q^181 - q^183 - q^184 + (-2*a - 2)*q^188 + (-2*a - 2)*q^189 - q^192 + (-3*a - 
    3)*q^196 + a*q^200 + (-a - 1)*q^201 + 2*a*q^202 - 2*q^203 + (a + 1)*q^205 - q^206 - 2*q^210 - a*q^214 - a*q^215 + q^216 
    + 2*a*q^218 + (-2*a - 2)*q^223 + 2*q^224 - a*q^227 + (a + 1)*q^229 - a*q^230 - a*q^232 + 2*q^235 - a*q^240 - q^241 + (-a
    - 1)*q^242 + a*q^244 + 3*q^245 + (-a - 1)*q^246 + (2*a + 2)*q^249 + (-a - 1)*q^250 - a*q^254 + a*q^256 + a*q^258 + 
    2*a*q^263 + q^267 - q^268 + 2*a*q^269 + a*q^270 + a*q^276 + 2*a*q^280 - q^281 - 2*q^282 + (-2*a - 2)*q^283 + (2*a + 
    2)*q^287 + (-a - 1)*q^289 + (a + 1)*q^290 - 3*q^294 + (a + 1)*q^298 + (a + 1)*q^300 - 2*a*q^301 + (2*a + 2)*q^303 + (-a 
    - 1)*q^305 + (a + 1)*q^307 + a*q^309 + (-a - 1)*q^320 + (-a - 1)*q^321 - 2*a*q^322 - a*q^324 + (a + 1)*q^326 + (2*a + 
    2)*q^327 - q^328 + 4*q^329 + 2*q^332 + 2*a*q^334 - a*q^335 - 2*a*q^336 + q^338 + 4*q^343 + (a + 1)*q^344 + (-a - 
    1)*q^345 - a*q^347 + (-a - 1)*q^348 + 2*a*q^349 + (-2*a - 2)*q^350 - a*q^356 + (-a - 1)*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + (-a^3 + a)*q^3 + q^4 - q^5 + (a^3 - a)*q^6 - q^8 + q^9 + q^10 + (-a^3 + a)*q^11 + (-a^3 + a)*q^12 + (a^3 - a)*q^15
    + q^16 - q^18 - q^20 + (a^3 - a)*q^22 + (a^3 - a)*q^24 + q^25 + (-a^3 + a)*q^30 + (-a^3 + a)*q^31 - q^32 + 2*q^33 + q^36
    + q^40 + (-a^3 + a)*q^44 - q^45 + (a^3 - a)*q^47 + (-a^3 + a)*q^48 + q^49 - q^50 + 2*q^53 + (a^3 - a)*q^55 + (a^3 - 
    a)*q^59 + (a^3 - a)*q^60 - q^61 + (a^3 - a)*q^62 + q^64 - 2*q^66 + (a^3 - a)*q^71 - q^72 + (-a^3 + a)*q^75 + (a^3 - 
    a)*q^79 - q^80 - q^81 + (a^3 - a)*q^83 + (a^3 - a)*q^88 + q^90 + 2*q^93 + (-a^3 + a)*q^94 + (a^3 - a)*q^96 - q^98 + 
    (-a^3 + a)*q^99 + q^100 + (-a^3 + a)*q^103 - 2*q^106 + (-a^3 + a)*q^107 + (-a^3 + a)*q^110 + (-a^3 + a)*q^118 + (-a^3 + 
    a)*q^120 + q^121 + q^122 + (-a^3 + a)*q^124 - q^125 + (a^3 - a)*q^127 - q^128 + 2*q^132 + (a^3 - a)*q^139 - 2*q^141 + 
    (-a^3 + a)*q^142 + q^144 + (-a^3 + a)*q^147 + (a^3 - a)*q^150 + (-a^3 + a)*q^151 + (a^3 - a)*q^155 - 2*q^157 + (-a^3 + 
    a)*q^158 + (-2*a^3 + 2*a)*q^159 + q^160 + q^162 + (a^3 - a)*q^163 - 2*q^165 + (-a^3 + a)*q^166 + (-a^3 + a)*q^167 + 
    q^169 + (-a^3 + a)*q^176 - 2*q^177 - q^180 + (a^3 - a)*q^183 - 2*q^186 + (a^3 - a)*q^188 + (a^3 - a)*q^191 + (-a^3 + 
    a)*q^192 - 2*q^193 + q^196 + (a^3 - a)*q^198 - q^200 + (a^3 - a)*q^206 + (a^3 - a)*q^211 + 2*q^212 - 2*q^213 + (a^3 - 
    a)*q^214 + (a^3 - a)*q^220 + q^225 + 2*q^233 + (-a^3 + a)*q^235 + (a^3 - a)*q^236 - 2*q^237 + (a^3 - a)*q^240 - 2*q^241 
    - q^242 + (a^3 - a)*q^243 - q^244 - q^245 + (a^3 - a)*q^248 - 2*q^249 + q^250 + (-a^3 + a)*q^251 + (-a^3 + a)*q^254 + 
    q^256 + (-a^3 + a)*q^263 - 2*q^264 - 2*q^265 + (-a^3 + a)*q^275 + 2*q^277 + (-a^3 + a)*q^278 + (-a^3 + a)*q^279 + 
    2*q^282 + (a^3 - a)*q^283 + (a^3 - a)*q^284 - q^288 - q^289 + (a^3 - a)*q^294 + (-a^3 + a)*q^295 + (-a^3 + a)*q^300 + 
    (a^3 - a)*q^302 + q^305 + 2*q^309 + (-a^3 + a)*q^310 + (-a^3 + a)*q^311 + 2*q^314 + (a^3 - a)*q^316 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^318 - q^320 + 2*q^321 - q^324 + (-a^3 + a)*q^326 + 2*q^330 + (a^3 - a)*q^331 + (a^3 - a)*q^332 + (a^3 - a)*q^334 
    + 2*q^337 - q^338 + 2*q^341 + (a^3 - a)*q^347 + (a^3 - a)*q^352 + 2*q^354 + (-a^3 + a)*q^355 + (a^3 - a)*q^359 + q^360 +
    q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + (a^3 - a)*q^3 + q^4 - q^5 + (a^3 - a)*q^6 + q^8 + q^9 - q^10 + (-a^3 + a)*q^11 + (a^3 - a)*q^12 + (-a^3 + a)*q^15 
    + q^16 + q^18 - q^20 + (-a^3 + a)*q^22 + (a^3 - a)*q^24 + q^25 + (-a^3 + a)*q^30 + (-a^3 + a)*q^31 + q^32 - 2*q^33 + 
    q^36 - q^40 + (-a^3 + a)*q^44 - q^45 + (-a^3 + a)*q^47 + (a^3 - a)*q^48 + q^49 + q^50 - 2*q^53 + (a^3 - a)*q^55 + (a^3 -
    a)*q^59 + (-a^3 + a)*q^60 - q^61 + (-a^3 + a)*q^62 + q^64 - 2*q^66 + (a^3 - a)*q^71 + q^72 + (a^3 - a)*q^75 + (a^3 - 
    a)*q^79 - q^80 - q^81 + (-a^3 + a)*q^83 + (-a^3 + a)*q^88 - q^90 - 2*q^93 + (-a^3 + a)*q^94 + (a^3 - a)*q^96 + q^98 + 
    (-a^3 + a)*q^99 + q^100 + (a^3 - a)*q^103 - 2*q^106 + (a^3 - a)*q^107 + (a^3 - a)*q^110 + (a^3 - a)*q^118 + (-a^3 + 
    a)*q^120 + q^121 - q^122 + (-a^3 + a)*q^124 - q^125 + (-a^3 + a)*q^127 + q^128 - 2*q^132 + (a^3 - a)*q^139 - 2*q^141 + 
    (a^3 - a)*q^142 + q^144 + (a^3 - a)*q^147 + (a^3 - a)*q^150 + (-a^3 + a)*q^151 + (a^3 - a)*q^155 + 2*q^157 + (a^3 - 
    a)*q^158 + (-2*a^3 + 2*a)*q^159 - q^160 - q^162 + (-a^3 + a)*q^163 + 2*q^165 + (-a^3 + a)*q^166 + (a^3 - a)*q^167 + 
    q^169 + (-a^3 + a)*q^176 + 2*q^177 - q^180 + (-a^3 + a)*q^183 - 2*q^186 + (-a^3 + a)*q^188 + (a^3 - a)*q^191 + (a^3 - 
    a)*q^192 + 2*q^193 + q^196 + (-a^3 + a)*q^198 + q^200 + (a^3 - a)*q^206 + (a^3 - a)*q^211 - 2*q^212 + 2*q^213 + (a^3 - 
    a)*q^214 + (a^3 - a)*q^220 + q^225 - 2*q^233 + (a^3 - a)*q^235 + (a^3 - a)*q^236 + 2*q^237 + (-a^3 + a)*q^240 - 2*q^241 
    + q^242 + (-a^3 + a)*q^243 - q^244 - q^245 + (-a^3 + a)*q^248 - 2*q^249 - q^250 + (-a^3 + a)*q^251 + (-a^3 + a)*q^254 + 
    q^256 + (a^3 - a)*q^263 - 2*q^264 + 2*q^265 + (-a^3 + a)*q^275 - 2*q^277 + (a^3 - a)*q^278 + (-a^3 + a)*q^279 - 2*q^282 
    + (-a^3 + a)*q^283 + (a^3 - a)*q^284 + q^288 - q^289 + (a^3 - a)*q^294 + (-a^3 + a)*q^295 + (a^3 - a)*q^300 + (-a^3 + 
    a)*q^302 + q^305 + 2*q^309 + (a^3 - a)*q^310 + (-a^3 + a)*q^311 + 2*q^314 + (a^3 - a)*q^316 + (-2*a^3 + 2*a)*q^318 - 
    q^320 + 2*q^321 - q^324 + (-a^3 + a)*q^326 + 2*q^330 + (a^3 - a)*q^331 + (-a^3 + a)*q^332 + (a^3 - a)*q^334 - 2*q^337 + 
    q^338 + 2*q^341 + (-a^3 + a)*q^347 + (-a^3 + a)*q^352 + 2*q^354 + (-a^3 + a)*q^355 + (a^3 - a)*q^359 - q^360 + q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + (-a^3 + a)*q^3 + q^4 - q^5 + (-a^3 + a)*q^6 + q^8 + q^9 - q^10 + (a^3 - a)*q^11 + (-a^3 + a)*q^12 + (a^3 - a)*q^15
    + q^16 + q^18 - q^20 + (a^3 - a)*q^22 + (-a^3 + a)*q^24 + q^25 + (a^3 - a)*q^30 + (a^3 - a)*q^31 + q^32 - 2*q^33 + q^36 
    - q^40 + (a^3 - a)*q^44 - q^45 + (a^3 - a)*q^47 + (-a^3 + a)*q^48 + q^49 + q^50 - 2*q^53 + (-a^3 + a)*q^55 + (-a^3 + 
    a)*q^59 + (a^3 - a)*q^60 - q^61 + (a^3 - a)*q^62 + q^64 - 2*q^66 + (-a^3 + a)*q^71 + q^72 + (-a^3 + a)*q^75 + (-a^3 + 
    a)*q^79 - q^80 - q^81 + (a^3 - a)*q^83 + (a^3 - a)*q^88 - q^90 - 2*q^93 + (a^3 - a)*q^94 + (-a^3 + a)*q^96 + q^98 + (a^3
    - a)*q^99 + q^100 + (-a^3 + a)*q^103 - 2*q^106 + (-a^3 + a)*q^107 + (-a^3 + a)*q^110 + (-a^3 + a)*q^118 + (a^3 - 
    a)*q^120 + q^121 - q^122 + (a^3 - a)*q^124 - q^125 + (a^3 - a)*q^127 + q^128 - 2*q^132 + (-a^3 + a)*q^139 - 2*q^141 + 
    (-a^3 + a)*q^142 + q^144 + (-a^3 + a)*q^147 + (-a^3 + a)*q^150 + (a^3 - a)*q^151 + (-a^3 + a)*q^155 + 2*q^157 + (-a^3 + 
    a)*q^158 + (2*a^3 - 2*a)*q^159 - q^160 - q^162 + (a^3 - a)*q^163 + 2*q^165 + (a^3 - a)*q^166 + (-a^3 + a)*q^167 + q^169 
    + (a^3 - a)*q^176 + 2*q^177 - q^180 + (a^3 - a)*q^183 - 2*q^186 + (a^3 - a)*q^188 + (-a^3 + a)*q^191 + (-a^3 + a)*q^192 
    + 2*q^193 + q^196 + (a^3 - a)*q^198 + q^200 + (-a^3 + a)*q^206 + (-a^3 + a)*q^211 - 2*q^212 + 2*q^213 + (-a^3 + a)*q^214
    + (-a^3 + a)*q^220 + q^225 - 2*q^233 + (-a^3 + a)*q^235 + (-a^3 + a)*q^236 + 2*q^237 + (a^3 - a)*q^240 - 2*q^241 + q^242
    + (a^3 - a)*q^243 - q^244 - q^245 + (a^3 - a)*q^248 - 2*q^249 - q^250 + (a^3 - a)*q^251 + (a^3 - a)*q^254 + q^256 + 
    (-a^3 + a)*q^263 - 2*q^264 + 2*q^265 + (a^3 - a)*q^275 - 2*q^277 + (-a^3 + a)*q^278 + (a^3 - a)*q^279 - 2*q^282 + (a^3 -
    a)*q^283 + (-a^3 + a)*q^284 + q^288 - q^289 + (-a^3 + a)*q^294 + (a^3 - a)*q^295 + (-a^3 + a)*q^300 + (a^3 - a)*q^302 + 
    q^305 + 2*q^309 + (-a^3 + a)*q^310 + (a^3 - a)*q^311 + 2*q^314 + (-a^3 + a)*q^316 + (2*a^3 - 2*a)*q^318 - q^320 + 
    2*q^321 - q^324 + (a^3 - a)*q^326 + 2*q^330 + (-a^3 + a)*q^331 + (a^3 - a)*q^332 + (-a^3 + a)*q^334 - 2*q^337 + q^338 + 
    2*q^341 + (a^3 - a)*q^347 + (a^3 - a)*q^352 + 2*q^354 + (a^3 - a)*q^355 + (-a^3 + a)*q^359 - q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + (a^3 - a)*q^3 + q^4 - q^5 + (-a^3 + a)*q^6 - q^8 + q^9 + q^10 + (a^3 - a)*q^11 + (a^3 - a)*q^12 + (-a^3 + a)*q^15 
    + q^16 - q^18 - q^20 + (-a^3 + a)*q^22 + (-a^3 + a)*q^24 + q^25 + (a^3 - a)*q^30 + (a^3 - a)*q^31 - q^32 + 2*q^33 + q^36
    + q^40 + (a^3 - a)*q^44 - q^45 + (-a^3 + a)*q^47 + (a^3 - a)*q^48 + q^49 - q^50 + 2*q^53 + (-a^3 + a)*q^55 + (-a^3 + 
    a)*q^59 + (-a^3 + a)*q^60 - q^61 + (-a^3 + a)*q^62 + q^64 - 2*q^66 + (-a^3 + a)*q^71 - q^72 + (a^3 - a)*q^75 + (-a^3 + 
    a)*q^79 - q^80 - q^81 + (-a^3 + a)*q^83 + (-a^3 + a)*q^88 + q^90 + 2*q^93 + (a^3 - a)*q^94 + (-a^3 + a)*q^96 - q^98 + 
    (a^3 - a)*q^99 + q^100 + (a^3 - a)*q^103 - 2*q^106 + (a^3 - a)*q^107 + (a^3 - a)*q^110 + (a^3 - a)*q^118 + (a^3 - 
    a)*q^120 + q^121 + q^122 + (a^3 - a)*q^124 - q^125 + (-a^3 + a)*q^127 - q^128 + 2*q^132 + (-a^3 + a)*q^139 - 2*q^141 + 
    (a^3 - a)*q^142 + q^144 + (a^3 - a)*q^147 + (-a^3 + a)*q^150 + (a^3 - a)*q^151 + (-a^3 + a)*q^155 - 2*q^157 + (a^3 - 
    a)*q^158 + (2*a^3 - 2*a)*q^159 + q^160 + q^162 + (-a^3 + a)*q^163 - 2*q^165 + (a^3 - a)*q^166 + (a^3 - a)*q^167 + q^169 
    + (a^3 - a)*q^176 - 2*q^177 - q^180 + (-a^3 + a)*q^183 - 2*q^186 + (-a^3 + a)*q^188 + (-a^3 + a)*q^191 + (a^3 - a)*q^192
    - 2*q^193 + q^196 + (-a^3 + a)*q^198 - q^200 + (-a^3 + a)*q^206 + (-a^3 + a)*q^211 + 2*q^212 - 2*q^213 + (-a^3 + 
    a)*q^214 + (-a^3 + a)*q^220 + q^225 + 2*q^233 + (a^3 - a)*q^235 + (-a^3 + a)*q^236 - 2*q^237 + (-a^3 + a)*q^240 - 
    2*q^241 - q^242 + (-a^3 + a)*q^243 - q^244 - q^245 + (-a^3 + a)*q^248 - 2*q^249 + q^250 + (a^3 - a)*q^251 + (a^3 - 
    a)*q^254 + q^256 + (a^3 - a)*q^263 - 2*q^264 - 2*q^265 + (a^3 - a)*q^275 + 2*q^277 + (a^3 - a)*q^278 + (a^3 - a)*q^279 +
    2*q^282 + (-a^3 + a)*q^283 + (-a^3 + a)*q^284 - q^288 - q^289 + (-a^3 + a)*q^294 + (a^3 - a)*q^295 + (a^3 - a)*q^300 + 
    (-a^3 + a)*q^302 + q^305 + 2*q^309 + (a^3 - a)*q^310 + (a^3 - a)*q^311 + 2*q^314 + (-a^3 + a)*q^316 + (-2*a^3 + 
    2*a)*q^318 - q^320 + 2*q^321 - q^324 + (a^3 - a)*q^326 + 2*q^330 + (-a^3 + a)*q^331 + (-a^3 + a)*q^332 + (-a^3 + 
    a)*q^334 + 2*q^337 - q^338 + 2*q^341 + (-a^3 + a)*q^347 + (-a^3 + a)*q^352 + 2*q^354 + (a^3 - a)*q^355 + (-a^3 + 
    a)*q^359 + q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + q^5 - q^8 - q^9 - q^10 + q^16 + 2*q^17 + q^18 + q^20 + q^25 - q^32 - 2*q^34 - q^36 + 2*q^37 - q^40 - 2*q^41 
    - q^45 + q^49 - q^50 - 2*q^53 + q^61 + q^64 + 2*q^68 + q^72 - 2*q^74 + q^80 + q^81 + 2*q^82 + 2*q^85 + q^90 - q^98 + 
    q^100 + 2*q^106 - 2*q^109 - q^121 - q^122 + q^125 - q^128 - 2*q^136 - q^144 + 2*q^148 - 2*q^149 - 2*q^153 - 2*q^157 - 
    q^160 - q^162 - 2*q^164 + q^169 - 2*q^170 + 2*q^173 - q^180 + 2*q^185 - 2*q^193 + q^196 - q^200 - 2*q^205 - 2*q^212 + 
    2*q^218 - q^225 - 2*q^229 - 2*q^233 + 2*q^241 + q^242 + q^244 + q^245 - q^250 + q^256 - 2*q^265 - 2*q^269 + 2*q^272 - 
    2*q^277 + q^288 + 3*q^289 - 2*q^296 + 2*q^298 + q^305 + 2*q^306 + 2*q^313 + 2*q^314 + q^320 + q^324 + 2*q^328 - 2*q^333 
    - 2*q^337 - q^338 + 2*q^340 - 2*q^346 + q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 + q^5 + q^8 - q^9 + q^10 + q^16 - 2*q^17 - q^18 + q^20 + q^25 + q^32 - 2*q^34 - q^36 - 2*q^37 + q^40 - 2*q^41 
    - q^45 + q^49 + q^50 + 2*q^53 + q^61 + q^64 - 2*q^68 - q^72 - 2*q^74 + q^80 + q^81 - 2*q^82 - 2*q^85 - q^90 + q^98 + 
    q^100 + 2*q^106 - 2*q^109 - q^121 + q^122 + q^125 + q^128 - 2*q^136 - q^144 - 2*q^148 - 2*q^149 + 2*q^153 + 2*q^157 + 
    q^160 + q^162 - 2*q^164 + q^169 - 2*q^170 - 2*q^173 - q^180 - 2*q^185 + 2*q^193 + q^196 + q^200 - 2*q^205 + 2*q^212 - 
    2*q^218 - q^225 - 2*q^229 + 2*q^233 + 2*q^241 - q^242 + q^244 + q^245 + q^250 + q^256 + 2*q^265 - 2*q^269 - 2*q^272 + 
    2*q^277 - q^288 + 3*q^289 - 2*q^296 - 2*q^298 + q^305 + 2*q^306 - 2*q^313 + 2*q^314 + q^320 + q^324 - 2*q^328 + 2*q^333 
    + 2*q^337 + q^338 - 2*q^340 - 2*q^346 - q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - q^4 + q^5 - 2*a*q^7 - a*q^8 - q^9 + a*q^10 + 2*q^14 + q^16 - a*q^18 - q^20 - 2*a*q^23 + q^25 + 2*a*q^28 + a*q^32
    - 2*a*q^35 + q^36 - a*q^40 + 2*q^41 + 2*a*q^43 - q^45 + 2*q^46 - 3*q^49 + a*q^50 - 2*q^56 - q^61 + 2*a*q^63 - q^64 + 
    2*a*q^67 + 2*q^70 + a*q^72 + q^80 + q^81 + 2*a*q^82 - 2*q^86 - a*q^90 + 2*a*q^92 - 3*a*q^98 - q^100 + 2*q^109 - 
    2*a*q^112 - 2*a*q^115 - q^121 - a*q^122 + q^125 - 2*q^126 - a*q^128 - 2*q^134 + 2*a*q^140 - q^144 - 2*q^149 + a*q^160 - 
    4*q^161 + a*q^162 - 2*q^164 + q^169 - 2*a*q^172 - 2*a*q^175 + q^180 - 2*q^184 + 3*q^196 - a*q^200 + 2*q^205 + 2*a*q^207 
    + 2*a*q^215 + 2*a*q^218 + 2*a*q^223 + 2*q^224 - q^225 - 2*a*q^227 + 2*q^229 + 2*q^230 - 2*q^241 - a*q^242 + q^244 - 
    3*q^245 + a*q^250 - 2*a*q^252 + q^256 - 2*a*q^268 + 2*q^269 - 2*q^280 - 4*a*q^287 - a*q^288 - q^289 - 2*a*q^298 + 
    4*q^301 - q^305 + 2*a*q^307 + 2*a*q^315 - q^320 - 4*a*q^322 - q^324 - 2*a*q^328 + 2*a*q^335 + a*q^338 + 4*a*q^343 + 
    2*q^344 + 2*q^350 + a*q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 - q^4 - a^2*q^5 - a^3*q^7 + a^3*q^8 - q^9 + (a^3 - a)*q^10 + (a^3 - 2*a)*q^11 + (2*a^2 - 1)*q^13 - q^14 + q^16 +
    a^3*q^18 + a^2*q^20 + (2*a^2 - 1)*q^22 - a^3*q^23 + (a^2 - 1)*q^25 + (-a^3 + 2*a)*q^26 + a^3*q^28 - a^3*q^32 + (a^3 - 
    a)*q^35 + q^36 + (-a^3 + a)*q^40 - q^41 - 2*a^3*q^43 + (-a^3 + 2*a)*q^44 + a^2*q^45 - q^46 + a*q^50 + (-2*a^2 + 1)*q^52 
    + (a^3 + a)*q^55 + q^56 + (a^3 - 2*a)*q^59 - q^61 + a^3*q^63 - q^64 + (-a^2 + 2)*q^65 + a^3*q^67 + a^2*q^70 - a^3*q^72 +
    (-2*a^2 + 1)*q^73 + (2*a^2 - 1)*q^77 + (a^3 - 2*a)*q^79 - a^2*q^80 + q^81 + a^3*q^82 - 2*q^86 + (-2*a^2 + 1)*q^88 + 
    (-a^3 + a)*q^90 + (-a^3 + 2*a)*q^91 + a^3*q^92 + (-a^3 + 2*a)*q^99 + (-a^2 + 1)*q^100 + (a^3 - 2*a)*q^104 - q^109 + 
    (-a^2 + 2)*q^110 - a^3*q^112 + (-2*a^2 + 1)*q^113 + (a^3 - a)*q^115 + (-2*a^2 + 1)*q^117 + (2*a^2 - 1)*q^118 + 2*q^121 +
    a^3*q^122 + q^125 + q^126 + a^3*q^128 + (-a^3 - a)*q^130 + q^134 + (-2*a^2 + 1)*q^137 + (-a^3 + 2*a)*q^139 + (-a^3 + 
    a)*q^140 - 3*a^3*q^143 - q^144 + (a^3 - 2*a)*q^146 + q^149 + (-a^3 + 2*a)*q^151 + (-a^3 + 2*a)*q^154 + (2*a^2 - 1)*q^158
    + (a^3 - a)*q^160 - q^161 - a^3*q^162 + q^164 - 2*q^169 + 2*a^3*q^172 + a*q^175 + (a^3 - 2*a)*q^176 - a^2*q^180 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^182 + q^184 + (a^3 - 2*a)*q^191 + (2*a^2 - 1)*q^197 + (-2*a^2 + 1)*q^198 - a*q^200 + a^2*q^205 + 
    a^3*q^207 + (2*a^2 - 1)*q^208 + (2*a^3 - 2*a)*q^215 + a^3*q^218 + (-a^3 - a)*q^220 + a^3*q^223 - q^224 + (-a^2 + 
    1)*q^225 + (a^3 - 2*a)*q^226 - a^3*q^227 - q^229 + a^2*q^230 + (a^3 - 2*a)*q^234 + (-a^3 + 2*a)*q^236 + q^241 - 
    2*a^3*q^242 + q^244 - a^3*q^250 - a^3*q^252 + (2*a^2 - 1)*q^253 + q^256 + (a^2 - 2)*q^260 - a^3*q^268 + 2*q^269 + (a^3 -
    2*a)*q^274 + (-2*a^3 + a)*q^275 + (-2*a^2 + 1)*q^278 - a^2*q^280 - 3*q^286 + a^3*q^287 + a^3*q^288 - q^289 + (2*a^2 - 
    1)*q^292 + (a^3 + a)*q^295 - a^3*q^298 + (-a^3 + 2*a)*q^299 - 2*q^301 + (-2*a^2 + 1)*q^302 + a^2*q^305 + a^3*q^307 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^308 + (-a^3 + 2*a)*q^311 + (-a^3 + a)*q^315 + (-a^3 + 2*a)*q^316 + a^2*q^320 + a^3*q^322 - q^324 + (-a^2 
    - 1)*q^325 - a^3*q^328 + (a^3 - 2*a)*q^331 + (-a^3 + a)*q^335 + 2*a^3*q^338 - a^3*q^343 + 2*q^344 + (-a^2 + 1)*q^350 + 
    (2*a^2 - 1)*q^352 + (-2*a^2 + 1)*q^353 + (a^3 - a)*q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 - q^4 + (a^2 - 1)*q^5 - a^3*q^7 + a^3*q^8 - q^9 + a*q^10 + (-a^3 + 2*a)*q^11 + (-2*a^2 + 1)*q^13 - q^14 + q^16 +
    a^3*q^18 + (-a^2 + 1)*q^20 + (-2*a^2 + 1)*q^22 - a^3*q^23 - a^2*q^25 + (a^3 - 2*a)*q^26 + a^3*q^28 - a^3*q^32 + a*q^35 +
    q^36 - a*q^40 - q^41 - 2*a^3*q^43 + (a^3 - 2*a)*q^44 + (-a^2 + 1)*q^45 - q^46 + (a^3 - a)*q^50 + (2*a^2 - 1)*q^52 + 
    (2*a^3 - a)*q^55 + q^56 + (-a^3 + 2*a)*q^59 - q^61 + a^3*q^63 - q^64 + (a^2 + 1)*q^65 + a^3*q^67 + (-a^2 + 1)*q^70 - 
    a^3*q^72 + (2*a^2 - 1)*q^73 + (-2*a^2 + 1)*q^77 + (-a^3 + 2*a)*q^79 + (a^2 - 1)*q^80 + q^81 + a^3*q^82 - 2*q^86 + (2*a^2
    - 1)*q^88 - a*q^90 + (a^3 - 2*a)*q^91 + a^3*q^92 + (a^3 - 2*a)*q^99 + a^2*q^100 + (-a^3 + 2*a)*q^104 - q^109 + (a^2 + 
    1)*q^110 - a^3*q^112 + (2*a^2 - 1)*q^113 + a*q^115 + (2*a^2 - 1)*q^117 + (-2*a^2 + 1)*q^118 + 2*q^121 + a^3*q^122 + 
    q^125 + q^126 + a^3*q^128 + (-2*a^3 + a)*q^130 + q^134 + (2*a^2 - 1)*q^137 + (a^3 - 2*a)*q^139 - a*q^140 - 3*a^3*q^143 -
    q^144 + (-a^3 + 2*a)*q^146 + q^149 + (a^3 - 2*a)*q^151 + (a^3 - 2*a)*q^154 + (-2*a^2 + 1)*q^158 + a*q^160 - q^161 - 
    a^3*q^162 + q^164 - 2*q^169 + 2*a^3*q^172 + (a^3 - a)*q^175 + (-a^3 + 2*a)*q^176 + (a^2 - 1)*q^180 + (2*a^2 - 1)*q^182 +
    q^184 + (-a^3 + 2*a)*q^191 + (-2*a^2 + 1)*q^197 + (2*a^2 - 1)*q^198 + (-a^3 + a)*q^200 + (-a^2 + 1)*q^205 + a^3*q^207 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^208 + 2*a*q^215 + a^3*q^218 + (-2*a^3 + a)*q^220 + a^3*q^223 - q^224 + a^2*q^225 + (-a^3 + 2*a)*q^226 - 
    a^3*q^227 - q^229 + (-a^2 + 1)*q^230 + (-a^3 + 2*a)*q^234 + (a^3 - 2*a)*q^236 + q^241 - 2*a^3*q^242 + q^244 - a^3*q^250 
    - a^3*q^252 + (-2*a^2 + 1)*q^253 + q^256 + (-a^2 - 1)*q^260 - a^3*q^268 + 2*q^269 + (-a^3 + 2*a)*q^274 + (-a^3 - 
    a)*q^275 + (2*a^2 - 1)*q^278 + (a^2 - 1)*q^280 - 3*q^286 + a^3*q^287 + a^3*q^288 - q^289 + (-2*a^2 + 1)*q^292 + (2*a^3 -
    a)*q^295 - a^3*q^298 + (a^3 - 2*a)*q^299 - 2*q^301 + (2*a^2 - 1)*q^302 + (-a^2 + 1)*q^305 + a^3*q^307 + (2*a^2 - 
    1)*q^308 + (a^3 - 2*a)*q^311 - a*q^315 + (a^3 - 2*a)*q^316 + (-a^2 + 1)*q^320 + a^3*q^322 - q^324 + (a^2 - 2)*q^325 - 
    a^3*q^328 + (-a^3 + 2*a)*q^331 - a*q^335 + 2*a^3*q^338 - a^3*q^343 + 2*q^344 + a^2*q^350 + (-2*a^2 + 1)*q^352 + (2*a^2 -
    1)*q^353 + a*q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 - q^4 - a^2*q^5 + a^3*q^7 - a^3*q^8 - q^9 + (-a^3 + a)*q^10 + (-a^3 + 2*a)*q^11 + (2*a^2 - 1)*q^13 - q^14 + q^16
    - a^3*q^18 + a^2*q^20 + (2*a^2 - 1)*q^22 + a^3*q^23 + (a^2 - 1)*q^25 + (a^3 - 2*a)*q^26 - a^3*q^28 + a^3*q^32 + (-a^3 + 
    a)*q^35 + q^36 + (a^3 - a)*q^40 - q^41 + 2*a^3*q^43 + (a^3 - 2*a)*q^44 + a^2*q^45 - q^46 - a*q^50 + (-2*a^2 + 1)*q^52 + 
    (-a^3 - a)*q^55 + q^56 + (-a^3 + 2*a)*q^59 - q^61 - a^3*q^63 - q^64 + (-a^2 + 2)*q^65 - a^3*q^67 + a^2*q^70 + a^3*q^72 +
    (-2*a^2 + 1)*q^73 + (2*a^2 - 1)*q^77 + (-a^3 + 2*a)*q^79 - a^2*q^80 + q^81 - a^3*q^82 - 2*q^86 + (-2*a^2 + 1)*q^88 + 
    (a^3 - a)*q^90 + (a^3 - 2*a)*q^91 - a^3*q^92 + (a^3 - 2*a)*q^99 + (-a^2 + 1)*q^100 + (-a^3 + 2*a)*q^104 - q^109 + (-a^2 
    + 2)*q^110 + a^3*q^112 + (-2*a^2 + 1)*q^113 + (-a^3 + a)*q^115 + (-2*a^2 + 1)*q^117 + (2*a^2 - 1)*q^118 + 2*q^121 - 
    a^3*q^122 + q^125 + q^126 - a^3*q^128 + (a^3 + a)*q^130 + q^134 + (-2*a^2 + 1)*q^137 + (a^3 - 2*a)*q^139 + (a^3 - 
    a)*q^140 + 3*a^3*q^143 - q^144 + (-a^3 + 2*a)*q^146 + q^149 + (a^3 - 2*a)*q^151 + (a^3 - 2*a)*q^154 + (2*a^2 - 1)*q^158 
    + (-a^3 + a)*q^160 - q^161 + a^3*q^162 + q^164 - 2*q^169 - 2*a^3*q^172 - a*q^175 + (-a^3 + 2*a)*q^176 - a^2*q^180 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^182 + q^184 + (-a^3 + 2*a)*q^191 + (2*a^2 - 1)*q^197 + (-2*a^2 + 1)*q^198 + a*q^200 + a^2*q^205 - 
    a^3*q^207 + (2*a^2 - 1)*q^208 + (-2*a^3 + 2*a)*q^215 - a^3*q^218 + (a^3 + a)*q^220 - a^3*q^223 - q^224 + (-a^2 + 
    1)*q^225 + (-a^3 + 2*a)*q^226 + a^3*q^227 - q^229 + a^2*q^230 + (-a^3 + 2*a)*q^234 + (a^3 - 2*a)*q^236 + q^241 + 
    2*a^3*q^242 + q^244 + a^3*q^250 + a^3*q^252 + (2*a^2 - 1)*q^253 + q^256 + (a^2 - 2)*q^260 + a^3*q^268 + 2*q^269 + (-a^3 
    + 2*a)*q^274 + (2*a^3 - a)*q^275 + (-2*a^2 + 1)*q^278 - a^2*q^280 - 3*q^286 - a^3*q^287 - a^3*q^288 - q^289 + (2*a^2 - 
    1)*q^292 + (-a^3 - a)*q^295 + a^3*q^298 + (a^3 - 2*a)*q^299 - 2*q^301 + (-2*a^2 + 1)*q^302 + a^2*q^305 - a^3*q^307 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^308 + (a^3 - 2*a)*q^311 + (a^3 - a)*q^315 + (a^3 - 2*a)*q^316 + a^2*q^320 - a^3*q^322 - q^324 + (-a^2 - 
    1)*q^325 + a^3*q^328 + (-a^3 + 2*a)*q^331 + (a^3 - a)*q^335 - 2*a^3*q^338 + a^3*q^343 + 2*q^344 + (-a^2 + 1)*q^350 + 
    (2*a^2 - 1)*q^352 + (-2*a^2 + 1)*q^353 + (-a^3 + a)*q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 - q^4 + (a^2 - 1)*q^5 + a^3*q^7 - a^3*q^8 - q^9 - a*q^10 + (a^3 - 2*a)*q^11 + (-2*a^2 + 1)*q^13 - q^14 + q^16 - 
    a^3*q^18 + (-a^2 + 1)*q^20 + (-2*a^2 + 1)*q^22 + a^3*q^23 - a^2*q^25 + (-a^3 + 2*a)*q^26 - a^3*q^28 + a^3*q^32 - a*q^35 
    + q^36 + a*q^40 - q^41 + 2*a^3*q^43 + (-a^3 + 2*a)*q^44 + (-a^2 + 1)*q^45 - q^46 + (-a^3 + a)*q^50 + (2*a^2 - 1)*q^52 + 
    (-2*a^3 + a)*q^55 + q^56 + (a^3 - 2*a)*q^59 - q^61 - a^3*q^63 - q^64 + (a^2 + 1)*q^65 - a^3*q^67 + (-a^2 + 1)*q^70 + 
    a^3*q^72 + (2*a^2 - 1)*q^73 + (-2*a^2 + 1)*q^77 + (a^3 - 2*a)*q^79 + (a^2 - 1)*q^80 + q^81 - a^3*q^82 - 2*q^86 + (2*a^2 
    - 1)*q^88 + a*q^90 + (-a^3 + 2*a)*q^91 - a^3*q^92 + (-a^3 + 2*a)*q^99 + a^2*q^100 + (a^3 - 2*a)*q^104 - q^109 + (a^2 + 
    1)*q^110 + a^3*q^112 + (2*a^2 - 1)*q^113 - a*q^115 + (2*a^2 - 1)*q^117 + (-2*a^2 + 1)*q^118 + 2*q^121 - a^3*q^122 + 
    q^125 + q^126 - a^3*q^128 + (2*a^3 - a)*q^130 + q^134 + (2*a^2 - 1)*q^137 + (-a^3 + 2*a)*q^139 + a*q^140 + 3*a^3*q^143 -
    q^144 + (a^3 - 2*a)*q^146 + q^149 + (-a^3 + 2*a)*q^151 + (-a^3 + 2*a)*q^154 + (-2*a^2 + 1)*q^158 - a*q^160 - q^161 + 
    a^3*q^162 + q^164 - 2*q^169 - 2*a^3*q^172 + (-a^3 + a)*q^175 + (a^3 - 2*a)*q^176 + (a^2 - 1)*q^180 + (2*a^2 - 1)*q^182 +
    q^184 + (a^3 - 2*a)*q^191 + (-2*a^2 + 1)*q^197 + (2*a^2 - 1)*q^198 + (a^3 - a)*q^200 + (-a^2 + 1)*q^205 - a^3*q^207 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^208 - 2*a*q^215 - a^3*q^218 + (2*a^3 - a)*q^220 - a^3*q^223 - q^224 + a^2*q^225 + (a^3 - 2*a)*q^226 + 
    a^3*q^227 - q^229 + (-a^2 + 1)*q^230 + (a^3 - 2*a)*q^234 + (-a^3 + 2*a)*q^236 + q^241 + 2*a^3*q^242 + q^244 + a^3*q^250 
    + a^3*q^252 + (-2*a^2 + 1)*q^253 + q^256 + (-a^2 - 1)*q^260 + a^3*q^268 + 2*q^269 + (a^3 - 2*a)*q^274 + (a^3 + a)*q^275 
    + (2*a^2 - 1)*q^278 + (a^2 - 1)*q^280 - 3*q^286 - a^3*q^287 - a^3*q^288 - q^289 + (-2*a^2 + 1)*q^292 + (-2*a^3 + 
    a)*q^295 + a^3*q^298 + (-a^3 + 2*a)*q^299 - 2*q^301 + (2*a^2 - 1)*q^302 + (-a^2 + 1)*q^305 - a^3*q^307 + (2*a^2 - 
    1)*q^308 + (-a^3 + 2*a)*q^311 + a*q^315 + (-a^3 + 2*a)*q^316 + (-a^2 + 1)*q^320 - a^3*q^322 - q^324 + (a^2 - 2)*q^325 + 
    a^3*q^328 + (a^3 - 2*a)*q^331 + a*q^335 - 2*a^3*q^338 + a^3*q^343 + 2*q^344 + a^2*q^350 + (-2*a^2 + 1)*q^352 + (2*a^2 - 
    1)*q^353 - a*q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1220,
    [ [* 1161, -1 *], [* 977, -1 *], [* 611, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - q^4 + q^5 + 2*a*q^7 + a*q^8 - q^9 - a*q^10 + 2*q^14 + q^16 + a*q^18 - q^20 + 2*a*q^23 + q^25 - 2*a*q^28 - a*q^32
    + 2*a*q^35 + q^36 + a*q^40 + 2*q^41 - 2*a*q^43 - q^45 + 2*q^46 - 3*q^49 - a*q^50 - 2*q^56 - q^61 - 2*a*q^63 - q^64 - 
    2*a*q^67 + 2*q^70 - a*q^72 + q^80 + q^81 - 2*a*q^82 - 2*q^86 + a*q^90 - 2*a*q^92 + 3*a*q^98 - q^100 + 2*q^109 + 
    2*a*q^112 + 2*a*q^115 - q^121 + a*q^122 + q^125 - 2*q^126 + a*q^128 - 2*q^134 - 2*a*q^140 - q^144 - 2*q^149 - a*q^160 - 
    4*q^161 - a*q^162 - 2*q^164 + q^169 + 2*a*q^172 + 2*a*q^175 + q^180 - 2*q^184 + 3*q^196 + a*q^200 + 2*q^205 - 2*a*q^207 
    - 2*a*q^215 - 2*a*q^218 - 2*a*q^223 + 2*q^224 - q^225 + 2*a*q^227 + 2*q^229 + 2*q^230 - 2*q^241 + a*q^242 + q^244 - 
    3*q^245 - a*q^250 + 2*a*q^252 + q^256 + 2*a*q^268 + 2*q^269 - 2*q^280 + 4*a*q^287 + a*q^288 - q^289 + 2*a*q^298 + 
    4*q^301 - q^305 - 2*a*q^307 - 2*a*q^315 - q^320 + 4*a*q^322 - q^324 + 2*a*q^328 - 2*a*q^335 - a*q^338 - 4*a*q^343 + 
    2*q^344 + 2*q^350 - a*q^360 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^6 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1221,
    [ [* 815, -1 *], [* 112, -1 *], [* 298,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^11*q^3 - a*q^4 + (-a^10 + a^7 - a)*q^5 - a^4*q^9 - a^6*q^11 + (a^6 - 1)*q^12 + (a^6 - a^3)*q^15 + a^2*q^16 + (a^11 - 
    a^8 + a^2)*q^20 + (a^11 + a^10 - a^5 - a^4)*q^23 + (-a^8 + a^5 - a^2)*q^25 + (a^9 - a^3)*q^27 + (-a^9 - 1)*q^31 + (a^11 
    - a^5)*q^33 + a^5*q^36 + (a^8 - a^2)*q^37 + a^7*q^44 + (-a^11 + a^8 + a^5 - a^2)*q^45 + (a^4 + a^2)*q^47 + (-a^7 + 
    a)*q^48 + (-a^8 + a^2)*q^49 + (-a^9 - a^7 + a^3)*q^53 + (a^10 - a^4 + a)*q^55 + (-a^9 - a^4)*q^59 + (-a^7 + a^4)*q^60 - 
    a^3*q^64 + (a^8 + a^6)*q^67 + (a^10 + a^9)*q^69 + (-a^5 + a^3)*q^71 + (-a^10 + a^7 + a^4 - 2*a)*q^75 + (a^9 - a^6 - a^3 
    + 1)*q^80 + a^8*q^81 + (-a^6 + a + 1)*q^89 + (-a^11 + a^5 + 1)*q^92 + (a^11 - a^2)*q^93 + (-a^10 - a^5)*q^97 + a^10*q^99
    + (a^9 - a^6 + a^3)*q^100 + (-a^10 - a^5 + a^4)*q^103 + (-a^10 + a^4)*q^108 + a^7*q^111 + (-a^11 - a^8)*q^113 + (-a^11 +
    a^9 + a^8 - a^6 + 1)*q^115 + (a^6 - 1)*q^121 + (a^10 + a)*q^124 + (-a^9 + a^6 + 2*a^3 - 2)*q^125 + q^132 + (-a^10 + 
    a^7)*q^135 + (-a^11 - a^7 + a^5 + a)*q^137 + (-a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^141 - a^6*q^144 - a^7*q^147 + (-a^9 + a^3)*q^148 +
    (a^10 - a^7 + a^4)*q^155 + (a^7 + a^3 - a)*q^157 + (-a^8 - 1)*q^159 + (-a^7 + a - 1)*q^163 + (a^9 - a^6 + 1)*q^165 + 
    a^11*q^169 - a^8*q^176 + (a^9 - a^3 - a^2)*q^177 + (a^7 - a^2)*q^179 + (-a^9 + a^3 - 1)*q^180 - a^10*q^181 + (-a^9 + 
    a^6)*q^185 + (-a^5 - a^3)*q^188 + (a^11 - a^10 + a^4)*q^191 + (a^8 - a^2)*q^192 + (a^9 - a^3)*q^196 + (-a^8 + a^7)*q^199
    + (-a^11 + a^5 + a)*q^201 + (a^3 + a^2)*q^207 + (a^10 + a^8 - a^4)*q^212 + (a^10 - a^8 - a^4 + a^2)*q^213 + (-a^11 + a^5
    - a^2)*q^220 - q^223 + (-a^9 + 2*a^6 - 1)*q^225 + (a^11 - a^3)*q^229 + (a^11 + a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 + 
    1)*q^235 + (a^10 + a^5)*q^236 + (a^8 - a^5)*q^240 + a*q^243 + (a^9 - a^6)*q^245 + (a^8 - a^7 - a^2)*q^251 + (a^5 + 
    a^4)*q^253 + a^4*q^256 + (-a^10 + a^9)*q^257 + (a^11 + a^10 - a^7 - a^5 + a^2)*q^265 + (-a^6 - a^5 + 1)*q^267 + (-a^9 - 
    a^7)*q^268 + (a^5 + a)*q^269 + (-a^11 + 2*a^8 - a^2)*q^275 + (-a^11 - a^10)*q^276 + (a^7 + a^4 - a)*q^279 + (a^6 - 
    a^4)*q^284 - a^7*q^289 + (a^10 - a^4 - a^3)*q^291 + (-a^11 + a^8 + a^5 + a^4 - a^2 - a)*q^295 + a^3*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^6 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1221,
    [ [* 815, -1 *], [* 112, -1 *], [* 298,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^9 + a^3)*q^3 - a*q^4 + (a^10 - a^7 + a)*q^5 + (-a^6 + 1)*q^9 + a^6*q^11 + (a^10 - a^4)*q^12 + (-a^10 + a^7)*q^15 + 
    a^2*q^16 + (-a^11 + a^8 - a^2)*q^20 + (-a^11 - a^10 + a^5 + a^4)*q^23 + (-a^8 + a^5 - a^2)*q^25 - a^9*q^27 + (-a^9 - 
    1)*q^31 + a^3*q^33 + (a^7 - a)*q^36 + (a^8 - a^2)*q^37 - a^7*q^44 + (-a^7 + a^4)*q^45 + (-a^4 - a^2)*q^47 + (-a^11 + 
    a^5)*q^48 + (-a^8 + a^2)*q^49 + (a^9 + a^7 - a^3)*q^53 + (a^10 - a^4 + a)*q^55 + (a^9 + a^4)*q^59 + (a^11 - a^8)*q^60 - 
    a^3*q^64 + (a^8 + a^6)*q^67 + (-a^8 - a^7 + a^2 + a)*q^69 + (a^5 - a^3)*q^71 + (a^11 - 2*a^5 + a^2)*q^75 + (-a^9 + a^6 +
    a^3 - 1)*q^80 - a^6*q^81 + (a^6 - a - 1)*q^89 + (a^11 - a^5 - 1)*q^92 + (a^9 - a^6 - a^3)*q^93 + (-a^10 - a^5)*q^97 + 
    q^99 + (a^9 - a^6 + a^3)*q^100 + (-a^10 - a^5 + a^4)*q^103 + a^10*q^108 + a^11*q^111 + (a^11 + a^8)*q^113 + (-a^11 + a^9
    + a^8 - a^6 + 1)*q^115 + (a^6 - 1)*q^121 + (a^10 + a)*q^124 + (a^9 - a^6 - 2*a^3 + 2)*q^125 - a^4*q^132 + (-a^4 + 
    a)*q^135 + (a^11 + a^7 - a^5 - a)*q^137 + (a^11 - a^5 - a)*q^141 + (-a^8 + a^2)*q^144 - a^11*q^147 + (-a^9 + a^3)*q^148 
    + (-a^10 + a^7 - a^4)*q^155 + (a^7 + a^3 - a)*q^157 + (a^6 + a^4 - 1)*q^159 + (-a^7 + a - 1)*q^163 + (-a^10 + a^7 + a^4 
    - a)*q^165 + a^11*q^169 + a^8*q^176 + (a^6 + a)*q^177 + (-a^7 + a^2)*q^179 + (a^8 - a^5)*q^180 - a^10*q^181 + (a^9 - 
    a^6)*q^185 + (a^5 + a^3)*q^188 + (-a^11 + a^10 - a^4)*q^191 - q^192 + (a^9 - a^3)*q^196 + (-a^8 + a^7)*q^199 + (a^5 + 
    a^3)*q^201 + (-a^11 - a^10)*q^207 + (-a^10 - a^8 + a^4)*q^212 + (a^2 - 1)*q^213 + (-a^11 + a^5 - a^2)*q^220 - q^223 + 
    (-a^11 + a^8 + a^5 - 2*a^2)*q^225 + (a^11 - a^3)*q^229 + (a^11 + a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 + 1)*q^235 + (-a^10 -
    a^5)*q^236 + (a^9 - a^6 + 1)*q^240 - a^3*q^243 + (-a^9 + a^6)*q^245 + (-a^8 + a^7 + a^2)*q^251 + (a^5 + a^4)*q^253 + 
    a^4*q^256 + (a^10 - a^9)*q^257 + (a^11 + a^10 - a^7 - a^5 + a^2)*q^265 + (a^10 + a^9 - a^4)*q^267 + (-a^9 - a^7)*q^268 +
    (-a^5 - a)*q^269 + (a^11 - 2*a^8 + a^2)*q^275 + (a^9 + a^8 - a^3 - a^2)*q^276 + (a^6 - a^3 - 1)*q^279 + (-a^6 + 
    a^4)*q^284 - a^7*q^289 + (-a^7 - a^2)*q^291 + (-a^11 + a^8 + a^5 + a^4 - a^2 - a)*q^295 + (-a^9 + a^3)*q^297 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1221,
    [ [* 815, -1 *], [* 112, -1 *], [* 298,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^3 - a*q^4 + (a^2 + a - 1)*q^5 + (-a^2 + 1)*q^9 + q^11 + q^12 + (-a^3 - 1)*q^15 + a^2*q^16 + (-a^3 - a^2 + 
    a)*q^20 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^23 + (a^3 - a)*q^25 + a^3*q^27 + (a^3 - 1)*q^31 + (a^3 - a)*q^33 + (a^3 - a)*q^36 + 
    a^2*q^37 - a*q^44 + (-a^3 + a^2 + a)*q^45 + (2*a^2 - 1)*q^47 - a*q^48 - a^2*q^49 + (-a^3 + a)*q^53 + (a^2 + a - 1)*q^55 
    + (a^3 - a^2 + 1)*q^59 + (a^2 + a - 1)*q^60 - a^3*q^64 + (-a^2 - 1)*q^67 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^69 + a*q^71 + (-a^2 + 
    1)*q^75 + (a^3 - 1)*q^80 - a^2*q^81 + (a - 1)*q^89 + (-a^3 + a + 1)*q^92 + (-a^3 - a^2 + a)*q^93 + (-a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^97 + (-a^2 + 1)*q^99 + q^100 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^103 + (-a^2 + 1)*q^108 - a*q^111 + (a^3 + a^2 - a)*q^113 + 
    (-a^2 - a - 1)*q^115 + q^121 + (-a^2 + a + 1)*q^124 + q^132 + (a^2 - a - 1)*q^135 - a^3*q^137 + (-a^3 - a)*q^141 + q^144
    + a*q^147 - a^3*q^148 - 2*a*q^155 + (a^3 + a)*q^157 + (a^2 - 1)*q^159 + (-a - 1)*q^163 + (-a^3 - 1)*q^165 + (-a^3 + 
    a)*q^169 + a^2*q^176 + (a^3 - a^2)*q^177 + (-a^2 - a)*q^179 + (-a^3 - 1)*q^180 + (-2*a^2 + 2)*q^181 + (a^3 - 1)*q^185 + 
    (-2*a^3 + a)*q^188 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^191 + a^2*q^192 + a^3*q^196 + (a^2 - a)*q^199 + (-a^3 + 2*a)*q^201 + (a^3 + 
    a^2)*q^207 - q^212 - q^213 + (-a^3 - a^2 + a)*q^220 + 2*q^223 + a^3*q^225 + (-2*a^3 + a)*q^229 + (2*a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^235 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^236 + (-a^3 - a^2 + a)*q^240 + a*q^243 + (-a^3 + 1)*q^245 + (a^2 + a)*q^251 + (a^3 + 
    a^2 - a - 1)*q^253 + (a^2 - 1)*q^256 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^257 + (a^3 + 1)*q^265 + (-a^3 + a - 1)*q^267 + (a^3 + a)*q^268
    + a^3*q^269 + (a^3 - a)*q^275 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^276 + (a^2 + a - 1)*q^279 - a^2*q^284 + a*q^289 + (-a^3 + a^2 - 
    1)*q^291 + (-a^3 + 2*a^2 - 1)*q^295 + a^3*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1221,
    [ [* 815, -1 *], [* 112, -1 *], [* 298,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^3 - a*q^4 + (-a^2 - a + 1)*q^5 - q^9 - q^11 + (a^2 - 1)*q^12 + (a^2 - a - 1)*q^15 + a^2*q^16 + (a^3 + a^2 - 
    a)*q^20 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^23 + (a^3 - a)*q^25 + a^3*q^27 + (a^3 - 1)*q^31 + a^3*q^33 + a*q^36 + a^2*q^37 + a*q^44
    + (a^2 + a - 1)*q^45 + (-2*a^2 + 1)*q^47 + (-a^3 + a)*q^48 - a^2*q^49 + (a^3 - a)*q^53 + (a^2 + a - 1)*q^55 + (-a^3 + 
    a^2 - 1)*q^59 + (-a^3 + a^2 + a)*q^60 - a^3*q^64 + (-a^2 - 1)*q^67 + (-a^2 - a)*q^69 - a*q^71 + a^2*q^75 + (-a^3 + 
    1)*q^80 + q^81 + (-a + 1)*q^89 + (a^3 - a - 1)*q^92 + (a^3 + 1)*q^93 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^97 + q^99 + q^100 + (-a^3 
    - a^2 + a + 1)*q^103 + (-a^2 + 1)*q^108 + (-a^3 + a)*q^111 + (-a^3 - a^2 + a)*q^113 + (-a^2 - a - 1)*q^115 + q^121 + 
    (-a^2 + a + 1)*q^124 + (-a^2 + 1)*q^132 + (-a^2 + a + 1)*q^135 + a^3*q^137 + (a^3 - 2*a)*q^141 - a^2*q^144 + (a^3 - 
    a)*q^147 - a^3*q^148 + 2*a*q^155 + (a^3 + a)*q^157 + a^2*q^159 + (-a - 1)*q^163 + (-a^2 + a + 1)*q^165 + (-a^3 + 
    a)*q^169 - a^2*q^176 + (a - 1)*q^177 + (a^2 + a)*q^179 + (-a^3 - a^2 + a)*q^180 + (-2*a^2 + 2)*q^181 + (-a^3 + 1)*q^185 
    + (2*a^3 - a)*q^188 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^191 - q^192 + a^3*q^196 + (a^2 - a)*q^199 + (2*a^3 - a)*q^201 + (a^3 + a^2 -
    a - 1)*q^207 + q^212 + (a^2 - 1)*q^213 + (-a^3 - a^2 + a)*q^220 + 2*q^223 + (-a^3 + a)*q^225 + (-2*a^3 + a)*q^229 + 
    (2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^235 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^236 + (-a^3 - 1)*q^240 - a^3*q^243 + (a^3 - 1)*q^245 + (-a^2 - 
    a)*q^251 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^253 + (a^2 - 1)*q^256 + (a^3 - a^2 + 1)*q^257 + (a^3 + 1)*q^265 + (-a^3 + a^2 - 
    1)*q^267 + (a^3 + a)*q^268 - a^3*q^269 + (-a^3 + a)*q^275 + (a^3 + a^2)*q^276 + (-a^3 + 1)*q^279 + a^2*q^284 + a*q^289 +
    (-a^2 + a)*q^291 + (-a^3 + 2*a^2 - 1)*q^295 - a^3*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1221,
    [ [* 815, -1 *], [* 112, -1 *], [* 298,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - a*q^4 + (a + 1)*q^5 - q^9 + q^11 + q^12 + (a - 1)*q^15 - q^16 + (-a + 1)*q^20 + (a + 1)*q^23 + a*q^25 - a*q^27 +
    (-a - 1)*q^31 + a*q^33 + a*q^36 - q^37 - a*q^44 + (-a - 1)*q^45 - a*q^48 + q^49 + 2*a*q^53 + (a + 1)*q^55 + (-a - 
    1)*q^59 + (a + 1)*q^60 + a*q^64 + (a - 1)*q^69 - 2*a*q^71 - q^75 + (-a - 1)*q^80 + q^81 + (a - 1)*q^89 + (-a + 1)*q^92 +
    (-a + 1)*q^93 + (-a + 1)*q^97 - q^99 + q^100 + (-a - 1)*q^103 - q^108 - a*q^111 + (a - 1)*q^113 + 2*a*q^115 + q^121 + (a
    - 1)*q^124 + q^132 + (-a + 1)*q^135 - 2*a*q^137 + q^144 + a*q^147 + a*q^148 - 2*a*q^155 - 2*q^159 + (-a - 1)*q^163 + (a 
    - 1)*q^165 - a*q^169 - q^176 + (-a + 1)*q^177 + (-a + 1)*q^179 + (a - 1)*q^180 - 2*q^181 + (-a - 1)*q^185 + (-a - 
    1)*q^191 - q^192 - a*q^196 + (-a - 1)*q^199 + (-a - 1)*q^207 + 2*q^212 + 2*q^213 + (-a + 1)*q^220 + 2*q^223 - a*q^225 + 
    (a - 1)*q^236 + (-a + 1)*q^240 + a*q^243 + (a + 1)*q^245 + (a - 1)*q^251 + (a + 1)*q^253 + q^256 + (a + 1)*q^257 + (2*a 
    - 2)*q^265 + (-a - 1)*q^267 + 2*a*q^269 + a*q^275 + (a + 1)*q^276 + (a + 1)*q^279 - 2*q^284 + a*q^289 + (a + 1)*q^291 - 
    2*a*q^295 - a*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1221,
    [ [* 815, -1 *], [* 112, -1 *], [* 298,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - a*q^4 + (-a - 1)*q^5 - q^9 - q^11 + q^12 + (-a + 1)*q^15 - q^16 + (a - 1)*q^20 + (-a - 1)*q^23 + a*q^25 - a*q^27
    + (-a - 1)*q^31 - a*q^33 + a*q^36 - q^37 + a*q^44 + (a + 1)*q^45 - a*q^48 + q^49 - 2*a*q^53 + (a + 1)*q^55 + (a + 
    1)*q^59 + (-a - 1)*q^60 + a*q^64 + (-a + 1)*q^69 + 2*a*q^71 - q^75 + (a + 1)*q^80 + q^81 + (-a + 1)*q^89 + (a - 1)*q^92 
    + (-a + 1)*q^93 + (-a + 1)*q^97 + q^99 + q^100 + (-a - 1)*q^103 - q^108 - a*q^111 + (-a + 1)*q^113 + 2*a*q^115 + q^121 +
    (a - 1)*q^124 - q^132 + (a - 1)*q^135 + 2*a*q^137 + q^144 + a*q^147 + a*q^148 + 2*a*q^155 + 2*q^159 + (-a - 1)*q^163 + 
    (a - 1)*q^165 - a*q^169 + q^176 + (a - 1)*q^177 + (a - 1)*q^179 + (-a + 1)*q^180 - 2*q^181 + (a + 1)*q^185 + (a + 
    1)*q^191 - q^192 - a*q^196 + (-a - 1)*q^199 + (a + 1)*q^207 - 2*q^212 - 2*q^213 + (-a + 1)*q^220 + 2*q^223 - a*q^225 + 
    (-a + 1)*q^236 + (a - 1)*q^240 + a*q^243 + (-a - 1)*q^245 + (-a + 1)*q^251 + (a + 1)*q^253 + q^256 + (-a - 1)*q^257 + 
    (2*a - 2)*q^265 + (a + 1)*q^267 - 2*a*q^269 - a*q^275 + (-a - 1)*q^276 + (a + 1)*q^279 + 2*q^284 + a*q^289 + (a + 
    1)*q^291 - 2*a*q^295 + a*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1221,
    [ [* 815, -1 *], [* 112, -1 *], [* 298,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^2 + a*q^3 + a*q^4 + (-a + 1)*q^6 - q^9 - a*q^11 - q^12 + q^16 + (-a + 1)*q^17 + (a + 1)*q^18 + (a - 1)*q^22 -
    a*q^25 - a*q^27 + (a + 1)*q^29 + (a + 1)*q^31 + (-a - 1)*q^32 + q^33 - 2*q^34 - a*q^36 + q^37 + 2*a*q^41 + q^44 + a*q^48
    + q^49 + (a - 1)*q^50 + (a + 1)*q^51 + (a - 1)*q^54 - 2*a*q^58 - 2*a*q^62 + a*q^64 + (-a - 1)*q^66 - 2*a*q^67 + (a + 
    1)*q^68 + (-a - 1)*q^74 + q^75 + q^81 + (-2*a + 2)*q^82 + (a - 1)*q^87 + (a - 1)*q^93 + (-a + 1)*q^96 + (a - 1)*q^97 + 
    (-a - 1)*q^98 + a*q^99 + q^100 - 2*a*q^101 - 2*a*q^102 + (-a - 1)*q^103 + q^108 + a*q^111 + (a - 1)*q^116 - q^121 - 
    2*q^123 + (a - 1)*q^124 + (-a - 1)*q^131 + a*q^132 + (2*a - 2)*q^134 - q^144 + a*q^147 + a*q^148 + 2*q^149 + (-a - 
    1)*q^150 + (a - 1)*q^153 - 2*q^157 + (-a - 1)*q^162 + (a + 1)*q^163 - 2*q^164 + (a - 1)*q^167 - a*q^169 + 2*q^174 - 
    a*q^176 + 2*q^186 + (-a - 1)*q^187 - q^192 + 2*q^194 + a*q^196 + 2*q^197 + (-a + 1)*q^198 + (a + 1)*q^199 + 2*q^201 + 
    (2*a - 2)*q^202 + (a - 1)*q^204 + 2*a*q^206 + (-a + 1)*q^222 - 2*q^223 + a*q^225 + (a - 1)*q^227 + (a - 1)*q^239 + (a + 
    1)*q^242 + a*q^243 + (2*a + 2)*q^246 + q^256 + (-a - 1)*q^261 + 2*a*q^262 + 2*q^268 + (-a + 1)*q^272 - q^275 + (-a - 
    1)*q^279 + (a - 1)*q^281 + (a + 1)*q^288 - a*q^289 + (-a - 1)*q^291 + 2*q^293 + (-a + 1)*q^294 - q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1221,
    [ [* 815, -1 *], [* 112, -1 *], [* 298,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^2 + a*q^3 + a*q^4 + (a - 1)*q^6 - q^9 + a*q^11 - q^12 + q^16 + (a - 1)*q^17 + (-a - 1)*q^18 + (a - 1)*q^22 - 
    a*q^25 - a*q^27 + (-a - 1)*q^29 + (a + 1)*q^31 + (a + 1)*q^32 - q^33 - 2*q^34 - a*q^36 + q^37 - 2*a*q^41 - q^44 + a*q^48
    + q^49 + (-a + 1)*q^50 + (-a - 1)*q^51 + (-a + 1)*q^54 - 2*a*q^58 + 2*a*q^62 + a*q^64 + (-a - 1)*q^66 - 2*a*q^67 + (-a -
    1)*q^68 + (a + 1)*q^74 + q^75 + q^81 + (-2*a + 2)*q^82 + (-a + 1)*q^87 + (a - 1)*q^93 + (a - 1)*q^96 + (a - 1)*q^97 + (a
    + 1)*q^98 - a*q^99 + q^100 + 2*a*q^101 - 2*a*q^102 + (-a - 1)*q^103 + q^108 + a*q^111 + (-a + 1)*q^116 - q^121 + 2*q^123
    + (a - 1)*q^124 + (a + 1)*q^131 - a*q^132 + (-2*a + 2)*q^134 - q^144 + a*q^147 + a*q^148 - 2*q^149 + (a + 1)*q^150 + (-a
    + 1)*q^153 - 2*q^157 + (a + 1)*q^162 + (a + 1)*q^163 + 2*q^164 + (-a + 1)*q^167 - a*q^169 + 2*q^174 + a*q^176 - 2*q^186 
    + (-a - 1)*q^187 - q^192 - 2*q^194 + a*q^196 - 2*q^197 + (-a + 1)*q^198 + (a + 1)*q^199 + 2*q^201 + (2*a - 2)*q^202 + 
    (-a + 1)*q^204 - 2*a*q^206 + (a - 1)*q^222 - 2*q^223 + a*q^225 + (-a + 1)*q^227 + (-a + 1)*q^239 + (-a - 1)*q^242 + 
    a*q^243 + (2*a + 2)*q^246 + q^256 + (a + 1)*q^261 + 2*a*q^262 + 2*q^268 + (a - 1)*q^272 + q^275 + (-a - 1)*q^279 + (-a +
    1)*q^281 + (-a - 1)*q^288 - a*q^289 + (-a - 1)*q^291 - 2*q^293 + (a - 1)*q^294 + q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + 5*x^5 + 2*x^4 - 17*x^3 - 19*x^2 - 2*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^2 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^3
    + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^4 - q^6 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 
    11)*q^7 - q^8 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^9 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 
    + 165*a - 18)*q^11 + q^12 + 2*q^13 - q^14 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^17 + q^18 + 
    1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 40)*q^21 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 
    47)*q^22 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^24 + q^25 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 
    494*a^2 + 330*a - 36)*q^26 - q^27 + q^28 + 2*q^29 + q^32 - q^33 - q^34 - q^36 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 
    494*a^2 - 330*a - 22)*q^39 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^42 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 
    10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^43 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 47)*q^44 + 1/29*(-16*a^5 - 
    69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^49 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^50 + 
    1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 40)*q^51 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 494*a^2 - 330*a + 
    36)*q^52 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^53 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 
    165*a + 18)*q^54 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^56 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 
    494*a^2 + 330*a - 36)*q^58 + 2*q^59 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^61 + 1/29*(16*a^5 + 
    69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 40)*q^63 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^64 + 
    1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^66 + q^68 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 
    11)*q^72 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^73 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 
    165*a - 11)*q^75 - q^77 - 2*q^78 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^84 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 -
    10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 47)*q^86 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 494*a^2 - 330*a - 22)*q^87 + 1/29*(16*a^5 + 
    69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^88 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 494*a^2 - 330*a - 22)*q^91 + 
    1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^96 + q^98 + q^99 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 
    165*a + 18)*q^100 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^102 + 2*q^103 - 2*q^104 - q^106 + 
    1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^107 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 
    18)*q^108 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 494*a^2 - 330*a + 36)*q^116 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 494*a^2 +
    330*a + 22)*q^117 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 494*a^2 + 330*a - 36)*q^118 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 
    247*a^2 + 165*a + 40)*q^119 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^121 - q^122 + 1/29*(16*a^5 + 
    69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^126 + 2*q^127 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^128 -
    q^129 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^132 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 
    165*a + 11)*q^136 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^139 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 
    494*a^2 + 330*a - 36)*q^143 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 47)*q^146 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 
    10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 40)*q^147 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^149 - q^150 + 
    1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^151 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 
    40)*q^153 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^154 + 2*q^156 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 
    247*a^2 - 165*a - 11)*q^157 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 40)*q^159 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 
    10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^163 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 40)*q^168 + 3*q^169 + 
    1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 47)*q^172 - 2*q^174 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 
    165*a - 11)*q^175 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 494*a^2 - 330*a - 22)*q^177 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 
    247*a^2 + 165*a - 18)*q^181 - 2*q^182 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 40)*q^183 - q^187 + 
    1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^189 - q^192 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 
    165*a - 18)*q^193 - q^196 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^197 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 
    10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^198 - q^200 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 494*a^2 - 330*a - 22)*q^203 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + 5*x^5 + 2*x^4 - 17*x^3 - 19*x^2 - 2*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^2 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^3
    + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^4 - q^6 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a 
    - 18)*q^7 - q^8 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^9 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 
    - 165*a - 11)*q^11 + q^12 + 2*q^13 - q^14 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^17 + q^18 + 
    1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 47)*q^21 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 
    40)*q^22 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^24 + q^25 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 
    494*a^2 - 330*a - 22)*q^26 - q^27 + q^28 + 2*q^29 + q^32 - q^33 - q^34 - q^36 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 
    494*a^2 + 330*a - 36)*q^39 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^42 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 
    10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^43 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 40)*q^44 + 1/29*(16*a^5 + 
    69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^49 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^50 + 
    1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 47)*q^51 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 494*a^2 + 330*a + 
    22)*q^52 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^53 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 
    165*a + 11)*q^54 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^56 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 
    494*a^2 - 330*a - 22)*q^58 + 2*q^59 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^61 + 1/29*(-16*a^5 - 
    69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 47)*q^63 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^64 + 
    1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^66 + q^68 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a 
    - 18)*q^72 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^73 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 
    165*a - 18)*q^75 - q^77 - 2*q^78 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^84 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4
    + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 40)*q^86 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 494*a^2 + 330*a - 36)*q^87 + 1/29*(-16*a^5 - 
    69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^88 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 494*a^2 + 330*a - 36)*q^91 + 
    1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^96 + q^98 + q^99 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 +
    165*a + 11)*q^100 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^102 + 2*q^103 - 2*q^104 - q^106 + 
    1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^107 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 
    11)*q^108 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 494*a^2 + 330*a + 22)*q^116 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 494*a^2 -
    330*a + 36)*q^117 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 494*a^2 - 330*a - 22)*q^118 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 
    247*a^2 - 165*a + 47)*q^119 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^121 - q^122 + 1/29*(-16*a^5 - 
    69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^126 + 2*q^127 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^128 
    - q^129 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^132 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 
    165*a + 18)*q^136 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 18)*q^139 + 1/29*(32*a^5 + 138*a^4 - 20*a^3 - 
    494*a^2 - 330*a - 22)*q^143 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 40)*q^146 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 
    10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 47)*q^147 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^149 - q^150 + 
    1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^151 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 
    47)*q^153 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a + 11)*q^154 + 2*q^156 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 
    247*a^2 + 165*a - 18)*q^157 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 47)*q^159 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 
    10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^163 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 165*a - 47)*q^168 + 3*q^169 + 
    1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 40)*q^172 - 2*q^174 + 1/29*(-16*a^5 - 69*a^4 + 10*a^3 + 247*a^2 + 
    165*a - 18)*q^175 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 494*a^2 + 330*a - 36)*q^177 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 
    247*a^2 - 165*a - 11)*q^181 - 2*q^182 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 47)*q^183 - q^187 + 
    1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a + 18)*q^189 - q^192 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a 
    - 11)*q^193 - q^196 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 247*a^2 - 165*a - 11)*q^197 + 1/29*(16*a^5 + 69*a^4 - 10*a^3 - 
    247*a^2 - 165*a - 11)*q^198 - q^200 + 1/29*(-32*a^5 - 138*a^4 + 20*a^3 + 494*a^2 + 330*a - 36)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^3 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 
    + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 70*a^3 - 21*a^2 + 21*a - 1)*q^6 + (a^11 - 11*a^9
    + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^7 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^8 + (a^3 - 3*a + 1)*q^9 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^11 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 9*a^7 - 35*a^6 - 29*a^5 + 50*a^4 + 40*a^3 - 26*a^2 - 19*a + 3)*q^12 + (a^10 - 10*a^8
    + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 9*a^7 + 42*a^6 + 28*a^5 - 64*a^4 - 35*a^3 + 32*a^2 + 13*a 
    - 1)*q^14 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^16 + a*q^17 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^18 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 
    + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^21 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^22 + (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 
    11*a^8 - 45*a^7 + 42*a^6 + 85*a^5 - 65*a^4 - 75*a^3 + 36*a^2 + 25*a - 4)*q^24 + q^25 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 
    7*a^6 - 71*a^5 + 15*a^4 + 46*a^3 - 12*a^2 - 8*a + 3)*q^26 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 + 44*a^5 -
    59*a^4 - 16*a^3 + 27*a^2 - 2*a)*q^27 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 45*a^7 - 35*a^6 - 85*a^5 + 50*a^4 + 74*a^3 - 
    25*a^2 - 23*a + 1)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (a^10 - 10*a^8 + 
    36*a^6 - 56*a^4 + 35*a^2 - 6)*q^32 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + a^6 - 44*a^5 - 5*a^4 + 16*a^3 + 4*a^2 + a + 1)*q^33 + 
    (a^3 - 2*a)*q^34 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 15*a^3 - 4*a^2 - 9*a + 3)*q^36 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 
    9*a^2 + 9*a - 2)*q^39 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 36*a^6 - 7*a^5 - 56*a^4 + 15*a^3 + 34*a^2 - 10*a - 4)*q^42 + (a^11 - 
    11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^43 + (a^11 - 11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 70*a^3 - 
    21*a)*q^44 + (a^11 - a^10 - 12*a^9 + 11*a^8 + 53*a^7 - 43*a^6 - 106*a^5 + 70*a^4 + 95*a^3 - 42*a^2 - 30*a + 5)*q^48 + 
    (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a)*q^49 + (a^2 - 2)*q^50 + (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8
    - 44*a^7 - 70*a^6 + 76*a^5 + 99*a^4 - 51*a^3 - 46*a^2 + 9*a + 1)*q^51 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 36*a^6 + 7*a^5 - 56*a^4 -
    14*a^3 + 34*a^2 + 7*a - 5)*q^52 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^53 + (-2*a^10 + 20*a^8 - a^7 - 70*a^6 + 6*a^5 + 
    99*a^4 - 10*a^3 - 46*a^2 + 5*a)*q^54 + (-a^11 + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 106*a^5 - 15*a^4 - 96*a^3 + 11*a^2 + 
    32*a - 1)*q^56 + (-a^11 + 11*a^9 - a^8 - 44*a^7 + 7*a^6 + 78*a^5 - 15*a^4 - 61*a^3 + 11*a^2 + 18*a - 1)*q^58 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^61 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 8*a^6 - 70*a^5 + 20*a^4 + 41*a^3 - 
    16*a^2 - 4*a + 1)*q^63 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 7*a^6 - 71*a^5 + 16*a^4 + 46*a^3 - 16*a^2 - 8*a + 6)*q^64 + 
    (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 44*a^7 + 35*a^6 - 77*a^5 - 50*a^4 + 55*a^3 + 25*a^2 - 11*a - 3)*q^66 + (a^5 - 4*a^3 + 
    3*a)*q^68 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 28*a^5 - 6*a^4 - 34*a^3 + 10*a^2 + 12*a - 4)*q^72 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 
    44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^73 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 
    11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^75 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 50*a^4 - 56*a^3 - 25*a^2 +
    14*a + 2)*q^77 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 45*a^7 - 8*a^6 - 84*a^5 + 21*a^4 + 69*a^3 - 20*a^2 - 18*a + 4)*q^78 + (a^6 - 
    6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^81 + (a^11 - 10*a^9 + a^8 + 34*a^7 - 7*a^6 - 43*a^5 + 16*a^4 + 11*a^3 - 16*a^2 + 7*a + 
    5)*q^84 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 7*a - 3)*q^86 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^87 
    + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 9*a^7 + 42*a^6 + 29*a^5 - 64*a^4 - 40*a^3 + 32*a^2 + 19*a - 1)*q^88 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 
    8*a - 1)*q^91 + (-a^11 + a^10 + 12*a^9 - 11*a^8 - 54*a^7 + 43*a^6 + 112*a^5 - 71*a^4 - 105*a^3 + 45*a^2 + 34*a - 6)*q^96
    + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 44*a^7 - 35*a^6 - 78*a^5 + 50*a^4 + 60*a^3 - 24*a^2 - 16*a - 1)*q^98 + (a^10 - 10*a^8
    + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 21*a^2 - 7*a)*q^99 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^100 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 
    9*a^8 - 78*a^7 - 29*a^6 + 120*a^5 + 40*a^4 - 67*a^3 - 19*a^2 + 7*a + 1)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 
    + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (-a^9 + a^8 + 9*a^7 - 8*a^6 - 28*a^5 + 21*a^4 + 35*a^3 - 21*a^2 - 14*a + 6)*q^104 + 
    (-a^9 + 9*a^7 - 28*a^5 + 35*a^3 - a^2 - 14*a + 2)*q^106 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^107 + (-a^11 - a^10 + 
    11*a^9 + 9*a^8 - 44*a^7 - 28*a^6 + 76*a^5 + 35*a^4 - 51*a^3 - 15*a^2 + 8*a + 2)*q^108 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 11*a^7 -
    36*a^6 - 42*a^5 + 55*a^4 + 64*a^3 - 30*a^2 - 32*a + 2)*q^112 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 10*a^7 - 36*a^6 - 35*a^5 + 55*a^4
    + 49*a^3 - 30*a^2 - 22*a + 2)*q^116 + (2*a^10 - 21*a^8 + a^7 + 77*a^6 - 6*a^5 - 114*a^4 + 9*a^3 + 57*a^2 - 3*a - 
    3)*q^117 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^118 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 43*a^7 + 36*a^6 - 71*a^5 - 55*a^4 + 
    46*a^3 + 29*a^2 - 8*a - 1)*q^119 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^121 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 4)*q^122 + 
    (2*a^10 - 21*a^8 + 78*a^6 - 120*a^4 + 65*a^2 - a - 3)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^127 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 36*a^6 
    + 7*a^5 - 56*a^4 - 14*a^3 + 35*a^2 + 7*a - 7)*q^128 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^129 + (a^10 - 
    10*a^8 + 34*a^6 + a^5 - 44*a^4 - 5*a^3 + 15*a^2 + 4*a + 3)*q^132 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 4*a)*q^136 + (a^9 - 9*a^7 + 
    27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^139 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 55*a^3 - 21*a^2 + 
    11*a)*q^143 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 45*a^7 - 8*a^6 - 83*a^5 + 21*a^4 + 65*a^3 - 20*a^2 - 15*a + 5)*q^144 + (-a^11 - 
    a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 36*a^6 + 42*a^5 + 55*a^4 - 6*a^3 - 30*a^2 - 11*a + 2)*q^146 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7
    + 43*a^5 - a^4 - 10*a^3 + 4*a^2 - 9*a - 1)*q^147 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a
    + 1)*q^149 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 70*a^3 - 21*a^2 + 21*a - 1)*q^150 + 
    (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^151 + (a^4 - 3*a^2 + 
    a)*q^153 + (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 35*a^6 + 42*a^5 + 49*a^4 - 6*a^3 - 20*a^2 - 11*a - 2)*q^154 + 
    (2*a^10 + a^9 - 21*a^8 - 9*a^7 + 78*a^6 + 29*a^5 - 120*a^4 - 40*a^3 + 67*a^2 + 18*a - 7)*q^156 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 -
    30*a^3 + 9*a)*q^157 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^159 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 21*a^4 - 5*a^3 - 19*a^2 + 6*a + 
    2)*q^162 + (a^2 - 2)*q^163 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 44*a^7 + 36*a^6 - 77*a^5 - 56*a^4 + 56*a^3 + 35*a^2 - 13*a
    - 7)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 + (-a^9 + a^8 + 9*a^7 - 8*a^6 - 
    28*a^5 + 20*a^4 + 35*a^3 - 17*a^2 - 14*a + 4)*q^172 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 10*a^2 - 2*a - 4)*q^174 + (a^11 - 11*a^9 + 
    44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^175 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 45*a^7 - 35*a^6 - 85*a^5 + 50*a^4 + 75*a^3 - 
    25*a^2 - 25*a + 1)*q^176 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 - 70*a^5 + 41*a^3 - 4*a - 1)*q^177 + (a^2 - 2)*q^181 + (-a^9 + 9*a^7 
    - 28*a^5 + 36*a^3 - a^2 - 16*a + 2)*q^182 + (2*a^10 - 21*a^8 + 77*a^6 + a^5 - 114*a^4 - 5*a^3 + 57*a^2 + 4*a - 3)*q^183 
    + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^187 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 44*a^7 - 8*a^6 - 76*a^5 + 20*a^4 + 50*a^3 - 15*a^2 - 
    6*a)*q^189 + (a^11 - a^10 - 12*a^9 + 11*a^8 + 54*a^7 - 43*a^6 - 113*a^5 + 71*a^4 + 109*a^3 - 46*a^2 - 37*a + 7)*q^192 + 
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^193 + (-a^11 + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 105*a^5 - 14*a^4 - 91*a^3 + 7*a^2 + 27*a +
    2)*q^196 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 1)*q^197 + (a^11 - 10*a^9 + a^8 + 34*a^7 - 
    6*a^6 - 43*a^5 + 9*a^4 + 11*a^3 - 2*a^2 + 6*a - 1)*q^198 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^200 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 + 
    a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 9*a + 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^2 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 
    9*a)*q^3 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a + 1)*q^4 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a - 1)*q^6 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^7 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 7*a + 1)*q^8 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9
    + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a + 1)*q^9 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^11 + 
    (-a^10 + a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 + 26*a^5 + 50*a^4 - 25*a^3 - 24*a^2 + 4*a - 1)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 9*a^6 + 43*a^5 + 25*a^4 - 11*a^3 - 21*a^2 - 6*a + 3)*q^14 +
    (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 32*a^2 - 7*a)*q^16 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 
    - 2)*q^17 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + 2*a^6 - 70*a^5 - 11*a^4 + 41*a^3 + 13*a^2 - 3*a - 1)*q^18 + (a^10 - 11*a^8 + 
    42*a^6 + 2*a^5 - 64*a^4 - 10*a^3 + 32*a^2 + 9*a - 1)*q^21 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 44*a^5 + 5*a^4 - 16*a^3 - 
    5*a^2 - a + 1)*q^22 + (a^10 - 9*a^8 - a^7 + 27*a^6 + 7*a^5 - 30*a^4 - 13*a^3 + 9*a^2 + 4*a - 1)*q^24 + q^25 + (a^10 - 
    11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 33*a^2 + 4*a - 3)*q^26 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 
    - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^27 + (-a^10 + 10*a^8 + a^7 - 35*a^6 - 8*a^5 + 51*a^4 + 19*a^3 - 29*a^2 - 12*a + 3)*q^28 + (-a^10 +
    10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 43*a^7 + 36*a^6 - 
    71*a^5 - 55*a^4 + 46*a^3 + 29*a^2 - 7*a - 1)*q^32 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 4*a^2 - 
    6*a - 1)*q^33 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 34*a^6 + 77*a^5 + 43*a^4 - 56*a^3 - 12*a^2 + 14*a - 2)*q^34 +
    (-a^10 + 10*a^8 + a^7 - 34*a^6 - 7*a^5 + 43*a^4 + 13*a^3 - 12*a^2 - 4*a - 1)*q^36 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 
    43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 5*a + 1)*q^39 + (-a^11 + 11*a^9 - 43*a^7 + 70*a^5 - a^4 - 42*a^3 + 4*a^2 + 8*a - 
    2)*q^42 + (a^2 - 2)*q^43 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 35*a^6 + 70*a^5 + 50*a^4 - 42*a^3 - 25*a^2 + 7*a +
    2)*q^44 + (a^9 - a^8 - 9*a^7 + 7*a^6 + 27*a^5 - 13*a^4 - 30*a^3 + 4*a^2 + 8*a)*q^48 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    3)*q^49 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^50 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - 
    a^5 + 50*a^4 + 6*a^3 - 25*a^2 - 8*a + 1)*q^51 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 8*a -
    3)*q^52 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^53 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 51*a^4 - 8*a^3 - 29*a^2 - a 
    + 2)*q^54 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 9*a^6 + 44*a^5 + 25*a^4 - 15*a^3 - 21*a^2 - 4*a + 3)*q^56 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + a*q^61 + (a^10 - 11*a^8 - a^7 + 42*a^6 + 8*a^5 - 
    63*a^4 - 19*a^3 + 28*a^2 + 11*a)*q^63 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 
    33*a^2 - 7*a - 2)*q^64 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + 21*a^2 - 1)*q^66 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 
    - 34*a^6 + 78*a^5 + 43*a^4 - 61*a^3 - 12*a^2 + 19*a - 2)*q^68 + (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 35*a^7 - 34*a^6 + 
    50*a^5 + 43*a^4 - 26*a^3 - 13*a^2 + 6*a)*q^72 + (a^3 - 3*a)*q^73 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^75 + (a^11 - 
    11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 56*a^3 - 14*a)*q^77 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 45*a^7 + 42*a^6 - 83*a^5 - 63*a^4 + 
    64*a^3 + 28*a^2 - 14*a + 1)*q^78 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2
    + 15*a + 1)*q^81 + (a^10 - a^9 - 11*a^8 + 10*a^7 + 42*a^6 - 32*a^5 - 65*a^4 + 34*a^3 + 37*a^2 - 8*a - 4)*q^84 + (a^10 - 
    10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 7*a - 3)*q^86 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 + a^6 - 77*a^5 - 
    6*a^4 + 55*a^3 + 9*a^2 - 11*a - 2)*q^87 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 8*a^6 + 44*a^5 + 19*a^4 - 16*a^3 - 12*a^2 - a
    + 1)*q^88 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 9*a^2 + 7*a - 3)*q^91 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 9*a^8 - 35*a^7 + 
    26*a^6 + 50*a^5 - 25*a^4 - 24*a^3 + 4*a^2 - a)*q^96 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 34*a^6 - 72*a^5 + 46*a^4
    + 51*a^3 - 25*a^2 - 13*a + 4)*q^98 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 45*a^7 + 35*a^6 - 84*a^5 - 50*a^4 + 69*a^3 + 
    25*a^2 - 18*a - 2)*q^99 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a + 1)*q^100 + (-a^10 + a^9 + 11*a^8 - 9*a^7 - 
    43*a^6 + 26*a^5 + 70*a^4 - 24*a^3 - 41*a^2 + a + 3)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 
    5*a + 1)*q^103 + (a^11 + a^10 - 10*a^9 - 11*a^8 + 35*a^7 + 42*a^6 - 49*a^5 - 64*a^4 + 20*a^3 + 33*a^2 + 2*a - 3)*q^104 +
    (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + a^2 + 9*a - 2)*q^106 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 
    1)*q^107 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 11*a^8 - 43*a^7 - 44*a^6 + 69*a^5 + 75*a^4 - 35*a^3 - 45*a^2 - 5*a + 2)*q^108 + 
    (-a^11 - 2*a^10 + 12*a^9 + 20*a^8 - 52*a^7 - 70*a^6 + 96*a^5 + 100*a^4 - 67*a^3 - 50*a^2 + 11*a + 3)*q^112 + (-a^10 + 
    a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 + 26*a^5 + 51*a^4 - 25*a^3 - 29*a^2 + 4*a + 3)*q^116 + (a^10 - 9*a^8 + a^7 + 27*a^6 - 
    7*a^5 - 30*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a)*q^117 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 35*a^6 + 70*a^5 + 49*a^4 - 
    42*a^3 - 21*a^2 + 7*a)*q^118 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 - 4)*q^119 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 
    7*a)*q^121 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 32*a^2 - 7*a - 1)*q^122 + 
    (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 9*a^8 - 43*a^7 + 26*a^6 + 70*a^5 - 25*a^4 - 41*a^3 + 5*a^2 + 4*a - 1)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^127 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 42*a^7 + 36*a^6 - 64*a^5 - 55*a^4 + 32*a^3 + 29*a^2 - 2)*q^128 + (a^11 - 
    11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 69*a^3 - 18*a)*q^129 + (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 10*a^8 - 43*a^7 + 33*a^6 + 72*a^5 - 39*a^4 - 
    51*a^3 + 12*a^2 + 12*a)*q^132 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 34*a^6 + 71*a^5 + 43*a^4 - 47*a^3 - 12*a^2 + 
    12*a - 2)*q^136 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^139 + (-a^11 - a^10 + 
    11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 55*a^3 - 21*a^2 + 11*a)*q^143 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 5*a^5 - 
    20*a^4 + 3*a^3 + 16*a^2 + 5*a)*q^144 + (-a^10 + a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 + 26*a^5 + 50*a^4 - 25*a^3 - 25*a^2 + 4*a 
    + 1)*q^146 + (-a^11 - a^10 + 12*a^9 + 10*a^8 - 53*a^7 - 35*a^6 + 104*a^5 + 49*a^4 - 86*a^3 - 21*a^2 + 24*a)*q^147 + (a^2
    - 2)*q^149 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a - 1)*q^150 + (a^3 - 3*a)*q^151 + (2*a^11 - 22*a^9 + 87*a^7 + 2*a^6 - 148*a^5 -
    11*a^4 + 101*a^3 + 13*a^2 - 19*a - 1)*q^153 + (a^11 - a^10 - 10*a^9 + 10*a^8 + 34*a^7 - 34*a^6 - 45*a^5 + 45*a^4 + 
    21*a^3 - 21*a^2 - 3*a + 2)*q^154 + (a^10 - a^9 - 9*a^8 + 9*a^7 + 27*a^6 - 27*a^5 - 30*a^4 + 30*a^3 + 8*a^2 - 8*a + 
    2)*q^156 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^157 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 +
    a^6 - 70*a^5 - 5*a^4 + 41*a^3 + 4*a^2 - 3*a + 1)*q^159 + (2*a^11 + a^10 - 22*a^9 - 11*a^8 + 87*a^7 + 44*a^6 - 146*a^5 - 
    75*a^4 + 91*a^3 + 45*a^2 - 10*a - 2)*q^162 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 
    1)*q^163 + (-a^7 + 2*a^6 + 6*a^5 - 11*a^4 - 10*a^3 + 13*a^2 + 7*a - 2)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 +
    5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 9*a^7 + 42*a^6 + 28*a^5 - 64*a^4 - 35*a^3 + 33*a^2 + 13*a - 
    3)*q^172 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 33*a^6 + 6*a^5 + 38*a^4 - 10*a^3 - 8*a^2 + 7*a - 1)*q^174 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^175 +
    (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8 - 43*a^7 - 69*a^6 + 69*a^5 + 94*a^4 - 37*a^3 - 41*a^2 + 2*a + 1)*q^176 + (-a^7 + 7*a^5
    + a^4 - 14*a^3 - 4*a^2 + 7*a + 1)*q^177 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 
    1)*q^181 + (-a^11 - a^10 + 12*a^9 + 10*a^8 - 53*a^7 - 34*a^6 + 104*a^5 + 43*a^4 - 86*a^3 - 11*a^2 + 23*a - 4)*q^182 + 
    (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + 9*a^2)*q^183 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 5*a - 
    1)*q^187 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 43*a^7 + 43*a^6 - 69*a^5 - 68*a^4 + 36*a^3 + 32*a^2 + a + 2)*q^189 + (a^11 -
    10*a^9 - a^8 + 36*a^7 + 7*a^6 - 57*a^5 - 13*a^4 + 39*a^3 + 4*a^2 - 10*a)*q^192 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^193 + 
    (-a^9 + a^8 + 10*a^7 - 9*a^6 - 34*a^5 + 25*a^4 + 45*a^3 - 21*a^2 - 20*a + 4)*q^196 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    2)*q^197 + (a^10 - a^9 - 11*a^8 + 9*a^7 + 42*a^6 - 26*a^5 - 64*a^4 + 25*a^3 + 32*a^2 - 4*a - 1)*q^198 + (a^11 - 11*a^9 +
    43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 7*a + 1)*q^200 + (-a^9 + 10*a^7 - a^6 - 34*a^5 + 5*a^4 + 44*a^3 - 5*a^2
    - 17*a + 1)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^2 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5
    - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^3 + (a^3 - 3*a + 1)*q^4 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^6 + 
    (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^7 + (-a^11 + a^10 + 
    10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 + 44*a^5 - 59*a^4 - 16*a^3 + 27*a^2 - 2*a)*q^8 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 
    55*a^3 - 11*a + 1)*q^9 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^11 + (a^11 - a^10 - 10*a^9 + 10*a^8 + 34*a^7 - 34*a^6 - 
    45*a^5 + 45*a^4 + 21*a^3 - 21*a^2 - 4*a + 2)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (a^2 + a - 
    2)*q^14 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^16 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^17 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 
    - 34*a^7 - 9*a^6 + 44*a^5 + 25*a^4 - 16*a^3 - 21*a^2 - a + 3)*q^18 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^21 
    + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^22 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 21*a^2 - 6*a)*q^24 + 
    q^25 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a - 2)*q^26 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 
    5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 7*a + 1)*q^27 + (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8 - 45*a^7 - 70*a^6 + 83*a^5 + 99*a^4 - 65*a^3 
    - 46*a^2 + 16*a)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (-a^11 + 2*a^10 + 
    10*a^9 - 21*a^8 - 34*a^7 + 76*a^6 + 44*a^5 - 109*a^4 - 16*a^3 + 52*a^2 - 2*a - 2)*q^32 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 
    + a^2 + 9*a - 2)*q^33 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 44*a^7 - 8*a^6 - 77*a^5 + 20*a^4 + 55*a^3 - 16*a^2 - 11*a + 2)*q^34 + 
    (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 8*a^6 - 70*a^5 + 20*a^4 + 42*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^36 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + 
    a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 33*a^2 + 4*a - 3)*q^39 + (a^11 + 2*a^10 - 11*a^9 - 21*a^8 + 43*a^7 + 77*a^6 - 69*a^5 - 114*a^4 + 
    36*a^3 + 57*a^2 - 4)*q^42 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^43 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 7*a^5 + 49*a^4
    - 15*a^3 - 21*a^2 + 10*a - 1)*q^44 + (-2*a^10 + a^9 + 20*a^8 - 10*a^7 - 68*a^6 + 32*a^5 + 88*a^4 - 35*a^3 - 33*a^2 + 
    10*a)*q^48 + (a + 1)*q^49 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^50 + (-a^10 + 
    10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 51*a^4 + 5*a^3 - 29*a^2 - 5*a + 3)*q^51 + (2*a^10 - 21*a^8 + a^7 + 77*a^6 - 6*a^5 - 114*a^4 + 
    9*a^3 + 57*a^2 - 3*a - 3)*q^52 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^53 + (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8 - 43*a^7 - 70*a^6
    + 69*a^5 + 100*a^4 - 37*a^3 - 50*a^2 + 2*a + 3)*q^54 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^56 + (a^4 - 4*a^2 + a + 
    2)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 1)*q^61 + (-a^11 - 
    a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 34*a^6 + 70*a^5 + 43*a^4 - 42*a^3 - 12*a^2 + 7*a - 2)*q^63 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 
    27*a^5 - 6*a^4 - 29*a^3 + 9*a^2 + 6*a - 1)*q^64 + (-a^11 + 11*a^9 - 44*a^7 + 77*a^5 - a^4 - 56*a^3 + 4*a^2 + 14*a - 
    3)*q^66 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 44*a^7 - 8*a^6 - 76*a^5 + 20*a^4 + 50*a^3 - 16*a^2 - 6*a + 2)*q^68 + (a^10 - a^9 - 
    10*a^8 + 10*a^7 + 33*a^6 - 32*a^5 - 39*a^4 + 34*a^3 + 12*a^2 - 8*a)*q^72 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^73 + (a^11 - 11*a^9 + 
    43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^75 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^77 + (-a^11 - a^10 + 
    11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 34*a^6 + 84*a^5 + 43*a^4 - 69*a^3 - 12*a^2 + 18*a - 3)*q^78 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 
    + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 32*a^2 - 7*a)*q^81 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 7*a^6 + 28*a^5 + 14*a^4 - 
    34*a^3 - 6*a^2 + 11*a - 2)*q^84 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 2)*q^86 + 
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^87 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 15*a^2 + 6*a)*q^88 + (a^8 +
    a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^91 + (2*a^10 - 21*a^8 + a^7 + 77*a^6 - 6*a^5 - 113*a^4 + 
    9*a^3 + 54*a^2 - 2*a - 3)*q^96 + (-2*a^11 - 2*a^10 + 21*a^9 + 20*a^8 - 78*a^7 - 71*a^6 + 119*a^5 + 104*a^4 - 62*a^3 - 
    51*a^2 + 3*a + 2)*q^98 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 13*a^3 + 25*a^2 + 4*a - 3)*q^99 + (a^3 - 3*a +
    1)*q^100 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 34*a^6 - 72*a^5 + 46*a^4 + 51*a^3 - 25*a^2 - 12*a + 4)*q^102 + 
    (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + 2*a^6 - 44*a^5 - 
    11*a^4 + 17*a^3 + 13*a^2 - 2*a - 1)*q^104 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + a^6 - 44*a^5 - 5*a^4 + 16*a^3 + 4*a^2 + a + 
    1)*q^106 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^107 + (a^11 - a^10 - 10*a^9 + 10*a^8 + 34*a^7 - 34*a^6 - 45*a^5 + 46*a^4 + 21*a^3
    - 24*a^2 - 3*a + 2)*q^108 + (a^11 - 2*a^10 - 11*a^9 + 20*a^8 + 42*a^7 - 69*a^6 - 65*a^5 + 94*a^4 + 36*a^3 - 42*a^2 - 3*a
    + 1)*q^112 + (-2*a^10 + 20*a^8 - a^7 - 69*a^6 + 5*a^5 + 94*a^4 - 5*a^3 - 42*a^2 + a + 2)*q^116 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 
    35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 8*a - 3)*q^117 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 - 70*a^5 + 41*a^3 - 4*a - 1)*q^118 
    + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 50*a^4 - 30*a^3 + 25*a^2 + 9*a - 2)*q^119 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a + 1)*q^121 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^122 + (a^11 + 2*a^10 - 10*a^9 - 21*a^8 + 34*a^7 + 78*a^6 - 
    43*a^5 - 119*a^4 + 11*a^3 + 62*a^2 + 6*a - 4)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^127 + (-a^11 + 2*a^10 + 10*a^9 - 21*a^8 - 
    33*a^7 + 76*a^6 + 37*a^5 - 109*a^4 - 2*a^3 + 52*a^2 - 9*a - 2)*q^128 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a - 1)*q^129 + (a^11 -
    10*a^9 + 34*a^7 + 2*a^6 - 43*a^5 - 11*a^4 + 11*a^3 + 14*a^2 + 7*a - 3)*q^132 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 8*a^6 - 
    69*a^5 + 20*a^4 + 36*a^3 - 16*a^2 + a + 1)*q^136 + (a^2 - 2)*q^139 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + a^4 + 55*a^3 - 
    4*a^2 - 11*a + 2)*q^143 + (-a^10 + 11*a^8 - a^7 - 42*a^6 + 8*a^5 + 63*a^4 - 19*a^3 - 28*a^2 + 12*a)*q^144 + (a^11 - a^10
    - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 34*a^6 - 72*a^5 + 45*a^4 + 51*a^3 - 21*a^2 - 13*a + 2)*q^146 + (2*a^11 + a^10 - 22*a^9 - 
    11*a^8 + 87*a^7 + 43*a^6 - 147*a^5 - 69*a^4 + 96*a^3 + 36*a^2 - 15*a)*q^147 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 
    9*a)*q^149 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^150 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^151 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 
    34*a^7 - 9*a^6 + 43*a^5 + 25*a^4 - 10*a^3 - 21*a^2 - 9*a + 3)*q^153 + (-a^9 - a^8 + 9*a^7 + 7*a^6 - 28*a^5 - 14*a^4 + 
    35*a^3 + 6*a^2 - 15*a + 2)*q^154 + (-a^11 + 2*a^10 + 10*a^9 - 21*a^8 - 34*a^7 + 76*a^6 + 45*a^5 - 109*a^4 - 21*a^3 + 
    53*a^2 + 4*a - 4)*q^156 + (a^2 - 2)*q^157 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 44*a^5 + 5*a^4 - 16*a^3 - 5*a^2 - a + 
    1)*q^159 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 8*a^6 + 44*a^5 + 19*a^4 - 15*a^3 - 12*a^2 - 4*a + 1)*q^162 + (-a^11 + 10*a^9
    - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^163 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 10*a^8 - 34*a^7 + 33*a^6 + 
    44*a^5 - 40*a^4 - 17*a^3 + 15*a^2 + a - 1)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 
    2)*q^169 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + 2*a^6 - 44*a^5 - 11*a^4 + 16*a^3 + 13*a^2 + a - 1)*q^172 + (a^10 - a^9 - 10*a^8 + 
    10*a^7 + 33*a^6 - 33*a^5 - 39*a^4 + 39*a^3 + 11*a^2 - 13*a + 2)*q^174 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 
    35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^175 + (-2*a^10 + 21*a^8 - a^7 - 78*a^6 + 6*a^5 + 119*a^4 - 10*a^3 -
    62*a^2 + 5*a + 2)*q^176 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 35*a^6 + 70*a^5 + 49*a^4 - 42*a^3 - 21*a^2 + 
    7*a)*q^177 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^181 + (2*a^11 - 21*a^9 + a^8 
    + 78*a^7 - 7*a^6 - 121*a^5 + 15*a^4 + 71*a^3 - 12*a^2 - 10*a + 3)*q^182 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 + a 
    - 2)*q^183 + (a^10 - 11*a^8 + 43*a^6 + a^5 - 70*a^4 - 5*a^3 + 41*a^2 + 4*a - 3)*q^187 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 
    10*a^8 - 78*a^7 - 35*a^6 + 121*a^5 + 48*a^4 - 72*a^3 - 17*a^2 + 13*a - 1)*q^189 + (-2*a^10 + a^9 + 20*a^8 - 11*a^7 - 
    68*a^6 + 39*a^5 + 88*a^4 - 48*a^3 - 33*a^2 + 14*a - 1)*q^192 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^193 + (a^4 + a^3 - 
    3*a^2 - 2*a + 1)*q^196 + a*q^197 + (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 11*a^8 - 43*a^7 + 42*a^6 + 72*a^5 - 65*a^4 - 51*a^3 + 37*a^2
    + 12*a - 4)*q^198 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 + 44*a^5 - 59*a^4 - 16*a^3 + 27*a^2 - 2*a)*q^200 +
    (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^2 + (a^2 - 2)*q^3 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 +
    49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a + 1)*q^4 + (a^11 - 11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 69*a^3 - 18*a)*q^6 + (a^3 - 3*a)*q^7 + 
    (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^8 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^9 + (-a^7 + 7*a^5 - 
    14*a^3 + 7*a - 1)*q^11 + (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 36*a^6 + 42*a^5 + 55*a^4 - 6*a^3 - 29*a^2 - 
    11*a)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + 2*a^6 - 71*a^5 - 11*a^4 + 
    46*a^3 + 13*a^2 - 8*a - 1)*q^14 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 
    + 15*a + 1)*q^16 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 1)*q^17 + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 
    9*a^7 + 42*a^6 + 29*a^5 - 64*a^4 - 40*a^3 + 32*a^2 + 18*a - 1)*q^18 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^21 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7
    + a^6 - 70*a^5 - 5*a^4 + 41*a^3 + 4*a^2 - 3*a + 1)*q^22 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 45*a^7 + 36*a^6 - 84*a^5 - 
    56*a^4 + 69*a^3 + 34*a^2 - 18*a - 4)*q^24 + q^25 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 
    5*a + 1)*q^26 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^27 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 50*a^4 - 8*a^3 - 25*a^2 - 
    a)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 9*a^7 + 
    27*a^6 + 27*a^5 - 30*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a)*q^32 + (-a^9 + 9*a^7 - 28*a^5 + 35*a^3 - a^2 - 14*a + 2)*q^33 + (a^10 -
    11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 63*a^4 - 5*a^3 + 28*a^2 + 4*a + 1)*q^34 + (-a^11 + 11*a^9 - a^8 - 45*a^7 + 7*a^6 + 85*a^5 - 
    14*a^4 - 75*a^3 + 7*a^2 + 25*a + 1)*q^36 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 7*a^6 - 71*a^5 + 15*a^4 + 46*a^3 - 12*a^2 - 
    8*a + 3)*q^39 + (a^10 - 9*a^8 - a^7 + 27*a^6 + 7*a^5 - 29*a^4 - 14*a^3 + 5*a^2 + 7*a + 1)*q^42 + (-a^11 + 10*a^9 - 
    34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^43 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 13*a^3 - 4*a^2 + 4*a + 1)*q^44 + 
    (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 36*a^6 + 42*a^5 + 55*a^4 - 5*a^3 - 29*a^2 - 13*a)*q^48 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2
    - 1)*q^49 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^50 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 44*a^7 - 35*a^6 - 78*a^5 + 
    50*a^4 + 60*a^3 - 25*a^2 - 16*a + 1)*q^51 + (a^10 - 9*a^8 + a^7 + 27*a^6 - 7*a^5 - 30*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a)*q^52 +
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^53 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 45*a^7 - 35*a^6 - 85*a^5 + 50*a^4 + 75*a^3 - 25*a^2
    - 26*a + 1)*q^54 + (2*a^11 - 22*a^9 + 87*a^7 + 2*a^6 - 147*a^5 - 11*a^4 + 96*a^3 + 13*a^2 - 14*a - 1)*q^56 + (a^11 - 
    11*a^9 + 44*a^7 + a^6 - 77*a^5 - 6*a^4 + 55*a^3 + 9*a^2 - 11*a - 2)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^61 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 9*a)*q^63 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 10*a^8 - 78*a^7 - 36*a^6 + 
    120*a^5 + 54*a^4 - 67*a^3 - 26*a^2 + 9*a + 2)*q^64 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + a^3 + 25*a^2 - 3*a - 3)*q^66 + 
    (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + 2*a^5 - 63*a^4 - 10*a^3 + 28*a^2 + 9*a + 1)*q^68 + (a^11 + a^10 - 10*a^9 - 10*a^8 + 34*a^7 + 
    35*a^6 - 42*a^5 - 48*a^4 + 6*a^3 + 16*a^2 + 10*a + 4)*q^72 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^73 + 
    (a^2 - 2)*q^75 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 49*a^4 - a^3 - 21*a^2 + 3*a)*q^77 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7
    - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 69*a^3 - 21*a^2 + 19*a - 1)*q^78 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^81 + (-a^11 + 
    10*a^9 - a^8 - 35*a^7 + 7*a^6 + 51*a^5 - 15*a^4 - 31*a^3 + 10*a^2 + 10*a + 1)*q^84 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 
    7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 2)*q^86 + (-a^11 + 11*a^9 - a^8 - 44*a^7 + 7*a^6 + 78*a^5 - 15*a^4 - 61*a^3 + 
    11*a^2 + 18*a - 1)*q^87 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 43*a^7 + 44*a^6 - 69*a^5 - 75*a^4 + 36*a^3 + 45*a^2 + a - 
    2)*q^88 + (a^10 - 11*a^8 + a^7 + 42*a^6 - 6*a^5 - 64*a^4 + 9*a^3 + 32*a^2 - 3*a - 1)*q^91 + (2*a^11 + a^10 - 22*a^9 - 
    9*a^8 + 88*a^7 + 29*a^6 - 155*a^5 - 41*a^4 + 115*a^3 + 22*a^2 - 26*a - 1)*q^96 + (-a^10 + a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 
    + 26*a^5 + 50*a^4 - 24*a^3 - 25*a^2 + a + 1)*q^98 + (-a^11 + 11*a^9 - 45*a^7 + 84*a^5 - a^4 - 70*a^3 + 4*a^2 + 21*a - 
    3)*q^99 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a + 1)*q^100 + 
    (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 44*a^7 - 34*a^6 - 78*a^5 + 44*a^4 + 60*a^3 - 15*a^2 - 16*a - 3)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8
    - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 10*a^8 - 78*a^7 - 36*a^6 + 
    120*a^5 + 54*a^4 - 67*a^3 - 25*a^2 + 9*a - 1)*q^104 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 4*a^2 -
    6*a - 1)*q^106 + a*q^107 + (a^11 - a^10 - 12*a^9 + 10*a^8 + 53*a^7 - 34*a^6 - 106*a^5 + 44*a^4 + 95*a^3 - 16*a^2 - 30*a 
    - 1)*q^108 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 51*a^4 - 8*a^3 - 28*a^2 - a)*q^112 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - 
    a^5 + 50*a^4 + 6*a^3 - 24*a^2 - 8*a - 1)*q^116 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 36*a^6 + 7*a^5 - 56*a^4 - 14*a^3 + 34*a^2 + 7*a 
    - 5)*q^117 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 4*a^2 + 7*a + 1)*q^118 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 10*a^8 - 34*a^7 + 34*a^6 +
    43*a^5 - 45*a^4 - 11*a^3 + 20*a^2 - 6*a - 1)*q^119 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^121 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 
    10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 15*a)*q^122 + (a^10 - a^9 - 9*a^8 + 9*a^7 + 28*a^6 - 
    28*a^5 - 36*a^4 + 35*a^3 + 18*a^2 - 14*a - 2)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^127 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 8*a^7 + 27*a^6 +
    20*a^5 - 30*a^4 - 16*a^3 + 9*a^2 + 2*a)*q^128 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 
    70*a^3 - 21*a^2 + 21*a - 1)*q^129 + (-a^9 + 9*a^7 + a^6 - 27*a^5 - 6*a^4 + 30*a^3 + 9*a^2 - 8*a - 2)*q^132 + (a^10 - 
    11*a^8 - a^7 + 42*a^6 + 9*a^5 - 63*a^4 - 24*a^3 + 28*a^2 + 16*a)*q^136 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 
    + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^139 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + a^4 + 55*a^3 - 4*a^2 - 11*a + 2)*q^143 + (-a^11 +
    11*a^9 - a^8 - 45*a^7 + 7*a^6 + 86*a^5 - 14*a^4 - 79*a^3 + 7*a^2 + 28*a + 1)*q^144 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 
    50*a^4 + 5*a^3 - 24*a^2 - 5*a - 1)*q^146 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 19*a^2 + 2)*q^147 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 
    43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^149 + (a^11 - 11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 69*a^3 - 18*a)*q^150 + (a^11 - 
    11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^151 + (-a^11 + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 105*a^5 - 15*a^4 - 91*a^3 + 
    11*a^2 + 27*a - 1)*q^153 + (-a^10 + a^9 + 11*a^8 - 9*a^7 - 43*a^6 + 26*a^5 + 70*a^4 - 25*a^3 - 40*a^2 + 4*a + 1)*q^154 +
    (a^11 + a^10 - 10*a^9 - 9*a^8 + 34*a^7 + 29*a^6 - 43*a^5 - 41*a^4 + 11*a^3 + 22*a^2 + 6*a - 1)*q^156 + (a^11 - 11*a^9 + 
    43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^157 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^159 + (-a^11 
    + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 106*a^5 - 15*a^4 - 96*a^3 + 11*a^2 + 33*a - 1)*q^162 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 
    + 9*a)*q^163 + (2*a^10 + a^9 - 20*a^8 - 9*a^7 + 69*a^6 + 28*a^5 - 93*a^4 - 34*a^3 + 37*a^2 + 10*a)*q^168 + (-a^10 + 
    10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 
    11*a^3 - 4*a^2 - 5*a - 1)*q^172 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 34*a^6 + 28*a^5 - 43*a^4 - 35*a^3 + 12*a^2 + 13*a + 
    3)*q^174 + (a^3 - 3*a)*q^175 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 7*a^5 - 13*a^4 - 13*a^3 + 3*a^2 + 3*a + 1)*q^176 + (a^7 - 7*a^5 + 
    15*a^3 - 10*a)*q^177 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^181 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 +
    44*a^5 - 58*a^4 - 16*a^3 + 24*a^2 - 2*a)*q^182 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4 + 34*a^2 - 4)*q^183 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^187 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 34*a^3 + 12*a)*q^189 + (-2*a^11 - 2*a^10 + 21*a^9 + 20*a^8 - 
    79*a^7 - 71*a^6 + 126*a^5 + 104*a^4 - 75*a^3 - 50*a^2 + 8*a - 1)*q^192 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^193 + (a^11
    - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 33*a^6 - 71*a^5 + 38*a^4 + 45*a^3 - 8*a^2 - 5*a)*q^196 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^197 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 17*a^2 + a + 4)*q^198 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 
    16*a^2 + 9*a + 2)*q^200 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 34*a^6 + 6*a^5 + 44*a^4 - 10*a^3 - 17*a^2 + 6*a + 1)*q^203 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^2 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^3 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^4 + (a^10 - 10*a^8 
    + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^6 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^7 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4
    - 25*a^2 + 1)*q^8 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^9 + 2*q^11 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 
    50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a + 1)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6
    + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^14 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^16 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a
    + 1)*q^17 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a + 1)*q^18 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4
    - 25*a^2 + 1)*q^21 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^22 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 
    1)*q^24 + q^25 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^26 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 
    1)*q^27 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a + 1)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 - 
    q^32 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^33 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^34 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 
    25*a^2 - 5*a)*q^36 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^39 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 
    5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 1)*q^42 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^43 + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 2)*q^44 + 
    (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2)*q^48 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 
    2)*q^49 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^50 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^51 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a + 1)*q^52 + 2*q^53 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 1)*q^54 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^56 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 
    1)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^61 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a + 1)*q^63 + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2)*q^66 - q^68 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 
    50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^72 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^73 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^75 + 
    (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 4)*q^77 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a -
    1)*q^78 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^81 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^84 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^86 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^87 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 100*a^4 - 50*a^2 
    + 2)*q^88 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 3)*q^91 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^96 - q^98 
    + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 2)*q^99 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^100 + (-a^10
    + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 
    25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^104 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^106 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5
    + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^107 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^108 + 
    (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^112 - q^116 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a + 1)*q^117 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 
    - 50*a^4 + 25*a^2)*q^118 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 5*a - 2)*q^119 + 3*q^121 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a - 1)*q^122 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^127 + q^128 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^129 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 2*a^5 + 100*a^4 - 
    10*a^3 - 50*a^2 + 10*a + 2)*q^132 + q^136 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^139 + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 
    4)*q^143 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 1)*q^144 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 
    - 25*a^2 + 1)*q^146 - q^147 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^149 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^150 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^151 - q^153 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 100*a^4 - 50*a^2 + 2)*q^154 + (-a^10
    + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^156 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^157 + (2*a^5 - 10*a^3 + 
    10*a)*q^159 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2)*q^162 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^163 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 +
    (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a + 1)*q^172 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 
    5*a^3 - 25*a^2 - 5*a)*q^174 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^175 + (-2*a^5 + 10*a^3 - 10*a)*q^176 + 
    (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^177 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^181 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^182 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a - 1)*q^183 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 - 2*a^5 + 100*a^4 + 10*a^3 - 50*a^2 - 10*a + 2)*q^187 + (a^5 - 5*a^3
    + 5*a - 1)*q^189 + 2*q^193 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^196 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 
    50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^197 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 2*a^5 + 100*a^4 - 10*a^3 - 50*a^2 + 10*a + 
    2)*q^198 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^200 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 
    25*a^2 + 5*a - 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^3 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 
    + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 70*a^3 - 21*a^2 + 21*a - 1)*q^6 + (a^11 - 11*a^9
    + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^7 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^8 + (a^3 - 3*a + 1)*q^9 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^11 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 9*a^7 - 35*a^6 - 29*a^5 + 50*a^4 + 40*a^3 - 26*a^2 - 19*a + 3)*q^12 + (a^10 - 10*a^8
    + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 9*a^7 + 42*a^6 + 28*a^5 - 64*a^4 - 35*a^3 + 32*a^2 + 13*a 
    - 1)*q^14 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^16 + a*q^17 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^18 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 
    + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^21 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^22 + (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 
    11*a^8 - 45*a^7 + 42*a^6 + 85*a^5 - 65*a^4 - 75*a^3 + 36*a^2 + 25*a - 4)*q^24 + q^25 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 
    7*a^6 - 71*a^5 + 15*a^4 + 46*a^3 - 12*a^2 - 8*a + 3)*q^26 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 + 44*a^5 -
    59*a^4 - 16*a^3 + 27*a^2 - 2*a)*q^27 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 45*a^7 - 35*a^6 - 85*a^5 + 50*a^4 + 74*a^3 - 
    25*a^2 - 23*a + 1)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (a^10 - 10*a^8 + 
    36*a^6 - 56*a^4 + 35*a^2 - 6)*q^32 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + a^6 - 44*a^5 - 5*a^4 + 16*a^3 + 4*a^2 + a + 1)*q^33 + 
    (a^3 - 2*a)*q^34 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 15*a^3 - 4*a^2 - 9*a + 3)*q^36 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 
    9*a^2 + 9*a - 2)*q^39 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 36*a^6 - 7*a^5 - 56*a^4 + 15*a^3 + 34*a^2 - 10*a - 4)*q^42 + (a^11 - 
    11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^43 + (a^11 - 11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 70*a^3 - 
    21*a)*q^44 + (a^11 - a^10 - 12*a^9 + 11*a^8 + 53*a^7 - 43*a^6 - 106*a^5 + 70*a^4 + 95*a^3 - 42*a^2 - 30*a + 5)*q^48 + 
    (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a)*q^49 + (a^2 - 2)*q^50 + (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8
    - 44*a^7 - 70*a^6 + 76*a^5 + 99*a^4 - 51*a^3 - 46*a^2 + 9*a + 1)*q^51 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 36*a^6 + 7*a^5 - 56*a^4 -
    14*a^3 + 34*a^2 + 7*a - 5)*q^52 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^53 + (-2*a^10 + 20*a^8 - a^7 - 70*a^6 + 6*a^5 + 
    99*a^4 - 10*a^3 - 46*a^2 + 5*a)*q^54 + (-a^11 + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 106*a^5 - 15*a^4 - 96*a^3 + 11*a^2 + 
    32*a - 1)*q^56 + (-a^11 + 11*a^9 - a^8 - 44*a^7 + 7*a^6 + 78*a^5 - 15*a^4 - 61*a^3 + 11*a^2 + 18*a - 1)*q^58 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^61 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 8*a^6 - 70*a^5 + 20*a^4 + 41*a^3 - 
    16*a^2 - 4*a + 1)*q^63 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 7*a^6 - 71*a^5 + 16*a^4 + 46*a^3 - 16*a^2 - 8*a + 6)*q^64 + 
    (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 44*a^7 + 35*a^6 - 77*a^5 - 50*a^4 + 55*a^3 + 25*a^2 - 11*a - 3)*q^66 + (a^5 - 4*a^3 + 
    3*a)*q^68 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 28*a^5 - 6*a^4 - 34*a^3 + 10*a^2 + 12*a - 4)*q^72 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 
    44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^73 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 
    11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^75 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 50*a^4 - 56*a^3 - 25*a^2 +
    14*a + 2)*q^77 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 45*a^7 - 8*a^6 - 84*a^5 + 21*a^4 + 69*a^3 - 20*a^2 - 18*a + 4)*q^78 + (a^6 - 
    6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^81 + (a^11 - 10*a^9 + a^8 + 34*a^7 - 7*a^6 - 43*a^5 + 16*a^4 + 11*a^3 - 16*a^2 + 7*a + 
    5)*q^84 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 7*a - 3)*q^86 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^87 
    + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 9*a^7 + 42*a^6 + 29*a^5 - 64*a^4 - 40*a^3 + 32*a^2 + 19*a - 1)*q^88 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 
    8*a - 1)*q^91 + (-a^11 + a^10 + 12*a^9 - 11*a^8 - 54*a^7 + 43*a^6 + 112*a^5 - 71*a^4 - 105*a^3 + 45*a^2 + 34*a - 6)*q^96
    + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 44*a^7 - 35*a^6 - 78*a^5 + 50*a^4 + 60*a^3 - 24*a^2 - 16*a - 1)*q^98 + (a^10 - 10*a^8
    + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 21*a^2 - 7*a)*q^99 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^100 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 
    9*a^8 - 78*a^7 - 29*a^6 + 120*a^5 + 40*a^4 - 67*a^3 - 19*a^2 + 7*a + 1)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 
    + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (-a^9 + a^8 + 9*a^7 - 8*a^6 - 28*a^5 + 21*a^4 + 35*a^3 - 21*a^2 - 14*a + 6)*q^104 + 
    (-a^9 + 9*a^7 - 28*a^5 + 35*a^3 - a^2 - 14*a + 2)*q^106 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^107 + (-a^11 - a^10 + 
    11*a^9 + 9*a^8 - 44*a^7 - 28*a^6 + 76*a^5 + 35*a^4 - 51*a^3 - 15*a^2 + 8*a + 2)*q^108 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 11*a^7 -
    36*a^6 - 42*a^5 + 55*a^4 + 64*a^3 - 30*a^2 - 32*a + 2)*q^112 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 10*a^7 - 36*a^6 - 35*a^5 + 55*a^4
    + 49*a^3 - 30*a^2 - 22*a + 2)*q^116 + (2*a^10 - 21*a^8 + a^7 + 77*a^6 - 6*a^5 - 114*a^4 + 9*a^3 + 57*a^2 - 3*a - 
    3)*q^117 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^118 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 43*a^7 + 36*a^6 - 71*a^5 - 55*a^4 + 
    46*a^3 + 29*a^2 - 8*a - 1)*q^119 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^121 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 4)*q^122 + 
    (2*a^10 - 21*a^8 + 78*a^6 - 120*a^4 + 65*a^2 - a - 3)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^127 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 36*a^6 
    + 7*a^5 - 56*a^4 - 14*a^3 + 35*a^2 + 7*a - 7)*q^128 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^129 + (a^10 - 
    10*a^8 + 34*a^6 + a^5 - 44*a^4 - 5*a^3 + 15*a^2 + 4*a + 3)*q^132 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 4*a)*q^136 + (a^9 - 9*a^7 + 
    27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^139 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 55*a^3 - 21*a^2 + 
    11*a)*q^143 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 45*a^7 - 8*a^6 - 83*a^5 + 21*a^4 + 65*a^3 - 20*a^2 - 15*a + 5)*q^144 + (-a^11 - 
    a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 36*a^6 + 42*a^5 + 55*a^4 - 6*a^3 - 30*a^2 - 11*a + 2)*q^146 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7
    + 43*a^5 - a^4 - 10*a^3 + 4*a^2 - 9*a - 1)*q^147 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a
    + 1)*q^149 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 70*a^3 - 21*a^2 + 21*a - 1)*q^150 + 
    (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^151 + (a^4 - 3*a^2 + 
    a)*q^153 + (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 35*a^6 + 42*a^5 + 49*a^4 - 6*a^3 - 20*a^2 - 11*a - 2)*q^154 + 
    (2*a^10 + a^9 - 21*a^8 - 9*a^7 + 78*a^6 + 29*a^5 - 120*a^4 - 40*a^3 + 67*a^2 + 18*a - 7)*q^156 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 -
    30*a^3 + 9*a)*q^157 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^159 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 21*a^4 - 5*a^3 - 19*a^2 + 6*a + 
    2)*q^162 + (a^2 - 2)*q^163 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 44*a^7 + 36*a^6 - 77*a^5 - 56*a^4 + 56*a^3 + 35*a^2 - 13*a
    - 7)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 + (-a^9 + a^8 + 9*a^7 - 8*a^6 - 
    28*a^5 + 20*a^4 + 35*a^3 - 17*a^2 - 14*a + 4)*q^172 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 10*a^2 - 2*a - 4)*q^174 + (a^11 - 11*a^9 + 
    44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^175 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 45*a^7 - 35*a^6 - 85*a^5 + 50*a^4 + 75*a^3 - 
    25*a^2 - 25*a + 1)*q^176 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 - 70*a^5 + 41*a^3 - 4*a - 1)*q^177 + (a^2 - 2)*q^181 + (-a^9 + 9*a^7 
    - 28*a^5 + 36*a^3 - a^2 - 16*a + 2)*q^182 + (2*a^10 - 21*a^8 + 77*a^6 + a^5 - 114*a^4 - 5*a^3 + 57*a^2 + 4*a - 3)*q^183 
    + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^187 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 44*a^7 - 8*a^6 - 76*a^5 + 20*a^4 + 50*a^3 - 15*a^2 - 
    6*a)*q^189 + (a^11 - a^10 - 12*a^9 + 11*a^8 + 54*a^7 - 43*a^6 - 113*a^5 + 71*a^4 + 109*a^3 - 46*a^2 - 37*a + 7)*q^192 + 
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^193 + (-a^11 + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 105*a^5 - 14*a^4 - 91*a^3 + 7*a^2 + 27*a +
    2)*q^196 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 1)*q^197 + (a^11 - 10*a^9 + a^8 + 34*a^7 - 
    6*a^6 - 43*a^5 + 9*a^4 + 11*a^3 - 2*a^2 + 6*a - 1)*q^198 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^200 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 + 
    a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 9*a + 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^2 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 
    9*a)*q^3 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a + 1)*q^4 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a - 1)*q^6 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^7 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 7*a + 1)*q^8 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9
    + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a + 1)*q^9 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^11 + 
    (-a^10 + a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 + 26*a^5 + 50*a^4 - 25*a^3 - 24*a^2 + 4*a - 1)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 9*a^6 + 43*a^5 + 25*a^4 - 11*a^3 - 21*a^2 - 6*a + 3)*q^14 +
    (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 32*a^2 - 7*a)*q^16 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 
    - 2)*q^17 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + 2*a^6 - 70*a^5 - 11*a^4 + 41*a^3 + 13*a^2 - 3*a - 1)*q^18 + (a^10 - 11*a^8 + 
    42*a^6 + 2*a^5 - 64*a^4 - 10*a^3 + 32*a^2 + 9*a - 1)*q^21 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 44*a^5 + 5*a^4 - 16*a^3 - 
    5*a^2 - a + 1)*q^22 + (a^10 - 9*a^8 - a^7 + 27*a^6 + 7*a^5 - 30*a^4 - 13*a^3 + 9*a^2 + 4*a - 1)*q^24 + q^25 + (a^10 - 
    11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 33*a^2 + 4*a - 3)*q^26 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 
    - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^27 + (-a^10 + 10*a^8 + a^7 - 35*a^6 - 8*a^5 + 51*a^4 + 19*a^3 - 29*a^2 - 12*a + 3)*q^28 + (-a^10 +
    10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 43*a^7 + 36*a^6 - 
    71*a^5 - 55*a^4 + 46*a^3 + 29*a^2 - 7*a - 1)*q^32 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 4*a^2 - 
    6*a - 1)*q^33 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 34*a^6 + 77*a^5 + 43*a^4 - 56*a^3 - 12*a^2 + 14*a - 2)*q^34 +
    (-a^10 + 10*a^8 + a^7 - 34*a^6 - 7*a^5 + 43*a^4 + 13*a^3 - 12*a^2 - 4*a - 1)*q^36 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 
    43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 5*a + 1)*q^39 + (-a^11 + 11*a^9 - 43*a^7 + 70*a^5 - a^4 - 42*a^3 + 4*a^2 + 8*a - 
    2)*q^42 + (a^2 - 2)*q^43 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 35*a^6 + 70*a^5 + 50*a^4 - 42*a^3 - 25*a^2 + 7*a +
    2)*q^44 + (a^9 - a^8 - 9*a^7 + 7*a^6 + 27*a^5 - 13*a^4 - 30*a^3 + 4*a^2 + 8*a)*q^48 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    3)*q^49 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^50 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - 
    a^5 + 50*a^4 + 6*a^3 - 25*a^2 - 8*a + 1)*q^51 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 8*a -
    3)*q^52 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^53 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 51*a^4 - 8*a^3 - 29*a^2 - a 
    + 2)*q^54 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 9*a^6 + 44*a^5 + 25*a^4 - 15*a^3 - 21*a^2 - 4*a + 3)*q^56 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + a*q^61 + (a^10 - 11*a^8 - a^7 + 42*a^6 + 8*a^5 - 
    63*a^4 - 19*a^3 + 28*a^2 + 11*a)*q^63 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 
    33*a^2 - 7*a - 2)*q^64 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + 21*a^2 - 1)*q^66 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 
    - 34*a^6 + 78*a^5 + 43*a^4 - 61*a^3 - 12*a^2 + 19*a - 2)*q^68 + (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 35*a^7 - 34*a^6 + 
    50*a^5 + 43*a^4 - 26*a^3 - 13*a^2 + 6*a)*q^72 + (a^3 - 3*a)*q^73 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^75 + (a^11 - 
    11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 56*a^3 - 14*a)*q^77 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 45*a^7 + 42*a^6 - 83*a^5 - 63*a^4 + 
    64*a^3 + 28*a^2 - 14*a + 1)*q^78 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2
    + 15*a + 1)*q^81 + (a^10 - a^9 - 11*a^8 + 10*a^7 + 42*a^6 - 32*a^5 - 65*a^4 + 34*a^3 + 37*a^2 - 8*a - 4)*q^84 + (a^10 - 
    10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 7*a - 3)*q^86 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 + a^6 - 77*a^5 - 
    6*a^4 + 55*a^3 + 9*a^2 - 11*a - 2)*q^87 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 8*a^6 + 44*a^5 + 19*a^4 - 16*a^3 - 12*a^2 - a
    + 1)*q^88 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 9*a^2 + 7*a - 3)*q^91 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 9*a^8 - 35*a^7 + 
    26*a^6 + 50*a^5 - 25*a^4 - 24*a^3 + 4*a^2 - a)*q^96 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 34*a^6 - 72*a^5 + 46*a^4
    + 51*a^3 - 25*a^2 - 13*a + 4)*q^98 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 45*a^7 + 35*a^6 - 84*a^5 - 50*a^4 + 69*a^3 + 
    25*a^2 - 18*a - 2)*q^99 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a + 1)*q^100 + (-a^10 + a^9 + 11*a^8 - 9*a^7 - 
    43*a^6 + 26*a^5 + 70*a^4 - 24*a^3 - 41*a^2 + a + 3)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 
    5*a + 1)*q^103 + (a^11 + a^10 - 10*a^9 - 11*a^8 + 35*a^7 + 42*a^6 - 49*a^5 - 64*a^4 + 20*a^3 + 33*a^2 + 2*a - 3)*q^104 +
    (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + a^2 + 9*a - 2)*q^106 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 
    1)*q^107 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 11*a^8 - 43*a^7 - 44*a^6 + 69*a^5 + 75*a^4 - 35*a^3 - 45*a^2 - 5*a + 2)*q^108 + 
    (-a^11 - 2*a^10 + 12*a^9 + 20*a^8 - 52*a^7 - 70*a^6 + 96*a^5 + 100*a^4 - 67*a^3 - 50*a^2 + 11*a + 3)*q^112 + (-a^10 + 
    a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 + 26*a^5 + 51*a^4 - 25*a^3 - 29*a^2 + 4*a + 3)*q^116 + (a^10 - 9*a^8 + a^7 + 27*a^6 - 
    7*a^5 - 30*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a)*q^117 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 35*a^6 + 70*a^5 + 49*a^4 - 
    42*a^3 - 21*a^2 + 7*a)*q^118 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 - 4)*q^119 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 
    7*a)*q^121 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 32*a^2 - 7*a - 1)*q^122 + 
    (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 9*a^8 - 43*a^7 + 26*a^6 + 70*a^5 - 25*a^4 - 41*a^3 + 5*a^2 + 4*a - 1)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^127 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 42*a^7 + 36*a^6 - 64*a^5 - 55*a^4 + 32*a^3 + 29*a^2 - 2)*q^128 + (a^11 - 
    11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 69*a^3 - 18*a)*q^129 + (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 10*a^8 - 43*a^7 + 33*a^6 + 72*a^5 - 39*a^4 - 
    51*a^3 + 12*a^2 + 12*a)*q^132 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 34*a^6 + 71*a^5 + 43*a^4 - 47*a^3 - 12*a^2 + 
    12*a - 2)*q^136 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^139 + (-a^11 - a^10 + 
    11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 55*a^3 - 21*a^2 + 11*a)*q^143 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 5*a^5 - 
    20*a^4 + 3*a^3 + 16*a^2 + 5*a)*q^144 + (-a^10 + a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 + 26*a^5 + 50*a^4 - 25*a^3 - 25*a^2 + 4*a 
    + 1)*q^146 + (-a^11 - a^10 + 12*a^9 + 10*a^8 - 53*a^7 - 35*a^6 + 104*a^5 + 49*a^4 - 86*a^3 - 21*a^2 + 24*a)*q^147 + (a^2
    - 2)*q^149 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a - 1)*q^150 + (a^3 - 3*a)*q^151 + (2*a^11 - 22*a^9 + 87*a^7 + 2*a^6 - 148*a^5 -
    11*a^4 + 101*a^3 + 13*a^2 - 19*a - 1)*q^153 + (a^11 - a^10 - 10*a^9 + 10*a^8 + 34*a^7 - 34*a^6 - 45*a^5 + 45*a^4 + 
    21*a^3 - 21*a^2 - 3*a + 2)*q^154 + (a^10 - a^9 - 9*a^8 + 9*a^7 + 27*a^6 - 27*a^5 - 30*a^4 + 30*a^3 + 8*a^2 - 8*a + 
    2)*q^156 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^157 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 +
    a^6 - 70*a^5 - 5*a^4 + 41*a^3 + 4*a^2 - 3*a + 1)*q^159 + (2*a^11 + a^10 - 22*a^9 - 11*a^8 + 87*a^7 + 44*a^6 - 146*a^5 - 
    75*a^4 + 91*a^3 + 45*a^2 - 10*a - 2)*q^162 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 
    1)*q^163 + (-a^7 + 2*a^6 + 6*a^5 - 11*a^4 - 10*a^3 + 13*a^2 + 7*a - 2)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 +
    5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 9*a^7 + 42*a^6 + 28*a^5 - 64*a^4 - 35*a^3 + 33*a^2 + 13*a - 
    3)*q^172 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 33*a^6 + 6*a^5 + 38*a^4 - 10*a^3 - 8*a^2 + 7*a - 1)*q^174 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^175 +
    (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8 - 43*a^7 - 69*a^6 + 69*a^5 + 94*a^4 - 37*a^3 - 41*a^2 + 2*a + 1)*q^176 + (-a^7 + 7*a^5
    + a^4 - 14*a^3 - 4*a^2 + 7*a + 1)*q^177 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 
    1)*q^181 + (-a^11 - a^10 + 12*a^9 + 10*a^8 - 53*a^7 - 34*a^6 + 104*a^5 + 43*a^4 - 86*a^3 - 11*a^2 + 23*a - 4)*q^182 + 
    (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + 9*a^2)*q^183 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 5*a - 
    1)*q^187 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 43*a^7 + 43*a^6 - 69*a^5 - 68*a^4 + 36*a^3 + 32*a^2 + a + 2)*q^189 + (a^11 -
    10*a^9 - a^8 + 36*a^7 + 7*a^6 - 57*a^5 - 13*a^4 + 39*a^3 + 4*a^2 - 10*a)*q^192 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^193 + 
    (-a^9 + a^8 + 10*a^7 - 9*a^6 - 34*a^5 + 25*a^4 + 45*a^3 - 21*a^2 - 20*a + 4)*q^196 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    2)*q^197 + (a^10 - a^9 - 11*a^8 + 9*a^7 + 42*a^6 - 26*a^5 - 64*a^4 + 25*a^3 + 32*a^2 - 4*a - 1)*q^198 + (a^11 - 11*a^9 +
    43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 7*a + 1)*q^200 + (-a^9 + 10*a^7 - a^6 - 34*a^5 + 5*a^4 + 44*a^3 - 5*a^2
    - 17*a + 1)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^2 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5
    - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^3 + (a^3 - 3*a + 1)*q^4 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^6 + 
    (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^7 + (-a^11 + a^10 + 
    10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 + 44*a^5 - 59*a^4 - 16*a^3 + 27*a^2 - 2*a)*q^8 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 
    55*a^3 - 11*a + 1)*q^9 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^11 + (a^11 - a^10 - 10*a^9 + 10*a^8 + 34*a^7 - 34*a^6 - 
    45*a^5 + 45*a^4 + 21*a^3 - 21*a^2 - 4*a + 2)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (a^2 + a - 
    2)*q^14 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^16 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^17 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 
    - 34*a^7 - 9*a^6 + 44*a^5 + 25*a^4 - 16*a^3 - 21*a^2 - a + 3)*q^18 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^21 
    + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^22 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 21*a^2 - 6*a)*q^24 + 
    q^25 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a - 2)*q^26 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 
    5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 7*a + 1)*q^27 + (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8 - 45*a^7 - 70*a^6 + 83*a^5 + 99*a^4 - 65*a^3 
    - 46*a^2 + 16*a)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (-a^11 + 2*a^10 + 
    10*a^9 - 21*a^8 - 34*a^7 + 76*a^6 + 44*a^5 - 109*a^4 - 16*a^3 + 52*a^2 - 2*a - 2)*q^32 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 
    + a^2 + 9*a - 2)*q^33 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 44*a^7 - 8*a^6 - 77*a^5 + 20*a^4 + 55*a^3 - 16*a^2 - 11*a + 2)*q^34 + 
    (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 8*a^6 - 70*a^5 + 20*a^4 + 42*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^36 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + 
    a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 33*a^2 + 4*a - 3)*q^39 + (a^11 + 2*a^10 - 11*a^9 - 21*a^8 + 43*a^7 + 77*a^6 - 69*a^5 - 114*a^4 + 
    36*a^3 + 57*a^2 - 4)*q^42 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^43 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 7*a^5 + 49*a^4
    - 15*a^3 - 21*a^2 + 10*a - 1)*q^44 + (-2*a^10 + a^9 + 20*a^8 - 10*a^7 - 68*a^6 + 32*a^5 + 88*a^4 - 35*a^3 - 33*a^2 + 
    10*a)*q^48 + (a + 1)*q^49 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^50 + (-a^10 + 
    10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 51*a^4 + 5*a^3 - 29*a^2 - 5*a + 3)*q^51 + (2*a^10 - 21*a^8 + a^7 + 77*a^6 - 6*a^5 - 114*a^4 + 
    9*a^3 + 57*a^2 - 3*a - 3)*q^52 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^53 + (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8 - 43*a^7 - 70*a^6
    + 69*a^5 + 100*a^4 - 37*a^3 - 50*a^2 + 2*a + 3)*q^54 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^56 + (a^4 - 4*a^2 + a + 
    2)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 1)*q^61 + (-a^11 - 
    a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 34*a^6 + 70*a^5 + 43*a^4 - 42*a^3 - 12*a^2 + 7*a - 2)*q^63 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 
    27*a^5 - 6*a^4 - 29*a^3 + 9*a^2 + 6*a - 1)*q^64 + (-a^11 + 11*a^9 - 44*a^7 + 77*a^5 - a^4 - 56*a^3 + 4*a^2 + 14*a - 
    3)*q^66 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 44*a^7 - 8*a^6 - 76*a^5 + 20*a^4 + 50*a^3 - 16*a^2 - 6*a + 2)*q^68 + (a^10 - a^9 - 
    10*a^8 + 10*a^7 + 33*a^6 - 32*a^5 - 39*a^4 + 34*a^3 + 12*a^2 - 8*a)*q^72 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^73 + (a^11 - 11*a^9 + 
    43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^75 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^77 + (-a^11 - a^10 + 
    11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 34*a^6 + 84*a^5 + 43*a^4 - 69*a^3 - 12*a^2 + 18*a - 3)*q^78 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 
    + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 32*a^2 - 7*a)*q^81 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 7*a^6 + 28*a^5 + 14*a^4 - 
    34*a^3 - 6*a^2 + 11*a - 2)*q^84 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 2)*q^86 + 
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^87 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 15*a^2 + 6*a)*q^88 + (a^8 +
    a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^91 + (2*a^10 - 21*a^8 + a^7 + 77*a^6 - 6*a^5 - 113*a^4 + 
    9*a^3 + 54*a^2 - 2*a - 3)*q^96 + (-2*a^11 - 2*a^10 + 21*a^9 + 20*a^8 - 78*a^7 - 71*a^6 + 119*a^5 + 104*a^4 - 62*a^3 - 
    51*a^2 + 3*a + 2)*q^98 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 13*a^3 + 25*a^2 + 4*a - 3)*q^99 + (a^3 - 3*a +
    1)*q^100 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 34*a^6 - 72*a^5 + 46*a^4 + 51*a^3 - 25*a^2 - 12*a + 4)*q^102 + 
    (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + 2*a^6 - 44*a^5 - 
    11*a^4 + 17*a^3 + 13*a^2 - 2*a - 1)*q^104 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + a^6 - 44*a^5 - 5*a^4 + 16*a^3 + 4*a^2 + a + 
    1)*q^106 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^107 + (a^11 - a^10 - 10*a^9 + 10*a^8 + 34*a^7 - 34*a^6 - 45*a^5 + 46*a^4 + 21*a^3
    - 24*a^2 - 3*a + 2)*q^108 + (a^11 - 2*a^10 - 11*a^9 + 20*a^8 + 42*a^7 - 69*a^6 - 65*a^5 + 94*a^4 + 36*a^3 - 42*a^2 - 3*a
    + 1)*q^112 + (-2*a^10 + 20*a^8 - a^7 - 69*a^6 + 5*a^5 + 94*a^4 - 5*a^3 - 42*a^2 + a + 2)*q^116 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 
    35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 8*a - 3)*q^117 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 - 70*a^5 + 41*a^3 - 4*a - 1)*q^118 
    + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 50*a^4 - 30*a^3 + 25*a^2 + 9*a - 2)*q^119 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a + 1)*q^121 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^122 + (a^11 + 2*a^10 - 10*a^9 - 21*a^8 + 34*a^7 + 78*a^6 - 
    43*a^5 - 119*a^4 + 11*a^3 + 62*a^2 + 6*a - 4)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^127 + (-a^11 + 2*a^10 + 10*a^9 - 21*a^8 - 
    33*a^7 + 76*a^6 + 37*a^5 - 109*a^4 - 2*a^3 + 52*a^2 - 9*a - 2)*q^128 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a - 1)*q^129 + (a^11 -
    10*a^9 + 34*a^7 + 2*a^6 - 43*a^5 - 11*a^4 + 11*a^3 + 14*a^2 + 7*a - 3)*q^132 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 8*a^6 - 
    69*a^5 + 20*a^4 + 36*a^3 - 16*a^2 + a + 1)*q^136 + (a^2 - 2)*q^139 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + a^4 + 55*a^3 - 
    4*a^2 - 11*a + 2)*q^143 + (-a^10 + 11*a^8 - a^7 - 42*a^6 + 8*a^5 + 63*a^4 - 19*a^3 - 28*a^2 + 12*a)*q^144 + (a^11 - a^10
    - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 34*a^6 - 72*a^5 + 45*a^4 + 51*a^3 - 21*a^2 - 13*a + 2)*q^146 + (2*a^11 + a^10 - 22*a^9 - 
    11*a^8 + 87*a^7 + 43*a^6 - 147*a^5 - 69*a^4 + 96*a^3 + 36*a^2 - 15*a)*q^147 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 
    9*a)*q^149 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^150 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^151 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 
    34*a^7 - 9*a^6 + 43*a^5 + 25*a^4 - 10*a^3 - 21*a^2 - 9*a + 3)*q^153 + (-a^9 - a^8 + 9*a^7 + 7*a^6 - 28*a^5 - 14*a^4 + 
    35*a^3 + 6*a^2 - 15*a + 2)*q^154 + (-a^11 + 2*a^10 + 10*a^9 - 21*a^8 - 34*a^7 + 76*a^6 + 45*a^5 - 109*a^4 - 21*a^3 + 
    53*a^2 + 4*a - 4)*q^156 + (a^2 - 2)*q^157 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 44*a^5 + 5*a^4 - 16*a^3 - 5*a^2 - a + 
    1)*q^159 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 8*a^6 + 44*a^5 + 19*a^4 - 15*a^3 - 12*a^2 - 4*a + 1)*q^162 + (-a^11 + 10*a^9
    - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^163 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 10*a^8 - 34*a^7 + 33*a^6 + 
    44*a^5 - 40*a^4 - 17*a^3 + 15*a^2 + a - 1)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 
    2)*q^169 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + 2*a^6 - 44*a^5 - 11*a^4 + 16*a^3 + 13*a^2 + a - 1)*q^172 + (a^10 - a^9 - 10*a^8 + 
    10*a^7 + 33*a^6 - 33*a^5 - 39*a^4 + 39*a^3 + 11*a^2 - 13*a + 2)*q^174 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 
    35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^175 + (-2*a^10 + 21*a^8 - a^7 - 78*a^6 + 6*a^5 + 119*a^4 - 10*a^3 -
    62*a^2 + 5*a + 2)*q^176 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 35*a^6 + 70*a^5 + 49*a^4 - 42*a^3 - 21*a^2 + 
    7*a)*q^177 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^181 + (2*a^11 - 21*a^9 + a^8 
    + 78*a^7 - 7*a^6 - 121*a^5 + 15*a^4 + 71*a^3 - 12*a^2 - 10*a + 3)*q^182 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 + a 
    - 2)*q^183 + (a^10 - 11*a^8 + 43*a^6 + a^5 - 70*a^4 - 5*a^3 + 41*a^2 + 4*a - 3)*q^187 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 
    10*a^8 - 78*a^7 - 35*a^6 + 121*a^5 + 48*a^4 - 72*a^3 - 17*a^2 + 13*a - 1)*q^189 + (-2*a^10 + a^9 + 20*a^8 - 11*a^7 - 
    68*a^6 + 39*a^5 + 88*a^4 - 48*a^3 - 33*a^2 + 14*a - 1)*q^192 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^193 + (a^4 + a^3 - 
    3*a^2 - 2*a + 1)*q^196 + a*q^197 + (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 11*a^8 - 43*a^7 + 42*a^6 + 72*a^5 - 65*a^4 - 51*a^3 + 37*a^2
    + 12*a - 4)*q^198 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 + 44*a^5 - 59*a^4 - 16*a^3 + 27*a^2 - 2*a)*q^200 +
    (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^2 + (a^2 - 2)*q^3 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 +
    49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a + 1)*q^4 + (a^11 - 11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 69*a^3 - 18*a)*q^6 + (a^3 - 3*a)*q^7 + 
    (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^8 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^9 + (-a^7 + 7*a^5 - 
    14*a^3 + 7*a - 1)*q^11 + (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 36*a^6 + 42*a^5 + 55*a^4 - 6*a^3 - 29*a^2 - 
    11*a)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + 2*a^6 - 71*a^5 - 11*a^4 + 
    46*a^3 + 13*a^2 - 8*a - 1)*q^14 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 
    + 15*a + 1)*q^16 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 1)*q^17 + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 
    9*a^7 + 42*a^6 + 29*a^5 - 64*a^4 - 40*a^3 + 32*a^2 + 18*a - 1)*q^18 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^21 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7
    + a^6 - 70*a^5 - 5*a^4 + 41*a^3 + 4*a^2 - 3*a + 1)*q^22 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 45*a^7 + 36*a^6 - 84*a^5 - 
    56*a^4 + 69*a^3 + 34*a^2 - 18*a - 4)*q^24 + q^25 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 
    5*a + 1)*q^26 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^27 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 50*a^4 - 8*a^3 - 25*a^2 - 
    a)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 9*a^7 + 
    27*a^6 + 27*a^5 - 30*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a)*q^32 + (-a^9 + 9*a^7 - 28*a^5 + 35*a^3 - a^2 - 14*a + 2)*q^33 + (a^10 -
    11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 63*a^4 - 5*a^3 + 28*a^2 + 4*a + 1)*q^34 + (-a^11 + 11*a^9 - a^8 - 45*a^7 + 7*a^6 + 85*a^5 - 
    14*a^4 - 75*a^3 + 7*a^2 + 25*a + 1)*q^36 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 7*a^6 - 71*a^5 + 15*a^4 + 46*a^3 - 12*a^2 - 
    8*a + 3)*q^39 + (a^10 - 9*a^8 - a^7 + 27*a^6 + 7*a^5 - 29*a^4 - 14*a^3 + 5*a^2 + 7*a + 1)*q^42 + (-a^11 + 10*a^9 - 
    34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^43 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 13*a^3 - 4*a^2 + 4*a + 1)*q^44 + 
    (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 36*a^6 + 42*a^5 + 55*a^4 - 5*a^3 - 29*a^2 - 13*a)*q^48 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2
    - 1)*q^49 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^50 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 44*a^7 - 35*a^6 - 78*a^5 + 
    50*a^4 + 60*a^3 - 25*a^2 - 16*a + 1)*q^51 + (a^10 - 9*a^8 + a^7 + 27*a^6 - 7*a^5 - 30*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a)*q^52 +
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^53 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 45*a^7 - 35*a^6 - 85*a^5 + 50*a^4 + 75*a^3 - 25*a^2
    - 26*a + 1)*q^54 + (2*a^11 - 22*a^9 + 87*a^7 + 2*a^6 - 147*a^5 - 11*a^4 + 96*a^3 + 13*a^2 - 14*a - 1)*q^56 + (a^11 - 
    11*a^9 + 44*a^7 + a^6 - 77*a^5 - 6*a^4 + 55*a^3 + 9*a^2 - 11*a - 2)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^61 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 9*a)*q^63 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 10*a^8 - 78*a^7 - 36*a^6 + 
    120*a^5 + 54*a^4 - 67*a^3 - 26*a^2 + 9*a + 2)*q^64 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + a^3 + 25*a^2 - 3*a - 3)*q^66 + 
    (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + 2*a^5 - 63*a^4 - 10*a^3 + 28*a^2 + 9*a + 1)*q^68 + (a^11 + a^10 - 10*a^9 - 10*a^8 + 34*a^7 + 
    35*a^6 - 42*a^5 - 48*a^4 + 6*a^3 + 16*a^2 + 10*a + 4)*q^72 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^73 + 
    (a^2 - 2)*q^75 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 49*a^4 - a^3 - 21*a^2 + 3*a)*q^77 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7
    - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 69*a^3 - 21*a^2 + 19*a - 1)*q^78 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^81 + (-a^11 + 
    10*a^9 - a^8 - 35*a^7 + 7*a^6 + 51*a^5 - 15*a^4 - 31*a^3 + 10*a^2 + 10*a + 1)*q^84 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 
    7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 2)*q^86 + (-a^11 + 11*a^9 - a^8 - 44*a^7 + 7*a^6 + 78*a^5 - 15*a^4 - 61*a^3 + 
    11*a^2 + 18*a - 1)*q^87 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 43*a^7 + 44*a^6 - 69*a^5 - 75*a^4 + 36*a^3 + 45*a^2 + a - 
    2)*q^88 + (a^10 - 11*a^8 + a^7 + 42*a^6 - 6*a^5 - 64*a^4 + 9*a^3 + 32*a^2 - 3*a - 1)*q^91 + (2*a^11 + a^10 - 22*a^9 - 
    9*a^8 + 88*a^7 + 29*a^6 - 155*a^5 - 41*a^4 + 115*a^3 + 22*a^2 - 26*a - 1)*q^96 + (-a^10 + a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 
    + 26*a^5 + 50*a^4 - 24*a^3 - 25*a^2 + a + 1)*q^98 + (-a^11 + 11*a^9 - 45*a^7 + 84*a^5 - a^4 - 70*a^3 + 4*a^2 + 21*a - 
    3)*q^99 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a + 1)*q^100 + 
    (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 44*a^7 - 34*a^6 - 78*a^5 + 44*a^4 + 60*a^3 - 15*a^2 - 16*a - 3)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8
    - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 10*a^8 - 78*a^7 - 36*a^6 + 
    120*a^5 + 54*a^4 - 67*a^3 - 25*a^2 + 9*a - 1)*q^104 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 4*a^2 -
    6*a - 1)*q^106 + a*q^107 + (a^11 - a^10 - 12*a^9 + 10*a^8 + 53*a^7 - 34*a^6 - 106*a^5 + 44*a^4 + 95*a^3 - 16*a^2 - 30*a 
    - 1)*q^108 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 51*a^4 - 8*a^3 - 28*a^2 - a)*q^112 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - 
    a^5 + 50*a^4 + 6*a^3 - 24*a^2 - 8*a - 1)*q^116 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 36*a^6 + 7*a^5 - 56*a^4 - 14*a^3 + 34*a^2 + 7*a 
    - 5)*q^117 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 4*a^2 + 7*a + 1)*q^118 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 10*a^8 - 34*a^7 + 34*a^6 +
    43*a^5 - 45*a^4 - 11*a^3 + 20*a^2 - 6*a - 1)*q^119 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^121 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 
    10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 15*a)*q^122 + (a^10 - a^9 - 9*a^8 + 9*a^7 + 28*a^6 - 
    28*a^5 - 36*a^4 + 35*a^3 + 18*a^2 - 14*a - 2)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^127 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 8*a^7 + 27*a^6 +
    20*a^5 - 30*a^4 - 16*a^3 + 9*a^2 + 2*a)*q^128 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 
    70*a^3 - 21*a^2 + 21*a - 1)*q^129 + (-a^9 + 9*a^7 + a^6 - 27*a^5 - 6*a^4 + 30*a^3 + 9*a^2 - 8*a - 2)*q^132 + (a^10 - 
    11*a^8 - a^7 + 42*a^6 + 9*a^5 - 63*a^4 - 24*a^3 + 28*a^2 + 16*a)*q^136 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 
    + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^139 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + a^4 + 55*a^3 - 4*a^2 - 11*a + 2)*q^143 + (-a^11 +
    11*a^9 - a^8 - 45*a^7 + 7*a^6 + 86*a^5 - 14*a^4 - 79*a^3 + 7*a^2 + 28*a + 1)*q^144 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 
    50*a^4 + 5*a^3 - 24*a^2 - 5*a - 1)*q^146 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 19*a^2 + 2)*q^147 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 
    43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^149 + (a^11 - 11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 69*a^3 - 18*a)*q^150 + (a^11 - 
    11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^151 + (-a^11 + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 105*a^5 - 15*a^4 - 91*a^3 + 
    11*a^2 + 27*a - 1)*q^153 + (-a^10 + a^9 + 11*a^8 - 9*a^7 - 43*a^6 + 26*a^5 + 70*a^4 - 25*a^3 - 40*a^2 + 4*a + 1)*q^154 +
    (a^11 + a^10 - 10*a^9 - 9*a^8 + 34*a^7 + 29*a^6 - 43*a^5 - 41*a^4 + 11*a^3 + 22*a^2 + 6*a - 1)*q^156 + (a^11 - 11*a^9 + 
    43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^157 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^159 + (-a^11 
    + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 106*a^5 - 15*a^4 - 96*a^3 + 11*a^2 + 33*a - 1)*q^162 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 
    + 9*a)*q^163 + (2*a^10 + a^9 - 20*a^8 - 9*a^7 + 69*a^6 + 28*a^5 - 93*a^4 - 34*a^3 + 37*a^2 + 10*a)*q^168 + (-a^10 + 
    10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 
    11*a^3 - 4*a^2 - 5*a - 1)*q^172 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 34*a^6 + 28*a^5 - 43*a^4 - 35*a^3 + 12*a^2 + 13*a + 
    3)*q^174 + (a^3 - 3*a)*q^175 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 7*a^5 - 13*a^4 - 13*a^3 + 3*a^2 + 3*a + 1)*q^176 + (a^7 - 7*a^5 + 
    15*a^3 - 10*a)*q^177 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^181 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 +
    44*a^5 - 58*a^4 - 16*a^3 + 24*a^2 - 2*a)*q^182 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4 + 34*a^2 - 4)*q^183 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^187 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 34*a^3 + 12*a)*q^189 + (-2*a^11 - 2*a^10 + 21*a^9 + 20*a^8 - 
    79*a^7 - 71*a^6 + 126*a^5 + 104*a^4 - 75*a^3 - 50*a^2 + 8*a - 1)*q^192 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^193 + (a^11
    - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 33*a^6 - 71*a^5 + 38*a^4 + 45*a^3 - 8*a^2 - 5*a)*q^196 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^197 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 17*a^2 + a + 4)*q^198 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 
    16*a^2 + 9*a + 2)*q^200 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 34*a^6 + 6*a^5 + 44*a^4 - 10*a^3 - 17*a^2 + 6*a + 1)*q^203 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^2 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^3 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^4 + (a^10 - 10*a^8 
    + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^6 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^7 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4
    - 25*a^2 + 1)*q^8 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^9 + 2*q^11 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 
    50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a + 1)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6
    + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^14 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^16 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a
    + 1)*q^17 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a + 1)*q^18 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4
    - 25*a^2 + 1)*q^21 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^22 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 
    1)*q^24 + q^25 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^26 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 
    1)*q^27 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a + 1)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 - 
    q^32 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^33 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^34 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 
    25*a^2 - 5*a)*q^36 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^39 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 
    5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 1)*q^42 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^43 + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 2)*q^44 + 
    (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2)*q^48 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 
    2)*q^49 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^50 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^51 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a + 1)*q^52 + 2*q^53 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 1)*q^54 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^56 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 
    1)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^61 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a + 1)*q^63 + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2)*q^66 - q^68 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 
    50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^72 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^73 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^75 + 
    (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 4)*q^77 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a -
    1)*q^78 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^81 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^84 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^86 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^87 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 100*a^4 - 50*a^2 
    + 2)*q^88 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 3)*q^91 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^96 - q^98 
    + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 2)*q^99 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^100 + (-a^10
    + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 
    25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^104 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^106 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5
    + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^107 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^108 + 
    (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^112 - q^116 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a + 1)*q^117 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 
    - 50*a^4 + 25*a^2)*q^118 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 5*a - 2)*q^119 + 3*q^121 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a - 1)*q^122 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^127 + q^128 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^129 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 2*a^5 + 100*a^4 - 
    10*a^3 - 50*a^2 + 10*a + 2)*q^132 + q^136 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^139 + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 
    4)*q^143 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 1)*q^144 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 
    - 25*a^2 + 1)*q^146 - q^147 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^149 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^150 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^151 - q^153 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 100*a^4 - 50*a^2 + 2)*q^154 + (-a^10
    + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^156 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^157 + (2*a^5 - 10*a^3 + 
    10*a)*q^159 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2)*q^162 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^163 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 +
    (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a + 1)*q^172 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 
    5*a^3 - 25*a^2 - 5*a)*q^174 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^175 + (-2*a^5 + 10*a^3 - 10*a)*q^176 + 
    (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^177 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^181 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^182 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a - 1)*q^183 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 - 2*a^5 + 100*a^4 + 10*a^3 - 50*a^2 - 10*a + 2)*q^187 + (a^5 - 5*a^3
    + 5*a - 1)*q^189 + 2*q^193 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^196 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 
    50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^197 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 2*a^5 + 100*a^4 - 10*a^3 - 50*a^2 + 10*a + 
    2)*q^198 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^200 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 
    25*a^2 + 5*a - 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^3 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 
    + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 70*a^3 - 21*a^2 + 21*a - 1)*q^6 + (a^11 - 11*a^9
    + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^7 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^8 + (a^3 - 3*a + 1)*q^9 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^11 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 9*a^7 - 35*a^6 - 29*a^5 + 50*a^4 + 40*a^3 - 26*a^2 - 19*a + 3)*q^12 + (a^10 - 10*a^8
    + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 9*a^7 + 42*a^6 + 28*a^5 - 64*a^4 - 35*a^3 + 32*a^2 + 13*a 
    - 1)*q^14 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^16 + a*q^17 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^18 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 
    + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^21 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^22 + (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 
    11*a^8 - 45*a^7 + 42*a^6 + 85*a^5 - 65*a^4 - 75*a^3 + 36*a^2 + 25*a - 4)*q^24 + q^25 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 
    7*a^6 - 71*a^5 + 15*a^4 + 46*a^3 - 12*a^2 - 8*a + 3)*q^26 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 + 44*a^5 -
    59*a^4 - 16*a^3 + 27*a^2 - 2*a)*q^27 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 45*a^7 - 35*a^6 - 85*a^5 + 50*a^4 + 74*a^3 - 
    25*a^2 - 23*a + 1)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (a^10 - 10*a^8 + 
    36*a^6 - 56*a^4 + 35*a^2 - 6)*q^32 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + a^6 - 44*a^5 - 5*a^4 + 16*a^3 + 4*a^2 + a + 1)*q^33 + 
    (a^3 - 2*a)*q^34 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 15*a^3 - 4*a^2 - 9*a + 3)*q^36 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 
    9*a^2 + 9*a - 2)*q^39 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 36*a^6 - 7*a^5 - 56*a^4 + 15*a^3 + 34*a^2 - 10*a - 4)*q^42 + (a^11 - 
    11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^43 + (a^11 - 11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 70*a^3 - 
    21*a)*q^44 + (a^11 - a^10 - 12*a^9 + 11*a^8 + 53*a^7 - 43*a^6 - 106*a^5 + 70*a^4 + 95*a^3 - 42*a^2 - 30*a + 5)*q^48 + 
    (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a)*q^49 + (a^2 - 2)*q^50 + (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8
    - 44*a^7 - 70*a^6 + 76*a^5 + 99*a^4 - 51*a^3 - 46*a^2 + 9*a + 1)*q^51 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 36*a^6 + 7*a^5 - 56*a^4 -
    14*a^3 + 34*a^2 + 7*a - 5)*q^52 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^53 + (-2*a^10 + 20*a^8 - a^7 - 70*a^6 + 6*a^5 + 
    99*a^4 - 10*a^3 - 46*a^2 + 5*a)*q^54 + (-a^11 + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 106*a^5 - 15*a^4 - 96*a^3 + 11*a^2 + 
    32*a - 1)*q^56 + (-a^11 + 11*a^9 - a^8 - 44*a^7 + 7*a^6 + 78*a^5 - 15*a^4 - 61*a^3 + 11*a^2 + 18*a - 1)*q^58 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^61 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 8*a^6 - 70*a^5 + 20*a^4 + 41*a^3 - 
    16*a^2 - 4*a + 1)*q^63 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 7*a^6 - 71*a^5 + 16*a^4 + 46*a^3 - 16*a^2 - 8*a + 6)*q^64 + 
    (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 44*a^7 + 35*a^6 - 77*a^5 - 50*a^4 + 55*a^3 + 25*a^2 - 11*a - 3)*q^66 + (a^5 - 4*a^3 + 
    3*a)*q^68 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 28*a^5 - 6*a^4 - 34*a^3 + 10*a^2 + 12*a - 4)*q^72 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 
    44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^73 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 
    11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^75 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 50*a^4 - 56*a^3 - 25*a^2 +
    14*a + 2)*q^77 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 45*a^7 - 8*a^6 - 84*a^5 + 21*a^4 + 69*a^3 - 20*a^2 - 18*a + 4)*q^78 + (a^6 - 
    6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^81 + (a^11 - 10*a^9 + a^8 + 34*a^7 - 7*a^6 - 43*a^5 + 16*a^4 + 11*a^3 - 16*a^2 + 7*a + 
    5)*q^84 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 7*a - 3)*q^86 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^87 
    + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 9*a^7 + 42*a^6 + 29*a^5 - 64*a^4 - 40*a^3 + 32*a^2 + 19*a - 1)*q^88 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 
    8*a - 1)*q^91 + (-a^11 + a^10 + 12*a^9 - 11*a^8 - 54*a^7 + 43*a^6 + 112*a^5 - 71*a^4 - 105*a^3 + 45*a^2 + 34*a - 6)*q^96
    + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 44*a^7 - 35*a^6 - 78*a^5 + 50*a^4 + 60*a^3 - 24*a^2 - 16*a - 1)*q^98 + (a^10 - 10*a^8
    + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 21*a^2 - 7*a)*q^99 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^100 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 
    9*a^8 - 78*a^7 - 29*a^6 + 120*a^5 + 40*a^4 - 67*a^3 - 19*a^2 + 7*a + 1)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 
    + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (-a^9 + a^8 + 9*a^7 - 8*a^6 - 28*a^5 + 21*a^4 + 35*a^3 - 21*a^2 - 14*a + 6)*q^104 + 
    (-a^9 + 9*a^7 - 28*a^5 + 35*a^3 - a^2 - 14*a + 2)*q^106 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^107 + (-a^11 - a^10 + 
    11*a^9 + 9*a^8 - 44*a^7 - 28*a^6 + 76*a^5 + 35*a^4 - 51*a^3 - 15*a^2 + 8*a + 2)*q^108 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 11*a^7 -
    36*a^6 - 42*a^5 + 55*a^4 + 64*a^3 - 30*a^2 - 32*a + 2)*q^112 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 10*a^7 - 36*a^6 - 35*a^5 + 55*a^4
    + 49*a^3 - 30*a^2 - 22*a + 2)*q^116 + (2*a^10 - 21*a^8 + a^7 + 77*a^6 - 6*a^5 - 114*a^4 + 9*a^3 + 57*a^2 - 3*a - 
    3)*q^117 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^118 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 43*a^7 + 36*a^6 - 71*a^5 - 55*a^4 + 
    46*a^3 + 29*a^2 - 8*a - 1)*q^119 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^121 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 4)*q^122 + 
    (2*a^10 - 21*a^8 + 78*a^6 - 120*a^4 + 65*a^2 - a - 3)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^127 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 36*a^6 
    + 7*a^5 - 56*a^4 - 14*a^3 + 35*a^2 + 7*a - 7)*q^128 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^129 + (a^10 - 
    10*a^8 + 34*a^6 + a^5 - 44*a^4 - 5*a^3 + 15*a^2 + 4*a + 3)*q^132 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 4*a)*q^136 + (a^9 - 9*a^7 + 
    27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^139 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 55*a^3 - 21*a^2 + 
    11*a)*q^143 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 45*a^7 - 8*a^6 - 83*a^5 + 21*a^4 + 65*a^3 - 20*a^2 - 15*a + 5)*q^144 + (-a^11 - 
    a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 36*a^6 + 42*a^5 + 55*a^4 - 6*a^3 - 30*a^2 - 11*a + 2)*q^146 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7
    + 43*a^5 - a^4 - 10*a^3 + 4*a^2 - 9*a - 1)*q^147 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a
    + 1)*q^149 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 70*a^3 - 21*a^2 + 21*a - 1)*q^150 + 
    (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^151 + (a^4 - 3*a^2 + 
    a)*q^153 + (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 35*a^6 + 42*a^5 + 49*a^4 - 6*a^3 - 20*a^2 - 11*a - 2)*q^154 + 
    (2*a^10 + a^9 - 21*a^8 - 9*a^7 + 78*a^6 + 29*a^5 - 120*a^4 - 40*a^3 + 67*a^2 + 18*a - 7)*q^156 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 -
    30*a^3 + 9*a)*q^157 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^159 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 21*a^4 - 5*a^3 - 19*a^2 + 6*a + 
    2)*q^162 + (a^2 - 2)*q^163 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 44*a^7 + 36*a^6 - 77*a^5 - 56*a^4 + 56*a^3 + 35*a^2 - 13*a
    - 7)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 + (-a^9 + a^8 + 9*a^7 - 8*a^6 - 
    28*a^5 + 20*a^4 + 35*a^3 - 17*a^2 - 14*a + 4)*q^172 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 10*a^2 - 2*a - 4)*q^174 + (a^11 - 11*a^9 + 
    44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^175 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 45*a^7 - 35*a^6 - 85*a^5 + 50*a^4 + 75*a^3 - 
    25*a^2 - 25*a + 1)*q^176 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 - 70*a^5 + 41*a^3 - 4*a - 1)*q^177 + (a^2 - 2)*q^181 + (-a^9 + 9*a^7 
    - 28*a^5 + 36*a^3 - a^2 - 16*a + 2)*q^182 + (2*a^10 - 21*a^8 + 77*a^6 + a^5 - 114*a^4 - 5*a^3 + 57*a^2 + 4*a - 3)*q^183 
    + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^187 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 44*a^7 - 8*a^6 - 76*a^5 + 20*a^4 + 50*a^3 - 15*a^2 - 
    6*a)*q^189 + (a^11 - a^10 - 12*a^9 + 11*a^8 + 54*a^7 - 43*a^6 - 113*a^5 + 71*a^4 + 109*a^3 - 46*a^2 - 37*a + 7)*q^192 + 
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^193 + (-a^11 + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 105*a^5 - 14*a^4 - 91*a^3 + 7*a^2 + 27*a +
    2)*q^196 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 1)*q^197 + (a^11 - 10*a^9 + a^8 + 34*a^7 - 
    6*a^6 - 43*a^5 + 9*a^4 + 11*a^3 - 2*a^2 + 6*a - 1)*q^198 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^200 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 + 
    a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 9*a + 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^2 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 
    9*a)*q^3 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a + 1)*q^4 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a - 1)*q^6 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^7 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 7*a + 1)*q^8 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9
    + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a + 1)*q^9 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^11 + 
    (-a^10 + a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 + 26*a^5 + 50*a^4 - 25*a^3 - 24*a^2 + 4*a - 1)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 9*a^6 + 43*a^5 + 25*a^4 - 11*a^3 - 21*a^2 - 6*a + 3)*q^14 +
    (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 32*a^2 - 7*a)*q^16 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 
    - 2)*q^17 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + 2*a^6 - 70*a^5 - 11*a^4 + 41*a^3 + 13*a^2 - 3*a - 1)*q^18 + (a^10 - 11*a^8 + 
    42*a^6 + 2*a^5 - 64*a^4 - 10*a^3 + 32*a^2 + 9*a - 1)*q^21 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 44*a^5 + 5*a^4 - 16*a^3 - 
    5*a^2 - a + 1)*q^22 + (a^10 - 9*a^8 - a^7 + 27*a^6 + 7*a^5 - 30*a^4 - 13*a^3 + 9*a^2 + 4*a - 1)*q^24 + q^25 + (a^10 - 
    11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 33*a^2 + 4*a - 3)*q^26 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 
    - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^27 + (-a^10 + 10*a^8 + a^7 - 35*a^6 - 8*a^5 + 51*a^4 + 19*a^3 - 29*a^2 - 12*a + 3)*q^28 + (-a^10 +
    10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 43*a^7 + 36*a^6 - 
    71*a^5 - 55*a^4 + 46*a^3 + 29*a^2 - 7*a - 1)*q^32 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 4*a^2 - 
    6*a - 1)*q^33 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 34*a^6 + 77*a^5 + 43*a^4 - 56*a^3 - 12*a^2 + 14*a - 2)*q^34 +
    (-a^10 + 10*a^8 + a^7 - 34*a^6 - 7*a^5 + 43*a^4 + 13*a^3 - 12*a^2 - 4*a - 1)*q^36 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 
    43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 5*a + 1)*q^39 + (-a^11 + 11*a^9 - 43*a^7 + 70*a^5 - a^4 - 42*a^3 + 4*a^2 + 8*a - 
    2)*q^42 + (a^2 - 2)*q^43 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 35*a^6 + 70*a^5 + 50*a^4 - 42*a^3 - 25*a^2 + 7*a +
    2)*q^44 + (a^9 - a^8 - 9*a^7 + 7*a^6 + 27*a^5 - 13*a^4 - 30*a^3 + 4*a^2 + 8*a)*q^48 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    3)*q^49 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^50 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - 
    a^5 + 50*a^4 + 6*a^3 - 25*a^2 - 8*a + 1)*q^51 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 8*a -
    3)*q^52 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^53 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 51*a^4 - 8*a^3 - 29*a^2 - a 
    + 2)*q^54 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 9*a^6 + 44*a^5 + 25*a^4 - 15*a^3 - 21*a^2 - 4*a + 3)*q^56 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + a*q^61 + (a^10 - 11*a^8 - a^7 + 42*a^6 + 8*a^5 - 
    63*a^4 - 19*a^3 + 28*a^2 + 11*a)*q^63 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 
    33*a^2 - 7*a - 2)*q^64 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + 21*a^2 - 1)*q^66 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 
    - 34*a^6 + 78*a^5 + 43*a^4 - 61*a^3 - 12*a^2 + 19*a - 2)*q^68 + (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 35*a^7 - 34*a^6 + 
    50*a^5 + 43*a^4 - 26*a^3 - 13*a^2 + 6*a)*q^72 + (a^3 - 3*a)*q^73 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^75 + (a^11 - 
    11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 56*a^3 - 14*a)*q^77 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 45*a^7 + 42*a^6 - 83*a^5 - 63*a^4 + 
    64*a^3 + 28*a^2 - 14*a + 1)*q^78 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2
    + 15*a + 1)*q^81 + (a^10 - a^9 - 11*a^8 + 10*a^7 + 42*a^6 - 32*a^5 - 65*a^4 + 34*a^3 + 37*a^2 - 8*a - 4)*q^84 + (a^10 - 
    10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 7*a - 3)*q^86 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 + a^6 - 77*a^5 - 
    6*a^4 + 55*a^3 + 9*a^2 - 11*a - 2)*q^87 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 8*a^6 + 44*a^5 + 19*a^4 - 16*a^3 - 12*a^2 - a
    + 1)*q^88 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 9*a^2 + 7*a - 3)*q^91 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 9*a^8 - 35*a^7 + 
    26*a^6 + 50*a^5 - 25*a^4 - 24*a^3 + 4*a^2 - a)*q^96 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 34*a^6 - 72*a^5 + 46*a^4
    + 51*a^3 - 25*a^2 - 13*a + 4)*q^98 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 45*a^7 + 35*a^6 - 84*a^5 - 50*a^4 + 69*a^3 + 
    25*a^2 - 18*a - 2)*q^99 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a + 1)*q^100 + (-a^10 + a^9 + 11*a^8 - 9*a^7 - 
    43*a^6 + 26*a^5 + 70*a^4 - 24*a^3 - 41*a^2 + a + 3)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 
    5*a + 1)*q^103 + (a^11 + a^10 - 10*a^9 - 11*a^8 + 35*a^7 + 42*a^6 - 49*a^5 - 64*a^4 + 20*a^3 + 33*a^2 + 2*a - 3)*q^104 +
    (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + a^2 + 9*a - 2)*q^106 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 
    1)*q^107 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 11*a^8 - 43*a^7 - 44*a^6 + 69*a^5 + 75*a^4 - 35*a^3 - 45*a^2 - 5*a + 2)*q^108 + 
    (-a^11 - 2*a^10 + 12*a^9 + 20*a^8 - 52*a^7 - 70*a^6 + 96*a^5 + 100*a^4 - 67*a^3 - 50*a^2 + 11*a + 3)*q^112 + (-a^10 + 
    a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 + 26*a^5 + 51*a^4 - 25*a^3 - 29*a^2 + 4*a + 3)*q^116 + (a^10 - 9*a^8 + a^7 + 27*a^6 - 
    7*a^5 - 30*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a)*q^117 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 35*a^6 + 70*a^5 + 49*a^4 - 
    42*a^3 - 21*a^2 + 7*a)*q^118 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 - 4)*q^119 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 
    7*a)*q^121 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 32*a^2 - 7*a - 1)*q^122 + 
    (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 9*a^8 - 43*a^7 + 26*a^6 + 70*a^5 - 25*a^4 - 41*a^3 + 5*a^2 + 4*a - 1)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^127 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 42*a^7 + 36*a^6 - 64*a^5 - 55*a^4 + 32*a^3 + 29*a^2 - 2)*q^128 + (a^11 - 
    11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 69*a^3 - 18*a)*q^129 + (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 10*a^8 - 43*a^7 + 33*a^6 + 72*a^5 - 39*a^4 - 
    51*a^3 + 12*a^2 + 12*a)*q^132 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 34*a^6 + 71*a^5 + 43*a^4 - 47*a^3 - 12*a^2 + 
    12*a - 2)*q^136 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^139 + (-a^11 - a^10 + 
    11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 55*a^3 - 21*a^2 + 11*a)*q^143 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 5*a^5 - 
    20*a^4 + 3*a^3 + 16*a^2 + 5*a)*q^144 + (-a^10 + a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 + 26*a^5 + 50*a^4 - 25*a^3 - 25*a^2 + 4*a 
    + 1)*q^146 + (-a^11 - a^10 + 12*a^9 + 10*a^8 - 53*a^7 - 35*a^6 + 104*a^5 + 49*a^4 - 86*a^3 - 21*a^2 + 24*a)*q^147 + (a^2
    - 2)*q^149 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a - 1)*q^150 + (a^3 - 3*a)*q^151 + (2*a^11 - 22*a^9 + 87*a^7 + 2*a^6 - 148*a^5 -
    11*a^4 + 101*a^3 + 13*a^2 - 19*a - 1)*q^153 + (a^11 - a^10 - 10*a^9 + 10*a^8 + 34*a^7 - 34*a^6 - 45*a^5 + 45*a^4 + 
    21*a^3 - 21*a^2 - 3*a + 2)*q^154 + (a^10 - a^9 - 9*a^8 + 9*a^7 + 27*a^6 - 27*a^5 - 30*a^4 + 30*a^3 + 8*a^2 - 8*a + 
    2)*q^156 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^157 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 +
    a^6 - 70*a^5 - 5*a^4 + 41*a^3 + 4*a^2 - 3*a + 1)*q^159 + (2*a^11 + a^10 - 22*a^9 - 11*a^8 + 87*a^7 + 44*a^6 - 146*a^5 - 
    75*a^4 + 91*a^3 + 45*a^2 - 10*a - 2)*q^162 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 
    1)*q^163 + (-a^7 + 2*a^6 + 6*a^5 - 11*a^4 - 10*a^3 + 13*a^2 + 7*a - 2)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 +
    5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 9*a^7 + 42*a^6 + 28*a^5 - 64*a^4 - 35*a^3 + 33*a^2 + 13*a - 
    3)*q^172 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 33*a^6 + 6*a^5 + 38*a^4 - 10*a^3 - 8*a^2 + 7*a - 1)*q^174 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^175 +
    (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8 - 43*a^7 - 69*a^6 + 69*a^5 + 94*a^4 - 37*a^3 - 41*a^2 + 2*a + 1)*q^176 + (-a^7 + 7*a^5
    + a^4 - 14*a^3 - 4*a^2 + 7*a + 1)*q^177 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 
    1)*q^181 + (-a^11 - a^10 + 12*a^9 + 10*a^8 - 53*a^7 - 34*a^6 + 104*a^5 + 43*a^4 - 86*a^3 - 11*a^2 + 23*a - 4)*q^182 + 
    (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + 9*a^2)*q^183 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 5*a - 
    1)*q^187 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 43*a^7 + 43*a^6 - 69*a^5 - 68*a^4 + 36*a^3 + 32*a^2 + a + 2)*q^189 + (a^11 -
    10*a^9 - a^8 + 36*a^7 + 7*a^6 - 57*a^5 - 13*a^4 + 39*a^3 + 4*a^2 - 10*a)*q^192 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^193 + 
    (-a^9 + a^8 + 10*a^7 - 9*a^6 - 34*a^5 + 25*a^4 + 45*a^3 - 21*a^2 - 20*a + 4)*q^196 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    2)*q^197 + (a^10 - a^9 - 11*a^8 + 9*a^7 + 42*a^6 - 26*a^5 - 64*a^4 + 25*a^3 + 32*a^2 - 4*a - 1)*q^198 + (a^11 - 11*a^9 +
    43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 7*a + 1)*q^200 + (-a^9 + 10*a^7 - a^6 - 34*a^5 + 5*a^4 + 44*a^3 - 5*a^2
    - 17*a + 1)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^2 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5
    - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^3 + (a^3 - 3*a + 1)*q^4 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^6 + 
    (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^7 + (-a^11 + a^10 + 
    10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 + 44*a^5 - 59*a^4 - 16*a^3 + 27*a^2 - 2*a)*q^8 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 
    55*a^3 - 11*a + 1)*q^9 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^11 + (a^11 - a^10 - 10*a^9 + 10*a^8 + 34*a^7 - 34*a^6 - 
    45*a^5 + 45*a^4 + 21*a^3 - 21*a^2 - 4*a + 2)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (a^2 + a - 
    2)*q^14 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^16 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^17 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 
    - 34*a^7 - 9*a^6 + 44*a^5 + 25*a^4 - 16*a^3 - 21*a^2 - a + 3)*q^18 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^21 
    + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^22 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 21*a^2 - 6*a)*q^24 + 
    q^25 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a - 2)*q^26 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 
    5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 7*a + 1)*q^27 + (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8 - 45*a^7 - 70*a^6 + 83*a^5 + 99*a^4 - 65*a^3 
    - 46*a^2 + 16*a)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (-a^11 + 2*a^10 + 
    10*a^9 - 21*a^8 - 34*a^7 + 76*a^6 + 44*a^5 - 109*a^4 - 16*a^3 + 52*a^2 - 2*a - 2)*q^32 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 
    + a^2 + 9*a - 2)*q^33 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 44*a^7 - 8*a^6 - 77*a^5 + 20*a^4 + 55*a^3 - 16*a^2 - 11*a + 2)*q^34 + 
    (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 8*a^6 - 70*a^5 + 20*a^4 + 42*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^36 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + 
    a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 33*a^2 + 4*a - 3)*q^39 + (a^11 + 2*a^10 - 11*a^9 - 21*a^8 + 43*a^7 + 77*a^6 - 69*a^5 - 114*a^4 + 
    36*a^3 + 57*a^2 - 4)*q^42 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^43 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 7*a^5 + 49*a^4
    - 15*a^3 - 21*a^2 + 10*a - 1)*q^44 + (-2*a^10 + a^9 + 20*a^8 - 10*a^7 - 68*a^6 + 32*a^5 + 88*a^4 - 35*a^3 - 33*a^2 + 
    10*a)*q^48 + (a + 1)*q^49 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^50 + (-a^10 + 
    10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 51*a^4 + 5*a^3 - 29*a^2 - 5*a + 3)*q^51 + (2*a^10 - 21*a^8 + a^7 + 77*a^6 - 6*a^5 - 114*a^4 + 
    9*a^3 + 57*a^2 - 3*a - 3)*q^52 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^53 + (-a^11 - 2*a^10 + 11*a^9 + 20*a^8 - 43*a^7 - 70*a^6
    + 69*a^5 + 100*a^4 - 37*a^3 - 50*a^2 + 2*a + 3)*q^54 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^56 + (a^4 - 4*a^2 + a + 
    2)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 1)*q^61 + (-a^11 - 
    a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 34*a^6 + 70*a^5 + 43*a^4 - 42*a^3 - 12*a^2 + 7*a - 2)*q^63 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 
    27*a^5 - 6*a^4 - 29*a^3 + 9*a^2 + 6*a - 1)*q^64 + (-a^11 + 11*a^9 - 44*a^7 + 77*a^5 - a^4 - 56*a^3 + 4*a^2 + 14*a - 
    3)*q^66 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 44*a^7 - 8*a^6 - 76*a^5 + 20*a^4 + 50*a^3 - 16*a^2 - 6*a + 2)*q^68 + (a^10 - a^9 - 
    10*a^8 + 10*a^7 + 33*a^6 - 32*a^5 - 39*a^4 + 34*a^3 + 12*a^2 - 8*a)*q^72 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^73 + (a^11 - 11*a^9 + 
    43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^75 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^77 + (-a^11 - a^10 + 
    11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 34*a^6 + 84*a^5 + 43*a^4 - 69*a^3 - 12*a^2 + 18*a - 3)*q^78 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 
    + 44*a^7 + 42*a^6 - 76*a^5 - 64*a^4 + 50*a^3 + 32*a^2 - 7*a)*q^81 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 7*a^6 + 28*a^5 + 14*a^4 - 
    34*a^3 - 6*a^2 + 11*a - 2)*q^84 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 2)*q^86 + 
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^87 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 15*a^2 + 6*a)*q^88 + (a^8 +
    a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^91 + (2*a^10 - 21*a^8 + a^7 + 77*a^6 - 6*a^5 - 113*a^4 + 
    9*a^3 + 54*a^2 - 2*a - 3)*q^96 + (-2*a^11 - 2*a^10 + 21*a^9 + 20*a^8 - 78*a^7 - 71*a^6 + 119*a^5 + 104*a^4 - 62*a^3 - 
    51*a^2 + 3*a + 2)*q^98 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 13*a^3 + 25*a^2 + 4*a - 3)*q^99 + (a^3 - 3*a +
    1)*q^100 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 34*a^6 - 72*a^5 + 46*a^4 + 51*a^3 - 25*a^2 - 12*a + 4)*q^102 + 
    (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + 2*a^6 - 44*a^5 - 
    11*a^4 + 17*a^3 + 13*a^2 - 2*a - 1)*q^104 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + a^6 - 44*a^5 - 5*a^4 + 16*a^3 + 4*a^2 + a + 
    1)*q^106 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^107 + (a^11 - a^10 - 10*a^9 + 10*a^8 + 34*a^7 - 34*a^6 - 45*a^5 + 46*a^4 + 21*a^3
    - 24*a^2 - 3*a + 2)*q^108 + (a^11 - 2*a^10 - 11*a^9 + 20*a^8 + 42*a^7 - 69*a^6 - 65*a^5 + 94*a^4 + 36*a^3 - 42*a^2 - 3*a
    + 1)*q^112 + (-2*a^10 + 20*a^8 - a^7 - 69*a^6 + 5*a^5 + 94*a^4 - 5*a^3 - 42*a^2 + a + 2)*q^116 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 
    35*a^6 + 7*a^5 - 50*a^4 - 14*a^3 + 25*a^2 + 8*a - 3)*q^117 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 - 70*a^5 + 41*a^3 - 4*a - 1)*q^118 
    + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 50*a^4 - 30*a^3 + 25*a^2 + 9*a - 2)*q^119 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a + 1)*q^121 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^122 + (a^11 + 2*a^10 - 10*a^9 - 21*a^8 + 34*a^7 + 78*a^6 - 
    43*a^5 - 119*a^4 + 11*a^3 + 62*a^2 + 6*a - 4)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^127 + (-a^11 + 2*a^10 + 10*a^9 - 21*a^8 - 
    33*a^7 + 76*a^6 + 37*a^5 - 109*a^4 - 2*a^3 + 52*a^2 - 9*a - 2)*q^128 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a - 1)*q^129 + (a^11 -
    10*a^9 + 34*a^7 + 2*a^6 - 43*a^5 - 11*a^4 + 11*a^3 + 14*a^2 + 7*a - 3)*q^132 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 8*a^6 - 
    69*a^5 + 20*a^4 + 36*a^3 - 16*a^2 + a + 1)*q^136 + (a^2 - 2)*q^139 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + a^4 + 55*a^3 - 
    4*a^2 - 11*a + 2)*q^143 + (-a^10 + 11*a^8 - a^7 - 42*a^6 + 8*a^5 + 63*a^4 - 19*a^3 - 28*a^2 + 12*a)*q^144 + (a^11 - a^10
    - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 34*a^6 - 72*a^5 + 45*a^4 + 51*a^3 - 21*a^2 - 13*a + 2)*q^146 + (2*a^11 + a^10 - 22*a^9 - 
    11*a^8 + 87*a^7 + 43*a^6 - 147*a^5 - 69*a^4 + 96*a^3 + 36*a^2 - 15*a)*q^147 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 
    9*a)*q^149 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^150 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^151 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 
    34*a^7 - 9*a^6 + 43*a^5 + 25*a^4 - 10*a^3 - 21*a^2 - 9*a + 3)*q^153 + (-a^9 - a^8 + 9*a^7 + 7*a^6 - 28*a^5 - 14*a^4 + 
    35*a^3 + 6*a^2 - 15*a + 2)*q^154 + (-a^11 + 2*a^10 + 10*a^9 - 21*a^8 - 34*a^7 + 76*a^6 + 45*a^5 - 109*a^4 - 21*a^3 + 
    53*a^2 + 4*a - 4)*q^156 + (a^2 - 2)*q^157 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 44*a^5 + 5*a^4 - 16*a^3 - 5*a^2 - a + 
    1)*q^159 + (-a^11 + 10*a^9 + a^8 - 34*a^7 - 8*a^6 + 44*a^5 + 19*a^4 - 15*a^3 - 12*a^2 - 4*a + 1)*q^162 + (-a^11 + 10*a^9
    - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^163 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 10*a^8 - 34*a^7 + 33*a^6 + 
    44*a^5 - 40*a^4 - 17*a^3 + 15*a^2 + a - 1)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 
    2)*q^169 + (a^11 - 10*a^9 + 34*a^7 + 2*a^6 - 44*a^5 - 11*a^4 + 16*a^3 + 13*a^2 + a - 1)*q^172 + (a^10 - a^9 - 10*a^8 + 
    10*a^7 + 33*a^6 - 33*a^5 - 39*a^4 + 39*a^3 + 11*a^2 - 13*a + 2)*q^174 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 
    35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a)*q^175 + (-2*a^10 + 21*a^8 - a^7 - 78*a^6 + 6*a^5 + 119*a^4 - 10*a^3 -
    62*a^2 + 5*a + 2)*q^176 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 43*a^7 - 35*a^6 + 70*a^5 + 49*a^4 - 42*a^3 - 21*a^2 + 
    7*a)*q^177 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^181 + (2*a^11 - 21*a^9 + a^8 
    + 78*a^7 - 7*a^6 - 121*a^5 + 15*a^4 + 71*a^3 - 12*a^2 - 10*a + 3)*q^182 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 + a 
    - 2)*q^183 + (a^10 - 11*a^8 + 43*a^6 + a^5 - 70*a^4 - 5*a^3 + 41*a^2 + 4*a - 3)*q^187 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 
    10*a^8 - 78*a^7 - 35*a^6 + 121*a^5 + 48*a^4 - 72*a^3 - 17*a^2 + 13*a - 1)*q^189 + (-2*a^10 + a^9 + 20*a^8 - 11*a^7 - 
    68*a^6 + 39*a^5 + 88*a^4 - 48*a^3 - 33*a^2 + 14*a - 1)*q^192 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^193 + (a^4 + a^3 - 
    3*a^2 - 2*a + 1)*q^196 + a*q^197 + (-a^11 + a^10 + 11*a^9 - 11*a^8 - 43*a^7 + 42*a^6 + 72*a^5 - 65*a^4 - 51*a^3 + 37*a^2
    + 12*a - 4)*q^198 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 + 44*a^5 - 59*a^4 - 16*a^3 + 27*a^2 - 2*a)*q^200 +
    (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^2 + (a^2 - 2)*q^3 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 +
    49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a + 1)*q^4 + (a^11 - 11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 69*a^3 - 18*a)*q^6 + (a^3 - 3*a)*q^7 + 
    (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^8 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^9 + (-a^7 + 7*a^5 - 
    14*a^3 + 7*a - 1)*q^11 + (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 36*a^6 + 42*a^5 + 55*a^4 - 6*a^3 - 29*a^2 - 
    11*a)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + 2*a^6 - 71*a^5 - 11*a^4 + 
    46*a^3 + 13*a^2 - 8*a - 1)*q^14 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 
    + 15*a + 1)*q^16 + (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 64*a^4 - 5*a^3 + 32*a^2 + 4*a - 1)*q^17 + (a^10 + a^9 - 11*a^8 - 
    9*a^7 + 42*a^6 + 29*a^5 - 64*a^4 - 40*a^3 + 32*a^2 + 18*a - 1)*q^18 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^21 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7
    + a^6 - 70*a^5 - 5*a^4 + 41*a^3 + 4*a^2 - 3*a + 1)*q^22 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 10*a^8 + 45*a^7 + 36*a^6 - 84*a^5 - 
    56*a^4 + 69*a^3 + 34*a^2 - 18*a - 4)*q^24 + q^25 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 
    5*a + 1)*q^26 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^27 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 50*a^4 - 8*a^3 - 25*a^2 - 
    a)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 9*a^7 + 
    27*a^6 + 27*a^5 - 30*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a)*q^32 + (-a^9 + 9*a^7 - 28*a^5 + 35*a^3 - a^2 - 14*a + 2)*q^33 + (a^10 -
    11*a^8 + 42*a^6 + a^5 - 63*a^4 - 5*a^3 + 28*a^2 + 4*a + 1)*q^34 + (-a^11 + 11*a^9 - a^8 - 45*a^7 + 7*a^6 + 85*a^5 - 
    14*a^4 - 75*a^3 + 7*a^2 + 25*a + 1)*q^36 + (a^11 - 11*a^9 + a^8 + 43*a^7 - 7*a^6 - 71*a^5 + 15*a^4 + 46*a^3 - 12*a^2 - 
    8*a + 3)*q^39 + (a^10 - 9*a^8 - a^7 + 27*a^6 + 7*a^5 - 29*a^4 - 14*a^3 + 5*a^2 + 7*a + 1)*q^42 + (-a^11 + 10*a^9 - 
    34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^43 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 13*a^3 - 4*a^2 + 4*a + 1)*q^44 + 
    (-a^11 - a^10 + 10*a^9 + 10*a^8 - 34*a^7 - 36*a^6 + 42*a^5 + 55*a^4 - 5*a^3 - 29*a^2 - 13*a)*q^48 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2
    - 1)*q^49 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^50 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 44*a^7 - 35*a^6 - 78*a^5 + 
    50*a^4 + 60*a^3 - 25*a^2 - 16*a + 1)*q^51 + (a^10 - 9*a^8 + a^7 + 27*a^6 - 7*a^5 - 30*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a)*q^52 +
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^53 + (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 45*a^7 - 35*a^6 - 85*a^5 + 50*a^4 + 75*a^3 - 25*a^2
    - 26*a + 1)*q^54 + (2*a^11 - 22*a^9 + 87*a^7 + 2*a^6 - 147*a^5 - 11*a^4 + 96*a^3 + 13*a^2 - 14*a - 1)*q^56 + (a^11 - 
    11*a^9 + 44*a^7 + a^6 - 77*a^5 - 6*a^4 + 55*a^3 + 9*a^2 - 11*a - 2)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^61 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 9*a)*q^63 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 10*a^8 - 78*a^7 - 36*a^6 + 
    120*a^5 + 54*a^4 - 67*a^3 - 26*a^2 + 9*a + 2)*q^64 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + a^3 + 25*a^2 - 3*a - 3)*q^66 + 
    (a^10 - 11*a^8 + 42*a^6 + 2*a^5 - 63*a^4 - 10*a^3 + 28*a^2 + 9*a + 1)*q^68 + (a^11 + a^10 - 10*a^9 - 10*a^8 + 34*a^7 + 
    35*a^6 - 42*a^5 - 48*a^4 + 6*a^3 + 16*a^2 + 10*a + 4)*q^72 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^73 + 
    (a^2 - 2)*q^75 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 49*a^4 - a^3 - 21*a^2 + 3*a)*q^77 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7
    - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 69*a^3 - 21*a^2 + 19*a - 1)*q^78 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^81 + (-a^11 + 
    10*a^9 - a^8 - 35*a^7 + 7*a^6 + 51*a^5 - 15*a^4 - 31*a^3 + 10*a^2 + 10*a + 1)*q^84 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 
    7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 2)*q^86 + (-a^11 + 11*a^9 - a^8 - 44*a^7 + 7*a^6 + 78*a^5 - 15*a^4 - 61*a^3 + 
    11*a^2 + 18*a - 1)*q^87 + (a^11 + a^10 - 11*a^9 - 11*a^8 + 43*a^7 + 44*a^6 - 69*a^5 - 75*a^4 + 36*a^3 + 45*a^2 + a - 
    2)*q^88 + (a^10 - 11*a^8 + a^7 + 42*a^6 - 6*a^5 - 64*a^4 + 9*a^3 + 32*a^2 - 3*a - 1)*q^91 + (2*a^11 + a^10 - 22*a^9 - 
    9*a^8 + 88*a^7 + 29*a^6 - 155*a^5 - 41*a^4 + 115*a^3 + 22*a^2 - 26*a - 1)*q^96 + (-a^10 + a^9 + 10*a^8 - 9*a^7 - 35*a^6 
    + 26*a^5 + 50*a^4 - 24*a^3 - 25*a^2 + a + 1)*q^98 + (-a^11 + 11*a^9 - 45*a^7 + 84*a^5 - a^4 - 70*a^3 + 4*a^2 + 21*a - 
    3)*q^99 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 14*a + 1)*q^100 + 
    (a^11 - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 44*a^7 - 34*a^6 - 78*a^5 + 44*a^4 + 60*a^3 - 15*a^2 - 16*a - 3)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8
    - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (-2*a^11 - a^10 + 21*a^9 + 10*a^8 - 78*a^7 - 36*a^6 + 
    120*a^5 + 54*a^4 - 67*a^3 - 25*a^2 + 9*a - 1)*q^104 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 4*a^2 -
    6*a - 1)*q^106 + a*q^107 + (a^11 - a^10 - 12*a^9 + 10*a^8 + 53*a^7 - 34*a^6 - 106*a^5 + 44*a^4 + 95*a^3 - 16*a^2 - 30*a 
    - 1)*q^108 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 51*a^4 - 8*a^3 - 28*a^2 - a)*q^112 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - 
    a^5 + 50*a^4 + 6*a^3 - 24*a^2 - 8*a - 1)*q^116 + (a^10 - 10*a^8 - a^7 + 36*a^6 + 7*a^5 - 56*a^4 - 14*a^3 + 34*a^2 + 7*a 
    - 5)*q^117 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 4*a^2 + 7*a + 1)*q^118 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 10*a^8 - 34*a^7 + 34*a^6 +
    43*a^5 - 45*a^4 - 11*a^3 + 20*a^2 - 6*a - 1)*q^119 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^121 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 
    10*a^8 - 44*a^7 - 35*a^6 + 77*a^5 + 49*a^4 - 56*a^3 - 21*a^2 + 15*a)*q^122 + (a^10 - a^9 - 9*a^8 + 9*a^7 + 28*a^6 - 
    28*a^5 - 36*a^4 + 35*a^3 + 18*a^2 - 14*a - 2)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^127 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 8*a^7 + 27*a^6 +
    20*a^5 - 30*a^4 - 16*a^3 + 9*a^2 + 2*a)*q^128 + (-a^11 - a^10 + 11*a^9 + 10*a^8 - 45*a^7 - 35*a^6 + 84*a^5 + 49*a^4 - 
    70*a^3 - 21*a^2 + 21*a - 1)*q^129 + (-a^9 + 9*a^7 + a^6 - 27*a^5 - 6*a^4 + 30*a^3 + 9*a^2 - 8*a - 2)*q^132 + (a^10 - 
    11*a^8 - a^7 + 42*a^6 + 9*a^5 - 63*a^4 - 24*a^3 + 28*a^2 + 16*a)*q^136 + (a^11 - 11*a^9 + 43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 
    + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^139 + (a^11 - 11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + a^4 + 55*a^3 - 4*a^2 - 11*a + 2)*q^143 + (-a^11 +
    11*a^9 - a^8 - 45*a^7 + 7*a^6 + 86*a^5 - 14*a^4 - 79*a^3 + 7*a^2 + 28*a + 1)*q^144 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 
    50*a^4 + 5*a^3 - 24*a^2 - 5*a - 1)*q^146 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 19*a^2 + 2)*q^147 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 
    43*a^5 + 5*a^4 - 11*a^3 - 5*a^2 - 6*a + 1)*q^149 + (a^11 - 11*a^9 + 45*a^7 - 84*a^5 + 69*a^3 - 18*a)*q^150 + (a^11 - 
    11*a^9 + 44*a^7 - 77*a^5 + 55*a^3 - 11*a)*q^151 + (-a^11 + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 105*a^5 - 15*a^4 - 91*a^3 + 
    11*a^2 + 27*a - 1)*q^153 + (-a^10 + a^9 + 11*a^8 - 9*a^7 - 43*a^6 + 26*a^5 + 70*a^4 - 25*a^3 - 40*a^2 + 4*a + 1)*q^154 +
    (a^11 + a^10 - 10*a^9 - 9*a^8 + 34*a^7 + 29*a^6 - 43*a^5 - 41*a^4 + 11*a^3 + 22*a^2 + 6*a - 1)*q^156 + (a^11 - 11*a^9 + 
    43*a^7 + a^6 - 71*a^5 - 5*a^4 + 46*a^3 + 4*a^2 - 8*a + 1)*q^157 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^159 + (-a^11 
    + 12*a^9 - a^8 - 53*a^7 + 7*a^6 + 106*a^5 - 15*a^4 - 96*a^3 + 11*a^2 + 33*a - 1)*q^162 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 
    + 9*a)*q^163 + (2*a^10 + a^9 - 20*a^8 - 9*a^7 + 69*a^6 + 28*a^5 - 93*a^4 - 34*a^3 + 37*a^2 + 10*a)*q^168 + (-a^10 + 
    10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 + (-a^11 + 10*a^9 - 34*a^7 - a^6 + 43*a^5 + 5*a^4 - 
    11*a^3 - 4*a^2 - 5*a - 1)*q^172 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 34*a^6 + 28*a^5 - 43*a^4 - 35*a^3 + 12*a^2 + 13*a + 
    3)*q^174 + (a^3 - 3*a)*q^175 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 7*a^5 - 13*a^4 - 13*a^3 + 3*a^2 + 3*a + 1)*q^176 + (a^7 - 7*a^5 + 
    15*a^3 - 10*a)*q^177 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^181 + (-a^11 + a^10 + 10*a^9 - 11*a^8 - 34*a^7 + 41*a^6 +
    44*a^5 - 58*a^4 - 16*a^3 + 24*a^2 - 2*a)*q^182 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4 + 34*a^2 - 4)*q^183 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^187 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 34*a^3 + 12*a)*q^189 + (-2*a^11 - 2*a^10 + 21*a^9 + 20*a^8 - 
    79*a^7 - 71*a^6 + 126*a^5 + 104*a^4 - 75*a^3 - 50*a^2 + 8*a - 1)*q^192 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^193 + (a^11
    - a^10 - 11*a^9 + 10*a^8 + 43*a^7 - 33*a^6 - 71*a^5 + 38*a^4 + 45*a^3 - 8*a^2 - 5*a)*q^196 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^197 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 17*a^2 + a + 4)*q^198 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 
    16*a^2 + 9*a + 2)*q^200 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 34*a^6 + 6*a^5 + 44*a^4 - 10*a^3 - 17*a^2 + 6*a + 1)*q^203 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
204
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^11 - 12*x^10 + 11*x^9 + 54*x^8 - 43*x^7 - 113*x^6 + 71*x^5 + 110*x^4 - 46*x^3 - 40*x^2 + 8*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1223,
    [ [* 5, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^2 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^3 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^4 + (a^10 - 10*a^8 
    + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^6 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^7 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4
    - 25*a^2 + 1)*q^8 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^9 + 2*q^11 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 
    50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a + 1)*q^12 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^13 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6
    + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^14 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^16 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a
    + 1)*q^17 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a + 1)*q^18 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4
    - 25*a^2 + 1)*q^21 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^22 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 
    1)*q^24 + q^25 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^26 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 
    1)*q^27 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a + 1)*q^28 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^29 - 
    q^32 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^33 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^34 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 
    25*a^2 - 5*a)*q^36 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^39 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 
    5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 1)*q^42 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^43 + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 2)*q^44 + 
    (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2)*q^48 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 
    2)*q^49 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^50 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^51 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a + 1)*q^52 + 2*q^53 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 1)*q^54 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^56 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 
    1)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^61 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a + 1)*q^63 + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2)*q^66 - q^68 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 
    50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^72 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^73 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^75 + 
    (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 4)*q^77 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a -
    1)*q^78 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^81 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^84 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^86 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^87 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 100*a^4 - 50*a^2 
    + 2)*q^88 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 3)*q^91 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^96 - q^98 
    + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 2)*q^99 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^100 + (-a^10
    + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a)*q^102 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 
    25*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^104 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^106 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5
    + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^107 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^108 + 
    (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^112 - q^116 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a + 1)*q^117 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 
    - 50*a^4 + 25*a^2)*q^118 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 5*a - 2)*q^119 + 3*q^121 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a - 1)*q^122 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^126 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^127 + q^128 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^129 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 2*a^5 + 100*a^4 - 
    10*a^3 - 50*a^2 + 10*a + 2)*q^132 + q^136 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^139 + (2*a^10 - 20*a^8 + 70*a^6 - 100*a^4 + 50*a^2 - 
    4)*q^143 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a - 1)*q^144 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 
    - 25*a^2 + 1)*q^146 - q^147 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^149 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^150 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^151 - q^153 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 100*a^4 - 50*a^2 + 2)*q^154 + (-a^10
    + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a)*q^156 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^157 + (2*a^5 - 10*a^3 + 
    10*a)*q^159 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2)*q^162 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^163 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    a^5 - 50*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 5*a)*q^168 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 2)*q^169 +
    (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + a^5 + 50*a^4 - 5*a^3 - 25*a^2 + 5*a + 1)*q^172 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 50*a^4 + 
    5*a^3 - 25*a^2 - 5*a)*q^174 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^175 + (-2*a^5 + 10*a^3 - 10*a)*q^176 + 
    (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2)*q^177 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^181 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^182 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a - 1)*q^183 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 - 2*a^5 + 100*a^4 + 10*a^3 - 50*a^2 - 10*a + 2)*q^187 + (a^5 - 5*a^3
    + 5*a - 1)*q^189 + 2*q^193 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^196 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 - a^5 + 
    50*a^4 + 5*a^3 - 25*a^2 - 5*a + 1)*q^197 + (-2*a^10 + 20*a^8 - 70*a^6 + 2*a^5 + 100*a^4 - 10*a^3 - 50*a^2 + 10*a + 
    2)*q^198 + (-a^10 + 10*a^8 - 35*a^6 + 50*a^4 - 25*a^2 + 1)*q^200 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 
    25*a^2 + 5*a - 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137,
        a^8
    *], [* 649,
        a^3
    *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (a^14 - a^6)*q^3 + a^2*q^4 + (a^15 - a^7)*q^6 + a^3*q^8 + (-a^12 + a^4)*q^9 + (-a^12 - a^9 + a)*q^11 - q^12 + 
    a^4*q^16 + a^13*q^17 + (-a^13 + a^5)*q^18 + (a^11 - a^7)*q^19 + (-a^13 - a^10 + a^2)*q^22 - a*q^24 + a^7*q^25 + (a^10 - 
    a^2)*q^27 + a^5*q^32 + (a^15 + a^10)*q^33 + a^14*q^34 + (-a^14 + a^6)*q^36 + (a^12 - a^8)*q^38 + (-a^14 + a^6 - 
    a^3)*q^41 + (a^8 - a^6)*q^43 + (-a^14 - a^11 + a^3)*q^44 - a^2*q^48 + (a^9 - a)*q^49 + a^8*q^50 - a^11*q^51 + (a^11 - 
    a^3)*q^54 + (-a^9 + a^5)*q^57 + (-a^10 - a^4 + a^2)*q^59 + a^6*q^64 + (a^11 + a^8 - 1)*q^66 + (a^13 + a^11 - a^5 - 
    a^3)*q^67 + a^15*q^68 + (-a^15 + a^7)*q^72 + (-a^14 - a)*q^73 - a^5*q^75 + (a^13 - a^9)*q^76 + (-a^8 + 1)*q^81 + (-a^15 
    + a^7 - a^4)*q^82 + (-a^10 - a^8 + 1)*q^83 + (a^9 - a^7)*q^86 + (-a^15 - a^12 + a^4)*q^88 + (-a^15 + a^13 - a^5)*q^89 - 
    a^3*q^96 + (a^12 - a^4 + a^3)*q^97 + (a^10 - a^2)*q^98 + (-a^13 - a^8)*q^99 + a^9*q^100 - a^12*q^102 + (a^15 + a^8 - a^7
    - 1)*q^107 + (a^12 - a^4)*q^108 + (-a^11 - a^2)*q^113 + (-a^10 + a^6)*q^114 + (-a^11 - a^5 + a^3)*q^118 + (-a^10 - a^5 -
    1)*q^121 + (a^12 - a^4 + a)*q^123 + a^7*q^128 + (-a^6 + a^4)*q^129 + (a^14 + a^9 - a)*q^131 + (a^12 + a^9 - a)*q^132 + 
    (a^14 + a^12 - a^6 - a^4)*q^134 + (a^8 - 1)*q^136 + (a^6 + a^2)*q^137 + (a^10 + a^9)*q^139 + q^144 + (-a^15 - a^2)*q^146
    - a^15*q^147 - a^6*q^150 + (a^14 - a^10)*q^152 + a^9*q^153 + (-a^9 + a)*q^162 + (-a^13 + a^12 + a^5)*q^163 + (-a^5 + 
    1)*q^164 + (-a^11 - a^9 + a)*q^166 - a^4*q^169 + (a^7 - a^3)*q^171 + (a^10 - a^8)*q^172 + (-a^13 - a^8 + a^5 + 1)*q^176 
    + (a^8 + a^2 - 1)*q^177 + (a^14 - a^8 - a^6 + 1)*q^178 + (-a^13 - a^9 + a^5)*q^179 + (a^6 + a)*q^187 - a^4*q^192 + 
    (-a^11 + a^10 + a^3 - a^2)*q^193 + (a^13 - a^5 + a^4)*q^194 + (a^11 - a^3)*q^196 + (-a^14 - a^9)*q^198 + a^10*q^200 + 
    (-a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^201 - a^13*q^204 + (-a^15 + a^11 + a^7 + a^4 - a^3 - 1)*q^209 + (a^15 - a^7 - a^2)*q^211 + 
    (a^9 - a - 1)*q^214 + (a^13 - a^5)*q^216 + (-a^15 + a^12 + a^7)*q^219 + a^3*q^225 + (-a^12 - a^3)*q^226 + (a^15 - 
    a^14)*q^227 + (-a^11 + a^7)*q^228 + (-a^8 - a^7)*q^233 + (-a^12 - a^6 + a^4)*q^236 + (-a^15 - a^12 + a^7)*q^241 + (-a^11
    - a^6 - a)*q^242 + a^14*q^243 + (a^13 - a^5 + a^2)*q^246 + (a^14 + a^8)*q^249 + (-a^15 - a^13 + a^7)*q^251 + a^8*q^256 +
    (a^14 + a^12 - a^6)*q^257 + (-a^7 + a^5)*q^258 + (a^15 + a^10 - a^2)*q^262 + (a^13 + a^10 - a^2)*q^264 + (a^13 - a^11 + 
    a^3)*q^267 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5)*q^268 + (a^9 - a)*q^272 + (a^7 + a^3)*q^274 + (-a^11 + a^3 + 1)*q^275 + (a^11 + 
    a^10)*q^278 + (-a^13 - a)*q^281 + (-a^8 + a^5)*q^283 + a*q^288 - a^2*q^289 + (-a^10 + a^2 - a)*q^291 + (-a^8 - a^3 + 
    1)*q^292 + (-a^8 + 1)*q^294 + (a^11 + a^6)*q^297 - a^7*q^300 + (a^15 - a^11)*q^304 + a^10*q^306 + (-a^12 + 2*a^4)*q^307 
    + (a^12 + a^5)*q^313 + (-a^14 - a^13 + a^5)*q^321 + (-a^12 + a^4 - 1)*q^323 + (-a^10 + a^2)*q^324 + (-a^14 + a^13 + 
    a^6)*q^326 + (-a^6 + a)*q^328 + (-a^14 + a^8 + a^6 - 1)*q^331 + (-a^12 - a^10 + a^2)*q^332 + (-a^14 - a^13 + a^6 + 
    a^5)*q^337 - a^5*q^338 + (a^9 + 1)*q^339 + (a^8 - a^4)*q^342 + (a^11 - a^9)*q^344 + (a^11 + a^6 - a^3)*q^347 + (-a^14 - 
    a^9 + a^6 + a)*q^352 + (a^11 + a^9)*q^353 + (a^9 + a^3 - a)*q^354 + (a^15 - a^9 - a^7 + a)*q^356 + (-a^14 - a^10 + 
    a^6)*q^358 + (2*a^14 - a^10 - a^6 + a^2)*q^361 + (-a^14 + a^8 + a^6 + a^3)*q^363 + (a^15 - a^10 - a^7 + a^2)*q^369 + 
    (a^7 + a^2)*q^374 + (a^13 + a^2)*q^379 - a^5*q^384 + (-a^12 + a^11 + a^4 - a^3)*q^386 + (a^4 - a^2)*q^387 + (a^14 - a^6 
    + a^5)*q^388 + (a^12 - a^4)*q^392 + (-a^15 - a^12)*q^393 + (-a^15 - a^10)*q^396 + a^11*q^400 + (-a^9 + a^8 - 1)*q^401 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137,
        a^8
    *], [* 649,
        a^3
    *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a^13*q^3 + a^2*q^4 - a^14*q^6 - a^3*q^8 - a^2*q^9 + (-a^12 - a^9 + a^4)*q^11 + a^15*q^12 + a^4*q^16 + a^5*q^17 +
    a^3*q^18 + (-a^15 - a^11 + a^7 + a^3)*q^19 + (a^13 + a^10 - a^5)*q^22 + (-a^8 + 1)*q^24 + a^7*q^25 - a^15*q^27 - 
    a^5*q^32 + (-a^14 + a^9 + a^6)*q^33 - a^6*q^34 - a^4*q^36 + (a^12 - a^4 - 1)*q^38 + (a^11 + a^6 - a^3)*q^41 + (a^14 - 
    1)*q^43 + (-a^14 - a^11 + a^6)*q^44 + (a^9 - a)*q^48 + (a^9 - a)*q^49 - a^8*q^50 + (a^10 - a^2)*q^51 + (a^8 - 1)*q^54 + 
    (a^12 + a^8)*q^57 + (-a^12 - a^10)*q^59 + a^6*q^64 + (a^15 - a^10 - a^7)*q^66 + (-a^13 + a^3)*q^67 + a^7*q^68 + a^5*q^72
    + (a^14 - a^9 - a^6 + a)*q^73 + (a^12 - a^4)*q^75 + (-a^13 + a^5 + a)*q^76 + a^4*q^81 + (-a^12 - a^7 + a^4)*q^82 + (a^10
    + a^8 - 1)*q^83 + (-a^15 + a)*q^86 + (a^15 + a^12 - a^7)*q^88 + (a^15 - a^13 + a^5)*q^89 + (-a^10 + a^2)*q^96 + (-a^12 -
    a^11)*q^97 + (-a^10 + a^2)*q^98 + (a^14 + a^11 - a^6)*q^99 + a^9*q^100 + (-a^11 + a^3)*q^102 + (a^8 - a^7)*q^107 + (-a^9
    + a)*q^108 + (a^11 + a^2)*q^113 + (-a^13 - a^9)*q^114 + (a^13 + a^11)*q^118 + (a^10 - a^8 - a^5 - a^2 + 1)*q^121 + (a^11
    - a^8 - a^3)*q^123 - a^7*q^128 + (-a^13 - a^3)*q^129 + (-a^14 - a^9 + a)*q^131 + (a^11 + 1)*q^132 + (a^14 - a^4)*q^134 -
    a^8*q^136 + (a^14 - a^10 + a^2)*q^137 + (-a^10 + a^2 - a)*q^139 - a^6*q^144 + (-a^15 + a^10 + a^7 - a^2)*q^146 - 
    a^6*q^147 + (-a^13 + a^5)*q^150 + (a^14 - a^6 - a^2)*q^152 - a^7*q^153 - a^5*q^162 + (-a^13 + a^12 + a^5)*q^163 + (a^13 
    + a^8 - a^5)*q^164 + (-a^11 - a^9 + a)*q^166 - a^4*q^169 + (a^13 - a^5 - a)*q^171 + (a^8 - a^2 - 1)*q^172 + (-a^13 + 
    1)*q^176 + (-a^15 + a^7 + a)*q^177 + (a^14 - a^8 - a^6 + 1)*q^178 + (a^13 + a^9 - a^5)*q^179 + (-a^14 + a)*q^187 + (a^11
    - a^3)*q^192 + (-a^10 - a^3)*q^193 + (a^13 + a^12)*q^194 + (a^11 - a^3)*q^196 + (-a^15 - a^12 + a^7)*q^198 - a^10*q^200 
    + (a^8 + a^2 - 1)*q^201 + (a^12 - a^4)*q^204 + (-a^15 - a^11 - a^8 - a^4 + a^3)*q^209 + (a^15 - a^7 - a^2)*q^211 + (-a^9
    + a^8)*q^214 + (a^10 - a^2)*q^216 + (-a^11 + a^6)*q^219 - a^9*q^225 + (-a^12 - a^3)*q^226 + (a^15 - a^7 - a^6)*q^227 + 
    (a^14 + a^10)*q^228 + (a^15 - a^8 - a^7 + 1)*q^233 + (-a^14 - a^12)*q^236 + (a^15 + a^12 - a^4)*q^241 + (-a^11 + a^9 + 
    a^6 + a^3 - a)*q^242 + (a^9 - a)*q^243 + (-a^12 + a^9 + a^4)*q^246 + (a^15 - a^7 - a^5)*q^249 + (a^7 - a^5)*q^251 + 
    a^8*q^256 + (-a^6 + a^4)*q^257 + (a^14 + a^4)*q^258 + (a^15 + a^10 - a^2)*q^262 + (-a^12 - a)*q^264 + (a^10 - a^4)*q^267
    + (-a^15 + a^5)*q^268 + a^9*q^272 + (-a^15 + a^11 - a^3)*q^274 + (-a^8 + a^3 + 1)*q^275 + (a^11 - a^3 + a^2)*q^278 + 
    (a^13 + a)*q^281 + (-a^8 + a^5)*q^283 + a^7*q^288 + a^10*q^289 + (a + 1)*q^291 + (-a^11 + a^3 - 1)*q^292 + a^7*q^294 + 
    (-a^11 - 1)*q^297 + (a^14 - a^6)*q^300 + (-a^15 + a^7 + a^3)*q^304 + a^8*q^306 + (a^12 - 2*a^4)*q^307 + (a^13 - a^12 - 
    a^5 + a^4)*q^313 + (a^13 - a^12 - a^5 + a^4)*q^321 + (a^4 + 1)*q^323 + a^6*q^324 + (a^14 - a^13 - a^6)*q^326 + (-a^14 - 
    a^9 + a^6)*q^328 + (-a^14 + a^8 + a^6 - 1)*q^331 + (a^12 + a^10 - a^2)*q^332 + (a^13 - a^6)*q^337 + a^5*q^338 + (a^15 - 
    1)*q^339 + (-a^14 + a^6 + a^2)*q^342 + (-a^9 + a^3 + a)*q^344 + (-a^14 + a^6 - a^3)*q^347 + (a^14 - a)*q^352 + (a^9 + 
    a^3 - a)*q^353 + (-a^2 - 1)*q^354 + (-a^15 + a^9 + a^7 - a)*q^356 + (-a^14 - a^10 + a^6)*q^358 + (-2*a^14 - a^10 + a^6 +
    a^2)*q^361 + (-a^10 - a^7 + a^5 + a^2)*q^363 + (-a^13 - a^8 + a^5)*q^369 + (a^15 - a^2)*q^374 + (-a^10 - a^5)*q^379 + 
    (-a^12 + a^4)*q^384 + (a^11 + a^4)*q^386 + (-a^8 + a^2 + 1)*q^387 + (-a^14 - a^13)*q^388 + (-a^12 + a^4)*q^392 + (a^6 + 
    a^3)*q^393 + (a^13 - 1)*q^396 + a^11*q^400 + (-a - 1)*q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, 1 *], [* 649,
        a
    *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 - a^2*q^4 - a*q^8 + (-a^3 + 1)*q^11 - q^16 + a^3*q^17 + (-a^3 - a^2)*q^22 - a*q^25 + a^3*q^32 + a^2*q^34 + (-a^2
    - a)*q^41 + (a^2 + 1)*q^43 + (-a^2 - a)*q^44 + a^3*q^49 - q^50 + (a^2 + 1)*q^59 + a^2*q^64 + (-a^3 + a)*q^67 + a*q^68 + 
    (a^3 + a^2)*q^73 + (-a - 1)*q^82 + (a^2 - 1)*q^83 + (-a^3 + a)*q^86 + (-a - 1)*q^88 + (a^3 + a)*q^89 + (a - 1)*q^97 + 
    a^2*q^98 + a^3*q^100 + (a - 1)*q^107 + (a^2 - a)*q^113 + (-a^3 + a)*q^118 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^121 + a*q^128 + (-a^3 - 
    a^2)*q^131 + (-a^2 + 1)*q^134 + q^136 + (a^3 - a^2)*q^139 + (a^2 + a)*q^146 + (-a^3 - 1)*q^163 + (a^3 - 1)*q^164 + (a^3 
    + a)*q^166 - q^169 + (-a^2 + 1)*q^172 + (a^3 - 1)*q^176 + (a^2 + 1)*q^178 + (a^3 + a^2)*q^187 + (-a^2 + a)*q^193 + (a^3 
    + 1)*q^194 + a*q^196 + a^2*q^200 + (-a^2 - a)*q^211 + (a^3 + 1)*q^214 + (a - 1)*q^226 + (-a^2 + a)*q^227 + (a - 1)*q^233
    + (-a^2 + 1)*q^236 + (-a - 1)*q^241 + (-a^3 - a^2 - a)*q^242 + (a^3 + a)*q^251 + q^256 + (-a^2 + 1)*q^257 + (-a^2 - 
    a)*q^262 + (-a^3 - a)*q^268 - a^3*q^272 + (-a - 1)*q^275 + (a^2 - a)*q^278 + (-a^3 + 1)*q^283 - a^2*q^289 + (a + 
    1)*q^292 - 2*q^307 + (-a^3 - 1)*q^313 + (a^3 - a^2)*q^326 + (a^3 + a^2)*q^328 + (a^2 + 1)*q^331 + (a^2 + 1)*q^332 + 
    (-a^3 + a^2)*q^337 + a^3*q^338 + (-a^3 - a)*q^344 + (-a^2 - a)*q^347 + (a^3 + a^2)*q^352 + (-a^3 - a)*q^353 + (-a^3 + 
    a)*q^356 + a^2*q^361 + (a^2 + a)*q^374 + (-a^3 - a^2)*q^379 + (-a + 1)*q^386 + (-a^3 + a^2)*q^388 + q^392 + a*q^400 + 
    (-a^3 - 1)*q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137,
        a^4 - 1
    *], [* 649,
        a^3
    *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (-a^6 + a^2)*q^3 + a^2*q^4 + (-a^7 + a^3)*q^6 + a^3*q^8 + (-a^4 + 1)*q^9 + (-a^5 - 1)*q^11 + q^12 + a^4*q^16 - 
    a*q^17 + (-a^5 + a)*q^18 + (2*a^7 - a^3)*q^19 + (-a^6 - a)*q^22 + a*q^24 + a^7*q^25 - a^6*q^27 + a^5*q^32 + (a^6 - a^3 -
    a^2)*q^33 - a^2*q^34 + (-a^6 + a^2)*q^36 + (a^4 - 2)*q^38 + (-a^6 + a^3 + a^2)*q^41 + (a^6 + a^4 - 1)*q^43 + (-a^7 - 
    a^2)*q^44 + a^2*q^48 - a^5*q^49 + (a^4 - 1)*q^50 + (a^7 - a^3)*q^51 - a^7*q^54 + (2*a^5 - a)*q^57 + (-a^6 + a^4)*q^59 + 
    a^6*q^64 + (a^7 - a^4 - a^3)*q^66 + (-a^7 - a^5 + a)*q^67 - a^3*q^68 + (-a^7 + a^3)*q^72 + (-a^2 + a)*q^73 + a^5*q^75 + 
    (a^5 - 2*a)*q^76 - a^4*q^81 + (-a^7 + a^4 + a^3)*q^82 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^83 + (a^7 + a^5 - a)*q^86 + (-a^4 - a^3 + 
    1)*q^88 + (-a^5 - a^3 + a)*q^89 + a^3*q^96 + (-a^4 + a^3 + 1)*q^97 - a^6*q^98 + (a^4 - a - 1)*q^99 + (a^5 - a)*q^100 - 
    q^102 + (-a^7 - a^4 + a^3)*q^107 + (-a^4 + 1)*q^108 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^113 + (2*a^6 - a^2)*q^114 + (-a^7 + a^5)*q^118
    + (a^6 + a^5 - a^2 + 1)*q^121 + (-a^4 + a + 1)*q^123 + a^7*q^128 + (a^6 + a^4)*q^129 + (-a^5 - a^2)*q^131 + (-a^5 - 
    1)*q^132 + (-a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^134 - a^4*q^136 + (a^6 + a^2)*q^137 + (a^6 + a^5 - a^2 - a)*q^139 + q^144 + (-a^3 + 
    a^2)*q^146 - a^3*q^147 + a^6*q^150 + (a^6 - 2*a^2)*q^152 + (a^5 - a)*q^153 - a^5*q^162 + (-a^5 + a - 1)*q^163 + (a^5 + 
    1)*q^164 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^166 + a^4*q^169 + (a^7 + a^3)*q^171 + (a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^172 + (-a^5 - a^4 + 
    a)*q^176 + (-a^4 + a^2)*q^177 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^178 + (a^6 + a)*q^187 + a^4*q^192 + (-a^7 - a^6)*q^193 + (-a^5 + 
    a^4 + a)*q^194 - a^7*q^196 + (a^5 - a^2 - a)*q^198 + (a^6 - a^2)*q^200 + (-a^7 - a^5)*q^201 - a*q^204 + (-2*a^7 + a^4 + 
    a^3 + 1)*q^209 + (-a^7 + a^3 + a^2)*q^211 + (-a^5 + 1)*q^214 + (-a^5 + a)*q^216 + (-a^7 + a^3 - 1)*q^219 + a^3*q^225 + 
    (a^3 - 1)*q^226 + (-a^3 - a^2)*q^227 + (2*a^7 - a^3)*q^228 + (a^7 + a^4 - 1)*q^233 + (a^6 - a^4 + 1)*q^236 + (-a^7 + a^3
    - 1)*q^241 + (a^7 + a^6 - a^3 + a)*q^242 - a^2*q^243 + (-a^5 + a^2 + a)*q^246 + (a^4 - a^2 - 1)*q^249 + (-a^7 + a^3 - 
    a)*q^251 + (a^4 - 1)*q^256 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^257 + (a^7 + a^5)*q^258 + (-a^6 - a^3)*q^262 + (-a^6 - a)*q^264 + (-a^7 
    - a)*q^267 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^268 - a^5*q^272 + (a^7 + a^3)*q^274 + (-a^7 + 1)*q^275 + (a^7 + a^6 - a^3 - 
    a^2)*q^278 + (a^5 + a^4 - 1)*q^283 + a*q^288 + a^2*q^289 + (-a^6 + a)*q^291 + (-a^4 + a^3)*q^292 - a^4*q^294 + (a^7 + 
    a^6 - a^3)*q^297 + a^7*q^300 + (a^7 - 2*a^3)*q^304 + (a^6 - a^2)*q^306 + q^307 + (a^5 - 1)*q^313 + (-a^5 - a^2 + 
    a)*q^321 + (-a^4 + 2)*q^323 - a^6*q^324 + (-a^6 + a^2 - a)*q^326 + (a^6 + a)*q^328 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^331 + (-a^6 - 
    1)*q^332 + (-a^6 - a^5 + a^2 + a)*q^337 + a^5*q^338 + (a^5 - a + 1)*q^339 + (2*a^4 - 1)*q^342 + (a^7 + a^5 - a^3 - 
    a)*q^344 + (-a^7 + a^6)*q^347 + (-a^6 - a^5 + a^2)*q^352 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^353 + (-a^5 + a^3)*q^354 + (-a^7 - 
    a^5 + a^3)*q^356 - 2*a^6*q^361 + (-a^6 + a^4 + a^3 + a^2 - 1)*q^363 + (-a^7 - a^6 + a^3)*q^369 + (a^7 + a^2)*q^374 + 
    (a^2 - a)*q^379 + a^5*q^384 + (-a^7 - a^4 + 1)*q^386 + (a^4 + a^2)*q^387 + (-a^6 + a^5 + a^2)*q^388 + (-a^4 + 1)*q^392 +
    (-a^3 - 1)*q^393 + (a^6 - a^3 - a^2)*q^396 + (a^7 - a^3)*q^400 + (a^5 - a^4 - a)*q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137,
        a^4 - 1
    *], [* 649,
        a^3
    *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - a*q^3 + a^2*q^4 - a^2*q^6 + a^3*q^8 + a^2*q^9 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^11 - a^3*q^12 + a^4*q^16 + a^5*q^17 + 
    a^3*q^18 + (-2*a^7 + a^3)*q^19 + (a^6 - a^5 - a^2 + a)*q^22 - a^4*q^24 + a^7*q^25 - a^3*q^27 + a^5*q^32 + (-a^6 + a^5 + 
    a^2 - a)*q^33 + a^6*q^34 + a^4*q^36 + (-a^4 + 2)*q^38 + (-a^7 + a^6)*q^41 + (-a^2 + 1)*q^43 + (a^7 - a^6 - a^3 + 
    a^2)*q^44 - a^5*q^48 - a^5*q^49 + (a^4 - 1)*q^50 - a^6*q^51 - a^4*q^54 + (a^4 - 2)*q^57 + (a^6 - a^2 - 1)*q^59 + 
    a^6*q^64 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2)*q^66 + (a^3 - a)*q^67 + a^7*q^68 + a^5*q^72 + (-a^6 - a^5 + a^2)*q^73 + (-a^4 + 
    1)*q^75 + (-a^5 + 2*a)*q^76 + a^4*q^81 + (a^7 - a^4 + 1)*q^82 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^83 + (-a^3 + a)*q^86 + (-a^7 + a^3 -
    1)*q^88 + (-a^5 - a^3 + a)*q^89 - a^6*q^96 + (a^7 - a^3 - 1)*q^97 - a^6*q^98 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^99 + (a^5 - 
    a)*q^100 - a^7*q^102 + (a^7 + a^4 - 1)*q^107 - a^5*q^108 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^113 + (a^5 - 2*a)*q^114 + (a^7 - a^3 - 
    a)*q^118 + (-a^6 + a^5 - a^4)*q^121 + (-a^7 + a^4 - 1)*q^123 + a^7*q^128 + (a^3 - a)*q^129 + (-a^5 - a^2)*q^131 + (a^7 -
    a^3 + 1)*q^132 + (a^4 - a^2)*q^134 + (a^4 - 1)*q^136 + (-a^6 - a^2)*q^137 + (-a^6 + a)*q^139 + a^6*q^144 + (-a^7 - a^6 +
    a^3)*q^146 + a^6*q^147 + (-a^5 + a)*q^150 + (-a^6 + 2*a^2)*q^152 + a^7*q^153 + a^5*q^162 + (-a^5 + a - 1)*q^163 + (-a^5 
    + a^4 + a - 1)*q^164 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^166 + a^4*q^169 + (-a^5 + 2*a)*q^171 + (-a^4 + a^2)*q^172 + (-a + 1)*q^176 + 
    (-a^7 + a^3 + a)*q^177 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^178 + (-a^2 + a)*q^187 - a^7*q^192 + (a^6 + a^3 - a^2)*q^193 + (-a - 
    1)*q^194 - a^7*q^196 + (-a^7 + a^3 - 1)*q^198 + (a^6 - a^2)*q^200 + (-a^4 + a^2)*q^201 + (-a^4 + 1)*q^204 + (-a^7 + 
    2*a^4 - a^3 - 1)*q^209 + (-a^7 + a^3 + a^2)*q^211 + (a^5 + a^4 - a - 1)*q^214 - a^6*q^216 + (a^7 + a^6 - a^3)*q^219 + 
    (a^5 - a)*q^225 + (a^3 - 1)*q^226 + (-a^7 + a^6 + a^3)*q^227 + (a^6 - 2*a^2)*q^228 + (-a^7 - a^4 + a^3)*q^233 + (-a^2 - 
    1)*q^236 + (-a^4 - a^3 + 1)*q^241 + (-a^7 + a^6 - a^5)*q^242 - a^5*q^243 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^246 + (-a^7 + a^5 + 
    a^3)*q^249 + (a^7 + a^5)*q^251 + (a^4 - 1)*q^256 + (a^6 + a^4)*q^257 + (a^4 - a^2)*q^258 + (-a^6 - a^3)*q^262 + (a - 
    1)*q^264 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^267 + (a^5 - a^3)*q^268 + (a^5 - a)*q^272 + (-a^7 - a^3)*q^274 + (-a^4 + a^3)*q^275 + 
    (-a^7 + a^2)*q^278 + (a^5 + a^4 - 1)*q^283 + a^7*q^288 + (a^6 - a^2)*q^289 + (a + 1)*q^291 + (-a^7 + 1)*q^292 + 
    a^7*q^294 + (a^7 - a^3 + 1)*q^297 + (-a^6 + a^2)*q^300 + (-a^7 + 2*a^3)*q^304 + (a^4 - 1)*q^306 + q^307 + (-a^5 - a^4 + 
    a + 1)*q^313 + (-a^5 - a^4 + a + 1)*q^321 + (a^4 + 1)*q^323 + a^6*q^324 + (-a^6 + a^2 - a)*q^326 + (-a^6 + a^5 + a^2 - 
    a)*q^328 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^331 + (-a^6 - 1)*q^332 + (a^6 - a)*q^337 + a^5*q^338 + (-a^3 + 1)*q^339 + (-a^6 + 
    2*a^2)*q^342 + (-a^5 + a^3)*q^344 + (-a^6 + a^3 + a^2)*q^347 + (-a^2 + a)*q^352 + (-a^5 + a^3)*q^353 + (a^2 + 1)*q^354 +
    (-a^7 - a^5 + a^3)*q^356 - 2*a^6*q^361 + (a^7 - a^6 + a^5)*q^363 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^369 + (-a^3 + a^2)*q^374 + 
    (a^6 + a^5 - a^2)*q^379 + (-a^4 + 1)*q^384 + (a^7 + a^4 - a^3)*q^386 + (-a^4 + a^2)*q^387 + (-a^2 - a)*q^388 + (-a^4 + 
    1)*q^392 + (a^6 + a^3)*q^393 + (-a + 1)*q^396 + (a^7 - a^3)*q^400 + (a + 1)*q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, -1 *], [* 649,
        a
    *], [* 919, 1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a^2*q^4 + (a^3 + 1)*q^7 - a^3*q^8 + (-a + 1)*q^14 - q^16 - a^2*q^17 + (a^2 + a)*q^23 + a*q^25 + (a^2 - a)*q^28 +
    (-a^3 + a^2)*q^31 + a*q^32 + a^3*q^34 + (a^2 - a)*q^41 + (-a^3 - a^2)*q^46 + (-a^3 + a)*q^47 + (a^3 - a^2 + 1)*q^49 - 
    a^2*q^50 + (-a^3 + a^2)*q^56 + (-a^3 - 1)*q^62 - a^2*q^64 + q^68 + (a - 1)*q^71 + (-a^3 - a^2)*q^73 + (a^3 - 1)*q^79 + 
    (-a^3 + a^2)*q^82 + (a^3 - a)*q^89 + (a^3 - 1)*q^92 + (-a^2 - 1)*q^94 + (-a^3 - a^2)*q^97 + (a^3 - a + 1)*q^98 + 
    a^3*q^100 + (-a^3 + a)*q^103 + (-a^3 - 1)*q^112 + (a^3 + 1)*q^113 + (-a^2 + a)*q^119 + a^3*q^121 + (a - 1)*q^124 - 
    2*a*q^127 + a^3*q^128 - a*q^136 - 2*a^2*q^137 + (-a^2 + a)*q^142 + (a^3 - 1)*q^146 + (a + 1)*q^158 + (a^2 - 1)*q^161 + 
    (-a^3 - 1)*q^164 + (a^3 + a^2)*q^167 - q^169 + (a - 1)*q^175 + (a^2 + 1)*q^178 + (a + 1)*q^184 + (a^3 + a)*q^188 + (a^3 
    - a)*q^191 + (a^3 - 1)*q^193 + (a^3 - 1)*q^194 + (a^2 - a + 1)*q^196 + (-a + 1)*q^199 + q^200 + (-a^2 - 1)*q^206 + (-a^3
    + 2*a^2 - a)*q^217 + (a^2 - 1)*q^223 + (a - 1)*q^224 + (-a + 1)*q^226 + (-a^3 + a^2)*q^233 + (a^3 - a^2)*q^238 + (-a^3 -
    a)*q^239 + (-a^3 + a^2)*q^241 + q^242 + (-a^2 + a)*q^248 + 2*a^2*q^254 + q^256 + (-a^2 - 1)*q^257 + (-a^2 + 1)*q^263 - 
    2*q^271 + a^2*q^272 + 2*a^3*q^274 + (-a^2 + 1)*q^281 + (a^3 - a^2)*q^284 + (a^2 - 2*a + 1)*q^287 - q^289 + (a + 1)*q^292
    + (-a - 1)*q^311 + (a^2 + a)*q^313 + (-a^2 - a)*q^316 + (-a^3 + a)*q^322 + (a - 1)*q^328 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^329 + 
    (-a^3 + 1)*q^334 + (-a - 1)*q^337 + a*q^338 + (a^3 - a^2 + a + 1)*q^343 + (-a^2 + a)*q^350 + 2*q^353 + (-a^3 - a)*q^356 
    - a^2*q^361 + (-a^2 - a)*q^367 + (-a^2 - a)*q^368 + (-a^2 + 1)*q^376 + (a^2 + 1)*q^382 + (-a^2 + 1)*q^383 + (a + 
    1)*q^386 + (a + 1)*q^388 + (-a^3 + 1)*q^391 + (-a^3 + a^2 - a)*q^392 + (a^2 - a)*q^398 - a*q^400 + (a^2 - a)*q^401 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, -1 *], [* 649,
        a
    *], [* 919, 1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + a^2*q^4 + (a^3 + 1)*q^7 + a^3*q^8 + (a - 1)*q^14 - q^16 + a^2*q^17 + (-a^2 - a)*q^23 + a*q^25 + (a^2 - a)*q^28 +
    (-a^3 + a^2)*q^31 - a*q^32 + a^3*q^34 + (-a^2 + a)*q^41 + (-a^3 - a^2)*q^46 + (a^3 - a)*q^47 + (a^3 - a^2 + 1)*q^49 + 
    a^2*q^50 + (a^3 - a^2)*q^56 + (a^3 + 1)*q^62 - a^2*q^64 - q^68 + (-a + 1)*q^71 + (-a^3 - a^2)*q^73 + (a^3 - 1)*q^79 + 
    (-a^3 + a^2)*q^82 + (-a^3 + a)*q^89 + (-a^3 + 1)*q^92 + (-a^2 - 1)*q^94 + (-a^3 - a^2)*q^97 + (-a^3 + a - 1)*q^98 + 
    a^3*q^100 + (-a^3 + a)*q^103 + (-a^3 - 1)*q^112 + (-a^3 - 1)*q^113 + (a^2 - a)*q^119 + a^3*q^121 + (a - 1)*q^124 - 
    2*a*q^127 - a^3*q^128 - a*q^136 + 2*a^2*q^137 + (-a^2 + a)*q^142 + (-a^3 + 1)*q^146 + (-a - 1)*q^158 + (-a^2 + 1)*q^161 
    + (a^3 + 1)*q^164 + (-a^3 - a^2)*q^167 - q^169 + (a - 1)*q^175 + (a^2 + 1)*q^178 + (a + 1)*q^184 + (-a^3 - a)*q^188 + 
    (-a^3 + a)*q^191 + (a^3 - 1)*q^193 + (-a^3 + 1)*q^194 + (a^2 - a + 1)*q^196 + (-a + 1)*q^199 - q^200 + (a^2 + 1)*q^206 +
    (-a^3 + 2*a^2 - a)*q^217 + (a^2 - 1)*q^223 + (-a + 1)*q^224 + (-a + 1)*q^226 + (a^3 - a^2)*q^233 + (a^3 - a^2)*q^238 + 
    (a^3 + a)*q^239 + (-a^3 + a^2)*q^241 - q^242 + (a^2 - a)*q^248 - 2*a^2*q^254 + q^256 + (a^2 + 1)*q^257 + (a^2 - 1)*q^263
    - 2*q^271 - a^2*q^272 + 2*a^3*q^274 + (a^2 - 1)*q^281 + (-a^3 + a^2)*q^284 + (-a^2 + 2*a - 1)*q^287 - q^289 + (a + 
    1)*q^292 + (a + 1)*q^311 + (a^2 + a)*q^313 + (-a^2 - a)*q^316 + (-a^3 + a)*q^322 + (a - 1)*q^328 + (a^3 - a^2 - a + 
    1)*q^329 + (-a^3 + 1)*q^334 + (-a - 1)*q^337 - a*q^338 + (a^3 - a^2 + a + 1)*q^343 + (a^2 - a)*q^350 - 2*q^353 + (a^3 + 
    a)*q^356 - a^2*q^361 + (-a^2 - a)*q^367 + (a^2 + a)*q^368 + (-a^2 + 1)*q^376 + (a^2 + 1)*q^382 + (a^2 - 1)*q^383 + (-a -
    1)*q^386 + (a + 1)*q^388 + (-a^3 + 1)*q^391 + (a^3 - a^2 + a)*q^392 + (-a^2 + a)*q^398 - a*q^400 + (-a^2 + a)*q^401 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, 1 *], [* 649,
        a
    *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - q^4 - a*q^8 + (a - 1)*q^11 + q^16 + a*q^17 + 2*a*q^19 + (-a - 1)*q^22 + a*q^25 + a*q^32 - q^34 - 2*q^38 + (-a + 
    1)*q^41 + (-a + 1)*q^44 - a*q^49 - q^50 - q^64 - a*q^68 + (-a - 1)*q^73 - 2*a*q^76 + (a + 1)*q^82 + (a + 1)*q^88 + (a + 
    1)*q^97 + q^98 - a*q^100 + (-a - 1)*q^107 + (-a + 1)*q^113 - a*q^121 - a*q^128 + (a + 1)*q^131 + q^136 + 2*q^137 + (-a -
    1)*q^139 + (-a + 1)*q^146 + 2*q^152 + (-a + 1)*q^163 + (a - 1)*q^164 + q^169 + (a - 1)*q^176 + 2*a*q^179 + (-a - 
    1)*q^187 + (a - 1)*q^193 + (a - 1)*q^194 + a*q^196 + q^200 + (-2*a - 2)*q^209 + (a - 1)*q^211 + (-a + 1)*q^214 + (a + 
    1)*q^226 + (-a + 1)*q^227 + (-a - 1)*q^233 + (a + 1)*q^241 + q^242 + q^256 + (a - 1)*q^262 + a*q^272 + 2*a*q^274 + (-a -
    1)*q^275 + (-a + 1)*q^278 + 2*a*q^281 + (-a + 1)*q^283 - q^289 + (a + 1)*q^292 + 2*a*q^304 + 2*q^307 + (-a + 1)*q^313 - 
    2*q^323 + (a + 1)*q^326 + (-a - 1)*q^328 + (-a - 1)*q^337 + a*q^338 + (-a + 1)*q^347 + (-a - 1)*q^352 - 2*q^358 - 
    3*q^361 + (-a + 1)*q^374 + (-a - 1)*q^379 + (-a - 1)*q^386 + (-a - 1)*q^388 - q^392 + a*q^400 + (a - 1)*q^401 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137,
        a^2 - 1
    *], [* 649,
        a^3
    *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 + (a^3 - a)*q^3 + (-a^2 + 1)*q^4 + (-a^2 + 1)*q^6 + a^3*q^8 + (-a^2 + 1)*q^9 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^11 + 
    a^3*q^12 - a^2*q^16 + a*q^17 + a^3*q^18 - a^3*q^19 + (-a^3 + a^2)*q^22 - a^2*q^24 + (-a^3 + a)*q^25 + a^3*q^27 + a*q^32 
    + (-a^3 + a^2)*q^33 - q^34 - a^2*q^36 + a^2*q^38 + (-a^3 + a - 1)*q^41 + (-a^2 + 2)*q^43 + (a^2 - a)*q^44 + a*q^48 + 
    a*q^49 + (a^2 - 1)*q^50 - q^51 - a^2*q^54 + a^2*q^57 + (a^2 + 1)*q^59 - q^64 + (a^2 - a)*q^66 + (2*a^3 - a)*q^67 + (-a^3
    + a)*q^68 + a*q^72 + (a^2 + a)*q^73 + (a^2 - 1)*q^75 - a*q^76 - a^2*q^81 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^82 + (2*a^3 - a)*q^86 
    + (-a + 1)*q^88 - q^96 + (-a + 1)*q^97 - q^98 + (a^2 - a)*q^99 - a^3*q^100 + (-a^3 + a)*q^102 + (-a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^107 + a*q^108 + (-a^2 - a + 1)*q^113 - a*q^114 + (a^3 - 2*a)*q^118 + (-a^2 + a - 1)*q^121 + (-a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^123 + (-a^3 + a)*q^128 + (2*a^3 - a)*q^129 + (-a^2 + a + 1)*q^131 + (-a + 1)*q^132 + (-2*a^2 + 1)*q^134 + (a^2 - 
    1)*q^136 - a^2*q^137 + (a^3 - a - 1)*q^139 - q^144 + (-a - 1)*q^146 - q^147 - a^3*q^150 + q^152 + (-a^3 + a)*q^153 + 
    a*q^162 + (-a^3 + 1)*q^163 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^164 - a^2*q^169 - a*q^171 + (-2*a^2 + 1)*q^172 + (a^3 - a + 1)*q^176 + 
    (a^3 - 2*a)*q^177 - 2*a^3*q^179 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^187 + (-a^3 + a)*q^192 + (a^3 + a^2)*q^193 + (a^3 - a + 1)*q^194
    + (-a^3 + a)*q^196 + (-a + 1)*q^198 + a^2*q^200 + (-2*a^2 + 1)*q^201 + (a^2 - 1)*q^204 + (a - 1)*q^209 + (-a^2 - a + 
    1)*q^211 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^214 - q^216 + (-a - 1)*q^219 - a^3*q^225 + (a^3 + 1)*q^226 + (-a - 1)*q^227 + q^228 + 
    (-a^2 - a)*q^233 + (-a^2 + 2)*q^236 + (a^3 + a^2 - 1)*q^241 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^242 + a*q^243 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^246 
    + (-a^3 + 2*a)*q^251 + (a^2 - 1)*q^256 + (-a^2 - 1)*q^257 + (-2*a^2 + 1)*q^258 + (a^3 - 1)*q^262 + (a^3 - a + 1)*q^264 +
    (a^3 + a)*q^268 - a^3*q^272 + a*q^274 + (a^3 - a^2)*q^275 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^278 + (2*a^3 - 2*a)*q^281 + (a^2 + a 
    - 1)*q^283 + (-a^3 + a)*q^288 + a^2*q^289 + (a^3 - a + 1)*q^291 + (-a^3 + a + 1)*q^292 + (-a^3 + a)*q^294 + (-a + 
    1)*q^297 + a^2*q^300 + (a^3 - a)*q^304 + (a^2 - 1)*q^306 - q^307 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^313 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^321 + 
    (-a^2 + 1)*q^323 - q^324 + (a^3 + a^2 - a)*q^326 + (-a^3 + a^2)*q^328 + (a^3 - a - 1)*q^337 + a*q^338 + (a^3 + 1)*q^339 
    + q^342 + (a^3 + a)*q^344 + (a^3 + a^2)*q^347 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^352 + (a^3 + a)*q^353 + (-a^2 + 2)*q^354 + 
    2*a^2*q^358 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^363 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^369 + (a^3 - a^2 + 1)*q^374 + (a^2 + a)*q^379 + (a^2 - 
    1)*q^384 + (-a^2 - a)*q^386 + (-2*a^2 + 1)*q^387 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^388 + (a^2 - 1)*q^392 + (a^3 - 1)*q^393 + (a^3 
    - a + 1)*q^396 - a*q^400 + (a^3 - a + 1)*q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137,
        a^2 - 1
    *], [* 649,
        a^3
    *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 + a^2*q^3 + (-a^2 + 1)*q^4 - a*q^6 + a^3*q^8 + (a^2 - 1)*q^9 + (a + 1)*q^11 + q^12 - a^2*q^16 + (a^3 - 
    a)*q^17 - a^3*q^18 - a^3*q^19 + (a^3 - a - 1)*q^22 + (a^3 - a)*q^24 + (-a^3 + a)*q^25 - q^27 + a*q^32 + (a^3 + a^2)*q^33
    + (-a^2 + 1)*q^34 + a^2*q^36 + a^2*q^38 + (a^3 + a^2)*q^41 + (a^2 - 2)*q^43 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^44 + (-a^2 + 
    1)*q^48 + a*q^49 + (a^2 - 1)*q^50 - a*q^51 + (-a^3 + a)*q^54 + (-a^3 + a)*q^57 + (-a^2 - 1)*q^59 - q^64 + (-a^2 - 
    a)*q^66 + (-2*a^3 + a)*q^67 + a^3*q^68 - a*q^72 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^73 + a*q^75 - a*q^76 - a^2*q^81 + (-a^2 - 
    a)*q^82 + (-2*a^3 + a)*q^86 + (a^3 + a^2 - 1)*q^88 + a^3*q^96 + (a^3 + a^2 - 1)*q^97 - q^98 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^99 -
    a^3*q^100 + q^102 + (-a^2 - a)*q^107 + (a^2 - 1)*q^108 + (-a^2 - a + 1)*q^113 + (a^2 - 1)*q^114 + (-a^3 + 2*a)*q^118 + 
    (a^2 + a + 1)*q^121 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^123 + (-a^3 + a)*q^128 + (-a^2 - 1)*q^129 + (-a^2 + a + 1)*q^131 + (a + 
    1)*q^132 + (2*a^2 - 1)*q^134 - a^2*q^136 - a^2*q^137 + (-a^3 + a^2)*q^139 + q^144 + (a^3 - a^2 + 1)*q^146 + a^3*q^147 - 
    q^150 + q^152 - a^3*q^153 + a*q^162 + (-a^3 + 1)*q^163 + (a + 1)*q^164 - a^2*q^169 + a*q^171 + (2*a^2 - 1)*q^172 + (-a^3
    - a^2)*q^176 + (-2*a^2 + 1)*q^177 - 2*a^3*q^179 + (a^3 - a - 1)*q^187 - a^2*q^192 + (-a^3 + a - 1)*q^193 + (-a^3 - 
    a^2)*q^194 + (-a^3 + a)*q^196 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^198 + a^2*q^200 + (-a^3 + 2*a)*q^201 + (a^3 - a)*q^204 + (-a^3 - a^2 
    + 1)*q^209 + (-a^2 - a + 1)*q^211 + (a + 1)*q^214 - a^3*q^216 + (-a + 1)*q^219 + a^3*q^225 + (a^3 + 1)*q^226 + (a^3 - 
    a^2 + 1)*q^227 - a^3*q^228 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^233 + (a^2 - 2)*q^236 + (-a + 1)*q^241 + (a^3 - 2*a - 1)*q^242 + 
    (-a^2 + 1)*q^243 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^246 + (a^3 - 2*a)*q^251 + (a^2 - 1)*q^256 + (a^2 + 1)*q^257 + (-a^3 + 2*a)*q^258 +
    (a^3 - 1)*q^262 + (a^3 - a - 1)*q^264 + (-a^3 - a)*q^268 + a*q^272 + a*q^274 + (-a^3 + a + 1)*q^275 + (a^2 - a)*q^278 + 
    (2*a^3 - 2*a)*q^281 + (a^2 + a - 1)*q^283 + (a^3 - a)*q^288 + (-a^2 + 1)*q^289 + (a^3 - a - 1)*q^291 + (a^3 - a^2)*q^292
    - a^2*q^294 + (-a - 1)*q^297 + (-a^3 + a)*q^300 + (a^3 - a)*q^304 + a^2*q^306 - q^307 + (a + 1)*q^313 + (-a^3 - a^2 + 
    1)*q^321 + a^2*q^323 - q^324 + (a^3 + a^2 - a)*q^326 + (a^3 - a - 1)*q^328 + (-a^3 + a^2)*q^337 + a*q^338 + (-a^3 + 
    1)*q^339 - q^342 + (-a^3 - a)*q^344 + (-a^3 + a - 1)*q^347 + (a^2 + a)*q^352 + (-a^3 - a)*q^353 + (a^3 + a)*q^354 + 
    2*a^2*q^358 + (a^3 + 2*a^2 - 1)*q^363 + (-a - 1)*q^369 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^374 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^379 + 
    a*q^384 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^386 + (-2*a^2 + 1)*q^387 + (a^2 + a)*q^388 + (a^2 - 1)*q^392 + (a^3 + 1)*q^393 + (a^3 +
    a^2)*q^396 - a*q^400 + (-a^3 - a^2)*q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, 1 *], [* 649, -1 *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 + q^8 + q^16 + q^17 - 2*q^19 - q^25 + q^32 + q^34 - 2*q^38 + 2*q^43 - q^49 - q^50 - 2*q^59 + q^64 - 2*q^67 + 
    q^68 - 2*q^76 - 2*q^83 + 2*q^86 + 2*q^89 - q^98 - q^100 - 2*q^118 + q^121 + q^128 - 2*q^134 + q^136 - 2*q^137 - 2*q^152 
    - 2*q^166 + q^169 + 2*q^172 + 2*q^178 + 2*q^179 - q^196 - q^200 - 2*q^236 + q^242 + 2*q^251 + q^256 - 2*q^257 - 2*q^268 
    + q^272 - 2*q^274 + 2*q^281 + q^289 - 2*q^304 + 2*q^307 - 2*q^323 + 2*q^331 - 2*q^332 + q^338 + 2*q^344 + 2*q^353 + 
    2*q^356 + 2*q^358 + 3*q^361 - q^392 - q^400 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, 1 *], [* 649, -1 *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 - a*q^5 - a*q^7 - q^8 + a*q^10 + a*q^14 + q^16 + q^17 - a*q^20 + a*q^23 + q^25 - a*q^28 + a*q^29 + a*q^31 - 
    q^32 - q^34 + 2*q^35 + a*q^37 + a*q^40 - 2*q^43 - a*q^46 + q^49 - q^50 + a*q^56 - a*q^58 - a*q^61 - a*q^62 + q^64 + q^68
    - 2*q^70 - a*q^71 - a*q^74 + a*q^79 - a*q^80 - a*q^85 + 2*q^86 + 2*q^89 + a*q^92 - q^98 + q^100 + a*q^109 - a*q^112 - 
    2*q^115 + a*q^116 - a*q^119 + q^121 + a*q^122 + a*q^124 - q^128 - q^136 + 2*q^140 + a*q^142 - 2*q^145 + a*q^148 - 
    2*q^155 - a*q^158 + a*q^160 - 2*q^161 - a*q^167 + q^169 + a*q^170 - 2*q^172 + a*q^173 - a*q^175 - 2*q^178 + 2*q^179 - 
    a*q^181 - a*q^184 - 2*q^185 + q^196 + a*q^197 - a*q^199 - q^200 - 2*q^203 + 2*a*q^215 - 2*q^217 - a*q^218 + a*q^224 + 
    2*q^230 - a*q^232 + a*q^238 - q^242 - a*q^244 - a*q^245 - a*q^248 - 2*q^251 + q^256 - 2*q^259 - a*q^269 + q^272 + 
    a*q^277 - 2*q^280 - 2*q^281 - a*q^284 + q^289 + 2*q^290 - a*q^296 + 2*a*q^301 + 2*q^305 + 2*q^307 + 2*q^310 + a*q^311 + 
    a*q^316 - a*q^317 - a*q^320 + 2*q^322 + 2*q^331 + a*q^334 - q^338 - a*q^340 + 2*q^344 - a*q^346 + a*q^350 - 2*q^353 + 
    2*q^355 + 2*q^356 - 2*q^358 - q^361 + a*q^362 + a*q^367 + a*q^368 + 2*q^370 + a*q^391 - q^392 - a*q^394 - 2*q^395 - 
    a*q^397 + a*q^398 + q^400 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, 1 *], [* 649, -1 *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 - a*q^5 + a*q^7 + q^8 - a*q^10 + a*q^14 + q^16 - q^17 - a*q^20 + a*q^23 + q^25 + a*q^28 + a*q^29 - a*q^31 + 
    q^32 - q^34 - 2*q^35 - a*q^37 - a*q^40 - 2*q^43 + a*q^46 + q^49 + q^50 + a*q^56 + a*q^58 + a*q^61 - a*q^62 + q^64 - q^68
    - 2*q^70 - a*q^71 - a*q^74 - a*q^79 - a*q^80 + a*q^85 - 2*q^86 - 2*q^89 + a*q^92 + q^98 + q^100 - a*q^109 + a*q^112 - 
    2*q^115 + a*q^116 - a*q^119 + q^121 + a*q^122 - a*q^124 + q^128 - q^136 - 2*q^140 - a*q^142 - 2*q^145 - a*q^148 + 
    2*q^155 - a*q^158 - a*q^160 + 2*q^161 - a*q^167 + q^169 + a*q^170 - 2*q^172 + a*q^173 + a*q^175 - 2*q^178 - 2*q^179 + 
    a*q^181 + a*q^184 + 2*q^185 + q^196 + a*q^197 + a*q^199 + q^200 + 2*q^203 + 2*a*q^215 - 2*q^217 - a*q^218 + a*q^224 - 
    2*q^230 + a*q^232 - a*q^238 + q^242 + a*q^244 - a*q^245 - a*q^248 + 2*q^251 + q^256 - 2*q^259 - a*q^269 - q^272 - 
    a*q^277 - 2*q^280 + 2*q^281 - a*q^284 + q^289 - 2*q^290 - a*q^296 - 2*a*q^301 - 2*q^305 + 2*q^307 + 2*q^310 + a*q^311 - 
    a*q^316 - a*q^317 - a*q^320 + 2*q^322 + 2*q^331 - a*q^334 + q^338 + a*q^340 - 2*q^344 + a*q^346 + a*q^350 + 2*q^353 + 
    2*q^355 - 2*q^356 - 2*q^358 - q^361 + a*q^362 - a*q^367 + a*q^368 + 2*q^370 - a*q^391 + q^392 + a*q^394 + 2*q^395 + 
    a*q^397 + a*q^398 + q^400 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, 1 *], [* 649, -1 *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + a*q^5 + a*q^7 - q^8 - a*q^10 - a*q^14 + q^16 + q^17 + a*q^20 - a*q^23 + q^25 + a*q^28 - a*q^29 - a*q^31 - 
    q^32 - q^34 + 2*q^35 - a*q^37 - a*q^40 - 2*q^43 + a*q^46 + q^49 - q^50 - a*q^56 + a*q^58 + a*q^61 + a*q^62 + q^64 + q^68
    - 2*q^70 + a*q^71 + a*q^74 - a*q^79 + a*q^80 + a*q^85 + 2*q^86 + 2*q^89 - a*q^92 - q^98 + q^100 - a*q^109 + a*q^112 - 
    2*q^115 - a*q^116 + a*q^119 + q^121 - a*q^122 - a*q^124 - q^128 - q^136 + 2*q^140 - a*q^142 - 2*q^145 - a*q^148 - 
    2*q^155 + a*q^158 - a*q^160 - 2*q^161 + a*q^167 + q^169 - a*q^170 - 2*q^172 - a*q^173 + a*q^175 - 2*q^178 + 2*q^179 + 
    a*q^181 + a*q^184 - 2*q^185 + q^196 - a*q^197 + a*q^199 - q^200 - 2*q^203 - 2*a*q^215 - 2*q^217 + a*q^218 - a*q^224 + 
    2*q^230 + a*q^232 - a*q^238 - q^242 + a*q^244 + a*q^245 + a*q^248 - 2*q^251 + q^256 - 2*q^259 + a*q^269 + q^272 - 
    a*q^277 - 2*q^280 - 2*q^281 + a*q^284 + q^289 + 2*q^290 + a*q^296 - 2*a*q^301 + 2*q^305 + 2*q^307 + 2*q^310 - a*q^311 - 
    a*q^316 + a*q^317 + a*q^320 + 2*q^322 + 2*q^331 - a*q^334 - q^338 + a*q^340 + 2*q^344 + a*q^346 - a*q^350 - 2*q^353 + 
    2*q^355 + 2*q^356 - 2*q^358 - q^361 - a*q^362 - a*q^367 - a*q^368 + 2*q^370 - a*q^391 - q^392 + a*q^394 - 2*q^395 + 
    a*q^397 - a*q^398 + q^400 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, 1 *], [* 649, -1 *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 + a*q^5 - a*q^7 + q^8 + a*q^10 - a*q^14 + q^16 - q^17 + a*q^20 - a*q^23 + q^25 - a*q^28 - a*q^29 + a*q^31 + 
    q^32 - q^34 - 2*q^35 + a*q^37 + a*q^40 - 2*q^43 - a*q^46 + q^49 + q^50 - a*q^56 - a*q^58 - a*q^61 + a*q^62 + q^64 - q^68
    - 2*q^70 + a*q^71 + a*q^74 + a*q^79 + a*q^80 - a*q^85 - 2*q^86 - 2*q^89 - a*q^92 + q^98 + q^100 + a*q^109 - a*q^112 - 
    2*q^115 - a*q^116 + a*q^119 + q^121 - a*q^122 + a*q^124 + q^128 - q^136 - 2*q^140 + a*q^142 - 2*q^145 + a*q^148 + 
    2*q^155 + a*q^158 + a*q^160 + 2*q^161 + a*q^167 + q^169 - a*q^170 - 2*q^172 - a*q^173 - a*q^175 - 2*q^178 - 2*q^179 - 
    a*q^181 - a*q^184 + 2*q^185 + q^196 - a*q^197 - a*q^199 + q^200 + 2*q^203 - 2*a*q^215 - 2*q^217 + a*q^218 - a*q^224 - 
    2*q^230 - a*q^232 + a*q^238 + q^242 - a*q^244 + a*q^245 + a*q^248 + 2*q^251 + q^256 - 2*q^259 + a*q^269 - q^272 + 
    a*q^277 - 2*q^280 + 2*q^281 + a*q^284 + q^289 - 2*q^290 + a*q^296 + 2*a*q^301 - 2*q^305 + 2*q^307 + 2*q^310 - a*q^311 + 
    a*q^316 + a*q^317 + a*q^320 + 2*q^322 + 2*q^331 + a*q^334 + q^338 - a*q^340 - 2*q^344 - a*q^346 - a*q^350 + 2*q^353 + 
    2*q^355 - 2*q^356 - 2*q^358 - q^361 - a*q^362 + a*q^367 - a*q^368 + 2*q^370 + a*q^391 + q^392 - a*q^394 + 2*q^395 - 
    a*q^397 - a*q^398 + q^400 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137,
        a
    *], [* 649, -1 *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^2 + (-a - 1)*q^3 + a*q^4 - a*q^6 - q^8 + a*q^9 + (-a + 1)*q^11 + q^12 + (-a - 1)*q^16 + (a + 1)*q^17 - q^18 + 
    q^19 + (a + 2)*q^22 + (a + 1)*q^24 + (a + 1)*q^25 + q^27 - a*q^32 + (-a - 2)*q^33 + a*q^34 + (-a - 1)*q^36 + (a + 
    1)*q^38 + (-a - 2)*q^41 + (a + 1)*q^43 + (2*a + 1)*q^44 + a*q^48 - a*q^49 + a*q^50 - a*q^51 + (a + 1)*q^54 + (-a - 
    1)*q^57 - a*q^59 + q^64 + (-2*a - 1)*q^66 + a*q^67 - q^68 - a*q^72 + (2*a + 1)*q^73 - a*q^75 + a*q^76 + (-a - 1)*q^81 + 
    (-2*a - 1)*q^82 + (-2*a - 2)*q^83 + a*q^86 + (a - 1)*q^88 - 2*q^89 - q^96 + (a - 1)*q^97 + q^98 + (2*a + 1)*q^99 - q^100
    + q^102 + (-2*a - 1)*q^107 + a*q^108 - a*q^114 + q^118 - 2*a*q^121 + (2*a + 1)*q^123 + (a + 1)*q^128 - a*q^129 + (-a + 
    1)*q^132 - q^134 + (-a - 1)*q^136 + (a + 1)*q^137 + (-a - 2)*q^139 + q^144 + (a - 1)*q^146 - q^147 + q^150 - q^152 - 
    q^153 - a*q^162 + (-a + 1)*q^164 - 2*a*q^166 + (-a - 1)*q^169 + a*q^171 - q^172 + (-a - 2)*q^176 - q^177 + (-2*a - 
    2)*q^178 - 2*q^179 + (a + 2)*q^187 + (-a - 1)*q^192 + (a + 2)*q^193 + (-a - 2)*q^194 + (a + 1)*q^196 + (a - 1)*q^198 + 
    (-a - 1)*q^200 + q^201 + (a + 1)*q^204 + (-a + 1)*q^209 + (-a + 1)*q^214 - q^216 + (-a + 1)*q^219 - q^225 + (a - 
    1)*q^227 + q^228 + (2*a + 1)*q^233 + (a + 1)*q^236 + (-a + 1)*q^241 + 2*q^242 + a*q^243 + (a - 1)*q^246 + 2*a*q^249 + 
    q^251 + a*q^256 - a*q^257 + q^258 + (a + 2)*q^264 + (2*a + 2)*q^267 + (-a - 1)*q^268 - a*q^272 + a*q^274 + (a + 2)*q^275
    + (-2*a - 1)*q^278 + (2*a + 2)*q^281 + (a + 1)*q^288 + a*q^289 + (a + 2)*q^291 + (-a - 2)*q^292 + (-a - 1)*q^294 + (-a +
    1)*q^297 + (a + 1)*q^300 + (-a - 1)*q^304 + (-a - 1)*q^306 - q^307 + (-a + 1)*q^313 + (a - 1)*q^321 + (a + 1)*q^323 + 
    q^324 + (a + 2)*q^328 + (-2*a - 2)*q^331 + 2*q^332 + (-a - 2)*q^337 - a*q^338 - q^342 + (-a - 1)*q^344 + (a + 2)*q^347 +
    (-2*a - 1)*q^352 + (-a - 1)*q^353 + (-a - 1)*q^354 - 2*a*q^356 + (-2*a - 2)*q^358 - 2*q^363 + (-a + 1)*q^369 + (2*a + 
    1)*q^374 + (2*a + 1)*q^379 - a*q^384 + (2*a + 1)*q^386 - q^387 + (-2*a - 1)*q^388 + a*q^392 + (-a - 2)*q^396 - a*q^400 +
    (-a - 2)*q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137,
        a
    *], [* 649, -1 *], [* 919, -1 *], [* 613, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^2 + (a + 1)*q^3 + a*q^4 + a*q^6 - q^8 + a*q^9 + (a - 1)*q^11 - q^12 + (-a - 1)*q^16 - a*q^17 - q^18 + q^19 + 
    (-a - 2)*q^22 + (-a - 1)*q^24 + (a + 1)*q^25 - q^27 - a*q^32 + (-a - 2)*q^33 + q^34 + (-a - 1)*q^36 + (a + 1)*q^38 + (a 
    + 2)*q^41 + (a + 1)*q^43 + (-2*a - 1)*q^44 - a*q^48 - a*q^49 + a*q^50 + q^51 + (-a - 1)*q^54 + (a + 1)*q^57 - a*q^59 + 
    q^64 + (-2*a - 1)*q^66 + a*q^67 + (a + 1)*q^68 - a*q^72 + (-2*a - 1)*q^73 + a*q^75 + a*q^76 + (-a - 1)*q^81 + (2*a + 
    1)*q^82 + (-2*a - 2)*q^83 + a*q^86 + (-a + 1)*q^88 - 2*q^89 + q^96 + (-a + 1)*q^97 + q^98 + (-2*a - 1)*q^99 - q^100 + (a
    + 1)*q^102 + (2*a + 1)*q^107 - a*q^108 + a*q^114 + q^118 - 2*a*q^121 + (2*a + 1)*q^123 + (a + 1)*q^128 + a*q^129 + (-a +
    1)*q^132 - q^134 + a*q^136 + (a + 1)*q^137 + (a + 2)*q^139 + q^144 + (-a + 1)*q^146 + q^147 - q^150 - q^152 + (a + 
    1)*q^153 - a*q^162 + (a - 1)*q^164 - 2*a*q^166 + (-a - 1)*q^169 + a*q^171 - q^172 + (a + 2)*q^176 + q^177 + (-2*a - 
    2)*q^178 - 2*q^179 + (2*a + 1)*q^187 + (a + 1)*q^192 + (-a - 2)*q^193 + (a + 2)*q^194 + (a + 1)*q^196 + (-a + 1)*q^198 +
    (-a - 1)*q^200 - q^201 + a*q^204 + (a - 1)*q^209 + (a - 1)*q^214 + q^216 + (-a + 1)*q^219 - q^225 + (-a + 1)*q^227 - 
    q^228 + (-2*a - 1)*q^233 + (a + 1)*q^236 + (a - 1)*q^241 + 2*q^242 - a*q^243 + (a - 1)*q^246 - 2*a*q^249 + q^251 + 
    a*q^256 - a*q^257 - q^258 + (a + 2)*q^264 + (-2*a - 2)*q^267 + (-a - 1)*q^268 - q^272 + a*q^274 + (-a - 2)*q^275 + (2*a 
    + 1)*q^278 + (2*a + 2)*q^281 + (a + 1)*q^288 + (-a - 1)*q^289 + (a + 2)*q^291 + (a + 2)*q^292 + (a + 1)*q^294 + (-a + 
    1)*q^297 + (-a - 1)*q^300 + (-a - 1)*q^304 + a*q^306 - q^307 + (a - 1)*q^313 + (a - 1)*q^321 - a*q^323 + q^324 + (-a - 
    2)*q^328 + (-2*a - 2)*q^331 + 2*q^332 + (a + 2)*q^337 - a*q^338 - q^342 + (-a - 1)*q^344 + (-a - 2)*q^347 + (2*a + 
    1)*q^352 + (-a - 1)*q^353 + (a + 1)*q^354 - 2*a*q^356 + (-2*a - 2)*q^358 + 2*q^363 + (a - 1)*q^369 + (a - 1)*q^374 + 
    (-2*a - 1)*q^379 + a*q^384 + (-2*a - 1)*q^386 - q^387 + (2*a + 1)*q^388 + a*q^392 + (a + 2)*q^396 - a*q^400 + (a + 
    2)*q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 2
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, -1 *], [* 649, -1 *], [* 919, 1 *], [* 613, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^5 + a*q^7 - q^11 - q^13 - q^17 - q^19 + q^23 + a*q^31 - a*q^35 - a*q^37 - q^41 + q^43 + a*q^47 - q^49 + a*q^53 + q^55 
    + a*q^61 + q^65 - a*q^73 - a*q^77 + a*q^83 + q^85 - a*q^89 - a*q^91 + q^95 + q^103 + q^107 + q^113 - q^115 - a*q^119 + 
    q^125 - q^127 - q^131 - a*q^133 + q^143 - 2*q^151 - a*q^155 + q^157 + a*q^161 - a*q^163 + q^167 + q^173 + a*q^179 + 
    a*q^185 + q^187 + a*q^193 - q^197 + q^205 + q^209 - a*q^211 - q^215 - 2*q^217 + q^221 - q^223 - q^227 + q^233 - a*q^235 
    + a*q^241 + q^245 + q^247 + a*q^251 - q^253 + a*q^257 + 2*q^259 - a*q^263 - a*q^265 - q^269 + q^271 + a*q^277 - a*q^281 
    - a*q^287 + q^289 - a*q^293 - q^299 + a*q^301 - a*q^305 + q^323 - 2*q^329 - q^331 - a*q^341 - 2*q^347 - q^349 + a*q^359 
    + a*q^365 + a*q^367 - 2*q^371 + a*q^379 + a*q^385 + a*q^389 - q^391 + q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 2
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, -1 *], [* 649, -1 *], [* 919, 1 *], [* 613, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^5 - a*q^7 - q^11 - q^13 - q^17 - q^19 + q^23 - a*q^31 + a*q^35 + a*q^37 - q^41 + q^43 - a*q^47 - q^49 - a*q^53 + q^55 
    - a*q^61 + q^65 + a*q^73 + a*q^77 - a*q^83 + q^85 + a*q^89 + a*q^91 + q^95 + q^103 + q^107 + q^113 - q^115 + a*q^119 + 
    q^125 - q^127 - q^131 + a*q^133 + q^143 - 2*q^151 + a*q^155 + q^157 - a*q^161 + a*q^163 + q^167 + q^173 - a*q^179 - 
    a*q^185 + q^187 - a*q^193 - q^197 + q^205 + q^209 + a*q^211 - q^215 - 2*q^217 + q^221 - q^223 - q^227 + q^233 + a*q^235 
    - a*q^241 + q^245 + q^247 - a*q^251 - q^253 - a*q^257 + 2*q^259 + a*q^263 + a*q^265 - q^269 + q^271 - a*q^277 + a*q^281 
    + a*q^287 + q^289 + a*q^293 - q^299 - a*q^301 + a*q^305 + q^323 - 2*q^329 - q^331 + a*q^341 - 2*q^347 - q^349 - a*q^359 
    - a*q^365 - a*q^367 - 2*q^371 - a*q^379 - a*q^385 - a*q^389 - q^391 + q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 2
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, -1 *], [* 649, -1 *], [* 919, 1 *], [* 613, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^5 + a*q^7 + q^11 - q^13 + q^17 - q^19 - q^23 + a*q^31 + a*q^35 - a*q^37 + q^41 + q^43 - a*q^47 - q^49 - a*q^53 + q^55 
    + a*q^61 - q^65 - a*q^73 + a*q^77 - a*q^83 + q^85 + a*q^89 - a*q^91 - q^95 + q^103 - q^107 - q^113 - q^115 + a*q^119 - 
    q^125 - q^127 + q^131 - a*q^133 - q^143 - 2*q^151 + a*q^155 + q^157 - a*q^161 - a*q^163 - q^167 - q^173 - a*q^179 - 
    a*q^185 + q^187 + a*q^193 + q^197 + q^205 - q^209 - a*q^211 + q^215 - 2*q^217 - q^221 - q^223 + q^227 - q^233 - a*q^235 
    + a*q^241 - q^245 + q^247 - a*q^251 - q^253 - a*q^257 + 2*q^259 + a*q^263 - a*q^265 + q^269 + q^271 + a*q^277 + a*q^281 
    + a*q^287 + q^289 + a*q^293 + q^299 + a*q^301 + a*q^305 - q^323 + 2*q^329 - q^331 + a*q^341 + 2*q^347 - q^349 - a*q^359 
    - a*q^365 + a*q^367 + 2*q^371 + a*q^379 + a*q^385 - a*q^389 - q^391 - q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
402
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 2
);
eps_on_gens:=
[* 1224,
    [ [* 137, -1 *], [* 649, -1 *], [* 919, 1 *], [* 613, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^5 - a*q^7 + q^11 - q^13 + q^17 - q^19 - q^23 - a*q^31 - a*q^35 + a*q^37 + q^41 + q^43 + a*q^47 - q^49 + a*q^53 + q^55 
    - a*q^61 - q^65 + a*q^73 - a*q^77 + a*q^83 + q^85 - a*q^89 + a*q^91 - q^95 + q^103 - q^107 - q^113 - q^115 - a*q^119 - 
    q^125 - q^127 + q^131 + a*q^133 - q^143 - 2*q^151 - a*q^155 + q^157 + a*q^161 + a*q^163 - q^167 - q^173 + a*q^179 + 
    a*q^185 + q^187 - a*q^193 + q^197 + q^205 - q^209 + a*q^211 + q^215 - 2*q^217 - q^221 - q^223 + q^227 - q^233 + a*q^235 
    - a*q^241 - q^245 + q^247 + a*q^251 - q^253 + a*q^257 + 2*q^259 - a*q^263 + a*q^265 + q^269 + q^271 - a*q^277 - a*q^281 
    - a*q^287 + q^289 - a*q^293 + q^299 - a*q^301 - a*q^305 - q^323 + 2*q^329 - q^331 - a*q^341 + 2*q^347 - q^349 + a*q^359 
    + a*q^365 - a*q^367 + 2*q^371 - a*q^379 - a*q^385 + a*q^389 - q^391 - q^401 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 9
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101, 1 *], [* 1177,
        -1/3*a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - 1/3*a^3*q^2 - 2/3*a^2*q^4 - a*q^8 - 1/3*a^2*q^9 - q^11 - q^16 - a*q^18 + 1/3*a^3*q^22 + a*q^23 - 1/3*a^2*q^29 - 2*q^36 +
    1/3*a^3*q^37 + a*q^43 + 2/3*a^2*q^44 + 3*q^46 - a*q^58 - 1/3*a^2*q^64 + 1/3*a^3*q^67 + q^71 + 1/3*a^3*q^72 + a^2*q^74 + 
    1/3*a^2*q^79 - q^81 + 3*q^86 + a*q^88 - 2/3*a^3*q^92 + 1/3*a^2*q^99 + 1/3*a^2*q^109 - a*q^113 - 2*q^116 - 1/3*a^3*q^127 
    - a*q^128 + a^2*q^134 - 1/3*a^3*q^142 + 1/3*a^2*q^144 + 2*a*q^148 - 1/3*a^2*q^149 + q^151 + a*q^158 + 1/3*a^3*q^162 - 
    1/3*a^2*q^169 - 2/3*a^3*q^172 + q^176 - 2/3*a^2*q^179 - a^2*q^184 - 2*q^191 + a*q^193 + 1/3*a^3*q^197 + a*q^198 - 
    1/3*a^3*q^207 - 2*q^211 + a*q^218 - 3*q^226 + 1/3*a^3*q^232 - a*q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 9
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101, 1 *], [* 1177,
        -1/3*a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/3*a^3*q^2 - 2/3*a^2*q^4 + a*q^8 - 1/3*a^2*q^9 - q^11 - q^16 + a*q^18 - 1/3*a^3*q^22 - a*q^23 - 1/3*a^2*q^29 - 2*q^36 -
    1/3*a^3*q^37 - a*q^43 + 2/3*a^2*q^44 + 3*q^46 + a*q^58 - 1/3*a^2*q^64 - 1/3*a^3*q^67 + q^71 - 1/3*a^3*q^72 + a^2*q^74 + 
    1/3*a^2*q^79 - q^81 + 3*q^86 - a*q^88 + 2/3*a^3*q^92 + 1/3*a^2*q^99 + 1/3*a^2*q^109 + a*q^113 - 2*q^116 + 1/3*a^3*q^127 
    + a*q^128 + a^2*q^134 + 1/3*a^3*q^142 + 1/3*a^2*q^144 - 2*a*q^148 - 1/3*a^2*q^149 + q^151 - a*q^158 - 1/3*a^3*q^162 - 
    1/3*a^2*q^169 + 2/3*a^3*q^172 + q^176 - 2/3*a^2*q^179 - a^2*q^184 - 2*q^191 - a*q^193 - 1/3*a^3*q^197 - a*q^198 + 
    1/3*a^3*q^207 - 2*q^211 - a*q^218 - 3*q^226 - 1/3*a^3*q^232 + a*q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101, 1 *], [* 1177,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^4 + a*q^9 + 2*q^11 - q^16 - 2*a*q^29 + q^36 - 2*a*q^44 + a*q^64 - 2*q^71 + 2*a*q^79 - q^81 + 2*a*q^99 + 2*a*q^109 - 
    2*q^116 + 3*q^121 - a*q^144 - 2*a*q^149 - 2*q^151 + a*q^169 - 2*q^176 + 2*a*q^179 - 2*q^191 - 2*q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101,
        a + 1
    *], [* 1177, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^2 + q^8 + (-a - 1)*q^9 - a*q^11 + (a + 1)*q^16 - a*q^18 + q^22 + (a + 1)*q^23 - q^29 + (a + 1)*q^37 - q^43 + 
    a*q^46 + 2*a*q^53 + (-a - 1)*q^58 + q^64 - a*q^67 - q^71 + (-a - 1)*q^72 + a*q^74 + (a + 1)*q^79 + a*q^81 + (-a - 
    1)*q^86 - a*q^88 - q^99 - 2*q^106 + (-2*a - 2)*q^107 - a*q^109 - q^113 - q^127 + (a + 1)*q^128 + q^134 + 2*a*q^137 + (-a
    - 1)*q^142 - a*q^144 + (a + 1)*q^149 - a*q^151 + a*q^158 - q^162 + (-2*a - 2)*q^163 + q^169 + q^176 + 2*a*q^179 + (a + 
    1)*q^184 + (-2*a - 2)*q^191 - a*q^193 - q^197 + (-a - 1)*q^198 - a*q^207 + 2*q^211 - 2*a*q^214 + q^218 + (-a - 1)*q^226 
    - q^232 + (a + 1)*q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101,
        a + 1
    *], [* 1177, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^2 - q^8 + (-a - 1)*q^9 - a*q^11 + (a + 1)*q^16 + a*q^18 - q^22 + (-a - 1)*q^23 - q^29 + (-a - 1)*q^37 + q^43 
    + a*q^46 - 2*a*q^53 + (a + 1)*q^58 + q^64 + a*q^67 - q^71 + (a + 1)*q^72 + a*q^74 + (a + 1)*q^79 + a*q^81 + (-a - 
    1)*q^86 + a*q^88 - q^99 - 2*q^106 + (2*a + 2)*q^107 - a*q^109 + q^113 + q^127 + (-a - 1)*q^128 + q^134 - 2*a*q^137 + (a 
    + 1)*q^142 - a*q^144 + (a + 1)*q^149 - a*q^151 - a*q^158 + q^162 + (2*a + 2)*q^163 + q^169 + q^176 + 2*a*q^179 + (a + 
    1)*q^184 + (-2*a - 2)*q^191 + a*q^193 + q^197 + (a + 1)*q^198 + a*q^207 + 2*q^211 - 2*a*q^214 - q^218 + (-a - 1)*q^226 +
    q^232 + (-a - 1)*q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101,
        a^2
    *], [* 1177, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 - a^3*q^8 + a^2*q^9 + (-a^2 + 1)*q^11 + a^2*q^16 - a*q^18 + a^3*q^22 + (-a^3 + a)*q^23 + q^29 + (a^3 - 
    a)*q^37 + a^3*q^43 + (a^2 - 1)*q^46 + 2*a*q^53 + (a^3 - a)*q^58 - q^64 + a*q^67 - q^71 + (-a^3 + a)*q^72 + (-a^2 + 
    1)*q^74 - a^2*q^79 + (a^2 - 1)*q^81 - a^2*q^86 - a*q^88 + q^99 - 2*q^106 + (-2*a^3 + 2*a)*q^107 + (a^2 - 1)*q^109 + 
    a^3*q^113 - a^3*q^127 + (-a^3 + a)*q^128 - q^134 - 2*a*q^137 + (-a^3 + a)*q^142 + (a^2 - 1)*q^144 - a^2*q^149 + (-a^2 + 
    1)*q^151 + a*q^158 - a^3*q^162 + (2*a^3 - 2*a)*q^163 - q^169 + q^176 + (-2*a^2 + 2)*q^179 - a^2*q^184 - 2*a^2*q^191 - 
    a*q^193 - a^3*q^197 + (a^3 - a)*q^198 + a*q^207 + 2*q^211 + (2*a^2 - 2)*q^214 - a^3*q^218 - a^2*q^226 - a^3*q^232 + 
    (-a^3 + a)*q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101,
        a^2
    *], [* 1177, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^2 + a^3*q^8 + a^2*q^9 + (-a^2 + 1)*q^11 + a^2*q^16 + a*q^18 - a^3*q^22 + (a^3 - a)*q^23 + q^29 + (-a^3 + 
    a)*q^37 - a^3*q^43 + (a^2 - 1)*q^46 - 2*a*q^53 + (-a^3 + a)*q^58 - q^64 - a*q^67 - q^71 + (a^3 - a)*q^72 + (-a^2 + 
    1)*q^74 - a^2*q^79 + (a^2 - 1)*q^81 - a^2*q^86 + a*q^88 + q^99 - 2*q^106 + (2*a^3 - 2*a)*q^107 + (a^2 - 1)*q^109 - 
    a^3*q^113 + a^3*q^127 + (a^3 - a)*q^128 - q^134 + 2*a*q^137 + (a^3 - a)*q^142 + (a^2 - 1)*q^144 - a^2*q^149 + (-a^2 + 
    1)*q^151 - a*q^158 + a^3*q^162 + (-2*a^3 + 2*a)*q^163 - q^169 + q^176 + (-2*a^2 + 2)*q^179 - a^2*q^184 - 2*a^2*q^191 + 
    a*q^193 + a^3*q^197 + (-a^3 + a)*q^198 - a*q^207 + 2*q^211 + (2*a^2 - 2)*q^214 + a^3*q^218 - a^2*q^226 + a^3*q^232 + 
    (a^3 - a)*q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101,
        a^4 - 1
    *], [* 1177,
        a^6
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - 2*a)*q^2 + (-2*a^6 + 2*a^2)*q^4 + (2*a^7 - a^3)*q^8 - a^2*q^9 + a^4*q^11 + (-a^4 + 1)*q^16 + (-a^7 + 2*a^3)*q^18 
    + (-a^5 - a)*q^22 + (a^7 + a^3)*q^23 + a^6*q^29 - 2*q^36 + (-a^5 + 2*a)*q^37 + (-2*a^7 + a^3)*q^43 + 2*a^2*q^44 - 
    3*a^4*q^46 + (-a^7 - a^3)*q^58 + a^6*q^64 + (2*a^5 - a)*q^67 + q^71 + (-a^5 + 2*a)*q^72 + (3*a^6 - 3*a^2)*q^74 + 
    a^2*q^79 + a^4*q^81 + (3*a^4 - 3)*q^86 + (a^7 - 2*a^3)*q^88 + (2*a^5 + 2*a)*q^92 - a^6*q^99 + (a^6 - a^2)*q^109 + (2*a^7
    - a^3)*q^113 + 2*a^4*q^116 + (a^5 + a)*q^127 + (-a^7 - a^3)*q^128 - 3*a^6*q^134 + (a^5 - 2*a)*q^142 + (a^6 - a^2)*q^144 
    + (-4*a^7 + 2*a^3)*q^148 - a^2*q^149 - a^4*q^151 + (a^7 - 2*a^3)*q^158 + (-a^5 - a)*q^162 + a^6*q^169 + (-4*a^5 + 
    2*a)*q^172 + q^176 + (-2*a^6 + 2*a^2)*q^179 - 3*a^2*q^184 + (-2*a^4 + 2)*q^191 + (a^7 - 2*a^3)*q^193 + (-a^5 - a)*q^197 
    + (a^7 + a^3)*q^198 + (-2*a^5 + a)*q^207 - 2*q^211 + (-2*a^7 + a^3)*q^218 + (-3*a^4 + 3)*q^226 + (-a^5 - a)*q^232 + 
    (-a^7 - a^3)*q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101,
        a^4 - 1
    *], [* 1177,
        a^6
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 + 2*a)*q^2 + (-2*a^6 + 2*a^2)*q^4 + (-2*a^7 + a^3)*q^8 - a^2*q^9 + a^4*q^11 + (-a^4 + 1)*q^16 + (a^7 - 2*a^3)*q^18
    + (a^5 + a)*q^22 + (-a^7 - a^3)*q^23 + a^6*q^29 - 2*q^36 + (a^5 - 2*a)*q^37 + (2*a^7 - a^3)*q^43 + 2*a^2*q^44 - 
    3*a^4*q^46 + (a^7 + a^3)*q^58 + a^6*q^64 + (-2*a^5 + a)*q^67 + q^71 + (a^5 - 2*a)*q^72 + (3*a^6 - 3*a^2)*q^74 + a^2*q^79
    + a^4*q^81 + (3*a^4 - 3)*q^86 + (-a^7 + 2*a^3)*q^88 + (-2*a^5 - 2*a)*q^92 - a^6*q^99 + (a^6 - a^2)*q^109 + (-2*a^7 + 
    a^3)*q^113 + 2*a^4*q^116 + (-a^5 - a)*q^127 + (a^7 + a^3)*q^128 - 3*a^6*q^134 + (-a^5 + 2*a)*q^142 + (a^6 - a^2)*q^144 +
    (4*a^7 - 2*a^3)*q^148 - a^2*q^149 - a^4*q^151 + (-a^7 + 2*a^3)*q^158 + (a^5 + a)*q^162 + a^6*q^169 + (4*a^5 - 2*a)*q^172
    + q^176 + (-2*a^6 + 2*a^2)*q^179 - 3*a^2*q^184 + (-2*a^4 + 2)*q^191 + (-a^7 + 2*a^3)*q^193 + (a^5 + a)*q^197 + (-a^7 - 
    a^3)*q^198 + (2*a^5 - a)*q^207 - 2*q^211 + (2*a^7 - a^3)*q^218 + (-3*a^4 + 3)*q^226 + (a^5 + a)*q^232 + (a^7 + 
    a^3)*q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
234
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1225,
    [ [* 101,
        a^2 - 1
    *], [* 1177,
        a^3
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^4 - a*q^9 - 2*a^2*q^11 + (-a^2 + 1)*q^16 - 2*a^3*q^29 + q^36 + 2*a*q^44 + a^3*q^64 - 2*q^71 - 2*a*q^79 + 
    a^2*q^81 + 2*a^3*q^99 + (-2*a^3 + 2*a)*q^109 + 2*a^2*q^116 + (3*a^2 - 3)*q^121 + (a^3 - a)*q^144 + 2*a*q^149 + 
    2*a^2*q^151 + a^3*q^169 - 2*q^176 + (-2*a^3 + 2*a)*q^179 + (-2*a^2 + 2)*q^191 - 2*q^211 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
271
;
C<a>:=NumberField(
x^32 - x^30 + x^28 - x^26 + x^24 - x^22 + x^20 - x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1227,
    [ [* 430,
        a
    *], [* 410, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^9*q^3 + a^14*q^4 + (a^26 + a^25)*q^7 + a^18*q^9 + a^23*q^12 + (-a^28 - a^21)*q^13 + a^28*q^16 + (-a^24 - a^13)*q^19 + 
    (-a - 1)*q^21 + a^24*q^25 + a^27*q^27 + (-a^6 - a^5)*q^28 + (-a^11 + a^6)*q^31 + (a^30 - a^28 + a^26 - a^24 + a^22 - 
    a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^36 + (a^22 + a^7)*q^37 + (-a^30 + a^3)*q^39 + 
    (a^29 + a^2)*q^43 - a^3*q^48 + (-a^18 - a^17 - a^16)*q^49 + (a^8 + a)*q^52 + (-a^31 + a^29 - a^27 + a^25 - a^23 - a^22 +
    a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^57 + (-a^23 + a^10)*q^61 + (-a^10 - a^9)*q^63 - 
    a^8*q^64 + (-a^30 + a^28 - a^26 + a^24 - a^22 + a^21 + a^20 - a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 +
    1)*q^67 + (-a^31 - a^26)*q^73 + (a^31 - a^29 + a^27 - a^25 + a^23 - a^21 + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 
    - a^5 + a^3 - a)*q^75 + (-a^27 + a^4)*q^76 + (a^30 + a^11)*q^79 - a^2*q^81 + (-a^15 - a^14)*q^84 + (a^20 + a^19 + a^13 +
    a^12)*q^91 + (-a^20 + a^15)*q^93 + (-a^29 - a^12)*q^97 - a^4*q^100 + (a^17 - a^7)*q^103 - a^7*q^108 + (a^31 - 
    a^29)*q^109 + (a^31 + a^16)*q^111 + (-a^20 - a^19)*q^112 + (a^12 + a^5)*q^117 - a^19*q^121 + (-a^25 + a^20)*q^124 + 
    (-a^14 + a^13)*q^127 + (a^11 - a^4)*q^129 + (a^16 + a^15 + a^5 + a^4)*q^133 + (a^31 - a^29 + a^27 - 2*a^25 + a^23 - a^21
    + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^139 - a^12*q^144 + (-a^27 - a^26 - a^25)*q^147 + (a^21
    - a^2)*q^148 + (a^19 - a^10)*q^151 + (a^17 + a^10)*q^156 + (a^30 + a^17)*q^157 + (-a^23 + a^5)*q^163 + (-a^22 - a^15 - 
    a^8)*q^169 + (-a^31 + a^8)*q^171 + (a^16 - a^9)*q^172 + (-a^16 - a^15)*q^175 + (-a^12 - a^3)*q^181 + (-a^30 + a^28 - 
    a^26 + a^24 - a^22 + a^20 + a^19 - a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^183 + (-a^19 - 
    a^18)*q^189 - a^17*q^192 + (-a^31 + 2*a^29 - a^27 + a^25 - a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + 
    a^5 - a^3 + a)*q^193 + (-a^31 - 2*a^30 + a^28 - a^26 + a^24 - a^22 + a^20 - a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6
    + a^4 - a^2 + 1)*q^196 + (-a^4 + a)*q^199 + (a^30 + a^7)*q^201 + (a^22 + a^15)*q^208 + (-a^31 + a^29 - a^27 + a^25 - 
    a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 - a^2 + a)*q^211 + (a^31 + a^30 - a^28 + a^26 - 
    a^24 + a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^3 + 2*a^2 - 1)*q^217 + (a^6 + a)*q^219 + 
    (-a^9 - a^6)*q^223 - a^8*q^225 + (a^13 + a^2)*q^228 + (a^20 - a^5)*q^237 + (-a^26 - a^17)*q^241 - a^11*q^243 + (a^24 + 
    a^3)*q^244 + (-a^18 - a^11 - a^7 - 1)*q^247 + (-a^24 - a^23)*q^252 - a^22*q^256 + (a^31 + a^30 - a^29 - a^28 + a^27 + 
    a^26 - a^25 - a^24 + a^23 + a^22 - a^21 - a^20 + a^19 + a^18 - a^17 - a^16 + a^15 - 2*a^13 - a^12 + a^11 + a^10 - a^9 - 
    a^8 + a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^259 + (a^12 - a)*q^268 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
271
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1227,
    [ [* 430,
        -a^9
    *], [* 410, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^13*q^3 + a^7*q^4 + (a^13 - a^4)*q^7 + a^9*q^9 - a^3*q^12 + (a^14 - a^2)*q^13 + a^14*q^16 + (-a^15 + a^12)*q^19 + (-a^9
    + 1)*q^21 + a^12*q^25 - a^5*q^27 + (-a^11 + a^3)*q^28 + (-a^14 + a^3)*q^31 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 -
    a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^36 + (-a^12 + a^11)*q^37 + (a^15 - a^10)*q^39 + (-a^6 + a)*q^43
    - a^10*q^48 + (a^9 + a^8 - 1)*q^49 + (-a^9 + a^4)*q^52 + (a^11 - a^8)*q^57 + (a^5 - a^3)*q^61 + (-a^13 + a^5)*q^63 + 
    a^4*q^64 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^67 + 
    (a^13 - a^7)*q^73 - a^8*q^75 + (-a^5 + a^2)*q^76 + (a^15 - a^14)*q^79 + a*q^81 + (a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + a^11 + 
    a^10 + a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^84 + (-a^15 + a^10 + a^6 - a)*q^91 + (a^15 + a^14 + 
    a^13 + a^12 + a^11 + 2*a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^93 + a^2*q^100 + (-a^12 - 
    1)*q^103 - a^12*q^108 + (-a^7 - a^6)*q^109 + (a^8 - a^7)*q^111 + (a^10 - a)*q^112 + (-a^11 + a^6)*q^117 - a*q^121 + 
    (a^10 - a^4)*q^124 + (-a^15 + a^7)*q^127 + (-a^14 + a^2)*q^129 + (a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + a^10 + a^9 + 2*a^8 + a^7 +
    a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^133 + (-a^8 - a^4)*q^139 + a^6*q^144 + (a^13 - a^5 - a^4)*q^147 + (-a^2 + 
    a)*q^148 + (a^5 - a)*q^151 + (a^5 - 1)*q^156 + (a^15 - 1)*q^157 + (-a^11 - a^3)*q^163 + (a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + 
    2*a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^169 + (-a^7 + a^4)*q^171 + (-a^13 + 
    a^8)*q^172 + (a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + a^11 + a^10 + a^9 + 2*a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^175 +
    (-a^10 + a^6)*q^181 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 
    1)*q^183 + (a^9 - a)*q^189 - q^192 + (-a^8 - a^6)*q^193 + (-a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6 -
    a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^196 + (-a^9 + a^2)*q^199 + (a^15 - a^12)*q^201 + (a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + 2*a^11 + 
    a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^208 + (-a^8 + a)*q^211 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - 
    a^11 - 2*a^10 - a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^217 + (-a^9 + a^3)*q^219 + (-a^13 + a^3)*q^223 + 
    a^4*q^225 + (-a^15 + a)*q^228 - 2*a^5*q^229 + (-a^11 + a^10)*q^237 + (a^13 - 1)*q^241 - a^14*q^243 + (a^12 - a^10)*q^244
    + (-a^14 - a^12 + a^9 + 1)*q^247 + (a^12 - a^3)*q^252 + a^11*q^256 + (-2*a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 -
    2*a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^259 + (-a^9 + a^6)*q^268 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
271
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1227,
    [ [* 430,
        a
    *], [* 410, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^9*q^3 + a^14*q^4 + (a^9 + a^8)*q^7 + a*q^9 + a^6*q^12 + (a^11 + a^4)*q^13 + a^11*q^16 + (a^13 + a^7)*q^19 + (a + 
    1)*q^21 + a^7*q^25 + a^10*q^27 + (a^6 + a^5)*q^28 + (a^11 + a^6)*q^31 + a^15*q^36 + (a^7 + a^5)*q^37 + (a^13 + a^3)*q^39
    + (a^12 + a^2)*q^43 + a^3*q^48 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - 
    a^2)*q^49 + (a^8 + a)*q^52 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^57 + (a^10 + a^6)*q^61 + (a^10 + a^9)*q^63 + a^8*q^64 + (a^15 + a^4)*q^67 + (a^14 + a^9)*q^73 + (-a^15 - a^14 - 
    a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^75 + (a^10 + a^4)*q^76 + (a^13 + 
    a^11)*q^79 + a^2*q^81 + (a^15 + a^14)*q^84 + (a^13 + a^12 + a^3 + a^2)*q^91 + (a^15 + a^3)*q^93 + 2*a^12*q^97 + 
    a^4*q^100 + (a^7 + 1)*q^103 + a^7*q^108 + (a^14 + a^12)*q^109 + (-a^15 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - 
    a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^111 + (a^3 + a^2)*q^112 + (a^12 + a^5)*q^117 + a^2*q^121 + (a^8 + a^3)*q^124 + 
    (a^14 + a^13)*q^127 + (a^11 + a^4)*q^129 + (-a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^133 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^139 + 
    a^12*q^144 + (a^10 + a^9 + a^8)*q^147 + (a^4 + a^2)*q^148 + (a^10 + a^2)*q^151 + (a^10 + 1)*q^156 + (a^13 + 1)*q^157 + 
    (a^6 + a^5)*q^163 + (a^15 + a^8 + a^5)*q^169 + (a^14 + a^8)*q^171 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^8 - 
    a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^172 + (-a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - 
    a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^175 + (a^12 + a^3)*q^181 + (a^15 + a^2)*q^183 + (a^2 + a)*q^189 + q^192 + (-a^15 - a^14 - 
    a^13 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^193 + (a^15 + a^14 + a^13)*q^196 + (a^4 + 
    a)*q^199 + (a^13 + a^7)*q^201 + (a^15 + a^5)*q^208 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 -
    a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^211 + (a^15 + a^14 + a^3 + a^2)*q^217 + (a^6 + a)*q^219 + (a^9 + a^6)*q^223 + a^8*q^225 + 
    (a^13 + a^2)*q^228 + 2*a^10*q^229 + (a^5 + a^3)*q^237 + (a^9 + 1)*q^241 + a^11*q^243 + (a^7 + a^3)*q^244 + (a^11 + a^7 +
    a + 1)*q^247 + (a^7 + a^6)*q^252 + a^5*q^256 + (-a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a 
    - 1)*q^259 + (a^12 + a)*q^268 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
271
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1227,
    [ [* 430,
        a
    *], [* 410, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - q^4 + (a - 1)*q^7 - q^9 - a*q^12 + (-a - 1)*q^13 + q^16 + (-a - 1)*q^19 + (-a - 1)*q^21 + q^25 - a*q^27 + (-a + 
    1)*q^28 + (a - 1)*q^31 + q^36 + (-a - 1)*q^37 + (-a + 1)*q^39 + (a - 1)*q^43 + a*q^48 - a*q^49 + (a + 1)*q^52 + (-a + 
    1)*q^57 + (a - 1)*q^61 + (-a + 1)*q^63 - q^64 + (a - 1)*q^67 + (a + 1)*q^73 + a*q^75 + (a + 1)*q^76 + (-a - 1)*q^79 + 
    q^81 + (a + 1)*q^84 + 2*q^91 + (-a - 1)*q^93 + (-a - 1)*q^97 - q^100 + 2*a*q^103 + a*q^108 - 2*a*q^109 + (-a + 1)*q^111 
    + (a - 1)*q^112 + (a + 1)*q^117 + a*q^121 + (-a + 1)*q^124 + (a + 1)*q^127 + (-a - 1)*q^129 + 2*q^133 - q^144 + q^147 + 
    (a + 1)*q^148 + (-a + 1)*q^151 + (a - 1)*q^156 + (a - 1)*q^157 + 2*a*q^163 + a*q^169 + (a + 1)*q^171 + (-a + 1)*q^172 + 
    (a - 1)*q^175 + (a - 1)*q^181 + (-a - 1)*q^183 + (a + 1)*q^189 - a*q^192 + a*q^196 + (a - 1)*q^199 + (-a - 1)*q^201 + 
    (-a - 1)*q^208 + (-a + 1)*q^211 - 2*a*q^217 + (a - 1)*q^219 + (-a + 1)*q^223 - q^225 + (a - 1)*q^228 + (-a + 1)*q^237 + 
    (-a + 1)*q^241 + a*q^243 + (-a + 1)*q^244 + 2*a*q^247 + (a - 1)*q^252 + q^256 + 2*q^259 + (-a + 1)*q^268 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
271
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1227,
    [ [* 430, -1 *], [* 410, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 + q^9 - q^12 + q^16 + q^25 - q^27 + q^36 - q^48 + q^49 + q^64 - q^75 + q^81 + q^100 - 2*q^103 - q^108 - 
    2*q^109 - q^121 - 2*q^139 + q^144 - q^147 - 2*q^163 + q^169 - q^192 - 2*q^193 + q^196 + q^225 - 2*q^229 - q^243 + q^256 
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
304
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1228,
    [ [* 5,
        a^2 - 1
    *], [* 615, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + 2*a^3*q^3 + q^4 + a^2*q^5 + 2*a^3*q^6 - a*q^7 + q^8 - 3*q^9 + a^2*q^10 + (-a^3 + a)*q^11 + 2*a^3*q^12 - a^2*q^13 -
    a*q^14 + (2*a^3 - 2*a)*q^15 + q^16 - 3*q^18 + a^2*q^20 + (-2*a^2 + 2)*q^21 + (-a^3 + a)*q^22 + a*q^23 + 2*a^3*q^24 - 
    a^2*q^26 - 4*a^3*q^27 - a*q^28 + (a^2 - 1)*q^29 + (2*a^3 - 2*a)*q^30 - a*q^31 + q^32 + 2*a^2*q^33 - a^3*q^35 - 3*q^36 - 
    a^2*q^37 + (-2*a^3 + 2*a)*q^39 + a^2*q^40 + (a^2 - 1)*q^41 + (-2*a^2 + 2)*q^42 + (-a^3 + a)*q^43 + (-a^3 + a)*q^44 - 
    3*a^2*q^45 + a*q^46 + a*q^47 + 2*a^3*q^48 - a^2*q^52 - a^2*q^53 - 4*a^3*q^54 + a*q^55 - a*q^56 + (a^2 - 1)*q^58 - a*q^59
    + (2*a^3 - 2*a)*q^60 + (a^2 - 1)*q^61 - a*q^62 + 3*a*q^63 + q^64 + (-a^2 + 1)*q^65 + 2*a^2*q^66 + (a^3 - a)*q^67 + 
    (2*a^2 - 2)*q^69 - a^3*q^70 - a*q^71 - 3*q^72 + a^2*q^73 - a^2*q^74 - q^77 + (-2*a^3 + 2*a)*q^78 + a^2*q^80 + 5*q^81 + 
    (a^2 - 1)*q^82 + a*q^83 + (-2*a^2 + 2)*q^84 + (-a^3 + a)*q^86 - 2*a*q^87 + (-a^3 + a)*q^88 + a^2*q^89 - 3*a^2*q^90 + 
    a^3*q^91 + a*q^92 + (-2*a^2 + 2)*q^93 + a*q^94 + 2*a^3*q^96 + (3*a^3 - 3*a)*q^99 - a^2*q^104 + 2*q^105 - a^2*q^106 + 
    a*q^107 - 4*a^3*q^108 - a^2*q^109 + a*q^110 + (-2*a^3 + 2*a)*q^111 - a*q^112 + a^3*q^115 + (a^2 - 1)*q^116 + 3*a^2*q^117
    - a*q^118 + (2*a^3 - 2*a)*q^120 + (a^2 - 1)*q^122 - 2*a*q^123 - a*q^124 + q^125 + 3*a*q^126 + (a^3 - a)*q^127 + q^128 + 
    2*a^2*q^129 + (-a^2 + 1)*q^130 + (a^3 - a)*q^131 + 2*a^2*q^132 + (a^3 - a)*q^134 + (-4*a^3 + 4*a)*q^135 - a^2*q^137 + 
    (2*a^2 - 2)*q^138 + a*q^139 - a^3*q^140 + (2*a^2 - 2)*q^141 - a*q^142 - a*q^143 - 3*q^144 - q^145 + a^2*q^146 - 
    a^2*q^148 + (a^3 - a)*q^151 - q^154 - a^3*q^155 + (-2*a^3 + 2*a)*q^156 + (-a^2 + 1)*q^157 + (-2*a^3 + 2*a)*q^159 + 
    a^2*q^160 - a^2*q^161 + 5*q^162 + (a^2 - 1)*q^164 + (2*a^2 - 2)*q^165 + a*q^166 + (-2*a^2 + 2)*q^168 + (-a^3 + a)*q^172 
    - a^2*q^173 - 2*a*q^174 + (-a^3 + a)*q^176 + (-2*a^2 + 2)*q^177 + a^2*q^178 - 2*a^3*q^179 - 3*a^2*q^180 + (a^2 - 
    1)*q^181 + a^3*q^182 - 2*a*q^183 + a*q^184 + (-a^2 + 1)*q^185 + (-2*a^2 + 2)*q^186 + a*q^188 + (4*a^2 - 4)*q^189 - 
    a*q^191 + 2*a^3*q^192 + 2*a*q^195 + (-a^2 + 1)*q^197 + (3*a^3 - 3*a)*q^198 - 2*a^2*q^201 + (-a^3 + a)*q^203 - q^205 - 
    3*a*q^207 - a^2*q^208 + 2*q^210 - a^2*q^212 + (-2*a^2 + 2)*q^213 + a*q^214 + a*q^215 - 4*a^3*q^216 + a^2*q^217 - 
    a^2*q^218 + (2*a^3 - 2*a)*q^219 + a*q^220 + (-2*a^3 + 2*a)*q^222 - a*q^223 - a*q^224 + (-a^3 + a)*q^227 - a^2*q^229 + 
    a^3*q^230 - 2*a^3*q^231 + (a^2 - 1)*q^232 + a^2*q^233 + 3*a^2*q^234 + a^3*q^235 - a*q^236 + 2*a^3*q^239 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^240 + a^2*q^241 + 6*a^3*q^243 + (a^2 - 1)*q^244 - 2*a*q^246 - a*q^248 + (2*a^2 - 2)*q^249 + q^250 - a*q^251 + 
    3*a*q^252 + q^253 + (a^3 - a)*q^254 + q^256 + (-a^2 + 1)*q^257 + 2*a^2*q^258 + a^3*q^259 + (-a^2 + 1)*q^260 + (-3*a^2 + 
    3)*q^261 + (a^3 - a)*q^262 + (-a^3 + a)*q^263 + 2*a^2*q^264 + (-a^2 + 1)*q^265 + (2*a^3 - 2*a)*q^267 + (a^3 - a)*q^268 +
    (-4*a^3 + 4*a)*q^270 - 2*q^273 - a^2*q^274 + (2*a^2 - 2)*q^276 - a^2*q^277 + a*q^278 + 3*a*q^279 - a^3*q^280 - a^2*q^281
    + (2*a^2 - 2)*q^282 - a*q^284 - a*q^286 + (-a^3 + a)*q^287 - 3*q^288 - q^289 - q^290 + a^2*q^292 + (a^2 - 1)*q^293 - 
    a^3*q^295 - a^2*q^296 - 4*a^2*q^297 - a^3*q^299 - q^301 + (a^3 - a)*q^302 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
304
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1228,
    [ [* 5,
        a^2 - 1
    *], [* 615, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 - 2*a^3*q^3 + q^4 + a^2*q^5 - 2*a^3*q^6 + a*q^7 + q^8 - 3*q^9 + a^2*q^10 + (a^3 - a)*q^11 - 2*a^3*q^12 - a^2*q^13 + 
    a*q^14 + (-2*a^3 + 2*a)*q^15 + q^16 - 3*q^18 + a^2*q^20 + (-2*a^2 + 2)*q^21 + (a^3 - a)*q^22 - a*q^23 - 2*a^3*q^24 - 
    a^2*q^26 + 4*a^3*q^27 + a*q^28 + (a^2 - 1)*q^29 + (-2*a^3 + 2*a)*q^30 + a*q^31 + q^32 + 2*a^2*q^33 + a^3*q^35 - 3*q^36 -
    a^2*q^37 + (2*a^3 - 2*a)*q^39 + a^2*q^40 + (a^2 - 1)*q^41 + (-2*a^2 + 2)*q^42 + (a^3 - a)*q^43 + (a^3 - a)*q^44 - 
    3*a^2*q^45 - a*q^46 - a*q^47 - 2*a^3*q^48 - a^2*q^52 - a^2*q^53 + 4*a^3*q^54 - a*q^55 + a*q^56 + (a^2 - 1)*q^58 + a*q^59
    + (-2*a^3 + 2*a)*q^60 + (a^2 - 1)*q^61 + a*q^62 - 3*a*q^63 + q^64 + (-a^2 + 1)*q^65 + 2*a^2*q^66 + (-a^3 + a)*q^67 + 
    (2*a^2 - 2)*q^69 + a^3*q^70 + a*q^71 - 3*q^72 + a^2*q^73 - a^2*q^74 - q^77 + (2*a^3 - 2*a)*q^78 + a^2*q^80 + 5*q^81 + 
    (a^2 - 1)*q^82 - a*q^83 + (-2*a^2 + 2)*q^84 + (a^3 - a)*q^86 + 2*a*q^87 + (a^3 - a)*q^88 + a^2*q^89 - 3*a^2*q^90 - 
    a^3*q^91 - a*q^92 + (-2*a^2 + 2)*q^93 - a*q^94 - 2*a^3*q^96 + (-3*a^3 + 3*a)*q^99 - a^2*q^104 + 2*q^105 - a^2*q^106 - 
    a*q^107 + 4*a^3*q^108 - a^2*q^109 - a*q^110 + (2*a^3 - 2*a)*q^111 + a*q^112 - a^3*q^115 + (a^2 - 1)*q^116 + 3*a^2*q^117 
    + a*q^118 + (-2*a^3 + 2*a)*q^120 + (a^2 - 1)*q^122 + 2*a*q^123 + a*q^124 + q^125 - 3*a*q^126 + (-a^3 + a)*q^127 + q^128 
    + 2*a^2*q^129 + (-a^2 + 1)*q^130 + (-a^3 + a)*q^131 + 2*a^2*q^132 + (-a^3 + a)*q^134 + (4*a^3 - 4*a)*q^135 - a^2*q^137 +
    (2*a^2 - 2)*q^138 - a*q^139 + a^3*q^140 + (2*a^2 - 2)*q^141 + a*q^142 + a*q^143 - 3*q^144 - q^145 + a^2*q^146 - 
    a^2*q^148 + (-a^3 + a)*q^151 - q^154 + a^3*q^155 + (2*a^3 - 2*a)*q^156 + (-a^2 + 1)*q^157 + (2*a^3 - 2*a)*q^159 + 
    a^2*q^160 - a^2*q^161 + 5*q^162 + (a^2 - 1)*q^164 + (2*a^2 - 2)*q^165 - a*q^166 + (-2*a^2 + 2)*q^168 + (a^3 - a)*q^172 -
    a^2*q^173 + 2*a*q^174 + (a^3 - a)*q^176 + (-2*a^2 + 2)*q^177 + a^2*q^178 + 2*a^3*q^179 - 3*a^2*q^180 + (a^2 - 1)*q^181 -
    a^3*q^182 + 2*a*q^183 - a*q^184 + (-a^2 + 1)*q^185 + (-2*a^2 + 2)*q^186 - a*q^188 + (4*a^2 - 4)*q^189 + a*q^191 - 
    2*a^3*q^192 - 2*a*q^195 + (-a^2 + 1)*q^197 + (-3*a^3 + 3*a)*q^198 - 2*a^2*q^201 + (a^3 - a)*q^203 - q^205 + 3*a*q^207 - 
    a^2*q^208 + 2*q^210 - a^2*q^212 + (-2*a^2 + 2)*q^213 - a*q^214 - a*q^215 + 4*a^3*q^216 + a^2*q^217 - a^2*q^218 + (-2*a^3
    + 2*a)*q^219 - a*q^220 + (2*a^3 - 2*a)*q^222 + a*q^223 + a*q^224 + (a^3 - a)*q^227 - a^2*q^229 - a^3*q^230 + 2*a^3*q^231
    + (a^2 - 1)*q^232 + a^2*q^233 + 3*a^2*q^234 - a^3*q^235 + a*q^236 - 2*a^3*q^239 + (-2*a^3 + 2*a)*q^240 + a^2*q^241 - 
    6*a^3*q^243 + (a^2 - 1)*q^244 + 2*a*q^246 + a*q^248 + (2*a^2 - 2)*q^249 + q^250 + a*q^251 - 3*a*q^252 + q^253 + (-a^3 + 
    a)*q^254 + q^256 + (-a^2 + 1)*q^257 + 2*a^2*q^258 - a^3*q^259 + (-a^2 + 1)*q^260 + (-3*a^2 + 3)*q^261 + (-a^3 + a)*q^262
    + (a^3 - a)*q^263 + 2*a^2*q^264 + (-a^2 + 1)*q^265 + (-2*a^3 + 2*a)*q^267 + (-a^3 + a)*q^268 + (4*a^3 - 4*a)*q^270 - 
    2*q^273 - a^2*q^274 + (2*a^2 - 2)*q^276 - a^2*q^277 - a*q^278 - 3*a*q^279 + a^3*q^280 - a^2*q^281 + (2*a^2 - 2)*q^282 + 
    a*q^284 + a*q^286 + (a^3 - a)*q^287 - 3*q^288 - q^289 - q^290 + a^2*q^292 + (a^2 - 1)*q^293 + a^3*q^295 - a^2*q^296 - 
    4*a^2*q^297 + a^3*q^299 - q^301 + (-a^3 + a)*q^302 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
304
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1228,
    [ [* 5, -1 *], [* 615, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^7 + q^9 - q^11 + 2*q^17 + 2*q^19 + q^25 - q^37 - q^41 - q^53 - q^63 + 2*q^71 + q^77 - q^79 + q^81 - q^83 - q^89 - q^97
    - q^99 - q^101 + 2*q^103 - q^107 + 2*q^109 - q^113 - 2*q^119 - q^127 - 2*q^133 - q^149 + 2*q^153 - q^167 + q^169 + 
    2*q^171 - q^175 - q^179 + 2*q^181 - 2*q^187 + 2*q^191 - q^199 - 2*q^209 - q^223 + q^225 - q^227 - q^229 - q^233 - q^251 
    - q^257 + q^259 - q^269 - q^275 + 2*q^277 + q^287 + 3*q^289 - q^293 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
304
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1228,
    [ [* 5, -1 *], [* 615, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^7 + q^9 + 2*q^11 - q^17 - q^19 + q^25 + 2*q^37 + 2*q^41 - q^53 - q^63 - q^71 - 2*q^77 - q^79 + q^81 - q^83 - q^89 - 
    q^97 + 2*q^99 - q^101 - q^103 - q^107 - q^109 - q^113 + q^119 + 3*q^121 + 2*q^127 + q^133 - q^149 - q^153 - q^167 + 
    q^169 - q^171 - q^175 - q^179 - q^181 - 2*q^187 - q^191 + 2*q^199 - 2*q^209 + 2*q^223 + q^225 - q^227 - q^229 - q^233 - 
    q^251 + 2*q^257 - 2*q^259 + 2*q^269 + 2*q^275 - q^277 - 2*q^287 + 2*q^293 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
304
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1228,
    [ [* 5, -1 *], [* 615, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 2*q^7 + q^9 - q^11 - q^17 - q^19 + q^25 - q^37 - q^41 + 3*q^49 + 2*q^53 + 2*q^63 - q^71 - 2*q^77 - q^79 + q^81 - q^83 - 
    q^89 - q^97 - q^99 + 2*q^101 - q^103 - q^107 - q^109 + 2*q^113 - 2*q^119 - q^127 - 2*q^133 - q^149 - q^153 - q^167 + 
    q^169 - q^171 + 2*q^175 + 2*q^179 - q^181 + q^187 - q^191 - q^199 + q^209 - q^223 + q^225 + 2*q^227 + 2*q^229 - q^233 + 
    2*q^251 - q^257 - 2*q^259 - q^269 - q^275 - q^277 - 2*q^287 - q^293 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + 2*q^5 - q^7 + q^8 + q^9 - 2*q^10 + 2*q^11 - q^13 + q^14 - q^16 - q^18 - q^19 - 2*q^22 + 3*q^25 + q^26 - q^29 - 
    q^31 - 2*q^35 - q^37 + q^38 + 2*q^40 + 2*q^41 - q^43 + 2*q^45 - 3*q^50 + 4*q^55 - q^56 + q^58 + q^62 - q^63 + q^64 - 
    2*q^65 + 2*q^70 + q^72 + q^74 - 2*q^77 - 2*q^80 + q^81 - 2*q^82 + q^86 + 2*q^88 - 2*q^90 + q^91 - 2*q^95 + 2*q^99 - 
    q^101 - q^104 + 2*q^107 - 4*q^110 + q^112 - q^117 + 3*q^121 + 4*q^125 + q^126 - q^128 + 2*q^130 + q^133 - q^137 - q^139 
    - 2*q^143 - q^144 - 2*q^145 - q^149 - q^151 - q^152 + 2*q^154 - 2*q^155 - q^157 - q^162 - q^171 - 3*q^175 - 2*q^176 - 
    q^179 - q^181 - q^182 - 2*q^185 + 2*q^190 + 2*q^197 - 2*q^198 - q^199 + 3*q^200 + q^202 + q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^2 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 1)*q^4 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 
    2)*q^5 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^7 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a - 2)*q^8 + q^9 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 +
    20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^10 - q^11 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^13 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 
    - a^2 + 4*a + 2)*q^14 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 4*a - 1)*q^16 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^18 + (a^2 - 2)*q^19
    + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 8*a^2 + 4*a)*q^20 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^22 + (a^3 - 3*a + 1)*q^25 + (-a^8 + 8*a^6 - 
    20*a^4 + a^3 + 16*a^2 - 4*a - 2)*q^26 + (-a^8 + 8*a^6 - 19*a^4 + 12*a^2 - a - 1)*q^28 + a*q^29 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^31 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 7*a^5 + 14*a^4 + 14*a^3 - 7*a^2 - 7*a)*q^32 + (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 7*a^5 + 20*a^4 - 
    14*a^3 - 17*a^2 + 7*a + 4)*q^35 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 1)*q^36 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 
    2)*q^37 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^38 + (a^8 - 7*a^6 + a^5 + 14*a^4 - 5*a^3 - 7*a^2 + 5*a - 1)*q^40 + (a^6 - 6*a^4 + 
    9*a^2 - 2)*q^41 + a*q^43 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 1)*q^44 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^45 + 
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 3)*q^49 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 7*a^5 - 19*a^4 + 14*a^3 + 12*a^2 - 8*a)*q^50 + (-a^8 + 
    8*a^6 - 19*a^4 + a^3 + 12*a^2 - 4*a)*q^52 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^55 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 7*a^5 - 
    20*a^4 - 13*a^3 + 16*a^2 + 3*a - 2)*q^56 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^58 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 8*a^2 + 3*a)*q^62
    + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^63 + (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - a + 1)*q^64 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^65 + 
    (-a^6 + 7*a^4 - a^3 - 13*a^2 + 4*a + 3)*q^70 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a - 2)*q^72 + (a^4 - 
    4*a^2 + 1)*q^74 + (-a^7 - a^6 + 7*a^5 + 6*a^4 - 15*a^3 - 9*a^2 + 10*a + 2)*q^76 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^77 + (-a^7 - a^6 
    + 6*a^5 + 5*a^4 - 10*a^3 - 5*a^2 + 6*a)*q^80 + q^81 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 4*a - 2)*q^82 + (a^8 - 7*a^6 + 
    14*a^4 - 7*a^2)*q^86 + (-a^7 - a^6 + 7*a^5 + 6*a^4 - 14*a^3 - 9*a^2 + 7*a + 2)*q^88 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 
    5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^90 + (a^6 - a^5 - 7*a^4 + 5*a^3 + 13*a^2 - 5*a - 4)*q^91 + (-a^8 + 8*a^6 - a^5 - 21*a^4 + 
    5*a^3 + 20*a^2 - 6*a - 4)*q^95 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 6*a^4 + 13*a^3 - 9*a^2 - 3*a + 2)*q^98 - q^99 + (-a^8 - a^7 + 
    8*a^6 + 6*a^5 - 21*a^4 - 8*a^3 + 19*a^2 - 2*a - 1)*q^100 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^101 + (-a^8 - a^7 + 
    8*a^6 + 7*a^5 - 19*a^4 - 13*a^3 + 11*a^2 + 3*a + 2)*q^104 + (a^3 - 3*a)*q^107 + (-a^8 + 8*a^6 - a^5 - 20*a^4 + 5*a^3 + 
    16*a^2 - 5*a - 2)*q^110 + (-a^8 + 8*a^6 + a^5 - 19*a^4 - 4*a^3 + 12*a^2 + a - 1)*q^112 + (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 4*a^3 - 
    5*a^2 - a)*q^116 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^117 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a +
    1)*q^124 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^125 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 - a^2 + 4*a + 2)*q^126 + (a^8 + a^7 - 
    7*a^6 - 6*a^5 + 14*a^4 + 9*a^3 - 7*a^2 - 2*a)*q^128 + (-a^6 + a^5 + 6*a^4 - 6*a^3 - 8*a^2 + 8*a - 1)*q^130 + (a^6 - 
    6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^133 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^137 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 
    2)*q^139 + (a^8 - a^7 - 7*a^6 + 8*a^5 + 14*a^4 - 18*a^3 - 7*a^2 + 9*a)*q^140 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 
    2)*q^143 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 4*a - 1)*q^144 + (-a^7 + 6*a^5 - a^4 - 9*a^3 + 3*a^2 + 2*a)*q^145 + (-a^7 + 
    7*a^5 - 13*a^3 + 4*a)*q^148 + (a^2 - 2)*q^149 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^151 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 
    21*a^4 - 5*a^3 - 20*a^2 + 5*a + 3)*q^152 + (a^7 - 7*a^5 + 13*a^3 + a^2 - 4*a - 2)*q^154 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 7*a^5 - 
    20*a^4 + 14*a^3 + 16*a^2 - 8*a - 2)*q^155 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^157 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 6*a^5 + 15*a^4 + 
    9*a^3 - 11*a^2 - 2*a + 1)*q^160 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^162 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 7*a^5 + 14*a^4 + 14*a^3 - 
    7*a^2 - 7*a)*q^164 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^169 + (a^2 - 2)*q^171 + (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - 
    a)*q^172 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 6*a + 2)*q^175 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 4*a + 1)*q^176 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^179 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 8*a^2 + 4*a)*q^180 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^181 + (a^7 + a^6 - 8*a^5 - 7*a^4 + 
    19*a^3 + 13*a^2 - 11*a - 4)*q^182 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^185 + (-a^8 + a^7 + 9*a^6 - 7*a^5 - 26*a^4 + 15*a^3 + 25*a^2
    - 11*a - 4)*q^190 + (a^8 - 7*a^6 + 13*a^4 - 3*a^2 - 1)*q^196 + (a^3 - 3*a)*q^197 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^198 +
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^199 + (-a^8 + a^7 + 9*a^6 - 7*a^5 - 25*a^4 + 15*a^3 + 21*a^2 - 11*a - 3)*q^200 + (-a^6 + 
    6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 4*a + 2)*q^202 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^2 + (a + 1)*q^4 + (a^3 - 3*a)*q^5 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^7 + 
    (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - 2*a)*q^8 + q^9 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 7*a^5 - 20*a^4 - 14*a^3 + 15*a^2 + 
    6*a)*q^10 - q^11 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^13 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^14 + (a^2 + a - 
    1)*q^16 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^18 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^19 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^20 + (a^5 +
    a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^22 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^25 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a
    - 2)*q^26 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 1)*q^28 + (a^2 - 2)*q^29 + (-a^8 + 8*a^6 - 
    20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^31 + (-a^7 - a^6 + 6*a^5 + 5*a^4 - 10*a^3 - 6*a^2 + 5*a + 2)*q^32 + (-a^7 + 8*a^5 - 19*a^3 - 
    a^2 + 12*a + 2)*q^35 + (a + 1)*q^36 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^37 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 3)*q^38 + (-a^8 -
    a^7 + 7*a^6 + 7*a^5 - 14*a^4 - 15*a^3 + 6*a^2 + 9*a + 1)*q^40 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^41 + (a^2 - 
    2)*q^43 + (-a - 1)*q^44 + (a^3 - 3*a)*q^45 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 3)*q^49 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 8*a^5 +
    19*a^4 + 19*a^3 - 12*a^2 - 12*a)*q^50 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 7*a^5 + 14*a^4 + 14*a^3 - 7*a^2 - 7*a)*q^52 + (-a^3 + 
    3*a)*q^55 + (a^7 + a^6 - 6*a^5 - 5*a^4 + 9*a^3 + 5*a^2 - 2*a)*q^56 + (-a^7 - a^6 + 7*a^5 + 6*a^4 - 15*a^3 - 10*a^2 + 
    10*a + 4)*q^58 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^62 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^63 + (a^3 + a^2 - 2*a - 
    1)*q^64 + (-a^8 + 8*a^6 - 19*a^4 + 12*a^2 - a)*q^65 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 15*a^2 - 3*a - 1)*q^70 + (-a^6 - a^5
    + 5*a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - 2*a)*q^72 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^74 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 
    2)*q^76 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - 2)*q^77 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^80 + q^81 + (a^2 + a - 2)*q^82
    + (-a^7 - a^6 + 7*a^5 + 6*a^4 - 15*a^3 - 10*a^2 + 10*a + 4)*q^86 + (a^6 + a^5 - 5*a^4 - 4*a^3 + 5*a^2 + 2*a)*q^88 + 
    (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 7*a^5 - 20*a^4 - 14*a^3 + 15*a^2 + 6*a)*q^90 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 4*a + 2)*q^91 + (a^7 
    - 7*a^5 + 14*a^3 - 6*a)*q^95 + (-a^5 - a^4 + 6*a^3 + 5*a^2 - 8*a - 4)*q^98 - q^99 + (a^7 + a^6 - 6*a^5 - 6*a^4 + 9*a^3 +
    9*a^2 - a - 1)*q^100 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^101 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 6*a^5 + 14*a^4 + 9*a^3 - 
    7*a^2 - 2*a)*q^104 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^107 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 15*a^2 - 
    6*a)*q^110 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 8*a - 3)*q^112 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^116 + (a^7 - 7*a^5 +
    14*a^3 - 7*a)*q^117 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 7*a^5 - 20*a^4 - 14*a^3 + 15*a^2 + 6*a - 1)*q^124 + (a^3 - 3*a - 1)*q^125 + 
    (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^126 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 6*a^5 - 15*a^4 - 10*a^3 + 10*a^2 + 
    4*a)*q^128 + (-a^8 + 8*a^6 - 19*a^4 + a^3 + 12*a^2 - 4*a - 1)*q^130 + (-a^6 + 7*a^4 - a^3 - 13*a^2 + 3*a + 4)*q^133 + 
    a*q^137 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^139 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 8*a^5 - 19*a^4 - 20*a^3 + 11*a^2 + 14*a + 2)*q^140 
    + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^143 + (a^2 + a - 1)*q^144 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^145 + (a^6 + a^5 - 5*a^4 - 5*a^3 + 
    5*a^2 + 5*a)*q^148 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^149 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^151 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^152
    + (-a^6 - a^5 + 6*a^4 + 5*a^3 - 9*a^2 - 5*a + 2)*q^154 + (a^7 - 8*a^5 - a^4 + 19*a^3 + 4*a^2 - 12*a - 2)*q^155 + (-a^5 -
    a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^157 + (-a^7 - a^6 + 6*a^5 + 5*a^4 - 10*a^3 - 6*a^2 + 4*a + 1)*q^160 + (-a^5 - a^4 + 
    5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^162 + (-a^7 - a^6 + 6*a^5 + 5*a^4 - 10*a^3 - 6*a^2 + 5*a + 2)*q^164 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 
    4*a^2 - 5*a - 1)*q^169 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^171 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^172 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 + 19*a^4 + 5*a^3 - 
    11*a^2 - 5*a - 2)*q^175 + (-a^2 - a + 1)*q^176 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^179 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 
    3*a)*q^180 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^181 + (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 4*a^3 - 4*a^2 - a - 2)*q^182 + (a^8 - 
    8*a^6 + 20*a^4 - 15*a^2)*q^185 + (a^7 - 8*a^5 - a^4 + 18*a^3 + 4*a^2 - 9*a - 2)*q^190 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 7*a^5 - 
    14*a^4 - 15*a^3 + 6*a^2 + 10*a + 3)*q^196 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^197 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 
    2)*q^198 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^199 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 8*a^5 + 19*a^4 + 18*a^3 - 12*a^2 - 9*a - 
    1)*q^200 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^202 + (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 25*a^2 - a - 4)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^2 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 3)*q^4 - q^5 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 
    2)*q^7 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^8 + q^9 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^10 + 2*q^11 + (a^3 - 3*a)*q^13 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^14 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^16 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^18 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^19 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 3)*q^20 + (2*a^6 - 12*a^4 + 18*a^2 - 4)*q^22 + (a^3 - 3*a - 1)*q^26 + (-a^6
    + 6*a^4 - 9*a^2 + 4)*q^28 + (a^3 - 3*a)*q^29 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^31 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 
    - 3*a - 3)*q^32 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^35 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 3)*q^36 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^37 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 4)*q^38 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^40 - q^41 + (a^3 - 
    3*a)*q^43 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 2*a^3 - 18*a^2 + 6*a + 6)*q^44 - q^45 + (a^3 - 3*a + 1)*q^49 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 
    1)*q^52 - 2*q^55 + (2*a^6 - 12*a^4 + a^3 + 18*a^2 - 3*a - 5)*q^56 + (a^3 - 3*a - 1)*q^58 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    3)*q^62 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^63 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^64 + (-a^3 + 3*a)*q^65 + (-a^6 + 
    6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^70 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^72 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 4)*q^74 + (2*a^6 - 12*a^4
    + 18*a^2 - 5)*q^76 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 2*a^3 - 18*a^2 + 6*a + 4)*q^77 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^80 + q^81 + (-a^6 +
    6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^82 + (a^3 - 3*a - 1)*q^86 + (2*a^6 - 12*a^4 + 18*a^2 - 6)*q^88 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^90 + 
    (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^91 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^95 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 
    3)*q^98 + 2*q^99 + (a^3 - 3*a)*q^101 - q^104 - q^107 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 18*a^2 + 4)*q^110 + (-2*a^6 + 12*a^4 - a^3 - 
    18*a^2 + 3*a + 5)*q^112 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 1)*q^116 + (a^3 - 3*a)*q^117 + 3*q^121 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 
    4)*q^124 + q^125 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^126 - q^128 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^130 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^133 + 
    (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^137 + (a^3 - 3*a)*q^139 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 4)*q^140 + (2*a^3 - 6*a)*q^143
    + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^144 + (-a^3 + 3*a)*q^145 + (2*a^6 - 12*a^4 + 18*a^2 - 5)*q^148 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^149 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^151 + (-2*a^6 + 12*a^4 - a^3 - 18*a^2 + 3*a + 6)*q^152 + (2*a^6 - 12*a^4 + 18*a^2
    - 6)*q^154 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^155 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^157 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2
    + 3*a + 3)*q^160 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^162 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 3)*q^164 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 
    - 1)*q^169 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^171 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 1)*q^172 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 18*a^2 + 6)*q^176 +
    (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^179 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 3)*q^180 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2
    + 3*a + 2)*q^181 - q^182 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^185 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 4)*q^190 + (-2*a^6 + 
    12*a^4 - a^3 - 18*a^2 + 3*a + 4)*q^196 - q^197 + (2*a^6 - 12*a^4 + 18*a^2 - 4)*q^198 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^199 +
    (a^3 - 3*a - 1)*q^202 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (a^2 - 1)*q^4 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^5 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^7 + (a^3 - 2*a)*q^8 + 
    q^9 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^10 - q^11 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^13 + (-a^8 + 7*a^6 - 14*a^4 - 
    a^3 + 7*a^2 + 2*a)*q^14 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^16 + a*q^18 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^19 + (a^8 - 7*a^6 + 
    15*a^4 - 11*a^2 + 2)*q^20 - a*q^22 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 3)*q^25 + (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 -
    2*a)*q^26 + (-a^7 + 6*a^5 - a^4 - 9*a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^28 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^29 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^31 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^32 + (-a^8 + 8*a^6 + a^5 - 20*a^4 - 5*a^3 + 16*a^2 + 4*a - 2)*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 + 
    (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^37 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a - 1)*q^38 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 5*a - 
    1)*q^40 + (a^3 - 3*a)*q^41 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^43 + (-a^2 + 1)*q^44 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^45 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a + 1)*q^49 + (-a^7 + 6*a^5 - a^4 - 9*a^3 + 3*a^2 + 3*a)*q^50 + (-a^7 - a^6 + 6*a^5 + 5*a^4 - 10*a^3 - 6*a^2 + 5*a + 
    2)*q^52 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^55 + (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - 3*a)*q^56 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^58 +
    (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^62 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^63 + (a^6 - 5*a^4 + 6*a^2 - 1)*q^64 + 
    (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^65 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 5*a^4 - 14*a^3 + 4*a^2 + 
    7*a + 1)*q^70 + (a^3 - 2*a)*q^72 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 1)*q^74 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - a - 2)*q^76 + 
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 + a^2 - 7*a - 2)*q^77 + (a^6 - 5*a^4 + 6*a^2 - a - 2)*q^80 + q^81 + (a^4 - 3*a^2)*q^82 + (a^5 - 
    4*a^3 + 2*a)*q^86 + (-a^3 + 2*a)*q^88 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^90 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^91 + (-a^5 - a^4 + 
    5*a^3 + 5*a^2 - 5*a - 4)*q^95 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 + a)*q^98 - q^99 + (-a^8 + 7*a^6 - a^5 - 15*a^4 + 4*a^3 + 12*a^2 - 
    3*a - 3)*q^100 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^101 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 6*a^5 - 15*a^4 - 10*a^3 + 10*a^2 + 4*a)*q^104 + (-a^6
    + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^107 + (-a^7 + 6*a^5 - 9*a^3 + 2*a)*q^110 + (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 4*a^3 - 6*a^2 - 2*a 
    + 1)*q^112 + (a^6 - 5*a^4 + 6*a^2 - 2)*q^116 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^117 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a
    - 1)*q^124 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^125 + (-a^8 + 7*a^6 - 14*a^4 - a^3 + 7*a^2 + 2*a)*q^126 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3
    - 4*a)*q^128 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 7*a^5 + 14*a^4 + 14*a^3 - 7*a^2 - 7*a - 1)*q^130 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 
    16*a^2 - 3*a + 2)*q^133 + (a^2 - 2)*q^137 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^139 + (a^7 - a^6 - 6*a^5 + 6*a^4 + 
    9*a^3 - 9*a^2 - 3*a + 2)*q^140 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^143 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^144 + (-a^8 + 8*a^6 -
    20*a^4 + 17*a^2 - a - 4)*q^145 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 2*a + 2)*q^148 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    2)*q^149 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^151 + (a^5 - 5*a^3 - a^2 + 5*a + 1)*q^152 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 
    + a^3 - 7*a^2 - 2*a)*q^154 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 4*a - 2)*q^155 + a*q^157 + (a^5 - 4*a^3 - a^2 + 3*a + 
    1)*q^160 + a*q^162 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^164 + (a + 1)*q^169 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^171 + (a^6 - 
    5*a^4 + 6*a^2 - 2)*q^172 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 5*a^2 + 8*a + 4)*q^175 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^176 + (a^7 - 
    7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^179 + (a^8 - 7*a^6 + 15*a^4 - 11*a^2 + 2)*q^180 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^181 
    + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a)*q^182 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 5*a^2 + 7*a + 4)*q^185 + (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 5*a^3 
    - 5*a^2 - 4*a)*q^190 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 + a^2 - 5*a - 1)*q^196 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^197 - 
    a*q^198 + a*q^199 + (-a^7 - a^6 + 6*a^5 + 5*a^4 - 9*a^3 - 6*a^2 + 3*a + 1)*q^200 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^202 + (a^7 - 
    a^6 - 7*a^5 + 6*a^4 + 13*a^3 - 9*a^2 - 4*a + 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^2 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 3)*q^4 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^5 + 
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^7 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^8 + q^9 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 
    5*a^2 - 5*a - 4)*q^10 - q^11 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^13 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 4*a + 2)*q^14 + (-a^7 + 8*a^5 - 
    19*a^3 - a^2 + 12*a + 3)*q^16 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^18 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^19
    + (-a^8 + 9*a^6 + a^5 - 26*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 4*a - 4)*q^20 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - 2)*q^22 + (-a^6 + 
    6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 3)*q^25 + (-a^6 + 7*a^4 - a^3 - 13*a^2 + 3*a + 4)*q^26 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2
    - 7*a + 1)*q^28 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^29 + (a^2 - 2)*q^31 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 + 19*a^4 + 6*a^3 - 12*a^2 - 8*a)*q^32 +
    (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 4*a - 2)*q^35 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 3)*q^36 + a*q^37 + (a^2 - 3)*q^38 + 
    (-a^5 - a^4 + 6*a^3 + 5*a^2 - 8*a - 5)*q^40 + (a^3 - 3*a)*q^41 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^43 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 + a^2 
    - 7*a - 3)*q^44 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^45 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 1)*q^49 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 
    7*a^5 + 21*a^4 + 14*a^3 - 20*a^2 - 7*a + 4)*q^50 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 7*a^4 + 13*a^3 - 13*a^2 - 4*a + 4)*q^52 + (-a^6 
    + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^55 + (-a^8 + 7*a^6 - 13*a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a + 2)*q^56 + (-a^5 - a^4 + 6*a^3 + 4*a^2 - 8*a - 
    2)*q^58 + (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 25*a^2 - a - 4)*q^62 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^63 + (-a^7 + a^6 + 8*a^5 - 
    6*a^4 - 19*a^3 + 8*a^2 + 12*a + 1)*q^64 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 17*a^2 - a - 4)*q^65 + (a^7 + a^6 - 6*a^5 - 6*a^4 + 
    9*a^3 + 9*a^2 - 2*a - 3)*q^70 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^72 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a - 
    1)*q^74 + (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 25*a^2 - 4)*q^76 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^77 + (-a^8 - a^7 + 9*a^6 + 8*a^5 -
    26*a^4 - 19*a^3 + 24*a^2 + 12*a - 2)*q^80 + q^81 + (-a^7 + 8*a^5 - 19*a^3 - a^2 + 12*a + 2)*q^82 + (-a^5 - a^4 + 6*a^3 +
    4*a^2 - 8*a - 2)*q^86 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 - a^3 + 16*a^2 + 3*a - 2)*q^88 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 5*a^2 - 5*a - 
    4)*q^90 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 - a^2 + 4*a + 2)*q^91 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 5*a^2 + 7*a + 4)*q^95 + (a^8 - 
    7*a^6 + a^5 + 14*a^4 - 5*a^3 - 7*a^2 + 5*a)*q^98 - q^99 + (-a^7 - a^6 + 7*a^5 + 7*a^4 - 15*a^3 - 14*a^2 + 11*a + 
    7)*q^100 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^101 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 7*a^4 + 13*a^3 - 13*a^2 - 3*a + 4)*q^104 
    + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^107 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 5*a^2 + 5*a + 4)*q^110 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 
    7*a^4 + 13*a^3 - 12*a^2 - 4*a + 1)*q^112 + (-a^7 + a^6 + 8*a^5 - 6*a^4 - 19*a^3 + 8*a^2 + 12*a)*q^116 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^117 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 5*a^2 - 5*a - 5)*q^124 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^125 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 
    + 4*a + 2)*q^126 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 + 19*a^4 + 6*a^3 - 11*a^2 - 8*a - 2)*q^128 + (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 26*a^2 - a -
    7)*q^130 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + a^3 + 16*a^2 - 4*a - 2)*q^133 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^137 + (a^4
    - 4*a^2 + 2)*q^139 + (-a^8 + 7*a^6 - a^5 - 15*a^4 + 5*a^3 + 12*a^2 - 5*a - 4)*q^140 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^143 + (-a^7 +
    8*a^5 - 19*a^3 - a^2 + 12*a + 3)*q^144 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 8*a + 2)*q^145 + (-a^8 + 7*a^6 - 14*a^4 - a^3 + 
    7*a^2 + 3*a)*q^148 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^149 + a*q^151 + (a^7 - 8*a^5 - a^4 + 19*a^3 + 5*a^2 - 
    12*a - 5)*q^152 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 4*a - 2)*q^154 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 4)*q^155 + (a^8 - 8*a^6
    + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^157 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 8*a^5 + 19*a^4 + 20*a^3 - 11*a^2 - 15*a - 3)*q^160 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^162 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 + 19*a^4 + 6*a^3 - 12*a^2 - 8*a)*q^164 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 
    + 3)*q^169 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^171 + (-a^7 + a^6 + 8*a^5 - 6*a^4 - 19*a^3 + 8*a^2 + 12*a)*q^172
    + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 6*a^5 + 20*a^4 + 9*a^3 - 16*a^2 - 2*a + 2)*q^175 + (a^7 - 8*a^5 + 19*a^3 + a^2 - 12*a - 3)*q^176 
    + (a^2 - 2)*q^179 + (-a^8 + 9*a^6 + a^5 - 26*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 4*a - 4)*q^180 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^181 
    + (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 8*a^5 + 20*a^4 - 18*a^3 - 17*a^2 + 9*a + 4)*q^182 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^185 + (a^8 - 
    9*a^6 + 27*a^4 - 29*a^2 + 6)*q^190 + (-a^7 + 6*a^5 - a^4 - 8*a^3 + 4*a^2 - a - 1)*q^196 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 
    3*a + 2)*q^197 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - 2)*q^198 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^199 + (a^8 + a^7 - 
    9*a^6 - 7*a^5 + 27*a^4 + 14*a^3 - 29*a^2 - 7*a + 5)*q^200 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^202 + (-a^6 
    + 6*a^4 - a^3 - 8*a^2 + 3*a)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^2 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^4 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^5 + 
    (a^2 - 2)*q^7 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + a^3 + 16*a^2 - 4*a - 2)*q^8 + q^9 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 5*a^2 + 7*a 
    + 4)*q^10 - q^11 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^13 + (a^8 - 9*a^6 + 26*a^4 - a^3 - 25*a^2 + 3*a + 4)*q^14 + (a^7 - 8*a^5 - a^4 
    + 19*a^3 + 4*a^2 - 12*a - 1)*q^16 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^18 + a*q^19 + (a^6 - a^5 - 7*a^4 + 5*a^3 
    + 13*a^2 - 4*a - 4)*q^20 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^22 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 3)*q^25 + 
    (-a^6 + a^5 + 6*a^4 - 6*a^3 - 9*a^2 + 8*a + 2)*q^26 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 3)*q^28 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 -
    5*a - 2)*q^29 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^31 + (-a^8 + 8*a^6 - 19*a^4 + a^3 + 12*a^2 - 4*a)*q^32 + (a^8 
    - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 4)*q^35 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^36 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^37 +
    (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 1)*q^38 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 13*a^3 - 5*a^2 + 4*a + 3)*q^40 + (a^3 - 3*a)*q^41 +
    (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^43 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a - 1)*q^44 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^45 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^49 + (-a^8 + 8*a^6 + a^5 - 20*a^4 - 5*a^3 + 17*a^2 + 4*a - 4)*q^50 + (-a^6 + a^5 + 6*a^4 - 6*a^3 - 
    8*a^2 + 8*a)*q^52 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^55 + (a^8 - 9*a^6 + a^5 + 26*a^4 - 6*a^3 - 25*a^2 + 9*a + 4)*q^56 + 
    (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^58 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 + a - 2)*q^62 + (a^2 - 2)*q^63 + (a^7 + a^6 - 8*a^5 - 7*a^4 + 
    19*a^3 + 13*a^2 - 12*a - 3)*q^64 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 8*a + 2)*q^65 + (a^6 - a^5 - 7*a^4 + 5*a^3 + 14*a^2 - 
    5*a - 7)*q^70 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + a^3 + 16*a^2 - 4*a - 2)*q^72 + (a^2 - 3)*q^74 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2 +
    a)*q^76 + (-a^2 + 2)*q^77 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 8*a^5 + 13*a^4 + 19*a^3 - 3*a^2 - 11*a - 2)*q^80 + q^81 + (a^7 - 8*a^5 
    - a^4 + 19*a^3 + 4*a^2 - 12*a - 2)*q^82 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^86 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - a^3 - 16*a^2 + 
    4*a + 2)*q^88 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 5*a^2 + 7*a + 4)*q^90 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^91 + (a^7 - 6*a^5
    + 9*a^3 - 2*a)*q^95 + (-a^8 + 9*a^6 - a^5 - 27*a^4 + 5*a^3 + 29*a^2 - 6*a - 6)*q^98 - q^99 + (a^8 + a^7 - 9*a^6 - 6*a^5 
    + 26*a^4 + 8*a^3 - 25*a^2 + a + 5)*q^100 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^101 + (a^8 - 9*a^6 + a^5 + 26*a^4 - 6*a^3 - 24*a^2 + 8*a 
    + 2)*q^104 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^107 + (a^7 - 7*a^5 - a^4 + 14*a^3 + 5*a^2 - 7*a - 4)*q^110 + (-a^7
    - a^6 + 8*a^5 + 6*a^4 - 20*a^3 - 9*a^2 + 15*a + 1)*q^112 + (a^7 + a^6 - 8*a^5 - 7*a^4 + 19*a^3 + 13*a^2 - 12*a - 
    4)*q^116 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^117 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 5*a^2 + 7*a + 3)*q^124 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    3)*q^125 + (a^8 - 9*a^6 + 26*a^4 - a^3 - 25*a^2 + 3*a + 4)*q^126 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 7*a^5 - 19*a^4 - 13*a^3 + 
    11*a^2 + 3*a + 2)*q^128 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 8*a^2 + 8*a - 1)*q^130 + (a^3 - 2*a)*q^133 + (a^7 - 
    7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^137 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^139 + (a^8 - a^7 - 9*a^6 + 7*a^5 + 27*a^4 - 14*a^3 - 30*a^2 + 8*a + 
    8)*q^140 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^143 + (a^7 - 8*a^5 - a^4 + 19*a^3 + 4*a^2 - 12*a - 1)*q^144 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 
    7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^145 + (a^8 - 9*a^6 + 26*a^4 - a^3 - 25*a^2 + 4*a + 4)*q^148 + a*q^149 + 
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^151 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 14*a^3 - 4*a^2 + 7*a + 1)*q^152 + (-a^8 + 9*a^6 - 
    26*a^4 + a^3 + 25*a^2 - 3*a - 4)*q^154 + (-a^8 + 8*a^6 + a^5 - 20*a^4 - 5*a^3 + 16*a^2 + 4*a - 2)*q^155 + (-a^8 + 8*a^6 
    - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^157 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 7*a^5 - 19*a^4 - 13*a^3 + 12*a^2 + 3*a - 1)*q^160 + (-a^8 + 
    8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^162 + (-a^8 + 8*a^6 - 19*a^4 + a^3 + 12*a^2 - 4*a)*q^164 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 
    16*a^2 - a - 1)*q^169 + a*q^171 + (a^7 + a^6 - 8*a^5 - 7*a^4 + 19*a^3 + 13*a^2 - 12*a - 4)*q^172 + (-a^8 + 8*a^6 - a^5 -
    21*a^4 + 5*a^3 + 21*a^2 - 6*a - 6)*q^175 + (-a^7 + 8*a^5 + a^4 - 19*a^3 - 4*a^2 + 12*a + 1)*q^176 + (-a^7 + 7*a^5 - 
    14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^179 + (a^6 - a^5 - 7*a^4 + 5*a^3 + 13*a^2 - 4*a - 4)*q^180 + (a^2 - 2)*q^181 + (-a^8 + a^7 + 
    8*a^6 - 8*a^5 - 21*a^4 + 20*a^3 + 20*a^2 - 16*a - 4)*q^182 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 5*a^2 - 5*a - 4)*q^185 + (-a^8 + 
    7*a^6 + a^5 - 14*a^4 - 5*a^3 + 7*a^2 + 4*a)*q^190 + (a^4 + a^3 - 5*a^2 - 3*a + 5)*q^196 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 
    3*a + 2)*q^197 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^198 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^199 + (-a^8 
    + 7*a^6 + a^5 - 14*a^4 - 5*a^3 + 8*a^2 + 4*a - 3)*q^200 + (a^6 - a^5 - 7*a^4 + 5*a^3 + 13*a^2 - 5*a - 4)*q^202 + (-a^7 -
    a^6 + 7*a^5 + 6*a^4 - 15*a^3 - 10*a^2 + 10*a + 4)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^2 + (a^3 - 3*a + 1)*q^4 - q^5 + (a^3 - 3*a)*q^7 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 +
    3*a + 1)*q^8 + q^9 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^10 + 2*q^11 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^13 + (-a^6 + 
    6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^14 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^16 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 
    2)*q^18 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^19 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^20 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 2*a^3 - 18*a^2 + 6*a 
    + 4)*q^22 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^26 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a)*q^28 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^29 + 
    (a^3 - 3*a)*q^31 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^32 + (-a^3 + 3*a)*q^35 + (a^3 - 3*a + 1)*q^36 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a 
    + 2)*q^37 + (a^3 - 3*a + 2)*q^38 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^40 - q^41 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^43 + 
    (2*a^3 - 6*a + 2)*q^44 - q^45 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^49 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 3)*q^52 - 2*q^55 + 
    (-a^6 + 6*a^4 - 2*a^3 - 9*a^2 + 6*a + 1)*q^56 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^58 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 
    1)*q^62 + (a^3 - 3*a)*q^63 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^64 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^65 + (a^6 - 6*a^4
    + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^70 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^72 + (a^3 - 3*a + 2)*q^74 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 
    2*a^3 - 18*a^2 + 6*a + 3)*q^76 + (2*a^3 - 6*a)*q^77 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^80 + q^81 + (a^6 - 6*a^4 
    + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^82 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^86 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 2*a^3 - 18*a^2 + 6*a + 2)*q^88 + 
    (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^90 + (a^3 - 3*a - 1)*q^91 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^95 + (-a^3 +
    3*a - 1)*q^98 + 2*q^99 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^101 - q^104 - q^107 + (2*a^6 - 12*a^4 + 2*a^3 + 18*a^2 - 6*a - 
    4)*q^110 + (a^6 - 6*a^4 + 2*a^3 + 9*a^2 - 6*a - 1)*q^112 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 3)*q^116 + (a^6 - 6*a^4 + 
    9*a^2 - 2)*q^117 + 3*q^121 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a)*q^124 + q^125 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 
    1)*q^126 - q^128 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^130 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^133 + (a^3 - 3*a)*q^137 +
    (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^139 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a)*q^140 + (2*a^6 - 12*a^4 + 18*a^2 - 4)*q^143 + (a^6 
    - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^144 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^145 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 2*a^3 - 18*a^2 + 6*a + 
    3)*q^148 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^149 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^151 + (a^6 - 6*a^4 + 
    2*a^3 + 9*a^2 - 6*a)*q^152 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 2*a^3 - 18*a^2 + 6*a + 2)*q^154 + (-a^3 + 3*a)*q^155 + (-a^6 + 6*a^4 - 
    a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^157 + (a^3 - 3*a + 1)*q^160 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^162 + (-a^3 + 3*a - 
    1)*q^164 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 3)*q^169 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^171 + (a^6 - 6*a^4 + 
    a^3 + 9*a^2 - 3*a - 3)*q^172 + (2*a^6 - 12*a^4 + 2*a^3 + 18*a^2 - 6*a - 2)*q^176 + (a^3 - 3*a)*q^179 + (-a^3 + 3*a - 
    1)*q^180 + (a^3 - 3*a)*q^181 - q^182 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^185 + (-a^3 + 3*a - 2)*q^190 + (a^6 - 
    6*a^4 + 2*a^3 + 9*a^2 - 6*a - 2)*q^196 - q^197 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 2*a^3 - 18*a^2 + 6*a + 4)*q^198 + (-a^6 + 6*a^4 - 
    a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^199 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^202 + (a^3 - 3*a - 1)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - 3*a)*q^2 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^4 - q^5 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^7 + (a^3 - 3*a - 1)*q^8 + q^9 + 
    (-a^3 + 3*a)*q^10 + 2*q^11 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^13 + (a^3 - 3*a - 1)*q^14 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^16 
    + (a^3 - 3*a)*q^18 + (a^3 - 3*a)*q^19 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 1)*q^20 + (2*a^3 - 6*a)*q^22 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 
    9*a^2 + 3*a + 1)*q^26 + (-a^3 + 3*a + 2)*q^28 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^29 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^31 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 1)*q^32 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^35 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^36 + (a^3 - 
    3*a)*q^37 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2)*q^38 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^40 - q^41 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^43 + 
    (2*a^6 - 12*a^4 + 18*a^2 - 2)*q^44 - q^45 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 3)*q^49 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^52 - 2*q^55
    + (-a^6 + 6*a^4 + a^3 - 9*a^2 - 3*a + 1)*q^56 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^58 + (a^3 - 3*a - 1)*q^62 + 
    (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^63 + (-a^3 + 3*a)*q^64 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^65 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^70 
    + (a^3 - 3*a - 1)*q^72 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2)*q^74 + (2*a^3 - 6*a - 1)*q^76 + (2*a^6 - 12*a^4 + 18*a^2 - 4)*q^77 + (a^3
    - 3*a - 1)*q^80 + q^81 + (-a^3 + 3*a)*q^82 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^86 + (2*a^3 - 6*a - 2)*q^88 + 
    (-a^3 + 3*a)*q^90 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^91 + (-a^3 + 3*a)*q^95 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 1)*q^98 + 2*q^99 + 
    (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^101 - q^104 - q^107 + (-2*a^3 + 6*a)*q^110 + (a^6 - 6*a^4 - a^3 + 9*a^2 + 3*a -
    1)*q^112 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^116 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^117 + 3*q^121 + (-a^3 + 3*a + 2)*q^124 + 
    q^125 + (a^3 - 3*a - 1)*q^126 - q^128 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^130 + (a^3 - 3*a - 1)*q^133 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^137 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^139 + (a^3 - 3*a - 2)*q^140 + (-2*a^6 + 12*a^4 - 
    2*a^3 - 18*a^2 + 6*a + 4)*q^143 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^144 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^145 + (2*a^3 - 6*a - 
    1)*q^148 + (a^3 - 3*a)*q^149 + (a^3 - 3*a)*q^151 + (a^6 - 6*a^4 - a^3 + 9*a^2 + 3*a)*q^152 + (2*a^3 - 6*a - 2)*q^154 + 
    (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^155 + (a^3 - 3*a)*q^157 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^160 + (a^3 - 3*a)*q^162 + (-a^6 + 
    6*a^4 - 9*a^2 + 1)*q^164 + (a^3 - 3*a + 1)*q^169 + (a^3 - 3*a)*q^171 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^172 + (-2*a^3 + 6*a + 2)*q^176
    + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^179 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 1)*q^180 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^181 - q^182 + (-a^3 +
    3*a)*q^185 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2)*q^190 + (a^6 - 6*a^4 - a^3 + 9*a^2 + 3*a - 2)*q^196 - q^197 + (2*a^3 - 6*a)*q^198 + 
    (a^3 - 3*a)*q^199 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^202 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 3)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^2 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 1)*q^4 + (a^3 - 3*a)*q^5 + a*q^7 + (-a^6 + a^5 + 6*a^4 -
    6*a^3 - 9*a^2 + 8*a + 2)*q^8 + q^9 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 15*a^2)*q^10 - q^11 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 
    2)*q^13 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^14 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 7*a^5 - 20*a^4 + 14*a^3 + 16*a^2 - 8*a - 1)*q^16 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^18 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^19 + (a^7 - 8*a^5 - a^4 + 20*a^3 + 4*a^2 - 15*a - 2)*q^20 +
    (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^22 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^25 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 8*a^2 + 7*a)*q^26 + 
    (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 8*a + 1)*q^28 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^29 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    2)*q^31 + (-a^6 + a^5 + 6*a^4 - 6*a^3 - 8*a^2 + 8*a)*q^32 + (a^4 - 3*a^2)*q^35 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 
    1)*q^36 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^37 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^38 + (a^8 - 9*a^6 + 26*a^4 - a^3 - 24*a^2 + 3*a
    + 1)*q^40 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^41 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^43 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 
    16*a^2 + a + 1)*q^44 + (a^3 - 3*a)*q^45 + (a^2 - 1)*q^49 + (-a^7 + 8*a^5 - 19*a^3 - a^2 + 13*a + 2)*q^50 + (-a^7 + a^6 +
    7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 8*a^2 + 8*a)*q^52 + (-a^3 + 3*a)*q^55 + (-a^7 + a^6 + 6*a^5 - 6*a^4 - 9*a^3 + 8*a^2 + 2*a)*q^56
    + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 8*a^2 + 3*a)*q^58 + (-a^5 - a^4 + 6*a^3 + 4*a^2 - 8*a - 2)*q^62 + a*q^63 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 -
    7*a^5 - 20*a^4 + 15*a^3 + 16*a^2 - 11*a - 1)*q^64 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 + 19*a^4 + 5*a^3 - 12*a^2 - 5*a)*q^65 + (a^7 - 
    7*a^5 + 15*a^3 - 9*a - 1)*q^70 + (-a^6 + a^5 + 6*a^4 - 6*a^3 - 9*a^2 + 8*a + 2)*q^72 + (a - 1)*q^74 + (-a^5 + 6*a^3 - 
    8*a)*q^76 - a*q^77 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 8*a^5 - 20*a^4 + 20*a^3 + 16*a^2 - 16*a - 2)*q^80 + q^81 + (-a^8 + a^7 + 
    8*a^6 - 7*a^5 - 20*a^4 + 14*a^3 + 16*a^2 - 8*a - 2)*q^82 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 8*a^2 + 3*a)*q^86 + (a^6 - a^5 - 6*a^4 
    + 6*a^3 + 9*a^2 - 8*a - 2)*q^88 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 15*a^2)*q^90 + (-a^8 + 7*a^6 - 14*a^4 - a^3 + 7*a^2 + 
    2*a)*q^91 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 7*a^5 - 20*a^4 - 14*a^3 + 15*a^2 + 6*a)*q^95 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 5*a)*q^98 - 
    q^99 + (-a^8 - a^7 + 9*a^6 + 7*a^5 - 25*a^4 - 14*a^3 + 20*a^2 + 6*a + 1)*q^100 + (a^2 - 2)*q^101 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 -
    5*a^4 - 14*a^3 + 4*a^2 + 8*a + 2)*q^104 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^107 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 15*a^2)*q^110 + 
    (a^8 - a^7 - 7*a^6 + 7*a^5 + 14*a^4 - 14*a^3 - 8*a^2 + 8*a + 1)*q^112 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 7*a^5 - 20*a^4 + 15*a^3 + 
    16*a^2 - 11*a - 2)*q^116 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^117 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 15*a^2 - 1)*q^124 + 
    (a^3 - 3*a - 1)*q^125 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^126 + (a^8 - 9*a^6 + a^5 + 26*a^4 - 6*a^3 - 24*a^2 + 8*a + 2)*q^128 + 
    (a^8 - 8*a^6 - a^5 + 19*a^4 + 6*a^3 - 12*a^2 - 8*a - 1)*q^130 + (-a^6 - a^5 + 5*a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - 2*a)*q^133 + (-a^8
    + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^137 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^139 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 + 20*a^4 +
    4*a^3 - 15*a^2 - 2*a)*q^140 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 + a^2 - 7*a - 2)*q^143 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 7*a^5 - 20*a^4 + 
    14*a^3 + 16*a^2 - 8*a - 1)*q^144 + (-a^8 + 8*a^6 - 19*a^4 + 12*a^2 - a)*q^145 + (a^6 - a^5 - 6*a^4 + 5*a^3 + 9*a^2 - 5*a
    - 2)*q^148 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^149 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^151 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 15*a^2 + a
    - 1)*q^152 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2)*q^154 + (-a^7 + 8*a^5 - 19*a^3 - a^2 + 12*a + 2)*q^155 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^157 +
    (a^8 - 9*a^6 + a^5 + 26*a^4 - 6*a^3 - 24*a^2 + 9*a + 1)*q^160 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^162 + (-a^6 + a^5 + 6*a^4 - 6*a^3 
    - 8*a^2 + 8*a)*q^164 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^169 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^171 + (-a^8 + a^7 + 
    8*a^6 - 7*a^5 - 20*a^4 + 15*a^3 + 16*a^2 - 11*a - 2)*q^172 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - a)*q^175 + (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 
    7*a^5 + 20*a^4 - 14*a^3 - 16*a^2 + 8*a + 1)*q^176 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^179 + (a^7 - 8*a^5 - a^4 + 
    20*a^3 + 4*a^2 - 15*a - 2)*q^180 + a*q^181 + (-a^8 + a^7 + 7*a^6 - 6*a^5 - 14*a^4 + 8*a^3 + 7*a^2)*q^182 + (a^7 - 7*a^5 
    + 14*a^3 - 6*a)*q^185 + (-a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 - a^2 + 15*a + 2)*q^190 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 8*a^2 + 2*a + 1)*q^196 + 
    (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^197 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^198 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^199 + (-a^7 + 8*a^5 - 20*a^3 - a^2 
    + 16*a + 1)*q^200 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^202 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^2 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 3)*q^4 + (a^3 - 3*a)*q^5 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a 
    - 2)*q^7 + (-a^6 + 7*a^4 - a^3 - 13*a^2 + 3*a + 4)*q^8 + q^9 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 6*a)*q^10 - q^11 + (a^2 - 2)*q^13
    + (a^6 - a^5 - 7*a^4 + 5*a^3 + 13*a^2 - 5*a - 4)*q^14 + (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 7*a^5 + 20*a^4 - 14*a^3 - 17*a^2 + 7*a + 
    5)*q^16 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^18 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^19 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 - a^2 + 9*a + 2)*q^20 + (-a^4 + 
    4*a^2 - 2)*q^22 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^25 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^26 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 17*a^2 - a
    - 5)*q^28 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^29 + a*q^31 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 7*a^4 + 13*a^3 - 13*a^2 - 4*a +
    4)*q^32 + (a^7 - 8*a^5 - a^4 + 19*a^3 + 4*a^2 - 12*a - 2)*q^35 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 3)*q^36 + (-a^5 - a^4 
    + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^37 + (a - 1)*q^38 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 6*a^4 + 13*a^3 - 9*a^2 - 3*a + 1)*q^40 + (-a^6 + 
    6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^41 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^43 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - 
    3)*q^44 + (a^3 - 3*a)*q^45 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^49 + (-a^8 + 8*a^6 - 19*a^4 + 13*a^2 - a - 2)*q^50 + 
    (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 26*a^2 - a - 6)*q^52 + (-a^3 + 3*a)*q^55 + (a^6 - 7*a^4 + 14*a^2 - 6)*q^56 + (a^7 - a^6 - 7*a^5
    + 6*a^4 + 13*a^3 - 9*a^2 - 4*a + 2)*q^58 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^62 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^63 + 
    (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 7*a^5 + 20*a^4 - 13*a^3 - 17*a^2 + 4*a + 5)*q^64 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^65 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 +
    7*a^5 - 20*a^4 - 13*a^3 + 15*a^2 + 3*a - 1)*q^70 + (-a^6 + 7*a^4 - a^3 - 13*a^2 + 3*a + 4)*q^72 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4
    + 16*a^2 - a - 3)*q^74 + (-a^4 + a^3 + 4*a^2 - 3*a - 2)*q^76 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^77 + (a^8 - a^7
    - 8*a^6 + 7*a^5 + 19*a^4 - 13*a^3 - 13*a^2 + 4*a + 2)*q^80 + q^81 + (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 7*a^5 + 20*a^4 - 14*a^3 - 
    17*a^2 + 7*a + 4)*q^82 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 6*a^4 + 13*a^3 - 9*a^2 - 4*a + 2)*q^86 + (a^6 - 7*a^4 + a^3 + 13*a^2 - 3*a
    - 4)*q^88 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 6*a)*q^90 + (a^8 - 9*a^6 + 26*a^4 - a^3 - 25*a^2 + 3*a + 4)*q^91 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 15*a^2)*q^95 + (-a^7 + 7*a^5 + a^4 - 13*a^3 - 5*a^2 + 4*a + 4)*q^98 - q^99 + (a^8 - 7*a^6 - a^5 + 13*a^4 + 
    5*a^3 - 2*a^2 - 5*a - 3)*q^100 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^101 + (-a^8 + 9*a^6 - a^5 - 27*a^4 + 5*a^3 + 30*a^2 - 
    6*a - 8)*q^104 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^107 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 6*a)*q^110 + (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 26*a^2
    - 7)*q^112 + (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 7*a^5 + 20*a^4 - 13*a^3 - 17*a^2 + 4*a + 4)*q^116 + (a^2 - 2)*q^117 + (a^7 - 7*a^5 + 
    14*a^3 - 6*a - 1)*q^124 + (a^3 - 3*a - 1)*q^125 + (a^6 - a^5 - 7*a^4 + 5*a^3 + 13*a^2 - 5*a - 4)*q^126 + (a^7 - a^6 - 
    7*a^5 + 7*a^4 + 13*a^3 - 13*a^2 - 3*a + 4)*q^128 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a - 1)*q^130 + (-a^6 + a^5 + 6*a^4 - 6*a^3 - 9*a^2 +
    8*a + 2)*q^133 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^137 + (a^2 - 2)*q^139 + (a^7 - 7*a^5 - a^4 + 13*a^3 + 4*a^2 - 3*a
    - 2)*q^140 + (-a^2 + 2)*q^143 + (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 7*a^5 + 20*a^4 - 14*a^3 - 17*a^2 + 7*a + 5)*q^144 + (a^8 - 8*a^6 - 
    a^5 + 19*a^4 + 5*a^3 - 12*a^2 - 5*a)*q^145 + (a^6 - 7*a^4 + 13*a^2 - 4)*q^148 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^149 + (-a^5 - a^4 
    + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^151 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 7*a^5 - 20*a^4 + 14*a^3 + 16*a^2 - 7*a - 3)*q^152 + (-a^6 + a^5
    + 7*a^4 - 5*a^3 - 13*a^2 + 5*a + 4)*q^154 + (a^4 - 3*a^2)*q^155 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^157 + (-a^8 + a^7 + 7*a^6 - 7*a^5 
    - 13*a^4 + 13*a^3 + 3*a^2 - 4*a + 1)*q^160 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^162 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 7*a^4 + 13*a^3 - 13*a^2 - 
    4*a + 4)*q^164 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^169 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^171 + (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 7*a^5 + 20*a^4 - 13*a^3 - 
    17*a^2 + 4*a + 4)*q^172 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 7*a^5 - 19*a^4 - 14*a^3 + 11*a^2 + 6*a + 2)*q^175 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 
    - 7*a^5 - 20*a^4 + 14*a^3 + 17*a^2 - 7*a - 5)*q^176 + a*q^179 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 - a^2 + 9*a + 2)*q^180 + (-a^8 + 
    8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^181 + (a^8 - a^7 - 9*a^6 + 7*a^5 + 27*a^4 - 15*a^3 - 30*a^2 + 10*a + 8)*q^182 + (-a^8
    - a^7 + 8*a^6 + 7*a^5 - 20*a^4 - 14*a^3 + 15*a^2 + 6*a)*q^185 + (a^4 - a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^190 + (a^8 + a^7 - 9*a^6 - 
    7*a^5 + 26*a^4 + 13*a^3 - 25*a^2 - 3*a + 5)*q^196 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^197 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^198 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^199 + (-a^8 + 8*a^6 - 19*a^4 - a^3 + 13*a^2 + 2*a - 3)*q^200 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 - a^2 + 4*a + 
    2)*q^202 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 + a - 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^5 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^7 + (a^6 - 
    6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^8 + q^9 + (-a^8 + 8*a^6 - a^5 - 21*a^4 + 5*a^3 + 20*a^2 - 6*a - 4)*q^10 - q^11 + a*q^13 + (a^7 - 
    7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^14 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^16 + (a^2 - 2)*q^18 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 +
    7*a + 2)*q^19 + (a^8 - a^7 - 9*a^6 + 7*a^5 + 26*a^4 - 15*a^3 - 26*a^2 + 10*a + 6)*q^20 + (-a^2 + 2)*q^22 + (a^3 - 3*a + 
    1)*q^25 + (a^3 - 2*a)*q^26 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a - 1)*q^28 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^29 + (-a^5 - a^4 + 
    5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^31 + (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 26*a^2 - a - 6)*q^32 + (-a^8 + a^7 + 8*a^6 - 7*a^5 - 20*a^4 + 
    14*a^3 + 16*a^2 - 8*a - 2)*q^35 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^36 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^37 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 
    4*a^2 - 5*a - 3)*q^38 + (-a^8 + 9*a^6 - a^5 - 27*a^4 + 5*a^3 + 29*a^2 - 6*a - 7)*q^40 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^41 +
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^43 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^44 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^45 + (-a^8
    + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 1)*q^49 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^50 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^52 + (a^6 - 6*a^4 +
    a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^55 + (a^3 - a^2 - 2*a + 2)*q^56 + (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 25*a^2 - a - 4)*q^58 + (-a^7 - a^6 +
    7*a^5 + 6*a^4 - 15*a^3 - 10*a^2 + 10*a + 4)*q^62 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^63 + (a^8 - 9*a^6 + 27*a^4 - a^3 - 29*a^2 + 3*a
    + 7)*q^64 + (-a^7 + 6*a^5 - a^4 - 9*a^3 + 3*a^2 + 2*a)*q^65 + (a^8 - 9*a^6 + a^5 + 26*a^4 - 6*a^3 - 25*a^2 + 8*a + 
    3)*q^70 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^72 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a - 1)*q^74 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 10*a^2 + 3*a + 4)*q^76 
    + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^77 + (a^8 - 9*a^6 + 27*a^4 - a^3 - 30*a^2 + 3*a + 8)*q^80 + q^81 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 
    20*a^2 + 4)*q^82 + (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 25*a^2 - a - 4)*q^86 + (-a^6 + 6*a^4 - 10*a^2 + 4)*q^88 + (-a^8 + 8*a^6 - 
    a^5 - 21*a^4 + 5*a^3 + 20*a^2 - 6*a - 4)*q^90 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^91 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^95 + (a^8 - 9*a^6 +
    26*a^4 - a^3 - 24*a^2 + 3*a + 2)*q^98 - q^99 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 15*a^3 - 4*a^2 - 9*a + 3)*q^100 + (-a^8 + 8*a^6 - 
    20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^101 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 4*a)*q^104 + (a^3 - 3*a)*q^107 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 21*a^4 - 
    5*a^3 - 20*a^2 + 6*a + 4)*q^110 + (-a^4 + a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^112 + (a^8 - 9*a^6 + 27*a^4 - a^3 - 29*a^2 + 3*a + 
    6)*q^116 + a*q^117 + (-a^8 + 8*a^6 - a^5 - 21*a^4 + 5*a^3 + 20*a^2 - 6*a - 5)*q^124 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a 
    + 1)*q^125 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^126 + (-a^8 + 9*a^6 - a^5 - 27*a^4 + 5*a^3 + 30*a^2 - 6*a - 8)*q^128 + 
    (-a^7 - a^6 + 6*a^5 + 5*a^4 - 10*a^3 - 6*a^2 + 5*a + 1)*q^130 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 8*a^2 + 
    7*a)*q^133 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^137 + a*q^139 + (-a^8 + 9*a^6 - a^5 - 27*a^4 + 6*a^3 + 28*a^2 - 9*a - 4)*q^140 - 
    a*q^143 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^144 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^145 + (a^3 - a^2 
    - 3*a + 2)*q^148 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^149 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^151 + (-a^8 + 8*a^6 - 
    21*a^4 + 20*a^2 - a - 5)*q^152 + (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 10*a)*q^154 + (a^2 + a - 2)*q^155 + (a^2 - 2)*q^157 + (-a^8 + 
    9*a^6 - 27*a^4 + 30*a^2 - a - 9)*q^160 + (a^2 - 2)*q^162 + (-a^8 + 9*a^6 - 26*a^4 + 26*a^2 - a - 6)*q^164 + (a^2 - 
    1)*q^169 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^171 + (a^8 - 9*a^6 + 27*a^4 - a^3 - 29*a^2 + 3*a + 6)*q^172 + (a^8 
    - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 15*a^2 + 5*a)*q^175 + (-a^8 + 8*a^6 - 21*a^4 + 20*a^2 - 5)*q^176 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 
    + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^179 + (a^8 - a^7 - 9*a^6 + 7*a^5 + 26*a^4 - 15*a^3 - 26*a^2 + 10*a + 6)*q^180 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^181 + (a^8 - 7*a^6 + 15*a^4 - 10*a^2)*q^182 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^185 + 
    (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 10*a^2 - 2*a - 4)*q^190 + (-a^8 + 9*a^6 - a^5 - 26*a^4 + 5*a^3 + 25*a^2 - 6*a - 3)*q^196 + (a^3 - 
    3*a)*q^197 + (-a^2 + 2)*q^198 + (a^2 - 2)*q^199 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 4*a^3 + 10*a^2 + 3*a - 5)*q^200 + (a^8 - 9*a^6 + 
    26*a^4 - a^3 - 25*a^2 + 3*a + 4)*q^202 + (-a^5 - a^4 + 6*a^3 + 4*a^2 - 8*a - 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
205
;
C<a>:=NumberField(
x^9 - 9*x^7 + 27*x^5 - 30*x^3 + 9*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1231,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^2 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^4 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^5 +
    (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^7 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 8*a^2 + 7*a)*q^8 + q^9 + (a^4 - 
    4*a^2 + a + 2)*q^10 - q^11 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^13 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^14 + (-a^8 + 8*a^6 + a^5
    - 20*a^4 - 5*a^3 + 16*a^2 + 4*a - 1)*q^16 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^18 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^19 + (-a^8 + a^7 + 7*a^6 - 7*a^5 - 14*a^4 + 13*a^3 + 7*a^2 - 5*a)*q^20 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 + a^2 - 7*a - 
    2)*q^22 + (a^3 - 3*a + 1)*q^25 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^26 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 + 19*a^4 + 
    5*a^3 - 12*a^2 - 5*a - 1)*q^28 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 - a - 2)*q^29 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^31 + (-a^7 + a^6 + 
    7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 8*a^2 + 8*a)*q^32 + (a^2 + a - 2)*q^35 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^36 + (a^2 - 2)*q^37 + (a^4 -
    4*a^2 + 1)*q^38 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 + a - 1)*q^40 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^41 + (-a^8 + 8*a^6 - 20*a^4 + 16*a^2 
    - a - 2)*q^43 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^44 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 2)*q^45 + (a + 1)*q^49 + (a^8 - a^7 
    - 8*a^6 + 6*a^5 + 19*a^4 - 9*a^3 - 13*a^2 + 2*a + 2)*q^50 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 + 19*a^4 + 6*a^3 - 12*a^2 - 8*a)*q^52 + 
    (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^55 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 - 10*a)*q^56 + (a^6 -
    6*a^4 + 9*a^2 + a - 2)*q^58 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 6*a^4 + 13*a^3 - 9*a^2 - 4*a + 2)*q^62 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 
    - 5*a - 2)*q^63 + (-a^8 + 7*a^6 + a^5 - 14*a^4 - 6*a^3 + 7*a^2 + 7*a + 1)*q^64 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 
    7*a + 2)*q^65 + (-a^8 + 7*a^6 - a^5 - 15*a^4 + 4*a^3 + 11*a^2 - 3*a - 3)*q^70 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 
    8*a^2 + 7*a)*q^72 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^74 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 6*a^4 + 13*a^3 - 8*a^2 - 
    4*a)*q^76 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^77 + (-a^8 + a^7 + 7*a^6 - 6*a^5 - 14*a^4 + 8*a^3 + 8*a^2 - 2)*q^80 
    + q^81 + (-a^8 + 8*a^6 + a^5 - 20*a^4 - 5*a^3 + 16*a^2 + 4*a - 2)*q^82 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 + a - 2)*q^86 + (a^7 - a^6
    - 7*a^5 + 6*a^4 + 14*a^3 - 8*a^2 - 7*a)*q^88 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^90 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 
    2)*q^91 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^95 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 7*a^5 - 14*a^4 - 15*a^3 +
    6*a^2 + 9*a + 2)*q^98 - q^99 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 4*a^3 - 15*a^2 + 2*a + 1)*q^100 + a*q^101 + (a^8 - 8*a^6 - 
    a^5 + 19*a^4 + 6*a^3 - 11*a^2 - 8*a - 2)*q^104 + (a^3 - 3*a)*q^107 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^110 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 +
    20*a^4 + 6*a^3 - 16*a^2 - 8*a + 1)*q^112 + (-a^8 + 7*a^6 + a^5 - 14*a^4 - 6*a^3 + 7*a^2 + 7*a)*q^116 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^117 + (a^4 - 4*a^2 + a + 1)*q^124 + (-a^6 + 6*a^4 - a^3 - 9*a^2 + 3*a + 1)*q^125 + (a^3 + a^2 - 
    3*a - 2)*q^126 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 5*a^4 - 14*a^3 + 4*a^2 + 8*a + 2)*q^128 + (a^7 - a^6 - 7*a^5 + 7*a^4 + 13*a^3 - 
    13*a^2 - 4*a + 3)*q^130 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a - 2)*q^133 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^137 + 
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^139 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 5*a^4 + 15*a^3 + 6*a^2 - 9*a - 2)*q^140 + (-a^8 + 8*a^6
    - 20*a^4 + 16*a^2 - 2)*q^143 + (-a^8 + 8*a^6 + a^5 - 20*a^4 - 5*a^3 + 16*a^2 + 4*a - 1)*q^144 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a
    - 2)*q^145 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 + a^2 - 10*a - 2)*q^148 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^149 + (a^2 - 2)*q^151 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - 4*a - 1)*q^152 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^154 + (a^8 - a^7 - 8*a^6 + 7*a^5 + 20*a^4 - 14*a^3 - 17*a^2 + 
    7*a + 4)*q^155 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^157 + (-a^7 + a^6 + 6*a^5 - 6*a^4 - 9*a^3 + 8*a^2 + 3*a - 
    1)*q^160 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^162 + (-a^7 + a^6 + 7*a^5 - 6*a^4 - 14*a^3 + 8*a^2 + 8*a)*q^164 + 
    (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 3)*q^169 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^171 + (-a^8 + 7*a^6 + a^5 - 14*a^4 - 
    6*a^3 + 7*a^2 + 7*a)*q^172 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 6*a^5 - 21*a^4 - 9*a^3 + 19*a^2 + a - 2)*q^175 + (a^8 - 8*a^6 - a^5 +
    20*a^4 + 5*a^3 - 16*a^2 - 4*a + 1)*q^176 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^179 + (-a^8 + a^7 + 7*a^6 - 7*a^5 - 14*a^4 + 13*a^3 + 
    7*a^2 - 5*a)*q^180 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^181 + (-a^8 - a^7 + 9*a^6 + 8*a^5 - 26*a^4 - 19*a^3 + 
    24*a^2 + 11*a - 2)*q^182 + (-a^8 + 8*a^6 - a^5 - 21*a^4 + 5*a^3 + 20*a^2 - 6*a - 4)*q^185 + (a^8 - a^7 - 7*a^6 + 7*a^5 +
    14*a^4 - 13*a^3 - 8*a^2 + 4*a + 2)*q^190 + (a^6 + a^5 - 5*a^4 - 5*a^3 + 5*a^2 + 6*a + 1)*q^196 + (a^3 - 3*a)*q^197 + 
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 + a^2 - 7*a - 2)*q^198 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 - a^2 + 7*a + 2)*q^199 + (a^8 - a^7 - 7*a^6 + 
    6*a^5 + 13*a^4 - 8*a^3 - 4*a^2 - a - 1)*q^200 + (-a^8 + 7*a^6 - 14*a^4 - a^3 + 7*a^2 + 2*a)*q^202 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 -
    3*a + 2)*q^203 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673,
        a^2
    *], [* 309,
        a^5
    *], [* 353, -1 *], [* 463, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^2 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^4 + a^7*q^7 + a^7*q^8 + a*q^9 + a^4*q^11 - a^6*q^14 - a^6*q^16 - 
    q^18 - a^3*q^22 + (a^6 - a^4 - 1)*q^23 - a^3*q^25 + a^5*q^28 + (a^6 + a^3)*q^29 + a^5*q^32 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^36
    + (a^7 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^37 + (a^4 + a)*q^43 + a^2*q^44 + (-a^7 + a)*q^46 - a^4*q^49 + a^2*q^50 + (-a^5 + a^2)*q^53
    - a^4*q^56 + (-a^5 - a^2)*q^58 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^63 - a^4*q^64 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^67 + (a^5 + 
    a^3)*q^71 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^72 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^74 - a*q^77 + (-a^7 - a^5)*q^79 +
    a^2*q^81 + (-a^3 - 1)*q^86 - a*q^88 + (a^6 - 1)*q^92 + a^3*q^98 + a^5*q^99 - a*q^100 + (a^4 - a)*q^106 + (-a - 1)*q^107 
    + (a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^109 + a^3*q^112 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^113 + (a^4 + a)*q^116 + (a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^121 - a^7*q^126 + (-a^6 - a^2)*q^127 + a^3*q^128 + (a^6 - a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^134 + (a^6 - a^2)*q^137 + (-a^4 - 
    a^2)*q^142 - a^7*q^144 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^148 + (a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a)*q^149 + (-a^6 - 1)*q^151 + 
    q^154 + (a^6 + a^4)*q^158 + (-a^7 - a^3 + a)*q^161 - a*q^162 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a + 1)*q^163 - 
    a^7*q^169 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a^2 + a)*q^172 + q^175 + q^176 + (a^6 - a^5)*q^179 + (-a^7 - a^3 + a)*q^184 + (a^3 - 
    a)*q^191 + (a^5 - a^3)*q^193 - a^2*q^196 + (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^197 - a^4*q^198 + q^200 + (-a^3 - 1)*q^203 + 
    (a^7 - a^5 - a)*q^207 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^211 + (-a^3 + 1)*q^212 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a + 
    1)*q^214 + (a^7 - a^6)*q^218 - a^2*q^224 - a^4*q^225 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^226 + (-a^3 - 1)*q^232 - 2*a^6*q^233 + 
    (-a^4 + a^2)*q^239 - a^7*q^242 + a^6*q^252 + (-a^6 - a^2)*q^253 + (a^5 + a)*q^254 - a^2*q^256 + (a^7 - a^6)*q^259 + (a^7
    + a^4)*q^261 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^263 + (-a^7 + a^4)*q^268 + (-a^5 + a)*q^274 - a^7*q^275 + (a^4 + a^3)*q^277 + (-a^6 
    + a^4 - a^2)*q^281 + (a^3 + a)*q^284 + a^6*q^288 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^289 + (a^7 - a^6)*q^296 + (-a^6 + a^4 + a^3 
    - a^2 + 1)*q^298 + (a^6 - a^4 + a^2 - a - 1)*q^301 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^302 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^308 + 
    (-a^5 - a^3)*q^316 + (a^5 + a^2)*q^317 + (a^7 - 1)*q^319 + (a^6 + a^2 - 1)*q^322 + q^324 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^326 + (a^3 - a^2)*q^331 + (a - 1)*q^333 + (a^7 + a^3 - a)*q^337 + a^6*q^338 + a*q^343 + (a^6 - a^4 + a^2 - a - 
    1)*q^344 + (-a^3 + 1)*q^347 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^350 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^352 + (-a^5 + a^4)*q^358 + (-a^4 + 
    1)*q^359 - a*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673,
        a^2
    *], [* 309,
        a^5
    *], [* 353, -1 *], [* 463, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + a^6*q^4 - a^7*q^7 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^8 + a*q^9 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^11 + q^14 - a^2*q^16 + 
    a^4*q^18 + a^2*q^22 + (a^6 - a^4 - 1)*q^23 - a^3*q^25 + a^3*q^28 + (a^6 - a^4 + a^2 + a - 1)*q^29 - a^5*q^32 + a^7*q^36 
    + (a^5 + a^4)*q^37 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^43 + a^5*q^44 + (-a^5 - a)*q^46 - a^4*q^49 - a^6*q^50 + (a^7 - 
    1)*q^53 + a^6*q^56 + (a^4 - a)*q^58 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^63 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^64 + (-a^4 - a)*q^67 + 
    (-a^5 - a^3)*q^71 - q^72 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^74 - a^6*q^77 + (-a^7 - a^5)*q^79 + a^2*q^81 + (a^7 - a^5 + a^3
    + a^2 - a)*q^86 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^88 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^92 - a^7*q^98 + q^99 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^100 + 
    (-a^3 - 1)*q^106 + (-a^6 + a^5)*q^107 + (-a^3 - a^2)*q^109 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^112 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^113
    + (a^7 - a^4)*q^116 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^121 + a*q^126 + (a^6 + a^2)*q^127 + a*q^128 + (-a^7 - a^4)*q^134 + (-a^6 
    + a^2)*q^137 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^142 - a^3*q^144 + (-a - 1)*q^148 + (-a^7 + a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^149 + (-a^6 
    - 1)*q^151 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^154 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^158 + (a^7 + a^3 - a)*q^161 + a^5*q^162 + (-a^4 + 
    a^3)*q^163 - a^7*q^169 + (a^5 - a^2)*q^172 - q^175 - a*q^176 + (-a - 1)*q^179 + (-a^7 + a)*q^184 + (a^3 - a)*q^191 + 
    (-a^5 + a^3)*q^193 + q^196 + (a^3 - a^2)*q^197 + a^3*q^198 + a^2*q^200 + (-a^6 + a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^203 + (a^7 - a^5
    - a)*q^207 + (a^4 + a^3)*q^211 + (-a^6 - a^3)*q^212 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^214 + (-a^6 - 
    a^5)*q^218 - a^2*q^224 - a^4*q^225 + (-a^2 - 1)*q^226 + (-a^7 - 1)*q^232 + 2*a^6*q^233 + (a^4 - a^2)*q^239 + a*q^242 + 
    a^4*q^252 + (a^7 - a)*q^253 + (a^7 + a^3 - a)*q^254 + a^4*q^256 + (a^2 + a)*q^259 + (a^7 - a^5 + a^3 + a^2 - a)*q^261 + 
    (a^7 - a^5 + a^3)*q^263 + (-a^7 + 1)*q^268 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^274 - a^2*q^275 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 -
    a^2 - a + 1)*q^277 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^281 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^284 - a^6*q^288 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^289
    + (-a^4 - a^3)*q^296 + (a^7 + a^2)*q^298 + (-a^6 + a^3)*q^301 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^302 + a^2*q^308 + (a^3 + 
    a)*q^316 + (-a^7 - 1)*q^317 + (a^7 + 1)*q^319 + (a^6 - a^4 - 1)*q^322 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^324 + (-a^7 + a^6)*q^326
    + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^331 + (a^6 + a^5)*q^333 + (-a^7 - a^3 + a)*q^337 + q^338 - a*q^343 + (a^6 - a^5 - a^4 + 
    a^2 - 1)*q^344 + (-a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^347 - a^3*q^350 - a^4*q^352 + (-a^4 - a^3)*q^358 + (-a^4 + 1)*q^359 - 
    a*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 309, 1 *], [* 353, -1 *], [* 463, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^7 + a^3*q^9 - a^2*q^11 + (a^3 + a^2 + 1)*q^23 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^25 + (-a^2 - a - 1)*q^29 + (a^2 + 1)*q^37 + 
    (-a^3 - a^2)*q^43 + a^2*q^49 + (a + 1)*q^53 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^63 + (-a^3 - a^2)*q^67 + (a^3 + a^2 + a)*q^71 + 
    a^3*q^77 + (-a - 1)*q^79 + a*q^81 - q^99 + (-a^3 - 1)*q^107 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^109 + (a^2 + a)*q^113 + (-a^3 - a^2 - a
    - 1)*q^121 + (-a^3 - a)*q^127 + (a^3 + a)*q^137 + 2*a^2*q^149 + (-a^3 - 1)*q^151 + (a^2 + 1)*q^161 + (a^3 + a + 1)*q^163
    + a*q^169 - q^175 + (-a^3 - 1)*q^179 + (a^2 + a + 1)*q^191 + (-a^3 - a^2 - a)*q^193 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^197 + (a^3 + 
    a^2 + a)*q^203 + (a^3 + a + 1)*q^207 + (a^3 + a + 1)*q^211 + a^2*q^225 + 2*a^3*q^233 + (-a^2 - a)*q^239 + (a^3 + 
    a)*q^253 + (-a^3 - a)*q^259 + (a^2 + a)*q^261 + (-a^3 - a^2)*q^263 - a*q^275 + (-a^3 - a - 1)*q^277 + (-a^3 - a^2 - 
    a)*q^281 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^289 + (-a^2 - a - 1)*q^301 + (a + 1)*q^317 + (-a - 1)*q^319 + (a^3 + a^2 + 1)*q^331 + 
    (a^3 + 1)*q^333 + (a^2 + 1)*q^337 - a^3*q^343 + (a^3 + a^2 + a)*q^347 + (-a^2 - 1)*q^359 + a^3*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673,
        a^4
    *], [* 309,
        a^5
    *], [* 353, -1 *], [* 463, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + a^6*q^4 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^7 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^8 + a^7*q^9 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^11 + 
    a^2*q^14 - a^2*q^16 + q^18 - a*q^22 + (a^6 + a^4)*q^23 + a*q^25 - a^5*q^28 + (a^2 + a)*q^29 + a^5*q^32 - a^3*q^36 + (a^3
    - 1)*q^37 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^43 + a^4*q^44 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^46 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^49 -
    a^4*q^50 + (a^5 + a^4)*q^53 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^56 + (-a^5 - a^4)*q^58 - a^6*q^63 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^64 + 
    (a^3 - a^2)*q^67 + (-a^5 - a)*q^71 + a^6*q^72 + (-a^6 + a^3)*q^74 + a^7*q^77 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^79 - a^4*q^81 +
    (a - 1)*q^86 - a^7*q^88 + (-a^2 - 1)*q^92 - a*q^98 + a^5*q^99 + a^7*q^100 + (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^106 + (-a^7 +
    1)*q^107 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^109 + a*q^112 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^113 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^116 - a^6*q^121 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^126 + (-a^4 + a^2)*q^127 - a*q^128 + (-a^6 + a^5)*q^134 + (-a^4 - 
    a^2)*q^137 + (a^6 + a^2 - 1)*q^142 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^144 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^148 + (a^6 - a^4 - a^3
    + a^2 - 1)*q^149 + (-a^2 - 1)*q^151 + q^154 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^158 + (-a^5 - a^3)*q^161 + a^7*q^162 + (a^6 - 
    a^3)*q^163 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^169 + (-a^4 + a^3)*q^172 - q^175 - q^176 + (a^5 + a^2)*q^179 + (a^5 + a^3)*q^184 +
    (a^7 + a)*q^191 + (a^5 - a)*q^193 + a^4*q^196 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^197 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^198 + 
    q^200 + (-a - 1)*q^203 + (-a^3 - a)*q^207 + (-a^6 + a^3)*q^211 + (-a - 1)*q^212 + (-a^3 - 1)*q^214 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    a^2 - a)*q^218 - a^4*q^224 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^225 + (-a^6 + a^2)*q^226 + (a + 1)*q^232 + (a^6 + a^2 - 1)*q^239 + 
    (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^242 + a^2*q^252 + (a^4 + a^2)*q^253 + (a^7 - a^5)*q^254 + a^4*q^256 + (-a^7 + a^5 - a^3 - a^2 + 
    a)*q^259 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^261 + (-a^7 - a^3)*q^263 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 -
    a + 1)*q^268 + (a^7 + a^5)*q^274 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^275 + (-a^6 + a^4 - a^2 - a + 1)*q^277 + (a^6 + 1)*q^281 + 
    (-a^7 + a)*q^284 - a^2*q^288 - a^6*q^289 + (a^7 - a^5 + a^3 + a^2 - a)*q^296 + (a^6 + a)*q^298 + (-a^7 + a^6)*q^301 + 
    (a^5 + a^3)*q^302 - a^3*q^308 + (-a^5 + a)*q^316 + (a^5 - a^4)*q^317 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a + 1)*q^319 + (2*a^6 - a^4 +
    a^2 - 1)*q^322 + q^324 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^326 + (-a^4 - a)*q^331 + (-a^7 - 1)*q^333 + (-a^5 - a^3)*q^337 -
    a^2*q^338 + a^7*q^343 + (a^7 - a^6)*q^344 + (a + 1)*q^347 + a^3*q^350 + a^3*q^352 + (-a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^358 +
    (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^359 + a^7*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673,
        a^4
    *], [* 309,
        a^5
    *], [* 353, -1 *], [* 463, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + a^2*q^4 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^7 + a^3*q^8 + a^7*q^9 + a^3*q^11 - q^14 + a^4*q^16 + (a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^18 + a^4*q^22 + (-a^6 - a^4)*q^23 + a*q^25 - a*q^28 + (-a^7 + a^6)*q^29 + a^5*q^32 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^36 + 
    (-a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^37 + (-a^3 - a^2)*q^43 + a^5*q^44 + (-a^7 - a^5)*q^46 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^49 + 
    a^2*q^50 + (a^7 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^53 - a^2*q^56 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^58 - a^6*q^63 + a^6*q^64 + (a^7 + 
    a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^67 + (-a^5 - a)*q^71 - q^72 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^74 - a^2*q^77 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 
    + a)*q^79 - a^4*q^81 + (-a^4 - a^3)*q^86 + a^6*q^88 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^92 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^98 - q^99
    + a^3*q^100 + (a - 1)*q^106 + (a^5 - a^2)*q^107 + (a^4 - a)*q^109 - a^3*q^112 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^113 + (-a^7 +
    a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^116 + a^6*q^121 - a^7*q^126 + (-a^4 + a^2)*q^127 + a^7*q^128 + (a^7 + a^6 - a^5 -
    a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^134 + (a^4 + a^2)*q^137 + (-a^6 - a^2)*q^142 - a*q^144 + (-a^7 + 1)*q^148 + (a^6 - a^4 - a^3 
    + a^2 - 1)*q^149 + (a^2 + 1)*q^151 - a^3*q^154 + (a^6 + 1)*q^158 + (a^5 + a^3)*q^161 - a^5*q^162 + (-a^6 + a^4 - a^2 + a
    + 1)*q^163 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^169 + (-a^5 - a^4)*q^172 - q^175 + a^7*q^176 + (-a^7 - 1)*q^179 + (-2*a^7 + a^5 - 
    a^3 + a)*q^184 + (-a^7 - a)*q^191 + (-a^5 + a)*q^193 + q^196 + (-a^4 - a)*q^197 - a*q^198 + a^4*q^200 + (a^6 - 
    a^5)*q^203 + (a^3 + a)*q^207 + (a^6 - a^4 + a^2 - a - 1)*q^211 + (a^2 - a)*q^212 + (a^6 - a^3)*q^214 + (a^5 - a^2)*q^218
    - a^4*q^224 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^225 + (-a^4 + 1)*q^226 + (a^7 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^232 + (a^6 + a^2 - 1)*q^239 +
    a^7*q^242 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^252 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^253 + (-a^5 + a^3)*q^254 + (a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^256 + (a^7 + a^4)*q^259 + (a^4 - a^3)*q^261 + (-a^7 - a^3)*q^263 + (a^7 - a^5 + a^3 - a - 1)*q^268 + (a^5 + 
    a^3)*q^274 + a^4*q^275 + (a^6 + a^3)*q^277 + (-a^6 - 1)*q^281 + (-a^7 - a^3)*q^284 - a^2*q^288 - a^6*q^289 + (-a^6 + a^4
    - a^2 + a + 1)*q^296 + (a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a)*q^298 + (a^2 + a)*q^301 + (a^3 + a)*q^302 - a^4*q^308 + (a^7 + 
    a)*q^316 + (a^7 - a^5 + a^3 - a - 1)*q^317 + (a^7 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^319 + (a^6 + a^4)*q^322 - a^6*q^324 + (-a^7 + 
    a^5 - a^3 + a^2 + a)*q^326 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^331 + (a^5 + a^2)*q^333 + (a^5 + a^3)*q^337 + q^338 + 
    a^7*q^343 + (-a^6 - a^5)*q^344 + (-a^6 + a^5)*q^347 - a*q^350 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^352 + (-a^6 + a^4 - a^2 - a + 
    1)*q^358 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^359 + a^7*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673, -1 *], [* 309, 1 *], [* 353, -1 *], [* 463, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 - q^7 + q^9 + q^11 - a*q^13 + a*q^17 + a*q^21 + q^25 + a*q^31 - a*q^33 + 2*q^39 - a*q^41 + a*q^47 + q^49 - 2*q^51 
    + a*q^59 + a*q^61 - q^63 + a*q^73 - a*q^75 - q^77 - q^81 + a*q^91 - 2*q^93 + q^99 - a*q^101 - a*q^103 - 2*q^107 - 
    2*q^113 - a*q^117 - a*q^119 + q^121 + 2*q^123 + 2*q^127 - 2*q^141 - a*q^143 - a*q^147 + a*q^153 + q^169 + a*q^173 - 
    q^175 - 2*q^177 - 2*q^183 + a*q^187 - a*q^199 + 2*q^211 - a*q^217 - 2*q^219 - 2*q^221 - a*q^223 + q^225 + a*q^231 - 
    2*q^239 - a*q^241 + a*q^243 + a*q^251 + 2*q^263 - 2*q^273 + q^275 + a*q^279 + a*q^287 + q^289 + a*q^293 + 2*q^303 + 
    2*q^309 - a*q^311 + 2*q^317 + 2*a*q^321 - a*q^325 - a*q^329 + 2*a*q^339 + a*q^341 - q^343 + a*q^349 + 2*q^357 + q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673, -1 *], [* 309, 1 *], [* 353, -1 *], [* 463, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + q^7 + q^9 - q^11 - a*q^13 + a*q^17 + a*q^21 + q^25 - a*q^31 - a*q^33 - 2*q^39 - a*q^41 - a*q^47 + q^49 + 2*q^51 
    - a*q^59 + a*q^61 + q^63 + a*q^73 + a*q^75 - q^77 - q^81 - a*q^91 - 2*q^93 - q^99 - a*q^101 + a*q^103 + 2*q^107 - 
    2*q^113 - a*q^117 + a*q^119 + q^121 - 2*q^123 - 2*q^127 - 2*q^141 + a*q^143 + a*q^147 + a*q^153 + q^169 + a*q^173 + 
    q^175 - 2*q^177 + 2*q^183 - a*q^187 + a*q^199 - 2*q^211 - a*q^217 + 2*q^219 - 2*q^221 + a*q^223 + q^225 - a*q^231 + 
    2*q^239 - a*q^241 - a*q^243 - a*q^251 - 2*q^263 - 2*q^273 - q^275 - a*q^279 - a*q^287 + q^289 + a*q^293 - 2*q^303 + 
    2*q^309 + a*q^311 + 2*q^317 + 2*a*q^321 - a*q^325 - a*q^329 - 2*a*q^339 + a*q^341 + q^343 + a*q^349 + 2*q^357 + q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673, -1 *], [* 309, 1 *], [* 353, -1 *], [* 463, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - q^7 + q^9 + q^11 + a*q^13 - a*q^17 - a*q^21 + q^25 - a*q^31 + a*q^33 + 2*q^39 + a*q^41 - a*q^47 + q^49 - 2*q^51 
    - a*q^59 - a*q^61 - q^63 - a*q^73 + a*q^75 - q^77 - q^81 - a*q^91 - 2*q^93 + q^99 + a*q^101 + a*q^103 - 2*q^107 - 
    2*q^113 + a*q^117 + a*q^119 + q^121 + 2*q^123 + 2*q^127 - 2*q^141 + a*q^143 + a*q^147 - a*q^153 + q^169 - a*q^173 - 
    q^175 - 2*q^177 - 2*q^183 - a*q^187 + a*q^199 + 2*q^211 + a*q^217 - 2*q^219 - 2*q^221 + a*q^223 + q^225 - a*q^231 - 
    2*q^239 + a*q^241 - a*q^243 - a*q^251 + 2*q^263 - 2*q^273 + q^275 - a*q^279 - a*q^287 + q^289 - a*q^293 + 2*q^303 + 
    2*q^309 + a*q^311 + 2*q^317 - 2*a*q^321 + a*q^325 + a*q^329 - 2*a*q^339 - a*q^341 - q^343 - a*q^349 + 2*q^357 + q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673, -1 *], [* 309, 1 *], [* 353, -1 *], [* 463, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 + q^7 + q^9 - q^11 + a*q^13 - a*q^17 - a*q^21 + q^25 + a*q^31 + a*q^33 - 2*q^39 + a*q^41 + a*q^47 + q^49 + 2*q^51 
    + a*q^59 - a*q^61 + q^63 - a*q^73 - a*q^75 - q^77 - q^81 + a*q^91 - 2*q^93 - q^99 + a*q^101 - a*q^103 + 2*q^107 - 
    2*q^113 + a*q^117 - a*q^119 + q^121 - 2*q^123 - 2*q^127 - 2*q^141 - a*q^143 - a*q^147 - a*q^153 + q^169 - a*q^173 + 
    q^175 - 2*q^177 + 2*q^183 + a*q^187 - a*q^199 - 2*q^211 + a*q^217 + 2*q^219 - 2*q^221 - a*q^223 + q^225 + a*q^231 + 
    2*q^239 + a*q^241 + a*q^243 + a*q^251 - 2*q^263 - 2*q^273 - q^275 + a*q^279 + a*q^287 + q^289 - a*q^293 - 2*q^303 + 
    2*q^309 - a*q^311 + 2*q^317 - 2*a*q^321 + a*q^325 + a*q^329 + 2*a*q^339 - a*q^341 + q^343 - a*q^349 + 2*q^357 + q^361 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673, -1 *], [* 309,
        a
    *], [* 353, -1 *], [* 463, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - q^4 + a*q^7 + a*q^8 + a*q^9 - a*q^11 + q^14 + q^16 + q^18 - q^22 + 2*q^23 + a*q^25 - a*q^28 + (a + 1)*q^29 - 
    a*q^32 - a*q^36 + (a + 1)*q^37 + (-a - 1)*q^43 + a*q^44 - 2*a*q^46 - q^49 + q^50 + (-a - 1)*q^53 - q^56 + (-a + 1)*q^58 
    - q^63 - q^64 + (-a - 1)*q^67 - q^72 + (-a + 1)*q^74 + q^77 - q^81 + (a - 1)*q^86 + q^88 - 2*q^92 + a*q^98 + q^99 - 
    a*q^100 + (a - 1)*q^106 + (a + 1)*q^107 + (a + 1)*q^109 + a*q^112 + (-a - 1)*q^116 - q^121 + a*q^126 - 2*q^127 + a*q^128
    + (a - 1)*q^134 + a*q^144 + (-a - 1)*q^148 + (-a + 1)*q^149 - a*q^154 + 2*a*q^161 + a*q^162 + (-a - 1)*q^163 + a*q^169 +
    (a + 1)*q^172 - q^175 - a*q^176 + (-a - 1)*q^179 + 2*a*q^184 - 2*a*q^191 - 2*a*q^193 + q^196 + (-a + 1)*q^197 - a*q^198 
    - q^200 + (a - 1)*q^203 + 2*a*q^207 + (-a + 1)*q^211 + (a + 1)*q^212 + (-a + 1)*q^214 + (-a + 1)*q^218 + q^224 - q^225 +
    (a - 1)*q^232 - 2*q^233 + 2*q^239 + a*q^242 + q^252 - 2*a*q^253 + 2*a*q^254 + q^256 + (a - 1)*q^259 + (a - 1)*q^261 + 
    2*a*q^263 + (a + 1)*q^268 + q^275 + (a - 1)*q^277 + 2*q^281 + q^288 - q^289 + (a - 1)*q^296 + (-a - 1)*q^298 + (-a + 
    1)*q^301 - q^308 + (a - 1)*q^317 + (-a + 1)*q^319 + 2*q^322 + q^324 + (a - 1)*q^326 + (-a + 1)*q^331 + (a - 1)*q^333 - 
    2*a*q^337 + q^338 - a*q^343 + (-a + 1)*q^344 + (-a - 1)*q^347 + a*q^350 - q^352 + (a - 1)*q^358 - a*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1232,
    [ [* 673, -1 *], [* 309,
        a
    *], [* 353, -1 *], [* 463, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - q^4 - a*q^7 - a*q^8 + a*q^9 + q^11 + q^14 + q^16 - q^18 + a*q^22 + 2*q^23 + a*q^25 + a*q^28 + (-a - 1)*q^29 + 
    a*q^32 - a*q^36 + (a + 1)*q^37 + (a + 1)*q^43 - q^44 + 2*a*q^46 - q^49 - q^50 + (-a - 1)*q^53 - q^56 + (-a + 1)*q^58 + 
    q^63 - q^64 + (-a - 1)*q^67 + q^72 + (a - 1)*q^74 - a*q^77 - q^81 + (a - 1)*q^86 - a*q^88 - 2*q^92 - a*q^98 + a*q^99 - 
    a*q^100 + (-a + 1)*q^106 + (-a - 1)*q^107 + (-a - 1)*q^109 - a*q^112 + (a + 1)*q^116 + q^121 + a*q^126 + 2*q^127 - 
    a*q^128 + (-a + 1)*q^134 + a*q^144 + (-a - 1)*q^148 + (a - 1)*q^149 + q^154 - 2*a*q^161 - a*q^162 + (-a - 1)*q^163 + 
    a*q^169 + (-a - 1)*q^172 + q^175 + q^176 + (-a - 1)*q^179 - 2*a*q^184 - 2*a*q^191 + 2*a*q^193 + q^196 + (a - 1)*q^197 - 
    q^198 + q^200 + (a - 1)*q^203 + 2*a*q^207 + (a - 1)*q^211 + (a + 1)*q^212 + (-a + 1)*q^214 + (-a + 1)*q^218 + q^224 - 
    q^225 + (a - 1)*q^232 + 2*q^233 - 2*q^239 + a*q^242 - q^252 + 2*q^253 + 2*a*q^254 + q^256 + (-a + 1)*q^259 + (-a + 
    1)*q^261 - 2*a*q^263 + (a + 1)*q^268 + a*q^275 + (-a + 1)*q^277 - 2*q^281 - q^288 - q^289 + (-a + 1)*q^296 + (-a - 
    1)*q^298 + (-a + 1)*q^301 + a*q^308 + (a - 1)*q^317 + (-a - 1)*q^319 + 2*q^322 + q^324 + (-a + 1)*q^326 + (-a + 1)*q^331
    + (a - 1)*q^333 + 2*a*q^337 - q^338 + a*q^343 + (-a + 1)*q^344 + (a + 1)*q^347 + a*q^350 + a*q^352 + (-a + 1)*q^358 - 
    a*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
270
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1233,
    [ [* 1099,
        -a^2
    *], [* 686, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^4 + a^3*q^5 - a^2*q^7 + q^16 + (-a^3 + a)*q^17 - a^2*q^19 - a^3*q^20 + a*q^23 + a^2*q^28 - a^3*q^29 + (-a^2 + 1)*q^31 
    + a*q^35 - a^2*q^37 + 2*a^3*q^41 - a^3*q^47 + a^2*q^61 - q^64 + (a^3 - a)*q^68 + q^73 + a^2*q^76 + (-a^2 + 1)*q^79 + 
    a^3*q^80 - a*q^83 + (a^2 - 1)*q^85 - a*q^89 - a*q^92 + a*q^95 + (a^2 - 1)*q^97 + (-a^3 + a)*q^101 + (a^3 - a)*q^107 - 
    a^2*q^112 - a^3*q^113 - q^115 + a^3*q^116 + (-a^3 - a)*q^119 - q^121 + (a^2 - 1)*q^124 - a*q^125 + (a^2 - 1)*q^127 + 
    a^3*q^131 - q^133 - a*q^137 - a^2*q^139 - a*q^140 + a^2*q^145 + a^2*q^148 + q^151 + (a^3 + a)*q^155 + (a^2 + 1)*q^157 - 
    a^3*q^161 - 2*a^3*q^164 + a^2*q^169 + a*q^179 + a^2*q^181 + a*q^185 + a^3*q^188 + a*q^191 + (-a^3 - a)*q^197 - a*q^203 -
    2*a^2*q^205 + q^211 + (-a^2 - 1)*q^217 + (a^2 + 1)*q^223 + a^3*q^227 + a^3*q^233 + a^2*q^235 + a*q^239 - a^2*q^244 - 
    2*a*q^251 + q^256 - q^259 + (-a^3 + a)*q^263 + a^3*q^269 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
270
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1233,
    [ [* 1099,
        -a^2
    *], [* 686, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^4 - a^3*q^5 - a^2*q^7 + q^16 + (a^3 - a)*q^17 - a^2*q^19 + a^3*q^20 - a*q^23 + a^2*q^28 + a^3*q^29 + (-a^2 + 1)*q^31 -
    a*q^35 - a^2*q^37 - 2*a^3*q^41 + a^3*q^47 + a^2*q^61 - q^64 + (-a^3 + a)*q^68 + q^73 + a^2*q^76 + (-a^2 + 1)*q^79 - 
    a^3*q^80 + a*q^83 + (a^2 - 1)*q^85 + a*q^89 + a*q^92 - a*q^95 + (a^2 - 1)*q^97 + (a^3 - a)*q^101 + (-a^3 + a)*q^107 - 
    a^2*q^112 + a^3*q^113 - q^115 - a^3*q^116 + (a^3 + a)*q^119 - q^121 + (a^2 - 1)*q^124 + a*q^125 + (a^2 - 1)*q^127 - 
    a^3*q^131 - q^133 + a*q^137 - a^2*q^139 + a*q^140 + a^2*q^145 + a^2*q^148 + q^151 + (-a^3 - a)*q^155 + (a^2 + 1)*q^157 +
    a^3*q^161 + 2*a^3*q^164 + a^2*q^169 - a*q^179 + a^2*q^181 - a*q^185 - a^3*q^188 - a*q^191 + (a^3 + a)*q^197 + a*q^203 - 
    2*a^2*q^205 + q^211 + (-a^2 - 1)*q^217 + (a^2 + 1)*q^223 - a^3*q^227 - a^3*q^233 + a^2*q^235 - a*q^239 - a^2*q^244 + 
    2*a*q^251 + q^256 - q^259 + (a^3 - a)*q^263 - a^3*q^269 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^8
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a)*q^2 + (-a^5 + a^3)*q^3 + (a^14 + a^8 + a^2)*q^4 - a^12*q^5 + (a^12 - a^10 + a^6 - a^4)*q^6 + (-a^15 - a^13 - 
    a^9 + a^5 - a^3)*q^8 + (a^10 - a^8 + a^6)*q^9 + (a^13 + a^11 - a^3)*q^10 + (-a^14 + a^10 - a^2)*q^11 + (-a^13 + a^9 - 
    a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^12 + a*q^13 + (-a^15 + a^9 - a)*q^15 + (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - 1)*q^16 + (a^15 - a^13 - a^11 -
    a^7 + a)*q^18 + (-a^12 + a^4)*q^19 + (-a^14 - a^12 + a^4 + a^2)*q^20 + (a^15 + a^13 - a^11 - a^5 + a^3 + a)*q^22 + (a^14
    - a^10 + a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^24 - q^25 + (-a^8 - a^2)*q^26 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9)*q^27 + (a^14 - a^10 + a^8 - 
    a^6 + a^2)*q^30 + (-a^15 - a^9 + a^7 + a)*q^32 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^33 + (2*a^12 + a^6 
    - a^4 - a^2)*q^36 + (-a^13 + a^11 + a^5)*q^37 + (a^13 - a^5 - a^3)*q^38 + (-a^6 + a^4)*q^39 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^5 -
    a^3)*q^40 + (-a^14 + a^12 - 2*a^8 + a^6 - a^2 + 1)*q^44 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^6 - a^4 + a^2)*q^45 + (-a^15 + a^11 +
    a^5 - a)*q^48 + (-a^8 + 1)*q^49 + (a^7 + a)*q^50 + (a^15 + a^9 + a^3)*q^52 + (-a^11 + a^5 + a^3)*q^53 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^54 + (a^6 - a^2)*q^55 + (-a^15 + a^7 - a)*q^57 + (-a^15 + a^11 - a^9 + a^5 - a^3)*q^60 + (-a^10 - a^6)*q^61 - 
    q^64 - a^13*q^65 + (-a^14 - a^12 + a^10 + 2*a^4 - 2)*q^66 + (a^15 - a^9 - a^7)*q^67 + (-2*a^13 + 2*a^3)*q^72 + (a^14 - 
    a^12 - a^10 - a^6 - a^4 + a^2)*q^74 + (a^5 - a^3)*q^75 + (-a^14 + a^10 + a^6 + a^4)*q^76 + (a^13 - a^11 + a^7 - 
    a^5)*q^78 + (-a^14 + a^10 + a^6 + a^4)*q^80 + (-a^14 + 2*a^12 - a^10 + a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^81 + (2*a^15 - a^13 - a^11
    + 2*a^9 - a^7 + a^3 - a)*q^88 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^7 - a)*q^90 - a^8*q^95 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^2)*q^96 + (a^13 
    - a^3)*q^97 + (a^15 + a^9 - a^7 - a)*q^98 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^2)*q^99 + (-a^14 - a^8 - a^2)*q^100 + (a^14 + a^10 - 
    a^6)*q^101 + (a^15 - a^7 - a)*q^103 + (-a^14 - a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 1)*q^104 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^106 + (-a^15 - 
    a^9 + a)*q^107 + (a^15 + a)*q^108 + (-a^13 + a^9 - a^7 + a^3)*q^110 + (a^14 - a^8 - a^2 + 2)*q^111 + (-a^15 + a^9 + a^7 
    - a)*q^113 + (a^8 - a^6 + a^2 - 1)*q^114 + (a^11 - a^9 + a^7)*q^117 + (a^14 - 2*a^12 + a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 1)*q^120
    + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^121 + (a^13 + a^11 + a^9 + a^7 - a)*q^122 + a^12*q^125 + (-a^13 - a^11 + a^3)*q^127 + (a^14 + 
    a^12 - a^4)*q^130 - q^131 + (a^15 + 2*a^13 - 2*a^11 - a^9 + a^7 - 2*a^5 + 2*a)*q^132 + (a^10 + a^8 + a^6)*q^134 + (a^15 
    - a^13 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^135 + (-a^14 + a^10 + a^6 - a^2)*q^139 + (-a^15 + a^11 - a^3)*q^143 + (a^14 + a^12 - 
    a^10 - 2*a^4)*q^144 + (a^13 - a^11 - a^5 + a^3)*q^147 + (-a^15 + a^13 + 2*a^11 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^148 + (-a^14 + 
    a^2)*q^149 + (-a^12 + a^10 - a^6 + a^4)*q^150 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^152 + (-a^14 + a^10 - a^8 + a^6 + 
    a^4 - a^2)*q^156 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 - 1)*q^159 + (-a^11 - a^5)*q^160 + (-a^13 - a^9 + a^7 + a^3)*q^162 + (-a^11
    + a^9 + a^7 - a^5)*q^165 + (a^13 - a^11 - a^5)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^171 + (a^9 + a^7)*q^173 + (a^12 -
    a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 2)*q^176 + (a^14 - a^10 + a^8 + a^2 + 1)*q^180 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9)*q^183 + (-a^15 - 
    a^9 + a^7)*q^185 + (a^15 + a^9)*q^190 + (a^12 + a^4)*q^191 + (a^5 - a^3)*q^192 + (-a^13 + a^11 - a^3)*q^193 + (-a^14 - 
    a^12 + a^10 + 2*a^4)*q^194 + (a^10 - a^8 - a^2 + 1)*q^195 + (-a^10 + a^6 + a^2 + 1)*q^196 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 +
    a^7 + a^5 - 2*a^3)*q^198 + (a^12 + a^4)*q^199 + (a^15 + a^13 + a^9 - a^5 + a^3)*q^200 + (a^14 - a^12 + a^4 - a^2)*q^201 
    + (-a^15 - a^11 - a^9 + a^7 + a^5 + a)*q^202 + (a^8 + a^6 + a^2 + 1)*q^206 + (a^15 + a^11 + a^9 - a^7 - a)*q^208 + (a^14
    - a^10)*q^209 + (a^11 + a^9 + a^7 + a^5)*q^212 + (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - a^2 - 2)*q^214 + (-a^12 + a^10 - 2*a^8 + a^6
    - a^2 + 1)*q^216 + (a^14 + a^12 - a^10 - 2*a^4 + 1)*q^220 + (-a^13 + 2*a^9 - 2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^222 + (a^5 + 
    a^3)*q^223 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^225 + (-a^10 - a^6 + a^2)*q^226 + (a^15 - a)*q^227 + (-a^15 + a^13 - a^9 + a^7 - a^3 
    + a)*q^228 + (a^14 + a^10)*q^229 + (-a^14 - a^12 + a^2 - 1)*q^234 + (2*a^8 - 1)*q^239 + (-a^15 + a^13 - a^9 + a^7 - a^3 
    + a)*q^240 + (-a^15 + a^13 + 2*a^11 - a^9 + a^5 - a^3)*q^242 + (2*a^15 - a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + 
    2*a)*q^243 + (-a^14 - 2*a^12 - a^10 - a^8 + a^4 + a^2 + 1)*q^244 - a^4*q^245 + (-a^13 + a^5)*q^247 + (-a^13 - a^11 + 
    a^3)*q^250 + (a^14 + 2*a^12 - 2*a^4 - a^2)*q^254 + a^8*q^256 + (-a^5 + a^3)*q^257 + (-a^15 - a^13 + a^5 + a^3)*q^260 + 
    (a^7 + a)*q^262 + (-3*a^14 + a^12 + 2*a^10 - a^8 + 2*a^6 + a^4 - 3*a^2)*q^264 + (-a^9 - a^7 + a)*q^265 + (-a^15 - a^13 -
    a^11 - a^9)*q^268 + (a^14 + a^10 - a^8 - a^2 + 1)*q^270 + (a^14 - a^10 - a^6)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^8
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a)*q^2 + (a^5 - a^3)*q^3 + (a^14 + a^8 + a^2)*q^4 - a^12*q^5 + (a^12 - a^10 + a^6 - a^4)*q^6 + (a^15 + a^13 + a^9
    - a^5 + a^3)*q^8 + (a^10 - a^8 + a^6)*q^9 + (-a^13 - a^11 + a^3)*q^10 + (-a^14 + a^10 - a^2)*q^11 + (a^13 - a^9 + a^7 - 
    a^5 - a^3 + a)*q^12 - a*q^13 + (a^15 - a^9 + a)*q^15 + (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - 1)*q^16 + (-a^15 + a^13 + a^11 + a^7 -
    a)*q^18 + (-a^12 + a^4)*q^19 + (-a^14 - a^12 + a^4 + a^2)*q^20 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^5 - a^3 - a)*q^22 + (a^14 - 
    a^10 + a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^24 - q^25 + (-a^8 - a^2)*q^26 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9)*q^27 + (a^14 - a^10 + a^8 - a^6
    + a^2)*q^30 + (a^15 + a^9 - a^7 - a)*q^32 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^33 + (2*a^12 + a^6 - a^4 
    - a^2)*q^36 + (a^13 - a^11 - a^5)*q^37 + (-a^13 + a^5 + a^3)*q^38 + (-a^6 + a^4)*q^39 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^5 + 
    a^3)*q^40 + (-a^14 + a^12 - 2*a^8 + a^6 - a^2 + 1)*q^44 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^6 - a^4 + a^2)*q^45 + (a^15 - a^11 - 
    a^5 + a)*q^48 + (-a^8 + 1)*q^49 + (-a^7 - a)*q^50 + (-a^15 - a^9 - a^3)*q^52 + (a^11 - a^5 - a^3)*q^53 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^54 + (a^6 - a^2)*q^55 + (a^15 - a^7 + a)*q^57 + (a^15 - a^11 + a^9 - a^5 + a^3)*q^60 + (-a^10 - a^6)*q^61 - q^64 
    + a^13*q^65 + (-a^14 - a^12 + a^10 + 2*a^4 - 2)*q^66 + (-a^15 + a^9 + a^7)*q^67 + (2*a^13 - 2*a^3)*q^72 + (a^14 - a^12 -
    a^10 - a^6 - a^4 + a^2)*q^74 + (-a^5 + a^3)*q^75 + (-a^14 + a^10 + a^6 + a^4)*q^76 + (-a^13 + a^11 - a^7 + a^5)*q^78 + 
    (-a^14 + a^10 + a^6 + a^4)*q^80 + (-a^14 + 2*a^12 - a^10 + a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^81 + (-2*a^15 + a^13 + a^11 - 2*a^9 + 
    a^7 - a^3 + a)*q^88 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^7 + a)*q^90 - a^8*q^95 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^2)*q^96 + (-a^13 + 
    a^3)*q^97 + (-a^15 - a^9 + a^7 + a)*q^98 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^2)*q^99 + (-a^14 - a^8 - a^2)*q^100 + (a^14 + a^10 - 
    a^6)*q^101 + (-a^15 + a^7 + a)*q^103 + (-a^14 - a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 1)*q^104 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^106 + (a^15 + 
    a^9 - a)*q^107 + (-a^15 - a)*q^108 + (a^13 - a^9 + a^7 - a^3)*q^110 + (a^14 - a^8 - a^2 + 2)*q^111 + (a^15 - a^9 - a^7 +
    a)*q^113 + (a^8 - a^6 + a^2 - 1)*q^114 + (-a^11 + a^9 - a^7)*q^117 + (a^14 - 2*a^12 + a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 1)*q^120 
    + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^121 + (-a^13 - a^11 - a^9 - a^7 + a)*q^122 + a^12*q^125 + (a^13 + a^11 - a^3)*q^127 + (a^14 + 
    a^12 - a^4)*q^130 - q^131 + (-a^15 - 2*a^13 + 2*a^11 + a^9 - a^7 + 2*a^5 - 2*a)*q^132 + (a^10 + a^8 + a^6)*q^134 + 
    (-a^15 + a^13 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^135 + (-a^14 + a^10 + a^6 - a^2)*q^139 + (a^15 - a^11 + a^3)*q^143 + (a^14 + a^12
    - a^10 - 2*a^4)*q^144 + (-a^13 + a^11 + a^5 - a^3)*q^147 + (a^15 - a^13 - 2*a^11 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^148 + (-a^14 +
    a^2)*q^149 + (-a^12 + a^10 - a^6 + a^4)*q^150 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^152 + (-a^14 + a^10 - a^8 + a^6 +
    a^4 - a^2)*q^156 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 - 1)*q^159 + (a^11 + a^5)*q^160 + (a^13 + a^9 - a^7 - a^3)*q^162 + (a^11 - 
    a^9 - a^7 + a^5)*q^165 + (-a^13 + a^11 + a^5)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^171 + (-a^9 - a^7)*q^173 + (a^12 -
    a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 2)*q^176 + (a^14 - a^10 + a^8 + a^2 + 1)*q^180 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9)*q^183 + (a^15 + 
    a^9 - a^7)*q^185 + (-a^15 - a^9)*q^190 + (a^12 + a^4)*q^191 + (-a^5 + a^3)*q^192 + (a^13 - a^11 + a^3)*q^193 + (-a^14 - 
    a^12 + a^10 + 2*a^4)*q^194 + (a^10 - a^8 - a^2 + 1)*q^195 + (-a^10 + a^6 + a^2 + 1)*q^196 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 - 
    a^7 - a^5 + 2*a^3)*q^198 + (a^12 + a^4)*q^199 + (-a^15 - a^13 - a^9 + a^5 - a^3)*q^200 + (a^14 - a^12 + a^4 - a^2)*q^201
    + (a^15 + a^11 + a^9 - a^7 - a^5 - a)*q^202 + (a^8 + a^6 + a^2 + 1)*q^206 + (-a^15 - a^11 - a^9 + a^7 + a)*q^208 + (a^14
    - a^10)*q^209 + (-a^11 - a^9 - a^7 - a^5)*q^212 + (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - a^2 - 2)*q^214 + (-a^12 + a^10 - 2*a^8 + 
    a^6 - a^2 + 1)*q^216 + (a^14 + a^12 - a^10 - 2*a^4 + 1)*q^220 + (a^13 - 2*a^9 + 2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^222 + (-a^5 -
    a^3)*q^223 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^225 + (-a^10 - a^6 + a^2)*q^226 + (-a^15 + a)*q^227 + (a^15 - a^13 + a^9 - a^7 + a^3 
    - a)*q^228 + (a^14 + a^10)*q^229 + (-a^14 - a^12 + a^2 - 1)*q^234 + (2*a^8 - 1)*q^239 + (a^15 - a^13 + a^9 - a^7 + a^3 -
    a)*q^240 + (a^15 - a^13 - 2*a^11 + a^9 - a^5 + a^3)*q^242 + (-2*a^15 + a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^243 
    + (-a^14 - 2*a^12 - a^10 - a^8 + a^4 + a^2 + 1)*q^244 - a^4*q^245 + (a^13 - a^5)*q^247 + (a^13 + a^11 - a^3)*q^250 + 
    (a^14 + 2*a^12 - 2*a^4 - a^2)*q^254 + a^8*q^256 + (a^5 - a^3)*q^257 + (a^15 + a^13 - a^5 - a^3)*q^260 + (-a^7 - a)*q^262
    + (-3*a^14 + a^12 + 2*a^10 - a^8 + 2*a^6 + a^4 - 3*a^2)*q^264 + (a^9 + a^7 - a)*q^265 + (a^15 + a^13 + a^11 + a^9)*q^268
    + (a^14 + a^10 - a^8 - a^2 + 1)*q^270 + (a^14 - a^10 - a^6)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^8
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^13 + a^11 - a^3)*q^2 + (-a^15 - a^9 + a)*q^3 + (-a^14 + a^8 - a^2)*q^4 - a^12*q^5 + (a^12 + a^10 - a^6 - a^4)*q^6 + 
    (a^15 - a^13 + a^9 + a^5 - a^3)*q^8 + (-a^10 - a^8 - a^6)*q^9 + (a^7 - a)*q^10 + (a^14 - a^10 + a^2)*q^11 + (-a^15 + 
    a^11 + a^9 - a^5 - a^3)*q^12 + a^13*q^13 + (-a^5 - a^3)*q^15 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 - 1)*q^16 + (a^15 + a^13 + a^11
    - a^7 + a)*q^18 + (-a^12 + a^4)*q^19 + (a^14 - a^12 + a^4 - a^2)*q^20 + (a^13 - a^9 - a^7 + a^3)*q^22 + (-a^14 + a^10 + 
    a^8 + a^6 - a^4 + 1)*q^24 - q^25 + (-a^8 + a^2)*q^26 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^27 + (-a^14 + a^10 + a^8 + 
    a^6 - a^2)*q^30 + (-a^11 + a^5)*q^32 + (-a^11 - a^9 + a^7 + a^5)*q^33 + (2*a^12 - a^6 - a^4 + a^2)*q^36 + (-a^15 + a^9 +
    a^7)*q^37 + (a^15 - a^9)*q^38 + (a^6 + a^4)*q^39 + (a^15 - a^13 - a^9 + a^5 + a^3)*q^40 + (a^14 + a^12 - 2*a^8 - a^6 + 
    a^2 + 1)*q^44 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^6 - a^4 - a^2)*q^45 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^48 + (-a^8 + 
    1)*q^49 + (a^13 - a^11 + a^3)*q^50 + (-a^15 + a^13 - a^5 + a^3)*q^52 + (a^9 - a^7 - a)*q^53 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^54 + 
    (-a^6 + a^2)*q^55 + (-a^13 - a^11)*q^57 + (-a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^60 + (a^10 + a^6)*q^61 - q^64 + a*q^65 +
    (a^14 - a^12 - a^10 + 2*a^4 - 2)*q^66 + (-a^13 + a^11 + a^5)*q^67 + (-2*a^15 + 2*a)*q^72 + (-a^14 - a^12 + a^10 + a^6 - 
    a^4 - a^2)*q^74 + (a^15 + a^9 - a)*q^75 + (a^14 - a^10 - a^6 + a^4)*q^76 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3)*q^78 + (a^14 
    - a^10 - a^6 + a^4)*q^80 + (a^14 + 2*a^12 + a^10 + a^8 - a^4 - a^2 - 1)*q^81 + (a^13 + a^11 - a^7 - 2*a^5 + a^3 + 
    a)*q^88 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^7 + a)*q^90 - a^8*q^95 + (-a^14 - a^12 + a^6 - a^2)*q^96 + (a^15 - a)*q^97 + (a^11 - 
    a^5)*q^98 + (-a^14 - a^12 + a^6 - a^2)*q^99 + (a^14 - a^8 + a^2)*q^100 + (-a^14 - a^10 + a^6)*q^101 + (-a^13 + 
    a^11)*q^103 + (a^14 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^104 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^106 + (a^5 - a^3)*q^107 + (a^13 + 
    a^3)*q^108 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^5 - a^3 + a)*q^110 + (-a^14 - a^8 + a^2 + 2)*q^111 + (-a^11 - a^5)*q^113 + (a^8 + 
    a^6 - a^2 - 1)*q^114 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^7 + a^5 + a^3)*q^117 + (-a^14 - 2*a^12 - a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - 
    1)*q^120 + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^121 + (-a^15 - a^11 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^122 + a^12*q^125 + (-a^7 + a)*q^127 + 
    (-a^14 + a^12 - a^4)*q^130 - q^131 + (2*a^15 + a^13 - a^11 - 2*a^9 - 2*a^7 + a^5 + 2*a^3)*q^132 + (-a^10 + a^8 - 
    a^6)*q^134 + (a^15 + a^13 + a^11 + a^9)*q^135 + (a^14 - a^10 - a^6 + a^2)*q^139 + (a^7 - a^3)*q^143 + (-a^14 + a^12 + 
    a^10 - 2*a^4)*q^144 + (-a^9 - a^7)*q^147 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + 2*a^7 - 2*a)*q^148 + (a^14 - a^2)*q^149 + (-a^12
    - a^10 + a^6 + a^4)*q^150 + (a^15 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 + a)*q^152 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2)*q^156 + 
    (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - 1)*q^159 + (a^15 - a^9 - a^7 + a)*q^160 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^5 + a^3 + a)*q^162 + (a^15
    + a^13 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^165 + (a^15 - a^9 - a^7)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^171 + 
    (a^13 - a^11 - a^5 + a^3)*q^173 + (a^12 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 2)*q^176 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 + 1)*q^180 + 
    (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^183 + (-a^13 - a^11 + a^5)*q^185 + (a^13 - a^5 + a^3)*q^190 + (a^12 + a^4)*q^191 
    + (a^15 + a^9 - a)*q^192 + (a^7 + a)*q^193 + (a^14 - a^12 - a^10 + 2*a^4)*q^194 + (-a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^195 + (a^10 
    - a^6 - a^2 + 1)*q^196 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + a^7 + a^5 - 2*a)*q^198 + (a^12 + a^4)*q^199 + (-a^15 + a^13 - a^9 -
    a^5 + a^3)*q^200 + (-a^14 - a^12 + a^4 + a^2)*q^201 + (a^15 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a)*q^202 + (a^8 - a^6 - a^2 + 
    1)*q^206 + (-a^15 + a^11 + a^7 - a^5)*q^208 + (-a^14 + a^10)*q^209 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^212 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 + a^2 - 2)*q^214 + (-a^12 - a^10 - 2*a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^216 + (-a^14 + a^12 + 
    a^10 - 2*a^4 + 1)*q^220 + (-a^15 + 2*a^11 + a^9 - 2*a^5 - 2*a^3)*q^222 + (-a^15 + a^9 - a)*q^223 + (a^10 + a^8 + 
    a^6)*q^225 + (a^10 + a^6 - a^2)*q^226 + (-a^13 + a^3)*q^227 + (a^15 - a^11 + a^5 - a)*q^228 + (-a^14 - a^10)*q^229 + 
    (a^14 - a^12 - a^2 - 1)*q^234 + (2*a^8 - 1)*q^239 + (a^15 - a^11 + a^5 - a)*q^240 + (-a^15 - a^13 + a^9 + 2*a^7 + a^5 - 
    a^3 - 2*a)*q^242 + (a^13 + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 + a^3)*q^243 + (a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^244 - 
    a^4*q^245 + a^9*q^247 + (-a^7 + a)*q^250 + (-a^14 + 2*a^12 - 2*a^4 + a^2)*q^254 + a^8*q^256 + (-a^15 - a^9 + a)*q^257 + 
    (-a^15 + a^9 - a^3)*q^260 + (a^13 - a^11 + a^3)*q^262 + (3*a^14 + a^12 - 2*a^10 - a^8 - 2*a^6 + a^4 + 3*a^2)*q^264 + 
    (a^11 + a^5 - a^3)*q^265 + (a^15 - a^13 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^268 + (-a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^270 + (-a^14 + 
    a^10 + a^6)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^8
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^13 - a^11 + a^3)*q^2 + (a^15 + a^9 - a)*q^3 + (-a^14 + a^8 - a^2)*q^4 - a^12*q^5 + (a^12 + a^10 - a^6 - a^4)*q^6 + 
    (-a^15 + a^13 - a^9 - a^5 + a^3)*q^8 + (-a^10 - a^8 - a^6)*q^9 + (-a^7 + a)*q^10 + (a^14 - a^10 + a^2)*q^11 + (a^15 - 
    a^11 - a^9 + a^5 + a^3)*q^12 - a^13*q^13 + (a^5 + a^3)*q^15 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 - 1)*q^16 + (-a^15 - a^13 - a^11
    + a^7 - a)*q^18 + (-a^12 + a^4)*q^19 + (a^14 - a^12 + a^4 - a^2)*q^20 + (-a^13 + a^9 + a^7 - a^3)*q^22 + (-a^14 + a^10 +
    a^8 + a^6 - a^4 + 1)*q^24 - q^25 + (-a^8 + a^2)*q^26 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^27 + (-a^14 + a^10 + a^8 +
    a^6 - a^2)*q^30 + (a^11 - a^5)*q^32 + (a^11 + a^9 - a^7 - a^5)*q^33 + (2*a^12 - a^6 - a^4 + a^2)*q^36 + (a^15 - a^9 - 
    a^7)*q^37 + (-a^15 + a^9)*q^38 + (a^6 + a^4)*q^39 + (-a^15 + a^13 + a^9 - a^5 - a^3)*q^40 + (a^14 + a^12 - 2*a^8 - a^6 +
    a^2 + 1)*q^44 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^6 - a^4 - a^2)*q^45 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^48 + (-a^8 + 1)*q^49
    + (-a^13 + a^11 - a^3)*q^50 + (a^15 - a^13 + a^5 - a^3)*q^52 + (-a^9 + a^7 + a)*q^53 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^54 + (-a^6 + 
    a^2)*q^55 + (a^13 + a^11)*q^57 + (a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^60 + (a^10 + a^6)*q^61 - q^64 - a*q^65 + (a^14 - 
    a^12 - a^10 + 2*a^4 - 2)*q^66 + (a^13 - a^11 - a^5)*q^67 + (2*a^15 - 2*a)*q^72 + (-a^14 - a^12 + a^10 + a^6 - a^4 - 
    a^2)*q^74 + (-a^15 - a^9 + a)*q^75 + (a^14 - a^10 - a^6 + a^4)*q^76 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3)*q^78 + (a^14 - 
    a^10 - a^6 + a^4)*q^80 + (a^14 + 2*a^12 + a^10 + a^8 - a^4 - a^2 - 1)*q^81 + (-a^13 - a^11 + a^7 + 2*a^5 - a^3 - a)*q^88
    + (a^15 + a^13 - a^11 - a^7 - a)*q^90 - a^8*q^95 + (-a^14 - a^12 + a^6 - a^2)*q^96 + (-a^15 + a)*q^97 + (-a^11 + 
    a^5)*q^98 + (-a^14 - a^12 + a^6 - a^2)*q^99 + (a^14 - a^8 + a^2)*q^100 + (-a^14 - a^10 + a^6)*q^101 + (a^13 - 
    a^11)*q^103 + (a^14 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^104 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^106 + (-a^5 + a^3)*q^107 + (-a^13 - 
    a^3)*q^108 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^5 + a^3 - a)*q^110 + (-a^14 - a^8 + a^2 + 2)*q^111 + (a^11 + a^5)*q^113 + (a^8 + 
    a^6 - a^2 - 1)*q^114 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^7 - a^5 - a^3)*q^117 + (-a^14 - 2*a^12 - a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - 
    1)*q^120 + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^121 + (a^15 + a^11 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^122 + a^12*q^125 + (a^7 - a)*q^127 + (-a^14
    + a^12 - a^4)*q^130 - q^131 + (-2*a^15 - a^13 + a^11 + 2*a^9 + 2*a^7 - a^5 - 2*a^3)*q^132 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^134 + 
    (-a^15 - a^13 - a^11 - a^9)*q^135 + (a^14 - a^10 - a^6 + a^2)*q^139 + (-a^7 + a^3)*q^143 + (-a^14 + a^12 + a^10 - 
    2*a^4)*q^144 + (a^9 + a^7)*q^147 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - 2*a^7 + 2*a)*q^148 + (a^14 - a^2)*q^149 + (-a^12 - a^10 +
    a^6 + a^4)*q^150 + (-a^15 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 - a)*q^152 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2)*q^156 + (a^14 + 
    a^10 + a^8 - a^6 - 1)*q^159 + (-a^15 + a^9 + a^7 - a)*q^160 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^5 - a^3 - a)*q^162 + (-a^15 - a^13
    + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^165 + (-a^15 + a^9 + a^7)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^171 + (-a^13 + 
    a^11 + a^5 - a^3)*q^173 + (a^12 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 2)*q^176 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 + 1)*q^180 + (a^15 + 
    a^13 - a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^183 + (a^13 + a^11 - a^5)*q^185 + (-a^13 + a^5 - a^3)*q^190 + (a^12 + a^4)*q^191 + (-a^15 
    - a^9 + a)*q^192 + (-a^7 - a)*q^193 + (a^14 - a^12 - a^10 + 2*a^4)*q^194 + (-a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^195 + (a^10 - a^6 -
    a^2 + 1)*q^196 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - a^7 - a^5 + 2*a)*q^198 + (a^12 + a^4)*q^199 + (a^15 - a^13 + a^9 + a^5 - 
    a^3)*q^200 + (-a^14 - a^12 + a^4 + a^2)*q^201 + (-a^15 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a)*q^202 + (a^8 - a^6 - a^2 + 1)*q^206
    + (a^15 - a^11 - a^7 + a^5)*q^208 + (-a^14 + a^10)*q^209 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^212 + 
    (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 + a^2 - 2)*q^214 + (-a^12 - a^10 - 2*a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^216 + (-a^14 + a^12 + a^10 - 2*a^4
    + 1)*q^220 + (a^15 - 2*a^11 - a^9 + 2*a^5 + 2*a^3)*q^222 + (a^15 - a^9 + a)*q^223 + (a^10 + a^8 + a^6)*q^225 + (a^10 + 
    a^6 - a^2)*q^226 + (a^13 - a^3)*q^227 + (-a^15 + a^11 - a^5 + a)*q^228 + (-a^14 - a^10)*q^229 + (a^14 - a^12 - a^2 - 
    1)*q^234 + (2*a^8 - 1)*q^239 + (-a^15 + a^11 - a^5 + a)*q^240 + (a^15 + a^13 - a^9 - 2*a^7 - a^5 + a^3 + 2*a)*q^242 + 
    (-a^13 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 - a^3)*q^243 + (a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^244 - a^4*q^245 - 
    a^9*q^247 + (a^7 - a)*q^250 + (-a^14 + 2*a^12 - 2*a^4 + a^2)*q^254 + a^8*q^256 + (a^15 + a^9 - a)*q^257 + (a^15 - a^9 + 
    a^3)*q^260 + (-a^13 + a^11 - a^3)*q^262 + (3*a^14 + a^12 - 2*a^10 - a^8 - 2*a^6 + a^4 + 3*a^2)*q^264 + (-a^11 - a^5 + 
    a^3)*q^265 + (-a^15 + a^13 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^268 + (-a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^270 + (-a^14 + a^10 + 
    a^6)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^8
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a)*q^2 + (-a^5 + a^3)*q^3 + (a^14 + a^8 + a^2)*q^4 - a^12*q^5 + (a^12 - a^10 + a^6 - a^4)*q^6 + (-a^15 - a^13 - 
    a^9 + a^5 - a^3)*q^8 + (a^10 - a^8 + a^6)*q^9 + (a^13 + a^11 - a^3)*q^10 + (-a^14 + a^10 - a^2)*q^11 + (-a^13 + a^9 - 
    a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^12 + a*q^13 + (-a^15 + a^9 - a)*q^15 + (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - 1)*q^16 + (a^15 - a^13 - a^11 -
    a^7 + a)*q^18 + (-a^12 + a^4)*q^19 + (-a^14 - a^12 + a^4 + a^2)*q^20 + (a^15 + a^13 - a^11 - a^5 + a^3 + a)*q^22 + (a^14
    - a^10 + a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^24 - q^25 + (-a^8 - a^2)*q^26 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9)*q^27 + (a^14 - a^10 + a^8 - 
    a^6 + a^2)*q^30 + (-a^15 - a^9 + a^7 + a)*q^32 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^33 + (2*a^12 + a^6 
    - a^4 - a^2)*q^36 + (-a^13 + a^11 + a^5)*q^37 + (a^13 - a^5 - a^3)*q^38 + (-a^6 + a^4)*q^39 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^5 -
    a^3)*q^40 + (-a^14 + a^12 - 2*a^8 + a^6 - a^2 + 1)*q^44 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^6 - a^4 + a^2)*q^45 + (-a^15 + a^11 +
    a^5 - a)*q^48 + (-a^8 + 1)*q^49 + (a^7 + a)*q^50 + (a^15 + a^9 + a^3)*q^52 + (-a^11 + a^5 + a^3)*q^53 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^54 + (a^6 - a^2)*q^55 + (-a^15 + a^7 - a)*q^57 + (-a^15 + a^11 - a^9 + a^5 - a^3)*q^60 + (-a^10 - a^6)*q^61 - 
    q^64 - a^13*q^65 + (-a^14 - a^12 + a^10 + 2*a^4 - 2)*q^66 + (a^15 - a^9 - a^7)*q^67 + (-2*a^13 + 2*a^3)*q^72 + (a^14 - 
    a^12 - a^10 - a^6 - a^4 + a^2)*q^74 + (a^5 - a^3)*q^75 + (-a^14 + a^10 + a^6 + a^4)*q^76 + (a^13 - a^11 + a^7 - 
    a^5)*q^78 + (-a^14 + a^10 + a^6 + a^4)*q^80 + (-a^14 + 2*a^12 - a^10 + a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^81 + (2*a^15 - a^13 - a^11
    + 2*a^9 - a^7 + a^3 - a)*q^88 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^7 - a)*q^90 - a^8*q^95 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^2)*q^96 + (a^13 
    - a^3)*q^97 + (a^15 + a^9 - a^7 - a)*q^98 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^2)*q^99 + (-a^14 - a^8 - a^2)*q^100 + (a^14 + a^10 - 
    a^6)*q^101 + (a^15 - a^7 - a)*q^103 + (-a^14 - a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 1)*q^104 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^106 + (-a^15 - 
    a^9 + a)*q^107 + (a^15 + a)*q^108 + (-a^13 + a^9 - a^7 + a^3)*q^110 + (a^14 - a^8 - a^2 + 2)*q^111 + (-a^15 + a^9 + a^7 
    - a)*q^113 + (a^8 - a^6 + a^2 - 1)*q^114 + (a^11 - a^9 + a^7)*q^117 + (a^14 - 2*a^12 + a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 1)*q^120
    + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^121 + (a^13 + a^11 + a^9 + a^7 - a)*q^122 + a^12*q^125 + (-a^13 - a^11 + a^3)*q^127 + (a^14 + 
    a^12 - a^4)*q^130 - q^131 + (a^15 + 2*a^13 - 2*a^11 - a^9 + a^7 - 2*a^5 + 2*a)*q^132 + (a^10 + a^8 + a^6)*q^134 + (a^15 
    - a^13 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^135 + (-a^14 + a^10 + a^6 - a^2)*q^139 + (-a^15 + a^11 - a^3)*q^143 + (a^14 + a^12 - 
    a^10 - 2*a^4)*q^144 + (a^13 - a^11 - a^5 + a^3)*q^147 + (-a^15 + a^13 + 2*a^11 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^148 + (-a^14 + 
    a^2)*q^149 + (-a^12 + a^10 - a^6 + a^4)*q^150 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^152 + (-a^14 + a^10 - a^8 + a^6 + 
    a^4 - a^2)*q^156 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 - 1)*q^159 + (-a^11 - a^5)*q^160 + (-a^13 - a^9 + a^7 + a^3)*q^162 + (-a^11
    + a^9 + a^7 - a^5)*q^165 + (a^13 - a^11 - a^5)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^171 + (a^9 + a^7)*q^173 + (a^12 -
    a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 2)*q^176 + (a^14 - a^10 + a^8 + a^2 + 1)*q^180 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9)*q^183 + (-a^15 - 
    a^9 + a^7)*q^185 + (a^15 + a^9)*q^190 + (a^12 + a^4)*q^191 + (a^5 - a^3)*q^192 + (-a^13 + a^11 - a^3)*q^193 + (-a^14 - 
    a^12 + a^10 + 2*a^4)*q^194 + (a^10 - a^8 - a^2 + 1)*q^195 + (-a^10 + a^6 + a^2 + 1)*q^196 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 +
    a^7 + a^5 - 2*a^3)*q^198 + (a^12 + a^4)*q^199 + (a^15 + a^13 + a^9 - a^5 + a^3)*q^200 + (a^14 - a^12 + a^4 - a^2)*q^201 
    + (-a^15 - a^11 - a^9 + a^7 + a^5 + a)*q^202 + (a^8 + a^6 + a^2 + 1)*q^206 + (a^15 + a^11 + a^9 - a^7 - a)*q^208 + (a^14
    - a^10)*q^209 + (a^11 + a^9 + a^7 + a^5)*q^212 + (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - a^2 - 2)*q^214 + (-a^12 + a^10 - 2*a^8 + a^6
    - a^2 + 1)*q^216 + (a^14 + a^12 - a^10 - 2*a^4 + 1)*q^220 + (-a^13 + 2*a^9 - 2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^222 + (a^5 + 
    a^3)*q^223 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^225 + (-a^10 - a^6 + a^2)*q^226 + (a^15 - a)*q^227 + (-a^15 + a^13 - a^9 + a^7 - a^3 
    + a)*q^228 + (a^14 + a^10)*q^229 + (-a^14 - a^12 + a^2 - 1)*q^234 + (2*a^8 - 1)*q^239 + (-a^15 + a^13 - a^9 + a^7 - a^3 
    + a)*q^240 + (-a^15 + a^13 + 2*a^11 - a^9 + a^5 - a^3)*q^242 + (2*a^15 - a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + 
    2*a)*q^243 + (-a^14 - 2*a^12 - a^10 - a^8 + a^4 + a^2 + 1)*q^244 - a^4*q^245 + (-a^13 + a^5)*q^247 + (-a^13 - a^11 + 
    a^3)*q^250 + (a^14 + 2*a^12 - 2*a^4 - a^2)*q^254 + a^8*q^256 + (-a^5 + a^3)*q^257 + (-a^15 - a^13 + a^5 + a^3)*q^260 + 
    (a^7 + a)*q^262 + (-3*a^14 + a^12 + 2*a^10 - a^8 + 2*a^6 + a^4 - 3*a^2)*q^264 + (-a^9 - a^7 + a)*q^265 + (-a^15 - a^13 -
    a^11 - a^9)*q^268 + (a^14 + a^10 - a^8 - a^2 + 1)*q^270 + (a^14 - a^10 - a^6)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^8
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a)*q^2 + (a^5 - a^3)*q^3 + (a^14 + a^8 + a^2)*q^4 - a^12*q^5 + (a^12 - a^10 + a^6 - a^4)*q^6 + (a^15 + a^13 + a^9
    - a^5 + a^3)*q^8 + (a^10 - a^8 + a^6)*q^9 + (-a^13 - a^11 + a^3)*q^10 + (-a^14 + a^10 - a^2)*q^11 + (a^13 - a^9 + a^7 - 
    a^5 - a^3 + a)*q^12 - a*q^13 + (a^15 - a^9 + a)*q^15 + (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - 1)*q^16 + (-a^15 + a^13 + a^11 + a^7 -
    a)*q^18 + (-a^12 + a^4)*q^19 + (-a^14 - a^12 + a^4 + a^2)*q^20 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^5 - a^3 - a)*q^22 + (a^14 - 
    a^10 + a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^24 - q^25 + (-a^8 - a^2)*q^26 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9)*q^27 + (a^14 - a^10 + a^8 - a^6
    + a^2)*q^30 + (a^15 + a^9 - a^7 - a)*q^32 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^33 + (2*a^12 + a^6 - a^4 
    - a^2)*q^36 + (a^13 - a^11 - a^5)*q^37 + (-a^13 + a^5 + a^3)*q^38 + (-a^6 + a^4)*q^39 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^5 + 
    a^3)*q^40 + (-a^14 + a^12 - 2*a^8 + a^6 - a^2 + 1)*q^44 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^6 - a^4 + a^2)*q^45 + (a^15 - a^11 - 
    a^5 + a)*q^48 + (-a^8 + 1)*q^49 + (-a^7 - a)*q^50 + (-a^15 - a^9 - a^3)*q^52 + (a^11 - a^5 - a^3)*q^53 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^54 + (a^6 - a^2)*q^55 + (a^15 - a^7 + a)*q^57 + (a^15 - a^11 + a^9 - a^5 + a^3)*q^60 + (-a^10 - a^6)*q^61 - q^64 
    + a^13*q^65 + (-a^14 - a^12 + a^10 + 2*a^4 - 2)*q^66 + (-a^15 + a^9 + a^7)*q^67 + (2*a^13 - 2*a^3)*q^72 + (a^14 - a^12 -
    a^10 - a^6 - a^4 + a^2)*q^74 + (-a^5 + a^3)*q^75 + (-a^14 + a^10 + a^6 + a^4)*q^76 + (-a^13 + a^11 - a^7 + a^5)*q^78 + 
    (-a^14 + a^10 + a^6 + a^4)*q^80 + (-a^14 + 2*a^12 - a^10 + a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^81 + (-2*a^15 + a^13 + a^11 - 2*a^9 + 
    a^7 - a^3 + a)*q^88 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^7 + a)*q^90 - a^8*q^95 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^2)*q^96 + (-a^13 + 
    a^3)*q^97 + (-a^15 - a^9 + a^7 + a)*q^98 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^2)*q^99 + (-a^14 - a^8 - a^2)*q^100 + (a^14 + a^10 - 
    a^6)*q^101 + (-a^15 + a^7 + a)*q^103 + (-a^14 - a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 1)*q^104 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^106 + (a^15 + 
    a^9 - a)*q^107 + (-a^15 - a)*q^108 + (a^13 - a^9 + a^7 - a^3)*q^110 + (a^14 - a^8 - a^2 + 2)*q^111 + (a^15 - a^9 - a^7 +
    a)*q^113 + (a^8 - a^6 + a^2 - 1)*q^114 + (-a^11 + a^9 - a^7)*q^117 + (a^14 - 2*a^12 + a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 1)*q^120 
    + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^121 + (-a^13 - a^11 - a^9 - a^7 + a)*q^122 + a^12*q^125 + (a^13 + a^11 - a^3)*q^127 + (a^14 + 
    a^12 - a^4)*q^130 - q^131 + (-a^15 - 2*a^13 + 2*a^11 + a^9 - a^7 + 2*a^5 - 2*a)*q^132 + (a^10 + a^8 + a^6)*q^134 + 
    (-a^15 + a^13 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^135 + (-a^14 + a^10 + a^6 - a^2)*q^139 + (a^15 - a^11 + a^3)*q^143 + (a^14 + a^12
    - a^10 - 2*a^4)*q^144 + (-a^13 + a^11 + a^5 - a^3)*q^147 + (a^15 - a^13 - 2*a^11 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^148 + (-a^14 +
    a^2)*q^149 + (-a^12 + a^10 - a^6 + a^4)*q^150 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^152 + (-a^14 + a^10 - a^8 + a^6 +
    a^4 - a^2)*q^156 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 - 1)*q^159 + (a^11 + a^5)*q^160 + (a^13 + a^9 - a^7 - a^3)*q^162 + (a^11 - 
    a^9 - a^7 + a^5)*q^165 + (-a^13 + a^11 + a^5)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^171 + (-a^9 - a^7)*q^173 + (a^12 -
    a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 2)*q^176 + (a^14 - a^10 + a^8 + a^2 + 1)*q^180 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9)*q^183 + (a^15 + 
    a^9 - a^7)*q^185 + (-a^15 - a^9)*q^190 + (a^12 + a^4)*q^191 + (-a^5 + a^3)*q^192 + (a^13 - a^11 + a^3)*q^193 + (-a^14 - 
    a^12 + a^10 + 2*a^4)*q^194 + (a^10 - a^8 - a^2 + 1)*q^195 + (-a^10 + a^6 + a^2 + 1)*q^196 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 - 
    a^7 - a^5 + 2*a^3)*q^198 + (a^12 + a^4)*q^199 + (-a^15 - a^13 - a^9 + a^5 - a^3)*q^200 + (a^14 - a^12 + a^4 - a^2)*q^201
    + (a^15 + a^11 + a^9 - a^7 - a^5 - a)*q^202 + (a^8 + a^6 + a^2 + 1)*q^206 + (-a^15 - a^11 - a^9 + a^7 + a)*q^208 + (a^14
    - a^10)*q^209 + (-a^11 - a^9 - a^7 - a^5)*q^212 + (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - a^2 - 2)*q^214 + (-a^12 + a^10 - 2*a^8 + 
    a^6 - a^2 + 1)*q^216 + (a^14 + a^12 - a^10 - 2*a^4 + 1)*q^220 + (a^13 - 2*a^9 + 2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^222 + (-a^5 -
    a^3)*q^223 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^225 + (-a^10 - a^6 + a^2)*q^226 + (-a^15 + a)*q^227 + (a^15 - a^13 + a^9 - a^7 + a^3 
    - a)*q^228 + (a^14 + a^10)*q^229 + (-a^14 - a^12 + a^2 - 1)*q^234 + (2*a^8 - 1)*q^239 + (a^15 - a^13 + a^9 - a^7 + a^3 -
    a)*q^240 + (a^15 - a^13 - 2*a^11 + a^9 - a^5 + a^3)*q^242 + (-2*a^15 + a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^243 
    + (-a^14 - 2*a^12 - a^10 - a^8 + a^4 + a^2 + 1)*q^244 - a^4*q^245 + (a^13 - a^5)*q^247 + (a^13 + a^11 - a^3)*q^250 + 
    (a^14 + 2*a^12 - 2*a^4 - a^2)*q^254 + a^8*q^256 + (a^5 - a^3)*q^257 + (a^15 + a^13 - a^5 - a^3)*q^260 + (-a^7 - a)*q^262
    + (-3*a^14 + a^12 + 2*a^10 - a^8 + 2*a^6 + a^4 - 3*a^2)*q^264 + (a^9 + a^7 - a)*q^265 + (a^15 + a^13 + a^11 + a^9)*q^268
    + (a^14 + a^10 - a^8 - a^2 + 1)*q^270 + (a^14 - a^10 - a^6)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^8
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^13 + a^11 - a^3)*q^2 + (-a^15 - a^9 + a)*q^3 + (-a^14 + a^8 - a^2)*q^4 - a^12*q^5 + (a^12 + a^10 - a^6 - a^4)*q^6 + 
    (a^15 - a^13 + a^9 + a^5 - a^3)*q^8 + (-a^10 - a^8 - a^6)*q^9 + (a^7 - a)*q^10 + (a^14 - a^10 + a^2)*q^11 + (-a^15 + 
    a^11 + a^9 - a^5 - a^3)*q^12 + a^13*q^13 + (-a^5 - a^3)*q^15 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 - 1)*q^16 + (a^15 + a^13 + a^11
    - a^7 + a)*q^18 + (-a^12 + a^4)*q^19 + (a^14 - a^12 + a^4 - a^2)*q^20 + (a^13 - a^9 - a^7 + a^3)*q^22 + (-a^14 + a^10 + 
    a^8 + a^6 - a^4 + 1)*q^24 - q^25 + (-a^8 + a^2)*q^26 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^27 + (-a^14 + a^10 + a^8 + 
    a^6 - a^2)*q^30 + (-a^11 + a^5)*q^32 + (-a^11 - a^9 + a^7 + a^5)*q^33 + (2*a^12 - a^6 - a^4 + a^2)*q^36 + (-a^15 + a^9 +
    a^7)*q^37 + (a^15 - a^9)*q^38 + (a^6 + a^4)*q^39 + (a^15 - a^13 - a^9 + a^5 + a^3)*q^40 + (a^14 + a^12 - 2*a^8 - a^6 + 
    a^2 + 1)*q^44 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^6 - a^4 - a^2)*q^45 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^48 + (-a^8 + 
    1)*q^49 + (a^13 - a^11 + a^3)*q^50 + (-a^15 + a^13 - a^5 + a^3)*q^52 + (a^9 - a^7 - a)*q^53 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^54 + 
    (-a^6 + a^2)*q^55 + (-a^13 - a^11)*q^57 + (-a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^60 + (a^10 + a^6)*q^61 - q^64 + a*q^65 +
    (a^14 - a^12 - a^10 + 2*a^4 - 2)*q^66 + (-a^13 + a^11 + a^5)*q^67 + (-2*a^15 + 2*a)*q^72 + (-a^14 - a^12 + a^10 + a^6 - 
    a^4 - a^2)*q^74 + (a^15 + a^9 - a)*q^75 + (a^14 - a^10 - a^6 + a^4)*q^76 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3)*q^78 + (a^14 
    - a^10 - a^6 + a^4)*q^80 + (a^14 + 2*a^12 + a^10 + a^8 - a^4 - a^2 - 1)*q^81 + (a^13 + a^11 - a^7 - 2*a^5 + a^3 + 
    a)*q^88 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^7 + a)*q^90 - a^8*q^95 + (-a^14 - a^12 + a^6 - a^2)*q^96 + (a^15 - a)*q^97 + (a^11 - 
    a^5)*q^98 + (-a^14 - a^12 + a^6 - a^2)*q^99 + (a^14 - a^8 + a^2)*q^100 + (-a^14 - a^10 + a^6)*q^101 + (-a^13 + 
    a^11)*q^103 + (a^14 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^104 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^106 + (a^5 - a^3)*q^107 + (a^13 + 
    a^3)*q^108 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^5 - a^3 + a)*q^110 + (-a^14 - a^8 + a^2 + 2)*q^111 + (-a^11 - a^5)*q^113 + (a^8 + 
    a^6 - a^2 - 1)*q^114 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^7 + a^5 + a^3)*q^117 + (-a^14 - 2*a^12 - a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - 
    1)*q^120 + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^121 + (-a^15 - a^11 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^122 + a^12*q^125 + (-a^7 + a)*q^127 + 
    (-a^14 + a^12 - a^4)*q^130 - q^131 + (2*a^15 + a^13 - a^11 - 2*a^9 - 2*a^7 + a^5 + 2*a^3)*q^132 + (-a^10 + a^8 - 
    a^6)*q^134 + (a^15 + a^13 + a^11 + a^9)*q^135 + (a^14 - a^10 - a^6 + a^2)*q^139 + (a^7 - a^3)*q^143 + (-a^14 + a^12 + 
    a^10 - 2*a^4)*q^144 + (-a^9 - a^7)*q^147 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + 2*a^7 - 2*a)*q^148 + (a^14 - a^2)*q^149 + (-a^12
    - a^10 + a^6 + a^4)*q^150 + (a^15 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 + a)*q^152 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2)*q^156 + 
    (a^14 + a^10 + a^8 - a^6 - 1)*q^159 + (a^15 - a^9 - a^7 + a)*q^160 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^5 + a^3 + a)*q^162 + (a^15
    + a^13 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^165 + (a^15 - a^9 - a^7)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^171 + 
    (a^13 - a^11 - a^5 + a^3)*q^173 + (a^12 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 2)*q^176 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 + 1)*q^180 + 
    (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^183 + (-a^13 - a^11 + a^5)*q^185 + (a^13 - a^5 + a^3)*q^190 + (a^12 + a^4)*q^191 
    + (a^15 + a^9 - a)*q^192 + (a^7 + a)*q^193 + (a^14 - a^12 - a^10 + 2*a^4)*q^194 + (-a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^195 + (a^10 
    - a^6 - a^2 + 1)*q^196 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + a^7 + a^5 - 2*a)*q^198 + (a^12 + a^4)*q^199 + (-a^15 + a^13 - a^9 -
    a^5 + a^3)*q^200 + (-a^14 - a^12 + a^4 + a^2)*q^201 + (a^15 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a)*q^202 + (a^8 - a^6 - a^2 + 
    1)*q^206 + (-a^15 + a^11 + a^7 - a^5)*q^208 + (-a^14 + a^10)*q^209 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^212 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 + a^2 - 2)*q^214 + (-a^12 - a^10 - 2*a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^216 + (-a^14 + a^12 + 
    a^10 - 2*a^4 + 1)*q^220 + (-a^15 + 2*a^11 + a^9 - 2*a^5 - 2*a^3)*q^222 + (-a^15 + a^9 - a)*q^223 + (a^10 + a^8 + 
    a^6)*q^225 + (a^10 + a^6 - a^2)*q^226 + (-a^13 + a^3)*q^227 + (a^15 - a^11 + a^5 - a)*q^228 + (-a^14 - a^10)*q^229 + 
    (a^14 - a^12 - a^2 - 1)*q^234 + (2*a^8 - 1)*q^239 + (a^15 - a^11 + a^5 - a)*q^240 + (-a^15 - a^13 + a^9 + 2*a^7 + a^5 - 
    a^3 - 2*a)*q^242 + (a^13 + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 + a^3)*q^243 + (a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^244 - 
    a^4*q^245 + a^9*q^247 + (-a^7 + a)*q^250 + (-a^14 + 2*a^12 - 2*a^4 + a^2)*q^254 + a^8*q^256 + (-a^15 - a^9 + a)*q^257 + 
    (-a^15 + a^9 - a^3)*q^260 + (a^13 - a^11 + a^3)*q^262 + (3*a^14 + a^12 - 2*a^10 - a^8 - 2*a^6 + a^4 + 3*a^2)*q^264 + 
    (a^11 + a^5 - a^3)*q^265 + (a^15 - a^13 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^268 + (-a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^270 + (-a^14 + 
    a^10 + a^6)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^8
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^13 - a^11 + a^3)*q^2 + (a^15 + a^9 - a)*q^3 + (-a^14 + a^8 - a^2)*q^4 - a^12*q^5 + (a^12 + a^10 - a^6 - a^4)*q^6 + 
    (-a^15 + a^13 - a^9 - a^5 + a^3)*q^8 + (-a^10 - a^8 - a^6)*q^9 + (-a^7 + a)*q^10 + (a^14 - a^10 + a^2)*q^11 + (a^15 - 
    a^11 - a^9 + a^5 + a^3)*q^12 - a^13*q^13 + (a^5 + a^3)*q^15 + (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 - 1)*q^16 + (-a^15 - a^13 - a^11
    + a^7 - a)*q^18 + (-a^12 + a^4)*q^19 + (a^14 - a^12 + a^4 - a^2)*q^20 + (-a^13 + a^9 + a^7 - a^3)*q^22 + (-a^14 + a^10 +
    a^8 + a^6 - a^4 + 1)*q^24 - q^25 + (-a^8 + a^2)*q^26 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^27 + (-a^14 + a^10 + a^8 +
    a^6 - a^2)*q^30 + (a^11 - a^5)*q^32 + (a^11 + a^9 - a^7 - a^5)*q^33 + (2*a^12 - a^6 - a^4 + a^2)*q^36 + (a^15 - a^9 - 
    a^7)*q^37 + (-a^15 + a^9)*q^38 + (a^6 + a^4)*q^39 + (-a^15 + a^13 + a^9 - a^5 - a^3)*q^40 + (a^14 + a^12 - 2*a^8 - a^6 +
    a^2 + 1)*q^44 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^6 - a^4 - a^2)*q^45 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^48 + (-a^8 + 1)*q^49
    + (-a^13 + a^11 - a^3)*q^50 + (a^15 - a^13 + a^5 - a^3)*q^52 + (-a^9 + a^7 + a)*q^53 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^54 + (-a^6 + 
    a^2)*q^55 + (a^13 + a^11)*q^57 + (a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^60 + (a^10 + a^6)*q^61 - q^64 - a*q^65 + (a^14 - 
    a^12 - a^10 + 2*a^4 - 2)*q^66 + (a^13 - a^11 - a^5)*q^67 + (2*a^15 - 2*a)*q^72 + (-a^14 - a^12 + a^10 + a^6 - a^4 - 
    a^2)*q^74 + (-a^15 - a^9 + a)*q^75 + (a^14 - a^10 - a^6 + a^4)*q^76 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3)*q^78 + (a^14 - 
    a^10 - a^6 + a^4)*q^80 + (a^14 + 2*a^12 + a^10 + a^8 - a^4 - a^2 - 1)*q^81 + (-a^13 - a^11 + a^7 + 2*a^5 - a^3 - a)*q^88
    + (a^15 + a^13 - a^11 - a^7 - a)*q^90 - a^8*q^95 + (-a^14 - a^12 + a^6 - a^2)*q^96 + (-a^15 + a)*q^97 + (-a^11 + 
    a^5)*q^98 + (-a^14 - a^12 + a^6 - a^2)*q^99 + (a^14 - a^8 + a^2)*q^100 + (-a^14 - a^10 + a^6)*q^101 + (a^13 - 
    a^11)*q^103 + (a^14 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^104 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^106 + (-a^5 + a^3)*q^107 + (-a^13 - 
    a^3)*q^108 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^5 + a^3 - a)*q^110 + (-a^14 - a^8 + a^2 + 2)*q^111 + (a^11 + a^5)*q^113 + (a^8 + 
    a^6 - a^2 - 1)*q^114 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^7 - a^5 - a^3)*q^117 + (-a^14 - 2*a^12 - a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - 
    1)*q^120 + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^121 + (a^15 + a^11 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^122 + a^12*q^125 + (a^7 - a)*q^127 + (-a^14
    + a^12 - a^4)*q^130 - q^131 + (-2*a^15 - a^13 + a^11 + 2*a^9 + 2*a^7 - a^5 - 2*a^3)*q^132 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^134 + 
    (-a^15 - a^13 - a^11 - a^9)*q^135 + (a^14 - a^10 - a^6 + a^2)*q^139 + (-a^7 + a^3)*q^143 + (-a^14 + a^12 + a^10 - 
    2*a^4)*q^144 + (a^9 + a^7)*q^147 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - 2*a^7 + 2*a)*q^148 + (a^14 - a^2)*q^149 + (-a^12 - a^10 +
    a^6 + a^4)*q^150 + (-a^15 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 - a)*q^152 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2)*q^156 + (a^14 + 
    a^10 + a^8 - a^6 - 1)*q^159 + (-a^15 + a^9 + a^7 - a)*q^160 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^5 - a^3 - a)*q^162 + (-a^15 - a^13
    + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^165 + (-a^15 + a^9 + a^7)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^171 + (-a^13 + 
    a^11 + a^5 - a^3)*q^173 + (a^12 + a^10 - a^8 - a^6 - a^4 + 2)*q^176 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 + 1)*q^180 + (a^15 + 
    a^13 - a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^183 + (a^13 + a^11 - a^5)*q^185 + (-a^13 + a^5 - a^3)*q^190 + (a^12 + a^4)*q^191 + (-a^15 
    - a^9 + a)*q^192 + (-a^7 - a)*q^193 + (a^14 - a^12 - a^10 + 2*a^4)*q^194 + (-a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^195 + (a^10 - a^6 -
    a^2 + 1)*q^196 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - a^7 - a^5 + 2*a)*q^198 + (a^12 + a^4)*q^199 + (a^15 - a^13 + a^9 + a^5 - 
    a^3)*q^200 + (-a^14 - a^12 + a^4 + a^2)*q^201 + (-a^15 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a)*q^202 + (a^8 - a^6 - a^2 + 1)*q^206
    + (a^15 - a^11 - a^7 + a^5)*q^208 + (-a^14 + a^10)*q^209 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^212 + 
    (-a^14 - a^10 + a^8 + a^6 + a^2 - 2)*q^214 + (-a^12 - a^10 - 2*a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^216 + (-a^14 + a^12 + a^10 - 2*a^4
    + 1)*q^220 + (a^15 - 2*a^11 - a^9 + 2*a^5 + 2*a^3)*q^222 + (a^15 - a^9 + a)*q^223 + (a^10 + a^8 + a^6)*q^225 + (a^10 + 
    a^6 - a^2)*q^226 + (a^13 - a^3)*q^227 + (-a^15 + a^11 - a^5 + a)*q^228 + (-a^14 - a^10)*q^229 + (a^14 - a^12 - a^2 - 
    1)*q^234 + (2*a^8 - 1)*q^239 + (-a^15 + a^11 - a^5 + a)*q^240 + (a^15 + a^13 - a^9 - 2*a^7 - a^5 + a^3 + 2*a)*q^242 + 
    (-a^13 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 - a^3)*q^243 + (a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^244 - a^4*q^245 - 
    a^9*q^247 + (a^7 - a)*q^250 + (-a^14 + 2*a^12 - 2*a^4 + a^2)*q^254 + a^8*q^256 + (a^15 + a^9 - a)*q^257 + (a^15 - a^9 + 
    a^3)*q^260 + (-a^13 + a^11 - a^3)*q^262 + (3*a^14 + a^12 - 2*a^10 - a^8 - 2*a^6 + a^4 + 3*a^2)*q^264 + (-a^11 - a^5 + 
    a^3)*q^265 + (-a^15 + a^13 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^268 + (-a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^270 + (-a^14 + a^10 + 
    a^6)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^2 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 - a)*q^3 + (-a^2 + 1)*q^4 + q^5 + (2*a^2 - 2)*q^9 - a^2*q^11 + (a^3 - 2*a)*q^12 + (-a^3 + a)*q^13 + (-a^3 - 
    a)*q^15 - a^2*q^16 + (a^2 - 1)*q^19 + (-a^2 + 1)*q^20 + q^25 + (-a^3 + 2*a)*q^27 + (2*a^3 - a)*q^33 + 2*a^2*q^36 + (a^3 
    + a)*q^37 + (-a^2 - 1)*q^39 - q^44 + (2*a^2 - 2)*q^45 + (2*a^3 - a)*q^48 - a^2*q^49 - a^3*q^52 + (a^3 - 2*a)*q^53 - 
    a^2*q^55 + (-a^3 + 2*a)*q^57 + (a^3 - 2*a)*q^60 + (a^2 - 1)*q^61 - q^64 + (-a^3 + a)*q^65 + (a^3 + a)*q^67 + (-a^3 - 
    a)*q^75 + a^2*q^76 - a^2*q^80 - a^2*q^81 + (a^2 - 1)*q^95 + (-2*a^3 + a)*q^97 + 2*q^99 + (-a^2 + 1)*q^100 + 2*a^2*q^101 
    + (-a^3 + 2*a)*q^103 + (-a^3 - a)*q^107 + (-2*a^3 + a)*q^108 + (-3*a^2 + 3)*q^111 + 2*a^3*q^117 + q^125 - q^131 + (a^3 +
    a)*q^132 + (-a^3 + 2*a)*q^135 + (a^2 - 1)*q^139 - a*q^143 + 2*q^144 + (2*a^3 - a)*q^147 + (-a^3 + 2*a)*q^148 + (-2*a^2 +
    2)*q^149 + (a^2 - 2)*q^156 + 3*a^2*q^159 + (2*a^3 - a)*q^165 + (a^3 + a)*q^167 + (-a^2 + 1)*q^169 - 2*a^2*q^171 + (2*a^3
    - a)*q^173 + (a^2 - 1)*q^176 + 2*a^2*q^180 + (-a^3 + 2*a)*q^183 + (a^3 + a)*q^185 + (-a^2 + 1)*q^191 + (a^3 + a)*q^192 +
    (-a^2 - 1)*q^195 - q^196 + (-a^2 + 1)*q^199 + (-3*a^2 + 3)*q^201 - a*q^208 + q^209 + (2*a^3 - a)*q^212 - q^220 + (-a^3 -
    a)*q^223 + (2*a^2 - 2)*q^225 + (-2*a^3 + a)*q^227 + (-2*a^3 + a)*q^228 + q^229 - q^239 + (2*a^3 - a)*q^240 + a^2*q^244 -
    a^2*q^245 + a^3*q^247 + (2*a^2 - 2)*q^251 + (a^2 - 1)*q^256 + (-a^3 - a)*q^257 - a^3*q^260 + (a^3 - 2*a)*q^265 + (-a^3 +
    2*a)*q^268 + 2*a^2*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^2 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 + a)*q^3 + (-a^2 + 1)*q^4 + q^5 + (2*a^2 - 2)*q^9 - a^2*q^11 + (-a^3 + 2*a)*q^12 + (a^3 - a)*q^13 + (a^3 + a)*q^15 
    - a^2*q^16 + (a^2 - 1)*q^19 + (-a^2 + 1)*q^20 + q^25 + (a^3 - 2*a)*q^27 + (-2*a^3 + a)*q^33 + 2*a^2*q^36 + (-a^3 - 
    a)*q^37 + (-a^2 - 1)*q^39 - q^44 + (2*a^2 - 2)*q^45 + (-2*a^3 + a)*q^48 - a^2*q^49 + a^3*q^52 + (-a^3 + 2*a)*q^53 - 
    a^2*q^55 + (a^3 - 2*a)*q^57 + (-a^3 + 2*a)*q^60 + (a^2 - 1)*q^61 - q^64 + (a^3 - a)*q^65 + (-a^3 - a)*q^67 + (a^3 + 
    a)*q^75 + a^2*q^76 - a^2*q^80 - a^2*q^81 + (a^2 - 1)*q^95 + (2*a^3 - a)*q^97 + 2*q^99 + (-a^2 + 1)*q^100 + 2*a^2*q^101 +
    (a^3 - 2*a)*q^103 + (a^3 + a)*q^107 + (2*a^3 - a)*q^108 + (-3*a^2 + 3)*q^111 - 2*a^3*q^117 + q^125 - q^131 + (-a^3 - 
    a)*q^132 + (a^3 - 2*a)*q^135 + (a^2 - 1)*q^139 + a*q^143 + 2*q^144 + (-2*a^3 + a)*q^147 + (a^3 - 2*a)*q^148 + (-2*a^2 + 
    2)*q^149 + (a^2 - 2)*q^156 + 3*a^2*q^159 + (-2*a^3 + a)*q^165 + (-a^3 - a)*q^167 + (-a^2 + 1)*q^169 - 2*a^2*q^171 + 
    (-2*a^3 + a)*q^173 + (a^2 - 1)*q^176 + 2*a^2*q^180 + (a^3 - 2*a)*q^183 + (-a^3 - a)*q^185 + (-a^2 + 1)*q^191 + (-a^3 - 
    a)*q^192 + (-a^2 - 1)*q^195 - q^196 + (-a^2 + 1)*q^199 + (-3*a^2 + 3)*q^201 + a*q^208 + q^209 + (-2*a^3 + a)*q^212 - 
    q^220 + (a^3 + a)*q^223 + (2*a^2 - 2)*q^225 + (2*a^3 - a)*q^227 + (2*a^3 - a)*q^228 + q^229 - q^239 + (-2*a^3 + a)*q^240
    + a^2*q^244 - a^2*q^245 - a^3*q^247 + (2*a^2 - 2)*q^251 + (a^2 - 1)*q^256 + (a^3 + a)*q^257 + a^3*q^260 + (-a^3 + 
    2*a)*q^265 + (a^3 - 2*a)*q^268 + 2*a^2*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^2 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - 2*a^2*q^2 + a^2*q^3 + (3*a^2 - 3)*q^4 + q^5 + (-2*a^2 + 2)*q^6 + 4*q^8 - 2*a^2*q^10 + a^2*q^11 - 3*q^12 - a^2*q^13 + 
    a^2*q^15 - 5*a^2*q^16 + (a^2 - 1)*q^19 + (3*a^2 - 3)*q^20 + (-2*a^2 + 2)*q^22 + 4*a^2*q^24 + q^25 + (2*a^2 - 2)*q^26 + 
    q^27 + (-2*a^2 + 2)*q^30 + (6*a^2 - 6)*q^32 + (a^2 - 1)*q^33 + a^2*q^37 + 2*q^38 + (-a^2 + 1)*q^39 + 4*q^40 - 3*q^44 + 
    (-5*a^2 + 5)*q^48 - a^2*q^49 - 2*a^2*q^50 + 3*q^52 - q^53 - 2*a^2*q^54 + a^2*q^55 - q^57 - 3*q^60 + (-a^2 + 1)*q^61 + 
    7*q^64 - a^2*q^65 + 2*q^66 + a^2*q^67 + (-2*a^2 + 2)*q^74 + a^2*q^75 - 3*a^2*q^76 - 2*q^78 - 5*a^2*q^80 + a^2*q^81 + 
    4*a^2*q^88 + (a^2 - 1)*q^95 - 6*q^96 + (-a^2 + 1)*q^97 + (2*a^2 - 2)*q^98 + (3*a^2 - 3)*q^100 - 2*a^2*q^101 - q^103 - 
    4*a^2*q^104 + 2*a^2*q^106 + a^2*q^107 + (3*a^2 - 3)*q^108 + (-2*a^2 + 2)*q^110 + (a^2 - 1)*q^111 + (2*a^2 - 2)*q^113 + 
    2*a^2*q^114 + 4*a^2*q^120 - 2*q^122 + q^125 - 2*a^2*q^127 - 8*a^2*q^128 + (2*a^2 - 2)*q^130 - q^131 - 3*a^2*q^132 + 
    (-2*a^2 + 2)*q^134 + q^135 + (-a^2 + 1)*q^139 + (-a^2 + 1)*q^143 + (-a^2 + 1)*q^147 - 3*q^148 + (2*a^2 - 2)*q^149 + 
    (-2*a^2 + 2)*q^150 + (4*a^2 - 4)*q^152 + 3*a^2*q^156 - a^2*q^159 + (6*a^2 - 6)*q^160 + (-2*a^2 + 2)*q^162 + (a^2 - 
    1)*q^165 + a^2*q^167 + (a^2 - 1)*q^169 + (-a^2 + 1)*q^173 + (-5*a^2 + 5)*q^176 + q^183 + a^2*q^185 + 2*q^190 + (-a^2 + 
    1)*q^191 + 7*a^2*q^192 - 2*a^2*q^193 - 2*q^194 + (-a^2 + 1)*q^195 + 3*q^196 + (-a^2 + 1)*q^199 + 4*q^200 + (a^2 - 
    1)*q^201 + (4*a^2 - 4)*q^202 + 2*a^2*q^206 + (5*a^2 - 5)*q^208 - q^209 + (-3*a^2 + 3)*q^212 + (-2*a^2 + 2)*q^214 + 
    4*q^216 - 3*q^220 + 2*q^222 + a^2*q^223 + 4*q^226 + (-a^2 + 1)*q^227 + (-3*a^2 + 3)*q^228 - q^229 - q^239 + (-5*a^2 + 
    5)*q^240 + 3*a^2*q^244 - a^2*q^245 + q^247 - 2*a^2*q^250 + (2*a^2 - 2)*q^251 + (4*a^2 - 4)*q^254 + (9*a^2 - 9)*q^256 + 
    a^2*q^257 + 3*q^260 + 2*a^2*q^262 + (4*a^2 - 4)*q^264 - q^265 - 3*q^268 - 2*a^2*q^270 - 2*a^2*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^2 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 2*a^2*q^2 - a^2*q^3 + (3*a^2 - 3)*q^4 + q^5 + (-2*a^2 + 2)*q^6 - 4*q^8 + 2*a^2*q^10 + a^2*q^11 + 3*q^12 + a^2*q^13 - 
    a^2*q^15 - 5*a^2*q^16 + (a^2 - 1)*q^19 + (3*a^2 - 3)*q^20 + (2*a^2 - 2)*q^22 + 4*a^2*q^24 + q^25 + (2*a^2 - 2)*q^26 - 
    q^27 + (-2*a^2 + 2)*q^30 + (-6*a^2 + 6)*q^32 + (-a^2 + 1)*q^33 - a^2*q^37 - 2*q^38 + (-a^2 + 1)*q^39 - 4*q^40 - 3*q^44 +
    (5*a^2 - 5)*q^48 - a^2*q^49 + 2*a^2*q^50 - 3*q^52 + q^53 - 2*a^2*q^54 + a^2*q^55 + q^57 + 3*q^60 + (-a^2 + 1)*q^61 + 
    7*q^64 + a^2*q^65 + 2*q^66 - a^2*q^67 + (-2*a^2 + 2)*q^74 - a^2*q^75 - 3*a^2*q^76 + 2*q^78 - 5*a^2*q^80 + a^2*q^81 - 
    4*a^2*q^88 + (a^2 - 1)*q^95 - 6*q^96 + (a^2 - 1)*q^97 + (-2*a^2 + 2)*q^98 + (3*a^2 - 3)*q^100 - 2*a^2*q^101 + q^103 - 
    4*a^2*q^104 + 2*a^2*q^106 - a^2*q^107 + (-3*a^2 + 3)*q^108 + (2*a^2 - 2)*q^110 + (a^2 - 1)*q^111 + (-2*a^2 + 2)*q^113 + 
    2*a^2*q^114 + 4*a^2*q^120 + 2*q^122 + q^125 + 2*a^2*q^127 + 8*a^2*q^128 + (2*a^2 - 2)*q^130 - q^131 + 3*a^2*q^132 + 
    (-2*a^2 + 2)*q^134 - q^135 + (-a^2 + 1)*q^139 + (a^2 - 1)*q^143 + (a^2 - 1)*q^147 + 3*q^148 + (2*a^2 - 2)*q^149 + 
    (-2*a^2 + 2)*q^150 + (-4*a^2 + 4)*q^152 + 3*a^2*q^156 - a^2*q^159 + (-6*a^2 + 6)*q^160 + (2*a^2 - 2)*q^162 + (-a^2 + 
    1)*q^165 - a^2*q^167 + (a^2 - 1)*q^169 + (a^2 - 1)*q^173 + (-5*a^2 + 5)*q^176 - q^183 - a^2*q^185 - 2*q^190 + (-a^2 + 
    1)*q^191 - 7*a^2*q^192 + 2*a^2*q^193 - 2*q^194 + (-a^2 + 1)*q^195 + 3*q^196 + (-a^2 + 1)*q^199 - 4*q^200 + (a^2 - 
    1)*q^201 + (-4*a^2 + 4)*q^202 + 2*a^2*q^206 + (-5*a^2 + 5)*q^208 - q^209 + (3*a^2 - 3)*q^212 + (-2*a^2 + 2)*q^214 + 
    4*q^216 - 3*q^220 - 2*q^222 - a^2*q^223 + 4*q^226 + (a^2 - 1)*q^227 + (3*a^2 - 3)*q^228 - q^229 - q^239 + (5*a^2 - 
    5)*q^240 + 3*a^2*q^244 - a^2*q^245 - q^247 + 2*a^2*q^250 + (2*a^2 - 2)*q^251 + (4*a^2 - 4)*q^254 + (9*a^2 - 9)*q^256 - 
    a^2*q^257 - 3*q^260 - 2*a^2*q^262 + (4*a^2 - 4)*q^264 + q^265 + 3*q^268 - 2*a^2*q^270 - 2*a^2*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^4 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a)*q^2 + (a^5 + a^3)*q^3 + (a^4 - 1)*q^4 - q^5 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^6 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^9 + 
    (-a^7 - a)*q^10 + (-a^6 - a^2)*q^11 + (a^7 - a^3 - a)*q^12 + a*q^13 + (-a^5 - a^3)*q^15 + a^4*q^16 + (2*a^7 - 2*a^3 - 
    2*a)*q^18 + (-a^4 + 1)*q^19 + (-a^4 + 1)*q^20 + (-a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^22 + q^25 + (a^4 + a^2 - 1)*q^26 + (a^7 + a^5
    - 2*a^3 - 2*a)*q^27 + (-2*a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^30 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^32 + (-2*a^7 - 2*a^5 + a^3 + a)*q^33 + (-a^6 -
    a^4 - a^2)*q^36 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^37 + (-a^5 + a^3 + a)*q^38 + (a^6 + a^4)*q^39 + (-a^6 + 2*a^2)*q^44 + (-2*a^6 
    - a^4 + a^2 + 1)*q^45 + (a^7 + a^5 - a)*q^48 - a^4*q^49 + (a^7 + a)*q^50 + (a^5 - a)*q^52 + (-a^7 + a^5)*q^53 + (-a^6 - 
    3*a^4 - a^2)*q^54 + (a^6 + a^2)*q^55 + (-a^7 + a^3 + a)*q^57 + (-a^7 + a^3 + a)*q^60 + (2*a^6 - a^2)*q^61 - q^64 - 
    a*q^65 + (-a^6 + 2*a^2 + 3)*q^66 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^67 + (-2*a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^74 + (a^5 + a^3)*q^75 + 
    a^4*q^76 + (2*a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^78 - a^4*q^80 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^81 + (-2*a^7 + 2*a^3 + 2*a)*q^90 + (a^4 - 
    1)*q^95 + (a^6 - 2*a^2 - 1)*q^96 + (a^3 - a)*q^97 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^98 + (-a^6 + 2*a^2 + 3)*q^99 + (a^4 - 1)*q^100 
    + (-a^7 + a^3 + a)*q^103 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^106 + (-a^5 - a^3)*q^107 + (-2*a^7 - 2*a^5 + a^3 + a)*q^108 + (a^7 + a^5 
    + a^3 - 2*a)*q^110 + (-a^4 + 1)*q^111 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^113 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^114 + (2*a^7 + a^5 - a^3 - 
    a)*q^117 + (2*a^4 - 2)*q^121 + (2*a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^122 - q^125 + (-a^7 - a)*q^127 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^130 - q^131
    + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^132 + (2*a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^134 + (-a^7 - a^5 + 2*a^3 + 2*a)*q^135 + (-2*a^6 + a^2)*q^139 
    + (-a^7 - a^3)*q^143 + (a^6 - 2*a^2 - 1)*q^144 + (-a^7 - a^5 + a)*q^147 + (-a^7 + a^5)*q^148 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 
    1)*q^150 + (-a^2 - 1)*q^156 + a^4*q^159 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^160 + (-3*a^7 - 3*a^5 + a^3 + 2*a)*q^162 + (2*a^7 + 2*a^5
    - a^3 - a)*q^165 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^171 + (a^7 + a^5 - a)*q^173 + (-2*a^6 +
    a^2)*q^176 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^180 + (a^7 + a^5 - 2*a^3 - 2*a)*q^183 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^185 + (a^5 - a^3 - 
    a)*q^190 + (a^4 - 1)*q^191 + (-a^5 - a^3)*q^192 + (-a^7 - a)*q^193 + (a^6 - 2*a^2 + 1)*q^194 + (-a^6 - a^4)*q^195 + 
    q^196 + (2*a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + 2*a)*q^198 + (a^4 - 1)*q^199 + (a^4 - 1)*q^201 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^206 + a^5*q^208 + 
    (a^6 - 2*a^2)*q^209 + (a^3 - a)*q^212 + (-2*a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^214 + (a^6 - 2*a^2)*q^220 + (-a^5 + a^3 + a)*q^222 + 
    (a^5 + a^3)*q^223 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^225 + 2*q^226 + (-a^3 + a)*q^227 + (a^7 + a^5 - a)*q^228 + (a^6 - 
    2*a^2)*q^229 + (-2*a^2 - 2)*q^234 - q^239 + (-a^7 - a^5 + a)*q^240 + (2*a^5 - 2*a^3 - 2*a)*q^242 + (-2*a^7 - 2*a^5 + 
    2*a)*q^243 + (-a^6 - a^2)*q^244 + a^4*q^245 + (-a^5 + a)*q^247 + (-a^7 - a)*q^250 + (-2*a^4 + 2)*q^251 + (-2*a^4 + 
    2)*q^254 + (a^4 - 1)*q^256 + (a^5 + a^3)*q^257 + (-a^5 + a)*q^260 + (-a^7 - a)*q^262 + (a^7 - a^5)*q^265 + (a^7 - 
    a^5)*q^268 + (a^6 + 3*a^4 + a^2)*q^270 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^4 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a)*q^2 + (-a^5 - a^3)*q^3 + (a^4 - 1)*q^4 - q^5 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^6 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^9 + 
    (a^7 + a)*q^10 + (-a^6 - a^2)*q^11 + (-a^7 + a^3 + a)*q^12 - a*q^13 + (a^5 + a^3)*q^15 + a^4*q^16 + (-2*a^7 + 2*a^3 + 
    2*a)*q^18 + (-a^4 + 1)*q^19 + (-a^4 + 1)*q^20 + (a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^22 + q^25 + (a^4 + a^2 - 1)*q^26 + (-a^7 - a^5
    + 2*a^3 + 2*a)*q^27 + (-2*a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^30 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^32 + (2*a^7 + 2*a^5 - a^3 - a)*q^33 + (-a^6 -
    a^4 - a^2)*q^36 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^37 + (a^5 - a^3 - a)*q^38 + (a^6 + a^4)*q^39 + (-a^6 + 2*a^2)*q^44 + (-2*a^6 
    - a^4 + a^2 + 1)*q^45 + (-a^7 - a^5 + a)*q^48 - a^4*q^49 + (-a^7 - a)*q^50 + (-a^5 + a)*q^52 + (a^7 - a^5)*q^53 + (-a^6 
    - 3*a^4 - a^2)*q^54 + (a^6 + a^2)*q^55 + (a^7 - a^3 - a)*q^57 + (a^7 - a^3 - a)*q^60 + (2*a^6 - a^2)*q^61 - q^64 + 
    a*q^65 + (-a^6 + 2*a^2 + 3)*q^66 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^67 + (-2*a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^74 + (-a^5 - a^3)*q^75 + 
    a^4*q^76 + (-2*a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^78 - a^4*q^80 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^81 + (2*a^7 - 2*a^3 - 2*a)*q^90 + (a^4 - 
    1)*q^95 + (a^6 - 2*a^2 - 1)*q^96 + (-a^3 + a)*q^97 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^98 + (-a^6 + 2*a^2 + 3)*q^99 + (a^4 - 1)*q^100 
    + (a^7 - a^3 - a)*q^103 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^106 + (a^5 + a^3)*q^107 + (2*a^7 + 2*a^5 - a^3 - a)*q^108 + (-a^7 - a^5 - 
    a^3 + 2*a)*q^110 + (-a^4 + 1)*q^111 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^113 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^114 + (-2*a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^117
    + (2*a^4 - 2)*q^121 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^122 - q^125 + (a^7 + a)*q^127 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^130 - q^131 + (-a^7 
    - a^5 - a^3 - a)*q^132 + (2*a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^134 + (a^7 + a^5 - 2*a^3 - 2*a)*q^135 + (-2*a^6 + a^2)*q^139 + (a^7 +
    a^3)*q^143 + (a^6 - 2*a^2 - 1)*q^144 + (a^7 + a^5 - a)*q^147 + (a^7 - a^5)*q^148 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^150 + (-a^2
    - 1)*q^156 + a^4*q^159 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^160 + (3*a^7 + 3*a^5 - a^3 - 2*a)*q^162 + (-2*a^7 - 2*a^5 + a^3 + a)*q^165 
    + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^171 + (-a^7 - a^5 + a)*q^173 + (-2*a^6 + a^2)*q^176 + 
    (a^6 + a^4 + a^2)*q^180 + (-a^7 - a^5 + 2*a^3 + 2*a)*q^183 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^185 + (-a^5 + a^3 + a)*q^190 + (a^4
    - 1)*q^191 + (a^5 + a^3)*q^192 + (a^7 + a)*q^193 + (a^6 - 2*a^2 + 1)*q^194 + (-a^6 - a^4)*q^195 + q^196 + (-2*a^7 - 
    2*a^5 - 2*a^3 - 2*a)*q^198 + (a^4 - 1)*q^199 + (a^4 - 1)*q^201 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^206 - a^5*q^208 + (a^6 - 
    2*a^2)*q^209 + (-a^3 + a)*q^212 + (-2*a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^214 + (a^6 - 2*a^2)*q^220 + (a^5 - a^3 - a)*q^222 + (-a^5 -
    a^3)*q^223 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^225 + 2*q^226 + (a^3 - a)*q^227 + (-a^7 - a^5 + a)*q^228 + (a^6 - 2*a^2)*q^229 + 
    (-2*a^2 - 2)*q^234 - q^239 + (a^7 + a^5 - a)*q^240 + (-2*a^5 + 2*a^3 + 2*a)*q^242 + (2*a^7 + 2*a^5 - 2*a)*q^243 + (-a^6 
    - a^2)*q^244 + a^4*q^245 + (a^5 - a)*q^247 + (a^7 + a)*q^250 + (-2*a^4 + 2)*q^251 + (-2*a^4 + 2)*q^254 + (a^4 - 1)*q^256
    + (-a^5 - a^3)*q^257 + (a^5 - a)*q^260 + (a^7 + a)*q^262 + (-a^7 + a^5)*q^265 + (-a^7 + a^5)*q^268 + (a^6 + 3*a^4 + 
    a^2)*q^270 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^4 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a)*q^2 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^3 + (a^4 - 1)*q^4 - q^5 + (-2*a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^6 + (-2*a^6 + a^4 + a^2 - 
    1)*q^9 + (-a^7 - a)*q^10 + (a^6 + a^2)*q^11 + (-a^7 + a^5)*q^12 + a^7*q^13 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^15 + a^4*q^16 + 
    (-2*a^7 + 2*a^5)*q^18 + (-a^4 + 1)*q^19 + (-a^4 + 1)*q^20 + (a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^22 + q^25 + (a^4 - a^2 - 1)*q^26 +
    (-a^7 + 2*a^5 - a^3 - a)*q^27 + (2*a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^30 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^32 + (-a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^33 + 
    (a^6 - a^4 + a^2)*q^36 + (a^5 + a^3)*q^37 + (-a^5 + a^3 + a)*q^38 + (-a^6 + a^4)*q^39 + (a^6 - 2*a^2)*q^44 + (2*a^6 - 
    a^4 - a^2 + 1)*q^45 + (-a^3 + a)*q^48 - a^4*q^49 + (a^7 + a)*q^50 - a^3*q^52 + (a^7 - a^3 - a)*q^53 + (a^6 - 3*a^4 + 
    a^2)*q^54 + (-a^6 - a^2)*q^55 + (a^7 - a^5)*q^57 + (a^7 - a^5)*q^60 + (-2*a^6 + a^2)*q^61 - q^64 - a^7*q^65 + (a^6 - 
    2*a^2 + 3)*q^66 + (-a^5 - a^3)*q^67 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^74 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^75 + a^4*q^76 + (a^5 - a^3 
    + a)*q^78 - a^4*q^80 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^81 + (2*a^7 - 2*a^5)*q^90 + (a^4 - 1)*q^95 + (-a^6 + 2*a^2 - 1)*q^96 + 
    (-a^7 - a^5 + a)*q^97 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^98 + (a^6 - 2*a^2 + 3)*q^99 + (a^4 - 1)*q^100 + (a^7 - a^5)*q^103 + (-a^6 -
    a^4 - a^2)*q^106 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^107 + (-a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^108 + (-a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^110 + 
    (-a^4 + 1)*q^111 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^113 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^114 + (a^5 - a^3 + a)*q^117 + (2*a^4 - 2)*q^121 + 
    (-2*a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^122 - q^125 + (-a^7 - a)*q^127 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^130 - q^131 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 
    2*a)*q^132 + (-2*a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^134 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 + a)*q^135 + (2*a^6 - a^2)*q^139 + (a^5 - 2*a)*q^143 + 
    (-a^6 + 2*a^2 - 1)*q^144 + (a^3 - a)*q^147 + (a^7 - a^3 - a)*q^148 + (-2*a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^150 + (a^2 - 1)*q^156 + 
    a^4*q^159 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^160 + (-a^7 - a^5 + 3*a^3 - 2*a)*q^162 + (a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^165 + (a^5 + 
    a^3)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^171 + (-a^3 + a)*q^173 + (2*a^6 - a^2)*q^176 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^180 + 
    (-a^7 + 2*a^5 - a^3 - a)*q^183 + (-a^5 - a^3)*q^185 + (a^5 - a^3 - a)*q^190 + (a^4 - 1)*q^191 + (-a^7 + a^5 + a^3 - 
    a)*q^192 + (-a^7 - a)*q^193 + (-a^6 + 2*a^2 + 1)*q^194 + (a^6 - a^4)*q^195 + q^196 + (4*a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 + 4*a)*q^198
    + (a^4 - 1)*q^199 + (a^4 - 1)*q^201 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^206 + (a^7 - a^3)*q^208 + (-a^6 + 2*a^2)*q^209 + (-a^7 - a^5 
    + a)*q^212 + (2*a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^214 + (-a^6 + 2*a^2)*q^220 + (-a^5 + a^3 + a)*q^222 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^223
    + (-2*a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^225 + 2*q^226 + (a^7 + a^5 - a)*q^227 + (-a^3 + a)*q^228 + (-a^6 + 2*a^2)*q^229 + (2*a^2 - 
    2)*q^234 - q^239 + (a^3 - a)*q^240 + (2*a^5 - 2*a^3 - 2*a)*q^242 + (2*a^3 - 2*a)*q^243 + (a^6 + a^2)*q^244 + a^4*q^245 +
    a^3*q^247 + (-a^7 - a)*q^250 + (-2*a^4 + 2)*q^251 + (-2*a^4 + 2)*q^254 + (a^4 - 1)*q^256 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^257 +
    a^3*q^260 + (-a^7 - a)*q^262 + (-a^7 + a^3 + a)*q^265 + (-a^7 + a^3 + a)*q^268 + (-a^6 + 3*a^4 - a^2)*q^270 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951,
        a^4 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a)*q^2 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^3 + (a^4 - 1)*q^4 - q^5 + (-2*a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^6 + (-2*a^6 + a^4 + a^2 -
    1)*q^9 + (a^7 + a)*q^10 + (a^6 + a^2)*q^11 + (a^7 - a^5)*q^12 - a^7*q^13 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^15 + a^4*q^16 + 
    (2*a^7 - 2*a^5)*q^18 + (-a^4 + 1)*q^19 + (-a^4 + 1)*q^20 + (-a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^22 + q^25 + (a^4 - a^2 - 1)*q^26 +
    (a^7 - 2*a^5 + a^3 + a)*q^27 + (2*a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^30 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^32 + (a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^33 + 
    (a^6 - a^4 + a^2)*q^36 + (-a^5 - a^3)*q^37 + (a^5 - a^3 - a)*q^38 + (-a^6 + a^4)*q^39 + (a^6 - 2*a^2)*q^44 + (2*a^6 - 
    a^4 - a^2 + 1)*q^45 + (a^3 - a)*q^48 - a^4*q^49 + (-a^7 - a)*q^50 + a^3*q^52 + (-a^7 + a^3 + a)*q^53 + (a^6 - 3*a^4 + 
    a^2)*q^54 + (-a^6 - a^2)*q^55 + (-a^7 + a^5)*q^57 + (-a^7 + a^5)*q^60 + (-2*a^6 + a^2)*q^61 - q^64 + a^7*q^65 + (a^6 - 
    2*a^2 + 3)*q^66 + (a^5 + a^3)*q^67 + (2*a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^74 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^75 + a^4*q^76 + (-a^5 + a^3
    - a)*q^78 - a^4*q^80 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^81 + (-2*a^7 + 2*a^5)*q^90 + (a^4 - 1)*q^95 + (-a^6 + 2*a^2 - 1)*q^96 + 
    (a^7 + a^5 - a)*q^97 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^98 + (a^6 - 2*a^2 + 3)*q^99 + (a^4 - 1)*q^100 + (-a^7 + a^5)*q^103 + (-a^6 - 
    a^4 - a^2)*q^106 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^107 + (a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^108 + (a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^110 + (-a^4 +
    1)*q^111 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^113 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^114 + (-a^5 + a^3 - a)*q^117 + (2*a^4 - 2)*q^121 + (2*a^7 - 
    a^5 - a^3 - a)*q^122 - q^125 + (a^7 + a)*q^127 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^130 - q^131 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^132 + 
    (-2*a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^134 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 - a)*q^135 + (2*a^6 - a^2)*q^139 + (-a^5 + 2*a)*q^143 + (-a^6 + 
    2*a^2 - 1)*q^144 + (-a^3 + a)*q^147 + (-a^7 + a^3 + a)*q^148 + (-2*a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^150 + (a^2 - 1)*q^156 + 
    a^4*q^159 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^160 + (a^7 + a^5 - 3*a^3 + 2*a)*q^162 + (-a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^165 + (-a^5 - 
    a^3)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^171 + (a^3 - a)*q^173 + (2*a^6 - a^2)*q^176 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^180 + 
    (a^7 - 2*a^5 + a^3 + a)*q^183 + (a^5 + a^3)*q^185 + (-a^5 + a^3 + a)*q^190 + (a^4 - 1)*q^191 + (a^7 - a^5 - a^3 + 
    a)*q^192 + (a^7 + a)*q^193 + (-a^6 + 2*a^2 + 1)*q^194 + (a^6 - a^4)*q^195 + q^196 + (-4*a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 - 4*a)*q^198
    + (a^4 - 1)*q^199 + (a^4 - 1)*q^201 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^206 + (-a^7 + a^3)*q^208 + (-a^6 + 2*a^2)*q^209 + (a^7 + a^5 
    - a)*q^212 + (2*a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^214 + (-a^6 + 2*a^2)*q^220 + (a^5 - a^3 - a)*q^222 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^223
    + (-2*a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^225 + 2*q^226 + (-a^7 - a^5 + a)*q^227 + (a^3 - a)*q^228 + (-a^6 + 2*a^2)*q^229 + (2*a^2 - 
    2)*q^234 - q^239 + (-a^3 + a)*q^240 + (-2*a^5 + 2*a^3 + 2*a)*q^242 + (-2*a^3 + 2*a)*q^243 + (a^6 + a^2)*q^244 + 
    a^4*q^245 - a^3*q^247 + (a^7 + a)*q^250 + (-2*a^4 + 2)*q^251 + (-2*a^4 + 2)*q^254 + (a^4 - 1)*q^256 + (-a^7 + a^5 + a^3 
    - a)*q^257 - a^3*q^260 + (a^7 + a)*q^262 + (a^7 - a^3 - a)*q^265 + (a^7 - a^3 - a)*q^268 + (-a^6 + 3*a^4 - a^2)*q^270 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 + q^5 - q^7 - q^12 + q^13 - q^15 + q^16 + q^19 + q^20 + q^21 + q^25 + q^27 - q^28 - q^31 - q^35 - q^39 - q^41 
    - q^47 - q^48 + q^52 + 2*q^53 - q^57 + 2*q^59 - q^60 - q^61 + q^64 + q^65 - q^71 + 2*q^73 - q^75 + q^76 + q^80 - q^81 - 
    q^83 + q^84 - q^89 - q^91 + q^93 + q^95 + q^100 - q^101 - q^103 + q^105 - q^107 + q^108 - q^109 - q^112 - q^113 + q^121 
    + q^123 - q^124 + q^125 - q^127 - q^131 - q^133 + q^135 - q^137 - q^139 - q^140 + q^141 + 2*q^151 - q^155 - q^156 - 
    2*q^159 + 2*q^163 - q^164 + q^169 - q^173 - q^175 - 2*q^177 + q^183 - q^188 - q^189 - q^191 - q^192 - q^195 - q^197 - 
    q^199 - q^205 + q^208 + 2*q^212 + q^213 + q^217 - 2*q^219 - q^228 - q^235 + 2*q^236 - q^240 - q^241 - q^244 + q^247 + 
    q^249 - q^251 + q^256 - q^257 + q^260 + 2*q^265 + q^267 + q^273 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 + q^4 - q^5 + q^7 + q^12 - q^13 - q^15 + q^16 + q^19 - q^20 + q^21 + q^25 - q^27 + q^28 - q^31 - q^35 - q^39 - q^41 
    + q^47 + q^48 - q^52 - 2*q^53 + q^57 + 2*q^59 - q^60 - q^61 + q^64 + q^65 - q^71 - 2*q^73 + q^75 + q^76 - q^80 - q^81 + 
    q^83 + q^84 - q^89 - q^91 - q^93 - q^95 + q^100 - q^101 + q^103 - q^105 + q^107 - q^108 - q^109 + q^112 + q^113 + q^121 
    - q^123 - q^124 - q^125 + q^127 - q^131 + q^133 + q^135 + q^137 - q^139 - q^140 + q^141 + 2*q^151 + q^155 - q^156 - 
    2*q^159 - 2*q^163 - q^164 + q^169 + q^173 + q^175 + 2*q^177 - q^183 + q^188 - q^189 - q^191 + q^192 + q^195 + q^197 - 
    q^199 + q^205 - q^208 - 2*q^212 - q^213 - q^217 - 2*q^219 + q^228 - q^235 + 2*q^236 - q^240 - q^241 - q^244 - q^247 + 
    q^249 - q^251 + q^256 + q^257 + q^260 + 2*q^265 - q^267 - q^273 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 - q^5 + q^7 - q^12 + q^13 + q^15 + q^16 - q^19 - q^20 - q^21 + q^25 + q^27 + q^28 + q^31 - q^35 - q^39 + q^41 
    + q^47 - q^48 + q^52 + 2*q^53 + q^57 - 2*q^59 + q^60 - q^61 + q^64 - q^65 + q^71 - 2*q^73 - q^75 - q^76 - q^80 - q^81 + 
    q^83 - q^84 + q^89 + q^91 - q^93 + q^95 + q^100 - q^101 - q^103 + q^105 - q^107 + q^108 + q^109 + q^112 - q^113 + q^121 
    - q^123 + q^124 - q^125 - q^127 - q^131 - q^133 - q^135 + q^137 - q^139 - q^140 - q^141 - 2*q^151 - q^155 - q^156 - 
    2*q^159 - 2*q^163 + q^164 + q^169 - q^173 + q^175 + 2*q^177 + q^183 + q^188 + q^189 - q^191 - q^192 + q^195 + q^197 - 
    q^199 - q^205 + q^208 + 2*q^212 - q^213 + q^217 + 2*q^219 + q^228 - q^235 - 2*q^236 + q^240 + q^241 - q^244 - q^247 - 
    q^249 - q^251 + q^256 - q^257 - q^260 - 2*q^265 - q^267 - q^273 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 + q^4 + q^5 - q^7 + q^12 - q^13 + q^15 + q^16 - q^19 + q^20 - q^21 + q^25 - q^27 - q^28 + q^31 - q^35 - q^39 + q^41 
    - q^47 + q^48 - q^52 - 2*q^53 - q^57 - 2*q^59 + q^60 - q^61 + q^64 - q^65 + q^71 + 2*q^73 + q^75 - q^76 + q^80 - q^81 - 
    q^83 - q^84 + q^89 + q^91 + q^93 - q^95 + q^100 - q^101 + q^103 - q^105 + q^107 - q^108 + q^109 - q^112 + q^113 + q^121 
    + q^123 + q^124 + q^125 + q^127 - q^131 + q^133 - q^135 - q^137 - q^139 - q^140 - q^141 - 2*q^151 + q^155 - q^156 - 
    2*q^159 + 2*q^163 + q^164 + q^169 + q^173 - q^175 - 2*q^177 - q^183 - q^188 + q^189 - q^191 + q^192 - q^195 - q^197 - 
    q^199 + q^205 - q^208 - 2*q^212 + q^213 - q^217 + 2*q^219 - q^228 - q^235 - 2*q^236 + q^240 + q^241 - q^244 + q^247 - 
    q^249 - q^251 + q^256 + q^257 - q^260 - 2*q^265 + q^267 + q^273 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a)*q^2 + (-a^5 + a^3)*q^3 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^4 + a^4*q^5 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^6 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^8
    + (a^6 - a^2 + 1)*q^9 + (-a^5 + a^3)*q^10 + (a^6 + a^2)*q^11 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^12 + a*q^13 + (a^7 + a)*q^15
    + (a^6 - a^2 + 1)*q^16 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^18 - a^4*q^19 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^20 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^22 + (-2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^2)*q^24 - q^25 + (-a^2 + 1)*q^26 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^27 + (a^6 - a^2 + 2)*q^30 + 
    (-a^7 - a)*q^32 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^33 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 3)*q^36 + (-a^5 - a^3)*q^37 + (a^5 - a^3)*q^38 + (-a^6
    + a^4)*q^39 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^40 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^44 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^45 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 -
    a)*q^48 - q^49 + (a^7 + a)*q^50 + (-a^7 + a^3 - a)*q^52 + (a^5 - a^3)*q^53 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2)*q^54 + (a^6 - 
    a^2)*q^55 + (-a^7 - a)*q^57 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^60 + (-a^6 + a^2)*q^61 - q^64 + a^5*q^65 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 
    2)*q^66 + (a^7 + a)*q^67 + (3*a^7 - a^5 - a^3 + 3*a)*q^72 + (a^6 - a^2)*q^74 + (a^5 - a^3)*q^75 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^76 + (a^7 - 2*a^5 + a^3)*q^78 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^80 + (a^6 - a^2 + 1)*q^81 + (-2*a^5 + 2*a^3)*q^88 + (a^7 - 
    2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^90 + q^95 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^96 + (-a^5 - a^3)*q^97 + (a^7 + a)*q^98 + (a^6 - 2*a^4 + 
    a^2)*q^99 + (a^6 - a^2 + 1)*q^100 + (a^6 - a^2)*q^101 + (a^7 - a)*q^103 + (-a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^104 + (-a^6 + 2*a^4 -
    a^2)*q^106 + (a^7 - a)*q^107 + (-a^7 + 3*a^5 - 3*a^3 + a)*q^108 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^110 + (-a^6 - a^2)*q^111 + 
    (-a^7 + a)*q^113 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^114 + (a^7 - a^3 + a)*q^117 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 2)*q^120 - q^121 + (a^7 - a^5 - 
    a^3 + a)*q^122 - a^4*q^125 + (a^5 - a^3)*q^127 + (-a^6 + a^4)*q^130 + 2*q^131 + (3*a^7 - a^5 - a^3 + 3*a)*q^132 + (a^6 -
    a^2 + 2)*q^134 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^135 + (-a^6 + a^2)*q^139 + (a^7 + a^3)*q^143 + (2*a^6 - 2*a^2 + 3)*q^144 + (a^5
    - a^3)*q^147 + (-a^7 - a)*q^148 + (a^6 + a^2)*q^149 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^150 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^152 + (2*a^6 
    - 2*a^4 + a^2 + 1)*q^156 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^159 + (-a^5 + a^3)*q^160 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^162 + (a^7 - a^5 +
    a^3 - a)*q^165 + (a^5 + a^3)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^171 + (a^7 - a)*q^173 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^176 +
    (2*a^6 - 3*a^4 + 2*a^2)*q^180 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^183 + (-a^7 + a)*q^185 + (-a^7 - a)*q^190 + (a^5 - a^3)*q^192 +
    (a^5 + a^3)*q^193 + (a^6 - a^2)*q^194 + (a^2 - 1)*q^195 + (a^6 - a^2 + 1)*q^196 + (-a^7 + 3*a^5 - 3*a^3 + a)*q^198 + 
    (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^200 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^201 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^202 + (a^6 + a^2)*q^206 + (a^7 - 
    a^3 + a)*q^208 + (-a^6 + a^2)*q^209 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^212 + (a^6 + a^2)*q^214 + (-2*a^6 + 4*a^4 - 
    2*a^2)*q^216 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^220 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^222 + (a^5 + a^3)*q^223 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^225 + (-a^6
    - a^2)*q^226 + (-a^7 - a)*q^227 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^228 + (-a^6 - a^2)*q^229 + (a^6 + a^4 - 2*a^2 + 2)*q^234 +
    (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^240 + (a^7 + a)*q^242 + (-a^5 + a^3)*q^243 + (a^6 - a^2 + 2)*q^244 - a^4*q^245 - a^5*q^247 +
    (a^5 - a^3)*q^250 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^254 - q^256 + (-a^5 + a^3)*q^257 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^260 + (-2*a^7 - 
    2*a)*q^262 + (2*a^6 - 2*a^2 + 4)*q^264 + (-a^7 - a)*q^265 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^268 + (2*a^6 - 2*a^2 + 2)*q^270
    + (a^6 + a^2)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a)*q^2 + (a^5 - a^3)*q^3 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^4 + a^4*q^5 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^6 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^8 
    + (a^6 - a^2 + 1)*q^9 + (a^5 - a^3)*q^10 + (a^6 + a^2)*q^11 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^12 - a*q^13 + (-a^7 - a)*q^15 
    + (a^6 - a^2 + 1)*q^16 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^18 - a^4*q^19 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^20 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^22
    + (-2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^2)*q^24 - q^25 + (-a^2 + 1)*q^26 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^27 + (a^6 - a^2 + 2)*q^30 + (a^7 + 
    a)*q^32 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^33 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 3)*q^36 + (a^5 + a^3)*q^37 + (-a^5 + a^3)*q^38 + (-a^6 + 
    a^4)*q^39 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^40 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^44 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^45 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + 
    a)*q^48 - q^49 + (-a^7 - a)*q^50 + (a^7 - a^3 + a)*q^52 + (-a^5 + a^3)*q^53 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2)*q^54 + (a^6 - 
    a^2)*q^55 + (a^7 + a)*q^57 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^60 + (-a^6 + a^2)*q^61 - q^64 - a^5*q^65 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 
    2)*q^66 + (-a^7 - a)*q^67 + (-3*a^7 + a^5 + a^3 - 3*a)*q^72 + (a^6 - a^2)*q^74 + (-a^5 + a^3)*q^75 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^76 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3)*q^78 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^80 + (a^6 - a^2 + 1)*q^81 + (2*a^5 - 2*a^3)*q^88 + (-a^7 + 
    2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^90 + q^95 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^96 + (a^5 + a^3)*q^97 + (-a^7 - a)*q^98 + (a^6 - 2*a^4 + 
    a^2)*q^99 + (a^6 - a^2 + 1)*q^100 + (a^6 - a^2)*q^101 + (-a^7 + a)*q^103 + (-a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^104 + (-a^6 + 2*a^4 
    - a^2)*q^106 + (-a^7 + a)*q^107 + (a^7 - 3*a^5 + 3*a^3 - a)*q^108 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^110 + (-a^6 - a^2)*q^111 + 
    (a^7 - a)*q^113 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^114 + (-a^7 + a^3 - a)*q^117 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 2)*q^120 - q^121 + (-a^7 + a^5 + 
    a^3 - a)*q^122 - a^4*q^125 + (-a^5 + a^3)*q^127 + (-a^6 + a^4)*q^130 + 2*q^131 + (-3*a^7 + a^5 + a^3 - 3*a)*q^132 + (a^6
    - a^2 + 2)*q^134 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^135 + (-a^6 + a^2)*q^139 + (-a^7 - a^3)*q^143 + (2*a^6 - 2*a^2 + 3)*q^144 + 
    (-a^5 + a^3)*q^147 + (a^7 + a)*q^148 + (a^6 + a^2)*q^149 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^150 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^152 + 
    (2*a^6 - 2*a^4 + a^2 + 1)*q^156 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^159 + (a^5 - a^3)*q^160 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^162 + (-a^7 +
    a^5 - a^3 + a)*q^165 + (-a^5 - a^3)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^171 + (-a^7 + a)*q^173 + (a^6 - 2*a^4 + 
    a^2)*q^176 + (2*a^6 - 3*a^4 + 2*a^2)*q^180 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^183 + (a^7 - a)*q^185 + (a^7 + a)*q^190 + (-a^5 + 
    a^3)*q^192 + (-a^5 - a^3)*q^193 + (a^6 - a^2)*q^194 + (a^2 - 1)*q^195 + (a^6 - a^2 + 1)*q^196 + (a^7 - 3*a^5 + 3*a^3 - 
    a)*q^198 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^200 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^201 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^202 + (a^6 + a^2)*q^206 + 
    (-a^7 + a^3 - a)*q^208 + (-a^6 + a^2)*q^209 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^212 + (a^6 + a^2)*q^214 + (-2*a^6 + 4*a^4 - 
    2*a^2)*q^216 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^220 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^222 + (-a^5 - a^3)*q^223 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^225 + 
    (-a^6 - a^2)*q^226 + (a^7 + a)*q^227 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^228 + (-a^6 - a^2)*q^229 + (a^6 + a^4 - 2*a^2 + 
    2)*q^234 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^240 + (-a^7 - a)*q^242 + (a^5 - a^3)*q^243 + (a^6 - a^2 + 2)*q^244 - a^4*q^245 +
    a^5*q^247 + (-a^5 + a^3)*q^250 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^254 - q^256 + (a^5 - a^3)*q^257 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^260 + 
    (2*a^7 + 2*a)*q^262 + (2*a^6 - 2*a^2 + 4)*q^264 + (a^7 + a)*q^265 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^268 + (2*a^6 - 2*a^2 + 
    2)*q^270 + (a^6 + a^2)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 - a^3)*q^2 + (-a^7 + a)*q^3 + (a^6 - a^2 - 1)*q^4 + a^4*q^5 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^6 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^8
    + (-a^6 + a^2 + 1)*q^9 + (-a^7 + a)*q^10 + (-a^6 - a^2)*q^11 + (2*a^7 + a^5 - a^3 - 2*a)*q^12 + a^5*q^13 + (a^5 + 
    a^3)*q^15 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^16 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^18 - a^4*q^19 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^20 + (a^7 + a^5 - 
    a^3 - a)*q^22 + (2*a^6 + 2*a^4 + 2*a^2)*q^24 - q^25 + (a^2 + 1)*q^26 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^27 + (-a^6 + a^2 + 
    2)*q^30 + (-a^5 - a^3)*q^32 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^33 + (2*a^6 - 2*a^2 - 3)*q^36 + (a^7 + a)*q^37 + (a^7 - a)*q^38 +
    (a^6 + a^4)*q^39 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^40 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^44 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^45 + (-2*a^7 - a^5 + a^3 
    + 2*a)*q^48 - q^49 + (a^5 + a^3)*q^50 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^52 + (a^7 - a)*q^53 + (-2*a^6 - 2*a^4 - 2*a^2)*q^54 + (-a^6
    + a^2)*q^55 + (-a^5 - a^3)*q^57 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^60 + (a^6 - a^2)*q^61 - q^64 - a*q^65 + (2*a^6 - 2*a^2 - 
    2)*q^66 + (a^5 + a^3)*q^67 + (a^7 + 3*a^5 + 3*a^3 + a)*q^72 + (-a^6 + a^2)*q^74 + (a^7 - a)*q^75 + (a^6 + a^4 + 
    a^2)*q^76 + (-a^7 + a^3 + 2*a)*q^78 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^80 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^81 + (-2*a^7 + 2*a)*q^88 + (-2*a^7 - 
    a^5 + a^3 + 2*a)*q^90 + q^95 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^96 + (a^7 + a)*q^97 + (a^5 + a^3)*q^98 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^99
    + (-a^6 + a^2 + 1)*q^100 + (-a^6 + a^2)*q^101 + (-a^5 + a^3)*q^103 + (a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^104 + (a^6 + 2*a^4 + 
    a^2)*q^106 + (-a^5 + a^3)*q^107 + (3*a^7 + a^5 - a^3 - 3*a)*q^108 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^110 + (a^6 + a^2)*q^111 + 
    (a^5 - a^3)*q^113 + (a^6 - a^2 - 2)*q^114 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^117 + (2*a^6 - 2*a^2 - 2)*q^120 - q^121 + (a^7 + a^5 + 
    a^3 + a)*q^122 - a^4*q^125 + (a^7 - a)*q^127 + (a^6 + a^4)*q^130 + 2*q^131 + (a^7 + 3*a^5 + 3*a^3 + a)*q^132 + (-a^6 + 
    a^2 + 2)*q^134 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^135 + (a^6 - a^2)*q^139 + (-a^7 + a^3)*q^143 + (-2*a^6 + 2*a^2 + 3)*q^144 + 
    (a^7 - a)*q^147 + (-a^5 - a^3)*q^148 + (-a^6 - a^2)*q^149 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^150 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^152 + 
    (-2*a^6 - 2*a^4 - a^2 + 1)*q^156 + (a^6 - a^2 - 2)*q^159 + (-a^7 + a)*q^160 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^162 + (-a^7 -
    a^5 + a^3 + a)*q^165 + (-a^7 - a)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^171 + (-a^5 + a^3)*q^173 + (-a^6 - 2*a^4 - 
    a^2)*q^176 + (-2*a^6 - 3*a^4 - 2*a^2)*q^180 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^183 + (a^5 - a^3)*q^185 + (-a^5 - a^3)*q^190 + 
    (a^7 - a)*q^192 + (-a^7 - a)*q^193 + (-a^6 + a^2)*q^194 + (-a^2 - 1)*q^195 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^196 + (3*a^7 + a^5 - a^3
    - 3*a)*q^198 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^200 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^201 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^202 + (-a^6 - 
    a^2)*q^206 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^208 + (a^6 - a^2)*q^209 + (-2*a^7 - a^5 + a^3 + 2*a)*q^212 + (-a^6 - a^2)*q^214 + 
    (2*a^6 + 4*a^4 + 2*a^2)*q^216 + (a^6 - a^2 - 2)*q^220 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^222 + (-a^7 - a)*q^223 + (a^6 - a^2 - 
    1)*q^225 + (a^6 + a^2)*q^226 + (-a^5 - a^3)*q^227 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^228 + (a^6 + a^2)*q^229 + (-a^6 + a^4 + 
    2*a^2 + 2)*q^234 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^240 + (a^5 + a^3)*q^242 + (-a^7 + a)*q^243 + (-a^6 + a^2 + 2)*q^244 - 
    a^4*q^245 + a*q^247 + (a^7 - a)*q^250 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^254 - q^256 + (-a^7 + a)*q^257 + (-a^7 + a^3 + a)*q^260 + 
    (-2*a^5 - 2*a^3)*q^262 + (-2*a^6 + 2*a^2 + 4)*q^264 + (-a^5 - a^3)*q^265 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^268 + (-2*a^6 + 
    2*a^2 + 2)*q^270 + (-a^6 - a^2)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 + a^3)*q^2 + (a^7 - a)*q^3 + (a^6 - a^2 - 1)*q^4 + a^4*q^5 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^6 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^8 
    + (-a^6 + a^2 + 1)*q^9 + (a^7 - a)*q^10 + (-a^6 - a^2)*q^11 + (-2*a^7 - a^5 + a^3 + 2*a)*q^12 - a^5*q^13 + (-a^5 - 
    a^3)*q^15 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^16 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^18 - a^4*q^19 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^20 + (-a^7 - a^5 + 
    a^3 + a)*q^22 + (2*a^6 + 2*a^4 + 2*a^2)*q^24 - q^25 + (a^2 + 1)*q^26 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^27 + (-a^6 + a^2 + 
    2)*q^30 + (a^5 + a^3)*q^32 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^33 + (2*a^6 - 2*a^2 - 3)*q^36 + (-a^7 - a)*q^37 + (-a^7 + a)*q^38 +
    (a^6 + a^4)*q^39 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^40 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^44 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^45 + (2*a^7 + a^5 - a^3 
    - 2*a)*q^48 - q^49 + (-a^5 - a^3)*q^50 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^52 + (-a^7 + a)*q^53 + (-2*a^6 - 2*a^4 - 2*a^2)*q^54 + 
    (-a^6 + a^2)*q^55 + (a^5 + a^3)*q^57 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^60 + (a^6 - a^2)*q^61 - q^64 + a*q^65 + (2*a^6 - 
    2*a^2 - 2)*q^66 + (-a^5 - a^3)*q^67 + (-a^7 - 3*a^5 - 3*a^3 - a)*q^72 + (-a^6 + a^2)*q^74 + (-a^7 + a)*q^75 + (a^6 + a^4
    + a^2)*q^76 + (a^7 - a^3 - 2*a)*q^78 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^80 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^81 + (2*a^7 - 2*a)*q^88 + (2*a^7 + 
    a^5 - a^3 - 2*a)*q^90 + q^95 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^96 + (-a^7 - a)*q^97 + (-a^5 - a^3)*q^98 + (-a^6 - 2*a^4 - 
    a^2)*q^99 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^100 + (-a^6 + a^2)*q^101 + (a^5 - a^3)*q^103 + (a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^104 + (a^6 + 2*a^4
    + a^2)*q^106 + (a^5 - a^3)*q^107 + (-3*a^7 - a^5 + a^3 + 3*a)*q^108 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^110 + (a^6 + a^2)*q^111 + 
    (-a^5 + a^3)*q^113 + (a^6 - a^2 - 2)*q^114 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^117 + (2*a^6 - 2*a^2 - 2)*q^120 - q^121 + (-a^7 - a^5 
    - a^3 - a)*q^122 - a^4*q^125 + (-a^7 + a)*q^127 + (a^6 + a^4)*q^130 + 2*q^131 + (-a^7 - 3*a^5 - 3*a^3 - a)*q^132 + (-a^6
    + a^2 + 2)*q^134 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^135 + (a^6 - a^2)*q^139 + (a^7 - a^3)*q^143 + (-2*a^6 + 2*a^2 + 3)*q^144 + 
    (-a^7 + a)*q^147 + (a^5 + a^3)*q^148 + (-a^6 - a^2)*q^149 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^150 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^152 + 
    (-2*a^6 - 2*a^4 - a^2 + 1)*q^156 + (a^6 - a^2 - 2)*q^159 + (a^7 - a)*q^160 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^162 + (a^7 + 
    a^5 - a^3 - a)*q^165 + (a^7 + a)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^171 + (a^5 - a^3)*q^173 + (-a^6 - 2*a^4 - 
    a^2)*q^176 + (-2*a^6 - 3*a^4 - 2*a^2)*q^180 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^183 + (-a^5 + a^3)*q^185 + (a^5 + a^3)*q^190 + 
    (-a^7 + a)*q^192 + (a^7 + a)*q^193 + (-a^6 + a^2)*q^194 + (-a^2 - 1)*q^195 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^196 + (-3*a^7 - a^5 + 
    a^3 + 3*a)*q^198 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^200 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^201 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^202 + (-a^6 - 
    a^2)*q^206 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^208 + (a^6 - a^2)*q^209 + (2*a^7 + a^5 - a^3 - 2*a)*q^212 + (-a^6 - a^2)*q^214 + 
    (2*a^6 + 4*a^4 + 2*a^2)*q^216 + (a^6 - a^2 - 2)*q^220 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^222 + (a^7 + a)*q^223 + (a^6 - a^2 - 
    1)*q^225 + (a^6 + a^2)*q^226 + (a^5 + a^3)*q^227 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^228 + (a^6 + a^2)*q^229 + (-a^6 + a^4 + 
    2*a^2 + 2)*q^234 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^240 + (-a^5 - a^3)*q^242 + (a^7 - a)*q^243 + (-a^6 + a^2 + 2)*q^244 - 
    a^4*q^245 - a*q^247 + (-a^7 + a)*q^250 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^254 - q^256 + (a^7 - a)*q^257 + (a^7 - a^3 - a)*q^260 + 
    (2*a^5 + 2*a^3)*q^262 + (-2*a^6 + 2*a^2 + 4)*q^264 + (a^5 + a^3)*q^265 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^268 + (-2*a^6 + 
    2*a^2 + 2)*q^270 + (-a^6 - a^2)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a)*q^2 + (-a^5 + a^3)*q^3 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^4 + a^4*q^5 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^6 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^8
    + (a^6 - a^2 + 1)*q^9 + (-a^5 + a^3)*q^10 + (a^6 + a^2)*q^11 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^12 + a*q^13 + (a^7 + a)*q^15
    + (a^6 - a^2 + 1)*q^16 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^18 - a^4*q^19 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^20 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^22 + (-2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^2)*q^24 - q^25 + (-a^2 + 1)*q^26 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^27 + (a^6 - a^2 + 2)*q^30 + 
    (-a^7 - a)*q^32 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^33 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 3)*q^36 + (-a^5 - a^3)*q^37 + (a^5 - a^3)*q^38 + (-a^6
    + a^4)*q^39 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^40 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^44 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^45 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 -
    a)*q^48 - q^49 + (a^7 + a)*q^50 + (-a^7 + a^3 - a)*q^52 + (a^5 - a^3)*q^53 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2)*q^54 + (a^6 - 
    a^2)*q^55 + (-a^7 - a)*q^57 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^60 + (-a^6 + a^2)*q^61 - q^64 + a^5*q^65 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 
    2)*q^66 + (a^7 + a)*q^67 + (3*a^7 - a^5 - a^3 + 3*a)*q^72 + (a^6 - a^2)*q^74 + (a^5 - a^3)*q^75 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^76 + (a^7 - 2*a^5 + a^3)*q^78 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^80 + (a^6 - a^2 + 1)*q^81 + (-2*a^5 + 2*a^3)*q^88 + (a^7 - 
    2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^90 + q^95 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^96 + (-a^5 - a^3)*q^97 + (a^7 + a)*q^98 + (a^6 - 2*a^4 + 
    a^2)*q^99 + (a^6 - a^2 + 1)*q^100 + (a^6 - a^2)*q^101 + (a^7 - a)*q^103 + (-a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^104 + (-a^6 + 2*a^4 -
    a^2)*q^106 + (a^7 - a)*q^107 + (-a^7 + 3*a^5 - 3*a^3 + a)*q^108 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^110 + (-a^6 - a^2)*q^111 + 
    (-a^7 + a)*q^113 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^114 + (a^7 - a^3 + a)*q^117 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 2)*q^120 - q^121 + (a^7 - a^5 - 
    a^3 + a)*q^122 - a^4*q^125 + (a^5 - a^3)*q^127 + (-a^6 + a^4)*q^130 + 2*q^131 + (3*a^7 - a^5 - a^3 + 3*a)*q^132 + (a^6 -
    a^2 + 2)*q^134 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^135 + (-a^6 + a^2)*q^139 + (a^7 + a^3)*q^143 + (2*a^6 - 2*a^2 + 3)*q^144 + (a^5
    - a^3)*q^147 + (-a^7 - a)*q^148 + (a^6 + a^2)*q^149 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^150 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^152 + (2*a^6 
    - 2*a^4 + a^2 + 1)*q^156 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^159 + (-a^5 + a^3)*q^160 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^162 + (a^7 - a^5 +
    a^3 - a)*q^165 + (a^5 + a^3)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^171 + (a^7 - a)*q^173 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^176 +
    (2*a^6 - 3*a^4 + 2*a^2)*q^180 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^183 + (-a^7 + a)*q^185 + (-a^7 - a)*q^190 + (a^5 - a^3)*q^192 +
    (a^5 + a^3)*q^193 + (a^6 - a^2)*q^194 + (a^2 - 1)*q^195 + (a^6 - a^2 + 1)*q^196 + (-a^7 + 3*a^5 - 3*a^3 + a)*q^198 + 
    (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^200 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^201 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^202 + (a^6 + a^2)*q^206 + (a^7 - 
    a^3 + a)*q^208 + (-a^6 + a^2)*q^209 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^212 + (a^6 + a^2)*q^214 + (-2*a^6 + 4*a^4 - 
    2*a^2)*q^216 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^220 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^222 + (a^5 + a^3)*q^223 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^225 + (-a^6
    - a^2)*q^226 + (-a^7 - a)*q^227 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^228 + (-a^6 - a^2)*q^229 + (a^6 + a^4 - 2*a^2 + 2)*q^234 +
    (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^240 + (a^7 + a)*q^242 + (-a^5 + a^3)*q^243 + (a^6 - a^2 + 2)*q^244 - a^4*q^245 - a^5*q^247 +
    (a^5 - a^3)*q^250 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^254 - q^256 + (-a^5 + a^3)*q^257 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^260 + (-2*a^7 - 
    2*a)*q^262 + (2*a^6 - 2*a^2 + 4)*q^264 + (-a^7 - a)*q^265 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^268 + (2*a^6 - 2*a^2 + 2)*q^270
    + (a^6 + a^2)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a)*q^2 + (a^5 - a^3)*q^3 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^4 + a^4*q^5 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^6 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^8 
    + (a^6 - a^2 + 1)*q^9 + (a^5 - a^3)*q^10 + (a^6 + a^2)*q^11 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^12 - a*q^13 + (-a^7 - a)*q^15 
    + (a^6 - a^2 + 1)*q^16 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^18 - a^4*q^19 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^20 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^22
    + (-2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^2)*q^24 - q^25 + (-a^2 + 1)*q^26 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^27 + (a^6 - a^2 + 2)*q^30 + (a^7 + 
    a)*q^32 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^33 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 3)*q^36 + (a^5 + a^3)*q^37 + (-a^5 + a^3)*q^38 + (-a^6 + 
    a^4)*q^39 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^40 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^44 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^45 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + 
    a)*q^48 - q^49 + (-a^7 - a)*q^50 + (a^7 - a^3 + a)*q^52 + (-a^5 + a^3)*q^53 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2)*q^54 + (a^6 - 
    a^2)*q^55 + (a^7 + a)*q^57 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^60 + (-a^6 + a^2)*q^61 - q^64 - a^5*q^65 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 
    2)*q^66 + (-a^7 - a)*q^67 + (-3*a^7 + a^5 + a^3 - 3*a)*q^72 + (a^6 - a^2)*q^74 + (-a^5 + a^3)*q^75 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^76 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3)*q^78 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^80 + (a^6 - a^2 + 1)*q^81 + (2*a^5 - 2*a^3)*q^88 + (-a^7 + 
    2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^90 + q^95 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^96 + (a^5 + a^3)*q^97 + (-a^7 - a)*q^98 + (a^6 - 2*a^4 + 
    a^2)*q^99 + (a^6 - a^2 + 1)*q^100 + (a^6 - a^2)*q^101 + (-a^7 + a)*q^103 + (-a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^104 + (-a^6 + 2*a^4 
    - a^2)*q^106 + (-a^7 + a)*q^107 + (a^7 - 3*a^5 + 3*a^3 - a)*q^108 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^110 + (-a^6 - a^2)*q^111 + 
    (a^7 - a)*q^113 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^114 + (-a^7 + a^3 - a)*q^117 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 2)*q^120 - q^121 + (-a^7 + a^5 + 
    a^3 - a)*q^122 - a^4*q^125 + (-a^5 + a^3)*q^127 + (-a^6 + a^4)*q^130 + 2*q^131 + (-3*a^7 + a^5 + a^3 - 3*a)*q^132 + (a^6
    - a^2 + 2)*q^134 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^135 + (-a^6 + a^2)*q^139 + (-a^7 - a^3)*q^143 + (2*a^6 - 2*a^2 + 3)*q^144 + 
    (-a^5 + a^3)*q^147 + (a^7 + a)*q^148 + (a^6 + a^2)*q^149 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^150 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^152 + 
    (2*a^6 - 2*a^4 + a^2 + 1)*q^156 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^159 + (a^5 - a^3)*q^160 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^162 + (-a^7 +
    a^5 - a^3 + a)*q^165 + (-a^5 - a^3)*q^167 + a^2*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^171 + (-a^7 + a)*q^173 + (a^6 - 2*a^4 + 
    a^2)*q^176 + (2*a^6 - 3*a^4 + 2*a^2)*q^180 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^183 + (a^7 - a)*q^185 + (a^7 + a)*q^190 + (-a^5 + 
    a^3)*q^192 + (-a^5 - a^3)*q^193 + (a^6 - a^2)*q^194 + (a^2 - 1)*q^195 + (a^6 - a^2 + 1)*q^196 + (a^7 - 3*a^5 + 3*a^3 - 
    a)*q^198 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^200 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^201 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^202 + (a^6 + a^2)*q^206 + 
    (-a^7 + a^3 - a)*q^208 + (-a^6 + a^2)*q^209 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^212 + (a^6 + a^2)*q^214 + (-2*a^6 + 4*a^4 - 
    2*a^2)*q^216 + (-a^6 + a^2 - 2)*q^220 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^222 + (-a^5 - a^3)*q^223 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^225 + 
    (-a^6 - a^2)*q^226 + (a^7 + a)*q^227 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^228 + (-a^6 - a^2)*q^229 + (a^6 + a^4 - 2*a^2 + 
    2)*q^234 + (-2*a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^240 + (-a^7 - a)*q^242 + (a^5 - a^3)*q^243 + (a^6 - a^2 + 2)*q^244 - a^4*q^245 +
    a^5*q^247 + (-a^5 + a^3)*q^250 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^254 - q^256 + (a^5 - a^3)*q^257 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^260 + 
    (2*a^7 + 2*a)*q^262 + (2*a^6 - 2*a^2 + 4)*q^264 + (a^7 + a)*q^265 + (2*a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^268 + (2*a^6 - 2*a^2 + 
    2)*q^270 + (a^6 + a^2)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 - a^3)*q^2 + (-a^7 + a)*q^3 + (a^6 - a^2 - 1)*q^4 + a^4*q^5 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^6 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^8
    + (-a^6 + a^2 + 1)*q^9 + (-a^7 + a)*q^10 + (-a^6 - a^2)*q^11 + (2*a^7 + a^5 - a^3 - 2*a)*q^12 + a^5*q^13 + (a^5 + 
    a^3)*q^15 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^16 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^18 - a^4*q^19 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^20 + (a^7 + a^5 - 
    a^3 - a)*q^22 + (2*a^6 + 2*a^4 + 2*a^2)*q^24 - q^25 + (a^2 + 1)*q^26 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^27 + (-a^6 + a^2 + 
    2)*q^30 + (-a^5 - a^3)*q^32 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^33 + (2*a^6 - 2*a^2 - 3)*q^36 + (a^7 + a)*q^37 + (a^7 - a)*q^38 +
    (a^6 + a^4)*q^39 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^40 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^44 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^45 + (-2*a^7 - a^5 + a^3 
    + 2*a)*q^48 - q^49 + (a^5 + a^3)*q^50 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^52 + (a^7 - a)*q^53 + (-2*a^6 - 2*a^4 - 2*a^2)*q^54 + (-a^6
    + a^2)*q^55 + (-a^5 - a^3)*q^57 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^60 + (a^6 - a^2)*q^61 - q^64 - a*q^65 + (2*a^6 - 2*a^2 - 
    2)*q^66 + (a^5 + a^3)*q^67 + (a^7 + 3*a^5 + 3*a^3 + a)*q^72 + (-a^6 + a^2)*q^74 + (a^7 - a)*q^75 + (a^6 + a^4 + 
    a^2)*q^76 + (-a^7 + a^3 + 2*a)*q^78 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^80 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^81 + (-2*a^7 + 2*a)*q^88 + (-2*a^7 - 
    a^5 + a^3 + 2*a)*q^90 + q^95 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^96 + (a^7 + a)*q^97 + (a^5 + a^3)*q^98 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^99
    + (-a^6 + a^2 + 1)*q^100 + (-a^6 + a^2)*q^101 + (-a^5 + a^3)*q^103 + (a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^104 + (a^6 + 2*a^4 + 
    a^2)*q^106 + (-a^5 + a^3)*q^107 + (3*a^7 + a^5 - a^3 - 3*a)*q^108 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^110 + (a^6 + a^2)*q^111 + 
    (a^5 - a^3)*q^113 + (a^6 - a^2 - 2)*q^114 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^117 + (2*a^6 - 2*a^2 - 2)*q^120 - q^121 + (a^7 + a^5 + 
    a^3 + a)*q^122 - a^4*q^125 + (a^7 - a)*q^127 + (a^6 + a^4)*q^130 + 2*q^131 + (a^7 + 3*a^5 + 3*a^3 + a)*q^132 + (-a^6 + 
    a^2 + 2)*q^134 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^135 + (a^6 - a^2)*q^139 + (-a^7 + a^3)*q^143 + (-2*a^6 + 2*a^2 + 3)*q^144 + 
    (a^7 - a)*q^147 + (-a^5 - a^3)*q^148 + (-a^6 - a^2)*q^149 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^150 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^152 + 
    (-2*a^6 - 2*a^4 - a^2 + 1)*q^156 + (a^6 - a^2 - 2)*q^159 + (-a^7 + a)*q^160 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^162 + (-a^7 -
    a^5 + a^3 + a)*q^165 + (-a^7 - a)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^171 + (-a^5 + a^3)*q^173 + (-a^6 - 2*a^4 - 
    a^2)*q^176 + (-2*a^6 - 3*a^4 - 2*a^2)*q^180 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^183 + (a^5 - a^3)*q^185 + (-a^5 - a^3)*q^190 + 
    (a^7 - a)*q^192 + (-a^7 - a)*q^193 + (-a^6 + a^2)*q^194 + (-a^2 - 1)*q^195 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^196 + (3*a^7 + a^5 - a^3
    - 3*a)*q^198 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^200 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^201 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^202 + (-a^6 - 
    a^2)*q^206 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^208 + (a^6 - a^2)*q^209 + (-2*a^7 - a^5 + a^3 + 2*a)*q^212 + (-a^6 - a^2)*q^214 + 
    (2*a^6 + 4*a^4 + 2*a^2)*q^216 + (a^6 - a^2 - 2)*q^220 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^222 + (-a^7 - a)*q^223 + (a^6 - a^2 - 
    1)*q^225 + (a^6 + a^2)*q^226 + (-a^5 - a^3)*q^227 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^228 + (a^6 + a^2)*q^229 + (-a^6 + a^4 + 
    2*a^2 + 2)*q^234 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^240 + (a^5 + a^3)*q^242 + (-a^7 + a)*q^243 + (-a^6 + a^2 + 2)*q^244 - 
    a^4*q^245 + a*q^247 + (a^7 - a)*q^250 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^254 - q^256 + (-a^7 + a)*q^257 + (-a^7 + a^3 + a)*q^260 + 
    (-2*a^5 - 2*a^3)*q^262 + (-2*a^6 + 2*a^2 + 4)*q^264 + (-a^5 - a^3)*q^265 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^268 + (-2*a^6 + 
    2*a^2 + 2)*q^270 + (-a^6 - a^2)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1235,
    [ [* 742, -1 *], [* 781, -1 *], [* 951, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 + a^3)*q^2 + (a^7 - a)*q^3 + (a^6 - a^2 - 1)*q^4 + a^4*q^5 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^6 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^8 
    + (-a^6 + a^2 + 1)*q^9 + (a^7 - a)*q^10 + (-a^6 - a^2)*q^11 + (-2*a^7 - a^5 + a^3 + 2*a)*q^12 - a^5*q^13 + (-a^5 - 
    a^3)*q^15 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^16 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^18 - a^4*q^19 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^20 + (-a^7 - a^5 + 
    a^3 + a)*q^22 + (2*a^6 + 2*a^4 + 2*a^2)*q^24 - q^25 + (a^2 + 1)*q^26 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^27 + (-a^6 + a^2 + 
    2)*q^30 + (a^5 + a^3)*q^32 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^33 + (2*a^6 - 2*a^2 - 3)*q^36 + (-a^7 - a)*q^37 + (-a^7 + a)*q^38 +
    (a^6 + a^4)*q^39 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^40 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^44 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^45 + (2*a^7 + a^5 - a^3 
    - 2*a)*q^48 - q^49 + (-a^5 - a^3)*q^50 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^52 + (-a^7 + a)*q^53 + (-2*a^6 - 2*a^4 - 2*a^2)*q^54 + 
    (-a^6 + a^2)*q^55 + (a^5 + a^3)*q^57 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^60 + (a^6 - a^2)*q^61 - q^64 + a*q^65 + (2*a^6 - 
    2*a^2 - 2)*q^66 + (-a^5 - a^3)*q^67 + (-a^7 - 3*a^5 - 3*a^3 - a)*q^72 + (-a^6 + a^2)*q^74 + (-a^7 + a)*q^75 + (a^6 + a^4
    + a^2)*q^76 + (a^7 - a^3 - 2*a)*q^78 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^80 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^81 + (2*a^7 - 2*a)*q^88 + (2*a^7 + 
    a^5 - a^3 - 2*a)*q^90 + q^95 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^96 + (-a^7 - a)*q^97 + (-a^5 - a^3)*q^98 + (-a^6 - 2*a^4 - 
    a^2)*q^99 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^100 + (-a^6 + a^2)*q^101 + (a^5 - a^3)*q^103 + (a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^104 + (a^6 + 2*a^4
    + a^2)*q^106 + (a^5 - a^3)*q^107 + (-3*a^7 - a^5 + a^3 + 3*a)*q^108 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^110 + (a^6 + a^2)*q^111 + 
    (-a^5 + a^3)*q^113 + (a^6 - a^2 - 2)*q^114 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^117 + (2*a^6 - 2*a^2 - 2)*q^120 - q^121 + (-a^7 - a^5 
    - a^3 - a)*q^122 - a^4*q^125 + (-a^7 + a)*q^127 + (a^6 + a^4)*q^130 + 2*q^131 + (-a^7 - 3*a^5 - 3*a^3 - a)*q^132 + (-a^6
    + a^2 + 2)*q^134 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^135 + (a^6 - a^2)*q^139 + (a^7 - a^3)*q^143 + (-2*a^6 + 2*a^2 + 3)*q^144 + 
    (-a^7 + a)*q^147 + (a^5 + a^3)*q^148 + (-a^6 - a^2)*q^149 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^150 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^152 + 
    (-2*a^6 - 2*a^4 - a^2 + 1)*q^156 + (a^6 - a^2 - 2)*q^159 + (a^7 - a)*q^160 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^162 + (a^7 + 
    a^5 - a^3 - a)*q^165 + (a^7 + a)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^6 - a^4 - a^2)*q^171 + (a^5 - a^3)*q^173 + (-a^6 - 2*a^4 - 
    a^2)*q^176 + (-2*a^6 - 3*a^4 - 2*a^2)*q^180 + (-a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^183 + (-a^5 + a^3)*q^185 + (a^5 + a^3)*q^190 + 
    (-a^7 + a)*q^192 + (a^7 + a)*q^193 + (-a^6 + a^2)*q^194 + (-a^2 - 1)*q^195 + (-a^6 + a^2 + 1)*q^196 + (-3*a^7 - a^5 + 
    a^3 + 3*a)*q^198 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^200 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^201 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^202 + (-a^6 - 
    a^2)*q^206 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^208 + (a^6 - a^2)*q^209 + (2*a^7 + a^5 - a^3 - 2*a)*q^212 + (-a^6 - a^2)*q^214 + 
    (2*a^6 + 4*a^4 + 2*a^2)*q^216 + (a^6 - a^2 - 2)*q^220 + (a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^222 + (a^7 + a)*q^223 + (a^6 - a^2 - 
    1)*q^225 + (a^6 + a^2)*q^226 + (a^5 + a^3)*q^227 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^228 + (a^6 + a^2)*q^229 + (-a^6 + a^4 + 
    2*a^2 + 2)*q^234 + (-a^7 - 2*a^5 - 2*a^3 - a)*q^240 + (-a^5 - a^3)*q^242 + (a^7 - a)*q^243 + (-a^6 + a^2 + 2)*q^244 - 
    a^4*q^245 - a*q^247 + (-a^7 + a)*q^250 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^254 - q^256 + (a^7 - a)*q^257 + (a^7 - a^3 - a)*q^260 + 
    (2*a^5 + 2*a^3)*q^262 + (-2*a^6 + 2*a^2 + 4)*q^264 + (a^5 + a^3)*q^265 + (a^7 + 2*a^5 + 2*a^3 + a)*q^268 + (-2*a^6 + 
    2*a^2 + 2)*q^270 + (-a^6 - a^2)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
406
;
C<a>:=NumberField(
x^32 - x^31 + x^29 - x^28 + x^26 - x^25 + x^23 - x^22 + x^20 - x^19 + x^17 - x^16 + x^15 - x^13 + x^12 - x^10 + x^9 - x^7 + 
    x^6 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1236,
    [ [* 829,
        a
    *], [* 413, -1 *], [* 619, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^28 - a^11)*q^3 + (a^30 + a^25)*q^7 + (-a^22 - a^5)*q^9 + (a^29 - a^26 - a^9)*q^13 + (-a^29 + a^28 - a^26 + a^25 - 
    a^23 + a^22 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - a^15 - a^14 + a^13 - a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^19 +
    (a^24 + a^19)*q^21 + a*q^25 + (a^31 - a^30 + a^28 - a^27 + a^25 - a^24 + a^22 - a^21 + a^19 - a^18 - a^15 + a^14 - a^12 
    + a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^27 + (-a^24 + a^16 - a^7)*q^31 + (-a^23 - a^6 + a^2)*q^37 + (a^23 - 
    a^20 - a^3)*q^39 + (a^14 + a^12)*q^43 + (-a^31 + a^30 - a^28 + a^27 - a^25 + a^24 - a^22 + a^21 - a^19 + a^18 - a^16 + 
    a^15 - a^14 + a^12 - a^11 + 2*a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^49 + (a^26 - a^25 - a^8)*q^57 + (a^21 + 
    a^15)*q^61 + (a^18 + a^13)*q^63 + (-a^27 + a^20 - a^10)*q^67 + (a^28 + a^5)*q^73 + (-a^29 - a^12)*q^75 + (a^11 + 
    a^7)*q^79 + a^27*q^81 + (a^22 + a^17 + a^8 + a^3)*q^91 + (-a^18 + a^10 - a)*q^93 + (-a^31 + a^29 - a^28 + a^26 - a^25 + 
    a^23 - a^22 + a^20 - a^19 - a^16 - a^13 + a^12 - a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a)*q^97 + (-a^21 - a^4)*q^103 + 
    (-a^30 - a^19 - a^13 - a^2)*q^109 + (-a^30 - a^17 - a^13 - 1)*q^111 + (a^31 + a^17)*q^117 + a^10*q^121 + (a^31 - a^21 - 
    a^4)*q^127 + (a^8 + a^6)*q^129 + (a^27 + a^22 + a^11 + a^6)*q^133 + (a^28 - a^19 - a^2)*q^139 + (-a^31 + a^29 - a^28 - 
    a^27 + a^26 - a^25 + a^23 - a^22 + a^20 - a^19 + a^17 - a^16 - a^13 + a^12 - 2*a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a 
    + 1)*q^147 + (a^6 + a^5)*q^151 + (-a^29 + a^13 - a^12)*q^157 + (-a^25 - a^18 - a^8 - a)*q^163 + (a^21 - a^18 + a^7 - 
    a)*q^169 + (a^20 - a^19 - a^2)*q^171 + (a^31 + a^26)*q^175 + (-a^31 + a^29 - a^28 + a^26 - a^25 + a^23 - a^22 + a^20 - 
    a^19 + a^17 - a^16 - a^13 + a^12 - a^10 + a^9 - a^7 + a^6 + a^3 - a + 1)*q^181 + (a^15 + a^9)*q^183 + (a^12 + a^7)*q^189
    + (a^18 + a^3)*q^193 + (-a^20 + a^18 - a^3)*q^199 + (-a^21 + a^14 - a^4)*q^201 + (-a^31 + a^30 - a^28 + a^27 - a^25 + 
    a^24 - a^22 + a^21 - a^19 + a^18 - a^16 + a^15 - a^14 + a^12 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^3 + 1)*q^211 + (-a^29 - 
    a^24 + a^20 + a^15 - a^12 - a^7)*q^217 + (-a^31 + a^30 - a^28 + a^27 - a^25 + a^24 + a^21 - a^19 + a^18 - a^16 + a^15 - 
    a^14 + a^12 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^219 + (-a^30 + a^23 - a^13)*q^223 + (-a^23 - a^6)*q^225 + 
    (a^16 + a^8)*q^229 + (a^5 + a)*q^237 + (a^31 - a^30 + a^28 - a^27 + a^25 - a^24 + a^23 + a^22 - a^21 + a^19 - a^18 - 
    a^15 + a^14 - a^12 + a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^241 + a^21*q^243 + (a^26 + a^24 - a^23 + a^10 - 
    a^6)*q^247 + (a^31 - a^29 + a^28 + a^27 - a^26 + a^25 - a^23 + a^22 - a^20 + 2*a^19 - a^17 + a^16 - a^15 + a^14 + a^13 -
    a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^259 + (a^13 + a^9)*q^271 + (-a^31 + a^16 - a^14 + a^11 + a^2)*q^273
    + (a^31 - a^30 + a^28 - a^27 + a^25 - a^24 + a^22 - a^21 + a^19 - a^18 - a^17 - a^15 + a^14 - a^12 + a^11 - a^9 + a^8 - 
    a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^277 + (a^29 + a^4)*q^279 + (-a^31 + a^17 - a^14)*q^283 + a^19*q^289 + (a^28 - a^26 - 
    a^9)*q^291 + (-a^27 - a^25 - a^22 - a^20 - a^10 - a^8 - a^5 - a^3)*q^301 + (-a^26 - a^9 + a)*q^307 + (a^31 - a^29 + a^28
    - a^26 + a^25 - a^23 + a^22 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - a^15 + a^13 - a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^309 + (a^25 + a^12)*q^313 + (a^30 - a^27 - a^10)*q^325 + (a^30 - a^24 - a^7)*q^327 + (-a^25 + a^12 - a^8)*q^331 + 
    (a^28 - a^24 - a^7)*q^333 + (a^24 + a^17)*q^337 + (a^29 + a^24 - a^22 - a^17 - a^5 - 1)*q^343 + (-a^28 - a^20 - a^11 - 
    a^3)*q^349 + (a^25 + a^11)*q^351 + (a^29 - a^28 + a^13 - a^11)*q^361 + a^4*q^363 + (a^27 + a)*q^367 + (a^9 + 1)*q^373 + 
    (-a^22 + a^10 - a^5)*q^379 + (a^31 - a^29 + a^28 - a^26 + 2*a^25 - a^23 + a^22 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - a^15 + a^13
    - a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^381 + (a^2 + 1)*q^387 + (a^26 + a^14)*q^397 + (a^21 + a^16 + a^5 
    + 1)*q^399 + (a^31 - a^30 - a^27 + a^25 - a^24 + a^22 - a^21 + 2*a^19 - a^18 - a^15 + a^14 - a^12 - a^9 + 2*a^8 - a^6 + 
    a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^403 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
406
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1236,
    [ [* 829,
        a
    *], [* 413, -1 *], [* 619, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 + (a + 1)*q^7 + q^9 - q^13 - a*q^19 + (a + 1)*q^21 + a*q^25 + q^27 - q^31 - q^37 - q^39 - a*q^43 - a*q^57 + 2*q^61 +
    (a + 1)*q^63 + (-2*a - 2)*q^67 - q^73 + a*q^75 - q^79 + q^81 + (-a - 1)*q^91 - q^93 + 2*a*q^97 + (-a - 1)*q^103 - 
    a*q^109 - q^111 - q^117 + a*q^121 - q^127 - a*q^129 + q^133 + (a + 1)*q^139 - a*q^151 + 2*a*q^157 - a*q^163 - a*q^171 - 
    q^175 + 2*a*q^181 + 2*q^183 + (a + 1)*q^189 + 2*q^193 + (a + 1)*q^199 + (-2*a - 2)*q^201 + (-2*a - 2)*q^211 + (-a - 
    1)*q^217 - q^219 + (-2*a - 2)*q^223 + a*q^225 - q^229 - q^237 - a*q^241 + q^243 + a*q^247 + (-a - 1)*q^259 + (a + 
    1)*q^271 + (-a - 1)*q^273 + (a + 1)*q^277 - q^279 - a*q^283 + a*q^289 + 2*a*q^291 + q^301 + 2*a*q^307 + (-a - 1)*q^309 +
    (a + 1)*q^313 - a*q^325 - a*q^327 + 2*q^331 - q^333 - a*q^337 + q^343 + (a + 1)*q^349 - q^351 + a*q^363 + (a + 1)*q^367 
    + 2*q^373 + (a + 1)*q^379 - q^381 - a*q^387 + (-2*a - 2)*q^397 + q^399 + q^403 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
406
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1236,
    [ [* 829, -1 *], [* 413, -1 *], [* 619, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^3 + q^4 + q^5 - q^6 - q^8 + q^9 - q^10 + q^12 - q^13 + q^15 + q^16 - q^18 + q^20 + q^23 - q^24 + q^26 + q^27 - 
    q^30 - q^31 - q^32 + q^36 - q^39 - q^40 - q^43 + q^45 - q^46 + q^48 + q^49 - q^52 - 2*q^53 - q^54 + q^59 + q^60 - q^61 +
    q^62 + q^64 - q^65 - q^67 + q^69 - q^72 + q^78 + q^80 + q^81 + q^83 + q^86 - 2*q^89 - q^90 + q^92 - q^93 - q^96 - q^97 -
    q^98 + q^101 + q^103 + q^104 + 2*q^106 + q^107 + q^108 + q^113 + q^115 - q^117 - q^118 - q^120 + q^121 + q^122 - q^124 -
    q^125 - q^127 - q^128 - q^129 + q^130 + q^131 + q^134 + q^135 - q^138 + q^144 + q^147 + 2*q^151 - q^155 - q^156 - 
    2*q^159 - q^160 - q^162 - q^166 - 2*q^167 - q^172 - 2*q^173 + q^177 + 2*q^178 - 2*q^179 + q^180 - q^183 - q^184 + q^186 
    + q^192 + q^194 - q^195 + q^196 + q^197 - q^199 - q^201 - q^202 - q^206 + q^207 - q^208 + 2*q^211 - 2*q^212 - q^214 - 
    q^215 - q^216 - q^226 - q^229 - q^230 - 2*q^233 + q^234 + q^236 - 2*q^239 + q^240 - q^242 + q^243 - q^244 + q^245 + 
    q^248 + q^249 + q^250 + q^254 + q^256 + q^257 + q^258 - q^260 - q^262 - 2*q^265 - 2*q^267 - q^268 - q^270 - q^271 + 
    q^276 - q^279 + q^281 - q^283 - q^288 + q^289 - q^291 + q^293 - q^294 + q^295 - q^299 - 2*q^302 + q^303 - q^305 - q^307 
    + q^309 + q^310 + q^311 + q^312 + 2*q^313 + 2*q^318 + q^320 + q^321 + q^324 - q^331 + q^332 + 2*q^334 - q^335 - q^337 + 
    q^339 + q^344 + q^345 + 2*q^346 + q^347 - q^351 + q^353 - q^354 - 2*q^356 + 2*q^358 + q^359 - q^360 + q^361 + q^363 + 
    q^366 + q^368 - q^372 + 2*q^373 - q^375 - q^379 - q^381 - q^384 - q^387 - q^388 - 2*q^389 + q^390 - q^392 + q^393 - 
    q^394 + q^398 + q^402 + q^403 + q^404 + q^405 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
406
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1236,
    [ [* 829, -1 *], [* 413, -1 *], [* 619, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - q^3 + q^4 - q^5 + q^6 - q^8 + q^9 + q^10 - q^12 - q^13 + q^15 + q^16 - q^18 - q^20 + q^23 + q^24 + q^26 - q^27 - 
    q^30 + q^31 - q^32 + q^36 + q^39 + q^40 + q^43 - q^45 - q^46 - q^48 + q^49 - q^52 + 2*q^53 + q^54 + q^59 + q^60 - q^61 -
    q^62 + q^64 + q^65 + q^67 - q^69 - q^72 - q^78 - q^80 + q^81 + q^83 - q^86 + 2*q^89 + q^90 + q^92 - q^93 + q^96 - q^97 -
    q^98 - q^101 - q^103 + q^104 - 2*q^106 + q^107 - q^108 - q^113 - q^115 - q^117 - q^118 - q^120 + q^121 + q^122 + q^124 +
    q^125 + q^127 - q^128 - q^129 - q^130 + q^131 - q^134 + q^135 + q^138 + q^144 - q^147 - 2*q^151 - q^155 + q^156 - 
    2*q^159 + q^160 - q^162 - q^166 - 2*q^167 + q^172 + 2*q^173 - q^177 - 2*q^178 - 2*q^179 - q^180 + q^183 - q^184 + q^186 
    - q^192 + q^194 - q^195 + q^196 - q^197 + q^199 - q^201 + q^202 + q^206 + q^207 - q^208 - 2*q^211 + 2*q^212 - q^214 - 
    q^215 + q^216 + q^226 - q^229 + q^230 + 2*q^233 + q^234 + q^236 - 2*q^239 + q^240 - q^242 - q^243 - q^244 - q^245 - 
    q^248 - q^249 - q^250 - q^254 + q^256 - q^257 + q^258 + q^260 - q^262 - 2*q^265 - 2*q^267 + q^268 - q^270 + q^271 - 
    q^276 + q^279 - q^281 + q^283 - q^288 + q^289 + q^291 - q^293 + q^294 - q^295 - q^299 + 2*q^302 + q^303 + q^305 + q^307 
    + q^309 + q^310 + q^311 - q^312 + 2*q^313 + 2*q^318 - q^320 - q^321 + q^324 + q^331 + q^332 + 2*q^334 - q^335 - q^337 + 
    q^339 - q^344 + q^345 - 2*q^346 + q^347 + q^351 - q^353 + q^354 + 2*q^356 + 2*q^358 + q^359 + q^360 + q^361 - q^363 - 
    q^366 + q^368 - q^372 + 2*q^373 - q^375 + q^379 - q^381 + q^384 + q^387 - q^388 + 2*q^389 + q^390 - q^392 - q^393 + 
    q^394 - q^398 + q^402 - q^403 - q^404 - q^405 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
406
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1236,
    [ [* 829, -1 *], [* 413, -1 *], [* 619, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 - q^3 + q^4 + q^5 - q^6 + q^8 + q^9 + q^10 - q^12 - q^13 - q^15 + q^16 + q^18 + q^20 - q^23 - q^24 - q^26 - q^27 - 
    q^30 + q^31 + q^32 + q^36 + q^39 + q^40 + q^43 + q^45 - q^46 - q^48 + q^49 - q^52 - 2*q^53 - q^54 - q^59 - q^60 - q^61 +
    q^62 + q^64 - q^65 + q^67 + q^69 + q^72 + q^78 + q^80 + q^81 - q^83 + q^86 - 2*q^89 + q^90 - q^92 - q^93 - q^96 - q^97 +
    q^98 + q^101 - q^103 - q^104 - 2*q^106 - q^107 - q^108 + q^113 - q^115 - q^117 - q^118 - q^120 + q^121 - q^122 + q^124 -
    q^125 + q^127 + q^128 - q^129 - q^130 - q^131 + q^134 - q^135 + q^138 + q^144 - q^147 - 2*q^151 + q^155 + q^156 + 
    2*q^159 + q^160 + q^162 - q^166 + 2*q^167 + q^172 - 2*q^173 + q^177 - 2*q^178 + 2*q^179 + q^180 + q^183 - q^184 - q^186 
    - q^192 - q^194 + q^195 + q^196 + q^197 + q^199 - q^201 + q^202 - q^206 - q^207 - q^208 - 2*q^211 - 2*q^212 - q^214 + 
    q^215 - q^216 + q^226 - q^229 - q^230 - 2*q^233 - q^234 - q^236 + 2*q^239 - q^240 + q^242 - q^243 - q^244 + q^245 + 
    q^248 + q^249 - q^250 + q^254 + q^256 + q^257 - q^258 - q^260 - q^262 - 2*q^265 + 2*q^267 + q^268 - q^270 + q^271 + 
    q^276 + q^279 + q^281 + q^283 + q^288 + q^289 + q^291 + q^293 - q^294 - q^295 + q^299 - 2*q^302 - q^303 - q^305 + q^307 
    + q^309 + q^310 - q^311 + q^312 + 2*q^313 + 2*q^318 + q^320 + q^321 + q^324 + q^331 - q^332 + 2*q^334 + q^335 - q^337 - 
    q^339 + q^344 + q^345 - 2*q^346 - q^347 + q^351 + q^353 + q^354 - 2*q^356 + 2*q^358 - q^359 + q^360 + q^361 - q^363 + 
    q^366 - q^368 - q^372 + 2*q^373 + q^375 + q^379 - q^381 - q^384 + q^387 - q^388 - 2*q^389 + q^390 + q^392 + q^393 + 
    q^394 + q^398 - q^402 - q^403 + q^404 + q^405 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
406
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1236,
    [ [* 829, -1 *], [* 413, -1 *], [* 619, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^3 + q^4 - q^5 + q^6 + q^8 + q^9 - q^10 + q^12 - q^13 - q^15 + q^16 + q^18 - q^20 - q^23 + q^24 - q^26 + q^27 - 
    q^30 - q^31 + q^32 + q^36 - q^39 - q^40 - q^43 - q^45 - q^46 + q^48 + q^49 - q^52 + 2*q^53 + q^54 - q^59 - q^60 - q^61 -
    q^62 + q^64 + q^65 - q^67 - q^69 + q^72 - q^78 - q^80 + q^81 - q^83 - q^86 + 2*q^89 - q^90 - q^92 - q^93 + q^96 - q^97 +
    q^98 - q^101 + q^103 - q^104 + 2*q^106 - q^107 + q^108 - q^113 + q^115 - q^117 - q^118 - q^120 + q^121 - q^122 - q^124 +
    q^125 - q^127 + q^128 - q^129 + q^130 - q^131 - q^134 - q^135 - q^138 + q^144 + q^147 + 2*q^151 + q^155 - q^156 + 
    2*q^159 - q^160 + q^162 - q^166 + 2*q^167 - q^172 + 2*q^173 - q^177 + 2*q^178 + 2*q^179 - q^180 - q^183 - q^184 - q^186 
    + q^192 - q^194 + q^195 + q^196 - q^197 - q^199 - q^201 - q^202 + q^206 - q^207 - q^208 + 2*q^211 + 2*q^212 - q^214 + 
    q^215 + q^216 - q^226 - q^229 + q^230 + 2*q^233 - q^234 - q^236 + 2*q^239 - q^240 + q^242 + q^243 - q^244 - q^245 - 
    q^248 - q^249 + q^250 - q^254 + q^256 - q^257 - q^258 + q^260 - q^262 - 2*q^265 + 2*q^267 - q^268 - q^270 - q^271 - 
    q^276 - q^279 - q^281 - q^283 + q^288 + q^289 - q^291 - q^293 + q^294 + q^295 + q^299 + 2*q^302 - q^303 + q^305 - q^307 
    + q^309 + q^310 - q^311 - q^312 + 2*q^313 + 2*q^318 - q^320 - q^321 + q^324 - q^331 - q^332 + 2*q^334 + q^335 - q^337 - 
    q^339 - q^344 + q^345 + 2*q^346 - q^347 - q^351 - q^353 - q^354 + 2*q^356 + 2*q^358 - q^359 - q^360 + q^361 + q^363 - 
    q^366 - q^368 - q^372 + 2*q^373 + q^375 - q^379 - q^381 + q^384 - q^387 - q^388 + 2*q^389 + q^390 + q^392 - q^393 - 
    q^394 - q^398 - q^402 + q^403 - q^404 - q^405 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178,
        a + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 - a*q^4 + (-2*a - 2)*q^5 + (-a - 1)*q^7 + q^9 + a*q^12 + (2*a + 2)*q^15 + (-a - 1)*q^16 + a*q^17 + (-a + 1)*q^19 - 
    2*q^20 + (a + 1)*q^21 + 3*a*q^25 - q^27 - q^28 + 2*a*q^35 - a*q^36 - q^41 + (-2*a - 2)*q^45 + (a + 1)*q^48 + a*q^49 - 
    a*q^51 + (a + 2)*q^53 + (a - 1)*q^57 - a*q^59 + 2*q^60 + (-a - 1)*q^63 - q^64 + (a + 1)*q^68 + (-2*a - 1)*q^71 - 
    3*a*q^75 + (-2*a - 1)*q^76 + (-a - 1)*q^79 + 2*a*q^80 + q^81 + q^84 + 2*q^85 + (-2*a - 4)*q^95 + (3*a + 3)*q^100 - 
    2*a*q^105 + (-a + 1)*q^107 + a*q^108 + a*q^112 + q^119 + (a + 1)*q^121 + q^123 + 4*q^125 - q^127 + (-a - 2)*q^133 + (2*a
    + 2)*q^135 + (-a - 2)*q^137 + (2*a + 1)*q^139 + (2*a + 2)*q^140 + (-a - 1)*q^144 - a*q^147 + a*q^153 + (-a - 2)*q^159 + 
    (-a - 1)*q^163 + a*q^164 + q^167 - q^169 + (-a + 1)*q^171 + 3*q^175 + a*q^177 - 2*q^180 + (a + 1)*q^189 + q^192 + 
    a*q^193 + (a + 1)*q^196 + (-2*a - 1)*q^197 + (-a - 1)*q^204 + (2*a + 2)*q^205 + (-a + 1)*q^212 + (2*a + 1)*q^213 + (-2*a
    - 1)*q^223 + 3*a*q^225 + (2*a + 1)*q^228 + (-a - 1)*q^236 + (a + 1)*q^237 + (2*a + 1)*q^239 - 2*a*q^240 + (a + 2)*q^241 
    - q^243 + 2*q^245 - q^251 - q^252 - 2*q^255 + a*q^256 + (-a - 1)*q^257 + (-4*a - 2)*q^265 + (-a + 1)*q^271 + q^272 - 
    2*a*q^277 + (-2*a - 1)*q^281 + (-a - 2)*q^284 + (2*a + 4)*q^285 + (a + 1)*q^287 + q^293 - 2*q^295 + (-3*a - 3)*q^300 + 
    (-a - 2)*q^304 - a*q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178,
        a + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^3 - a*q^4 + (2*a + 2)*q^5 + (-a - 1)*q^7 + a*q^9 - q^12 - 2*a*q^15 + (-a - 1)*q^16 - a*q^17 + (-a + 1)*q^19 +
    2*q^20 + a*q^21 + 3*a*q^25 + q^27 - q^28 - 2*a*q^35 + (a + 1)*q^36 + q^41 - 2*q^45 + a*q^48 + a*q^49 - q^51 + (-a - 
    2)*q^53 + (-a - 2)*q^57 + a*q^59 + (-2*a - 2)*q^60 + q^63 - q^64 + (-a - 1)*q^68 + (2*a + 1)*q^71 + 3*q^75 + (-2*a - 
    1)*q^76 + (-a - 1)*q^79 - 2*a*q^80 + (-a - 1)*q^81 + (a + 1)*q^84 + 2*q^85 + (2*a + 4)*q^95 + (3*a + 3)*q^100 - 2*q^105 
    + (a - 1)*q^107 - a*q^108 + a*q^112 - q^119 + (a + 1)*q^121 + (-a - 1)*q^123 - 4*q^125 - q^127 + (-a - 2)*q^133 + (2*a +
    2)*q^135 + (a + 2)*q^137 + (2*a + 1)*q^139 + (-2*a - 2)*q^140 + q^144 + q^147 + (a + 1)*q^153 + (2*a + 1)*q^159 + (-a - 
    1)*q^163 - a*q^164 - q^167 - q^169 + (2*a + 1)*q^171 + 3*q^175 + q^177 + 2*a*q^180 + (-a - 1)*q^189 + (a + 1)*q^192 + 
    a*q^193 + (a + 1)*q^196 + (2*a + 1)*q^197 + a*q^204 + (2*a + 2)*q^205 + (a - 1)*q^212 + (-a + 1)*q^213 + (-2*a - 
    1)*q^223 + (-3*a - 3)*q^225 + (a - 1)*q^228 + (a + 1)*q^236 + a*q^237 + (-2*a - 1)*q^239 - 2*q^240 + (a + 2)*q^241 + 
    a*q^243 - 2*q^245 + q^251 - a*q^252 + (-2*a - 2)*q^255 + a*q^256 + (a + 1)*q^257 + (-4*a - 2)*q^265 + (-a + 1)*q^271 - 
    q^272 - 2*a*q^277 + (2*a + 1)*q^281 + (a + 2)*q^284 + (-4*a - 2)*q^285 + (-a - 1)*q^287 - q^293 - 2*q^295 - 3*a*q^300 + 
    (-a - 2)*q^304 + a*q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178,
        a + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 - a*q^4 + (-a - 1)*q^5 + a*q^7 + q^9 - a*q^12 + (-a - 1)*q^15 + (-a - 1)*q^16 - a*q^17 - q^20 + a*q^21 + q^27 + (a +
    1)*q^28 + (2*a + 1)*q^29 + q^35 - a*q^36 - 2*q^41 + (-a - 1)*q^45 + (-a - 1)*q^48 + (-a - 1)*q^49 - a*q^51 + a*q^59 - 
    q^60 + a*q^63 - q^64 + (-a - 1)*q^68 + (2*a + 1)*q^71 + (2*a + 2)*q^79 + a*q^80 + q^81 + (a + 1)*q^84 - q^85 + (2*a + 
    1)*q^87 + q^105 + (-a + 1)*q^107 - a*q^108 + q^112 + (a + 2)*q^116 + (a + 1)*q^119 + (a + 1)*q^121 - 2*q^123 - q^125 - 
    q^127 + (-a - 1)*q^135 + (2*a + 1)*q^139 - a*q^140 + (-a - 1)*q^144 + (-a + 1)*q^145 + (-a - 1)*q^147 - a*q^153 + (-a - 
    1)*q^163 + 2*a*q^164 + 2*q^167 - q^169 + a*q^177 - q^180 + (-2*a - 1)*q^181 + a*q^189 - q^192 - 2*a*q^193 - q^196 + (2*a
    + 1)*q^197 + (-a - 2)*q^199 + (-a - 2)*q^203 + (-a - 1)*q^204 + (2*a + 2)*q^205 + (2*a + 1)*q^213 + (-2*a - 1)*q^223 + 
    (a + 1)*q^236 + (2*a + 2)*q^237 + a*q^240 + (-a - 2)*q^241 + q^243 + a*q^245 + q^251 + (a + 1)*q^252 - q^255 + a*q^256 +
    (-2*a - 2)*q^257 + (2*a + 1)*q^261 + (-a - 2)*q^263 + (a - 1)*q^271 - q^272 + a*q^277 + (-2*a - 1)*q^281 + (a + 2)*q^284
    - 2*a*q^287 - q^293 + q^295 + (2*a + 1)*q^307 + a*q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178,
        a + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 - a*q^4 + (a + 1)*q^5 + q^7 + (-a - 1)*q^9 + (-a - 1)*q^12 + q^15 + (-a - 1)*q^16 + a*q^17 + (a - 1)*q^19 + q^20 -
    a*q^21 - q^27 - a*q^28 + (2*a + 1)*q^29 + (a + 1)*q^35 - q^36 - q^41 - a*q^45 - q^48 + q^49 + (a + 1)*q^51 + (-a - 
    2)*q^53 + (2*a + 1)*q^57 - a*q^59 - a*q^60 + (-a - 1)*q^63 - q^64 + (a + 1)*q^68 + (-2*a - 1)*q^71 + (2*a + 1)*q^76 + 
    (-a - 1)*q^79 - a*q^80 + a*q^81 + (-a - 1)*q^84 - q^85 + (a + 2)*q^87 + (-a - 2)*q^95 + q^105 + a*q^108 + (-a - 1)*q^112
    + (a + 2)*q^116 + a*q^119 + (a + 1)*q^121 + a*q^123 + q^125 + 2*q^127 + (a - 1)*q^133 + (-a - 1)*q^135 + (a + 2)*q^137 +
    (2*a + 1)*q^139 + q^140 + a*q^144 + (a - 1)*q^145 - a*q^147 + q^153 + (a - 1)*q^159 + (-a - 1)*q^163 + a*q^164 + q^167 -
    q^169 + (a + 2)*q^171 + (-a - 1)*q^177 + (-a - 1)*q^180 + (2*a + 1)*q^181 - q^189 + a*q^192 + a*q^193 - a*q^196 + (-2*a 
    - 1)*q^197 + (a + 2)*q^199 + (2*a + 1)*q^203 + q^204 + (-a - 1)*q^205 + (a - 1)*q^212 + (-a - 2)*q^213 + (-2*a - 
    1)*q^223 + (a + 2)*q^228 + (-a - 1)*q^236 - q^237 + (-2*a - 1)*q^239 + (-a - 1)*q^240 + (a + 1)*q^243 + (a + 1)*q^245 + 
    2*q^251 - q^252 + a*q^255 + a*q^256 + (-a - 1)*q^257 + (-a + 1)*q^261 + (-a - 2)*q^263 + (-2*a - 1)*q^265 + q^272 + 
    a*q^277 + (-a - 2)*q^284 + (a - 1)*q^285 - q^287 - 2*q^293 + q^295 + (a + 2)*q^304 + (-2*a - 1)*q^307 + 2*a*q^311 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178,
        a + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^3 - a*q^4 + (a + 1)*q^5 + a*q^7 + a*q^9 + q^12 + a*q^15 + (-a - 1)*q^16 + a*q^17 + q^20 - q^21 - q^27 + (a + 
    1)*q^28 + (-2*a - 1)*q^29 - q^35 + (a + 1)*q^36 + 2*q^41 - q^45 - a*q^48 + (-a - 1)*q^49 - q^51 - a*q^59 + (a + 1)*q^60 
    + (-a - 1)*q^63 - q^64 + (a + 1)*q^68 + (-2*a - 1)*q^71 + (2*a + 2)*q^79 - a*q^80 + (-a - 1)*q^81 + a*q^84 - q^85 + (-a 
    + 1)*q^87 + (-a - 1)*q^105 + (a - 1)*q^107 + a*q^108 + q^112 + (-a - 2)*q^116 + (-a - 1)*q^119 + (a + 1)*q^121 + (2*a + 
    2)*q^123 + q^125 - q^127 + (-a - 1)*q^135 + (2*a + 1)*q^139 + a*q^140 + q^144 + (-a + 1)*q^145 - a*q^147 + (-a - 
    1)*q^153 + (-a - 1)*q^163 - 2*a*q^164 - 2*q^167 - q^169 + q^177 + a*q^180 + (-2*a - 1)*q^181 - a*q^189 + (-a - 1)*q^192 
    - 2*a*q^193 - q^196 + (-2*a - 1)*q^197 + (-a - 2)*q^199 + (a + 2)*q^203 + a*q^204 + (2*a + 2)*q^205 + (-a + 1)*q^213 + 
    (-2*a - 1)*q^223 + (-a - 1)*q^236 + 2*a*q^237 + q^240 + (-a - 2)*q^241 - a*q^243 - a*q^245 - q^251 - q^252 + (-a - 
    1)*q^255 + a*q^256 + (2*a + 2)*q^257 + (a + 2)*q^261 + (a + 2)*q^263 + (a - 1)*q^271 + q^272 + a*q^277 + (2*a + 1)*q^281
    + (-a - 2)*q^284 + 2*a*q^287 + q^293 + q^295 + (2*a + 1)*q^307 - a*q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178,
        a + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - a*q^4 + (-a - 1)*q^5 + q^7 + (-a - 1)*q^9 + (a + 1)*q^12 + q^15 + (-a - 1)*q^16 - a*q^17 + (a - 1)*q^19 - q^20 +
    a*q^21 + q^27 - a*q^28 + (-2*a - 1)*q^29 + (-a - 1)*q^35 - q^36 + q^41 + a*q^45 + q^48 + q^49 + (a + 1)*q^51 + (a + 
    2)*q^53 + (-2*a - 1)*q^57 + a*q^59 - a*q^60 + (-a - 1)*q^63 - q^64 + (-a - 1)*q^68 + (2*a + 1)*q^71 + (2*a + 1)*q^76 + 
    (-a - 1)*q^79 + a*q^80 + a*q^81 + (a + 1)*q^84 - q^85 + (a + 2)*q^87 + (a + 2)*q^95 + q^105 - a*q^108 + (-a - 1)*q^112 +
    (-a - 2)*q^116 - a*q^119 + (a + 1)*q^121 + a*q^123 - q^125 + 2*q^127 + (a - 1)*q^133 + (-a - 1)*q^135 + (-a - 2)*q^137 +
    (2*a + 1)*q^139 - q^140 + a*q^144 + (a - 1)*q^145 + a*q^147 - q^153 + (a - 1)*q^159 + (-a - 1)*q^163 - a*q^164 - q^167 -
    q^169 + (a + 2)*q^171 + (-a - 1)*q^177 + (a + 1)*q^180 + (2*a + 1)*q^181 + q^189 - a*q^192 + a*q^193 - a*q^196 + (2*a + 
    1)*q^197 + (a + 2)*q^199 + (-2*a - 1)*q^203 + q^204 + (-a - 1)*q^205 + (-a + 1)*q^212 + (-a - 2)*q^213 + (-2*a - 
    1)*q^223 + (-a - 2)*q^228 + (a + 1)*q^236 + q^237 + (2*a + 1)*q^239 + (-a - 1)*q^240 + (-a - 1)*q^243 + (-a - 1)*q^245 -
    2*q^251 - q^252 - a*q^255 + a*q^256 + (a + 1)*q^257 + (a - 1)*q^261 + (a + 2)*q^263 + (-2*a - 1)*q^265 - q^272 + a*q^277
    + (a + 2)*q^284 + (a - 1)*q^285 + q^287 + 2*q^293 + q^295 + (a + 2)*q^304 + (-2*a - 1)*q^307 - 2*a*q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 - q^4 - 2*q^5 + q^7 + q^9 - q^12 - 2*q^15 + q^16 + 2*q^17 + 2*q^20 + q^21 + 3*q^25 + q^27 - q^28 - 2*q^35 - q^36 - 
    2*q^41 - 2*q^45 + q^48 + q^49 + 2*q^51 + q^59 + 2*q^60 + q^63 - q^64 - 2*q^68 + 3*q^75 - 2*q^79 - 2*q^80 + q^81 - q^84 -
    4*q^85 - 3*q^100 - 2*q^105 - q^108 + q^112 + 2*q^119 - q^121 - 2*q^123 - 4*q^125 + 2*q^127 - 2*q^135 + 2*q^140 + q^144 +
    q^147 + 2*q^153 - 2*q^163 + 2*q^164 + 2*q^167 - q^169 + 3*q^175 + q^177 + 2*q^180 + q^189 - q^192 - 2*q^193 - q^196 - 
    2*q^204 + 4*q^205 + 3*q^225 - q^236 - 2*q^237 - 2*q^240 + q^243 - 2*q^245 - 2*q^251 - q^252 - 4*q^255 + q^256 + 2*q^257 
    + 2*q^272 - 2*q^277 - 2*q^287 + 3*q^289 + 2*q^293 - 2*q^295 - 3*q^300 - 2*q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 - q^4 + 2*q^5 + q^7 + q^9 + q^12 - 2*q^15 + q^16 - 2*q^17 - 2*q^20 - q^21 + 3*q^25 - q^27 - q^28 + 2*q^35 - q^36 + 
    2*q^41 + 2*q^45 - q^48 + q^49 + 2*q^51 - q^59 + 2*q^60 + q^63 - q^64 + 2*q^68 - 3*q^75 - 2*q^79 + 2*q^80 + q^81 + q^84 -
    4*q^85 - 3*q^100 - 2*q^105 + q^108 + q^112 - 2*q^119 - q^121 - 2*q^123 + 4*q^125 + 2*q^127 - 2*q^135 - 2*q^140 + q^144 -
    q^147 - 2*q^153 - 2*q^163 - 2*q^164 - 2*q^167 - q^169 + 3*q^175 + q^177 - 2*q^180 - q^189 + q^192 - 2*q^193 - q^196 - 
    2*q^204 + 4*q^205 + 3*q^225 + q^236 + 2*q^237 - 2*q^240 - q^243 + 2*q^245 + 2*q^251 - q^252 + 4*q^255 + q^256 - 2*q^257 
    - 2*q^272 - 2*q^277 + 2*q^287 + 3*q^289 - 2*q^293 - 2*q^295 + 3*q^300 + 2*q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^2 - q^3 + q^4 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^6 + q^7 + q^9 + 1/124*(-a^6 -
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^11 - q^12 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^13 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^14 - 
    q^16 + 2*q^17 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^18 - q^21 - 2*q^22 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^23 - q^25
    + 2*q^26 - q^27 + q^28 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^31 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^32 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^33 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^34 + q^36 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 -
    229)*q^39 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^42 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^44 + 2*q^46 + q^48 + q^49 +
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^50 - 2*q^51 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^52 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^54 - q^59 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^61 - 2*q^62 + q^63 - q^64 + 2*q^66 + 2*q^68 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^69 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^73 + q^75 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^77 - 2*q^78 + q^81 - q^84 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^91 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^92 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^93 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^96 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^97 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^98 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^99 - q^100 + 
    1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^102 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^103 - q^108 - q^112 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^113 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^117 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^118 + 
    2*q^119 + q^121 - 2*q^122 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^124 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^126 - 
    2*q^127 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^132 - 2*q^138 - 2*q^143 - q^144 - 2*q^146 - q^147 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 -
    33*a^2 - 229)*q^149 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^150 + 2*q^153 - 2*q^154 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^156 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^157 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^161 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^162 + 2*q^167 + q^169 - q^175 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^176 + q^177 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 -
    33*a^2 - 229)*q^179 + 2*q^182 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^183 + 2*q^186 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^187 - q^189 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^191 + q^192 - 2*q^194 + q^196 - 2*q^198 - 2*q^204 + 2*q^206 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^207 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^208 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^217 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^219 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^221 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^224 - q^225 - 2*q^226 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^229 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^231 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^233 + 2*q^234 - q^236 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^238 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^242 - q^243 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^244 + q^252 - 2*q^253 + 
    1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^254 + q^256 - 2*q^257 - 2*q^272 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^273 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^275 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^276 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^279 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^283 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^286 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 -
    33*a^2 - 229)*q^288 + 3*q^289 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^291 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^292 + 
    2*q^293 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^294 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^297 - 2*q^298 + 2*q^299 + 
    q^300 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^306 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^308 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^309 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^2 + q^3 + q^4 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^6 + q^7 + q^9 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^11 + q^12 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^13 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^14 -
    q^16 - 2*q^17 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^18 + q^21 - 2*q^22 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^23 - q^25
    - 2*q^26 + q^27 + q^28 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^31 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^32 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^33 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^34 + q^36 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2
    - 229)*q^39 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^42 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^44 + 2*q^46 - q^48 + q^49 
    + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^50 - 2*q^51 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^52 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^54 + q^59 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^61 + 2*q^62 + q^63 - q^64 - 2*q^66 - 2*q^68 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^69 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^73 - q^75 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 
    - 229)*q^77 - 2*q^78 + q^81 + q^84 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^91 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^92 
    + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^93 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^96 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^97 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^98 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^99 - q^100 + 1/62*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^102 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^103 + q^108 - q^112 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 -
    229)*q^113 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^117 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^118 - 2*q^119 + q^121 + 
    2*q^122 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^124 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^126 - 2*q^127 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^132 + 2*q^138 + 2*q^143 - q^144 + 2*q^146 + q^147 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^149 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^150 - 2*q^153 - 2*q^154 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^156 + 1/124*(-a^6 
    - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^157 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^161 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^162 - 
    2*q^167 + q^169 - q^175 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^176 + q^177 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^179 -
    2*q^182 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^183 + 2*q^186 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^187 + q^189 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^191 - q^192 + 2*q^194 + q^196 - 2*q^198 - 2*q^204 - 2*q^206 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^207 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^208 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^217 + 1/124*(a^6 +
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^219 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^221 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^224 - 
    q^225 - 2*q^226 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^229 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^231 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^233 - 2*q^234 + q^236 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^238 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 +
    229)*q^242 + q^243 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^244 + q^252 - 2*q^253 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^254 + q^256 + 2*q^257 + 2*q^272 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^273 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^275 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^276 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^279 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 -
    33*a^2 - 229)*q^283 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^286 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^288 + 3*q^289 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^291 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^292 - 2*q^293 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^294 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^297 - 2*q^298 - 2*q^299 - q^300 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^306 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^308 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^309 + 1/124*(a^6
    + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^2 - q^3 + q^4 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^6 + q^7 + q^9 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^11 - q^12 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^13 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^14 
    - q^16 + 2*q^17 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^18 - q^21 - 2*q^22 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^23 - 
    q^25 + 2*q^26 - q^27 + q^28 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^31 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^32 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^33 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^34 + q^36 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 
    + 229)*q^39 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^42 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^44 + 2*q^46 + q^48 + q^49 +
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^50 - 2*q^51 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^52 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^54 - q^59 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^61 - 2*q^62 + q^63 - q^64 + 2*q^66 + 2*q^68 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^69 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^73 + q^75 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 +
    229)*q^77 - 2*q^78 + q^81 - q^84 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^91 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^92 +
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^93 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^96 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^97 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^98 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^99 - q^100 + 1/62*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^102 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^103 - q^108 - q^112 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^113 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^117 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^118 + 2*q^119 + q^121 - 
    2*q^122 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^124 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^126 - 2*q^127 + 1/124*(-a^6 -
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^132 - 2*q^138 - 2*q^143 - q^144 - 2*q^146 - q^147 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^149 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^150 + 2*q^153 - 2*q^154 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^156 + 1/124*(-a^6 -
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^157 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^161 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^162 + 
    2*q^167 + q^169 - q^175 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^176 + q^177 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^179 +
    2*q^182 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^183 + 2*q^186 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^187 - q^189 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^191 + q^192 - 2*q^194 + q^196 - 2*q^198 - 2*q^204 + 2*q^206 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 
    - 33*a^2 - 229)*q^207 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^208 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^217 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^219 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^221 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^224 - q^225 - 2*q^226 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^229 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^231 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^233 + 2*q^234 - q^236 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^238 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^242 - q^243 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^244 + q^252 - 2*q^253 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^254 + q^256 - 2*q^257 - 2*q^272 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^273 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^275 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^276 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^279 + 1/124*(-a^6 
    - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^283 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^286 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^288 + 
    3*q^289 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^291 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^292 + 2*q^293 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^294 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^297 - 2*q^298 + 2*q^299 + q^300 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4
    - 33*a^2 - 229)*q^306 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^308 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^309 + 1/124*(a^6
    + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^2 + q^3 + q^4 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^6 + q^7 + q^9 + 1/124*(a^6 +
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^11 + q^12 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^13 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^14 -
    q^16 - 2*q^17 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^18 + q^21 - 2*q^22 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^23 - 
    q^25 - 2*q^26 + q^27 + q^28 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^31 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^32 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^33 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^34 + q^36 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^39 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^42 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^44 + 2*q^46 - q^48 + q^49 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^50 - 2*q^51 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^52 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^54 + q^59 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^61 + 2*q^62 + q^63 - q^64 - 2*q^66 - 2*q^68 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^69 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^73 - q^75 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2
    + 229)*q^77 - 2*q^78 + q^81 + q^84 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^91 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^92 
    + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^93 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^96 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^97 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^98 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^99 - q^100 + 1/62*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^102 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^103 + q^108 - q^112 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^113 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^117 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^118 - 2*q^119 + q^121 + 
    2*q^122 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^124 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^126 - 2*q^127 + 1/124*(a^6 +
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^132 + 2*q^138 + 2*q^143 - q^144 + 2*q^146 + q^147 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^149 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^150 - 2*q^153 - 2*q^154 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^156 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^157 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^161 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^162 - 
    2*q^167 + q^169 - q^175 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^176 + q^177 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^179 -
    2*q^182 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^183 + 2*q^186 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^187 + q^189 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^191 - q^192 + 2*q^194 + q^196 - 2*q^198 - 2*q^204 - 2*q^206 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 
    - 33*a^2 - 229)*q^207 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^208 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^217 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^219 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^221 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^224 - q^225 - 2*q^226 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^229 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^231 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^233 - 2*q^234 + q^236 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^238 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^242 + q^243 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^244 + q^252 - 2*q^253 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^254 + q^256 + 2*q^257 + 2*q^272 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^273 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^275 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^276 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^279 + 1/124*(a^6
    + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^283 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^286 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^288 + 
    3*q^289 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^291 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^292 - 2*q^293 + 1/124*(-a^6 
    - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^294 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^297 - 2*q^298 - 2*q^299 - q^300 + 1/62*(a^6 + 9*a^4
    + 33*a^2 + 229)*q^306 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^308 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^309 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^2 - q^3 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^4 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^5 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^6 - q^7 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 
    238*a)*q^8 + q^9 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^10 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^11 
    + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^12 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^13 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5
    + 1213*a^3 - 627*a)*q^14 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^15 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^16 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^18 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^20 + q^21 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4
    - 33*a^2 - 229)*q^22 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^23 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 
    238*a)*q^24 + q^25 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^26 - q^27 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^28 + 
    1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^30 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^31 + 1/5704*(-33*a^7 + 
    75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^32 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^33 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^35 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^36 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^39 + 
    1/2852*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^40 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^41 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 
    - 1213*a^3 + 627*a)*q^42 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^44 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^45 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^46 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^48 + q^49 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 
    1213*a^3 + 627*a)*q^50 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^52 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^54 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^55 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^56 + q^59 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^60 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^61 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 477)*q^62 - q^63 + q^64 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^65 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^66 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^69 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^70 + 
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^72 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^73 - q^75 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^77 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^78 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^79 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^80 + q^81 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^82 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^84 - 2*q^88 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^90 + 1/5704*(-17*a^7 - 
    91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^91 + 1/5704*(83*a^7 - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^92 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3
    - 627*a)*q^93 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^96 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^97 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^98 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^99 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^100 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^103 - 2*q^104 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2
    + 229)*q^105 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^108 - 2*q^110 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^112 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^113 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^115 + 1/5704*(17*a^7 +
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^117 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^118 + 1/2852*(33*a^7 - 75*a^5 + 
    1213*a^3 - 627*a)*q^120 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^121 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^122 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^123 + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 151*a)*q^124 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 
    + 1213*a^3 - 627*a)*q^126 - 2*q^130 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^132 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 
    - 229)*q^135 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^138 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^140 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^143 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^144 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^146 - q^147
    + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^149 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^150 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^154 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^155 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^156 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^157 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^158 +
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^160 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^161 + 1/5704*(-33*a^7
    + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^162 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^163 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    477)*q^164 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^165 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^168 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^169 - q^175 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^176 - q^177 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^179 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^180 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^182 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^183 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^184 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^186 + q^189 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^191 - q^192 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^193 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^194 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 
    + 865*a)*q^195 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^196 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^198 + 1/2852*(-25*a^7 
    - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^200 - 2*q^205 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^206 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 
    1213*a^3 - 627*a)*q^207 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^208 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 
    238*a)*q^210 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^216 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^217 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^219 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^220 + 1/5704*(33*a^7 - 
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^224 + q^225 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^226 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 
    1057*a^3 - 1103*a)*q^229 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^230 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^231
    + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^233 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^234 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 353)*q^236 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^237 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^240 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^242 - q^243 + 1/5704*(83*a^7 - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^244 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^245 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^246 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 353)*q^248 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^251 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^252 + 1/124*(a^6 
    + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^253 - q^256 + 2*q^257 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^260 + 2*q^264 + 
    1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^270 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^273 + 1/5704*(17*a^7 +
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^275 + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 151*a)*q^276 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^277 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^279 + 1/2852*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^280 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^283 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^286 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^287 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^288 - q^289 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 
    1213*a^3 + 627*a)*q^291 + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 151*a)*q^292 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^294 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^295 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^297 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^298 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^299 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    353)*q^300 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^305 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^308 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^309 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^310 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^311 + 2*q^312 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^2 + q^3 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^4 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^5 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^6 - q^7 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 
    238*a)*q^8 + q^9 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^10 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^11 +
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^12 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^13 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 +
    1213*a^3 - 627*a)*q^14 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^15 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^16 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^18 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^20 - q^21 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^22 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^23 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 
    238*a)*q^24 + q^25 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^26 + q^27 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^28 + 
    1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^30 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^31 + 1/5704*(-33*a^7 + 
    75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^32 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^33 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^35 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^36 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^39 + 
    1/2852*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^40 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^41 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 
    1213*a^3 - 627*a)*q^42 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^44 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^45 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^46 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^48 + q^49 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 
    1213*a^3 + 627*a)*q^50 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^52 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^54 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^55 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^56 - q^59 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^60 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^61 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 477)*q^62 - q^63 + q^64 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^65 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^66 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^69 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^70 + 
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^72 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^73 + q^75 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^77 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^78 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^79 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^80 + q^81 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^82 
    + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^84 - 2*q^88 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^90 + 1/5704*(17*a^7 +
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^91 + 1/5704*(83*a^7 - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^92 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3
    - 627*a)*q^93 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^96 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^97 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^98 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^99 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^100 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^103 + 2*q^104 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^105 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^108 + 2*q^110 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^112 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^113 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^115 + 1/5704*(-17*a^7
    - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^117 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^118 + 1/2852*(33*a^7 - 75*a^5 + 
    1213*a^3 - 627*a)*q^120 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^121 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^122 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^123 + 1/5704*(83*a^7 - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^124 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 +
    1213*a^3 - 627*a)*q^126 - 2*q^130 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^132 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^135 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^138 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^140 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 +
    33*a^2 - 19)*q^143 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^144 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^146 + q^147 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^149 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^150 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^154 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^155 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^156 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^157 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^158 + 
    1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^160 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^161 + 1/5704*(-33*a^7 
    + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^162 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^163 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^164
    + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^165 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^168 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^169 - q^175 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^176 - q^177 + 1/5704*(-17*a^7 - 
    91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^179 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^180 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^182 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^183 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^184 + 1/124*(-a^6
    - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^186 - q^189 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^191 + q^192 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 
    + 33*a^2 + 229)*q^193 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^194 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^195 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^196 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^198 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 
    1135*a^3 - 238*a)*q^200 - 2*q^205 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^206 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^207 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^208 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^210 + 
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^216 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^217 + 1/5704*(33*a^7 
    - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^219 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^220 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 
    1213*a^3 - 627*a)*q^224 + q^225 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^226 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 
    1103*a)*q^229 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^230 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^231 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^233 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^234 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 353)*q^236 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^237 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^240 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^242 + q^243 + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 151*a)*q^244 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^245 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^246 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 353)*q^248 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^251 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^252 + 1/124*(a^6
    + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^253 - q^256 - 2*q^257 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^260 - 2*q^264 + 
    1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^270 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^273 + 1/5704*(17*a^7 +
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^275 + 1/5704*(83*a^7 - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^276 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^277 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^279 + 1/2852*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^280 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^283 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^286 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^287 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^288 - q^289 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 
    1213*a^3 + 627*a)*q^291 + 1/5704*(83*a^7 - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^292 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^294 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^295 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^297 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^298 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^299 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    353)*q^300 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^305 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^308 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^309 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^310 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^311 + 2*q^312 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^2 + q^3 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^4 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 +
    33*a^2 + 229)*q^5 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^6 - q^7 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 
    865*a)*q^8 + q^9 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^10 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^11 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^12 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^13 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^14 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^15 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^16 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^18 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^20 - q^21 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 
    + 33*a^2 + 229)*q^22 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^23 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^24
    + q^25 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^26 + q^27 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^28 + 1/2852*(-8*a^7 + 
    83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^30 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^31 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 
    - 1103*a)*q^32 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^33 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^35 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^36 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^39 + 1/2852*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^40 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^41 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^42 +
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^44 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^45 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 - 19)*q^46 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^48 + q^49 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^50
    + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^52 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^54 + 
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^55 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^56 - q^59 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^60 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^61 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^62 
    - q^63 + q^64 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^65 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^66 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^69 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^70 + 1/2852*(8*a^7 - 
    83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^72 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^73 + q^75 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 
    1213*a^3 - 627*a)*q^77 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^78 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^79 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^80 + q^81 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^82 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 105)*q^84 - 2*q^88 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^90 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^91 + 1/5704*(a^7 + 257*a^5 + 901*a^3 + 2833*a)*q^92 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^93 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^96 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^97 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^98 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^99 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^100 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^103 + 2*q^104 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2
    - 229)*q^105 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^108 + 2*q^110 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^112 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^113 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^115 + 1/5704*(33*a^7 - 
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^117 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^118 + 1/2852*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^120 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^121 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^122 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^123 + 1/5704*(a^7 + 257*a^5 + 901*a^3 + 2833*a)*q^124 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^126 - 2*q^130 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^132 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^135 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^138 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^140 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 477)*q^143 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^144 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^146 + q^147 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^149 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^150 + 1/124*(-a^6 -
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^154 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^155 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 
    1103*a)*q^156 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^157 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^158 + 
    1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^160 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^161 + 1/5704*(-17*a^7 
    - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^162 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^163 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 
    19)*q^164 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^165 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^168 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^169 - q^175 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^176 - q^177 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^179 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^180 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^182 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^183 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^184 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^186 - q^189 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^191 + q^192 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^193 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^194 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3
    + 238*a)*q^195 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^196 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^198 + 1/2852*(8*a^7 - 
    83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^200 - 2*q^205 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^206 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^207 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^208 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 
    865*a)*q^210 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^216 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^217 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^219 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^220 + 1/5704*(17*a^7 + 
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^224 + q^225 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^226 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 
    1213*a^3 + 627*a)*q^229 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^230 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^231 +
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^233 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^234 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 105)*q^236 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^237 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^240 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^242 + q^243 + 1/5704*(-a^7 - 257*a^5 - 901*a^3 - 2833*a)*q^244 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^245 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^246 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 +
    105)*q^248 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^251 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^252 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 -
    33*a^2 - 229)*q^253 - q^256 - 2*q^257 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^260 - 2*q^264 + 1/2852*(-8*a^7 + 
    83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^270 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^273 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 
    1213*a^3 + 627*a)*q^275 + 1/5704*(a^7 + 257*a^5 + 901*a^3 + 2833*a)*q^276 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^277 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^279 + 1/2852*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^280 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^283 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^286 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^287 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^288 - q^289 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 
    1057*a^3 - 1103*a)*q^291 + 1/5704*(a^7 + 257*a^5 + 901*a^3 + 2833*a)*q^292 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 
    1103*a)*q^294 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^295 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^297 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^298 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^299 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    105)*q^300 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^305 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^308 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^309 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^310 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^311 + 2*q^312 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^2 - q^3 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^4 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 
    - 33*a^2 - 229)*q^5 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^6 - q^7 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 
    865*a)*q^8 + q^9 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^10 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^11 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^12 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^13 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^14 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^15 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^16 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^18 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^20 + q^21 + 1/124*(a^6 + 9*a^4
    + 33*a^2 + 229)*q^22 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^23 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 
    865*a)*q^24 + q^25 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^26 - q^27 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^28 + 
    1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^30 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^31 + 1/5704*(-17*a^7 - 
    91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^32 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^33 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^35 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^36 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^39 + 
    1/2852*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^40 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^41 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 
    - 1057*a^3 - 1103*a)*q^42 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^44 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^45
    + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^46 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^48 + q^49 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 
    1057*a^3 - 1103*a)*q^50 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^52 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 
    1103*a)*q^54 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^55 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^56 + q^59 +
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^60 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^61 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 + 19)*q^62 - q^63 + q^64 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^65 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^66 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^69 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^70 + 
    1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^72 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^73 - q^75 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^77 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^78 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^79 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^80 + q^81 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^82 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^84 - 2*q^88 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^90 + 1/5704*(33*a^7 - 
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^91 + 1/5704*(a^7 + 257*a^5 + 901*a^3 + 2833*a)*q^92 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 
    1103*a)*q^93 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^96 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^97 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^98 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^99 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^100 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^103 - 2*q^104 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^105 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^108 - 2*q^110 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^112 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^113 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^115 + 1/5704*(-33*a^7 +
    75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^117 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^118 + 1/2852*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^120 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^121 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^122 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^123 + 1/5704*(-a^7 - 257*a^5 - 901*a^3 - 2833*a)*q^124 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 +
    1057*a^3 + 1103*a)*q^126 - 2*q^130 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^132 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 +
    229)*q^135 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^138 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^140 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 477)*q^143 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^144 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^146 - q^147 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^149 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^150 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^154 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^155 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 
    1103*a)*q^156 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^157 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^158 + 
    1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^160 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^161 + 1/5704*(-17*a^7 -
    91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^162 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^163 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^164 
    + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^165 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^168 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^169 - q^175 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^176 - q^177 + 1/5704*(33*a^7 - 
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^179 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^180 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^182 
    + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^183 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^184 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 - 19)*q^186 + q^189 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^191 - q^192 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 
    - 229)*q^193 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^194 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^195 + 1/124*(-a^6
    - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^196 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^198 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 
    865*a)*q^200 - 2*q^205 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^206 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^207 +
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^208 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^210 + 1/2852*(-8*a^7 + 
    83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^216 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^217 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3
    + 1103*a)*q^219 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^220 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^224 +
    q^225 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^226 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^229 + 1/62*(a^6 + 9*a^4
    + 33*a^2 + 105)*q^230 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^231 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 
    1103*a)*q^233 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^234 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^236 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^237 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^240 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^242 - q^243 + 1/5704*(a^7 + 257*a^5 + 901*a^3 + 2833*a)*q^244 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^245 + 
    1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^246 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^248 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2
    - 229)*q^251 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^252 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^253 - q^256 + 2*q^257 + 
    1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^260 + 2*q^264 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^270 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^273 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^275 + 1/5704*(-a^7 -
    257*a^5 - 901*a^3 - 2833*a)*q^276 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^277 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 
    1103*a)*q^279 + 1/2852*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^280 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^283 +
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^286 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^287 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5
    - 1057*a^3 - 1103*a)*q^288 - q^289 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^291 + 1/5704*(-a^7 - 257*a^5 - 
    901*a^3 - 2833*a)*q^292 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^294 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^295
    + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^297 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^298 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^299 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^300 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^305 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^308 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^309 + 1/62*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^310 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^311 + 2*q^312 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 -
    1103*a)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^2 - q^3 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^4 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 -
    33*a^2 - 229)*q^5 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^6 - q^7 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 
    865*a)*q^8 + q^9 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^10 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^11 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^12 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^13 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 
    1057*a^3 - 1103*a)*q^14 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^15 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^16 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^18 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^20 + q^21 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 
    + 33*a^2 + 229)*q^22 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^23 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 
    865*a)*q^24 + q^25 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^26 - q^27 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^28 + 
    1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^30 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^31 + 1/5704*(17*a^7 + 
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^32 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^33 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^35 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^36 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^39 + 
    1/2852*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^40 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^41 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^42 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^44 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^45 
    + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^46 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^48 + q^49 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^50 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^52 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 
    1103*a)*q^54 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^55 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^56 + q^59 +
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^60 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^61 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 + 19)*q^62 - q^63 + q^64 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^65 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^66 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^69 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^70 + 
    1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^72 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^73 - q^75 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^77 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^78 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^79 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^80 + q^81 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^82 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^84 - 2*q^88 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^90 + 1/5704*(-33*a^7 + 
    75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^91 + 1/5704*(-a^7 - 257*a^5 - 901*a^3 - 2833*a)*q^92 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 
    - 1103*a)*q^93 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^96 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^97
    + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^98 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^99 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^100 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^103 - 2*q^104 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2
    - 229)*q^105 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^108 - 2*q^110 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^112 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^113 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^115 + 1/5704*(33*a^7 - 
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^117 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^118 + 1/2852*(-17*a^7 - 91*a^5 - 
    1057*a^3 - 1103*a)*q^120 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^121 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^122 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^123 + 1/5704*(a^7 + 257*a^5 + 901*a^3 + 2833*a)*q^124 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 -
    1057*a^3 - 1103*a)*q^126 - 2*q^130 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^132 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^135 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^138 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^140 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 477)*q^143 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^144 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^146 - q^147 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^149 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^150 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^154 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^155 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 
    1103*a)*q^156 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^157 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^158 + 
    1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^160 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^161 + 1/5704*(17*a^7 + 
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^162 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^163 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^164 
    + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^165 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^168 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^169 - q^175 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^176 - q^177 + 1/5704*(-33*a^7 + 
    75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^179 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^180 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^182 
    + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^183 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^184 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 - 19)*q^186 + q^189 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^191 - q^192 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 -
    229)*q^193 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^194 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^195 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^196 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^198 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^200
    - 2*q^205 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^206 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^207 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^208 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^210 + 1/2852*(8*a^7 - 
    83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^216 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^217 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 
    1057*a^3 - 1103*a)*q^219 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^220 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 
    1103*a)*q^224 + q^225 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^226 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^229 + 
    1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^230 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^231 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^233 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^234 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^236 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^237 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^240 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 
    - 627*a)*q^242 - q^243 + 1/5704*(-a^7 - 257*a^5 - 901*a^3 - 2833*a)*q^244 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^245 + 
    1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^246 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^248 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^251 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^252 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^253 - q^256 + 
    2*q^257 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^260 + 2*q^264 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^270 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^273 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^275 + 1/5704*(a^7 + 
    257*a^5 + 901*a^3 + 2833*a)*q^276 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^277 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 
    1103*a)*q^279 + 1/2852*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^280 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^283
    + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^286 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^287 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5
    + 1057*a^3 + 1103*a)*q^288 - q^289 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^291 + 1/5704*(a^7 + 257*a^5 + 
    901*a^3 + 2833*a)*q^292 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^294 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^295 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^297 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^298 + 1/124*(-a^6
    - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^299 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^300 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 
    865*a)*q^305 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^308 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^309 +
    1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^310 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^311 + 2*q^312 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 
    + 1057*a^3 + 1103*a)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^2 + q^3 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^4 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^5 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^6 - q^7 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 
    865*a)*q^8 + q^9 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^10 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^11 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^12 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^13 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 
    - 1057*a^3 - 1103*a)*q^14 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^15 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^16 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^18 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^20 - q^21 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 +
    33*a^2 + 229)*q^22 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^23 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^24
    + q^25 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^26 + q^27 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^28 + 1/2852*(8*a^7 - 
    83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^30 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^31 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 
    + 1103*a)*q^32 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^33 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^35 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^36 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^39 + 1/2852*(-17*a^7 - 91*a^5 
    - 1057*a^3 - 1103*a)*q^40 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^41 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 
    1103*a)*q^42 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^44 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^45 + 1/124*(a^6
    + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^46 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^48 + q^49 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 
    1103*a)*q^50 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^52 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^54 + 
    1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^55 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^56 - q^59 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^60 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^61 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^62 -
    q^63 + q^64 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^65 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^66 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^69 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^70 + 1/2852*(-8*a^7 + 
    83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^72 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^73 + q^75 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 
    1213*a^3 + 627*a)*q^77 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^78 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^79 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^80 + q^81 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^82 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 105)*q^84 - 2*q^88 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^90 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^91 + 1/5704*(-a^7 - 257*a^5 - 901*a^3 - 2833*a)*q^92 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^93 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^96 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^97 + 1/5704*(17*a^7 +
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^98 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^99 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    105)*q^100 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^103 + 2*q^104 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^105 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^108 + 2*q^110 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^112 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5
    + 1213*a^3 - 627*a)*q^113 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^115 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^117 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^118 + 1/2852*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^120
    + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^121 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^122 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^123 + 1/5704*(-a^7 - 257*a^5 - 901*a^3 - 2833*a)*q^124 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^126 - 
    2*q^130 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^132 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^135 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^138 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^140 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^143 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^144 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^146 + q^147 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 
    1213*a^3 - 627*a)*q^149 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^150 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^154
    + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^155 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^156 + 1/5704*(33*a^7 
    - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^157 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^158 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 -
    865*a)*q^160 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^161 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^162 +
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^163 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^164 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3
    + 238*a)*q^165 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^168 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^169 - q^175 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^176 - q^177 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^179 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^180 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^182 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 
    + 1103*a)*q^183 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^184 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^186 - q^189 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^191 + q^192 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^193 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 + 19)*q^194 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^195 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    105)*q^196 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^198 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^200 - 2*q^205 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^206 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^207 + 1/5704*(17*a^7 + 
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^208 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^210 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 +
    865*a)*q^216 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^217 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^219 
    + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^220 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^224 + q^225 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^226 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^229 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 105)*q^230 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^231 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 
    1103*a)*q^233 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^234 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^236 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^237 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^240 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^242 + q^243 + 1/5704*(a^7 + 257*a^5 + 901*a^3 + 2833*a)*q^244 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^245 + 
    1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^246 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^248 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 
    + 229)*q^251 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 105)*q^252 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^253 - q^256 - 2*q^257 + 
    1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^260 - 2*q^264 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^270 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^273 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^275 + 1/5704*(-a^7 - 
    257*a^5 - 901*a^3 - 2833*a)*q^276 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^277 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 
    1103*a)*q^279 + 1/2852*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^280 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^283 +
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^286 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^287 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 +
    1057*a^3 + 1103*a)*q^288 - q^289 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^291 + 1/5704*(-a^7 - 257*a^5 - 901*a^3
    - 2833*a)*q^292 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^294 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^295 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^297 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^298 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^299 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^300 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^305 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^308 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^309 + 1/62*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^310 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^311 + 2*q^312 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 
    - 1103*a)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^2 + q^3 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^4 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^5 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^6 - q^7 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 
    238*a)*q^8 + q^9 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^10 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^11
    + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^12 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^13 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5
    - 1213*a^3 + 627*a)*q^14 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^15 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^16 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^18 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^20 - q^21 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4
    - 33*a^2 - 229)*q^22 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^23 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 
    238*a)*q^24 + q^25 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^26 + q^27 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^28 + 
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^30 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^31 + 1/5704*(33*a^7 - 
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^32 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^33 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^35 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^36 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^39 + 
    1/2852*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^40 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^41 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 -
    1213*a^3 + 627*a)*q^42 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^44 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^45 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^46 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^48 + q^49 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 
    1213*a^3 - 627*a)*q^50 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^52 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^54 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^55 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^56 - q^59 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^60 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^61 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 477)*q^62 - q^63 + q^64 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^65 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^66 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^69 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^70 + 
    1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^72 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^73 + q^75 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^77 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^78 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^79 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^80 + q^81 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^82 +
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^84 - 2*q^88 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^90 + 1/5704*(-17*a^7 -
    91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^91 + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 151*a)*q^92 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 
    1213*a^3 + 627*a)*q^93 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^96 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^97 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^98 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^99 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^100 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^103 + 2*q^104 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^105 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^108 + 2*q^110 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    353)*q^112 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^113 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^115 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^117 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^118 + 
    1/2852*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^120 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^121 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 477)*q^122 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^123 + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 151*a)*q^124 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^126 - 2*q^130 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^132 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^135 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^138 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    477)*q^140 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 - 19)*q^143 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^144 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 477)*q^146 + q^147 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^149 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 -
    627*a)*q^150 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^154 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^155 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^156 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^157 + 1/2852*(25*a^7
    + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^158 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^160 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 
    1213*a^3 - 627*a)*q^161 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^162 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^163 +
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^164 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^165 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 
    1135*a^3 - 238*a)*q^168 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^169 - q^175 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^176 - q^177 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^179 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^180 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^182 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^183 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 353)*q^184 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^186 - q^189 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^191 + q^192 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^193 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^194 + 
    1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^195 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^196 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^198 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^200 - 2*q^205 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^206 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^207 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^208 + 
    1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^210 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^216 + 1/5704*(33*a^7 - 
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^217 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^219 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 
    1135*a^3 + 238*a)*q^220 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^224 + q^225 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^226 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^229 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^230 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^231 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^233 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^234 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^236 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^237 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^240 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^242 + q^243 + 1/5704*(83*a^7
    - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^244 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^245 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 
    238*a)*q^246 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^248 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^251 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^252 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^253 - q^256 - 2*q^257 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 
    1135*a^3 - 238*a)*q^260 - 2*q^264 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^270 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 
    1057*a^3 - 1103*a)*q^273 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^275 + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 
    151*a)*q^276 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^277 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^279 + 
    1/2852*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^280 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^283 + 1/2852*(-8*a^7
    + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^286 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^287 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^288 - q^289 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^291 + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 
    151*a)*q^292 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^294 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^295 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^297 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^298 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^299 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^300 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^305 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^308 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^309 + 1/62*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^310 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^311 + 2*q^312 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 +
    627*a)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 4*x^6 + 50*x^4 + 188*x^2 + 529
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^2 - q^3 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^4 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 229)*q^5 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^6 - q^7 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 
    238*a)*q^8 + q^9 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^10 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^11 
    + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^12 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^13 + 1/5704*(-33*a^7 + 
    75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^14 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^15 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^16 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^18 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^20 + q^21 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 
    - 33*a^2 - 229)*q^22 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^23 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 
    238*a)*q^24 + q^25 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^26 - q^27 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^28 + 
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^30 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^31 + 1/5704*(33*a^7 - 
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^32 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^33 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 
    229)*q^35 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^36 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^39 + 1/2852*(33*a^7
    - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^40 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^41 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^42 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^44 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^45 + 1/124*(-a^6 
    - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^46 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^48 + q^49 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^50 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^52 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^54 + 
    1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^55 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^56 + q^59 + 1/124*(-a^6 -
    9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^60 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^61 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^62
    - q^63 + q^64 + 1/2852*(-8*a^7 + 83*a^5 - 78*a^3 + 865*a)*q^65 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^66 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^69 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^70 + 1/2852*(25*a^7 + 
    8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^72 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^73 - q^75 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 
    1057*a^3 + 1103*a)*q^77 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^78 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^79 + 1/124*(a^6
    + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^80 + q^81 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^82 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    353)*q^84 - 2*q^88 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^90 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^91
    + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 151*a)*q^92 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^93 + 
    1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^96 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^97 + 1/5704*(33*a^7 -
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^98 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^99 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    353)*q^100 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^103 - 2*q^104 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^105 + 
    1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^108 - 2*q^110 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^112 + 1/5704*(-17*a^7 - 
    91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^113 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^115 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 
    1057*a^3 - 1103*a)*q^117 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^118 + 1/2852*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^120 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^121 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^122 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^123 + 1/5704*(83*a^7 - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^124 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 
    627*a)*q^126 - 2*q^130 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^132 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^135 +
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^138 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^140 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 + 
    19)*q^143 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^144 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^146 - q^147 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^149 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^150 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^154 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^155 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 
    627*a)*q^156 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^157 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^158 + 
    1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^160 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^161 + 1/5704*(33*a^7 - 
    75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^162 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^163 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^164 
    + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^165 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^168 + 1/124*(-a^6 - 
    9*a^4 - 33*a^2 - 105)*q^169 - q^175 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^176 - q^177 + 1/5704*(17*a^7 + 
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^179 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 477)*q^180 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^182 
    + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^183 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^184 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 477)*q^186 + q^189 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^191 - q^192 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 
    229)*q^193 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^194 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^195 + 1/124*(a^6 + 
    9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^196 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^198 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 
    238*a)*q^200 - 2*q^205 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^206 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^207 
    + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^208 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^210 + 
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^216 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^217 + 1/5704*(-33*a^7
    + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^219 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^220 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 
    1213*a^3 + 627*a)*q^224 + q^225 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^226 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 
    1103*a)*q^229 + 1/62*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^230 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^231 + 
    1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^233 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^234 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 
    33*a^2 + 353)*q^236 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^237 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 477)*q^240 + 
    1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^242 - q^243 + 1/5704*(-83*a^7 + 59*a^5 - 3483*a^3 + 151*a)*q^244 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^245 + 1/2852*(25*a^7 + 8*a^5 + 1135*a^3 + 238*a)*q^246 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2
    + 353)*q^248 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^251 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^252 + 1/124*(a^6 + 9*a^4
    + 33*a^2 + 229)*q^253 - q^256 + 2*q^257 + 1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^260 + 2*q^264 + 1/2852*(-25*a^7 
    - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^270 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 1057*a^3 - 1103*a)*q^273 + 1/5704*(-17*a^7 - 91*a^5 - 
    1057*a^3 - 1103*a)*q^275 + 1/5704*(83*a^7 - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^276 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^277
    + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^279 + 1/2852*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^280 + 
    1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^283 + 1/2852*(8*a^7 - 83*a^5 + 78*a^3 - 865*a)*q^286 + 1/124*(a^6 + 9*a^4
    + 33*a^2 + 229)*q^287 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^288 - q^289 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 -
    627*a)*q^291 + 1/5704*(83*a^7 - 59*a^5 + 3483*a^3 - 151*a)*q^292 + 1/5704*(-33*a^7 + 75*a^5 - 1213*a^3 + 627*a)*q^294 + 
    1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^295 + 1/5704*(17*a^7 + 91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^297 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 
    33*a^2 - 229)*q^298 + 1/124*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 229)*q^299 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 353)*q^300 + 
    1/2852*(-25*a^7 - 8*a^5 - 1135*a^3 - 238*a)*q^305 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^308 + 1/5704*(17*a^7 +
    91*a^5 + 1057*a^3 + 1103*a)*q^309 + 1/62*(a^6 + 9*a^4 + 33*a^2 + 353)*q^310 + 1/124*(-a^6 - 9*a^4 - 33*a^2 - 229)*q^311 
    + 2*q^312 + 1/5704*(33*a^7 - 75*a^5 + 1213*a^3 - 627*a)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 - q^4 - q^5 + a*q^7 + (-a - 1)*q^9 + a*q^12 + a*q^15 + q^16 - 2*q^17 + (2*a + 1)*q^19 + q^20 + (a + 1)*q^21 - q^27
    - a*q^28 + (2*a + 1)*q^29 - a*q^35 + (a + 1)*q^36 - q^41 + (a + 1)*q^45 - a*q^48 + (-a - 1)*q^49 + 2*a*q^51 + (-2*a - 
    1)*q^53 + (a + 2)*q^57 - q^59 - a*q^60 + q^63 - q^64 + 2*q^68 + (-2*a - 1)*q^76 + q^79 - q^80 + a*q^81 + (-a - 1)*q^84 +
    2*q^85 + (a + 2)*q^87 + (-2*a - 1)*q^95 + (-a - 1)*q^105 + (-2*a - 1)*q^107 + q^108 + a*q^112 + (-2*a - 1)*q^116 - 
    2*a*q^119 - q^121 + a*q^123 + q^125 - q^127 + (-a - 2)*q^133 + q^135 + (2*a + 1)*q^137 + a*q^140 + (-a - 1)*q^144 + 
    (-2*a - 1)*q^145 - q^147 + (2*a + 2)*q^153 + (-a - 2)*q^159 - 2*q^163 + q^164 + q^167 - q^169 + (-a + 1)*q^171 + a*q^177
    + (-a - 1)*q^180 + (2*a + 1)*q^181 - a*q^189 + a*q^192 + q^193 + (a + 1)*q^196 + (-2*a - 1)*q^199 + (-a - 2)*q^203 - 
    2*a*q^204 + q^205 + (2*a + 1)*q^212 + (-a - 2)*q^228 + q^236 - a*q^237 + (2*a + 1)*q^239 + a*q^240 + (2*a + 1)*q^241 + 
    (a + 1)*q^243 + (a + 1)*q^245 - q^251 - q^252 - 2*a*q^255 + q^256 + q^257 + (-a + 1)*q^261 + (2*a + 1)*q^263 + (2*a + 
    1)*q^265 + (-2*a - 1)*q^271 - 2*q^272 + q^277 + (2*a + 1)*q^281 + (-a - 2)*q^285 - a*q^287 + 3*q^289 + q^293 + q^295 + 
    (2*a + 1)*q^304 + (-2*a - 1)*q^307 - q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - q^4 + q^5 + (-a - 1)*q^7 + (-a - 1)*q^9 - a*q^12 + a*q^15 + q^16 + 2*q^17 + (-2*a - 1)*q^19 - q^20 + q^21 + q^27
    + (a + 1)*q^28 + (2*a + 1)*q^29 + (-a - 1)*q^35 + (a + 1)*q^36 + q^41 + (-a - 1)*q^45 + a*q^48 + a*q^49 + 2*a*q^51 + 
    (-2*a - 1)*q^53 + (a + 2)*q^57 + q^59 - a*q^60 + a*q^63 - q^64 - 2*q^68 + (2*a + 1)*q^76 + q^79 + q^80 + a*q^81 - q^84 +
    2*q^85 + (-a - 2)*q^87 + (-2*a - 1)*q^95 + q^105 + (-2*a - 1)*q^107 - q^108 + (-a - 1)*q^112 + (-2*a - 1)*q^116 + (-2*a 
    - 2)*q^119 - q^121 + a*q^123 - q^125 - q^127 + (a - 1)*q^133 + q^135 + (2*a + 1)*q^137 + (a + 1)*q^140 + (-a - 1)*q^144 
    + (2*a + 1)*q^145 + (-a - 1)*q^147 + (-2*a - 2)*q^153 + (a + 2)*q^159 - 2*q^163 - q^164 - q^167 - q^169 + (a - 1)*q^171 
    + a*q^177 + (a + 1)*q^180 + (-2*a - 1)*q^181 + (-a - 1)*q^189 - a*q^192 + q^193 - a*q^196 + (2*a + 1)*q^199 + (-a + 
    1)*q^203 - 2*a*q^204 + q^205 + (2*a + 1)*q^212 + (-a - 2)*q^228 - q^236 + a*q^237 + (2*a + 1)*q^239 + a*q^240 + (-2*a - 
    1)*q^241 + (-a - 1)*q^243 + a*q^245 + q^251 - a*q^252 + 2*a*q^255 + q^256 - q^257 + (-a + 1)*q^261 + (2*a + 1)*q^263 + 
    (-2*a - 1)*q^265 + (2*a + 1)*q^271 + 2*q^272 + q^277 + (2*a + 1)*q^281 + (a + 2)*q^285 + (-a - 1)*q^287 + 3*q^289 - 
    q^293 + q^295 + (-2*a - 1)*q^304 + (2*a + 1)*q^307 + q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^3 - q^4 + q^5 + a*q^7 + a*q^9 + (a + 1)*q^12 + (-a - 1)*q^15 + q^16 + 2*q^17 + (2*a + 1)*q^19 - q^20 + q^21 +
    q^27 - a*q^28 + (-2*a - 1)*q^29 + a*q^35 - a*q^36 + q^41 + a*q^45 + (-a - 1)*q^48 + (-a - 1)*q^49 + (-2*a - 2)*q^51 + 
    (2*a + 1)*q^53 + (-a + 1)*q^57 + q^59 + (a + 1)*q^60 + (-a - 1)*q^63 - q^64 - 2*q^68 + (-2*a - 1)*q^76 + q^79 + q^80 + 
    (-a - 1)*q^81 - q^84 + 2*q^85 + (a - 1)*q^87 + (2*a + 1)*q^95 + q^105 + (2*a + 1)*q^107 - q^108 + a*q^112 + (2*a + 
    1)*q^116 + 2*a*q^119 - q^121 + (-a - 1)*q^123 - q^125 - q^127 + (-a - 2)*q^133 + q^135 + (-2*a - 1)*q^137 - a*q^140 + 
    a*q^144 + (-2*a - 1)*q^145 + a*q^147 + 2*a*q^153 + (-a + 1)*q^159 - 2*q^163 - q^164 - q^167 - q^169 + (-a - 2)*q^171 + 
    (-a - 1)*q^177 - a*q^180 + (2*a + 1)*q^181 + a*q^189 + (a + 1)*q^192 + q^193 + (a + 1)*q^196 + (-2*a - 1)*q^199 + (a + 
    2)*q^203 + (2*a + 2)*q^204 + q^205 + (-2*a - 1)*q^212 + (a - 1)*q^228 - q^236 + (-a - 1)*q^237 + (-2*a - 1)*q^239 + (-a 
    - 1)*q^240 + (2*a + 1)*q^241 + a*q^243 + (-a - 1)*q^245 + q^251 + (a + 1)*q^252 + (-2*a - 2)*q^255 + q^256 - q^257 + (a 
    + 2)*q^261 + (-2*a - 1)*q^263 + (2*a + 1)*q^265 + (-2*a - 1)*q^271 + 2*q^272 + q^277 + (-2*a - 1)*q^281 + (-a + 1)*q^285
    + a*q^287 + 3*q^289 - q^293 + q^295 + (2*a + 1)*q^304 + (-2*a - 1)*q^307 + q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1239,
    [ [* 946, -1 *], [* 827, -1 *], [* 178, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^3 - q^4 - q^5 + (-a - 1)*q^7 + a*q^9 + (-a - 1)*q^12 + (-a - 1)*q^15 + q^16 - 2*q^17 + (-2*a - 1)*q^19 + q^20 
    - a*q^21 - q^27 + (a + 1)*q^28 + (-2*a - 1)*q^29 + (a + 1)*q^35 - a*q^36 - q^41 - a*q^45 + (a + 1)*q^48 + a*q^49 + (-2*a
    - 2)*q^51 + (2*a + 1)*q^53 + (-a + 1)*q^57 - q^59 + (a + 1)*q^60 + q^63 - q^64 + 2*q^68 + (2*a + 1)*q^76 + q^79 - q^80 +
    (-a - 1)*q^81 + a*q^84 + 2*q^85 + (-a + 1)*q^87 + (2*a + 1)*q^95 + a*q^105 + (2*a + 1)*q^107 + q^108 + (-a - 1)*q^112 + 
    (2*a + 1)*q^116 + (2*a + 2)*q^119 - q^121 + (-a - 1)*q^123 + q^125 - q^127 + (a - 1)*q^133 + q^135 + (-2*a - 1)*q^137 + 
    (-a - 1)*q^140 + a*q^144 + (2*a + 1)*q^145 - q^147 - 2*a*q^153 + (a - 1)*q^159 - 2*q^163 + q^164 + q^167 - q^169 + (a + 
    2)*q^171 + (-a - 1)*q^177 + a*q^180 + (-2*a - 1)*q^181 + (a + 1)*q^189 + (-a - 1)*q^192 + q^193 - a*q^196 + (2*a + 
    1)*q^199 + (a - 1)*q^203 + (2*a + 2)*q^204 + q^205 + (-2*a - 1)*q^212 + (a - 1)*q^228 + q^236 + (a + 1)*q^237 + (-2*a - 
    1)*q^239 + (-a - 1)*q^240 + (-2*a - 1)*q^241 - a*q^243 - a*q^245 - q^251 - q^252 + (2*a + 2)*q^255 + q^256 + q^257 + (a 
    + 2)*q^261 + (-2*a - 1)*q^263 + (-2*a - 1)*q^265 + (2*a + 1)*q^271 - 2*q^272 + q^277 + (-2*a - 1)*q^281 + (a - 1)*q^285 
    + (a + 1)*q^287 + 3*q^289 + q^293 + q^295 + (-2*a - 1)*q^304 + (2*a + 1)*q^307 - q^311 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497,
        a^3
    *], [* 561,
        a^2 - 1
    *], [* 311, 1 *], [* 621, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a^2 + a)*q^3 + (-a^2 + 1)*q^5 + (a^3 + a^2 - a)*q^7 + a*q^9 + (-a^2 + 1)*q^11 + (-a^3 + 1)*q^15 + (-a^3 - a^2 + 
    a)*q^17 + (2*a^3 - 2*a)*q^19 + (2*a^2 - 2)*q^21 - a^2*q^25 + a^3*q^29 + (a^2 - 1)*q^31 + (-a^3 + 1)*q^33 + (a^3 + 
    1)*q^35 + (a^2 - 1)*q^41 + (-a^3 + a^2 + a)*q^43 + (-a^3 + a)*q^45 + (-a^3 - 1)*q^47 - a*q^49 + (-2*a^2 + 2)*q^51 - 
    a^2*q^55 + (2*a^2 - 2*a - 2)*q^57 + (-a^3 + a)*q^59 - q^61 + (a^3 - 1)*q^63 + (a^2 - 1)*q^71 + (-a^2 - a + 1)*q^73 + 
    (-a^2 - a + 1)*q^75 + (a^3 + 1)*q^77 + (-a^3 + a)*q^79 - a^2*q^81 + (-a^3 - 1)*q^85 + (a^3 + a^2 - a)*q^87 - a^3*q^89 + 
    (a^3 - 1)*q^93 + 2*a^3*q^95 + (-a^3 + a)*q^99 + 2*a^2*q^105 + (a^3 + a^2 - a)*q^107 + a^3*q^109 + 2*a*q^119 + (a^3 - 
    1)*q^123 - q^125 + (-a^3 - a^2 + a)*q^127 + 2*a*q^129 - a^2*q^131 + (-2*a^2 - 2*a + 2)*q^133 + a^3*q^139 - 2*a^2*q^141 +
    a*q^145 + (-a^3 - 1)*q^147 + (a^3 - a)*q^149 + (-a^3 + 1)*q^153 + a^2*q^155 + (-a^2 - a + 1)*q^165 + (-a^3 + a)*q^169 - 
    2*q^171 + (-a^2 + a + 1)*q^175 + (-a^2 + a + 1)*q^177 + (a^3 - a)*q^179 + (a^3 - a^2 - a)*q^183 + (-a^3 - 1)*q^187 + 
    (-a^2 + 1)*q^191 + (-a^2 + a + 1)*q^197 + (a^3 - a^2 - a)*q^203 + a^2*q^205 + 2*a^3*q^209 + a^2*q^211 + (a^3 - 1)*q^213 
    + (-a^3 + 1)*q^215 + (-a^3 - 1)*q^217 - 2*a^3*q^219 - a^3*q^225 + (a^3 - a)*q^229 + 2*a^2*q^231 + (a^3 - 1)*q^233 + (a^2
    - a - 1)*q^235 + (-a^2 + a + 1)*q^237 - a*q^239 + 2*a^2*q^241 + (-a^2 - a + 1)*q^243 + (a^3 - a)*q^245 - 2*a^2*q^255 + 
    (a^2 - 1)*q^261 + (-a^3 + 1)*q^263 + (-a^3 - a^2 + a)*q^267 + a*q^269 - q^271 - q^275 + (-a^3 - 1)*q^277 + (a^3 - 
    a)*q^279 + q^281 + (2*a^3 + 2*a^2 - 2*a)*q^285 + (-a^3 - 1)*q^287 - a*q^289 + (-a^3 + a^2 + a)*q^293 - a^3*q^295 + 
    (2*a^2 - 2)*q^301 + (a^2 - 1)*q^305 + (-a^3 - a^2 + a)*q^307 + q^311 + (a^2 + a - 1)*q^315 + a*q^319 + (2*a^2 - 2)*q^321
    + (2*a^2 + 2*a - 2)*q^323 + (a^3 + a^2 - a)*q^327 + (-2*a^3 + 2*a)*q^329 + (a^2 - 1)*q^331 + (a^3 + 1)*q^337 + a^2*q^341
    - a^3*q^349 + a^2*q^355 + (2*a^3 + 2)*q^357 + a*q^359 + (-3*a^2 + 3)*q^361 + (a^3 - a^2 - a)*q^365 + (a^3 - a)*q^369 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497,
        a^3
    *], [* 561,
        a^2 - 1
    *], [* 311, 1 *], [* 621, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a^2 - a)*q^3 - a*q^5 + a*q^9 + (a^2 - 1)*q^11 + (-a^2 - a + 1)*q^13 + (a^3 + 1)*q^15 + (a^3 - 1)*q^23 + a^2*q^25 
    + a^3*q^29 + (a^2 - 1)*q^31 + (-a^3 + 1)*q^33 + 2*a^3*q^39 + (a^2 - 1)*q^41 - a^2*q^45 + a*q^49 + (a^2 + a - 1)*q^53 + 
    (-a^3 + a)*q^55 + (-a^3 + a)*q^59 - q^61 + (a^3 + a^2 - a)*q^65 + (a^2 - a - 1)*q^67 + (-2*a^3 + 2*a)*q^69 + (-a^2 + 
    1)*q^71 + (-a^2 - a + 1)*q^75 + (a^3 - a)*q^79 - a^2*q^81 + (-a^3 - a^2 + a)*q^87 + a^3*q^89 + (-a^3 + 1)*q^93 + (a^3 - 
    a)*q^99 - 2*q^101 + (-a^2 - a + 1)*q^103 + (a^3 + a^2 - a)*q^107 - a^3*q^109 + (-a^2 - a + 1)*q^113 + (-a^2 + a + 
    1)*q^115 + (-a^3 - a^2 + a)*q^117 + (-a^3 + 1)*q^123 - a^3*q^125 + (-a^3 - a^2 + a)*q^127 + a^2*q^131 + (a^2 - a - 
    1)*q^137 - a^3*q^139 + (-a^3 + a^2 + a)*q^143 + (-a^2 + 1)*q^145 + (-a^3 - 1)*q^147 + (-a^3 + a)*q^149 + (-a^3 + 
    a)*q^155 + (a^3 + 1)*q^157 - 2*a^3*q^159 + (a^3 - 1)*q^163 + (a^2 - a - 1)*q^165 + (a^3 - a)*q^169 + (a^2 + a - 1)*q^173
    + (a^2 - a - 1)*q^177 + (-a^3 + a)*q^179 + (-a^3 + a^2 + a)*q^183 + (-a^2 + 1)*q^191 + (-2*a^2 + 2)*q^195 + (a^2 - a - 
    1)*q^197 + 2*q^201 + (-a^3 + a)*q^205 + (a^2 - a - 1)*q^207 + a^2*q^211 + (a^3 - 1)*q^213 + a^3*q^225 + (a^3 - a)*q^229 
    + (-a^2 + a + 1)*q^237 - a*q^239 + (a^2 + a - 1)*q^243 - a^2*q^245 - 2*a^2*q^251 + (-a^2 - a + 1)*q^253 + (a^2 - 
    1)*q^261 + (a^3 - 1)*q^263 + (-a^3 - a^2 + a)*q^265 + (-a^3 - a^2 + a)*q^267 - a*q^269 + q^271 - q^275 + (a^3 + 1)*q^277
    + (a^3 - a)*q^279 - q^281 + a*q^289 - q^295 + 2*a*q^299 + (-2*a^3 + 2*a^2 + 2*a)*q^303 + a*q^305 + (a^3 + a^2 - a)*q^307
    + 2*a^3*q^309 - q^311 + (-a^3 - a^2 + a)*q^317 - a*q^319 + (-2*a^2 + 2)*q^321 + (-a^3 + 1)*q^325 + (a^3 + a^2 - a)*q^327
    + (a^2 - 1)*q^331 + (-a^3 + a^2 + a)*q^335 + (a^3 + 1)*q^337 + 2*a^3*q^339 - a^2*q^341 - 2*q^345 + (a^3 + a^2 - a)*q^347
    + a^3*q^349 + (a^3 - a)*q^355 - a*q^359 + (a^2 - 1)*q^361 + (a^3 - a)*q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497,
        a
    *], [* 561, -1 *], [* 311, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + a*q^5 + (a - 1)*q^7 - q^8 - a*q^9 - a*q^10 + (-a + 1)*q^14 + q^16 + a*q^18 + 2*a*q^19 + a*q^20 - q^25 + (a -
    1)*q^28 + a*q^31 - q^32 + (-a - 1)*q^35 - a*q^36 - 2*a*q^38 - a*q^40 - 2*q^41 + q^45 + (a - 1)*q^47 - a*q^49 + q^50 + 
    (-a + 1)*q^56 - a*q^62 + (a + 1)*q^63 + q^64 + (a + 1)*q^67 + (a + 1)*q^70 - 2*a*q^71 + a*q^72 + 2*a*q^76 + a*q^80 - 
    q^81 + 2*q^82 - q^90 + (-a + 1)*q^94 - 2*q^95 + (a + 1)*q^97 + a*q^98 - q^100 + 2*a*q^101 + (-a - 1)*q^103 + (a + 
    1)*q^107 + (a - 1)*q^112 + (-a + 1)*q^113 + q^121 + a*q^124 - a*q^125 + (-a - 1)*q^126 - q^128 + (-2*a - 2)*q^133 + (-a 
    - 1)*q^134 + (-a - 1)*q^140 + 2*a*q^142 - a*q^144 + 2*q^149 - 2*a*q^152 - q^155 + (-a + 1)*q^157 - a*q^160 + q^162 + (-a
    + 1)*q^163 - 2*q^164 + a*q^169 + 2*q^171 + (a + 1)*q^173 + (-a + 1)*q^175 + q^180 + (a - 1)*q^188 + 2*q^190 + (-a + 
    1)*q^193 + (-a - 1)*q^194 - a*q^196 + q^200 - 2*a*q^202 - 2*a*q^205 + (a + 1)*q^206 + (-a - 1)*q^214 + (-a - 1)*q^217 + 
    (-a + 1)*q^224 + a*q^225 + (a - 1)*q^226 + (-a - 1)*q^227 + (-a + 1)*q^233 + (-a - 1)*q^235 - q^242 + q^245 - a*q^248 + 
    a*q^250 + (a + 1)*q^252 + q^256 + (a + 1)*q^257 + (2*a + 2)*q^266 + (a + 1)*q^268 + q^279 + (a + 1)*q^280 + (a - 
    1)*q^283 - 2*a*q^284 + (-2*a + 2)*q^287 + a*q^288 + a*q^289 + (-a - 1)*q^293 - 2*q^298 + 2*a*q^304 + (-a - 1)*q^307 + 
    q^310 + (a - 1)*q^314 + (a - 1)*q^315 + (a - 1)*q^317 + a*q^320 - q^324 + (a - 1)*q^326 + 2*q^328 - 2*a*q^329 + (a - 
    1)*q^335 - a*q^338 - 2*q^342 + (-a - 1)*q^346 - 2*q^349 + (a - 1)*q^350 + 2*q^355 - q^360 - 3*q^361 + 2*a*q^369 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497,
        a
    *], [* 561, -1 *], [* 311, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - q^4 - a*q^5 + (-a + 1)*q^7 + a*q^8 - a*q^9 - q^10 + (-a - 1)*q^14 + q^16 - q^18 + 2*a*q^19 + a*q^20 - q^25 + (a 
    - 1)*q^28 - a*q^31 - a*q^32 + (-a - 1)*q^35 + a*q^36 + 2*q^38 + q^40 - 2*q^41 - q^45 + (-a + 1)*q^47 - a*q^49 + a*q^50 +
    (a + 1)*q^56 - q^62 + (-a - 1)*q^63 - q^64 + (a + 1)*q^67 + (a - 1)*q^70 + 2*a*q^71 + q^72 - 2*a*q^76 - a*q^80 - q^81 + 
    2*a*q^82 + a*q^90 + (-a - 1)*q^94 + 2*q^95 + (a + 1)*q^97 - q^98 + q^100 - 2*a*q^101 + (a + 1)*q^103 + (a + 1)*q^107 + 
    (-a + 1)*q^112 + (-a + 1)*q^113 + q^121 + a*q^124 + a*q^125 + (a - 1)*q^126 + a*q^128 + (2*a + 2)*q^133 + (-a + 1)*q^134
    + (a + 1)*q^140 + 2*q^142 - a*q^144 - 2*q^149 - 2*q^152 - q^155 + (a - 1)*q^157 - q^160 + a*q^162 + (-a + 1)*q^163 + 
    2*q^164 + a*q^169 + 2*q^171 + (-a - 1)*q^173 + (a - 1)*q^175 + q^180 + (a - 1)*q^188 - 2*a*q^190 + (-a + 1)*q^193 + (-a 
    + 1)*q^194 + a*q^196 - a*q^200 - 2*q^202 + 2*a*q^205 + (-a + 1)*q^206 + (-a + 1)*q^214 + (-a - 1)*q^217 + (-a - 1)*q^224
    + a*q^225 + (-a - 1)*q^226 + (-a - 1)*q^227 + (-a + 1)*q^233 + (-a - 1)*q^235 - a*q^242 - q^245 + q^248 + q^250 + (a + 
    1)*q^252 + q^256 + (a + 1)*q^257 + (-2*a + 2)*q^266 + (-a - 1)*q^268 - q^279 + (-a + 1)*q^280 + (a - 1)*q^283 - 
    2*a*q^284 + (2*a - 2)*q^287 - q^288 + a*q^289 + (a + 1)*q^293 + 2*a*q^298 + 2*a*q^304 + (-a - 1)*q^307 + a*q^310 + (a + 
    1)*q^314 + (a - 1)*q^315 + (-a + 1)*q^317 + a*q^320 + q^324 + (-a - 1)*q^326 - 2*a*q^328 - 2*a*q^329 + (-a + 1)*q^335 + 
    q^338 - 2*a*q^342 + (a - 1)*q^346 + 2*q^349 + (a + 1)*q^350 + 2*q^355 - a*q^360 - 3*q^361 + 2*a*q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497,
        a^3
    *], [* 561, -1 *], [* 311, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^2 + (a^2 - 1)*q^4 - a*q^5 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^7 - q^8 - a^3*q^9 - a^3*q^10 + (a + 1)*q^14 - a^2*q^16 + (-a^3 
    + a)*q^18 - a^3*q^19 + (-a^3 + a)*q^20 + a^2*q^25 + (a^3 + a^2)*q^28 + a^3*q^31 + (-a^2 + 1)*q^32 + (a^3 - a - 1)*q^35 +
    a*q^36 + (-a^3 + a)*q^38 + a*q^40 + q^41 + (a^2 - 1)*q^45 + (a^3 - 1)*q^47 + (-a^3 - 2*a^2 + 1)*q^49 + (a^2 - 1)*q^50 + 
    (a^3 + a^2 - a - 1)*q^56 + (2*a^2 - 1)*q^59 + (a^3 - a)*q^62 + (-a^2 - a)*q^63 + q^64 + (a^3 + 1)*q^67 + (-a^2 - a)*q^70
    + a^3*q^71 + a^3*q^72 + a*q^76 + a^3*q^80 - q^81 + a^2*q^82 - q^90 + (a^3 - a^2 - a)*q^94 + (a^2 - 1)*q^95 + (-a^2 - 
    a)*q^97 + (-a^3 - a^2 + a + 2)*q^98 - q^100 - a^3*q^101 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^103 + (-a^2 - a)*q^107 + (-a^3 + 
    2*a)*q^109 + (-a - 1)*q^112 + (-a^2 + a)*q^113 + (a^2 - 2)*q^118 + q^121 - a*q^124 - a^3*q^125 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^126 
    + a^2*q^128 + (-a^2 - a)*q^133 + (a^3 + a^2 - a)*q^134 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^140 + (a^3 - a)*q^142 + (a^3 - a)*q^144 + 
    2*q^149 + a^3*q^152 + (-a^2 + 1)*q^155 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^157 + (a^3 - a)*q^160 - a^2*q^162 + (a^3 + a^2 - a - 
    1)*q^163 + (a^2 - 1)*q^164 + a^3*q^169 - q^171 + (a^3 + 1)*q^173 + (a + 1)*q^175 - a^2*q^180 + (-a^2 - a + 1)*q^188 - 
    q^190 + (2*a^2 - 1)*q^191 + (-a^2 + a)*q^193 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^194 + (a^2 + a + 1)*q^196 - a^2*q^200 + (-a^3 + 
    a)*q^202 - a*q^205 + (-a + 1)*q^206 + (-a^3 + 2*a)*q^211 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^214 + (a^2 + a)*q^217 + (a^3 + a)*q^218 + 
    (-a^3 - a^2)*q^224 + (-a^3 + a)*q^225 + (a^3 - a^2 + 1)*q^226 + (-a^3 - 1)*q^227 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^233 + (-a^2 + a
    + 1)*q^235 + (-a^2 - 1)*q^236 + a^2*q^242 + (2*a^3 + a^2 - a - 1)*q^245 - a^3*q^248 + (-a^3 + a)*q^250 + (-a^3 + a + 
    1)*q^252 + (a^2 - 1)*q^256 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^257 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^266 + (a^2 - a - 1)*q^268 + q^279 + (-a^3 +
    a + 1)*q^280 + (a^3 - 2*a)*q^281 + (a^3 - 1)*q^283 - a*q^284 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^287 - a*q^288 + a^3*q^289 + (-a^3 
    - 1)*q^293 + (-2*a^3 + a)*q^295 + 2*a^2*q^298 + (a^3 - a)*q^304 + (a^2 + a)*q^307 + q^310 + (2*a^2 - 1)*q^311 + (-a - 
    1)*q^314 + (a^3 + a^2)*q^315 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^317 - a*q^320 + (-a^2 + 1)*q^324 + (-a - 1)*q^326 - q^328 + (a^3 +
    2*a^2 - 1)*q^329 + (-a^2 - a + 1)*q^335 + (a^3 - a)*q^338 - a^2*q^342 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^343 + (a^3 + a^2 - 
    a)*q^346 - 2*q^349 + (a^3 + a^2)*q^350 + (-a^2 + 1)*q^355 + (-a^3 + 2*a)*q^359 + (-a^2 + 1)*q^360 - a^3*q^369 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497,
        a^3
    *], [* 561, -1 *], [* 311, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + a^2*q^4 + a*q^5 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^7 + a^3*q^8 - a^3*q^9 + a^2*q^10 + (a^3 - a - 1)*q^14 + (a^2 - 1)*q^16 +
    (-a^2 + 1)*q^18 - a^3*q^19 + a^3*q^20 + a^2*q^25 + (-a - 1)*q^28 - a^3*q^31 + (a^3 - a)*q^32 + (a^3 - a - 1)*q^35 + 
    (-a^3 + a)*q^36 + (-a^2 + 1)*q^38 + (a^2 - 1)*q^40 + q^41 + (-a^2 + 1)*q^45 + (-a^3 + 1)*q^47 + (-a^3 - 2*a^2 + 1)*q^49 
    + a^3*q^50 + (-a^2 - a)*q^56 + (2*a^2 - 1)*q^59 + (-a^2 + 1)*q^62 + (a^2 + a)*q^63 - q^64 + (a^3 + 1)*q^67 + (-a - 
    1)*q^70 - a^3*q^71 + q^72 + (-a^3 + a)*q^76 + (a^3 - a)*q^80 - q^81 + a*q^82 + (-a^3 + a)*q^90 + (-a^2 + a + 1)*q^94 + 
    (-a^2 + 1)*q^95 + (-a^2 - a)*q^97 + (-2*a^3 - a^2 + a + 1)*q^98 + (a^2 - 1)*q^100 + a^3*q^101 + (-a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^103 + (-a^2 - a)*q^107 + (a^3 - 2*a)*q^109 + (-a^3 - a^2)*q^112 + (-a^2 + a)*q^113 + (2*a^3 - a)*q^118 + q^121 + 
    (-a^3 + a)*q^124 + a^3*q^125 + (a^3 + a^2)*q^126 - a*q^128 + (a^2 + a)*q^133 + (a^2 + a - 1)*q^134 + (-a^2 - a)*q^140 + 
    (-a^2 + 1)*q^142 + a*q^144 - 2*q^149 + q^152 + (-a^2 + 1)*q^155 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^157 - q^160 - a*q^162 + (a^3 + 
    a^2 - a - 1)*q^163 + a^2*q^164 + a^3*q^169 - q^171 + (-a^3 - 1)*q^173 + (-a - 1)*q^175 + q^180 + (-a^3 + a^2 + a)*q^188 
    + (-a^3 + a)*q^190 + (-2*a^2 + 1)*q^191 + (-a^2 + a)*q^193 + (-a^3 - a^2)*q^194 + (-a^3 - a^2 + a + 2)*q^196 + (a^3 - 
    a)*q^200 + (a^2 - 1)*q^202 + a*q^205 + (a^3 - a + 1)*q^206 + (-a^3 + 2*a)*q^211 + (-a^3 - a^2)*q^214 + (a^2 + a)*q^217 +
    (-a^2 - 1)*q^218 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^224 + (-a^3 + a)*q^225 + (-a^3 + a^2)*q^226 + (-a^3 - 1)*q^227 + (a^3 + a^2 - a - 
    1)*q^233 + (-a^2 + a + 1)*q^235 + (a^2 - 2)*q^236 + a*q^242 + (-2*a^3 - a^2 + a + 1)*q^245 + q^248 + (a^2 - 1)*q^250 + 
    (a^3 + a^2 - 1)*q^252 - a^2*q^256 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^257 + (a^3 + a^2)*q^266 + (a^3 + a^2 - a)*q^268 - q^279 + 
    (-a^3 - a^2)*q^280 + (a^3 - 2*a)*q^281 + (a^3 - 1)*q^283 + (-a^3 + a)*q^284 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^287 + a^2*q^288 + 
    a^3*q^289 + (a^3 + 1)*q^293 + (2*a^3 - a)*q^295 - 2*a*q^298 + a*q^304 + (a^2 + a)*q^307 + (-a^3 + a)*q^310 + (-2*a^2 + 
    1)*q^311 + (-a^3 + a + 1)*q^314 + (a^3 + a^2)*q^315 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^317 - a*q^320 - a^2*q^324 + (a^3 - a - 
    1)*q^326 + a^3*q^328 + (a^3 + 2*a^2 - 1)*q^329 + (a^2 + a - 1)*q^335 + (a^2 - 1)*q^338 - a*q^342 + (a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^343 + (-a^2 - a + 1)*q^346 + 2*q^349 + (-a^2 - a)*q^350 + (-a^2 + 1)*q^355 + (a^3 - 2*a)*q^359 + a*q^360 - 
    a^3*q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497,
        a^3
    *], [* 561, -1 *], [* 311, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 + (-a^2 + 1)*q^4 + (a^3 - a)*q^5 + (-a^2 + a)*q^7 + a^3*q^8 - a^3*q^9 + (-a^2 + 1)*q^10 + (a - 1)*q^14 - 
    a^2*q^16 + a^2*q^18 - a^3*q^19 + a^3*q^20 + (-a^2 + 1)*q^25 + (-a^3 + a - 1)*q^28 - a^3*q^31 + a*q^32 + (a - 1)*q^35 - 
    a*q^36 + a^2*q^38 - a^2*q^40 + q^41 + a^2*q^45 + (-a^3 + 1)*q^47 + (-a^3 + 2*a^2 - 1)*q^49 + a^3*q^50 + (-a^3 + a^2 + a 
    - 1)*q^56 + (-2*a^2 + 1)*q^59 + a^2*q^62 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^63 - q^64 + (a^3 + 1)*q^67 + (-a^3 + a - 1)*q^70 - 
    a^3*q^71 + q^72 - a*q^76 + a*q^80 - q^81 + (a^3 - a)*q^82 - a*q^90 + (a^3 + a^2 - a)*q^94 + a^2*q^95 + (-a^3 + a^2 + a -
    1)*q^97 + (-a^3 + a^2 - a)*q^98 - a^2*q^100 + a^3*q^101 + (-a^2 - a)*q^103 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^107 + (-a^3 + 
    2*a)*q^109 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^112 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^113 + (a^3 + a)*q^118 + q^121 - a*q^124 + a^3*q^125 + (a^3 -
    a^2 + 1)*q^126 + (-a^3 + a)*q^128 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^133 + (a^3 - a^2 - a)*q^134 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^140 + 
    a^2*q^142 + (a^3 - a)*q^144 - 2*q^149 + q^152 + a^2*q^155 + (a^2 - a)*q^157 - q^160 + (-a^3 + a)*q^162 + (-a^2 + 
    a)*q^163 + (-a^2 + 1)*q^164 + a^3*q^169 - q^171 + (-a^3 - 1)*q^173 + (-a^3 + a - 1)*q^175 + q^180 + (-a^2 - a + 1)*q^188
    - a*q^190 + (2*a^2 - 1)*q^191 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^193 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^194 + (a^2 - a + 1)*q^196 + a*q^200 - 
    a^2*q^202 + (a^3 - a)*q^205 + (a + 1)*q^206 + (a^3 - 2*a)*q^211 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^214 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^217 + 
    (a^2 - 2)*q^218 + (-a^3 + a^2)*q^224 - a*q^225 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^226 + (-a^3 - 1)*q^227 + (-a^2 + a)*q^233 + (a^3 + 
    a^2 - a)*q^235 + (-a^2 - 1)*q^236 + (a^3 - a)*q^242 + (-a^3 + a^2 - a)*q^245 + q^248 - a^2*q^250 + (a^3 - a^2)*q^252 + 
    (a^2 - 1)*q^256 + (-a^2 - a)*q^257 + (a^3 - a^2 + 1)*q^266 + (-a^2 + a + 1)*q^268 - q^279 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^280 + 
    (-a^3 + 2*a)*q^281 + (a^3 - 1)*q^283 - a*q^284 + (-a^2 + a)*q^287 + (-a^2 + 1)*q^288 + a^3*q^289 + (a^3 + 1)*q^293 + 
    (a^3 + a)*q^295 + (-2*a^3 + 2*a)*q^298 + (a^3 - a)*q^304 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^307 - a*q^310 + (2*a^2 - 1)*q^311 + (-a
    + 1)*q^314 + (a^3 - a^2 + 1)*q^315 + (-a^2 + a)*q^317 + (-a^3 + a)*q^320 + (a^2 - 1)*q^324 + (a - 1)*q^326 + a^3*q^328 +
    (a^3 - 2*a^2 + 1)*q^329 + (a^3 - a^2 - a)*q^335 - a^2*q^338 + (-a^3 + a)*q^342 + (2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^343 + (-a^3 + 
    a^2 + a)*q^346 + 2*q^349 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^350 + a^2*q^355 + (-a^3 + 2*a)*q^359 + (a^3 - a)*q^360 - a^3*q^369 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497,
        a^3
    *], [* 561, -1 *], [* 311, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 1)*q^2 - a^2*q^4 + (-a^3 + a)*q^5 + (a^2 - a)*q^7 - q^8 - a^3*q^9 - a^3*q^10 + (a^3 - a + 1)*q^14 + (a^2 - 
    1)*q^16 - a*q^18 - a^3*q^19 - a*q^20 + (-a^2 + 1)*q^25 + (a^3 - a^2 + 1)*q^28 + a^3*q^31 + a^2*q^32 + (a - 1)*q^35 + 
    (a^3 - a)*q^36 - a*q^38 + (a^3 - a)*q^40 + q^41 - a^2*q^45 + (a^3 - 1)*q^47 + (-a^3 + 2*a^2 - 1)*q^49 - a^2*q^50 + (-a^2
    + a)*q^56 + (-2*a^2 + 1)*q^59 + a*q^62 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^63 + q^64 + (a^3 + 1)*q^67 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^70 +
    a^3*q^71 + a^3*q^72 + (a^3 - a)*q^76 + a^3*q^80 - q^81 + (-a^2 + 1)*q^82 - q^90 + (a^2 + a - 1)*q^94 - a^2*q^95 + (-a^3 
    + a^2 + a - 1)*q^97 + (a^2 - a + 1)*q^98 - q^100 - a^3*q^101 + (a^2 + a)*q^103 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^107 + (a^3 - 
    2*a)*q^109 + (-a^3 + a - 1)*q^112 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^113 + (-a^2 - 1)*q^118 + q^121 + (-a^3 + a)*q^124 - a^3*q^125 
    + (-a^3 + a^2)*q^126 + (-a^2 + 1)*q^128 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^133 + (-a^2 + a + 1)*q^134 + (-a^3 + a^2)*q^140 + 
    a*q^142 + a*q^144 + 2*q^149 + a^3*q^152 + a^2*q^155 + (-a^2 + a)*q^157 + a*q^160 + (a^2 - 1)*q^162 + (-a^2 + a)*q^163 - 
    a^2*q^164 + a^3*q^169 - q^171 + (a^3 + 1)*q^173 + (a^3 - a + 1)*q^175 + (a^2 - 1)*q^180 + (-a^3 + a^2 + a)*q^188 - q^190
    + (-2*a^2 + 1)*q^191 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^193 + (-a^3 + a^2)*q^194 + (a^3 - a^2 - a + 2)*q^196 + (a^2 - 1)*q^200 - 
    a*q^202 + (-a^3 + a)*q^205 + (-a^3 + a + 1)*q^206 + (a^3 - 2*a)*q^211 + (-a^3 + a^2)*q^214 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^217 +
    (2*a^3 - a)*q^218 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^224 - a*q^225 + (a^3 + a^2)*q^226 + (-a^3 - 1)*q^227 + (-a^2 + a)*q^233 + (a^3 + 
    a^2 - a)*q^235 + (a^2 - 2)*q^236 + (-a^2 + 1)*q^242 + (a^3 - a^2 + a)*q^245 - a^3*q^248 - a*q^250 + (-a + 1)*q^252 - 
    a^2*q^256 + (-a^2 - a)*q^257 + (-a^3 + a^2)*q^266 + (-a^3 - a^2 + a)*q^268 + q^279 + (-a + 1)*q^280 + (-a^3 + 2*a)*q^281
    + (a^3 - 1)*q^283 + (-a^3 + a)*q^284 + (a^2 - a)*q^287 + (-a^3 + a)*q^288 + a^3*q^289 + (-a^3 - 1)*q^293 + (-a^3 - 
    a)*q^295 + (-2*a^2 + 2)*q^298 + a*q^304 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^307 + q^310 + (-2*a^2 + 1)*q^311 + (-a^3 + a - 1)*q^314 
    + (a^3 - a^2 + 1)*q^315 + (a^2 - a)*q^317 + (-a^3 + a)*q^320 + a^2*q^324 + (-a^3 + a - 1)*q^326 - q^328 + (a^3 - 2*a^2 +
    1)*q^329 + (-a^3 + a^2 + a)*q^335 + a*q^338 + (a^2 - 1)*q^342 + (-2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^343 + (-a^2 + a + 1)*q^346 - 
    2*q^349 + (a^3 - a^2 + 1)*q^350 + a^2*q^355 + (a^3 - 2*a)*q^359 + a^2*q^360 - a^3*q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497, -1 *], [* 561, -1 *], [* 311, 1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + q^5 - q^8 + q^9 - q^10 + q^16 - q^18 + q^20 + q^25 - q^31 - q^32 + q^36 - q^40 - 2*q^41 + q^45 + q^49 - q^50
    + q^62 + q^64 + 2*q^67 - 2*q^71 - q^72 + q^80 + q^81 + 2*q^82 - q^90 - q^98 + q^100 + 2*q^107 - q^121 - q^124 + q^125 - 
    q^128 - 2*q^134 + 2*q^142 + q^144 - q^155 - 2*q^157 - q^160 - q^162 - 2*q^163 - 2*q^164 + q^169 - 2*q^173 + q^180 - 
    2*q^191 + q^196 - q^200 - 2*q^205 - 2*q^214 + q^225 - 2*q^227 + q^242 + q^245 + q^248 - q^250 + q^256 + 2*q^268 - q^279 
    - 2*q^281 - 2*q^283 - 2*q^284 - q^288 - q^289 + 2*q^293 + 2*q^307 + q^310 + 2*q^311 + 2*q^314 - 2*q^317 + q^320 + q^324 
    + 2*q^326 + 2*q^328 + 2*q^335 - q^338 + 2*q^346 - 2*q^355 + 2*q^359 - q^360 + q^361 - 2*q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497, -1 *], [* 561, -1 *], [* 311, 1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 - q^5 + q^8 + q^9 - q^10 + q^16 + q^18 - q^20 + q^25 - q^31 + q^32 + q^36 - q^40 - 2*q^41 - q^45 + q^49 + q^50
    - q^62 + q^64 - 2*q^67 - 2*q^71 + q^72 - q^80 + q^81 - 2*q^82 - q^90 + q^98 + q^100 - 2*q^107 - q^121 - q^124 - q^125 + 
    q^128 - 2*q^134 - 2*q^142 + q^144 + q^155 + 2*q^157 - q^160 + q^162 + 2*q^163 - 2*q^164 + q^169 + 2*q^173 - q^180 - 
    2*q^191 + q^196 + q^200 + 2*q^205 - 2*q^214 + q^225 + 2*q^227 - q^242 - q^245 - q^248 - q^250 + q^256 - 2*q^268 - q^279 
    - 2*q^281 + 2*q^283 - 2*q^284 + q^288 - q^289 - 2*q^293 - 2*q^307 + q^310 + 2*q^311 + 2*q^314 + 2*q^317 - q^320 + q^324 
    + 2*q^326 - 2*q^328 + 2*q^335 + q^338 + 2*q^346 + 2*q^355 + 2*q^359 - q^360 + q^361 - 2*q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497, -1 *], [* 561, -1 *], [* 311, 1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^2 + a*q^4 + (-a - 1)*q^5 + (2*a + 1)*q^7 - q^8 + q^9 - a*q^10 + (a - 1)*q^14 + (-a - 1)*q^16 + (a + 1)*q^18 + 
    (2*a + 1)*q^19 + q^20 + a*q^25 + (-a - 2)*q^28 - q^31 - a*q^32 + (-a + 1)*q^35 + a*q^36 + (a - 1)*q^38 + (a + 1)*q^40 + 
    q^41 + (-a - 1)*q^45 - 2*q^49 - q^50 + (-2*a - 1)*q^56 + (-2*a - 1)*q^59 + (-a - 1)*q^62 + (2*a + 1)*q^63 + q^64 + 
    2*q^67 + (a + 2)*q^70 + q^71 - q^72 + (-a - 2)*q^76 + a*q^80 + q^81 + (a + 1)*q^82 - a*q^90 + (-a + 1)*q^95 + (-2*a - 
    1)*q^97 + (-2*a - 2)*q^98 + (-a - 1)*q^100 + (2*a + 1)*q^101 + (-2*a - 1)*q^103 - q^107 + (-2*a - 1)*q^109 + (-a + 
    1)*q^112 + (-2*a - 1)*q^113 + (-a + 1)*q^118 - q^121 - a*q^124 + q^125 + (a - 1)*q^126 + (a + 1)*q^128 - 3*q^133 + (2*a 
    + 2)*q^134 + (2*a + 1)*q^140 + (a + 1)*q^142 + (-a - 1)*q^144 + (-2*a - 1)*q^152 + (a + 1)*q^155 + q^157 - q^160 + (a + 
    1)*q^162 + q^163 + a*q^164 + q^169 + (2*a + 1)*q^171 - 2*q^173 + (-a - 2)*q^175 + q^180 + (a + 2)*q^190 + q^191 + (2*a +
    1)*q^193 + (-a + 1)*q^194 - 2*a*q^196 - a*q^200 + (a - 1)*q^202 + (-a - 1)*q^205 + (-a + 1)*q^206 + (2*a + 1)*q^211 + 
    (-a - 1)*q^214 + (-2*a - 1)*q^217 + (-a + 1)*q^218 + (a + 2)*q^224 + a*q^225 + (-a + 1)*q^226 - 2*q^227 + (2*a + 
    1)*q^233 + (a + 2)*q^236 + (-a - 1)*q^242 + (2*a + 2)*q^245 + q^248 + (a + 1)*q^250 + (-a - 2)*q^252 + a*q^256 + (-2*a -
    1)*q^257 + (-3*a - 3)*q^266 + 2*a*q^268 - q^279 + (a - 1)*q^280 + q^281 - 2*q^283 + a*q^284 + (2*a + 1)*q^287 - a*q^288 
    - q^289 + 2*q^293 + (a - 1)*q^295 + (-a + 1)*q^304 - q^307 + a*q^310 - q^311 + (a + 1)*q^314 + (-a + 1)*q^315 + q^317 + 
    (-a - 1)*q^320 + a*q^324 + (a + 1)*q^326 - q^328 + (-2*a - 2)*q^335 + (a + 1)*q^338 + (a - 1)*q^342 + (-2*a - 1)*q^343 +
    (-2*a - 2)*q^346 + (-2*a - 1)*q^350 + (-a - 1)*q^355 - q^359 + (a + 1)*q^360 - 2*q^361 + q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497, -1 *], [* 561, -1 *], [* 311, 1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^2 + a*q^4 - a*q^5 + (-2*a - 1)*q^7 + q^8 + q^9 - q^10 + (a - 1)*q^14 + (-a - 1)*q^16 + (-a - 1)*q^18 + (2*a +
    1)*q^19 + (a + 1)*q^20 + (-a - 1)*q^25 + (a + 2)*q^28 - q^31 + a*q^32 + (-a - 2)*q^35 + a*q^36 + (-a + 1)*q^38 - a*q^40 
    + q^41 - a*q^45 - 2*q^49 + a*q^50 + (-2*a - 1)*q^56 + (-2*a - 1)*q^59 + (a + 1)*q^62 + (-2*a - 1)*q^63 + q^64 - 2*q^67 +
    (2*a + 1)*q^70 + q^71 + q^72 + (-a - 2)*q^76 - q^80 + q^81 + (-a - 1)*q^82 - q^90 + (a + 2)*q^95 + (2*a + 1)*q^97 + (2*a
    + 2)*q^98 + q^100 + (2*a + 1)*q^101 + (2*a + 1)*q^103 + q^107 + (-2*a - 1)*q^109 + (a - 1)*q^112 + (2*a + 1)*q^113 + (a 
    - 1)*q^118 - q^121 - a*q^124 - q^125 + (a - 1)*q^126 + (-a - 1)*q^128 + 3*q^133 + (2*a + 2)*q^134 + (-a + 1)*q^140 + (-a
    - 1)*q^142 + (-a - 1)*q^144 + (2*a + 1)*q^152 + a*q^155 - q^157 + (a + 1)*q^160 + (-a - 1)*q^162 - q^163 + a*q^164 + 
    q^169 + (2*a + 1)*q^171 + 2*q^173 + (a - 1)*q^175 + (a + 1)*q^180 + (-2*a - 1)*q^190 + q^191 + (-2*a - 1)*q^193 + (-a + 
    1)*q^194 - 2*a*q^196 + (-a - 1)*q^200 + (-a + 1)*q^202 - a*q^205 + (-a + 1)*q^206 + (2*a + 1)*q^211 + (-a - 1)*q^214 + 
    (2*a + 1)*q^217 + (a - 1)*q^218 + (a + 2)*q^224 + (-a - 1)*q^225 + (-a + 1)*q^226 + 2*q^227 + (-2*a - 1)*q^233 + (a + 
    2)*q^236 + (a + 1)*q^242 + 2*a*q^245 - q^248 + (a + 1)*q^250 + (a + 2)*q^252 + a*q^256 + (2*a + 1)*q^257 + (-3*a - 
    3)*q^266 - 2*a*q^268 - q^279 + (-a - 2)*q^280 + q^281 + 2*q^283 + a*q^284 + (-2*a - 1)*q^287 + a*q^288 - q^289 - 2*q^293
    + (-a - 2)*q^295 + (-a + 1)*q^304 + q^307 + q^310 - q^311 + (a + 1)*q^314 + (-a - 2)*q^315 - q^317 - a*q^320 + a*q^324 +
    (a + 1)*q^326 + q^328 + 2*a*q^335 + (-a - 1)*q^338 + (-a + 1)*q^342 + (2*a + 1)*q^343 + (-2*a - 2)*q^346 + (a + 2)*q^350
    - a*q^355 - q^359 - a*q^360 - 2*q^361 + q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497, -1 *], [* 561, -1 *], [* 311, 1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (-a - 1)*q^4 + (a + 1)*q^5 + (2*a + 1)*q^7 + q^8 + q^9 - q^10 + (-a - 2)*q^14 + a*q^16 + a*q^18 + (-2*a - 
    1)*q^19 - a*q^20 + a*q^25 + (-a + 1)*q^28 - q^31 + (-a - 1)*q^32 + (a - 1)*q^35 + (-a - 1)*q^36 + (a + 2)*q^38 + (a + 
    1)*q^40 + q^41 + (a + 1)*q^45 - 2*q^49 + (-a - 1)*q^50 + (2*a + 1)*q^56 + (2*a + 1)*q^59 - a*q^62 + (2*a + 1)*q^63 + 
    q^64 - 2*q^67 + (-2*a - 1)*q^70 + q^71 + q^72 + (a - 1)*q^76 - q^80 + q^81 + a*q^82 - q^90 + (-a + 1)*q^95 + (-2*a - 
    1)*q^97 - 2*a*q^98 + q^100 + (-2*a - 1)*q^101 + (-2*a - 1)*q^103 + q^107 + (2*a + 1)*q^109 + (-a - 2)*q^112 + (-2*a - 
    1)*q^113 + (-a - 2)*q^118 - q^121 + (a + 1)*q^124 - q^125 + (-a - 2)*q^126 + a*q^128 + 3*q^133 - 2*a*q^134 + (a + 
    2)*q^140 + a*q^142 + a*q^144 + (-2*a - 1)*q^152 + (-a - 1)*q^155 - q^157 - a*q^160 + a*q^162 - q^163 + (-a - 1)*q^164 + 
    q^169 + (-2*a - 1)*q^171 + 2*q^173 + (-a - 2)*q^175 - a*q^180 + (2*a + 1)*q^190 + q^191 + (2*a + 1)*q^193 + (a + 
    2)*q^194 + (2*a + 2)*q^196 + a*q^200 + (a + 2)*q^202 + (a + 1)*q^205 + (a + 2)*q^206 + (-2*a - 1)*q^211 + a*q^214 + 
    (-2*a - 1)*q^217 + (-a - 2)*q^218 + (-a + 1)*q^224 + a*q^225 + (a + 2)*q^226 + 2*q^227 + (2*a + 1)*q^233 + (-a + 
    1)*q^236 - a*q^242 + (-2*a - 2)*q^245 - q^248 - a*q^250 + (-a + 1)*q^252 + (-a - 1)*q^256 + (-2*a - 1)*q^257 + 3*a*q^266
    + (2*a + 2)*q^268 - q^279 + (a - 1)*q^280 + q^281 + 2*q^283 + (-a - 1)*q^284 + (2*a + 1)*q^287 + (-a - 1)*q^288 - q^289 
    - 2*q^293 + (a - 1)*q^295 + (a + 2)*q^304 + q^307 + q^310 - q^311 - a*q^314 + (a - 1)*q^315 - q^317 + (a + 1)*q^320 + 
    (-a - 1)*q^324 - a*q^326 + q^328 + (-2*a - 2)*q^335 + a*q^338 + (a + 2)*q^342 + (-2*a - 1)*q^343 + 2*a*q^346 + (-a + 
    1)*q^350 + (a + 1)*q^355 - q^359 + (a + 1)*q^360 - 2*q^361 + q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1240,
    [ [* 497, -1 *], [* 561, -1 *], [* 311, 1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (-a - 1)*q^4 + a*q^5 + (-2*a - 1)*q^7 - q^8 + q^9 + (a + 1)*q^10 + (-a - 2)*q^14 + a*q^16 - a*q^18 + (-2*a - 
    1)*q^19 + q^20 + (-a - 1)*q^25 + (a - 1)*q^28 - q^31 + (a + 1)*q^32 + (a + 2)*q^35 + (-a - 1)*q^36 + (-a - 2)*q^38 - 
    a*q^40 + q^41 + a*q^45 - 2*q^49 - q^50 + (2*a + 1)*q^56 + (2*a + 1)*q^59 + a*q^62 + (-2*a - 1)*q^63 + q^64 + 2*q^67 + 
    (-a + 1)*q^70 + q^71 - q^72 + (a - 1)*q^76 + (-a - 1)*q^80 + q^81 - a*q^82 + (a + 1)*q^90 + (a + 2)*q^95 + (2*a + 
    1)*q^97 + 2*a*q^98 + a*q^100 + (-2*a - 1)*q^101 + (2*a + 1)*q^103 - q^107 + (2*a + 1)*q^109 + (a + 2)*q^112 + (2*a + 
    1)*q^113 + (a + 2)*q^118 - q^121 + (a + 1)*q^124 + q^125 + (-a - 2)*q^126 - a*q^128 - 3*q^133 - 2*a*q^134 + (-2*a - 
    1)*q^140 - a*q^142 + a*q^144 + (2*a + 1)*q^152 - a*q^155 + q^157 - q^160 - a*q^162 + q^163 + (-a - 1)*q^164 + q^169 + 
    (-2*a - 1)*q^171 - 2*q^173 + (a - 1)*q^175 + q^180 + (-a + 1)*q^190 + q^191 + (-2*a - 1)*q^193 + (a + 2)*q^194 + (2*a + 
    2)*q^196 + (a + 1)*q^200 + (-a - 2)*q^202 + a*q^205 + (a + 2)*q^206 + (-2*a - 1)*q^211 + a*q^214 + (2*a + 1)*q^217 + (a 
    + 2)*q^218 + (-a + 1)*q^224 + (-a - 1)*q^225 + (a + 2)*q^226 - 2*q^227 + (-2*a - 1)*q^233 + (-a + 1)*q^236 + a*q^242 - 
    2*a*q^245 + q^248 - a*q^250 + (a - 1)*q^252 + (-a - 1)*q^256 + (2*a + 1)*q^257 + 3*a*q^266 + (-2*a - 2)*q^268 - q^279 + 
    (-a - 2)*q^280 + q^281 - 2*q^283 + (-a - 1)*q^284 + (-2*a - 1)*q^287 + (a + 1)*q^288 - q^289 + 2*q^293 + (-a - 2)*q^295 
    + (a + 2)*q^304 - q^307 + (-a - 1)*q^310 - q^311 - a*q^314 + (a + 2)*q^315 + q^317 + a*q^320 + (-a - 1)*q^324 - a*q^326 
    - q^328 + 2*a*q^335 - a*q^338 + (-a - 2)*q^342 + (2*a + 1)*q^343 + 2*a*q^346 + (2*a + 1)*q^350 + a*q^355 - q^359 - 
    a*q^360 - 2*q^361 + q^369 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
226
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^20 + x^16 - x^12 + x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1243,
    [ [* 453, -1 *], [* 342,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^18 - a^11)*q^3 + a^12*q^4 + (a^21 - a^17 + a^13 - a^9 + a^5 + a^2 - a)*q^5 + (a^22 - a^8 + a)*q^9 + a^9*q^11 + (-a^23
    - a^2)*q^12 + (a^20 - a^15 - a^13 + a^8)*q^15 + (a^20 - a^16 + a^12 - a^8 + a^4 - 1)*q^16 + (a^14 - a^9)*q^20 + (a^13 - 
    1)*q^23 + (a^23 - a^22 - a^19 + a^15 - a^11 + a^7 + a^4 - a^3)*q^25 + (-a^22 + a^19 + a^18 - a^14 - a^12 + a^10 - a^6 + 
    a^5 + a^2)*q^27 + (a^17 - a^5)*q^31 + (a^23 - a^20 - a^19 + a^15 - a^11 + a^7 - a^3)*q^33 + (-a^20 + a^13 - a^6)*q^36 + 
    (-a^7 - a^4)*q^37 + a^21*q^44 + (a^22 + a^20 - a^19 - a^18 - a^16 + a^14 + a^12 - 2*a^10 - a^8 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 -
    a^2 - 1)*q^45 + (a^3 - 1)*q^47 + (-a^14 + a^7)*q^48 + a^8*q^49 + (a^23 - a)*q^53 + (a^11 - a^6)*q^55 + (a^14 + a)*q^59 +
    (-a^23 - a^21 + a^20 + a^19 + a^17 - a^15 - a^13 + a^11 + a^9 - a^7 - a^5 - a^4 + a^3 + a)*q^60 - a^8*q^64 + (-a^23 - 
    a^22 + a^19 + a^18 - a^15 - a^14 + a^11 + a^10 - a^7 - a^6 + a^3 + a^2)*q^67 + (-a^20 - a^18 + a^16 - a^12 + a^11 + a^8 
    - a^4 - a^3 + 1)*q^69 + (a^15 + a^6)*q^71 + (a^22 - a^17 - a^15 + a^12 + a^10 - a^5)*q^75 + (a^22 - a^21 - a^18 + a^14 -
    a^10 + a^6 - a^2)*q^80 + (a^23 - a^9 + a^2)*q^81 + (-a^21 - a^16)*q^89 + (a^21 - a^17 + a^13 - a^12 - a^9 + a^5 - 
    a)*q^92 + (-a^23 + a^16 - a^7 + 1)*q^93 + (-a^13 + a^7)*q^97 + (-a^17 + a^10 - a^3)*q^99 + (a^16 - a^11 + a^6)*q^100 + 
    (-a^21 - a^18)*q^103 + (-a^20 + a^17 + a^16 - a^12 + a^10 + a^8 - a^4 - a^3 + 1)*q^108 + (-a^22 - a^21 + a^18 + a^17 + 
    a^15 - a^13 + a^9 - a^5 + a)*q^111 + a^9*q^113 + (-a^21 + a^17 + a^15 - a^13 - a^10 + a^9 - a^5 - a^2 + a)*q^115 + 
    a^18*q^121 + (-a^17 - a)*q^124 + (-a^20 + a^19 + a^16 - a^12 + a^8 + a^6 - a^4 - a + 1)*q^125 + (-a^11 + a^4)*q^132 + 
    (a^23 + a^21 - a^16 - a^14 + a^9 + a^7 - a^2 + 1)*q^135 + (-a^23 + a^19 - a^15 + a^11 - a^10 - a^7 + a^3)*q^137 + (a^21 
    - a^18 - a^14 + a^11)*q^141 + (a^21 - a^18 - a^17 + a^13 - a^9 + a^5 + a^4 - a)*q^144 + (a^22 - a^19 - a^18 + a^14 - 
    a^10 + a^6 - a^2)*q^147 + (-a^19 - a^16)*q^148 + (a^19 - a^14 - a^7 + a^2)*q^155 + (-a^23 - a^19)*q^157 + (-a^19 - a^13 
    + a^12 + a^6)*q^159 + (a^21 - a^17)*q^163 + (-a^22 - a^20 + a^17 + a^16 - a^12 + a^8 - a^4 - a + 1)*q^165 + a^22*q^169 -
    a^5*q^176 + (-a^21 + a^19 + a^17 - a^13 - a^12 + a^9 - a^5 - a^4 + a)*q^177 + (a^21 + a^10)*q^179 + (-a^22 + a^17 + a^15
    - a^10 - a^8 + a^3)*q^180 + (-a^15 - a^14)*q^181 + (-a^9 - a^6 + a^4 + a)*q^185 + (a^15 - a^12)*q^188 + (a^4 - 
    a^3)*q^191 + (-a^22 + a^19 + a^18 - a^14 + a^10 - a^6 + a^2)*q^192 + a^20*q^196 + (-a^20 + a^16 - a^12 + a^8 + a^7 - a^4
    + 1)*q^199 + (a^17 + a^16 - a^10 - a^9)*q^201 + (-a^22 - a^21 + a^14 + a^8 - a^7 - a)*q^207 + (-a^13 - a^7)*q^212 + 
    (-a^22 + a^20 + a^18 - a^17 - a^16 - a^14 + a^12 + a^10 - a^8 - a^6 - a^5 + a^4 + a^2 - 1)*q^213 + (a^23 - a^18)*q^220 +
    (-a^15 + a^14)*q^223 + (-a^23 + a^22 - a^21 - a^18 + a^16 + a^14 - a^12 - a^10 + a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^2 - 1)*q^225 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
226
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1243,
    [ [* 453, -1 *], [* 342,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^11 - a^4)*q^3 + (a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^4 + (-a^11 + a^2)*q^5 + a*q^9 + a^9*q^11 + (-a^9 + a^2)*q^12 + 
    (a^11 - a^9 + a^8 + a^7 - a^6 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^15 - a^10*q^16 + (a^9 - 1)*q^20 + (a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a +
    1)*q^23 + (-a^11 + a^9 - a^8 - a^7 + a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^25 + (a^5 - a^3)*q^31 + (-a^11 + a^9 - a^7 - a^6 + a^5 - a^3
    + a)*q^33 + (a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^36 + (a^7 + a^4)*q^37 - a^7*q^44 + (-a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2
    + 1)*q^45 + (a^3 + 1)*q^47 + (a^7 - 1)*q^48 + a^8*q^49 + (-a^9 + a)*q^53 + (a^11 + a^6)*q^55 + (a - 1)*q^59 + (-2*a^11 +
    a^9 - a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^60 + a^8*q^64 + (-a^11 - a^10 + a^9 + a^8 - a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - a^2 +
    a + 1)*q^67 + (a^11 - a^10 - a^4 + a^3)*q^69 + (a^6 - a)*q^71 + (2*a^10 - 2*a^8 + a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a - 
    1)*q^75 + (-a^10 + a^8 - a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^80 - a^2*q^81 + (-a^7 - a^2)*q^89 + (-a^11 + a^10 - a^8 + a^6 - 
    a^4 + a^2 - 1)*q^92 + (-a^9 + a^7 - a^2 + 1)*q^93 + (a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^97 + a^10*q^99 + (a^11 + a^6 
    - a^2)*q^100 + (-a^7 - a^4)*q^103 + (-a^11 - a^8 - a^4 - a)*q^111 + a^9*q^113 + (-a^11 + a^10 + a^2 - a)*q^115 - 
    a^4*q^121 + (-a^3 + a)*q^124 + (-a^10 + a^6 - a^5 + a)*q^125 + (a^11 + a^4)*q^132 + (-a^11 + a^10 + a^9 - a^7 + a^5 - 
    a^3 + a)*q^137 + (a^11 - a^7 - a^4 - 1)*q^141 - a^11*q^144 + (-a^10 + a^8 - a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^147 + (-a^5 - 
    a^2)*q^148 + (a^7 - a^5 + a^2 - 1)*q^155 + (-a^9 - a^5)*q^157 + (a^11 + a^10 - a^9 - a^8 + a^7 + 2*a^6 - 2*a^5 - a^4 + 
    a^3 + a^2 - a - 1)*q^159 + (-a^7 - a^3)*q^163 + (-a^10 - a^8 - a^3 + a)*q^165 - a^8*q^169 + a^5*q^176 + (-a^11 + a^10 - 
    a^8 + a^6 - a^5 + a^2 - 1)*q^177 + (a^10 - a^7)*q^179 + (a^10 - a)*q^180 + (-a - 1)*q^181 + (a^9 + a^6 + a^4 + a)*q^185 
    + (a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - a - 1)*q^188 + (a^4 + a^3)*q^191 + (-a^10 + a^8 - a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^192 - 
    a^6*q^196 + (-a^10 + a^7)*q^199 + (a^10 + a^9 - a^3 - a^2)*q^201 + (a - 1)*q^207 + (a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^212 + (-2*a^10 + a^8 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + 1)*q^213 + (-a^9 - a^4)*q^220 + (-a - 1)*q^223 + (-a^9 + a^5 +
    1)*q^225 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
226
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1243,
    [ [* 453, -1 *], [* 342,
        -a^4
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^4 + (-a^2 + a)*q^5 + a^4*q^9 - a*q^11 + a^5*q^16 + (-a + 1)*q^20 + (-a^3 + 1)*q^23 + 
    (a^4 - a^3 + a^2)*q^25 + (a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^31 + a^3*q^36 + (a^2 - 1)*q^37 - q^44 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 
    a + 1)*q^45 + (-a^5 + 1)*q^47 + a^4*q^49 + (-a^4 - a)*q^53 + (a^3 - a^2)*q^55 + (-a^4 + 1)*q^59 + a^4*q^64 + (-a^5 - a^4
    - 2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^67 + (-a^4 + a^3)*q^71 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^80 + a*q^81 + (a - 1)*q^89 + (-a^5 
    - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^92 + (-a^3 - 1)*q^97 - a^5*q^99 + (a^3 - a^2 + a)*q^100 + (a^2 - 1)*q^103 - a*q^113 + 
    (a^5 - a^4 - a^2 + a)*q^115 + a^2*q^121 + (-a^5 - a^4)*q^124 + (2*a^5 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^125 + (a^5 - a^3)*q^137 +
    a^2*q^144 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^148 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^155 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 +
    1)*q^157 + (-a^5 - 1)*q^163 + a^4*q^169 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^176 + (a^5 - 1)*q^179 + (-a^5 + a^4)*q^180 +
    (-a^4 + 1)*q^181 + (-a^4 + a^3 + a^2 - a)*q^185 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^188 + (-a^5 + a^2)*q^191 + 
    a^3*q^196 + (a^5 - 1)*q^199 + (a^4 - 1)*q^207 + (-a^3 - 1)*q^212 + (a^2 - a)*q^220 + (-a^4 + 1)*q^223 + (-a^5 - a^4 - 
    a^3 - a^2 - 2)*q^225 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
226
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1243,
    [ [* 453, -1 *], [* 342,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a^2)*q^3 - q^4 + (a^2 + a)*q^5 + (-a^2 + a - 1)*q^9 + a*q^11 + (a^3 - a^2)*q^12 + (a^3 + a)*q^15 + q^16 + (-a^2 
    - a)*q^20 + (-a - 1)*q^23 + (a^3 + a^2 - 1)*q^25 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^27 + 2*a*q^31 + (a^3 + 1)*q^33 + (a^2 - a + 
    1)*q^36 + (a^3 + 1)*q^37 - a*q^44 + (-a + 1)*q^45 + (a^3 - 1)*q^47 + (-a^3 + a^2)*q^48 + q^49 + (-a^3 - a)*q^53 + (a^3 +
    a^2)*q^55 + (-a^2 + a)*q^59 + (-a^3 - a)*q^60 - q^64 + (-a^3 - a^2)*q^67 + (-a^2 - 1)*q^69 + (-a^3 - a^2)*q^71 + (a^3 - 
    1)*q^75 + (a^2 + a)*q^80 + (-a^3 + a^2 - a)*q^81 + (a - 1)*q^89 + (a + 1)*q^92 + (2*a^3 + 2)*q^93 + (-a^3 + a)*q^97 + 
    (-a^3 + a^2 - a)*q^99 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^100 + (-a^2 + a)*q^103 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^108 + (-a^3 + 2*a^2 - 
    a)*q^111 + a*q^113 + (-a^3 - 2*a^2 - a)*q^115 + a^2*q^121 - 2*a*q^124 + (a^3 - a^2 - a - 1)*q^125 + (-a^3 - 1)*q^132 - 
    2*a^3*q^135 + (-a^3 - a^2)*q^137 + (a^3 - a)*q^141 + (-a^2 + a - 1)*q^144 + (-a^3 + a^2)*q^147 + (-a^3 - 1)*q^148 + 
    (2*a^3 + 2*a^2)*q^155 + (-a^3 - a^2 + a - 1)*q^159 - 2*a*q^163 + (a^2 - 1)*q^165 - a^2*q^169 + a*q^176 + (a^3 - a + 
    2)*q^177 + (a^2 - a)*q^179 + (a - 1)*q^180 + (a^3 + a^2)*q^181 + (a^2 - 1)*q^185 + (-a^3 + 1)*q^188 + (-a^3 - 1)*q^191 +
    (a^3 - a^2)*q^192 - q^196 + (-a^3 - 1)*q^199 + (-a^2 + 1)*q^201 + (a^3 + 1)*q^207 + (a^3 + a)*q^212 + (-a^2 + 1)*q^213 +
    (-a^3 - a^2)*q^220 + (a^3 - a^2)*q^223 + q^225 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
226
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1243,
    [ [* 453, -1 *], [* 342,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 2*a^4*q^3 + a^5*q^4 + (a^4 + a^2)*q^5 + 3*a*q^9 + a^2*q^11 + 2*a^2*q^12 + (-2*a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - 2*a^2 - 2)*q^15 + 
    a^3*q^16 + (a^2 + 1)*q^20 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^23 + (-a^5 - a^3 - a^2 - 1)*q^25 + 4*a^5*q^27 + (a^5 + 
    a^3)*q^31 + (-2*a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^33 + (-3*a^5 - 3*a^4 - 3*a^3 - 3*a^2 - 3*a - 3)*q^36 + (a^4 + 
    1)*q^37 + q^44 + (3*a^5 + 3*a^3)*q^45 + (a^3 + 1)*q^47 + 2*q^48 + a*q^49 + (a^2 + a)*q^53 + (-a^5 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^55 + (a + 1)*q^59 + (-2*a^5 - 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^60 + a*q^64 + (-a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^67 + (2*a^4 + 
    2*a^3)*q^69 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^71 + (2*a^5 + 2*a^3 + 2*a)*q^75 + (a^5 + 1)*q^80 + 5*a^2*q^81 + (a^2 + 
    1)*q^89 + (a^5 + a^4)*q^92 + (2*a^2 + 2)*q^93 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^97 + 3*a^3*q^99 + (-a^5 - a^3 - a - 
    1)*q^100 + (a^4 + 1)*q^103 + 4*a^3*q^108 + (2*a^4 + 2*a)*q^111 + a^2*q^113 + (a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^115 + a^4*q^121 + 
    (a^3 + a)*q^124 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^125 + 2*a^4*q^132 + (4*a^2 + 4)*q^135 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^137 + (2*a^4 +
    2)*q^141 + 3*a^4*q^144 + 2*a^5*q^147 + (a^5 + a^2)*q^148 + (a^5 + a^2 + 2)*q^155 + (a^5 + a^2)*q^157 + (-2*a^4 - 2*a^3 -
    2*a^2 - 2*a - 2)*q^159 + (a^3 + 1)*q^163 + (2*a^3 + 2*a)*q^165 + a*q^169 + a^5*q^176 + (2*a^5 + 2*a^4)*q^177 + (a^3 + 
    1)*q^179 + (3*a^3 + 3*a)*q^180 + (a + 1)*q^181 + (-a^5 - a^3 - 1)*q^185 + (a^5 + a)*q^188 + (a^4 + a^3)*q^191 + 
    2*a^5*q^192 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^196 + (a^3 + 1)*q^199 + (2*a^3 + 2*a^2)*q^201 + (3*a + 3)*q^207 + (-a^5
    - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^212 + (2*a^5 + 2*a^3)*q^213 + (a^4 + a^2)*q^220 + (a + 1)*q^223 + (3*a^5 + 3*a^2 + 3)*q^225 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
226
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1243,
    [ [* 453, -1 *], [* 342,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^3 + q^4 + (a - 1)*q^5 + a*q^9 + a*q^11 + (-a - 1)*q^12 + 2*q^15 + q^16 + (a - 1)*q^20 + (a + 1)*q^23 - a*q^25
    + 2*a*q^31 + (-a + 1)*q^33 + a*q^36 + (-a + 1)*q^37 + a*q^44 + (-a - 1)*q^45 + (-a + 1)*q^47 + (-a - 1)*q^48 + q^49 + 
    (-a - 1)*q^55 + (a - 1)*q^59 + 2*q^60 + q^64 + (-a - 1)*q^67 - 2*a*q^69 + (-a - 1)*q^71 + (a - 1)*q^75 + (a - 1)*q^80 + 
    q^81 + (a + 1)*q^89 + (a + 1)*q^92 + (-2*a + 2)*q^93 - q^99 - a*q^100 + (a - 1)*q^103 - 2*q^111 + a*q^113 - 2*q^115 - 
    q^121 + 2*a*q^124 + (-a + 1)*q^132 + (-a - 1)*q^137 - 2*q^141 + a*q^144 + (-a - 1)*q^147 + (-a + 1)*q^148 + (-2*a - 
    2)*q^155 - 2*a*q^157 + 2*a*q^163 + 2*a*q^165 - q^169 + a*q^176 + 2*q^177 + (a - 1)*q^179 + (-a - 1)*q^180 + (-a - 
    1)*q^181 + 2*a*q^185 + (-a + 1)*q^188 + (-a + 1)*q^191 + (-a - 1)*q^192 + q^196 + (-a + 1)*q^199 + 2*a*q^201 + (a - 
    1)*q^207 + 2*a*q^213 + (-a - 1)*q^220 + (-a - 1)*q^223 + q^225 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
226
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1243,
    [ [* 453, -1 *], [* 342, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 + q^9 - q^11 + q^16 + q^25 - 2*q^31 + q^36 - q^44 + q^49 - 2*q^53 + q^64 + q^81 - 2*q^97 - q^99 + q^100 - q^113 + 
    q^121 - 2*q^124 + q^144 - 2*q^157 - 2*q^163 + q^169 - q^176 + q^196 - 2*q^212 + q^225 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
330
;
C<a>:=NumberField(
x^40 + x^39 + x^38 + x^37 + x^36 + x^35 + x^34 + x^33 + x^32 + x^31 + x^30 + x^29 + x^28 + x^27 + x^26 + x^25 + x^24 + x^23 
    + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5
    + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1245,
    [ [* 997, -1 *], [* 1081,
        a
    *], [* 416, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^23 - a^19)*q^2 - a^36*q^3 + (a^38 + a^5 + a)*q^4 - a^34*q^5 + (a^18 + a^14)*q^6 + (-a^28 - a^24 - a^20 - a^16)*q^8 +
    a^31*q^9 + (a^16 + a^12)*q^10 + (-a^37 - a^33 - 1)*q^12 + a^29*q^15 + (a^39 + a^35 + a^10 + a^6 + a^2)*q^16 + (-a^14 - 
    a)*q^17 + (-a^13 - a^9)*q^18 + (a^25 + a^22)*q^19 + (-a^39 - a^35 - a^31)*q^20 + (-a^35 - a^25)*q^23 + (a^23 + a^19 + 
    a^15 + a^11)*q^24 + a^27*q^25 - a^26*q^27 + (-a^11 - a^7)*q^30 + (a^34 + a^4)*q^31 + (-a^33 - a^29 - a^25 - a^21 - a^17 
    - a^13)*q^32 + (a^37 + a^33 + a^24 + a^20)*q^34 + (a^36 + a^32 + a^28)*q^36 + (-a^7 - a^4 - a^3 - 1)*q^38 + (a^21 + a^17
    + a^13 + a^9)*q^40 - a^24*q^45 + (a^17 + a^13 + a^7 + a^3)*q^46 + (-a^21 - a^2)*q^47 + (-a^38 - a^34 - a^30 - a^5 - 
    a)*q^48 + a^8*q^49 + (-a^9 - a^5)*q^50 + (a^37 + a^9)*q^51 + (-a^10 - a^8)*q^53 + (a^8 + a^4)*q^54 + (-a^20 - a^17)*q^57
    + (a^34 + a^30 + a^26)*q^60 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^36 - a^35 - a^34 - a^33 - a^32 - a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27
    - a^25 - a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - 
    a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^61 + (-a^27 - a^23 - a^16 - a^12)*q^62 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^35 
    - a^34 - a^33 - a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^26 - a^25 - a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 -
    a^16 - a^14 - a^13 - a^12 - a^10 - a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^64 + (-a^39 - a^19 - a^15 - a^11 - a^6 -
    a^2)*q^68 + (a^30 + a^20)*q^69 + (-a^18 - a^14 - a^10 - a^6)*q^72 - a^22*q^75 + (a^30 + a^27 + a^26 + a^23 + a^22 + 
    a^19)*q^76 + (a^33 + a^10)*q^79 + (a^39 + a^38 + a^37 + a^35 + a^34 + a^33 + a^31 + a^30 + a^29 + a^27 + a^26 + a^25 + 
    a^24 + a^23 + a^22 + a^21 + a^20 + a^19 + a^18 + a^17 + a^16 + a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7
    + a^6 + a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^80 + a^21*q^81 - a^37*q^83 + (a^35 + a^7)*q^85 + (a^6 + a^2)*q^90 + (a^39 + a^38 + 
    a^37 + a^35 + a^34 + a^33 + a^31 + a^29 + a^28 + a^27 + a^25 + a^24 + a^23 + a^21 + a^20 + a^19 + a^18 + a^17 + a^16 + 
    a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^92 + (a^39 + a^38 + 
    a^37 + a^36 + a^35 + a^34 + a^33 + a^32 + a^31 + a^30 + a^28 + a^27 + a^26 + a^25 + a^24 + a^23 + a^22 + a^21 + a^20 + 
    a^19 + a^18 + a^17 + a^16 + a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a 
    + 1)*q^93 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^36 - a^35 - a^34 - a^33 - a^32 - a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^26 - a^24 - 
    a^23 - a^22 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 -
    a^4 - a^2 - a - 1)*q^94 + (-a^18 - a^15)*q^95 + (a^28 + a^24 + a^20 + a^16 + a^12 + a^8)*q^96 + (-a^31 - a^27)*q^98 + 
    (a^32 + a^28 + a^24)*q^100 + (-a^32 - a^28 - a^19 - a^15)*q^102 + (a^33 + a^31 + a^29 + a^27)*q^106 + (-a^38 - 
    a^37)*q^107 + (-a^31 - a^27 - a^23)*q^108 + (a^23 + a^14)*q^109 + (-a^12 - a^6)*q^113 + (-a^38 - a^37 - a^35 - a^34 - 
    a^33 - a^32 - a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^26 - a^25 - a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - 
    a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^114 + (a^28 + 
    a^18)*q^115 + (-a^16 - a^12 - a^8 - a^4)*q^120 + a^24*q^121 + (-a^22 - a^18 - a^8 - a^4)*q^122 + (a^39 + a^35 + a^31 + 
    a^9 + a^5 + a)*q^124 - a^20*q^125 + (-a^38 - a^34 - a^30 - a^26 - a^22 - a^18 - a^14 - a^10)*q^128 + a^19*q^135 + (a^38 
    + a^34 + a^30 + a^29 + a^25 + a^21 + a^17 + a)*q^136 + (-a^29 - a^24)*q^137 + (-a^39 - a^12 - a^8 - a^2)*q^138 + (a^39 +
    a^13)*q^139 + (a^38 + a^16)*q^141 + (a^37 + a^33 + a^29 + a^25 + 1)*q^144 - a^3*q^147 + (a^4 + 1)*q^150 + (a^11 + 
    a^6)*q^151 + (-a^38 - a^12 - a^9 - a^8 - a^5 - a^4 - a - 1)*q^152 + (-a^32 - a^4)*q^153 + (-a^38 - a^27)*q^155 + (-a^33 
    - a^29 - a^15 - a^11)*q^158 + (a^5 + a^3)*q^159 + (a^26 + a^22 + a^18 + a^14 + a^10 + a^6)*q^160 + (a^39 + a^38 + a^37 +
    a^36 + a^35 + a^34 + a^33 + a^32 + a^31 + a^30 + a^29 + a^28 + a^27 + a^26 + a^25 + a^24 + a^23 + a^22 + a^21 + a^20 + 
    a^19 + a^18 + a^17 + a^16 + a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^2 + a + 
    1)*q^162 + (a^19 + a^15)*q^166 + (-a^30 - a^11)*q^167 + a^36*q^169 + (-a^30 - a^26 - a^17 - a^13)*q^170 + (a^15 + 
    a^12)*q^171 + (-a^32 - a^17)*q^173 + (-a^29 - a^25 - a^21)*q^180 + (a^12 + a^5)*q^181 + (-a^35 - a^21)*q^183 + (a^22 + 
    a^18 + a^14 + a^12 + a^10 + a^8 + a^4 + 1)*q^184 + (a^22 + a^18 + a^11 + a^7)*q^186 + (a^39 + a^38 + a^37 + a^36 + a^35 
    + a^34 + a^33 + a^32 + a^31 + a^30 + a^29 + a^28 + a^27 + a^25 + a^24 + a^23 + a^21 + a^20 + a^19 + a^17 + a^16 + a^15 +
    a^14 + a^13 + a^12 + a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^6 + a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^188 + (a^38 + a^37 + a^34 + 1)*q^190 + 
    (-a^39 - a^35 - a^31 - a^27 - a^10 - a^6 - a^2)*q^192 + (a^13 + a^9 + a^5)*q^196 + (-a^31 - a^7)*q^197 + (a^38 + 
    a^17)*q^199 + (-a^14 - a^10 - a^6 - a^2)*q^200 + (a^38 + a^34 + a^14 + a^10 + a^6 + a)*q^204 + (-a^25 - a^15)*q^207 + 
    (a^32 + a^16)*q^211 + (-a^15 - a^13 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5)*q^212 + (a^20 + a^19 + a^16 + a^15)*q^214 + (a^13 + a^9 + 
    a^5 + a)*q^216 + (-a^37 - a^33 - a^5 - a)*q^218 + a^17*q^225 + (a^35 + a^31 + a^29 + a^25)*q^226 + (-a^39 - a^27)*q^227 
    + (-a^25 - a^22 - a^21 - a^18 - a^17 - a^14)*q^228 + (a^18 + a^11)*q^229 + (-a^37 - a^10 - a^6 - 1)*q^230 + (a^39 + a^38
    + a^37 + a^36 + a^35 + a^34 + a^33 + a^32 + a^31 + a^30 + a^29 + a^28 + a^27 + a^26 + a^25 + a^24 + a^23 + a^22 + a^21 +
    a^20 + a^19 + a^18 + a^17 + a^16 + a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^4 + a^3 + a^2 + a
    + 1)*q^233 + (a^36 + a^14)*q^235 + (-a^28 - a^5)*q^237 + (a^39 + a^35 + a^31 + a^27 + a^23)*q^240 + (a^2 + a)*q^241 + 
    (-a^6 - a^2)*q^242 - a^16*q^243 + (a^37 + a^31 + a^27 + a^23 + a^4 + 1)*q^244 - a*q^245 + (-a^32 - a^28 - a^24 - a^21 - 
    a^20 - a^17 - a^13 - a^9)*q^248 + a^32*q^249 + (a^39 + a^2)*q^250 + (-a^30 - a^2)*q^255 + (a^37 + a^33 + a^29 + a^20 + 
    a^16 + a^12 + a^8 + a^4 + 1)*q^256 + (-a^34 - a^10)*q^257 + (-a^9 - 1)*q^263 + (a^3 + a)*q^265 + (-a^38 - a)*q^270 + 
    (a^23 + a^2)*q^271 + (a^39 + a^38 + a^37 + a^35 + a^34 + a^33 + a^32 + a^31 + a^30 + a^29 + a^28 + a^27 + a^26 + a^25 + 
    a^23 + a^22 + a^21 + a^19 + a^18 + a^17 + a^15 + a^14 + a^13 + a^10 + a^9 + a^6 + a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^272 + (a^11
    + a^7 + a^6 + a^2)*q^274 + (a^35 + a^31 + a^27 + a^25 + a^21 + a^17)*q^276 + (-a^36 - a^32 - a^21 - a^17)*q^278 + (a^35 
    + a^24)*q^279 + (-a^39 - a^35 - a^20 - a^16)*q^282 + (a^13 + a^10)*q^285 + (-a^23 - a^19 - a^15 - a^11 - a^7 - 
    a^3)*q^288 + (a^28 + a^15 + a^2)*q^289 + (-a^14 - a^12)*q^293 + (a^26 + a^22)*q^294 + (-a^27 - a^23 - a^19)*q^300 + 
    (-a^34 - a^30 - a^29 - a^25)*q^302 + (a^35 + a^32 + a^31 + a^28 + a^27 + a^24 + a^23 + a^20 + a^19 + a^16)*q^304 + 
    (-a^33 - a^19)*q^305 + (a^27 + a^23 + a^14 + a^10)*q^306 + (a^20 + a^16 + a^9 + a^5)*q^310 + (a^38 + a^34 + a^30 + a^15 
    + a^11 + a^7)*q^316 + (-a^13 - a^4)*q^317 + (-a^28 - a^26 - a^24 - a^22)*q^318 + (-a^37 - a^33 - a^29 - a^25 - a^8 - a^4
    - 1)*q^320 + (a^33 + a^32)*q^321 + (-a^39 - a^36 - a^26 - a^23)*q^323 + (a^26 + a^22 + a^18)*q^324 + (-a^18 - a^9)*q^327
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
330
;
C<a>:=NumberField(
x^40 + x^39 + x^38 + x^37 + x^36 + x^35 + x^34 + x^33 + x^32 + x^31 + x^30 + x^29 + x^28 + x^27 + x^26 + x^25 + x^24 + x^23 
    + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5
    + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1245,
    [ [* 997, -1 *], [* 1081,
        a
    *], [* 416, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^23 + a^19)*q^2 + a^36*q^3 + (a^38 + a^5 + a)*q^4 + a^34*q^5 + (a^18 + a^14)*q^6 + (a^28 + a^24 + a^20 + a^16)*q^8 + 
    a^31*q^9 + (a^16 + a^12)*q^10 + (a^37 + a^33 + 1)*q^12 + a^29*q^15 + (a^39 + a^35 + a^10 + a^6 + a^2)*q^16 + (a^14 + 
    a)*q^17 + (a^13 + a^9)*q^18 + (a^25 + a^22)*q^19 + (a^39 + a^35 + a^31)*q^20 + (a^35 + a^25)*q^23 + (a^23 + a^19 + a^15 
    + a^11)*q^24 + a^27*q^25 + a^26*q^27 + (a^11 + a^7)*q^30 + (a^34 + a^4)*q^31 + (a^33 + a^29 + a^25 + a^21 + a^17 + 
    a^13)*q^32 + (a^37 + a^33 + a^24 + a^20)*q^34 + (a^36 + a^32 + a^28)*q^36 + (a^7 + a^4 + a^3 + 1)*q^38 + (a^21 + a^17 + 
    a^13 + a^9)*q^40 + a^24*q^45 + (a^17 + a^13 + a^7 + a^3)*q^46 + (a^21 + a^2)*q^47 + (a^38 + a^34 + a^30 + a^5 + a)*q^48 
    + a^8*q^49 + (a^9 + a^5)*q^50 + (a^37 + a^9)*q^51 + (a^10 + a^8)*q^53 + (a^8 + a^4)*q^54 + (a^20 + a^17)*q^57 + (a^34 + 
    a^30 + a^26)*q^60 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^36 - a^35 - a^34 - a^33 - a^32 - a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^25 - 
    a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7
    - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^61 + (a^27 + a^23 + a^16 + a^12)*q^62 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^35 - a^34 - 
    a^33 - a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^26 - a^25 - a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - 
    a^14 - a^13 - a^12 - a^10 - a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^64 + (a^39 + a^19 + a^15 + a^11 + a^6 + 
    a^2)*q^68 + (a^30 + a^20)*q^69 + (a^18 + a^14 + a^10 + a^6)*q^72 + a^22*q^75 + (a^30 + a^27 + a^26 + a^23 + a^22 + 
    a^19)*q^76 + (a^33 + a^10)*q^79 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^35 - a^34 - a^33 - a^31 - a^30 - a^29 - a^27 - a^26 - a^25 - 
    a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7
    - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^80 + a^21*q^81 + a^37*q^83 + (a^35 + a^7)*q^85 + (a^6 + a^2)*q^90 + (-a^39 - a^38 - 
    a^37 - a^35 - a^34 - a^33 - a^31 - a^29 - a^28 - a^27 - a^25 - a^24 - a^23 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - 
    a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^92 + (-a^39 - a^38 - 
    a^37 - a^36 - a^35 - a^34 - a^33 - a^32 - a^31 - a^30 - a^28 - a^27 - a^26 - a^25 - a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - 
    a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a 
    - 1)*q^93 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^36 - a^35 - a^34 - a^33 - a^32 - a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^26 - a^24 - 
    a^23 - a^22 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 -
    a^4 - a^2 - a - 1)*q^94 + (a^18 + a^15)*q^95 + (a^28 + a^24 + a^20 + a^16 + a^12 + a^8)*q^96 + (a^31 + a^27)*q^98 + 
    (a^32 + a^28 + a^24)*q^100 + (a^32 + a^28 + a^19 + a^15)*q^102 + (a^33 + a^31 + a^29 + a^27)*q^106 + (a^38 + a^37)*q^107
    + (a^31 + a^27 + a^23)*q^108 + (a^23 + a^14)*q^109 + (a^12 + a^6)*q^113 + (-a^38 - a^37 - a^35 - a^34 - a^33 - a^32 - 
    a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^26 - a^25 - a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - 
    a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^114 + (a^28 + a^18)*q^115 + (a^16 
    + a^12 + a^8 + a^4)*q^120 + a^24*q^121 + (a^22 + a^18 + a^8 + a^4)*q^122 + (a^39 + a^35 + a^31 + a^9 + a^5 + a)*q^124 + 
    a^20*q^125 + (a^38 + a^34 + a^30 + a^26 + a^22 + a^18 + a^14 + a^10)*q^128 + a^19*q^135 + (a^38 + a^34 + a^30 + a^29 + 
    a^25 + a^21 + a^17 + a)*q^136 + (a^29 + a^24)*q^137 + (a^39 + a^12 + a^8 + a^2)*q^138 + (a^39 + a^13)*q^139 + (a^38 + 
    a^16)*q^141 + (a^37 + a^33 + a^29 + a^25 + 1)*q^144 + a^3*q^147 + (a^4 + 1)*q^150 + (a^11 + a^6)*q^151 + (a^38 + a^12 + 
    a^9 + a^8 + a^5 + a^4 + a + 1)*q^152 + (a^32 + a^4)*q^153 + (a^38 + a^27)*q^155 + (a^33 + a^29 + a^15 + a^11)*q^158 + 
    (a^5 + a^3)*q^159 + (a^26 + a^22 + a^18 + a^14 + a^10 + a^6)*q^160 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^36 - a^35 - a^34 - a^33 - 
    a^32 - a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^26 - a^25 - a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - 
    a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^162 + (a^19 + a^15)*q^166 +
    (a^30 + a^11)*q^167 + a^36*q^169 + (a^30 + a^26 + a^17 + a^13)*q^170 + (a^15 + a^12)*q^171 + (a^32 + a^17)*q^173 + (a^29
    + a^25 + a^21)*q^180 + (a^12 + a^5)*q^181 + (a^35 + a^21)*q^183 + (a^22 + a^18 + a^14 + a^12 + a^10 + a^8 + a^4 + 
    1)*q^184 + (a^22 + a^18 + a^11 + a^7)*q^186 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^36 - a^35 - a^34 - a^33 - a^32 - a^31 - a^30 - 
    a^29 - a^28 - a^27 - a^25 - a^24 - a^23 - a^21 - a^20 - a^19 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - 
    a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^188 + (a^38 + a^37 + a^34 + 1)*q^190 + (a^39 + a^35 + a^31 + a^27 + a^10 + 
    a^6 + a^2)*q^192 + (a^13 + a^9 + a^5)*q^196 + (a^31 + a^7)*q^197 + (a^38 + a^17)*q^199 + (a^14 + a^10 + a^6 + a^2)*q^200
    + (a^38 + a^34 + a^14 + a^10 + a^6 + a)*q^204 + (a^25 + a^15)*q^207 + (a^32 + a^16)*q^211 + (a^15 + a^13 + a^11 + a^9 + 
    a^7 + a^5)*q^212 + (a^20 + a^19 + a^16 + a^15)*q^214 + (a^13 + a^9 + a^5 + a)*q^216 + (a^37 + a^33 + a^5 + a)*q^218 + 
    a^17*q^225 + (a^35 + a^31 + a^29 + a^25)*q^226 + (a^39 + a^27)*q^227 + (a^25 + a^22 + a^21 + a^18 + a^17 + a^14)*q^228 +
    (a^18 + a^11)*q^229 + (a^37 + a^10 + a^6 + 1)*q^230 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^36 - a^35 - a^34 - a^33 - a^32 - a^31 - 
    a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^26 - a^25 - a^24 - a^23 - a^22 - a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - 
    a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^233 + (a^36 + a^14)*q^235 + (a^28 + 
    a^5)*q^237 + (a^39 + a^35 + a^31 + a^27 + a^23)*q^240 + (a^2 + a)*q^241 + (a^6 + a^2)*q^242 + a^16*q^243 + (a^37 + a^31 
    + a^27 + a^23 + a^4 + 1)*q^244 + a*q^245 + (a^32 + a^28 + a^24 + a^21 + a^20 + a^17 + a^13 + a^9)*q^248 + a^32*q^249 + 
    (a^39 + a^2)*q^250 + (a^30 + a^2)*q^255 + (a^37 + a^33 + a^29 + a^20 + a^16 + a^12 + a^8 + a^4 + 1)*q^256 + (a^34 + 
    a^10)*q^257 + (a^9 + 1)*q^263 + (a^3 + a)*q^265 + (a^38 + a)*q^270 + (a^23 + a^2)*q^271 + (-a^39 - a^38 - a^37 - a^35 - 
    a^34 - a^33 - a^32 - a^31 - a^30 - a^29 - a^28 - a^27 - a^26 - a^25 - a^23 - a^22 - a^21 - a^19 - a^18 - a^17 - a^15 - 
    a^14 - a^13 - a^10 - a^9 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^272 + (a^11 + a^7 + a^6 + a^2)*q^274 + (a^35 + a^31 + a^27 +
    a^25 + a^21 + a^17)*q^276 + (a^36 + a^32 + a^21 + a^17)*q^278 + (a^35 + a^24)*q^279 + (a^39 + a^35 + a^20 + a^16)*q^282 
    + (a^13 + a^10)*q^285 + (a^23 + a^19 + a^15 + a^11 + a^7 + a^3)*q^288 + (a^28 + a^15 + a^2)*q^289 + (a^14 + a^12)*q^293 
    + (a^26 + a^22)*q^294 + (a^27 + a^23 + a^19)*q^300 + (a^34 + a^30 + a^29 + a^25)*q^302 + (a^35 + a^32 + a^31 + a^28 + 
    a^27 + a^24 + a^23 + a^20 + a^19 + a^16)*q^304 + (a^33 + a^19)*q^305 + (a^27 + a^23 + a^14 + a^10)*q^306 + (a^20 + a^16 
    + a^9 + a^5)*q^310 + (a^38 + a^34 + a^30 + a^15 + a^11 + a^7)*q^316 + (a^13 + a^4)*q^317 + (a^28 + a^26 + a^24 + 
    a^22)*q^318 + (a^37 + a^33 + a^29 + a^25 + a^8 + a^4 + 1)*q^320 + (a^33 + a^32)*q^321 + (a^39 + a^36 + a^26 + 
    a^23)*q^323 + (a^26 + a^22 + a^18)*q^324 + (a^18 + a^9)*q^327 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - 3*a)*q^2 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^3 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^4 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^6 +
    (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^8 + (a^3 - 3*a + 1)*q^9 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^12 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^13 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^16 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a + 1)*q^18 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 
    3*a - 1)*q^19 + a*q^23 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^24 + q^25 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^26 + 
    (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^27 + q^29 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^32 + (-a^5 + 6*a^3 - a^2 - 9*a + 2)*q^36 + 
    a*q^37 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^38 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^39 + q^43 + (a^4 - 3*a^2)*q^46 + (-a^3 + 3*a - 
    1)*q^48 + q^49 + (a^3 - 3*a)*q^50 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^52 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^53 + (2*a^5 - 10*a^3 + a^2 + 
    11*a - 2)*q^54 + (a^2 + a - 2)*q^57 + (a^3 - 3*a)*q^58 + (a^2 - 2)*q^59 + (a^2 - 2)*q^61 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 
    3*a)*q^64 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^67 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^69 + (-2*a^5 - a^4 + 9*a^3 + 2*a^2 - 8*a + 
    2)*q^72 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^73 + (a^4 - 3*a^2)*q^74 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^75 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a + 
    1)*q^76 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 1)*q^78 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a)*q^81 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^83 + (a^3 - 3*a)*q^86 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^87 + (a^2 - 2)*q^89 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^92 - q^96 + 
    (a^3 - 3*a)*q^98 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^100 + (a^2 - 2)*q^103 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a + 1)*q^104 + 
    (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^106 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^107 + (2*a^5 + a^4 - 10*a^3 - 2*a^2 + 11*a - 2)*q^108 + (a^2 -
    2)*q^109 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^111 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^113 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 
    3*a^2 + 6*a)*q^114 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^116 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^117 + (a^5 - 5*a^3 + 
    6*a)*q^118 + q^121 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^122 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a)*q^128 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^129 + 
    a*q^131 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^134 + a*q^137 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 1)*q^138 + (a^3 - 3*a)*q^139 + 
    (-a^5 + a^4 + 6*a^3 - 4*a^2 - 8*a + 2)*q^144 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^146 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^147 
    + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^148 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^150 + (a^4 + 2*a^3 - 3*a^2 - 6*a)*q^152 - q^156
    + (a^3 - 3*a)*q^157 + (a^3 - 3*a + 2)*q^159 + (-a^5 + 6*a^3 - a^2 - 9*a + 3)*q^162 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^163 + (a^4 + 
    a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^166 + (a^3 - 3*a)*q^167 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^169 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^171 
    + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^172 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^173 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 
    2)*q^174 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^177 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^178 + a*q^181 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 
    3*a^2 - 6*a - 1)*q^183 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a)*q^184 + (a^2 - 2)*q^191 + q^192 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2
    - 3*a)*q^196 + (a^2 - 2)*q^197 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^200 + (a^3 - 3*a + 2)*q^201 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^206
    + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^207 + (a^5 + a^4 - 3*a^3 - 3*a^2 - a)*q^208 + (a^3 - 3*a)*q^211 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 
    2)*q^212 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^214 + (a^5 - 6*a^3 + a^2 + 9*a - 3)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^2 + (a^3 - 3*a)*q^3 + (a + 1)*q^4 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^6 + (-a^4 -
    a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^8 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^9 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^12 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^13 + (a^2 + a - 1)*q^16 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a + 1)*q^18 + a*q^19 + (a^2 - 2)*q^23 + (a^5 + a^4 - 
    4*a^3 - 3*a^2 + 2*a)*q^24 + q^25 + (a^2 + a - 2)*q^26 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^27 + q^29 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 
    1)*q^32 + (-a^5 - 2*a^4 + 3*a^3 + 6*a^2 - 1)*q^36 + (a^2 - 2)*q^37 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^38 + (a^5 - 5*a^3 
    + a^2 + 5*a - 2)*q^39 + q^43 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^46 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^48 + 
    q^49 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^50 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^52 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (a^4 + 2*a^3 - 
    3*a^2 - 6*a)*q^54 + (a^4 - 3*a^2)*q^57 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^58 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^59 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^61 + (a^3 + a^2 - 2*a - 1)*q^64 + (a^3 - 3*a)*q^67 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^69 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 4*a -
    1)*q^72 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^73 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^74 + (a^3 - 3*a)*q^75 + (a^2 + a)*q^76 + 
    (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^78 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^81 + a*q^83 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 
    - 3*a - 1)*q^86 + (a^3 - 3*a)*q^87 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^89 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^92 - q^96 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a - 1)*q^98 + (a + 1)*q^100 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^103 + (a^3 + a^2 - 2*a)*q^104 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 
    2)*q^106 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^107 + (a^5 + 2*a^4 - 3*a^3 - 7*a^2 - a + 2)*q^108 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^109 + (a^5 - 
    5*a^3 + 6*a)*q^111 + a*q^113 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a)*q^114 + (a + 1)*q^116 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 
    2)*q^117 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^118 + q^121 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^122 + (-a^2 - a + 1)*q^128 + (a^3 - 3*a)*q^129 
    + (a^2 - 2)*q^131 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^134 + (a^2 - 2)*q^137 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 3)*q^138 + (-a^5
    - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^139 + (-a^4 - 2*a^3 + 3*a^2 + 5*a - 1)*q^144 + (a^2 + a - 2)*q^146 + (a^3 - 
    3*a)*q^147 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^148 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^150 + (-a^5 - a^4 + 3*a^3 + 2*a^2 - a)*q^152 
    - q^156 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^157 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a + 1)*q^159 + (-a^5 - 2*a^4 + 
    3*a^3 + 6*a^2)*q^162 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^163 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^166 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 
    3*a - 1)*q^167 + (a^3 - 3*a + 1)*q^169 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^171 + (a + 1)*q^172 + a*q^173 + (a^4 + a^3 - 
    4*a^2 - 3*a + 2)*q^174 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^177 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^178 + (a^2 - 2)*q^181 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^183 + (-a^2 - a + 1)*q^184 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^191 + q^192 + (a + 1)*q^196 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^197 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^200 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a + 1)*q^201 + (a^3 + 
    a^2 - 3*a - 2)*q^206 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a)*q^207 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 2*a^2 - 4*a)*q^208 + (-a^5 - a^4 
    + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^211 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^212 + (a^2 + a - 2)*q^214 + (a^5 + 2*a^4 - 3*a^3 - 
    6*a^2)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^2 + (a^2 - 2)*q^3 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^4 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^6 + (a^4 
    - 4*a^2 + a + 2)*q^8 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^9 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^12 + a*q^13 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a
    + 1)*q^16 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 4)*q^18 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^19 + (a^3 - 3*a)*q^23 + (-a^5 - a^4 + 
    5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^24 + q^25 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^26 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^27 + q^29 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^32 + (a^5 + 2*a^4 - 5*a^3 - 8*a^2 + 6*a + 5)*q^36 + (a^3 - 3*a)*q^37 + (a^4 - 4*a^2 + a
    + 2)*q^38 + (a^3 - 2*a)*q^39 + q^43 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^46 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^48 + q^49 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^50 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^52 + (a^2 - 2)*q^53 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 5*a^2 - 6*a - 
    5)*q^54 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^57 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^58 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^59 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^61 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^64 + (a^2 - 2)*q^67 + (a^5 - 
    5*a^3 + 6*a)*q^69 + (2*a^5 + a^4 - 9*a^3 - 4*a^2 + 8*a + 4)*q^72 + a*q^73 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^74 
    + (a^2 - 2)*q^75 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 2)*q^76 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^78 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 3)*q^81 +
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^83 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^86 + (a^2 - 2)*q^87 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^89 + (a^5 
    - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^92 - q^96 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^98 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^100 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a - 1)*q^103 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a)*q^104 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^106 + a*q^107 + 
    (-2*a^5 - 2*a^4 + 9*a^3 + 8*a^2 - 8*a - 6)*q^108 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^109 + (a^5 - 5*a^3 + 
    6*a)*q^111 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^113 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^114 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^116 + 
    (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^117 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^118 + q^121 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^122 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 
    1)*q^128 + (a^2 - 2)*q^129 + (a^3 - 3*a)*q^131 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^134 + (a^3 - 3*a)*q^137 + (a^5
    + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 2)*q^138 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^139 + (a^4 - 5*a^2 + a + 4)*q^144 + (a^5 - 4*a^3 + 
    2*a)*q^146 + (a^2 - 2)*q^147 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^148 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^150 + 
    (-a^5 + a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - 2*a + 3)*q^152 - q^156 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^157 + (a^4 - 4*a^2 + 4)*q^159 + (a^5 + 2*a^4 
    - 5*a^3 - 8*a^2 + 6*a + 6)*q^162 + a*q^163 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^166 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^167 + (a^2 - 1)*q^169 + 
    (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 2)*q^171 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^172 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^173 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^174 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^177 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^178 + (a^3 - 
    3*a)*q^181 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^183 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 1)*q^184 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 
    - 3*a - 1)*q^191 + q^192 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^196 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^197 + (a^4 - 4*a^2 +
    a + 2)*q^200 + (a^4 - 4*a^2 + 4)*q^201 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^206 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 1)*q^207 + 
    (-a^5 + a^4 + 4*a^3 - 4*a^2 - 2*a + 1)*q^208 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^211 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^212 + 
    (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^214 + (-a^5 - 2*a^4 + 5*a^3 + 8*a^2 - 6*a - 6)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^3 + (a^2 - 1)*q^4 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^6 + (a^3 - 
    2*a)*q^8 + (a + 1)*q^9 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^12 + (a^3 - 3*a)*q^13 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^16 + (a^2 + a)*q^18 + (a^2
    - 2)*q^19 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^23 + (-a^2 - a + 1)*q^24 + q^25 + (a^4 - 3*a^2)*q^26 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 
    1)*q^27 + q^29 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^32 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^36 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^37 + (a^3 - 2*a)*q^38 + (a^4 
    + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^39 + q^43 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^46 + (-a - 1)*q^48 + q^49 + a*q^50 + (a^5 - 4*a^3 + 
    3*a)*q^52 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^53 + (-a^5 - a^4 + 3*a^3 + 2*a^2 - a)*q^54 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 
    4*a^2 + 5*a + 2)*q^57 + a*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^61 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a)*q^64 + (-a^5
    - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^67 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^69 + (a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a)*q^72 + (a^3 - 3*a)*q^73 +
    (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^74 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^75 + (a^4 - 3*a^2 + 2)*q^76 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 
    3*a^2 + 2*a)*q^78 + (a^2 + a - 1)*q^81 + (a^2 - 2)*q^83 + a*q^86 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^87 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^89 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^92 - q^96 + a*q^98 + (a^2 - 1)*q^100 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^103 + (-a^5 
    + 4*a^3 - 3*a + 1)*q^104 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^106 + (a^3 - 3*a)*q^107 + (-a^4 - a^3 + 2*a^2 + a)*q^108 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^109 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^111 + (a^2 - 2)*q^113 + (-a^2 - a + 1)*q^114 + (a^2 - 1)*q^116 + 
    (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^117 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^118 + q^121 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^122 + 
    (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^128 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^129 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^131 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 
    + 2*a - 1)*q^134 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^137 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a)*q^138 + a*q^139 + (a^5 + a^4 - 3*a^3 - 3*a^2 + a 
    + 1)*q^144 + (a^4 - 3*a^2)*q^146 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^147 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^148 + (-a^4
    - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^150 + (a^5 - 4*a^3 + 4*a)*q^152 - q^156 + a*q^157 + (a + 2)*q^159 + (a^3 + a^2 - a)*q^162 + 
    (a^3 - 3*a)*q^163 + (a^3 - 2*a)*q^166 + a*q^167 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^169 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^171
    + (a^2 - 1)*q^172 + (a^2 - 2)*q^173 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^174 + (a^2 + a - 2)*q^177 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 -
    3*a + 1)*q^178 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^181 + (a^2 + a - 2)*q^183 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^184 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^191 + 
    q^192 + (a^2 - 1)*q^196 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^197 + (a^3 - 2*a)*q^200 + (a + 2)*q^201 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 
    1)*q^206 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 2)*q^207 + (-a^4 + 3*a^2 + a - 1)*q^208 + a*q^211 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 
    1)*q^212 + (a^4 - 3*a^2)*q^214 + (-a^3 - a^2 + a)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + a*q^3 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 + (a^3 - 2*a)*q^6 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^8 + (a^2 - 
    1)*q^9 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^12 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^13 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 
    3)*q^16 + (a^4 - 3*a^2 + 2)*q^18 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^19 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^23 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^24 + q^25 + 
    (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^26 + (a^3 - 2*a)*q^27 + q^29 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^32 + 
    (-a^5 + 4*a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^36 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^37 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^38 + (-a^4 - 
    a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^39 + q^43 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^46 + (-a^2 + 1)*q^48 + q^49 + (a^2 - 
    2)*q^50 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^52 + a*q^53 + (a^5 - 4*a^3 + 4*a)*q^54 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^57 + 
    (a^2 - 2)*q^58 + (a^3 - 3*a)*q^59 + (a^3 - 3*a)*q^61 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 3)*q^64 + a*q^67 + (-a^5 + 
    4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^69 + (a^4 - a^3 - 4*a^2 + 2*a + 3)*q^72 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^73 + (-a^5 -
    a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^74 + a*q^75 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 4)*q^76 + (-a^2 - a + 1)*q^78 + (a^4 -
    3*a^2 + 1)*q^81 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^83 + (a^2 - 2)*q^86 + a*q^87 + (a^3 - 3*a)*q^89 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a
    + 2)*q^92 - q^96 + (a^2 - 2)*q^98 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^100 + (a^3 - 3*a)*q^103 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 
    4)*q^104 + (a^3 - 2*a)*q^106 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^107 + (-a^4 + a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^108 + 
    (a^3 - 3*a)*q^109 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^111 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^113 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^114 + (a^4 - 
    4*a^2 + 3)*q^116 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^117 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^118 + q^121 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^122 + (-a^5 
    - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^128 + a*q^129 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^131 + (a^3 - 2*a)*q^134 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^137 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^138 + (a^2 - 2)*q^139 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 4*a - 3)*q^144 + (a^5 + a^4 - 
    5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^146 + a*q^147 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 2)*q^148 + (a^3 - 2*a)*q^150 + (-a^5 - a^4
    + 5*a^3 + 5*a^2 - 6*a - 5)*q^152 - q^156 + (a^2 - 2)*q^157 + a^2*q^159 + (-a^5 + 4*a^3 + a^2 - 3*a - 1)*q^162 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^163 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^166 + (a^2 - 2)*q^167 + (a + 1)*q^169 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^171 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^172 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^173 + (a^3 - 2*a)*q^174 + (a^4 - 
    3*a^2)*q^177 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^178 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^181 + (a^4 - 3*a^2)*q^183 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2
    - 5*a - 3)*q^184 + (a^3 - 3*a)*q^191 + q^192 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^196 + (a^3 - 3*a)*q^197 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2
    - 3*a - 3)*q^200 + a^2*q^201 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^206 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^207 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 5*a^2 - 
    5*a - 5)*q^208 + (a^2 - 2)*q^211 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^212 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^214 + (a^5 - 
    4*a^3 - a^2 + 3*a + 1)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^2 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^3 + (a^3 - 3*a + 1)*q^4 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^6 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 +
    5*a - 2)*q^8 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^9 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^12 + (a^2 - 2)*q^13 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 
    + 3*a^2 - 6*a)*q^16 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 2)*q^18 + (a^3 - 3*a)*q^19 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^23 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 1)*q^24 + q^25 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^26 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^27 + q^29 +
    (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^32 + (2*a^5 - 9*a^3 + a^2 + 7*a - 1)*q^36 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^37 
    + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^38 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^39 + q^43 + (a^2 + a - 2)*q^46 + (-a^5 +
    5*a^3 - 5*a - 1)*q^48 + q^49 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^50 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^52 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^53 + 
    (-a^5 + a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - 2*a + 3)*q^54 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^57 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^58 + 
    a*q^59 + a*q^61 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 2)*q^64 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^67 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^69 + (-a^4 + 
    a^3 + 4*a^2 - 4*a - 1)*q^72 + (a^2 - 2)*q^73 + (a^2 + a - 2)*q^74 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^75 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2
    - 6*a + 1)*q^76 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^78 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 1)*q^81 + (a^3 - 3*a)*q^83 + (a^5 -
    5*a^3 + 5*a)*q^86 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^87 + a*q^89 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^92 - q^96 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^98 + (a^3 - 3*a + 1)*q^100 + a*q^103 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 3)*q^104 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^106 + (a^2 
    - 2)*q^107 + (-a^5 + a^4 + 4*a^3 - 4*a^2 - a + 1)*q^108 + a*q^109 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^111 + (a^3 - 3*a)*q^113 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 1)*q^114 + (a^3 - 3*a + 1)*q^116 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^117 + (-a^5 + 4*a^3 - 
    a^2 - 3*a + 1)*q^118 + q^121 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^122 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^128 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^129 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^131 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^134 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a - 1)*q^137 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^138 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^139 + (a^5 - a^4 - 5*a^3 + 5*a^2 + 5*a - 
    4)*q^144 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^146 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^147 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^148
    + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^150 + (2*a^5 - 10*a^3 + a^2 + 11*a - 2)*q^152 - q^156 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^157 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a + 2)*q^159 + (2*a^5 - 9*a^3 + a^2 + 7*a)*q^162 + (a^2 - 2)*q^163 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^166 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^167 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^169 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^171 + (a^3 - 3*a + 1)*q^172 + (a^3
    - 3*a)*q^173 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^174 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^177 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^178 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^181 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^183 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^184 + a*q^191 + 
    q^192 + (a^3 - 3*a + 1)*q^196 + a*q^197 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^200 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 2)*q^201 + (-a^5 + 
    4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^206 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^207 + (2*a^5 + a^4 - 10*a^3 - 3*a^2 + 
    11*a)*q^208 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^211 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^212 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 
    1)*q^214 + (-2*a^5 + 9*a^3 - a^2 - 7*a)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + 3*a)*q^2 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^3 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^4 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^6
    + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^8 + (a^3 - 3*a + 1)*q^9 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 2)*q^12 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^13 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^16 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a - 1)*q^18 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 
    3*a^2 + 3*a + 1)*q^19 + a*q^23 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^24 + q^25 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 
    1)*q^26 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^27 - q^29 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a)*q^32 + (-a^5 + 6*a^3 - a^2 - 9*a + 
    2)*q^36 - a*q^37 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^38 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^39 - q^43 + (-a^4 + 3*a^2)*q^46 + (a^3 
    - 3*a + 1)*q^48 + q^49 + (-a^3 + 3*a)*q^50 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^52 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^53 + (2*a^5 - 10*a^3
    + a^2 + 11*a - 2)*q^54 + (a^2 + a - 2)*q^57 + (a^3 - 3*a)*q^58 + (a^2 - 2)*q^59 + (-a^2 + 2)*q^61 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 
    + 3*a)*q^64 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^67 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^69 + (2*a^5 + a^4 - 9*a^3 - 2*a^2 + 8*a - 
    2)*q^72 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^73 + (a^4 - 3*a^2)*q^74 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^75 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a - 
    1)*q^76 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 1)*q^78 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a)*q^81 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^83 + (a^3 - 3*a)*q^86 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^87 + (-a^2 + 2)*q^89 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^92 - q^96 + 
    (-a^3 + 3*a)*q^98 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^100 + (a^2 - 2)*q^103 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a - 1)*q^104 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^106 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^107 + (-2*a^5 - a^4 + 10*a^3 + 2*a^2 - 11*a + 2)*q^108 + (a^2
    - 2)*q^109 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^111 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^113 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 
    3*a^2 - 6*a)*q^114 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^116 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^117 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    6*a)*q^118 + q^121 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^122 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^128 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^129 - 
    a*q^131 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^134 - a*q^137 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 1)*q^138 + (a^3 - 3*a)*q^139 + 
    (-a^5 + a^4 + 6*a^3 - 4*a^2 - 8*a + 2)*q^144 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^146 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^147
    + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a + 1)*q^148 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^150 + (a^4 + 2*a^3 - 3*a^2 - 6*a)*q^152 + q^156 
    + (-a^3 + 3*a)*q^157 + (-a^3 + 3*a - 2)*q^159 + (a^5 - 6*a^3 + a^2 + 9*a - 3)*q^162 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^163 + (-a^4 -
    a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^166 + (a^3 - 3*a)*q^167 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^169 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 1)*q^171 +
    (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^172 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^173 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 
    2)*q^174 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^177 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^178 + a*q^181 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 
    3*a^2 - 6*a - 1)*q^183 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^184 + (-a^2 + 2)*q^191 - q^192 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a)*q^196 + (a^2 - 2)*q^197 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^200 + (-a^3 + 3*a - 2)*q^201 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    6*a)*q^206 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^207 + (a^5 + a^4 - 3*a^3 - 3*a^2 - a)*q^208 + (-a^3 + 3*a)*q^211 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 +
    6*a - 2)*q^212 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^214 + (a^5 - 6*a^3 + a^2 + 9*a - 3)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^2 + (-a^3 + 3*a)*q^3 + (a + 1)*q^4 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^6 + (a^4 + 
    a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^8 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^9 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a)*q^12 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^13 + (a^2 + a - 1)*q^16 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a - 1)*q^18 - a*q^19 + (a^2 - 2)*q^23 + (a^5 + a^4 - 
    4*a^3 - 3*a^2 + 2*a)*q^24 + q^25 + (-a^2 - a + 2)*q^26 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^27 - q^29 + (a^3 + a^2 - 2*a -
    1)*q^32 + (-a^5 - 2*a^4 + 3*a^3 + 6*a^2 - 1)*q^36 + (-a^2 + 2)*q^37 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^38 + (-a^5 + 
    5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^39 - q^43 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^46 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 
    3*a)*q^48 + q^49 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^50 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^52 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (a^4 + 
    2*a^3 - 3*a^2 - 6*a)*q^54 + (a^4 - 3*a^2)*q^57 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^58 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^59 + 
    (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^61 + (a^3 + a^2 - 2*a - 1)*q^64 + (a^3 - 3*a)*q^67 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^69 + (a^4 + a^3 - 4*a^2
    - 4*a + 1)*q^72 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^73 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^74 + (-a^3 + 3*a)*q^75 + (-a^2 - 
    a)*q^76 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^78 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^81 + a*q^83 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^86 + (a^3 - 3*a)*q^87 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^89 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^92 - q^96 + (a^5 + 
    a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^98 + (a + 1)*q^100 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^103 + (-a^3 - a^2 + 2*a)*q^104 + (-a^4 - a^3 +
    4*a^2 + 3*a - 2)*q^106 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^107 + (-a^5 - 2*a^4 + 3*a^3 + 7*a^2 + a - 2)*q^108 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^109 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^111 - a*q^113 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^114 + (-a - 1)*q^116 + (a^5 - 
    5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^117 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^118 + q^121 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^122 + (a^2 + a - 1)*q^128 
    + (a^3 - 3*a)*q^129 + (-a^2 + 2)*q^131 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^134 + (-a^2 + 2)*q^137 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 +
    3*a - 3)*q^138 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^139 + (-a^4 - 2*a^3 + 3*a^2 + 5*a - 1)*q^144 + (a^2 + a - 
    2)*q^146 + (-a^3 + 3*a)*q^147 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 2)*q^148 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^150 + (-a^5 - a^4 + 3*a^3
    + 2*a^2 - a)*q^152 + q^156 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^157 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a - 1)*q^159 +
    (a^5 + 2*a^4 - 3*a^3 - 6*a^2)*q^162 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^163 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^166 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^167 + (a^3 - 3*a + 1)*q^169 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a + 1)*q^171 + (-a - 1)*q^172 + a*q^173 
    + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^174 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^177 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^178 + 
    (a^2 - 2)*q^181 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^183 + (a^2 + a - 1)*q^184 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^191 - q^192 
    + (a + 1)*q^196 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^197 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^200 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a - 
    1)*q^201 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^206 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a)*q^207 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 2*a^2 - 
    4*a)*q^208 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^211 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^212 + (-a^2 - a + 2)*q^214 + (a^5
    + 2*a^4 - 3*a^3 - 6*a^2)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^2 + (-a^2 + 2)*q^3 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^4 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^6 + 
    (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^8 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^9 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 3)*q^12 + a*q^13 + (a^5 - 4*a^3 
    + 2*a + 1)*q^16 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 4)*q^18 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^19 + (a^3 - 3*a)*q^23 + (-a^5 - 
    a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^24 + q^25 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^26 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^27 - 
    q^29 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^32 + (a^5 + 2*a^4 - 5*a^3 - 8*a^2 + 6*a + 5)*q^36 + (-a^3 + 3*a)*q^37 + (a^4 - 
    4*a^2 + a + 2)*q^38 + (-a^3 + 2*a)*q^39 - q^43 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^46 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^48 + 
    q^49 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^50 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^52 + (a^2 - 2)*q^53 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 5*a^2 - 
    6*a - 5)*q^54 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^57 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^58 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a
    - 1)*q^59 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^61 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^64 + (a^2 - 2)*q^67 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 6*a)*q^69 + (-2*a^5 - a^4 + 9*a^3 + 4*a^2 - 8*a - 4)*q^72 - a*q^73 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^74
    + (-a^2 + 2)*q^75 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 2)*q^76 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^78 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 3)*q^81
    + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^83 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^86 + (a^2 - 2)*q^87 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^89 + (a^5
    - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^92 - q^96 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^98 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^100 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a - 1)*q^103 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a)*q^104 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^106 + a*q^107 + 
    (2*a^5 + 2*a^4 - 9*a^3 - 8*a^2 + 8*a + 6)*q^108 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^109 + (a^5 - 5*a^3 + 
    6*a)*q^111 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^113 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 3)*q^114 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^116 +
    (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^117 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^118 + q^121 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^122 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 
    1)*q^128 + (a^2 - 2)*q^129 + (-a^3 + 3*a)*q^131 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^134 + (-a^3 + 3*a)*q^137 + 
    (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 2)*q^138 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^139 + (a^4 - 5*a^2 + a + 4)*q^144 + (a^5 - 4*a^3 + 
    2*a)*q^146 + (-a^2 + 2)*q^147 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 2)*q^148 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^150 + 
    (-a^5 + a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - 2*a + 3)*q^152 + q^156 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^157 + (-a^4 + 4*a^2 - 4)*q^159 + (-a^5 - 
    2*a^4 + 5*a^3 + 8*a^2 - 6*a - 6)*q^162 - a*q^163 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^166 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^167 + (a^2 - 
    1)*q^169 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 2)*q^171 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^172 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^173 + 
    (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^174 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^177 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^178
    + (a^3 - 3*a)*q^181 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^183 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 1)*q^184 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 -
    3*a^2 + 3*a + 1)*q^191 - q^192 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^196 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^197 + (-a^4 + 
    4*a^2 - a - 2)*q^200 + (-a^4 + 4*a^2 - 4)*q^201 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^206 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 
    1)*q^207 + (-a^5 + a^4 + 4*a^3 - 4*a^2 - 2*a + 1)*q^208 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^211 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a -
    3)*q^212 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^214 + (-a^5 - 2*a^4 + 5*a^3 + 8*a^2 - 6*a - 6)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^3 + (a^2 - 1)*q^4 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^6 + (-a^3 + 
    2*a)*q^8 + (a + 1)*q^9 + (a^3 + a^2 - 2*a - 1)*q^12 + (a^3 - 3*a)*q^13 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^16 + (-a^2 - a)*q^18 + 
    (-a^2 + 2)*q^19 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^23 + (-a^2 - a + 1)*q^24 + q^25 + (-a^4 + 3*a^2)*q^26 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a +
    1)*q^27 - q^29 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a)*q^32 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^36 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^37 + (a^3 - 2*a)*q^38 + 
    (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^39 - q^43 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^46 + (a + 1)*q^48 + q^49 - a*q^50 + (a^5 - 4*a^3 + 
    3*a)*q^52 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^53 + (-a^5 - a^4 + 3*a^3 + 2*a^2 - a)*q^54 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 
    4*a^2 + 5*a + 2)*q^57 + a*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^61 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a)*q^64 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^67 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^69 + (-a^4 - a^3 + 2*a^2 + 2*a)*q^72 + (-a^3 + 
    3*a)*q^73 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^74 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^75 + (-a^4 + 3*a^2 - 2)*q^76 + (a^5 + a^4
    - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a)*q^78 + (a^2 + a - 1)*q^81 + (a^2 - 2)*q^83 + a*q^86 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^87
    + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^89 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^92 - q^96 - a*q^98 + (a^2 - 1)*q^100 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^103 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a - 1)*q^104 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^106 + (a^3 - 3*a)*q^107 + (a^4 + a^3 - 
    2*a^2 - a)*q^108 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^109 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^111 + (-a^2 + 2)*q^113 + (a^2 + a - 1)*q^114 + 
    (-a^2 + 1)*q^116 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^117 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^118 + q^121 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 -
    3*a + 1)*q^122 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^128 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^129 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^131 + 
    (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^134 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^137 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a)*q^138 + a*q^139 + (a^5 + a^4 
    - 3*a^3 - 3*a^2 + a + 1)*q^144 + (a^4 - 3*a^2)*q^146 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^147 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a 
    + 1)*q^148 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^150 + (a^5 - 4*a^3 + 4*a)*q^152 + q^156 - a*q^157 + (-a - 2)*q^159 + (-a^3
    - a^2 + a)*q^162 + (-a^3 + 3*a)*q^163 + (-a^3 + 2*a)*q^166 + a*q^167 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^169 + (-a^3 
    - a^2 + 2*a + 2)*q^171 + (-a^2 + 1)*q^172 + (a^2 - 2)*q^173 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^174 + (-a^2 - a + 2)*q^177
    + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^178 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^181 + (a^2 + a - 2)*q^183 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^184 + (-a^5
    + 5*a^3 - 5*a)*q^191 - q^192 + (a^2 - 1)*q^196 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^197 + (-a^3 + 2*a)*q^200 + (-a - 2)*q^201 + (a^5 
    - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^206 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 2)*q^207 + (-a^4 + 3*a^2 + a - 1)*q^208 - a*q^211 + 
    (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^212 + (-a^4 + 3*a^2)*q^214 + (-a^3 - a^2 + a)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 2)*q^2 - a*q^3 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 + (a^3 - 2*a)*q^6 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^8 + (a^2 - 
    1)*q^9 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a)*q^12 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^13 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 
    3)*q^16 + (-a^4 + 3*a^2 - 2)*q^18 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^19 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^23 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^24 + q^25 
    + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^26 + (-a^3 + 2*a)*q^27 - q^29 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 3)*q^32 + 
    (-a^5 + 4*a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^36 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^37 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^38 + (a^4 + 
    a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^39 - q^43 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^46 + (a^2 - 1)*q^48 + q^49 + (-a^2 + 
    2)*q^50 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^52 + a*q^53 + (a^5 - 4*a^3 + 4*a)*q^54 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^57 + 
    (a^2 - 2)*q^58 + (a^3 - 3*a)*q^59 + (-a^3 + 3*a)*q^61 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 3)*q^64 + a*q^67 + (a^5 - 
    4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^69 + (-a^4 + a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^72 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^73 + (-a^5 -
    a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^74 - a*q^75 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 4)*q^76 + (-a^2 - a + 1)*q^78 + (a^4 
    - 3*a^2 + 1)*q^81 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^83 + (a^2 - 2)*q^86 + a*q^87 + (-a^3 + 3*a)*q^89 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 
    6*a + 2)*q^92 - q^96 + (-a^2 + 2)*q^98 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^100 + (a^3 - 3*a)*q^103 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a
    - 4)*q^104 + (-a^3 + 2*a)*q^106 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^107 + (a^4 - a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^108 + 
    (a^3 - 3*a)*q^109 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^111 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^113 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^114 + (-a^4 + 
    4*a^2 - 3)*q^116 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^117 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^118 + q^121 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^122 + (a^5 
    + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 3)*q^128 + a*q^129 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^131 + (-a^3 + 2*a)*q^134 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    5*a)*q^137 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^138 + (a^2 - 2)*q^139 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 4*a - 3)*q^144 + (a^5 + a^4 - 
    5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^146 - a*q^147 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 2)*q^148 + (a^3 - 2*a)*q^150 + (-a^5 - 
    a^4 + 5*a^3 + 5*a^2 - 6*a - 5)*q^152 + q^156 + (-a^2 + 2)*q^157 - a^2*q^159 + (a^5 - 4*a^3 - a^2 + 3*a + 1)*q^162 + (a^5
    + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^163 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^166 + (a^2 - 2)*q^167 + (a + 1)*q^169 +
    (a^5 - 4*a^3 + 3*a + 1)*q^171 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^172 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^173 + (-a^3 + 2*a)*q^174 + (-a^4 + 
    3*a^2)*q^177 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^178 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^181 + (a^4 - 3*a^2)*q^183 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 
    + 5*a + 3)*q^184 + (-a^3 + 3*a)*q^191 - q^192 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^196 + (a^3 - 3*a)*q^197 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2
    + 3*a + 3)*q^200 - a^2*q^201 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^206 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^207 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 5*a^2 -
    5*a - 5)*q^208 + (-a^2 + 2)*q^211 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^212 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^214 + (a^5 - 
    4*a^3 - a^2 + 3*a + 1)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
218
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1247,
    [ [* 1162, -1 *], [* 175, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^2 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^3 + (a^3 - 3*a + 1)*q^4 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^6 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    a^2 - 5*a + 2)*q^8 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^9 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^12 + (a^2 - 2)*q^13 + (-a^5 - a^4 + 
    5*a^3 + 3*a^2 - 6*a)*q^16 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 2)*q^18 + (-a^3 + 3*a)*q^19 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^23 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 1)*q^24 + q^25 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^26 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 
    2)*q^27 - q^29 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 2)*q^32 + (2*a^5 - 9*a^3 + a^2 + 7*a - 1)*q^36 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2
    + 3*a + 1)*q^37 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^38 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^39 - q^43 + (-a^2 - a + 
    2)*q^46 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^48 + q^49 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^50 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^52 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^53 + (-a^5 + a^4 + 4*a^3 - 5*a^2 - 2*a + 3)*q^54 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^57 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^58 + a*q^59 - a*q^61 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 2)*q^64 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^67 + (-a^3 - a^2 + 3*a +
    2)*q^69 + (a^4 - a^3 - 4*a^2 + 4*a + 1)*q^72 + (-a^2 + 2)*q^73 + (a^2 + a - 2)*q^74 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^75 + (a^5 + 
    a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a - 1)*q^76 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^78 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 1)*q^81 + (a^3 
    - 3*a)*q^83 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^86 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^87 - a*q^89 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^92 - q^96 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^98 + (a^3 - 3*a + 1)*q^100 + a*q^103 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 3)*q^104 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 
    2)*q^106 + (a^2 - 2)*q^107 + (a^5 - a^4 - 4*a^3 + 4*a^2 + a - 1)*q^108 + a*q^109 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^111 + (-a^3 +
    3*a)*q^113 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 1)*q^114 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^116 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^117 + 
    (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^118 + q^121 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^122 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 
    6*a)*q^128 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^129 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^131 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^134 + (a^5
    + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^137 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^138 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^139 + (a^5 - a^4 - 5*a^3 +
    5*a^2 + 5*a - 4)*q^144 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^146 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^147 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 
    6*a - 1)*q^148 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^150 + (2*a^5 - 10*a^3 + a^2 + 11*a - 2)*q^152 + q^156 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    5*a)*q^157 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 2)*q^159 + (-2*a^5 + 9*a^3 - a^2 - 7*a)*q^162 + (-a^2 + 2)*q^163 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    a^2 - 5*a + 2)*q^166 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^167 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^169 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 2)*q^171 + 
    (-a^3 + 3*a - 1)*q^172 + (a^3 - 3*a)*q^173 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^174 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^177 + (-a^5 + 4*a^3 -
    a^2 - 3*a + 1)*q^178 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^181 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^183 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 
    3*a^2 - 6*a)*q^184 - a*q^191 - q^192 + (a^3 - 3*a + 1)*q^196 + a*q^197 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^200 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a - 2)*q^201 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^206 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^207 + (2*a^5 + 
    a^4 - 10*a^3 - 3*a^2 + 11*a)*q^208 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^211 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^212 + (a^5 + a^4 - 
    5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^214 + (-2*a^5 + 9*a^3 - a^2 - 7*a)*q^216 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, 1 *], [* 769,
        -a^4
    *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^5*q^3 - a^6*q^5 + (a^7 + a)*q^7 + (a^6 - a^2)*q^9 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^11 + (-a^4 + 1)*q^13 + (a^7 - a^3)*q^15 + 
    (-a^6 + a^2)*q^17 + (-a^6 + 1)*q^21 + a^3*q^27 - a^2*q^29 + (a^5 - a^3 - a)*q^31 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^33 + (-a^7 + 
    a)*q^35 + (a^4 - 1)*q^37 - a*q^39 - a^2*q^41 + (-a^7 - a)*q^43 + a^4*q^45 + (a^4 - 1)*q^49 - a^3*q^51 + a^6*q^53 + (-a^7
    - a^5 + a^3)*q^55 - a^4*q^61 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^63 - a^2*q^65 + q^73 + 2*a^6*q^77 + (-a^4 + 1)*q^81 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^83 - a^4*q^85 + a^7*q^87 + 2*a^2*q^89 + (-a^5 + a^3 + a)*q^91 + (a^4 + a^2 - 1)*q^93 + (a^5 - a^3 - a)*q^99 + 
    a^2*q^101 + (-a^6 - 1)*q^105 + a*q^111 + (a^6 - a^2)*q^113 + a^6*q^117 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^119 + a^4*q^121 + 
    a^7*q^123 - a^6*q^125 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^127 + (a^6 - 1)*q^129 + (-a^5 - a^3 + a)*q^131 + (-a^5 + a)*q^135 + (a^6 - 
    a^2)*q^137 + (-a^7 + a)*q^143 + (a^4 - 1)*q^145 + a*q^147 + (-a^6 + a^2)*q^149 + (a^4 - 1)*q^153 + (a^5 + a^3 - a)*q^155
    - q^157 + (-a^7 + a^3)*q^159 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^165 - a^4*q^169 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^179 - q^181 + (a^5 - a)*q^183 +
    a^2*q^185 + (-a^5 + a^3 + a)*q^187 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^189 + (a^7 - a)*q^191 + (a^4 - 1)*q^193 + a^7*q^195 + (-a^5 - 
    a^3 + a)*q^203 + (a^4 - 1)*q^205 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^211 + (a^7 - a)*q^215 - 2*a^4*q^217 - a^5*q^219 - a^6*q^221 + 
    (-a^7 - a^5 + a^3)*q^223 + (-2*a^7 + 2*a^3)*q^231 + (-a^5 - a^3 + a)*q^239 + a^4*q^241 - a*q^243 + a^2*q^245 + (-a^4 + 
    a^2 + 1)*q^249 + (a^7 - a)*q^251 + (a^5 - a)*q^255 + a^2*q^257 + (a^5 - a^3 - a)*q^259 + q^261 + (-a^7 + a^5 + 
    a^3)*q^263 + q^265 - 2*a^7*q^267 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^273 + a^4*q^277 + (-a^7 + a)*q^279 - a^6*q^281 + (a^7 + a^5 - 
    a^3)*q^283 + (-a^5 - a^3 + a)*q^287 + (a^6 - a^2)*q^293 + (a^4 + a^2 - 1)*q^297 + (-2*a^4 + 2)*q^301 - a^7*q^303 + (a^6 
    - a^2)*q^305 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^315 + a^6*q^317 + (-a^7 - a)*q^319 - a^6*q^333 - q^337 + a^3*q^339 - 2*a^2*q^341 + 
    (-a^7 + a^3)*q^351 + a^2*q^353 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^357 + (a^5 + a^3 - a)*q^359 + (-a^4 + 1)*q^361 + (-a^5 + a)*q^363 
    - a^6*q^365 + q^369 + (a^7 - a)*q^371 + a^4*q^373 + (a^7 - a^3)*q^375 + (a^6 - a^2)*q^377 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^379 + 
    (-a^6 + a^4 + a^2)*q^381 + 2*q^385 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^387 - a^6*q^389 + (a^4 - a^2 - 1)*q^393 - a^2*q^401 + (a^7 + 
    a^5 - a^3)*q^403 - a^2*q^405 + (a^7 - a)*q^407 + a^4*q^409 + a^3*q^411 + (-a^5 + a^3 + a)*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, 1 *], [* 769,
        -a^4
    *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^5*q^3 - a^6*q^5 + (-a^7 - a)*q^7 + (a^6 - a^2)*q^9 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^11 + (-a^4 + 1)*q^13 + (-a^7 + a^3)*q^15 + 
    (-a^6 + a^2)*q^17 + (-a^6 + 1)*q^21 - a^3*q^27 - a^2*q^29 + (-a^5 + a^3 + a)*q^31 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^33 + (a^7 - 
    a)*q^35 + (a^4 - 1)*q^37 + a*q^39 - a^2*q^41 + (a^7 + a)*q^43 + a^4*q^45 + (a^4 - 1)*q^49 + a^3*q^51 + a^6*q^53 + (a^7 +
    a^5 - a^3)*q^55 - a^4*q^61 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^63 - a^2*q^65 + q^73 + 2*a^6*q^77 + (-a^4 + 1)*q^81 + (-a^5 - a^3 + 
    a)*q^83 - a^4*q^85 - a^7*q^87 + 2*a^2*q^89 + (a^5 - a^3 - a)*q^91 + (a^4 + a^2 - 1)*q^93 + (-a^5 + a^3 + a)*q^99 + 
    a^2*q^101 + (-a^6 - 1)*q^105 - a*q^111 + (a^6 - a^2)*q^113 + a^6*q^117 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^119 + a^4*q^121 - a^7*q^123
    - a^6*q^125 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^127 + (a^6 - 1)*q^129 + (a^5 + a^3 - a)*q^131 + (a^5 - a)*q^135 + (a^6 - a^2)*q^137 +
    (a^7 - a)*q^143 + (a^4 - 1)*q^145 - a*q^147 + (-a^6 + a^2)*q^149 + (a^4 - 1)*q^153 + (-a^5 - a^3 + a)*q^155 - q^157 + 
    (a^7 - a^3)*q^159 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^165 - a^4*q^169 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^179 - q^181 + (-a^5 + a)*q^183 + 
    a^2*q^185 + (a^5 - a^3 - a)*q^187 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^189 + (-a^7 + a)*q^191 + (a^4 - 1)*q^193 - a^7*q^195 + (a^5 + 
    a^3 - a)*q^203 + (a^4 - 1)*q^205 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^211 + (-a^7 + a)*q^215 - 2*a^4*q^217 + a^5*q^219 - a^6*q^221 + 
    (a^7 + a^5 - a^3)*q^223 + (2*a^7 - 2*a^3)*q^231 + (a^5 + a^3 - a)*q^239 + a^4*q^241 + a*q^243 + a^2*q^245 + (-a^4 + a^2 
    + 1)*q^249 + (-a^7 + a)*q^251 + (-a^5 + a)*q^255 + a^2*q^257 + (-a^5 + a^3 + a)*q^259 + q^261 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^263 
    + q^265 + 2*a^7*q^267 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^273 + a^4*q^277 + (a^7 - a)*q^279 - a^6*q^281 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^283 + 
    (a^5 + a^3 - a)*q^287 + (a^6 - a^2)*q^293 + (a^4 + a^2 - 1)*q^297 + (-2*a^4 + 2)*q^301 + a^7*q^303 + (a^6 - a^2)*q^305 +
    (-a^7 - a^5 + a^3)*q^315 + a^6*q^317 + (a^7 + a)*q^319 - a^6*q^333 - q^337 - a^3*q^339 - 2*a^2*q^341 + (a^7 - a^3)*q^351
    + a^2*q^353 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^357 + (-a^5 - a^3 + a)*q^359 + (-a^4 + 1)*q^361 + (a^5 - a)*q^363 - a^6*q^365 + q^369
    + (-a^7 + a)*q^371 + a^4*q^373 + (-a^7 + a^3)*q^375 + (a^6 - a^2)*q^377 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^379 + (-a^6 + a^4 + 
    a^2)*q^381 + 2*q^385 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^387 - a^6*q^389 + (a^4 - a^2 - 1)*q^393 - a^2*q^401 + (-a^7 - a^5 + 
    a^3)*q^403 - a^2*q^405 + (-a^7 + a)*q^407 + a^4*q^409 - a^3*q^411 + (a^5 - a^3 - a)*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, 1 *], [* 769,
        -a^4
    *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^3)*q^3 + a^6*q^5 + (-a^7 - a)*q^7 + (-a^6 + a^2)*q^9 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^11 + (-a^4 + 1)*q^13 - a^5*q^15 + 
    (a^6 - a^2)*q^17 + (a^6 + 1)*q^21 + (a^5 - a)*q^27 + a^2*q^29 + (-a^5 + a^3 + a)*q^31 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^33 + (-a^7 +
    a)*q^35 + (a^4 - 1)*q^37 + a^7*q^39 + a^2*q^41 + (a^7 + a)*q^43 + a^4*q^45 + (a^4 - 1)*q^49 + (-a^5 + a)*q^51 - a^6*q^53
    + (a^7 + a^5 - a^3)*q^55 - a^4*q^61 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^63 + a^2*q^65 + q^73 - 2*a^6*q^77 + (-a^4 + 1)*q^81 + (a^5 + 
    a^3 - a)*q^83 - a^4*q^85 - a*q^87 - 2*a^2*q^89 + (a^5 - a^3 - a)*q^91 + (a^4 - a^2 - 1)*q^93 + (-a^5 + a^3 + a)*q^99 - 
    a^2*q^101 + (a^6 - 1)*q^105 - a^7*q^111 + (-a^6 + a^2)*q^113 - a^6*q^117 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^119 + a^4*q^121 - 
    a*q^123 + a^6*q^125 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^127 + (-a^6 - 1)*q^129 + (-a^5 - a^3 + a)*q^131 - a^3*q^135 + (-a^6 + 
    a^2)*q^137 + (-a^7 + a)*q^143 + (a^4 - 1)*q^145 - a^7*q^147 + (a^6 - a^2)*q^149 + (a^4 - 1)*q^153 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^155 - q^157 + a^5*q^159 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^165 - a^4*q^169 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^179 - q^181 + a^3*q^183 - 
    a^2*q^185 + (a^5 - a^3 - a)*q^187 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^189 + (a^7 - a)*q^191 + (a^4 - 1)*q^193 - a*q^195 + (-a^5 - a^3
    + a)*q^203 + (a^4 - 1)*q^205 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^211 + (a^7 - a)*q^215 - 2*a^4*q^217 + (a^7 - a^3)*q^219 + a^6*q^221 
    + (a^7 + a^5 - a^3)*q^223 + 2*a^5*q^231 + (-a^5 - a^3 + a)*q^239 + a^4*q^241 + a^7*q^243 - a^2*q^245 + (-a^4 - a^2 + 
    1)*q^249 + (a^7 - a)*q^251 + a^3*q^255 - a^2*q^257 + (-a^5 + a^3 + a)*q^259 + q^261 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^263 + q^265 +
    2*a*q^267 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^273 + a^4*q^277 + (-a^7 + a)*q^279 + a^6*q^281 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^283 + (-a^5 - a^3 +
    a)*q^287 + (-a^6 + a^2)*q^293 + (a^4 - a^2 - 1)*q^297 + (-2*a^4 + 2)*q^301 + a*q^303 + (-a^6 + a^2)*q^305 + (-a^7 - a^5 
    + a^3)*q^315 - a^6*q^317 + (a^7 + a)*q^319 + a^6*q^333 - q^337 + (a^5 - a)*q^339 + 2*a^2*q^341 + a^5*q^351 - a^2*q^353 +
    (a^6 - a^4 - a^2)*q^357 + (a^5 + a^3 - a)*q^359 + (-a^4 + 1)*q^361 - a^3*q^363 + a^6*q^365 + q^369 + (a^7 - a)*q^371 + 
    a^4*q^373 - a^5*q^375 + (-a^6 + a^2)*q^377 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^379 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^381 + 2*q^385 + (-a^7 + a^5 
    + a^3)*q^387 + a^6*q^389 + (a^4 + a^2 - 1)*q^393 + a^2*q^401 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^403 + a^2*q^405 + (a^7 - a)*q^407 + 
    a^4*q^409 + (a^5 - a)*q^411 + (a^5 - a^3 - a)*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, 1 *], [* 769,
        -a^4
    *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^3)*q^3 + a^6*q^5 + (a^7 + a)*q^7 + (-a^6 + a^2)*q^9 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^11 + (-a^4 + 1)*q^13 + a^5*q^15 + 
    (a^6 - a^2)*q^17 + (a^6 + 1)*q^21 + (-a^5 + a)*q^27 + a^2*q^29 + (a^5 - a^3 - a)*q^31 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^33 + (a^7 - 
    a)*q^35 + (a^4 - 1)*q^37 - a^7*q^39 + a^2*q^41 + (-a^7 - a)*q^43 + a^4*q^45 + (a^4 - 1)*q^49 + (a^5 - a)*q^51 - a^6*q^53
    + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^55 - a^4*q^61 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^63 + a^2*q^65 + q^73 - 2*a^6*q^77 + (-a^4 + 1)*q^81 + (-a^5 
    - a^3 + a)*q^83 - a^4*q^85 + a*q^87 - 2*a^2*q^89 + (-a^5 + a^3 + a)*q^91 + (a^4 - a^2 - 1)*q^93 + (a^5 - a^3 - a)*q^99 -
    a^2*q^101 + (a^6 - 1)*q^105 + a^7*q^111 + (-a^6 + a^2)*q^113 - a^6*q^117 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^119 + a^4*q^121 + a*q^123
    + a^6*q^125 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^127 + (-a^6 - 1)*q^129 + (a^5 + a^3 - a)*q^131 + a^3*q^135 + (-a^6 + a^2)*q^137 + (a^7
    - a)*q^143 + (a^4 - 1)*q^145 + a^7*q^147 + (a^6 - a^2)*q^149 + (a^4 - 1)*q^153 + (-a^5 - a^3 + a)*q^155 - q^157 - 
    a^5*q^159 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^165 - a^4*q^169 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^179 - q^181 - a^3*q^183 - a^2*q^185 + (-a^5 + 
    a^3 + a)*q^187 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^189 + (-a^7 + a)*q^191 + (a^4 - 1)*q^193 + a*q^195 + (a^5 + a^3 - a)*q^203 + (a^4 
    - 1)*q^205 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^211 + (-a^7 + a)*q^215 - 2*a^4*q^217 + (-a^7 + a^3)*q^219 + a^6*q^221 + (-a^7 - a^5 + 
    a^3)*q^223 - 2*a^5*q^231 + (a^5 + a^3 - a)*q^239 + a^4*q^241 - a^7*q^243 - a^2*q^245 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^249 + (-a^7 + 
    a)*q^251 - a^3*q^255 - a^2*q^257 + (a^5 - a^3 - a)*q^259 + q^261 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^263 + q^265 - 2*a*q^267 + (-a^4 +
    a^2 + 1)*q^273 + a^4*q^277 + (a^7 - a)*q^279 + a^6*q^281 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^283 + (a^5 + a^3 - a)*q^287 + (-a^6 + 
    a^2)*q^293 + (a^4 - a^2 - 1)*q^297 + (-2*a^4 + 2)*q^301 - a*q^303 + (-a^6 + a^2)*q^305 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^315 - 
    a^6*q^317 + (-a^7 - a)*q^319 + a^6*q^333 - q^337 + (-a^5 + a)*q^339 + 2*a^2*q^341 - a^5*q^351 - a^2*q^353 + (a^6 - a^4 -
    a^2)*q^357 + (-a^5 - a^3 + a)*q^359 + (-a^4 + 1)*q^361 + a^3*q^363 + a^6*q^365 + q^369 + (-a^7 + a)*q^371 + a^4*q^373 + 
    a^5*q^375 + (-a^6 + a^2)*q^377 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^379 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^381 + 2*q^385 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^387 +
    a^6*q^389 + (a^4 + a^2 - 1)*q^393 + a^2*q^401 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^403 + a^2*q^405 + (-a^7 + a)*q^407 + a^4*q^409 + 
    (-a^5 + a)*q^411 + (-a^5 + a^3 + a)*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, 1 *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^3 + (-a^3 + a)*q^5 + (a^3 + a)*q^7 - q^9 - q^13 + (a^3 + a)*q^15 + (a^3 + a)*q^19 + (a^3 - a)*q^21 - 2*a^2*q^23 + 
    q^25 - a^2*q^27 + (-a^3 - a)*q^31 + 2*a^2*q^35 - a^2*q^39 + (-a^3 + a)*q^41 + (a^3 - a)*q^45 - q^49 + (a^3 - a)*q^57 + 
    (-a^3 - a)*q^63 + (a^3 - a)*q^65 + (a^3 + a)*q^67 + 2*q^69 + a^2*q^75 + q^81 + (-a^3 + a)*q^89 + (-a^3 - a)*q^91 + (-a^3
    + a)*q^93 + 2*a^2*q^95 - 2*q^105 + (-2*a^3 - 2*a)*q^115 + q^117 - q^121 + (a^3 + a)*q^123 - 2*q^133 + (-a^3 - a)*q^135 +
    (a^3 - a)*q^137 - a^2*q^147 + (-a^3 + a)*q^149 + (-a^3 - a)*q^151 - 2*a^2*q^155 + (-2*a^3 + 2*a)*q^161 + (-a^3 - 
    a)*q^163 + q^169 + (-a^3 - a)*q^171 + (a^3 + a)*q^175 + (-a^3 + a)*q^189 - 2*a^2*q^191 + (-a^3 - a)*q^195 + (a^3 - 
    a)*q^197 + (a^3 - a)*q^201 + 2*q^205 + 2*a^2*q^207 + 2*q^217 + (a^3 + a)*q^223 - q^225 + a^2*q^243 + (a^3 - a)*q^245 + 
    (-a^3 - a)*q^247 - 2*a^2*q^251 + (a^3 + a)*q^267 + (-a^3 - a)*q^271 + (-a^3 + a)*q^273 - 2*q^277 + (a^3 + a)*q^279 + 
    (a^3 - a)*q^281 - 2*q^285 + 2*a^2*q^287 + q^289 + (a^3 - a)*q^293 + 2*a^2*q^299 + (a^3 + a)*q^307 + 2*a^2*q^311 + 
    2*q^313 - 2*a^2*q^315 + (a^3 - a)*q^317 - q^325 + (a^3 + a)*q^331 + 2*a^2*q^335 - 2*q^337 + (-2*a^3 + 2*a)*q^345 - 
    2*a^2*q^347 + a^2*q^351 + (a^3 - a)*q^353 - q^361 - a^2*q^363 + (a^3 - a)*q^369 + 2*q^373 + (a^3 + a)*q^379 - 
    2*a^2*q^399 + (a^3 - a)*q^401 + (a^3 + a)*q^403 + (-a^3 + a)*q^405 + (-a^3 - a)*q^411 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, 1 *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^3 + (a^3 - a)*q^5 + (-a^3 - a)*q^7 - q^9 - q^13 + (-a^3 - a)*q^15 + (-a^3 - a)*q^19 + (-a^3 + a)*q^21 - 2*a^2*q^23
    + q^25 - a^2*q^27 + (a^3 + a)*q^31 + 2*a^2*q^35 - a^2*q^39 + (a^3 - a)*q^41 + (-a^3 + a)*q^45 - q^49 + (-a^3 + a)*q^57 +
    (a^3 + a)*q^63 + (-a^3 + a)*q^65 + (-a^3 - a)*q^67 + 2*q^69 + a^2*q^75 + q^81 + (a^3 - a)*q^89 + (a^3 + a)*q^91 + (a^3 -
    a)*q^93 + 2*a^2*q^95 - 2*q^105 + (2*a^3 + 2*a)*q^115 + q^117 - q^121 + (-a^3 - a)*q^123 - 2*q^133 + (a^3 + a)*q^135 + 
    (-a^3 + a)*q^137 - a^2*q^147 + (a^3 - a)*q^149 + (a^3 + a)*q^151 - 2*a^2*q^155 + (2*a^3 - 2*a)*q^161 + (a^3 + a)*q^163 +
    q^169 + (a^3 + a)*q^171 + (-a^3 - a)*q^175 + (a^3 - a)*q^189 - 2*a^2*q^191 + (a^3 + a)*q^195 + (-a^3 + a)*q^197 + (-a^3 
    + a)*q^201 + 2*q^205 + 2*a^2*q^207 + 2*q^217 + (-a^3 - a)*q^223 - q^225 + a^2*q^243 + (-a^3 + a)*q^245 + (a^3 + a)*q^247
    - 2*a^2*q^251 + (-a^3 - a)*q^267 + (a^3 + a)*q^271 + (a^3 - a)*q^273 - 2*q^277 + (-a^3 - a)*q^279 + (-a^3 + a)*q^281 - 
    2*q^285 + 2*a^2*q^287 + q^289 + (-a^3 + a)*q^293 + 2*a^2*q^299 + (-a^3 - a)*q^307 + 2*a^2*q^311 + 2*q^313 - 2*a^2*q^315 
    + (-a^3 + a)*q^317 - q^325 + (-a^3 - a)*q^331 + 2*a^2*q^335 - 2*q^337 + (2*a^3 - 2*a)*q^345 - 2*a^2*q^347 + a^2*q^351 + 
    (-a^3 + a)*q^353 - q^361 - a^2*q^363 + (-a^3 + a)*q^369 + 2*q^373 + (-a^3 - a)*q^379 - 2*a^2*q^399 + (-a^3 + a)*q^401 + 
    (-a^3 - a)*q^403 + (a^3 - a)*q^405 + (a^3 + a)*q^411 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, 1 *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^3 + (a^3 - a)*q^5 + (a^3 + a)*q^7 - q^9 - q^13 + (a^3 + a)*q^15 + (a^3 + a)*q^19 + (-a^3 + a)*q^21 + 2*a^2*q^23 + 
    q^25 + a^2*q^27 + (-a^3 - a)*q^31 - 2*a^2*q^35 + a^2*q^39 + (a^3 - a)*q^41 + (-a^3 + a)*q^45 - q^49 + (-a^3 + a)*q^57 + 
    (-a^3 - a)*q^63 + (-a^3 + a)*q^65 + (a^3 + a)*q^67 + 2*q^69 - a^2*q^75 + q^81 + (a^3 - a)*q^89 + (-a^3 - a)*q^91 + (a^3 
    - a)*q^93 - 2*a^2*q^95 - 2*q^105 + (-2*a^3 - 2*a)*q^115 + q^117 - q^121 + (a^3 + a)*q^123 - 2*q^133 + (-a^3 - a)*q^135 +
    (-a^3 + a)*q^137 + a^2*q^147 + (a^3 - a)*q^149 + (-a^3 - a)*q^151 + 2*a^2*q^155 + (2*a^3 - 2*a)*q^161 + (-a^3 - a)*q^163
    + q^169 + (-a^3 - a)*q^171 + (a^3 + a)*q^175 + (a^3 - a)*q^189 + 2*a^2*q^191 + (-a^3 - a)*q^195 + (-a^3 + a)*q^197 + 
    (-a^3 + a)*q^201 + 2*q^205 - 2*a^2*q^207 + 2*q^217 + (a^3 + a)*q^223 - q^225 - a^2*q^243 + (-a^3 + a)*q^245 + (-a^3 - 
    a)*q^247 + 2*a^2*q^251 + (a^3 + a)*q^267 + (-a^3 - a)*q^271 + (a^3 - a)*q^273 - 2*q^277 + (a^3 + a)*q^279 + (-a^3 + 
    a)*q^281 - 2*q^285 - 2*a^2*q^287 + q^289 + (-a^3 + a)*q^293 - 2*a^2*q^299 + (a^3 + a)*q^307 - 2*a^2*q^311 + 2*q^313 + 
    2*a^2*q^315 + (-a^3 + a)*q^317 - q^325 + (a^3 + a)*q^331 - 2*a^2*q^335 - 2*q^337 + (2*a^3 - 2*a)*q^345 + 2*a^2*q^347 - 
    a^2*q^351 + (-a^3 + a)*q^353 - q^361 + a^2*q^363 + (-a^3 + a)*q^369 + 2*q^373 + (a^3 + a)*q^379 + 2*a^2*q^399 + (-a^3 + 
    a)*q^401 + (a^3 + a)*q^403 + (a^3 - a)*q^405 + (-a^3 - a)*q^411 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, 1 *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^3 + (-a^3 + a)*q^5 + (-a^3 - a)*q^7 - q^9 - q^13 + (-a^3 - a)*q^15 + (-a^3 - a)*q^19 + (a^3 - a)*q^21 + 2*a^2*q^23
    + q^25 + a^2*q^27 + (a^3 + a)*q^31 - 2*a^2*q^35 + a^2*q^39 + (-a^3 + a)*q^41 + (a^3 - a)*q^45 - q^49 + (a^3 - a)*q^57 + 
    (a^3 + a)*q^63 + (a^3 - a)*q^65 + (-a^3 - a)*q^67 + 2*q^69 - a^2*q^75 + q^81 + (-a^3 + a)*q^89 + (a^3 + a)*q^91 + (-a^3 
    + a)*q^93 - 2*a^2*q^95 - 2*q^105 + (2*a^3 + 2*a)*q^115 + q^117 - q^121 + (-a^3 - a)*q^123 - 2*q^133 + (a^3 + a)*q^135 + 
    (a^3 - a)*q^137 + a^2*q^147 + (-a^3 + a)*q^149 + (a^3 + a)*q^151 + 2*a^2*q^155 + (-2*a^3 + 2*a)*q^161 + (a^3 + a)*q^163 
    + q^169 + (a^3 + a)*q^171 + (-a^3 - a)*q^175 + (-a^3 + a)*q^189 + 2*a^2*q^191 + (a^3 + a)*q^195 + (a^3 - a)*q^197 + (a^3
    - a)*q^201 + 2*q^205 - 2*a^2*q^207 + 2*q^217 + (-a^3 - a)*q^223 - q^225 - a^2*q^243 + (a^3 - a)*q^245 + (a^3 + a)*q^247 
    + 2*a^2*q^251 + (-a^3 - a)*q^267 + (a^3 + a)*q^271 + (-a^3 + a)*q^273 - 2*q^277 + (-a^3 - a)*q^279 + (a^3 - a)*q^281 - 
    2*q^285 - 2*a^2*q^287 + q^289 + (a^3 - a)*q^293 - 2*a^2*q^299 + (-a^3 - a)*q^307 - 2*a^2*q^311 + 2*q^313 + 2*a^2*q^315 +
    (a^3 - a)*q^317 - q^325 + (-a^3 - a)*q^331 - 2*a^2*q^335 - 2*q^337 + (-2*a^3 + 2*a)*q^345 + 2*a^2*q^347 - a^2*q^351 + 
    (a^3 - a)*q^353 - q^361 + a^2*q^363 + (a^3 - a)*q^369 + 2*q^373 + (-a^3 - a)*q^379 + 2*a^2*q^399 + (a^3 - a)*q^401 + 
    (-a^3 - a)*q^403 + (-a^3 + a)*q^405 + (a^3 + a)*q^411 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093,
        a^12
    *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^7*q^2 + a^2*q^3 + a^14*q^4 + (a^15 - a^13)*q^5 - a^9*q^6 + a^5*q^8 + a^4*q^9 + (a^6 - a^4)*q^10 + (-a^9 + a^3)*q^11 - 
    q^12 + a^10*q^13 + (-a^15 - a)*q^15 - a^12*q^16 - a^11*q^18 + (-a^13 + a^11)*q^20 + (-a^10 - 1)*q^22 + a^7*q^24 + (-a^14
    + a^12 - a^10)*q^25 + a*q^26 + a^6*q^27 + (a^8 - a^6)*q^30 - a^3*q^32 + (-a^11 + a^5)*q^33 - a^2*q^36 + a^12*q^39 + 
    (-a^4 + a^2)*q^40 + (-a^5 - a^3)*q^41 + (-a^8 + a^4)*q^43 + (a^7 - a)*q^44 + (-a^3 + a)*q^45 + (a^11 + a^5)*q^47 - 
    a^14*q^48 - a^8*q^49 + (-a^5 + a^3 - a)*q^50 - a^8*q^52 - a^13*q^54 + (a^8 - a^6 - a^2 + 1)*q^55 + (-a^15 + a^13)*q^59 +
    (-a^15 + a^13)*q^60 + (a^14 - a^6)*q^61 + a^10*q^64 + (-a^9 + a^7)*q^65 + (-a^12 - a^2)*q^66 + (-a^7 + a)*q^71 + 
    a^9*q^72 + (a^14 - a^12 + 1)*q^75 + a^3*q^78 + (-a^14 - a^2)*q^79 + (a^11 - a^9)*q^80 + a^8*q^81 + (a^12 + a^10)*q^82 + 
    (a^11 + a^9)*q^83 + (a^15 - a^11)*q^86 + (-a^14 + a^8)*q^88 + (a^15 + a^9)*q^89 + (a^10 - a^8)*q^90 + (-a^12 + a^2)*q^94
    - a^5*q^96 + a^15*q^98 + (-a^13 + a^7)*q^99 + (a^12 - a^10 + a^8)*q^100 + a^15*q^104 - a^4*q^108 + (-a^15 + a^13 + a^9 -
    a^7)*q^110 + a^14*q^117 + (-a^6 + a^4)*q^118 + (-a^6 + a^4)*q^120 + (-a^12 + a^6 - a^2)*q^121 + (a^13 + a^5)*q^122 + 
    (-a^7 - a^5)*q^123 + (a^13 - a^11 + a^9 - a^7)*q^125 + (a^10 - a^6)*q^127 + a*q^128 + (-a^10 + a^6)*q^129 + (-a^14 - 
    1)*q^130 + (a^9 - a^3)*q^132 + (-a^5 + a^3)*q^135 + (-a^7 - a)*q^137 + (a^12 - 1)*q^139 + (a^13 + a^7)*q^141 + (a^14 - 
    a^8)*q^142 + (a^13 + a^3)*q^143 + q^144 - a^10*q^147 + (a^11 - a)*q^149 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^150 - a^10*q^156 + (-a^12
    + a^8)*q^157 + (a^9 - a^5)*q^158 + (a^2 - 1)*q^160 - a^15*q^162 + (a^3 + a)*q^164 + (a^10 - a^8 - a^4 + a^2)*q^165 + 
    (a^2 + 1)*q^166 + (-a^13 - a^11)*q^167 - a^4*q^169 + (a^6 - a^2)*q^172 + (-a^15 - a^5)*q^176 + (a^15 + a)*q^177 + (a^6 +
    1)*q^178 + (a^15 + a)*q^180 + (a^12 - 1)*q^181 + (-a^8 - 1)*q^183 + (-a^9 - a^3)*q^188 + a^12*q^192 + (-a^11 + 
    a^9)*q^195 + a^6*q^196 + (-a^11 - a)*q^197 + (-a^14 - a^4)*q^198 + (-a^14 - a^10)*q^199 + (-a^15 + a^3 - a)*q^200 + (a^4
    - 1)*q^205 + a^6*q^208 + (a^14 + a^6)*q^211 + (-a^9 + a^3)*q^213 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^215 + a^11*q^216 + (a^14 - 
    a^6 + a^4 + 1)*q^220 + (-a^14 + a^2 - 1)*q^225 + (-a^15 + a^5)*q^227 + a^5*q^234 + (-a^10 + a^8 - a^4 + a^2)*q^235 + 
    (a^13 - a^11)*q^236 + (-a^4 + 1)*q^237 + (a^9 + a^7)*q^239 + (a^13 - a^11)*q^240 + (-a^13 + a^9 - a^3)*q^242 + 
    a^10*q^243 + (-a^12 + a^4)*q^244 + (a^7 - a^5)*q^245 + (a^14 + a^12)*q^246 + (a^13 + a^11)*q^249 + (a^14 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^250 + (a^13 + a)*q^254 - a^8*q^256 + (-a^13 - a)*q^258 + (a^7 - a^5)*q^260 + (a^10 + 1)*q^264 + (a^11 - a)*q^267 + 
    (a^12 - a^10)*q^270 + (a^14 + a^8)*q^274 + (a^15 - a^13 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^275 + (-a^12 + 1)*q^277 + (a^7 + 
    a^3)*q^278 + (-a^5 + a^3)*q^281 + (-a^14 + a^4)*q^282 + (a^10 + a^2)*q^283 + (a^15 + a^5)*q^284 + (-a^10 + a^4)*q^286 - 
    a^7*q^288 - q^289 + (-a^9 - a^3)*q^293 - a*q^294 + (a^14 - 2*a^12 + a^10)*q^295 + (-a^15 + a^9)*q^297 + (a^8 + 
    a^2)*q^298 + (a^14 - a^12 + a^10)*q^300 + (-a^13 + a^11 + a^5 - a^3)*q^305 - a*q^312 + (-a^6 + a^2)*q^313 + (-a^15 - 
    a^3)*q^314 + (a^12 + 1)*q^316 + (-a^15 + a^5)*q^317 + (-a^9 + a^7)*q^320 - a^6*q^324 + (a^8 - a^6 + a^4)*q^325 + (-a^10 
    - a^8)*q^328 + (a^15 + a^11 - a^9 + a)*q^330 + (-a^9 - a^7)*q^332 + (-a^4 - a^2)*q^334 + (-a^14 - a^2)*q^337 + 
    a^11*q^338 + (-a^13 + a^9)*q^344 - q^351 + (a^12 - a^6)*q^352 + (-a^15 + a)*q^353 + (-a^8 + a^6)*q^354 + (-a^14 + a^6 - 
    a^4 - 1)*q^355 + (-a^13 - a^7)*q^356 + (-a^15 - a^9)*q^359 + (-a^8 + a^6)*q^360 - a^4*q^361 + (a^7 + a^3)*q^362 + (-a^14
    + a^8 - a^4)*q^363 + (a^15 + a^7)*q^366 + (-a^12 - a^4)*q^367 + (-a^9 - a^7)*q^369 + (a^10 - a^2)*q^373 + (a^15 - a^13 +
    a^11 - a^9)*q^375 + (a^10 - 1)*q^376 + (a^12 - a^8)*q^381 + (a^15 - a)*q^383 + a^3*q^384 + (-a^12 + a^8)*q^387 + (-a^2 +
    1)*q^390 - a^13*q^392 + (a^8 - a^2)*q^394 + (a^15 + a^13 - a^11 + a)*q^395 + (a^11 - a^5)*q^396 + (-a^5 - a)*q^398 + 
    (-a^10 + a^8 - a^6)*q^400 + (a^13 + a^3)*q^401 + (-a^7 + a^5)*q^405 + (-a^11 + a^7)*q^410 + (-a^9 - a^3)*q^411 + (-a^10 
    + a^6)*q^415 - a^13*q^416 + (a^14 - a^2)*q^417 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093,
        a^12
    *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^7*q^2 + a^2*q^3 + a^14*q^4 + (-a^15 + a^13)*q^5 + a^9*q^6 - a^5*q^8 + a^4*q^9 + (a^6 - a^4)*q^10 + (a^9 - a^3)*q^11 - 
    q^12 + a^10*q^13 + (a^15 + a)*q^15 - a^12*q^16 + a^11*q^18 + (a^13 - a^11)*q^20 + (-a^10 - 1)*q^22 - a^7*q^24 + (-a^14 +
    a^12 - a^10)*q^25 - a*q^26 + a^6*q^27 + (a^8 - a^6)*q^30 + a^3*q^32 + (a^11 - a^5)*q^33 - a^2*q^36 + a^12*q^39 + (-a^4 +
    a^2)*q^40 + (a^5 + a^3)*q^41 + (-a^8 + a^4)*q^43 + (-a^7 + a)*q^44 + (a^3 - a)*q^45 + (-a^11 - a^5)*q^47 - a^14*q^48 - 
    a^8*q^49 + (a^5 - a^3 + a)*q^50 - a^8*q^52 + a^13*q^54 + (a^8 - a^6 - a^2 + 1)*q^55 + (a^15 - a^13)*q^59 + (a^15 - 
    a^13)*q^60 + (a^14 - a^6)*q^61 + a^10*q^64 + (a^9 - a^7)*q^65 + (-a^12 - a^2)*q^66 + (a^7 - a)*q^71 - a^9*q^72 + (a^14 -
    a^12 + 1)*q^75 - a^3*q^78 + (-a^14 - a^2)*q^79 + (-a^11 + a^9)*q^80 + a^8*q^81 + (a^12 + a^10)*q^82 + (-a^11 - a^9)*q^83
    + (-a^15 + a^11)*q^86 + (-a^14 + a^8)*q^88 + (-a^15 - a^9)*q^89 + (a^10 - a^8)*q^90 + (-a^12 + a^2)*q^94 + a^5*q^96 - 
    a^15*q^98 + (a^13 - a^7)*q^99 + (a^12 - a^10 + a^8)*q^100 - a^15*q^104 - a^4*q^108 + (a^15 - a^13 - a^9 + a^7)*q^110 + 
    a^14*q^117 + (-a^6 + a^4)*q^118 + (-a^6 + a^4)*q^120 + (-a^12 + a^6 - a^2)*q^121 + (-a^13 - a^5)*q^122 + (a^7 + 
    a^5)*q^123 + (-a^13 + a^11 - a^9 + a^7)*q^125 + (a^10 - a^6)*q^127 - a*q^128 + (-a^10 + a^6)*q^129 + (-a^14 - 1)*q^130 +
    (-a^9 + a^3)*q^132 + (a^5 - a^3)*q^135 + (a^7 + a)*q^137 + (a^12 - 1)*q^139 + (-a^13 - a^7)*q^141 + (a^14 - a^8)*q^142 +
    (-a^13 - a^3)*q^143 + q^144 - a^10*q^147 + (-a^11 + a)*q^149 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^150 - a^10*q^156 + (-a^12 + 
    a^8)*q^157 + (-a^9 + a^5)*q^158 + (a^2 - 1)*q^160 + a^15*q^162 + (-a^3 - a)*q^164 + (a^10 - a^8 - a^4 + a^2)*q^165 + 
    (a^2 + 1)*q^166 + (a^13 + a^11)*q^167 - a^4*q^169 + (a^6 - a^2)*q^172 + (a^15 + a^5)*q^176 + (-a^15 - a)*q^177 + (a^6 + 
    1)*q^178 + (-a^15 - a)*q^180 + (a^12 - 1)*q^181 + (-a^8 - 1)*q^183 + (a^9 + a^3)*q^188 + a^12*q^192 + (a^11 - a^9)*q^195
    + a^6*q^196 + (a^11 + a)*q^197 + (-a^14 - a^4)*q^198 + (-a^14 - a^10)*q^199 + (a^15 - a^3 + a)*q^200 + (a^4 - 1)*q^205 +
    a^6*q^208 + (a^14 + a^6)*q^211 + (a^9 - a^3)*q^213 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^215 - a^11*q^216 + (a^14 - a^6 + a^4 + 
    1)*q^220 + (-a^14 + a^2 - 1)*q^225 + (a^15 - a^5)*q^227 - a^5*q^234 + (-a^10 + a^8 - a^4 + a^2)*q^235 + (-a^13 + 
    a^11)*q^236 + (-a^4 + 1)*q^237 + (-a^9 - a^7)*q^239 + (-a^13 + a^11)*q^240 + (a^13 - a^9 + a^3)*q^242 + a^10*q^243 + 
    (-a^12 + a^4)*q^244 + (-a^7 + a^5)*q^245 + (a^14 + a^12)*q^246 + (-a^13 - a^11)*q^249 + (a^14 + a^4 - a^2 + 1)*q^250 + 
    (-a^13 - a)*q^254 - a^8*q^256 + (a^13 + a)*q^258 + (-a^7 + a^5)*q^260 + (a^10 + 1)*q^264 + (-a^11 + a)*q^267 + (a^12 - 
    a^10)*q^270 + (a^14 + a^8)*q^274 + (-a^15 + a^13 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^275 + (-a^12 + 1)*q^277 + (-a^7 - a^3)*q^278 +
    (a^5 - a^3)*q^281 + (-a^14 + a^4)*q^282 + (a^10 + a^2)*q^283 + (-a^15 - a^5)*q^284 + (-a^10 + a^4)*q^286 + a^7*q^288 - 
    q^289 + (a^9 + a^3)*q^293 + a*q^294 + (a^14 - 2*a^12 + a^10)*q^295 + (a^15 - a^9)*q^297 + (a^8 + a^2)*q^298 + (a^14 - 
    a^12 + a^10)*q^300 + (a^13 - a^11 - a^5 + a^3)*q^305 + a*q^312 + (-a^6 + a^2)*q^313 + (a^15 + a^3)*q^314 + (a^12 + 
    1)*q^316 + (a^15 - a^5)*q^317 + (a^9 - a^7)*q^320 - a^6*q^324 + (a^8 - a^6 + a^4)*q^325 + (-a^10 - a^8)*q^328 + (-a^15 -
    a^11 + a^9 - a)*q^330 + (a^9 + a^7)*q^332 + (-a^4 - a^2)*q^334 + (-a^14 - a^2)*q^337 - a^11*q^338 + (a^13 - a^9)*q^344 -
    q^351 + (a^12 - a^6)*q^352 + (a^15 - a)*q^353 + (-a^8 + a^6)*q^354 + (-a^14 + a^6 - a^4 - 1)*q^355 + (a^13 + a^7)*q^356 
    + (a^15 + a^9)*q^359 + (-a^8 + a^6)*q^360 - a^4*q^361 + (-a^7 - a^3)*q^362 + (-a^14 + a^8 - a^4)*q^363 + (-a^15 - 
    a^7)*q^366 + (-a^12 - a^4)*q^367 + (a^9 + a^7)*q^369 + (a^10 - a^2)*q^373 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9)*q^375 + (a^10 - 
    1)*q^376 + (a^12 - a^8)*q^381 + (-a^15 + a)*q^383 - a^3*q^384 + (-a^12 + a^8)*q^387 + (-a^2 + 1)*q^390 + a^13*q^392 + 
    (a^8 - a^2)*q^394 + (-a^15 - a^13 + a^11 - a)*q^395 + (-a^11 + a^5)*q^396 + (a^5 + a)*q^398 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^400 
    + (-a^13 - a^3)*q^401 + (a^7 - a^5)*q^405 + (a^11 - a^7)*q^410 + (a^9 + a^3)*q^411 + (-a^10 + a^6)*q^415 + a^13*q^416 + 
    (a^14 - a^2)*q^417 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093,
        a^12
    *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^7*q^2 + a^2*q^3 + a^14*q^4 + (a^15 - a^13)*q^5 - a^9*q^6 + a^5*q^8 + a^4*q^9 + (a^6 - a^4)*q^10 + (-a^9 + a^3)*q^11 - 
    q^12 + a^10*q^13 + (-a^15 - a)*q^15 - a^12*q^16 - a^11*q^18 + (-a^13 + a^11)*q^20 + (-a^10 - 1)*q^22 + a^7*q^24 + (-a^14
    + a^12 - a^10)*q^25 + a*q^26 + a^6*q^27 + (a^8 - a^6)*q^30 - a^3*q^32 + (-a^11 + a^5)*q^33 - a^2*q^36 + a^12*q^39 + 
    (-a^4 + a^2)*q^40 + (-a^5 - a^3)*q^41 + (-a^8 + a^4)*q^43 + (a^7 - a)*q^44 + (-a^3 + a)*q^45 + (a^11 + a^5)*q^47 - 
    a^14*q^48 - a^8*q^49 + (-a^5 + a^3 - a)*q^50 - a^8*q^52 - a^13*q^54 + (a^8 - a^6 - a^2 + 1)*q^55 + (-a^15 + a^13)*q^59 +
    (-a^15 + a^13)*q^60 + (a^14 - a^6)*q^61 + a^10*q^64 + (-a^9 + a^7)*q^65 + (-a^12 - a^2)*q^66 + (-a^7 + a)*q^71 + 
    a^9*q^72 + (a^14 - a^12 + 1)*q^75 + a^3*q^78 + (-a^14 - a^2)*q^79 + (a^11 - a^9)*q^80 + a^8*q^81 + (a^12 + a^10)*q^82 + 
    (a^11 + a^9)*q^83 + (a^15 - a^11)*q^86 + (-a^14 + a^8)*q^88 + (a^15 + a^9)*q^89 + (a^10 - a^8)*q^90 + (-a^12 + a^2)*q^94
    - a^5*q^96 + a^15*q^98 + (-a^13 + a^7)*q^99 + (a^12 - a^10 + a^8)*q^100 + a^15*q^104 - a^4*q^108 + (-a^15 + a^13 + a^9 -
    a^7)*q^110 + a^14*q^117 + (-a^6 + a^4)*q^118 + (-a^6 + a^4)*q^120 + (-a^12 + a^6 - a^2)*q^121 + (a^13 + a^5)*q^122 + 
    (-a^7 - a^5)*q^123 + (a^13 - a^11 + a^9 - a^7)*q^125 + (a^10 - a^6)*q^127 + a*q^128 + (-a^10 + a^6)*q^129 + (-a^14 - 
    1)*q^130 + (a^9 - a^3)*q^132 + (-a^5 + a^3)*q^135 + (-a^7 - a)*q^137 + (a^12 - 1)*q^139 + (a^13 + a^7)*q^141 + (a^14 - 
    a^8)*q^142 + (a^13 + a^3)*q^143 + q^144 - a^10*q^147 + (a^11 - a)*q^149 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^150 - a^10*q^156 + (-a^12
    + a^8)*q^157 + (a^9 - a^5)*q^158 + (a^2 - 1)*q^160 - a^15*q^162 + (a^3 + a)*q^164 + (a^10 - a^8 - a^4 + a^2)*q^165 + 
    (a^2 + 1)*q^166 + (-a^13 - a^11)*q^167 - a^4*q^169 + (a^6 - a^2)*q^172 + (-a^15 - a^5)*q^176 + (a^15 + a)*q^177 + (a^6 +
    1)*q^178 + (a^15 + a)*q^180 + (a^12 - 1)*q^181 + (-a^8 - 1)*q^183 + (-a^9 - a^3)*q^188 + a^12*q^192 + (-a^11 + 
    a^9)*q^195 + a^6*q^196 + (-a^11 - a)*q^197 + (-a^14 - a^4)*q^198 + (-a^14 - a^10)*q^199 + (-a^15 + a^3 - a)*q^200 + (a^4
    - 1)*q^205 + a^6*q^208 + (a^14 + a^6)*q^211 + (-a^9 + a^3)*q^213 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^215 + a^11*q^216 + (a^14 - 
    a^6 + a^4 + 1)*q^220 + (-a^14 + a^2 - 1)*q^225 + (-a^15 + a^5)*q^227 + a^5*q^234 + (-a^10 + a^8 - a^4 + a^2)*q^235 + 
    (a^13 - a^11)*q^236 + (-a^4 + 1)*q^237 + (a^9 + a^7)*q^239 + (a^13 - a^11)*q^240 + (-a^13 + a^9 - a^3)*q^242 + 
    a^10*q^243 + (-a^12 + a^4)*q^244 + (a^7 - a^5)*q^245 + (a^14 + a^12)*q^246 + (a^13 + a^11)*q^249 + (a^14 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^250 + (a^13 + a)*q^254 - a^8*q^256 + (-a^13 - a)*q^258 + (a^7 - a^5)*q^260 + (a^10 + 1)*q^264 + (a^11 - a)*q^267 + 
    (a^12 - a^10)*q^270 + (a^14 + a^8)*q^274 + (a^15 - a^13 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^275 + (-a^12 + 1)*q^277 + (a^7 + 
    a^3)*q^278 + (-a^5 + a^3)*q^281 + (-a^14 + a^4)*q^282 + (a^10 + a^2)*q^283 + (a^15 + a^5)*q^284 + (-a^10 + a^4)*q^286 - 
    a^7*q^288 - q^289 + (-a^9 - a^3)*q^293 - a*q^294 + (a^14 - 2*a^12 + a^10)*q^295 + (-a^15 + a^9)*q^297 + (a^8 + 
    a^2)*q^298 + (a^14 - a^12 + a^10)*q^300 + (-a^13 + a^11 + a^5 - a^3)*q^305 - a*q^312 + (-a^6 + a^2)*q^313 + (-a^15 - 
    a^3)*q^314 + (a^12 + 1)*q^316 + (-a^15 + a^5)*q^317 + (-a^9 + a^7)*q^320 - a^6*q^324 + (a^8 - a^6 + a^4)*q^325 + (-a^10 
    - a^8)*q^328 + (a^15 + a^11 - a^9 + a)*q^330 + (-a^9 - a^7)*q^332 + (-a^4 - a^2)*q^334 + (-a^14 - a^2)*q^337 + 
    a^11*q^338 + (-a^13 + a^9)*q^344 - q^351 + (a^12 - a^6)*q^352 + (-a^15 + a)*q^353 + (-a^8 + a^6)*q^354 + (-a^14 + a^6 - 
    a^4 - 1)*q^355 + (-a^13 - a^7)*q^356 + (-a^15 - a^9)*q^359 + (-a^8 + a^6)*q^360 - a^4*q^361 + (a^7 + a^3)*q^362 + (-a^14
    + a^8 - a^4)*q^363 + (a^15 + a^7)*q^366 + (-a^12 - a^4)*q^367 + (-a^9 - a^7)*q^369 + (a^10 - a^2)*q^373 + (a^15 - a^13 +
    a^11 - a^9)*q^375 + (a^10 - 1)*q^376 + (a^12 - a^8)*q^381 + (a^15 - a)*q^383 + a^3*q^384 + (-a^12 + a^8)*q^387 + (-a^2 +
    1)*q^390 - a^13*q^392 + (a^8 - a^2)*q^394 + (a^15 + a^13 - a^11 + a)*q^395 + (a^11 - a^5)*q^396 + (-a^5 - a)*q^398 + 
    (-a^10 + a^8 - a^6)*q^400 + (a^13 + a^3)*q^401 + (-a^7 + a^5)*q^405 + (-a^11 + a^7)*q^410 + (-a^9 - a^3)*q^411 + (-a^10 
    + a^6)*q^415 - a^13*q^416 + (a^14 - a^2)*q^417 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093,
        a^12
    *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^7*q^2 + a^2*q^3 + a^14*q^4 + (-a^15 + a^13)*q^5 + a^9*q^6 - a^5*q^8 + a^4*q^9 + (a^6 - a^4)*q^10 + (a^9 - a^3)*q^11 - 
    q^12 + a^10*q^13 + (a^15 + a)*q^15 - a^12*q^16 + a^11*q^18 + (a^13 - a^11)*q^20 + (-a^10 - 1)*q^22 - a^7*q^24 + (-a^14 +
    a^12 - a^10)*q^25 - a*q^26 + a^6*q^27 + (a^8 - a^6)*q^30 + a^3*q^32 + (a^11 - a^5)*q^33 - a^2*q^36 + a^12*q^39 + (-a^4 +
    a^2)*q^40 + (a^5 + a^3)*q^41 + (-a^8 + a^4)*q^43 + (-a^7 + a)*q^44 + (a^3 - a)*q^45 + (-a^11 - a^5)*q^47 - a^14*q^48 - 
    a^8*q^49 + (a^5 - a^3 + a)*q^50 - a^8*q^52 + a^13*q^54 + (a^8 - a^6 - a^2 + 1)*q^55 + (a^15 - a^13)*q^59 + (a^15 - 
    a^13)*q^60 + (a^14 - a^6)*q^61 + a^10*q^64 + (a^9 - a^7)*q^65 + (-a^12 - a^2)*q^66 + (a^7 - a)*q^71 - a^9*q^72 + (a^14 -
    a^12 + 1)*q^75 - a^3*q^78 + (-a^14 - a^2)*q^79 + (-a^11 + a^9)*q^80 + a^8*q^81 + (a^12 + a^10)*q^82 + (-a^11 - a^9)*q^83
    + (-a^15 + a^11)*q^86 + (-a^14 + a^8)*q^88 + (-a^15 - a^9)*q^89 + (a^10 - a^8)*q^90 + (-a^12 + a^2)*q^94 + a^5*q^96 - 
    a^15*q^98 + (a^13 - a^7)*q^99 + (a^12 - a^10 + a^8)*q^100 - a^15*q^104 - a^4*q^108 + (a^15 - a^13 - a^9 + a^7)*q^110 + 
    a^14*q^117 + (-a^6 + a^4)*q^118 + (-a^6 + a^4)*q^120 + (-a^12 + a^6 - a^2)*q^121 + (-a^13 - a^5)*q^122 + (a^7 + 
    a^5)*q^123 + (-a^13 + a^11 - a^9 + a^7)*q^125 + (a^10 - a^6)*q^127 - a*q^128 + (-a^10 + a^6)*q^129 + (-a^14 - 1)*q^130 +
    (-a^9 + a^3)*q^132 + (a^5 - a^3)*q^135 + (a^7 + a)*q^137 + (a^12 - 1)*q^139 + (-a^13 - a^7)*q^141 + (a^14 - a^8)*q^142 +
    (-a^13 - a^3)*q^143 + q^144 - a^10*q^147 + (-a^11 + a)*q^149 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^150 - a^10*q^156 + (-a^12 + 
    a^8)*q^157 + (-a^9 + a^5)*q^158 + (a^2 - 1)*q^160 + a^15*q^162 + (-a^3 - a)*q^164 + (a^10 - a^8 - a^4 + a^2)*q^165 + 
    (a^2 + 1)*q^166 + (a^13 + a^11)*q^167 - a^4*q^169 + (a^6 - a^2)*q^172 + (a^15 + a^5)*q^176 + (-a^15 - a)*q^177 + (a^6 + 
    1)*q^178 + (-a^15 - a)*q^180 + (a^12 - 1)*q^181 + (-a^8 - 1)*q^183 + (a^9 + a^3)*q^188 + a^12*q^192 + (a^11 - a^9)*q^195
    + a^6*q^196 + (a^11 + a)*q^197 + (-a^14 - a^4)*q^198 + (-a^14 - a^10)*q^199 + (a^15 - a^3 + a)*q^200 + (a^4 - 1)*q^205 +
    a^6*q^208 + (a^14 + a^6)*q^211 + (a^9 - a^3)*q^213 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^215 - a^11*q^216 + (a^14 - a^6 + a^4 + 
    1)*q^220 + (-a^14 + a^2 - 1)*q^225 + (a^15 - a^5)*q^227 - a^5*q^234 + (-a^10 + a^8 - a^4 + a^2)*q^235 + (-a^13 + 
    a^11)*q^236 + (-a^4 + 1)*q^237 + (-a^9 - a^7)*q^239 + (-a^13 + a^11)*q^240 + (a^13 - a^9 + a^3)*q^242 + a^10*q^243 + 
    (-a^12 + a^4)*q^244 + (-a^7 + a^5)*q^245 + (a^14 + a^12)*q^246 + (-a^13 - a^11)*q^249 + (a^14 + a^4 - a^2 + 1)*q^250 + 
    (-a^13 - a)*q^254 - a^8*q^256 + (a^13 + a)*q^258 + (-a^7 + a^5)*q^260 + (a^10 + 1)*q^264 + (-a^11 + a)*q^267 + (a^12 - 
    a^10)*q^270 + (a^14 + a^8)*q^274 + (-a^15 + a^13 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^275 + (-a^12 + 1)*q^277 + (-a^7 - a^3)*q^278 +
    (a^5 - a^3)*q^281 + (-a^14 + a^4)*q^282 + (a^10 + a^2)*q^283 + (-a^15 - a^5)*q^284 + (-a^10 + a^4)*q^286 + a^7*q^288 - 
    q^289 + (a^9 + a^3)*q^293 + a*q^294 + (a^14 - 2*a^12 + a^10)*q^295 + (a^15 - a^9)*q^297 + (a^8 + a^2)*q^298 + (a^14 - 
    a^12 + a^10)*q^300 + (a^13 - a^11 - a^5 + a^3)*q^305 + a*q^312 + (-a^6 + a^2)*q^313 + (a^15 + a^3)*q^314 + (a^12 + 
    1)*q^316 + (a^15 - a^5)*q^317 + (a^9 - a^7)*q^320 - a^6*q^324 + (a^8 - a^6 + a^4)*q^325 + (-a^10 - a^8)*q^328 + (-a^15 -
    a^11 + a^9 - a)*q^330 + (a^9 + a^7)*q^332 + (-a^4 - a^2)*q^334 + (-a^14 - a^2)*q^337 - a^11*q^338 + (a^13 - a^9)*q^344 -
    q^351 + (a^12 - a^6)*q^352 + (a^15 - a)*q^353 + (-a^8 + a^6)*q^354 + (-a^14 + a^6 - a^4 - 1)*q^355 + (a^13 + a^7)*q^356 
    + (a^15 + a^9)*q^359 + (-a^8 + a^6)*q^360 - a^4*q^361 + (-a^7 - a^3)*q^362 + (-a^14 + a^8 - a^4)*q^363 + (-a^15 - 
    a^7)*q^366 + (-a^12 - a^4)*q^367 + (a^9 + a^7)*q^369 + (a^10 - a^2)*q^373 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9)*q^375 + (a^10 - 
    1)*q^376 + (a^12 - a^8)*q^381 + (-a^15 + a)*q^383 - a^3*q^384 + (-a^12 + a^8)*q^387 + (-a^2 + 1)*q^390 + a^13*q^392 + 
    (a^8 - a^2)*q^394 + (-a^15 - a^13 + a^11 - a)*q^395 + (-a^11 + a^5)*q^396 + (a^5 + a)*q^398 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^400 
    + (-a^13 - a^3)*q^401 + (a^7 - a^5)*q^405 + (a^11 - a^7)*q^410 + (a^9 + a^3)*q^411 + (-a^10 + a^6)*q^415 + a^13*q^416 + 
    (a^14 - a^2)*q^417 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, -1 *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^3 + (a^3 + a)*q^5 - q^9 + (a^3 + a)*q^11 - a^2*q^13 + (a^3 - a)*q^15 - q^25 - a^2*q^27 + (a^3 - a)*q^33 + q^39 + 
    (a^3 - a)*q^41 + (-a^3 - a)*q^45 + (-a^3 + a)*q^47 + q^49 - 2*q^55 + (-a^3 - a)*q^59 + 2*a^2*q^61 + (-a^3 + a)*q^65 + 
    (a^3 - a)*q^71 - a^2*q^75 + q^81 + (a^3 + a)*q^83 + (-a^3 + a)*q^89 + (-a^3 - a)*q^99 + 2*q^103 + a^2*q^117 - q^121 + 
    (-a^3 - a)*q^123 + (-a^3 + a)*q^135 + (-a^3 + a)*q^137 + (a^3 + a)*q^141 + (-a^3 + a)*q^143 + a^2*q^147 + (-a^3 - 
    a)*q^149 - 2*a^2*q^165 + (-a^3 + a)*q^167 - q^169 + (-a^3 + a)*q^177 - 2*q^183 + (a^3 + a)*q^195 + (-a^3 - a)*q^197 - 
    2*a^2*q^205 - 2*a^2*q^211 + (-a^3 - a)*q^213 + q^225 + (-a^3 - a)*q^227 + 2*a^2*q^235 + (a^3 - a)*q^239 + a^2*q^243 + 
    (a^3 + a)*q^245 + (a^3 - a)*q^249 + (a^3 + a)*q^267 + (-a^3 - a)*q^275 + (a^3 - a)*q^281 + 2*a^2*q^283 + q^289 + (-a^3 -
    a)*q^293 + 2*q^295 + (-a^3 + a)*q^297 + (2*a^3 - 2*a)*q^305 + 2*a^2*q^309 + (a^3 + a)*q^317 + a^2*q^325 - q^351 + (-a^3 
    + a)*q^353 - 2*a^2*q^355 + (a^3 - a)*q^359 - q^361 - a^2*q^363 + 2*q^367 + (-a^3 + a)*q^369 - 2*a^2*q^373 + (a^3 - 
    a)*q^383 + (a^3 - a)*q^401 + (a^3 + a)*q^405 + (a^3 + a)*q^411 - 2*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, -1 *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^3 + (-a^3 - a)*q^5 - q^9 + (-a^3 - a)*q^11 - a^2*q^13 + (-a^3 + a)*q^15 - q^25 - a^2*q^27 + (-a^3 + a)*q^33 + q^39
    + (-a^3 + a)*q^41 + (a^3 + a)*q^45 + (a^3 - a)*q^47 + q^49 - 2*q^55 + (a^3 + a)*q^59 + 2*a^2*q^61 + (a^3 - a)*q^65 + 
    (-a^3 + a)*q^71 - a^2*q^75 + q^81 + (-a^3 - a)*q^83 + (a^3 - a)*q^89 + (a^3 + a)*q^99 + 2*q^103 + a^2*q^117 - q^121 + 
    (a^3 + a)*q^123 + (a^3 - a)*q^135 + (a^3 - a)*q^137 + (-a^3 - a)*q^141 + (a^3 - a)*q^143 + a^2*q^147 + (a^3 + a)*q^149 -
    2*a^2*q^165 + (a^3 - a)*q^167 - q^169 + (a^3 - a)*q^177 - 2*q^183 + (-a^3 - a)*q^195 + (a^3 + a)*q^197 - 2*a^2*q^205 - 
    2*a^2*q^211 + (a^3 + a)*q^213 + q^225 + (a^3 + a)*q^227 + 2*a^2*q^235 + (-a^3 + a)*q^239 + a^2*q^243 + (-a^3 - a)*q^245 
    + (-a^3 + a)*q^249 + (-a^3 - a)*q^267 + (a^3 + a)*q^275 + (-a^3 + a)*q^281 + 2*a^2*q^283 + q^289 + (a^3 + a)*q^293 + 
    2*q^295 + (a^3 - a)*q^297 + (-2*a^3 + 2*a)*q^305 + 2*a^2*q^309 + (-a^3 - a)*q^317 + a^2*q^325 - q^351 + (a^3 - a)*q^353 
    - 2*a^2*q^355 + (-a^3 + a)*q^359 - q^361 - a^2*q^363 + 2*q^367 + (a^3 - a)*q^369 - 2*a^2*q^373 + (-a^3 + a)*q^383 + 
    (-a^3 + a)*q^401 + (-a^3 - a)*q^405 + (-a^3 - a)*q^411 - 2*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, -1 *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^3 + (a^3 + a)*q^5 - q^9 + (a^3 + a)*q^11 + a^2*q^13 + (-a^3 + a)*q^15 - q^25 + a^2*q^27 + (-a^3 + a)*q^33 + q^39 +
    (-a^3 + a)*q^41 + (-a^3 - a)*q^45 + (a^3 - a)*q^47 + q^49 - 2*q^55 + (-a^3 - a)*q^59 - 2*a^2*q^61 + (a^3 - a)*q^65 + 
    (-a^3 + a)*q^71 + a^2*q^75 + q^81 + (a^3 + a)*q^83 + (a^3 - a)*q^89 + (-a^3 - a)*q^99 + 2*q^103 - a^2*q^117 - q^121 + 
    (-a^3 - a)*q^123 + (a^3 - a)*q^135 + (a^3 - a)*q^137 + (a^3 + a)*q^141 + (a^3 - a)*q^143 - a^2*q^147 + (-a^3 - a)*q^149 
    + 2*a^2*q^165 + (a^3 - a)*q^167 - q^169 + (a^3 - a)*q^177 - 2*q^183 + (a^3 + a)*q^195 + (-a^3 - a)*q^197 + 2*a^2*q^205 +
    2*a^2*q^211 + (-a^3 - a)*q^213 + q^225 + (-a^3 - a)*q^227 - 2*a^2*q^235 + (-a^3 + a)*q^239 - a^2*q^243 + (a^3 + a)*q^245
    + (-a^3 + a)*q^249 + (a^3 + a)*q^267 + (-a^3 - a)*q^275 + (-a^3 + a)*q^281 - 2*a^2*q^283 + q^289 + (-a^3 - a)*q^293 + 
    2*q^295 + (a^3 - a)*q^297 + (-2*a^3 + 2*a)*q^305 - 2*a^2*q^309 + (a^3 + a)*q^317 - a^2*q^325 - q^351 + (a^3 - a)*q^353 +
    2*a^2*q^355 + (-a^3 + a)*q^359 - q^361 + a^2*q^363 + 2*q^367 + (a^3 - a)*q^369 + 2*a^2*q^373 + (-a^3 + a)*q^383 + (-a^3 
    + a)*q^401 + (a^3 + a)*q^405 + (a^3 + a)*q^411 - 2*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1248,
    [ [* 703, 1 *], [* 1093, -1 *], [* 769, -1 *], [* 833, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^3 + (-a^3 - a)*q^5 - q^9 + (-a^3 - a)*q^11 + a^2*q^13 + (a^3 - a)*q^15 - q^25 + a^2*q^27 + (a^3 - a)*q^33 + q^39 +
    (a^3 - a)*q^41 + (a^3 + a)*q^45 + (-a^3 + a)*q^47 + q^49 - 2*q^55 + (a^3 + a)*q^59 - 2*a^2*q^61 + (-a^3 + a)*q^65 + (a^3
    - a)*q^71 + a^2*q^75 + q^81 + (-a^3 - a)*q^83 + (-a^3 + a)*q^89 + (a^3 + a)*q^99 + 2*q^103 - a^2*q^117 - q^121 + (a^3 + 
    a)*q^123 + (-a^3 + a)*q^135 + (-a^3 + a)*q^137 + (-a^3 - a)*q^141 + (-a^3 + a)*q^143 - a^2*q^147 + (a^3 + a)*q^149 + 
    2*a^2*q^165 + (-a^3 + a)*q^167 - q^169 + (-a^3 + a)*q^177 - 2*q^183 + (-a^3 - a)*q^195 + (a^3 + a)*q^197 + 2*a^2*q^205 +
    2*a^2*q^211 + (a^3 + a)*q^213 + q^225 + (a^3 + a)*q^227 - 2*a^2*q^235 + (a^3 - a)*q^239 - a^2*q^243 + (-a^3 - a)*q^245 +
    (a^3 - a)*q^249 + (-a^3 - a)*q^267 + (a^3 + a)*q^275 + (a^3 - a)*q^281 - 2*a^2*q^283 + q^289 + (a^3 + a)*q^293 + 2*q^295
    + (-a^3 + a)*q^297 + (2*a^3 - 2*a)*q^305 - 2*a^2*q^309 + (-a^3 - a)*q^317 - a^2*q^325 - q^351 + (-a^3 + a)*q^353 + 
    2*a^2*q^355 + (a^3 - a)*q^359 - q^361 + a^2*q^363 + 2*q^367 + (-a^3 + a)*q^369 + 2*a^2*q^373 + (a^3 - a)*q^383 + (a^3 - 
    a)*q^401 + (-a^3 - a)*q^405 + (-a^3 - a)*q^411 - 2*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4
    + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1251,
    [ [* 280,
        -a^12
    *], [* 974, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^12*q^4 + (a^15 + a^10)*q^7 + (-a^18 - a^14)*q^13 + a*q^16 + (-a^13 + a^6)*q^19 - a^20*q^25 + (-a^21 - a^20 - a^19 - 
    a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^28 + 
    (-a^17 - a^11)*q^31 + (-a^21 - a^19)*q^37 + (a^19 - a^4)*q^43 + (a^20 + a^7 + a^2)*q^49 + (-a^7 - a^3)*q^52 + (a^21 + 
    a^20 + a^19 + a^18 + a^17 + a^16 + a^15 + a^14 + a^13 + a^12 + a^11 + a^10 + a^9 + 2*a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 +
    a^2 + a + 1)*q^61 + a^13*q^64 + (a^17 + a^14)*q^67 + (-a^8 + a^5)*q^73 + (a^18 - a^2)*q^76 + (a^21 + a^9)*q^79 + (-a^10 
    - a^6 - a^5 - a)*q^91 + (-a^12 + a^11)*q^97 - a^9*q^100 + (-a^16 + a^3)*q^103 + (-a^15 + a^3)*q^109 + (a^16 + 
    a^11)*q^112 - a^15*q^121 + (-a^6 - 1)*q^124 + (-a^9 - a)*q^127 + (a^21 + a^16 - a^5 - 1)*q^133 - a^2*q^139 + (-a^10 - 
    a^8)*q^148 + (a^17 - a^16)*q^151 + (a^18 - a^12)*q^157 + (a^21 + a^20 + a^19 + a^18 + a^17 + a^16 + a^15 + a^14 + a^13 +
    a^12 + a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^163 + (a^13 + a^9 + a^5)*q^169 + (-a^16 + 
    a^8)*q^172 + (-a^12 - a^7)*q^175 + (a^16 + a^7)*q^181 + (a^14 + a^2)*q^193 + (a^19 + a^14 + a^9)*q^196 + (a^20 - 
    a^10)*q^199 + (-a^19 - a^15)*q^208 + (a^5 - a^3)*q^211 + (-a^21 - a^9 - a^4 - a^3)*q^217 + (a^18 - a^17)*q^223 + (-a^21 
    - a^20 - a^19 - a^18 - a^17 - a^16 - a^15 - a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - 2*a^5 - a^4 - a^3
    - a^2 - a - 1)*q^229 + (a^13 - a^4)*q^241 + (a^20 - a^11)*q^244 + (-a^20 + a^8 + a^4 - a)*q^247 + a^2*q^256 + (-a^13 - 
    a^11 - a^8 - a^6)*q^259 + (a^6 + a^3)*q^268 + (-a^21 + a^4)*q^271 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1251,
    [ [* 280, -1 *], [* 974, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 + 2*q^7 - 2*q^13 + q^16 - q^25 + 2*q^28 - 2*q^31 - 2*q^37 + 3*q^49 - 2*q^52 + q^64 + 2*q^67 + 2*q^79 - 4*q^91 - 
    q^100 + 2*q^112 - q^121 - 2*q^124 - 2*q^127 - q^139 - 2*q^148 - 2*q^163 + 3*q^169 - 2*q^175 + 2*q^181 + 2*q^193 + 
    3*q^196 - 2*q^208 - 4*q^217 + q^256 - 4*q^259 + 2*q^268 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1251,
    [ [* 280, -1 *], [* 974, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 + q^5 - q^7 + q^11 - q^13 + q^16 + q^20 - q^28 + q^29 - q^31 - q^35 + 2*q^37 - 2*q^41 + q^44 - 2*q^47 - q^52 + q^55 
    + q^64 - q^65 - q^67 + q^71 - q^77 - q^79 + q^80 + q^83 + q^89 + q^91 - 2*q^107 - q^112 + q^113 + q^116 - q^124 - q^125 
    - q^127 + q^131 + q^137 + q^139 - q^140 - q^143 + q^145 + 2*q^148 - q^155 - q^163 - 2*q^164 - 2*q^167 + q^173 + q^176 - 
    q^181 + 2*q^185 - 2*q^188 - 2*q^191 - q^193 - q^203 - 2*q^205 - q^208 + q^217 + q^220 - 2*q^235 - 2*q^239 + q^251 + 
    q^256 + q^257 - 2*q^259 - q^260 + q^263 - q^268 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1251,
    [ [* 280, -1 *], [* 974, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 - a*q^5 - q^7 + a*q^11 + q^13 + q^16 - a*q^20 + 2*q^25 - q^28 + a*q^29 + q^31 + a*q^35 - 2*q^37 + a*q^44 + q^52 - 
    3*q^55 + q^64 - a*q^65 - q^67 - a*q^71 - a*q^77 - q^79 - a*q^80 + a*q^83 - a*q^89 - q^91 + 2*q^100 - q^112 + a*q^113 + 
    a*q^116 + 2*q^121 + q^124 - a*q^125 + q^127 - a*q^131 + a*q^137 - q^139 + a*q^140 + a*q^143 - 3*q^145 - 2*q^148 - 
    a*q^155 + q^163 - a*q^173 - 2*q^175 + a*q^176 - q^181 + 2*a*q^185 - q^193 - a*q^203 + q^208 - q^217 - 3*q^220 - a*q^251 
    + q^256 + a*q^257 + 2*q^259 - a*q^260 - a*q^263 - q^268 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
274
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1251,
    [ [* 280, -1 *], [* 974, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 + a*q^5 - q^7 - a*q^11 + q^13 + q^16 + a*q^20 + 2*q^25 - q^28 - a*q^29 + q^31 - a*q^35 - 2*q^37 - a*q^44 + q^52 - 
    3*q^55 + q^64 + a*q^65 - q^67 + a*q^71 + a*q^77 - q^79 + a*q^80 - a*q^83 + a*q^89 - q^91 + 2*q^100 - q^112 - a*q^113 - 
    a*q^116 + 2*q^121 + q^124 + a*q^125 + q^127 + a*q^131 - a*q^137 - q^139 - a*q^140 - a*q^143 - 3*q^145 - 2*q^148 + 
    a*q^155 + q^163 + a*q^173 - 2*q^175 - a*q^176 - q^181 - 2*a*q^185 - q^193 + a*q^203 + q^208 - q^217 - 3*q^220 + a*q^251 
    + q^256 - a*q^257 + 2*q^259 + a*q^260 + a*q^263 - q^268 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^23 + x^21 - x^20 + x^18 - x^17 + x^15 - x^14 + x^12 - x^10 + x^9 - x^7 + x^6 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949,
        -a^20
    *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^10*q^2 + a^20*q^4 + (a^20 + a^7 + a^6)*q^5 + (-a^17 - a^4)*q^8 + (-a^15 - a^2)*q^9 + (a^16 - a^4)*q^10 + (a^23 - a^22 
    + a^20 - a^19 + 2*a^17 - a^16 + a^14 - a^13 + a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^13 + a*q^16 + (a^18 
    + a^13 + a^5)*q^17 + (-a^23 + a^22 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - a^14 + a^13 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 
    + 1)*q^18 + (-a^14 - a^13 - 1)*q^20 + (-a^14 + a^12 - a - 1)*q^25 + (-a^9 - a)*q^26 + (a^22 - a^17 + a^9)*q^29 + 
    a^11*q^32 + (a^23 - a^2)*q^34 + a^9*q^36 + (a^15 - a^8)*q^37 + (-2*a^23 + a^21 - a^20 + a^18 - a^17 + a^15 - a^14 + a^12
    - 2*a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^40 + (-a^18 - a^15 - a^5)*q^41 + (-a^22 - a^21 - a^8)*q^45 - a^3*q^49 
    + (-a^23 + a^22 + a^21 - a^20 + a^18 - a^17 + a^15 - a^14 + a^12 - a^11 - 2*a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a + 
    1)*q^50 + (-a^19 - a^11)*q^52 + (a^13 + a^4 + 1)*q^53 + (a^14 - a^6 + a)*q^58 + (-a^13 + a^8)*q^61 + a^21*q^64 + (2*a^23
    - a^21 + a^20 - a^19 - a^18 + a^17 - a^15 + a^14 - a^12 + 2*a^10 - a^9 + a^7 - 2*a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^65 + 
    (-a^20 - a^12 - a^7)*q^68 + a^19*q^72 + (-a^16 + a^14)*q^73 + (a^23 - a^22 + a^20 - a^19 - a^18 + a^17 - a^16 + a^14 - 
    a^13 - a^12 + a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^74 + (a^21 + a^8 + a^7)*q^80 + a^17*q^81 + (-a^23 + a^22 -
    a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - a^14 + a^13 + a^12 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^3 + 1)*q^82 + (2*a^23 - a^22 - a^21 + 
    2*a^20 - a^18 + 2*a^17 - a^16 - a^15 + 2*a^14 - a^13 - 2*a^12 + 2*a^11 + a^10 - 2*a^9 + a^8 - 2*a^6 + a^5 + a^4 - 2*a^3 
    + a^2 + a - 2)*q^85 + (-a^18 + a^7)*q^89 + (a^19 + a^6 + a^5)*q^90 + (a^21 + a^19 + a^8 + a^6)*q^97 - a^13*q^98 + (-a^20
    - a^19 + a^8 - a^6)*q^100 + (a^15 + a^3 + a^2)*q^101 + (-a^21 + a^16 + a^3)*q^104 + (a^23 + a^14 + a^10)*q^106 + (a^16 +
    a^5 + a^3)*q^109 + (-a^11 - a^10)*q^113 + (a^23 - a^21 + a^20 - a^18 + a^17 - a^16 - a^15 + a^14 - a^12 + a^11 + a^10 - 
    a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^116 + (-a^19 + a^14 + a)*q^117 + (-a^22 - a^9)*q^121 + (-a^23 + a^18)*q^122 + 
    (-a^21 - a^20 + a^18 - a^7 - a^6)*q^125 + (-a^18 - a^5)*q^128 + (-a^21 - a^15 - a^8 - a^7 + a^3)*q^130 + (-a^22 + 
    a^4)*q^136 + (-a^23 + a^22 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - a^14 + a^13 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^137 + (-a^16 - a^3)*q^144 + (-a^23 - a^16 + a^11 - a^3 - a^2)*q^145 + (a^23 - a^21 + a^20 - a^18 + a^17 - a^15 + 
    a^14 + a^13 - a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a)*q^146 + (-a^22 + a^15 - a^9 + a^2)*q^148 + (a^21 - a^20 + 
    a^18 - a^17 + a^15 - a^14 + a^12 - a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^149 + (-a^20 + a^2)*q^153 + (-a^23 + 
    a^22 - a^10)*q^157 + (a^17 - a^5)*q^160 + (-a^14 - a)*q^162 + (a^22 + a^12 + a^9)*q^164 + (-a^23 + 2*a^21 - a^20 + a^18 
    - a^17 - a^16 + a^15 - a^14 + a^12 - a^11 - a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 - a + 1)*q^169 + (-a^22 - a^17 - a^16 - a^9 - 
    a^8 - a^3)*q^170 + (-a^23 - a^20)*q^173 + (a^17 + a^15 + a^2)*q^178 + (a^15 - a^3)*q^180 + (-a^23 + a^22 - a^20 + a^19 -
    a^17 + a^16 - a^14 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2)*q^181 + (a^21 - a^14 - a^9 + a^2)*q^185 + (a^9 - a)*q^193
    + (-a^5 - a^3)*q^194 - a^23*q^196 + (-a^22 + a^18 - a^9)*q^197 + (a^18 + a^17 + a^4 + a^3)*q^200 + (a^23 - a^22 + a^20 -
    a^19 + a^17 - a^16 + a^14 + a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^202 + (-2*a^23 + a^22 - 2*a^20 + a^19 + a^18
    - 2*a^17 + a^16 + a^15 - 2*a^14 + a^13 + 2*a^12 - 2*a^11 - a^10 + 3*a^9 - a^8 - a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - 
    a + 2)*q^205 + (a^18 + a^5 - 1)*q^208 + (a^23 - a^21 + a^20 - a^18 + a^17 - a^15 + a^14 - a^12 + a^10 - a^9 - a^6 + a^4 
    - a^3 + a - 1)*q^212 + (a^15 - 1)*q^218 + (a^22 - a^17 - a^12 - 2*a^4)*q^221 + (a^16 + a^15 + a^2 + a)*q^225 + (-a^21 - 
    a^20)*q^226 + (a^16 + 2*a^3)*q^229 + (a^13 - a^8 + 1)*q^232 + (a^23 - a^21 + a^20 - a^18 + a^17 + a^16 - a^15 + a^14 - 
    a^12 + a^11 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 + a - 1)*q^234 + (-a^20 - a^7 + a^5)*q^241 + a^6*q^242 + (a^20 - a^15 + a^7 -
    a^2)*q^244 + (-a^23 - a^10 - a^9)*q^245 + (a^18 - a^16 - a^15 + a^5 + a^4 - a^2)*q^250 + a^2*q^256 + (a^17 - a^7)*q^257 
    + (-a^23 + a^22 - a^20 + a^19 - 2*a^17 + a^16 - a^14 + 2*a^13 + a^12 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^260 + 
    (-a^23 + a^21 - a^20 + a^18 - a^17 + a^15 - a^14 + a^12 - a^10 + a^9 - a^7 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^261 + (a^23 - a^21 + 
    2*a^20 + a^19 - a^18 + a^17 - a^15 + a^14 - a^12 + a^11 + 2*a^10 - a^9 + a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^265 + (a^20 + 
    a^16)*q^269 + (a^19 + a^14 + a^6)*q^272 + a^9*q^274 + (-a^14 - a^4)*q^277 + (a^21 + a^14 + a^8 + a)*q^281 + q^288 + 
    (a^23 - a^13 - a^5 - 1)*q^289 + (a^21 + a^20 - a^12 + a^7 + 1)*q^290 + (a^23 - a^21 + a^10 - a^8)*q^292 + (a^23 - a^21 +
    a^20 - a^18 + a^17 - a^16 - a^15 + a^14 - a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^293 + (a^23 - a^22 + a^20
    - a^19 + a^17 - a^16 + a^14 - a^13 + a^11 - a^9 + a^8 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^296 + (a^21 - a^20 + a^8 - a^7)*q^298 + 
    (-a^19 + a^14 + a^7 - a^2)*q^305 + (a^17 + a^12 + a^4)*q^306 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^23 + x^21 - x^20 + x^18 - x^17 + x^15 - x^14 + x^12 - x^10 + x^9 - x^7 + x^6 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949,
        a
    *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^20*q^2 + a*q^4 + (-a^14 + a^12 - a)*q^5 + a^21*q^8 + a^17*q^9 + (-a^19 + a^8 - a^6)*q^10 + (-a^23 + 2*a^21 - a^20 + 
    a^18 - a^17 + a^15 - a^14 + a^12 - a^11 - a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^13 + a^2*q^16 + (a^23 - a^13 - 
    1)*q^17 + (-a^23 + a^21 - a^20 + a^18 - a^17 + a^15 - a^14 + a^12 - a^11 - a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a + 
    1)*q^18 + (-a^15 + a^13 - a^2)*q^20 + (a^23 - a^21 + a^20 - a^18 + a^17 + a^14 - a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - 
    a^3 + a)*q^25 + (a^18 + a^2)*q^26 + (-a^21 - a^18 - a^8 - a^5)*q^29 + a^22*q^32 + (a^7 + a^4)*q^34 + a^18*q^36 + (-a^17 
    + a^16 - a^4)*q^37 + (-a^20 + a^9 - a^7)*q^40 + (a^23 - a^17 - a^4)*q^41 + (-a^16 + a^5 - a^3)*q^45 + a^6*q^49 + (-a^22 
    + a^20 - a^9 + a^5)*q^50 + (-a^23 + 2*a^22 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - a^14 + a^13 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + 
    a^3 - a^2 + 1)*q^52 + (a^13 + a^8)*q^53 + (a^15 + a^12)*q^58 + (a^16 - a^13 - 1)*q^61 + a^3*q^64 + (a^23 - a^22 - a^19 +
    a^17 - a^16 + a^14 - a^13 - a^12 + a^11 + a^10 + a^8 - a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^65 + (a^23 - a^21 + a^20 - 
    a^18 + a^17 - a^15 - a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 - 1)*q^68 + (-a^23 + a^22 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - 
    a^14 + a^13 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^72 + (-a^19 - a^15 - a^6 - a^2)*q^73 + (-a^23 + a^11 - 
    a^10)*q^74 + (-a^16 + a^14 - a^3)*q^80 + (-a^21 - a^8)*q^81 + (a^11 + a^4)*q^82 + (-a^23 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 + 
    a^13 - a^8 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^85 + (-a^23 + a^14 - a^10)*q^89 + (a^23 - a^22 + a^20 - a^19 + a^17 - a^16 + 
    a^14 - a^13 - a^12 + a^11 + a^10 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^90 + (a^23 - a^22 + a^20 - a^19 + a^17 - 
    2*a^16 + a^14 - a^13 - a^12 + a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^97 + (-a^13 - 1)*q^98 + (a^23 - a^22 + 
    a^20 - a^19 + a^17 + a^14 - a^13 - a^12 + a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^100 + (a^17 + a^6)*q^101 +
    (a^19 + a^3)*q^104 + (-a^20 - a^15 - a^7 - a^2)*q^106 + (a^19 + a^10)*q^109 + (a^22 + a^20)*q^113 + (-a^22 - a^19 - a^9 
    - a^6)*q^116 + (-a^23 + a^22 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 + a^15 - a^14 + a^13 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2
    + 1)*q^117 + (-a^18 - a^5)*q^121 + (-a^23 - a^10 + a^7)*q^122 + (-a^23 - a^14 + a^12 - a^10 + a^3 - a)*q^125 + 
    a^23*q^128 + (-a^17 - a^16 + a^14 + a^6 - a^4 - a^3)*q^130 + (a^8 + a^5)*q^136 + (a^23 - a^21 + a^20 - a^18 + a^17 - 
    a^15 + a^14 - a^12 + a^11 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^137 + a^19*q^144 + (a^22 + a^19 + a^7 + 
    a^4)*q^145 + (a^13 + a^9)*q^146 + (-a^18 + a^17 - a^5)*q^148 + (a^9 + a^7)*q^149 + (a^4 + a)*q^153 + (-a^20 - a^7 + 
    a^5)*q^157 + (-a^21 + a^10 - a^8)*q^160 + a^15*q^162 + (a^23 - a^21 + a^20 - 2*a^18 + a^17 - a^15 + a^14 - a^12 + a^10 -
    a^9 + a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^164 + (-a^22 + a^19 - a^9 + a^3)*q^169 + (-a^21 + a^19 - a^18 + a^16 - a^8 
    - a^5)*q^170 + (a^7 + a)*q^173 + (-a^21 + a^17 - a^8)*q^178 + (-a^17 + a^6 - a^4)*q^180 + (-a^23 + a^21 - a^20 + a^18 - 
    a^17 + a^15 - a^14 + a^13 + a^12 - a^11 - a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^181 + (a^18 - a^15 + a^4 + a^3 -
    a^2)*q^185 + (a^18 + a^2)*q^193 + (a^10 + a^6)*q^194 + a^7*q^196 + (-a^23 - a^18 - a^10 - a^5)*q^197 + (-a^23 + a^21 - 
    a^10 + a^6)*q^200 + (-a^23 + a^21 - a^20 + a^18 - a^17 + a^15 - a^14 - a^13 + a^12 - a^11 - a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4
    + a^3 - a)*q^202 + (-a^22 + a^18 + a^11 - a^9 + a^3)*q^205 + (a^23 + 1)*q^208 + (a^14 + a^9)*q^212 + (-a^17 - a^4 + 
    1)*q^218 + (a^23 + a^20 - a^18 + a^17 - a^15 + a^14 - a^12 + a^10 - a^9 + a^8 + a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^221 + (-a^19 + a^17 - a^6 + a^2)*q^225 + (a^3 + a)*q^226 + (a^19 + a^6)*q^229 + (a^16 + a^13)*q^232 + 2*a^2*q^233 +
    (-a^22 + a^19 - a^9)*q^234 + (-a^14 + a^10 - a)*q^241 + a^12*q^242 + (a^17 - a^14 - a)*q^244 + (-a^20 + a^18 - 
    a^7)*q^245 + (a^23 - a^19 + a^17 + a^8 - a^6)*q^250 + a^4*q^256 + (-a^21 + a^14 - a^8)*q^257 + (-a^21 - a^13 + a^11 + 
    a^10 - a^8 - 1)*q^260 + (a^12 + a^9)*q^261 + (a^23 - 2*a^22 + 2*a^20 - a^19 + a^17 - a^16 + a^14 - a^13 - a^12 + a^11 - 
    2*a^9 + a^8 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^265 + (-a^19 - a^6 + a)*q^269 + (a^23 - a^22 + a^20 - a^19 + a^17 - a^16 
    - a^15 + a^14 - a^13 - a^12 + a^11 - a^9 + a^8 - a^6 + a^5 - a^3 - 1)*q^272 - a^18*q^274 + (-a^15 + a^8 - a^2)*q^277 + 
    (-a^16 + a^15 - a^3)*q^281 + q^288 + (a^13 + a^10 + a^7)*q^289 + (a^23 - a^21 + a^20 - a^18 + a^17 - a^15 - a^12 + a^10 
    - a^9 + a^7 - a^6 + a^4)*q^290 + (-a^20 - a^16 - a^7 - a^3)*q^292 + (-a^19 + a^9 - a^6)*q^293 + (-a^23 + a^21 - a^20 + 
    a^18 - a^17 + a^15 - a^14 + 2*a^12 - a^11 - a^10 + a^9 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^296 + (-a^16 - a^14 - a^3 - 
    a)*q^298 + (-a^23 + a^22 - a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^8 + a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - 2*a^2 + 
    1)*q^305 + (a^23 + a^20 - a^18 + a^17 - a^15 + a^14 - a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^306 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949,
        -a^7
    *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^10*q^2 + a^7*q^4 + (-a^7 + a^6)*q^5 + a^4*q^8 + a^2*q^9 + (-a^4 + a^3)*q^10 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + 
    a^5 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^13 + a*q^16 + (-a^5 + 1)*q^17 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2
    - a - 1)*q^18 + (-a + 1)*q^20 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^25 + (-a^9 - 
    a)*q^26 + (-a^9 - a^4)*q^29 + a^11*q^32 + (a^10 - a^2)*q^34 + a^9*q^36 + (-a^8 + a^2)*q^37 + (-a^11 + a^10)*q^40 + (a^5 
    - a^2)*q^41 + (-a^9 + a^8)*q^45 - a^3*q^49 + (a^11 - a^10 + a^9)*q^50 + (-a^11 - a^6)*q^52 + (a^4 - 1)*q^53 + (-a^6 - 
    a)*q^58 + (a^8 - 1)*q^61 + a^8*q^64 + (a^11 - a^10 + a^6 - a^5)*q^65 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6 + a^5 + 
    a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^68 + a^6*q^72 + (-a^3 + a)*q^73 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - 2*a^5 - a^4 - a^3 -
    a^2 - a - 1)*q^74 + (-a^8 + a^7)*q^80 + a^4*q^81 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 
    1)*q^82 + (-2*a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^85 + (a^7 - a^5)*q^89 + (-a^6 + 
    a^5)*q^90 + (-a^8 - a^6)*q^97 - q^98 + (a^8 - a^7 + a^6)*q^100 + (a^3 - a^2)*q^101 + (-a^8 - a^3)*q^104 + (-a^10 + 
    a)*q^106 + (a^5 - a^3)*q^109 + (-a^11 - a^10)*q^113 + (-a^11 - a^3)*q^116 + (-a^6 - a)*q^117 + a^9*q^121 + (-a^10 + 
    a^5)*q^122 + (-a^8 + a^7 - a^6 + a^5)*q^125 + a^5*q^128 + (a^8 - a^7 + a^3 - a^2)*q^130 + (-a^9 + a^4)*q^136 + (2*a^11 +
    2*a^10 + 2*a^9 + 2*a^8 + 2*a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 2)*q^137 + a^3*q^144 + (a^11 - a^10 + a^3
    - a^2)*q^145 + (a^11 - 1)*q^146 + (a^9 - a^2)*q^148 + (-a^11 + a^10)*q^149 + (-a^7 + a^2)*q^153 + (a^10 + a^9)*q^157 + 
    (-a^5 + a^4)*q^160 + a*q^162 + (-a^11 - a^10 - 2*a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^164 + (a^11 + 
    a^8 + a^3)*q^169 + (a^9 - a^8 - a^4 + a^3)*q^170 + (-a^10 - a^7)*q^173 + (a^4 - a^2)*q^178 + (-a^3 + a^2)*q^180 + (-a^11
    - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^181 + (-a^9 + a^8 + a^2 - a)*q^185 + (a^9 - a)*q^193 + 
    (-a^5 - a^3)*q^194 - a^10*q^196 + (a^9 + a^5)*q^197 + (a^5 - a^4 + a^3)*q^200 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + 
    a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^202 + (2*a^11 + a^10 + 2*a^9 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^205 + (-a^5
    - 1)*q^208 + (a^11 - a^7)*q^212 + (a^2 - 1)*q^218 + (a^11 + a^10 + 2*a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a +
    1)*q^221 + (a^3 - a^2 + a)*q^225 + (-a^8 - a^7)*q^226 + (-a^8 - 1)*q^232 + (-a^11 - a^3)*q^234 + (a^7 + a^5)*q^241 + 
    a^6*q^242 + (-a^7 + a^2)*q^244 + (a^10 - a^9)*q^245 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^250 + a^2*q^256 + (-a^7 + a^4)*q^257 + 
    (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + 2*a^5 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^260 + (-a^11 - a^6)*q^261 + (-a^11 + a^10 + a^7 - 
    a^6)*q^265 + (a^7 + a^3)*q^269 + (-a^6 + a)*q^272 - 2*a^9*q^274 + (-a^4 - a)*q^277 + (-a^8 - a)*q^281 + q^288 + (a^10 - 
    a^5 + 1)*q^289 + (a^11 + a^10 + a^9 + 2*a^8 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^290 + (-a^10 + a^8)*q^292 + (a^11 -
    a^3)*q^293 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + 2*a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^296 + (-a^8 + a^7)*q^298 + (a^7 -
    a^6 - a^2 + a)*q^305 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^306 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949,
        a
    *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^7*q^2 + a*q^4 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^5 + a^8*q^8 + a^4*q^9 + (a^8 + 
    a^6)*q^10 + (a^11 + a^8)*q^13 + a^2*q^16 + (a^10 + 1)*q^17 + a^11*q^18 + (a^2 + 1)*q^20 + (a^11 + a^2 + 1)*q^25 + (a^5 +
    a^2)*q^26 + (a^8 + a^5)*q^29 + a^9*q^32 + (a^7 + a^4)*q^34 + a^5*q^36 + (a^4 + a^3)*q^37 + (a^9 + a^7)*q^40 + (a^10 + 
    a^4)*q^41 + (a^5 + a^3)*q^45 + a^6*q^49 + (a^9 + a^7 + a^5)*q^50 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - 
    a^2 - a - 1)*q^52 + (a^8 + 1)*q^53 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^58 + (a^3 + 
    1)*q^61 + a^3*q^64 + (-a^11 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^65 + (a^11 + a)*q^68 + (-a^11 - a^10 - a^9 - 
    a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^72 + (a^6 + a^2)*q^73 + (a^11 + a^10)*q^74 + (a^3 + a)*q^80 + 
    a^8*q^81 + (a^11 + a^4)*q^82 + (-a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^85 + (a^10 + a)*q^89 + (-a^11 - 
    a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^90 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - 
    a - 1)*q^97 + q^98 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - 1)*q^100 + (a^6 + a^4)*q^101 + (a^6 + 
    a^3)*q^104 + (a^7 + a^2)*q^106 + (a^10 + a^6)*q^109 + (a^9 + a^7)*q^113 + (a^9 + a^6)*q^116 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 
    - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^117 + a^5*q^121 + (a^10 + a^7)*q^122 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - 
    a^4 - a^2 - 1)*q^125 + a^10*q^128 + (a^6 + a^4 + a^3 + a)*q^130 + (a^8 + a^5)*q^136 + 2*a^11*q^137 + a^6*q^144 + (a^9 + 
    a^7 + a^6 + a^4)*q^145 + (a^9 + 1)*q^146 + (a^5 + a^4)*q^148 + (a^9 + a^7)*q^149 + (a^4 + a)*q^153 + (a^7 + a^5)*q^157 +
    (a^10 + a^8)*q^160 + a^2*q^162 + (a^11 + a^5)*q^164 + (a^9 + a^6 + a^3)*q^169 + (a^8 + a^6 + a^5 + a^3)*q^170 + (a^7 + 
    a)*q^173 + (a^8 + a^4)*q^178 + (a^6 + a^4)*q^180 + (a^11 + 1)*q^181 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2)*q^185 + (a^5 + a^2)*q^193 
    + (a^10 + a^6)*q^194 + a^7*q^196 + (a^10 + a^5)*q^197 + (a^10 + a^8 + a^6)*q^200 + (a^11 + 1)*q^202 + (a^11 + a^9 + a^5 
    + a^3)*q^205 + (a^10 + 1)*q^208 + (a^9 + a)*q^212 + (a^4 + 1)*q^218 + (a^11 + 2*a^8 + a^5)*q^221 + (a^6 + a^4 + 
    a^2)*q^225 + (a^3 + a)*q^226 + 2*a^6*q^229 + (a^3 + 1)*q^232 + 2*a^2*q^233 + (a^9 + a^6)*q^234 + (a^10 + a)*q^241 + 
    (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^242 + (a^4 + a)*q^244 + (a^7 + a^5)*q^245 + 
    (a^10 + a^8 + a^6 + a^4)*q^250 + a^4*q^256 + (a^8 + a)*q^257 + (a^11 + a^10 + a^8 + 1)*q^260 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7
    - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^261 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^265 + (a^6 + 
    a)*q^269 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^272 + 2*a^5*q^274 + (a^8 + a^2)*q^277 + 
    (a^3 + a^2)*q^281 + q^288 + (a^10 + a^7 + 1)*q^289 + (a^11 + a^3 + a + 1)*q^290 + (a^7 + a^3)*q^292 + (a^9 + a^6)*q^293 
    + (-a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^296 + (a^3 + a)*q^298 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - 
    a^7 - a^6 - a^5 - a^3 - 1)*q^305 + (a^11 + a^8)*q^306 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949,
        a + 1
    *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (-a - 1)*q^4 + q^8 + a*q^9 + a*q^13 + a*q^16 + (-a - 1)*q^18 + q^25 + (-a - 1)*q^26 + (2*a + 2)*q^29 + (-a - 
    1)*q^32 + q^36 + (a + 2)*q^37 + (a - 1)*q^41 - q^49 + a*q^50 + q^52 + (2*a + 1)*q^53 - 2*q^58 + (-2*a - 1)*q^61 + q^64 +
    a*q^72 + (-2*a - 1)*q^73 + (a - 1)*q^74 + (-a - 1)*q^81 + (-2*a - 1)*q^82 + (a - 1)*q^89 + q^97 - a*q^98 + (-a - 
    1)*q^100 + (-a + 1)*q^101 + a*q^104 + (-a - 2)*q^106 + q^113 - 2*a*q^116 + (-a - 1)*q^117 + (-a - 1)*q^121 + (a + 
    2)*q^122 + a*q^128 + (-a - 1)*q^137 + (-a - 1)*q^144 + (a + 2)*q^146 + (-2*a - 1)*q^148 + (-a - 2)*q^149 + (a + 1)*q^157
    + q^162 + (a + 2)*q^164 + (2*a + 2)*q^173 + (-2*a - 1)*q^178 + (-2*a - 2)*q^181 + (-a + 1)*q^193 + a*q^194 + (a + 
    1)*q^196 - a*q^197 + q^200 + (2*a + 1)*q^202 + (-a - 1)*q^208 + (-a + 1)*q^212 + a*q^225 + a*q^226 + (a + 2)*q^229 + 
    (2*a + 2)*q^232 + q^234 - a*q^241 + q^242 + (a - 1)*q^244 + (-a - 1)*q^256 + (-2*a - 1)*q^257 - 2*q^261 - q^269 + q^274 
    + q^277 + (-a - 1)*q^281 + q^288 + (-a - 1)*q^289 + (a - 1)*q^292 + (-a + 1)*q^293 + (a + 2)*q^296 + (-a + 1)*q^298 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 2*x^3 + 7*x^2 - 6*x + 3
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949,
        1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)
    *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^2 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^3 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^4 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^6 - q^8 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^9 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^12 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^13 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^16 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^18 + 
    1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^19 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^23 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^24 - q^25 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^26 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^31 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^32 - q^36 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^37 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^38 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^39 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^41 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^43 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^46 + 1/5*(2*a^3 - 
    3*a^2 + 15*a - 7)*q^48 + q^49 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^50 - q^52 - q^53 + 1/5*(4*a^3 - 6*a^2 + 20*a - 4)*q^57 
    - q^61 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^62 + q^64 + 1/5*(4*a^3 - 6*a^2 + 20*a - 4)*q^69 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 
    7)*q^72 + q^73 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^74 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^75 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 
    11)*q^76 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^78 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^81 - q^82 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 
    4)*q^83 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^86 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^89 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 
    11)*q^92 - 2*q^93 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^96 + q^97 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^98 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 
    10*a - 2)*q^100 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^101 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^104 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 
    10*a - 7)*q^106 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^107 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^111 - q^113 + 2*q^114 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^117 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^121 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^122 + 
    1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^123 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^124 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^127 + 1/5*(-2*a^3
    + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^128 + 2*q^129 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^137 + 2*q^138 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 
    2)*q^144 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^146 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^147 - q^148 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 
    10*a - 7)*q^149 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^150 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^151 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 
    15*a + 7)*q^152 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^156 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^157 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a 
    - 11)*q^159 + q^162 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^164 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^166 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a 
    + 4)*q^171 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^172 + q^178 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^179 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 
    10*a - 11)*q^183 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^184 + 1/5*(4*a^3 - 6*a^2 + 20*a - 14)*q^186 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a
    - 4)*q^191 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^192 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^193 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a +
    7)*q^194 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^196 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^197 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 
    7)*q^199 + q^200 + q^202 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^207 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^208 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 +
    10*a - 2)*q^212 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^214 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^219 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 
    4)*q^222 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^225 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^226 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 
    11)*q^227 + 1/5*(-4*a^3 + 6*a^2 - 20*a + 14)*q^228 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^229 - q^234 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 -
    10*a + 11)*q^239 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^241 - q^242 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^243 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 
    + 10*a - 2)*q^244 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^246 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^247 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 
    4)*q^248 - 2*q^249 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^251 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^254 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 
    10*a + 2)*q^256 - q^257 + 1/5*(-4*a^3 + 6*a^2 - 20*a + 14)*q^258 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^263 + 1/5*(a^3 + a^2 + 
    5*a + 4)*q^267 - q^269 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^271 + q^274 + 1/5*(-4*a^3 + 6*a^2 - 20*a + 14)*q^276 - q^277 
    + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^279 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^281 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^283 + 
    q^288 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^289 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^291 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 
    2)*q^292 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^293 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^294 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 
    7)*q^296 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^298 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^299 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^300 + 
    1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^302 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^303 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^304 + 1/5*(-2*a^3 + 
    3*a^2 - 15*a + 7)*q^307 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 2*x^3 + 7*x^2 - 6*x + 3
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949,
        1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)
    *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^2 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^3 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^4 + 
    1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^6 - q^8 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^9 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^12 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^13 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^16 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^18 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^19 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^23 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^24 - q^25
    + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^26 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^31 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^32 - q^36 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^37 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^38 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^39 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^41 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^43 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^46 + 1/5*(-2*a^3 +
    3*a^2 - 15*a + 7)*q^48 + q^49 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^50 - q^52 - q^53 + 1/5*(4*a^3 - 6*a^2 + 20*a - 4)*q^57 
    - q^61 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^62 + q^64 + 1/5*(4*a^3 - 6*a^2 + 20*a - 4)*q^69 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 
    7)*q^72 + q^73 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^74 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^75 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 
    11)*q^76 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^78 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^81 - q^82 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^83 
    + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^86 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^89 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^92 - 2*q^93
    + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^96 + q^97 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^98 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^100 +
    1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^101 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^104 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^106 + 
    1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^107 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^111 - q^113 + 2*q^114 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a +
    2)*q^117 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^121 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^122 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 
    4)*q^123 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^124 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^127 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 
    7)*q^128 + 2*q^129 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^137 + 2*q^138 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^144 + 1/5*(-2*a^3
    + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^146 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^147 - q^148 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^149 + 
    1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^150 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^151 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^152 + 
    1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^156 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^157 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^159 + 
    q^162 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^164 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^166 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^171 +
    1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^172 + q^178 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^179 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 
    11)*q^183 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^184 + 1/5*(4*a^3 - 6*a^2 + 20*a - 14)*q^186 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 
    4)*q^191 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^192 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^193 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 
    7)*q^194 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^196 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^197 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 
    7)*q^199 + q^200 + q^202 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^207 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^208 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 
    + 10*a - 2)*q^212 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^214 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^219 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 
    4)*q^222 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^225 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 7)*q^226 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 
    11)*q^227 + 1/5*(-4*a^3 + 6*a^2 - 20*a + 14)*q^228 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^229 - q^234 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 
    10*a - 11)*q^239 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 7)*q^241 - q^242 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^243 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2
    + 10*a - 2)*q^244 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^246 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^247 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 
    4)*q^248 - 2*q^249 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^251 + 1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^254 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 -
    10*a + 2)*q^256 - q^257 + 1/5*(-4*a^3 + 6*a^2 - 20*a + 14)*q^258 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^263 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 
    5*a - 4)*q^267 - q^269 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^271 + q^274 + 1/5*(-4*a^3 + 6*a^2 - 20*a + 14)*q^276 - q^277 +
    1/5*(-a^3 + 4*a^2 - 10*a + 11)*q^279 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^281 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 15*a + 7)*q^283 + 
    q^288 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^289 + 1/5*(a^3 - 4*a^2 + 10*a - 11)*q^291 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 
    2)*q^292 + 1/5*(-2*a^3 + 3*a^2 - 10*a + 2)*q^293 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 15*a - 7)*q^294 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 
    7)*q^296 + 1/5*(2*a^3 - 3*a^2 + 10*a - 2)*q^298 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^299 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^300 + 
    1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^302 + 1/5*(-a^3 - a^2 - 5*a - 4)*q^303 + 1/5*(a^3 + a^2 + 5*a + 4)*q^304 + 1/5*(2*a^3 - 
    3*a^2 + 15*a - 7)*q^307 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949,
        a
    *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^2 + a*q^4 + 2*q^5 + q^8 + (-a - 1)*q^9 + (-2*a - 2)*q^10 + (a + 1)*q^13 + (-a - 1)*q^16 + (-2*a - 2)*q^17 + 
    a*q^18 + 2*a*q^20 + 3*q^25 - a*q^26 + 2*a*q^29 + a*q^32 + 2*a*q^34 + q^36 + (a + 1)*q^37 + 2*q^40 - a*q^41 + (-2*a - 
    2)*q^45 + q^49 + (-3*a - 3)*q^50 - q^52 - q^53 + 2*q^58 - q^61 + q^64 + (2*a + 2)*q^65 + 2*q^68 + (-a - 1)*q^72 - q^73 -
    a*q^74 + (-2*a - 2)*q^80 + a*q^81 - q^82 + (-4*a - 4)*q^85 - a*q^89 + 2*a*q^90 - q^97 + (-a - 1)*q^98 + 3*a*q^100 - 
    a*q^101 + (a + 1)*q^104 + (a + 1)*q^106 + 2*a*q^109 - q^113 + (-2*a - 2)*q^116 - a*q^117 + a*q^121 + (a + 1)*q^122 + 
    4*q^125 + (-a - 1)*q^128 - 2*a*q^130 + (-2*a - 2)*q^136 - a*q^137 + a*q^144 + 4*a*q^145 + (a + 1)*q^146 - q^148 + (a + 
    1)*q^149 + 2*a*q^153 - a*q^157 + 2*a*q^160 + q^162 + (a + 1)*q^164 + 4*a*q^170 + 2*a*q^173 - q^178 + 2*q^180 + 2*a*q^181
    + (2*a + 2)*q^185 - a*q^193 + (a + 1)*q^194 + a*q^196 + (a + 1)*q^197 + 3*q^200 - q^202 - 2*a*q^205 - a*q^208 - a*q^212 
    + 2*q^218 - 2*a*q^221 + (-3*a - 3)*q^225 + (a + 1)*q^226 + (a + 1)*q^229 + 2*a*q^232 + (-2*a - 2)*q^233 - q^234 + (a + 
    1)*q^241 + q^242 - a*q^244 + 2*q^245 + (-4*a - 4)*q^250 + a*q^256 - q^257 - 2*q^260 + 2*q^261 - 2*q^265 - q^269 + 
    2*a*q^272 - q^274 - q^277 - a*q^281 + q^288 + 3*a*q^289 + 4*q^290 - a*q^292 - a*q^293 + (a + 1)*q^296 - a*q^298 - 
    2*q^305 + 2*q^306 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949, -1 *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 - a*q^7 - q^8 + q^9 + a*q^14 + q^16 - q^18 + a*q^23 + q^25 - a*q^28 + a*q^31 - q^32 + q^36 + a*q^43 - a*q^46 -
    a*q^47 + q^49 - q^50 + a*q^56 - a*q^59 - a*q^62 - a*q^63 + q^64 + a*q^67 - q^72 + q^81 - a*q^86 + a*q^92 + a*q^94 - q^98
    + q^100 - a*q^112 + a*q^118 + q^121 + a*q^124 + a*q^126 - a*q^127 - q^128 + a*q^131 - a*q^134 + q^144 - 2*q^157 - 
    2*q^161 - q^162 + a*q^167 - q^169 + a*q^172 - a*q^175 - a*q^179 - 2*q^181 - a*q^184 - a*q^188 - a*q^191 + q^196 - 
    2*q^197 - q^200 + a*q^207 - a*q^211 - 2*q^217 + a*q^223 + a*q^224 + q^225 + a*q^227 - a*q^236 + a*q^239 - 2*q^241 - 
    q^242 - a*q^248 - a*q^251 - a*q^252 + a*q^254 + q^256 - a*q^262 + a*q^268 - 2*q^269 + a*q^271 + a*q^279 - a*q^283 - 
    q^288 + q^289 - 2*q^301 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949, -1 *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + a*q^7 - q^8 + q^9 - a*q^14 + q^16 - q^18 - a*q^23 + q^25 + a*q^28 - a*q^31 - q^32 + q^36 - a*q^43 + a*q^46 +
    a*q^47 + q^49 - q^50 - a*q^56 + a*q^59 + a*q^62 + a*q^63 + q^64 - a*q^67 - q^72 + q^81 + a*q^86 - a*q^92 - a*q^94 - q^98
    + q^100 + a*q^112 - a*q^118 + q^121 - a*q^124 - a*q^126 + a*q^127 - q^128 - a*q^131 + a*q^134 + q^144 - 2*q^157 - 
    2*q^161 - q^162 - a*q^167 - q^169 - a*q^172 + a*q^175 + a*q^179 - 2*q^181 + a*q^184 + a*q^188 + a*q^191 + q^196 - 
    2*q^197 - q^200 - a*q^207 + a*q^211 - 2*q^217 - a*q^223 - a*q^224 + q^225 - a*q^227 + a*q^236 - a*q^239 - 2*q^241 - 
    q^242 + a*q^248 + a*q^251 + a*q^252 - a*q^254 + q^256 + a*q^262 - a*q^268 - 2*q^269 - a*q^271 - a*q^279 + a*q^283 - 
    q^288 + q^289 - 2*q^301 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1252,
    [ [* 949, -1 *], [* 627, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 + q^8 + q^9 - 2*q^13 + q^16 + q^18 + q^25 - 2*q^26 - 2*q^29 + q^32 + q^36 - q^49 + q^50 - 2*q^52 - 2*q^58 + 
    q^64 + q^72 + q^81 - 2*q^97 - q^98 + q^100 - 2*q^104 - 2*q^113 - 2*q^116 - 2*q^117 + q^121 + q^128 - 2*q^137 + q^144 + 
    2*q^157 + q^162 + 3*q^169 - 2*q^173 + 2*q^181 - 2*q^194 - q^196 + 2*q^197 + q^200 - 2*q^208 + q^225 - 2*q^226 - 2*q^232 
    - 2*q^234 + 2*q^241 + q^242 + q^256 - 2*q^261 + 2*q^269 - 2*q^274 - 2*q^277 - 2*q^281 + q^288 + q^289 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
238
;
C<a>:=NumberField(
x^88 - x^87 + x^86 - x^85 + x^84 - x^83 + x^82 - x^81 + x^80 - x^79 + x^78 - x^77 + x^76 - x^75 + x^74 - x^73 + x^72 - x^71 
    + x^70 - x^69 + x^68 - x^67 + x^66 - x^65 + x^64 - x^63 + x^62 - x^61 + x^60 - x^59 + x^58 - x^57 + x^56 - x^55 + x^54 -
    x^53 + x^52 - x^51 + x^50 - x^49 + x^48 - x^47 + x^46 - x^45 + x^44 - x^43 + x^42 - x^41 + x^40 - x^39 + x^38 - x^37 + 
    x^36 - x^35 + x^34 - x^33 + x^32 - x^31 + x^30 - x^29 + x^28 - x^27 + x^26 - x^25 + x^24 - x^23 + x^22 - x^21 + x^20 - 
    x^19 + x^18 - x^17 + x^16 - x^15 + x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x 
    + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1253,
    [ [* 717, -1 *], [* 897,
        a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^64 - a^27)*q^2 + (a^54 - a^39 + a^2)*q^4 + a^82*q^7 + (-a^81 + a^66 - a^29 + a^14)*q^8 + a^38*q^9 + (a^86 - 
    a^33)*q^11 + (-a^57 + a^20)*q^14 + (a^78 + a^56 - a^41 - a^19 + a^4)*q^16 + (-a^65 - a^13)*q^18 + (-a^61 + a^60 + a^24 +
    a^8)*q^22 + (-a^69 - a^23)*q^23 - a^9*q^25 + (a^84 - a^47 + a^32)*q^28 + (a^80 - a^67)*q^29 + (-a^83 + a^68 - a^53 + 
    a^46 - a^31 + a^16)*q^32 + (-a^77 + a^40 - a^3)*q^36 + (-a^21 + a^10)*q^37 + (a^70 - a)*q^43 + (-a^86 + a^85 - a^84 + 
    a^83 - a^82 + a^81 - a^80 + a^79 - a^78 + a^77 - a^76 + a^75 - a^74 + a^73 + a^71 - a^70 + a^69 - a^68 + a^67 - a^66 + 
    a^65 - a^64 + a^63 - a^62 + a^61 - a^60 + a^59 - a^58 + a^57 - a^56 + a^55 - a^54 + a^53 - a^52 - a^50 + a^49 - a^48 + 
    a^47 - a^46 + a^45 - a^44 + a^43 - a^42 + a^41 - a^40 + a^39 - a^38 + a^37 - a^34 + a^33 - a^32 + a^31 - a^30 + a^29 - 
    a^28 + a^27 - a^26 + a^25 - a^24 + a^23 - a^22 + a^21 - a^20 + a^19 - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^14 + a^13 - a^12 + 
    a^11 - a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^44 + (-a^87 + a^50 + a^44 - a^7)*q^46 - a^75*q^49
    + (-a^73 + a^36)*q^50 + (-a^49 - a^15)*q^53 + (a^74 - a^59 + a^22 - a^7)*q^56 + (-a^55 + a^42 + a^18 - a^5)*q^58 - 
    a^31*q^63 + (a^80 - a^73 + a^58 - a^43 + a^28 - a^21 + a^6)*q^64 + (a^87 - a^86 + a^85 + a^83 - a^82 + a^81 - a^80 + 
    a^79 - a^78 + a^77 - a^76 + a^75 - a^74 + a^73 - a^72 + a^71 - a^70 + a^69 - a^68 + a^67 - a^66 + a^65 - a^64 + a^63 - 
    a^62 + a^61 - a^60 + a^59 - a^58 + a^57 - a^56 + a^55 - a^54 + a^53 - a^52 + a^51 - a^50 + a^49 - a^48 + a^47 - a^46 + 
    a^45 - a^44 + a^43 - a^42 + a^41 - a^40 + a^39 - a^38 + a^37 - a^36 + a^35 - a^34 + a^33 - a^32 + a^31 - a^30 + a^29 - 
    a^28 + a^27 - a^26 + a^25 - a^24 + a^23 - a^22 + a^21 - a^20 + a^19 - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^14 + a^13 - a^12 + 
    a^11 - a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^67 + (-a^17 + a^12)*q^71 + (-a^67 + a^52 + a^30 -
    a^15)*q^72 + (-a^85 + a^74 + a^48 - a^37)*q^74 + (-a^79 + a^26)*q^77 + (a^68 - a^43)*q^79 + a^76*q^81 + (-a^65 - a^45 + 
    a^28 + a^8)*q^86 + (a^78 - a^63 + a^62 - a^47 + a^26 - a^25 - a^11 + a^10)*q^88 + (-a^77 - a^71 + a^62 + a^34 - a^25 - 
    a^19)*q^92 + (a^50 - a^13)*q^98 + (-a^71 - a^35)*q^99 + (-a^63 + a^48 - a^11)*q^100 + (-a^79 + a^76 + a^42 + a^24)*q^106
    + (-a^45 - a^37)*q^107 + (a^52 + a^34)*q^109 + (a^86 - a^71 - a^49 + a^34 + a^12)*q^112 + (-a^41 - a^29)*q^113 + (a^82 -
    a^69 - a^45 + a^32 + a^30 - a^17)*q^116 + (-a^83 + a^66 + a^30)*q^121 + (a^58 + a^6)*q^126 + (-a^85 + a^58)*q^127 + 
    (-a^85 + a^70 - a^55 + a^48 - a^33 + a^18 - a^11 - a^3)*q^128 + (-a^63 - a^59 + a^26 + a^22)*q^134 + (-a^59 + 
    a^56)*q^137 + (-a^81 + a^76 + a^44 - a^39)*q^142 + (-a^79 - a^57 + a^42 - a^27 - a^5)*q^144 + (-a^75 + a^64 + a^60 - 
    a^49 - a^23 + a^12)*q^148 + (a^44 - a^5)*q^149 + (-a^51 + a^28)*q^151 + (a^54 - a^53 - a^17 - a)*q^154 + (a^70 - a^43 + 
    a^18 + a^6)*q^158 + (a^62 + a^16)*q^161 + (-a^51 + a^14)*q^162 + (a^72 - a^25)*q^163 + a^50*q^169 + (a^72 - a^55 + a^40 
    - a^35 + a^20 - a^3)*q^172 + a^2*q^175 + (-a^75 + a^74 - a^53 + a^52 + a^38 - a^37 + a^22 + a^16 - a + 1)*q^176 + 
    a^4*q^179 + (-a^83 - a^61 + a^52 + a^46 - a^37 - a^15 - a^9 + 1)*q^184 + (a^40 + a^2)*q^191 + (-a^55 + a^22)*q^193 + 
    (-a^77 + a^40 - a^25)*q^196 + (a^46 + a^32)*q^197 + (a^62 + a^46 + a^10 - a^9)*q^198 + (-a^75 + a^38 - a^23 - a)*q^200 +
    (-a^73 + a^60)*q^203 + (-a^61 + a^18)*q^207 + (a^6 + a^4)*q^211 + (a^87 - a^86 + a^85 - a^84 + a^83 - a^82 + a^81 - a^80
    + a^79 - a^78 + a^77 - a^76 + a^75 - a^74 + a^73 - a^72 + a^71 - a^70 - a^68 + a^67 - a^66 + a^65 - a^64 + a^63 - a^62 +
    a^61 - a^60 + a^59 - a^58 + a^57 - a^56 + a^55 + a^53 - a^52 - a^50 + a^49 - a^48 + a^47 - a^46 + a^45 - a^44 + a^43 - 
    a^42 + a^41 - a^40 + a^39 - a^38 + a^37 - a^36 + a^35 - a^34 + a^33 - a^32 + a^31 - a^30 + a^29 - a^28 + a^27 - a^26 + 
    a^25 - a^24 + a^23 - a^22 + a^21 - a^20 + a^19 - a^18 - a^16 + a^15 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 
    + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^212 + (a^72 + a^64 + a^20 + a^12)*q^214 + (-a^79 - a^61 - a^27 - a^9)*q^218 + (a^76 -
    a^61 + a^46 - a^39 + a^24 - a^9)*q^224 - a^47*q^225 + (a^68 + a^56 + a^16 + a^4)*q^226 + (-a^81 + a^72 - a^59 - a^57 + 
    a^44 + a^20 - a^7 - a^5)*q^232 + (-a^63 - a^53)*q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^5 - q^8 + q^9 + q^10 - q^16 + q^18 + q^25 - q^31 + q^37 - q^40 - q^41 - 2*q^43 + q^45 + q^47 + q^49 + q^50 - 
    2*q^53 - q^62 + q^64 - q^72 + q^74 - q^79 - q^80 + q^81 - q^82 - 2*q^86 - q^89 + q^90 + q^94 - 2*q^97 + q^98 - q^101 - 
    2*q^106 + q^107 + q^121 + q^125 - 2*q^127 + q^128 - q^131 + q^137 - q^144 - q^149 - q^155 + q^157 - q^158 + q^162 + 
    q^163 + q^167 + q^169 - q^178 - q^179 - q^181 + q^185 + q^193 - 2*q^194 - q^200 - q^202 - q^205 - q^211 + q^214 - 
    2*q^215 + q^223 + q^225 + q^235 - q^241 + q^242 + q^245 + q^248 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^5 + q^8 + q^9 - q^10 - q^16 - q^18 + q^25 - q^31 - q^37 + q^40 - q^41 + 2*q^43 + q^45 - q^47 + q^49 - q^50 + 
    2*q^53 + q^62 + q^64 + q^72 + q^74 - q^79 - q^80 + q^81 + q^82 - 2*q^86 - q^89 - q^90 + q^94 + 2*q^97 - q^98 - q^101 - 
    2*q^106 - q^107 + q^121 + q^125 + 2*q^127 - q^128 - q^131 - q^137 - q^144 - q^149 - q^155 - q^157 + q^158 - q^162 - 
    q^163 - q^167 + q^169 + q^178 - q^179 - q^181 - q^185 - q^193 - 2*q^194 + q^200 + q^202 - q^205 - q^211 + q^214 + 
    2*q^215 - q^223 + q^225 - q^235 - q^241 - q^242 + q^245 - q^248 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - 4*x^10 + 86*x^8 - 330*x^6 + 2433*x^4 - 6218*x^2 + 19321
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^4 - q^5 + q^9 + q^16 + q^20 + q^25 + 2*q^31 - q^36 + 2*q^41 - q^45 + q^49 - q^64 - 2*q^79 - q^80 + q^81 - 2*q^89 - 
    q^100 - 2*q^101 + q^121 - 2*q^124 - q^125 - 2*q^131 + q^144 + 2*q^149 - 2*q^155 - 2*q^164 + q^169 + 2*q^179 + q^180 + 
    2*q^181 - q^196 - 2*q^205 + 2*q^211 + q^225 - 2*q^241 - q^245 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - 4*x^10 + 86*x^8 - 330*x^6 + 2433*x^4 - 6218*x^2 + 19321
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^2 + 2*q^4 - 
    q^5 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^8 + q^9 
    + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^10 + q^16 +
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^18 - 2*q^20 + 
    q^25 - q^31 + 2*q^36 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^37 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^40 - q^41 - q^45 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^47 + q^49 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^50 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^62 - q^64 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^72 - 3*q^74 + q^79 - q^80 + q^81 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 
    34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^82 + q^89 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 
    34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^90 - 3*q^94 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 
    34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^98 + 2*q^100 + q^101 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 
    1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^107 + q^121 - 2*q^124 - q^125 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^128 + q^131 +
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^137 + q^144 +
    1/2414293363*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^148 - q^149 +
    q^155 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^157 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^158 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^162 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^163 - 2*q^164 
    + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^167 + q^169 
    + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^178 - q^179 
    - 2*q^180 - q^181 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^185 + 1/2414293363*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^188 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^193 + 2*q^196 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 
    - 5793968971*a)*q^200 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^202 + q^205 - q^211 - 3*q^214 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 +
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^223 + q^225 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^235 + q^241 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^242 - q^245 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 -
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^248 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - 4*x^10 + 86*x^8 - 330*x^6 + 2433*x^4 - 6218*x^2 + 19321
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^2 + 2*q^4 - 
    q^5 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^8 + q^9
    + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^10 + q^16 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^18 - 2*q^20 +
    q^25 - q^31 + 2*q^36 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^37 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^40 - q^41 - q^45 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^47 + q^49 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^50 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 
    1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^62 - q^64 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 
    1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^72 - 3*q^74 + q^79 - q^80 + q^81 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 
    34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^82 + q^89 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 
    34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^90 - 3*q^94 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 -
    34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^98 + 2*q^100 + q^101 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 
    1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^107 + q^121 - 2*q^124 - q^125 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^128 + q^131 + 
    1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^137 + q^144 + 
    1/2414293363*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^148 - q^149 + 
    q^155 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^157 +
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^158 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^162 + 
    1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^163 - 2*q^164
    + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^167 + q^169
    + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^178 - q^179
    - 2*q^180 - q^181 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^185 + 1/2414293363*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 + 1196577963*a^3 - 
    5793968971*a)*q^188 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^193 + 2*q^196 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3
    + 5793968971*a)*q^200 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 - 1196577963*a^3 + 
    5793968971*a)*q^202 + q^205 - q^211 - 3*q^214 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5 
    - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^223 + q^225 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5
    - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^235 + q^241 + 1/4828586726*(-367948*a^11 + 1847370*a^9 - 34264095*a^7 + 164205650*a^5
    - 1196577963*a^3 + 5793968971*a)*q^242 - q^245 + 1/4828586726*(367948*a^11 - 1847370*a^9 + 34264095*a^7 - 164205650*a^5 
    + 1196577963*a^3 - 5793968971*a)*q^248 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^4 + a^3)*q^3 - q^4 - a^5*q^5 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^7 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^9 + (a^4 - 
    a^3)*q^12 + (-a^5 + a^2)*q^13 + (a^2 - a)*q^15 + q^16 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^17 + a^5*q^20 + (a^5 - a^4 -
    a^3 + a^2)*q^21 + (a^4 - a^3)*q^23 + a^3*q^25 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^27 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^28 +
    (a^4 + a^3)*q^31 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^35 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2)*q^36 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 
    2*a^2 + 1)*q^39 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^41 + (2*a^5 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^45 + (-a^4 + a^3)*q^48 + (a^5 + a^2 
    - 1)*q^49 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^51 + (a^5 - a^2)*q^52 + (-a^2 + a)*q^60 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a + 1)*q^63 - 
    q^64 + (a^3 - 1)*q^65 + (-a^5 + a^2)*q^67 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^68 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 3)*q^69 +
    (a^4 - a^3)*q^73 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^75 + (-a^5 - a^2)*q^79 - a^5*q^80 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 
    2)*q^81 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^84 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^85 + (-a^4 - a^3)*q^89 + (-a^5 - 2*a^4 - 
    2*a^3 - a^2 - 1)*q^91 + (-a^4 + a^3)*q^92 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^93 - a^3*q^100 + (-a^4 - a^3)*q^101 + 
    (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^103 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^105 + (a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^108 + (-a^5 - a^4 - 
    a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^112 + (a^5 - a^2)*q^113 + (-a^2 + a)*q^115 + (2*a^5 + 2*a^3 + 2*a + 1)*q^117 + (-a^5 - a^2 + 
    2)*q^119 + q^121 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^123 + (-a^4 - a^3)*q^124 - a*q^125 + (-a^5 - a^2)*q^131 + (a^3 - a^2 + a -
    1)*q^135 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^140 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^144 + (2*a^5 + 2*a^4 + 2*a + 
    1)*q^147 + (a^4 + a^3)*q^149 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a - 1)*q^153 + (-a^2 - a)*q^155 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 
    1)*q^156 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^161 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^164 + (a^4 + a^3 - 1)*q^169 + (-a^4 + 
    a^2)*q^175 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^179 + (-2*a^5 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^180 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 
    1)*q^181 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^189 + (a^4 - a^3)*q^192 + (-a^5 - 2*a^3 - a^2 - a - 2)*q^195 + (-a^5 - a^2
    + 1)*q^196 + (a^5 - a^2)*q^197 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^201 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^204 + (a^5 + a^3 + 
    a^2 + a + 1)*q^205 + (a^5 - 2*a^4 + 2*a^3 - a^2)*q^207 + (-a^5 + a^2)*q^208 + (a^5 + a^2)*q^211 + (-a^5 - a^4 + a^3 + 
    a^2)*q^217 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 3)*q^219 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^221 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^225 + (-a^5
    - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^227 + (a^5 - a^2)*q^233 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a - 1)*q^237 + (a^2 - a)*q^240 + (a^5 +
    a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^241 + (2*a^5 + 2*a^3 + 2*a + 1)*q^243 + (a^5 - a^3 - 1)*q^245 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^4 - a^3)*q^3 - q^4 - a^2*q^5 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^7 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^9 + (-a^4 + 
    a^3)*q^12 + (a^5 - a^2)*q^13 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^15 + q^16 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^17 +
    a^2*q^20 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^21 + (-a^4 + a^3)*q^23 + a^4*q^25 + (a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^27 + (-a^5 - a^4 - 
    a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^28 + (a^4 + a^3)*q^31 + (-a^3 + a)*q^35 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2)*q^36 + (2*a^5 + a^4 + a^3 +
    2*a^2 + 1)*q^39 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^41 + (-a^3 + a^2 - a)*q^45 + (a^4 - a^3)*q^48 + (a^5 + a^2 - 1)*q^49 + 
    (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^51 + (-a^5 + a^2)*q^52 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^60 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a 
    - 1)*q^63 - q^64 + (a^4 - 1)*q^65 + (a^5 - a^2)*q^67 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^68 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 +
    3)*q^69 + (-a^4 + a^3)*q^73 + (a - 1)*q^75 + (-a^5 - a^2)*q^79 - a^2*q^80 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 2)*q^81 + (-a^5
    + a^4 + a^3 - a^2)*q^84 + (a^3 - a)*q^85 + (-a^4 - a^3)*q^89 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^91 + (a^4 - a^3)*q^92 
    + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^93 - a^4*q^100 + (-a^4 - a^3)*q^101 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^103 + 
    (-2*a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^105 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^108 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^112 + (-a^5 + 
    a^2)*q^113 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^115 + (-2*a^5 - 2*a^3 - 2*a - 1)*q^117 + (-a^5 - a^2 + 2)*q^119 + 
    q^121 + (a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^123 + (-a^4 - a^3)*q^124 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^125 + (-a^5 - a^2)*q^131 
    + (-2*a^5 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^135 + (a^3 - a)*q^140 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^144 + (-2*a^5 - 2*a^4 - 2*a - 
    1)*q^147 + (a^4 + a^3)*q^149 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a + 1)*q^153 + (a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^155 + (-2*a^5 - a^4 - 
    a^3 - 2*a^2 - 1)*q^156 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^161 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^164 + (a^4 + a^3 - 1)*q^169 + 
    (a^5 - a^3)*q^175 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^179 + (a^3 - a^2 + a)*q^180 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^181 + 
    (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^189 + (-a^4 + a^3)*q^192 + (-a^4 + a^3 + a - 1)*q^195 + (-a^5 - a^2 + 1)*q^196 + 
    (-a^5 + a^2)*q^197 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^201 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^204 + (-a^3 - a)*q^205 + (-a^5 + 
    2*a^4 - 2*a^3 + a^2)*q^207 + (a^5 - a^2)*q^208 + (a^5 + a^2)*q^211 + (a^5 + a^4 - a^3 - a^2)*q^217 + (a^5 + a^4 + a^3 + 
    a^2 + 3)*q^219 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^221 + (a^5 - a^4 + a^3)*q^225 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 
    1)*q^227 + (-a^5 + a^2)*q^233 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a + 1)*q^237 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^240 + (a^5 + 
    a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^241 + (-2*a^5 - 2*a^3 - 2*a - 1)*q^243 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^245 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 + a^2)*q^3 - q^4 - a*q^5 + (a^4 - a^3)*q^7 + (a^4 + a^3 - 1)*q^9 + (a^5 - a^2)*q^12 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 
    2*a - 1)*q^13 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^15 + q^16 + (-a^4 + a^3)*q^17 + a*q^20 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 
    2*a^2 - 1)*q^21 + (a^5 - a^2)*q^23 + a^2*q^25 + (-a^4 - a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^27 + (-a^4 + a^3)*q^28 + (a^5 + 
    a^2)*q^31 + (-a^5 + a^4)*q^35 + (-a^4 - a^3 + 1)*q^36 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^39 + (a^4 + a^3)*q^41 + (-a^5
    - a^4 + a)*q^45 + (-a^5 + a^2)*q^48 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^49 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^51 + (a^5 + 
    a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^52 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^60 + (a^5 + 2*a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^63 - q^64 + 
    (a^2 - 1)*q^65 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^67 + (a^4 - a^3)*q^68 + (-a^4 - a^3 + 2)*q^69 + (a^5 - a^2)*q^73 +
    (a^4 - 1)*q^75 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^79 - a*q^80 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2)*q^81 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 
    2*a^2 + 1)*q^84 + (a^5 - a^4)*q^85 + (-a^5 - a^2)*q^89 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^91 + (-a^5 + a^2)*q^92 + (a^4 - 
    a^3)*q^93 - a^2*q^100 + (-a^5 - a^2)*q^101 + (a^4 - a^3)*q^103 + (-a^5 - a^4 - 2*a^2 - a - 2)*q^105 + (a^4 + a^3 + 2*a^2
    + 2*a + 1)*q^108 + (a^4 - a^3)*q^112 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^113 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^115
    + (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^117 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 3)*q^119 + q^121 + (-a^4 - a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^123 + 
    (-a^5 - a^2)*q^124 - a^3*q^125 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^131 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + 2*a^2 + a)*q^135 + (a^5 - 
    a^4)*q^140 + (a^4 + a^3 - 1)*q^144 + (2*a^5 + 2*a^3 + 2*a + 1)*q^147 + (a^5 + a^2)*q^149 + (-a^5 - 2*a^3 - a^2 - 2*a - 
    1)*q^153 + (a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^155 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^156 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 
    1)*q^161 + (-a^4 - a^3)*q^164 + (a^5 + a^2 - 1)*q^169 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^175 + (a^4 + a^3)*q^179 + 
    (a^5 + a^4 - a)*q^180 + (a^4 + a^3)*q^181 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^189 + (a^5 - a^2)*q^192 + (a^5 + a^4 - a^2
    - 1)*q^195 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2)*q^196 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^197 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 -
    1)*q^201 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^204 + (-a^5 - a^4)*q^205 + (-a^5 + a^4 + a^3 + 3*a^2 + 2*a + 1)*q^207 + 
    (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^208 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^211 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a - 1)*q^217 + 
    (-a^4 - a^3 + 2)*q^219 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^221 + (-a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^225 + (a^4 - a^3)*q^227 + (a^5 +
    a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^233 + (-a^5 - 2*a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^237 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^240 + 
    (-a^4 - a^3)*q^241 + (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^243 + (-a^2 + a - 1)*q^245 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - a^2)*q^3 - q^4 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^5 + (-a^4 + a^3)*q^7 + (a^4 + a^3 - 1)*q^9 + (-a^5 + a^2)*q^12
    + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^13 + (-a^4 + a)*q^15 + q^16 + (a^4 - a^3)*q^17 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^20 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^21 + (-a^5 + a^2)*q^23 + a^5*q^25 + (a^4 + a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^27 + 
    (a^4 - a^3)*q^28 + (a^5 + a^2)*q^31 + (a^3 - a^2)*q^35 + (-a^4 - a^3 + 1)*q^36 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^39 +
    (a^4 + a^3)*q^41 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^45 + (a^5 - a^2)*q^48 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^49 + 
    (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^51 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^52 + (a^4 - a)*q^60 + (-a^5 - 2*a^3 - a^2 - 
    2*a - 1)*q^63 - q^64 + (a^5 - 1)*q^65 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^67 + (-a^4 + a^3)*q^68 + (-a^4 - a^3 + 
    2)*q^69 + (-a^5 + a^2)*q^73 + (a^3 - 1)*q^75 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^79 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^80 +
    (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2)*q^81 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^84 + (-a^3 + a^2)*q^85 + (-a^5 - a^2)*q^89 + (-a^5
    + a^4 + a^3 - a^2)*q^91 + (a^5 - a^2)*q^92 + (-a^4 + a^3)*q^93 - a^5*q^100 + (-a^5 - a^2)*q^101 + (-a^4 + a^3)*q^103 + 
    (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^105 + (-a^4 - a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^108 + (-a^4 + a^3)*q^112 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a -
    1)*q^113 + (a^4 - a)*q^115 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^117 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 3)*q^119 + q^121 + (a^4 + a^3 +
    2*a^2 + 2*a + 1)*q^123 + (-a^5 - a^2)*q^124 - a^4*q^125 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^131 + (a^5 + a^4 - a - 1)*q^135 
    + (-a^3 + a^2)*q^140 + (a^4 + a^3 - 1)*q^144 + (-2*a^5 - 2*a^3 - 2*a - 1)*q^147 + (a^5 + a^2)*q^149 + (a^5 + 2*a^3 + a^2
    + 2*a + 1)*q^153 + (-a^4 - a)*q^155 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^156 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 1)*q^161 + 
    (-a^4 - a^3)*q^164 + (a^5 + a^2 - 1)*q^169 + (-a^2 + a)*q^175 + (a^4 + a^3)*q^179 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + 2*a^2 + a + 
    1)*q^180 + (a^4 + a^3)*q^181 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^189 + (-a^5 + a^2)*q^192 + (-a^5 + a^3 + a^2 - 1)*q^195
    + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2)*q^196 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^197 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^201 
    + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^204 + (-a^3 - a^2)*q^205 + (a^5 - a^4 - a^3 - 3*a^2 - 2*a - 1)*q^207 + (a^5 + a^4 +
    a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^208 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^211 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a + 1)*q^217 + (-a^4 - a^3 + 
    2)*q^219 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^221 + (-a^5 + a^2 + a)*q^225 + (-a^4 + a^3)*q^227 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a -
    1)*q^233 + (a^5 + 2*a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^237 + (-a^4 + a)*q^240 + (-a^4 - a^3)*q^241 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 
    1)*q^243 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^245 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^3 - q^4 - a^4*q^5 + (-a^5 + a^2)*q^7 + (a^5 + a^2 - 1)*q^9 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2
    - 2*a - 1)*q^12 + (-a^4 + a^3)*q^13 + (-a^5 + a^3)*q^15 + q^16 + (a^5 - a^2)*q^17 + a^4*q^20 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + 
    a^2 + 1)*q^21 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^23 + a*q^25 + (-a^5 - 2*a^4 - a^2 - 2*a - 1)*q^27 + (a^5 - 
    a^2)*q^28 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^31 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^35 + (-a^5 - a^2 + 1)*q^36 + (-a^5 +
    a^4 + a^3 - a^2)*q^39 + (a^5 + a^2)*q^41 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a + 1)*q^45 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^48 + 
    (a^4 + a^3 - 1)*q^49 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^51 + (a^4 - a^3)*q^52 + (a^5 - a^3)*q^60 + (a^5 + a^4 - a^3 - 
    a^2)*q^63 - q^64 + (a - 1)*q^65 + (-a^4 + a^3)*q^67 + (-a^5 + a^2)*q^68 + (-a^5 - a^2 + 2)*q^69 + (-a^5 - a^4 - a^3 - 
    a^2 - 2*a - 1)*q^73 + (a^2 - 1)*q^75 + (-a^4 - a^3)*q^79 - a^4*q^80 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^81 + (-a^5 - 2*a^4 
    - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^84 + (-a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^85 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^89 + (2*a^5 + a^4 + 
    a^3 + 2*a^2 + 1)*q^91 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^92 + (-a^5 + a^2)*q^93 - a*q^100 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 
    1)*q^101 + (-a^5 + a^2)*q^103 + (a^5 + a^3 - a - 1)*q^105 + (a^5 + 2*a^4 + a^2 + 2*a + 1)*q^108 + (-a^5 + a^2)*q^112 + 
    (a^4 - a^3)*q^113 + (a^5 - a^3)*q^115 + (2*a^5 + 2*a^4 + 2*a + 1)*q^117 + (-a^4 - a^3 + 2)*q^119 + q^121 + (-a^5 - 2*a^4
    - a^2 - 2*a - 1)*q^123 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^124 - a^5*q^125 + (-a^4 - a^3)*q^131 + (a^5 - a^3 + a - 1)*q^135 
    + (-a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^140 + (a^5 + a^2 - 1)*q^144 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^147 + (-a^5 - a^4 - 
    a^3 - a^2 - 1)*q^149 + (-a^5 - a^4 + a^3 + a^2)*q^153 + (-a^5 - a^3)*q^155 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^156 + (-a^5 - 
    2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^161 + (-a^5 - a^2)*q^164 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^169 + (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a 
    + 1)*q^175 + (a^5 + a^2)*q^179 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a - 1)*q^180 + (a^5 + a^2)*q^181 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^189 
    + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^192 + (-a^5 - a^4 - a^3 - 2*a - 2)*q^195 + (-a^4 - a^3 + 1)*q^196 + (a^4 - 
    a^3)*q^197 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2)*q^201 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^204 + (a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^205 + 
    (2*a^5 + 3*a^4 + a^3 + 2*a^2 + 4*a + 2)*q^207 + (-a^4 + a^3)*q^208 + (a^4 + a^3)*q^211 + (a^5 + 2*a^3 + a^2 + 2*a + 
    1)*q^217 + (-a^5 - a^2 + 2)*q^219 + (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^221 + (-a^5 - a^4 - a^2 - 2*a - 1)*q^225 + (-a^5 
    + a^2)*q^227 + (a^4 - a^3)*q^233 + (-a^5 - a^4 + a^3 + a^2)*q^237 + (-a^5 + a^3)*q^240 + (-a^5 - a^2)*q^241 + (2*a^5 + 
    2*a^4 + 2*a + 1)*q^243 + (a^4 - a - 1)*q^245 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
250
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1255,
    [ [* 6, -1 *], [* 252, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^3 - q^4 - a^3*q^5 + (a^5 - a^2)*q^7 + (a^5 + a^2 - 1)*q^9 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 
    + 2*a + 1)*q^12 + (a^4 - a^3)*q^13 + (a^4 - a^2)*q^15 + q^16 + (-a^5 + a^2)*q^17 + a^3*q^20 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2
    + 1)*q^21 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^23 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^25 + (a^5 + 2*a^4 + a^2 + 2*a + 
    1)*q^27 + (-a^5 + a^2)*q^28 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^31 + (a^5 - a)*q^35 + (-a^5 - a^2 + 1)*q^36 + (-a^5 + a^4 +
    a^3 - a^2)*q^39 + (a^5 + a^2)*q^41 + (-a^5 + a^3 - a)*q^45 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^48 + (a^4 + a^3 - 
    1)*q^49 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^51 + (-a^4 + a^3)*q^52 + (-a^4 + a^2)*q^60 + (-a^5 - a^4 + a^3 + a^2)*q^63 
    - q^64 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^65 + (a^4 - a^3)*q^67 + (a^5 - a^2)*q^68 + (-a^5 - a^2 + 2)*q^69 + (a^5 + 
    a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^73 + (a^5 - 1)*q^75 + (-a^4 - a^3)*q^79 - a^3*q^80 + (-a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^81 + 
    (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^84 + (-a^5 + a)*q^85 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^89 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 
    + 1)*q^91 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^92 + (a^5 - a^2)*q^93 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^100 + (a^5 + 
    a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^101 + (a^5 - a^2)*q^103 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + 2*a^2 + a)*q^105 + (-a^5 - 2*a^4 - a^2 - 2*a - 
    1)*q^108 + (a^5 - a^2)*q^112 + (-a^4 + a^3)*q^113 + (-a^4 + a^2)*q^115 + (-2*a^5 - 2*a^4 - 2*a - 1)*q^117 + (-a^4 - a^3 
    + 2)*q^119 + q^121 + (a^5 + 2*a^4 + a^2 + 2*a + 1)*q^123 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^124 - a^2*q^125 + (-a^4 - 
    a^3)*q^131 + (-a^5 - 2*a^4 - a^3 - a - 2)*q^135 + (-a^5 + a)*q^140 + (a^5 + a^2 - 1)*q^144 + (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 
    1)*q^147 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^149 + (a^5 + a^4 - a^3 - a^2)*q^153 + (-a^4 - a^2)*q^155 + (a^5 - a^4 - a^3 + 
    a^2)*q^156 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^161 + (-a^5 - a^2)*q^164 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^169 + (a^4 - 
    a)*q^175 + (a^5 + a^2)*q^179 + (a^5 - a^3 + a)*q^180 + (a^5 + a^2)*q^181 + (a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^189 + (a^5 + a^4 + 
    a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^192 + (2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a)*q^195 + (-a^4 - a^3 + 1)*q^196 + (-a^4 + a^3)*q^197 + (-a^5
    + a^4 + a^3 - a^2)*q^201 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a^3 + a^2 + 1)*q^204 + (-a^5 - a)*q^205 + (-2*a^5 - 3*a^4 - a^3 - 2*a^2 - 
    4*a - 2)*q^207 + (a^4 - a^3)*q^208 + (a^4 + a^3)*q^211 + (-a^5 - 2*a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^217 + (-a^5 - a^2 + 2)*q^219 +
    (-2*a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^221 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^225 + (a^5 - a^2)*q^227 + (-a^4 + 
    a^3)*q^233 + (a^5 + a^4 - a^3 - a^2)*q^237 + (a^4 - a^2)*q^240 + (-a^5 - a^2)*q^241 + (-2*a^5 - 2*a^4 - 2*a - 1)*q^243 +
    (a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a)*q^245 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633,
        a^2 - 1
    *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - a^2*q^3 + q^4 + (-a^3 + a)*q^5 + a^2*q^6 + 2*a^3*q^7 - q^8 + (a^3 - a)*q^10 - a^2*q^11 - a^2*q^12 + a*q^13 - 
    2*a^3*q^14 - a*q^15 + q^16 + a^2*q^17 + a^2*q^19 + (-a^3 + a)*q^20 + (-2*a^3 + 2*a)*q^21 + a^2*q^22 + a^2*q^24 - a*q^26 
    - q^27 + 2*a^3*q^28 + a*q^30 + a*q^31 - q^32 + (a^2 - 1)*q^33 - a^2*q^34 + 2*a^2*q^35 - a*q^37 - a^2*q^38 - a^3*q^39 + 
    (a^3 - a)*q^40 + (2*a^3 - 2*a)*q^42 + (-a^2 + 1)*q^43 - a^2*q^44 + a*q^47 - a^2*q^48 - 3*q^49 + (-a^2 + 1)*q^51 + a*q^52
    + a*q^53 + q^54 - a*q^55 - 2*a^3*q^56 + (-a^2 + 1)*q^57 - a*q^60 + (-a^3 + a)*q^61 - a*q^62 + q^64 + q^65 + (-a^2 + 
    1)*q^66 + a^2*q^68 - 2*a^2*q^70 - a*q^71 - a^2*q^73 + a*q^74 + a^2*q^76 + (-2*a^3 + 2*a)*q^77 + a^3*q^78 - 2*a^3*q^79 + 
    (-a^3 + a)*q^80 + a^2*q^81 + (a^2 - 1)*q^83 + (-2*a^3 + 2*a)*q^84 + a*q^85 + (a^2 - 1)*q^86 + a^2*q^88 - a^2*q^89 + 
    (2*a^2 - 2)*q^91 - a^3*q^93 - a*q^94 + a*q^95 + a^2*q^96 + (-a^2 + 1)*q^97 + 3*q^98 + (a^2 - 1)*q^102 - a*q^104 + 
    (-2*a^2 + 2)*q^105 - a*q^106 + (-a^2 + 1)*q^107 - q^108 + (a^3 - a)*q^109 + a*q^110 + a^3*q^111 + 2*a^3*q^112 + 
    a^2*q^113 + (a^2 - 1)*q^114 + (2*a^3 - 2*a)*q^119 + a*q^120 + (a^3 - a)*q^122 + a*q^124 + a^3*q^125 + a*q^127 - q^128 - 
    q^129 - q^130 + (-a^2 + 1)*q^131 + (a^2 - 1)*q^132 + (2*a^3 - 2*a)*q^133 + (a^3 - a)*q^135 - a^2*q^136 - a^2*q^137 + 
    (a^2 - 1)*q^139 + 2*a^2*q^140 - a^3*q^141 + a*q^142 - a^3*q^143 + a^2*q^146 + 3*a^2*q^147 - a*q^148 + (-a^3 + a)*q^151 -
    a^2*q^152 + (2*a^3 - 2*a)*q^154 + q^155 - a^3*q^156 + a^3*q^157 + 2*a^3*q^158 - a^3*q^159 + (a^3 - a)*q^160 - a^2*q^162 
    - a^2*q^163 + a^3*q^165 + (-a^2 + 1)*q^166 + (a^3 - a)*q^167 + (2*a^3 - 2*a)*q^168 - a*q^170 + (-a^2 + 1)*q^172 - 
    2*a^3*q^173 - a^2*q^176 + a^2*q^178 - a^2*q^179 + (a^3 - a)*q^181 + (-2*a^2 + 2)*q^182 - a*q^183 - q^185 + a^3*q^186 + 
    (-a^2 + 1)*q^187 + a*q^188 - 2*a^3*q^189 - a*q^190 + (a^3 - a)*q^191 - a^2*q^192 + (a^2 - 1)*q^193 + (a^2 - 1)*q^194 - 
    a^2*q^195 - 3*q^196 + (a^3 - a)*q^197 + (a^3 - a)*q^199 + (-a^2 + 1)*q^204 + a*q^208 + (-a^2 + 1)*q^209 + (2*a^2 - 
    2)*q^210 + a*q^212 + a^3*q^213 + (a^2 - 1)*q^214 - a^3*q^215 + q^216 + (2*a^2 - 2)*q^217 + (-a^3 + a)*q^218 + (a^2 - 
    1)*q^219 - a*q^220 + a^3*q^221 - a^3*q^222 - a*q^223 - 2*a^3*q^224 - a^2*q^226 - a^2*q^227 + (-a^2 + 1)*q^228 + a*q^229 
    - 2*a*q^231 + a^2*q^233 + q^235 + (2*a^3 - 2*a)*q^237 + (-2*a^3 + 2*a)*q^238 + 2*a^3*q^239 - a*q^240 + a^2*q^241 + (-a^3
    + a)*q^244 + (3*a^3 - 3*a)*q^245 + a^3*q^247 - a*q^248 + q^249 - a^3*q^250 + (-a^2 + 1)*q^251 - a*q^254 - a^3*q^255 + 
    q^256 + (a^2 - 1)*q^257 + q^258 + (-2*a^2 + 2)*q^259 + q^260 + (a^2 - 1)*q^262 + a*q^263 + (-a^2 + 1)*q^264 + q^265 + 
    (-2*a^3 + 2*a)*q^266 + (a^2 - 1)*q^267 + (-a^3 + a)*q^270 + a*q^271 + a^2*q^272 + 2*q^273 + a^2*q^274 - a*q^277 + (-a^2 
    + 1)*q^278 - 2*a^2*q^280 + (a^2 - 1)*q^281 + a^3*q^282 + (a^2 - 1)*q^283 - a*q^284 - a^3*q^285 + a^3*q^286 - q^291 - 
    a^2*q^292 + (a^3 - a)*q^293 - 3*a^2*q^294 + a*q^296 + a^2*q^297 + 2*a*q^301 + (a^3 - a)*q^302 + a^2*q^304 + (-a^2 + 
    1)*q^305 + (-2*a^3 + 2*a)*q^308 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633,
        a^2 - 1
    *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - a^2*q^3 + q^4 + (a^3 - a)*q^5 + a^2*q^6 - 2*a^3*q^7 - q^8 + (-a^3 + a)*q^10 - a^2*q^11 - a^2*q^12 - a*q^13 + 
    2*a^3*q^14 + a*q^15 + q^16 + a^2*q^17 + a^2*q^19 + (a^3 - a)*q^20 + (2*a^3 - 2*a)*q^21 + a^2*q^22 + a^2*q^24 + a*q^26 - 
    q^27 - 2*a^3*q^28 - a*q^30 - a*q^31 - q^32 + (a^2 - 1)*q^33 - a^2*q^34 + 2*a^2*q^35 + a*q^37 - a^2*q^38 + a^3*q^39 + 
    (-a^3 + a)*q^40 + (-2*a^3 + 2*a)*q^42 + (-a^2 + 1)*q^43 - a^2*q^44 - a*q^47 - a^2*q^48 - 3*q^49 + (-a^2 + 1)*q^51 - 
    a*q^52 - a*q^53 + q^54 + a*q^55 + 2*a^3*q^56 + (-a^2 + 1)*q^57 + a*q^60 + (a^3 - a)*q^61 + a*q^62 + q^64 + q^65 + (-a^2 
    + 1)*q^66 + a^2*q^68 - 2*a^2*q^70 + a*q^71 - a^2*q^73 - a*q^74 + a^2*q^76 + (2*a^3 - 2*a)*q^77 - a^3*q^78 + 2*a^3*q^79 +
    (a^3 - a)*q^80 + a^2*q^81 + (a^2 - 1)*q^83 + (2*a^3 - 2*a)*q^84 - a*q^85 + (a^2 - 1)*q^86 + a^2*q^88 - a^2*q^89 + (2*a^2
    - 2)*q^91 + a^3*q^93 + a*q^94 - a*q^95 + a^2*q^96 + (-a^2 + 1)*q^97 + 3*q^98 + (a^2 - 1)*q^102 + a*q^104 + (-2*a^2 + 
    2)*q^105 + a*q^106 + (-a^2 + 1)*q^107 - q^108 + (-a^3 + a)*q^109 - a*q^110 - a^3*q^111 - 2*a^3*q^112 + a^2*q^113 + (a^2 
    - 1)*q^114 + (-2*a^3 + 2*a)*q^119 - a*q^120 + (-a^3 + a)*q^122 - a*q^124 - a^3*q^125 - a*q^127 - q^128 - q^129 - q^130 +
    (-a^2 + 1)*q^131 + (a^2 - 1)*q^132 + (-2*a^3 + 2*a)*q^133 + (-a^3 + a)*q^135 - a^2*q^136 - a^2*q^137 + (a^2 - 1)*q^139 +
    2*a^2*q^140 + a^3*q^141 - a*q^142 + a^3*q^143 + a^2*q^146 + 3*a^2*q^147 + a*q^148 + (a^3 - a)*q^151 - a^2*q^152 + 
    (-2*a^3 + 2*a)*q^154 + q^155 + a^3*q^156 - a^3*q^157 - 2*a^3*q^158 + a^3*q^159 + (-a^3 + a)*q^160 - a^2*q^162 - 
    a^2*q^163 - a^3*q^165 + (-a^2 + 1)*q^166 + (-a^3 + a)*q^167 + (-2*a^3 + 2*a)*q^168 + a*q^170 + (-a^2 + 1)*q^172 + 
    2*a^3*q^173 - a^2*q^176 + a^2*q^178 - a^2*q^179 + (-a^3 + a)*q^181 + (-2*a^2 + 2)*q^182 + a*q^183 - q^185 - a^3*q^186 + 
    (-a^2 + 1)*q^187 - a*q^188 + 2*a^3*q^189 + a*q^190 + (-a^3 + a)*q^191 - a^2*q^192 + (a^2 - 1)*q^193 + (a^2 - 1)*q^194 - 
    a^2*q^195 - 3*q^196 + (-a^3 + a)*q^197 + (-a^3 + a)*q^199 + (-a^2 + 1)*q^204 - a*q^208 + (-a^2 + 1)*q^209 + (2*a^2 - 
    2)*q^210 - a*q^212 - a^3*q^213 + (a^2 - 1)*q^214 + a^3*q^215 + q^216 + (2*a^2 - 2)*q^217 + (a^3 - a)*q^218 + (a^2 - 
    1)*q^219 + a*q^220 - a^3*q^221 + a^3*q^222 + a*q^223 + 2*a^3*q^224 - a^2*q^226 - a^2*q^227 + (-a^2 + 1)*q^228 - a*q^229 
    + 2*a*q^231 + a^2*q^233 + q^235 + (-2*a^3 + 2*a)*q^237 + (2*a^3 - 2*a)*q^238 - 2*a^3*q^239 + a*q^240 + a^2*q^241 + (a^3 
    - a)*q^244 + (-3*a^3 + 3*a)*q^245 - a^3*q^247 + a*q^248 + q^249 + a^3*q^250 + (-a^2 + 1)*q^251 + a*q^254 + a^3*q^255 + 
    q^256 + (a^2 - 1)*q^257 + q^258 + (-2*a^2 + 2)*q^259 + q^260 + (a^2 - 1)*q^262 - a*q^263 + (-a^2 + 1)*q^264 + q^265 + 
    (2*a^3 - 2*a)*q^266 + (a^2 - 1)*q^267 + (a^3 - a)*q^270 - a*q^271 + a^2*q^272 + 2*q^273 + a^2*q^274 + a*q^277 + (-a^2 + 
    1)*q^278 - 2*a^2*q^280 + (a^2 - 1)*q^281 - a^3*q^282 + (a^2 - 1)*q^283 + a*q^284 + a^3*q^285 - a^3*q^286 - q^291 - 
    a^2*q^292 + (-a^3 + a)*q^293 - 3*a^2*q^294 - a*q^296 + a^2*q^297 - 2*a*q^301 + (-a^3 + a)*q^302 + a^2*q^304 + (-a^2 + 
    1)*q^305 + (2*a^3 - 2*a)*q^308 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + (a^2 - 2)*q^3 + q^4 + (a^3 - 3*a)*q^5 + (a^2 - 2)*q^6 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^7 + q^8 + (a^4 - 
    4*a^2 + 3)*q^9 + (a^3 - 3*a)*q^10 + a*q^11 + (a^2 - 2)*q^12 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^14 + (a^5 - 5*a^3
    + 6*a)*q^15 + q^16 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^17 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^18 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^19 + (a^3 - 3*a)*q^20 + 
    (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^21 + a*q^22 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^23 + (a^2 - 2)*q^24 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a)*q^25 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^27 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^28 + a*q^29 +
    (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^30 + q^32 + (a^3 - 2*a)*q^33 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^34 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^35 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^36 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^38 + (a^3 - 3*a)*q^40 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^42 + 
    a*q^44 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 1)*q^45 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^46 + (a^2 - 2)*q^48 + (a + 1)*q^49 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^50 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^51 + (a^2 - 2)*q^53 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    4*a^2 - 3*a - 3)*q^54 + (a^4 - 3*a^2)*q^55 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^56 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 -
    6*a - 1)*q^57 + a*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^60 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^61 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^63
    + q^64 + (a^3 - 2*a)*q^66 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^67 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^68 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 
    3)*q^69 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^70 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^72 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a)*q^75 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^76 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^77 + (a^3 - 3*a)*q^79 + (a^3 - 3*a)*q^80 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 
    4*a^2 + 5*a + 3)*q^81 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^84 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^85 + (a^3 - 
    2*a)*q^87 + a*q^88 + (a^3 - 3*a)*q^89 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 1)*q^90 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^92 + (a^5 - 
    5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^95 + (a^2 - 2)*q^96 + (a + 1)*q^98 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^99 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 
    3*a)*q^100 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^102 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^103 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 
    3)*q^105 + (a^2 - 2)*q^106 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^108 + (a^4 - 3*a^2)*q^110 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a - 1)*q^112 + (a^2 - 2)*q^113 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^114 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 
    2*a - 1)*q^115 + a*q^116 + (a^2 + a - 2)*q^119 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^120 + (a^2 - 1)*q^121 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^122 +
    (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^125 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^126 + q^128 + (a^3 - 2*a)*q^132 + (a^2 + 
    a - 2)*q^133 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^134 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 2)*q^135 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^136 + (-a^5
    - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^138 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^140 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^144 + (a^4 - 
    3*a^2)*q^145 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^147 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^149 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 +
    5*a)*q^150 + (a^3 - 3*a)*q^151 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^152 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 2)*q^153 + (-a^4 - a^3 +
    3*a^2 + 2*a - 1)*q^154 + q^157 + (a^3 - 3*a)*q^158 + (a^4 - 4*a^2 + 4)*q^159 + (a^3 - 3*a)*q^160 + (a^3 + a^2 - 3*a - 
    2)*q^161 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 3)*q^162 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a + 1)*q^165 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 
    5*a + 2)*q^168 + q^169 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^170 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 2)*q^171 + (a^3 - 
    2*a)*q^174 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a + 1)*q^175 + a*q^176 + (a^3 - 3*a)*q^178 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 
    5*a - 1)*q^180 + a*q^181 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^183 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^184 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 
    - 3*a + 1)*q^187 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 4)*q^189 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^190 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^191 + (a^2 - 2)*q^192 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^193 + (a + 1)*q^196 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^198
    + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^200 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^201 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 
    1)*q^203 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^204 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^206 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a +
    4)*q^207 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^209 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 3)*q^210 + (a^2 - 2)*q^212 + (-a^5 - a^4 +
    4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^216 + (a^4 - 3*a^2)*q^220 + (a^2 - 2)*q^223 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^224 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^225 + (a^2 - 2)*q^226 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^228 + 2*q^229 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^230 + (-a^2 - a + 1)*q^231 + a*q^232 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^233 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^237 + 
    (a^2 + a - 2)*q^238 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^240 + (a^2 - 1)*q^242 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^243 + (a^4 
    - 4*a^2 + 2)*q^244 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^245 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^250 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2
    - 6*a - 3)*q^252 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^253 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 3)*q^255 + q^256 + a*q^257 + (a^5 - 4*a^3 + 
    3*a)*q^261 + (a^3 - 2*a)*q^264 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^265 + (a^2 + a - 2)*q^266 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^267 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^268 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^269 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 2)*q^270 + a*q^271 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^272 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^275 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^276 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 
    3*a + 2)*q^280 + (a^2 - 2)*q^281 + (a^3 - 3*a)*q^283 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 3)*q^285 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^288 + 
    (a^3 - 3*a + 1)*q^289 + (a^4 - 3*a^2)*q^290 + (a^2 - 2)*q^293 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^294 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^297 +
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^298 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a)*q^300 + (a^3 - 3*a)*q^302 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^304 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^305 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 2)*q^306 + (-a^4 
    - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^308 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + (a^2 - 2)*q^3 + q^4 + (-a^3 + 3*a)*q^5 + (-a^2 + 2)*q^6 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^7 - q^8 + (a^4 -
    4*a^2 + 3)*q^9 + (a^3 - 3*a)*q^10 + a*q^11 + (a^2 - 2)*q^12 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^14 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 6*a)*q^15 + q^16 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^17 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^18 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^19 + (-a^3 + 
    3*a)*q^20 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^21 - a*q^22 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^23 + (-a^2 + 2)*q^24 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^25 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^27 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 
    1)*q^28 - a*q^29 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^30 - q^32 + (a^3 - 2*a)*q^33 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^34 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 -
    3*a + 2)*q^35 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^36 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^38 + (a^3 - 3*a)*q^40 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a
    + 2)*q^42 + a*q^44 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a + 1)*q^45 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^46 + (a^2 - 2)*q^48 + (a + 1)*q^49
    + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^50 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^51 + (-a^2 + 2)*q^53 + (a^5 + a^4 - 
    4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^54 + (-a^4 + 3*a^2)*q^55 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^56 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 
    + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^57 + a*q^58 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^60 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^61 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 
    6*a + 3)*q^63 + q^64 + (-a^3 + 2*a)*q^66 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^67 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^68 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 
    4*a^2 + 3*a + 3)*q^69 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^70 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^72 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 
    5*a)*q^75 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^76 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^77 + (-a^3 + 3*a)*q^79 + (-a^3 + 3*a)*q^80 + (a^5
    + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 3)*q^81 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^84 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 
    2)*q^85 + (-a^3 + 2*a)*q^87 - a*q^88 + (a^3 - 3*a)*q^89 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 1)*q^90 + (-a^4 + 4*a^2 - 
    2)*q^92 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^95 + (-a^2 + 2)*q^96 + (-a - 1)*q^98 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^99 + (-a^5 - a^4
    + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^100 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^102 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^103 + (-a^4 - a^3 + 
    4*a^2 + 3*a - 3)*q^105 + (a^2 - 2)*q^106 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^108 + (a^4 - 3*a^2)*q^110 + (a^5 + 
    a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^112 + (a^2 - 2)*q^113 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^114 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^115 - a*q^116 + (-a^2 - a + 2)*q^119 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^120 + (a^2 - 1)*q^121 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^122 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^125 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^126 - q^128 + (a^3 - 
    2*a)*q^132 + (-a^2 - a + 2)*q^133 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^134 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 2)*q^135 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a)*q^136 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^138 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^140 + (a^4 - 4*a^2 +
    3)*q^144 + (a^4 - 3*a^2)*q^145 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^147 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^149 + (-a^5 - a^4
    + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a)*q^150 + (-a^3 + 3*a)*q^151 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^152 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 
    2)*q^153 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^154 - q^157 + (a^3 - 3*a)*q^158 + (-a^4 + 4*a^2 - 4)*q^159 + (a^3 - 
    3*a)*q^160 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^161 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^162 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a - 1)*q^165 
    + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^168 + q^169 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^170 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2
    + 6*a + 2)*q^171 + (a^3 - 2*a)*q^174 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a - 1)*q^175 + a*q^176 + (-a^3 + 3*a)*q^178 + (a^5
    + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a + 1)*q^180 - a*q^181 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^183 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^184
    + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^187 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 4)*q^189 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 
    2)*q^190 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^191 + (a^2 - 2)*q^192 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^193 + (a + 1)*q^196 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - 3*a)*q^198 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^200 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^201 + 
    (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^203 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^204 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^206 + (-a^5 
    - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 4)*q^207 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^209 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 3)*q^210 + 
    (-a^2 + 2)*q^212 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^216 + (-a^4 + 3*a^2)*q^220 + (-a^2 + 2)*q^223 + (-a^5 - a^4 +
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^224 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^225 + (-a^2 + 2)*q^226 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 
    1)*q^228 - 2*q^229 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^230 + (a^2 + a - 1)*q^231 + a*q^232 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^233 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^237 + (a^2 + a - 2)*q^238 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^240 + (-a^2 + 1)*q^242 + (-a^5 - 
    a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^243 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^244 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a)*q^245 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 
    - 3*a + 2)*q^250 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 3)*q^252 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^253 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a -
    3)*q^255 + q^256 + a*q^257 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a)*q^261 + (-a^3 + 2*a)*q^264 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^265 + (a^2 + a - 
    2)*q^266 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^267 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^268 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^269 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2
    + 3*a + 2)*q^270 - a*q^271 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^272 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^275 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 
    4*a^2 + 3*a + 3)*q^276 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^280 + (a^2 - 2)*q^281 + (a^3 - 3*a)*q^283 + (a^5 - 5*a^3 + a^2
    + 6*a - 3)*q^285 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^288 + (a^3 - 3*a + 1)*q^289 + (-a^4 + 3*a^2)*q^290 + (-a^2 + 2)*q^293 + (-a^3 - 
    a^2 + 2*a + 2)*q^294 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^297 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^298 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 
    3*a^2 + 5*a)*q^300 + (a^3 - 3*a)*q^302 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^304 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^305 + 
    (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 2)*q^306 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^308 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 
    1)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^3 + q^4 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^5 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^6 + a*q^7 + q^8 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^9 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^10 + (a^2 - 2)*q^11 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^12 + 
    a*q^14 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^15 + q^16 + (a^3 - 3*a)*q^17 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^18 + (a^3 - 3*a)*q^19 + (-a^5 
    - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^20 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^21 + (a^2 - 2)*q^22 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^23 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^24 + (a + 1)*q^25 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^27 + a*q^28 + (a^2 - 2)*q^29 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^30 + 
    q^32 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^33 + (a^3 - 3*a)*q^34 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^35 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a + 1)*q^36 + (a^3 - 3*a)*q^38 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^40 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^42 + (a^2
    - 2)*q^44 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^45 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^46 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^48 + (a^2 - 
    1)*q^49 + (a + 1)*q^50 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^51 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^53 + (a^4 - 4*a^2 + a + 
    2)*q^54 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^55 + a*q^56 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^57 + (a^2 - 
    2)*q^58 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^60 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^61 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^63 + q^64 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^66 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^67 + (a^3 - 3*a)*q^68 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^69 + (-a^4 -
    a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^70 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^72 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 2)*q^75 + (a^3 - 
    3*a)*q^76 + (a^3 - 2*a)*q^77 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^79 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^80
    + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 1)*q^81 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^84 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^85 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    4*a^2 - 3*a - 3)*q^87 + (a^2 - 2)*q^88 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^89 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a
    - 3)*q^90 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^92 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^95 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^96 + (a^2 - 1)*q^98 + 
    (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^99 + (a + 1)*q^100 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^102 + (a^3 - 
    3*a)*q^103 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a)*q^105 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^106 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^108 + (a^5 + a^4 - 
    5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^110 + a*q^112 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^113 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^114 + (a^2
    + a - 2)*q^115 + (a^2 - 2)*q^116 + (a^4 - 3*a^2)*q^119 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^120 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^121 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^122 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^125 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^126 + q^128 + (-a^5 - a^4 +
    4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^132 + (a^4 - 3*a^2)*q^133 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^134 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^135 + (a^3 -
    3*a)*q^136 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^138 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^140 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^144 + (a^5 +
    a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^145 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^147 + a*q^149 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 
    2)*q^150 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^151 + (a^3 - 3*a)*q^152 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^153 + (a^3
    - 2*a)*q^154 + q^157 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^158 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 2)*q^159 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^160 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^161 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 1)*q^162 + (a^5 + a^4 - 
    5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 4)*q^165 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^168 + q^169 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^170 + (a^5 - 4*a^3 
    + a^2 + 2*a - 2)*q^171 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^174 + (a^2 + a)*q^175 + (a^2 - 2)*q^176 + (-a^5 - a^4 
    + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^178 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^180 + (a^2 - 2)*q^181 + (a^4 - 4*a^2 + a + 
    2)*q^183 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^184 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^187 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a)*q^189 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 
    - 3*a + 2)*q^190 + a*q^191 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^192 + (a^3 - 3*a)*q^193 + (a^2 - 1)*q^196 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2
    - 6*a - 3)*q^198 + (a + 1)*q^200 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^201 + (a^3 - 2*a)*q^203 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a -
    1)*q^204 + (a^3 - 3*a)*q^206 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 2)*q^207 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^209 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 
    2*a)*q^210 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^212 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^216 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^220 + (a^4 
    - 4*a^2 + 2)*q^223 + a*q^224 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^225 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^226 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 
    2*a - 1)*q^228 + 2*q^229 + (a^2 + a - 2)*q^230 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^231 + (a^2 - 2)*q^232 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^233 
    + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^237 + (a^4 - 3*a^2)*q^238 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^240 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^242 + (-a^5 + 
    4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^243 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^244 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^245 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 
    1)*q^250 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^252 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^253 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 
    3*a + 1)*q^255 + q^256 + (a^2 - 2)*q^257 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^261 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 
    3*a - 3)*q^264 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^265 + (a^4 - 3*a^2)*q^266 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^267 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^268 + (a^3 - 3*a)*q^269 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^270 + (a^2 - 2)*q^271 + (a^3 - 3*a)*q^272 + (a^3 + a^2 - 2*a -
    2)*q^275 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^276 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^280 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^281 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^283 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a + 1)*q^285 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^288 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^289 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^290 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^293 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a
    - 1)*q^294 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^297 + a*q^298 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 2)*q^300 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^302 + (a^3 - 3*a)*q^304 + (a^2 + a - 2)*q^305 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 
    2)*q^306 + (a^3 - 2*a)*q^308 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^3 + q^4 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^5 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^6 - a*q^7 - q^8 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^9 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^10 + (a^2 - 2)*q^11 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^12 + 
    a*q^14 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^15 + q^16 + (a^3 - 3*a)*q^17 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^18 + (a^3 - 3*a)*q^19 + (a^5
    + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^20 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^21 + (-a^2 + 2)*q^22 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^23 + (-a^4 
    + 4*a^2 - 2)*q^24 + (a + 1)*q^25 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^27 - a*q^28 + (-a^2 + 2)*q^29 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^30 - 
    q^32 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^33 + (-a^3 + 3*a)*q^34 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^35 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a + 1)*q^36 + (-a^3 + 3*a)*q^38 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^40 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^42 + 
    (a^2 - 2)*q^44 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 3)*q^45 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^46 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^48 + (a^2 -
    1)*q^49 + (-a - 1)*q^50 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^51 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^53 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 
    2)*q^54 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^55 + a*q^56 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^57 + (a^2 - 
    2)*q^58 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^60 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^61 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^63 + q^64 + (a^5 + 
    a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^66 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^67 + (a^3 - 3*a)*q^68 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^69 + (a^4 +
    a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^70 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^72 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 2)*q^75 + (a^3 - 
    3*a)*q^76 + (-a^3 + 2*a)*q^77 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^79 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^80 
    + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 1)*q^81 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^84 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^85 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 
    4*a^2 + 3*a + 3)*q^87 + (-a^2 + 2)*q^88 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^89 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 
    2*a - 3)*q^90 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^92 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^95 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^96 + (-a^2 + 
    1)*q^98 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^99 + (a + 1)*q^100 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^102 + 
    (-a^3 + 3*a)*q^103 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a)*q^105 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^106 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^108 + (a^5 + 
    a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^110 - a*q^112 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^113 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^114 +
    (a^2 + a - 2)*q^115 + (-a^2 + 2)*q^116 + (-a^4 + 3*a^2)*q^119 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^120 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^121 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^122 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^125 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^126 - q^128 + (-a^5 -
    a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^132 + (-a^4 + 3*a^2)*q^133 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^134 + (a^4 - 4*a^2 + a + 3)*q^135 +
    (-a^3 + 3*a)*q^136 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^138 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^140 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^144 
    + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^145 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^147 - a*q^149 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 -
    2*a - 2)*q^150 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^151 + (-a^3 + 3*a)*q^152 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^153 
    + (a^3 - 2*a)*q^154 - q^157 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^158 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 2)*q^159 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^160 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^161 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 1)*q^162 + (-a^5 - 
    a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 4)*q^165 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^168 + q^169 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^170 + (a^5 - 
    4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^171 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^174 + (-a^2 - a)*q^175 + (a^2 - 2)*q^176 + (a^5 
    + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^178 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 3)*q^180 + (-a^2 + 2)*q^181 + (-a^4 + 4*a^2 
    - a - 2)*q^183 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^184 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^187 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a)*q^189 + (a^4 + a^3 -
    4*a^2 - 3*a + 2)*q^190 - a*q^191 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^192 + (a^3 - 3*a)*q^193 + (a^2 - 1)*q^196 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 
    4*a^2 + 6*a + 3)*q^198 + (-a - 1)*q^200 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^201 + (a^3 - 2*a)*q^203 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 
    - 2*a - 1)*q^204 + (a^3 - 3*a)*q^206 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 2)*q^207 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^209 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 
    + 2*a)*q^210 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^212 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^216 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^220 + 
    (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^223 + a*q^224 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^225 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^226 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 2*a - 1)*q^228 - 2*q^229 + (-a^2 - a + 2)*q^230 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^231 + (a^2 - 2)*q^232 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^233 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^237 + (a^4 - 3*a^2)*q^238 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^240 + (-a^4 + 4*a^2 - 
    3)*q^242 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^243 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^244 + (a^3 + a^2 - 2*a - 1)*q^245 + (-a^4 - a^3
    + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^250 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^252 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^253 + (a^4 + 
    a^3 - 3*a^2 - 3*a - 1)*q^255 + q^256 + (a^2 - 2)*q^257 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 3)*q^261 + (a^5 + a^4 - 
    4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^264 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^265 + (a^4 - 3*a^2)*q^266 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^267 + (a^5 
    - 5*a^3 + 5*a)*q^268 + (-a^3 + 3*a)*q^269 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^270 + (-a^2 + 2)*q^271 + (a^3 - 3*a)*q^272 + (a^3 +
    a^2 - 2*a - 2)*q^275 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^276 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^280 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^281 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^283 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a - 1)*q^285 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^288 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^289 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^290 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^293 + 
    (a^5 - 4*a^3 + 3*a + 1)*q^294 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^297 + a*q^298 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 
    2*a + 2)*q^300 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^302 + (a^3 - 3*a)*q^304 + (a^2 + a - 2)*q^305 + (-a^5 + 4*a^3 
    - a^2 - 2*a + 2)*q^306 + (-a^3 + 2*a)*q^308 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^3 + q^4 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^5 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^6 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^7 + q^8 + (a + 1)*q^9 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^10 + (a^3 - 3*a)*q^11 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 +
    3*a^2 - 3*a - 1)*q^12 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^14 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^15 + q^16 + (a^2 - 2)*q^17 + (a + 1)*q^18 + 
    (a^2 - 2)*q^19 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^20 + (a^2 + a - 2)*q^21 + (a^3 - 3*a)*q^22 + a*q^23 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 -
    3*a - 1)*q^24 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^25 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^27 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^28 + (a^3 - 
    3*a)*q^29 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^30 + q^32 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^33 + (a^2 - 2)*q^34 + (a^4 - 4*a^2 + a +
    2)*q^35 + (a + 1)*q^36 + (a^2 - 2)*q^38 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^40 + (a^2 + a - 2)*q^42 + (a^3 - 3*a)*q^44 + (a^5 + a^4 - 
    4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 2)*q^45 + a*q^46 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^48 + (a^3 - 3*a + 1)*q^49 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a + 1)*q^50 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^51 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^53 + (-a^4
    - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^54 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^55 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^56 + (a^5 + a^4 - 
    5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^57 + (a^3 - 3*a)*q^58 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^60 + a*q^61 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^63 + 
    q^64 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^66 + a*q^67 + (a^2 - 2)*q^68 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^69 + (a^4 - 4*a^2
    + a + 2)*q^70 + (a + 1)*q^72 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^75 + (a^2 - 2)*q^76 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a -
    2)*q^77 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^79 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81 + (a^2 + a - 2)*q^84 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^85 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^87 + (a^3 - 3*a)*q^88 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^89 + (a^5 + 
    a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 2)*q^90 + a*q^92 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^95 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2
    - 3*a - 1)*q^96 + (a^3 - 3*a + 1)*q^98 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^99 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^100 + (a^5 + a^4 - 
    5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^102 + (a^2 - 2)*q^103 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^105 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^106 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^108 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^110 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^112 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^113 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^114 + (a^5 - 4*a^3 +
    2*a)*q^115 + (a^3 - 3*a)*q^116 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^119 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^120 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^121 + a*q^122 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^125 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^126 + q^128 + (a^4 +
    a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^132 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^133 + a*q^134 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a)*q^135 
    + (a^2 - 2)*q^136 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^138 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^140 + (a + 1)*q^144 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^145 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^147 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^149 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 
    + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^150 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^151 + (a^2 - 2)*q^152 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^153 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 
    + 5*a - 2)*q^154 + q^157 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^158 + (a + 2)*q^159 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^160 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a
    + 1)*q^161 + (a^2 + a - 1)*q^162 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a + 1)*q^165 + (a^2 + a - 2)*q^168 + q^169 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^170 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^171 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^174 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a 
    + 2)*q^175 + (a^3 - 3*a)*q^176 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^178 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 2)*q^180 + (a^3 - 
    3*a)*q^181 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^183 + a*q^184 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^187 + (a^3 + a^2 - 2*a)*q^189 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^190 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^191 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^192 
    + (a^2 - 2)*q^193 + (a^3 - 3*a + 1)*q^196 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^198 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^200 + (-a^4 - 
    a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^201 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^203 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^204 + (a^2 
    - 2)*q^206 + (a^2 + a)*q^207 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^209 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^210 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 
    3*a - 1)*q^212 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^216 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^220 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^223 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^224 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^225 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 
    - 3*a - 1)*q^226 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^228 + 2*q^229 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^230 + (a^5 + a^4 - 
    5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^231 + (a^3 - 3*a)*q^232 + a*q^233 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^237 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 
    6*a - 1)*q^238 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^240 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^242 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^243 +
    a*q^244 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^245 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^250 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^252 + (a^4 - 
    3*a^2)*q^253 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 4)*q^255 + q^256 + (a^3 - 3*a)*q^257 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^261
    + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^264 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^265 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^266 + 
    (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^267 + a*q^268 + (a^2 - 2)*q^269 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a)*q^270 + (a^3 - 3*a)*q^271 + (a^2 - 
    2)*q^272 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^275 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^276 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^280 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^281 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^283 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 4)*q^285 + 
    (a + 1)*q^288 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^289 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^290 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 
    3*a - 1)*q^293 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^294 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a)*q^297 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^298 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^300 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^302 + (a^2 - 2)*q^304 + (a^5 - 4*a^3 + 
    2*a)*q^305 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^306 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^308 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 
    2)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^3 + q^4 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^5 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 
    1)*q^6 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^7 - q^8 + (a + 1)*q^9 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^10 + (a^3 - 3*a)*q^11 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 
    + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^12 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^14 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^15 + q^16 + (a^2 - 2)*q^17 + (-a - 1)*q^18
    + (a^2 - 2)*q^19 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^20 + (-a^2 - a + 2)*q^21 + (-a^3 + 3*a)*q^22 - a*q^23 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 
    3*a^2 + 3*a + 1)*q^24 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^25 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^27 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^28 +
    (-a^3 + 3*a)*q^29 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^30 - q^32 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^33 + (-a^2 + 2)*q^34 + (a^4 - 
    4*a^2 + a + 2)*q^35 + (a + 1)*q^36 + (-a^2 + 2)*q^38 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^40 + (a^2 + a - 2)*q^42 + (a^3 - 3*a)*q^44 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a - 2)*q^45 + a*q^46 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^48 + (a^3 - 3*a + 
    1)*q^49 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^50 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^51 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a 
    + 1)*q^53 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^54 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^55 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^56 +
    (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^57 + (a^3 - 3*a)*q^58 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^60 - a*q^61 + (a^3 + a^2 - 2*a 
    - 1)*q^63 + q^64 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^66 + a*q^67 + (a^2 - 2)*q^68 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^69 + 
    (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^70 + (-a - 1)*q^72 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^75 + (a^2 - 2)*q^76 + (-a^5 + 
    5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^77 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^79 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81 + (-a^2 - a + 
    2)*q^84 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^85 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^87 + (-a^3 + 3*a)*q^88 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^89 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 2)*q^90 - a*q^92 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^95 + 
    (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^96 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^98 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^99 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a
    + 1)*q^100 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^102 + (-a^2 + 2)*q^103 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^105 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^106 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^108 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 
    1)*q^110 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^112 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^113 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a
    - 2)*q^114 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^115 + (-a^3 + 3*a)*q^116 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^119 + (a^3 + a^2 -
    3*a - 2)*q^120 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^121 + a*q^122 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^125 + (-a^3 - a^2 + 2*a +
    1)*q^126 - q^128 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^132 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^133 - a*q^134 + (-a^4 -
    a^3 + 3*a^2 + 2*a)*q^135 + (-a^2 + 2)*q^136 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^138 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^140 + (a + 
    1)*q^144 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^145 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^147 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    5*a)*q^149 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 3)*q^150 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^151 + (-a^2 + 2)*q^152 + (a^3 + a^2 - 
    2*a - 2)*q^153 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^154 - q^157 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^158 + (-a - 2)*q^159 + (a^4 - 4*a^2 +
    2)*q^160 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^161 + (-a^2 - a + 1)*q^162 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a - 1)*q^165 + (a^2 + a 
    - 2)*q^168 + q^169 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^170 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^171 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 
    3*a + 2)*q^174 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 2)*q^175 + (a^3 - 3*a)*q^176 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^178 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    4*a^2 - 2*a - 2)*q^180 + (-a^3 + 3*a)*q^181 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^183 + a*q^184 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^187 
    + (-a^3 - a^2 + 2*a)*q^189 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^190 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^191 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^192 + (a^2 - 2)*q^193 + (a^3 - 3*a + 1)*q^196 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a)*q^198 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a - 1)*q^200 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^201 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^203 + (a^5 + a^4 - 5*a^3
    - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^204 + (a^2 - 2)*q^206 + (-a^2 - a)*q^207 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^209 + (a^4 - 4*a^2 + a + 3)*q^210 
    + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^212 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^216 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a +
    1)*q^220 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^223 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^224 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^225 + (a^5
    + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^226 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^228 - 2*q^229 + (-a^5 + 4*a^3 - 
    2*a)*q^230 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a)*q^231 + (a^3 - 3*a)*q^232 + a*q^233 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^237 + 
    (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^238 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^240 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^242 + 
    (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^243 - a*q^244 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^245 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^250 + (a^3 + a^2 
    - 2*a - 1)*q^252 + (-a^4 + 3*a^2)*q^253 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 4)*q^255 + q^256 + (a^3 - 3*a)*q^257 + 
    (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a)*q^261 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^264 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^265 + (-a^5 - a^4 + 
    5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^266 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^267 + a*q^268 + (-a^2 + 2)*q^269 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 
    2*a)*q^270 + (-a^3 + 3*a)*q^271 + (a^2 - 2)*q^272 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^275 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 
    1)*q^276 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^280 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^281 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^283 + (-a^5
    - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 4)*q^285 + (-a - 1)*q^288 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^289 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 
    1)*q^290 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^293 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 1)*q^294 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 
    3*a^2 + 2*a)*q^297 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^298 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 2*a - 3)*q^300 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^302 
    + (a^2 - 2)*q^304 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^305 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 2)*q^306 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^308 + 
    (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^3 + q^4 + a*q^5 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^6 + (a^2 - 2)*q^7 + q^8 + (a^3 - 3*a + 1)*q^9 + 
    a*q^10 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^11 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^12 + (a^2 - 2)*q^14 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^15 + q^16
    + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^17 + (a^3 - 3*a + 1)*q^18 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^19 + 
    a*q^20 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^21 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^22 + (a^3 - 3*a)*q^23 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^24 + (a^2 - 1)*q^25 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^27 + (a^2 - 2)*q^28 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^29 + (-a^5 + 
    4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^30 + q^32 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^33 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^34 + (a^3 - 
    2*a)*q^35 + (a^3 - 3*a + 1)*q^36 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^38 + a*q^40 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 
    6*a - 1)*q^42 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^44 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^45 + (a^3 - 3*a)*q^46 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^48 + (a^4 - 
    4*a^2 + 3)*q^49 + (a^2 - 1)*q^50 + (a^2 + a - 2)*q^51 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^53 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^54 + 
    (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^55 + (a^2 - 2)*q^56 + (a^2 + a - 2)*q^57 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^58 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 
    1)*q^60 + (a^3 - 3*a)*q^61 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^63 + q^64 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^66 + (a^3 - 3*a)*q^67 +
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^68 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^69 + (a^3 - 2*a)*q^70 + (a^3 - 3*a + 
    1)*q^72 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^75 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^76 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a 
    - 3)*q^77 + a*q^79 + a*q^80 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a)*q^81 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^84 + 
    (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^85 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^87 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^88 + a*q^89 + (a^4 - 3*a^2 + 
    a)*q^90 + (a^3 - 3*a)*q^92 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^95 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^96 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^98 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^99 + (a^2 - 1)*q^100 + (a^2 + a - 2)*q^102 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^103 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^105 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^106 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^108 + (a^5 - 4*a^3 + 
    2*a)*q^110 + (a^2 - 2)*q^112 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^113 + (a^2 + a - 2)*q^114 + (a^4 - 3*a^2)*q^115 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^116 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^119 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^120 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 
    1)*q^121 + (a^3 - 3*a)*q^122 + (a^3 - 2*a)*q^125 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^126 + q^128 + (a^4 - 4*a^2 + a + 
    2)*q^132 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^133 + (a^3 - 3*a)*q^134 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 1)*q^135 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^136 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^138 + (a^3 - 2*a)*q^140 + (a^3 - 3*a + 
    1)*q^144 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^145 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 2)*q^147 + (a^2 - 2)*q^149 + (-a^4 + 3*a^2 - a
    - 1)*q^150 + a*q^151 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^152 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^153 + (-a^5 - a^4
    + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^154 + q^157 + a*q^158 + (a^3 - 3*a + 2)*q^159 + a*q^160 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^161 + (-a^5
    - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a)*q^162 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a)*q^165 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^168 + 
    q^169 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^170 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^171 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^174 + (a^4
    - 3*a^2 + 2)*q^175 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^176 + a*q^178 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^180 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^181 + (a^5 - 
    5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^183 + (a^3 - 3*a)*q^184 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^187 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 3)*q^189 + 
    (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^190 + (a^2 - 2)*q^191 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^192 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a -
    1)*q^193 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^196 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^198 + (a^2 - 1)*q^200 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a -
    2)*q^201 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^203 + (a^2 + a - 2)*q^204 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^206 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a + 1)*q^207 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^209 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^210 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^212 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^216 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^220 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^223 + (a^2 
    - 2)*q^224 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^225 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^226 + (a^2 + a - 2)*q^228 + 2*q^229 + (a^4 - 
    3*a^2)*q^230 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 3)*q^231 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^232 + (a^3 - 3*a)*q^233 + (-a^5 + 
    4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^237 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^238 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^240 + (a^5
    - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^242 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^243 + (a^3 - 3*a)*q^244 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^245 + (a^3 - 
    2*a)*q^250 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^252 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^253 + (a^3 + a^2 - 
    2*a)*q^255 + q^256 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^257 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^261 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^264 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^265 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^266 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 
    1)*q^267 + (a^3 - 3*a)*q^268 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^269 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 1)*q^270 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^271 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^272 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^275 + (a^5 - 5*a^3 +
    a^2 + 5*a - 2)*q^276 + (a^3 - 2*a)*q^280 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^281 + a*q^283 + (a^3 + a^2 - 2*a)*q^285 + (a^3 - 3*a + 
    1)*q^288 + (a + 1)*q^289 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^290 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^293 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 
    2)*q^294 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 1)*q^297 + (a^2 - 2)*q^298 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^300 + a*q^302 + (-a^5 - a^4 + 
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^304 + (a^4 - 3*a^2)*q^305 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^306 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    4*a^2 - 3*a - 3)*q^308 + (a^2 + a - 2)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^3 + q^4 - a*q^5 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^6 + (-a^2 + 2)*q^7 - q^8 + (a^3 - 3*a + 1)*q^9 + 
    a*q^10 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^11 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^12 + (a^2 - 2)*q^14 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^15 + q^16 
    + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^17 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^18 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^19 - 
    a*q^20 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^21 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^22 + (-a^3 + 3*a)*q^23 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    5*a)*q^24 + (a^2 - 1)*q^25 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^27 + (-a^2 + 2)*q^28 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^29 + (-a^5 + 
    4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^30 - q^32 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^33 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^34 + (a^3 - 
    2*a)*q^35 + (a^3 - 3*a + 1)*q^36 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^38 + a*q^40 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 
    6*a - 1)*q^42 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^44 + (-a^4 + 3*a^2 - a)*q^45 + (a^3 - 3*a)*q^46 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^48 + (a^4 - 
    4*a^2 + 3)*q^49 + (-a^2 + 1)*q^50 + (a^2 + a - 2)*q^51 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^53 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^54
    + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^55 + (a^2 - 2)*q^56 + (a^2 + a - 2)*q^57 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^58 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 
    1)*q^60 + (-a^3 + 3*a)*q^61 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 2)*q^63 + q^64 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^66 + (a^3 - 
    3*a)*q^67 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^68 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^69 + (-a^3 + 2*a)*q^70 + 
    (-a^3 + 3*a - 1)*q^72 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^75 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^76 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 -
    4*a^2 + 3*a + 3)*q^77 - a*q^79 - a*q^80 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a)*q^81 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 
    1)*q^84 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^85 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^87 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^88 + a*q^89 + (a^4 - 
    3*a^2 + a)*q^90 + (-a^3 + 3*a)*q^92 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^95 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^96 + (-a^4 + 4*a^2 - 
    3)*q^98 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^99 + (a^2 - 1)*q^100 + (-a^2 - a + 2)*q^102 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 
    3*a + 1)*q^103 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^105 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^106 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^108 + (a^5 - 4*a^3
    + 2*a)*q^110 + (-a^2 + 2)*q^112 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^113 + (-a^2 - a + 2)*q^114 + (a^4 - 3*a^2)*q^115 + (-a^4 + 4*a^2
    - 2)*q^116 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^119 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^120 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 
    1)*q^121 + (a^3 - 3*a)*q^122 + (-a^3 + 2*a)*q^125 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^126 - q^128 + (a^4 - 4*a^2 + a + 
    2)*q^132 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^133 + (-a^3 + 3*a)*q^134 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 1)*q^135 + 
    (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^136 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^138 + (a^3 - 2*a)*q^140 + (a^3 - 3*a + 
    1)*q^144 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^145 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 2)*q^147 + (-a^2 + 2)*q^149 + (a^4 - 3*a^2 + a
    + 1)*q^150 - a*q^151 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^152 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^153 + (-a^5 - a^4 
    + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^154 - q^157 + a*q^158 + (-a^3 + 3*a - 2)*q^159 + a*q^160 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^161 + (a^5
    + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^162 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a)*q^165 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^168 + 
    q^169 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^170 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^171 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^174 + 
    (-a^4 + 3*a^2 - 2)*q^175 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^176 - a*q^178 + (-a^4 + 3*a^2 - a)*q^180 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^181 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^183 + (a^3 - 3*a)*q^184 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^187 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 
    3)*q^189 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^190 + (-a^2 + 2)*q^191 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^192 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a - 1)*q^193 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^196 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^198 + (-a^2 + 1)*q^200 + (a^5 - 5*a^3
    + a^2 + 5*a - 2)*q^201 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^203 + (a^2 + a - 2)*q^204 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a - 1)*q^206 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a - 1)*q^207 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^209 + (a^3 - 2*a + 
    1)*q^210 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^212 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^216 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^220 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a)*q^223 + (a^2 - 2)*q^224 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^225 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^226 + (a^2 + a - 
    2)*q^228 - 2*q^229 + (-a^4 + 3*a^2)*q^230 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 3)*q^231 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^232 + (a^3
    - 3*a)*q^233 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^237 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^238 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 
    3*a - 1)*q^240 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^242 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^243 + (-a^3 + 3*a)*q^244 + (-a^5 + 
    4*a^3 - 3*a)*q^245 + (a^3 - 2*a)*q^250 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 2)*q^252 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 
    1)*q^253 + (-a^3 - a^2 + 2*a)*q^255 + q^256 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^257 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^261 + (-a^4 + 
    4*a^2 - a - 2)*q^264 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^265 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^266 + (-a^5 + 
    4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^267 + (a^3 - 3*a)*q^268 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^269 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 
    5*a + 1)*q^270 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^271 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^272 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 
    1)*q^275 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^276 + (-a^3 + 2*a)*q^280 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^281 + a*q^283 + (-a^3 - a^2
    + 2*a)*q^285 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^288 + (a + 1)*q^289 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^290 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^293 + (-a^5 
    - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 2)*q^294 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a - 1)*q^297 + (a^2 - 2)*q^298 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^300
    + a*q^302 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^304 + (a^4 - 3*a^2)*q^305 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 1)*q^306 + 
    (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^308 + (-a^2 - a + 2)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + a*q^3 + q^4 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^5 - a*q^6 + (-a^3 + 3*a)*q^7 - q^8 + (a^2 - 1)*q^9 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^10
    + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^11 + a*q^12 + (a^3 - 3*a)*q^14 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^15 + q^16 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^17 + (-a^2 + 1)*q^18 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^19 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^20 + (-a^4 + 3*a^2)*q^21 + 
    (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^22 + (-a^2 + 2)*q^23 - a*q^24 + (a^3 - 3*a + 1)*q^25 + (a^3 - 2*a)*q^27 + (-a^3 
    + 3*a)*q^28 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^29 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^30 - q^32 + (-a^4 - a^3 + 
    3*a^2 + 2*a - 1)*q^33 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^34 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 + (-a^4 + 4*a^2 - 
    2)*q^38 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^40 + (a^4 - 3*a^2)*q^42 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^44 + (a^4 - 3*a^2 + a
    + 1)*q^45 + (a^2 - 2)*q^46 + a*q^48 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^49 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^50 + (a^5 - 4*a^3 + 
    2*a)*q^51 - a*q^53 + (-a^3 + 2*a)*q^54 + (-a^2 - a + 2)*q^55 + (a^3 - 3*a)*q^56 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^57 + (-a^5 - a^4
    + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^58 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^60 + (-a^2 + 2)*q^61 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a)*q^63 + 
    q^64 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^66 + (a^2 - 2)*q^67 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^68 + (-a^3 + 2*a)*q^69 + (-a^5 + 5*a^3 
    - a^2 - 5*a + 2)*q^70 + (-a^2 + 1)*q^72 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^75 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^76 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 
    2)*q^77 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^79 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^80 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^81 + (-a^4 + 3*a^2)*q^84 + (-a^4 +
    4*a^2 - a - 2)*q^85 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^87 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^88 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^89 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^90 + (-a^2 + 2)*q^92 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^95 - a*q^96 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 
    3*a^2 + 3*a)*q^98 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^99 + (a^3 - 3*a + 1)*q^100 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^102 + (-a^4 + 4*a^2 - 
    2)*q^103 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 1)*q^105 + a*q^106 + (a^3 - 2*a)*q^108 + (a^2 + a - 2)*q^110 + (-a^3 + 3*a)*q^112
    + a*q^113 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^114 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^115 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a
    + 1)*q^116 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^119 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^120 + (a + 1)*q^121 + (a^2 -
    2)*q^122 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^125 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^126 - q^128 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 
    1)*q^132 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^133 + (-a^2 + 2)*q^134 + (a^3 - 2*a + 1)*q^135 + (-a^4 + 4*a^2 - 
    2)*q^136 + (a^3 - 2*a)*q^138 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^140 + (a^2 - 1)*q^144 + (a^2 + a - 2)*q^145 + (-a^4 - a^3
    + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^147 + (-a^3 + 3*a)*q^149 + (-a^4 + 3*a^2 - a)*q^150 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^151 + (-a^4 + 4*a^2 - 
    2)*q^152 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^153 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^154 - q^157 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^158 - 
    a^2*q^159 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^160 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^161 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^162 + (-a^3 - a^2 + 2*a)*q^165 
    + (a^4 - 3*a^2)*q^168 + q^169 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^170 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^171 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a
    - 1)*q^174 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a - 1)*q^175 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^176 + (-a^5 + 5*a^3 
    - 5*a)*q^178 + (a^4 - 3*a^2 + a + 1)*q^180 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^181 + (-a^3 + 2*a)*q^183 + (a^2 - 
    2)*q^184 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^187 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a - 1)*q^189 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^190 + (-a^3 + 
    3*a)*q^191 + a*q^192 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^193 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^196 + (a^3 + a^2 - 2*a - 1)*q^198 
    + (-a^3 + 3*a - 1)*q^200 + (a^3 - 2*a)*q^201 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^203 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^204 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^206 + (-a^4 + 3*a^2 - 2)*q^207 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^209 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 1)*q^210 - 
    a*q^212 + (-a^3 + 2*a)*q^216 + (-a^2 - a + 2)*q^220 - a*q^223 + (a^3 - 3*a)*q^224 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^225 
    - a*q^226 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^228 - 2*q^229 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^230 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 2*a)*q^231 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^232 + (a^2 - 2)*q^233 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 
    1)*q^237 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^238 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^240 + (-a - 1)*q^242 + (a^5 - 
    4*a^3 + 3*a)*q^243 + (-a^2 + 2)*q^244 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 2)*q^245 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^250 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - 3*a)*q^252 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 2)*q^253 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a)*q^255 + q^256 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^257 + (a^3 + a^2 - 2*a - 1)*q^261 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^264 + (-a^5
    + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^265 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^266 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^267 + 
    (a^2 - 2)*q^268 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^269 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^270 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^271 + (a^4
    - 4*a^2 + 2)*q^272 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^275 + (-a^3 + 2*a)*q^276 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^280 + 
    a*q^281 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^283 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a)*q^285 + (-a^2 + 1)*q^288 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 
    1)*q^289 + (-a^2 - a + 2)*q^290 - a*q^293 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a + 1)*q^294 + (-a^2 - a + 1)*q^297 + (a^3 - 
    3*a)*q^298 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^300 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^302 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^304 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2
    - 6*a - 1)*q^305 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a + 1)*q^306 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^308 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^309 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + (a^3 - 3*a)*q^3 + q^4 + (a^2 - 2)*q^5 + (a^3 - 3*a)*q^6 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^7 + q^8 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a)*q^9 + (a^2 - 2)*q^10 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^11 + (a^3 - 3*a)*q^12 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^14 + (a^5 - 5*a^3 
    + 6*a)*q^15 + q^16 + a*q^17 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^18 + a*q^19 + (a^2 - 2)*q^20 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 2*a - 1)*q^21 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^22 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^23 + (a^3 - 3*a)*q^24 + (a^4
    - 4*a^2 + 3)*q^25 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^27 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^28 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^29 + (a^5 - 
    5*a^3 + 6*a)*q^30 + q^32 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^33 + a*q^34 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^35 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^36 + a*q^38 + (a^2 - 2)*q^40 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^42 + (a^5 -
    5*a^3 + 5*a)*q^44 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a)*q^45 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^46 + (a^3 - 
    3*a)*q^48 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^49 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^50 + (a^4 - 3*a^2)*q^51 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (a^4 + a^3 -
    4*a^2 - 3*a + 2)*q^54 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^55 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^56 + (a^4 - 3*a^2)*q^57 + (a^5
    - 5*a^3 + 5*a)*q^58 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^60 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^61 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 
    3*a)*q^63 + q^64 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^66 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^67 + a*q^68 + (a^4 + 
    a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^69 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^70 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^72 + 
    (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 1)*q^75 + a*q^76 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^77 + (a^2 - 2)*q^79 + (a^2 - 2)*q^80 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^81 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^84 + (a^3 - 2*a)*q^85 + (a^5 - 5*a^3 
    + a^2 + 5*a - 2)*q^87 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^88 + (a^2 - 2)*q^89 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a)*q^90 + (-a^5 - a^4
    + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^92 + (a^3 - 2*a)*q^95 + (a^3 - 3*a)*q^96 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^98 + (a^5 - 5*a^3 + 
    a^2 + 6*a - 2)*q^99 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^100 + (a^4 - 3*a^2)*q^102 + a*q^103 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 
    2)*q^105 + (a^3 - 3*a)*q^106 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^108 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^110 + (a^4
    - 4*a^2 + 2)*q^112 + (a^3 - 3*a)*q^113 + (a^4 - 3*a^2)*q^114 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^115 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^116 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^119 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^120 + (a^3 - 3*a + 1)*q^121 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3
    + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^122 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^125 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^126 + q^128 + (a^5
    - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^132 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^133 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^134 + (-a^4 - a^3 
    + 4*a^2 + 3*a - 3)*q^135 + a*q^136 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^138 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^140 
    + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^144 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^145 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 
    2)*q^147 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^149 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 1)*q^150 + (a^2 - 2)*q^151 + a*q^152 + (-a^4 - 
    a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^153 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^154 + q^157 + (a^2 - 2)*q^158 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a
    + 1)*q^159 + (a^2 - 2)*q^160 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^161 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^162 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    a^2 - 6*a + 3)*q^165 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^168 + q^169 + (a^3 - 2*a)*q^170 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 
    3*a - 1)*q^171 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^174 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 4)*q^175 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^176 + (a^2 - 2)*q^178 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a)*q^180 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^181 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 
    - 3*a + 2)*q^183 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^184 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^187 + (-a^4 - a^3 + 
    3*a^2 + 3*a + 1)*q^189 + (a^3 - 2*a)*q^190 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^191 + (a^3 - 3*a)*q^192 + a*q^193 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a 
    + 1)*q^196 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^198 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^200 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^201 + (a^4 
    - 4*a^2 + a + 2)*q^203 + (a^4 - 3*a^2)*q^204 + a*q^206 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a + 1)*q^207 + (-a^5 + 4*a^3 - 
    a^2 - 3*a + 1)*q^209 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 2)*q^210 + (a^3 - 3*a)*q^212 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 
    2)*q^216 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^220 + (a^3 - 3*a)*q^223 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^224 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    6*a)*q^225 + (a^3 - 3*a)*q^226 + (a^4 - 3*a^2)*q^228 + 2*q^229 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^230 + (-a^5 + 
    4*a^3 - 2*a - 1)*q^231 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^232 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^233 + (a^5 - 5*a^3 + 
    6*a)*q^237 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^238 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^240 + (a^3 - 3*a + 1)*q^242 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 
    3*a)*q^243 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^244 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 6*a - 3)*q^245 + (-a^5 - a^4 +
    4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^250 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^252 + (a^2 + a - 2)*q^253 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a + 1)*q^255 
    + q^256 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^257 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^261 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^264 + (a^5 -
    5*a^3 + 6*a)*q^265 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^266 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^267 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^268 + a*q^269 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 3)*q^270 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^271 + a*q^272 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 
    4*a^2 + 6*a + 2)*q^275 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^276 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^280 + (a^3 - 
    3*a)*q^281 + (a^2 - 2)*q^283 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a + 1)*q^285 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^288 + (a^2 - 
    1)*q^289 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^290 + (a^3 - 3*a)*q^293 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^294 + (a^5
    + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^297 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^298 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 1)*q^300 + (a^2 - 
    2)*q^302 + a*q^304 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^305 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^306 + (a^4 - 4*a^2 +
    a + 2)*q^308 + (a^4 - 3*a^2)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + (a^3 - 3*a)*q^3 + q^4 + (-a^2 + 2)*q^5 + (-a^3 + 3*a)*q^6 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^7 - q^8 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 3*a)*q^9 + (a^2 - 2)*q^10 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^11 + (a^3 - 3*a)*q^12 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^14 + (-a^5 + 5*a^3
    - 6*a)*q^15 + q^16 + a*q^17 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^18 + a*q^19 + (-a^2 + 2)*q^20 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 
    3*a^2 + 2*a + 1)*q^21 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^22 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^23 + (-a^3 + 3*a)*q^24 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^25 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^27 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^28 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^29 + (a^5
    - 5*a^3 + 6*a)*q^30 - q^32 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^33 - a*q^34 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^35 +
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^36 - a*q^38 + (a^2 - 2)*q^40 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^42 + (a^5 -
    5*a^3 + 5*a)*q^44 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a)*q^45 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^46 + (a^3 - 
    3*a)*q^48 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^49 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^50 + (a^4 - 3*a^2)*q^51 + (-a^3 + 3*a)*q^53 + (-a^4 - 
    a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^54 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^55 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^56 + (a^4 - 3*a^2)*q^57 +
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^58 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^60 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^61 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 
    + 3*a)*q^63 + q^64 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 2)*q^66 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^67 + a*q^68 + (-a^4 
    - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^69 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^70 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^72 + 
    (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 1)*q^75 + a*q^76 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^77 + (-a^2 + 2)*q^79 + (-a^2 + 2)*q^80 +
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a)*q^81 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a + 1)*q^84 + (-a^3 + 2*a)*q^85 + (-a^5 + 5*a^3
    - a^2 - 5*a + 2)*q^87 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^88 + (a^2 - 2)*q^89 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a)*q^90 + (a^5 + a^4
    - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^92 + (-a^3 + 2*a)*q^95 + (-a^3 + 3*a)*q^96 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a - 1)*q^98 + (a^5 - 5*a^3 +
    a^2 + 6*a - 2)*q^99 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^100 + (-a^4 + 3*a^2)*q^102 - a*q^103 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 
    2)*q^105 + (a^3 - 3*a)*q^106 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^108 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^110 + 
    (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^112 + (a^3 - 3*a)*q^113 + (-a^4 + 3*a^2)*q^114 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^115 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^116 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^119 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^120 + (a^3 - 3*a + 1)*q^121 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^122 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^125 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^126 - 
    q^128 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^132 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^133 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^134 +
    (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 3)*q^135 - a*q^136 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^138 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a 
    - 3)*q^140 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^144 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^145 + (a^5 - 4*a^3 + 
    a^2 + 2*a - 2)*q^147 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^149 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 5*a + 1)*q^150 + (-a^2 + 2)*q^151 - 
    a*q^152 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^153 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^154 - q^157 + (a^2 - 2)*q^158 + (a^5 + a^4 - 
    4*a^3 - 3*a^2 + 3*a - 1)*q^159 + (a^2 - 2)*q^160 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^161 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a)*q^162
    + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 3)*q^165 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^168 + q^169 + (a^3 - 2*a)*q^170 + (-a^4
    - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^171 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^174 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2 - 5*a - 4)*q^175 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^176 + (-a^2 + 2)*q^178 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a)*q^180 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^181 + 
    (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^183 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^184 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 
    1)*q^187 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a - 1)*q^189 + (a^3 - 2*a)*q^190 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^191 + (a^3 - 3*a)*q^192 + 
    a*q^193 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^196 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 2)*q^198 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^200 + (a^4 + a^3 -
    4*a^2 - 3*a + 2)*q^201 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^203 + (a^4 - 3*a^2)*q^204 + a*q^206 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a 
    - 1)*q^207 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^209 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 2)*q^210 + (-a^3 + 3*a)*q^212 + 
    (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^216 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^220 + (-a^3 + 3*a)*q^223 + (a^4 - 4*a^2 +
    2)*q^224 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^225 + (-a^3 + 3*a)*q^226 + (a^4 - 3*a^2)*q^228 - 2*q^229 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 4*a^2
    - 5*a - 2)*q^230 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a + 1)*q^231 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^232 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^233 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^237 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^238 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^240 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^242 
    + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^243 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a + 1)*q^244 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 
    3)*q^245 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 4*a^2 - 3*a - 3)*q^250 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a)*q^252 + (-a^2 - a + 2)*q^253 + (a^5
    - 4*a^3 + 3*a - 1)*q^255 + q^256 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^257 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 6*a + 2)*q^261 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    a^2 - 5*a + 2)*q^264 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^265 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^266 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^267 + (-a^5 - a^4 +
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^268 - a*q^269 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 3)*q^270 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^271 + a*q^272 +
    (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 6*a + 2)*q^275 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 2)*q^276 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 
    3)*q^280 + (a^3 - 3*a)*q^281 + (a^2 - 2)*q^283 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a - 1)*q^285 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 3*a)*q^288
    + (a^2 - 1)*q^289 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a + 1)*q^290 + (-a^3 + 3*a)*q^293 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 2*a + 
    2)*q^294 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^297 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^298 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 
    1)*q^300 + (a^2 - 2)*q^302 + a*q^304 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^305 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a + 1)*q^306
    + (-a^4 + 4*a^2 - a - 2)*q^308 + (-a^4 + 3*a^2)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1256,
    [ [* 633, -1 *], [* 629, -1 *], [* 943, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + a*q^3 + q^4 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^5 + a*q^6 + (a^3 - 3*a)*q^7 + q^8 + (a^2 - 1)*q^9 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^10 +
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^11 + a*q^12 + (a^3 - 3*a)*q^14 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^15 + q^16 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^17 + (a^2 - 1)*q^18 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^19 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^20 + (a^4 - 3*a^2)*q^21 + (-a^5
    - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^22 + (a^2 - 2)*q^23 + a*q^24 + (a^3 - 3*a + 1)*q^25 + (a^3 - 2*a)*q^27 + (a^3 - 
    3*a)*q^28 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^29 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^30 + q^32 + (-a^4 - a^3 + 
    3*a^2 + 2*a - 1)*q^33 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^34 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^38 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^40 + (a^4 - 3*a^2)*q^42 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^44 + (-a^4 + 3*a^2 - 
    a - 1)*q^45 + (a^2 - 2)*q^46 + a*q^48 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^49 + (a^3 - 3*a + 1)*q^50 + (a^5 - 4*a^3 + 
    2*a)*q^51 + a*q^53 + (a^3 - 2*a)*q^54 + (a^2 + a - 2)*q^55 + (a^3 - 3*a)*q^56 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^57 + (-a^5 - a^4 +
    4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^58 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^60 + (a^2 - 2)*q^61 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^63 + q^64 +
    (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^66 + (a^2 - 2)*q^67 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^68 + (a^3 - 2*a)*q^69 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 
    5*a - 2)*q^70 + (a^2 - 1)*q^72 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^75 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^76 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^77 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^79 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^80 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^81 + (a^4 - 3*a^2)*q^84 + (a^4 - 4*a^2 + a + 
    2)*q^85 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^87 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^88 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^89 +
    (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^90 + (a^2 - 2)*q^92 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^95 + a*q^96 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 
    3*a)*q^98 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^99 + (a^3 - 3*a + 1)*q^100 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^102 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^103 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 1)*q^105 + a*q^106 + (a^3 - 2*a)*q^108 + (a^2 + a - 2)*q^110 + (a^3 - 3*a)*q^112 + a*q^113 +
    (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^114 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^115 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^116 
    + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^119 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^120 + (a + 1)*q^121 + (a^2 - 2)*q^122 
    + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^125 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^126 + q^128 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^132 + (-a^5
    - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^133 + (a^2 - 2)*q^134 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^135 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^136 + (a^3 - 
    2*a)*q^138 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^140 + (a^2 - 1)*q^144 + (a^2 + a - 2)*q^145 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 
    1)*q^147 + (a^3 - 3*a)*q^149 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^150 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^151 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^152 + (-a^5 + 
    4*a^3 - 3*a - 1)*q^153 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^154 + q^157 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^158 + a^2*q^159 + (a^5 - 
    5*a^3 + 5*a)*q^160 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^161 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^162 + (a^3 + a^2 - 2*a)*q^165 + (a^4 - 3*a^2)*q^168
    + q^169 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^170 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a - 1)*q^171 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^174 + (-a^5 - 
    a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a + 1)*q^175 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^176 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^178 + (-a^4 
    + 3*a^2 - a - 1)*q^180 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^181 + (a^3 - 2*a)*q^183 + (a^2 - 2)*q^184 + (a^3 + a^2
    - 3*a - 2)*q^187 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a + 1)*q^189 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^190 + (a^3 - 3*a)*q^191 + a*q^192 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^193 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a)*q^196 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^198 + (a^3 - 3*a + 1)*q^200 + 
    (a^3 - 2*a)*q^201 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^203 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^204 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^206 + (a^4 - 
    3*a^2 + 2)*q^207 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^209 + (-a^5 + 5*a^3 - a^2 - 5*a + 1)*q^210 + a*q^212 + (a^3 - 2*a)*q^216 + 
    (a^2 + a - 2)*q^220 + a*q^223 + (a^3 - 3*a)*q^224 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a - 1)*q^225 + a*q^226 + (a^5 - 4*a^3 + 
    2*a)*q^228 + 2*q^229 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^230 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2 + 2*a)*q^231 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^232 + (a^2 - 2)*q^233 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^237 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 
    3*a^2 - 2*a - 1)*q^238 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^240 + (a + 1)*q^242 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^243 + (a^2 - 
    2)*q^244 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^245 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^250 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^252 + (a^5 
    + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^253 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a)*q^255 + q^256 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 
    1)*q^257 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^261 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^264 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^265 + 
    (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 2*a - 1)*q^266 + (-a^5 + 4*a^3 - a^2 - 3*a + 1)*q^267 + (a^2 - 2)*q^268 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^269 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^270 + (-a^5 - a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^271 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^272 + (-a^5 + 
    5*a^3 - a^2 - 6*a + 1)*q^275 + (a^3 - 2*a)*q^276 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^280 + a*q^281 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^283 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 2*a)*q^285 + (a^2 - 1)*q^288 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^289 + (a^2 + a - 2)*q^290 + 
    a*q^293 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^294 + (-a^2 - a + 1)*q^297 + (a^3 - 3*a)*q^298 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^300 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^302 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^304 + (-a^5 - a^4 + 5*a^3 + 3*a^2 - 6*a - 1)*q^305 + (-a^5 + 4*a^3 - 3*a
    - 1)*q^306 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^308 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
210
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1259,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 - q^5 + 2*q^7 - q^12 + q^15 + q^16 - q^17 - q^20 - 2*q^21 + 2*q^23 + q^27 + 2*q^28 - 2*q^35 - q^37 - q^43 - 
    q^48 + 3*q^49 + q^51 + 2*q^53 + q^60 + 2*q^61 + q^64 - q^67 - q^68 - 2*q^69 + 2*q^71 - q^73 - q^79 - q^80 - q^81 - q^83 
    - 2*q^84 + q^85 + 2*q^92 - q^97 - q^101 + 2*q^105 - q^107 + q^108 - q^109 + q^111 + 2*q^112 - q^113 - 2*q^115 - 2*q^119 
    + q^121 + q^125 - q^127 + q^129 - q^135 - q^139 - 2*q^140 - 3*q^147 - q^148 - q^149 - q^151 - q^157 - 2*q^159 + 4*q^161 
    - q^167 + q^169 - q^172 - q^179 - 2*q^183 + q^185 + 2*q^189 + 2*q^191 - q^192 - q^193 + 3*q^196 + q^201 + q^204 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
210
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^3 - 4*x^2 + 4*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1259,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^3 + q^4 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^5 + (a^3 - 3*a)*q^7 + (a^3 - 4*a + 2)*q^9 + (a^2 - 2)*q^12 + (-a^3 + 3*a 
    - 2)*q^15 + q^16 + a*q^17 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^20 + (a - 1)*q^21 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^23 + (a + 1)*q^25 + (-a^3 + 
    a^2 + 3*a - 3)*q^27 + (a^3 - 3*a)*q^28 + (a^3 - 4*a)*q^35 + (a^3 - 4*a + 2)*q^36 - q^37 + (a^3 - 4*a + 1)*q^43 + (a^3 - 
    a^2 - 4*a + 3)*q^45 + (a^2 - 2)*q^48 + (-a^3 + 3*a)*q^49 + (a^3 - 2*a)*q^51 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (-a^3 + 3*a - 2)*q^60 +
    (-a^3 + 3*a - 1)*q^61 + (-a^2 + a + 2)*q^63 + q^64 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^67 + a*q^68 + (-a^2 - a + 3)*q^69 + (a^3 -
    3*a)*q^71 + (a^3 - 4*a + 1)*q^73 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^75 - q^79 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^80 + (-a^2 - a + 4)*q^81
    - q^83 + (a - 1)*q^84 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^85 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^92 - q^97 + (a + 1)*q^100 - q^101 + (-a^3 + 
    3*a - 1)*q^105 + (a^2 - 2)*q^107 + (-a^3 + a^2 + 3*a - 3)*q^108 + (a^2 - 2)*q^109 + (-a^2 + 2)*q^111 + (a^3 - 3*a)*q^112
    + (a^3 - 4*a + 1)*q^113 + (a^2 + a - 2)*q^115 + (a^3 + a^2 - 4*a - 1)*q^119 + q^121 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^125 + 
    a*q^127 + (-a^3 + a^2 + 3*a - 3)*q^129 + (-a^3 + a^2 + 4*a - 4)*q^135 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^139 + (a^3 - 4*a)*q^140
    + (a^3 - 4*a + 2)*q^144 + (-a + 1)*q^147 - q^148 + (a^2 - 2)*q^149 + (a^3 - 4*a + 1)*q^151 + (a^3 - 2*a - 1)*q^153 + 
    (a^2 - 2)*q^157 + (a - 1)*q^159 - q^161 + a*q^167 + q^169 + (a^3 - 4*a + 1)*q^172 + (2*a^3 + a^2 - 7*a - 1)*q^175 + 
    a*q^179 + (a^3 - a^2 - 4*a + 3)*q^180 + (-a^2 - a + 3)*q^183 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^185 + (a - 2)*q^189 + (-a^3 + 3*a
    - 1)*q^191 + (a^2 - 2)*q^192 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^193 + (-a^3 + 3*a)*q^196 + (-a^3 + 3*a - 2)*q^201 + (a^3 - 
    2*a)*q^204 + (-a^3 + a^2 + 3*a - 4)*q^207 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
210
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^3 - 4*x^2 + 4*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1259,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^3 + q^4 + (a^2 - 2)*q^5 + (a^3 - 3*a)*q^7 + (a + 1)*q^9 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^12 + (-a^3 +
    3*a - 2)*q^15 + q^16 + (a^3 - 4*a + 1)*q^17 + (a^2 - 2)*q^20 + (a^3 - 4*a)*q^21 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^23 + (a^3 - 4*a + 
    2)*q^25 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^27 + (a^3 - 3*a)*q^28 + (a - 1)*q^35 + (a + 1)*q^36 - q^37 + a*q^43 + (a^3 + a^2 - 
    2*a - 2)*q^45 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^48 + (-a^3 + 3*a)*q^49 + (2*a^3 - 7*a + 1)*q^51 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (-a^3 + 
    3*a - 2)*q^60 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^61 + (2*a^3 + a^2 - 7*a - 1)*q^63 + q^64 + (a^2 - 2)*q^67 + (a^3 - 4*a + 1)*q^68 + 
    (a^2 + a - 2)*q^69 + (a^3 - 3*a)*q^71 + a*q^73 + (a^3 - a^2 - 4*a + 3)*q^75 - q^79 + (a^2 - 2)*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81
    - q^83 + (a^3 - 4*a)*q^84 + (-a^3 + a^2 + 3*a - 3)*q^85 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^92 - q^97 + (a^3 - 4*a + 2)*q^100 - q^101 +
    (-a^3 + 3*a - 1)*q^105 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^107 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^108 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^109 + 
    (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^111 + (a^3 - 3*a)*q^112 + a*q^113 + (-a^2 - a + 3)*q^115 + (-a^3 - a^2 + 4*a + 2)*q^119 + q^121 
    + (-a^3 + a^2 + 3*a - 3)*q^125 + (a^3 - 4*a + 1)*q^127 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^129 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^135 +
    (a^2 - 2)*q^139 + (a - 1)*q^140 + (a + 1)*q^144 + (-a^3 + 4*a)*q^147 - q^148 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^149 + a*q^151 + 
    (2*a^3 - 7*a)*q^153 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^157 + (a^3 - 4*a)*q^159 - q^161 + (a^3 - 4*a + 1)*q^167 + q^169 + a*q^172
    + (-a^2 + a + 2)*q^175 + (a^3 - 4*a + 1)*q^179 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^180 + (a^2 + a - 2)*q^183 + (-a^2 + 2)*q^185 + 
    (a^3 - 4*a - 1)*q^189 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^191 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^192 + (a^2 - 2)*q^193 + (-a^3 + 3*a)*q^196 + 
    (-a^3 + 3*a - 2)*q^201 + (2*a^3 - 7*a + 1)*q^204 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a)*q^207 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
210
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^3 - 4*x^2 + 4*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1259,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - 3*a)*q^3 + q^4 + (a^3 - 3*a)*q^5 + (a^3 - 3*a)*q^7 + (-a^3 + 3*a)*q^9 + (a^3 - 3*a)*q^12 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^15 
    + q^16 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^17 + (a^3 - 3*a)*q^20 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^21 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^23 + (-a^3 + 3*a)*q^25 - 
    q^27 + (a^3 - 3*a)*q^28 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^35 + (-a^3 + 3*a)*q^36 + 2*q^37 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^43 + (a^3 - 3*a - 
    1)*q^45 + (a^3 - 3*a)*q^48 + (-a^3 + 3*a)*q^49 - q^51 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^60 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^61
    + (a^3 - 3*a - 1)*q^63 + q^64 + (a^3 - 3*a)*q^67 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^68 - q^69 + (a^3 - 3*a)*q^71 + (-a^3 + 3*a - 
    1)*q^73 + (a^3 - 3*a - 1)*q^75 + 2*q^79 + (a^3 - 3*a)*q^80 + 2*q^83 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^84 - q^85 + (-a^3 + 3*a - 
    1)*q^92 + 2*q^97 + (-a^3 + 3*a)*q^100 + 2*q^101 + (2*a^3 - 6*a - 1)*q^105 + (a^3 - 3*a)*q^107 - q^108 + (a^3 - 
    3*a)*q^109 + (2*a^3 - 6*a)*q^111 + (a^3 - 3*a)*q^112 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^113 - q^115 - q^119 + q^121 - q^125 + (-a^3 + 
    3*a - 1)*q^127 - q^129 + (-a^3 + 3*a)*q^135 + (a^3 - 3*a)*q^139 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^140 + (-a^3 + 3*a)*q^144 + (a^3 - 
    3*a - 1)*q^147 + 2*q^148 + (a^3 - 3*a)*q^149 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^151 + q^153 + (a^3 - 3*a)*q^157 + (-a^3 + 3*a + 
    1)*q^159 - q^161 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^167 + q^169 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^172 + (a^3 - 3*a - 1)*q^175 + (-a^3 + 3*a - 
    1)*q^179 + (a^3 - 3*a - 1)*q^180 - q^183 + (2*a^3 - 6*a)*q^185 + (-a^3 + 3*a)*q^189 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^191 + (a^3 - 
    3*a)*q^192 + (a^3 - 3*a)*q^193 + (-a^3 + 3*a)*q^196 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^201 - q^204 + q^207 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
210
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^3 - 4*x^2 + 4*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1259,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^3 + q^4 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^5 + (a^3 - 3*a)*q^7 + (a^3 - 4*a + 2)*q^9 + (a^2 - 2)*q^12 + (-a^3 + 3*a 
    - 2)*q^15 + q^16 + a*q^17 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^20 + (a - 1)*q^21 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^23 + (a + 1)*q^25 + (-a^3 + 
    a^2 + 3*a - 3)*q^27 + (a^3 - 3*a)*q^28 + (a^3 - 4*a)*q^35 + (a^3 - 4*a + 2)*q^36 - q^37 + (a^3 - 4*a + 1)*q^43 + (a^3 - 
    a^2 - 4*a + 3)*q^45 + (a^2 - 2)*q^48 + (-a^3 + 3*a)*q^49 + (a^3 - 2*a)*q^51 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (-a^3 + 3*a - 2)*q^60 +
    (-a^3 + 3*a - 1)*q^61 + (-a^2 + a + 2)*q^63 + q^64 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^67 + a*q^68 + (-a^2 - a + 3)*q^69 + (a^3 -
    3*a)*q^71 + (a^3 - 4*a + 1)*q^73 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^75 - q^79 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^80 + (-a^2 - a + 4)*q^81
    - q^83 + (a - 1)*q^84 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^85 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^92 - q^97 + (a + 1)*q^100 - q^101 + (-a^3 + 
    3*a - 1)*q^105 + (a^2 - 2)*q^107 + (-a^3 + a^2 + 3*a - 3)*q^108 + (a^2 - 2)*q^109 + (-a^2 + 2)*q^111 + (a^3 - 3*a)*q^112
    + (a^3 - 4*a + 1)*q^113 + (a^2 + a - 2)*q^115 + (a^3 + a^2 - 4*a - 1)*q^119 + q^121 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^125 + 
    a*q^127 + (-a^3 + a^2 + 3*a - 3)*q^129 + (-a^3 + a^2 + 4*a - 4)*q^135 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^139 + (a^3 - 4*a)*q^140
    + (a^3 - 4*a + 2)*q^144 + (-a + 1)*q^147 - q^148 + (a^2 - 2)*q^149 + (a^3 - 4*a + 1)*q^151 + (a^3 - 2*a - 1)*q^153 + 
    (a^2 - 2)*q^157 + (a - 1)*q^159 - q^161 + a*q^167 + q^169 + (a^3 - 4*a + 1)*q^172 + (2*a^3 + a^2 - 7*a - 1)*q^175 + 
    a*q^179 + (a^3 - a^2 - 4*a + 3)*q^180 + (-a^2 - a + 3)*q^183 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^185 + (a - 2)*q^189 + (-a^3 + 3*a
    - 1)*q^191 + (a^2 - 2)*q^192 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^193 + (-a^3 + 3*a)*q^196 + (-a^3 + 3*a - 2)*q^201 + (a^3 - 
    2*a)*q^204 + (-a^3 + a^2 + 3*a - 4)*q^207 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
210
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^3 - 4*x^2 + 4*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1259,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^3 + q^4 + (a^2 - 2)*q^5 + (a^3 - 3*a)*q^7 + (a + 1)*q^9 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^12 + (-a^3 +
    3*a - 2)*q^15 + q^16 + (a^3 - 4*a + 1)*q^17 + (a^2 - 2)*q^20 + (a^3 - 4*a)*q^21 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^23 + (a^3 - 4*a + 
    2)*q^25 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^27 + (a^3 - 3*a)*q^28 + (a - 1)*q^35 + (a + 1)*q^36 - q^37 + a*q^43 + (a^3 + a^2 - 
    2*a - 2)*q^45 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^48 + (-a^3 + 3*a)*q^49 + (2*a^3 - 7*a + 1)*q^51 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (-a^3 + 
    3*a - 2)*q^60 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^61 + (2*a^3 + a^2 - 7*a - 1)*q^63 + q^64 + (a^2 - 2)*q^67 + (a^3 - 4*a + 1)*q^68 + 
    (a^2 + a - 2)*q^69 + (a^3 - 3*a)*q^71 + a*q^73 + (a^3 - a^2 - 4*a + 3)*q^75 - q^79 + (a^2 - 2)*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81
    - q^83 + (a^3 - 4*a)*q^84 + (-a^3 + a^2 + 3*a - 3)*q^85 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^92 - q^97 + (a^3 - 4*a + 2)*q^100 - q^101 +
    (-a^3 + 3*a - 1)*q^105 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^107 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^108 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^109 + 
    (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^111 + (a^3 - 3*a)*q^112 + a*q^113 + (-a^2 - a + 3)*q^115 + (-a^3 - a^2 + 4*a + 2)*q^119 + q^121 
    + (-a^3 + a^2 + 3*a - 3)*q^125 + (a^3 - 4*a + 1)*q^127 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a + 1)*q^129 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^135 +
    (a^2 - 2)*q^139 + (a - 1)*q^140 + (a + 1)*q^144 + (-a^3 + 4*a)*q^147 - q^148 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^149 + a*q^151 + 
    (2*a^3 - 7*a)*q^153 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^157 + (a^3 - 4*a)*q^159 - q^161 + (a^3 - 4*a + 1)*q^167 + q^169 + a*q^172
    + (-a^2 + a + 2)*q^175 + (a^3 - 4*a + 1)*q^179 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^180 + (a^2 + a - 2)*q^183 + (-a^2 + 2)*q^185 + 
    (a^3 - 4*a - 1)*q^189 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^191 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 2)*q^192 + (a^2 - 2)*q^193 + (-a^3 + 3*a)*q^196 + 
    (-a^3 + 3*a - 2)*q^201 + (2*a^3 - 7*a + 1)*q^204 + (-2*a^3 - a^2 + 6*a)*q^207 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
210
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^3 - 4*x^2 + 4*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1259,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - 3*a)*q^3 + q^4 + (a^3 - 3*a)*q^5 + (a^3 - 3*a)*q^7 + (-a^3 + 3*a)*q^9 + (a^3 - 3*a)*q^12 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^15 
    + q^16 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^17 + (a^3 - 3*a)*q^20 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^21 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^23 + (-a^3 + 3*a)*q^25 - 
    q^27 + (a^3 - 3*a)*q^28 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^35 + (-a^3 + 3*a)*q^36 + 2*q^37 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^43 + (a^3 - 3*a - 
    1)*q^45 + (a^3 - 3*a)*q^48 + (-a^3 + 3*a)*q^49 - q^51 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^60 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^61
    + (a^3 - 3*a - 1)*q^63 + q^64 + (a^3 - 3*a)*q^67 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^68 - q^69 + (a^3 - 3*a)*q^71 + (-a^3 + 3*a - 
    1)*q^73 + (a^3 - 3*a - 1)*q^75 + 2*q^79 + (a^3 - 3*a)*q^80 + 2*q^83 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^84 - q^85 + (-a^3 + 3*a - 
    1)*q^92 + 2*q^97 + (-a^3 + 3*a)*q^100 + 2*q^101 + (2*a^3 - 6*a - 1)*q^105 + (a^3 - 3*a)*q^107 - q^108 + (a^3 - 
    3*a)*q^109 + (2*a^3 - 6*a)*q^111 + (a^3 - 3*a)*q^112 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^113 - q^115 - q^119 + q^121 - q^125 + (-a^3 + 
    3*a - 1)*q^127 - q^129 + (-a^3 + 3*a)*q^135 + (a^3 - 3*a)*q^139 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^140 + (-a^3 + 3*a)*q^144 + (a^3 - 
    3*a - 1)*q^147 + 2*q^148 + (a^3 - 3*a)*q^149 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^151 + q^153 + (a^3 - 3*a)*q^157 + (-a^3 + 3*a + 
    1)*q^159 - q^161 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^167 + q^169 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^172 + (a^3 - 3*a - 1)*q^175 + (-a^3 + 3*a - 
    1)*q^179 + (a^3 - 3*a - 1)*q^180 - q^183 + (2*a^3 - 6*a)*q^185 + (-a^3 + 3*a)*q^189 + (-a^3 + 3*a - 1)*q^191 + (a^3 - 
    3*a)*q^192 + (a^3 - 3*a)*q^193 + (-a^3 + 3*a)*q^196 + (-a^3 + 3*a + 1)*q^201 - q^204 + q^207 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        -a^2 + 1
    *], [* 1081,
        -a^2 + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + a*q^3 - q^4 + a^2*q^5 + (-a^2 + 1)*q^6 - a^3*q^7 + a^3*q^8 + a^2*q^9 + (-a^3 + a)*q^10 - a*q^12 - q^14 + 
    a^3*q^15 + q^16 + (-a^3 + a)*q^18 - a^2*q^20 + (-a^2 + 1)*q^21 + (-a^3 + a)*q^23 + (a^2 - 1)*q^24 + (a^2 - 1)*q^25 + 
    a^3*q^27 + a^3*q^28 + q^30 - a^3*q^32 + (-a^3 + a)*q^35 - a^2*q^36 + (a^3 - a)*q^40 + (2*a^2 - 2)*q^41 - a*q^42 + (-a^3 
    - a)*q^43 + (a^2 - 1)*q^45 - a^2*q^46 + (-a^3 + 2*a)*q^47 + a*q^48 - q^49 + a*q^50 + q^54 + q^56 - a^3*q^60 + (-2*a^2 + 
    1)*q^61 + (-a^3 + a)*q^63 - q^64 + (a^3 - 2*a)*q^67 + q^69 - a^2*q^70 + (a^3 - a)*q^72 + (a^3 - a)*q^75 + a^2*q^80 + 
    (a^2 - 1)*q^81 + 2*a*q^82 + (a^2 - 1)*q^84 + (a^2 - 2)*q^86 + (-a^2 + 1)*q^89 + a*q^90 + (a^3 - a)*q^92 + (-2*a^2 + 
    1)*q^94 + (-a^2 + 1)*q^96 + a^3*q^98 + (-a^2 + 1)*q^100 + (a^2 - 1)*q^101 + (a^3 - a)*q^103 + q^105 - 2*a*q^107 - 
    a^3*q^108 - 2*a^2*q^109 - a^3*q^112 + a*q^115 - q^120 + a^2*q^121 + (a^3 - 2*a)*q^122 + (2*a^3 - 2*a)*q^123 - q^125 - 
    a^2*q^126 + (a^3 - 2*a)*q^127 + a^3*q^128 + (-2*a^2 + 1)*q^129 + (2*a^2 - 1)*q^134 + (a^3 - a)*q^135 - a^3*q^138 + (a^3 
    - a)*q^140 + (a^2 + 1)*q^141 + a^2*q^144 - a*q^147 + (-a^2 + 2)*q^149 + a^2*q^150 + (-a^3 + a)*q^160 - a^2*q^161 + 
    a*q^162 + (-2*a^2 + 2)*q^164 + (2*a^3 - a)*q^167 + a*q^168 + a^2*q^169 + (a^3 + a)*q^172 + a*q^175 - a*q^178 + (-a^2 + 
    1)*q^180 + (-2*a^3 + a)*q^183 + a^2*q^184 + (a^3 - 2*a)*q^188 + q^189 - a*q^192 + q^196 - a*q^200 + (-a^2 - 1)*q^201 + 
    a*q^202 - 2*q^205 + a^2*q^206 + a*q^207 - a^3*q^210 + (2*a^2 - 2)*q^214 + (-2*a^3 + a)*q^215 - q^216 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^218 + (-a^3 + a)*q^223 - q^224 - q^225 + (-a^2 + 2)*q^229 + (-a^2 + 1)*q^230 + (a^3 + a)*q^235 + a^3*q^240 + (a^2
    + 1)*q^241 + (-a^3 + a)*q^242 + (a^3 - a)*q^243 + (2*a^2 - 1)*q^244 - a^2*q^245 + 2*a^2*q^246 + a^3*q^250 + (a^3 - 
    a)*q^252 + (2*a^2 - 1)*q^254 + q^256 + (a^3 - 2*a)*q^258 + a*q^263 + (-a^3 + a)*q^267 + (-a^3 + 2*a)*q^268 + a^2*q^269 +
    a^2*q^270 - q^276 + a^2*q^280 + (a^2 - 2)*q^281 + (-2*a^3 + a)*q^282 + a^3*q^283 + 2*a*q^287 + (-a^3 + a)*q^288 + (a^2 -
    1)*q^289 + (a^2 - 1)*q^294 + (-a^3 - a)*q^298 + (-a^3 + a)*q^300 + (a^2 - 2)*q^301 + (a^3 - a)*q^303 + (-a^2 + 2)*q^305 
    - 2*a^3*q^307 - q^309 + a*q^315 - a^2*q^320 - 2*a^2*q^321 + (a^3 - a)*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 - 2*a^3*q^327 - 2*a*q^328
    + (-2*a^2 + 1)*q^329 + (a^2 + 1)*q^334 + (-a^3 - a)*q^335 + (-a^2 + 1)*q^336 + (-a^3 + a)*q^338 + a^3*q^343 + (-a^2 + 
    2)*q^344 + a^2*q^345 + a^3*q^347 + (-a^2 + 2)*q^349 + (-a^2 + 1)*q^350 + (a^2 - 1)*q^356 - a*q^360 + a^2*q^361 + 
    a^3*q^363 + (-a^2 - 1)*q^366 + a*q^367 + (-a^3 + a)*q^368 - 2*q^369 - a*q^375 + (2*a^2 - 1)*q^376 - a^3*q^378 + (-a^2 - 
    1)*q^381 + (-a^3 - a)*q^383 + (a^2 - 1)*q^384 + (-2*a^3 + a)*q^387 + (-a^2 - 1)*q^389 - a^3*q^392 + (a^2 - 1)*q^400 + 
    (-a^2 + 2)*q^401 + (2*a^3 - a)*q^402 + (-a^2 + 1)*q^404 - q^405 + (-2*a^2 + 1)*q^409 + 2*a^3*q^410 + (-a^3 + a)*q^412 + 
    (-a^2 + 1)*q^414 - q^420 - a^2*q^421 + (a^3 + a)*q^423 + (a^3 - 2*a)*q^427 + 2*a*q^428 + (-a^2 - 1)*q^430 + a^3*q^432 + 
    2*a^2*q^436 - a^2*q^441 + 2*a^3*q^443 + q^445 - a^2*q^446 + (-a^3 + 2*a)*q^447 + a^3*q^448 + (-2*a^2 + 1)*q^449 + 
    a^3*q^450 + (-a^3 - a)*q^458 - a*q^460 + a^2*q^461 + (-2*a^3 + a)*q^463 + (2*a^3 - a)*q^467 + (2*a^2 - 1)*q^469 + (-a^2 
    + 2)*q^470 + q^480 + (-2*a^3 + a)*q^482 - a^3*q^483 - a^2*q^484 + a^2*q^486 + (-a^3 + 2*a)*q^488 + (a^3 - a)*q^490 + 
    (-2*a^3 + 2*a)*q^492 + q^500 + (a^2 - 2)*q^501 + a^2*q^504 - q^505 + a^3*q^507 + (-a^3 + 2*a)*q^508 + 2*a^2*q^509 - 
    a^3*q^512 - a*q^515 + (2*a^2 - 1)*q^516 - a^2*q^521 + a*q^523 + a^2*q^525 + (-a^2 + 1)*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        -a^2 + 1
    *], [* 1081,
        -a^2 + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 - a*q^3 - q^4 + a^2*q^5 + (-a^2 + 1)*q^6 + a^3*q^7 - a^3*q^8 + a^2*q^9 + (a^3 - a)*q^10 + a*q^12 - q^14 - 
    a^3*q^15 + q^16 + (a^3 - a)*q^18 - a^2*q^20 + (-a^2 + 1)*q^21 + (a^3 - a)*q^23 + (a^2 - 1)*q^24 + (a^2 - 1)*q^25 - 
    a^3*q^27 - a^3*q^28 + q^30 + a^3*q^32 + (a^3 - a)*q^35 - a^2*q^36 + (-a^3 + a)*q^40 + (2*a^2 - 2)*q^41 + a*q^42 + (a^3 +
    a)*q^43 + (a^2 - 1)*q^45 - a^2*q^46 + (a^3 - 2*a)*q^47 - a*q^48 - q^49 - a*q^50 + q^54 + q^56 + a^3*q^60 + (-2*a^2 + 
    1)*q^61 + (a^3 - a)*q^63 - q^64 + (-a^3 + 2*a)*q^67 + q^69 - a^2*q^70 + (-a^3 + a)*q^72 + (-a^3 + a)*q^75 + a^2*q^80 + 
    (a^2 - 1)*q^81 - 2*a*q^82 + (a^2 - 1)*q^84 + (a^2 - 2)*q^86 + (-a^2 + 1)*q^89 - a*q^90 + (-a^3 + a)*q^92 + (-2*a^2 + 
    1)*q^94 + (-a^2 + 1)*q^96 - a^3*q^98 + (-a^2 + 1)*q^100 + (a^2 - 1)*q^101 + (-a^3 + a)*q^103 + q^105 + 2*a*q^107 + 
    a^3*q^108 - 2*a^2*q^109 + a^3*q^112 - a*q^115 - q^120 + a^2*q^121 + (-a^3 + 2*a)*q^122 + (-2*a^3 + 2*a)*q^123 - q^125 - 
    a^2*q^126 + (-a^3 + 2*a)*q^127 - a^3*q^128 + (-2*a^2 + 1)*q^129 + (2*a^2 - 1)*q^134 + (-a^3 + a)*q^135 + a^3*q^138 + 
    (-a^3 + a)*q^140 + (a^2 + 1)*q^141 + a^2*q^144 + a*q^147 + (-a^2 + 2)*q^149 + a^2*q^150 + (a^3 - a)*q^160 - a^2*q^161 - 
    a*q^162 + (-2*a^2 + 2)*q^164 + (-2*a^3 + a)*q^167 - a*q^168 + a^2*q^169 + (-a^3 - a)*q^172 - a*q^175 + a*q^178 + (-a^2 +
    1)*q^180 + (2*a^3 - a)*q^183 + a^2*q^184 + (-a^3 + 2*a)*q^188 + q^189 + a*q^192 + q^196 + a*q^200 + (-a^2 - 1)*q^201 - 
    a*q^202 - 2*q^205 + a^2*q^206 - a*q^207 + a^3*q^210 + (2*a^2 - 2)*q^214 + (2*a^3 - a)*q^215 - q^216 + (-2*a^3 + 
    2*a)*q^218 + (a^3 - a)*q^223 - q^224 - q^225 + (-a^2 + 2)*q^229 + (-a^2 + 1)*q^230 + (-a^3 - a)*q^235 - a^3*q^240 + (a^2
    + 1)*q^241 + (a^3 - a)*q^242 + (-a^3 + a)*q^243 + (2*a^2 - 1)*q^244 - a^2*q^245 + 2*a^2*q^246 - a^3*q^250 + (-a^3 + 
    a)*q^252 + (2*a^2 - 1)*q^254 + q^256 + (-a^3 + 2*a)*q^258 - a*q^263 + (a^3 - a)*q^267 + (a^3 - 2*a)*q^268 + a^2*q^269 + 
    a^2*q^270 - q^276 + a^2*q^280 + (a^2 - 2)*q^281 + (2*a^3 - a)*q^282 - a^3*q^283 - 2*a*q^287 + (a^3 - a)*q^288 + (a^2 - 
    1)*q^289 + (a^2 - 1)*q^294 + (a^3 + a)*q^298 + (a^3 - a)*q^300 + (a^2 - 2)*q^301 + (-a^3 + a)*q^303 + (-a^2 + 2)*q^305 +
    2*a^3*q^307 - q^309 - a*q^315 - a^2*q^320 - 2*a^2*q^321 + (-a^3 + a)*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 + 2*a^3*q^327 + 2*a*q^328 
    + (-2*a^2 + 1)*q^329 + (a^2 + 1)*q^334 + (a^3 + a)*q^335 + (-a^2 + 1)*q^336 + (a^3 - a)*q^338 - a^3*q^343 + (-a^2 + 
    2)*q^344 + a^2*q^345 - a^3*q^347 + (-a^2 + 2)*q^349 + (-a^2 + 1)*q^350 + (a^2 - 1)*q^356 + a*q^360 + a^2*q^361 - 
    a^3*q^363 + (-a^2 - 1)*q^366 - a*q^367 + (a^3 - a)*q^368 - 2*q^369 + a*q^375 + (2*a^2 - 1)*q^376 + a^3*q^378 + (-a^2 - 
    1)*q^381 + (a^3 + a)*q^383 + (a^2 - 1)*q^384 + (2*a^3 - a)*q^387 + (-a^2 - 1)*q^389 + a^3*q^392 + (a^2 - 1)*q^400 + 
    (-a^2 + 2)*q^401 + (-2*a^3 + a)*q^402 + (-a^2 + 1)*q^404 - q^405 + (-2*a^2 + 1)*q^409 - 2*a^3*q^410 + (a^3 - a)*q^412 + 
    (-a^2 + 1)*q^414 - q^420 - a^2*q^421 + (-a^3 - a)*q^423 + (-a^3 + 2*a)*q^427 - 2*a*q^428 + (-a^2 - 1)*q^430 - a^3*q^432 
    + 2*a^2*q^436 - a^2*q^441 - 2*a^3*q^443 + q^445 - a^2*q^446 + (a^3 - 2*a)*q^447 - a^3*q^448 + (-2*a^2 + 1)*q^449 - 
    a^3*q^450 + (a^3 + a)*q^458 + a*q^460 + a^2*q^461 + (2*a^3 - a)*q^463 + (-2*a^3 + a)*q^467 + (2*a^2 - 1)*q^469 + (-a^2 +
    2)*q^470 + q^480 + (2*a^3 - a)*q^482 + a^3*q^483 - a^2*q^484 + a^2*q^486 + (a^3 - 2*a)*q^488 + (-a^3 + a)*q^490 + (2*a^3
    - 2*a)*q^492 + q^500 + (a^2 - 2)*q^501 + a^2*q^504 - q^505 - a^3*q^507 + (a^3 - 2*a)*q^508 + 2*a^2*q^509 + a^3*q^512 + 
    a*q^515 + (2*a^2 - 1)*q^516 - a^2*q^521 - a*q^523 + a^2*q^525 + (-a^2 + 1)*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a^2
    *], [* 1081,
        a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 - a*q^3 - q^4 + (a^2 - 1)*q^5 + (a^2 - 1)*q^6 - a*q^7 + a^3*q^8 + a^2*q^9 + a*q^10 + a*q^12 + (a^2 - 1)*q^14 + 
    (-a^3 + a)*q^15 + q^16 + (-a^3 + a)*q^18 + (-a^2 + 1)*q^20 + a^2*q^21 + 2*a*q^23 + (-a^2 + 1)*q^24 - a^2*q^25 - a^3*q^27
    + a*q^28 + (a^2 + 1)*q^29 - a^2*q^30 - a^3*q^32 + (-a^3 + a)*q^35 - a^2*q^36 - a*q^40 - a^2*q^41 + (-a^3 + a)*q^42 + 
    (2*a^3 - a)*q^43 - q^45 + (-2*a^2 + 2)*q^46 + (-a^3 + 2*a)*q^47 - a*q^48 + a^2*q^49 + (a^3 - a)*q^50 - q^54 + (-a^2 + 
    1)*q^56 + (-2*a^3 + a)*q^58 + (a^3 - a)*q^60 - a^3*q^63 - q^64 - 2*a^2*q^69 - a^2*q^70 + (a^3 - a)*q^72 + a^3*q^75 + 
    (a^2 - 1)*q^80 + (a^2 - 1)*q^81 + (a^3 - a)*q^82 + (2*a^3 - a)*q^83 - a^2*q^84 + (a^2 + 1)*q^86 + (-a^3 - a)*q^87 + 
    2*a^2*q^89 + a^3*q^90 - 2*a*q^92 + (-2*a^2 + 1)*q^94 + (a^2 - 1)*q^96 + (-a^3 + a)*q^98 + a^2*q^100 + a^2*q^101 - 
    a*q^103 - q^105 + (a^3 - a)*q^107 + a^3*q^108 + (-a^2 + 1)*q^109 - a*q^112 + (2*a^3 - 2*a)*q^115 + (-a^2 - 1)*q^116 + 
    a^2*q^120 + (-a^2 + 1)*q^121 + a^3*q^123 + q^125 - q^126 + (-a^3 + 2*a)*q^127 + a^3*q^128 + (-a^2 + 2)*q^129 + a*q^135 +
    (2*a^3 - 2*a)*q^138 + (a^3 - a)*q^140 + (-a^2 - 1)*q^141 + a^2*q^144 + (a^2 - 2)*q^145 - a^3*q^147 + q^150 + a*q^160 - 
    2*a^2*q^161 + a*q^162 + a^2*q^164 + (a^2 + 1)*q^166 + (a^3 - a)*q^168 + (-a^2 + 1)*q^169 + (-2*a^3 + a)*q^172 + (a^2 - 
    2)*q^174 + a^3*q^175 + (-2*a^3 + 2*a)*q^178 + q^180 + (2*a^2 - 1)*q^181 + (2*a^2 - 2)*q^184 + (a^3 - 2*a)*q^188 + (a^2 -
    1)*q^189 + a*q^192 - a^2*q^196 + (-a^3 + a)*q^200 + (-a^3 + a)*q^202 + (-a^3 - a)*q^203 + q^205 + (a^2 - 1)*q^206 + 
    2*a^3*q^207 + a^3*q^210 + a^2*q^214 + (-a^3 - a)*q^215 + q^216 - a*q^218 + a*q^223 + (a^2 - 1)*q^224 + (-a^2 + 1)*q^225 
    + (-a^2 - 1)*q^229 + 2*a^2*q^230 + (2*a^3 - a)*q^232 + (2*a^3 - a)*q^235 + (-a^3 + a)*q^240 + (a^2 - 2)*q^241 - a*q^242 
    + (-a^3 + a)*q^243 - q^245 + q^246 + (-a^2 + 2)*q^249 - a^3*q^250 + a^3*q^252 + (-2*a^2 + 1)*q^254 + q^256 + (-a^3 - 
    a)*q^258 + (2*a^2 - 1)*q^261 + (a^3 - a)*q^263 - 2*a^3*q^267 + (-2*a^2 + 2)*q^269 + (-a^2 + 1)*q^270 + 2*a^2*q^276 + 
    a^2*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 + (2*a^3 - a)*q^282 - a^3*q^283 + a^3*q^287 + (-a^3 + a)*q^288 - a^2*q^289 + (a^3 + 
    a)*q^290 - q^294 - a^3*q^300 + (-a^2 + 2)*q^301 - a^3*q^303 - a^3*q^307 + a^2*q^309 + a*q^315 + (-a^2 + 1)*q^320 + q^321
    + (2*a^3 - 2*a)*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 + (a^3 - a)*q^327 + (-a^3 + a)*q^328 + (-a^2 - 1)*q^329 + (-2*a^3 + a)*q^332 + 
    a^2*q^336 - a*q^338 - a^3*q^343 + (-a^2 - 1)*q^344 + 2*q^345 + a^3*q^347 + (a^3 + a)*q^348 + q^350 - 2*a^2*q^356 - 
    a^3*q^360 + (-a^2 + 1)*q^361 + (-a^3 + 2*a)*q^362 + (a^3 - a)*q^363 + (-a^3 + a)*q^367 + 2*a*q^368 + (-a^2 + 1)*q^369 - 
    a*q^375 + (2*a^2 - 1)*q^376 + a*q^378 + (-a^2 - 1)*q^381 + (-2*a^3 + a)*q^383 + (-a^2 + 1)*q^384 + (a^3 - 2*a)*q^387 + 
    (a^2 - 2)*q^389 + (a^3 - a)*q^392 - a^2*q^400 + (-a^2 - 1)*q^401 - a^2*q^404 - a^2*q^405 + (a^2 - 2)*q^406 + (2*a^2 - 
    1)*q^409 - a^3*q^410 + a*q^412 + 2*q^414 + (-a^3 - a)*q^415 + q^420 + (a^2 - 1)*q^421 + (a^3 + a)*q^423 + (-a^3 + 
    a)*q^428 + (a^2 - 2)*q^430 - a^3*q^432 + (-a^3 + 2*a)*q^435 + (a^2 - 1)*q^436 + (a^2 - 1)*q^441 - a^3*q^443 - 2*q^445 + 
    (-a^2 + 1)*q^446 + a*q^448 + (-2*a^2 + 1)*q^449 - a*q^450 + (2*a^3 - a)*q^458 + (-2*a^3 + 2*a)*q^460 + (a^2 - 1)*q^461 +
    (a^3 + a)*q^463 + (a^2 + 1)*q^464 + (a^3 + a)*q^467 + (a^2 + 1)*q^470 - a^2*q^480 + (a^3 + a)*q^482 + 2*a^3*q^483 + (a^2
    - 1)*q^484 - a^2*q^486 + a^3*q^490 - a^3*q^492 + (-a^3 - a)*q^498 - q^500 + (-a^3 + 2*a)*q^503 + q^504 - q^505 + (a^3 - 
    a)*q^507 + (a^3 - 2*a)*q^508 + (-a^2 + 1)*q^509 - a^3*q^512 + (-a^3 + a)*q^515 + (a^2 - 2)*q^516 + (-a^2 + 1)*q^521 + 
    (-a^3 + 2*a)*q^522 + (-a^3 + a)*q^523 + (-a^2 + 1)*q^525 + a^2*q^526 + 3*a^2*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a^2
    *], [* 1081,
        a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + a*q^3 - q^4 + (a^2 - 1)*q^5 + (a^2 - 1)*q^6 + a*q^7 - a^3*q^8 + a^2*q^9 - a*q^10 - a*q^12 + (a^2 - 1)*q^14 + 
    (a^3 - a)*q^15 + q^16 + (a^3 - a)*q^18 + (-a^2 + 1)*q^20 + a^2*q^21 - 2*a*q^23 + (-a^2 + 1)*q^24 - a^2*q^25 + a^3*q^27 -
    a*q^28 + (a^2 + 1)*q^29 - a^2*q^30 + a^3*q^32 + (a^3 - a)*q^35 - a^2*q^36 + a*q^40 - a^2*q^41 + (a^3 - a)*q^42 + (-2*a^3
    + a)*q^43 - q^45 + (-2*a^2 + 2)*q^46 + (a^3 - 2*a)*q^47 + a*q^48 + a^2*q^49 + (-a^3 + a)*q^50 - q^54 + (-a^2 + 1)*q^56 +
    (2*a^3 - a)*q^58 + (-a^3 + a)*q^60 + a^3*q^63 - q^64 - 2*a^2*q^69 - a^2*q^70 + (-a^3 + a)*q^72 - a^3*q^75 + (a^2 - 
    1)*q^80 + (a^2 - 1)*q^81 + (-a^3 + a)*q^82 + (-2*a^3 + a)*q^83 - a^2*q^84 + (a^2 + 1)*q^86 + (a^3 + a)*q^87 + 2*a^2*q^89
    - a^3*q^90 + 2*a*q^92 + (-2*a^2 + 1)*q^94 + (a^2 - 1)*q^96 + (a^3 - a)*q^98 + a^2*q^100 + a^2*q^101 + a*q^103 - q^105 + 
    (-a^3 + a)*q^107 - a^3*q^108 + (-a^2 + 1)*q^109 + a*q^112 + (-2*a^3 + 2*a)*q^115 + (-a^2 - 1)*q^116 + a^2*q^120 + (-a^2 
    + 1)*q^121 - a^3*q^123 + q^125 - q^126 + (a^3 - 2*a)*q^127 - a^3*q^128 + (-a^2 + 2)*q^129 - a*q^135 + (-2*a^3 + 
    2*a)*q^138 + (-a^3 + a)*q^140 + (-a^2 - 1)*q^141 + a^2*q^144 + (a^2 - 2)*q^145 + a^3*q^147 + q^150 - a*q^160 - 
    2*a^2*q^161 - a*q^162 + a^2*q^164 + (a^2 + 1)*q^166 + (-a^3 + a)*q^168 + (-a^2 + 1)*q^169 + (2*a^3 - a)*q^172 + (a^2 - 
    2)*q^174 - a^3*q^175 + (2*a^3 - 2*a)*q^178 + q^180 + (2*a^2 - 1)*q^181 + (2*a^2 - 2)*q^184 + (-a^3 + 2*a)*q^188 + (a^2 -
    1)*q^189 - a*q^192 - a^2*q^196 + (a^3 - a)*q^200 + (a^3 - a)*q^202 + (a^3 + a)*q^203 + q^205 + (a^2 - 1)*q^206 - 
    2*a^3*q^207 - a^3*q^210 + a^2*q^214 + (a^3 + a)*q^215 + q^216 + a*q^218 - a*q^223 + (a^2 - 1)*q^224 + (-a^2 + 1)*q^225 +
    (-a^2 - 1)*q^229 + 2*a^2*q^230 + (-2*a^3 + a)*q^232 + (-2*a^3 + a)*q^235 + (a^3 - a)*q^240 + (a^2 - 2)*q^241 + a*q^242 +
    (a^3 - a)*q^243 - q^245 + q^246 + (-a^2 + 2)*q^249 + a^3*q^250 - a^3*q^252 + (-2*a^2 + 1)*q^254 + q^256 + (a^3 + 
    a)*q^258 + (2*a^2 - 1)*q^261 + (-a^3 + a)*q^263 + 2*a^3*q^267 + (-2*a^2 + 2)*q^269 + (-a^2 + 1)*q^270 + 2*a^2*q^276 + 
    a^2*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 + (-2*a^3 + a)*q^282 + a^3*q^283 - a^3*q^287 + (a^3 - a)*q^288 - a^2*q^289 + (-a^3 - 
    a)*q^290 - q^294 + a^3*q^300 + (-a^2 + 2)*q^301 + a^3*q^303 + a^3*q^307 + a^2*q^309 - a*q^315 + (-a^2 + 1)*q^320 + q^321
    + (-2*a^3 + 2*a)*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 + (-a^3 + a)*q^327 + (a^3 - a)*q^328 + (-a^2 - 1)*q^329 + (2*a^3 - a)*q^332 + 
    a^2*q^336 + a*q^338 + a^3*q^343 + (-a^2 - 1)*q^344 + 2*q^345 - a^3*q^347 + (-a^3 - a)*q^348 + q^350 - 2*a^2*q^356 + 
    a^3*q^360 + (-a^2 + 1)*q^361 + (a^3 - 2*a)*q^362 + (-a^3 + a)*q^363 + (a^3 - a)*q^367 - 2*a*q^368 + (-a^2 + 1)*q^369 + 
    a*q^375 + (2*a^2 - 1)*q^376 - a*q^378 + (-a^2 - 1)*q^381 + (2*a^3 - a)*q^383 + (-a^2 + 1)*q^384 + (-a^3 + 2*a)*q^387 + 
    (a^2 - 2)*q^389 + (-a^3 + a)*q^392 - a^2*q^400 + (-a^2 - 1)*q^401 - a^2*q^404 - a^2*q^405 + (a^2 - 2)*q^406 + (2*a^2 - 
    1)*q^409 + a^3*q^410 - a*q^412 + 2*q^414 + (a^3 + a)*q^415 + q^420 + (a^2 - 1)*q^421 + (-a^3 - a)*q^423 + (a^3 - 
    a)*q^428 + (a^2 - 2)*q^430 + a^3*q^432 + (a^3 - 2*a)*q^435 + (a^2 - 1)*q^436 + (a^2 - 1)*q^441 + a^3*q^443 - 2*q^445 + 
    (-a^2 + 1)*q^446 - a*q^448 + (-2*a^2 + 1)*q^449 + a*q^450 + (-2*a^3 + a)*q^458 + (2*a^3 - 2*a)*q^460 + (a^2 - 1)*q^461 +
    (-a^3 - a)*q^463 + (a^2 + 1)*q^464 + (-a^3 - a)*q^467 + (a^2 + 1)*q^470 - a^2*q^480 + (-a^3 - a)*q^482 - 2*a^3*q^483 + 
    (a^2 - 1)*q^484 - a^2*q^486 - a^3*q^490 + a^3*q^492 + (a^3 + a)*q^498 - q^500 + (a^3 - 2*a)*q^503 + q^504 - q^505 + 
    (-a^3 + a)*q^507 + (-a^3 + 2*a)*q^508 + (-a^2 + 1)*q^509 + a^3*q^512 + (a^3 - a)*q^515 + (a^2 - 2)*q^516 + (-a^2 + 
    1)*q^521 + (a^3 - 2*a)*q^522 + (a^3 - a)*q^523 + (-a^2 + 1)*q^525 + a^2*q^526 + 3*a^2*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a^2
    *], [* 1081,
        -a^2 + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^2 - a^3*q^3 + (-a^2 + 1)*q^4 + q^5 - a^2*q^6 + (a^3 - a)*q^7 - a^3*q^8 - q^9 + (-a^3 + a)*q^10 - a*q^12 + 
    (a^2 - 1)*q^14 - a^3*q^15 - a^2*q^16 + (a^3 - a)*q^18 + (-a^2 + 1)*q^20 + a^2*q^21 - a^3*q^23 - q^24 + q^25 + a^3*q^27 +
    a^3*q^28 - a^2*q^30 - a*q^32 + (a^3 - a)*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 - a^3*q^40 + 2*a^2*q^41 + a*q^42 + (2*a^3 - a)*q^43 - 
    q^45 - a^2*q^46 + (a^3 + a)*q^47 + (a^3 - a)*q^48 + (-a^2 + 1)*q^49 + (-a^3 + a)*q^50 + a^2*q^54 + a^2*q^56 - a*q^60 + 
    (a^2 - 2)*q^61 + (-a^3 + a)*q^63 - q^64 + (-2*a^3 + a)*q^67 - q^69 + (a^2 - 1)*q^70 + a^3*q^72 - a^3*q^75 - a^2*q^80 + 
    q^81 + 2*a*q^82 + q^84 + (2*a^2 - 1)*q^86 + (a^2 - 1)*q^89 + (a^3 - a)*q^90 - a*q^92 + (a^2 + 1)*q^94 + (a^2 - 1)*q^96 -
    a^3*q^98 + (-a^2 + 1)*q^100 - q^101 - a^3*q^103 + a^2*q^105 + 2*a*q^107 + a*q^108 - 2*a^2*q^109 + a*q^112 - a^3*q^115 - 
    q^120 - q^121 + (2*a^3 - a)*q^122 + (-2*a^3 + 2*a)*q^123 + q^125 + (-a^2 + 1)*q^126 + (a^3 - 2*a)*q^127 + (a^3 - 
    a)*q^128 + (a^2 + 1)*q^129 + (-2*a^2 + 1)*q^134 + a^3*q^135 + (a^3 - a)*q^138 + a^3*q^140 + (-a^2 + 2)*q^141 + a^2*q^144
    - a*q^147 + (-2*a^2 + 1)*q^149 - a^2*q^150 - a*q^160 + a^2*q^161 + (-a^3 + a)*q^162 + 2*q^164 + (a^3 + a)*q^167 + (-a^3 
    + a)*q^168 + (-a^2 + 1)*q^169 + (a^3 + a)*q^172 + (a^3 - a)*q^175 + a^3*q^178 + (a^2 - 1)*q^180 + (a^3 + a)*q^183 - 
    q^184 + (-a^3 + 2*a)*q^188 - a^2*q^189 + a^3*q^192 - a^2*q^196 - a^3*q^200 + (-a^2 - 1)*q^201 + (a^3 - a)*q^202 + 
    2*a^2*q^205 - a^2*q^206 + a^3*q^207 + a*q^210 + 2*q^214 + (2*a^3 - a)*q^215 + q^216 - 2*a*q^218 - a*q^223 + q^224 - 
    q^225 + (2*a^2 - 1)*q^229 - a^2*q^230 + (a^3 + a)*q^235 + (a^3 - a)*q^240 + (-2*a^2 + 1)*q^241 + (a^3 - a)*q^242 - 
    a^3*q^243 + (2*a^2 - 1)*q^244 + (-a^2 + 1)*q^245 + (-2*a^2 + 2)*q^246 + (-a^3 + a)*q^250 - a^3*q^252 + (a^2 - 2)*q^254 +
    (a^2 - 1)*q^256 + (-a^3 + 2*a)*q^258 + a^3*q^263 + a*q^267 + (-a^3 - a)*q^268 - a^2*q^269 + a^2*q^270 + (a^2 - 1)*q^276 
    + a^2*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 + (-2*a^3 + a)*q^282 - a*q^283 - 2*a*q^287 + a*q^288 + (a^2 - 1)*q^289 - q^294 + (-a^3 - 
    a)*q^298 - a*q^300 + (-2*a^2 + 1)*q^301 + a^3*q^303 + (a^2 - 2)*q^305 - 2*a^3*q^307 - q^309 + (-a^3 + a)*q^315 - q^320 +
    (-2*a^2 + 2)*q^321 + a*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 + (2*a^3 - 2*a)*q^327 + (-2*a^3 + 2*a)*q^328 + (-a^2 - 1)*q^329 + (a^2 +
    1)*q^334 + (-2*a^3 + a)*q^335 + (-a^2 + 1)*q^336 - a^3*q^338 + a^3*q^343 + (a^2 + 1)*q^344 - q^345 + a*q^347 + (-a^2 - 
    1)*q^349 + (a^2 - 1)*q^350 + a^2*q^356 + a^3*q^360 + a^2*q^361 + a^3*q^363 + (a^2 + 1)*q^366 - a^3*q^367 + (a^3 - 
    a)*q^368 - 2*a^2*q^369 - a^3*q^375 + (-a^2 + 2)*q^376 - a*q^378 + (2*a^2 - 1)*q^381 + (a^3 - 2*a)*q^383 + a^2*q^384 + 
    (-2*a^3 + a)*q^387 + (-2*a^2 + 1)*q^389 - a*q^392 - a^2*q^400 + (-2*a^2 + 1)*q^401 + (a^3 - 2*a)*q^402 + (a^2 - 1)*q^404
    + q^405 + (a^2 + 1)*q^409 + 2*a*q^410 - a*q^412 + a^2*q^414 + q^420 + (a^2 - 1)*q^421 + (-a^3 - a)*q^423 + (-2*a^3 + 
    a)*q^427 + (-2*a^3 + 2*a)*q^428 + (2*a^2 - 1)*q^430 + (-a^3 + a)*q^432 - 2*q^436 + (a^2 - 1)*q^441 + (2*a^3 - 2*a)*q^443
    + (a^2 - 1)*q^445 - q^446 + (a^3 - 2*a)*q^447 + (-a^3 + a)*q^448 + (2*a^2 - 1)*q^449 + (a^3 - a)*q^450 + (a^3 + a)*q^458
    - a*q^460 + (a^2 - 1)*q^461 + (a^3 + a)*q^463 + (-2*a^3 + a)*q^467 + (2*a^2 - 1)*q^469 + (a^2 + 1)*q^470 + (a^2 - 
    1)*q^480 + (-a^3 - a)*q^482 + (-a^3 + a)*q^483 + (a^2 - 1)*q^484 - a^2*q^486 + (a^3 + a)*q^488 - a^3*q^490 - 2*a^3*q^492
    + (-a^2 + 1)*q^500 + (-a^2 + 2)*q^501 - a^2*q^504 - q^505 - a*q^507 + (2*a^3 - a)*q^508 + 2*q^509 + a^3*q^512 - 
    a^3*q^515 + (-a^2 + 2)*q^516 + a^2*q^521 + a*q^523 + a^2*q^525 + a^2*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a^2
    *], [* 1081,
        -a^2 + 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 + a^3*q^3 + (-a^2 + 1)*q^4 + q^5 - a^2*q^6 + (-a^3 + a)*q^7 + a^3*q^8 - q^9 + (a^3 - a)*q^10 + a*q^12 + 
    (a^2 - 1)*q^14 + a^3*q^15 - a^2*q^16 + (-a^3 + a)*q^18 + (-a^2 + 1)*q^20 + a^2*q^21 + a^3*q^23 - q^24 + q^25 - a^3*q^27 
    - a^3*q^28 - a^2*q^30 + a*q^32 + (-a^3 + a)*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 + a^3*q^40 + 2*a^2*q^41 - a*q^42 + (-2*a^3 + a)*q^43 -
    q^45 - a^2*q^46 + (-a^3 - a)*q^47 + (-a^3 + a)*q^48 + (-a^2 + 1)*q^49 + (a^3 - a)*q^50 + a^2*q^54 + a^2*q^56 + a*q^60 + 
    (a^2 - 2)*q^61 + (a^3 - a)*q^63 - q^64 + (2*a^3 - a)*q^67 - q^69 + (a^2 - 1)*q^70 - a^3*q^72 + a^3*q^75 - a^2*q^80 + 
    q^81 - 2*a*q^82 + q^84 + (2*a^2 - 1)*q^86 + (a^2 - 1)*q^89 + (-a^3 + a)*q^90 + a*q^92 + (a^2 + 1)*q^94 + (a^2 - 1)*q^96 
    + a^3*q^98 + (-a^2 + 1)*q^100 - q^101 + a^3*q^103 + a^2*q^105 - 2*a*q^107 - a*q^108 - 2*a^2*q^109 - a*q^112 + a^3*q^115 
    - q^120 - q^121 + (-2*a^3 + a)*q^122 + (2*a^3 - 2*a)*q^123 + q^125 + (-a^2 + 1)*q^126 + (-a^3 + 2*a)*q^127 + (-a^3 + 
    a)*q^128 + (a^2 + 1)*q^129 + (-2*a^2 + 1)*q^134 - a^3*q^135 + (-a^3 + a)*q^138 - a^3*q^140 + (-a^2 + 2)*q^141 + 
    a^2*q^144 + a*q^147 + (-2*a^2 + 1)*q^149 - a^2*q^150 + a*q^160 + a^2*q^161 + (a^3 - a)*q^162 + 2*q^164 + (-a^3 - 
    a)*q^167 + (a^3 - a)*q^168 + (-a^2 + 1)*q^169 + (-a^3 - a)*q^172 + (-a^3 + a)*q^175 - a^3*q^178 + (a^2 - 1)*q^180 + 
    (-a^3 - a)*q^183 - q^184 + (a^3 - 2*a)*q^188 - a^2*q^189 - a^3*q^192 - a^2*q^196 + a^3*q^200 + (-a^2 - 1)*q^201 + (-a^3 
    + a)*q^202 + 2*a^2*q^205 - a^2*q^206 - a^3*q^207 - a*q^210 + 2*q^214 + (-2*a^3 + a)*q^215 + q^216 + 2*a*q^218 + a*q^223 
    + q^224 - q^225 + (2*a^2 - 1)*q^229 - a^2*q^230 + (-a^3 - a)*q^235 + (-a^3 + a)*q^240 + (-2*a^2 + 1)*q^241 + (-a^3 + 
    a)*q^242 + a^3*q^243 + (2*a^2 - 1)*q^244 + (-a^2 + 1)*q^245 + (-2*a^2 + 2)*q^246 + (a^3 - a)*q^250 + a^3*q^252 + (a^2 - 
    2)*q^254 + (a^2 - 1)*q^256 + (a^3 - 2*a)*q^258 - a^3*q^263 - a*q^267 + (a^3 + a)*q^268 - a^2*q^269 + a^2*q^270 + (a^2 - 
    1)*q^276 + a^2*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 + (2*a^3 - a)*q^282 + a*q^283 + 2*a*q^287 - a*q^288 + (a^2 - 1)*q^289 - q^294 + 
    (a^3 + a)*q^298 + a*q^300 + (-2*a^2 + 1)*q^301 - a^3*q^303 + (a^2 - 2)*q^305 + 2*a^3*q^307 - q^309 + (a^3 - a)*q^315 - 
    q^320 + (-2*a^2 + 2)*q^321 - a*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 + (-2*a^3 + 2*a)*q^327 + (2*a^3 - 2*a)*q^328 + (-a^2 - 1)*q^329 
    + (a^2 + 1)*q^334 + (2*a^3 - a)*q^335 + (-a^2 + 1)*q^336 + a^3*q^338 - a^3*q^343 + (a^2 + 1)*q^344 - q^345 - a*q^347 + 
    (-a^2 - 1)*q^349 + (a^2 - 1)*q^350 + a^2*q^356 - a^3*q^360 + a^2*q^361 - a^3*q^363 + (a^2 + 1)*q^366 + a^3*q^367 + (-a^3
    + a)*q^368 - 2*a^2*q^369 + a^3*q^375 + (-a^2 + 2)*q^376 + a*q^378 + (2*a^2 - 1)*q^381 + (-a^3 + 2*a)*q^383 + a^2*q^384 +
    (2*a^3 - a)*q^387 + (-2*a^2 + 1)*q^389 + a*q^392 - a^2*q^400 + (-2*a^2 + 1)*q^401 + (-a^3 + 2*a)*q^402 + (a^2 - 1)*q^404
    + q^405 + (a^2 + 1)*q^409 - 2*a*q^410 + a*q^412 + a^2*q^414 + q^420 + (a^2 - 1)*q^421 + (a^3 + a)*q^423 + (2*a^3 - 
    a)*q^427 + (2*a^3 - 2*a)*q^428 + (2*a^2 - 1)*q^430 + (a^3 - a)*q^432 - 2*q^436 + (a^2 - 1)*q^441 + (-2*a^3 + 2*a)*q^443 
    + (a^2 - 1)*q^445 - q^446 + (-a^3 + 2*a)*q^447 + (a^3 - a)*q^448 + (2*a^2 - 1)*q^449 + (-a^3 + a)*q^450 + (-a^3 - 
    a)*q^458 + a*q^460 + (a^2 - 1)*q^461 + (-a^3 - a)*q^463 + (2*a^3 - a)*q^467 + (2*a^2 - 1)*q^469 + (a^2 + 1)*q^470 + (a^2
    - 1)*q^480 + (a^3 + a)*q^482 + (a^3 - a)*q^483 + (a^2 - 1)*q^484 - a^2*q^486 + (-a^3 - a)*q^488 + a^3*q^490 + 
    2*a^3*q^492 + (-a^2 + 1)*q^500 + (-a^2 + 2)*q^501 - a^2*q^504 - q^505 + a*q^507 + (-2*a^3 + a)*q^508 + 2*q^509 - 
    a^3*q^512 + a^3*q^515 + (-a^2 + 2)*q^516 + a^2*q^521 - a*q^523 + a^2*q^525 + a^2*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        -a^2 + 1
    *], [* 1081,
        a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + a*q^3 + a^2*q^4 - q^5 + a^2*q^6 + (a^3 - a)*q^7 + a^3*q^8 + a^2*q^9 - a*q^10 + a^3*q^12 - q^14 - a*q^15 + (a^2 -
    1)*q^16 + a^3*q^18 - a^2*q^20 - q^21 - 2*a^3*q^23 + (a^2 - 1)*q^24 + q^25 + a^3*q^27 - a*q^28 + (-a^2 + 2)*q^29 - 
    a^2*q^30 + (a^3 - a)*q^32 + (-a^3 + a)*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 - a^3*q^40 + (-a^2 + 1)*q^41 - a*q^42 + (a^3 + a)*q^43 - 
    a^2*q^45 + (-2*a^2 + 2)*q^46 + (2*a^3 - a)*q^47 + (a^3 - a)*q^48 + (-a^2 + 1)*q^49 + a*q^50 + (a^2 - 1)*q^54 - a^2*q^56 
    + (-a^3 + 2*a)*q^58 - a^3*q^60 - a*q^63 - q^64 + (-2*a^2 + 2)*q^69 + q^70 + (a^3 - a)*q^72 + a*q^75 + (-a^2 + 1)*q^80 + 
    (a^2 - 1)*q^81 + (-a^3 + a)*q^82 + (-a^3 - a)*q^83 - a^2*q^84 + (2*a^2 - 1)*q^86 + (-a^3 + 2*a)*q^87 - 2*a^2*q^89 - 
    a^3*q^90 + (-2*a^3 + 2*a)*q^92 + (a^2 - 2)*q^94 - q^96 + (-a^3 + a)*q^98 + a^2*q^100 + q^101 - a^3*q^103 + q^105 + (a^3 
    - a)*q^107 + (a^3 - a)*q^108 + (-a^2 + 1)*q^109 - a^3*q^112 + 2*a^3*q^115 + (a^2 + 1)*q^116 + (-a^2 + 1)*q^120 - q^121 +
    (-a^3 + a)*q^123 - q^125 - a^2*q^126 + (a^3 - 2*a)*q^127 - a*q^128 + (2*a^2 - 1)*q^129 - a^3*q^135 + (-2*a^3 + 
    2*a)*q^138 + a*q^140 + (a^2 - 2)*q^141 - q^144 + (a^2 - 2)*q^145 + (-a^3 + a)*q^147 + a^2*q^150 + (-a^3 + a)*q^160 + 
    2*a^2*q^161 + (a^3 - a)*q^162 + q^164 + (-2*a^2 + 1)*q^166 - a^3*q^168 + a^2*q^169 + (2*a^3 - a)*q^172 + (a^2 + 1)*q^174
    + (a^3 - a)*q^175 - 2*a^3*q^178 + (-a^2 + 1)*q^180 + (2*a^2 - 1)*q^181 + 2*q^184 + (a^3 - 2*a)*q^188 - a^2*q^189 - 
    a*q^192 + q^196 + a^3*q^200 + a*q^202 + (2*a^3 - a)*q^203 + (a^2 - 1)*q^205 + (-a^2 + 1)*q^206 + (-2*a^3 + 2*a)*q^207 + 
    a*q^210 - q^214 + (-a^3 - a)*q^215 - q^216 + (-a^3 + a)*q^218 + (-a^3 + a)*q^223 + (-a^2 + 1)*q^224 + a^2*q^225 + (2*a^2
    - 1)*q^229 + (2*a^2 - 2)*q^230 + (a^3 + a)*q^232 + (-2*a^3 + a)*q^235 + (-a^3 + a)*q^240 + (-2*a^2 + 1)*q^241 - a*q^242 
    + (a^3 - a)*q^243 + (a^2 - 1)*q^245 + q^246 + (-2*a^2 + 1)*q^249 - a*q^250 - a^3*q^252 + (-a^2 - 1)*q^254 - a^2*q^256 + 
    (2*a^3 - a)*q^258 + (a^2 + 1)*q^261 - a^3*q^263 - 2*a^3*q^267 + (2*a^2 - 2)*q^269 + (-a^2 + 1)*q^270 + 2*q^276 + 
    a^2*q^280 + (a^2 - 2)*q^281 + (a^3 - 2*a)*q^282 + (-a^3 + a)*q^283 + a^3*q^287 - a*q^288 - a^2*q^289 + (a^3 - 2*a)*q^290
    + q^294 + a^3*q^300 + (-a^2 - 1)*q^301 + a*q^303 + a^3*q^307 + (-a^2 + 1)*q^309 + a*q^315 + q^320 - q^321 + 2*a^3*q^322 
    - q^324 + (-a^3 + a)*q^327 + a*q^328 + (-2*a^2 + 1)*q^329 + (-2*a^3 + a)*q^332 + (-a^2 + 1)*q^336 + a^3*q^338 + 
    a^3*q^343 + (a^2 - 2)*q^344 + (2*a^2 - 2)*q^345 + (-a^3 + a)*q^347 + (a^3 + a)*q^348 - q^350 + (-2*a^2 + 2)*q^356 + 
    (-a^3 + a)*q^360 + (-a^2 + 1)*q^361 + (2*a^3 - a)*q^362 - a*q^363 - a^3*q^367 + 2*a*q^368 + q^369 - a*q^375 + (-a^2 - 
    1)*q^376 - a^3*q^378 + (-a^2 - 1)*q^381 + (a^3 - 2*a)*q^383 - a^2*q^384 + (2*a^3 - a)*q^387 + (2*a^2 - 1)*q^389 + 
    a*q^392 + (a^2 - 1)*q^400 + (-2*a^2 + 1)*q^401 + a^2*q^404 + (-a^2 + 1)*q^405 + (a^2 - 2)*q^406 + (-a^2 + 2)*q^409 + 
    (a^3 - a)*q^410 + (-a^3 + a)*q^412 + 2*q^414 + (a^3 + a)*q^415 + a^2*q^420 - a^2*q^421 + (a^3 - 2*a)*q^423 - a*q^428 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^430 - a*q^432 + (a^3 - 2*a)*q^435 + q^436 + q^441 + a*q^443 + 2*a^2*q^445 + q^446 + (-a^3 + a)*q^448 + 
    (2*a^2 - 1)*q^449 + a^3*q^450 + (2*a^3 - a)*q^458 + (2*a^3 - 2*a)*q^460 + a^2*q^461 + (2*a^3 - a)*q^463 + (2*a^2 - 
    1)*q^464 + (a^3 + a)*q^467 + (-a^2 + 2)*q^470 + q^480 + (-2*a^3 + a)*q^482 + 2*a^3*q^483 - a^2*q^484 - q^486 + (a^3 - 
    a)*q^490 + a*q^492 + (-2*a^3 + a)*q^498 - a^2*q^500 + (-a^3 + 2*a)*q^503 + (-a^2 + 1)*q^504 - q^505 + a^3*q^507 + (-a^3 
    - a)*q^508 + q^509 - a^3*q^512 + a^3*q^515 + (a^2 - 2)*q^516 + (a^2 - 1)*q^521 + (a^3 + a)*q^522 + (a^3 - a)*q^523 - 
    q^525 + (-a^2 + 1)*q^526 - 3*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        -a^2 + 1
    *], [* 1081,
        a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - a*q^3 + a^2*q^4 - q^5 + a^2*q^6 + (-a^3 + a)*q^7 - a^3*q^8 + a^2*q^9 + a*q^10 - a^3*q^12 - q^14 + a*q^15 + (a^2 
    - 1)*q^16 - a^3*q^18 - a^2*q^20 - q^21 + 2*a^3*q^23 + (a^2 - 1)*q^24 + q^25 - a^3*q^27 + a*q^28 + (-a^2 + 2)*q^29 - 
    a^2*q^30 + (-a^3 + a)*q^32 + (a^3 - a)*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 + a^3*q^40 + (-a^2 + 1)*q^41 + a*q^42 + (-a^3 - a)*q^43 - 
    a^2*q^45 + (-2*a^2 + 2)*q^46 + (-2*a^3 + a)*q^47 + (-a^3 + a)*q^48 + (-a^2 + 1)*q^49 - a*q^50 + (a^2 - 1)*q^54 - 
    a^2*q^56 + (a^3 - 2*a)*q^58 + a^3*q^60 + a*q^63 - q^64 + (-2*a^2 + 2)*q^69 + q^70 + (-a^3 + a)*q^72 - a*q^75 + (-a^2 + 
    1)*q^80 + (a^2 - 1)*q^81 + (a^3 - a)*q^82 + (a^3 + a)*q^83 - a^2*q^84 + (2*a^2 - 1)*q^86 + (a^3 - 2*a)*q^87 - 2*a^2*q^89
    + a^3*q^90 + (2*a^3 - 2*a)*q^92 + (a^2 - 2)*q^94 - q^96 + (a^3 - a)*q^98 + a^2*q^100 + q^101 + a^3*q^103 + q^105 + (-a^3
    + a)*q^107 + (-a^3 + a)*q^108 + (-a^2 + 1)*q^109 + a^3*q^112 - 2*a^3*q^115 + (a^2 + 1)*q^116 + (-a^2 + 1)*q^120 - q^121 
    + (a^3 - a)*q^123 - q^125 - a^2*q^126 + (-a^3 + 2*a)*q^127 + a*q^128 + (2*a^2 - 1)*q^129 + a^3*q^135 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^138 - a*q^140 + (a^2 - 2)*q^141 - q^144 + (a^2 - 2)*q^145 + (a^3 - a)*q^147 + a^2*q^150 + (a^3 - a)*q^160 + 
    2*a^2*q^161 + (-a^3 + a)*q^162 + q^164 + (-2*a^2 + 1)*q^166 + a^3*q^168 + a^2*q^169 + (-2*a^3 + a)*q^172 + (a^2 + 
    1)*q^174 + (-a^3 + a)*q^175 + 2*a^3*q^178 + (-a^2 + 1)*q^180 + (2*a^2 - 1)*q^181 + 2*q^184 + (-a^3 + 2*a)*q^188 - 
    a^2*q^189 + a*q^192 + q^196 - a^3*q^200 - a*q^202 + (-2*a^3 + a)*q^203 + (a^2 - 1)*q^205 + (-a^2 + 1)*q^206 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^207 - a*q^210 - q^214 + (a^3 + a)*q^215 - q^216 + (a^3 - a)*q^218 + (a^3 - a)*q^223 + (-a^2 + 1)*q^224 + 
    a^2*q^225 + (2*a^2 - 1)*q^229 + (2*a^2 - 2)*q^230 + (-a^3 - a)*q^232 + (2*a^3 - a)*q^235 + (a^3 - a)*q^240 + (-2*a^2 + 
    1)*q^241 + a*q^242 + (-a^3 + a)*q^243 + (a^2 - 1)*q^245 + q^246 + (-2*a^2 + 1)*q^249 + a*q^250 + a^3*q^252 + (-a^2 - 
    1)*q^254 - a^2*q^256 + (-2*a^3 + a)*q^258 + (a^2 + 1)*q^261 + a^3*q^263 + 2*a^3*q^267 + (2*a^2 - 2)*q^269 + (-a^2 + 
    1)*q^270 + 2*q^276 + a^2*q^280 + (a^2 - 2)*q^281 + (-a^3 + 2*a)*q^282 + (a^3 - a)*q^283 - a^3*q^287 + a*q^288 - 
    a^2*q^289 + (-a^3 + 2*a)*q^290 + q^294 - a^3*q^300 + (-a^2 - 1)*q^301 - a*q^303 - a^3*q^307 + (-a^2 + 1)*q^309 - a*q^315
    + q^320 - q^321 - 2*a^3*q^322 - q^324 + (a^3 - a)*q^327 - a*q^328 + (-2*a^2 + 1)*q^329 + (2*a^3 - a)*q^332 + (-a^2 + 
    1)*q^336 - a^3*q^338 - a^3*q^343 + (a^2 - 2)*q^344 + (2*a^2 - 2)*q^345 + (a^3 - a)*q^347 + (-a^3 - a)*q^348 - q^350 + 
    (-2*a^2 + 2)*q^356 + (a^3 - a)*q^360 + (-a^2 + 1)*q^361 + (-2*a^3 + a)*q^362 + a*q^363 + a^3*q^367 - 2*a*q^368 + q^369 +
    a*q^375 + (-a^2 - 1)*q^376 + a^3*q^378 + (-a^2 - 1)*q^381 + (-a^3 + 2*a)*q^383 - a^2*q^384 + (-2*a^3 + a)*q^387 + (2*a^2
    - 1)*q^389 - a*q^392 + (a^2 - 1)*q^400 + (-2*a^2 + 1)*q^401 + a^2*q^404 + (-a^2 + 1)*q^405 + (a^2 - 2)*q^406 + (-a^2 + 
    2)*q^409 + (-a^3 + a)*q^410 + (a^3 - a)*q^412 + 2*q^414 + (-a^3 - a)*q^415 + a^2*q^420 - a^2*q^421 + (-a^3 + 2*a)*q^423 
    + a*q^428 + (-2*a^2 + 1)*q^430 + a*q^432 + (-a^3 + 2*a)*q^435 + q^436 + q^441 - a*q^443 + 2*a^2*q^445 + q^446 + (a^3 - 
    a)*q^448 + (2*a^2 - 1)*q^449 - a^3*q^450 + (-2*a^3 + a)*q^458 + (-2*a^3 + 2*a)*q^460 + a^2*q^461 + (-2*a^3 + a)*q^463 + 
    (2*a^2 - 1)*q^464 + (-a^3 - a)*q^467 + (-a^2 + 2)*q^470 + q^480 + (2*a^3 - a)*q^482 - 2*a^3*q^483 - a^2*q^484 - q^486 + 
    (-a^3 + a)*q^490 - a*q^492 + (2*a^3 - a)*q^498 - a^2*q^500 + (a^3 - 2*a)*q^503 + (-a^2 + 1)*q^504 - q^505 - a^3*q^507 + 
    (a^3 + a)*q^508 + q^509 + a^3*q^512 - a^3*q^515 + (a^2 - 2)*q^516 + (a^2 - 1)*q^521 + (-a^3 - a)*q^522 + (-a^3 + 
    a)*q^523 - q^525 + (-a^2 + 1)*q^526 - 3*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281, 1 *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (-a - 1)*q^4 - a*q^5 + (-a - 1)*q^7 - q^8 + (-a - 1)*q^10 - q^14 + a*q^16 - q^20 + a*q^23 + (-a - 1)*q^25 + 
    a*q^28 + q^29 + (a + 1)*q^32 - q^35 + a*q^40 + q^41 - q^43 + (a + 1)*q^46 - 2*a*q^47 + a*q^49 - q^50 + (a + 1)*q^56 - 
    a*q^58 - a*q^61 + q^64 + (a + 1)*q^67 + a*q^70 + (a + 1)*q^80 - a*q^82 + q^83 + a*q^86 + a*q^89 + q^92 + (-2*a - 2)*q^94
    + (a + 1)*q^98 + a*q^100 + (-a - 1)*q^101 - a*q^103 + a*q^107 + (a + 1)*q^109 + q^112 + (a + 1)*q^115 + (-a - 1)*q^116 +
    a*q^121 + (-a - 1)*q^122 - q^125 + 2*q^127 - a*q^128 + q^134 + (a + 1)*q^140 - a*q^145 + a*q^149 + q^160 + q^161 + 
    2*a*q^163 + (-a - 1)*q^164 - a*q^166 + q^167 + q^169 + (a + 1)*q^172 + a*q^175 + (a + 1)*q^178 - q^181 - a*q^184 - 
    2*q^188 + q^196 + (a + 1)*q^200 - q^202 + (-a - 1)*q^203 - a*q^205 + (-a - 1)*q^206 + (a + 1)*q^214 + a*q^215 + q^218 + 
    2*q^223 - a*q^224 + (2*a + 2)*q^227 + 2*a*q^229 + q^230 - q^232 + (-2*a - 2)*q^235 + (-2*a - 2)*q^241 + (a + 1)*q^242 - 
    q^244 + (a + 1)*q^245 + a*q^250 - 2*a*q^254 + (-a - 1)*q^256 + (-a - 1)*q^263 - a*q^268 + (-a - 1)*q^269 + q^280 - 
    2*q^281 + (-2*a - 2)*q^283 + (-a - 1)*q^287 + a*q^289 + (-a - 1)*q^290 + (a + 1)*q^298 + (a + 1)*q^301 + (-a - 1)*q^305 
    - q^307 - a*q^320 - a*q^322 + (2*a + 2)*q^326 - q^328 - 2*q^329 + (-a - 1)*q^332 - a*q^334 + q^335 - a*q^338 + q^343 + 
    q^344 + (-a - 1)*q^347 - q^349 + (a + 1)*q^350 + q^356 + (-a - 1)*q^361 + a*q^362 + (a + 1)*q^367 + (-a - 1)*q^368 + 
    2*a*q^376 + a*q^383 + (2*a + 2)*q^389 - a*q^392 + q^400 + a*q^401 + a*q^404 - q^406 + (a + 1)*q^409 + (-a - 1)*q^410 - 
    q^412 - a*q^415 - q^421 - q^427 + q^428 + (a + 1)*q^430 - a*q^436 + a*q^443 + (a + 1)*q^445 - 2*a*q^446 + (-a - 1)*q^448
    + q^449 + 2*q^454 + (2*a + 2)*q^458 - a*q^460 - 2*q^461 - q^463 + a*q^464 + a*q^467 - a*q^469 - 2*q^470 - 2*q^482 + 
    q^484 + (-2*a - 2)*q^487 + a*q^488 + q^490 + (a + 1)*q^500 + q^503 - q^505 + (-2*a - 2)*q^508 + a*q^509 - q^512 + (-a - 
    1)*q^515 + (2*a + 2)*q^521 + 2*a*q^523 - q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281, 1 *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (-a - 1)*q^4 - a*q^5 + (a + 1)*q^7 + q^8 + (a + 1)*q^10 - q^14 + a*q^16 - q^20 - a*q^23 + (-a - 1)*q^25 - a*q^28
    + q^29 + (-a - 1)*q^32 + q^35 - a*q^40 + q^41 + q^43 + (a + 1)*q^46 + 2*a*q^47 + a*q^49 + q^50 + (a + 1)*q^56 + a*q^58 -
    a*q^61 + q^64 + (-a - 1)*q^67 + a*q^70 + (a + 1)*q^80 + a*q^82 - q^83 + a*q^86 + a*q^89 - q^92 + (-2*a - 2)*q^94 + (-a -
    1)*q^98 + a*q^100 + (-a - 1)*q^101 + a*q^103 - a*q^107 + (a + 1)*q^109 - q^112 + (-a - 1)*q^115 + (-a - 1)*q^116 + 
    a*q^121 + (a + 1)*q^122 - q^125 - 2*q^127 + a*q^128 + q^134 + (-a - 1)*q^140 - a*q^145 + a*q^149 - q^160 + q^161 - 
    2*a*q^163 + (-a - 1)*q^164 - a*q^166 - q^167 + q^169 + (-a - 1)*q^172 - a*q^175 + (-a - 1)*q^178 - q^181 - a*q^184 + 
    2*q^188 + q^196 + (-a - 1)*q^200 + q^202 + (a + 1)*q^203 - a*q^205 + (-a - 1)*q^206 + (a + 1)*q^214 - a*q^215 - q^218 - 
    2*q^223 - a*q^224 + (-2*a - 2)*q^227 + 2*a*q^229 + q^230 + q^232 + (2*a + 2)*q^235 + (-2*a - 2)*q^241 + (-a - 1)*q^242 -
    q^244 + (a + 1)*q^245 - a*q^250 - 2*a*q^254 + (-a - 1)*q^256 + (a + 1)*q^263 + a*q^268 + (-a - 1)*q^269 + q^280 - 
    2*q^281 + (2*a + 2)*q^283 + (a + 1)*q^287 + a*q^289 + (a + 1)*q^290 + (-a - 1)*q^298 + (a + 1)*q^301 + (-a - 1)*q^305 + 
    q^307 - a*q^320 + a*q^322 + (2*a + 2)*q^326 + q^328 - 2*q^329 + (a + 1)*q^332 - a*q^334 - q^335 + a*q^338 - q^343 + 
    q^344 + (a + 1)*q^347 - q^349 + (a + 1)*q^350 + q^356 + (-a - 1)*q^361 - a*q^362 + (-a - 1)*q^367 + (a + 1)*q^368 + 
    2*a*q^376 - a*q^383 + (2*a + 2)*q^389 + a*q^392 + q^400 + a*q^401 + a*q^404 - q^406 + (a + 1)*q^409 + (a + 1)*q^410 + 
    q^412 + a*q^415 - q^421 + q^427 - q^428 + (a + 1)*q^430 - a*q^436 - a*q^443 + (a + 1)*q^445 - 2*a*q^446 + (a + 1)*q^448 
    + q^449 + 2*q^454 + (-2*a - 2)*q^458 + a*q^460 - 2*q^461 + q^463 + a*q^464 - a*q^467 - a*q^469 - 2*q^470 + 2*q^482 + 
    q^484 + (2*a + 2)*q^487 - a*q^488 - q^490 + (a + 1)*q^500 - q^503 - q^505 + (2*a + 2)*q^508 + a*q^509 + q^512 + (a + 
    1)*q^515 + (2*a + 2)*q^521 - 2*a*q^523 - q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + (a + 1)*q^3 + q^4 + (-a - 1)*q^5 + (-a - 1)*q^6 + (a + 1)*q^7 - q^8 + a*q^9 + (a + 1)*q^10 + (a + 1)*q^12 + (-a - 
    1)*q^14 - a*q^15 + q^16 - a*q^18 + (-a - 1)*q^20 + a*q^21 + (2*a + 2)*q^23 + (-a - 1)*q^24 + a*q^25 - q^27 + (a + 
    1)*q^28 + (a + 1)*q^29 + a*q^30 - q^32 - a*q^35 + a*q^36 + (a + 1)*q^40 - a*q^41 - a*q^42 + (-a - 1)*q^43 + q^45 + (-2*a
    - 2)*q^46 + q^47 + (a + 1)*q^48 + a*q^49 - a*q^50 + q^54 + (-a - 1)*q^56 + (-a - 1)*q^58 - a*q^60 + 2*q^61 - q^63 + q^64
    - 2*q^67 + 2*a*q^69 + a*q^70 - a*q^72 - q^75 + (-a - 1)*q^80 + (-a - 1)*q^81 + a*q^82 + (-a - 1)*q^83 + a*q^84 + (a + 
    1)*q^86 + a*q^87 + 2*a*q^89 - q^90 + (2*a + 2)*q^92 - q^94 + (-a - 1)*q^96 - a*q^98 + a*q^100 - a*q^101 + (-a - 1)*q^103
    + q^105 + a*q^107 - q^108 + (a + 1)*q^109 + (a + 1)*q^112 - 2*a*q^115 + (a + 1)*q^116 + a*q^120 + (-a - 1)*q^121 - 
    2*q^122 + q^123 + q^125 + q^126 + q^127 - q^128 - a*q^129 + 2*q^134 + (a + 1)*q^135 - 2*a*q^138 - a*q^140 + (a + 
    1)*q^141 + a*q^144 - a*q^145 - q^147 + (-2*a - 2)*q^149 + q^150 + (a + 1)*q^160 + 2*a*q^161 + (a + 1)*q^162 - 2*a*q^163 
    - a*q^164 + (a + 1)*q^166 - 2*a*q^167 - a*q^168 + (-a - 1)*q^169 + (-a - 1)*q^172 - a*q^174 - q^175 - 2*a*q^178 + q^180 
    - q^181 + (2*a + 2)*q^183 + (-2*a - 2)*q^184 + q^188 + (-a - 1)*q^189 + (a + 1)*q^192 + a*q^196 - a*q^200 + (-2*a - 
    2)*q^201 + a*q^202 + a*q^203 - q^205 + (a + 1)*q^206 - 2*q^207 - q^210 - a*q^214 + a*q^215 + q^216 + (-a - 1)*q^218 + 
    (-a - 1)*q^223 + (-a - 1)*q^224 + (-a - 1)*q^225 - 2*a*q^227 + (a + 1)*q^229 + 2*a*q^230 + (-a - 1)*q^232 + (-a - 
    1)*q^235 - a*q^240 - a*q^241 + (a + 1)*q^242 - a*q^243 + 2*q^244 + q^245 - q^246 - a*q^249 - q^250 - q^252 - q^254 + 
    q^256 + a*q^258 - q^261 + a*q^263 - 2*q^267 - 2*q^268 + (-2*a - 2)*q^269 + (-a - 1)*q^270 + 2*a*q^276 + a*q^280 + (a + 
    1)*q^281 + (-a - 1)*q^282 + q^283 + q^287 - a*q^288 + a*q^289 + a*q^290 + q^294 + (2*a + 2)*q^298 - q^300 - a*q^301 + 
    q^303 + (-2*a - 2)*q^305 + q^307 - a*q^309 + (a + 1)*q^315 + (-a - 1)*q^320 - q^321 - 2*a*q^322 + (-a - 1)*q^324 + 
    2*a*q^326 + a*q^327 + a*q^328 + (a + 1)*q^329 + (-a - 1)*q^332 + 2*a*q^334 + (2*a + 2)*q^335 + a*q^336 + (a + 1)*q^338 -
    q^343 + (a + 1)*q^344 + 2*q^345 + q^347 + a*q^348 + (-2*a - 2)*q^349 + q^350 + 2*a*q^356 - q^360 + (-a - 1)*q^361 + 
    q^362 - a*q^363 + (-2*a - 2)*q^366 + a*q^367 + (2*a + 2)*q^368 + (a + 1)*q^369 + (a + 1)*q^375 - q^376 + (a + 1)*q^378 +
    (a + 1)*q^381 + (-a - 1)*q^383 + (-a - 1)*q^384 + q^387 - a*q^389 - a*q^392 + a*q^400 + (a + 1)*q^401 + (2*a + 2)*q^402 
    - a*q^404 + a*q^405 - a*q^406 - q^409 + q^410 + (-a - 1)*q^412 + 2*q^414 + a*q^415 + q^420 + (a + 1)*q^421 + a*q^423 + 
    (2*a + 2)*q^427 + a*q^428 - a*q^430 - q^432 + q^435 + (a + 1)*q^436 + (-a - 1)*q^441 + q^443 + 2*q^445 + (a + 1)*q^446 -
    2*a*q^447 + (a + 1)*q^448 - q^449 + (a + 1)*q^450 + 2*a*q^454 + (-a - 1)*q^458 - 2*a*q^460 + (a + 1)*q^461 + a*q^463 + 
    (a + 1)*q^464 + a*q^467 + (-2*a - 2)*q^469 + (a + 1)*q^470 + a*q^480 + a*q^482 - 2*q^483 + (-a - 1)*q^484 + a*q^486 + 
    (2*a + 2)*q^487 - 2*q^488 + 2*q^489 - q^490 + q^492 + a*q^498 + q^500 + 2*q^501 + q^503 + q^504 - q^505 - a*q^507 + 
    q^508 + (a + 1)*q^509 - q^512 + a*q^515 - a*q^516 + (a + 1)*q^521 + q^522 + a*q^523 + (-a - 1)*q^525 - a*q^526 + 
    3*a*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + (-a - 1)*q^3 + q^4 + (-a - 1)*q^5 + (-a - 1)*q^6 + (-a - 1)*q^7 + q^8 + a*q^9 + (-a - 1)*q^10 + (-a - 1)*q^12 + 
    (-a - 1)*q^14 + a*q^15 + q^16 + a*q^18 + (-a - 1)*q^20 + a*q^21 + (-2*a - 2)*q^23 + (-a - 1)*q^24 + a*q^25 + q^27 + (-a 
    - 1)*q^28 + (a + 1)*q^29 + a*q^30 + q^32 + a*q^35 + a*q^36 + (-a - 1)*q^40 - a*q^41 + a*q^42 + (a + 1)*q^43 + q^45 + 
    (-2*a - 2)*q^46 - q^47 + (-a - 1)*q^48 + a*q^49 + a*q^50 + q^54 + (-a - 1)*q^56 + (a + 1)*q^58 + a*q^60 + 2*q^61 + q^63 
    + q^64 + 2*q^67 + 2*a*q^69 + a*q^70 + a*q^72 + q^75 + (-a - 1)*q^80 + (-a - 1)*q^81 - a*q^82 + (a + 1)*q^83 + a*q^84 + 
    (a + 1)*q^86 - a*q^87 + 2*a*q^89 + q^90 + (-2*a - 2)*q^92 - q^94 + (-a - 1)*q^96 + a*q^98 + a*q^100 - a*q^101 + (a + 
    1)*q^103 + q^105 - a*q^107 + q^108 + (a + 1)*q^109 + (-a - 1)*q^112 + 2*a*q^115 + (a + 1)*q^116 + a*q^120 + (-a - 
    1)*q^121 + 2*q^122 - q^123 + q^125 + q^126 - q^127 + q^128 - a*q^129 + 2*q^134 + (-a - 1)*q^135 + 2*a*q^138 + a*q^140 + 
    (a + 1)*q^141 + a*q^144 - a*q^145 + q^147 + (-2*a - 2)*q^149 + q^150 + (-a - 1)*q^160 + 2*a*q^161 + (-a - 1)*q^162 + 
    2*a*q^163 - a*q^164 + (a + 1)*q^166 + 2*a*q^167 + a*q^168 + (-a - 1)*q^169 + (a + 1)*q^172 - a*q^174 + q^175 + 2*a*q^178
    + q^180 - q^181 + (-2*a - 2)*q^183 + (-2*a - 2)*q^184 - q^188 + (-a - 1)*q^189 + (-a - 1)*q^192 + a*q^196 + a*q^200 + 
    (-2*a - 2)*q^201 - a*q^202 - a*q^203 - q^205 + (a + 1)*q^206 + 2*q^207 + q^210 - a*q^214 - a*q^215 + q^216 + (a + 
    1)*q^218 + (a + 1)*q^223 + (-a - 1)*q^224 + (-a - 1)*q^225 + 2*a*q^227 + (a + 1)*q^229 + 2*a*q^230 + (a + 1)*q^232 + (a 
    + 1)*q^235 + a*q^240 - a*q^241 + (-a - 1)*q^242 + a*q^243 + 2*q^244 + q^245 - q^246 - a*q^249 + q^250 + q^252 - q^254 + 
    q^256 - a*q^258 - q^261 - a*q^263 + 2*q^267 + 2*q^268 + (-2*a - 2)*q^269 + (-a - 1)*q^270 + 2*a*q^276 + a*q^280 + (a + 
    1)*q^281 + (a + 1)*q^282 - q^283 - q^287 + a*q^288 + a*q^289 - a*q^290 + q^294 + (-2*a - 2)*q^298 + q^300 - a*q^301 - 
    q^303 + (-2*a - 2)*q^305 - q^307 - a*q^309 + (-a - 1)*q^315 + (-a - 1)*q^320 - q^321 + 2*a*q^322 + (-a - 1)*q^324 + 
    2*a*q^326 - a*q^327 - a*q^328 + (a + 1)*q^329 + (a + 1)*q^332 + 2*a*q^334 + (-2*a - 2)*q^335 + a*q^336 + (-a - 1)*q^338 
    + q^343 + (a + 1)*q^344 + 2*q^345 - q^347 - a*q^348 + (-2*a - 2)*q^349 + q^350 + 2*a*q^356 + q^360 + (-a - 1)*q^361 - 
    q^362 + a*q^363 + (-2*a - 2)*q^366 - a*q^367 + (-2*a - 2)*q^368 + (a + 1)*q^369 + (-a - 1)*q^375 - q^376 + (-a - 
    1)*q^378 + (a + 1)*q^381 + (a + 1)*q^383 + (-a - 1)*q^384 - q^387 - a*q^389 + a*q^392 + a*q^400 + (a + 1)*q^401 + (-2*a 
    - 2)*q^402 - a*q^404 + a*q^405 - a*q^406 - q^409 - q^410 + (a + 1)*q^412 + 2*q^414 - a*q^415 + q^420 + (a + 1)*q^421 - 
    a*q^423 + (-2*a - 2)*q^427 - a*q^428 - a*q^430 + q^432 - q^435 + (a + 1)*q^436 + (-a - 1)*q^441 - q^443 + 2*q^445 + (a +
    1)*q^446 + 2*a*q^447 + (-a - 1)*q^448 - q^449 + (-a - 1)*q^450 + 2*a*q^454 + (a + 1)*q^458 + 2*a*q^460 + (a + 1)*q^461 -
    a*q^463 + (a + 1)*q^464 - a*q^467 + (-2*a - 2)*q^469 + (a + 1)*q^470 + a*q^480 - a*q^482 + 2*q^483 + (-a - 1)*q^484 + 
    a*q^486 + (-2*a - 2)*q^487 + 2*q^488 + 2*q^489 + q^490 - q^492 - a*q^498 + q^500 + 2*q^501 - q^503 + q^504 - q^505 + 
    a*q^507 - q^508 + (a + 1)*q^509 + q^512 - a*q^515 - a*q^516 + (a + 1)*q^521 - q^522 - a*q^523 + (-a - 1)*q^525 - a*q^526
    + 3*a*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + a*q^3 + q^4 + (-a - 1)*q^5 + a*q^6 + q^7 + q^8 + (-a - 1)*q^9 + (-a - 1)*q^10 + a*q^12 + q^14 + q^15 + q^16 + (-a 
    - 1)*q^18 + (-a - 1)*q^20 + a*q^21 + (a + 1)*q^23 + a*q^24 + a*q^25 + q^27 + q^28 + (-2*a - 2)*q^29 + q^30 + q^32 + (-a 
    - 1)*q^35 + (-a - 1)*q^36 + (-a - 1)*q^40 + 2*a*q^41 + a*q^42 + (a + 1)*q^43 + a*q^45 + (a + 1)*q^46 - q^47 + a*q^48 + 
    q^49 + a*q^50 + q^54 + q^56 + (-2*a - 2)*q^58 + q^60 - q^61 + (-a - 1)*q^63 + q^64 - q^67 - q^69 + (-a - 1)*q^70 + (-a -
    1)*q^72 + (-a - 1)*q^75 + (-a - 1)*q^80 + a*q^81 + 2*a*q^82 + (-2*a - 2)*q^83 + a*q^84 + (a + 1)*q^86 + 2*q^87 - a*q^89 
    + a*q^90 + (a + 1)*q^92 - q^94 + a*q^96 + q^98 + a*q^100 - a*q^101 + (a + 1)*q^103 + q^105 + 2*a*q^107 + q^108 + (-2*a -
    2)*q^109 + q^112 - a*q^115 + (-2*a - 2)*q^116 + q^120 + (-a - 1)*q^121 - q^122 + (-2*a - 2)*q^123 + q^125 + (-a - 
    1)*q^126 - q^127 + q^128 - q^129 - q^134 + (-a - 1)*q^135 - q^138 + (-a - 1)*q^140 - a*q^141 + (-a - 1)*q^144 + 
    2*a*q^145 + a*q^147 + (a + 1)*q^149 + (-a - 1)*q^150 + (-a - 1)*q^160 + (a + 1)*q^161 + a*q^162 + 2*a*q^163 + 2*a*q^164 
    + (-2*a - 2)*q^166 - a*q^167 + a*q^168 + (-a - 1)*q^169 + (a + 1)*q^172 + 2*q^174 + a*q^175 - a*q^178 + a*q^180 + 
    2*q^181 - a*q^183 + (a + 1)*q^184 - q^188 + q^189 + a*q^192 + q^196 + a*q^200 - a*q^201 - a*q^202 + (-2*a - 2)*q^203 + 
    2*q^205 + (a + 1)*q^206 - a*q^207 + q^210 + 2*a*q^214 - a*q^215 + q^216 + (-2*a - 2)*q^218 + (a + 1)*q^223 + q^224 + 
    q^225 + 2*a*q^227 + (a + 1)*q^229 - a*q^230 + (-2*a - 2)*q^232 + (a + 1)*q^235 + q^240 - a*q^241 + (-a - 1)*q^242 + (-a 
    - 1)*q^243 - q^244 + (-a - 1)*q^245 + (-2*a - 2)*q^246 + 2*q^249 + q^250 + (-a - 1)*q^252 - q^254 + q^256 - q^258 + 
    2*a*q^261 - a*q^263 + (a + 1)*q^267 - q^268 + (a + 1)*q^269 + (-a - 1)*q^270 - q^276 + (-a - 1)*q^280 + (a + 1)*q^281 - 
    a*q^282 - q^283 + 2*a*q^287 + (-a - 1)*q^288 + a*q^289 + 2*a*q^290 + a*q^294 + (a + 1)*q^298 + (-a - 1)*q^300 + (a + 
    1)*q^301 + (a + 1)*q^303 + (a + 1)*q^305 + 2*q^307 - q^309 + a*q^315 + (-a - 1)*q^320 + (-2*a - 2)*q^321 + (a + 1)*q^322
    + a*q^324 + 2*a*q^326 + 2*q^327 + 2*a*q^328 - q^329 + (-2*a - 2)*q^332 - a*q^334 + (a + 1)*q^335 + a*q^336 + (-a - 
    1)*q^338 + q^343 + (a + 1)*q^344 + (a + 1)*q^345 - q^347 + 2*q^348 + (a + 1)*q^349 + a*q^350 - a*q^356 + a*q^360 + (-a -
    1)*q^361 + 2*q^362 + q^363 - a*q^366 - a*q^367 + (a + 1)*q^368 + 2*q^369 + a*q^375 - q^376 + q^378 - a*q^381 + (a + 
    1)*q^383 + a*q^384 - a*q^387 - a*q^389 + q^392 + a*q^400 + (a + 1)*q^401 - a*q^402 - a*q^404 + q^405 + (-2*a - 2)*q^406 
    - q^409 + 2*q^410 + (a + 1)*q^412 - a*q^414 + 2*a*q^415 + q^420 + (a + 1)*q^421 + (a + 1)*q^423 - q^427 + 2*a*q^428 - 
    a*q^430 + q^432 + (-2*a - 2)*q^435 + (-2*a - 2)*q^436 + (-a - 1)*q^441 + 2*q^443 - q^445 + (a + 1)*q^446 - q^447 + q^448
    - q^449 + q^450 + 2*a*q^454 + (a + 1)*q^458 - a*q^460 + (a + 1)*q^461 - a*q^463 + (-2*a - 2)*q^464 - a*q^467 - q^469 + 
    (a + 1)*q^470 + q^480 - a*q^482 - q^483 + (-a - 1)*q^484 + (-a - 1)*q^486 + (-2*a - 2)*q^487 - q^488 + (-2*a - 2)*q^489 
    + (-a - 1)*q^490 + (-2*a - 2)*q^492 + 2*q^498 + q^500 + (a + 1)*q^501 + 2*q^503 + (-a - 1)*q^504 - q^505 + q^507 - q^508
    + (-2*a - 2)*q^509 + q^512 - a*q^515 - q^516 + (a + 1)*q^521 + 2*a*q^522 - a*q^523 + (-a - 1)*q^525 - a*q^526 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - a*q^3 + q^4 + (-a - 1)*q^5 + a*q^6 - q^7 - q^8 + (-a - 1)*q^9 + (a + 1)*q^10 - a*q^12 + q^14 - q^15 + q^16 + (a + 
    1)*q^18 + (-a - 1)*q^20 + a*q^21 + (-a - 1)*q^23 + a*q^24 + a*q^25 - q^27 - q^28 + (-2*a - 2)*q^29 + q^30 - q^32 + (a + 
    1)*q^35 + (-a - 1)*q^36 + (a + 1)*q^40 + 2*a*q^41 - a*q^42 + (-a - 1)*q^43 + a*q^45 + (a + 1)*q^46 + q^47 - a*q^48 + 
    q^49 - a*q^50 + q^54 + q^56 + (2*a + 2)*q^58 - q^60 - q^61 + (a + 1)*q^63 + q^64 + q^67 - q^69 + (-a - 1)*q^70 + (a + 
    1)*q^72 + (a + 1)*q^75 + (-a - 1)*q^80 + a*q^81 - 2*a*q^82 + (2*a + 2)*q^83 + a*q^84 + (a + 1)*q^86 - 2*q^87 - a*q^89 - 
    a*q^90 + (-a - 1)*q^92 - q^94 + a*q^96 - q^98 + a*q^100 - a*q^101 + (-a - 1)*q^103 + q^105 - 2*a*q^107 - q^108 + (-2*a -
    2)*q^109 - q^112 + a*q^115 + (-2*a - 2)*q^116 + q^120 + (-a - 1)*q^121 + q^122 + (2*a + 2)*q^123 + q^125 + (-a - 
    1)*q^126 + q^127 - q^128 - q^129 - q^134 + (a + 1)*q^135 + q^138 + (a + 1)*q^140 - a*q^141 + (-a - 1)*q^144 + 2*a*q^145 
    - a*q^147 + (a + 1)*q^149 + (-a - 1)*q^150 + (a + 1)*q^160 + (a + 1)*q^161 - a*q^162 - 2*a*q^163 + 2*a*q^164 + (-2*a - 
    2)*q^166 + a*q^167 - a*q^168 + (-a - 1)*q^169 + (-a - 1)*q^172 + 2*q^174 - a*q^175 + a*q^178 + a*q^180 + 2*q^181 + 
    a*q^183 + (a + 1)*q^184 + q^188 + q^189 - a*q^192 + q^196 - a*q^200 - a*q^201 + a*q^202 + (2*a + 2)*q^203 + 2*q^205 + (a
    + 1)*q^206 + a*q^207 - q^210 + 2*a*q^214 + a*q^215 + q^216 + (2*a + 2)*q^218 + (-a - 1)*q^223 + q^224 + q^225 - 
    2*a*q^227 + (a + 1)*q^229 - a*q^230 + (2*a + 2)*q^232 + (-a - 1)*q^235 - q^240 - a*q^241 + (a + 1)*q^242 + (a + 1)*q^243
    - q^244 + (-a - 1)*q^245 + (-2*a - 2)*q^246 + 2*q^249 - q^250 + (a + 1)*q^252 - q^254 + q^256 + q^258 + 2*a*q^261 + 
    a*q^263 + (-a - 1)*q^267 + q^268 + (a + 1)*q^269 + (-a - 1)*q^270 - q^276 + (-a - 1)*q^280 + (a + 1)*q^281 + a*q^282 + 
    q^283 - 2*a*q^287 + (a + 1)*q^288 + a*q^289 - 2*a*q^290 + a*q^294 + (-a - 1)*q^298 + (a + 1)*q^300 + (a + 1)*q^301 + (-a
    - 1)*q^303 + (a + 1)*q^305 - 2*q^307 - q^309 - a*q^315 + (-a - 1)*q^320 + (-2*a - 2)*q^321 + (-a - 1)*q^322 + a*q^324 + 
    2*a*q^326 - 2*q^327 - 2*a*q^328 - q^329 + (2*a + 2)*q^332 - a*q^334 + (-a - 1)*q^335 + a*q^336 + (a + 1)*q^338 - q^343 +
    (a + 1)*q^344 + (a + 1)*q^345 + q^347 - 2*q^348 + (a + 1)*q^349 + a*q^350 - a*q^356 - a*q^360 + (-a - 1)*q^361 - 2*q^362
    - q^363 - a*q^366 + a*q^367 + (-a - 1)*q^368 + 2*q^369 - a*q^375 - q^376 - q^378 - a*q^381 + (-a - 1)*q^383 + a*q^384 + 
    a*q^387 - a*q^389 - q^392 + a*q^400 + (a + 1)*q^401 + a*q^402 - a*q^404 + q^405 + (-2*a - 2)*q^406 - q^409 - 2*q^410 + 
    (-a - 1)*q^412 - a*q^414 - 2*a*q^415 + q^420 + (a + 1)*q^421 + (-a - 1)*q^423 + q^427 - 2*a*q^428 - a*q^430 - q^432 + 
    (2*a + 2)*q^435 + (-2*a - 2)*q^436 + (-a - 1)*q^441 - 2*q^443 - q^445 + (a + 1)*q^446 + q^447 - q^448 - q^449 - q^450 + 
    2*a*q^454 + (-a - 1)*q^458 + a*q^460 + (a + 1)*q^461 + a*q^463 + (-2*a - 2)*q^464 + a*q^467 - q^469 + (a + 1)*q^470 + 
    q^480 + a*q^482 + q^483 + (-a - 1)*q^484 + (-a - 1)*q^486 + (2*a + 2)*q^487 + q^488 + (-2*a - 2)*q^489 + (a + 1)*q^490 +
    (2*a + 2)*q^492 - 2*q^498 + q^500 + (a + 1)*q^501 - 2*q^503 + (-a - 1)*q^504 - q^505 - q^507 + q^508 + (-2*a - 2)*q^509 
    - q^512 + a*q^515 - q^516 + (a + 1)*q^521 - 2*a*q^522 + a*q^523 + (-a - 1)*q^525 - a*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281, -1 *], [* 1081,
        -a^4
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^5 + (a^6 - a^2)*q^7 + a^6*q^13 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^17 + a^4*q^19 + (-a^7 - a)*q^23 + a^2*q^25 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^29 + (a^4 - 1)*q^31 + (-a^7 + a^3)*q^35 + (a^6 - a^2)*q^37 - a^6*q^43 + (a^7 + a)*q^47 + (-a^4 + 1)*q^49 + (a^7 - 
    a^5 - a^3)*q^59 - a^7*q^65 - a^2*q^67 + a^2*q^73 - a^4*q^79 + (-a^6 + 1)*q^85 + (-a^7 + a)*q^89 - a^4*q^91 - a^5*q^95 + 
    (-a^6 + a^2)*q^103 + (a^7 + a)*q^107 + (a^4 - 1)*q^109 + (-a^5 + a^3 + a)*q^113 + (a^4 + a^2 - 1)*q^115 + (-a^5 - a^3 + 
    a)*q^119 - a^4*q^121 - a^3*q^125 - a^6*q^127 + (a^7 - a)*q^131 - a^2*q^133 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^137 - q^139 + (-a^6 - 
    a^4 + a^2)*q^145 + (-a^5 + a)*q^155 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^161 - q^175 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^179 - q^181 + (-a^7 + 
    a^3)*q^185 + (-a^7 + a)*q^191 + a^2*q^193 + (-a^5 + a^3 + a)*q^197 + (-a^7 - a)*q^203 + a^7*q^215 - a^6*q^217 + (a^7 - 
    a^5 - a^3)*q^221 - 2*a^6*q^223 + a^4*q^229 + (a^7 + a)*q^233 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^235 + (a^5 + a^3 - a)*q^239 + (a^5 - 
    a)*q^245 + (a^6 - a^2)*q^247 + (-a^5 - a^3 + a)*q^251 + (-a^4 + 1)*q^259 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^269 + a^2*q^277 + 
    a^2*q^283 - a^4*q^289 + (a^6 + 1)*q^295 + (-a^7 + a)*q^299 + a^4*q^301 + a^6*q^307 + (a^6 - a^2)*q^313 + (-a^7 - 
    a)*q^317 + (a^5 - a^3 - a)*q^323 + (a^4 - 1)*q^325 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^329 + a^4*q^331 + a^3*q^335 - a^6*q^337 + 
    a^6*q^343 + (a^7 - a)*q^359 - a^3*q^365 + a^2*q^367 + (a^6 - a^2)*q^373 + (a^5 - a^3 - a)*q^377 - q^379 + 2*q^391 + 
    a^5*q^395 + (a^6 - a^2)*q^397 - a^2*q^403 + (-a^4 + 1)*q^409 + (-a^5 + a^3 + a)*q^413 + (a^5 + a^3 - a)*q^419 + q^421 + 
    (a^7 - a)*q^425 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^431 + a^6*q^433 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^437 + 2*a^4*q^439 + (a^4 - a^2 - 1)*q^445 
    + (a^5 + a^3 - a)*q^449 + a^5*q^455 + (-a^6 + a^2)*q^457 + (a^5 + a^3 - a)*q^461 + a^6*q^463 + (-a^7 - a)*q^467 + q^469 
    + a^6*q^475 - a^4*q^481 + a^2*q^487 - 2*a^2*q^493 + a^4*q^499 + (a^5 - a^3 - a)*q^503 + (-a^7 + a)*q^509 - q^511 + (a^7 
    - a^3)*q^515 + (-a^6 + a^2)*q^523 + (-a^7 - a)*q^527 + (a^4 - 1)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281, -1 *], [* 1081,
        -a^4
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^7*q^5 + (-a^6 + a^2)*q^7 - a^6*q^13 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^17 + a^4*q^19 + (a^7 + a)*q^23 - a^2*q^25 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^29 + (a^4 - 1)*q^31 + a^5*q^35 + (-a^6 + a^2)*q^37 + a^6*q^43 + (-a^7 - a)*q^47 + (-a^4 + 1)*q^49 + (a^7 - a^5 - 
    a^3)*q^59 + a*q^65 + a^2*q^67 - a^2*q^73 - a^4*q^79 + (a^6 + 1)*q^85 + (-a^7 + a)*q^89 - a^4*q^91 + (a^7 - a^3)*q^95 + 
    (a^6 - a^2)*q^103 + (-a^7 - a)*q^107 + (a^4 - 1)*q^109 + (a^5 - a^3 - a)*q^113 + (a^4 - a^2 - 1)*q^115 + (-a^5 - a^3 + 
    a)*q^119 - a^4*q^121 + (-a^5 + a)*q^125 + a^6*q^127 + (a^7 - a)*q^131 + a^2*q^133 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^137 - q^139 + 
    (a^6 - a^4 - a^2)*q^145 - a^3*q^155 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^161 - q^175 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^179 - q^181 + a^5*q^185 + 
    (-a^7 + a)*q^191 - a^2*q^193 + (a^5 - a^3 - a)*q^197 + (a^7 + a)*q^203 - a*q^215 + a^6*q^217 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^221 +
    2*a^6*q^223 + a^4*q^229 + (-a^7 - a)*q^233 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^235 + (a^5 + a^3 - a)*q^239 + a^3*q^245 + (-a^6 + 
    a^2)*q^247 + (-a^5 - a^3 + a)*q^251 + (-a^4 + 1)*q^259 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^269 - a^2*q^277 - a^2*q^283 - a^4*q^289 + 
    (-a^6 + 1)*q^295 + (-a^7 + a)*q^299 + a^4*q^301 - a^6*q^307 + (-a^6 + a^2)*q^313 + (a^7 + a)*q^317 + (-a^5 + a^3 + 
    a)*q^323 + (a^4 - 1)*q^325 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^329 + a^4*q^331 + (a^5 - a)*q^335 + a^6*q^337 - a^6*q^343 + (a^7 - 
    a)*q^359 + (-a^5 + a)*q^365 - a^2*q^367 + (-a^6 + a^2)*q^373 + (-a^5 + a^3 + a)*q^377 - q^379 + 2*q^391 + (-a^7 + 
    a^3)*q^395 + (-a^6 + a^2)*q^397 + a^2*q^403 + (-a^4 + 1)*q^409 + (a^5 - a^3 - a)*q^413 + (a^5 + a^3 - a)*q^419 + q^421 +
    (a^7 - a)*q^425 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^431 - a^6*q^433 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^437 + 2*a^4*q^439 + (a^4 + a^2 - 1)*q^445 +
    (a^5 + a^3 - a)*q^449 + (-a^7 + a^3)*q^455 + (a^6 - a^2)*q^457 + (a^5 + a^3 - a)*q^461 - a^6*q^463 + (a^7 + a)*q^467 + 
    q^469 - a^6*q^475 - a^4*q^481 - a^2*q^487 + 2*a^2*q^493 + a^4*q^499 + (-a^5 + a^3 + a)*q^503 + (-a^7 + a)*q^509 - q^511 
    - a^5*q^515 + (a^6 - a^2)*q^523 + (a^7 + a)*q^527 + (a^4 - 1)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281, -1 *], [* 1081,
        -a^4
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^7*q^5 + (-a^6 + a^2)*q^7 - a^6*q^13 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^17 + a^4*q^19 + (-a^7 - a)*q^23 - a^2*q^25 + (-a^5 - a^3 + 
    a)*q^29 + (a^4 - 1)*q^31 - a^5*q^35 + (-a^6 + a^2)*q^37 + a^6*q^43 + (a^7 + a)*q^47 + (-a^4 + 1)*q^49 + (-a^7 + a^5 + 
    a^3)*q^59 - a*q^65 + a^2*q^67 - a^2*q^73 - a^4*q^79 + (a^6 + 1)*q^85 + (a^7 - a)*q^89 - a^4*q^91 + (-a^7 + a^3)*q^95 + 
    (a^6 - a^2)*q^103 + (a^7 + a)*q^107 + (a^4 - 1)*q^109 + (-a^5 + a^3 + a)*q^113 + (a^4 - a^2 - 1)*q^115 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^119 - a^4*q^121 + (a^5 - a)*q^125 + a^6*q^127 + (-a^7 + a)*q^131 + a^2*q^133 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^137 - q^139 + 
    (a^6 - a^4 - a^2)*q^145 + a^3*q^155 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^161 - q^175 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^179 - q^181 - a^5*q^185 + 
    (a^7 - a)*q^191 - a^2*q^193 + (-a^5 + a^3 + a)*q^197 + (-a^7 - a)*q^203 + a*q^215 + a^6*q^217 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^221
    + 2*a^6*q^223 + a^4*q^229 + (a^7 + a)*q^233 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^235 + (-a^5 - a^3 + a)*q^239 - a^3*q^245 + (-a^6 + 
    a^2)*q^247 + (a^5 + a^3 - a)*q^251 + (-a^4 + 1)*q^259 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^269 - a^2*q^277 - a^2*q^283 - a^4*q^289 + 
    (-a^6 + 1)*q^295 + (a^7 - a)*q^299 + a^4*q^301 - a^6*q^307 + (-a^6 + a^2)*q^313 + (-a^7 - a)*q^317 + (a^5 - a^3 - 
    a)*q^323 + (a^4 - 1)*q^325 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^329 + a^4*q^331 + (-a^5 + a)*q^335 + a^6*q^337 - a^6*q^343 + (-a^7 + 
    a)*q^359 + (a^5 - a)*q^365 - a^2*q^367 + (-a^6 + a^2)*q^373 + (a^5 - a^3 - a)*q^377 - q^379 + 2*q^391 + (a^7 - 
    a^3)*q^395 + (-a^6 + a^2)*q^397 + a^2*q^403 + (-a^4 + 1)*q^409 + (-a^5 + a^3 + a)*q^413 + (-a^5 - a^3 + a)*q^419 + q^421
    + (-a^7 + a)*q^425 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^431 - a^6*q^433 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^437 + 2*a^4*q^439 + (a^4 + a^2 - 
    1)*q^445 + (-a^5 - a^3 + a)*q^449 + (a^7 - a^3)*q^455 + (a^6 - a^2)*q^457 + (-a^5 - a^3 + a)*q^461 - a^6*q^463 + (-a^7 -
    a)*q^467 + q^469 - a^6*q^475 - a^4*q^481 - a^2*q^487 + 2*a^2*q^493 + a^4*q^499 + (a^5 - a^3 - a)*q^503 + (a^7 - a)*q^509
    - q^511 + a^5*q^515 + (a^6 - a^2)*q^523 + (-a^7 - a)*q^527 + (a^4 - 1)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281, -1 *], [* 1081,
        -a^4
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^5 + (a^6 - a^2)*q^7 + a^6*q^13 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^17 + a^4*q^19 + (a^7 + a)*q^23 + a^2*q^25 + (-a^5 - a^3 + 
    a)*q^29 + (a^4 - 1)*q^31 + (a^7 - a^3)*q^35 + (a^6 - a^2)*q^37 - a^6*q^43 + (-a^7 - a)*q^47 + (-a^4 + 1)*q^49 + (-a^7 + 
    a^5 + a^3)*q^59 + a^7*q^65 - a^2*q^67 + a^2*q^73 - a^4*q^79 + (-a^6 + 1)*q^85 + (a^7 - a)*q^89 - a^4*q^91 + a^5*q^95 + 
    (-a^6 + a^2)*q^103 + (-a^7 - a)*q^107 + (a^4 - 1)*q^109 + (a^5 - a^3 - a)*q^113 + (a^4 + a^2 - 1)*q^115 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^119 - a^4*q^121 + a^3*q^125 - a^6*q^127 + (-a^7 + a)*q^131 - a^2*q^133 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^137 - q^139 + (-a^6 -
    a^4 + a^2)*q^145 + (a^5 - a)*q^155 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^161 - q^175 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^179 - q^181 + (a^7 - 
    a^3)*q^185 + (a^7 - a)*q^191 + a^2*q^193 + (a^5 - a^3 - a)*q^197 + (a^7 + a)*q^203 - a^7*q^215 - a^6*q^217 + (-a^7 + a^5
    + a^3)*q^221 - 2*a^6*q^223 + a^4*q^229 + (-a^7 - a)*q^233 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^235 + (-a^5 - a^3 + a)*q^239 + (-a^5 + 
    a)*q^245 + (a^6 - a^2)*q^247 + (a^5 + a^3 - a)*q^251 + (-a^4 + 1)*q^259 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^269 + a^2*q^277 + 
    a^2*q^283 - a^4*q^289 + (a^6 + 1)*q^295 + (a^7 - a)*q^299 + a^4*q^301 + a^6*q^307 + (a^6 - a^2)*q^313 + (a^7 + a)*q^317 
    + (-a^5 + a^3 + a)*q^323 + (a^4 - 1)*q^325 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^329 + a^4*q^331 - a^3*q^335 - a^6*q^337 + a^6*q^343 + 
    (-a^7 + a)*q^359 + a^3*q^365 + a^2*q^367 + (a^6 - a^2)*q^373 + (-a^5 + a^3 + a)*q^377 - q^379 + 2*q^391 - a^5*q^395 + 
    (a^6 - a^2)*q^397 - a^2*q^403 + (-a^4 + 1)*q^409 + (a^5 - a^3 - a)*q^413 + (-a^5 - a^3 + a)*q^419 + q^421 + (-a^7 + 
    a)*q^425 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^431 + a^6*q^433 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^437 + 2*a^4*q^439 + (a^4 - a^2 - 1)*q^445 + (-a^5 -
    a^3 + a)*q^449 - a^5*q^455 + (-a^6 + a^2)*q^457 + (-a^5 - a^3 + a)*q^461 + a^6*q^463 + (a^7 + a)*q^467 + q^469 + 
    a^6*q^475 - a^4*q^481 + a^2*q^487 - 2*a^2*q^493 + a^4*q^499 + (-a^5 + a^3 + a)*q^503 + (a^7 - a)*q^509 - q^511 + (-a^7 +
    a^3)*q^515 + (-a^6 + a^2)*q^523 + (a^7 + a)*q^527 + (a^4 - 1)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        -a - 1
    *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^2 - q^3 + a*q^4 + q^5 + (-a - 1)*q^6 + (a + 1)*q^7 - q^8 + q^9 + (a + 1)*q^10 - a*q^12 + a*q^14 - q^15 + (-a -
    1)*q^16 + (a + 1)*q^18 + a*q^20 + (-a - 1)*q^21 + q^23 + q^24 + q^25 - q^27 - q^28 + 2*a*q^29 + (-a - 1)*q^30 - a*q^32 +
    (a + 1)*q^35 + a*q^36 - q^40 + (-2*a - 2)*q^41 - a*q^42 + a*q^43 + q^45 + (a + 1)*q^46 + (-a - 1)*q^47 + (a + 1)*q^48 + 
    a*q^49 + (a + 1)*q^50 + (-a - 1)*q^54 + (-a - 1)*q^56 - 2*q^58 - a*q^60 + (a + 1)*q^61 + (a + 1)*q^63 + q^64 + a*q^67 - 
    q^69 + a*q^70 - q^72 - q^75 + (-a - 1)*q^80 + q^81 - 2*a*q^82 - 2*a*q^83 + q^84 - q^86 - 2*a*q^87 - a*q^89 + (a + 
    1)*q^90 + a*q^92 - a*q^94 + a*q^96 - q^98 + a*q^100 - q^101 + q^103 + (-a - 1)*q^105 - 2*a*q^107 - a*q^108 + (-2*a - 
    2)*q^109 - a*q^112 + q^115 + (-2*a - 2)*q^116 + q^120 + q^121 + a*q^122 + (2*a + 2)*q^123 + q^125 + a*q^126 + q^127 + (a
    + 1)*q^128 - a*q^129 - q^134 - q^135 + (-a - 1)*q^138 - q^140 + (a + 1)*q^141 + (-a - 1)*q^144 + 2*a*q^145 - a*q^147 - 
    q^149 + (-a - 1)*q^150 - a*q^160 + (a + 1)*q^161 + (a + 1)*q^162 - 2*a*q^163 + 2*q^164 + 2*q^166 + (-a - 1)*q^167 + (a +
    1)*q^168 + a*q^169 + (-a - 1)*q^172 + 2*q^174 + (a + 1)*q^175 + q^178 + a*q^180 + 2*q^181 + (-a - 1)*q^183 - q^184 + 
    q^188 + (-a - 1)*q^189 - q^192 + (-a - 1)*q^196 - q^200 - a*q^201 + (-a - 1)*q^202 - 2*q^203 + (-2*a - 2)*q^205 + (a + 
    1)*q^206 + q^207 - a*q^210 + 2*q^214 + a*q^215 + q^216 - 2*a*q^218 + a*q^223 + q^224 + q^225 - 2*q^227 - q^229 + (a + 
    1)*q^230 - 2*a*q^232 + (-a - 1)*q^235 + (a + 1)*q^240 - q^241 + (a + 1)*q^242 - q^243 - q^244 + a*q^245 + 2*a*q^246 + 
    2*a*q^249 + (a + 1)*q^250 - q^252 + (a + 1)*q^254 + a*q^256 + q^258 + 2*a*q^261 + q^263 + a*q^267 + (-a - 1)*q^268 + (a 
    + 1)*q^269 + (-a - 1)*q^270 - a*q^276 + (-a - 1)*q^280 - a*q^281 + a*q^282 + a*q^283 - 2*a*q^287 - a*q^288 + a*q^289 - 
    2*q^290 + q^294 + (-a - 1)*q^298 - a*q^300 - q^301 + q^303 + (a + 1)*q^305 - 2*q^307 - q^309 + (a + 1)*q^315 + q^320 + 
    2*a*q^321 + a*q^322 + a*q^324 + 2*q^326 + (2*a + 2)*q^327 + (2*a + 2)*q^328 - a*q^329 + (2*a + 2)*q^332 - a*q^334 + 
    a*q^335 + a*q^336 - q^338 - q^343 - a*q^344 - q^345 + a*q^347 + (2*a + 2)*q^348 - a*q^349 + a*q^350 + (a + 1)*q^356 - 
    q^360 + (-a - 1)*q^361 + (2*a + 2)*q^362 - q^363 - a*q^366 + q^367 + (-a - 1)*q^368 + (-2*a - 2)*q^369 - q^375 + (a + 
    1)*q^376 - a*q^378 - q^381 + q^383 + (-a - 1)*q^384 + a*q^387 - q^389 - a*q^392 + (-a - 1)*q^400 - q^401 + q^402 - 
    a*q^404 + q^405 + (-2*a - 2)*q^406 - a*q^409 - 2*a*q^410 + a*q^412 + (a + 1)*q^414 - 2*a*q^415 + q^420 - a*q^421 + (-a -
    1)*q^423 + a*q^427 + (2*a + 2)*q^428 - q^430 + (a + 1)*q^432 - 2*a*q^435 + 2*q^436 + a*q^441 + (2*a + 2)*q^443 - a*q^445
    - q^446 + q^447 + (a + 1)*q^448 - q^449 + (a + 1)*q^450 + (-2*a - 2)*q^454 + (-a - 1)*q^458 + a*q^460 - a*q^461 + (-a - 
    1)*q^463 + 2*q^464 + a*q^467 - q^469 - a*q^470 + a*q^480 + (-a - 1)*q^482 + (-a - 1)*q^483 + a*q^484 + (-a - 1)*q^486 + 
    (2*a + 2)*q^487 + (-a - 1)*q^488 + 2*a*q^489 - q^490 - 2*q^492 - 2*q^498 + a*q^500 + (a + 1)*q^501 - 2*q^503 + (-a - 
    1)*q^504 - q^505 - a*q^507 + a*q^508 + 2*q^509 - q^512 + q^515 + (a + 1)*q^516 + (a + 1)*q^521 - 2*q^522 + a*q^523 + (-a
    - 1)*q^525 + (a + 1)*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        -a - 1
    *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^2 + q^3 + a*q^4 + q^5 + (-a - 1)*q^6 + (-a - 1)*q^7 + q^8 + q^9 + (-a - 1)*q^10 + a*q^12 + a*q^14 + q^15 + 
    (-a - 1)*q^16 + (-a - 1)*q^18 + a*q^20 + (-a - 1)*q^21 - q^23 + q^24 + q^25 + q^27 + q^28 + 2*a*q^29 + (-a - 1)*q^30 + 
    a*q^32 + (-a - 1)*q^35 + a*q^36 + q^40 + (-2*a - 2)*q^41 + a*q^42 - a*q^43 + q^45 + (a + 1)*q^46 + (a + 1)*q^47 + (-a - 
    1)*q^48 + a*q^49 + (-a - 1)*q^50 + (-a - 1)*q^54 + (-a - 1)*q^56 + 2*q^58 + a*q^60 + (a + 1)*q^61 + (-a - 1)*q^63 + q^64
    - a*q^67 - q^69 + a*q^70 + q^72 + q^75 + (-a - 1)*q^80 + q^81 + 2*a*q^82 + 2*a*q^83 + q^84 - q^86 + 2*a*q^87 - a*q^89 + 
    (-a - 1)*q^90 - a*q^92 - a*q^94 + a*q^96 + q^98 + a*q^100 - q^101 - q^103 + (-a - 1)*q^105 + 2*a*q^107 + a*q^108 + (-2*a
    - 2)*q^109 + a*q^112 - q^115 + (-2*a - 2)*q^116 + q^120 + q^121 - a*q^122 + (-2*a - 2)*q^123 + q^125 + a*q^126 - q^127 +
    (-a - 1)*q^128 - a*q^129 - q^134 + q^135 + (a + 1)*q^138 + q^140 + (a + 1)*q^141 + (-a - 1)*q^144 + 2*a*q^145 + a*q^147 
    - q^149 + (-a - 1)*q^150 + a*q^160 + (a + 1)*q^161 + (-a - 1)*q^162 + 2*a*q^163 + 2*q^164 + 2*q^166 + (a + 1)*q^167 + 
    (-a - 1)*q^168 + a*q^169 + (a + 1)*q^172 + 2*q^174 + (-a - 1)*q^175 - q^178 + a*q^180 + 2*q^181 + (a + 1)*q^183 - q^184 
    - q^188 + (-a - 1)*q^189 + q^192 + (-a - 1)*q^196 + q^200 - a*q^201 + (a + 1)*q^202 + 2*q^203 + (-2*a - 2)*q^205 + (a + 
    1)*q^206 - q^207 + a*q^210 + 2*q^214 - a*q^215 + q^216 + 2*a*q^218 - a*q^223 + q^224 + q^225 + 2*q^227 - q^229 + (a + 
    1)*q^230 + 2*a*q^232 + (a + 1)*q^235 + (-a - 1)*q^240 - q^241 + (-a - 1)*q^242 + q^243 - q^244 + a*q^245 + 2*a*q^246 + 
    2*a*q^249 + (-a - 1)*q^250 + q^252 + (a + 1)*q^254 + a*q^256 - q^258 + 2*a*q^261 - q^263 - a*q^267 + (a + 1)*q^268 + (a 
    + 1)*q^269 + (-a - 1)*q^270 - a*q^276 + (-a - 1)*q^280 - a*q^281 - a*q^282 - a*q^283 + 2*a*q^287 + a*q^288 + a*q^289 + 
    2*q^290 + q^294 + (a + 1)*q^298 + a*q^300 - q^301 - q^303 + (a + 1)*q^305 + 2*q^307 - q^309 + (-a - 1)*q^315 + q^320 + 
    2*a*q^321 - a*q^322 + a*q^324 + 2*q^326 + (-2*a - 2)*q^327 + (-2*a - 2)*q^328 - a*q^329 + (-2*a - 2)*q^332 - a*q^334 - 
    a*q^335 + a*q^336 + q^338 + q^343 - a*q^344 - q^345 - a*q^347 + (-2*a - 2)*q^348 - a*q^349 + a*q^350 + (a + 1)*q^356 + 
    q^360 + (-a - 1)*q^361 + (-2*a - 2)*q^362 + q^363 - a*q^366 - q^367 + (a + 1)*q^368 + (-2*a - 2)*q^369 + q^375 + (a + 
    1)*q^376 + a*q^378 - q^381 - q^383 + (-a - 1)*q^384 - a*q^387 - q^389 + a*q^392 + (-a - 1)*q^400 - q^401 - q^402 - 
    a*q^404 + q^405 + (-2*a - 2)*q^406 - a*q^409 + 2*a*q^410 - a*q^412 + (a + 1)*q^414 + 2*a*q^415 + q^420 - a*q^421 + (a + 
    1)*q^423 - a*q^427 + (-2*a - 2)*q^428 - q^430 + (-a - 1)*q^432 + 2*a*q^435 + 2*q^436 + a*q^441 + (-2*a - 2)*q^443 - 
    a*q^445 - q^446 - q^447 + (-a - 1)*q^448 - q^449 + (-a - 1)*q^450 + (-2*a - 2)*q^454 + (a + 1)*q^458 - a*q^460 - a*q^461
    + (a + 1)*q^463 + 2*q^464 - a*q^467 - q^469 - a*q^470 + a*q^480 + (a + 1)*q^482 + (a + 1)*q^483 + a*q^484 + (-a - 
    1)*q^486 + (-2*a - 2)*q^487 + (a + 1)*q^488 + 2*a*q^489 + q^490 + 2*q^492 + 2*q^498 + a*q^500 + (a + 1)*q^501 + 2*q^503 
    + (-a - 1)*q^504 - q^505 + a*q^507 - a*q^508 + 2*q^509 + q^512 - q^515 + (a + 1)*q^516 + (a + 1)*q^521 + 2*q^522 - 
    a*q^523 + (-a - 1)*q^525 + (a + 1)*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        -a - 1
    *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^2 + (-a - 1)*q^3 + a*q^4 + q^5 + a*q^6 + a*q^7 + q^8 + a*q^9 + (-a - 1)*q^10 + q^12 + q^14 + (-a - 1)*q^15 + 
    (-a - 1)*q^16 + q^18 + a*q^20 + q^21 + 2*q^23 + (-a - 1)*q^24 + q^25 + q^27 + (-a - 1)*q^28 - a*q^29 + a*q^30 + a*q^32 +
    a*q^35 + (-a - 1)*q^36 + q^40 + (a + 1)*q^41 + (-a - 1)*q^42 - a*q^43 + a*q^45 + (-2*a - 2)*q^46 + (a + 1)*q^47 + a*q^48
    + (-a - 1)*q^49 + (-a - 1)*q^50 + (-a - 1)*q^54 + a*q^56 - q^58 + q^60 + (-2*a - 2)*q^61 + (-a - 1)*q^63 + q^64 + 
    2*a*q^67 + (-2*a - 2)*q^69 + q^70 + a*q^72 + (-a - 1)*q^75 + (-a - 1)*q^80 + (-a - 1)*q^81 - a*q^82 - a*q^83 + a*q^84 - 
    q^86 - q^87 + 2*a*q^89 + q^90 + 2*a*q^92 - a*q^94 + q^96 + a*q^98 + a*q^100 - q^101 - q^103 + q^105 - a*q^107 + a*q^108 
    + (a + 1)*q^109 + q^112 + 2*q^115 + (a + 1)*q^116 + (-a - 1)*q^120 + q^121 + 2*a*q^122 - a*q^123 + q^125 + a*q^126 - 
    q^127 + (-a - 1)*q^128 - q^129 + 2*q^134 + q^135 + 2*a*q^138 + (-a - 1)*q^140 - a*q^141 + q^144 - a*q^145 + a*q^147 + 
    2*q^149 + a*q^150 + a*q^160 + 2*a*q^161 + a*q^162 + 2*a*q^163 - q^164 - q^166 + (-2*a - 2)*q^167 + q^168 + a*q^169 + (a 
    + 1)*q^172 + (a + 1)*q^174 + a*q^175 + 2*q^178 + (-a - 1)*q^180 - q^181 + 2*a*q^183 + 2*q^184 - q^188 + a*q^189 + (-a - 
    1)*q^192 + q^196 + q^200 + 2*q^201 + (a + 1)*q^202 + (a + 1)*q^203 + (a + 1)*q^205 + (a + 1)*q^206 + 2*a*q^207 + (-a - 
    1)*q^210 - q^214 - a*q^215 + q^216 - a*q^218 - a*q^223 + (-a - 1)*q^224 + a*q^225 + 2*q^227 - q^229 + (-2*a - 2)*q^230 -
    a*q^232 + (a + 1)*q^235 + a*q^240 - q^241 + (-a - 1)*q^242 + a*q^243 + 2*q^244 + (-a - 1)*q^245 - q^246 - q^249 + (-a - 
    1)*q^250 + q^252 + (a + 1)*q^254 + a*q^256 + (a + 1)*q^258 + (a + 1)*q^261 - q^263 + 2*q^267 + (-2*a - 2)*q^268 + (-2*a 
    - 2)*q^269 + (-a - 1)*q^270 + 2*q^276 + a*q^280 - a*q^281 - q^282 - a*q^283 - q^287 + (-a - 1)*q^288 + a*q^289 - q^290 +
    q^294 + (-2*a - 2)*q^298 + q^300 + (a + 1)*q^301 + (a + 1)*q^303 + (-2*a - 2)*q^305 - q^307 + (a + 1)*q^309 + (-a - 
    1)*q^315 + q^320 - q^321 + 2*q^322 + q^324 + 2*q^326 - a*q^327 + (a + 1)*q^328 - q^329 + (a + 1)*q^332 + 2*a*q^334 + 
    2*a*q^335 + (-a - 1)*q^336 + q^338 + q^343 - a*q^344 + (-2*a - 2)*q^345 - a*q^347 - a*q^348 + 2*a*q^349 + q^350 + (-2*a 
    - 2)*q^356 + a*q^360 + (-a - 1)*q^361 + (a + 1)*q^362 + (-a - 1)*q^363 + 2*q^366 - q^367 + (-2*a - 2)*q^368 - q^369 + 
    (-a - 1)*q^375 + (a + 1)*q^376 + q^378 + (a + 1)*q^381 - q^383 + a*q^384 + (a + 1)*q^387 - q^389 + (-a - 1)*q^392 + (-a 
    - 1)*q^400 - q^401 + (-2*a - 2)*q^402 - a*q^404 + (-a - 1)*q^405 - a*q^406 - a*q^409 - a*q^410 - a*q^412 + 2*q^414 - 
    a*q^415 + a*q^420 - a*q^421 - q^423 + 2*q^427 + (a + 1)*q^428 - q^430 + (-a - 1)*q^432 - q^435 - q^436 + q^441 + (a + 
    1)*q^443 + 2*a*q^445 - q^446 + (-2*a - 2)*q^447 + a*q^448 - q^449 + q^450 + (-2*a - 2)*q^454 + (a + 1)*q^458 + 2*a*q^460
    - a*q^461 + (a + 1)*q^463 - q^464 - a*q^467 + (-2*a - 2)*q^469 - a*q^470 + q^480 + (a + 1)*q^482 + 2*q^483 + a*q^484 + 
    q^486 + (-2*a - 2)*q^487 + (-2*a - 2)*q^488 + 2*q^489 + a*q^490 + (a + 1)*q^492 + (a + 1)*q^498 + a*q^500 + 2*a*q^501 - 
    q^503 + (-a - 1)*q^504 - q^505 + q^507 - a*q^508 - q^509 + q^512 - q^515 - a*q^516 + (a + 1)*q^521 - a*q^522 - a*q^523 +
    q^525 + (a + 1)*q^526 + 3*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        -a - 1
    *], [* 1081,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^2 + (a + 1)*q^3 + a*q^4 + q^5 + a*q^6 - a*q^7 - q^8 + a*q^9 + (a + 1)*q^10 - q^12 + q^14 + (a + 1)*q^15 + (-a 
    - 1)*q^16 - q^18 + a*q^20 + q^21 - 2*q^23 + (-a - 1)*q^24 + q^25 - q^27 + (a + 1)*q^28 - a*q^29 + a*q^30 - a*q^32 - 
    a*q^35 + (-a - 1)*q^36 - q^40 + (a + 1)*q^41 + (a + 1)*q^42 + a*q^43 + a*q^45 + (-2*a - 2)*q^46 + (-a - 1)*q^47 - a*q^48
    + (-a - 1)*q^49 + (a + 1)*q^50 + (-a - 1)*q^54 + a*q^56 + q^58 - q^60 + (-2*a - 2)*q^61 + (a + 1)*q^63 + q^64 - 2*a*q^67
    + (-2*a - 2)*q^69 + q^70 - a*q^72 + (a + 1)*q^75 + (-a - 1)*q^80 + (-a - 1)*q^81 + a*q^82 + a*q^83 + a*q^84 - q^86 + 
    q^87 + 2*a*q^89 - q^90 - 2*a*q^92 - a*q^94 + q^96 - a*q^98 + a*q^100 - q^101 + q^103 + q^105 + a*q^107 - a*q^108 + (a + 
    1)*q^109 - q^112 - 2*q^115 + (a + 1)*q^116 + (-a - 1)*q^120 + q^121 - 2*a*q^122 + a*q^123 + q^125 + a*q^126 + q^127 + (a
    + 1)*q^128 - q^129 + 2*q^134 - q^135 - 2*a*q^138 + (a + 1)*q^140 - a*q^141 + q^144 - a*q^145 - a*q^147 + 2*q^149 + 
    a*q^150 - a*q^160 + 2*a*q^161 - a*q^162 - 2*a*q^163 - q^164 - q^166 + (2*a + 2)*q^167 - q^168 + a*q^169 + (-a - 1)*q^172
    + (a + 1)*q^174 - a*q^175 - 2*q^178 + (-a - 1)*q^180 - q^181 - 2*a*q^183 + 2*q^184 + q^188 + a*q^189 + (a + 1)*q^192 + 
    q^196 - q^200 + 2*q^201 + (-a - 1)*q^202 + (-a - 1)*q^203 + (a + 1)*q^205 + (a + 1)*q^206 - 2*a*q^207 + (a + 1)*q^210 - 
    q^214 + a*q^215 + q^216 + a*q^218 + a*q^223 + (-a - 1)*q^224 + a*q^225 - 2*q^227 - q^229 + (-2*a - 2)*q^230 + a*q^232 + 
    (-a - 1)*q^235 - a*q^240 - q^241 + (a + 1)*q^242 - a*q^243 + 2*q^244 + (-a - 1)*q^245 - q^246 - q^249 + (a + 1)*q^250 - 
    q^252 + (a + 1)*q^254 + a*q^256 + (-a - 1)*q^258 + (a + 1)*q^261 + q^263 - 2*q^267 + (2*a + 2)*q^268 + (-2*a - 2)*q^269 
    + (-a - 1)*q^270 + 2*q^276 + a*q^280 - a*q^281 + q^282 + a*q^283 + q^287 + (a + 1)*q^288 + a*q^289 + q^290 + q^294 + 
    (2*a + 2)*q^298 - q^300 + (a + 1)*q^301 + (-a - 1)*q^303 + (-2*a - 2)*q^305 + q^307 + (a + 1)*q^309 + (a + 1)*q^315 + 
    q^320 - q^321 - 2*q^322 + q^324 + 2*q^326 + a*q^327 + (-a - 1)*q^328 - q^329 + (-a - 1)*q^332 + 2*a*q^334 - 2*a*q^335 + 
    (-a - 1)*q^336 - q^338 - q^343 - a*q^344 + (-2*a - 2)*q^345 + a*q^347 + a*q^348 + 2*a*q^349 + q^350 + (-2*a - 2)*q^356 -
    a*q^360 + (-a - 1)*q^361 + (-a - 1)*q^362 + (a + 1)*q^363 + 2*q^366 + q^367 + (2*a + 2)*q^368 - q^369 + (a + 1)*q^375 + 
    (a + 1)*q^376 - q^378 + (a + 1)*q^381 + q^383 + a*q^384 + (-a - 1)*q^387 - q^389 + (a + 1)*q^392 + (-a - 1)*q^400 - 
    q^401 + (2*a + 2)*q^402 - a*q^404 + (-a - 1)*q^405 - a*q^406 - a*q^409 + a*q^410 + a*q^412 + 2*q^414 + a*q^415 + a*q^420
    - a*q^421 + q^423 - 2*q^427 + (-a - 1)*q^428 - q^430 + (a + 1)*q^432 + q^435 - q^436 + q^441 + (-a - 1)*q^443 + 
    2*a*q^445 - q^446 + (2*a + 2)*q^447 - a*q^448 - q^449 - q^450 + (-2*a - 2)*q^454 + (-a - 1)*q^458 - 2*a*q^460 - a*q^461 
    + (-a - 1)*q^463 - q^464 + a*q^467 + (-2*a - 2)*q^469 - a*q^470 + q^480 + (-a - 1)*q^482 - 2*q^483 + a*q^484 + q^486 + 
    (2*a + 2)*q^487 + (2*a + 2)*q^488 + 2*q^489 - a*q^490 + (-a - 1)*q^492 + (-a - 1)*q^498 + a*q^500 + 2*a*q^501 + q^503 + 
    (-a - 1)*q^504 - q^505 - q^507 + a*q^508 - q^509 - q^512 + q^515 - a*q^516 + (a + 1)*q^521 + a*q^522 + a*q^523 + q^525 +
    (a + 1)*q^526 + 3*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757,
        -a^2
    *], [* 281, 1 *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + a^2*q^4 - q^5 - a^3*q^7 + a^3*q^8 - a*q^10 + (a^3 + a)*q^11 + q^14 - q^16 + (a^2 + 1)*q^17 + (a^3 + a)*q^19 - 
    a^2*q^20 + (a^2 - 1)*q^22 + q^25 + a*q^28 + (a^3 - a)*q^31 - a*q^32 + (a^3 + a)*q^34 + a^3*q^35 + (-a^2 + 1)*q^37 + (a^2
    - 1)*q^38 - a^3*q^40 - 2*a^2*q^41 + (a^3 - a)*q^44 - a^2*q^49 + a*q^50 + (-a^3 - a)*q^55 + a^2*q^56 + (-a^2 - 1)*q^62 - 
    a^2*q^64 + (a^2 - 1)*q^68 - q^70 + (-a^3 - a)*q^71 + (-a^3 + a)*q^74 + (a^3 - a)*q^76 + (a^2 + 1)*q^77 + q^80 - 
    2*a^3*q^82 + (-a^2 - 1)*q^85 + (-a^2 - 1)*q^88 + (-a^3 - a)*q^95 - a^3*q^98 + a^2*q^100 + 2*a*q^103 + (-a^2 + 1)*q^110 +
    a^3*q^112 + (-a^3 + a)*q^119 - q^121 + (-a^3 - a)*q^124 - q^125 - a^3*q^128 + (a^2 + 1)*q^133 + (a^3 - a)*q^136 + (-a^3 
    - a)*q^139 - a*q^140 + (-a^2 + 1)*q^142 + (a^2 + 1)*q^148 + (-a^2 - 1)*q^152 + (a^3 + a)*q^154 + (-a^3 + a)*q^155 + 
    a*q^160 + 2*q^164 + a^2*q^169 + (-a^3 - a)*q^170 + (-a^2 + 1)*q^173 - a^3*q^175 + (-a^3 - a)*q^176 + (a^3 - a)*q^179 + 
    (a^2 - 1)*q^185 + 2*a^3*q^187 + (-a^2 + 1)*q^190 + (-a^3 - a)*q^191 + (-a^2 - 1)*q^193 + q^196 + (a^3 + a)*q^199 + 
    a^3*q^200 + 2*a^2*q^205 + 2*a^2*q^206 - 2*q^209 + (a^2 - 1)*q^217 + (-a^3 + a)*q^220 - q^224 + (a^2 + 1)*q^238 + (a^3 - 
    a)*q^239 - a*q^242 + a^2*q^245 + (-a^2 + 1)*q^248 - a*q^250 + q^256 + (a^2 + 1)*q^257 + (-a^3 - a)*q^259 - 2*a^3*q^263 +
    (a^3 + a)*q^266 + (a^3 - a)*q^271 + (-a^2 - 1)*q^272 + (a^3 + a)*q^275 + (a^2 - 1)*q^277 + (-a^2 + 1)*q^278 - a^2*q^280 
    + (-a^3 + a)*q^284 - 2*a*q^287 + a^2*q^289 + (-a^2 + 1)*q^293 + (a^3 + a)*q^296 + (-a^3 - a)*q^304 - 2*a^3*q^307 + (a^2 
    - 1)*q^308 + (a^2 + 1)*q^310 + a^2*q^320 + 2*a^3*q^323 + 2*a*q^328 + (a^2 - 1)*q^337 + a^3*q^338 + (-a^2 + 1)*q^340 - 
    2*a^2*q^341 - a*q^343 + (-a^3 + a)*q^346 + 2*a*q^347 + q^350 + (-a^2 + 1)*q^352 + (-a^2 + 1)*q^353 + (a^3 + a)*q^355 + 
    (-a^2 - 1)*q^358 + (-a^3 + a)*q^359 - q^361 + (a^3 - a)*q^370 + (-a^2 - 1)*q^373 - 2*q^374 + (-a^3 + a)*q^380 + (-a^2 + 
    1)*q^382 + (-a^2 - 1)*q^385 + (-a^3 - a)*q^386 + a*q^392 + (a^2 - 1)*q^398 - q^400 + 2*a*q^407 + 2*a^3*q^410 + 
    2*a^3*q^412 - 2*a*q^418 + (a^2 + 1)*q^425 + (a^3 + a)*q^431 + (a^3 - a)*q^434 + (a^3 + a)*q^439 + (a^2 + 1)*q^440 + 
    2*a^3*q^443 - a*q^448 + (-2*a^3 + 2*a)*q^451 + (-a^2 + 1)*q^457 + 2*a^2*q^461 + (a^3 + a)*q^475 + (a^3 + a)*q^476 + 
    (-a^2 - 1)*q^478 - a^2*q^484 + a^3*q^490 + (a^3 + a)*q^491 + (-a^3 + a)*q^496 + (-a^2 - 1)*q^497 - a^2*q^500 - 2*q^509 +
    a*q^512 + (a^3 + a)*q^514 - 2*a*q^515 + (-a^2 + 1)*q^518 - 2*a*q^523 + 2*q^526 - 2*a*q^527 + a^2*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757,
        -a^2
    *], [* 281, 1 *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a^2*q^4 + q^5 - a^3*q^7 - a^3*q^8 - a*q^10 + (-a^3 - a)*q^11 - q^14 - q^16 + (-a^2 - 1)*q^17 + (a^3 + a)*q^19 + 
    a^2*q^20 + (a^2 - 1)*q^22 + q^25 + a*q^28 + (a^3 - a)*q^31 + a*q^32 + (a^3 + a)*q^34 - a^3*q^35 + (-a^2 + 1)*q^37 + 
    (-a^2 + 1)*q^38 - a^3*q^40 + 2*a^2*q^41 + (-a^3 + a)*q^44 - a^2*q^49 - a*q^50 + (-a^3 - a)*q^55 - a^2*q^56 + (a^2 + 
    1)*q^62 - a^2*q^64 + (-a^2 + 1)*q^68 - q^70 + (a^3 + a)*q^71 + (a^3 - a)*q^74 + (a^3 - a)*q^76 + (-a^2 - 1)*q^77 - q^80 
    - 2*a^3*q^82 + (-a^2 - 1)*q^85 + (-a^2 - 1)*q^88 + (a^3 + a)*q^95 + a^3*q^98 + a^2*q^100 + 2*a*q^103 + (a^2 - 1)*q^110 +
    a^3*q^112 + (a^3 - a)*q^119 - q^121 + (-a^3 - a)*q^124 + q^125 + a^3*q^128 + (a^2 + 1)*q^133 + (a^3 - a)*q^136 + (-a^3 -
    a)*q^139 + a*q^140 + (-a^2 + 1)*q^142 + (a^2 + 1)*q^148 + (a^2 + 1)*q^152 + (a^3 + a)*q^154 + (a^3 - a)*q^155 + a*q^160 
    - 2*q^164 + a^2*q^169 + (a^3 + a)*q^170 + (a^2 - 1)*q^173 - a^3*q^175 + (a^3 + a)*q^176 + (-a^3 + a)*q^179 + (-a^2 + 
    1)*q^185 + 2*a^3*q^187 + (-a^2 + 1)*q^190 + (a^3 + a)*q^191 + (-a^2 - 1)*q^193 + q^196 + (a^3 + a)*q^199 - a^3*q^200 + 
    2*a^2*q^205 - 2*a^2*q^206 + 2*q^209 + (a^2 - 1)*q^217 + (-a^3 + a)*q^220 + q^224 + (a^2 + 1)*q^238 + (-a^3 + a)*q^239 + 
    a*q^242 - a^2*q^245 + (a^2 - 1)*q^248 - a*q^250 + q^256 + (-a^2 - 1)*q^257 + (-a^3 - a)*q^259 + 2*a^3*q^263 + (-a^3 - 
    a)*q^266 + (a^3 - a)*q^271 + (a^2 + 1)*q^272 + (-a^3 - a)*q^275 + (a^2 - 1)*q^277 + (a^2 - 1)*q^278 - a^2*q^280 + (a^3 -
    a)*q^284 + 2*a*q^287 + a^2*q^289 + (a^2 - 1)*q^293 + (-a^3 - a)*q^296 + (-a^3 - a)*q^304 - 2*a^3*q^307 + (-a^2 + 
    1)*q^308 + (a^2 + 1)*q^310 - a^2*q^320 - 2*a^3*q^323 + 2*a*q^328 + (a^2 - 1)*q^337 - a^3*q^338 + (-a^2 + 1)*q^340 + 
    2*a^2*q^341 - a*q^343 + (-a^3 + a)*q^346 - 2*a*q^347 - q^350 + (-a^2 + 1)*q^352 + (a^2 - 1)*q^353 + (a^3 + a)*q^355 + 
    (-a^2 - 1)*q^358 + (a^3 - a)*q^359 - q^361 + (a^3 - a)*q^370 + (-a^2 - 1)*q^373 + 2*q^374 + (a^3 - a)*q^380 + (-a^2 + 
    1)*q^382 + (-a^2 - 1)*q^385 + (a^3 + a)*q^386 - a*q^392 + (-a^2 + 1)*q^398 - q^400 - 2*a*q^407 - 2*a^3*q^410 + 
    2*a^3*q^412 - 2*a*q^418 + (-a^2 - 1)*q^425 + (-a^3 - a)*q^431 + (-a^3 + a)*q^434 + (a^3 + a)*q^439 + (-a^2 - 1)*q^440 - 
    2*a^3*q^443 - a*q^448 + (-2*a^3 + 2*a)*q^451 + (-a^2 + 1)*q^457 - 2*a^2*q^461 + (a^3 + a)*q^475 + (-a^3 - a)*q^476 + 
    (-a^2 - 1)*q^478 - a^2*q^484 + a^3*q^490 + (-a^3 - a)*q^491 + (-a^3 + a)*q^496 + (a^2 + 1)*q^497 + a^2*q^500 + 2*q^509 -
    a*q^512 + (a^3 + a)*q^514 + 2*a*q^515 + (a^2 - 1)*q^518 - 2*a*q^523 + 2*q^526 + 2*a*q^527 + a^2*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757,
        -a^2
    *], [* 281, 1 *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a^2*q^4 - q^5 + a^3*q^7 - a^3*q^8 + a*q^10 + (-a^3 - a)*q^11 + q^14 - q^16 + (a^2 + 1)*q^17 + (-a^3 - a)*q^19 - 
    a^2*q^20 + (a^2 - 1)*q^22 + q^25 - a*q^28 + (-a^3 + a)*q^31 + a*q^32 + (-a^3 - a)*q^34 - a^3*q^35 + (-a^2 + 1)*q^37 + 
    (a^2 - 1)*q^38 + a^3*q^40 - 2*a^2*q^41 + (-a^3 + a)*q^44 - a^2*q^49 - a*q^50 + (a^3 + a)*q^55 + a^2*q^56 + (-a^2 - 
    1)*q^62 - a^2*q^64 + (a^2 - 1)*q^68 - q^70 + (a^3 + a)*q^71 + (a^3 - a)*q^74 + (-a^3 + a)*q^76 + (a^2 + 1)*q^77 + q^80 +
    2*a^3*q^82 + (-a^2 - 1)*q^85 + (-a^2 - 1)*q^88 + (a^3 + a)*q^95 + a^3*q^98 + a^2*q^100 - 2*a*q^103 + (-a^2 + 1)*q^110 - 
    a^3*q^112 + (a^3 - a)*q^119 - q^121 + (a^3 + a)*q^124 - q^125 + a^3*q^128 + (a^2 + 1)*q^133 + (-a^3 + a)*q^136 + (a^3 + 
    a)*q^139 + a*q^140 + (-a^2 + 1)*q^142 + (a^2 + 1)*q^148 + (-a^2 - 1)*q^152 + (-a^3 - a)*q^154 + (a^3 - a)*q^155 - 
    a*q^160 + 2*q^164 + a^2*q^169 + (a^3 + a)*q^170 + (-a^2 + 1)*q^173 + a^3*q^175 + (a^3 + a)*q^176 + (-a^3 + a)*q^179 + 
    (a^2 - 1)*q^185 - 2*a^3*q^187 + (-a^2 + 1)*q^190 + (a^3 + a)*q^191 + (-a^2 - 1)*q^193 + q^196 + (-a^3 - a)*q^199 - 
    a^3*q^200 + 2*a^2*q^205 + 2*a^2*q^206 - 2*q^209 + (a^2 - 1)*q^217 + (a^3 - a)*q^220 - q^224 + (a^2 + 1)*q^238 + (-a^3 + 
    a)*q^239 + a*q^242 + a^2*q^245 + (-a^2 + 1)*q^248 + a*q^250 + q^256 + (a^2 + 1)*q^257 + (a^3 + a)*q^259 + 2*a^3*q^263 + 
    (-a^3 - a)*q^266 + (-a^3 + a)*q^271 + (-a^2 - 1)*q^272 + (-a^3 - a)*q^275 + (a^2 - 1)*q^277 + (-a^2 + 1)*q^278 - 
    a^2*q^280 + (a^3 - a)*q^284 + 2*a*q^287 + a^2*q^289 + (-a^2 + 1)*q^293 + (-a^3 - a)*q^296 + (a^3 + a)*q^304 + 
    2*a^3*q^307 + (a^2 - 1)*q^308 + (a^2 + 1)*q^310 + a^2*q^320 - 2*a^3*q^323 - 2*a*q^328 + (a^2 - 1)*q^337 - a^3*q^338 + 
    (-a^2 + 1)*q^340 - 2*a^2*q^341 + a*q^343 + (a^3 - a)*q^346 - 2*a*q^347 + q^350 + (-a^2 + 1)*q^352 + (-a^2 + 1)*q^353 + 
    (-a^3 - a)*q^355 + (-a^2 - 1)*q^358 + (a^3 - a)*q^359 - q^361 + (-a^3 + a)*q^370 + (-a^2 - 1)*q^373 - 2*q^374 + (a^3 - 
    a)*q^380 + (-a^2 + 1)*q^382 + (-a^2 - 1)*q^385 + (a^3 + a)*q^386 - a*q^392 + (a^2 - 1)*q^398 - q^400 - 2*a*q^407 - 
    2*a^3*q^410 - 2*a^3*q^412 + 2*a*q^418 + (a^2 + 1)*q^425 + (-a^3 - a)*q^431 + (-a^3 + a)*q^434 + (-a^3 - a)*q^439 + (a^2 
    + 1)*q^440 - 2*a^3*q^443 + a*q^448 + (2*a^3 - 2*a)*q^451 + (-a^2 + 1)*q^457 + 2*a^2*q^461 + (-a^3 - a)*q^475 + (-a^3 - 
    a)*q^476 + (-a^2 - 1)*q^478 - a^2*q^484 - a^3*q^490 + (-a^3 - a)*q^491 + (a^3 - a)*q^496 + (-a^2 - 1)*q^497 - a^2*q^500 
    - 2*q^509 - a*q^512 + (-a^3 - a)*q^514 + 2*a*q^515 + (-a^2 + 1)*q^518 + 2*a*q^523 + 2*q^526 + 2*a*q^527 + a^2*q^529 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757,
        -a^2
    *], [* 281, 1 *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + a^2*q^4 + q^5 + a^3*q^7 + a^3*q^8 + a*q^10 + (a^3 + a)*q^11 - q^14 - q^16 + (-a^2 - 1)*q^17 + (-a^3 - a)*q^19 + 
    a^2*q^20 + (a^2 - 1)*q^22 + q^25 - a*q^28 + (-a^3 + a)*q^31 - a*q^32 + (-a^3 - a)*q^34 + a^3*q^35 + (-a^2 + 1)*q^37 + 
    (-a^2 + 1)*q^38 + a^3*q^40 + 2*a^2*q^41 + (a^3 - a)*q^44 - a^2*q^49 + a*q^50 + (a^3 + a)*q^55 - a^2*q^56 + (a^2 + 
    1)*q^62 - a^2*q^64 + (-a^2 + 1)*q^68 - q^70 + (-a^3 - a)*q^71 + (-a^3 + a)*q^74 + (-a^3 + a)*q^76 + (-a^2 - 1)*q^77 - 
    q^80 + 2*a^3*q^82 + (-a^2 - 1)*q^85 + (-a^2 - 1)*q^88 + (-a^3 - a)*q^95 - a^3*q^98 + a^2*q^100 - 2*a*q^103 + (a^2 - 
    1)*q^110 - a^3*q^112 + (-a^3 + a)*q^119 - q^121 + (a^3 + a)*q^124 + q^125 - a^3*q^128 + (a^2 + 1)*q^133 + (-a^3 + 
    a)*q^136 + (a^3 + a)*q^139 - a*q^140 + (-a^2 + 1)*q^142 + (a^2 + 1)*q^148 + (a^2 + 1)*q^152 + (-a^3 - a)*q^154 + (-a^3 +
    a)*q^155 - a*q^160 - 2*q^164 + a^2*q^169 + (-a^3 - a)*q^170 + (a^2 - 1)*q^173 + a^3*q^175 + (-a^3 - a)*q^176 + (a^3 - 
    a)*q^179 + (-a^2 + 1)*q^185 - 2*a^3*q^187 + (-a^2 + 1)*q^190 + (-a^3 - a)*q^191 + (-a^2 - 1)*q^193 + q^196 + (-a^3 - 
    a)*q^199 + a^3*q^200 + 2*a^2*q^205 - 2*a^2*q^206 + 2*q^209 + (a^2 - 1)*q^217 + (a^3 - a)*q^220 + q^224 + (a^2 + 1)*q^238
    + (a^3 - a)*q^239 - a*q^242 - a^2*q^245 + (a^2 - 1)*q^248 + a*q^250 + q^256 + (-a^2 - 1)*q^257 + (a^3 + a)*q^259 - 
    2*a^3*q^263 + (a^3 + a)*q^266 + (-a^3 + a)*q^271 + (a^2 + 1)*q^272 + (a^3 + a)*q^275 + (a^2 - 1)*q^277 + (a^2 - 1)*q^278
    - a^2*q^280 + (-a^3 + a)*q^284 - 2*a*q^287 + a^2*q^289 + (a^2 - 1)*q^293 + (a^3 + a)*q^296 + (a^3 + a)*q^304 + 
    2*a^3*q^307 + (-a^2 + 1)*q^308 + (a^2 + 1)*q^310 - a^2*q^320 + 2*a^3*q^323 - 2*a*q^328 + (a^2 - 1)*q^337 + a^3*q^338 + 
    (-a^2 + 1)*q^340 + 2*a^2*q^341 + a*q^343 + (a^3 - a)*q^346 + 2*a*q^347 - q^350 + (-a^2 + 1)*q^352 + (a^2 - 1)*q^353 + 
    (-a^3 - a)*q^355 + (-a^2 - 1)*q^358 + (-a^3 + a)*q^359 - q^361 + (-a^3 + a)*q^370 + (-a^2 - 1)*q^373 + 2*q^374 + (-a^3 +
    a)*q^380 + (-a^2 + 1)*q^382 + (-a^2 - 1)*q^385 + (-a^3 - a)*q^386 + a*q^392 + (-a^2 + 1)*q^398 - q^400 + 2*a*q^407 + 
    2*a^3*q^410 - 2*a^3*q^412 + 2*a*q^418 + (-a^2 - 1)*q^425 + (a^3 + a)*q^431 + (a^3 - a)*q^434 + (-a^3 - a)*q^439 + (-a^2 
    - 1)*q^440 + 2*a^3*q^443 + a*q^448 + (2*a^3 - 2*a)*q^451 + (-a^2 + 1)*q^457 - 2*a^2*q^461 + (-a^3 - a)*q^475 + (a^3 + 
    a)*q^476 + (-a^2 - 1)*q^478 - a^2*q^484 - a^3*q^490 + (a^3 + a)*q^491 + (a^3 - a)*q^496 + (a^2 + 1)*q^497 + a^2*q^500 + 
    2*q^509 + a*q^512 + (-a^3 - a)*q^514 - 2*a*q^515 + (a^2 - 1)*q^518 + 2*a*q^523 + 2*q^526 - 2*a*q^527 + a^2*q^529 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757,
        -a^6
    *], [* 281,
        a^4 - 1
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^6 - a^2)*q^2 - a^3*q^3 + (-a^4 + 1)*q^4 + a^5*q^5 + a*q^6 - a*q^7 + a^6*q^8 + a^6*q^9 - a^3*q^10 + (-a^6 + a^2)*q^11 
    + (a^7 - a^3)*q^12 - a^5*q^13 + (-a^7 + a^3)*q^14 + (-a^4 + 1)*q^15 - a^4*q^16 + a^3*q^17 - a^4*q^18 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^19 + a*q^20 + a^4*q^21 + (a^4 - 1)*q^22 + (-a^5 + a)*q^24 + (a^6 - a^2)*q^25 + a^3*q^26 + (-a^5 + a)*q^27 + (a^5 - 
    a)*q^28 + a^6*q^30 + a^2*q^32 - a*q^33 - a*q^34 - a^6*q^35 + a^2*q^36 + (-a^7 - a)*q^38 + (a^4 - 1)*q^39 + (a^7 - 
    a^3)*q^40 - a^2*q^42 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^43 - a^6*q^44 + (a^7 - a^3)*q^45 + a*q^47 + a^7*q^48 + a^2*q^49 + (-a^4 + 
    1)*q^50 - a^6*q^51 - a*q^52 + (a^6 + 1)*q^53 + a^7*q^54 + a^3*q^55 - a^7*q^56 + (-a^6 + 1)*q^57 - a^4*q^60 + (-a^7 + 
    a)*q^61 - a^7*q^63 - q^64 + (-a^6 + a^2)*q^65 + (-a^7 + a^3)*q^66 + (-a^7 + a^3)*q^68 + a^4*q^70 + a^6*q^71 - q^72 + 
    (-a^5 + a)*q^73 + a*q^75 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^76 + (a^7 - a^3)*q^77 - a^6*q^78 - a^4*q^79 + (-a^5 + a)*q^80 - q^81 + 
    a^7*q^83 + q^84 + (a^4 - 1)*q^85 + (a^4 - a^2 - 1)*q^86 + a^4*q^88 + (-a^5 + a)*q^90 + a^6*q^91 + (a^7 - a^3)*q^94 + 
    (a^4 - a^2 - 1)*q^95 - a^5*q^96 + a^7*q^97 - q^98 + a^4*q^99 + a^6*q^100 + (-a^7 + a)*q^101 + a^4*q^102 + (-a^7 + 
    a^3)*q^104 + (a^5 - a)*q^105 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^106 + (a^6 + 1)*q^107 - a^5*q^108 - a^6*q^109 - a*q^110 + a^5*q^112 +
    (a^4 - a^2 - 1)*q^113 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^114 + (-a^7 + a^3)*q^117 - a^4*q^119 + a^2*q^120 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^122 -
    a^3*q^125 + a^5*q^126 + (-a^6 - 1)*q^127 + (-a^6 + a^2)*q^128 + (-a^7 - a)*q^129 + (a^4 - 1)*q^130 + (a^7 + a^5 - 
    a^3)*q^131 + (a^5 - a)*q^132 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^133 + a^2*q^135 + (a^5 - a)*q^136 - a^2*q^140 - a^4*q^141 - 
    a^4*q^142 - a^3*q^143 + (-a^6 + a^2)*q^144 + a^7*q^146 - a^5*q^147 - a^2*q^149 + (a^7 - a^3)*q^150 + (a^6 - a^2)*q^151 +
    (a^5 - a^3 - a)*q^152 + (a^5 - a)*q^153 + (-a^5 + a)*q^154 + a^4*q^156 + (-a^7 + a^3)*q^157 + a^2*q^158 + (-a^5 - a^3 + 
    a)*q^159 + a^7*q^160 + (-a^6 + a^2)*q^162 + (-a^6 + 1)*q^163 - a^6*q^165 - a^5*q^166 - a^5*q^167 + (a^6 - a^2)*q^168 - 
    a^6*q^170 + (a^5 - a^3 - a)*q^171 + (-a^6 + 1)*q^172 + (-a^7 + a^3)*q^175 - a^2*q^176 + q^179 + a^7*q^180 - a^4*q^182 + 
    (a^6 - a^4 - a^2)*q^183 + a*q^187 + (-a^5 + a)*q^188 + (a^6 - a^2)*q^189 + (-a^6 + 1)*q^190 + a^3*q^192 + (a^4 - a^2 - 
    1)*q^193 - a^5*q^194 - a*q^195 + (-a^6 + a^2)*q^196 + (a^6 - 1)*q^197 - a^2*q^198 - a^4*q^200 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^202 
    - a^2*q^204 + (a^5 - a)*q^208 + (a^7 + a)*q^209 - a^7*q^210 - a^2*q^211 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^212 + (-a^5 + a)*q^213 + 
    (a^6 - a^4 - a^2)*q^214 + (a^5 + a^3 - a)*q^215 + a^3*q^216 + a^4*q^218 - q^219 + (-a^7 + a^3)*q^220 + (-a^4 + 1)*q^221 
    + a^7*q^223 - a^3*q^224 - a^4*q^225 + (-a^6 + 1)*q^226 - a*q^227 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^228 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^229 + 
    a^2*q^231 + (-a^6 - 1)*q^233 + (a^5 - a)*q^234 + a^6*q^235 + a^7*q^237 + a^2*q^238 - q^240 + (a^7 - a)*q^241 + a^3*q^243
    + (-a^5 - a^3 + a)*q^244 + a^7*q^245 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^247 + (-a^6 + a^2)*q^249 + a*q^250 - a^3*q^252 + (-a^6 + a^4 +
    a^2)*q^254 + (-a^7 + a^3)*q^255 + (a^4 - 1)*q^256 + (-a^7 + a^3)*q^257 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^258 - a^6*q^260 + (-a^5 - 
    a^3 + a)*q^262 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^263 - a^7*q^264 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^265 + (a^4 + a^2 - 1)*q^266 + (a^5 - a^3 - 
    a)*q^269 - q^270 - a^7*q^272 + (-a^5 + a)*q^273 + (a^4 - 1)*q^275 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^277 + q^280 - a^4*q^281 + 
    a^2*q^282 + (-a^7 + a^3)*q^283 + a^2*q^284 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^285 + a*q^286 + (a^4 - 1)*q^288 + (-a^6 + a^2)*q^291 -
    a^5*q^292 + a^3*q^294 - a^7*q^297 + q^298 + (-a^5 + a)*q^300 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^301 + (-a^4 + 1)*q^302 + (a^6 - a^4 -
    a^2)*q^303 + (-a^7 + a)*q^304 + (a^6 + 1)*q^305 - a^7*q^306 + (-a^5 + a)*q^307 + a^7*q^308 - a^2*q^312 + (a^5 - a)*q^314
    + q^315 - q^316 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^317 + (a^7 + a)*q^318 - a^5*q^320 + (-a^5 - a^3 + a)*q^321 + (a^6 - 1)*q^323 + 
    (a^4 - 1)*q^324 + a^3*q^325 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^326 + (a^5 - a)*q^327 - a^2*q^329 + a^4*q^330 + (a^6 - a^2)*q^331 + 
    a^3*q^332 + a^3*q^334 + (-a^4 + 1)*q^336 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^339 + a^4*q^340 + (-a^7 + a)*q^342 - a^3*q^343 + (a^6 + 
    a^4 - a^2)*q^344 + (a^5 - a)*q^350 - a^2*q^351 + q^352 + (a^7 - a^3)*q^355 + a^7*q^357 + (a^6 - a^2)*q^358 - a^5*q^360 -
    q^361 + a^2*q^364 + a^2*q^365 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^366 + a*q^367 + (-a^7 - a)*q^371 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^373 + (a^7 - 
    a^3)*q^374 + a^6*q^375 + a^7*q^376 + (-a^4 + 1)*q^378 + q^379 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^380 + (a^5 + a^3 - a)*q^381 + (a^7 -
    a^3)*q^383 - a*q^384 - a^4*q^385 + (-a^6 + 1)*q^386 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^387 + a^3*q^388 + (-a^6 + a^2)*q^389 + (-a^7 +
    a^3)*q^390 + (a^4 - 1)*q^392 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^393 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^394 + (-a^5 + a)*q^395 + q^396 + (a^7 - 
    a)*q^399 + a^2*q^400 + (-a^5 - a^3 + a)*q^404 - a^5*q^405 + q^408 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^409 - q^415 - a^7*q^416 + (a^7 -
    a^5 - a^3)*q^418 + a^5*q^420 + a^4*q^421 + q^422 + a^7*q^423 + (a^6 - 1)*q^424 - a*q^425 + a^7*q^426 + (a^4 - a^2 - 
    1)*q^427 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^428 + a^6*q^429 + (-a^7 - a)*q^430 - a^6*q^431 - a*q^432 - a^2*q^436 + (-a^6 + a^2)*q^438 
    + (-a^7 + a)*q^439 + (a^5 - a)*q^440 + (a^4 - 1)*q^441 + a^6*q^442 - a^5*q^446 + a^5*q^447 + a*q^448 + a^2*q^450 + (a^6 
    + a^4 - a^2)*q^452 + a*q^453 + (-a^7 + a^3)*q^454 + (a^7 - a^3)*q^455 + (a^6 + 1)*q^456 + (a^5 + a^3 - a)*q^458 + q^459 
    + (a^7 - a)*q^461 - q^462 + (a^4 + a^2 - 1)*q^463 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^466 + (-a^5 + a)*q^467 - a^7*q^468 - a^4*q^470 
    - a^2*q^471 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^473 - a^5*q^474 + (-a^7 - a)*q^475 - q^476 + (a^6 - 1)*q^477 + (a^7 - a)*q^479 + (-a^6 
    + a^2)*q^480 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^482 - q^485 - a*q^486 + (a^7 + a)*q^488 + (a^5 - a^3 - a)*q^489 - a^5*q^490 + 
    a^2*q^491 + (a^6 - 1)*q^494 + (a^5 - a)*q^495 - a^7*q^497 + (a^4 - 1)*q^498 + (a^4 - 1)*q^499 + (a^7 - a^3)*q^500 + (a^4
    - 1)*q^501 + a*q^504 + (a^6 + 1)*q^505 + (a^4 - a^2 - 1)*q^508 + (a^5 - a)*q^510 + (a^6 - a^2)*q^511 - a^6*q^512 + (a^6 
    + 1)*q^513 + (a^5 - a)*q^514 + (a^5 - a^3 - a)*q^516 + (-a^7 + a^3)*q^517 + a^4*q^520 - a^3*q^523 + (a^7 + a)*q^524 - 
    a^2*q^525 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^526 + a^5*q^528 + (-a^6 + a^2)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757,
        -a^6
    *], [* 281,
        a^4 - 1
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 - a^3*q^3 + (a^4 - 1)*q^4 - a^5*q^5 + a^7*q^6 - a*q^7 + q^8 + a^6*q^9 + (a^5 - a)*q^10 + (a^6 - a^2)*q^11 + 
    (-a^7 + a^3)*q^12 + a^5*q^13 + a^5*q^14 + (a^4 - 1)*q^15 - a^4*q^16 - a^3*q^17 + (-a^6 + a^2)*q^18 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^19 + a*q^20 + a^4*q^21 + a^2*q^22 - a^3*q^24 + (a^6 - a^2)*q^25 + (-a^5 + a)*q^26 + (-a^5 + a)*q^27 + (-a^5 + 
    a)*q^28 + q^30 + (a^4 - 1)*q^32 + a*q^33 + a^7*q^34 + a^6*q^35 - a^2*q^36 + (-a^7 + a)*q^38 + (-a^4 + 1)*q^39 - a^5*q^40
    + (-a^4 + 1)*q^42 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^43 - a^6*q^44 + (-a^7 + a^3)*q^45 + a*q^47 + a^7*q^48 + a^2*q^49 + a^2*q^50 + 
    a^6*q^51 - a*q^52 + (a^6 + 1)*q^53 - a*q^54 + a^3*q^55 - a*q^56 + (-a^6 + 1)*q^57 - a^4*q^60 + (a^7 - a)*q^61 - a^7*q^63
    + q^64 + (-a^6 + a^2)*q^65 - a^5*q^66 + (-a^7 + a^3)*q^68 + (-a^6 + a^2)*q^70 - a^6*q^71 + a^6*q^72 + (a^5 - a)*q^73 + 
    a*q^75 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^76 + (-a^7 + a^3)*q^77 - q^78 + a^4*q^79 + (a^5 - a)*q^80 - q^81 + a^7*q^83 - q^84 + (a^4 -
    1)*q^85 + (a^4 + a^2 - 1)*q^86 + (a^6 - a^2)*q^88 - a^3*q^90 - a^6*q^91 - a^5*q^94 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^95 + (-a^7 + 
    a^3)*q^96 - a^7*q^97 - a^6*q^98 - a^4*q^99 - a^6*q^100 + (a^7 - a)*q^101 + (-a^6 + a^2)*q^102 + a^5*q^104 + (-a^5 + 
    a)*q^105 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^106 + (-a^6 - 1)*q^107 + a^5*q^108 - a^6*q^109 - a^7*q^110 + a^5*q^112 + (a^4 - a^2 - 
    1)*q^113 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^114 + (a^7 - a^3)*q^117 + a^4*q^119 + (a^4 - 1)*q^120 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^122 + 
    a^3*q^125 + (a^7 - a^3)*q^126 + (a^6 + 1)*q^127 - a^4*q^128 + (a^7 + a)*q^129 - a^2*q^130 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^131 + 
    (a^5 - a)*q^132 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^133 - a^2*q^135 - a^3*q^136 - a^2*q^140 - a^4*q^141 + (a^6 - a^2)*q^142 - 
    a^3*q^143 + (-a^6 + a^2)*q^144 + a*q^146 - a^5*q^147 - a^2*q^149 - a^5*q^150 + (-a^6 + a^2)*q^151 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^152 + (-a^5 + a)*q^153 - a^3*q^154 + a^4*q^156 + (a^7 - a^3)*q^157 + (-a^4 + 1)*q^158 + (-a^5 - a^3 + a)*q^159 + 
    a*q^160 + a^4*q^162 + (a^6 - 1)*q^163 - a^6*q^165 + (-a^7 + a^3)*q^166 - a^5*q^167 + a^4*q^168 + q^170 + (a^5 - a^3 - 
    a)*q^171 + (-a^6 + 1)*q^172 + (-a^7 + a^3)*q^175 + a^2*q^176 - q^179 + a^7*q^180 + (a^6 - a^2)*q^182 + (-a^6 + a^4 + 
    a^2)*q^183 + a*q^187 + (a^5 - a)*q^188 + (a^6 - a^2)*q^189 + (-a^6 - 1)*q^190 - a^3*q^192 + (a^4 - a^2 - 1)*q^193 + (a^7
    - a^3)*q^194 - a*q^195 + (a^6 - a^2)*q^196 + (a^6 - 1)*q^197 + (a^4 - 1)*q^198 + (a^6 - a^2)*q^200 + (-a^7 + a^5 + 
    a^3)*q^202 - a^2*q^204 + (-a^5 + a)*q^208 + (-a^7 - a)*q^209 - a*q^210 + a^2*q^211 + (a^4 - a^2 - 1)*q^212 + (a^5 - 
    a)*q^213 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^214 + (a^5 + a^3 - a)*q^215 + (-a^5 + a)*q^216 + (a^6 - a^2)*q^218 + q^219 + (a^7 - 
    a^3)*q^220 + (-a^4 + 1)*q^221 + a^7*q^223 + (-a^5 + a)*q^224 - a^4*q^225 + (a^6 + 1)*q^226 - a*q^227 + (a^4 + a^2 - 
    1)*q^228 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^229 - a^2*q^231 + (-a^6 - 1)*q^233 + a^3*q^234 - a^6*q^235 - a^7*q^237 + (-a^4 + 1)*q^238
    + q^240 + (-a^7 + a)*q^241 + a^3*q^243 + (-a^5 - a^3 + a)*q^244 - a^7*q^245 + (a^4 - a^2 - 1)*q^247 + (-a^6 + a^2)*q^249
    - a^7*q^250 + a^3*q^252 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^254 + (-a^7 + a^3)*q^255 + (a^4 - 1)*q^256 + (a^7 - a^3)*q^257 + (-a^7 - 
    a^5 + a^3)*q^258 + a^6*q^260 + (-a^5 + a^3 + a)*q^262 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^263 + a*q^264 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^265 + 
    (a^4 - a^2 - 1)*q^266 + (-a^5 + a^3 + a)*q^269 + a^6*q^270 + a^7*q^272 + (a^5 - a)*q^273 + (-a^4 + 1)*q^275 + (a^6 - a^4
    - a^2)*q^277 + a^6*q^280 - a^4*q^281 + (a^4 - 1)*q^282 + (-a^7 + a^3)*q^283 + a^2*q^284 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^285 + 
    a^7*q^286 - a^2*q^288 + (a^6 - a^2)*q^291 - a^5*q^292 + (a^5 - a)*q^294 + a^7*q^297 + a^6*q^298 + (a^5 - a)*q^300 + 
    (-a^7 + a^5 + a^3)*q^301 - a^2*q^302 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^303 + (-a^7 + a)*q^304 + (a^6 + 1)*q^305 - a*q^306 + (-a^5 +
    a)*q^307 + a^7*q^308 + (-a^4 + 1)*q^312 + a^3*q^314 - q^315 - q^316 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^317 + (a^7 - a)*q^318 - 
    a^5*q^320 + (a^5 + a^3 - a)*q^321 + (-a^6 + 1)*q^323 + (-a^4 + 1)*q^324 - a^3*q^325 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^326 + (a^5 - 
    a)*q^327 - a^2*q^329 + (a^6 - a^2)*q^330 + (-a^6 + a^2)*q^331 - a^3*q^332 + (a^5 - a)*q^334 + (-a^4 + 1)*q^336 + (-a^7 +
    a^5 + a^3)*q^339 - a^4*q^340 + (a^7 + a)*q^342 - a^3*q^343 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^344 - a^3*q^350 + a^2*q^351 - a^6*q^352
    + (a^7 - a^3)*q^355 - a^7*q^357 + a^4*q^358 + (-a^7 + a^3)*q^360 - q^361 + a^2*q^364 + a^2*q^365 + (-a^4 - a^2 + 
    1)*q^366 + a*q^367 + (-a^7 - a)*q^371 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^373 - a^5*q^374 - a^6*q^375 + a*q^376 + a^2*q^378 - q^379 + 
    (a^6 + a^4 - a^2)*q^380 + (-a^5 - a^3 + a)*q^381 + (a^7 - a^3)*q^383 + a^7*q^384 - a^4*q^385 + (a^6 + 1)*q^386 + (-a^6 -
    a^4 + a^2)*q^387 + a^3*q^388 + (-a^6 + a^2)*q^389 + a^5*q^390 + a^2*q^392 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^393 + (-a^6 + a^4 + 
    a^2)*q^394 + (-a^5 + a)*q^395 + q^396 + (a^7 - a)*q^399 + a^2*q^400 + (-a^5 - a^3 + a)*q^404 + a^5*q^405 + a^6*q^408 + 
    (-a^7 - a^5 + a^3)*q^409 + q^415 - a*q^416 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^418 + a^5*q^420 + a^4*q^421 - a^6*q^422 + a^7*q^423 + 
    (a^6 + 1)*q^424 + a*q^425 + a*q^426 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^427 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^428 + a^6*q^429 + (-a^7 + a)*q^430 + 
    a^6*q^431 - a*q^432 + a^2*q^436 - a^4*q^438 + (-a^7 + a)*q^439 + a^3*q^440 + (a^4 - 1)*q^441 - q^442 + (-a^7 + 
    a^3)*q^446 + a^5*q^447 - a*q^448 + (a^4 - 1)*q^450 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^452 - a*q^453 + a^5*q^454 + (a^7 - a^3)*q^455 
    + (-a^6 + 1)*q^456 + (-a^5 + a^3 + a)*q^458 - q^459 + (-a^7 + a)*q^461 + a^6*q^462 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^463 + (a^6 + a^4
    - a^2)*q^466 + (-a^5 + a)*q^467 - a^7*q^468 + (a^6 - a^2)*q^470 + a^2*q^471 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^473 + (a^7 - a^3)*q^474
    + (-a^7 - a)*q^475 - q^476 + (a^6 - 1)*q^477 + (a^7 - a)*q^479 - a^4*q^480 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^482 - q^485 - a^7*q^486
    + (a^7 - a)*q^488 + (-a^5 + a^3 + a)*q^489 + (a^7 - a^3)*q^490 - a^2*q^491 + (a^6 + 1)*q^494 + (a^5 - a)*q^495 + 
    a^7*q^497 - a^2*q^498 + (-a^4 + 1)*q^499 + (a^7 - a^3)*q^500 + (a^4 - 1)*q^501 - a^7*q^504 + (a^6 + 1)*q^505 + (a^4 - 
    a^2 - 1)*q^508 - a^3*q^510 + (-a^6 + a^2)*q^511 + q^512 + (a^6 + 1)*q^513 + a^3*q^514 + (a^5 - a^3 - a)*q^516 + (a^7 - 
    a^3)*q^517 + (-a^6 + a^2)*q^520 - a^3*q^523 + (-a^7 - a)*q^524 - a^2*q^525 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^526 - a^5*q^528 + (-a^6 
    + a^2)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757,
        -a^6
    *], [* 281,
        a^4 - 1
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 + a^3*q^3 + (a^4 - 1)*q^4 + a^5*q^5 - a^7*q^6 + a*q^7 + q^8 + a^6*q^9 + (-a^5 + a)*q^10 + (a^6 - a^2)*q^11 + 
    (a^7 - a^3)*q^12 - a^5*q^13 - a^5*q^14 + (a^4 - 1)*q^15 - a^4*q^16 + a^3*q^17 + (-a^6 + a^2)*q^18 + (-a^5 - a^3 + 
    a)*q^19 - a*q^20 + a^4*q^21 + a^2*q^22 + a^3*q^24 + (a^6 - a^2)*q^25 + (a^5 - a)*q^26 + (a^5 - a)*q^27 + (a^5 - a)*q^28 
    + q^30 + (a^4 - 1)*q^32 - a*q^33 - a^7*q^34 + a^6*q^35 - a^2*q^36 + (a^7 - a)*q^38 + (-a^4 + 1)*q^39 + a^5*q^40 + (-a^4 
    + 1)*q^42 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^43 - a^6*q^44 + (a^7 - a^3)*q^45 - a*q^47 - a^7*q^48 + a^2*q^49 + a^2*q^50 + a^6*q^51 + 
    a*q^52 + (a^6 + 1)*q^53 + a*q^54 - a^3*q^55 + a*q^56 + (-a^6 + 1)*q^57 - a^4*q^60 + (-a^7 + a)*q^61 + a^7*q^63 + q^64 + 
    (-a^6 + a^2)*q^65 + a^5*q^66 + (a^7 - a^3)*q^68 + (-a^6 + a^2)*q^70 - a^6*q^71 + a^6*q^72 + (-a^5 + a)*q^73 - a*q^75 + 
    (-a^7 + a^5 + a^3)*q^76 + (a^7 - a^3)*q^77 - q^78 + a^4*q^79 + (-a^5 + a)*q^80 - q^81 - a^7*q^83 - q^84 + (a^4 - 1)*q^85
    + (a^4 + a^2 - 1)*q^86 + (a^6 - a^2)*q^88 + a^3*q^90 - a^6*q^91 + a^5*q^94 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^95 + (a^7 - a^3)*q^96 + 
    a^7*q^97 - a^6*q^98 - a^4*q^99 - a^6*q^100 + (-a^7 + a)*q^101 + (-a^6 + a^2)*q^102 - a^5*q^104 + (a^5 - a)*q^105 + (-a^6
    - a^4 + a^2)*q^106 + (-a^6 - 1)*q^107 - a^5*q^108 - a^6*q^109 + a^7*q^110 - a^5*q^112 + (a^4 - a^2 - 1)*q^113 + (a^6 - 
    a^4 - a^2)*q^114 + (-a^7 + a^3)*q^117 + a^4*q^119 + (a^4 - 1)*q^120 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^122 - a^3*q^125 + (-a^7 + 
    a^3)*q^126 + (a^6 + 1)*q^127 - a^4*q^128 + (-a^7 - a)*q^129 - a^2*q^130 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^131 + (-a^5 + a)*q^132 + 
    (-a^6 - a^4 + a^2)*q^133 - a^2*q^135 + a^3*q^136 - a^2*q^140 - a^4*q^141 + (a^6 - a^2)*q^142 + a^3*q^143 + (-a^6 + 
    a^2)*q^144 - a*q^146 + a^5*q^147 - a^2*q^149 + a^5*q^150 + (-a^6 + a^2)*q^151 + (-a^5 - a^3 + a)*q^152 + (a^5 - a)*q^153
    + a^3*q^154 + a^4*q^156 + (-a^7 + a^3)*q^157 + (-a^4 + 1)*q^158 + (a^5 + a^3 - a)*q^159 - a*q^160 + a^4*q^162 + (a^6 - 
    1)*q^163 - a^6*q^165 + (a^7 - a^3)*q^166 + a^5*q^167 + a^4*q^168 + q^170 + (-a^5 + a^3 + a)*q^171 + (-a^6 + 1)*q^172 + 
    (a^7 - a^3)*q^175 + a^2*q^176 - q^179 - a^7*q^180 + (a^6 - a^2)*q^182 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^183 - a*q^187 + (-a^5 + 
    a)*q^188 + (a^6 - a^2)*q^189 + (-a^6 - 1)*q^190 + a^3*q^192 + (a^4 - a^2 - 1)*q^193 + (-a^7 + a^3)*q^194 + a*q^195 + 
    (a^6 - a^2)*q^196 + (a^6 - 1)*q^197 + (a^4 - 1)*q^198 + (a^6 - a^2)*q^200 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^202 - a^2*q^204 + (a^5 -
    a)*q^208 + (a^7 + a)*q^209 + a*q^210 + a^2*q^211 + (a^4 - a^2 - 1)*q^212 + (-a^5 + a)*q^213 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^214 + 
    (-a^5 - a^3 + a)*q^215 + (a^5 - a)*q^216 + (a^6 - a^2)*q^218 + q^219 + (-a^7 + a^3)*q^220 + (-a^4 + 1)*q^221 - a^7*q^223
    + (a^5 - a)*q^224 - a^4*q^225 + (a^6 + 1)*q^226 + a*q^227 + (a^4 + a^2 - 1)*q^228 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^229 - a^2*q^231
    + (-a^6 - 1)*q^233 - a^3*q^234 - a^6*q^235 + a^7*q^237 + (-a^4 + 1)*q^238 + q^240 + (a^7 - a)*q^241 - a^3*q^243 + (a^5 +
    a^3 - a)*q^244 + a^7*q^245 + (a^4 - a^2 - 1)*q^247 + (-a^6 + a^2)*q^249 + a^7*q^250 - a^3*q^252 + (-a^6 - a^4 + 
    a^2)*q^254 + (a^7 - a^3)*q^255 + (a^4 - 1)*q^256 + (-a^7 + a^3)*q^257 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^258 + a^6*q^260 + (a^5 - a^3
    - a)*q^262 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^263 - a*q^264 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^265 + (a^4 - a^2 - 1)*q^266 + (a^5 - a^3 - 
    a)*q^269 + a^6*q^270 - a^7*q^272 + (-a^5 + a)*q^273 + (-a^4 + 1)*q^275 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^277 + a^6*q^280 - a^4*q^281
    + (a^4 - 1)*q^282 + (a^7 - a^3)*q^283 + a^2*q^284 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^285 - a^7*q^286 - a^2*q^288 + (a^6 - a^2)*q^291
    + a^5*q^292 + (-a^5 + a)*q^294 - a^7*q^297 + a^6*q^298 + (-a^5 + a)*q^300 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^301 - a^2*q^302 + (-a^6 
    + a^4 + a^2)*q^303 + (a^7 - a)*q^304 + (a^6 + 1)*q^305 + a*q^306 + (a^5 - a)*q^307 - a^7*q^308 + (-a^4 + 1)*q^312 - 
    a^3*q^314 - q^315 - q^316 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^317 + (-a^7 + a)*q^318 + a^5*q^320 + (-a^5 - a^3 + a)*q^321 + (-a^6 + 
    1)*q^323 + (-a^4 + 1)*q^324 + a^3*q^325 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^326 + (-a^5 + a)*q^327 - a^2*q^329 + (a^6 - a^2)*q^330 + 
    (-a^6 + a^2)*q^331 + a^3*q^332 + (-a^5 + a)*q^334 + (-a^4 + 1)*q^336 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^339 - a^4*q^340 + (-a^7 - 
    a)*q^342 + a^3*q^343 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^344 + a^3*q^350 + a^2*q^351 - a^6*q^352 + (-a^7 + a^3)*q^355 + a^7*q^357 + 
    a^4*q^358 + (a^7 - a^3)*q^360 - q^361 + a^2*q^364 + a^2*q^365 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^366 - a*q^367 + (a^7 + a)*q^371 + 
    (-a^4 + a^2 + 1)*q^373 + a^5*q^374 - a^6*q^375 - a*q^376 + a^2*q^378 - q^379 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^380 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^381 + (-a^7 + a^3)*q^383 - a^7*q^384 - a^4*q^385 + (a^6 + 1)*q^386 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^387 - a^3*q^388 + (-a^6 +
    a^2)*q^389 - a^5*q^390 + a^2*q^392 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^393 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^394 + (a^5 - a)*q^395 + q^396 + (-a^7
    + a)*q^399 + a^2*q^400 + (a^5 + a^3 - a)*q^404 - a^5*q^405 + a^6*q^408 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^409 + q^415 + a*q^416 + 
    (-a^7 - a^5 + a^3)*q^418 - a^5*q^420 + a^4*q^421 - a^6*q^422 - a^7*q^423 + (a^6 + 1)*q^424 - a*q^425 - a*q^426 + (-a^4 +
    a^2 + 1)*q^427 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^428 + a^6*q^429 + (a^7 - a)*q^430 + a^6*q^431 + a*q^432 + a^2*q^436 - a^4*q^438 + 
    (a^7 - a)*q^439 - a^3*q^440 + (a^4 - 1)*q^441 - q^442 + (a^7 - a^3)*q^446 - a^5*q^447 + a*q^448 + (a^4 - 1)*q^450 + 
    (-a^6 - a^4 + a^2)*q^452 + a*q^453 - a^5*q^454 + (-a^7 + a^3)*q^455 + (-a^6 + 1)*q^456 + (a^5 - a^3 - a)*q^458 - q^459 +
    (a^7 - a)*q^461 + a^6*q^462 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^463 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^466 + (a^5 - a)*q^467 + a^7*q^468 + (a^6 - 
    a^2)*q^470 + a^2*q^471 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^473 + (-a^7 + a^3)*q^474 + (a^7 + a)*q^475 - q^476 + (a^6 - 1)*q^477 + (-a^7
    + a)*q^479 - a^4*q^480 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^482 - q^485 + a^7*q^486 + (-a^7 + a)*q^488 + (a^5 - a^3 - a)*q^489 + (-a^7
    + a^3)*q^490 - a^2*q^491 + (a^6 + 1)*q^494 + (-a^5 + a)*q^495 - a^7*q^497 - a^2*q^498 + (-a^4 + 1)*q^499 + (-a^7 + 
    a^3)*q^500 + (a^4 - 1)*q^501 + a^7*q^504 + (a^6 + 1)*q^505 + (a^4 - a^2 - 1)*q^508 + a^3*q^510 + (-a^6 + a^2)*q^511 + 
    q^512 + (a^6 + 1)*q^513 - a^3*q^514 + (-a^5 + a^3 + a)*q^516 + (-a^7 + a^3)*q^517 + (-a^6 + a^2)*q^520 + a^3*q^523 + 
    (a^7 + a)*q^524 - a^2*q^525 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^526 + a^5*q^528 + (-a^6 + a^2)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757,
        -a^6
    *], [* 281,
        a^4 - 1
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^6 - a^2)*q^2 + a^3*q^3 + (-a^4 + 1)*q^4 - a^5*q^5 - a*q^6 + a*q^7 + a^6*q^8 + a^6*q^9 + a^3*q^10 + (-a^6 + a^2)*q^11 
    + (-a^7 + a^3)*q^12 + a^5*q^13 + (a^7 - a^3)*q^14 + (-a^4 + 1)*q^15 - a^4*q^16 - a^3*q^17 - a^4*q^18 + (-a^5 - a^3 + 
    a)*q^19 - a*q^20 + a^4*q^21 + (a^4 - 1)*q^22 + (a^5 - a)*q^24 + (a^6 - a^2)*q^25 - a^3*q^26 + (a^5 - a)*q^27 + (-a^5 + 
    a)*q^28 + a^6*q^30 + a^2*q^32 + a*q^33 + a*q^34 - a^6*q^35 + a^2*q^36 + (a^7 + a)*q^38 + (a^4 - 1)*q^39 + (-a^7 + 
    a^3)*q^40 - a^2*q^42 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^43 - a^6*q^44 + (-a^7 + a^3)*q^45 - a*q^47 - a^7*q^48 + a^2*q^49 + (-a^4 + 
    1)*q^50 - a^6*q^51 + a*q^52 + (a^6 + 1)*q^53 - a^7*q^54 - a^3*q^55 + a^7*q^56 + (-a^6 + 1)*q^57 - a^4*q^60 + (a^7 - 
    a)*q^61 + a^7*q^63 - q^64 + (-a^6 + a^2)*q^65 + (a^7 - a^3)*q^66 + (a^7 - a^3)*q^68 + a^4*q^70 + a^6*q^71 - q^72 + (a^5 
    - a)*q^73 - a*q^75 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^76 + (-a^7 + a^3)*q^77 - a^6*q^78 - a^4*q^79 + (a^5 - a)*q^80 - q^81 - a^7*q^83
    + q^84 + (a^4 - 1)*q^85 + (a^4 - a^2 - 1)*q^86 + a^4*q^88 + (a^5 - a)*q^90 + a^6*q^91 + (-a^7 + a^3)*q^94 + (a^4 - a^2 -
    1)*q^95 + a^5*q^96 - a^7*q^97 - q^98 + a^4*q^99 + a^6*q^100 + (a^7 - a)*q^101 + a^4*q^102 + (a^7 - a^3)*q^104 + (-a^5 + 
    a)*q^105 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^106 + (a^6 + 1)*q^107 + a^5*q^108 - a^6*q^109 + a*q^110 - a^5*q^112 + (a^4 - a^2 - 
    1)*q^113 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^114 + (a^7 - a^3)*q^117 - a^4*q^119 + a^2*q^120 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^122 + a^3*q^125 - 
    a^5*q^126 + (-a^6 - 1)*q^127 + (-a^6 + a^2)*q^128 + (a^7 + a)*q^129 + (a^4 - 1)*q^130 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^131 + (-a^5
    + a)*q^132 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^133 + a^2*q^135 + (-a^5 + a)*q^136 - a^2*q^140 - a^4*q^141 - a^4*q^142 + a^3*q^143 + 
    (-a^6 + a^2)*q^144 - a^7*q^146 + a^5*q^147 - a^2*q^149 + (-a^7 + a^3)*q^150 + (a^6 - a^2)*q^151 + (-a^5 + a^3 + a)*q^152
    + (-a^5 + a)*q^153 + (a^5 - a)*q^154 + a^4*q^156 + (a^7 - a^3)*q^157 + a^2*q^158 + (a^5 + a^3 - a)*q^159 - a^7*q^160 + 
    (-a^6 + a^2)*q^162 + (-a^6 + 1)*q^163 - a^6*q^165 + a^5*q^166 + a^5*q^167 + (a^6 - a^2)*q^168 - a^6*q^170 + (-a^5 + a^3 
    + a)*q^171 + (-a^6 + 1)*q^172 + (a^7 - a^3)*q^175 - a^2*q^176 + q^179 - a^7*q^180 - a^4*q^182 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^183 
    - a*q^187 + (a^5 - a)*q^188 + (a^6 - a^2)*q^189 + (-a^6 + 1)*q^190 - a^3*q^192 + (a^4 - a^2 - 1)*q^193 + a^5*q^194 + 
    a*q^195 + (-a^6 + a^2)*q^196 + (a^6 - 1)*q^197 - a^2*q^198 - a^4*q^200 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^202 - a^2*q^204 + (-a^5 + 
    a)*q^208 + (-a^7 - a)*q^209 + a^7*q^210 - a^2*q^211 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^212 + (a^5 - a)*q^213 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^214
    + (-a^5 - a^3 + a)*q^215 - a^3*q^216 + a^4*q^218 - q^219 + (a^7 - a^3)*q^220 + (-a^4 + 1)*q^221 - a^7*q^223 + a^3*q^224 
    - a^4*q^225 + (-a^6 + 1)*q^226 + a*q^227 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^228 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^229 + a^2*q^231 + (-a^6 - 
    1)*q^233 + (-a^5 + a)*q^234 + a^6*q^235 - a^7*q^237 + a^2*q^238 - q^240 + (-a^7 + a)*q^241 - a^3*q^243 + (a^5 + a^3 - 
    a)*q^244 - a^7*q^245 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^247 + (-a^6 + a^2)*q^249 - a*q^250 + a^3*q^252 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^254 + 
    (a^7 - a^3)*q^255 + (a^4 - 1)*q^256 + (a^7 - a^3)*q^257 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^258 - a^6*q^260 + (a^5 + a^3 - a)*q^262 + 
    (a^6 - a^4 - a^2)*q^263 + a^7*q^264 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^265 + (a^4 + a^2 - 1)*q^266 + (-a^5 + a^3 + a)*q^269 - q^270 
    + a^7*q^272 + (a^5 - a)*q^273 + (a^4 - 1)*q^275 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^277 + q^280 - a^4*q^281 + a^2*q^282 + (a^7 - 
    a^3)*q^283 + a^2*q^284 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^285 - a*q^286 + (a^4 - 1)*q^288 + (-a^6 + a^2)*q^291 + a^5*q^292 - 
    a^3*q^294 + a^7*q^297 + q^298 + (a^5 - a)*q^300 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^301 + (-a^4 + 1)*q^302 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^303 
    + (a^7 - a)*q^304 + (a^6 + 1)*q^305 + a^7*q^306 + (a^5 - a)*q^307 - a^7*q^308 - a^2*q^312 + (-a^5 + a)*q^314 + q^315 - 
    q^316 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^317 + (-a^7 - a)*q^318 + a^5*q^320 + (a^5 + a^3 - a)*q^321 + (a^6 - 1)*q^323 + (a^4 - 
    1)*q^324 - a^3*q^325 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^326 + (-a^5 + a)*q^327 - a^2*q^329 + a^4*q^330 + (a^6 - a^2)*q^331 - 
    a^3*q^332 - a^3*q^334 + (-a^4 + 1)*q^336 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^339 + a^4*q^340 + (a^7 - a)*q^342 + a^3*q^343 + (a^6 + 
    a^4 - a^2)*q^344 + (-a^5 + a)*q^350 - a^2*q^351 + q^352 + (-a^7 + a^3)*q^355 - a^7*q^357 + (a^6 - a^2)*q^358 + a^5*q^360
    - q^361 + a^2*q^364 + a^2*q^365 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^366 - a*q^367 + (a^7 + a)*q^371 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^373 + (-a^7 + 
    a^3)*q^374 + a^6*q^375 - a^7*q^376 + (-a^4 + 1)*q^378 + q^379 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^380 + (-a^5 - a^3 + a)*q^381 + (-a^7
    + a^3)*q^383 + a*q^384 - a^4*q^385 + (-a^6 + 1)*q^386 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^387 - a^3*q^388 + (-a^6 + a^2)*q^389 + (a^7 
    - a^3)*q^390 + (a^4 - 1)*q^392 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^393 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^394 + (a^5 - a)*q^395 + q^396 + (-a^7 + 
    a)*q^399 + a^2*q^400 + (a^5 + a^3 - a)*q^404 + a^5*q^405 + q^408 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^409 - q^415 + a^7*q^416 + (-a^7 
    + a^5 + a^3)*q^418 - a^5*q^420 + a^4*q^421 + q^422 - a^7*q^423 + (a^6 - 1)*q^424 + a*q^425 - a^7*q^426 + (a^4 - a^2 - 
    1)*q^427 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^428 + a^6*q^429 + (a^7 + a)*q^430 - a^6*q^431 + a*q^432 - a^2*q^436 + (-a^6 + a^2)*q^438 +
    (a^7 - a)*q^439 + (-a^5 + a)*q^440 + (a^4 - 1)*q^441 + a^6*q^442 + a^5*q^446 - a^5*q^447 - a*q^448 + a^2*q^450 + (a^6 + 
    a^4 - a^2)*q^452 - a*q^453 + (a^7 - a^3)*q^454 + (-a^7 + a^3)*q^455 + (a^6 + 1)*q^456 + (-a^5 - a^3 + a)*q^458 + q^459 +
    (-a^7 + a)*q^461 - q^462 + (a^4 + a^2 - 1)*q^463 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^466 + (a^5 - a)*q^467 + a^7*q^468 - a^4*q^470 - 
    a^2*q^471 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^473 + a^5*q^474 + (a^7 + a)*q^475 - q^476 + (a^6 - 1)*q^477 + (-a^7 + a)*q^479 + (-a^6 + 
    a^2)*q^480 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^482 - q^485 + a*q^486 + (-a^7 - a)*q^488 + (-a^5 + a^3 + a)*q^489 + a^5*q^490 + 
    a^2*q^491 + (a^6 - 1)*q^494 + (-a^5 + a)*q^495 + a^7*q^497 + (a^4 - 1)*q^498 + (a^4 - 1)*q^499 + (-a^7 + a^3)*q^500 + 
    (a^4 - 1)*q^501 - a*q^504 + (a^6 + 1)*q^505 + (a^4 - a^2 - 1)*q^508 + (-a^5 + a)*q^510 + (a^6 - a^2)*q^511 - a^6*q^512 +
    (a^6 + 1)*q^513 + (-a^5 + a)*q^514 + (-a^5 + a^3 + a)*q^516 + (a^7 - a^3)*q^517 + a^4*q^520 + a^3*q^523 + (-a^7 - 
    a)*q^524 - a^2*q^525 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^526 - a^5*q^528 + (-a^6 + a^2)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281, 1 *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^5 + q^7 + q^11 - q^13 + q^17 + q^25 + q^29 - q^35 + q^47 + q^49 - q^55 + q^65 - 2*q^71 + 2*q^73 + q^77 - q^79 - 2*q^83
    - q^85 - q^91 - q^97 - q^103 - q^109 + q^119 - q^125 - q^143 - q^145 - 2*q^149 - q^151 + 2*q^157 + q^167 + q^173 + q^175
    - 2*q^179 + q^187 + q^191 + q^203 - q^211 - q^221 - q^223 + q^227 - q^235 + q^239 - q^245 - 2*q^257 + q^275 + q^281 - 
    q^283 + q^293 - q^307 - q^313 + q^319 - q^325 + q^329 + 2*q^331 + q^343 + q^353 + 2*q^355 - 2*q^359 + q^361 - 2*q^365 - 
    q^367 - q^377 + 2*q^379 - 2*q^383 - q^385 + q^389 + q^395 - q^397 + q^401 + 2*q^415 - q^421 + q^425 + q^431 + 2*q^433 + 
    q^449 + q^455 + q^467 + q^485 + q^491 + q^493 - 2*q^497 - q^499 + q^503 + 2*q^511 + q^515 + q^517 + 2*q^523 + q^529 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281, 1 *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^5 - q^7 + q^11 + q^13 - q^17 + q^25 + q^29 - q^35 - q^47 + q^49 + q^55 + q^65 - 2*q^71 - 2*q^73 - q^77 - q^79 + 2*q^83
    - q^85 - q^91 + q^97 + q^103 - q^109 + q^119 + q^125 + q^143 + q^145 - 2*q^149 - q^151 - 2*q^157 - q^167 - q^173 - q^175
    - 2*q^179 - q^187 + q^191 - q^203 - q^211 - q^221 + q^223 - q^227 - q^235 + q^239 + q^245 + 2*q^257 + q^275 + q^281 + 
    q^283 - q^293 + q^307 + q^313 + q^319 + q^325 + q^329 + 2*q^331 - q^343 - q^353 - 2*q^355 - 2*q^359 + q^361 - 2*q^365 + 
    q^367 + q^377 + 2*q^379 + 2*q^383 - q^385 + q^389 - q^395 + q^397 + q^401 + 2*q^415 - q^421 - q^425 + q^431 - 2*q^433 + 
    q^449 - q^455 - q^467 + q^485 + q^491 - q^493 + 2*q^497 - q^499 - q^503 + 2*q^511 + q^515 - q^517 - 2*q^523 + q^529 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a^2
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (a^3 - a)*q^3 + a^2*q^4 + a^2*q^5 - q^6 + (a^3 - a)*q^7 + a^3*q^8 + (-a^2 + 1)*q^9 + a^3*q^10 - a*q^12 - q^14 - 
    a*q^15 + (a^2 - 1)*q^16 + (-a^3 + a)*q^18 + (a^2 - 1)*q^20 + (-a^2 + 1)*q^21 + (-a^3 + a)*q^23 - a^2*q^24 + (a^2 - 
    1)*q^25 + a^3*q^27 - a*q^28 + (-a^2 - 1)*q^29 - a^2*q^30 + (a^3 - a)*q^32 - a*q^35 + q^36 + (a^3 - a)*q^40 + a^2*q^41 + 
    (-a^3 + a)*q^42 + q^45 + q^46 + (-2*a^3 + a)*q^47 - a^3*q^48 + (-a^2 + 1)*q^49 + (a^3 - a)*q^50 + (a^2 - 1)*q^54 - 
    a^2*q^56 + (-a^3 - a)*q^58 - a^3*q^60 + (a^2 + 1)*q^61 + a^3*q^63 - q^64 + (a^3 + a)*q^67 + (a^2 - 1)*q^69 - a^2*q^70 + 
    a*q^72 - a^3*q^75 - q^80 - a^2*q^81 + a^3*q^82 + (2*a^3 - a)*q^83 + q^84 + (-a^3 + 2*a)*q^87 - q^89 + a*q^90 + a*q^92 + 
    (-a^2 + 2)*q^94 + (-a^2 + 1)*q^96 + (-a^3 + a)*q^98 - q^100 + (-2*a^2 + 2)*q^101 + (-2*a^3 + 2*a)*q^103 + q^105 - 
    a^3*q^107 + (a^3 - a)*q^108 - q^109 - a^3*q^112 + a*q^115 + (-2*a^2 + 1)*q^116 + (-a^2 + 1)*q^120 + a^2*q^121 + (a^3 + 
    a)*q^122 - a*q^123 - q^125 + (a^2 - 1)*q^126 + (-a^3 + 2*a)*q^127 - a*q^128 + (2*a^2 - 1)*q^134 + (a^3 - a)*q^135 + (a^3
    - a)*q^138 - a^3*q^140 + (2*a^2 - 1)*q^141 + a^2*q^144 + (-2*a^2 + 1)*q^145 + a^3*q^147 + (-a^2 + 2)*q^149 + (-a^2 + 
    1)*q^150 - a*q^160 + (a^2 - 1)*q^161 - a^3*q^162 + (a^2 - 1)*q^164 + (a^2 - 2)*q^166 + (-a^3 - a)*q^167 + a*q^168 + 
    (-a^2 + 1)*q^169 + (a^2 + 1)*q^174 - a^3*q^175 - a*q^178 + a^2*q^180 + (2*a^2 - 1)*q^181 + (a^3 - 2*a)*q^183 + a^2*q^184
    + (-a^3 + 2*a)*q^188 - a^2*q^189 + (-a^3 + a)*q^192 + q^196 - a*q^200 + (-a^2 - 1)*q^201 + (-2*a^3 + 2*a)*q^202 + (-a^3 
    + 2*a)*q^203 + (a^2 - 1)*q^205 + 2*q^206 - a^3*q^207 + a*q^210 + (-a^2 + 1)*q^214 - q^216 - a*q^218 - a*q^223 + (-a^2 + 
    1)*q^224 + a^2*q^225 + (a^2 - 2)*q^229 + a^2*q^230 + (-2*a^3 + a)*q^232 + (-a^3 + 2*a)*q^235 + (-a^3 + a)*q^240 + (-a^2 
    - 1)*q^241 + a^3*q^242 + a*q^243 + (2*a^2 - 1)*q^244 + q^245 - a^2*q^246 + (-2*a^2 + 1)*q^249 - a*q^250 + (a^3 - 
    a)*q^252 + (a^2 + 1)*q^254 - a^2*q^256 + (a^2 - 2)*q^261 - 2*a*q^263 + (-a^3 + a)*q^267 + (2*a^3 - a)*q^268 - q^269 - 
    q^270 - q^276 + (-a^2 + 1)*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 + (2*a^3 - a)*q^282 + (-a^3 + a)*q^283 - a*q^287 + a^3*q^288 + q^289
    + (-2*a^3 + a)*q^290 + (a^2 - 1)*q^294 + (-a^3 + 2*a)*q^298 + (-a^3 + a)*q^300 + 2*a^3*q^303 + (2*a^2 - 1)*q^305 + 
    a^3*q^307 + (2*a^2 - 2)*q^309 + (a^3 - a)*q^315 - a^2*q^320 + a^2*q^321 + (a^3 - a)*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 + (-a^3 + 
    a)*q^327 + (a^3 - a)*q^328 + (2*a^2 - 1)*q^329 + (a^3 - 2*a)*q^332 + (-2*a^2 + 1)*q^334 + (2*a^3 - a)*q^335 + a^2*q^336 
    + (-a^3 + a)*q^338 + a^3*q^343 - q^345 + (2*a^3 - 2*a)*q^347 + (a^3 + a)*q^348 + (-a^2 - 1)*q^349 + (-a^2 + 1)*q^350 - 
    a^2*q^356 + a^3*q^360 - q^361 + (2*a^3 - a)*q^362 - a*q^363 + (-a^2 - 1)*q^366 - 2*a*q^367 + a^3*q^368 + q^369 + (-a^3 +
    a)*q^375 + (a^2 + 1)*q^376 - a^3*q^378 + (a^2 - 2)*q^381 + q^384 + (a^2 + 1)*q^389 + a*q^392 - a^2*q^400 + (-a^3 - 
    a)*q^402 + 2*q^404 + (-a^2 + 1)*q^405 + (a^2 + 1)*q^406 + (a^3 - a)*q^410 + 2*a*q^412 + (-a^2 + 1)*q^414 + (a^3 - 
    2*a)*q^415 + a^2*q^420 + (-2*a^2 + 2)*q^421 + (-a^3 - a)*q^423 + (a^3 - 2*a)*q^427 + (-a^3 + a)*q^428 - a*q^432 + (a^3 +
    a)*q^435 - a^2*q^436 - a^2*q^441 + a*q^443 - a^2*q^445 - a^2*q^446 + (2*a^3 - a)*q^447 + (-a^3 + a)*q^448 + a^3*q^450 + 
    (a^3 - 2*a)*q^458 + a^3*q^460 + (-a^2 + 1)*q^461 + (-a^2 + 2)*q^464 + (-a^2 - 1)*q^469 + (a^2 + 1)*q^470 + q^480 + (-a^3
    - a)*q^482 - a^3*q^483 + (a^2 - 1)*q^484 + a^2*q^486 + (2*a^3 - a)*q^488 + a*q^490 - a^3*q^492 + (-2*a^3 + a)*q^498 - 
    a^2*q^500 + (a^2 + 1)*q^501 + (-a^3 + 2*a)*q^503 - q^504 + 2*q^505 + a^3*q^507 + (a^3 + a)*q^508 - a^2*q^509 - a^3*q^512
    + 2*a*q^515 + q^521 + (a^3 - 2*a)*q^522 - a^3*q^523 + a^2*q^525 - 2*a^2*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a^2
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (-a^3 + a)*q^3 + a^2*q^4 - a^2*q^5 + q^6 + a^3*q^7 + a^3*q^8 + (-a^2 + 1)*q^9 - a^3*q^10 + a*q^12 + (a^2 - 
    1)*q^14 - a*q^15 + (a^2 - 1)*q^16 + (-a^3 + a)*q^18 + (-a^2 + 1)*q^20 + a^2*q^21 + (-a^3 + a)*q^23 + a^2*q^24 + (a^2 - 
    1)*q^25 - a^3*q^27 + (a^3 - a)*q^28 + (-a^2 - 1)*q^29 - a^2*q^30 + (a^3 - a)*q^32 + (-a^3 + a)*q^35 + q^36 + (-a^3 + 
    a)*q^40 - a^2*q^41 + a^3*q^42 - q^45 + q^46 + (2*a^3 - a)*q^47 + a^3*q^48 - q^49 + (a^3 - a)*q^50 + (-a^2 + 1)*q^54 - 
    q^56 + (-a^3 - a)*q^58 - a^3*q^60 + (-a^2 - 1)*q^61 + a*q^63 - q^64 + (a^3 + a)*q^67 + (-a^2 + 1)*q^69 + q^70 + a*q^72 +
    a^3*q^75 + q^80 - a^2*q^81 - a^3*q^82 + (-2*a^3 + a)*q^83 + (a^2 - 1)*q^84 + (a^3 - 2*a)*q^87 + q^89 - a*q^90 + a*q^92 +
    (a^2 - 2)*q^94 + (a^2 - 1)*q^96 - a*q^98 - q^100 + (2*a^2 - 2)*q^101 + (2*a^3 - 2*a)*q^103 + (-a^2 + 1)*q^105 - 
    a^3*q^107 + (-a^3 + a)*q^108 - q^109 - a*q^112 - a*q^115 + (-2*a^2 + 1)*q^116 + (-a^2 + 1)*q^120 + a^2*q^121 + (-a^3 - 
    a)*q^122 - a*q^123 + q^125 + a^2*q^126 + (-a^3 + 2*a)*q^127 - a*q^128 + (2*a^2 - 1)*q^134 + (a^3 - a)*q^135 + (-a^3 + 
    a)*q^138 + a*q^140 + (2*a^2 - 1)*q^141 + a^2*q^144 + (2*a^2 - 1)*q^145 + (a^3 - a)*q^147 + (-a^2 + 2)*q^149 + (a^2 - 
    1)*q^150 + a*q^160 + a^2*q^161 - a^3*q^162 + (-a^2 + 1)*q^164 + (-a^2 + 2)*q^166 + (a^3 + a)*q^167 + (a^3 - a)*q^168 + 
    (-a^2 + 1)*q^169 + (-a^2 - 1)*q^174 - a*q^175 + a*q^178 - a^2*q^180 + (-2*a^2 + 1)*q^181 + (a^3 - 2*a)*q^183 + a^2*q^184
    + (a^3 - 2*a)*q^188 + q^189 + (a^3 - a)*q^192 - a^2*q^196 - a*q^200 + (a^2 + 1)*q^201 + (2*a^3 - 2*a)*q^202 + (-2*a^3 + 
    a)*q^203 + (a^2 - 1)*q^205 - 2*q^206 - a^3*q^207 + (-a^3 + a)*q^210 + (-a^2 + 1)*q^214 + q^216 - a*q^218 + a*q^223 - 
    a^2*q^224 + a^2*q^225 + (-a^2 + 2)*q^229 - a^2*q^230 + (-2*a^3 + a)*q^232 + (-a^3 + 2*a)*q^235 + (-a^3 + a)*q^240 + (a^2
    + 1)*q^241 + a^3*q^242 - a*q^243 + (-2*a^2 + 1)*q^244 + a^2*q^245 - a^2*q^246 + (-2*a^2 + 1)*q^249 + a*q^250 + a^3*q^252
    + (a^2 + 1)*q^254 - a^2*q^256 + (a^2 - 2)*q^261 - 2*a*q^263 + (-a^3 + a)*q^267 + (2*a^3 - a)*q^268 + q^269 - q^270 + 
    q^276 + a^2*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 + (2*a^3 - a)*q^282 + (a^3 - a)*q^283 + (-a^3 + a)*q^287 + a^3*q^288 + q^289 + 
    (2*a^3 - a)*q^290 - q^294 + (-a^3 + 2*a)*q^298 + (a^3 - a)*q^300 + 2*a^3*q^303 + (2*a^2 - 1)*q^305 - a^3*q^307 + (2*a^2 
    - 2)*q^309 - a^3*q^315 + a^2*q^320 - a^2*q^321 + a^3*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 + (a^3 - a)*q^327 + (-a^3 + a)*q^328 + 
    (-a^2 - 1)*q^329 + (-a^3 + 2*a)*q^332 + (2*a^2 - 1)*q^334 + (-2*a^3 + a)*q^335 - q^336 + (-a^3 + a)*q^338 - a^3*q^343 - 
    q^345 + (2*a^3 - 2*a)*q^347 + (-a^3 - a)*q^348 + (a^2 + 1)*q^349 - a^2*q^350 + a^2*q^356 - a^3*q^360 - q^361 + (-2*a^3 +
    a)*q^362 + a*q^363 + (-a^2 - 1)*q^366 + 2*a*q^367 + a^3*q^368 - q^369 + (-a^3 + a)*q^375 + (-a^2 - 1)*q^376 + a*q^378 + 
    (-a^2 + 2)*q^381 - q^384 + (a^2 + 1)*q^389 - a^3*q^392 - a^2*q^400 + (a^3 + a)*q^402 - 2*q^404 + (a^2 - 1)*q^405 + (-a^2
    + 2)*q^406 + (a^3 - a)*q^410 - 2*a*q^412 + (-a^2 + 1)*q^414 + (a^3 - 2*a)*q^415 + q^420 + (-2*a^2 + 2)*q^421 + (a^3 + 
    a)*q^423 + (-2*a^3 + a)*q^427 + (-a^3 + a)*q^428 + a*q^432 + (a^3 + a)*q^435 - a^2*q^436 + (a^2 - 1)*q^441 + a*q^443 - 
    a^2*q^445 + a^2*q^446 + (-2*a^3 + a)*q^447 - a^3*q^448 + a^3*q^450 + (-a^3 + 2*a)*q^458 - a^3*q^460 + (a^2 - 1)*q^461 + 
    (-a^2 + 2)*q^464 + (a^2 - 2)*q^469 + (a^2 + 1)*q^470 + q^480 + (a^3 + a)*q^482 + a*q^483 + (a^2 - 1)*q^484 - a^2*q^486 +
    (-2*a^3 + a)*q^488 + a^3*q^490 - a^3*q^492 + (-2*a^3 + a)*q^498 + a^2*q^500 + (a^2 + 1)*q^501 + (a^3 - 2*a)*q^503 + (a^2
    - 1)*q^504 + 2*q^505 - a^3*q^507 + (a^3 + a)*q^508 + a^2*q^509 - a^3*q^512 + 2*a*q^515 - q^521 + (a^3 - 2*a)*q^522 + 
    a^3*q^523 - q^525 - 2*a^2*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a^2
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (-a^3 + a)*q^3 + a^2*q^4 + a^2*q^5 - q^6 + (-a^3 + a)*q^7 - a^3*q^8 + (-a^2 + 1)*q^9 - a^3*q^10 + a*q^12 - q^14 
    + a*q^15 + (a^2 - 1)*q^16 + (a^3 - a)*q^18 + (a^2 - 1)*q^20 + (-a^2 + 1)*q^21 + (a^3 - a)*q^23 - a^2*q^24 + (a^2 - 
    1)*q^25 - a^3*q^27 + a*q^28 + (-a^2 - 1)*q^29 - a^2*q^30 + (-a^3 + a)*q^32 + a*q^35 + q^36 + (-a^3 + a)*q^40 + a^2*q^41 
    + (a^3 - a)*q^42 + q^45 + q^46 + (2*a^3 - a)*q^47 + a^3*q^48 + (-a^2 + 1)*q^49 + (-a^3 + a)*q^50 + (a^2 - 1)*q^54 - 
    a^2*q^56 + (a^3 + a)*q^58 + a^3*q^60 + (a^2 + 1)*q^61 - a^3*q^63 - q^64 + (-a^3 - a)*q^67 + (a^2 - 1)*q^69 - a^2*q^70 - 
    a*q^72 + a^3*q^75 - q^80 - a^2*q^81 - a^3*q^82 + (-2*a^3 + a)*q^83 + q^84 + (a^3 - 2*a)*q^87 - q^89 - a*q^90 - a*q^92 + 
    (-a^2 + 2)*q^94 + (-a^2 + 1)*q^96 + (a^3 - a)*q^98 - q^100 + (-2*a^2 + 2)*q^101 + (2*a^3 - 2*a)*q^103 + q^105 + 
    a^3*q^107 + (-a^3 + a)*q^108 - q^109 + a^3*q^112 - a*q^115 + (-2*a^2 + 1)*q^116 + (-a^2 + 1)*q^120 + a^2*q^121 + (-a^3 -
    a)*q^122 + a*q^123 - q^125 + (a^2 - 1)*q^126 + (a^3 - 2*a)*q^127 + a*q^128 + (2*a^2 - 1)*q^134 + (-a^3 + a)*q^135 + 
    (-a^3 + a)*q^138 + a^3*q^140 + (2*a^2 - 1)*q^141 + a^2*q^144 + (-2*a^2 + 1)*q^145 - a^3*q^147 + (-a^2 + 2)*q^149 + (-a^2
    + 1)*q^150 + a*q^160 + (a^2 - 1)*q^161 + a^3*q^162 + (a^2 - 1)*q^164 + (a^2 - 2)*q^166 + (a^3 + a)*q^167 - a*q^168 + 
    (-a^2 + 1)*q^169 + (a^2 + 1)*q^174 + a^3*q^175 + a*q^178 + a^2*q^180 + (2*a^2 - 1)*q^181 + (-a^3 + 2*a)*q^183 + 
    a^2*q^184 + (a^3 - 2*a)*q^188 - a^2*q^189 + (a^3 - a)*q^192 + q^196 + a*q^200 + (-a^2 - 1)*q^201 + (2*a^3 - 2*a)*q^202 +
    (a^3 - 2*a)*q^203 + (a^2 - 1)*q^205 + 2*q^206 + a^3*q^207 - a*q^210 + (-a^2 + 1)*q^214 - q^216 + a*q^218 + a*q^223 + 
    (-a^2 + 1)*q^224 + a^2*q^225 + (a^2 - 2)*q^229 + a^2*q^230 + (2*a^3 - a)*q^232 + (a^3 - 2*a)*q^235 + (a^3 - a)*q^240 + 
    (-a^2 - 1)*q^241 - a^3*q^242 - a*q^243 + (2*a^2 - 1)*q^244 + q^245 - a^2*q^246 + (-2*a^2 + 1)*q^249 + a*q^250 + (-a^3 + 
    a)*q^252 + (a^2 + 1)*q^254 - a^2*q^256 + (a^2 - 2)*q^261 + 2*a*q^263 + (a^3 - a)*q^267 + (-2*a^3 + a)*q^268 - q^269 - 
    q^270 - q^276 + (-a^2 + 1)*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 + (-2*a^3 + a)*q^282 + (a^3 - a)*q^283 + a*q^287 - a^3*q^288 + q^289
    + (2*a^3 - a)*q^290 + (a^2 - 1)*q^294 + (a^3 - 2*a)*q^298 + (a^3 - a)*q^300 - 2*a^3*q^303 + (2*a^2 - 1)*q^305 - 
    a^3*q^307 + (2*a^2 - 2)*q^309 + (-a^3 + a)*q^315 - a^2*q^320 + a^2*q^321 + (-a^3 + a)*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 + (a^3 - 
    a)*q^327 + (-a^3 + a)*q^328 + (2*a^2 - 1)*q^329 + (-a^3 + 2*a)*q^332 + (-2*a^2 + 1)*q^334 + (-2*a^3 + a)*q^335 + 
    a^2*q^336 + (a^3 - a)*q^338 - a^3*q^343 - q^345 + (-2*a^3 + 2*a)*q^347 + (-a^3 - a)*q^348 + (-a^2 - 1)*q^349 + (-a^2 + 
    1)*q^350 - a^2*q^356 - a^3*q^360 - q^361 + (-2*a^3 + a)*q^362 + a*q^363 + (-a^2 - 1)*q^366 + 2*a*q^367 - a^3*q^368 + 
    q^369 + (a^3 - a)*q^375 + (a^2 + 1)*q^376 + a^3*q^378 + (a^2 - 2)*q^381 + q^384 + (a^2 + 1)*q^389 - a*q^392 - a^2*q^400 
    + (a^3 + a)*q^402 + 2*q^404 + (-a^2 + 1)*q^405 + (a^2 + 1)*q^406 + (-a^3 + a)*q^410 - 2*a*q^412 + (-a^2 + 1)*q^414 + 
    (-a^3 + 2*a)*q^415 + a^2*q^420 + (-2*a^2 + 2)*q^421 + (a^3 + a)*q^423 + (-a^3 + 2*a)*q^427 + (a^3 - a)*q^428 + a*q^432 +
    (-a^3 - a)*q^435 - a^2*q^436 - a^2*q^441 - a*q^443 - a^2*q^445 - a^2*q^446 + (-2*a^3 + a)*q^447 + (a^3 - a)*q^448 - 
    a^3*q^450 + (-a^3 + 2*a)*q^458 - a^3*q^460 + (-a^2 + 1)*q^461 + (-a^2 + 2)*q^464 + (-a^2 - 1)*q^469 + (a^2 + 1)*q^470 + 
    q^480 + (a^3 + a)*q^482 + a^3*q^483 + (a^2 - 1)*q^484 + a^2*q^486 + (-2*a^3 + a)*q^488 - a*q^490 + a^3*q^492 + (2*a^3 - 
    a)*q^498 - a^2*q^500 + (a^2 + 1)*q^501 + (a^3 - 2*a)*q^503 - q^504 + 2*q^505 - a^3*q^507 + (-a^3 - a)*q^508 - a^2*q^509 
    + a^3*q^512 - 2*a*q^515 + q^521 + (-a^3 + 2*a)*q^522 + a^3*q^523 + a^2*q^525 - 2*a^2*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, -1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a^2
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (a^3 - a)*q^3 + a^2*q^4 - a^2*q^5 + q^6 - a^3*q^7 - a^3*q^8 + (-a^2 + 1)*q^9 + a^3*q^10 - a*q^12 + (a^2 - 
    1)*q^14 + a*q^15 + (a^2 - 1)*q^16 + (a^3 - a)*q^18 + (-a^2 + 1)*q^20 + a^2*q^21 + (a^3 - a)*q^23 + a^2*q^24 + (a^2 - 
    1)*q^25 + a^3*q^27 + (-a^3 + a)*q^28 + (-a^2 - 1)*q^29 - a^2*q^30 + (-a^3 + a)*q^32 + (a^3 - a)*q^35 + q^36 + (a^3 - 
    a)*q^40 - a^2*q^41 - a^3*q^42 - q^45 + q^46 + (-2*a^3 + a)*q^47 - a^3*q^48 - q^49 + (-a^3 + a)*q^50 + (-a^2 + 1)*q^54 - 
    q^56 + (a^3 + a)*q^58 + a^3*q^60 + (-a^2 - 1)*q^61 - a*q^63 - q^64 + (-a^3 - a)*q^67 + (-a^2 + 1)*q^69 + q^70 - a*q^72 -
    a^3*q^75 + q^80 - a^2*q^81 + a^3*q^82 + (2*a^3 - a)*q^83 + (a^2 - 1)*q^84 + (-a^3 + 2*a)*q^87 + q^89 + a*q^90 - a*q^92 +
    (a^2 - 2)*q^94 + (a^2 - 1)*q^96 + a*q^98 - q^100 + (2*a^2 - 2)*q^101 + (-2*a^3 + 2*a)*q^103 + (-a^2 + 1)*q^105 + 
    a^3*q^107 + (a^3 - a)*q^108 - q^109 + a*q^112 + a*q^115 + (-2*a^2 + 1)*q^116 + (-a^2 + 1)*q^120 + a^2*q^121 + (a^3 + 
    a)*q^122 + a*q^123 + q^125 + a^2*q^126 + (a^3 - 2*a)*q^127 + a*q^128 + (2*a^2 - 1)*q^134 + (-a^3 + a)*q^135 + (a^3 - 
    a)*q^138 - a*q^140 + (2*a^2 - 1)*q^141 + a^2*q^144 + (2*a^2 - 1)*q^145 + (-a^3 + a)*q^147 + (-a^2 + 2)*q^149 + (a^2 - 
    1)*q^150 - a*q^160 + a^2*q^161 + a^3*q^162 + (-a^2 + 1)*q^164 + (-a^2 + 2)*q^166 + (-a^3 - a)*q^167 + (-a^3 + a)*q^168 +
    (-a^2 + 1)*q^169 + (-a^2 - 1)*q^174 + a*q^175 - a*q^178 - a^2*q^180 + (-2*a^2 + 1)*q^181 + (-a^3 + 2*a)*q^183 + 
    a^2*q^184 + (-a^3 + 2*a)*q^188 + q^189 + (-a^3 + a)*q^192 - a^2*q^196 + a*q^200 + (a^2 + 1)*q^201 + (-2*a^3 + 2*a)*q^202
    + (2*a^3 - a)*q^203 + (a^2 - 1)*q^205 - 2*q^206 + a^3*q^207 + (a^3 - a)*q^210 + (-a^2 + 1)*q^214 + q^216 + a*q^218 - 
    a*q^223 - a^2*q^224 + a^2*q^225 + (-a^2 + 2)*q^229 - a^2*q^230 + (2*a^3 - a)*q^232 + (a^3 - 2*a)*q^235 + (a^3 - a)*q^240
    + (a^2 + 1)*q^241 - a^3*q^242 + a*q^243 + (-2*a^2 + 1)*q^244 + a^2*q^245 - a^2*q^246 + (-2*a^2 + 1)*q^249 - a*q^250 - 
    a^3*q^252 + (a^2 + 1)*q^254 - a^2*q^256 + (a^2 - 2)*q^261 + 2*a*q^263 + (a^3 - a)*q^267 + (-2*a^3 + a)*q^268 + q^269 - 
    q^270 + q^276 + a^2*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 + (-2*a^3 + a)*q^282 + (-a^3 + a)*q^283 + (a^3 - a)*q^287 - a^3*q^288 + 
    q^289 + (-2*a^3 + a)*q^290 - q^294 + (a^3 - 2*a)*q^298 + (-a^3 + a)*q^300 - 2*a^3*q^303 + (2*a^2 - 1)*q^305 + a^3*q^307 
    + (2*a^2 - 2)*q^309 + a^3*q^315 + a^2*q^320 - a^2*q^321 - a^3*q^322 + (-a^2 + 1)*q^324 + (-a^3 + a)*q^327 + (a^3 - 
    a)*q^328 + (-a^2 - 1)*q^329 + (a^3 - 2*a)*q^332 + (2*a^2 - 1)*q^334 + (2*a^3 - a)*q^335 - q^336 + (a^3 - a)*q^338 + 
    a^3*q^343 - q^345 + (-2*a^3 + 2*a)*q^347 + (a^3 + a)*q^348 + (a^2 + 1)*q^349 - a^2*q^350 + a^2*q^356 + a^3*q^360 - q^361
    + (2*a^3 - a)*q^362 - a*q^363 + (-a^2 - 1)*q^366 - 2*a*q^367 - a^3*q^368 - q^369 + (a^3 - a)*q^375 + (-a^2 - 1)*q^376 - 
    a*q^378 + (-a^2 + 2)*q^381 - q^384 + (a^2 + 1)*q^389 + a^3*q^392 - a^2*q^400 + (-a^3 - a)*q^402 - 2*q^404 + (a^2 - 
    1)*q^405 + (-a^2 + 2)*q^406 + (-a^3 + a)*q^410 + 2*a*q^412 + (-a^2 + 1)*q^414 + (-a^3 + 2*a)*q^415 + q^420 + (-2*a^2 + 
    2)*q^421 + (-a^3 - a)*q^423 + (2*a^3 - a)*q^427 + (a^3 - a)*q^428 - a*q^432 + (-a^3 - a)*q^435 - a^2*q^436 + (a^2 - 
    1)*q^441 - a*q^443 - a^2*q^445 + a^2*q^446 + (2*a^3 - a)*q^447 + a^3*q^448 - a^3*q^450 + (a^3 - 2*a)*q^458 + a^3*q^460 +
    (a^2 - 1)*q^461 + (-a^2 + 2)*q^464 + (a^2 - 2)*q^469 + (a^2 + 1)*q^470 + q^480 + (-a^3 - a)*q^482 - a*q^483 + (a^2 - 
    1)*q^484 - a^2*q^486 + (2*a^3 - a)*q^488 - a^3*q^490 + a^3*q^492 + (2*a^3 - a)*q^498 + a^2*q^500 + (a^2 + 1)*q^501 + 
    (-a^3 + 2*a)*q^503 + (a^2 - 1)*q^504 + 2*q^505 + a^3*q^507 + (-a^3 - a)*q^508 + a^2*q^509 + a^3*q^512 - 2*a*q^515 - 
    q^521 + (-a^3 + 2*a)*q^522 - a^3*q^523 - q^525 - 2*a^2*q^526 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^3 + a*q^5 + (-a - 1)*q^7 + a*q^9 + (a + 1)*q^11 + 2*a*q^13 + q^15 + 2*q^17 + a*q^21 + (-a - 1)*q^25 + q^27 + 
    (a + 1)*q^29 - a*q^33 + q^35 + 2*q^39 + (-a - 1)*q^45 + (a + 1)*q^47 + a*q^49 + (-2*a - 2)*q^51 - q^55 + q^63 + (-2*a - 
    2)*q^65 - q^71 - q^73 + a*q^75 - a*q^77 + (a + 1)*q^79 + (-a - 1)*q^81 + (a + 1)*q^83 + 2*a*q^85 - a*q^87 + 2*q^91 + (a 
    + 1)*q^97 - q^99 - a*q^103 + (-a - 1)*q^105 - q^109 + (-2*a - 2)*q^117 + (-2*a - 2)*q^119 + q^125 + a*q^135 - a*q^141 - 
    2*q^143 - q^145 + q^147 - a*q^149 + (-2*a - 2)*q^151 + 2*a*q^153 - a*q^157 + (a + 1)*q^165 + 2*a*q^167 + (-3*a - 
    3)*q^169 + (a + 1)*q^173 + a*q^175 - q^179 + (2*a + 2)*q^187 + (-a - 1)*q^189 + (a + 1)*q^191 + 2*a*q^195 - a*q^203 - 
    a*q^211 + (a + 1)*q^213 + (a + 1)*q^219 + 4*a*q^221 + (-2*a - 2)*q^223 + q^225 + (-2*a - 2)*q^227 - q^231 - q^235 - 
    a*q^237 - a*q^239 + a*q^243 + (-a - 1)*q^245 - a*q^249 + 2*q^255 - a*q^257 - q^261 + (-2*a - 2)*q^273 - a*q^275 + (a + 
    1)*q^281 - a*q^283 + 3*q^289 - a*q^291 - a*q^293 + (a + 1)*q^297 + 2*q^307 - q^309 + (a + 1)*q^313 + a*q^315 + a*q^319 +
    2*q^325 + (a + 1)*q^327 - a*q^329 + (a + 1)*q^331 + q^343 + 2*a*q^351 + (a + 1)*q^353 - a*q^355 + 2*a*q^357 + 2*q^359 + 
    q^361 - a*q^365 + (-2*a - 2)*q^367 + (-a - 1)*q^375 - 2*q^377 - q^379 - a*q^383 + (a + 1)*q^385 + (a + 1)*q^389 - q^395 
    - q^397 - a*q^401 + q^405 - q^415 + (a + 1)*q^421 - q^423 + (-2*a - 2)*q^425 + (2*a + 2)*q^429 + 2*q^431 + 2*q^433 + (a 
    + 1)*q^435 + (-a - 1)*q^441 - q^447 - q^449 + 2*a*q^453 + 2*a*q^455 + 2*q^459 - q^467 - q^471 - q^485 + 2*a*q^491 + (2*a
    + 2)*q^493 - a*q^495 + (a + 1)*q^497 + 2*a*q^499 + 2*q^501 - q^503 + 3*a*q^507 + (a + 1)*q^511 + (a + 1)*q^515 + a*q^517
    - a*q^519 - q^523 + q^525 + (-a - 1)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 - a*q^5 + (a + 1)*q^7 + (-a - 1)*q^9 + (-2*a - 2)*q^11 + a*q^13 + (-a - 1)*q^15 + q^17 + q^21 + (-a - 1)*q^25 - 
    q^27 + (a + 1)*q^29 - 2*q^33 + q^35 + (a + 1)*q^39 - q^45 + (2*a + 2)*q^47 + a*q^49 - a*q^51 - 2*q^55 - a*q^63 + (a + 
    1)*q^65 - q^71 + q^73 - q^75 - 2*a*q^77 + (-2*a - 2)*q^79 + a*q^81 + (-a - 1)*q^83 - a*q^85 + q^87 - q^91 + (2*a + 
    2)*q^97 + 2*a*q^99 + a*q^103 - a*q^105 + 2*q^109 + q^117 + (a + 1)*q^119 + 3*a*q^121 - q^125 + a*q^135 + 2*q^141 + 
    2*q^143 + q^145 + (a + 1)*q^147 - a*q^149 + (a + 1)*q^151 + (-a - 1)*q^153 + a*q^157 + 2*a*q^165 + a*q^167 + (-a - 
    1)*q^173 - a*q^175 - q^179 + (-2*a - 2)*q^187 + (-a - 1)*q^189 + (a + 1)*q^191 + q^195 + a*q^203 + 2*a*q^211 + a*q^213 -
    a*q^219 + a*q^221 + (-a - 1)*q^223 + a*q^225 + (-a - 1)*q^227 + (-2*a - 2)*q^231 + 2*q^235 - 2*q^237 - a*q^239 + (a + 
    1)*q^243 + (a + 1)*q^245 - q^249 + (-a - 1)*q^255 + a*q^257 - a*q^261 + a*q^273 + 2*a*q^275 + (-2*a - 2)*q^281 - 
    2*a*q^283 + 2*q^291 + a*q^293 + (2*a + 2)*q^297 + q^307 + (a + 1)*q^309 + (-a - 1)*q^313 + (-a - 1)*q^315 - 2*a*q^319 + 
    q^325 - 2*a*q^327 + 2*a*q^329 + (a + 1)*q^331 - q^343 - a*q^351 + (-a - 1)*q^353 + a*q^355 + q^357 + 2*q^359 + q^361 + 
    (3*a + 3)*q^363 - a*q^365 + (-a - 1)*q^367 + a*q^375 - q^377 - q^379 + a*q^383 + (-2*a - 2)*q^385 + (-2*a - 2)*q^389 - 
    2*q^395 + q^397 - a*q^401 + (a + 1)*q^405 - q^415 + (-2*a - 2)*q^421 - 2*a*q^423 + (-a - 1)*q^425 - 2*a*q^429 - q^431 - 
    2*q^433 - a*q^435 + q^441 + (-a - 1)*q^447 - q^449 + q^453 + a*q^455 - q^459 - 2*q^467 + (a + 1)*q^471 + 2*q^485 - 
    a*q^491 + (a + 1)*q^493 + (2*a + 2)*q^495 + (-a - 1)*q^497 - a*q^499 + (a + 1)*q^501 + q^503 + (a + 1)*q^511 + (a + 
    1)*q^515 - 4*a*q^517 - q^519 + q^523 + (-a - 1)*q^525 + (-a - 1)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + a*q^5 + (-a - 1)*q^7 + (-a - 1)*q^9 + (-2*a - 2)*q^11 - a*q^13 + (-a - 1)*q^15 - q^17 + q^21 + (-a - 1)*q^25 + 
    q^27 + (a + 1)*q^29 + 2*q^33 + q^35 + (a + 1)*q^39 + q^45 + (-2*a - 2)*q^47 + a*q^49 - a*q^51 + 2*q^55 + a*q^63 + (a + 
    1)*q^65 - q^71 - q^73 + q^75 + 2*a*q^77 + (-2*a - 2)*q^79 + a*q^81 + (a + 1)*q^83 - a*q^85 - q^87 - q^91 + (-2*a - 
    2)*q^97 + 2*a*q^99 - a*q^103 + a*q^105 + 2*q^109 - q^117 + (a + 1)*q^119 + 3*a*q^121 + q^125 + a*q^135 + 2*q^141 - 
    2*q^143 - q^145 + (-a - 1)*q^147 - a*q^149 + (a + 1)*q^151 + (a + 1)*q^153 - a*q^157 + 2*a*q^165 - a*q^167 + (a + 
    1)*q^173 + a*q^175 - q^179 + (2*a + 2)*q^187 + (-a - 1)*q^189 + (a + 1)*q^191 - q^195 - a*q^203 + 2*a*q^211 - a*q^213 - 
    a*q^219 + a*q^221 + (a + 1)*q^223 + a*q^225 + (a + 1)*q^227 + (-2*a - 2)*q^231 + 2*q^235 + 2*q^237 - a*q^239 + (-a - 
    1)*q^243 + (-a - 1)*q^245 - q^249 + (a + 1)*q^255 - a*q^257 - a*q^261 - a*q^273 + 2*a*q^275 + (-2*a - 2)*q^281 + 
    2*a*q^283 + 2*q^291 - a*q^293 + (-2*a - 2)*q^297 - q^307 + (a + 1)*q^309 + (a + 1)*q^313 + (-a - 1)*q^315 - 2*a*q^319 - 
    q^325 + 2*a*q^327 + 2*a*q^329 + (a + 1)*q^331 + q^343 - a*q^351 + (a + 1)*q^353 - a*q^355 - q^357 + 2*q^359 + q^361 + 
    (-3*a - 3)*q^363 - a*q^365 + (a + 1)*q^367 + a*q^375 + q^377 - q^379 - a*q^383 + (-2*a - 2)*q^385 + (-2*a - 2)*q^389 + 
    2*q^395 - q^397 - a*q^401 + (-a - 1)*q^405 - q^415 + (-2*a - 2)*q^421 + 2*a*q^423 + (a + 1)*q^425 - 2*a*q^429 - q^431 + 
    2*q^433 - a*q^435 + q^441 + (a + 1)*q^447 - q^449 - q^453 - a*q^455 - q^459 + 2*q^467 + (a + 1)*q^471 + 2*q^485 - 
    a*q^491 + (-a - 1)*q^493 + (-2*a - 2)*q^495 + (a + 1)*q^497 - a*q^499 + (a + 1)*q^501 - q^503 + (a + 1)*q^511 + (a + 
    1)*q^515 + 4*a*q^517 - q^519 - q^523 + (-a - 1)*q^525 + (-a - 1)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
530
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1260,
    [ [* 631, 1 *], [* 757, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 1081, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^3 - a*q^5 + (a + 1)*q^7 + a*q^9 + (a + 1)*q^11 - 2*a*q^13 + q^15 - 2*q^17 + a*q^21 + (-a - 1)*q^25 - q^27 + (a
    + 1)*q^29 + a*q^33 + q^35 + 2*q^39 + (a + 1)*q^45 + (-a - 1)*q^47 + a*q^49 + (-2*a - 2)*q^51 + q^55 - q^63 + (-2*a - 
    2)*q^65 - q^71 + q^73 - a*q^75 + a*q^77 + (a + 1)*q^79 + (-a - 1)*q^81 + (-a - 1)*q^83 + 2*a*q^85 + a*q^87 + 2*q^91 + 
    (-a - 1)*q^97 - q^99 + a*q^103 + (a + 1)*q^105 - q^109 + (2*a + 2)*q^117 + (-2*a - 2)*q^119 - q^125 + a*q^135 - a*q^141 
    + 2*q^143 + q^145 - q^147 - a*q^149 + (-2*a - 2)*q^151 - 2*a*q^153 + a*q^157 + (a + 1)*q^165 - 2*a*q^167 + (-3*a - 
    3)*q^169 + (-a - 1)*q^173 - a*q^175 - q^179 + (-2*a - 2)*q^187 + (-a - 1)*q^189 + (a + 1)*q^191 - 2*a*q^195 + a*q^203 - 
    a*q^211 + (-a - 1)*q^213 + (a + 1)*q^219 + 4*a*q^221 + (2*a + 2)*q^223 + q^225 + (2*a + 2)*q^227 - q^231 - q^235 + 
    a*q^237 - a*q^239 - a*q^243 + (a + 1)*q^245 - a*q^249 - 2*q^255 + a*q^257 - q^261 + (2*a + 2)*q^273 - a*q^275 + (a + 
    1)*q^281 + a*q^283 + 3*q^289 - a*q^291 + a*q^293 + (-a - 1)*q^297 - 2*q^307 - q^309 + (-a - 1)*q^313 + a*q^315 + a*q^319
    - 2*q^325 + (-a - 1)*q^327 - a*q^329 + (a + 1)*q^331 - q^343 + 2*a*q^351 + (-a - 1)*q^353 + a*q^355 - 2*a*q^357 + 
    2*q^359 + q^361 - a*q^365 + (2*a + 2)*q^367 + (-a - 1)*q^375 + 2*q^377 - q^379 + a*q^383 + (a + 1)*q^385 + (a + 1)*q^389
    + q^395 + q^397 - a*q^401 - q^405 - q^415 + (a + 1)*q^421 + q^423 + (2*a + 2)*q^425 + (2*a + 2)*q^429 + 2*q^431 - 
    2*q^433 + (a + 1)*q^435 + (-a - 1)*q^441 + q^447 - q^449 - 2*a*q^453 - 2*a*q^455 + 2*q^459 + q^467 - q^471 - q^485 + 
    2*a*q^491 + (-2*a - 2)*q^493 + a*q^495 + (-a - 1)*q^497 + 2*a*q^499 + 2*q^501 + q^503 - 3*a*q^507 + (a + 1)*q^511 + (a +
    1)*q^515 - a*q^517 - a*q^519 + q^523 + q^525 + (-a - 1)*q^529 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^23 + x^19 - x^18 + x^17 - x^16 + x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^8 + x^7 - x^6 + x^5 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844,
        -a^18
    *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^23 - a^19 + a^18 + a^16 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 + a^8 - a^7 + a^6 - a^5 + a^3 + a - 1)*q^3 - a^18*q^4 + (-a^6 - 
    a^2)*q^7 + (a^23 - a^22 - a^20 + a^18 - a^17 + a^16 - a^15 - a^12 + a^11 - a^10 + a^9 - a^7 - a^5 + a^4 - 1)*q^9 + 
    a^14*q^12 + (-a^11 + a^3)*q^13 + a*q^16 + (a^18 - a^13)*q^19 + (-a^23 + a^21 - a^18 + a^14 - a^13 - a^8 + a^7 - a^3 + 
    a^2 + 1)*q^21 + (-a^23 + a^22 - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^13 + a^12 - a^11 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + 
    1)*q^25 - a^23*q^27 + (a^23 + a^20 - a^19 + a^18 - a^17 + a^16 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + a^8 - a^7 + a^6 - 
    a^5 + a - 1)*q^28 + (-a^21 + a^20 - a^19 - a^16 + a^15 - a^14 + a^13 - a^12 - a^11 + a^10 - a^9 + a^8 - a^7 - a^4 + a^3 
    - a^2)*q^31 - a^10*q^36 + (-a^23 + a^22 + a^21 + a^20 - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 + a^12 - a^11 + a^10 - a^9 + a^7 + a^5
    - a^4 + 1)*q^37 + (a^23 - a^22 + a^18 - a^17 + a^16 - a^15 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + a^9 + a^6 - a^5 + a^4 - 1)*q^39
    + (-a^23 + a^21 + a^19 - a^18 + a^14 - a^13 + a^12 + a^11 - a^8 + a^7 + a^5 - a^3 + 1)*q^43 + (a^23 - a^20 + a^18 + a^16
    - a^15 + a^11 - a^10 + a^9 - a^5 + a^4 + a^2 - 1)*q^48 + (a^12 + a^8 + a^4)*q^49 + (-a^22 - a^21 - a^15 - a^8 - a)*q^52 
    + (-a^14 + a^9)*q^57 + (a^23 - a^20 + a^16 - a^15 - a^12 - a^10 + a^9 - a^5 + a^2 - 1)*q^61 + (a^23 + a^22 - a^21 + a^18
    + a^15 - a^14 + a^13 + 2*a^8 - a^7 + a^3 + a - 1)*q^63 - a^19*q^64 + (a^16 + a^5)*q^67 + (-a^21 - a^14 - a^7 - 2)*q^73 +
    (a^23 + a^16 + a^9 + a^2)*q^75 + (-a^23 + a^19 - a^18 - a^16 + a^14 - a^13 + a^12 - a^11 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^3 -
    2*a + 1)*q^76 + (-a^23 + a^20 - a^16 + a^15 + a^10 - a^9 - a^8 + a^5 - a^2 + 1)*q^79 + a^19*q^81 + (-a^20 - a^16)*q^84 +
    (a^17 + a^13 - a^9 - a^5)*q^91 + (-a^22 + a^21 + a^14 + a^7 + 1)*q^93 + (-a^23 + a^19 - a^18 + a^17 - a^16 - a^15 + a^14
    - a^13 + a^12 - a^11 + a^10 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a + 1)*q^97 - a^17*q^100 + (-a^16 - a^9 - a^2)*q^103 + a^6*q^108 +
    (a^15 + a^10)*q^109 + (a^23 - a^17)*q^111 + (-a^7 - a^3)*q^112 + (-a^23 - a^16 - a^9 - a^3 - a^2)*q^117 + a^13*q^121 + 
    (-a^15 - a^9)*q^124 + (a^22 - a^4)*q^127 + (a^22 - a^7)*q^129 + (-a^23 - a^20 + 2*a^19 - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 + 
    a^14 - a^13 + a^12 - a^11 + a^10 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a + 1)*q^133 + (a^21 - a^16 + a^14 + a^7 + 1)*q^139 + (-a^21 
    - a^14 - a^7 - 1)*q^144 + (-a^8 - a^4 - 1)*q^147 + (a^10 - a^4)*q^148 + (-a^22 + a^6)*q^151 + (-a^23 + a^20 + a^17 - 
    a^16 + a^15 + a^10 - a^9 + a^5 - a^2 + 1)*q^156 + (-a^19 + a^5)*q^157 + (-a^23 + a^19 - a^18 + a^14 - a^13 + a^12 - a^11
    - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^3 - a + 1)*q^163 + (a^22 - a^14 + a^6)*q^169 + (a^10 - a^5)*q^171 + (a^22 + a^15 + a^9 + a^8
    + a)*q^172 + (-a^5 - a)*q^175 + (2*a^23 - a^21 + a^18 + a^16 - a^14 + a^13 + a^9 + a^8 - a^7 + a^3 + a^2 - 1)*q^181 + 
    (-a^21 + a^8)*q^183 + (a^23 - a^22 - a^20 + a^16 - 2*a^15 - a^10 + a^9 - a^8 - a^5 + a^2 - a - 1)*q^189 + a^15*q^192 + 
    (a^17 - a^7)*q^193 + (-a^22 + a^21 + a^19 - a^18 + a^16 + a^14 - a^13 + a^12 + a^9 - a^8 + a^7 + a^5 - a^3 + a^2 + 
    1)*q^196 + (a^12 + a^11)*q^199 + (-a^12 - a)*q^201 + (-a^12 + a^4)*q^208 + (-a^10 + a^7)*q^211 + (2*a^23 - a^22 + a^21 -
    a^20 + 2*a^18 - a^17 + 2*a^16 - 2*a^15 + a^14 + a^13 - a^12 + 2*a^11 - 2*a^10 + 2*a^9 + a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 
    - 1)*q^217 + (-2*a^23 + 2*a^19 - 2*a^18 + a^17 - 2*a^16 + 2*a^14 - 2*a^13 + 2*a^12 - 2*a^11 + a^10 - 2*a^8 + 2*a^7 - 
    2*a^6 + 2*a^5 - a^3 - 2*a + 2)*q^219 + (a^23 - a^21 - a^19 + a^18 - a^14 + a^13 - a^12 + a^8 - a^7 - a^5 + a^3 - 
    1)*q^225 + (-2*a^23 + a^22 + 2*a^20 - 2*a^18 + a^17 - 2*a^16 + 2*a^15 + a^12 - 2*a^11 + 2*a^10 - 2*a^9 + a^7 + 2*a^5 - 
    2*a^4 - a^2 + 2)*q^228 + (2*a^23 - a^21 - a^20 + 2*a^18 + a^16 - a^15 - a^14 + a^13 + a^11 - a^10 + a^9 + a^8 - a^7 - 
    a^5 + a^4 + a^3 + a^2 - 2)*q^229 + (a^21 + a^4)*q^237 + (-a^23 + a^22 + a^20 - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^13 + a^12 -
    a^11 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + 1)*q^241 - a^15*q^243 + (-a^23 - a^16 - a^9 - a^8 - a^2)*q^244 + (a^23 + 
    a^22 + a^21 - a^19 + a^18 - a^17 + a^15 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + 2*a^8 - a^7 + a^6 - a^5 + 2*a - 1)*q^247 + 
    (a^16 + a^12)*q^252 + a^2*q^256 + (-3*a^23 + a^21 + a^20 - 2*a^18 + a^17 - a^16 + a^14 - a^13 + a^12 - a^11 + a^10 - a^9
    - 2*a^8 + 2*a^7 + a^5 - a^4 - a^3 - a + 2)*q^259 + (-a^22 + a^18 - a^17 + a^16 - a^15 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + a^9 
    - a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - 1)*q^268 + (a^23 - a^20)*q^271 + (-a^13 - a^9 + a^5 + a)*q^273 + (-a^21 - 1)*q^277 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^23 + x^19 - x^18 + x^17 - x^16 + x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^8 + x^7 - x^6 + x^5 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844,
        a
    *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^23 - a^22 - a^20 + a^18 - a^17 + a^16 - a^15 - a^12 + a^11 - a^10 + a^9 - a^7 - a^5 + a^4 - 1)*q^3 + a*q^4 + (a^12 + 
    a^4)*q^7 + a^19*q^9 + (-a^21 - a^14 - a^7 - 1)*q^12 + (a^22 + a^6)*q^13 + a^2*q^16 + (a^23 - a^21 - a^19 + a^18 - a^14 +
    a^13 - a^12 + a^8 - a^7 - a^5 + a^3 + a - 1)*q^19 + (-a^23 + a^19 - a^18 - a^16 + a^14 - a^13 + a^12 - a^11 - a^8 + a^7 
    - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - a + 1)*q^21 + (-a^23 + a^21 - a^18 + a^14 - a^13 - a^8 + a^7 - a^3 + 1)*q^25 + a^11*q^27 + 
    (a^13 + a^5)*q^28 + (-a^22 + a^17 - a^15 - a^8 - a)*q^31 + a^20*q^36 + (a^19 + a^7)*q^37 + (-a^23 + a^21 - a^18 + 2*a^14
    - a^13 - a^8 + a^7 - a^3 + 1)*q^39 + (a^22 + a^17)*q^43 + (-a^22 - a^15 - a^8 - a)*q^48 + (a^23 - a^19 + a^18 - a^17 + 
    2*a^16 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + 2*a^8 - a^7 + a^6 - a^5 + a - 1)*q^49 + (a^23 + a^7)*q^52 + (-a^21 + a^18 - 
    a^14 - a^7 - 1)*q^57 + (a^23 - a^19 + a^18 - a^17 + a^16 + a^15 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + a^8 - a^7 + a^6 - 
    a^5 + a - 1)*q^61 + (a^19 - a^18 - a^16 + a^14 - a^13 + a^12 - a^11 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^3 - a + 1)*q^63 + 
    a^3*q^64 + (-a^23 + a^20 - a^18 - a^16 + a^15 - a^11 + 2*a^10 - a^9 + a^5 - a^4 - a^2 + 1)*q^67 + (a^21 + 1)*q^73 + 
    (a^23 - a^20 + a^16 - a^15 - a^10 + a^9 - a^5 + a^2 - 1)*q^75 + (a^23 - a^22 - a^20 + a^18 - a^17 + a^16 - a^15 - a^12 +
    a^11 - a^10 + a^9 - a^7 - a^5 + a^4 + a^2 - 1)*q^76 + (a^16 + a^15)*q^79 + a^3*q^81 + (-a^23 + a^20 - a^18 - a^16 + a^15
    - a^11 + a^10 - a^9 + 2*a^5 - a^4 - a^2 + 1)*q^84 + (a^22 - a^21 - a^19 + a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^14 - a^11 + 
    2*a^10 - a^9 + a^8 - a^6 - a^4 + a^3)*q^91 + (a^21 + a^9)*q^93 + (-a^23 - a^16 + a^13 - a^9 - a^2)*q^97 + (-a^23 + a^22 
    - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^13 + a^12 - a^11 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + 1)*q^100 + (a^23 - a^20 + a^16 -
    a^15 + a^11 - a^10 + a^9 - a^5 + a^2 - 1)*q^103 + a^12*q^108 + (-a^23 + a^20 - a^16 - a^9 - a^2)*q^109 + (-a^23 + a^22 -
    a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^13 + a^12 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + 1)*q^111 + (a^14 + a^6)*q^112 + (a^23 - 
    a^20 + a^16 - a^15 - a^10 + a^9 + a^6 - a^5 + a^2 - 1)*q^117 + (a^23 - a^21 - a^19 + a^18 - a^14 + a^13 - a^12 + a^8 - 
    a^7 - a^5 + a^3 - 1)*q^121 + (-a^23 + a^18 - a^16 - a^9 - a^2)*q^124 + (a^9 + a^8)*q^127 + (a^14 + a^9)*q^129 + (-a^23 -
    a^16 + a^13 - a^9 + a^5 + a^3 - a^2)*q^133 + (-a^23 + a^21 + a^20 - a^18 - a^16 + a^15 - a^11 + a^10 - a^9 + a^5 - a^4 -
    a^2 + 1)*q^139 + a^21*q^144 + (a^16 + a^8 + 1)*q^147 + (a^20 + a^8)*q^148 + (a^12 + a^9)*q^151 + (-a^23 + a^22 - a^18 + 
    a^17 - a^16 + 2*a^15 - a^13 + a^12 - a^11 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + 1)*q^156 + (a^10 + a^3)*q^157 + (-a^22 
    - a^17 - a^12 - a^7 - a^2)*q^163 + (-a^21 - a^14 + a^12 + a^9 - a^7 - 1)*q^169 + (a^20 + a^10)*q^171 + (a^23 + 
    a^18)*q^172 + (a^10 + a^2)*q^175 + (-a^20 + a^19 - a^18 - a^15 + a^14 - a^13 + a^12 - a^11 - a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - 
    a^6 - a^3 + a^2 - a)*q^181 + (a^16 + a^7)*q^183 + (a^23 + a^15)*q^189 + (-a^23 - a^16 - a^9 - a^2)*q^192 + (-a^23 + a^22
    - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 + a^14 - a^13 + a^12 - a^11 + a^10 - a^9 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + 1)*q^193 + (a^23 - a^20 +
    a^17 + a^16 - a^15 - a^10 + 2*a^9 - a^5 + a^2 - 1)*q^196 + (a^23 + a^22 - a^19 + a^18 - a^17 + a^16 - a^14 + a^13 - a^12
    + a^11 - a^10 + a^8 - a^7 + a^6 - a^5 + a - 1)*q^199 + (a^23 - a^19 + a^18 - a^17 + a^16 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 - 
    a^10 + a^8 - a^7 + a^6 - a^5 + a^2 + a - 1)*q^201 + (a^23 - a^19 + a^18 - a^17 + a^16 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10
    + 2*a^8 - a^7 + a^6 - a^5 + a - 1)*q^208 + (a^20 + a^14)*q^211 + (-a^23 - a^22 + 2*a^21 - a^18 - a^15 + a^14 - a^13 - 
    2*a^8 + a^7 + a^6 - a^3 - a + 1)*q^217 + (a^23 - a^22 - a^20 + a^18 - a^17 + a^16 - a^15 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + 
    a^9 - a^7 - a^5 + a^4 - 1)*q^219 + 2*a^15*q^223 + a^17*q^225 + (-a^22 + a^19 - a^15 - a^8 - a)*q^228 + (-a^23 - a^22 + 
    a^19 - a^18 - a^16 - a^15 + a^14 - a^13 + a^12 - a^11 - 2*a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^3 - 2*a + 1)*q^229 + (a^8 + 
    a^7)*q^237 + (-a^23 + a^21 - a^18 + a^14 - a^13 - a^8 + a^7 + a^5 - a^3 + 1)*q^241 + (-a^23 - a^16 - a^9 - a^2)*q^243 + 
    (a^23 - a^20 + 2*a^16 - a^15 - a^10 + a^9 - a^5 + a^2 - 1)*q^244 + (a^20 - a^18 - a^16 + a^15 + a^13 - a^11 + a^10 - a^9
    + a^7 + a^5 - a^4 - a^2 + 1)*q^247 + (a^20 - a^19 - a^17 + a^15 - a^14 + a^13 - a^12 - a^9 + a^8 - a^7 + a^6 - a^4 - a^2
    + a)*q^252 + a^4*q^256 + (2*a^19 - a^18 - a^16 + a^14 - a^13 + a^12 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^3 - a + 1)*q^259 + 
    (-a^23 + a^21 - a^18 + a^14 - a^13 + a^11 - a^8 + a^7 - a^3 + 1)*q^268 + (a^11 + a^5)*q^271 + (a^23 - a^21 - a^19 + 
    2*a^18 - a^14 + a^13 - a^12 + a^10 + a^8 - a^7 - a^5 + a^3 + a^2 - 1)*q^273 + (a^7 + 1)*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844,
        -a^4
    *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^3 - a^4*q^4 + (a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^7 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^9 + q^12 + (-a^4 + a^3)*q^13 + 
    a*q^16 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^19 + (a^5 + a^2)*q^21 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^25 - a^2*q^27 + 
    (-a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^28 + (a^5 + a^4)*q^31 - a^3*q^36 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^37 + (a^5 + a^4 + a^3 
    + a^2 + a + 2)*q^39 + (-a^5 + a^4)*q^43 - a^4*q^48 + (a^5 + a^4 + a)*q^49 + (a - 1)*q^52 + (a^2 - 1)*q^57 + (-a^5 + 
    a^4)*q^61 + (-a^5 - a)*q^63 - a^5*q^64 + (a^5 + a^2)*q^67 - a^2*q^75 + (a^3 - a)*q^76 + (-a^4 - a)*q^79 + a^5*q^81 + 
    (a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^84 + (-2*a^5 - a^4 - 2*a^2 - a - 1)*q^91 + (-a - 1)*q^93 + (-a^3 - a)*q^97 - a^3*q^100 + 
    2*a^2*q^103 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^108 + (a^3 + a)*q^109 + (-a^3 + a^2)*q^111 + (-a^3 - 1)*q^112 + (-a^3 +
    a^2)*q^117 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^121 + (-a^2 - a)*q^124 + (-a^4 + a)*q^127 + (a - 1)*q^129 + (2*a^5 + a^4
    + a^2 + 2*a + 1)*q^133 + (-a^2 - 1)*q^139 + q^144 + (-a^4 - a - 1)*q^147 + (-a^4 + a^3)*q^148 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 
    - 2*a - 1)*q^151 + (-a^4 + a^3)*q^156 + (a^3 + a^2)*q^163 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^169 + (-a^5 + a^3)*q^171 + 
    (a^2 - a)*q^172 + (-a^5 - a)*q^175 + (-a^5 - a^2)*q^181 + (a - 1)*q^183 + (a^4 + a)*q^189 + a*q^192 + (a^3 - 1)*q^193 + 
    (-a^5 - a^2 - a)*q^196 + (a^5 + a^4)*q^199 + (-a^5 - a)*q^201 + (-a^5 + a^4)*q^208 + (-a^3 + 1)*q^211 + (a^5 + a^2 + 
    a)*q^217 + a^5*q^225 + (a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^228 + (-a^5 - a^4)*q^229 + (a^4 + 1)*q^237 + (-2*a^5 - 2*a^4 
    - 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^241 - a*q^243 + (a^2 - a)*q^244 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^247 + (a^5 + a^2)*q^252 + a^2*q^256
    + (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a + 1)*q^259 + (a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^268 + (a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^271 + 
    (2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a + 1)*q^273 - 2*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844,
        -a^3
    *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 - a^3*q^4 + (-a^2 - a)*q^7 + a^2*q^9 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^12 + (a^3 - a)*q^13 + a*q^16 + (a^3 + a^2)*q^21 + 
    (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^25 - a^3*q^27 + (-a^3 - a^2 - a)*q^28 + (a^2 + a)*q^31 - q^36 + (-a^2 + a)*q^37 + (a^3 + 2*a^2 + 
    a + 1)*q^39 - a^2*q^48 + (-a - 1)*q^49 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^52 + (-a^2 + 1)*q^61 + (a^2 + a + 1)*q^63 + (a^3 + a^2
    + a + 1)*q^64 + (a + 1)*q^67 + (a^3 - 1)*q^73 - q^75 + (-a^3 - 1)*q^79 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^81 + (-a - 1)*q^84 + 
    (2*a^3 + 2*a^2 + a)*q^91 + (-a^3 - a^2)*q^93 + (a^3 + a^2 + a)*q^97 - a^2*q^100 + (a^3 + 1)*q^103 + a*q^108 + 2*q^109 + 
    (a^3 - a^2)*q^111 + (-a^3 - a^2)*q^112 + (-a^3 + 1)*q^117 + a^3*q^121 + (a^3 + a^2 + a)*q^124 + (a^3 + 2*a^2 + a + 
    1)*q^127 + (-a^3 - a)*q^139 + a^3*q^144 + (a^2 + a)*q^147 + (a^3 + a^2 + a + 2)*q^148 + (-a^2 + a)*q^151 + (a^2 - 
    1)*q^156 + (a^3 + a^2 + a + 2)*q^157 + 2*a*q^163 + (a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^169 + (-a - 1)*q^175 + (-a^3 - 1)*q^181 + 
    (a^3 - a)*q^183 + (-a^3 - a^2 - a)*q^189 + q^192 + (-a^2 - a - 1)*q^196 + (a^2 + a)*q^199 + (-a^2 - a)*q^201 + (-a^3 - 
    2*a^2 - a - 1)*q^208 + (a^2 - 1)*q^211 + (-a^3 + a + 1)*q^217 + (a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^219 + a*q^225 + (-a^3 - 
    a^2)*q^229 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^237 + (-a^3 - a^2 - a)*q^241 - q^243 + (-a^3 + 1)*q^244 + (a^2 + a)*q^252 + a^2*q^256 + 
    (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^259 + (a^2 + a + 1)*q^268 + (a^3 - 1)*q^271 + (a^2 + 2*a + 2)*q^273 + (-a - 1)*q^277 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844,
        a
    *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^3 + a*q^4 + (a^5 + a^4)*q^7 + a^5*q^9 + q^12 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^13 + 
    a^2*q^16 + (a^5 + a)*q^19 + (a^4 + a^3)*q^21 + a^5*q^25 + a^4*q^27 + (-a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^28 + (a^3 + a)*q^31 + 
    (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^36 + (a^5 + 1)*q^37 + (a^5 + 1)*q^39 + (a^3 + a)*q^43 + a*q^48 + (a^3 + a^2 + a)*q^49
    + (a^2 + 1)*q^52 + (a^4 + 1)*q^57 + (a^3 + a)*q^61 + (a^3 + a^2)*q^63 + a^3*q^64 + (a^4 + a^3)*q^67 + 2*q^73 + a^4*q^75 
    + (-a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^76 + (a^2 + a)*q^79 + a^3*q^81 + (a^5 + a^4)*q^84 + (-a^2 - a - 1)*q^91 + (a^2 + 1)*q^93 
    + (-a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^97 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^100 + 2*a^4*q^103 + a^5*q^108 + (-a^5 - a^4 - a^3
    - a - 1)*q^109 + (-a^5 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^111 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^112 + (-a^5 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^117 + a^5*q^121 + (a^4 + a^2)*q^124 + (a^2 + a)*q^127 + (a^2 + 1)*q^129 + (-a^4 - a - 1)*q^133 + (a^4 + 1)*q^139 + 
    q^144 + (a^2 + a + 1)*q^147 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^148 + (a^5 + a^2)*q^151 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 
    1)*q^156 + 2*a^3*q^157 + (-a^5 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^163 + (a^5 + a^2 + 1)*q^169 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^171 + 
    (a^4 + a^2)*q^172 + (a^3 + a^2)*q^175 + (a^4 + a^3)*q^181 + (a^2 + 1)*q^183 + (a^2 + a)*q^189 + a^2*q^192 + (-a^5 - a^4 
    - a^3 - a^2 - a)*q^193 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^196 + (a^3 + a)*q^199 + (a^3 + a^2)*q^201 + (a^3 + a)*q^208 + (-a^5 - a^4 -
    a^3 - a^2 - a)*q^211 + (-a^4 - a^3 - a^2)*q^217 + (-2*a^5 - 2*a^4 - 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^219 + 2*a*q^223 + 
    a^3*q^225 + (a^5 + a)*q^228 + (a^3 + a)*q^229 + (a + 1)*q^237 + 2*a^5*q^241 + a^2*q^243 + (a^4 + a^2)*q^244 + (-a^5 - 
    a^3 - a)*q^247 + (a^4 + a^3)*q^252 + a^4*q^256 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2)*q^259 + (a^5 + a^4)*q^268 + (a^5 + a^4)*q^271 +
    (a^5 + a^4 + a^3 + a^2)*q^273 + 2*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844,
        a
    *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^3 + a*q^4 + (-a^3 - a - 1)*q^7 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^9 + a^3*q^12 + (a^2 + a)*q^13 + a^2*q^16 + 2*a*q^19 + 
    (-a^3 - a^2 - 1)*q^21 + a^3*q^25 + a*q^27 + (a^3 + 1)*q^28 + (-a^3 - a - 1)*q^31 + q^36 + (-a^3 - a - 1)*q^37 + (-a^2 - 
    a - 1)*q^39 + 2*a^2*q^43 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^48 + (-a^2 - 1)*q^49 + (a^3 + a^2)*q^52 + 2*a^3*q^57 + (-a^3 - a^2 - 
    a)*q^61 + (a^3 + a)*q^63 + a^3*q^64 + (a^2 + 1)*q^67 + (a + 1)*q^73 + q^75 + 2*a^2*q^76 + (a + 1)*q^79 + a^3*q^81 + (a^2
    + 1)*q^84 - a^2*q^91 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^93 + (a^3 + 1)*q^97 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^100 + (a + 1)*q^103 + a^2*q^108 +
    2*q^109 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^111 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^112 + (a + 1)*q^117 + a*q^121 + (a^3 + 1)*q^124 + (-a^2 - a - 
    1)*q^127 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^129 + (2*a^3 + 2)*q^133 + (a^2 + a)*q^139 + a*q^144 + (a^3 + a + 1)*q^147 + (a^3
    + 1)*q^148 + (-a^3 - a - 1)*q^151 + (-a^3 - a^2 - a)*q^156 + (a^3 + 1)*q^157 + 2*a^2*q^163 + (-a - 1)*q^169 + 2*q^171 + 
    2*a^3*q^172 + (a^2 + 1)*q^175 + (a + 1)*q^181 + (a^2 + a)*q^183 + (a^3 + 1)*q^189 + q^192 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 
    2)*q^193 + (-a^3 - a)*q^196 + (-a^3 - a - 1)*q^199 + (-a^3 - a - 1)*q^201 + (-a^2 - a - 1)*q^208 + (-a^3 - a^2 - 
    a)*q^211 + (-a^2 + a - 1)*q^217 + (a^3 + a^2)*q^219 + 2*q^223 + a^2*q^225 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^228 + (-a^3 - 
    a^2 - 1)*q^229 + (a^3 + a^2)*q^237 + (a^3 + 1)*q^241 + q^243 + (a + 1)*q^244 + (2*a^3 + 2*a^2)*q^247 + (-a^3 - a - 
    1)*q^252 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^256 + (-a^2 + a - 1)*q^259 + (a^3 + a)*q^268 + (a + 1)*q^271 + (a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^273 + (a^2 + 1)*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 5*x^2 + 5
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844, -1 *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 - q^4 - 2*q^7 + q^9 + q^12 + q^16 + 2*q^21 + q^25 - q^27 + 2*q^28 + 2*q^31 - q^36 - q^48 + 3*q^49 - 2*q^63 - q^64 + 
    2*q^67 - q^75 - 2*q^79 + q^81 - 2*q^84 - 2*q^93 - 2*q^97 - q^100 + 2*q^103 + q^108 + 2*q^109 - 2*q^112 + q^121 - 2*q^124
    - 2*q^139 + q^144 - 3*q^147 + 2*q^163 + q^169 - 2*q^175 - 2*q^181 + 2*q^189 + q^192 - 3*q^196 + 2*q^199 - 2*q^201 - 
    4*q^217 + q^225 - 2*q^229 + 2*q^237 + 2*q^241 - q^243 + 2*q^252 + q^256 - 2*q^268 - 2*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 5*x^2 + 5
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844, -1 *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - 3*a)*q^2 - q^3 + (-a^2 + 4)*q^4 + (-a^3 + 3*a)*q^6 + (a^2 - 2)*q^7 + (a^3 - 4*a)*q^8 + q^9 + (a^2 - 4)*q^12 + 
    a*q^14 + (-2*a^2 + 6)*q^16 + (a^3 - 3*a)*q^18 + (-a^2 + 2)*q^21 + (-a^3 + 4*a)*q^24 + q^25 - q^27 + (a^2 - 3)*q^28 + 
    a*q^29 + (a^2 - 3)*q^31 + (a^3 - 4*a)*q^32 + (-a^2 + 4)*q^36 - a*q^41 - a*q^42 + a*q^47 + (2*a^2 - 6)*q^48 + (a^2 - 
    2)*q^49 + (a^3 - 3*a)*q^50 + (-a^3 + 3*a)*q^53 + (-a^3 + 3*a)*q^54 + (-a^3 + 3*a)*q^56 + (2*a^2 - 5)*q^58 - a*q^59 + 
    (-a^3 + 4*a)*q^62 + (a^2 - 2)*q^63 + (-a^2 + 4)*q^64 + (-a^2 + 2)*q^67 + (-a^3 + 3*a)*q^71 + (a^3 - 4*a)*q^72 - q^75 + 
    (-a^2 + 3)*q^79 + q^81 + (-2*a^2 + 5)*q^82 + (-a^3 + 3*a)*q^83 + (-a^2 + 3)*q^84 - a*q^87 + (-a^2 + 3)*q^93 + (2*a^2 - 
    5)*q^94 + (-a^3 + 4*a)*q^96 + (-a^2 + 3)*q^97 + a*q^98 + (-a^2 + 4)*q^100 + (-a^2 + 2)*q^103 + (a^2 - 5)*q^106 + (a^2 - 
    4)*q^108 + (a^2 - 3)*q^109 - 2*q^112 + (-a^3 + 4*a)*q^116 + (-2*a^2 + 5)*q^118 + q^121 + a*q^123 + (2*a^2 - 7)*q^124 + 
    a*q^126 + (a^3 - 3*a)*q^128 - a*q^134 + (-a^3 + 3*a)*q^137 + (-a^2 + 3)*q^139 - a*q^141 + (a^2 - 5)*q^142 + (-2*a^2 + 
    6)*q^144 + (-a^2 + 2)*q^147 + (-a^3 + 3*a)*q^150 + (a^3 - 4*a)*q^158 + (a^3 - 3*a)*q^159 + (a^3 - 3*a)*q^162 + (a^2 - 
    3)*q^163 + (a^3 - 4*a)*q^164 + (a^2 - 5)*q^166 + (a^3 - 3*a)*q^168 + q^169 + (a^3 - 3*a)*q^173 + (-2*a^2 + 5)*q^174 + 
    (a^2 - 2)*q^175 + a*q^177 + (a^3 - 3*a)*q^179 + (a^2 - 2)*q^181 + (a^3 - 4*a)*q^186 + (-a^3 + 4*a)*q^188 + (-a^2 + 
    2)*q^189 + (a^2 - 4)*q^192 + (a^3 - 4*a)*q^194 + (a^2 - 3)*q^196 - a*q^197 + (-a^2 + 2)*q^199 + (a^3 - 4*a)*q^200 + (a^2
    - 2)*q^201 + (a^3 - 2*a)*q^203 - a*q^206 + (-2*a^3 + 7*a)*q^212 + (a^3 - 3*a)*q^213 + (-a^3 + 4*a)*q^216 + q^217 + (-a^3
    + 4*a)*q^218 + (-a^3 + 3*a)*q^224 + q^225 + (-a^2 + 3)*q^229 + (a^2 - 5)*q^232 + (a^3 - 4*a)*q^236 + (a^2 - 3)*q^237 + 
    (-a^2 + 2)*q^241 + (a^3 - 3*a)*q^242 - q^243 + (2*a^2 - 5)*q^246 + (-2*a^3 + 7*a)*q^248 + (a^3 - 3*a)*q^249 + (-a^3 + 
    3*a)*q^251 + (a^2 - 3)*q^252 + q^256 + a*q^257 + a*q^261 + (a^3 - 3*a)*q^263 + (-a^2 + 3)*q^268 + (a^2 - 5)*q^274 + (a^2
    - 2)*q^277 + (a^3 - 4*a)*q^278 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 5*x^2 + 5
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844, -1 *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + 3*a)*q^2 - q^3 + (-a^2 + 4)*q^4 + (a^3 - 3*a)*q^6 + (a^2 - 2)*q^7 + (-a^3 + 4*a)*q^8 + q^9 + (a^2 - 4)*q^12 - 
    a*q^14 + (-2*a^2 + 6)*q^16 + (-a^3 + 3*a)*q^18 + (-a^2 + 2)*q^21 + (a^3 - 4*a)*q^24 + q^25 - q^27 + (a^2 - 3)*q^28 - 
    a*q^29 + (a^2 - 3)*q^31 + (-a^3 + 4*a)*q^32 + (-a^2 + 4)*q^36 + a*q^41 + a*q^42 - a*q^47 + (2*a^2 - 6)*q^48 + (a^2 - 
    2)*q^49 + (-a^3 + 3*a)*q^50 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (a^3 - 3*a)*q^54 + (a^3 - 3*a)*q^56 + (2*a^2 - 5)*q^58 + a*q^59 + (a^3 
    - 4*a)*q^62 + (a^2 - 2)*q^63 + (-a^2 + 4)*q^64 + (-a^2 + 2)*q^67 + (a^3 - 3*a)*q^71 + (-a^3 + 4*a)*q^72 - q^75 + (-a^2 +
    3)*q^79 + q^81 + (-2*a^2 + 5)*q^82 + (a^3 - 3*a)*q^83 + (-a^2 + 3)*q^84 + a*q^87 + (-a^2 + 3)*q^93 + (2*a^2 - 5)*q^94 + 
    (a^3 - 4*a)*q^96 + (-a^2 + 3)*q^97 - a*q^98 + (-a^2 + 4)*q^100 + (-a^2 + 2)*q^103 + (a^2 - 5)*q^106 + (a^2 - 4)*q^108 + 
    (a^2 - 3)*q^109 - 2*q^112 + (a^3 - 4*a)*q^116 + (-2*a^2 + 5)*q^118 + q^121 - a*q^123 + (2*a^2 - 7)*q^124 - a*q^126 + 
    (-a^3 + 3*a)*q^128 + a*q^134 + (a^3 - 3*a)*q^137 + (-a^2 + 3)*q^139 + a*q^141 + (a^2 - 5)*q^142 + (-2*a^2 + 6)*q^144 + 
    (-a^2 + 2)*q^147 + (a^3 - 3*a)*q^150 + (-a^3 + 4*a)*q^158 + (-a^3 + 3*a)*q^159 + (-a^3 + 3*a)*q^162 + (a^2 - 3)*q^163 + 
    (-a^3 + 4*a)*q^164 + (a^2 - 5)*q^166 + (-a^3 + 3*a)*q^168 + q^169 + (-a^3 + 3*a)*q^173 + (-2*a^2 + 5)*q^174 + (a^2 - 
    2)*q^175 - a*q^177 + (-a^3 + 3*a)*q^179 + (a^2 - 2)*q^181 + (-a^3 + 4*a)*q^186 + (a^3 - 4*a)*q^188 + (-a^2 + 2)*q^189 + 
    (a^2 - 4)*q^192 + (-a^3 + 4*a)*q^194 + (a^2 - 3)*q^196 + a*q^197 + (-a^2 + 2)*q^199 + (-a^3 + 4*a)*q^200 + (a^2 - 
    2)*q^201 + (-a^3 + 2*a)*q^203 + a*q^206 + (2*a^3 - 7*a)*q^212 + (-a^3 + 3*a)*q^213 + (a^3 - 4*a)*q^216 + q^217 + (a^3 - 
    4*a)*q^218 + (a^3 - 3*a)*q^224 + q^225 + (-a^2 + 3)*q^229 + (a^2 - 5)*q^232 + (-a^3 + 4*a)*q^236 + (a^2 - 3)*q^237 + 
    (-a^2 + 2)*q^241 + (-a^3 + 3*a)*q^242 - q^243 + (2*a^2 - 5)*q^246 + (2*a^3 - 7*a)*q^248 + (-a^3 + 3*a)*q^249 + (a^3 - 
    3*a)*q^251 + (a^2 - 3)*q^252 + q^256 - a*q^257 - a*q^261 + (-a^3 + 3*a)*q^263 + (-a^2 + 3)*q^268 + (a^2 - 5)*q^274 + 
    (a^2 - 2)*q^277 + (-a^3 + 4*a)*q^278 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 5*x^2 + 5
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844, -1 *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 3)*q^2 + q^3 + (-a^2 + 3)*q^4 + (-a^2 + 3)*q^6 + (a^2 - 3)*q^7 + q^8 + q^9 + (-a^2 + 3)*q^12 + (a^2 - 4)*q^14 + 
    (-a^2 + 3)*q^18 + (a^2 - 3)*q^21 - 2*q^23 + q^24 + q^25 + q^27 + (a^2 - 4)*q^28 + (a^2 - 2)*q^29 + (-a^2 + 2)*q^31 - 
    q^32 + (-a^2 + 3)*q^36 + (a^2 - 2)*q^41 + (a^2 - 4)*q^42 + (2*a^2 - 6)*q^46 + (a^2 - 2)*q^47 + (-a^2 + 3)*q^49 + (-a^2 +
    3)*q^50 + (-a^2 + 3)*q^53 + (-a^2 + 3)*q^54 + (a^2 - 3)*q^56 - q^58 + (a^2 - 2)*q^59 + q^62 + (a^2 - 3)*q^63 + (a^2 - 
    3)*q^64 + (a^2 - 3)*q^67 - 2*q^69 + (-a^2 + 3)*q^71 + q^72 + q^75 + (-a^2 + 2)*q^79 + q^81 - q^82 + (-a^2 + 3)*q^83 + 
    (a^2 - 4)*q^84 + (a^2 - 2)*q^87 - 2*q^89 + (2*a^2 - 6)*q^92 + (-a^2 + 2)*q^93 - q^94 - q^96 + (-a^2 + 2)*q^97 + (-a^2 + 
    4)*q^98 + (-a^2 + 3)*q^100 + (a^2 - 3)*q^103 + (-a^2 + 4)*q^106 + (-a^2 + 3)*q^108 + (-a^2 + 2)*q^109 - q^116 - q^118 + 
    q^121 + (a^2 - 2)*q^123 + q^124 + (a^2 - 4)*q^126 + (a^2 - 3)*q^128 + (a^2 - 4)*q^134 + (-a^2 + 3)*q^137 + (2*a^2 - 
    6)*q^138 + (-a^2 + 2)*q^139 + (a^2 - 2)*q^141 + (-a^2 + 4)*q^142 + (-a^2 + 3)*q^147 + (-a^2 + 3)*q^150 + q^158 + (-a^2 +
    3)*q^159 + (-2*a^2 + 6)*q^161 + (-a^2 + 3)*q^162 + (-a^2 + 2)*q^163 - q^164 + (-a^2 + 4)*q^166 + (a^2 - 3)*q^168 + q^169
    + (-a^2 + 3)*q^173 - q^174 + (a^2 - 3)*q^175 + (a^2 - 2)*q^177 + (2*a^2 - 6)*q^178 + (-a^2 + 3)*q^179 + (a^2 - 3)*q^181 
    - 2*q^184 + q^186 - q^188 + (a^2 - 3)*q^189 + (a^2 - 3)*q^192 + q^194 + (-a^2 + 4)*q^196 + (a^2 - 2)*q^197 + (a^2 - 
    3)*q^199 + q^200 + (a^2 - 3)*q^201 + q^203 + (a^2 - 4)*q^206 - 2*q^207 + (-a^2 + 4)*q^212 + (-a^2 + 3)*q^213 + q^216 - 
    q^217 + q^218 + (-a^2 + 3)*q^224 + q^225 - 2*q^227 + (-a^2 + 2)*q^229 + (a^2 - 2)*q^232 - 2*q^233 - q^236 + (-a^2 + 
    2)*q^237 + (a^2 - 3)*q^241 + (-a^2 + 3)*q^242 + q^243 - q^246 + (-a^2 + 2)*q^248 + (-a^2 + 3)*q^249 + (-a^2 + 3)*q^251 +
    (a^2 - 4)*q^252 - q^256 + (a^2 - 2)*q^257 + (a^2 - 2)*q^261 + (-a^2 + 3)*q^263 - 2*q^267 + (a^2 - 4)*q^268 + (-a^2 + 
    4)*q^274 + (2*a^2 - 6)*q^276 + (a^2 - 3)*q^277 + q^278 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 5*x^2 + 5
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844, -1 *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 2)*q^2 + q^3 + (a^2 - 2)*q^4 + (-a^2 + 2)*q^6 + (-a^2 + 2)*q^7 - q^8 + q^9 + (a^2 - 2)*q^12 + (a^2 - 1)*q^14 + 
    (-a^2 + 2)*q^18 + (-a^2 + 2)*q^21 + 2*q^23 - q^24 + q^25 + q^27 + (-a^2 + 1)*q^28 + (a^2 - 3)*q^29 + (a^2 - 3)*q^31 + 
    q^32 + (a^2 - 2)*q^36 + (a^2 - 3)*q^41 + (a^2 - 1)*q^42 + (-2*a^2 + 4)*q^46 + (a^2 - 3)*q^47 + (a^2 - 2)*q^49 + (-a^2 + 
    2)*q^50 + (-a^2 + 2)*q^53 + (-a^2 + 2)*q^54 + (a^2 - 2)*q^56 - q^58 + (a^2 - 3)*q^59 - q^62 + (-a^2 + 2)*q^63 + (-a^2 + 
    2)*q^64 + (-a^2 + 2)*q^67 + 2*q^69 + (-a^2 + 2)*q^71 - q^72 + q^75 + (a^2 - 3)*q^79 + q^81 - q^82 + (-a^2 + 2)*q^83 + 
    (-a^2 + 1)*q^84 + (a^2 - 3)*q^87 + 2*q^89 + (2*a^2 - 4)*q^92 + (a^2 - 3)*q^93 - q^94 + q^96 + (a^2 - 3)*q^97 + (-a^2 + 
    1)*q^98 + (a^2 - 2)*q^100 + (-a^2 + 2)*q^103 + (a^2 - 1)*q^106 + (a^2 - 2)*q^108 + (a^2 - 3)*q^109 + q^116 - q^118 + 
    q^121 + (a^2 - 3)*q^123 + q^124 + (a^2 - 1)*q^126 + (a^2 - 2)*q^128 + (a^2 - 1)*q^134 + (-a^2 + 2)*q^137 + (-2*a^2 + 
    4)*q^138 + (a^2 - 3)*q^139 + (a^2 - 3)*q^141 + (a^2 - 1)*q^142 + (a^2 - 2)*q^147 + (-a^2 + 2)*q^150 - q^158 + (-a^2 + 
    2)*q^159 + (-2*a^2 + 4)*q^161 + (-a^2 + 2)*q^162 + (a^2 - 3)*q^163 + q^164 + (a^2 - 1)*q^166 + (a^2 - 2)*q^168 + q^169 +
    (-a^2 + 2)*q^173 - q^174 + (-a^2 + 2)*q^175 + (a^2 - 3)*q^177 + (-2*a^2 + 4)*q^178 + (-a^2 + 2)*q^179 + (-a^2 + 2)*q^181
    - 2*q^184 - q^186 + q^188 + (-a^2 + 2)*q^189 + (-a^2 + 2)*q^192 - q^194 + (a^2 - 1)*q^196 + (a^2 - 3)*q^197 + (-a^2 + 
    2)*q^199 - q^200 + (-a^2 + 2)*q^201 - q^203 + (a^2 - 1)*q^206 + 2*q^207 + (-a^2 + 1)*q^212 + (-a^2 + 2)*q^213 - q^216 - 
    q^217 - q^218 + (-a^2 + 2)*q^224 + q^225 + 2*q^227 + (a^2 - 3)*q^229 + (-a^2 + 3)*q^232 + 2*q^233 + q^236 + (a^2 - 
    3)*q^237 + (-a^2 + 2)*q^241 + (-a^2 + 2)*q^242 + q^243 - q^246 + (-a^2 + 3)*q^248 + (-a^2 + 2)*q^249 + (-a^2 + 2)*q^251 
    + (-a^2 + 1)*q^252 - q^256 + (a^2 - 3)*q^257 + (a^2 - 3)*q^261 + (-a^2 + 2)*q^263 + 2*q^267 + (-a^2 + 1)*q^268 + (a^2 - 
    1)*q^274 + (2*a^2 - 4)*q^276 + (-a^2 + 2)*q^277 - q^278 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 5*x^2 + 5
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844, -1 *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + q^3 + (a^2 - 2)*q^4 + (a^2 - 2)*q^6 + (-a^2 + 2)*q^7 + q^8 + q^9 + (a^2 - 2)*q^12 + (-a^2 + 1)*q^14 + 
    (a^2 - 2)*q^18 + (-a^2 + 2)*q^21 - 2*q^23 + q^24 + q^25 + q^27 + (-a^2 + 1)*q^28 + (-a^2 + 3)*q^29 + (a^2 - 3)*q^31 - 
    q^32 + (a^2 - 2)*q^36 + (-a^2 + 3)*q^41 + (-a^2 + 1)*q^42 + (-2*a^2 + 4)*q^46 + (-a^2 + 3)*q^47 + (a^2 - 2)*q^49 + (a^2 
    - 2)*q^50 + (a^2 - 2)*q^53 + (a^2 - 2)*q^54 + (-a^2 + 2)*q^56 - q^58 + (-a^2 + 3)*q^59 + q^62 + (-a^2 + 2)*q^63 + (-a^2 
    + 2)*q^64 + (-a^2 + 2)*q^67 - 2*q^69 + (a^2 - 2)*q^71 + q^72 + q^75 + (a^2 - 3)*q^79 + q^81 - q^82 + (a^2 - 2)*q^83 + 
    (-a^2 + 1)*q^84 + (-a^2 + 3)*q^87 - 2*q^89 + (-2*a^2 + 4)*q^92 + (a^2 - 3)*q^93 - q^94 - q^96 + (a^2 - 3)*q^97 + (a^2 - 
    1)*q^98 + (a^2 - 2)*q^100 + (-a^2 + 2)*q^103 + (a^2 - 1)*q^106 + (a^2 - 2)*q^108 + (a^2 - 3)*q^109 - q^116 - q^118 + 
    q^121 + (-a^2 + 3)*q^123 + q^124 + (-a^2 + 1)*q^126 + (-a^2 + 2)*q^128 + (-a^2 + 1)*q^134 + (a^2 - 2)*q^137 + (-2*a^2 + 
    4)*q^138 + (a^2 - 3)*q^139 + (-a^2 + 3)*q^141 + (a^2 - 1)*q^142 + (a^2 - 2)*q^147 + (a^2 - 2)*q^150 + q^158 + (a^2 - 
    2)*q^159 + (2*a^2 - 4)*q^161 + (a^2 - 2)*q^162 + (a^2 - 3)*q^163 - q^164 + (a^2 - 1)*q^166 + (-a^2 + 2)*q^168 + q^169 + 
    (a^2 - 2)*q^173 - q^174 + (-a^2 + 2)*q^175 + (-a^2 + 3)*q^177 + (-2*a^2 + 4)*q^178 + (a^2 - 2)*q^179 + (-a^2 + 2)*q^181 
    - 2*q^184 + q^186 - q^188 + (-a^2 + 2)*q^189 + (-a^2 + 2)*q^192 + q^194 + (a^2 - 1)*q^196 + (-a^2 + 3)*q^197 + (-a^2 + 
    2)*q^199 + q^200 + (-a^2 + 2)*q^201 + q^203 + (-a^2 + 1)*q^206 - 2*q^207 + (a^2 - 1)*q^212 + (a^2 - 2)*q^213 + q^216 - 
    q^217 + q^218 + (a^2 - 2)*q^224 + q^225 - 2*q^227 + (a^2 - 3)*q^229 + (-a^2 + 3)*q^232 - 2*q^233 - q^236 + (a^2 - 
    3)*q^237 + (-a^2 + 2)*q^241 + (a^2 - 2)*q^242 + q^243 - q^246 + (a^2 - 3)*q^248 + (a^2 - 2)*q^249 + (a^2 - 2)*q^251 + 
    (-a^2 + 1)*q^252 - q^256 + (-a^2 + 3)*q^257 + (-a^2 + 3)*q^261 + (a^2 - 2)*q^263 - 2*q^267 + (-a^2 + 1)*q^268 + (a^2 - 
    1)*q^274 + (-2*a^2 + 4)*q^276 + (-a^2 + 2)*q^277 + q^278 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 5*x^2 + 5
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844, -1 *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 3)*q^2 + q^3 + (-a^2 + 3)*q^4 + (a^2 - 3)*q^6 + (a^2 - 3)*q^7 - q^8 + q^9 + (-a^2 + 3)*q^12 + (-a^2 + 4)*q^14 + 
    (a^2 - 3)*q^18 + (a^2 - 3)*q^21 + 2*q^23 - q^24 + q^25 + q^27 + (a^2 - 4)*q^28 + (-a^2 + 2)*q^29 + (-a^2 + 2)*q^31 + 
    q^32 + (-a^2 + 3)*q^36 + (-a^2 + 2)*q^41 + (-a^2 + 4)*q^42 + (2*a^2 - 6)*q^46 + (-a^2 + 2)*q^47 + (-a^2 + 3)*q^49 + (a^2
    - 3)*q^50 + (a^2 - 3)*q^53 + (a^2 - 3)*q^54 + (-a^2 + 3)*q^56 - q^58 + (-a^2 + 2)*q^59 - q^62 + (a^2 - 3)*q^63 + (a^2 - 
    3)*q^64 + (a^2 - 3)*q^67 + 2*q^69 + (a^2 - 3)*q^71 - q^72 + q^75 + (-a^2 + 2)*q^79 + q^81 - q^82 + (a^2 - 3)*q^83 + (a^2
    - 4)*q^84 + (-a^2 + 2)*q^87 + 2*q^89 + (-2*a^2 + 6)*q^92 + (-a^2 + 2)*q^93 - q^94 + q^96 + (-a^2 + 2)*q^97 + (a^2 - 
    4)*q^98 + (-a^2 + 3)*q^100 + (a^2 - 3)*q^103 + (-a^2 + 4)*q^106 + (-a^2 + 3)*q^108 + (-a^2 + 2)*q^109 + q^116 - q^118 + 
    q^121 + (-a^2 + 2)*q^123 + q^124 + (-a^2 + 4)*q^126 + (-a^2 + 3)*q^128 + (-a^2 + 4)*q^134 + (a^2 - 3)*q^137 + (2*a^2 - 
    6)*q^138 + (-a^2 + 2)*q^139 + (-a^2 + 2)*q^141 + (-a^2 + 4)*q^142 + (-a^2 + 3)*q^147 + (a^2 - 3)*q^150 - q^158 + (a^2 - 
    3)*q^159 + (2*a^2 - 6)*q^161 + (a^2 - 3)*q^162 + (-a^2 + 2)*q^163 + q^164 + (-a^2 + 4)*q^166 + (-a^2 + 3)*q^168 + q^169 
    + (a^2 - 3)*q^173 - q^174 + (a^2 - 3)*q^175 + (-a^2 + 2)*q^177 + (2*a^2 - 6)*q^178 + (a^2 - 3)*q^179 + (a^2 - 3)*q^181 -
    2*q^184 - q^186 + q^188 + (a^2 - 3)*q^189 + (a^2 - 3)*q^192 - q^194 + (-a^2 + 4)*q^196 + (-a^2 + 2)*q^197 + (a^2 - 
    3)*q^199 - q^200 + (a^2 - 3)*q^201 - q^203 + (-a^2 + 4)*q^206 + 2*q^207 + (a^2 - 4)*q^212 + (a^2 - 3)*q^213 - q^216 - 
    q^217 - q^218 + (a^2 - 3)*q^224 + q^225 + 2*q^227 + (-a^2 + 2)*q^229 + (a^2 - 2)*q^232 + 2*q^233 + q^236 + (-a^2 + 
    2)*q^237 + (a^2 - 3)*q^241 + (a^2 - 3)*q^242 + q^243 - q^246 + (a^2 - 2)*q^248 + (a^2 - 3)*q^249 + (a^2 - 3)*q^251 + 
    (a^2 - 4)*q^252 - q^256 + (-a^2 + 2)*q^257 + (-a^2 + 2)*q^261 + (a^2 - 3)*q^263 + 2*q^267 + (a^2 - 4)*q^268 + (-a^2 + 
    4)*q^274 + (-2*a^2 + 6)*q^276 + (a^2 - 3)*q^277 - q^278 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 5*x^2 + 5
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844, -1 *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - q^3 + (a^2 - 1)*q^4 + a*q^6 + (-a^2 + 3)*q^7 + (-a^3 + 2*a)*q^8 + q^9 + (-a^2 + 1)*q^12 + (a^3 - 3*a)*q^14 + 
    (2*a^2 - 4)*q^16 - a*q^18 + (a^2 - 3)*q^21 + (a^3 - 2*a)*q^24 + q^25 - q^27 + (-a^2 + 2)*q^28 + (a^3 - 3*a)*q^29 + (-a^2
    + 2)*q^31 + (-a^3 + 2*a)*q^32 + (a^2 - 1)*q^36 + (-a^3 + 3*a)*q^41 + (-a^3 + 3*a)*q^42 + (a^3 - 3*a)*q^47 + (-2*a^2 + 
    4)*q^48 + (-a^2 + 3)*q^49 - a*q^50 + a*q^53 + a*q^54 + a*q^56 + (-2*a^2 + 5)*q^58 + (-a^3 + 3*a)*q^59 + (a^3 - 2*a)*q^62
    + (-a^2 + 3)*q^63 + (a^2 - 1)*q^64 + (a^2 - 3)*q^67 + a*q^71 + (-a^3 + 2*a)*q^72 - q^75 + (a^2 - 2)*q^79 + q^81 + (2*a^2
    - 5)*q^82 + a*q^83 + (a^2 - 2)*q^84 + (-a^3 + 3*a)*q^87 + (a^2 - 2)*q^93 + (-2*a^2 + 5)*q^94 + (a^3 - 2*a)*q^96 + (a^2 -
    2)*q^97 + (a^3 - 3*a)*q^98 + (a^2 - 1)*q^100 + (a^2 - 3)*q^103 - a^2*q^106 + (-a^2 + 1)*q^108 + (-a^2 + 2)*q^109 - 
    2*q^112 + (a^3 - 2*a)*q^116 + (2*a^2 - 5)*q^118 + q^121 + (a^3 - 3*a)*q^123 + (-2*a^2 + 3)*q^124 + (a^3 - 3*a)*q^126 - 
    a*q^128 + (-a^3 + 3*a)*q^134 + a*q^137 + (a^2 - 2)*q^139 + (-a^3 + 3*a)*q^141 - a^2*q^142 + (2*a^2 - 4)*q^144 + (a^2 - 
    3)*q^147 + a*q^150 + (-a^3 + 2*a)*q^158 - a*q^159 - a*q^162 + (-a^2 + 2)*q^163 + (-a^3 + 2*a)*q^164 - a^2*q^166 - 
    a*q^168 + q^169 - a*q^173 + (2*a^2 - 5)*q^174 + (-a^2 + 3)*q^175 + (a^3 - 3*a)*q^177 - a*q^179 + (-a^2 + 3)*q^181 + 
    (-a^3 + 2*a)*q^186 + (a^3 - 2*a)*q^188 + (a^2 - 3)*q^189 + (-a^2 + 1)*q^192 + (-a^3 + 2*a)*q^194 + (-a^2 + 2)*q^196 + 
    (-a^3 + 3*a)*q^197 + (a^2 - 3)*q^199 + (-a^3 + 2*a)*q^200 + (-a^2 + 3)*q^201 + (a^3 - 4*a)*q^203 + (-a^3 + 3*a)*q^206 + 
    (a^3 - a)*q^212 - a*q^213 + (a^3 - 2*a)*q^216 + q^217 + (a^3 - 2*a)*q^218 + a*q^224 + q^225 + (a^2 - 2)*q^229 - 
    a^2*q^232 + (-a^3 + 2*a)*q^236 + (-a^2 + 2)*q^237 + (a^2 - 3)*q^241 - a*q^242 - q^243 + (-2*a^2 + 5)*q^246 + (a^3 - 
    a)*q^248 - a*q^249 + a*q^251 + (-a^2 + 2)*q^252 + q^256 + (a^3 - 3*a)*q^257 + (a^3 - 3*a)*q^261 - a*q^263 + (a^2 - 
    2)*q^268 - a^2*q^274 + (-a^2 + 3)*q^277 + (-a^3 + 2*a)*q^278 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
279
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 5*x^2 + 5
);
eps_on_gens:=
[* 1263,
    [ [* 844, -1 *], [* 422, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - q^3 + (a^2 - 1)*q^4 - a*q^6 + (-a^2 + 3)*q^7 + (a^3 - 2*a)*q^8 + q^9 + (-a^2 + 1)*q^12 + (-a^3 + 3*a)*q^14 + 
    (2*a^2 - 4)*q^16 + a*q^18 + (a^2 - 3)*q^21 + (-a^3 + 2*a)*q^24 + q^25 - q^27 + (-a^2 + 2)*q^28 + (-a^3 + 3*a)*q^29 + 
    (-a^2 + 2)*q^31 + (a^3 - 2*a)*q^32 + (a^2 - 1)*q^36 + (a^3 - 3*a)*q^41 + (a^3 - 3*a)*q^42 + (-a^3 + 3*a)*q^47 + (-2*a^2 
    + 4)*q^48 + (-a^2 + 3)*q^49 + a*q^50 - a*q^53 - a*q^54 - a*q^56 + (-2*a^2 + 5)*q^58 + (a^3 - 3*a)*q^59 + (-a^3 + 
    2*a)*q^62 + (-a^2 + 3)*q^63 + (a^2 - 1)*q^64 + (a^2 - 3)*q^67 - a*q^71 + (a^3 - 2*a)*q^72 - q^75 + (a^2 - 2)*q^79 + q^81
    + (2*a^2 - 5)*q^82 - a*q^83 + (a^2 - 2)*q^84 + (a^3 - 3*a)*q^87 + (a^2 - 2)*q^93 + (-2*a^2 + 5)*q^94 + (-a^3 + 2*a)*q^96
    + (a^2 - 2)*q^97 + (-a^3 + 3*a)*q^98 + (a^2 - 1)*q^100 + (a^2 - 3)*q^103 - a^2*q^106 + (-a^2 + 1)*q^108 + (-a^2 + 
    2)*q^109 - 2*q^112 + (-a^3 + 2*a)*q^116 + (2*a^2 - 5)*q^118 + q^121 + (-a^3 + 3*a)*q^123 + (-2*a^2 + 3)*q^124 + (-a^3 + 
    3*a)*q^126 + a*q^128 + (a^3 - 3*a)*q^134 - a*q^137 + (a^2 - 2)*q^139 + (a^3 - 3*a)*q^141 - a^2*q^142 + (2*a^2 - 4)*q^144
    + (a^2 - 3)*q^147 - a*q^150 + (a^3 - 2*a)*q^158 + a*q^159 + a*q^162 + (-a^2 + 2)*q^163 + (a^3 - 2*a)*q^164 - a^2*q^166 +
    a*q^168 + q^169 + a*q^173 + (2*a^2 - 5)*q^174 + (-a^2 + 3)*q^175 + (-a^3 + 3*a)*q^177 + a*q^179 + (-a^2 + 3)*q^181 + 
    (a^3 - 2*a)*q^186 + (-a^3 + 2*a)*q^188 + (a^2 - 3)*q^189 + (-a^2 + 1)*q^192 + (a^3 - 2*a)*q^194 + (-a^2 + 2)*q^196 + 
    (a^3 - 3*a)*q^197 + (a^2 - 3)*q^199 + (a^3 - 2*a)*q^200 + (-a^2 + 3)*q^201 + (-a^3 + 4*a)*q^203 + (a^3 - 3*a)*q^206 + 
    (-a^3 + a)*q^212 + a*q^213 + (-a^3 + 2*a)*q^216 + q^217 + (-a^3 + 2*a)*q^218 - a*q^224 + q^225 + (a^2 - 2)*q^229 - 
    a^2*q^232 + (a^3 - 2*a)*q^236 + (-a^2 + 2)*q^237 + (a^2 - 3)*q^241 + a*q^242 - q^243 + (-2*a^2 + 5)*q^246 + (-a^3 + 
    a)*q^248 + a*q^249 - a*q^251 + (-a^2 + 2)*q^252 + q^256 + (-a^3 + 3*a)*q^257 + (-a^3 + 3*a)*q^261 + a*q^263 + (a^2 - 
    2)*q^268 - a^2*q^274 + (-a^2 + 3)*q^277 + (a^3 - 2*a)*q^278 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1264,
    [ [* 949,
        a^3
    *], [* 161,
        a^2 - 1
    *], [* 159, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^2 + (-a^3 - a^2 + a)*q^3 + (a^2 - 1)*q^4 + (-a^2 + a + 1)*q^6 + (-a^2 + 1)*q^7 - q^8 - a*q^9 + (a^3 + 1)*q^12 + 
    q^14 - a^2*q^16 + q^17 - a^3*q^18 + (-a^3 - 1)*q^21 + (-a^2 + 1)*q^23 + (a^3 + a^2 - a)*q^24 + (a^3 - a)*q^25 + a^2*q^28
    + (-a^2 + 1)*q^32 + a^2*q^34 + (-a^3 + a)*q^36 + (a^3 + a^2 - a)*q^37 - a^3*q^41 + (-a^3 - a^2 + a)*q^42 + q^46 + (a^2 -
    a - 1)*q^48 - a*q^50 + (-a^3 - a^2 + a)*q^51 + (a^2 - a - 1)*q^53 + (a^2 - 1)*q^56 + (a^3 - 1)*q^61 + (a^3 - a)*q^63 + 
    q^64 + (a^3 + 1)*q^67 + (a^2 - 1)*q^68 + (-a^3 - 1)*q^69 - q^71 + a*q^72 + a*q^73 + (a^2 - a - 1)*q^74 + (a^2 + a - 
    1)*q^75 + a^3*q^79 - a^2*q^81 + (-a^3 + a)*q^82 + (-a^2 + a + 1)*q^84 + a^3*q^89 + a^2*q^92 + (-a^3 - 1)*q^96 - 
    a^3*q^100 + (-a^2 + a + 1)*q^102 + a^2*q^103 + (-a^3 - 1)*q^106 + (a^3 - a^2 - a)*q^109 + 2*a*q^111 - q^112 + (-a^2 + 
    1)*q^119 + (-a^3 + a)*q^121 + (a^3 - a^2 - a)*q^122 + (a^3 - a^2 - a)*q^123 - a*q^126 - a*q^127 + a^2*q^128 + (a^3 + a^2
    - a)*q^134 - q^136 - a^3*q^137 + (-a^3 - a^2 + a)*q^138 + (a^2 + a - 1)*q^139 - a^2*q^142 + a^3*q^144 + a^3*q^146 + 
    (-a^3 - 1)*q^148 + (a^3 - 1)*q^150 + (-a^2 + 1)*q^151 - a*q^153 + (a^3 - 1)*q^157 + (a^3 - a)*q^158 + 2*a^3*q^159 - 
    a^2*q^161 + (-a^2 + 1)*q^162 + a*q^164 + (a^2 - 1)*q^167 + (a^3 + 1)*q^168 - a*q^169 + (a^3 - 1)*q^173 + a^3*q^175 + 
    (a^3 - a)*q^178 + (-a^3 - 1)*q^179 + (-a^2 + a + 1)*q^181 + 2*a^2*q^183 + (a^2 - 1)*q^184 + (-a^3 - a^2 + a)*q^192 + 
    a^2*q^193 + (-a^3 + a)*q^200 + (-2*a^3 + 2*a)*q^201 + (a^3 + 1)*q^204 + (a^2 - 1)*q^206 + (a^3 - a)*q^207 + (a^2 - a - 
    1)*q^211 + (-a^3 - a^2 + a)*q^212 + (a^3 + a^2 - a)*q^213 + (-a^2 - a + 1)*q^218 + (-a^3 + 1)*q^219 + 2*a^3*q^222 - 
    a^3*q^223 - a^2*q^224 + q^225 + (-a^3 - 1)*q^227 + (-a^3 - 1)*q^229 + a*q^233 + (-a^3 + a^2 + a)*q^237 + q^238 + (-a^3 +
    a)*q^239 + (-a^2 + 1)*q^241 + a*q^242 + (a^2 - a - 1)*q^243 + (-a^2 - a + 1)*q^244 + (-a^2 - a + 1)*q^246 + (-a^3 + 
    1)*q^251 - a^3*q^252 - a^3*q^254 + (a^2 - 1)*q^256 + 2*a^2*q^257 + (a^3 + 1)*q^259 + (-a^3 + a^2 + a)*q^267 + (a^2 - a -
    1)*q^268 + (-a^2 - a + 1)*q^269 + (-a^3 + a)*q^271 - a^2*q^272 + (-a^3 + a)*q^274 + (-a^2 + a + 1)*q^276 + (-a^2 + a + 
    1)*q^277 + (a^3 - 1)*q^278 + (-a^3 + a)*q^281 + (-a^2 + 1)*q^284 - a*q^287 + (a^3 - a)*q^288 + (a^3 - a)*q^292 + (-a^3 -
    a^2 + a)*q^296 + (a^3 - a^2 - a)*q^300 + q^302 - a^3*q^306 + (-a^2 + a + 1)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1264,
    [ [* 949,
        a^3
    *], [* 161,
        a^2 - 1
    *], [* 159, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^2 + (a^3 + a^2 - a)*q^3 + (-a^2 + 1)*q^4 + (a^2 + a - 1)*q^6 + (-a^2 + 1)*q^7 - a^3*q^8 - a*q^9 + (-a^2 - a
    + 1)*q^11 + (a^3 + 1)*q^12 + (-a^3 + a^2 + a)*q^13 - a^3*q^14 - a^2*q^16 - q^17 - q^18 + (-a^2 + a + 1)*q^19 + (a^3 + 
    1)*q^21 + (-a^3 - 1)*q^22 + (a^2 - 1)*q^23 + (-a^3 + a^2 + a)*q^24 + (a^3 - a)*q^25 + (-a^2 + a + 1)*q^26 - a^2*q^28 + 
    (a^2 + a - 1)*q^29 - a*q^32 + 2*q^33 + (a^3 - a)*q^34 + (a^3 - a)*q^36 + (-a^3 + 1)*q^38 + (2*a^2 - 2)*q^39 + a^3*q^41 +
    (-a^3 + a^2 + a)*q^42 + (a^3 - a^2 - a)*q^44 + a^3*q^46 - 2*a*q^47 + (-a^2 + a + 1)*q^48 + (a^2 - 1)*q^50 + (-a^3 - a^2 
    + a)*q^51 + (-a^3 + 1)*q^52 - a*q^56 + 2*a^3*q^57 + (a^3 + 1)*q^58 + (-a^3 + a^2 + a)*q^59 + (a^3 - a)*q^63 - q^64 + 
    (-2*a^3 + 2*a)*q^66 + (-a^3 - 1)*q^67 + (a^2 - 1)*q^68 + (-a^3 - 1)*q^69 - q^71 + (a^2 - 1)*q^72 + a*q^73 + (-a^2 - a + 
    1)*q^75 + (-a^3 - a^2 + a)*q^76 + (a^3 - a^2 - a)*q^77 + 2*a^3*q^78 + a^3*q^79 - a^2*q^81 + a^2*q^82 + (-a^2 + a + 
    1)*q^84 - 2*q^87 + (a^2 - a - 1)*q^88 - a^3*q^89 + (-a^3 + 1)*q^91 + a^2*q^92 - 2*q^94 + (-a^3 + 1)*q^96 + (a^3 + a^2 - 
    a)*q^99 + a^3*q^100 + (-a^2 - a + 1)*q^102 - a^2*q^103 + (-a^3 - a^2 + a)*q^104 + (-a^3 + a^2 + a)*q^107 - q^112 + 
    2*a^2*q^114 + (-a^3 + a^2 + a)*q^116 + (-a^3 - 1)*q^117 + (-a^2 + a + 1)*q^118 + (a^2 - 1)*q^119 + (a^3 - a)*q^121 + 
    (a^3 - a^2 - a)*q^123 + (a^2 - 1)*q^126 - a*q^127 + (a^3 - a)*q^128 + (a^3 + 1)*q^131 + (-2*a^2 + 2)*q^132 + (-a^3 - a^2
    + a)*q^133 + (a^3 - a^2 - a)*q^134 + a^3*q^136 - a^3*q^137 + (a^3 - a^2 - a)*q^138 + (-2*a^3 + 2)*q^141 + (a^3 - 
    a)*q^142 - 2*a^3*q^143 + a^3*q^144 + q^146 + (-a^3 - 1)*q^150 + (a^2 - 1)*q^151 + (-a^2 - a + 1)*q^152 + a*q^153 + (a^2 
    - a - 1)*q^154 + 2*a^2*q^156 + (a^3 - 1)*q^157 + a^2*q^158 + a^2*q^161 - a*q^162 + (a^2 - a - 1)*q^163 + a*q^164 + (-a^2
    + 1)*q^167 + (-a^3 + 1)*q^168 + a*q^169 + (a^3 - a^2 - a)*q^171 + (a^3 - 1)*q^173 + (2*a^3 - 2*a)*q^174 + a^3*q^175 + 
    (a^3 - 1)*q^176 + (2*a^2 - 2)*q^177 - a^2*q^178 + (-a^3 - a^2 + a)*q^182 + a*q^184 + (a^2 + a - 1)*q^187 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^188 + 2*a^3*q^191 + (-a^3 - a^2 + a)*q^192 - a^2*q^193 + (a^2 + a - 1)*q^198 + a^2*q^200 + (-2*a^3 + 2*a)*q^201 +
    (-a^3 + a^2 + a)*q^203 + (-a^3 - 1)*q^204 - a*q^206 + (-a^3 + a)*q^207 + (-a^2 - a + 1)*q^208 - 2*a^2*q^209 + (a^2 - a -
    1)*q^211 + (-a^3 - a^2 + a)*q^213 + (-a^2 + a + 1)*q^214 + (a^3 - 1)*q^219 + (a^3 - a^2 - a)*q^221 + a^3*q^223 + (a^3 - 
    a)*q^224 + q^225 + 2*a*q^228 + (a^3 + 1)*q^229 + (-2*a^2 + 2)*q^231 + (-a^2 + a + 1)*q^232 + a*q^233 + (a^3 - a^2 - 
    a)*q^234 + (-a^3 + 1)*q^236 + (a^3 - a^2 - a)*q^237 + a^3*q^238 + (-a^3 + a)*q^239 + (-a^2 + 1)*q^241 + (a^2 - 1)*q^242 
    + (-a^2 + a + 1)*q^243 + (a^2 - a - 1)*q^246 + 2*q^247 + a^3*q^252 + (-a^3 + a^2 + a)*q^253 - q^254 + (a^2 - 1)*q^256 - 
    2*a^2*q^257 + (-a^3 - a^2 + a)*q^261 + (-a^3 + a^2 + a)*q^262 - 2*a^3*q^264 + (-a^2 - a + 1)*q^266 + (-a^3 + a^2 + 
    a)*q^267 + (a^2 - a - 1)*q^268 + (-a^2 - a + 1)*q^269 + (-a^3 + a)*q^271 + a^2*q^272 + 2*a^2*q^273 - a^2*q^274 + (a^3 + 
    1)*q^275 + (a^2 - a - 1)*q^276 + (-a^3 + a)*q^281 + (-2*a^3 - 2*a^2 + 2*a)*q^282 + (-a^3 + 1)*q^283 + (a^2 - 1)*q^284 - 
    2*a^2*q^286 + a*q^287 + a^2*q^288 + (-a^3 + a)*q^292 + (a^3 - 1)*q^299 + (a^3 - a^2 - a)*q^300 + a^3*q^302 + (-a^3 - 
    1)*q^304 + q^306 + (a^3 - 1)*q^308 + (-a^2 + a + 1)*q^309 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1264,
    [ [* 949, 1 *], [* 161, -1 *], [* 159, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^5 + q^9 + (-a + 1)*q^11 + (a - 1)*q^13 + a*q^19 + a*q^23 + a*q^25 + (-a + 1)*q^31 - a*q^45 + q^49 + q^55 - q^65 + 
    a*q^67 - a*q^73 - q^79 + q^81 - 2*q^83 + (a - 1)*q^89 + (-a - 1)*q^95 - a*q^97 + (-a + 1)*q^99 + (a - 1)*q^101 + (-a - 
    1)*q^115 + (a - 1)*q^117 + (-a + 1)*q^121 - q^125 + a*q^131 + (a - 2)*q^143 + a*q^151 + q^155 + (-a + 1)*q^163 + (-a + 
    1)*q^167 + (-a + 1)*q^169 + a*q^171 - 2*q^179 + (a - 1)*q^181 + a*q^207 - q^209 - 2*q^223 + a*q^225 + a*q^239 + (a - 
    1)*q^241 - a*q^245 + q^247 - q^253 + (a - 1)*q^257 + (-a + 1)*q^263 - a*q^269 - q^275 - a*q^277 + (-a + 1)*q^279 - 
    a*q^281 + (-a + 1)*q^283 + q^289 + q^299 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1264,
    [ [* 949, 1 *], [* 161, -1 *], [* 159, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a - 1)*q^5 + q^9 + a*q^11 - a*q^13 + (-a + 1)*q^19 + (-a + 1)*q^23 + (-a + 1)*q^25 + a*q^31 + (a - 1)*q^45 + q^49 + 
    q^55 - q^65 + (-a + 1)*q^67 + (a - 1)*q^73 - q^79 + q^81 - 2*q^83 - a*q^89 + (a - 2)*q^95 + (a - 1)*q^97 + a*q^99 - 
    a*q^101 + (a - 2)*q^115 - a*q^117 + a*q^121 - q^125 + (-a + 1)*q^131 + (-a - 1)*q^143 + (-a + 1)*q^151 + q^155 + a*q^163
    + a*q^167 + a*q^169 + (-a + 1)*q^171 - 2*q^179 - a*q^181 + (-a + 1)*q^207 - q^209 - 2*q^223 + (-a + 1)*q^225 + (-a + 
    1)*q^239 - a*q^241 + (a - 1)*q^245 + q^247 - q^253 - a*q^257 + a*q^263 + (a - 1)*q^269 - q^275 + (a - 1)*q^277 + a*q^279
    + (a - 1)*q^281 + a*q^283 + q^289 + q^299 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1264,
    [ [* 949,
        -a^5
    *], [* 161, -1 *], [* 159, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^6*q^2 - a^2*q^4 + (-a^3 + a^2)*q^5 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^8 + a^5*q^9 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^10 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^11 + (-a^4 - a)*q^13 + a^4*q^16 - a*q^18 + (a^3 + a^2)*q^19 + (a^5 - a^4)*q^20 +
    (-a^5 - a^2)*q^22 + (a^7 + a^3)*q^23 + (a^6 - a^5 + a^4)*q^25 + (-a^7 + 1)*q^26 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^31 - q^32 -
    a^7*q^36 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^38 + (-a + 1)*q^40 + (-a^6 + a^4 - a^2 + a + 1)*q^44 + (a^7 - 
    a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^45 + (a^7 - a^5 - a)*q^46 - q^49 + (-a^2 + a - 1)*q^50 + (a^6 + a^3)*q^52 + (-a^7 + a^6 + a^5 - 
    a^4 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^55 + (a^7 + a^5)*q^62 - a^6*q^64 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3)*q^65 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^67 + a^3*q^72 + (-a^7 - a^3)*q^73 + (-a^5 - a^4)*q^76 - q^79 + (-a^7 + a^6)*q^80 - q^81 + (-a^5 - 1)*q^83 + (a^7 + 
    a^4)*q^88 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^89 + (a^4 - a^3)*q^90 + (-a^7 - a^3 + a)*q^92 + (-a^6 + a^4)*q^95 + (-a^6 + a^4 + 
    1)*q^97 - a^6*q^98 + (-a^4 - a)*q^99 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^100 + (-a^4 + a)*q^101 + (a^7 - a^5 + a^3 - a^2 -
    a)*q^104 + (-a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^110 + (a^7 - a^6 + a^3 - a + 1)*q^115 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^117 + (-a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^121 + (-a^3 - a)*q^124 + (-2*a^7 + 2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^125 + a^2*q^128 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^130 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^131 + (-a^4 + a^3)*q^134
    + (-a^7 + a^3 + 2)*q^143 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^144 + (-a^7 + a^5 + a)*q^146 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^151 + (a + 
    1)*q^152 + (-a^4 + a^3 - a^2 + a)*q^155 - a^6*q^158 + (a^3 - a^2)*q^160 - a^6*q^162 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^163 
    + (-a^6 + a)*q^166 + (a^6 + a^4)*q^167 + (a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^169 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^171 + (-a^3
    - 1)*q^176 + (a^7 - a^5)*q^178 + (a^5 + 1)*q^179 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a - 1)*q^180 + (-a^4 + a)*q^181 + (a^5 + a)*q^184
    + (a^2 - 1)*q^190 + (a^6 + a^2 - 1)*q^194 + a^2*q^196 + (-a^7 + 1)*q^198 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^200 + (a^7 + 1)*q^202 + 
    (a^6 - a^4 - 1)*q^207 + (-a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^208 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - 2*a - 1)*q^209 + (-a^4 + a^3
    - a + 1)*q^220 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a + 1)*q^225 + (a^6 - a^5 + a^2 - a)*q^230 + (a^5 + a^2)*q^234 + (-a^6 + a^4 + 
    1)*q^239 + (-a^6 + a^4)*q^241 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + a + 1)*q^242 + (a^3 - a^2)*q^245 + (-a^7 - a^6 - a^4 - a^3)*q^247 
    + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^248 + (a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^250 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^2 - a)*q^253 + (a^6 - a^4 + a^2 
    - 1)*q^256 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^257 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^260 + (a^4 - a^3)*q^262 + (-a^7
    + a^5 - a^3)*q^263 + (a^7 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^268 + (-a^3 - a^2)*q^269 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^275 + 
    (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^277 + (a^6 + a^4)*q^279 + (a^7 + a^3)*q^281 + (a^4 - a)*q^283 + (a^7 + 2*a^6 - a^5 + 
    2*a^3 - a)*q^286 - a^5*q^288 + q^289 + (a^7 + a^3 - a)*q^292 + (-a^7 - a^6 - a^2 + a + 1)*q^299 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 
    1)*q^302 + (a^7 + a^6)*q^304 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1264,
    [ [* 949,
        -a^5
    *], [* 161, -1 *], [* 159, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^4 + (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^5 + a^2*q^8 + a^5*q^9 + (-a^2 - a)*q^10 + (-a^4 + 
    a)*q^11 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^13 - a^6*q^16 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^18 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^19 
    + (a^6 + a^5)*q^20 + (a^6 - a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^22 + (a^7 + a^3)*q^23 + (-a^6 - a^5 - a^4)*q^25 + (-a^3 + 1)*q^26 + 
    (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^31 - q^32 - a^3*q^36 + (-a^2 + a)*q^38 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a + 1)*q^40 + (a^7 - a^5 + a^3 + 
    a^2 - a)*q^44 + (a^3 + a^2)*q^45 + (-a^7 + a)*q^46 - q^49 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 2)*q^50 + (a^7 - 
    a^4)*q^52 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - 2*a^2 + 1)*q^55 + (a^5 + a^3)*q^62 + a^4*q^64 + (-a^7 - a^6 + a^4 + 
    a^3)*q^65 + (-a^3 - a^2)*q^67 + a^7*q^72 + (-a^7 - a^3)*q^73 + (a^6 - a^5)*q^76 - q^79 + (-a^4 - a^3)*q^80 - q^81 + 
    (-a^5 - 1)*q^83 + (-a^6 + a^3)*q^88 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^89 + (-a^7 - a^6)*q^90 + (-a^5 - a)*q^92 + (-a^6 + a^4)*q^95 +
    (-a^6 + a^4 + 1)*q^97 + a^4*q^98 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^99 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^100 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 
    - a)*q^101 + (a^6 - a^4 + a^2 + a - 1)*q^104 + (a^6 + a^5 - a^3 - a^2)*q^110 + (a^5 + a^4 + a + 1)*q^115 + (a^4 - 
    a)*q^117 + (a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^121 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^124 + (-a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^125 + (-a^6 +
    a^4 - a^2 + 1)*q^128 + (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 - a)*q^130 + (a^3 + a^2)*q^131 + (a^7 + a^6)*q^134 + (a^7 - a^3 + 
    2)*q^143 + a*q^144 + (a^7 - a)*q^146 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^151 + (a^7 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^152 + (2*a^7 + 2*a^6 
    - a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^155 + a^4*q^158 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^160 + a^4*q^162 + (a^4 + a)*q^163 + 
    (a^7 - a^5 + a^4 + a^3 - a)*q^166 + (-a^6 - a^4)*q^167 + (-a^6 + a^5 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^169 + (a^3 - a^2)*q^171 + 
    (-a^7 - 1)*q^176 + (-a^5 + a^3)*q^178 + (a^5 + 1)*q^179 + (-a - 1)*q^180 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^181 + (a^7 + 
    a^3 - a)*q^184 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^190 + (-a^6 - a^2)*q^194 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^196 + (-a^3 + 1)*q^198 + (-a^7
    - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^200 + (a^3 + 1)*q^202 + (a^6 - a^4 - 1)*q^207 + (-a^5 + a^2)*q^208 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 
    - a^3 + 2*a - 1)*q^209 + (a^6 + a^5 - a^3 + a + 1)*q^220 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a + 1)*q^225 + (-a^7 - a^6 - a^3 - a^2 
    + a + 1)*q^230 + (-a^6 + a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^234 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^239 + (-a^6 + a^4)*q^241 + (a^7 - a^6 - a^5 + 
    a^3 + a^2 - a)*q^242 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^245 + (-a^7 + a^6 + a^4 - a^3)*q^247 + (-a^3 - a)*q^248 + (a^7 + 
    2*a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^250 + (-a^7 + a^6 + a^2 + a - 1)*q^253 - a^2*q^256 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^257 + (a^5
    + a^4 - a^2 - a)*q^260 + (-a^7 - a^6)*q^262 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^263 + (a + 1)*q^268 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^269 + (-2*a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 2)*q^275 + (-a^3 + a^2)*q^277 + (-a^6 - a^4)*q^279 + (a^7 + a^3)*q^281 + 
    (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^283 + (a^7 - 2*a^4 + a)*q^286 - a^5*q^288 + q^289 + (a^5 + a)*q^292 + (a^7 + a^6 - a^5 + 
    a^2 - a)*q^299 + (-a^6 + a^2)*q^302 + (-a^4 + a^3)*q^304 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 3*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1264,
    [ [* 949,
        a^3 + 2*a
    *], [* 161, -1 *], [* 159, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + (-a^3 - 2*a - 1)*q^5 - q^8 + (-a^3 - 2*a)*q^9 + (a^3 + 2*a + 1)*q^10 + (-a^3 - 2*a - 1)*q^11 + (a^3 + 2*a - 
    1)*q^13 + q^16 + (a^3 + 2*a)*q^18 + (a^3 + 2*a - 1)*q^19 + (-a^3 - 2*a - 1)*q^20 + (a^3 + 2*a + 1)*q^22 + (2*a^3 + 
    4*a)*q^23 + (a^3 + 2*a)*q^25 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^26 - q^32 + (-a^3 - 2*a)*q^36 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^38 + (a^3 + 2*a + 
    1)*q^40 + (-a^3 - 2*a - 1)*q^44 + (a^3 + 2*a - 1)*q^45 + (-2*a^3 - 4*a)*q^46 - q^49 + (-a^3 - 2*a)*q^50 + (a^3 + 2*a - 
    1)*q^52 + (2*a^3 + 4*a)*q^55 + q^64 + 2*q^65 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^67 + (a^3 + 2*a)*q^72 + (-2*a^3 - 4*a)*q^73 + (a^3 + 
    2*a - 1)*q^76 - q^79 + (-a^3 - 2*a - 1)*q^80 - q^81 + (a^3 + 2*a - 1)*q^83 + (a^3 + 2*a + 1)*q^88 + (-2*a^3 - 4*a)*q^89 
    + (-a^3 - 2*a + 1)*q^90 + (2*a^3 + 4*a)*q^92 + 2*q^95 - 2*q^97 + q^98 + (a^3 + 2*a - 1)*q^99 + (a^3 + 2*a)*q^100 + (-a^3
    - 2*a - 1)*q^101 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^104 + (-2*a^3 - 4*a)*q^110 + (-2*a^3 - 4*a + 2)*q^115 + (a^3 + 2*a + 1)*q^117 + 
    (a^3 + 2*a)*q^121 - q^128 - 2*q^130 + (a^3 + 2*a - 1)*q^131 + (a^3 + 2*a - 1)*q^134 + 2*q^143 + (-a^3 - 2*a)*q^144 + 
    (2*a^3 + 4*a)*q^146 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^152 + q^158 + (a^3 + 2*a + 1)*q^160 + q^162 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^163 + (-a^3 - 
    2*a + 1)*q^166 + (-a^3 - 2*a)*q^169 + (a^3 + 2*a + 1)*q^171 + (-a^3 - 2*a - 1)*q^176 + (2*a^3 + 4*a)*q^178 + (-a^3 - 2*a
    + 1)*q^179 + (a^3 + 2*a - 1)*q^180 + (-a^3 - 2*a - 1)*q^181 + (-2*a^3 - 4*a)*q^184 - 2*q^190 + 2*q^194 - q^196 + (-a^3 -
    2*a + 1)*q^198 + (-a^3 - 2*a)*q^200 + (a^3 + 2*a + 1)*q^202 + 2*q^207 + (a^3 + 2*a - 1)*q^208 + 2*q^209 + (2*a^3 + 
    4*a)*q^220 + q^225 + (2*a^3 + 4*a - 2)*q^230 + (-a^3 - 2*a - 1)*q^234 - 2*q^239 + 2*q^241 + (-a^3 - 2*a)*q^242 + (a^3 + 
    2*a + 1)*q^245 + (-2*a^3 - 4*a)*q^247 + (-2*a^3 - 4*a + 2)*q^253 + q^256 + 2*q^260 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^262 + (2*a^3 + 
    4*a)*q^263 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^268 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^269 + (-a^3 - 2*a + 1)*q^275 + (-a^3 - 2*a - 1)*q^277 + (2*a^3 
    + 4*a)*q^281 + (a^3 + 2*a + 1)*q^283 - 2*q^286 + (a^3 + 2*a)*q^288 + q^289 + (-2*a^3 - 4*a)*q^292 + (-2*a^3 - 4*a - 
    2)*q^299 + (a^3 + 2*a - 1)*q^304 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1264,
    [ [* 949,
        -a^5
    *], [* 161, -1 *], [* 159, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^6*q^2 - a^2*q^4 + (-a^3 + a^2)*q^5 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^8 + a^5*q^9 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^10 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^11 + (-a^4 - a)*q^13 + a^4*q^16 - a*q^18 + (a^3 + a^2)*q^19 + (a^5 - a^4)*q^20 +
    (-a^5 - a^2)*q^22 + (a^7 + a^3)*q^23 + (a^6 - a^5 + a^4)*q^25 + (-a^7 + 1)*q^26 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^31 - q^32 -
    a^7*q^36 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^38 + (-a + 1)*q^40 + (-a^6 + a^4 - a^2 + a + 1)*q^44 + (a^7 - 
    a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^45 + (a^7 - a^5 - a)*q^46 - q^49 + (-a^2 + a - 1)*q^50 + (a^6 + a^3)*q^52 + (-a^7 + a^6 + a^5 - 
    a^4 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^55 + (a^7 + a^5)*q^62 - a^6*q^64 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3)*q^65 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^67 + a^3*q^72 + (-a^7 - a^3)*q^73 + (-a^5 - a^4)*q^76 - q^79 + (-a^7 + a^6)*q^80 - q^81 + (-a^5 - 1)*q^83 + (a^7 + 
    a^4)*q^88 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^89 + (a^4 - a^3)*q^90 + (-a^7 - a^3 + a)*q^92 + (-a^6 + a^4)*q^95 + (-a^6 + a^4 + 
    1)*q^97 - a^6*q^98 + (-a^4 - a)*q^99 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^100 + (-a^4 + a)*q^101 + (a^7 - a^5 + a^3 - a^2 -
    a)*q^104 + (-a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^110 + (a^7 - a^6 + a^3 - a + 1)*q^115 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^117 + (-a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^121 + (-a^3 - a)*q^124 + (-2*a^7 + 2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^125 + a^2*q^128 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^130 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^131 + (-a^4 + a^3)*q^134
    + (-a^7 + a^3 + 2)*q^143 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^144 + (-a^7 + a^5 + a)*q^146 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^151 + (a + 
    1)*q^152 + (-a^4 + a^3 - a^2 + a)*q^155 - a^6*q^158 + (a^3 - a^2)*q^160 - a^6*q^162 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^163 
    + (-a^6 + a)*q^166 + (a^6 + a^4)*q^167 + (a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^169 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^171 + (-a^3
    - 1)*q^176 + (a^7 - a^5)*q^178 + (a^5 + 1)*q^179 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a - 1)*q^180 + (-a^4 + a)*q^181 + (a^5 + a)*q^184
    + (a^2 - 1)*q^190 + (a^6 + a^2 - 1)*q^194 + a^2*q^196 + (-a^7 + 1)*q^198 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^200 + (a^7 + 1)*q^202 + 
    (a^6 - a^4 - 1)*q^207 + (-a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^208 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - 2*a - 1)*q^209 + (-a^4 + a^3
    - a + 1)*q^220 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a + 1)*q^225 + (a^6 - a^5 + a^2 - a)*q^230 + (a^5 + a^2)*q^234 + (-a^6 + a^4 + 
    1)*q^239 + (-a^6 + a^4)*q^241 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + a + 1)*q^242 + (a^3 - a^2)*q^245 + (-a^7 - a^6 - a^4 - a^3)*q^247 
    + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^248 + (a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^250 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^2 - a)*q^253 + (a^6 - a^4 + a^2 
    - 1)*q^256 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^257 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^260 + (a^4 - a^3)*q^262 + (-a^7
    + a^5 - a^3)*q^263 + (a^7 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^268 + (-a^3 - a^2)*q^269 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^275 + 
    (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^277 + (a^6 + a^4)*q^279 + (a^7 + a^3)*q^281 + (a^4 - a)*q^283 + (a^7 + 2*a^6 - a^5 + 
    2*a^3 - a)*q^286 - a^5*q^288 + q^289 + (a^7 + a^3 - a)*q^292 + (-a^7 - a^6 - a^2 + a + 1)*q^299 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 
    1)*q^302 + (a^7 + a^6)*q^304 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
310
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1264,
    [ [* 949,
        -a^5
    *], [* 161, -1 *], [* 159, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^4 + (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^5 + a^2*q^8 + a^5*q^9 + (-a^2 - a)*q^10 + (-a^4 + 
    a)*q^11 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^13 - a^6*q^16 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^18 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^19 
    + (a^6 + a^5)*q^20 + (a^6 - a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^22 + (a^7 + a^3)*q^23 + (-a^6 - a^5 - a^4)*q^25 + (-a^3 + 1)*q^26 + 
    (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^31 - q^32 - a^3*q^36 + (-a^2 + a)*q^38 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a + 1)*q^40 + (a^7 - a^5 + a^3 + 
    a^2 - a)*q^44 + (a^3 + a^2)*q^45 + (-a^7 + a)*q^46 - q^49 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 2)*q^50 + (a^7 - 
    a^4)*q^52 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - 2*a^2 + 1)*q^55 + (a^5 + a^3)*q^62 + a^4*q^64 + (-a^7 - a^6 + a^4 + 
    a^3)*q^65 + (-a^3 - a^2)*q^67 + a^7*q^72 + (-a^7 - a^3)*q^73 + (a^6 - a^5)*q^76 - q^79 + (-a^4 - a^3)*q^80 - q^81 + 
    (-a^5 - 1)*q^83 + (-a^6 + a^3)*q^88 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^89 + (-a^7 - a^6)*q^90 + (-a^5 - a)*q^92 + (-a^6 + a^4)*q^95 +
    (-a^6 + a^4 + 1)*q^97 + a^4*q^98 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^99 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^100 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 
    - a)*q^101 + (a^6 - a^4 + a^2 + a - 1)*q^104 + (a^6 + a^5 - a^3 - a^2)*q^110 + (a^5 + a^4 + a + 1)*q^115 + (a^4 - 
    a)*q^117 + (a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^121 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^124 + (-a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^125 + (-a^6 +
    a^4 - a^2 + 1)*q^128 + (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 - a)*q^130 + (a^3 + a^2)*q^131 + (a^7 + a^6)*q^134 + (a^7 - a^3 + 
    2)*q^143 + a*q^144 + (a^7 - a)*q^146 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^151 + (a^7 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^152 + (2*a^7 + 2*a^6 
    - a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^155 + a^4*q^158 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^160 + a^4*q^162 + (a^4 + a)*q^163 + 
    (a^7 - a^5 + a^4 + a^3 - a)*q^166 + (-a^6 - a^4)*q^167 + (-a^6 + a^5 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^169 + (a^3 - a^2)*q^171 + 
    (-a^7 - 1)*q^176 + (-a^5 + a^3)*q^178 + (a^5 + 1)*q^179 + (-a - 1)*q^180 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^181 + (a^7 + 
    a^3 - a)*q^184 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^190 + (-a^6 - a^2)*q^194 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^196 + (-a^3 + 1)*q^198 + (-a^7
    - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^200 + (a^3 + 1)*q^202 + (a^6 - a^4 - 1)*q^207 + (-a^5 + a^2)*q^208 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 
    - a^3 + 2*a - 1)*q^209 + (a^6 + a^5 - a^3 + a + 1)*q^220 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a + 1)*q^225 + (-a^7 - a^6 - a^3 - a^2 
    + a + 1)*q^230 + (-a^6 + a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^234 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^239 + (-a^6 + a^4)*q^241 + (a^7 - a^6 - a^5 + 
    a^3 + a^2 - a)*q^242 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^245 + (-a^7 + a^6 + a^4 - a^3)*q^247 + (-a^3 - a)*q^248 + (a^7 + 
    2*a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^250 + (-a^7 + a^6 + a^2 + a - 1)*q^253 - a^2*q^256 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^257 + (a^5
    + a^4 - a^2 - a)*q^260 + (-a^7 - a^6)*q^262 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^263 + (a + 1)*q^268 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^269 + (-2*a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a - 2)*q^275 + (-a^3 + a^2)*q^277 + (-a^6 - a^4)*q^279 + (a^7 + a^3)*q^281 + 
    (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^283 + (a^7 - 2*a^4 + a)*q^286 - a^5*q^288 + q^289 + (a^5 + a)*q^292 + (a^7 + a^6 - a^5 + 
    a^2 - a)*q^299 + (-a^6 + a^2)*q^302 + (-a^4 + a^3)*q^304 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
282
;
C<a>:=NumberField(
x^20 - x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1265,
    [ [* 1036, -1 *], [* 166,
        a^2
    *], [* 507,
        a^11
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^19 - a^2)*q^3 + a^15*q^4 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^5 + (a^19 - a^17 - a^16
    + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^4 + a^3 - a)*q^9 - a^9*q^11 + (-a^17 + a^12)*q^12 + (-a^18 - a)*q^15 - 
    a^8*q^16 + a^14*q^20 + a^9*q^23 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^25 + (a^18 - a^13 - 
    a^6 + a)*q^27 + (a^7 + a^5)*q^31 + (a^11 - a^6)*q^33 + (a^19 - a^14 + a^9)*q^36 + (a^17 - a^14)*q^37 + a^2*q^44 + (a^18 
    - a^16 - a^15 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^3 + a^2 - 1)*q^45 + (-a^10 - a)*q^47 + (a^10 - a^5)*q^48 + 
    a^5*q^49 + (-a^15 - a^12)*q^53 - a^8*q^55 + (-a^18 + a^10)*q^59 + (-a^16 + a^11)*q^60 + a*q^64 + (a^19 - a^17 + a^16 + 
    a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^67 + (-a^11 + a^6)*q^69 + (-a^4 - 1)*q^71 + (-a^17 - 1)*q^75 - 
    a^7*q^80 + (-a^18 + a^16 + a^15 - a^14 + a^12 - 2*a^10 + 2*a^8 - a^6 + a^4 - a^3 - a^2 + 1)*q^81 + (a^19 + a^13)*q^89 - 
    a^2*q^92 + (-a^9 - a^7 + a^4 + a^2)*q^93 + (a^13 + 1)*q^97 + (-a^13 + a^8 - a^3)*q^99 + a^13*q^100 + (-a^4 - a^3)*q^103 
    + (-a^19 + a^17 + a^16 - a^15 + a^13 - 2*a^11 + a^9 - a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^108 + (-a^19 + a^16 + a^14 - 
    a^11)*q^111 + (a^12 + a^3)*q^113 + a^8*q^115 + a^18*q^121 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    2)*q^124 - a^19*q^125 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^4 - a^3 + a)*q^132 + (a^17 - a^12 - a^5
    + 1)*q^135 + (a^6 - a^5)*q^137 + (a^18 - a^16 + a^14 + a^10 - a^8 - a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + a^2 - 1)*q^141 + (-a^12 + 
    a^7 - a^2)*q^144 + (-a^7 + a^2)*q^147 + (-a^10 + a^7)*q^148 + (a^6 + a^4)*q^155 + (a^15 - a^4)*q^157 + (a^17 + a^14 - 
    a^12 - a^9)*q^159 + (a^19 + a^18)*q^163 + (a^10 - a^5)*q^165 + a^17*q^169 + a^17*q^176 + (a^18 - a^16 - a^15 + a^14 - 
    2*a^12 + a^10 - a^8 + a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^177 + (-a^17 + a^7)*q^179 + (a^18 - a^13 + a^8)*q^180 + (a^19 - a^17 
    + a^15 - a^13 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^181 + (a^16 - a^13)*q^185 + (-a^16 + a^3)*q^188 + (a^11 - a^5)*q^191 + 
    (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^3 - a^2 + 1)*q^192 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + 
    a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^196 + (-a^18 + a^16 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^199 + (a^13 + a)*q^201 + (a^13 -
    a^8 + a^3)*q^207 + (a^8 + a^5)*q^212 + (a^19 + a^6 + a^2 - a)*q^213 + a*q^220 + (a^14 - a^13)*q^223 + (a^19 - a^14 + 
    a^2)*q^225 + (a^12 - a^10)*q^229 + (-a^9 - 1)*q^235 + (a^11 - a^3)*q^236 + (a^9 - a^4)*q^240 + (-a^17 + a^12 - a^10 - 
    a^7 + a^5 - 1)*q^243 + a^4*q^245 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^251 - a^18*q^253 
    + a^16*q^256 + (-a^11 - a^8)*q^257 + (-a^14 - a^11)*q^265 + (-a^19 + a^17 + a^16 - 2*a^15 + a^13 - a^11 + a^10 + a^9 - 
    a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^267 + (-a^14 - a^9)*q^268 + (a^10 - a^6)*q^269 - a^7*q^275 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - 
    a^9 + a^7 - a^5 + a^4 + a^3 - a)*q^276 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 + 2*a^9 - a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + 2*a)*q^279 
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
282
;
C<a>:=NumberField(
x^20 - x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1265,
    [ [* 1036, -1 *], [* 166,
        a^2
    *], [* 507,
        a^11
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^13 + a^8)*q^3 + a^15*q^4 - a^3*q^5 + (a^19 - a^17 + a^16 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a)*q^9 
    + a^9*q^11 + (-a^6 - a)*q^12 + (-a^16 - a^11)*q^15 - a^8*q^16 - a^18*q^20 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + 
    a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^23 + a^6*q^25 + (-a^17 - a^12 - a^7 - a^2)*q^27 + (-a^7 - a^5)*q^31 + (a^17 - 1)*q^33 + (-a^19 - 
    a^14 - a^9)*q^36 + (a^6 + a^3)*q^37 - a^2*q^44 + (-a^19 + a^7 + a^2)*q^45 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 + a^12 - a^11 + 
    a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^47 + (-a^19 + a^17 - a^16 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^48 + a^5*q^49
    + (a^4 - a)*q^53 - a^12*q^55 + (a^18 - a^10)*q^59 + (a^9 + a^4)*q^60 + a*q^64 + (a^10 - a^5)*q^67 + (-a^11 - a^6)*q^69 +
    (-a^4 - 1)*q^71 + (a^19 + a^14)*q^75 + a^11*q^80 + (-a^18 + a^16 - a^15 - a^14 + a^12 - 2*a^10 + 2*a^8 - a^6 + a^4 + a^3
    - a^2 + 1)*q^81 + (a^19 + a^13)*q^89 - a^13*q^92 + (-2*a^18 + a^16 - a^15 - a^14 - a^13 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 
    - a^2 + 1)*q^93 + (a^11 + a^2)*q^97 + (-a^13 - a^8 - a^3)*q^99 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + 
    a^3 - a)*q^100 + (a^15 - a^14)*q^103 + (-a^17 + a^10 + a^5 + 1)*q^108 + (a^19 + a^16 + a^14 + a^11)*q^111 + (a^14 + 
    a)*q^113 + a*q^115 + a^18*q^121 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^124 - a^9*q^125 + 
    (-a^15 - a^10)*q^132 + (a^18 - a^16 + a^15 + a^14 - a^12 + 2*a^10 - a^8 + a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^135 + (a^17 + 
    a^16)*q^137 + (a^18 - a^16 + a^14 + a^10 - a^8 + a^7 + a^6 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^141 + (a^12 + a^7 + a^2)*q^144 + 
    (a^18 + a^13)*q^147 + (a^19 + a^18 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^148 + (a^10 + a^8)*q^155 +
    (-a^15 + a^4)*q^157 + (a^17 - a^14 + a^12 - a^9)*q^159 + (-a^8 + a^7)*q^163 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 -
    a^6 + a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^165 + a^17*q^169 - a^17*q^176 + (-a^18 - a^9 - a^4 + a)*q^177 + (-a^17 + a^7)*q^179 + (a^17
    + a^12 - 1)*q^180 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^181 + (-a^9 - a^6)*q^185 + (a^14 - 
    a^5)*q^188 + (-a^11 + a^5)*q^191 + (a^14 + a^9)*q^192 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^196 + (a^18 - a^16 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^199 + (-a^13 - a)*q^201 + (-a^19 - a^14 + 
    a^2)*q^207 + (a^19 - a^16)*q^212 + (-a^17 - a^13 - a^12 - a^8)*q^213 + a^5*q^220 + (a^3 + a^2)*q^223 + (-a^10 - a^5 - 
    1)*q^225 + (-a^12 + a^10)*q^229 + (-a^15 - a^2)*q^235 + (-a^11 + a^3)*q^236 + (a^19 - a^2)*q^240 + (a^19 - a^18 - a^17 +
    a^16 + a^15 - a^13 + 2*a^11 - a^9 + a^7 + a^6 - a^5 + a^3)*q^243 - a^8*q^245 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 
    - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^251 - a^7*q^253 + a^16*q^256 + (-a^19 - 1)*q^257 + (-a^7 + a^4)*q^265 + (a^19 - a^17 + a^15 -
    a^13 + a^11 - a^10 - a^9 + a^7 - 2*a^5 - a^4 + a^3 - a)*q^267 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 
    a^3 - a^2 + 1)*q^268 + (-a^10 + a^6)*q^269 + a^15*q^275 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 + a^4 - 
    a^3 + a)*q^276 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 + 2*a^9 - a^7 + a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + 2*a)*q^279 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
282
;
C<a>:=NumberField(
x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1265,
    [ [* 1036, -1 *], [* 166,
        a
    *], [* 507, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^4 + a)*q^3 - a^2*q^4 - a^5*q^5 + (a^8 - a^5 + a^2)*q^9 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^11 + (a^6 - a^3)*q^12 + (a^9 - a^6)*q^15 + a^4*q^16 + a^7*q^20 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a
    + 1)*q^23 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^25 + (a^9 - a^6 + a^3 - a)*q^27 + (-a^9 - 
    a^8)*q^31 + (a^3 - 1)*q^33 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6 + a^5 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^36 + (a^7 - a^3)*q^37 + a*q^44 + 
    (-a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^45 + (-a^6 + a^5)*q^47 + (-a^8 + a^5)*q^48 - a^8*q^49 + 
    (a^6 - a^2)*q^53 + a^4*q^55 + (a^9 + a^5)*q^59 + (a^8 - 1)*q^60 - a^6*q^64 + (a^8 - a^5)*q^67 + (a^3 - 1)*q^69 + (a^2 + 
    1)*q^71 + (-a^3 + 1)*q^75 - a^9*q^80 + (-a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^81 + (-a^4 - a)*q^89 + a*q^92 
    + (a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^93 + (-a + 1)*q^97 + (-a^7 + a^4 - a)*q^99 - a*q^100 + (-a^7 +
    a^2)*q^103 + (a^8 - a^5 + a^3 - 1)*q^108 + (a^8 + a^7 - a^4 - 1)*q^111 + (-a^7 + a^6)*q^113 + a^4*q^115 + a^9*q^121 + 
    (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^124 - a^4*q^125 + (-a^5 + a^2)*q^132 + (-a^8 + a^6 - a^3 + 
    1)*q^135 + (-a^8 + a^3)*q^137 + (-2*a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^141 + (-a^9 + a^6 + a)*q^144 + 
    (-a^9 + a)*q^147 + (-a^9 + a^5)*q^148 + (a^3 + a^2)*q^155 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + 2*a^6 + a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^159 
    + (a^9 - a^4)*q^163 + (-a^8 + a^5)*q^165 - a^3*q^169 - a^3*q^176 + (-2*a^9 - a^8 - a^7 - a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 
    1)*q^177 + (-a^9 - a^3)*q^179 + (a^9 + a^4 - a)*q^180 + (-a^5 - 1)*q^181 + (a^8 - a)*q^185 + (a^8 - a^7)*q^188 + (-a^8 -
    1)*q^191 + (-a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^192 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 
    - a^2 - a - 1)*q^196 + (-a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^199 + (2*a^9 - a^6 - a)*q^201 + (-a^7 + a^4 
    - a)*q^207 + (-a^8 + a^4)*q^212 + (-a^6 - a^4 + a^3 + a)*q^213 - a^6*q^220 + (a^7 - a)*q^223 + (a^7 - a^4 + a)*q^225 + 
    (a^6 + a^5)*q^229 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^235 + (-a^7 - 1)*q^236 + (a^9 + a^8 + a^7 
    + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^240 + (-a^9 - a^8 + a^6 + a^5 - a^3 + 1)*q^243 + a^2*q^245 + (-a^9 - a^8 - 
    a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^251 + a^9*q^253 + a^8*q^256 + (a^4 - 1)*q^257 + (a^7 - 1)*q^265 + (a^8 - 
    a^2)*q^267 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^268 + (a^5 + a^3)*q^269 - a^9*q^275 + (-a^5 + 
    a^2)*q^276 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^4 + 2*a^3 + 2*a^2 + a)*q^279 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
282
;
C<a>:=NumberField(
x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1265,
    [ [* 1036, -1 *], [* 166,
        a
    *], [* 507, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^4 - a)*q^3 - a^2*q^4 - a^7*q^5 + (a^8 - a^5 + a^2)*q^9 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^11
    + (-a^6 + a^3)*q^12 + (a^8 - 1)*q^15 + a^4*q^16 + a^9*q^20 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^23 + a^3*q^25 + (-a^9 + a^6 - a^3 + a)*q^27 + (-a^9 - a^8)*q^31 + (-a^3 + 1)*q^33 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6 + a^5 
    + a^3 + a^2 + a + 1)*q^36 + (-a^7 + a^3)*q^37 + a*q^44 + (-a^9 - a^4 + a)*q^45 + (a^6 - a^5)*q^47 + (a^8 - a^5)*q^48 - 
    a^8*q^49 + (-a^6 + a^2)*q^53 + a^6*q^55 + (a^9 + a^5)*q^59 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 
    1)*q^60 - a^6*q^64 + (-a^8 + a^5)*q^67 + (a^3 - 1)*q^69 + (a^2 + 1)*q^71 + (a^7 - a^4)*q^75 - q^80 + (-a^9 - a^8 - 2*a^7
    - a^6 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^81 + (-a^4 - a)*q^89 - a*q^92 + (-a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - 2*a - 
    1)*q^93 + (a - 1)*q^97 + (-a^7 + a^4 - a)*q^99 - a^5*q^100 + (a^7 - a^2)*q^103 + (-a^8 + a^5 - a^3 + 1)*q^108 + (a^8 + 
    a^7 - a^4 - 1)*q^111 + (a^7 - a^6)*q^113 - a^6*q^115 + a^9*q^121 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 
    a)*q^124 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^125 + (a^5 - a^2)*q^132 + (-a^9 - 2*a^8 - a^7 - a^6
    - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^135 + (a^8 - a^3)*q^137 + (-2*a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^141 + 
    (-a^9 + a^6 + a)*q^144 + (a^9 - a)*q^147 + (a^9 - a^5)*q^148 + (a^5 + a^4)*q^155 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + 2*a^6 + a^5 + 
    a^4 + a^2 + a + 1)*q^159 + (-a^9 + a^4)*q^163 + (-a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^165 - 
    a^3*q^169 - a^3*q^176 + (2*a^9 + a^8 + a^7 + a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^177 + (-a^9 - a^3)*q^179 + (a^6 - a^3 + 
    1)*q^180 + (-a^5 - 1)*q^181 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^185 + (-a^8 + a^7)*q^188 + 
    (-a^8 - 1)*q^191 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^192 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4
    - a^3 - a^2 - a - 1)*q^196 + (-a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^199 + (2*a^9 - a^6 - a)*q^201 + (a^7 -
    a^4 + a)*q^207 + (a^8 - a^4)*q^212 + (a^6 + a^4 - a^3 - a)*q^213 - a^8*q^220 + (-a^7 + a)*q^223 + (-a^8 + a^5 + 1)*q^225
    + (a^6 + a^5)*q^229 + (-a^2 + a)*q^235 + (-a^7 - 1)*q^236 + (-a^4 + a)*q^240 + (a^9 + a^8 - a^6 - a^5 + a^3 - 1)*q^243 +
    a^4*q^245 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^251 - a^9*q^253 + a^8*q^256 + (-a^4 + 1)*q^257 + (-a^9 
    + a^2)*q^265 + (-a^8 + a^2)*q^267 + (-a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^268 + (a^5 + a^3)*q^269
    - a^2*q^275 + (-a^5 + a^2)*q^276 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^4 + 2*a^3 + 2*a^2 + a)*q^279 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
282
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1265,
    [ [* 1036, -1 *], [* 166, -1 *], [* 507,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a + 1)*q^3 + a*q^4 - a*q^5 - a*q^9 - a*q^11 + (a + 1)*q^12 + (-a - 1)*q^15 - q^16 + q^20 + q^23 - q^25 + (-a - 1)*q^33
    + q^36 + (a - 1)*q^37 + q^44 - q^45 + (a + 1)*q^47 + (a - 1)*q^48 - a*q^49 + (a + 1)*q^53 - q^55 + (-a + 1)*q^60 - 
    a*q^64 + (a - 1)*q^67 + (-a + 1)*q^69 - 2*q^71 + (a - 1)*q^75 + a*q^80 + q^81 + a*q^92 + (a - 1)*q^97 - q^99 - a*q^100 +
    (a + 1)*q^103 + 2*a*q^111 + (-a - 1)*q^113 - a*q^115 - q^121 + a*q^125 + (-a + 1)*q^132 + (-a + 1)*q^137 + 2*q^141 + 
    a*q^144 + (-a - 1)*q^147 + (-a - 1)*q^148 + (-a + 1)*q^157 + 2*q^159 + (a - 1)*q^163 + (a - 1)*q^165 - a*q^169 + a*q^176
    + 2*a*q^179 - a*q^180 + 2*a*q^181 + (a + 1)*q^185 + (a - 1)*q^188 - 2*a*q^191 + (-a - 1)*q^192 + q^196 + 2*q^199 + 
    2*a*q^201 - a*q^207 + (a - 1)*q^212 + (2*a - 2)*q^213 - a*q^220 + (a - 1)*q^223 + a*q^225 - 2*q^229 + (-a + 1)*q^235 + 
    (a + 1)*q^240 + (-a + 1)*q^243 - q^245 - a*q^253 + q^256 + (-a - 1)*q^257 + (-a + 1)*q^265 + (-a - 1)*q^268 + a*q^275 + 
    (a + 1)*q^276 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
282
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1265,
    [ [* 1036, -1 *], [* 166, -1 *], [* 507,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a + 1)*q^3 + a*q^4 + a*q^5 - a*q^9 + a*q^11 + (a + 1)*q^12 + (a + 1)*q^15 - q^16 - q^20 - a*q^23 - q^25 + (a + 1)*q^33
    + q^36 + (-a + 1)*q^37 - q^44 + q^45 + (a + 1)*q^47 + (a - 1)*q^48 - a*q^49 + (-a - 1)*q^53 - q^55 + (a - 1)*q^60 - 
    a*q^64 + (-a + 1)*q^67 + (-a - 1)*q^69 - 2*q^71 + (a - 1)*q^75 - a*q^80 + q^81 + q^92 + (-a + 1)*q^97 + q^99 - a*q^100 +
    (-a - 1)*q^103 - 2*a*q^111 + (a + 1)*q^113 + q^115 - q^121 - a*q^125 + (a - 1)*q^132 + (a - 1)*q^137 + 2*q^141 + a*q^144
    + (-a - 1)*q^147 + (a + 1)*q^148 + (a - 1)*q^157 - 2*q^159 + (a - 1)*q^163 + (a - 1)*q^165 - a*q^169 - a*q^176 + 
    2*a*q^179 + a*q^180 - 2*a*q^181 + (a + 1)*q^185 + (a - 1)*q^188 + 2*a*q^191 + (-a - 1)*q^192 + q^196 - 2*q^199 - 
    2*a*q^201 - q^207 + (-a + 1)*q^212 + (2*a - 2)*q^213 - a*q^220 + (a - 1)*q^223 + a*q^225 + 2*q^229 + (a - 1)*q^235 + (-a
    - 1)*q^240 + (-a + 1)*q^243 + q^245 + q^253 + q^256 + (-a - 1)*q^257 + (-a + 1)*q^265 + (a + 1)*q^268 - a*q^275 + (-a + 
    1)*q^276 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
240
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1267,
    [ [* 183,
        -a^2
    *], [* 906, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 1)*q^2 + (-a^3 + a)*q^3 + 2*a^3*q^5 + a^3*q^6 + q^7 - q^8 - 2*a*q^10 - a^2*q^11 + (-a^3 + a)*q^13 + (a^2 - 
    1)*q^14 + 2*a^2*q^15 + (-a^2 + 1)*q^16 + a*q^17 + (-a^3 + a)*q^21 + q^22 - a^2*q^23 + (a^3 - a)*q^24 - 3*q^25 + a^3*q^26
    + a^3*q^27 - 2*q^30 - a*q^33 + (a^3 - a)*q^34 + 2*a^3*q^35 - a^2*q^37 + (-a^2 + 1)*q^39 - 2*a^3*q^40 + (-a^3 + a)*q^41 +
    a^3*q^42 - a^2*q^43 + q^46 - a*q^47 - a^3*q^48 + q^49 + (-3*a^2 + 3)*q^50 + q^51 + (a^2 - 1)*q^53 - a*q^54 + (-2*a^3 + 
    2*a)*q^55 - q^56 + (a^3 - a)*q^61 + q^64 + 2*a^2*q^65 + (-a^3 + a)*q^66 - a*q^69 - 2*a*q^70 + (a^3 - a)*q^73 + q^74 + 
    (3*a^3 - 3*a)*q^75 - a^2*q^77 + a^2*q^78 + (-a^2 + 1)*q^79 + 2*a*q^80 + a^2*q^81 + a^3*q^82 + a*q^83 + (2*a^2 - 2)*q^85 
    + q^86 + a^2*q^88 - a*q^89 + (-a^3 + a)*q^91 + (-a^3 + a)*q^94 + a*q^97 + (a^2 - 1)*q^98 - a*q^101 + (a^2 - 1)*q^102 + 
    (-a^3 + a)*q^103 + (a^3 - a)*q^104 + 2*a^2*q^105 - a^2*q^106 + 2*q^107 + (a^2 - 1)*q^109 + 2*a^3*q^110 - a*q^111 + (-a^2
    + 1)*q^112 + (-2*a^3 + 2*a)*q^115 + a*q^119 - 2*a^2*q^120 - a^3*q^122 + (-a^2 + 1)*q^123 - 4*a^3*q^125 + (-a^2 + 
    1)*q^127 + (a^2 - 1)*q^128 - a*q^129 - 2*q^130 + a*q^131 - 2*q^135 - a*q^136 + (a^2 - 1)*q^137 + (-a^3 + a)*q^138 + 
    2*a^3*q^139 - q^141 - a*q^143 - a^3*q^146 + (-a^3 + a)*q^147 - a^2*q^149 - 3*a^3*q^150 + q^154 + (-a^3 + a)*q^157 + 
    a^2*q^158 + a^3*q^159 - a^2*q^161 - q^162 - a^2*q^163 + (-2*a^2 + 2)*q^165 + (a^3 - a)*q^166 - a*q^167 + (a^3 - a)*q^168
    - 2*a^2*q^170 - 3*q^175 - q^176 + (-a^3 + a)*q^178 + (-a^2 + 1)*q^179 + a^3*q^181 + a^3*q^182 + (a^2 - 1)*q^183 + 
    a^2*q^184 + (-2*a^3 + 2*a)*q^185 - a^3*q^187 + a^3*q^189 + (a^2 - 1)*q^191 + (-a^3 + a)*q^192 + (a^2 - 1)*q^193 + (a^3 -
    a)*q^194 + 2*a*q^195 + (-a^2 + 1)*q^197 + (-a^3 + a)*q^199 + 3*q^200 + (-a^3 + a)*q^202 + 2*a^2*q^205 + a^3*q^206 - 
    a^3*q^208 - 2*q^210 + (2*a^2 - 2)*q^214 + (-2*a^3 + 2*a)*q^215 - a^3*q^216 - a^2*q^218 + (a^2 - 1)*q^219 + q^221 + (-a^3
    + a)*q^222 + 2*a^3*q^230 - a*q^231 + (-a^2 + 1)*q^233 + (-2*a^2 + 2)*q^235 - a^3*q^237 + (a^3 - a)*q^238 + (a^2 - 
    1)*q^239 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
240
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1267,
    [ [* 183,
        -a^2
    *], [* 906, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 1)*q^2 + (a^3 - a)*q^3 - 2*a^3*q^5 - a^3*q^6 + q^7 - q^8 + 2*a*q^10 - a^2*q^11 + (a^3 - a)*q^13 + (a^2 - 1)*q^14 
    + 2*a^2*q^15 + (-a^2 + 1)*q^16 - a*q^17 + (a^3 - a)*q^21 + q^22 - a^2*q^23 + (-a^3 + a)*q^24 - 3*q^25 - a^3*q^26 - 
    a^3*q^27 - 2*q^30 + a*q^33 + (-a^3 + a)*q^34 - 2*a^3*q^35 - a^2*q^37 + (-a^2 + 1)*q^39 + 2*a^3*q^40 + (a^3 - a)*q^41 - 
    a^3*q^42 - a^2*q^43 + q^46 + a*q^47 + a^3*q^48 + q^49 + (-3*a^2 + 3)*q^50 + q^51 + (a^2 - 1)*q^53 + a*q^54 + (2*a^3 - 
    2*a)*q^55 - q^56 + (-a^3 + a)*q^61 + q^64 + 2*a^2*q^65 + (a^3 - a)*q^66 + a*q^69 + 2*a*q^70 + (-a^3 + a)*q^73 + q^74 + 
    (-3*a^3 + 3*a)*q^75 - a^2*q^77 + a^2*q^78 + (-a^2 + 1)*q^79 - 2*a*q^80 + a^2*q^81 - a^3*q^82 - a*q^83 + (2*a^2 - 2)*q^85
    + q^86 + a^2*q^88 + a*q^89 + (a^3 - a)*q^91 + (a^3 - a)*q^94 - a*q^97 + (a^2 - 1)*q^98 + a*q^101 + (a^2 - 1)*q^102 + 
    (a^3 - a)*q^103 + (-a^3 + a)*q^104 + 2*a^2*q^105 - a^2*q^106 + 2*q^107 + (a^2 - 1)*q^109 - 2*a^3*q^110 + a*q^111 + (-a^2
    + 1)*q^112 + (2*a^3 - 2*a)*q^115 - a*q^119 - 2*a^2*q^120 + a^3*q^122 + (-a^2 + 1)*q^123 + 4*a^3*q^125 + (-a^2 + 1)*q^127
    + (a^2 - 1)*q^128 + a*q^129 - 2*q^130 - a*q^131 - 2*q^135 + a*q^136 + (a^2 - 1)*q^137 + (a^3 - a)*q^138 - 2*a^3*q^139 - 
    q^141 + a*q^143 + a^3*q^146 + (a^3 - a)*q^147 - a^2*q^149 + 3*a^3*q^150 + q^154 + (a^3 - a)*q^157 + a^2*q^158 - 
    a^3*q^159 - a^2*q^161 - q^162 - a^2*q^163 + (-2*a^2 + 2)*q^165 + (-a^3 + a)*q^166 + a*q^167 + (-a^3 + a)*q^168 - 
    2*a^2*q^170 - 3*q^175 - q^176 + (a^3 - a)*q^178 + (-a^2 + 1)*q^179 - a^3*q^181 - a^3*q^182 + (a^2 - 1)*q^183 + a^2*q^184
    + (2*a^3 - 2*a)*q^185 + a^3*q^187 - a^3*q^189 + (a^2 - 1)*q^191 + (a^3 - a)*q^192 + (a^2 - 1)*q^193 + (-a^3 + a)*q^194 -
    2*a*q^195 + (-a^2 + 1)*q^197 + (a^3 - a)*q^199 + 3*q^200 + (a^3 - a)*q^202 + 2*a^2*q^205 - a^3*q^206 + a^3*q^208 - 
    2*q^210 + (2*a^2 - 2)*q^214 + (2*a^3 - 2*a)*q^215 + a^3*q^216 - a^2*q^218 + (a^2 - 1)*q^219 + q^221 + (a^3 - a)*q^222 - 
    2*a^3*q^230 + a*q^231 + (-a^2 + 1)*q^233 + (-2*a^2 + 2)*q^235 + a^3*q^237 + (-a^3 + a)*q^238 + (a^2 - 1)*q^239 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
240
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1267,
    [ [* 183, -1 *], [* 906, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 - q^7 + q^9 - q^11 + q^16 + q^17 + q^19 + q^25 - q^28 - q^29 + q^31 + q^36 - q^37 + q^41 - q^43 - q^44 - 2*q^47 + 
    q^49 - 2*q^61 - q^63 + q^64 - q^67 + q^68 + q^76 + q^77 - q^79 + q^81 + q^83 - 2*q^89 + q^97 - q^99 + q^100 + q^103 - 
    q^112 - q^116 - q^119 + q^124 - 2*q^131 - q^133 - q^137 + q^144 - q^148 + q^153 + q^157 + q^164 + q^169 + q^171 - q^172 
    + q^173 - q^175 - q^176 - q^181 - q^187 - 2*q^188 - q^193 + q^196 - q^197 + q^199 + q^203 - q^209 - q^217 + q^225 - 
    q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
240
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1267,
    [ [* 183, -1 *], [* 906, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 + q^7 + q^9 - q^11 + q^16 - q^17 - q^19 + q^25 + q^28 - q^29 - q^31 + q^36 - q^37 - q^41 - q^43 - q^44 + 2*q^47 + 
    q^49 + 2*q^61 + q^63 + q^64 - q^67 - q^68 - q^76 - q^77 - q^79 + q^81 - q^83 + 2*q^89 - q^97 - q^99 + q^100 - q^103 + 
    q^112 - q^116 - q^119 - q^124 + 2*q^131 - q^133 - q^137 + q^144 - q^148 - q^153 - q^157 - q^164 + q^169 - q^171 - q^172 
    - q^173 + q^175 - q^176 + q^181 + q^187 + 2*q^188 - q^193 + q^196 - q^197 - q^199 - q^203 + q^209 - q^217 + q^225 - 
    q^233 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^78 - x^77 + x^76 - x^75 + x^74 - x^73 + x^72 - x^71 + x^70 - x^69 + x^68 - x^67 + x^66 - x^65 + x^64 - x^63 + x^62 - x^61 
    + x^60 - x^59 + x^58 - x^57 + x^56 - x^55 + x^54 - x^53 + x^52 - x^51 + x^50 - x^49 + x^48 - x^47 + x^46 - x^45 + x^44 -
    x^43 + x^42 - x^41 + x^40 - x^39 + x^38 - x^37 + x^36 - x^35 + x^34 - x^33 + x^32 - x^31 + x^30 - x^29 + x^28 - x^27 + 
    x^26 - x^25 + x^24 - x^23 + x^22 - x^21 + x^20 - x^19 + x^18 - x^17 + x^16 - x^15 + x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - 
    x^9 + x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1268,
    [ [* 953,
        a^2
    *], [* 635, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a^2*q^4 + (a^62 - a^29)*q^5 - a^3*q^8 + a^24*q^9 + (-a^63 + a^30)*q^10 + (a^72 + a^68)*q^13 + a^4*q^16 + (-a^37 
    - a^15)*q^17 - a^25*q^18 + (a^64 - a^31)*q^20 + (a^58 - a^45 + a^12)*q^25 + (-a^73 - a^69)*q^26 + (-a^49 - a^9)*q^29 - 
    a^5*q^32 + (a^38 + a^16)*q^34 + a^26*q^36 + (a^76 + a^42)*q^37 + (-a^65 + a^32)*q^40 + (a^56 + a^40)*q^41 + (-a^53 - 
    a^7)*q^45 - a^21*q^49 + (-a^59 + a^46 - a^13)*q^50 + (a^74 + a^70)*q^52 + (a^34 - a^19)*q^53 + (a^50 + a^10)*q^58 + 
    (a^60 - a^35)*q^61 + a^6*q^64 + (-a^55 - a^51 + a^22 + a^18)*q^65 + (-a^39 - a^17)*q^68 - a^27*q^72 + (a^52 - a^47)*q^73
    + (-a^77 - a^43)*q^74 + (a^66 - a^33)*q^80 + a^48*q^81 + (-a^57 - a^41)*q^82 + (-a^77 + a^66 + a^44 + a^20)*q^85 + (a^54
    - a^27)*q^89 + (a^54 + a^8)*q^90 + (-a^75 - a^43)*q^97 + a^22*q^98 + (a^60 - a^47 + a^14)*q^100 + (-a^67 - a^11)*q^101 +
    (-a^75 - a^71)*q^104 + (-a^35 + a^20)*q^106 + (a^36 - a^33)*q^109 + (a^70 + a^10)*q^113 + (-a^51 - a^11)*q^116 + (-a^17 
    - a^13)*q^117 - a^23*q^121 + (-a^61 + a^36)*q^122 + (a^74 - a^41 + a^28 + a^8)*q^125 - a^7*q^128 + (a^56 + a^52 - a^23 -
    a^19)*q^130 + (a^40 + a^18)*q^136 + (a^50 + a^14)*q^137 + a^28*q^144 + (a^77 - a^76 + a^75 - a^74 + a^73 - a^72 - a^70 +
    a^69 - a^68 + a^67 - a^66 + a^65 - a^64 + a^63 - a^62 + a^61 - a^60 + a^59 - a^58 + a^57 - a^56 + a^55 - a^54 + a^53 - 
    a^52 + a^51 - a^50 + a^49 - a^48 + a^47 - a^46 + a^45 - a^44 + a^43 - a^42 + a^41 - a^40 + a^39 + a^37 - a^36 + a^35 - 
    a^34 + a^33 + a^31 - a^30 + a^29 - a^28 + a^27 - a^26 + a^25 - a^24 + a^23 - a^22 + a^21 - a^20 + a^19 - a^18 + a^17 - 
    a^16 + a^15 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^145 + (-a^53 +
    a^48)*q^146 + (a^77 - a^76 + a^75 - a^74 + a^73 - a^72 + a^71 - a^70 + a^69 - a^68 + a^67 - a^66 + a^65 - a^64 + a^63 - 
    a^62 + a^61 - a^60 + a^59 - a^58 + a^57 - a^56 + a^55 - a^54 + a^53 - a^52 + a^51 - a^50 + a^49 - a^48 + a^47 - a^46 + 
    a^45 + a^43 - a^42 + a^41 - a^40 + a^39 - a^38 + a^37 - a^36 + a^35 - a^34 + a^33 - a^32 + a^31 - a^30 + a^29 - a^28 + 
    a^27 - a^26 + a^25 - a^24 + a^23 - a^22 + a^21 - a^20 + a^19 - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 - 
    a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^148 + (a^46 - a^5)*q^149 + (-a^61 - a^39)*q^153 + (a^16 
    + a^6)*q^157 + (-a^67 + a^34)*q^160 - a^49*q^162 + (a^58 + a^42)*q^164 + (-a^65 - a^61 - a^57)*q^169 + (a^77 - a^76 + 
    a^75 - a^74 + a^73 - a^72 + a^71 - a^70 + a^69 - a^68 - a^66 + a^65 - a^64 + a^63 - a^62 + a^61 - a^60 + a^59 - a^58 + 
    a^57 - a^56 + a^55 - a^54 + a^53 - a^52 + a^51 - a^50 + a^49 - a^48 + a^47 - a^46 - a^44 + a^43 - a^42 + a^41 - a^40 + 
    a^39 - a^38 + a^37 - a^36 + a^35 - a^34 + a^33 - a^32 + a^31 - a^30 + a^29 - a^28 + a^27 - a^26 + a^25 - a^24 + a^23 - 
    a^22 - a^20 + a^19 - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^14 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + 
    a^3 - a^2 + a - 1)*q^170 + (a^77 - a^76 + a^75 - a^74 + a^73 - a^72 + a^71 - a^70 + a^69 - a^68 + a^67 - a^66 + a^65 - 
    a^64 + a^63 - a^62 + a^61 - a^60 + a^59 - a^58 - a^56 + a^55 - a^54 + a^53 - a^52 + a^51 - a^50 + a^49 - a^48 + a^47 - 
    a^46 + a^45 - a^44 + a^43 - a^42 + a^41 - a^40 + a^39 - a^38 + a^37 - a^36 + a^35 - a^34 + a^33 - a^32 + a^31 - a^30 + 
    a^29 - a^28 + a^27 - a^26 + a^25 - a^24 + a^23 - a^22 + a^21 - a^20 + a^19 - a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - a^14 + a^13 - 
    a^12 + a^11 - a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^173 + (-a^55 + a^28)*q^178 + (-a^55 - 
    a^9)*q^180 + (-a^73 + a^64)*q^181 + (-a^71 - a^59 + a^26 - a^25)*q^185 + (-a^59 - a^31)*q^193 + (a^76 + a^44)*q^194 - 
    a^23*q^196 + (a^28 + a^14)*q^197 + (-a^61 + a^48 - a^15)*q^200 + (a^68 + a^12)*q^202 + (-a^69 - a^39 - a^23 + a^6)*q^205
    + (a^76 + a^72)*q^208 + (a^36 - a^21)*q^212 + (-a^37 + a^34)*q^218 + (a^30 + a^26 + a^8 + a^4)*q^221 + (-a^69 + a^36 - 
    a^3)*q^225 + (-a^71 - a^11)*q^226 + (-a^67 - a^41)*q^229 + (a^52 + a^12)*q^232 + (-a^65 - a^63)*q^233 + (a^18 + 
    a^14)*q^234 + (a^46 - a^11)*q^241 + a^24*q^242 + (a^62 - a^37)*q^244 + (a^50 + a^4)*q^245 + (-a^75 + a^42 - a^29 - 
    a^9)*q^250 + a^8*q^256 + (-a^75 + a^44)*q^257 + (-a^57 - a^53 + a^24 + a^20)*q^260 + (-a^73 - a^33)*q^261 + (-a^63 + 
    a^48 - a^17 + a^2)*q^265 + (-a^31 - a)*q^269 + (-a^41 - a^19)*q^272 + (-a^51 - a^15)*q^274 + (a^16 + a^2)*q^277 + (a^32 
    + a^20)*q^281 - a^29*q^288 + (a^74 + a^52 + a^30)*q^289 + (a^72 - a^39 - a^33 + 1)*q^290 + (a^54 - a^49)*q^292 + (-a^55 
    + a^54)*q^293 + (-a^45 + 1)*q^296 + (-a^47 + a^6)*q^298 + (a^64 - a^43 + a^18 + a^10)*q^305 + (a^62 + a^40)*q^306 + 
    (-a^3 - a)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1268,
    [ [* 953, -1 *], [* 635, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - a*q^3 + q^4 + a*q^6 - q^8 - a*q^9 - a*q^12 + q^16 + a*q^18 + (a + 1)*q^19 + a*q^24 + q^25 + q^27 - q^32 - a*q^36 +
    (-a - 1)*q^37 + (-a - 1)*q^38 + (a + 1)*q^47 - a*q^48 + q^49 - q^50 + a*q^53 - q^54 - q^57 + a*q^61 + q^64 + (a + 
    1)*q^71 + a*q^72 + a*q^73 + (a + 1)*q^74 - a*q^75 + (a + 1)*q^76 + (-a - 1)*q^89 + (-a - 1)*q^94 + a*q^96 - q^98 + q^100
    + a*q^101 - a*q^106 - a*q^107 + q^108 + q^111 + a*q^113 + q^114 + q^121 - a*q^122 - a*q^127 - q^128 - a*q^139 - q^141 + 
    (-a - 1)*q^142 - a*q^144 - a*q^146 - a*q^147 + (-a - 1)*q^148 + (-a - 1)*q^149 + a*q^150 + (a + 1)*q^151 + (-a - 
    1)*q^152 + a*q^157 + (a - 1)*q^159 - 2*q^163 + q^169 - q^171 + (-a - 1)*q^173 + (a + 1)*q^178 + (-a - 1)*q^181 + (a - 
    1)*q^183 + (a + 1)*q^188 - a*q^191 - a*q^192 + a*q^193 + q^196 - 2*q^199 - q^200 - a*q^202 + (a + 1)*q^211 + a*q^212 - 
    q^213 + a*q^214 - q^216 + (a - 1)*q^219 - q^222 - a*q^225 - a*q^226 - q^228 - a*q^239 - q^242 - q^243 + a*q^244 + 
    a*q^254 + q^256 + a*q^257 + q^267 - 2*q^271 + (-a - 1)*q^277 + a*q^278 + a*q^281 + q^282 + (a + 1)*q^284 + a*q^288 + 
    q^289 + a*q^292 + (-a - 1)*q^293 + a*q^294 + (a + 1)*q^296 + (a + 1)*q^298 - a*q^300 + (-a - 1)*q^302 + (a - 1)*q^303 + 
    (a + 1)*q^304 + (-a - 1)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1268,
    [ [* 953, -1 *], [* 635, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + (-a - 1)*q^3 + q^4 + (-a - 1)*q^6 + q^8 + (a + 1)*q^9 + (-a - 1)*q^12 + q^16 + (a + 1)*q^18 + a*q^19 + (-a - 
    1)*q^24 + q^25 - q^27 + q^32 + (a + 1)*q^36 + a*q^37 + a*q^38 + a*q^47 + (-a - 1)*q^48 + q^49 + q^50 + (-a - 1)*q^53 - 
    q^54 - q^57 + (-a - 1)*q^61 + q^64 + a*q^71 + (a + 1)*q^72 + (-a - 1)*q^73 + a*q^74 + (-a - 1)*q^75 + a*q^76 + a*q^89 + 
    a*q^94 + (-a - 1)*q^96 + q^98 + q^100 + (-a - 1)*q^101 + (-a - 1)*q^106 + (-a - 1)*q^107 - q^108 - q^111 + (-a - 
    1)*q^113 - q^114 + q^121 + (-a - 1)*q^122 + (-a - 1)*q^127 + q^128 + (-a - 1)*q^139 - q^141 + a*q^142 + (a + 1)*q^144 + 
    (-a - 1)*q^146 + (-a - 1)*q^147 + a*q^148 + a*q^149 + (-a - 1)*q^150 + a*q^151 + a*q^152 + (-a - 1)*q^157 + (a + 
    2)*q^159 + 2*q^163 + q^169 + q^171 + a*q^173 + a*q^178 + a*q^181 + (a + 2)*q^183 + a*q^188 + (-a - 1)*q^191 + (-a - 
    1)*q^192 + (-a - 1)*q^193 + q^196 + 2*q^199 + q^200 + (-a - 1)*q^202 + a*q^211 + (-a - 1)*q^212 - q^213 + (-a - 1)*q^214
    - q^216 + (a + 2)*q^219 - q^222 + (a + 1)*q^225 + (-a - 1)*q^226 - q^228 + (-a - 1)*q^239 + q^242 + q^243 + (-a - 
    1)*q^244 + (-a - 1)*q^254 + q^256 + (-a - 1)*q^257 - q^267 + 2*q^271 + a*q^277 + (-a - 1)*q^278 + (-a - 1)*q^281 - q^282
    + a*q^284 + (a + 1)*q^288 + q^289 + (-a - 1)*q^292 + a*q^293 + (-a - 1)*q^294 + a*q^296 + a*q^298 + (-a - 1)*q^300 + 
    a*q^302 + (a + 2)*q^303 + a*q^304 + a*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1268,
    [ [* 953, -1 *], [* 635, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + (a + 1)*q^3 + q^4 + (-a - 1)*q^6 - q^8 + (a + 1)*q^9 + (a + 1)*q^12 + q^16 + (-a - 1)*q^18 - a*q^19 + (-a - 
    1)*q^24 + q^25 + q^27 - q^32 + (a + 1)*q^36 + a*q^37 + a*q^38 - a*q^47 + (a + 1)*q^48 + q^49 - q^50 + (-a - 1)*q^53 - 
    q^54 - q^57 + (-a - 1)*q^61 + q^64 - a*q^71 + (-a - 1)*q^72 + (-a - 1)*q^73 - a*q^74 + (a + 1)*q^75 - a*q^76 + a*q^89 + 
    a*q^94 + (-a - 1)*q^96 - q^98 + q^100 + (-a - 1)*q^101 + (a + 1)*q^106 + (a + 1)*q^107 + q^108 + q^111 + (-a - 1)*q^113 
    + q^114 + q^121 + (a + 1)*q^122 + (a + 1)*q^127 - q^128 + (a + 1)*q^139 - q^141 + a*q^142 + (a + 1)*q^144 + (a + 
    1)*q^146 + (a + 1)*q^147 + a*q^148 + a*q^149 + (-a - 1)*q^150 - a*q^151 + a*q^152 + (-a - 1)*q^157 + (-a - 2)*q^159 - 
    2*q^163 + q^169 - q^171 + a*q^173 - a*q^178 + a*q^181 + (-a - 2)*q^183 - a*q^188 + (a + 1)*q^191 + (a + 1)*q^192 + (-a -
    1)*q^193 + q^196 - 2*q^199 - q^200 + (a + 1)*q^202 - a*q^211 + (-a - 1)*q^212 - q^213 + (-a - 1)*q^214 - q^216 + (-a - 
    2)*q^219 - q^222 + (a + 1)*q^225 + (a + 1)*q^226 - q^228 + (a + 1)*q^239 - q^242 - q^243 + (-a - 1)*q^244 + (-a - 
    1)*q^254 + q^256 + (-a - 1)*q^257 + q^267 - 2*q^271 + a*q^277 + (-a - 1)*q^278 + (-a - 1)*q^281 + q^282 - a*q^284 + (-a 
    - 1)*q^288 + q^289 + (-a - 1)*q^292 + a*q^293 + (-a - 1)*q^294 - a*q^296 - a*q^298 + (a + 1)*q^300 + a*q^302 + (-a - 
    2)*q^303 - a*q^304 + a*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
314
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1268,
    [ [* 953, -1 *], [* 635, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + a*q^3 + q^4 + a*q^6 + q^8 - a*q^9 + a*q^12 + q^16 - a*q^18 + (-a - 1)*q^19 + a*q^24 + q^25 - q^27 + q^32 - a*q^36 
    + (-a - 1)*q^37 + (-a - 1)*q^38 + (-a - 1)*q^47 + a*q^48 + q^49 + q^50 + a*q^53 - q^54 - q^57 + a*q^61 + q^64 + (-a - 
    1)*q^71 - a*q^72 + a*q^73 + (-a - 1)*q^74 + a*q^75 + (-a - 1)*q^76 + (-a - 1)*q^89 + (-a - 1)*q^94 + a*q^96 + q^98 + 
    q^100 + a*q^101 + a*q^106 + a*q^107 - q^108 - q^111 + a*q^113 - q^114 + q^121 + a*q^122 + a*q^127 + q^128 + a*q^139 - 
    q^141 + (-a - 1)*q^142 - a*q^144 + a*q^146 + a*q^147 + (-a - 1)*q^148 + (-a - 1)*q^149 + a*q^150 + (-a - 1)*q^151 + (-a 
    - 1)*q^152 + a*q^157 + (-a + 1)*q^159 + 2*q^163 + q^169 + q^171 + (-a - 1)*q^173 + (-a - 1)*q^178 + (-a - 1)*q^181 + (-a
    + 1)*q^183 + (-a - 1)*q^188 + a*q^191 + a*q^192 + a*q^193 + q^196 + 2*q^199 + q^200 + a*q^202 + (-a - 1)*q^211 + a*q^212
    - q^213 + a*q^214 - q^216 + (-a + 1)*q^219 - q^222 - a*q^225 + a*q^226 - q^228 + a*q^239 + q^242 + q^243 + a*q^244 + 
    a*q^254 + q^256 + a*q^257 - q^267 + 2*q^271 + (-a - 1)*q^277 + a*q^278 + a*q^281 - q^282 + (-a - 1)*q^284 - a*q^288 + 
    q^289 + a*q^292 + (-a - 1)*q^293 + a*q^294 + (-a - 1)*q^296 + (-a - 1)*q^298 + a*q^300 + (-a - 1)*q^302 + (-a + 1)*q^303
    + (-a - 1)*q^304 + (-a - 1)*q^313 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^21 + x^15 - x^12 + x^9 - x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^20 - a^5
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-2*a^22 + a^19 - a^13 + a^10 - 2*a^7 + a)*q^2 + (-a^21 - a^6)*q^3 + (-2*a^20 + a^17 - a^14 - a^11 + a^8 - 2*a^5)*q^4 + 
    (a^22 - 2*a^19 - a^10 + a^7 - a^4 - a)*q^6 + (a^17 + a^3)*q^7 + (a^21 - 2*a^18 + a^15 - a^12 - a^9 + a^6 - 2*a^3)*q^8 + 
    (a^21 - a^18 - a^9 + a^6 - 1)*q^9 + (a^23 + a^20 - 2*a^17 + a^14 - a^11 + a^5 - 2*a^2)*q^12 + (-a^22 + a^16 + a^15 - 
    a^13 + a^9 - a^4 + 2*a)*q^14 + (a^19 - 2*a^16 + 2*a^13 - a^10 - a^7 + a^4 - 2*a)*q^16 + (a^16 + a^14)*q^17 + (a^22 + 
    a^19 - a^16 + a^13 - a^10 + a^4 - a)*q^18 + (-a^21 + a^15 - a^12 + a^8 - a^3 + 1)*q^21 + (a^21 + a^18 - 2*a^15 + 2*a^12 
    - a^9 + a^3 - 2)*q^24 + (-a^22 + a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^25 + a^18*q^27 + (-2*a^23 + a^20 - a^17 - a^14 + a^13 + a^11 -
    2*a^8 + a^7 + a)*q^28 + (2*a^23 - 2*a^20 + a^17 + a^8 - a^2)*q^32 + (a^14 + a^12 + a^8 + a^6)*q^34 + (a^23 + a^17 + 
    a^11)*q^36 + (a^23 - a^17 + a^14 - a^11 + a^5 + a^4 - a^2)*q^37 + (-a^22 - a^16 - a^7 + a^6 - a + 1)*q^42 + a^10*q^47 + 
    (2*a^22 - a^19 + a^16 + a^7 + a^4 - a)*q^48 + (a^20 - a^19 + a^6 - a^4)*q^49 + (-a^23 - a^17 - a^8 - a^2)*q^50 + (a^7 + 
    a^5)*q^51 + (a^23 + a^22)*q^53 + (a^16 + a^10)*q^54 + (-2*a^23 - a^21 + a^20 + a^18 - 2*a^15 - a^14 + 2*a^11 - 2*a^8 - 
    2*a^6 + a^5 + a^3 + a^2 - 1)*q^56 + (-a^18 + a^7 - a^3)*q^59 + (-a^23 + a^21 - a^18 - a^9 - a^8 + a^6 - 1)*q^61 + (-a^23
    + a^20 - a^15 - a^14 + a^11 - a^8 + a^2 - 1)*q^63 + (a^21 - a^18 + a^15 - a^12 + a^9)*q^64 + (-a^22 + a^19 - a^13 + a^12
    + 2*a^10 - a^7 + a^6 + a^4 + a + 1)*q^68 + (-a^23 - a^19 + a^17 - a^14 - a^5 - a^4 + a^2)*q^71 + (a^21 + a^15 + a^9 + 
    a^3)*q^72 + (-a^23 + a^21 + a^18 + a^17 - a^15 - a^14 + a^12 - a^9 - a^5 + a^3 + 2*a^2 - 1)*q^74 + (-a^16 - a)*q^75 + 
    (a^21 - a^15 + a^12 + a^11 - a^9 + a^3 - 1)*q^79 + a^9*q^81 + (a^20 + a^15)*q^83 + (2*a^23 - 2*a^22 - 2*a^20 + a^19 - 
    a^13 - a^11 + a^10 + a^8 - 2*a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a)*q^84 + (a^13 + a^2)*q^89 + (a^8 + a^2)*q^94 + (a^20 + a^14 - 
    a^11 + a^8 + a^2)*q^96 + (2*a^22 - a^19 - a^10 + a^7 - a)*q^97 + (a^23 - a^22 + a^19 + a^18 - 2*a^17 + a^14 - a^13 + 
    a^12 - a^11 + a^10 - a^7 + a^5 + a^4 - 2*a^2 + a)*q^98 + (-2*a^15 + a^12 - a^9 - a^6 + a^3 - 2)*q^100 + (-a^23 + a^21 + 
    a^20 - a^14 + a^11 - a^8 + a^2)*q^101 + (-a^23 - a^21 + a^20 + a^18 - a^14 - a^12 + a^11 + a^9 - a^8 - a^6 + a^5 + a^3 +
    a^2 + 1)*q^102 + (-a^21 + a^15 - a^12 - a^3 + a + 1)*q^103 + (a^21 + a^20 + a^15 + a^14)*q^106 + (a^14 + a^8 + 
    a^2)*q^108 + (-a^22 + a^17 + a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^111 + (a^22 - 2*a^21 - 2*a^19 + a^18 + 2*a^16 - a^15 - a^13 - a^12
    - a^10 + 2*a^9 + a^7 - 2*a^6 - 2*a^4 + a^3)*q^112 + (-a^23 + a^22 + a^20 - 2*a^16 - a^14 + a^13 + a^11 - a^10 - a^8 + 
    a^5 + a^4 + a^2 - 2*a)*q^118 + (a^19 - a^18 + a^17 - a^16 - a^3 - a)*q^119 + a^5*q^121 + (a^22 - a^21 + a^19 - a^16 - 
    a^15 + a^13 - a^10 - a^6 + a^4 - a - 1)*q^122 + (2*a^22 - 2*a^21 - a^19 + a^18 - a^12 - a^10 + a^9 + a^7 - 2*a^6 - a + 
    1)*q^126 + (-a^16 + a^13 - a^10 + a^7 - a^4)*q^128 + (a^22 - a^21 - a^19 + a^18 - a^12 - a^10 + a^9 + a^7 - a^6 - a + 
    1)*q^131 + (-a^23 - 2*a^22 - a^20 + a^19 + a^17 - a^14 - a^13 + 2*a^10 + a^8 - 2*a^7 - 2*a^5 + a^4 + 2*a^2 + a)*q^136 + 
    a*q^141 + (a^23 - a^21 - a^18 - 2*a^17 + a^15 + a^14 - a^12 - a^11 + a^5 - 2*a^3 - 2*a^2 + 1)*q^142 + (-a^22 + a^19 + 
    a^16 + a^7 - a^4 + 2*a)*q^144 + (a^22 - a^21 + a^18 - a^16 + a^13 - a^12 + a^11 - a^10 + a^9 - a^6 + a^4 - a + 1)*q^147 
    + (a^22 - a^21 - a^18 + a^16 + a^15 - a^12 + a^10 - 2*a^3 + 2)*q^148 + (2*a^23 - a^20 - a^17 + a^14 - 2*a^11 + a^8 + a^5
    - 2*a^2)*q^149 + (2*a^23 - a^20 - a^11 + a^8 - a^2)*q^150 + (-a^23 - a^22 + a^19 + a^17 - a^14 - a^13 + a^10 - a^7 - a^5
    + a^2 + a)*q^153 + (-a^23 - a^8 + a^2)*q^157 + (a^22 + a^16 + a^9 + a^3)*q^158 + (a^14 + a^13)*q^159 + (a^7 + a)*q^162 +
    (a^18 + a^13 + a^12 + a^7)*q^166 + (2*a^21 - 2*a^20 - 2*a^18 + a^17 + a^15 - a^14 - a^11 - a^9 + a^8 + a^6 - 2*a^5 - a^3
    + a^2 - 1)*q^168 + a^10*q^169 + (a^23 + a^21 - a^18 - a^9 + a^6 - 1)*q^173 + (-a^22 + a^19 - a^13 + a^12 + a^10 - a^7 + 
    a)*q^175 + (-a^22 + a^21 + a^19 - a^15 - a^13 + a^12 + a^10 - a^9 - a^7 + a^3 + a - 1)*q^177 + (-a^21 + a^15 - a^12 + 
    a^11 + a^5 - a^3 + 2)*q^178 + (a^23 - a^20 + a^18 - a^11 + a^8 - a^2)*q^183 + (-a^21 + a^15 - a^12 + a^6 - a^3 + 
    2)*q^188 + (a^21 - a^20 - a^5)*q^189 + (-a^20 - a^5 + 1)*q^191 + (a^12 - a^9 + a^6 - a^3 + 1)*q^192 + (a^23 + 2*a^20 - 
    a^17 + 2*a^14 - a^11 + a^5 - a^2)*q^194 + (-a^23 + a^21 - a^20 + a^18 + a^17 + a^16 - 2*a^15 - a^14 + a^12 + a^10 - a^9 
    - 2*a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 - 2)*q^196 + (a^22 - a^20 - a^16 + a^13 - a^10 - a^5 + a^4 - a)*q^197 + (2*a^22 - 2*a^19 + 
    a^16 - a^10 + a^7 - a^4 - a)*q^200 + (-2*a^21 + a^19 + a^18 + a^13 - a^12 + a^9 - 2*a^6 + 1)*q^202 + (-a^22 - 2*a^21 - 
    a^19 + a^18 + a^16 - a^13 - a^12 + a^9 - 2*a^6 - 2*a^4 + a^3 + 2*a + 1)*q^204 + (-2*a^23 - a^22 + a^20 - a^16 - a^14 + 
    a^11 - 2*a^8 - a^7 + a^2 - a)*q^206 + (a^19 + a^18 + a^13 + a^12 + a^7 + a^6)*q^212 + (a^22 - a^17 - a^16 + a^13 - a^10 
    + a^4 - a^2 - a)*q^213 + (-a^21 + a^15 + a^6 - a^3 + 2)*q^216 + (-a^23 - a^17 + a^15 + a^9 - a^8 - a^2)*q^222 + (a^22 + 
    a^20 - 2*a^19 - 2*a^17 + a^16 + 2*a^14 - a^13 - a^11 - a^10 + 2*a^7 + a^5 - 2*a^4 - 2*a^2 + a)*q^224 + a^22*q^225 + 
    (2*a^23 - 2*a^21 - a^20 + a^18 + a^17 - a^12 - a^11 + a^9 + a^8 - 2*a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^236 + (a^15 + a^2)*q^237 + 
    (2*a^23 + a^22 - a^20 + a^17 - 2*a^16 + a^15 + a^13 - a^10 + a^9 + a^8 + a^4 - a^2 - 2*a)*q^238 + (a^21 + a^4)*q^239 + 
    (a^19 + a^16)*q^241 + (-a^21 + a^18 - a^12 + a^9 - a^6 + a^3 + 1)*q^242 + q^243 + (a^23 + 2*a^22 - 2*a^19 + a^17 + a^11 
    - a^10 + a^7 - a^4 - a)*q^244 + (a^11 + a^6)*q^249 + (a^9 + a^6)*q^251 + (a^23 + a^20 - 2*a^19 - a^17 + a^16 + 2*a^14 - 
    a^13 - a^11 - a^10 + a^7 + a^5 - 2*a^4 - a^2)*q^252 + (a^23 - a^17 - a^8 + 2*a^5 - 2*a^2)*q^256 + (a^23 - a^22 + a^21 - 
    a^20 + a^19 - a^13 - a^11 + a^10 + a^8 - a^2 + a)*q^259 + (a^23 - a^22 + a^20 - a^19 - a^17 + a^16 + a^14 - a^13 - a^11 
    + a^5 - 2*a^4 - a^2 + a)*q^262 + (a^12 + a^8)*q^263 + (-a^23 - a^8 + a^4)*q^267 - q^269 + (-a^21 + a^9 - a^6)*q^271 + 
    (-2*a^20 - 2*a^18 + a^17 + a^15 - a^14 - a^12 - a^11 - a^9 + 2*a^8 + 2*a^6 - 2*a^5 - 2*a^3 + a^2 + 1)*q^272 + (a^19 + 
    a)*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^21 + x^15 - x^12 + x^9 - x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^20 - a^5
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^19 + a^16)*q^2 + (a^21 - a^18 - a^9 + a^6 - 1)*q^3 + (-a^23 - a^20 - a^17 - a^8 - a^5 - a^2)*q^4 + (-a^22 + a^19 - 
    a^13 + a^10 - a^7 + 2*a)*q^6 + (-a^23 + a^21 + a^20 - a^14 + a^11 - a^8 + a^2)*q^7 + (a^12 + a^9 + a^6 + a^3)*q^8 + 
    a^9*q^9 + (a^20 + a^17 + a^14)*q^12 + (-2*a^22 + a^18 + a^16 + a^15 - a^13 - a^7 - a^4 + a)*q^14 + (3*a^22 - 2*a^16 + 
    a^13 - 2*a^10 + a^7 + a^4 - 3*a)*q^16 + (a^23 + a^7)*q^17 + (2*a^22 - a^19 - a^16 + a^13 - 2*a^10 + a^7 + a^4 - 
    2*a)*q^18 + (a^23 - a^17 + a^14 - a^11 + a^5 + a^3 - a^2)*q^21 + (-2*a^21 - a^18 - a^12 - a^6 - 2*a^3)*q^24 + (-a^22 + 
    a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^25 + (-a^21 - a^6)*q^27 + (-a^22 - a^19 - a^16 + a^14 + a^11 + a^8 - a^7 - a^4 - a)*q^28 + 
    (-3*a^23 + a^17 - 2*a^14 + a^11 - 2*a^8 - a^5 + 3*a^2)*q^32 + (2*a^23 - 2*a^21 + a^18 - a^17 + a^15 + a^14 - 2*a^12 - 
    a^11 + a^9 - a^6 + a^5 - a^3 - a^2 + 2)*q^34 + (-2*a^23 + a^20 + a^17 - 2*a^14 + a^11 - a^8 - a^5 + 3*a^2)*q^36 + (a^17 
    + a^13)*q^37 + (a^22 - a^21 + a^19 + a^18 - a^12 + a^9 - a^6 + 2)*q^42 + a^10*q^47 + (a^13 + a^10 + a^7 + a^4 + a)*q^48 
    + (-a^22 - a^21 + a^20 + a^19 + a^18 - a^13 - a^12 + a^10 + a^9 - a^7 - a^6 + a + 1)*q^49 + (a^14 + a^11)*q^50 + (-a^19 
    + a^5 - a^4)*q^51 + (-a^23 + a^17 - a^14 - a^5 + a^4 + a^2)*q^53 + (a^10 + a^7)*q^54 + (2*a^21 - 2*a^18 - 2*a^15 + a^12 
    + a^11 - 2*a^9 + a^8 + a^6 + a^5 + a^2 - 3)*q^56 + (-a^19 + a^6 - a^4)*q^59 + (a^11 + a^9)*q^61 + (-a^15 + a^8 - 1)*q^63
    + (2*a^21 + a^18 + 2*a^12 + a^6 + a^3 - 1)*q^64 + (-2*a^21 + a^18 + a^16 + a^15 + a^13 - 2*a^12 + a^10 + a^9 - a^6 - a^3
    + 3)*q^68 + (-a^22 + a^19 - a^17 - a^13 + a^10 - a^7 - a^2 + a)*q^71 + (a^21 + a^18 + a^15 + a^12)*q^72 + (a^23 - a^21 -
    a^20 - a^18 - a^17 - a^11 + a^8 - a^6 - a^3 - 2*a^2)*q^74 + a^22*q^75 + (-a^18 - a^3 + a^2)*q^79 + a^18*q^81 + (a^20 + 
    a^15)*q^83 + (-2*a^23 - a^20 + a^19 + a^17 + a^16 - a^14 + a^13 - a^8 - 2*a^5 + a^2)*q^84 + (a^23 - a^20 - a^16 - a^11 +
    a^8 - a^2 - a)*q^89 + (2*a^23 - a^20 - a^17 + a^14 - 2*a^11 + a^8 + a^5 - 2*a^2)*q^94 + (3*a^23 - a^17 + a^14 - 2*a^11 +
    a^8 + a^5 - 3*a^2)*q^96 + (a^4 + a)*q^97 + (-2*a^21 + a^17 + a^16 + a^15 + a^14 + a^13 - a^12 - a^6 - a^3 + 1)*q^98 + 
    (a^21 - 2*a^18 - a^15 - a^9 + a^6 - a^3 - 2)*q^100 + (a^12 + a^8)*q^101 + (2*a^21 - a^15 + a^12 - a^9 + a^8 + a^5 + a^3 
    - 1)*q^102 + (-a^22 - a^7 + a^3)*q^103 + (a^23 + a^20 + a^15 + a^12)*q^106 + (3*a^23 - a^20 - a^17 + a^14 - 2*a^11 + a^8
    + a^5 - 2*a^2)*q^108 + (-a^23 - a^22 + a^20 + a^16 - a^14 - a^13 + a^11 - a^8 - a^4 + a^2 + a)*q^111 + (-2*a^22 + 3*a^21
    + a^19 + a^16 - 2*a^15 - 2*a^13 + a^12 + a^10 - 2*a^9 + a^6 + a^3 + 3*a - 3)*q^112 + (2*a^22 - a^16 + a^13 - a^10 + a^8 
    + a^5 + a^4 - a)*q^118 + (-a^23 + 2*a^22 + a^20 - a^19 - a^14 + a^11 - a^10 - a^8 + a^7 + a^6 + a^2 - a)*q^119 + 
    a^5*q^121 + (2*a^22 + a^21 - a^19 - a^18 - a^16 - a^15 + a^13 - 2*a^10 - a^9 + a^7 + a^6 + a^4 - 2*a - 2)*q^122 + 
    (2*a^21 - a^18 - a^15 + a^12 - 2*a^9 + a^6 + a^4 + a^3 + a - 2)*q^126 + (-a^19 - a^16 - a^13 - a^10 - a^7 - a^4 - 
    a)*q^128 + (a^21 - a^15 + a^12 - a^9 + a^3 + a - 1)*q^131 + (2*a^23 - 2*a^20 + a^19 - 2*a^17 + a^16 + a^14 + a^13 - 
    2*a^11 + a^10 + a^8 - 3*a^2)*q^136 + (-a^22 - a^7)*q^141 + (a^17 + a^14 + a^6 + a^3)*q^142 + (-a^22 - 2*a^19 - a^13 - 
    a^10 - 2*a^4 - a)*q^144 + (a^22 + a^21 - a^16 - a^15 + a^13 + a^12 - a^10 - a^9 + a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^147 + (a^10
    + a^7 + a^6 + a^4 + a^3 + 1)*q^148 + (-a^23 + a^17 - a^8)*q^149 + (-2*a^23 + a^17 - a^14 - a^8 - a^5 + a^2)*q^150 + 
    (-a^17 + a^16 - a^2)*q^153 + (a^23 - a^20 + a^8 - a^2)*q^157 + (a^21 + a^18 + a^7 + a^4)*q^158 + (a^23 - a^16 - a)*q^159
    + (-a^22 - a^19 - a^7 - a^4)*q^162 + (-2*a^21 - a^19 - a^16 + a^15 - a^12 - a^6 - a^4 - a^3 - a + 1)*q^166 + (-2*a^20 - 
    a^17 + a^15 + a^12 - a^11 + a^9 + a^6 - a^5 - 2*a^2)*q^168 + a^10*q^169 + (-a^23 + a^17 - a^14 + a^9 - a^5 + a^2)*q^173 
    + (-a^21 + a^16 + a^15 - a^12 - a^3 + 1)*q^175 + (-a^18 + a^16 - a^3)*q^177 + (a^5 + a^3 + a^2 + 1)*q^178 + (-a^23 - 
    a^21 - a^8 - a^6)*q^183 + (-a^21 + a^18 - a^12 + a^9 - a^6 + a^3 + 2)*q^188 + (-a^20 + a^12 - a^5)*q^189 + (-a^20 - a^5 
    + 1)*q^191 + (-3*a^21 + a^15 - 2*a^12 + a^9 - a^6 - a^3 + 3)*q^192 + (a^23 + 2*a^20 + a^17)*q^194 + (a^23 - a^21 - 
    2*a^20 - a^18 - a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^10 + a^8 + a^7 - a^6 - a^5 - a^3 - 2*a^2 - 1)*q^196 + (a^22 - a^20 - a^16 
    + a^13 - a^10 - a^5 + a^4 - a)*q^197 + (-a^22 + a^19 - a^13 + a^10 + a^4 + 2*a)*q^200 + (a^22 + 2*a^21 - a^19 - a^18 - 
    a^16 - a^15 + a^12 - a^10 - 2*a^9 + a^7 + a^6 + a^3 - 2*a - 2)*q^202 + (-3*a^22 + 3*a^21 + a^19 - a^18 + a^16 - a^15 - 
    2*a^13 + a^12 + a^10 - 2*a^9 - 2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 2*a - 2)*q^204 + (a^22 + a^19 + a^11 + a^8)*q^206 + (a^22 - 
    3*a^21 - 2*a^19 + a^18 - a^16 + a^15 - 2*a^12 - a^10 + a^9 + a^7 - 2*a^6 - a^4 - a^3 - 2*a + 2)*q^212 + (a^22 - a^16 + 
    a^14 + a^13 - a^10 + a^4 - a)*q^213 + (-2*a^21 + a^18 + a^15 - 2*a^12 + a^9 - a^6 + 3)*q^216 + (a^18 + a^15 + a^14 + 
    a^11)*q^222 + (2*a^23 - 3*a^22 + a^20 + a^16 + 2*a^14 - 2*a^13 + a^10 - 2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 + 3*a)*q^224 + a^4*q^225
    + (-3*a^23 + 3*a^21 + a^20 - a^18 + a^17 - a^15 - 2*a^14 + a^12 + a^11 - 2*a^9 - 2*a^8 + a^6 - a^5 + a^3 + 2*a^2 - 
    2)*q^236 + (a^23 - a^20 + a^15 - a^11 + a^8 - a^2)*q^237 + (-3*a^23 + 2*a^22 + a^20 + a^18 + a^17 - a^16 + a^15 - 2*a^14
    + a^13 + a^11 - a^10 - 2*a^8 - a^5 + a^4 + 3*a^2 - a)*q^238 + (a^13 + a^12)*q^239 + (a^22 - a^19 - a^10 + 2*a^7 - 
    a)*q^241 + (2*a^21 - a^15 + a^12 - a^9 + a^3 - 1)*q^242 + q^243 + (-2*a^23 - a^22 + a^20 + a^19 + a^17 - 2*a^14 - a^13 +
    a^11 + a^10 - a^8 - a^7 - a^5 + a^4 + 3*a^2 + 2*a)*q^244 + (-a^21 + a^18 - a^12 + a^9 - a^6 + a^2 + 1)*q^249 + (-a^21 + 
    2*a^18 - a^12 + a^9 - a^6 + 1)*q^251 + (a^23 - 2*a^22 + a^20 + a^19 + a^17 + a^16 - 2*a^13 + a^10 - a^7 - a^4 + 
    3*a)*q^252 + (-3*a^23 + a^20 + 2*a^17 - a^14 + 2*a^11 - a^8 + 3*a^2)*q^256 + (-a^23 - a^19 + a^16 + a^12 - a^8 - 
    a^4)*q^259 + (-2*a^22 + a^20 + a^19 + a^17 + a^16 - 2*a^13 + a^10 - a^7 - a^4 + 2*a)*q^262 + (a^23 - a^21 - a^17 + a^15 
    + a^14 - a^12 - a^11 + a^5 - a^3 - a^2 + 1)*q^263 + (a^13 + a^11)*q^267 - q^269 + (a^21 - a^9 + a^6 - 1)*q^271 + (a^23 -
    a^21 - 2*a^20 + a^18 - 2*a^17 + a^14 - a^12 - 2*a^11 + 2*a^9 + a^3 - 3*a^2 + 2)*q^272 + (-a^19 - a^10 - a)*q^277 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^21 + x^15 - x^12 + x^9 - x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^20 - a^5
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^19 - a^4 + a)*q^2 + a^18*q^3 + (a^23 - a^20 - a^5 + a^2)*q^4 + (a^19 + a^7)*q^6 + (a^23 - a^21 - a^17 + a^15 + a^14 
    - a^12 - a^11 + a^5 - a^3 - a^2 + 1)*q^7 + (-a^15 + 2*a^12 - a^9 - a^6 + 2*a^3 - 1)*q^8 + (-a^21 - a^6)*q^9 + (-a^23 + 
    a^20 + a^17 - a^14 + a^8 - a^5 + a^2)*q^12 + (a^21 - a^19 - a^18 + a^16 + a^15 - a^13 - a^10 - a^9 + a^7 + a^6 - a^4 - 
    1)*q^14 + (-a^16 + 2*a^13 - a^10 - a^7 + 2*a^4)*q^16 + (-a^22 + a^19 - a^17 - a^13 + a^10 - a^7 - a^2 + a)*q^17 + (-a^16
    + a^13 - a^10 - a^7 + a^4 - a)*q^18 + (-a^23 + a^20 - a^14 + a^12 + a^11 - a^8 + a^2)*q^21 + (a^18 - a^15 - a^12 + 2*a^9
    - a^6)*q^24 + (-a^22 + a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^25 + a^9*q^27 + (a^22 - a^20 - a^19 + 2*a^17 + a^16 - a^14 - a^11 - a^10
    + a^8 + a^7 - a^5 + a^4 - a)*q^28 + (-a^20 - a^17 + 2*a^14 - a^11 - a^8 + a^5)*q^32 + (-a^23 + a^21 + a^20 - a^18 - a^17
    - a^14 + a^11 - a^8 - a^3)*q^34 + (-a^17 + 2*a^14 - a^11 - a^8 + a^5 - a^2)*q^36 + (a^22 + a^8)*q^37 + (-a^18 + a^13 - 
    a^3 + a + 1)*q^42 + a^10*q^47 + (2*a^19 - a^16 - a^13 + 2*a^10 - a^7)*q^48 + (a^20 - a^18 + a^7 - a^3)*q^49 + (-a^20 + 
    a^17 - a^14 - a^11 + a^8 - a^5)*q^50 + (a^16 + a^5)*q^51 + (-a^16 + a^14 - a)*q^53 + (-a^22 + a^19 - a^13 + 2*a^10 - a^7
    + a)*q^54 + (-a^21 - a^20 + 2*a^18 + a^17 - a^15 - a^12 - a^11 + a^9 + a^5 - a^2)*q^56 + (a^21 + a^16 - a^15 + a^12 - 
    a^9 + a^3 - 1)*q^59 + (a^23 - a^21 - a^20 - a^11 + a^8 - a^6 - a^2)*q^61 + (a^17 - a^15 - 1)*q^63 + (-a^18 + a^15 - 
    2*a^9 + a^6 + a^3 - 1)*q^64 + (a^22 + a^21 - a^19 - a^18 + a^10 - a^4 - a^3 + 1)*q^68 + (a^23 + a^7)*q^71 + (-a^18 + 
    2*a^15 - a^12 - a^9 + a^6)*q^72 + (a^23 - a^21 + a^18 - a^12 + a^11 + 2*a^9 - a^6 + 1)*q^74 + a^13*q^75 + (-a^23 - a^21 
    + a^18 - a^12 + a^9 - a^8 - a^6 + 1)*q^79 + (a^21 - a^18 - a^9 + a^6 - 1)*q^81 + (a^20 + a^15)*q^83 + (a^22 - a^20 - 
    a^19 + a^14 - a^5 - a^4 + a^2 + a)*q^84 + (a^11 + a^4)*q^89 + (-a^23 + a^20 - a^14 + 2*a^11 - a^8 + a^2)*q^94 + (2*a^20 
    - a^17 - a^14 + 2*a^11)*q^96 + (a^19 - a^16 - a)*q^97 + (-a^23 + a^22 + a^21 - a^19 + a^17 - a^14 + a^9 + a^8 - a^5 - 
    a^4 + a^2)*q^98 + (-a^21 + 2*a^18 - a^15 - a^12 + a^9 - a^6)*q^100 + (a^17 + a^3)*q^101 + (-a^21 + a^17 + a^15 - a^12 + 
    a^6 + a^5 - a^3 + 1)*q^102 + (a^22 - a^19 + a^12 - a^10 + a^7 - a)*q^103 + (a^20 - a^17 + a^15 + a^3 - a^2)*q^106 + 
    (-a^23 + a^20 - a^17 - a^14 + 2*a^11 - a^8)*q^108 + (a^23 - a^22 - a^17 + a^16 + a^14 - a^13 - a^11 + a^5 - a^4 - a^2 + 
    a)*q^111 + (-2*a^22 + 2*a^19 - 2*a^13 - a^12 + a^10 - a^9 + 2*a^6 - a^4 - a^3 + a - 1)*q^112 + (a^22 + a^17 - a^16 + 
    2*a^13 - a^10 + a^5 + a^4 - a)*q^118 + (a^23 - a^22 + a^21 - a^17 - a^15 + a^14 + a^13 + a^12 - a^11 - a^9 - a^7 + a^5 +
    a^3 - a^2 - 1)*q^119 + a^5*q^121 + (a^18 - a^16 - a^15 + a^13 - a^10 - a^7 + a^4 - a - 1)*q^122 + (a^19 + a^18 - a^16 + 
    a^6 - a)*q^126 + (-a^19 + a^16 + a^13 - 2*a^10 + a^7 + a^4 - a)*q^128 + (a^19 + a^6)*q^131 + (a^22 - a^19 - a^14 + 
    2*a^11 + a^10 - a^8 - a^5 - a^4 + a^2 + a)*q^136 + (a^22 - a^19 - a^10 + a^7 - a)*q^141 + (-a^23 + a^21 + a^17 - a^15 - 
    a^14 + 2*a^12 - a^9 + a^8 - a^5 + a^3 + a^2 - 1)*q^142 + (-a^22 - a^19 + 2*a^16 - a^13 - a^10)*q^144 + (-a^23 + a^22 - 
    a^16 + a^13 - a^10 - a^8 + a^6 + a^4 - a)*q^147 + (-a^22 + a^21 + a^19 - a^16 - a^15 - a^13 + 2*a^12 + 2*a^10 - a^9 - 
    a^7 + a^3)*q^148 + (a^8 + a^2)*q^149 + (a^14 + a^2)*q^150 + (a^23 - a^19 - a^4)*q^153 + (a^23 - a^20 + a^8 - a^2)*q^157 
    + (-a^22 + a^19 - a^18 - a^16 + a^15 - a^13 - a^12 + a^10 - a^9 - a^7 + a^6 - a^3)*q^158 + (-a^17 + a^4 - a^2)*q^159 + 
    (a^22 - a^19 + a^16 - a^10 + a^7 - a)*q^162 + (a^21 + a^16 + a^9 + a^4)*q^166 + (a^23 - a^20 + a^12 + a^11 - a^9 - a^6 -
    a^5 + 2*a^3 + a^2 - 1)*q^168 + a^10*q^169 + (-a^21 + a^14 - a^6)*q^173 + (a^21 - a^19 - a^4)*q^175 + (-a^21 - a^19 + 
    a^18 - a^12 + a^9 - a^6 - a^4 + 1)*q^177 + (-a^23 + a^12 - a^8 + a^5 + 1)*q^178 + (a^9 + a^2)*q^183 + (-a^18 + a^12 - 
    a^3 + 1)*q^188 + (-a^20 - a^5 + a^3)*q^189 + (-a^20 - a^5 + 1)*q^191 + (a^21 - a^15 + a^12 + a^9 - a^6 + 1)*q^192 + 
    (2*a^20 - a^17 + a^8 - a^2)*q^194 + (a^23 - a^21 - a^20 + a^19 + a^18 - a^15 - a^13 - a^12 + a^11 + 2*a^10 + 2*a^9 - a^7
    - a^6 - a^5 + a)*q^196 + (a^22 - a^20 - a^16 + a^13 - a^10 - a^5 + a^4 - a)*q^197 + (-a^22 + 2*a^19 - a^16 - a^13 + 
    a^10)*q^200 + (-a^22 + a^18 - a^7 + a^6 + a^4)*q^202 + (-a^21 - a^19 + a^18 + a^16 + a^15 - a^13 - a^12 - a^10 + 2*a^7 +
    a^6 - a^4 - a^3 + 1)*q^204 + (a^23 - a^20 + a^17 + a^13 - a^11 + a^8 - a^2 + a)*q^206 + (-a^22 + a^21 - a^18 + a^16 + 
    a^9 - a^7 + a^4 - a^3)*q^212 + (-a^23 + a^22 + a^17 - a^16 - a^14 + a^13 - a^10 - a^5 + a^4 + a^2 - a)*q^213 + (a^21 - 
    a^18 + a^12 - a^3 + 1)*q^216 + (a^21 - a^20 - a^18 + a^17 + a^15 - a^14 - a^11 - a^9 + a^8 + a^6 - a^5 - 1)*q^222 + 
    (-a^23 + a^20 + a^16 - 2*a^14 - a^13 - a^10 + a^8 + 2*a^7 - a^5 - a^4 - a)*q^224 + (-a^16 - a)*q^225 + (a^23 - a^21 + 
    a^18 - a^17 + a^15 + 2*a^14 - a^12 - a^11 + a^6 + a^5 - a^3 + 1)*q^236 + (a^15 + a^11)*q^237 + (a^22 + a^21 - a^18 - 
    a^17 - a^16 + a^15 + 2*a^14 + 2*a^13 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 + a^6 + a^5 + a^4 - a - 1)*q^238 + (a^22 + a^3)*q^239 + 
    (-2*a^22 + a^19 - a^13 + a^10 - 2*a^7 + a)*q^241 + (-a^21 + a^15 - a^12 + a^6 - a^3 + 1)*q^242 + q^243 + (a^19 - a^17 - 
    a^16 + 2*a^14 - a^11 - a^8 + a^7 + a^5 - a^2 - a)*q^244 + (-a^23 - a^18 - a^8 - a^3)*q^249 + (a^21 - 2*a^18 - a^9 + a^6 
    - a^3 - 1)*q^251 + (-a^22 + a^20 + a^19 - a^17 + a^16 - a^13 + a^8 + a^7 - a^4 - a^2 + a)*q^252 + (-a^20 + a^17 + a^14 -
    2*a^11 + a^8 + a^5)*q^256 + (-a^19 + a^16 - a^4 + a^3 + a^2)*q^259 + (-a^22 + a^20 + a^16 - a^13 + a^8 + a^7 - a^4 + 
    a)*q^262 + (-a^23 + a^21 + a^20 - a^14 + a^11 - a^8 + a^2)*q^263 + (a^23 + a^22 - a^20 - a^11 + a^8 - a^2)*q^267 - q^269
    + (a^21 - a^9 + a^6 - 1)*q^271 + (-a^18 - a^15 - a^14 + 2*a^12 + 2*a^11 - a^9 - a^8 - a^6 - a^5 + 2*a^2)*q^272 + (-a^19 
    - a^10 - a)*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^21 + x^15 - x^12 + x^9 - x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^20 - a^5
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^22 - a^16 + a^13 + a^4 - a)*q^2 + q^3 + (a^22 - a^16 + a^13 + a^4 - a)*q^6 + (-a^20 - a^15 - a^5 - 1)*q^7 + (-a^15 - 
    1)*q^8 + q^9 + (-a^22 + a^16 + a^15 - a^13 + a^10 - a^4 + a + 1)*q^14 + (-a^22 + a^16 - a^13 + a^10 - a^4 + a)*q^16 + 
    (a^22 - a^16 + a^13 - a^10 + a^5 + a^4 - a)*q^17 + (a^22 - a^16 + a^13 + a^4 - a)*q^18 + (-a^20 - a^15 - a^5 - 1)*q^21 +
    (-a^15 - 1)*q^24 + (-a^22 + a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^25 + q^27 + (-a^20 - 1)*q^34 + (-a^22 - a^20 + a^16 - a^13 - a^5 - 
    a^4 + a)*q^37 + (-a^22 + a^16 + a^15 - a^13 + a^10 - a^4 + a + 1)*q^42 + a^10*q^47 + (-a^22 + a^16 - a^13 + a^10 - a^4 +
    a)*q^48 + (a^22 + a^20 - a^16 + a^15 + a^13 - a^10 + a^4 - a)*q^49 + (a^20 + a^5)*q^50 + (a^22 - a^16 + a^13 - a^10 + 
    a^5 + a^4 - a)*q^51 + (-a^22 + a^16 - a^13 + a^5 - a^4 + a)*q^53 + (a^22 - a^16 + a^13 + a^4 - a)*q^54 + (a^20 + 
    a^15)*q^56 + (a^22 - a^16 + a^15 + a^13 - a^10 + a^4 - a)*q^59 + (a^20 + 1)*q^61 + (-a^20 - a^15 - a^5 - 1)*q^63 + 
    a^15*q^64 + (a^22 - a^16 + a^13 - a^10 + a^5 + a^4 - a)*q^71 + (-a^15 - 1)*q^72 + (a^20 + a^15 + a^5 + 1)*q^74 + (-a^22 
    + a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^75 + (a^20 + a^15)*q^79 + q^81 + (a^20 + a^15)*q^83 + (-a^22 + a^20 + a^16 - a^13 - a^4 + 
    a)*q^89 - a^5*q^94 + (-a^22 + a^16 - a^13 + a^10 - a^4 + a)*q^97 + (-a^20 - a^15 - a^10)*q^98 + (-a^20 - a^15 - a^5 - 
    1)*q^101 + (-a^20 - 1)*q^102 + (-a^15 + a^10 - 1)*q^103 + (a^20 + a^5 - 1)*q^106 + (-a^22 - a^20 + a^16 - a^13 - a^5 - 
    a^4 + a)*q^111 + (-a^15 - a^10)*q^112 + (-a^20 - a^10)*q^118 + (-a^22 - a^20 + a^16 + a^15 - a^13 + a^10 - a^5 - a^4 + 
    a)*q^119 + a^5*q^121 + (a^22 - a^16 - a^15 + a^13 + a^4 - a)*q^122 + (-a^22 + a^16 + a^15 - a^13 + a^10 - a^4 + a + 
    1)*q^126 - a^10*q^128 + (a^15 + a^10)*q^131 + (-a^20 + a^10 - a^5)*q^136 + a^10*q^141 + (-a^20 - 1)*q^142 + (-a^22 + 
    a^16 - a^13 + a^10 - a^4 + a)*q^144 + (a^22 + a^20 - a^16 + a^15 + a^13 - a^10 + a^4 - a)*q^147 - a^5*q^149 + (a^20 + 
    a^5)*q^150 + (a^22 - a^16 + a^13 - a^10 + a^5 + a^4 - a)*q^153 + 2*a^20*q^157 + (-a^15 - a^10)*q^158 + (-a^22 + a^16 - 
    a^13 + a^5 - a^4 + a)*q^159 + (a^22 - a^16 + a^13 + a^4 - a)*q^162 + (-a^15 - a^10)*q^166 + (a^20 + a^15)*q^168 + 
    a^10*q^169 + (a^5 + 1)*q^173 + (a^22 - a^16 - a^15 + a^13 - a^10 + a^4 - a - 1)*q^175 + (a^22 - a^16 + a^15 + a^13 - 
    a^10 + a^4 - a)*q^177 + (a^20 - a^15 + a^5)*q^178 + (a^20 + 1)*q^183 + (-a^20 - a^15 - a^5 - 1)*q^189 + (-a^20 - a^5 + 
    1)*q^191 + a^15*q^192 + a^20*q^194 + (a^22 - a^20 - a^16 + a^13 - a^10 - a^5 + a^4 - a)*q^197 + (a^22 - a^16 + a^13 - 
    a^10 + a^4 - a)*q^200 + (-a^22 + a^16 + a^15 - a^13 + a^10 - a^4 + a + 1)*q^202 + (-a^22 + a^16 - a^13 + a^10 - a^5 - 
    a^4 + a)*q^206 + (a^22 - a^16 + a^13 - a^10 + a^5 + a^4 - a)*q^213 + (-a^15 - 1)*q^216 + (a^20 + a^15 + a^5 + 1)*q^222 +
    (-a^22 + a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^225 + (a^20 + a^15)*q^237 + (a^20 + a^15 - a^10 + 1)*q^238 + (-a^22 + a^16 - a^15 - 
    a^13 - a^4 + a - 1)*q^239 + (a^22 - a^16 + a^13 + a^4 - a)*q^241 - q^242 + q^243 + (a^20 + a^15)*q^249 + (a^15 + 
    1)*q^251 + (2*a^22 + a^20 - 2*a^16 - a^15 + 2*a^13 - 2*a^10 + 2*a^4 - 2*a - 1)*q^259 + (-a^10 - a^5)*q^262 + (-a^20 - 
    a^15 - a^5 - 1)*q^263 + (-a^22 + a^20 + a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^267 - q^269 + 2*q^271 + (a^15 - a^5 + 1)*q^272 + 
    2*a^10*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^21 + x^15 - x^12 + x^9 - x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^20 - a^5
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^22 - a^19 - a^10 + 2*a^7 - a)*q^2 + a^9*q^3 + (-a^20 + a^14 + a^11 - a^5)*q^4 + (-a^22 + a^16 - a^7)*q^6 + (a^12 + 
    a^8)*q^7 + (-a^21 + 2*a^18 + a^15 - 2*a^12 + a^9 - a^6 - a^3 + 2)*q^8 + a^18*q^9 + (2*a^20 - a^14 + a^11 - a^8 + 
    a^2)*q^12 + (-a^22 - a^21 + a^19 + a^16 + a^15 - a^13 - a^6 - a^4 + a)*q^14 + (3*a^22 - a^19 - a^16 + a^13 - 2*a^10 + 
    a^7 + 2*a^4 - a)*q^16 + (-a^23 - a^19 + a^17 - a^14 - a^5 - a^4 + a^2)*q^17 + (a^22 - a^16 + a^13 - a^10 + a^4)*q^18 + 
    (a^21 + a^17)*q^21 + (a^21 - a^18 - a^15 - a^9 + 2*a^6 + a^3 - 2)*q^24 + (-a^22 + a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^25 + (a^21 - 
    a^18 - a^9 + a^6 - 1)*q^27 + (2*a^23 + 2*a^19 - a^17 + a^14 - a^13 - a^11 + a^10 - a^7 + a^5 + a)*q^28 + (a^23 - 2*a^20 
    - a^17 + 2*a^8 - 2*a^2)*q^32 + (-a^23 + a^21 + 2*a^17 - a^15 - a^14 + a^12 - a^9 - a^5 + 2*a^3 + a^2 - 1)*q^34 + (a^23 -
    a^20 - a^17 - a^11 + 2*a^8 - 2*a^2)*q^36 + (-a^23 + a^20 - a^16 - a^14 + a^11 - a^8 + a^2 - a)*q^37 + (a^22 + a^21 - 
    a^19 - a^15 + a^12 - a^10 - a^9 + a^7 + a^4 + a^3 - a)*q^42 + a^10*q^47 + (-a^22 - a^19 - a^16 + a^13 + a^10 - a^7 - a^4
    - a)*q^48 + (a^21 + a^20 + a^16 - a^15 + a^12 - a^9 + a^3 - 1)*q^49 + (a^23 + a^2)*q^50 + (-a^22 + a^19 - a^13 + a^10 - 
    a^7 + a^5 + a)*q^51 + (-a^17 + a^13 - a^2)*q^53 + (-a^19 + a^10 - a^4)*q^54 + (2*a^23 - a^20 - a^18 - a^17 - a^15 + a^14
    - 2*a^11 + a^9 + a^8 + a^6 + 2*a^5 - a^3 - a^2 - 1)*q^56 + (-a^22 - a^21 + a^19 + a^18 - a^13 - a^12 + a^10 + a^9 - a^7 
    - a^6 + a + 1)*q^59 + (a^18 + a^2)*q^61 + (a^23 - a^17 - a^15 + a^14 - a^11 + a^5 - a^2 - 1)*q^63 + (-3*a^21 + a^18 + 
    2*a^15 - a^12 + a^9 - 2*a^6 - 2*a^3 + 2)*q^64 + (a^21 - a^16 - a^15 + a^12 + a^10 - a^9 + a^7 + 2*a^3 - a)*q^68 + (a^16 
    + a^14)*q^71 + (-2*a^21 + 2*a^15 - a^6 - a^3 + 1)*q^72 + (-a^23 + a^21 - a^18 + a^14 - a^9 - a^8 + 2*a^6 - 1)*q^74 + 
    a^4*q^75 + (a^23 - a^20 - a^11 + a^8 + a^6 - a^2)*q^79 + (-a^21 - a^6)*q^81 + (a^20 + a^15)*q^83 + (a^22 - a^20 - a^19 -
    a^17 - a^16 + a^11 - a^10 + 2*a^7 - a^5 - a^2 - 2*a)*q^84 + (-a^23 + a^22 - a^8)*q^89 + (-a^23 + a^17 - a^8)*q^94 + 
    (-3*a^23 + 2*a^20 + 2*a^17 - a^14 + a^11 - 2*a^8 - a^5 + 2*a^2)*q^96 + (-a^22 + a^13 - a^7)*q^97 + (a^21 + a^20 - a^18 -
    a^16 - a^14 + a^11 - a^9 - a^8 + a^7 + a^6 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^98 + (-a^15 + a^9 + a^6 - 1)*q^100 + (a^23 - a^21 - 
    a^17 + a^15 + a^14 - a^12 - a^11 + a^5 - a^3 - a^2 + 1)*q^101 + (a^23 - a^18 - a^17 + a^14 + a^12 - a^11 + 2*a^5 - a^3 -
    a^2)*q^102 + (a^21 + a^19)*q^103 + (-a^23 - a^21 + a^20 + a^17 + 2*a^15 - a^14 - a^12 - a^5 - a^3 + a^2 + 1)*q^106 + 
    (-2*a^23 + 2*a^17 - a^14 - a^8 - a^5 + a^2)*q^108 + (-a^22 + a^16 - a^13 + a^8 - a^4 + a)*q^111 + (-2*a^22 - a^21 - a^19
    - a^18 + 2*a^16 - a^15 + a^12 + a^9 - a^7 - a^6 - 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^112 + (a^23 + a^22 - a^17 - a^16 + a^14 + a^13 
    - a^11 - a^10 + 2*a^5 + 2*a^4 - a^2 - a)*q^118 + (-a^21 + a^18 - a^12 + a^9 + a^8 - a^6 + a^4 + a + 1)*q^119 + a^5*q^121
    + (a^22 - a^16 - a^15 + a^13 - a^10 + a^9 + a^4 - 1)*q^122 + (-a^22 - a^18 + a^13 + a^9 - a^7 - a^3)*q^126 + (2*a^19 + 
    a^16 - a^13 - a^7 + a^4 + 2*a)*q^128 + (-a^22 - a^18 - a^7 - a^3)*q^131 + (-a^23 + a^22 - a^20 - a^19 + a^17 - a^16 + 
    a^14 - a^8 + 2*a^7 - a^5 - 2*a)*q^136 + a^19*q^141 + (a^20 + a^18 - a^14 - a^12 + a^11 + a^9 - a^8 - a^6 + a^2 + 
    1)*q^142 + (-a^22 + 2*a^19 + a^16 - 2*a^13 + a^10 - a^7 - a^4 + 3*a)*q^144 + (a^23 + a^22 - a^20 - a^18 - a^16 + a^13 - 
    a^11 - a^10 + a^8 + a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^147 + (-a^19 + a^18 + a^13 - a^12 + a^10 + a^9 - a^6 - a^4 + 2)*q^148 + 
    (-a^23 + a^20 - a^14 + 2*a^11 - a^8 + a^2)*q^149 + (-a^17 + a^11 - a^2)*q^150 + (a^14 + a^7)*q^153 + (-a^23 - a^8 + 
    a^2)*q^157 + (-a^21 - a^19 + a^13 + a^12 - a^6 - a^4)*q^158 + (-a^23 + a^22 + a^17 - a^14 - a^5 + a^2)*q^159 + (-a^22 + 
    2*a^19 - a^13 + a^10 - a^7 + a)*q^162 + (a^21 + a^19 - a^18 - a^13 + a^10 - a^9 - a^7 + a^6 + a^3 + a - 1)*q^166 + 
    (-a^23 - 2*a^21 - a^20 + 2*a^18 + 2*a^15 + a^14 - 2*a^12 + a^11 + a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^3 + 2)*q^168 + a^10*q^169 + 
    (a^18 - a^17 - a^2)*q^173 + (a^7 + a^3)*q^175 + (a^7 + a^6)*q^177 + (a^23 + a^21 - a^20 - a^11 + a^8 + a^5 - a^2 + 
    1)*q^178 + (a^21 - a^18 + a^11 - a^9 + a^6 - 1)*q^183 + (2*a^21 - a^15 + a^12 - a^9 + a^3)*q^188 + (-a^21 - a^20 + a^15 
    - a^12 - a^5 - a^3 + 1)*q^189 + (-a^20 - a^5 + 1)*q^191 + (2*a^21 - a^15 - a^9 + a^6 + 2*a^3)*q^192 + (-2*a^23 + 3*a^20 
    + a^17 - 2*a^14 + a^11 - a^8 - a^5 + 2*a^2)*q^194 + (-a^23 + a^21 - a^20 - a^19 - a^18 - a^16 - a^15 + a^14 + a^10 - a^9
    - a^8 + 2*a^6 - a^5 - a^4 - a - 2)*q^196 + (a^22 - a^20 - a^16 + a^13 - a^10 - a^5 + a^4 - a)*q^197 + (-a^22 - a^19 + 
    a^16 + a^13 - a^7 - a^4)*q^200 + (a^22 - a^18 + a^9 - a^3 + a)*q^202 + (-a^22 + a^19 - a^18 + 2*a^16 - a^13 + a^12 + a^9
    - a^4 - a^3 + a)*q^204 + (a^23 + a^22 - a^19 - a^17 + a^14 - a^11 - a^10 + a^7 + a^5 + a^4 - a)*q^206 + (2*a^21 + a^19 -
    a^18 - a^15 - a^13 + a^12 + a^10 - 2*a^9 - a^7 + a^6 + 2*a^3 + 2*a - 2)*q^212 + (a^23 + a^22 - a^16 + a^13 - a^10 + a^4 
    - a)*q^213 + (2*a^21 - a^15 + a^12 - a^9 + 2*a^3)*q^216 + (a^23 - a^21 + a^15 - a^6 + a^2)*q^222 + (-a^23 - 3*a^22 + 
    2*a^20 + 2*a^19 + 2*a^17 + 2*a^16 - 2*a^14 - a^13 + a^11 + a^10 - a^8 - 2*a^7 - a^5 - a^4 + 3*a^2 + 2*a)*q^224 + 
    a^13*q^225 + (-a^18 - a^17 + a^12 + a^11 + a^9 + a^8 - a^3 - a^2)*q^236 + (-a^23 + a^15 - a^8)*q^237 + (a^23 + a^22 - 
    a^21 - a^20 - a^17 - a^16 + a^15 + a^13 - a^10 + 2*a^8 - a^6 + 2*a^4 - 2*a^2 - a)*q^238 + (-a^21 - a^16 + a^15 - a^12 - 
    a^3 - a + 1)*q^239 + (-a^19 - a^4 + a)*q^241 + (-a^18 + a^12 - a^3)*q^242 + q^243 + (a^23 - a^22 - a^20 - a^17 + a^16 + 
    a^13 - a^11 + 2*a^8 - a^7 - 2*a^2)*q^244 + (a^23 + a^21 - a^20 - a^15 + a^12 - a^11 - a^9 + a^8 + a^3 - a^2 - 1)*q^249 +
    (-a^15 + a^12 - a^9 - a^6 + a^3 - 1)*q^251 + (-2*a^23 - 2*a^22 + 2*a^20 + a^17 + 2*a^16 - 2*a^14 - a^13 + a^11 - a^8 - 
    a^7 - a^5 - a^4 + 2*a^2 + a)*q^252 + (2*a^23 - 2*a^17 + a^8 + 2*a^5 - a^2)*q^256 + (-a^22 - a^21 + a^19 + a^15 - a^13 - 
    a^12 + a^11 + a^10 - a^3 + a + 1)*q^259 + (-a^23 - a^22 + 2*a^20 + 2*a^16 - a^14 - a^13 + a^11 - a^8 - a^4 + a^2 + 
    a)*q^262 + (a^17 + a^3)*q^263 + (-a^16 + a^2 - a)*q^267 - q^269 + (-a^21 + a^9 - a^6)*q^271 + (-a^23 + a^21 - a^20 + 
    2*a^18 + a^17 - a^15 + a^14 + a^11 - a^8 - a^6 - a^5 + a^3 + 1)*q^272 + (a^19 + a)*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^5 - 1
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - 2*a^5*q^2 + (-3*a^5 - 3)*q^4 - a^5*q^7 - 4*q^8 + (-2*a^5 - 2)*q^14 + 5*a^5*q^16 + q^17 + a^5*q^25 - 3*q^28 + (6*a^5 + 
    6)*q^32 - 2*a^5*q^34 - q^37 - a^5*q^47 + (2*a^5 + 2)*q^50 + q^53 + 4*a^5*q^56 + (-a^5 - 1)*q^59 - a^5*q^61 + 7*q^64 + 
    (-3*a^5 - 3)*q^68 + q^71 + 2*a^5*q^74 - a^5*q^79 + a^5*q^83 + q^89 + (-2*a^5 - 2)*q^94 + 2*a^5*q^97 + 3*q^100 + 
    a^5*q^101 + (a^5 + 1)*q^103 - 2*a^5*q^106 + (5*a^5 + 5)*q^112 - 2*q^118 - a^5*q^119 + (-a^5 - 1)*q^121 + (-2*a^5 - 
    2)*q^122 - 8*a^5*q^128 + (-a^5 - 1)*q^131 - 4*q^136 - 2*a^5*q^142 + (3*a^5 + 3)*q^148 + (2*a^5 + 2)*q^149 + (-2*a^5 - 
    2)*q^157 + (-2*a^5 - 2)*q^158 + (2*a^5 + 2)*q^166 + a^5*q^169 + a^5*q^173 + (a^5 + 1)*q^175 - 2*a^5*q^178 - 3*q^188 + 
    a^5*q^191 + (4*a^5 + 4)*q^194 + q^197 - 4*a^5*q^200 + (2*a^5 + 2)*q^202 + 2*q^206 + (-3*a^5 - 3)*q^212 + 6*q^224 + 
    3*a^5*q^236 + (-2*a^5 - 2)*q^238 + (-a^5 - 1)*q^239 + 2*a^5*q^241 - 2*q^242 - 3*q^244 - 2*q^251 + (-9*a^5 - 9)*q^256 + 
    a^5*q^259 - 2*q^262 + a^5*q^263 - 2*q^269 + 2*q^271 + 5*a^5*q^272 + 2*a^5*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^5 - 1
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^2 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^4 + (a^7 + a^3)*q^7 + q^8 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 + 
    a^3 - a^2 + a)*q^14 + (a^6 - a^4 + a)*q^17 + a^5*q^25 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^28 + (a^5 + 1)*q^32 + 
    (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^2 - a + 1)*q^34 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^37 - a^5*q^47 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 -
    a^4 + a^3 - a^2)*q^49 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^50 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^53 + (a^7 + a^3)*q^56 + (-a^3 - 
    a^2)*q^59 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^61 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^64 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^2 - a - 1)*q^68 + 
    (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^71 + (-2*a^7 + a^6 - a^2 - a + 1)*q^74 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^79 + 
    a^5*q^83 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^89 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^94 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^97 + (-a^6 + a^5 - a^3 + 2*a^2 - 2*a)*q^98 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^100 + (-a^6 - a^4)*q^101 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + 
    a^2 - a - 1)*q^103 + (a^6 - a^5 + a^4)*q^106 + (-a^6 + a^4 - a - 1)*q^118 + (a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^119 + (-a^5 - 
    1)*q^121 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 2)*q^122 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^128 + (a^5 - a^4 + 
    a^3 + a^2 - a + 1)*q^131 + (a^6 - a^4 + a)*q^136 + (2*a^7 - a^6 + a^2 + a - 1)*q^142 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 + 2*a^2 - 
    a)*q^148 + (-a^4 - a)*q^149 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^157 + (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^2 + a + 1)*q^158 + (-a^5 + a^4 + a - 
    1)*q^166 + a^5*q^169 + (2*a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^173 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^175 + (a^7 - a^6 - 
    a^5 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^178 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^188 + a^5*q^191 + (2*a^5 - a^4 - a + 2)*q^194 + (a^7 - a^6 - a^4 +
    a^3)*q^196 + q^197 + a^5*q^200 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - 2*a^2 + a)*q^202 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + 2*a - 1)*q^206 + (a^7
    - 2*a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - a)*q^212 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^224 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^236 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^5 - a^3 + a^2 - a + 1)*q^238 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^239 + (-a^7 - a^4 + 
    a^3 - a^2 - a + 1)*q^241 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^242 + (a^6 - a^4 + a + 1)*q^244 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^251 + (a^5 + 
    1)*q^256 + (a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^259 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a)*q^262 + (2*a^7 - a^5
    + a^4 + a^2 + a - 1)*q^263 - 2*q^269 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^271 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^5 - 1
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^2 + (-a^4 - a)*q^4 + (a^6 + a^4)*q^7 + q^8 + (-a^5 - a^3 - a^2 - 1)*q^14 + (a^7 - a^5 
    + a^4 - a^2 + a - 1)*q^17 + a^5*q^25 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^28 + (a^5 + 1)*q^32 + (-a^7 - a^6 + a^5 - 
    a^4 - a^3)*q^34 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^37 - a^5*q^47 + (-2*a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 2)*q^49 + (-a^4 - 
    a)*q^50 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^53 + (a^6 + a^4)*q^56 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^59 + 
    (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^61 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^64 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + 2*a^3 + 1)*q^68 + (-2*a^7 + 
    a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^71 + (-a^7 - a^6 - a^4 - a^3)*q^74 + (a^7 + a^3)*q^79 + a^5*q^83 + (a^6 - a^4 + a)*q^89 + 
    (a^4 + a)*q^94 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^97 + (-3*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + 2*a^3 - a^2 + 2)*q^98 + (-a^7 + 
    a^3 - a^2 + 1)*q^100 + (2*a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^101 + (a^3 + a^2)*q^103 + (-2*a^7 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^106 
    + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a)*q^118 + (-a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^119 + (-a^5 - 1)*q^121 + (-a^4 +
    a^3 + a^2 - a)*q^122 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^128 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^131 + (a^7 - a^5 + 
    a^4 - a^2 + a - 1)*q^136 + (a^7 + a^6 + a^4 + a^3)*q^142 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 + 2)*q^148 + (-a^5 + a^4 + 
    a - 1)*q^149 + (a^4 + a)*q^157 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - 2*a^3 - 1)*q^158 + (-a^4 - a)*q^166 + a^5*q^169 + (-a^7 + a^6 + 
    a^3 - a^2 - a + 1)*q^173 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^175 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^178 + (a^7 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^188 + a^5*q^191 + (a^5 + a^4 + a + 1)*q^194 + (2*a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 + a^2 + a - 1)*q^196 + q^197 + a^5*q^200 +
    (a^7 - 2*a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 - 2)*q^202 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - 2)*q^206 + (a^5 + a^3 + a^2 + 1)*q^212 
    + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^224 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^236 + (2*a^5 + a^3 + a^2 + 2)*q^238 + (a^5 - a^4 + 
    a^3 + a^2 - a + 1)*q^239 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^241 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^242 + (a^7 - a^5 + a^4
    - a^2 + a)*q^244 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^251 + (a^5 + 1)*q^256 + (-3*a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^259 + 
    (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^262 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^263 - 2*q^269 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^271 + 
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^5 - 1
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^2 + (-a^4 - a)*q^4 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^7 + q^8 + (-a^4 + a^3 + a^2 - 
    a)*q^14 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^17 + a^5*q^25 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a)*q^28 + (a^5 + 1)*q^32 + (a^7 
    + a^6 + a^4 + a^3)*q^34 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^37 - a^5*q^47 + (-a^5 + a^3 + a^2 - 1)*q^49 + (-a^4 - 
    a)*q^50 + (a^6 - a^4 + a)*q^53 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^56 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^59 + (a^6 +
    a^4)*q^61 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^64 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 - 2)*q^68 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 
    1)*q^71 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 + a^3)*q^74 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^79 + a^5*q^83 + (a^7 - a^6 + a^4 - 
    a^3 + a^2 - a - 1)*q^89 + (a^4 + a)*q^94 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^97 + (a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^2 - 
    1)*q^98 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^100 + (-a^7 - a^3)*q^101 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^103 + (a^7 - a^5 + 
    a^3)*q^106 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^118 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^119 + 
    (-a^5 - 1)*q^121 + (-a^5 - a^3 - a^2 - 1)*q^122 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^128 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + 
    a^2 - 1)*q^131 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^136 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^3)*q^142 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - 
    2*a^3 - 1)*q^148 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^149 + (a^4 + a)*q^157 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 + 2)*q^158 + (-a^4 -
    a)*q^166 + a^5*q^169 + (-a^6 - a^4)*q^173 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^175 + (-2*a^7 - a^4 - a^2 - a + 
    1)*q^178 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^188 + a^5*q^191 + (a^5 + a^4 + a + 1)*q^194 + (-a^6 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^196 + 
    q^197 + a^5*q^200 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + 2*a^3 + 1)*q^202 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 1)*q^206 + (a^4 - a^3 -
    a^2 + a)*q^212 + (a^6 - a^4 + a)*q^224 + (-2*a^7 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^236 + (a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a + 1)*q^238 + 
    (-a^3 - a^2)*q^239 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^241 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^242 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + 
    a^3 - a + 2)*q^244 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^251 + (a^5 + 1)*q^256 + (-a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^259 + (-a^7 + a^5 - a^4 
    + a^2 - a)*q^262 + (-a^6 - a^4)*q^263 - 2*q^269 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^271 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^277
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
278
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1269,
    [ [* 1082,
        -a^5 - 1
    *], [* 757, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^2 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^4 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^7 + q^8 + 
    (a^7 - 2*a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 2)*q^14 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^17 + a^5*q^25 + (a^6 - a^4 + a 
    + 1)*q^28 + (a^5 + 1)*q^32 + (2*a^7 - a^6 + a^2 + a - 1)*q^34 + (-a^6 + a^4 - a)*q^37 - a^5*q^47 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 - 
    a^3 + a^2 - a - 2)*q^49 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^50 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^53 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - 
    a^2 - a + 1)*q^56 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^59 + (a^7 + a^3)*q^61 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^64 + (-a^7 + 2*a^6 - 
    a^5 - 2*a^2 + a)*q^68 + (a^6 - a^4 + a)*q^71 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^2 + a - 1)*q^74 + (a^6 + a^4)*q^79 + a^5*q^83 + 
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^89 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^94 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^97 + (2*a^7 + 
    a^6 - a^5 - a^3 + 2*a - 1)*q^98 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^100 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^101 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4
    + a^3 - a^2 + 1)*q^103 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^106 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a)*q^118 + (3*a^7
    - a^5 + 2*a^4 - a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^119 + (-a^5 - 1)*q^121 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + a)*q^122 + (a^7 - 
    a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^128 + (-a^3 - a^2)*q^131 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^136 + (-2*a^7 + a^6 
    + a^5 - a^2 - a + 1)*q^142 + (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^2 + a + 1)*q^148 + (-a^4 - a)*q^149 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^157 + (a^7 
    - 2*a^6 + a^5 + 2*a^2 - a)*q^158 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^166 + a^5*q^169 + (-a^7 - a^3)*q^173 + (a^3 + a^2)*q^175 + 
    (a^6 - a^5 + a^4)*q^178 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^188 + a^5*q^191 + (2*a^5 - a^4 - a + 2)*q^194 + (-3*a^7 + a^6 + a^5 - a^4
    + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^196 + q^197 + a^5*q^200 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^2 - a - 1)*q^202 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 
    2*a)*q^206 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^212 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^224 + (a^6 - a^5 + 
    a^4)*q^236 + (-a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 3)*q^238 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^239 + (-a^7 - a^4
    + a^3 - a^2 - a + 1)*q^241 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^242 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^244 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^251 + (a^5 + 1)*q^256 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^259 + (-a^6 + a^4 - a - 1)*q^262 + 
    (-a^7 - a^3)*q^263 - 2*q^269 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^271 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^277 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        -a^3
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3)*q^2 + (a^14 + a^12 - a^6 - 2*a^4 + a^2 + 1)*q^4 + (a^14 + a^12 - 2*a^8 - a^6 - a^4 + 
    1)*q^5 + (a^10 + a^7 - 1)*q^7 + (a^15 + a^13 - a^11 - a^7 - 2*a^5 + a^3 + 2*a)*q^8 + a^15*q^9 + (-a^15 + a^13 - 2*a^9 - 
    a^7 + a)*q^10 + (a^14 + a^11 + a^8 - a^7 - a^4 - a)*q^14 + (-a^12 + a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^16 + (-a^14 + 
    a^10 + a^8 + a^6 - 2*a^2 - 1)*q^18 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 - a - 1)*q^19 + (2*a^14 + a^12 - 3*a^10 - 2*a^8 - a^6 + 
    3*a^2 + 1)*q^20 + 2*a^6*q^25 + (a^15 - a^14 + a^12 - a^11 + a^9 - a^8 - a^5 + a^4 - a^2)*q^28 + a^12*q^31 + (a^15 - a^13
    + a^11 + a^9 - a^7 + a^3 - a)*q^32 + (-a^15 - 2*a^14 - 2*a^12 + a^8 + 2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - 2)*q^35 + (-2*a^15 - a^13 + 
    a^11 + a^9 + 2*a^7 + a^5 - 2*a^3 - 2*a)*q^36 + (-a^15 - a^14 - a^13 - a^12 + a^11 + a^9 + a^6 + a^4 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^38 + (4*a^15 + 3*a^13 - 3*a^11 - 3*a^9 - 3*a^7 - 2*a^5 + 3*a^3 + 3*a)*q^40 + a^10*q^41 + (-2*a^13 + a^3)*q^45 + 
    (-a^12 - a^11 + a)*q^47 + (-a^15 + a^14 + a^11 - a^10 + a^9 - a^3 - a)*q^49 + (2*a^13 + 2*a^7 - 2*a^3)*q^50 + (-a^15 - 
    2*a^14 + a^13 - 2*a^12 + a^11 + 2*a^10 - a^9 + 2*a^8 + a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - a^2 - 2)*q^56 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 
    + a^3 + 2*a)*q^59 + (a^15 + 2*a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^62 + (a^12 - a^5 - a^2)*q^63 + (-2*a^14 + 2*a^10 + a^6 + a^4
    - 2*a^2 - 1)*q^64 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^9 - a^4 + a^3 + a)*q^67 + (-a^15 + a^14 - 2*a^13 - a^12 - a^10 + a^9 - a^8 +
    2*a^7 - 2*a^6 + 3*a^5 + 3*a^2 - 2*a + 1)*q^70 + (-a^15 - a^13 - a^10 + a^7 + a^5 - a + 1)*q^71 + (a^14 + a^12 - a^10 - 
    2*a^4 + 2)*q^72 + (-a^15 - a^13 + a^12 - a^8 + a^7 - a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3 - a + 2)*q^76 + (-3*a^12 + 3*a^4 - 3)*q^80 
    - q^81 + (-a^15 + 2*a^11 + a^9 - a^3 - a)*q^82 + (-2*a^14 + a^10 + a^4 + 1)*q^90 + (-a^15 - 2*a^13 - a^12 + a^9 + a^8 + 
    a^7 + a^5 + a^2 - a)*q^94 + (-a^15 - a^14 - a^13 + 2*a^9 + a^7 + a^5 + 2*a^4 - a)*q^95 + (a^15 + a^14 - a^10 - a^8 - a^5
    + a^2 + 1)*q^97 + (2*a^15 + a^12 - 2*a^11 - a^9 - a^8 - a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^98 + (2*a^14 - 2*a^10 + 2*a^8 - 
    2*a^4)*q^100 + (-a^13 + a^4 + a^3)*q^101 + (-a^11 - a^9 - a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^103 + (-a^12 + a^10 + a^2 - 1)*q^107 + 
    (-a^14 + a)*q^109 + (-a^15 + 3*a^14 - 2*a^13 + 2*a^12 + 2*a^11 - 2*a^10 + 2*a^9 - 2*a^8 + a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^4 - a^3 
    + a^2 - 2*a + 2)*q^112 + (a^13 + a^11)*q^113 + (a^4 + a^2)*q^118 - a^9*q^121 + (2*a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2)*q^124 +
    (-a^14 - a^4)*q^125 + (a^13 - a^12 - a^9 - a^6 - a^3 + a^2)*q^126 + (-3*a^15 - a^13 + 2*a^11 + a^9 + 2*a^7 + 2*a^5 - 
    2*a^3 - 2*a)*q^128 + (a^11 - a^3 - a)*q^131 + (a^14 - a^11 - a^10 - 2*a^8 - a^6 - a^3 + a^2 + a + 1)*q^133 + (a^15 - 
    a^12 - a^11 + a^8 + a^6 - a^5 + a^4 - 1)*q^134 + (2*a^15 - a^14 + a^12 - a^11 + a^8 - 3*a^7 + 2*a^6 - a^5 + 3*a^3 - 
    3*a^2 + 2*a + 1)*q^140 + (-a^11 - a^10 + a^7 + a^6 + a + 1)*q^142 + (a^15 + 2*a^13 - a^11 - 2*a^5 - a^3 + 2*a)*q^144 + 
    (-a^15 - a^6)*q^149 + (-a^15 + a^13 + a^12 + a^11 - a^10 + a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 + a + 1)*q^152 + (-2*a^10 + 
    1)*q^155 + (a^12 + a^5 - a^2)*q^157 + (-4*a^13 + 3*a^5 + 2*a^3 - 3*a)*q^160 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3)*q^162 + 
    (a^13 - a^7 - a^3)*q^163 + (2*a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^164 + a^3*q^169 + (a^14 - a^11 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 
    1)*q^171 + (a^14 + 2*a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^173 + (-2*a^14 + 2*a^13 + 2*a^10 + 2*a^8 - 2*a^2 - 2)*q^175 + (-4*a^15 + 
    3*a^11 + 2*a^9 + a^7 + a^5 - 2*a^3 - a)*q^180 + (a^15 - 2*a^14 - a^13 + a^10 + a^9 + a^8 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2)*q^188 
    + (-a^15 - 2*a^14 + 2*a^11 + 3*a^10 + 2*a^8 + a^6 + 2*a^5 - 2*a^2 - a - 1)*q^190 + (a^15 - a^14 + a^13 + a^10 + a^8 - 
    a^7 - a^5 - a^2 + a - 1)*q^191 + (a^14 - a^7)*q^193 + (a^15 - a^14 + a^13 - a^12 - a^11 + a^10 - a^9 + a^8 + a^3 - a^2 +
    a - 1)*q^194 + (-2*a^14 + a^13 - 3*a^12 + a^10 - a^9 + 2*a^8 - a^7 + 3*a^6 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^2 + 2*a - 3)*q^196 + 
    (4*a^15 - 4*a^11 - 2*a^5 + 2*a^3 + 2*a)*q^200 + (-a^14 + a^11 + a^10 + a^5 + a^4 - a)*q^202 + (-a^14 - a^12 - a^8 + a^6 
    + a^4 - 1)*q^205 + (-a^10 - a^8 + a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^206 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a^4 - a)*q^211 + (-a^13 +
    a^11 + a^9 - a^7 + a^3 - a)*q^214 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 - a^2 + a)*q^217 + (-a^15 + a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + a^2 +
    a + 1)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        -a^3
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^15 - a^9 + a^3)*q^2 + (-a^6 + 1)*q^4 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^3 - a + 1)*q^7 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^8 + 
    a^15*q^9 + (a^15 - a^12 - a^9 + a^6 + a^3 - 1)*q^14 + (a^12 - a^6)*q^18 + (-a^11 + a^6 + a)*q^19 - a^6*q^25 + (-a^15 + 
    a^11 + a^9 - a^6 - a + 1)*q^28 + a^12*q^31 - a^15*q^32 + (a^15 - a^11 + a)*q^36 + (-a^15 - a^14 + a^11 + a^9 + a^6 + a^4
    - a - 1)*q^38 - q^41 + (-a^12 - a^11 + a)*q^47 + (-a^15 - a^14 + a^11 + a^9 + a^4 - a^3 - a + 1)*q^49 + (a^15 - a^11 - 
    a^9 + a)*q^50 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^9 - a^4 + a^3 + a)*q^56 + (-a^15 + 2*a^11 + a^9 - a^3 - 2*a)*q^59 + (a^9 - 
    a^3)*q^62 + (a^15 - a^12)*q^63 + (-a^12 + a^6)*q^64 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^9 - a^4 + a^3 + a)*q^67 + (a^9 - 1)*q^71 +
    a^12*q^72 + (-a^15 - a^12 + a^9 + a^6 - a^3)*q^76 - q^81 + (-a^15 + a^9 - a^3)*q^82 + (-a^14 - a^9 + a^6 + a^4 + a^3 - 
    1)*q^94 + (-a^15 - a^6)*q^97 + (2*a^15 - a^12 - a^11 - a^9 + a^6 + a^3 + a - 1)*q^98 + (a^12 - a^6)*q^100 + (a^14 - a^4 
    - a^3)*q^101 + (a^11 + a^9 - a^3 - a)*q^103 + (a^12 + 1)*q^107 + (a^14 + a^11 - a^4 - a)*q^109 + (-a^11 - a^3 + a)*q^113
    + (a^14 - a^12 - a^4)*q^118 - a^9*q^121 + (-a^14 + a^6 + a^4 - 1)*q^124 + (a^12 - a^9 - a^6 + a^3)*q^126 + (-a^15 + a^11
    - a)*q^128 + (a^11 - a^3 - a)*q^131 + (a^14 + a^12 - a^11 - a^4 - a^3 + a + 1)*q^133 + (-a^15 + a^12 + a^11 - a^6 - a + 
    1)*q^134 + (-a^15 + a^9 + a^6 - a^3 - 1)*q^142 + (-a^15 - a^6)*q^149 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 + a^3 - 1)*q^152 + 
    (-a^15 - a^12)*q^157 + (-a^15 + a^9 - a^3)*q^162 + (a^15 - a^11 - a^9 + 2*a^3 + a)*q^163 + (a^6 - 1)*q^164 + a^3*q^169 +
    (a^11 + a^6 - a)*q^171 + (a^14 + 2*a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^173 + (-a^6 + a^3)*q^175 + (-a^15 + a^14 + a^9 - a^6 - a^4 - 
    a^3 + 1)*q^188 + (-a^9 + a^6)*q^191 + (a^15 - a^14 - a^11 - a^9 + a^4 + a^3 + a)*q^193 + (a^15 - a^12 - a^11 - a^9 + a^6
    + a)*q^194 + (-a^15 - a^14 + a^11 + a^9 - a^6 + a^4 - a)*q^196 - a^3*q^200 + (-a^15 - a^14 + a^11 + a^4 - a - 1)*q^202 -
    q^206 + (-a^14 - a^9 + a^4)*q^211 + a^15*q^214 + (a^12 - a^9)*q^217 + (-a^15 + a^14 + a^11 - a^6 - a^4 - a + 1)*q^218 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        -a^3
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^11 - a^7)*q^2 + (2*a^14 + 2*a^12 - a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^4 + (-a^14 - a^12 + 2*a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^5 + (a^15 - 
    a^11 - a^10 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^7 + (-2*a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + a^7 + 2*a^5 + a^3)*q^8 + a^15*q^9 + (-2*a^15 - 
    a^13 - a^9 + a^7 - a)*q^10 + (-a^15 + 2*a^14 + a^12 + 2*a^11 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 - 2*a^4 - a^3 - 2*a + 1)*q^14 + 
    (a^12 - a^10 - a^8 - 2*a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^16 + (a^14 - a^12 - a^10 - a^8 + 2*a^2 + 1)*q^18 + (a^14 + a^11 - a^10 - 
    a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^19 + (-2*a^14 + 2*a^12 + 3*a^10 + 2*a^8 + a^6 - 3*a^2 - 4)*q^20 + 2*a^6*q^25 + (-2*a^14 - a^12 + 
    a^9 + a^8 + a^6 + a^5 + 2*a^4 + a^2 + a - 1)*q^28 + a^12*q^31 + (a^13 + 2*a^11 + 2*a^9 + a^7 - a^3 - 2*a)*q^32 + 
    (-2*a^15 - a^14 - a^12 - a^8 + a^6 + a^5 + a^4 - 1)*q^35 + (a^15 + a^13 - a^9 - 2*a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^36 + (-a^15 - 
    a^14 + a^13 - 2*a^12 + a^11 + a^9 + a^6 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - a - 1)*q^38 + (-a^15 - 3*a^13 + 3*a^7 + 2*a^5 + 
    3*a^3)*q^40 + (-a^10 + 1)*q^41 + (2*a^13 - a^3)*q^45 + (-a^12 - a^11 + a)*q^47 + (-a^15 + a^11 + a^10 + a^9 - a^4 - a^3 
    - a - 1)*q^49 + (2*a^15 - 2*a^13 - 2*a^11 - 2*a^9 - 2*a^7 + 2*a^3 + 2*a)*q^50 + (a^14 - a^13 - a^12 - 2*a^10 - a^9 - 
    2*a^8 - a^6 - a^5 + a^2 - a + 2)*q^56 + (-a^11 + a^7)*q^59 + (-a^15 - 2*a^13 + a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^62 + (-a^15 + a^5 
    + a^2)*q^63 + (-a^14 - 2*a^12 - 2*a^10 + a^6 + 2*a^4 + 2*a^2 + 1)*q^64 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^9 - a^4 + a^3 + a)*q^67
    + (4*a^15 - a^14 + 2*a^13 + a^12 + a^10 - a^9 + a^8 - 2*a^7 - a^6 - 3*a^5 - 3*a^2 + 2*a - 1)*q^70 + (a^15 + a^13 + a^10 
    - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^71 + (2*a^14 + a^12 + a^10 - a^4 + 1)*q^72 + (2*a^15 + a^13 - a^9 + a^8 - a^7 - 2*a^5 + a^4 - 
    a^3 + a + 1)*q^76 + (-3*a^14 - 3*a^12 - 3)*q^80 - q^81 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^3 - 2*a)*q^82 + (-a^14 - a^10 + 2*a^4 +
    2)*q^90 + (a^15 + a^14 + 2*a^13 + a^12 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 + a + 1)*q^94 + (a^15 - 2*a^14 + a^13 +
    a^9 - a^7 - a^5 + a^4 + a)*q^95 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 + a^5 - a^2 - 1)*q^97 + (2*a^15 - a^9 + a^8 + a^4 + a^3 + 
    2*a)*q^98 + (4*a^14 + 2*a^12 + 2*a^10 - 2*a^8 - 2*a^6 - 4*a^4)*q^100 + (-a^14 + a^13)*q^101 + (a^7 - a^5)*q^103 + (-a^10
    - a^2)*q^107 + (-a^11 + a^4)*q^109 + (a^15 + 2*a^13 + a^12 + a^11 + 2*a^10 + a^9 + 2*a^8 - a^7 + a^6 - a^5 - a^4 - 2*a^3
    - a^2 - a - 2)*q^112 + (-a^13 + a^3 - a)*q^113 + (-a^14 + a^12 - a^2)*q^118 - a^9*q^121 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^4 - 
    a^2 - 2)*q^124 + (a^14 + a^4)*q^125 + (-a^13 - a^9 - a^6 - a^2)*q^126 + (a^15 + a^13 - a^9 - 2*a^7 - 2*a^5 - a^3)*q^128 
    + (a^11 - a^3 - a)*q^131 + (-2*a^14 - a^12 - a^11 + a^10 + 2*a^8 + a^6 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 2)*q^133 + (-a^8 + a^5 - 
    a^4 + a)*q^134 + (-2*a^15 + a^14 - a^12 + a^11 + 3*a^9 - a^8 + 3*a^7 + a^6 + a^5 + 3*a^2 - 2*a + 2)*q^140 + (a^15 - 
    2*a^11 + a^10 - a^9 - a^7 + a^6 + a^3 + 2*a)*q^142 + (-a^15 - 2*a^13 - 2*a^11 + 2*a^5 + a^3 + a)*q^144 + (-a^15 - 
    a^6)*q^149 + (-2*a^15 + a^14 - a^13 - a^11 + a^10 + a^6 + a^5 + a^2 - a)*q^152 + (2*a^10 - 1)*q^155 + (a^15 - a^5 + 
    a^2)*q^157 + (3*a^15 + 4*a^13 + 3*a^11 - 3*a^5 - 2*a^3)*q^160 + (a^11 + a^7)*q^162 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^9 + a^7 - 
    a^3 - a)*q^163 + (a^12 + a^8 + a^4)*q^164 + a^3*q^169 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 + a - 1)*q^171 + (a^14 + 2*a^12 - a^6 
    - a^4 + 1)*q^173 + (2*a^14 - 2*a^13 - 2*a^10 - 2*a^8 - 2*a^6 + 2*a^3 + 2*a^2 + 2)*q^175 + (-2*a^15 + a^9 - a^7 - a^5 - 
    a^3 - 2*a)*q^180 + (a^14 + a^13 - a^10 + a^9 - a^8 + a^5 + a^4 + a^2 + 2)*q^188 + (a^15 + 2*a^14 + a^11 - 3*a^10 - 2*a^8
    - a^6 - 2*a^5 + 2*a^2 - 2*a + 4)*q^190 + (-a^15 + a^14 - a^13 - a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - a + 1)*q^191 
    + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^4 - a^3 - a)*q^193 + (a^15 + a^14 - a^13 - a^12 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^6 + 2*a^3 
    + a^2 + a + 1)*q^194 + (-2*a^15 - a^13 - 3*a^12 - a^11 - a^10 - 2*a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + 2*a^2 - a)*q^196 + (2*a^15 - 
    2*a^11 + 2*a^5 + 2*a^3 + 4*a)*q^200 + (a^15 - a^14 + a^11 - a^10 - a^5 + a^4 - a + 1)*q^202 + (-2*a^14 - 2*a^12 + a^8 + 
    2*a^6 + 2*a^4 - 2)*q^205 + (-3*a^14 + a^10 + a^8 + 2*a^6 + a^4 - a^2 - 2)*q^206 + (a^15 + a^14 + a^13 - a^7 - a^5 + 
    a)*q^211 + (-a^15 + a^13 + 2*a^11 + 2*a^9 + a^7 - a^3 - 2*a)*q^214 + (-a^15 - a^13 - a^12 + a^9 + a^7 + a^5 + a^2 - 
    a)*q^217 + (-a^15 + a^14 + 2*a^12 - a^11 - a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        -a^6
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^6 + a^3 + 1)*q^2 + (a^7 + a^2 - 1)*q^4 + 2*a^6*q^5 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 2)*q^7 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^8 - q^9 + (-2*a^3 - 2)*q^10 + (2*a^6 + 2*a^3 + 1)*q^14 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^18 + (-2*a^6 - 2*a^3)*q^20 + (-3*a^7 - 
    3*a^2)*q^25 + (2*a^7 - a^3 + 2*a^2 - 2)*q^28 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^31 - q^32 + (2*a^6 - 2)*q^35 + (-a^7 - a^2 
    + 1)*q^36 + 2*q^40 + q^41 - 2*a^6*q^45 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^47 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 2)*q^49 + 
    (-3*a^7 + 3*a^3 - 3*a^2 + 3)*q^50 + (a^7 - a^6 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^56 + (a^6 + a^3 + 1)*q^59 + (-a^6 - a^3)*q^62 + (a^7
    - a^6 - a^3 + a^2 - 2)*q^63 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^64 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^67 + (-2*a^6 - 4*a^3 - 4)*q^70 + 
    (-a^3 + 1)*q^71 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^72 + q^81 + (a^6 + a^3 + 1)*q^82 + (2*a^3 + 2)*q^90 + (a^7 - a^6 - 
    2*a^3 + a^2 - 1)*q^94 + (-a^7 - a^2 - 1)*q^97 + (a^7 + 2*a^6 + 2*a^3 + a^2)*q^98 + (3*a^6 + 3*a^3 + 3)*q^100 + (-a^6 + 
    a^3)*q^101 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2)*q^103 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^107 + (a^7 + a^3 + a^2)*q^109 + (a^7 - a^6 + 
    a^2)*q^113 + (a^7 + a^6 + a^2 - 1)*q^118 - a^3*q^121 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^124 + 4*a^3*q^125 + (-2*a^6 - 2*a^3 - 
    1)*q^126 + (-a^7 - a^2 + 1)*q^128 + (a^7 - a^6 + a^2)*q^131 + (a^7 + a^6 + a^3 + a^2 - 1)*q^134 + (-2*a^7 - 2*a^6 - 
    2*a^3 - 2*a^2 + 2)*q^140 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 2)*q^142 + (-a^7 - a^2 - 1)*q^149 + 2*q^155 + (a^7 - a^6 - a^3 + 
    a^2 - 2)*q^157 - 2*a^6*q^160 + (a^6 + a^3 + 1)*q^162 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^163 + (a^7 + a^2 - 1)*q^164 - a^6*q^169 
    + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^173 + (-3*a^7 - 3*a^6 - 3*a^2)*q^175 + (2*a^6 + 2*a^3)*q^180 + (-a^7 - a^6 - a^2)*q^188 + 
    (-a^7 - a^3 - a^2)*q^191 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^193 + (-a^7 - a^6 - a^2)*q^194 + (2*a^7 - 2*a^3 + 2*a^2 - 
    3)*q^196 + 3*a^6*q^200 + (a^7 + a^3 + a^2)*q^202 + 2*a^6*q^205 - q^206 + q^214 + (a^7 - a^6 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^217 + 
    (2*a^7 - a^3 + 2*a^2 - 2)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        -a^6
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^2 + (-2*a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^4 - a^6*q^5 + (a^5 - a^4)*q^7 + 
    (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^8 - q^9 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^10 + (a^7 - a^6 - a^4 + a^3 + a^2 -
    a)*q^14 + (-2*a^7 - a^6 + 2*a^5 - a^2 - 2*a + 1)*q^16 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^18 + (-a^7 + a^2)*q^19 + (a^7 - 
    a^5 - a^4 + a^2)*q^20 + (-a^6 + a^5 + a^4 - a^2 - a + 1)*q^28 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^31 + (a^7 + a^6 - a^4 - 
    a^3 + a^2 + a + 1)*q^32 + (a^6 - a^5 + a - 1)*q^35 + (2*a^7 - 2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^36 + (-2*a^7 + 
    3*a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 - a + 2)*q^38 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^40 + (-a^5 - 1)*q^41 + a^6*q^45 + 
    (2*a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^47 + (a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^49 + (a^7 - 2*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^56 + 
    (-a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^59 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 1)*q^62 + (-a^5 + a^4)*q^63 + (-2*a^6 - a^5 + a^4 + 
    a^2 - a - 2)*q^64 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^67 + (-a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^3 - 2*a^2)*q^70 + (a^7 + a^4 + a - 
    1)*q^71 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^72 + (2*a^7 - a^6 - 3*a^5 + 2*a^4 - a^3 + 3*a - 1)*q^76 + (a^6 + 
    a^5 - a^4 - a^3 - a^2 + a + 1)*q^80 + q^81 + (-a^7 + a^6 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^82 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a - 1)*q^90 + 
    (-a^7 - a^6 + a^5 + a^3 - 3*a + 1)*q^94 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a + 2)*q^95 + (a^5 + a^2 + 1)*q^97 + (-a^7 +
    a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^98 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 1)*q^101 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^103
    + (a^5 + a^4)*q^107 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^109 + (-a^7 - a^4 + 2*a^3 - a - 1)*q^112 + (-a^2 - a)*q^113 + (-2*a^7
    + 3*a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^118 - a^3*q^121 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^124 + a^3*q^125 + (-a^7 +
    a^6 + a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^126 + (-2*a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - a + 3)*q^128 + (a^7 - a^6 + 
    a^2)*q^131 + (2*a^7 - 2*a^6 + a^2 - a)*q^133 + (a^7 + a^4 - a^3 - a^2 + 2*a)*q^134 + (a^7 + a^4 - a^3 - a^2 + 2*a)*q^140
    + (a^5 - a^4)*q^142 + (2*a^7 + a^6 - 2*a^5 + a^2 + 2*a - 1)*q^144 + (-a^7 - a^2 - 1)*q^149 + (-3*a^7 - a^6 + 3*a^5 - 
    2*a)*q^152 - q^155 + (-a^5 + a^4)*q^157 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + 2*a^2 - 2)*q^160 + (-a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^162 + 
    (a^6 - a^4 + a)*q^163 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^164 - a^6*q^169 + (a^7 - a^2)*q^171 + (a^7 -
    a^3 + a^2 - 1)*q^173 + (-a^7 + a^5 + a^4 - a^2)*q^180 + (2*a^7 + a^6 + a^4 - 2*a^3 + 2*a + 1)*q^188 + (2*a^7 - a^5 + a^2
    + 1)*q^190 + (a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^191 + (a^7 - a^5 - a^3 + a - 1)*q^193 + (a^2 - a)*q^194 + (a^6 - a^4 + a 
    - 1)*q^196 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 + a^2 - 1)*q^202 - a*q^205 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^206 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 
    2*a^4 + a^3 - 2*a + 2)*q^211 + (a^7 + a^6 - a^4 - a^3 + a^2 + a)*q^214 + (a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + a)*q^217 + (-2*a^7 + 
    2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        -a^6
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^4 - a^2)*q^2 + (a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^4 - a^6*q^5 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 2)*q^7 +
    (-a^6 + 2*a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 2)*q^8 - q^9 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^10 + (2*a^7 - a^6 + a^4 + 2*a^2
    + a - 1)*q^14 + (-a^7 + a^6 - 2*a^5 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^16 + (a^4 + a^2)*q^18 + (a^7 - a^2)*q^19 + (2*a^7 - a^6 + a^5 +
    a^4 - a^3 + 2*a^2)*q^20 + (-2*a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^28 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^31 + 
    (2*a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 - a)*q^32 + (a^5 - a)*q^35 + (-a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^36 + (-a^7 + 
    3*a^6 + a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^38 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^40 + a^5*q^41 + a^6*q^45 + (2*a^7
    - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^47 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^49 + (a^7 - 2*a^6 - 2*a^3 + a^2 - 2*a
    - 1)*q^56 + (-a^4 - a^2)*q^59 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 + 2*a - 1)*q^62 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^63 +
    (a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a)*q^64 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^67 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^70 + 
    (-a^7 - a^4 + a^3 - a)*q^71 + (a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 2)*q^72 + (-2*a^7 - 2*a^6 + 3*a^5 - 2*a^4 + a^3 - 3*a
    + 4)*q^76 + (-a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - a - 1)*q^80 + q^81 + (-2*a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^82 + (-a^7 + 2*a^5 -
    a^4 + a^3 - a + 2)*q^90 + (2*a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 3*a)*q^94 + (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + 2*a - 2)*q^95 + (a^7 - 
    a^5)*q^97 + (-3*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 1)*q^98 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^101 + (-a^5 - a^4)*q^103 +
    (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^107 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^109 + (a^7 + a^4 + a^3 + a - 2)*q^112 + 
    (-a^7 + a^6 + a)*q^113 + (a^7 + 2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^118 - a^3*q^121 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 
    2)*q^124 + a^3*q^125 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 - 2*a^2 - a + 1)*q^126 + (a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^128 + (a^7 - 
    a^6 + a^2)*q^131 + (a^7 - a^6 + 2*a^2 + a)*q^133 + (-2*a^7 - a^6 - a^4 - 2*a + 1)*q^134 + (-2*a^7 - a^6 - a^4 - 2*a + 
    1)*q^140 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 2)*q^142 + (a^7 - a^6 + 2*a^5 + 2*a^2 - 2*a + 1)*q^144 + (-a^7 - a^2 - 
    1)*q^149 + (a^6 - 3*a^5 - 3*a^2 + 2*a - 3)*q^152 - q^155 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^157 + (2*a^7 - 
    2*a^6 + a^5 + a^2 - 1)*q^160 + (-a^4 - a^2)*q^162 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^163 + (-2*a^6 + a^5 - a^4 - 
    a^3 + a^2 - 2*a)*q^164 - a^6*q^169 + (-a^7 + a^2)*q^171 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^173 + (-2*a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 
    - 2*a^2)*q^180 + (-a^7 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a + 2)*q^188 + (a^7 + a^5 + 2*a^2 + 2)*q^190 + (a^5 - a^4 + a^3 - a + 
    1)*q^191 + (-a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - a)*q^193 + (a^7 + a^6 + a)*q^194 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 2)*q^196 + 
    (a^7 + 2*a^5 + a^3 + a^2 + 1)*q^202 + (a^6 + a)*q^205 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^206 + (2*a^7 - 2*a^5
    + 2*a^4 - a^3 + 2*a - 2)*q^211 + (2*a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^214 + (-a^7 + a^5 + a^3 - a + 1)*q^217 + 
    (a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        a
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 - a - 1)*q^2 + (-a^2 - 1)*q^4 + 2*a*q^5 + (-a^3 - a^2 - a)*q^7 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^8 + q^9 + (2*a^3 + 2)*q^10 
    - q^14 + (-a^3 - a - 1)*q^18 + 2*a^2*q^19 + (-2*a^3 - 2*a)*q^20 + 3*a^2*q^25 + a^3*q^28 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^31 + 
    q^32 + (2*a + 2)*q^35 + (-a^2 - 1)*q^36 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2)*q^38 - 2*q^40 + q^41 + 2*a*q^45 + (-a^3 - a - 1)*q^47 + 
    (-a^2 - a)*q^49 + (-3*a^3 - 3*a^2 - 3)*q^50 + (a^2 + a + 1)*q^56 + (-a^3 - a - 1)*q^59 + (a^3 + a)*q^62 + (-a^3 - a^2 - 
    a)*q^63 + (-a^3 - a - 1)*q^64 + (-a^2 - a - 1)*q^67 - 2*a*q^70 + (a^3 + 1)*q^71 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^72 + (2*a^3 + 
    2*a + 2)*q^76 + q^81 + (-a^3 - a - 1)*q^82 + (2*a^3 + 2)*q^90 + (-a^2 + a - 1)*q^94 + 4*a^3*q^95 + (a^2 + 1)*q^97 + 
    a^2*q^98 + (3*a^3 + 3*a + 3)*q^100 + (a^3 + a)*q^101 + (-a^3 - a^2 - a)*q^103 + (-a^3 - a^2 - a)*q^107 + (a^3 + 
    a^2)*q^109 + (a^2 + a)*q^113 + (-a^2 + a - 1)*q^118 + a^3*q^121 + (a^3 + a^2 + 1)*q^124 + 4*a^3*q^125 - q^126 + (-a^2 - 
    1)*q^128 + (a^2 + a)*q^131 + (2*a^2 + 2*a)*q^133 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^134 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^140 + (-a^3 
    + a^2 - a)*q^142 + (a^2 + 1)*q^149 - 2*a*q^152 + 2*q^155 + (-a^3 - a^2 - a)*q^157 + 2*a*q^160 + (-a^3 - a - 1)*q^162 + 
    (-a^3 - a^2 - 1)*q^163 + (-a^2 - 1)*q^164 + a*q^169 + 2*a^2*q^171 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^173 + (3*a^2 + 3*a)*q^175 + 
    (-2*a^3 - 2*a)*q^180 + (2*a^3 + a^2 + a + 2)*q^188 + (4*a^2 + 4)*q^190 + (a^3 + a^2)*q^191 + (-a^2 - a - 1)*q^193 + 
    (-2*a^3 - a^2 - a - 2)*q^194 - q^196 - 3*a*q^200 + (a^3 + a^2 + 2)*q^202 + 2*a*q^205 - q^206 + 2*a^3*q^211 - q^214 + 
    (-a^2 - a - 1)*q^217 - a^3*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        a^3
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 + a)*q^2 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^4 - a^3*q^5 + (a^7 + a^5)*q^7 + (a^6 + a^5 + a^4 + a^3)*q^8 + q^9 + (-a^5 - 
    a^4)*q^10 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^14 + (2*a^7 + a^6 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^16 + (a^2 + a)*q^18 -
    a^6*q^19 + (-a^7 - a^6 - a^5)*q^20 + (4*a^7 - 3*a^6 - 2*a^5 + a^4 - 3*a^3 + 2*a^2 - 4)*q^28 + (-a^7 - a^2)*q^31 + (3*a^7
    - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 3)*q^32 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^35 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^36 + (-2*a^7 + 
    a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^38 + (-3*a^7 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^40 + (-a^5 - 1)*q^41 - a^3*q^45 + (-a^7 + 
    a^6 - a^2)*q^47 + (-2*a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2)*q^49 + (-3*a^6 - 2*a^5 - 2*a^3 - 2*a - 3)*q^56 + (a^2 + 
    a)*q^59 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^62 + (a^7 + a^5)*q^63 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 
    - 3)*q^64 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^67 + (2*a^6 + a^5 + a^3 + a + 2)*q^70 + (a^5 + a^4)*q^71 + (a^6 + a^5 + a^4 + a^3)*q^72 +
    (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 3)*q^76 + (-3*a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 3)*q^80 + q^81 +
    (-a^7 - a^6 - a^2 - a)*q^82 + (-a^5 - a^4)*q^90 + (a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^94 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^95 + (-a^6 
    - a^5 - a - 1)*q^97 + (-3*a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - a + 3)*q^98 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^101 + 
    (-a^5 + a^2 - 1)*q^103 + (a^7 + a^5)*q^107 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^109 + (-4*a^7 - 2*a^6 + a^5 - 
    3*a^4 - 2*a^2 - 4*a + 2)*q^112 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^113 + (a^4 + 2*a^3 + a^2)*q^118 + (a^7 - a^6 - a^3
    + a^2 - 1)*q^121 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 2)*q^124 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^125 + (3*a^7 - a^5 + a^4
    - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^126 + (-a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^128 + (a^6 + a^3)*q^131 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4
    + 2*a - 1)*q^133 + (-2*a^7 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^134 + (4*a^7 + 2*a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^140 + (a^7 +
    2*a^6 + a^5)*q^142 + (2*a^7 + a^6 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^144 + (a^6 + 1)*q^149 + (2*a^6 + a^5 + a^3 + a + 2)*q^152 - 
    q^155 + (a^7 + a^5)*q^157 + (2*a^6 + a^5 + 2*a^3 + a + 2)*q^160 + (a^2 + a)*q^162 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^163 + (-3*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - a + 2)*q^164 + a^3*q^169 - a^6*q^171 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^173 +
    (-a^7 - a^6 - a^5)*q^180 + (a^7 - 2*a^5 - a^3 + 2*a - 1)*q^188 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^190 + (-a^6 + a^4 - a)*q^191 + 
    (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^193 + (-3*a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a^2 - 2*a + 1)*q^194 + (-4*a^7 + 2*a^6 + a^5 - 3*a^4 +
    3*a^3 - 2*a^2 + a + 4)*q^196 + (a^7 - a^3 + a^2 - 2)*q^202 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^205 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 -
    a^2 - a)*q^206 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^211 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^214 + (a^4 + 
    a^2)*q^217 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        a^3
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^6 - a)*q^2 + (a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^4 - a^3*q^5 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^7 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^4 + 
    2*a^3 - a^2)*q^8 + q^9 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^10 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^14 + (-2*a^7 + 2*a^6
    - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^16 + (a^7 - a^6 - a)*q^18 - a^6*q^19 + (-a^6 + a^5 - a^2 + 1)*q^20 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^5 - a^4
    - 2*a^3 + 3*a^2 - 1)*q^28 + (-a^7 - a^2)*q^31 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^32 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a - 
    1)*q^35 + (a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^36 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^38 + (-a^5 + a^4 + a^3 - 2*a^2 + 
    a)*q^40 + a^5*q^41 - a^3*q^45 + (-a^7 + a^6 - a^2)*q^47 + (-a^7 + a^5 + a^4 - a^2)*q^49 + (-a^6 + 2*a^5 - 2*a^3 + 2*a - 
    1)*q^56 + (a^7 - a^6 - a)*q^59 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^62 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^63 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - 
    a^3 + a^2)*q^64 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^67 + (a^6 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^70 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^71 + 
    (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2)*q^72 + (a^6 - 2*a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + a)*q^76 + (a^6 - 2*a^5 + a^4 + a^3 - 
    2*a^2)*q^80 + q^81 + (-a^7 - a^2 + a)*q^82 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^90 + (a^4 - a^3 + a^2)*q^94 + (a^7 - 
    a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^95 + (a^5 + a)*q^97 + (-a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^98 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + 
    a^3 - a^2 - a + 2)*q^101 + (a^7 + a^5)*q^103 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^107 + (-a^6 + a^4 - a)*q^109 + (a^7 - a^6 - a^5 + 
    3*a^4 - 3*a^3 - a^2 + 4*a - 2)*q^112 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^113 + (a^6 - a^4 + 3*a^3 - a^2 + 1)*q^118 + 
    (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^121 + (-a^6 + a^4 - a + 1)*q^124 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^125 + (a^5 - a^4 - a^3 + 
    2*a^2 - a)*q^126 + (-a^6 + a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^128 + (a^6 + a^3)*q^131 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 
    1)*q^133 + (a^7 + 2*a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^134 + (a^7 - 2*a^4 + a^3 + 2*a^2 - 2*a + 1)*q^140 + (2*a^6 - a^5 + a^2 - 
    1)*q^142 + (-2*a^7 + 2*a^6 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^144 + (a^6 + 1)*q^149 + (a^6 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^152 - q^155 + 
    (-a^5 + a^2 - 1)*q^157 + (a^6 - a^5 + 2*a^3 - a + 1)*q^160 + (a^7 - a^6 - a)*q^162 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 
    1)*q^163 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^164 + a^3*q^169 - a^6*q^171 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^173 + (-a^6 + a^5 - 
    a^2 + 1)*q^180 + (-2*a^6 + 2*a^5 - a^3 + a^2 - 2*a + 1)*q^188 + (a^5 + a)*q^190 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^191 + (a^4 + a^2)*q^193 + (-a^7 - a^5 + a^4 - a^3 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^194 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + 3*a^4 - a^2 - 
    a)*q^196 + (a^7 - a^3 + a^2 - 2)*q^202 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^205 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + 
    a + 1)*q^206 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^211 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^214 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^217 + (a^7 - a^6 + a^3 - a + 1)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        -a^3
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + (-2*a^2 + 1)*q^5 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^7 + a^3*q^8 + a^3*q^9 + (-a^3 + 2*a)*q^10 + (a^2 - a)*q^14 - q^16 - 
    q^18 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^19 - 2*q^25 + q^31 + (-a^3 + a^2 - a + 1)*q^35 + (a^2 + a)*q^38 + (-a^3 + 2*a)*q^40 + 
    a^2*q^41 + (-a^3 + 2*a)*q^45 + (a^3 - 1)*q^47 + (a^3 - 2*a^2 + 1)*q^49 - 2*a^3*q^50 + (a^2 - a)*q^56 + (a^3 - 2*a)*q^59 
    + a^3*q^62 + (a^2 - a)*q^63 - q^64 + (-a^3 + 1)*q^67 + (2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^70 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^71 - q^72 + 
    (2*a^2 - 1)*q^80 - q^81 + (a^3 - a)*q^82 + (2*a^2 - 1)*q^90 + (-a^3 - 1)*q^94 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^95 + (a^3 + a^2 -
    a - 1)*q^97 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^98 + (-a^2 + a)*q^101 - a^3*q^103 - q^107 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^109 + (a^3 - a^2 - a 
    + 1)*q^112 + (a^3 - 2*a)*q^113 + (-2*a^2 + 1)*q^118 + a^3*q^121 + (2*a^2 - 1)*q^125 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^126 - 
    a^3*q^128 - 2*a^3*q^131 + q^133 + (a^3 + 1)*q^134 + (-a^2 + a)*q^142 - a^3*q^144 + (-a^3 + 1)*q^149 + (a^2 + a)*q^152 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^155 + (a^2 + a)*q^157 - a^3*q^162 + (a^3 - 2*a)*q^163 + a^3*q^169 + (a^2 + a)*q^171 + (2*a^3 - 2*a^2 - 
    2*a + 2)*q^175 + (-2*a^3 - a^2 + a + 2)*q^190 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^191 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^193 + (-a^2 - 
    a)*q^194 - 2*a^3*q^200 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^202 + (-a^2 + 2)*q^205 + q^206 + (a^2 - a)*q^211 - a^3*q^214 + (-a^3 + 
    a^2 + a - 1)*q^217 + (-a^2 - a)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        -a^3
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - 2*a^3*q^2 - 3*q^4 + (a^3 + 1)*q^7 + 4*a^3*q^8 + a^3*q^9 + (-2*a^3 + 2)*q^14 + 5*q^16 + 2*q^18 + (a^3 - 1)*q^19 + q^25 + 
    (-3*a^3 - 3)*q^28 + q^31 - 6*a^3*q^32 - 3*a^3*q^36 + (2*a^3 + 2)*q^38 - q^41 + (a^3 - 1)*q^47 + a^3*q^49 - 2*a^3*q^50 + 
    (4*a^3 - 4)*q^56 - 2*a^3*q^62 + (a^3 - 1)*q^63 - 7*q^64 + (-a^3 + 1)*q^67 + (-a^3 - 1)*q^71 - 4*q^72 + (-3*a^3 + 3)*q^76
    - q^81 + 2*a^3*q^82 + (2*a^3 + 2)*q^94 + (-a^3 + 1)*q^97 + 2*q^98 - 3*q^100 + (-a^3 + 1)*q^101 + 2*a^3*q^103 + 2*q^107 +
    (-a^3 + 1)*q^109 + (5*a^3 + 5)*q^112 + a^3*q^121 - 3*q^124 + (2*a^3 + 2)*q^126 + 8*a^3*q^128 - 2*a^3*q^131 - 2*q^133 + 
    (-2*a^3 - 2)*q^134 + (2*a^3 - 2)*q^142 + 5*a^3*q^144 + (-a^3 + 1)*q^149 + (-4*a^3 - 4)*q^152 + (-a^3 - 1)*q^157 + 
    2*a^3*q^162 + 3*q^164 + a^3*q^169 + (-a^3 - 1)*q^171 + (a^3 + 1)*q^175 + (-3*a^3 + 3)*q^188 + (a^3 - 1)*q^191 + (-a^3 - 
    1)*q^193 + (-2*a^3 - 2)*q^194 - 3*a^3*q^196 + 4*a^3*q^200 + (-2*a^3 - 2)*q^202 + 4*q^206 + (a^3 - 1)*q^211 - 4*a^3*q^214
    + (a^3 + 1)*q^217 + (-2*a^3 - 2)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621,
        -a^3
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + (2*a^2 - 1)*q^5 + (-a^2 - a)*q^7 + a^3*q^8 + a^3*q^9 + (a^3 - 2*a)*q^10 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^14 - q^16 - 
    q^18 + (a^2 - a)*q^19 - 2*q^25 + q^31 + (-2*a^3 - a^2 + a + 2)*q^35 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^38 + (a^3 - 2*a)*q^40 + 
    (-a^2 + 1)*q^41 + (a^3 - 2*a)*q^45 + (a^3 - 1)*q^47 + (a^3 + 2*a^2 - 1)*q^49 - 2*a^3*q^50 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^56 + 
    (-a^3 + 2*a)*q^59 + a^3*q^62 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^63 - q^64 + (-a^3 + 1)*q^67 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^70 + (a^2 + 
    a)*q^71 - q^72 + (-2*a^2 + 1)*q^80 - q^81 + a*q^82 + (-2*a^2 + 1)*q^90 + (-a^3 - 1)*q^94 + (-2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^95 +
    (-a^2 + a)*q^97 + (a^3 - 2*a - 1)*q^98 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^101 - a^3*q^103 - q^107 + (-a^2 + a)*q^109 + (a^2 + 
    a)*q^112 + (-a^3 + 2*a)*q^113 + (2*a^2 - 1)*q^118 + a^3*q^121 + (-2*a^2 + 1)*q^125 + (a^2 + a)*q^126 - a^3*q^128 - 
    2*a^3*q^131 + q^133 + (a^3 + 1)*q^134 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^142 - a^3*q^144 + (-a^3 + 1)*q^149 + (a^3 - a^2 - a + 
    1)*q^152 + (2*a^2 - 1)*q^155 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^157 - a^3*q^162 + (-a^3 + 2*a)*q^163 + a^3*q^169 + (a^3 - a^2 - a +
    1)*q^171 + (2*a^2 + 2*a)*q^175 + (-a^3 + a^2 - a + 1)*q^190 + (a^2 - a)*q^191 + (a^2 + a)*q^193 + (-a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^194 - 2*a^3*q^200 + (-a^2 - a)*q^202 + (a^2 + 1)*q^205 + q^206 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^211 - a^3*q^214 + (-a^2 - 
    a)*q^217 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - 12*x^14 + 194*x^12 + 592*x^10 + 3531*x^8 + 99760*x^6 + 671010*x^4 + 1802500*x^2 + 1809025
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - 2*q^2 + 3*q^4 + 2*q^5 - 4*q^8 - q^9 - 4*q^10 + 5*q^16 + 2*q^18 + 6*q^20 + 3*q^25 + q^31 - 6*q^32 - 3*q^36 - 8*q^40 + 
    q^41 - 2*q^45 + q^49 - 6*q^50 - 2*q^59 - 2*q^62 + 7*q^64 + 4*q^72 + 10*q^80 + q^81 - 2*q^82 + 4*q^90 - 2*q^98 + 9*q^100 
    - 2*q^103 + 2*q^107 - 2*q^113 + 4*q^118 - q^121 + 3*q^124 + 4*q^125 - 8*q^128 - 2*q^131 - 5*q^144 + 2*q^155 - 12*q^160 -
    2*q^162 - 2*q^163 + 3*q^164 - q^169 + 2*q^173 - 6*q^180 + 3*q^196 - 12*q^200 + 2*q^205 + 4*q^206 - 4*q^214 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - 12*x^14 + 194*x^12 + 592*x^10 + 3531*x^8 + 99760*x^6 + 671010*x^4 + 1802500*x^2 + 1809025
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    659901385)*q^2 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 
    40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^3 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 
    - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^4 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 
    473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^5 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 
    27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^6 + q^8 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    598368980)*q^9 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2
    + 598368980)*q^10 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 
    33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^11 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 
    118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^12 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 
    7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 
    170578511325*a)*q^13 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 
    6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^15 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 -
    1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1258270365)*q^18 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 
    473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 598368980)*q^20 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 
    119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^22 + 
    1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 
    152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^24 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^25 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 
    118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^26 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 
    1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^27 + 
    1/28551035920*(559962*a^15 - 9235785*a^13 + 147186165*a^11 - 277954490*a^9 + 2372548365*a^7 + 47586032754*a^5 + 
    145498336975*a^3 + 111685175475*a)*q^30 + q^31 - q^32 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 
    1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1381335175)*q^33 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 
    946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1258270365)*q^36 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 536836575)*q^39 + 1/61532405*(692*a^14 - 
    8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^40 + q^41 + 
    1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 
    152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^44 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 
    147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1258270365)*q^45 + q^49 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 -
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 598368980)*q^50 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 -
    118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^52 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 
    5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^53
    + 1/28551035920*(-559962*a^15 + 9235785*a^13 - 147186165*a^11 + 277954490*a^9 - 2372548365*a^7 - 47586032754*a^5 - 
    145498336975*a^3 - 111685175475*a)*q^54 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 
    1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^55 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^59 + 1/28551035920*(559962*a^15 - 
    9235785*a^13 + 147186165*a^11 - 277954490*a^9 + 2372548365*a^7 + 47586032754*a^5 + 145498336975*a^3 + 
    111685175475*a)*q^60 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 
    411697180*a^2 - 659901385)*q^62 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 
    73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^64 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 
    118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^65 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12
    + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 536836575)*q^66 + 1/61532405*(-692*a^14 + 
    8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 598368980)*q^72 + 
    1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 
    6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^75 + 1/61532405*(2076*a^14 - 25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 
    221154150*a^4 + 1235091540*a^2 + 1918171750)*q^78 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 
    40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^79 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 
    17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1319802770)*q^81 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    659901385)*q^82 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 
    33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^88 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 -
    159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^89 + 1/61532405*(2076*a^14 - 
    25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 221154150*a^4 + 1235091540*a^2 + 1856639345)*q^90 + 
    1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 
    152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^93 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 
    1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^96 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^98 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 
    1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^99 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    598368980)*q^100 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 721433790)*q^103 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 
    1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^104 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13
    - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^106 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    721433790)*q^107 + 1/28551035920*(-559962*a^15 + 9235785*a^13 - 147186165*a^11 + 277954490*a^9 - 2372548365*a^7 - 
    47586032754*a^5 - 145498336975*a^3 - 111685175475*a)*q^108 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 +
    118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^110 - 2*q^113 + 
    1/28551035920*(559962*a^15 - 9235785*a^13 + 147186165*a^11 - 277954490*a^9 + 2372548365*a^7 + 47586032754*a^5 + 
    145498336975*a^3 + 111685175475*a)*q^117 - q^118 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 
    118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^120 + 1/61532405*(692*a^14 - 
    8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 782966195)*q^121 + 
    1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 
    152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^123 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^124 - q^125 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 
    583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^128 + 1/28551035920*(-559962*a^15 + 9235785*a^13 - 
    147186165*a^11 + 277954490*a^9 - 2372548365*a^7 - 47586032754*a^5 - 145498336975*a^3 - 111685175475*a)*q^130 - 2*q^131 +
    1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 
    536836575)*q^132 + 1/28551035920*(559962*a^15 - 9235785*a^13 + 147186165*a^11 - 277954490*a^9 + 2372548365*a^7 + 
    47586032754*a^5 + 145498336975*a^3 + 111685175475*a)*q^135 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 
    + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^137 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 
    17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1381335175)*q^143 + 
    1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 
    152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^147 + 1/28551035920*(-559962*a^15 + 9235785*a^13 - 147186165*a^11 + 277954490*a^9 -
    2372548365*a^7 - 47586032754*a^5 - 145498336975*a^3 - 111685175475*a)*q^150 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^155 + 1/61532405*(2076*a^14 - 
    25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 221154150*a^4 + 1235091540*a^2 + 1918171750)*q^156 + 
    1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 
    152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^158 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 
    - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1381335175)*q^159 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^160 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 
    946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1196737960)*q^162 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^163 + 1/61532405*(-692*a^14 + 
    8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^164 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    536836575)*q^165 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 
    40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^167 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 
    473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 598368980)*q^169 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^173 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 
    5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 
    229471847175*a)*q^177 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 
    6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^178 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 
    159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^179 + 1/61532405*(2076*a^14 - 
    25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 221154150*a^4 + 1235091540*a^2 + 1856639345)*q^180 + 
    1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 
    152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^181 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 
    448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^186 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 
    27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^192 + 
    1/61532405*(-2076*a^14 + 25662*a^12 - 393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 
    1918171750)*q^195 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 
    411697180*a^2 - 659901385)*q^196 + 1/28551035920*(559962*a^15 - 9235785*a^13 + 147186165*a^11 - 277954490*a^9 + 
    2372548365*a^7 + 47586032754*a^5 + 145498336975*a^3 + 111685175475*a)*q^198 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 
    + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^199 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    659901385)*q^200 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 659901385)*q^205 - q^206 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 -
    1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^212 + q^214 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 
    1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^216 + 
    1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 
    6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^220 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - 12*x^14 + 194*x^12 + 592*x^10 + 3531*x^8 + 99760*x^6 + 671010*x^4 + 1802500*x^2 + 1809025
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^2
    + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 
    159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^3 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 
    73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^4 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^5 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 
    210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^6 + q^8 + 
    1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 782966195)*q^9
    + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    782966195)*q^10 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 
    40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^11 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11
    + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^12 + 
    1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 
    159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^13 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 
    3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^15 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 
    262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1504399985)*q^18 + 1/61532405*(-692*a^14 + 
    8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 782966195)*q^20 + 
    1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 
    159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^22 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 
    1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^24 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^25 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 
    13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 
    400050358500*a)*q^26 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 
    74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^27 + 1/2595548720*(112871*a^15 - 1726110*a^13 + 27462855*a^11 - 
    21783865*a^9 + 443128635*a^7 + 9838149327*a^5 + 42800684600*a^3 + 57229291425*a)*q^30 + q^31 - q^32 + 
    1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 
    1381335175)*q^33 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 
    823394360*a^2 + 1504399985)*q^36 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 844498600)*q^39 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^40 + q^41 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 
    91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^44 + 
    1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 
    1504399985)*q^45 + q^49 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 782966195)*q^50 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 
    3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^52 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 
    - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^53 + 
    1/2595548720*(-112871*a^15 + 1726110*a^13 - 27462855*a^11 + 21783865*a^9 - 443128635*a^7 - 9838149327*a^5 - 
    42800684600*a^3 - 57229291425*a)*q^54 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 
    1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^55 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^59 + 1/2595548720*(112871*a^15 - 
    1726110*a^13 + 27462855*a^11 - 21783865*a^9 + 443128635*a^7 + 9838149327*a^5 + 42800684600*a^3 + 57229291425*a)*q^60 + 
    1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 
    721433790)*q^62 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 
    411697180*a^2 - 721433790)*q^64 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 
    3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^65 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 844498600)*q^66 + 1/61532405*(692*a^14 - 
    8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 782966195)*q^72 + 
    1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 
    311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^75 + 1/61532405*(-2076*a^14 + 25662*a^12 - 393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 
    - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 2225833775)*q^78 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 
    159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^79 + 1/61532405*(1384*a^14 - 
    17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1442867580)*q^81 + 
    1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 
    721433790)*q^82 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 
    40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^88 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 
    40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^89 + 1/61532405*(-2076*a^14 + 
    25662*a^12 - 393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 2287366180)*q^90 + 
    1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 
    159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^93 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 
    1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^96 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^98 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 
    13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 
    400050358500*a)*q^99 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 782966195)*q^100 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^103 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 
    40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^104 + 1/28551035920*(-384640*a^15
    + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 
    229471847175*a)*q^106 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 659901385)*q^107 + 1/2595548720*(-112871*a^15 + 1726110*a^13 - 27462855*a^11 + 21783865*a^9 - 
    443128635*a^7 - 9838149327*a^5 - 42800684600*a^3 - 57229291425*a)*q^108 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 
    210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^110 - 2*q^113 +
    1/2595548720*(112871*a^15 - 1726110*a^13 + 27462855*a^11 - 21783865*a^9 + 443128635*a^7 + 9838149327*a^5 + 
    42800684600*a^3 + 57229291425*a)*q^117 - q^118 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 
    199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^120 + 1/61532405*(-692*a^14 + 
    8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 598368980)*q^121 + 
    1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 
    159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^123 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 
    73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^124 - q^125 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 -
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^128 + 1/2595548720*(-112871*a^15 + 1726110*a^13 - 27462855*a^11
    + 21783865*a^9 - 443128635*a^7 - 9838149327*a^5 - 42800684600*a^3 - 57229291425*a)*q^130 - 2*q^131 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    844498600)*q^132 + 1/2595548720*(112871*a^15 - 1726110*a^13 + 27462855*a^11 - 21783865*a^9 + 443128635*a^7 + 
    9838149327*a^5 + 42800684600*a^3 + 57229291425*a)*q^135 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 
    159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^137 + 1/61532405*(1384*a^14 - 
    17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1381335175)*q^143 + 
    1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 
    159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^147 + 1/2595548720*(-112871*a^15 + 1726110*a^13 - 27462855*a^11 + 21783865*a^9 - 
    443128635*a^7 - 9838149327*a^5 - 42800684600*a^3 - 57229291425*a)*q^150 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^155 + 1/61532405*(-2076*a^14 + 
    25662*a^12 - 393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 2225833775)*q^156 + 
    1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 
    159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^158 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 +
    147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1381335175)*q^159 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 
    583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^160 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 
    946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1565932390)*q^162 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^163 + 1/61532405*(692*a^14 - 
    8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^164 + 
    1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 
    844498600)*q^165 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 
    33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^167 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8
    + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 782966195)*q^169 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 
    473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^173 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 
    119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^177 + 
    1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 
    311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^178 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 
    1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^179 + 1/61532405*(-2076*a^14 + 25662*a^12 - 
    393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 2287366180)*q^180 + 
    1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 
    159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^181 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 
    - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^186 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 
    13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 
    400050358500*a)*q^192 + 1/61532405*(2076*a^14 - 25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 221154150*a^4 + 
    1235091540*a^2 + 2225833775)*q^195 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 
    73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^196 + 1/2595548720*(112871*a^15 - 1726110*a^13 + 27462855*a^11 - 
    21783865*a^9 + 443128635*a^7 + 9838149327*a^5 + 42800684600*a^3 + 57229291425*a)*q^198 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 
    7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 
    170578511325*a)*q^199 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 721433790)*q^200 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^205 - q^206 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 
    40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^212 + q^214 + 
    1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 
    311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^216 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 
    - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^220 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - 12*x^14 + 194*x^12 + 592*x^10 + 3531*x^8 + 99760*x^6 + 671010*x^4 + 1802500*x^2 + 1809025
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^2
    + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 
    159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^3 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 
    73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^4 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^5 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11
    - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^6 + q^8 + 1/61532405*(692*a^14
    - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 782966195)*q^9 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    782966195)*q^10 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 
    40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^11 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 
    - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^12 + 
    1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 
    159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^13 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 -
    3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^15 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 
    262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1504399985)*q^18 + 1/61532405*(-692*a^14 + 
    8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 782966195)*q^20 + 
    1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 
    159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^22 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 
    1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^24 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^25 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 
    13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 
    400050358500*a)*q^26 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 
    74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^27 + 1/2595548720*(-112871*a^15 + 1726110*a^13 - 27462855*a^11 + 
    21783865*a^9 - 443128635*a^7 - 9838149327*a^5 - 42800684600*a^3 - 57229291425*a)*q^30 + q^31 - q^32 + 
    1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 
    1381335175)*q^33 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 
    823394360*a^2 + 1504399985)*q^36 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 844498600)*q^39 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^40 + q^41 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 
    91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^44 + 
    1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 
    1504399985)*q^45 + q^49 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 782966195)*q^50 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 
    3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^52 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 +
    119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^53 + 
    1/2595548720*(112871*a^15 - 1726110*a^13 + 27462855*a^11 - 21783865*a^9 + 443128635*a^7 + 9838149327*a^5 + 
    42800684600*a^3 + 57229291425*a)*q^54 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 
    1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^55 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^59 + 1/2595548720*(-112871*a^15 + 
    1726110*a^13 - 27462855*a^11 + 21783865*a^9 - 443128635*a^7 - 9838149327*a^5 - 42800684600*a^3 - 57229291425*a)*q^60 + 
    1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 
    721433790)*q^62 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 
    411697180*a^2 - 721433790)*q^64 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 
    3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^65 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 844498600)*q^66 + 1/61532405*(692*a^14 - 
    8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 782966195)*q^72 + 
    1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 
    311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^75 + 1/61532405*(-2076*a^14 + 25662*a^12 - 393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 
    - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 2225833775)*q^78 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 
    159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^79 + 1/61532405*(1384*a^14 - 
    17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1442867580)*q^81 + 
    1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 
    721433790)*q^82 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 
    40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^88 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 +
    40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^89 + 1/61532405*(-2076*a^14 + 
    25662*a^12 - 393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 2287366180)*q^90 + 
    1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 
    159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^93 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 
    1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^96 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^98 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 
    13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 
    400050358500*a)*q^99 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 782966195)*q^100 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^103 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 
    40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^104 + 1/28551035920*(384640*a^15 
    - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 
    229471847175*a)*q^106 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 659901385)*q^107 + 1/2595548720*(112871*a^15 - 1726110*a^13 + 27462855*a^11 - 21783865*a^9 + 
    443128635*a^7 + 9838149327*a^5 + 42800684600*a^3 + 57229291425*a)*q^108 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 
    210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^110 - 2*q^113 +
    1/2595548720*(-112871*a^15 + 1726110*a^13 - 27462855*a^11 + 21783865*a^9 - 443128635*a^7 - 9838149327*a^5 - 
    42800684600*a^3 - 57229291425*a)*q^117 - q^118 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 
    199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^120 + 1/61532405*(-692*a^14 + 
    8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 598368980)*q^121 + 
    1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 
    159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^123 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 
    73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^124 - q^125 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 -
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^128 + 1/2595548720*(112871*a^15 - 1726110*a^13 + 27462855*a^11 
    - 21783865*a^9 + 443128635*a^7 + 9838149327*a^5 + 42800684600*a^3 + 57229291425*a)*q^130 - 2*q^131 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    844498600)*q^132 + 1/2595548720*(-112871*a^15 + 1726110*a^13 - 27462855*a^11 + 21783865*a^9 - 443128635*a^7 - 
    9838149327*a^5 - 42800684600*a^3 - 57229291425*a)*q^135 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 
    159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^137 + 1/61532405*(1384*a^14 - 
    17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1381335175)*q^143 + 
    1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 
    159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^147 + 1/2595548720*(112871*a^15 - 1726110*a^13 + 27462855*a^11 - 21783865*a^9 + 
    443128635*a^7 + 9838149327*a^5 + 42800684600*a^3 + 57229291425*a)*q^150 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^155 + 1/61532405*(-2076*a^14 + 
    25662*a^12 - 393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 2225833775)*q^156 + 
    1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 
    159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^158 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 +
    147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1381335175)*q^159 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 
    583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^160 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 
    946418*a^8 + 1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1565932390)*q^162 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^163 + 1/61532405*(692*a^14 - 
    8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^164 + 
    1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 
    844498600)*q^165 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 
    33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^167 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8
    + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 782966195)*q^169 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 
    473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^173 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 -
    119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^177 + 
    1/28551035920*(-856941*a^15 + 13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 
    311584185755*a^3 - 400050358500*a)*q^178 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 
    1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^179 + 1/61532405*(-2076*a^14 + 25662*a^12 - 
    393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 2287366180)*q^180 + 
    1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 
    159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^181 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 +
    3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^186 + 1/28551035920*(-856941*a^15 + 
    13239483*a^13 - 210692076*a^11 + 199364407*a^9 - 3399158664*a^7 - 74448992109*a^5 - 311584185755*a^3 - 
    400050358500*a)*q^192 + 1/61532405*(2076*a^14 - 25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 221154150*a^4 + 
    1235091540*a^2 + 2225833775)*q^195 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 
    73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^196 + 1/2595548720*(-112871*a^15 + 1726110*a^13 - 27462855*a^11 + 
    21783865*a^9 - 443128635*a^7 - 9838149327*a^5 - 42800684600*a^3 - 57229291425*a)*q^198 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 
    7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 
    170578511325*a)*q^199 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 721433790)*q^200 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 721433790)*q^205 - q^206 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 
    40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^212 + q^214 + 
    1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 + 3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 
    311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^216 + 1/28551035920*(856941*a^15 - 13239483*a^13 + 210692076*a^11 - 199364407*a^9 +
    3399158664*a^7 + 74448992109*a^5 + 311584185755*a^3 + 400050358500*a)*q^220 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - 12*x^14 + 194*x^12 + 592*x^10 + 3531*x^8 + 99760*x^6 + 671010*x^4 + 1802500*x^2 + 1809025
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    659901385)*q^2 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 
    40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^3 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 
    - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^4 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 
    473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^5 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 
    27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^6 + q^8 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    598368980)*q^9 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2
    + 598368980)*q^10 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 
    33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^11 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 
    118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^12 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 
    7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 
    170578511325*a)*q^13 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 
    6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^15 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 -
    1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1258270365)*q^18 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 
    473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 598368980)*q^20 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 
    119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^22 + 
    1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 
    152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^24 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^25 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 
    118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^26 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 
    1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^27 + 
    1/28551035920*(-559962*a^15 + 9235785*a^13 - 147186165*a^11 + 277954490*a^9 - 2372548365*a^7 - 47586032754*a^5 - 
    145498336975*a^3 - 111685175475*a)*q^30 + q^31 - q^32 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 
    1166704*a^6 + 147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1381335175)*q^33 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 
    946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1258270365)*q^36 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 536836575)*q^39 + 1/61532405*(692*a^14 - 
    8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^40 + q^41 + 
    1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 
    152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^44 + 1/61532405*(1384*a^14 - 17108*a^12 + 262416*a^10 + 946418*a^8 + 1166704*a^6 + 
    147436100*a^4 + 823394360*a^2 + 1258270365)*q^45 + q^49 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 -
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 598368980)*q^50 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 
    + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^52 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 
    5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^53
    + 1/28551035920*(559962*a^15 - 9235785*a^13 + 147186165*a^11 - 277954490*a^9 + 2372548365*a^7 + 47586032754*a^5 + 
    145498336975*a^3 + 111685175475*a)*q^54 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 
    1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^55 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 721433790)*q^59 + 1/28551035920*(-559962*a^15 + 
    9235785*a^13 - 147186165*a^11 + 277954490*a^9 - 2372548365*a^7 - 47586032754*a^5 - 145498336975*a^3 - 
    111685175475*a)*q^60 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 
    411697180*a^2 - 659901385)*q^62 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 
    73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^64 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 
    118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^65 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12
    + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 536836575)*q^66 + 1/61532405*(-692*a^14 + 
    8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 598368980)*q^72 + 
    1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 
    6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^75 + 1/61532405*(2076*a^14 - 25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 
    221154150*a^4 + 1235091540*a^2 + 1918171750)*q^78 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13 - 91399329*a^11 + 
    40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^79 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 
    17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1319802770)*q^81 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    659901385)*q^82 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 
    33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^88 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 
    + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^89 + 1/61532405*(2076*a^14 - 
    25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 221154150*a^4 + 1235091540*a^2 + 1856639345)*q^90 + 
    1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 
    152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^93 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 
    1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^96 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^98 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 
    1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^99 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    598368980)*q^100 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 721433790)*q^103 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 
    1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^104 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 
    + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^106 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    721433790)*q^107 + 1/28551035920*(559962*a^15 - 9235785*a^13 + 147186165*a^11 - 277954490*a^9 + 2372548365*a^7 + 
    47586032754*a^5 + 145498336975*a^3 + 111685175475*a)*q^108 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 
    118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^110 - 2*q^113 + 
    1/28551035920*(-559962*a^15 + 9235785*a^13 - 147186165*a^11 + 277954490*a^9 - 2372548365*a^7 - 47586032754*a^5 - 
    145498336975*a^3 - 111685175475*a)*q^117 - q^118 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 
    118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^120 + 1/61532405*(692*a^14 - 
    8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 782966195)*q^121 + 
    1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 
    152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^123 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 
    73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^124 - q^125 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 
    583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^128 + 1/28551035920*(559962*a^15 - 9235785*a^13 + 
    147186165*a^11 - 277954490*a^9 + 2372548365*a^7 + 47586032754*a^5 + 145498336975*a^3 + 111685175475*a)*q^130 - 2*q^131 +
    1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 
    536836575)*q^132 + 1/28551035920*(-559962*a^15 + 9235785*a^13 - 147186165*a^11 + 277954490*a^9 - 2372548365*a^7 - 
    47586032754*a^5 - 145498336975*a^3 - 111685175475*a)*q^135 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 5747727*a^13 + 91399329*a^11 -
    40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 229471847175*a)*q^137 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 
    17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1381335175)*q^143 + 
    1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 
    152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^147 + 1/28551035920*(559962*a^15 - 9235785*a^13 + 147186165*a^11 - 277954490*a^9 + 
    2372548365*a^7 + 47586032754*a^5 + 145498336975*a^3 + 111685175475*a)*q^150 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^155 + 1/61532405*(2076*a^14 - 
    25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 221154150*a^4 + 1235091540*a^2 + 1918171750)*q^156 + 
    1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 
    152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^158 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 946418*a^8 - 1166704*a^6 
    - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1381335175)*q^159 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 
    583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^160 + 1/61532405*(-1384*a^14 + 17108*a^12 - 262416*a^10 - 
    946418*a^8 - 1166704*a^6 - 147436100*a^4 - 823394360*a^2 - 1196737960)*q^162 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 
    131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^163 + 1/61532405*(-692*a^14 + 
    8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 659901385)*q^164 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    536836575)*q^165 + 1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 
    40678341621*a^5 - 152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^167 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 
    473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 598368980)*q^169 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 
    131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 411697180*a^2 + 659901385)*q^173 + 1/28551035920*(384640*a^15 - 
    5747727*a^13 + 91399329*a^11 - 40258108*a^9 + 1475256321*a^7 + 33770650488*a^5 + 159223344845*a^3 + 
    229471847175*a)*q^177 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 
    6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^178 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 
    159106299*a^9 + 1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^179 + 1/61532405*(2076*a^14 - 
    25662*a^12 + 393624*a^10 + 1419627*a^8 + 1750056*a^6 + 221154150*a^4 + 1235091540*a^2 + 1856639345)*q^180 + 
    1/28551035920*(-472301*a^15 + 7491756*a^13 - 119292747*a^11 + 159106299*a^9 - 1923902343*a^7 - 40678341621*a^5 - 
    152360840910*a^3 - 170578511325*a)*q^181 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 
    448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^186 + 1/28551035920*(-87661*a^15 + 1744029*a^13 - 
    27893418*a^11 + 118848191*a^9 - 448646022*a^7 - 6907691133*a^5 + 6862503935*a^3 + 58893335850*a)*q^192 + 
    1/61532405*(-2076*a^14 + 25662*a^12 - 393624*a^10 - 1419627*a^8 - 1750056*a^6 - 221154150*a^4 - 1235091540*a^2 - 
    1918171750)*q^195 + 1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 
    411697180*a^2 - 659901385)*q^196 + 1/28551035920*(-559962*a^15 + 9235785*a^13 - 147186165*a^11 + 277954490*a^9 - 
    2372548365*a^7 - 47586032754*a^5 - 145498336975*a^3 - 111685175475*a)*q^198 + 1/28551035920*(-384640*a^15 + 5747727*a^13
    - 91399329*a^11 + 40258108*a^9 - 1475256321*a^7 - 33770650488*a^5 - 159223344845*a^3 - 229471847175*a)*q^199 + 
    1/61532405*(-692*a^14 + 8554*a^12 - 131208*a^10 - 473209*a^8 - 583352*a^6 - 73718050*a^4 - 411697180*a^2 - 
    659901385)*q^200 + 1/61532405*(692*a^14 - 8554*a^12 + 131208*a^10 + 473209*a^8 + 583352*a^6 + 73718050*a^4 + 
    411697180*a^2 + 659901385)*q^205 - q^206 + 1/28551035920*(472301*a^15 - 7491756*a^13 + 119292747*a^11 - 159106299*a^9 + 
    1923902343*a^7 + 40678341621*a^5 + 152360840910*a^3 + 170578511325*a)*q^212 + q^214 + 1/28551035920*(87661*a^15 - 
    1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^216 + 
    1/28551035920*(87661*a^15 - 1744029*a^13 + 27893418*a^11 - 118848191*a^9 + 448646022*a^7 + 6907691133*a^5 - 
    6862503935*a^3 - 58893335850*a)*q^220 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 2*x^2 + 25
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 - q^5 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^7 - q^8 - q^9 - q^10 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^14 - q^16 - q^18 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^19 + q^31
    + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^35 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^38 + q^40 + 1/20*(-a^3 - 7*a - 10)*q^41 + q^45 - 2*q^49 + 1/10*(-a^3 - 
    7*a)*q^56 + q^59 + q^62 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^63 + q^64 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^70 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^71 + q^72 + q^80 +
    q^81 + 1/20*(-a^3 - 7*a - 10)*q^82 + q^90 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^95 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^97 - 2*q^98 + 1/10*(-a^3 - 
    7*a)*q^101 + q^103 - q^107 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^109 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^112 + q^113 + q^118 - q^121 + q^125 + 
    1/10*(-a^3 - 7*a)*q^126 + q^128 - 2*q^131 - 3*q^133 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^142 + q^144 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^152 - q^155 +
    1/10*(-a^3 - 7*a)*q^157 + q^162 + q^163 - q^169 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^171 + 2*q^173 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^190 + 
    1/10*(a^3 + 7*a)*q^191 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^193 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^194 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^202 + 1/20*(a^3 + 7*a + 
    10)*q^205 + q^206 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^211 - q^214 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^217 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 2*x^2 + 25
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 - q^5 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^7 - q^8 - q^9 - q^10 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^14 - q^16 - q^18 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^19 + 
    q^31 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^35 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^38 + q^40 + 1/20*(a^3 + 7*a - 10)*q^41 + q^45 - 2*q^49 + 1/10*(a^3 + 
    7*a)*q^56 + q^59 + q^62 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^63 + q^64 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^70 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^71 + q^72 + q^80 + 
    q^81 + 1/20*(a^3 + 7*a - 10)*q^82 + q^90 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^95 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^97 - 2*q^98 + 1/10*(a^3 + 
    7*a)*q^101 + q^103 - q^107 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^109 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^112 + q^113 + q^118 - q^121 + q^125 + 
    1/10*(a^3 + 7*a)*q^126 + q^128 - 2*q^131 - 3*q^133 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^142 + q^144 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^152 - q^155 + 
    1/10*(a^3 + 7*a)*q^157 + q^162 + q^163 - q^169 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^171 + 2*q^173 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^190 + 1/10*(-a^3 
    - 7*a)*q^191 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^193 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^194 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^202 + 1/20*(-a^3 - 7*a + 10)*q^205
    + q^206 + 1/10*(a^3 + 7*a)*q^211 - q^214 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^217 + 1/10*(-a^3 - 7*a)*q^218 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 2*x^3 - 5*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^2 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^3 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^4 + 
    1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^5 - q^6 - q^8 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^9 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 
    1)*q^10 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^11 + q^12 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^13 - q^15 + 2*q^17 + q^18 + 
    1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 1)*q^20 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 1)*q^22 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^24 + 
    1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^25 - q^26 - q^27 + 2*q^29 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^30 + q^31 + q^32 - q^33 + 
    1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 8)*q^34 - q^36 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 10)*q^39 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 
    4)*q^40 + q^41 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 1)*q^44 + q^45 + q^49 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 1)*q^50 + 1/3*(4*a^3 
    + 6*a^2 - 20*a - 14)*q^51 + q^52 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^53 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^54 + 
    1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 1)*q^55 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 8)*q^58 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^59 + 
    1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^60 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^62 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^64 - 
    q^65 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^66 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 8)*q^68 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^72 +
    q^75 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^78 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^79 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 
    4)*q^82 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 8)*q^85 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 14)*q^87 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 
    4)*q^88 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^89 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^90 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 
    7)*q^93 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^96 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^98 + q^99 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a 
    - 1)*q^100 - 2*q^102 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^103 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^104 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2
    - 10*a - 1)*q^106 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^107 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^108 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 +
    20*a + 5)*q^110 + 2*q^113 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 8)*q^116 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 10)*q^117 - q^118 + q^120
    + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^121 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^123 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^124 - 
    q^125 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^128 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^130 + 2*q^131 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 
    10*a + 4)*q^132 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^135 - 2*q^136 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^137 - q^143 + 
    1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 8)*q^145 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^147 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^150 + 
    2*q^151 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 14)*q^153 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^155 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 
    7)*q^156 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 1)*q^158 - q^159 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^160 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 
    10*a + 4)*q^163 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^164 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^165 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 
    10*a - 7)*q^167 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^169 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 2)*q^170 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 
    10*a + 4)*q^173 - 2*q^174 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 10)*q^177 - q^178 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^179 + 
    1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^180 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^181 - q^186 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 
    8)*q^187 - q^192 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^195 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^196 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 
    10*a + 4)*q^198 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^199 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^200 + 2*q^204 + 1/3*(-2*a^3 
    - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^205 - q^206 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 1)*q^212 - q^214 + q^216 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 
    5)*q^220 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 14)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 2*x^3 - 5*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^2 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^3 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^4 + 
    1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^5 - q^6 - q^8 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^9 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 
    10)*q^10 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^11 + q^12 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^13 - q^15 + 2*q^17 + q^18 + 
    1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 10)*q^20 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 10)*q^22 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^24 + 
    1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^25 - q^26 - q^27 + 2*q^29 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^30 + q^31 + q^32 - q^33 
    + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 14)*q^34 - q^36 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 1)*q^39 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 
    7)*q^40 + q^41 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 10)*q^44 + q^45 + q^49 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 10)*q^50 + 1/3*(-4*a^3
    - 6*a^2 + 20*a + 8)*q^51 + q^52 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^53 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^54 + 
    1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 10)*q^55 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 14)*q^58 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^59 + 
    1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^60 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^62 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^64 - q^65 +
    1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^66 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 14)*q^68 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^72 + 
    q^75 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^78 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^79 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^82 +
    1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 14)*q^85 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 8)*q^87 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^88 + 
    1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^89 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^90 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^93 + 
    1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^96 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^98 + q^99 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 
    10)*q^100 - 2*q^102 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^103 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^104 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2
    + 10*a + 10)*q^106 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^107 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^108 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 -
    20*a - 17)*q^110 + 2*q^113 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 14)*q^116 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 1)*q^117 - q^118 + 
    q^120 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^121 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^123 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 
    7)*q^124 - q^125 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^128 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^130 + 2*q^131 + 1/3*(2*a^3 
    + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^132 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^135 - 2*q^136 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^137 - 
    q^143 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 14)*q^145 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^147 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 
    7)*q^150 + 2*q^151 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 8)*q^153 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^155 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 +
    10*a + 4)*q^156 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 10)*q^158 - q^159 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^160 + 1/3*(2*a^3 + 
    3*a^2 - 10*a - 7)*q^163 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^164 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^165 + 1/3*(-2*a^3 - 
    3*a^2 + 10*a + 4)*q^167 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^169 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 20)*q^170 + 1/3*(2*a^3 + 
    3*a^2 - 10*a - 7)*q^173 - 2*q^174 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 1)*q^177 - q^178 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^179
    + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^180 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 4)*q^181 - q^186 + 1/3*(4*a^3 + 6*a^2 - 20*a - 
    14)*q^187 - q^192 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 4)*q^195 + 1/3*(-2*a^3 - 3*a^2 + 10*a + 7)*q^196 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 
    10*a - 7)*q^198 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^199 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 7)*q^200 + 2*q^204 + 1/3*(2*a^3 + 
    3*a^2 - 10*a - 7)*q^205 - q^206 + 1/3*(2*a^3 + 3*a^2 - 10*a - 10)*q^212 - q^214 + q^216 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 
    17)*q^220 + 1/3*(-4*a^3 - 6*a^2 + 20*a + 8)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 2*x^3 - 5*x^2 + 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^2 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^3 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^4 + 
    1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^5 + q^6 - q^8 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^9 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 
    1)*q^10 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^11 - q^12 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^13 + q^15 - 2*q^17 + q^18 + 
    1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 1)*q^20 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 1)*q^22 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^24 + 
    1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^25 + q^26 + q^27 - 2*q^29 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^30 + q^31 + q^32 - q^33 +
    1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 8)*q^34 - q^36 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 10)*q^39 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 
    4)*q^40 + q^41 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 1)*q^44 + q^45 + q^49 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 1)*q^50 + 1/3*(-4*a^3 
    + 6*a^2 + 20*a - 14)*q^51 - q^52 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^53 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^54 + 
    1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 1)*q^55 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 8)*q^58 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^59 + 
    1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^60 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^62 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^64 + q^65 
    + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^66 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 8)*q^68 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^72 - 
    q^75 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^78 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^79 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^82 
    + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 8)*q^85 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 14)*q^87 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^88 + 
    1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^89 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^90 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^93 + 
    1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^96 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^98 - q^99 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 1)*q^100
    - 2*q^102 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^103 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^104 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 
    1)*q^106 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^107 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^108 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 
    5)*q^110 + 2*q^113 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 8)*q^116 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 10)*q^117 - q^118 - q^120 + 
    1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^121 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^123 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^124 - 
    q^125 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^128 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^130 + 2*q^131 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 
    10*a + 4)*q^132 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^135 + 2*q^136 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^137 - q^143 + 
    1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 8)*q^145 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^147 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^150 - 
    2*q^151 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 14)*q^153 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^155 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 
    7)*q^156 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 1)*q^158 - q^159 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^160 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 
    10*a + 4)*q^163 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^164 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^165 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 
    10*a + 7)*q^167 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^169 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 2)*q^170 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 
    10*a + 4)*q^173 - 2*q^174 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 10)*q^177 + q^178 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^179 + 
    1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^180 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^181 + q^186 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 
    8)*q^187 + q^192 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^195 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^196 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 
    10*a - 4)*q^198 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^199 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^200 + 2*q^204 + 1/3*(2*a^3 - 
    3*a^2 - 10*a + 4)*q^205 - q^206 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 1)*q^212 - q^214 - q^216 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 
    5)*q^220 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 14)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 2*x^3 - 5*x^2 + 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^2 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^3 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^4 + 
    1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^5 + q^6 - q^8 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^9 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 
    10)*q^10 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^11 - q^12 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^13 + q^15 - 2*q^17 + q^18 + 
    1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 10)*q^20 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 10)*q^22 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^24 + 
    1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^25 + q^26 + q^27 - 2*q^29 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^30 + q^31 + q^32 - q^33 +
    1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 14)*q^34 - q^36 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 1)*q^39 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^40
    + q^41 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 10)*q^44 + q^45 + q^49 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 10)*q^50 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2
    - 20*a + 8)*q^51 - q^52 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^53 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^54 + 1/3*(-2*a^3 + 
    3*a^2 + 10*a - 10)*q^55 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 14)*q^58 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^59 + 1/3*(2*a^3 - 
    3*a^2 - 10*a + 7)*q^60 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^62 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^64 + q^65 + 1/3*(2*a^3
    - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^66 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 14)*q^68 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^72 - q^75 + 
    1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^78 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^79 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^82 + 
    1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 14)*q^85 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 8)*q^87 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^88 + 
    1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^89 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^90 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^93 + 
    1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^96 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^98 - q^99 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 
    10)*q^100 - 2*q^102 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^103 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^104 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 
    + 10*a - 10)*q^106 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 4)*q^107 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^108 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 
    20*a + 17)*q^110 + 2*q^113 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 14)*q^116 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 1)*q^117 - q^118 - 
    q^120 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^121 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^123 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 
    7)*q^124 - q^125 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^128 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^130 + 2*q^131 + 1/3*(-2*a^3 
    + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^132 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^135 + 2*q^136 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^137 - 
    q^143 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 14)*q^145 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^147 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 
    7)*q^150 - 2*q^151 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 8)*q^153 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^155 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 -
    10*a + 4)*q^156 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 10)*q^158 - q^159 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^160 + 1/3*(-2*a^3 +
    3*a^2 + 10*a - 7)*q^163 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^164 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^165 + 1/3*(-2*a^3 + 
    3*a^2 + 10*a - 4)*q^167 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^169 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 20)*q^170 + 1/3*(-2*a^3 +
    3*a^2 + 10*a - 7)*q^173 - 2*q^174 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 1)*q^177 + q^178 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^179
    + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^180 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^181 + q^186 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 
    14)*q^187 + q^192 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 4)*q^195 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^196 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 
    10*a + 7)*q^198 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 7)*q^199 + 1/3*(-2*a^3 + 3*a^2 + 10*a - 7)*q^200 + 2*q^204 + 1/3*(-2*a^3 +
    3*a^2 + 10*a - 7)*q^205 - q^206 + 1/3*(2*a^3 - 3*a^2 - 10*a + 10)*q^212 - q^214 - q^216 + 1/3*(-4*a^3 + 6*a^2 + 20*a - 
    17)*q^220 + 1/3*(4*a^3 - 6*a^2 - 20*a + 8)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^3 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^5 + (2*a^7 - 15*a^5 + 
    32*a^3 - 15*a)*q^6 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^8 + (-a^2 + 3)*q^9 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^10 + (-a^3 + 
    3*a)*q^11 + (-2*a^7 + 16*a^5 - 37*a^3 + 20*a)*q^12 + a*q^13 + (a^3 - 4*a)*q^15 + (2*a^4 - 8*a^2 + 4)*q^16 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a)*q^17 + (-a^4 + 5*a^2 - 6)*q^18 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^20 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^22 + (2*a^7 - 16*a^5 + 
    38*a^3 - 23*a)*q^24 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^25 + (a^3 - 2*a)*q^26 + (-2*a^7 + 15*a^5 - 32*a^3 + 15*a)*q^27 + (a^5 - 5*a^3
    + 5*a)*q^29 + (a^5 - 6*a^3 + 8*a)*q^30 - q^31 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^32 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 3)*q^33 + 
    (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 10*a)*q^34 + (-a^6 + 7*a^4 - 15*a^2 + 9)*q^36 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^39 + (-a^2 + 2)*q^40 - q^41
    + (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 9*a)*q^44 + (a^6 - 7*a^4 + 13*a^2 - 3)*q^45 + (-2*a^7 + 16*a^5 - 38*a^3 + 24*a)*q^48 + q^49 +
    (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^50 + (a^6 - 7*a^4 + 13*a^2 - 4)*q^51 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^52 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^53 + (3*a^7 - 24*a^5 + 55*a^3 - 28*a)*q^54 + (a^7 - 7*a^5 + 13*a^3 - 3*a)*q^55 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 
    10*a)*q^58 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^59 + (a^7 - 8*a^5 + 19*a^3 - 12*a)*q^60 + (-a^2 + 2)*q^62 + (a^4 - 4*a^2 + 
    3)*q^64 + (-a^5 + 4*a^3 - a)*q^65 + (a^6 - 8*a^4 + 17*a^2 - 5)*q^66 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 14*a)*q^68 + (a^6 - 9*a^4 
    + 22*a^2 - 11)*q^72 + (a^3 - 4*a)*q^75 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^78 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^79 - 2*q^80 + 
    (a^4 - 5*a^2 + 5)*q^81 + (-a^2 + 2)*q^82 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a)*q^85 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 4)*q^87 + (a^7 
    - 9*a^5 + 22*a^3 - 11*a)*q^88 - a*q^89 + (-a^6 + 8*a^4 - 17*a^2 + 5)*q^90 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^93 + (2*a^7 -
    16*a^5 + 38*a^3 - 23*a)*q^96 + (a^2 - 2)*q^98 + (a^5 - 6*a^3 + 9*a)*q^99 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^100 + (-a^6 + 8*a^4 - 
    18*a^2 + 7)*q^102 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^103 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 4*a)*q^104 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 
    13*a)*q^106 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^107 + (-4*a^7 + 31*a^5 - 70*a^3 + 38*a)*q^108 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 + 5*a)*q^110 + 
    (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 14*a)*q^116 + (-a^3 + 3*a)*q^117 + (-2*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^118 + (-2*a^7 + 15*a^5 - 32*a^3 + 
    15*a)*q^120 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^121 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^123 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^124 + q^125 + 
    (a^2 - 2)*q^128 + (-a^7 + 6*a^5 - 9*a^3 + 2*a)*q^130 + (-a^6 + 7*a^4 - 14*a^2 + 6)*q^132 + (-a^5 + 6*a^3 - 8*a)*q^135 + 
    (-2*a^7 + 15*a^5 - 33*a^3 + 17*a)*q^136 + (a^3 - 3*a)*q^137 + (-a^4 + 3*a^2)*q^143 + (-2*a^6 + 14*a^4 - 28*a^2 + 
    12)*q^144 + (a^7 - 7*a^5 + 13*a^3 - 4*a)*q^145 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^147 + (a^5 - 6*a^3 + 8*a)*q^150 + (-a^5
    + 5*a^3 - 5*a)*q^151 + (a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - 15*a)*q^153 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^155 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^156 + (-a^7 +
    9*a^5 - 23*a^3 + 13*a)*q^158 + (-a^4 + 5*a^2 - 4)*q^159 + (-a^2 + 2)*q^160 + (a^6 - 7*a^4 + 15*a^2 - 10)*q^162 + (-a^2 +
    2)*q^163 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^164 + (-a^6 + 7*a^4 - 12*a^2)*q^165 + a*q^167 + (a^2 - 1)*q^169 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 
    - 7*a)*q^170 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^173 + (a^6 - 8*a^4 + 18*a^2 - 7)*q^174 + (-2*a^7 + 14*a^5 - 28*a^3 + 12*a)*q^176 + 
    (a^5 - 6*a^3 + 8*a)*q^177 + (-a^3 + 2*a)*q^178 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^179 + (a^6 - 7*a^4 + 14*a^2 - 6)*q^180 -
    a*q^181 + (-2*a^7 + 15*a^5 - 32*a^3 + 15*a)*q^186 + (a^4 - 3*a^2 - 1)*q^187 + (-2*a^7 + 16*a^5 - 37*a^3 + 20*a)*q^192 + 
    (a^4 - 4*a^2)*q^195 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^196 + (a^7 - 8*a^5 + 21*a^3 - 18*a)*q^198 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 
    7*a)*q^199 + (-a^2 + 2)*q^200 + (a^6 - 8*a^4 + 18*a^2 - 9)*q^204 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^205 + (2*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^206 +
    (2*a^5 - 8*a^3 + 4*a)*q^208 + (2*a^7 - 15*a^5 + 33*a^3 - 18*a)*q^212 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^214 + (4*a^7 - 
    32*a^5 + 75*a^3 - 44*a)*q^216 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 6*a)*q^220 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^2 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^3 + (-a^4 + 4*a^2)*q^4 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^5 + (-a^7 + 
    7*a^5 - 14*a^3 + 8*a)*q^6 + (a^6 - 6*a^4 + 8*a^2)*q^8 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^9 + (a^2 - 2)*q^10 + (-a^7 + 8*a^5 
    - 18*a^3 + 8*a)*q^11 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 3*a)*q^12 + (-a^3 + 3*a)*q^13 + (a^7 - 8*a^5 + 19*a^3 - 11*a)*q^15 + 
    (-2*a^4 + 8*a^2 - 2)*q^16 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^17 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 - 3)*q^18 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^20 + (-a^5 
    + 6*a^3 - 8*a)*q^22 + (-2*a^5 + 9*a^3 - 5*a)*q^24 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^25 + (a^7 - 8*a^5 + 17*a^3 - 5*a)*q^26 + (a^7 - 
    7*a^5 + 14*a^3 - 8*a)*q^27 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^29 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 13*a)*q^30 - q^31 + (a^6 - 6*a^4 + 
    8*a^2)*q^32 + (-a^4 + 5*a^2 - 4)*q^33 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 7*a)*q^34 + (-2*a^6 + 11*a^4 - 13*a^2 + 2)*q^36 + (-a^4
    + 4*a^2 - 2)*q^39 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^40 - q^41 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 + 4*a)*q^44 + (a^4 - 5*a^2 + 4)*q^45
    + (2*a^5 - 10*a^3 + 8*a)*q^48 + q^49 + (a^2 - 2)*q^50 + (a^4 - 5*a^2 + 3)*q^51 + (a^7 - 7*a^5 + 12*a^3)*q^52 + a*q^53 + 
    (-2*a^7 + 13*a^5 - 23*a^3 + 10*a)*q^54 + (-a^7 + 8*a^5 - 19*a^3 + 12*a)*q^55 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 7*a)*q^58 + (a^2 
    - 2)*q^59 + (-a^5 + 5*a^3 - 4*a)*q^60 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^62 + (-a^4 + 4*a^2)*q^64 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 +
    6*a)*q^65 + (2*a^4 - 9*a^2 + 5)*q^66 + (-a^7 + 6*a^5 - 8*a^3 - a)*q^68 + (a^6 - 3*a^4 - 4*a^2 + 2)*q^72 + (a^7 - 8*a^5 +
    19*a^3 - 11*a)*q^75 + (-a^2 + 2)*q^78 + a*q^79 - 2*q^80 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2 + 2)*q^81 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 
    2)*q^82 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 9*a)*q^85 + (-a^4 + 5*a^2 - 3)*q^87 + (-2*a^7 + 14*a^5 - 26*a^3 + 7*a)*q^88 + (a^3 - 
    3*a)*q^89 + (-2*a^4 + 9*a^2 - 5)*q^90 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^93 + (-2*a^5 + 9*a^3 - 5*a)*q^96 + (a^6 - 6*a^4 
    + 9*a^2 - 2)*q^98 + (-a^7 + 9*a^5 - 24*a^3 + 16*a)*q^99 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^100 + (-a^6 + 4*a^4 - 3)*q^102 + (-a^2 + 
    2)*q^103 + (a^7 - 7*a^5 + 12*a^3 + a)*q^104 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^106 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^107 + (a^7 - 
    5*a^5 + 5*a^3 - 3*a)*q^108 + (2*a^7 - 15*a^5 + 32*a^3 - 15*a)*q^110 + (a^7 - 6*a^5 + 8*a^3 + a)*q^116 + (-a^7 + 8*a^5 - 
    18*a^3 + 8*a)*q^117 + (2*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^118 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 8*a)*q^120 + (-a^2 + 3)*q^121 + (-a^7 + 7*a^5 
    - 14*a^3 + 7*a)*q^123 + (a^4 - 4*a^2)*q^124 + q^125 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^128 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^130 + 
    (-a^6 + 5*a^4 - 4*a^2 - 1)*q^132 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 13*a)*q^135 + (a^5 - 3*a^3 - 3*a)*q^136 + (a^7 - 8*a^5 + 
    18*a^3 - 8*a)*q^137 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 3)*q^143 + (-2*a^6 + 10*a^4 - 8*a^2 - 2)*q^144 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 +
    9*a)*q^145 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^147 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 13*a)*q^150 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^151 + 
    (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 12*a)*q^153 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^155 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^156 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 
    2*a)*q^158 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 - 1)*q^159 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^160 + (2*a^6 - 11*a^4 + 13*a^2 - 3)*q^162 + 
    (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^163 + (a^4 - 4*a^2)*q^164 + (a^6 - 7*a^4 + 14*a^2 - 7)*q^165 + (-a^3 + 3*a)*q^167 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^169 + (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 10*a)*q^170 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^173 + (a^6 - 4*a^4 + 3)*q^174 + 
    (2*a^3 - 8*a)*q^176 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 13*a)*q^177 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 + 5*a)*q^178 + (-a^7 + 7*a^5 - 
    14*a^3 + 7*a)*q^179 + (a^6 - 5*a^4 + 4*a^2 + 1)*q^180 + (a^3 - 3*a)*q^181 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 8*a)*q^186 + (a^6 - 
    7*a^4 + 13*a^2 - 4)*q^187 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 3*a)*q^192 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^195 + (-a^4 + 4*a^2)*q^196 + (2*a^7
    - 17*a^5 + 41*a^3 - 20*a)*q^198 - a*q^199 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^200 + (a^6 - 4*a^4 + 1)*q^204 + (-a^4 + 4*a^2 -
    2)*q^205 + (-2*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^206 + (2*a^7 - 14*a^5 + 26*a^3 - 6*a)*q^208 + (-a^5 + 4*a^3)*q^212 + (a^6 - 6*a^4 + 
    8*a^2)*q^214 + (-a^7 + 4*a^5 + a^3 - 5*a)*q^216 + (-a^3 + 4*a)*q^220 + (a^4 - 3*a^2 - 1)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^3 - q^4 - 2*q^5 + q^9 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^11 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^12 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    5*a)*q^13 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^15 + q^16 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^17 + 2*q^20 + 3*q^25 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^29
    - q^31 + 2*q^33 - q^36 + 2*q^39 - q^41 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^44 - 2*q^45 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^48 + q^49 + 2*q^51 +
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^52 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^53 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^55 + (-2*a^5 + 10*a^3 - 10*a)*q^60 - 
    q^64 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^65 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^68 + (-3*a^5 + 15*a^3 - 15*a)*q^75 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    5*a)*q^79 - 2*q^80 - q^81 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^85 - 2*q^87 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^89 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^93 
    + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^99 - 3*q^100 - 2*q^107 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^116 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^117 + q^121 + (a^5
    - 5*a^3 + 5*a)*q^123 + q^124 - 4*q^125 - 2*q^132 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^137 + 2*q^143 + q^144 + (-2*a^5 + 10*a^3 - 
    10*a)*q^145 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^147 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^151 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^153 + 2*q^155 - 2*q^156 +
    2*q^159 + q^164 - 4*q^165 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^167 + q^169 + 2*q^173 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^176 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^179 + 2*q^180 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^181 + 2*q^187 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^192 - 4*q^195 - q^196 + (a^5 - 5*a^3 
    + 5*a)*q^199 - 2*q^204 + 2*q^205 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^208 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^212 + (-2*a^5 + 10*a^3 - 
    10*a)*q^220 + 2*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^2 + (-a^3 + 3*a)*q^3 + (-a^4 + 4*a^2)*q^4 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^5 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 
    + 5*a)*q^6 + (-a^6 + 6*a^4 - 8*a^2)*q^8 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^9 + (-a^2 + 2)*q^10 + a*q^11 + (a^7 - 7*a^5 + 
    12*a^3)*q^12 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^13 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 6*a)*q^15 + (-2*a^4 + 8*a^2 - 2)*q^16 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^17 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 1)*q^18 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^20 + (-a^7 + 6*a^5 - 9*a^3 + 
    2*a)*q^22 + (-a^7 + 7*a^5 - 12*a^3 - a)*q^24 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^25 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 8*a)*q^26 + (a^7 - 8*a^5
    + 17*a^3 - 5*a)*q^27 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^29 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^30 - q^31 + (-a^6 + 6*a^4 - 8*a^2)*q^32 + (-a^4 
    + 3*a^2)*q^33 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 7*a)*q^34 + (2*a^6 - 13*a^4 + 21*a^2 - 2)*q^36 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^39 + (a^6 
    - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^40 - q^41 + (-a^5 + 4*a^3)*q^44 + (a^4 - 3*a^2)*q^45 + (2*a^7 - 14*a^5 + 26*a^3 - 6*a)*q^48 + 
    q^49 + (-a^2 + 2)*q^50 + (a^4 - 3*a^2 - 1)*q^51 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 3*a)*q^52 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^53 
    + (-a^7 + 7*a^5 - 11*a^3 - 3*a)*q^54 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^55 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 7*a)*q^58 + (-a^2 + 2)*q^59 +
    (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 3*a)*q^60 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^62 + (-a^4 + 4*a^2)*q^64 + (a^7 - 8*a^5 + 19*a^3 - 
    11*a)*q^65 + (2*a^4 - 7*a^2 + 1)*q^66 + (-a^7 + 6*a^5 - 8*a^3 - a)*q^68 + (-a^6 + 9*a^4 - 20*a^2 + 2)*q^72 + (-a^7 + 
    7*a^5 - 14*a^3 + 6*a)*q^75 + (a^2 - 2)*q^78 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^79 - 2*q^80 + (a^6 - 7*a^4 + 13*a^2 - 
    2)*q^81 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^82 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 9*a)*q^85 + (-a^4 + 3*a^2 + 1)*q^87 + (-a^7 + 6*a^5 -
    8*a^3)*q^88 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^89 + (-2*a^4 + 7*a^2 - 1)*q^90 + (a^3 - 3*a)*q^93 + (-a^7 + 7*a^5 - 12*a^3
    - a)*q^96 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^98 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - a)*q^99 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^100 + (a^6 - 8*a^4 + 
    16*a^2 - 3)*q^102 + (a^2 - 2)*q^103 + (2*a^5 - 9*a^3 + 5*a)*q^104 + (a^5 - 6*a^3 + 8*a)*q^106 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^107
    + (2*a^7 - 15*a^5 + 29*a^3 - 4*a)*q^108 + (-a^3 + 2*a)*q^110 + (a^7 - 6*a^5 + 8*a^3 + a)*q^116 + a*q^117 + (2*a^4 - 
    8*a^2 + 3)*q^118 + (a^7 - 8*a^5 + 17*a^3 - 5*a)*q^120 + (a^2 - 1)*q^121 + (a^3 - 3*a)*q^123 + (a^4 - 4*a^2)*q^124 + 
    q^125 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^128 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 13*a)*q^130 + (a^6 - 7*a^4 + 12*a^2 - 1)*q^132 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^135 + (-a^5 + 3*a^3 + 3*a)*q^136 - a*q^137 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 - 1)*q^143 + (2*a^6 - 14*a^4 + 
    24*a^2 - 2)*q^144 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 9*a)*q^145 + (-a^3 + 3*a)*q^147 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^150 + (-a^5 + 5*a^3
    - 5*a)*q^151 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 2*a)*q^153 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^155 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^156 + (a^5 - 6*a^3 
    + 8*a)*q^158 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 3)*q^159 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^160 + (-2*a^6 + 13*a^4 - 21*a^2 + 
    1)*q^162 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^163 + (a^4 - 4*a^2)*q^164 + (-a^6 + 5*a^4 - 6*a^2 + 1)*q^165 + (a^7 - 7*a^5 + 
    14*a^3 - 7*a)*q^167 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^169 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^170 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^173 
    + (-a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 3)*q^174 + (-2*a^5 + 8*a^3 - 2*a)*q^176 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^177 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 
    + 8*a)*q^178 + (a^3 - 3*a)*q^179 + (-a^6 + 7*a^4 - 12*a^2 + 1)*q^180 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^181 + (a^7 - 
    8*a^5 + 17*a^3 - 5*a)*q^186 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2)*q^187 + (a^7 - 7*a^5 + 12*a^3)*q^192 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^195 + 
    (-a^4 + 4*a^2)*q^196 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + a)*q^198 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^199 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^200 + (-a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^204 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^205 + (-2*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^206 + (2*a^5 - 10*a^3 +
    8*a)*q^208 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 + 4*a)*q^212 + (-a^6 + 6*a^4 - 8*a^2)*q^214 + (-3*a^7 + 21*a^5 - 38*a^3 + 6*a)*q^216
    + (a^5 - 4*a^3 + a)*q^220 + (a^4 - 5*a^2 + 3)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 2)*q^2 + a*q^3 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^5 + (-a^3 + 2*a)*q^6 + (-a^6 + 6*a^4 - 10*a^2 + 
    4)*q^8 + (a^2 - 1)*q^9 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^10 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^11 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^12 +
    (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^13 + (-a^5 + 4*a^3 - a)*q^15 + (2*a^4 - 8*a^2 + 4)*q^16 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^17 + 
    (-a^4 + 3*a^2 - 2)*q^18 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^20 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 13*a)*q^22 + (-a^7 + 6*a^5 - 10*a^3 + 
    4*a)*q^24 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^25 + (-2*a^7 + 15*a^5 - 32*a^3 + 15*a)*q^26 + (a^3 - 2*a)*q^27 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^29 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^30 - q^31 + (-a^6 + 6*a^4 - 10*a^2 + 4)*q^32 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 - 1)*q^33 
    + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^34 + (a^6 - 5*a^4 + 7*a^2 - 3)*q^36 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^39 + (a^2 - 2)*q^40 - q^41 +
    (2*a^7 - 15*a^5 + 33*a^3 - 18*a)*q^44 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2 + 1)*q^45 + (2*a^5 - 8*a^3 + 4*a)*q^48 + q^49 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^50 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2)*q^51 + (-2*a^7 + 16*a^5 - 37*a^3 + 20*a)*q^52 + (-a^3 + 3*a)*q^53 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - 4*a)*q^54 + (a^5 - 5*a^3 + 4*a)*q^55 + (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 10*a)*q^58 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^59 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^60 + (a^2 - 2)*q^62 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^64 + (a^3 - 4*a)*q^65 + (-a^6 + 4*a^4 - a^2 -
    1)*q^66 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 14*a)*q^68 + (-a^6 + 3*a^4 + 2*a^2 - 3)*q^72 + (-a^5 + 4*a^3 - a)*q^75 + (-a^6 + 6*a^4
    - 9*a^2 + 2)*q^78 + (-a^3 + 3*a)*q^79 - 2*q^80 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^81 + (a^2 - 2)*q^82 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 
    4*a)*q^85 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^87 + (2*a^7 - 16*a^5 + 37*a^3 - 21*a)*q^88 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^89 + 
    (a^6 - 4*a^4 + a^2 + 1)*q^90 - a*q^93 + (-a^7 + 6*a^5 - 10*a^3 + 4*a)*q^96 + (-a^2 + 2)*q^98 + (2*a^5 - 9*a^3 + 
    6*a)*q^99 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^100 + (a^6 - 4*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^102 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^103 + (-2*a^7 + 
    16*a^5 - 38*a^3 + 23*a)*q^104 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^106 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^107 + (a^7 - 6*a^5 + 11*a^3 - 6*a)*q^108
    + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 8*a)*q^110 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 14*a)*q^116 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^117 + 
    (-2*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^118 + (a^3 - 2*a)*q^120 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^121 - a*q^123 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^124 +
    q^125 + (-a^2 + 2)*q^128 + (-a^5 + 6*a^3 - 8*a)*q^130 + (a^6 - 5*a^4 + 6*a^2 - 2)*q^132 + (-a^7 + 6*a^5 - 9*a^3 + 
    2*a)*q^135 + (2*a^7 - 15*a^5 + 33*a^3 - 17*a)*q^136 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^137 + (-a^4 + 5*a^2 - 4)*q^143 + 
    (2*a^6 - 10*a^4 + 12*a^2 - 4)*q^144 + (a^7 - 7*a^5 + 13*a^3 - 4*a)*q^145 + a*q^147 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^150 +
    (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^151 + (-a^7 + 6*a^5 - 10*a^3 + 5*a)*q^153 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^155 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^156 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^158 + (-a^4 + 3*a^2)*q^159 + (a^2 - 2)*q^160 + (-a^6 + 5*a^4 - 7*a^2 + 2)*q^162 + (a^2 - 2)*q^163 
    + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^164 + (a^6 - 5*a^4 + 4*a^2)*q^165 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^167 + (-a^2 + 3)*q^169 + 
    (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 7*a)*q^170 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^173 + (-a^6 + 4*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^174 + (2*a^7 - 16*a^5 + 
    38*a^3 - 22*a)*q^176 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^177 + (2*a^7 - 15*a^5 + 32*a^3 - 15*a)*q^178 - a*q^179 + (-a^6 + 
    5*a^4 - 6*a^2 + 2)*q^180 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^181 + (a^3 - 2*a)*q^186 + (a^4 - 5*a^2 + 3)*q^187 + (a^5 - 
    4*a^3 + 3*a)*q^192 + (a^4 - 4*a^2)*q^195 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^196 + (-2*a^7 + 13*a^5 - 24*a^3 + 12*a)*q^198 + (a^3 - 
    3*a)*q^199 + (a^2 - 2)*q^200 + (-a^6 + 4*a^4 - 2*a^2 - 1)*q^204 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^205 + (2*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^206 + 
    (-2*a^7 + 16*a^5 - 38*a^3 + 24*a)*q^208 + (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 9*a)*q^212 + (-a^6 + 6*a^4 - 10*a^2 + 4)*q^214 + 
    (-3*a^5 + 12*a^3 - 7*a)*q^216 + (-a^7 + 8*a^5 - 19*a^3 + 11*a)*q^220 + (a^6 - 7*a^4 + 13*a^2 - 4)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^3 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^5 + (2*a^7 - 15*a^5 + 
    32*a^3 - 15*a)*q^6 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^8 + (-a^2 + 3)*q^9 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^10 + (-a^3 + 
    3*a)*q^11 + (-2*a^7 + 16*a^5 - 37*a^3 + 20*a)*q^12 + a*q^13 + (a^3 - 4*a)*q^15 + (2*a^4 - 8*a^2 + 4)*q^16 + (-a^5 + 
    5*a^3 - 5*a)*q^17 + (-a^4 + 5*a^2 - 6)*q^18 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^20 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^22 + (2*a^7 - 16*a^5 + 
    38*a^3 - 23*a)*q^24 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^25 + (a^3 - 2*a)*q^26 + (-2*a^7 + 15*a^5 - 32*a^3 + 15*a)*q^27 + (a^5 - 5*a^3
    + 5*a)*q^29 + (a^5 - 6*a^3 + 8*a)*q^30 - q^31 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^32 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 3)*q^33 + 
    (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 10*a)*q^34 + (-a^6 + 7*a^4 - 15*a^2 + 9)*q^36 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^39 + (-a^2 + 2)*q^40 - q^41
    + (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 9*a)*q^44 + (a^6 - 7*a^4 + 13*a^2 - 3)*q^45 + (-2*a^7 + 16*a^5 - 38*a^3 + 24*a)*q^48 + q^49 +
    (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^50 + (a^6 - 7*a^4 + 13*a^2 - 4)*q^51 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^52 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^53 + (3*a^7 - 24*a^5 + 55*a^3 - 28*a)*q^54 + (a^7 - 7*a^5 + 13*a^3 - 3*a)*q^55 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 
    10*a)*q^58 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^59 + (a^7 - 8*a^5 + 19*a^3 - 12*a)*q^60 + (-a^2 + 2)*q^62 + (a^4 - 4*a^2 + 
    3)*q^64 + (-a^5 + 4*a^3 - a)*q^65 + (a^6 - 8*a^4 + 17*a^2 - 5)*q^66 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 14*a)*q^68 + (a^6 - 9*a^4 
    + 22*a^2 - 11)*q^72 + (a^3 - 4*a)*q^75 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^78 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^79 - 2*q^80 + 
    (a^4 - 5*a^2 + 5)*q^81 + (-a^2 + 2)*q^82 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 4*a)*q^85 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 4)*q^87 + (a^7 
    - 9*a^5 + 22*a^3 - 11*a)*q^88 - a*q^89 + (-a^6 + 8*a^4 - 17*a^2 + 5)*q^90 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^93 + (2*a^7 -
    16*a^5 + 38*a^3 - 23*a)*q^96 + (a^2 - 2)*q^98 + (a^5 - 6*a^3 + 9*a)*q^99 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^100 + (-a^6 + 8*a^4 - 
    18*a^2 + 7)*q^102 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^103 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 4*a)*q^104 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 
    13*a)*q^106 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^107 + (-4*a^7 + 31*a^5 - 70*a^3 + 38*a)*q^108 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 + 5*a)*q^110 + 
    (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 14*a)*q^116 + (-a^3 + 3*a)*q^117 + (-2*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^118 + (-2*a^7 + 15*a^5 - 32*a^3 + 
    15*a)*q^120 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^121 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^123 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^124 + q^125 + 
    (a^2 - 2)*q^128 + (-a^7 + 6*a^5 - 9*a^3 + 2*a)*q^130 + (-a^6 + 7*a^4 - 14*a^2 + 6)*q^132 + (-a^5 + 6*a^3 - 8*a)*q^135 + 
    (-2*a^7 + 15*a^5 - 33*a^3 + 17*a)*q^136 + (a^3 - 3*a)*q^137 + (-a^4 + 3*a^2)*q^143 + (-2*a^6 + 14*a^4 - 28*a^2 + 
    12)*q^144 + (a^7 - 7*a^5 + 13*a^3 - 4*a)*q^145 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^147 + (a^5 - 6*a^3 + 8*a)*q^150 + (-a^5
    + 5*a^3 - 5*a)*q^151 + (a^7 - 8*a^5 + 20*a^3 - 15*a)*q^153 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^155 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^156 + (-a^7 +
    9*a^5 - 23*a^3 + 13*a)*q^158 + (-a^4 + 5*a^2 - 4)*q^159 + (-a^2 + 2)*q^160 + (a^6 - 7*a^4 + 15*a^2 - 10)*q^162 + (-a^2 +
    2)*q^163 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^164 + (-a^6 + 7*a^4 - 12*a^2)*q^165 + a*q^167 + (a^2 - 1)*q^169 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 
    - 7*a)*q^170 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^173 + (a^6 - 8*a^4 + 18*a^2 - 7)*q^174 + (-2*a^7 + 14*a^5 - 28*a^3 + 12*a)*q^176 + 
    (a^5 - 6*a^3 + 8*a)*q^177 + (-a^3 + 2*a)*q^178 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^179 + (a^6 - 7*a^4 + 14*a^2 - 6)*q^180 -
    a*q^181 + (-2*a^7 + 15*a^5 - 32*a^3 + 15*a)*q^186 + (a^4 - 3*a^2 - 1)*q^187 + (-2*a^7 + 16*a^5 - 37*a^3 + 20*a)*q^192 + 
    (a^4 - 4*a^2)*q^195 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^196 + (a^7 - 8*a^5 + 21*a^3 - 18*a)*q^198 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 
    7*a)*q^199 + (-a^2 + 2)*q^200 + (a^6 - 8*a^4 + 18*a^2 - 9)*q^204 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^205 + (2*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^206 +
    (2*a^5 - 8*a^3 + 4*a)*q^208 + (2*a^7 - 15*a^5 + 33*a^3 - 18*a)*q^212 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^214 + (4*a^7 - 
    32*a^5 + 75*a^3 - 44*a)*q^216 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 6*a)*q^220 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^2 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^3 + (-a^4 + 4*a^2)*q^4 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^5 + (-a^7 + 
    7*a^5 - 14*a^3 + 8*a)*q^6 + (a^6 - 6*a^4 + 8*a^2)*q^8 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^9 + (a^2 - 2)*q^10 + (-a^7 + 8*a^5 
    - 18*a^3 + 8*a)*q^11 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 3*a)*q^12 + (-a^3 + 3*a)*q^13 + (a^7 - 8*a^5 + 19*a^3 - 11*a)*q^15 + 
    (-2*a^4 + 8*a^2 - 2)*q^16 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^17 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 - 3)*q^18 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^20 + (-a^5 
    + 6*a^3 - 8*a)*q^22 + (-2*a^5 + 9*a^3 - 5*a)*q^24 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^25 + (a^7 - 8*a^5 + 17*a^3 - 5*a)*q^26 + (a^7 - 
    7*a^5 + 14*a^3 - 8*a)*q^27 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^29 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 13*a)*q^30 - q^31 + (a^6 - 6*a^4 + 
    8*a^2)*q^32 + (-a^4 + 5*a^2 - 4)*q^33 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 7*a)*q^34 + (-2*a^6 + 11*a^4 - 13*a^2 + 2)*q^36 + (-a^4
    + 4*a^2 - 2)*q^39 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^40 - q^41 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 + 4*a)*q^44 + (a^4 - 5*a^2 + 4)*q^45
    + (2*a^5 - 10*a^3 + 8*a)*q^48 + q^49 + (a^2 - 2)*q^50 + (a^4 - 5*a^2 + 3)*q^51 + (a^7 - 7*a^5 + 12*a^3)*q^52 + a*q^53 + 
    (-2*a^7 + 13*a^5 - 23*a^3 + 10*a)*q^54 + (-a^7 + 8*a^5 - 19*a^3 + 12*a)*q^55 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 7*a)*q^58 + (a^2 
    - 2)*q^59 + (-a^5 + 5*a^3 - 4*a)*q^60 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^62 + (-a^4 + 4*a^2)*q^64 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 +
    6*a)*q^65 + (2*a^4 - 9*a^2 + 5)*q^66 + (-a^7 + 6*a^5 - 8*a^3 - a)*q^68 + (a^6 - 3*a^4 - 4*a^2 + 2)*q^72 + (a^7 - 8*a^5 +
    19*a^3 - 11*a)*q^75 + (-a^2 + 2)*q^78 + a*q^79 - 2*q^80 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2 + 2)*q^81 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 
    2)*q^82 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 9*a)*q^85 + (-a^4 + 5*a^2 - 3)*q^87 + (-2*a^7 + 14*a^5 - 26*a^3 + 7*a)*q^88 + (a^3 - 
    3*a)*q^89 + (-2*a^4 + 9*a^2 - 5)*q^90 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^93 + (-2*a^5 + 9*a^3 - 5*a)*q^96 + (a^6 - 6*a^4 
    + 9*a^2 - 2)*q^98 + (-a^7 + 9*a^5 - 24*a^3 + 16*a)*q^99 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^100 + (-a^6 + 4*a^4 - 3)*q^102 + (-a^2 + 
    2)*q^103 + (a^7 - 7*a^5 + 12*a^3 + a)*q^104 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^106 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^107 + (a^7 - 
    5*a^5 + 5*a^3 - 3*a)*q^108 + (2*a^7 - 15*a^5 + 32*a^3 - 15*a)*q^110 + (a^7 - 6*a^5 + 8*a^3 + a)*q^116 + (-a^7 + 8*a^5 - 
    18*a^3 + 8*a)*q^117 + (2*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^118 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 8*a)*q^120 + (-a^2 + 3)*q^121 + (-a^7 + 7*a^5 
    - 14*a^3 + 7*a)*q^123 + (a^4 - 4*a^2)*q^124 + q^125 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^128 + (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^130 + 
    (-a^6 + 5*a^4 - 4*a^2 - 1)*q^132 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 13*a)*q^135 + (a^5 - 3*a^3 - 3*a)*q^136 + (a^7 - 8*a^5 + 
    18*a^3 - 8*a)*q^137 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 3)*q^143 + (-2*a^6 + 10*a^4 - 8*a^2 - 2)*q^144 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 +
    9*a)*q^145 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^147 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 13*a)*q^150 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^151 + 
    (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 12*a)*q^153 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^155 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^156 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 
    2*a)*q^158 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 - 1)*q^159 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^160 + (2*a^6 - 11*a^4 + 13*a^2 - 3)*q^162 + 
    (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^163 + (a^4 - 4*a^2)*q^164 + (a^6 - 7*a^4 + 14*a^2 - 7)*q^165 + (-a^3 + 3*a)*q^167 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^169 + (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 10*a)*q^170 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^173 + (a^6 - 4*a^4 + 3)*q^174 + 
    (2*a^3 - 8*a)*q^176 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 13*a)*q^177 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 + 5*a)*q^178 + (-a^7 + 7*a^5 - 
    14*a^3 + 7*a)*q^179 + (a^6 - 5*a^4 + 4*a^2 + 1)*q^180 + (a^3 - 3*a)*q^181 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 8*a)*q^186 + (a^6 - 
    7*a^4 + 13*a^2 - 4)*q^187 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 3*a)*q^192 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^195 + (-a^4 + 4*a^2)*q^196 + (2*a^7
    - 17*a^5 + 41*a^3 - 20*a)*q^198 - a*q^199 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^200 + (a^6 - 4*a^4 + 1)*q^204 + (-a^4 + 4*a^2 -
    2)*q^205 + (-2*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^206 + (2*a^7 - 14*a^5 + 26*a^3 - 6*a)*q^208 + (-a^5 + 4*a^3)*q^212 + (a^6 - 6*a^4 + 
    8*a^2)*q^214 + (-a^7 + 4*a^5 + a^3 - 5*a)*q^216 + (-a^3 + 4*a)*q^220 + (a^4 - 3*a^2 - 1)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^3 - q^4 - 2*q^5 + q^9 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^11 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^12 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    5*a)*q^13 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^15 + q^16 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^17 + 2*q^20 + 3*q^25 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^29
    - q^31 + 2*q^33 - q^36 + 2*q^39 - q^41 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^44 - 2*q^45 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^48 + q^49 + 2*q^51 +
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^52 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^53 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^55 + (-2*a^5 + 10*a^3 - 10*a)*q^60 - 
    q^64 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^65 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^68 + (-3*a^5 + 15*a^3 - 15*a)*q^75 + (-a^5 + 5*a^3 - 
    5*a)*q^79 - 2*q^80 - q^81 + (2*a^5 - 10*a^3 + 10*a)*q^85 - 2*q^87 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^89 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^93 
    + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^99 - 3*q^100 - 2*q^107 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^116 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^117 + q^121 + (a^5
    - 5*a^3 + 5*a)*q^123 + q^124 - 4*q^125 - 2*q^132 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^137 + 2*q^143 + q^144 + (-2*a^5 + 10*a^3 - 
    10*a)*q^145 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^147 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^151 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^153 + 2*q^155 - 2*q^156 +
    2*q^159 + q^164 - 4*q^165 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^167 + q^169 + 2*q^173 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^176 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^179 + 2*q^180 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^181 + 2*q^187 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^192 - 4*q^195 - q^196 + (a^5 - 5*a^3 
    + 5*a)*q^199 - 2*q^204 + 2*q^205 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^208 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^212 + (-2*a^5 + 10*a^3 - 
    10*a)*q^220 + 2*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^2 + (-a^3 + 3*a)*q^3 + (-a^4 + 4*a^2)*q^4 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^5 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 
    + 5*a)*q^6 + (-a^6 + 6*a^4 - 8*a^2)*q^8 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^9 + (-a^2 + 2)*q^10 + a*q^11 + (a^7 - 7*a^5 + 
    12*a^3)*q^12 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^13 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 6*a)*q^15 + (-2*a^4 + 8*a^2 - 2)*q^16 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^17 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 1)*q^18 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^20 + (-a^7 + 6*a^5 - 9*a^3 + 
    2*a)*q^22 + (-a^7 + 7*a^5 - 12*a^3 - a)*q^24 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^25 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 8*a)*q^26 + (a^7 - 8*a^5
    + 17*a^3 - 5*a)*q^27 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^29 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^30 - q^31 + (-a^6 + 6*a^4 - 8*a^2)*q^32 + (-a^4 
    + 3*a^2)*q^33 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 7*a)*q^34 + (2*a^6 - 13*a^4 + 21*a^2 - 2)*q^36 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^39 + (a^6 
    - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^40 - q^41 + (-a^5 + 4*a^3)*q^44 + (a^4 - 3*a^2)*q^45 + (2*a^7 - 14*a^5 + 26*a^3 - 6*a)*q^48 + 
    q^49 + (-a^2 + 2)*q^50 + (a^4 - 3*a^2 - 1)*q^51 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 3*a)*q^52 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^53 
    + (-a^7 + 7*a^5 - 11*a^3 - 3*a)*q^54 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^55 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 7*a)*q^58 + (-a^2 + 2)*q^59 +
    (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 3*a)*q^60 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^62 + (-a^4 + 4*a^2)*q^64 + (a^7 - 8*a^5 + 19*a^3 - 
    11*a)*q^65 + (2*a^4 - 7*a^2 + 1)*q^66 + (-a^7 + 6*a^5 - 8*a^3 - a)*q^68 + (-a^6 + 9*a^4 - 20*a^2 + 2)*q^72 + (-a^7 + 
    7*a^5 - 14*a^3 + 6*a)*q^75 + (a^2 - 2)*q^78 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^79 - 2*q^80 + (a^6 - 7*a^4 + 13*a^2 - 
    2)*q^81 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^82 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 9*a)*q^85 + (-a^4 + 3*a^2 + 1)*q^87 + (-a^7 + 6*a^5 -
    8*a^3)*q^88 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^89 + (-2*a^4 + 7*a^2 - 1)*q^90 + (a^3 - 3*a)*q^93 + (-a^7 + 7*a^5 - 12*a^3
    - a)*q^96 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^98 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - a)*q^99 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^100 + (a^6 - 8*a^4 + 
    16*a^2 - 3)*q^102 + (a^2 - 2)*q^103 + (2*a^5 - 9*a^3 + 5*a)*q^104 + (a^5 - 6*a^3 + 8*a)*q^106 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^107
    + (2*a^7 - 15*a^5 + 29*a^3 - 4*a)*q^108 + (-a^3 + 2*a)*q^110 + (a^7 - 6*a^5 + 8*a^3 + a)*q^116 + a*q^117 + (2*a^4 - 
    8*a^2 + 3)*q^118 + (a^7 - 8*a^5 + 17*a^3 - 5*a)*q^120 + (a^2 - 1)*q^121 + (a^3 - 3*a)*q^123 + (a^4 - 4*a^2)*q^124 + 
    q^125 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^128 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 13*a)*q^130 + (a^6 - 7*a^4 + 12*a^2 - 1)*q^132 + 
    (-a^5 + 5*a^3 - 6*a)*q^135 + (-a^5 + 3*a^3 + 3*a)*q^136 - a*q^137 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 - 1)*q^143 + (2*a^6 - 14*a^4 + 
    24*a^2 - 2)*q^144 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 9*a)*q^145 + (-a^3 + 3*a)*q^147 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^150 + (-a^5 + 5*a^3
    - 5*a)*q^151 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 2*a)*q^153 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^155 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^156 + (a^5 - 6*a^3 
    + 8*a)*q^158 + (-a^6 + 7*a^4 - 13*a^2 + 3)*q^159 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^160 + (-2*a^6 + 13*a^4 - 21*a^2 + 
    1)*q^162 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^163 + (a^4 - 4*a^2)*q^164 + (-a^6 + 5*a^4 - 6*a^2 + 1)*q^165 + (a^7 - 7*a^5 + 
    14*a^3 - 7*a)*q^167 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^169 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^170 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^173 
    + (-a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 3)*q^174 + (-2*a^5 + 8*a^3 - 2*a)*q^176 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^177 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 
    + 8*a)*q^178 + (a^3 - 3*a)*q^179 + (-a^6 + 7*a^4 - 12*a^2 + 1)*q^180 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^181 + (a^7 - 
    8*a^5 + 17*a^3 - 5*a)*q^186 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2)*q^187 + (a^7 - 7*a^5 + 12*a^3)*q^192 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^195 + 
    (-a^4 + 4*a^2)*q^196 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + a)*q^198 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^199 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^200 + (-a^6 + 8*a^4 - 16*a^2 + 1)*q^204 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^205 + (-2*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^206 + (2*a^5 - 10*a^3 +
    8*a)*q^208 + (-a^7 + 8*a^5 - 17*a^3 + 4*a)*q^212 + (-a^6 + 6*a^4 - 8*a^2)*q^214 + (-3*a^7 + 21*a^5 - 38*a^3 + 6*a)*q^216
    + (a^5 - 4*a^3 + a)*q^220 + (a^4 - 5*a^2 + 3)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
222
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 8*x^6 + 19*x^4 - 12*x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1271,
    [ [* 1026, -1 *], [* 621, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 2)*q^2 + a*q^3 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^5 + (-a^3 + 2*a)*q^6 + (-a^6 + 6*a^4 - 10*a^2 + 
    4)*q^8 + (a^2 - 1)*q^9 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^10 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^11 + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^12 +
    (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^13 + (-a^5 + 4*a^3 - a)*q^15 + (2*a^4 - 8*a^2 + 4)*q^16 + (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^17 + 
    (-a^4 + 3*a^2 - 2)*q^18 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^20 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 13*a)*q^22 + (-a^7 + 6*a^5 - 10*a^3 + 
    4*a)*q^24 + (-a^4 + 4*a^2 - 1)*q^25 + (-2*a^7 + 15*a^5 - 32*a^3 + 15*a)*q^26 + (a^3 - 2*a)*q^27 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^29 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^30 - q^31 + (-a^6 + 6*a^4 - 10*a^2 + 4)*q^32 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 - 1)*q^33 
    + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^34 + (a^6 - 5*a^4 + 7*a^2 - 3)*q^36 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^39 + (a^2 - 2)*q^40 - q^41 +
    (2*a^7 - 15*a^5 + 33*a^3 - 18*a)*q^44 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2 + 1)*q^45 + (2*a^5 - 8*a^3 + 4*a)*q^48 + q^49 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^50 + (-a^6 + 5*a^4 - 5*a^2)*q^51 + (-2*a^7 + 16*a^5 - 37*a^3 + 20*a)*q^52 + (-a^3 + 3*a)*q^53 + 
    (-a^5 + 4*a^3 - 4*a)*q^54 + (a^5 - 5*a^3 + 4*a)*q^55 + (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 10*a)*q^58 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^59 + (-a^5 + 4*a^3 - 2*a)*q^60 + (a^2 - 2)*q^62 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^64 + (a^3 - 4*a)*q^65 + (-a^6 + 4*a^4 - a^2 -
    1)*q^66 + (a^7 - 9*a^5 + 23*a^3 - 14*a)*q^68 + (-a^6 + 3*a^4 + 2*a^2 - 3)*q^72 + (-a^5 + 4*a^3 - a)*q^75 + (-a^6 + 6*a^4
    - 9*a^2 + 2)*q^78 + (-a^3 + 3*a)*q^79 - 2*q^80 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^81 + (a^2 - 2)*q^82 + (-a^7 + 7*a^5 - 13*a^3 + 
    4*a)*q^85 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^87 + (2*a^7 - 16*a^5 + 37*a^3 - 21*a)*q^88 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^89 + 
    (a^6 - 4*a^4 + a^2 + 1)*q^90 - a*q^93 + (-a^7 + 6*a^5 - 10*a^3 + 4*a)*q^96 + (-a^2 + 2)*q^98 + (2*a^5 - 9*a^3 + 
    6*a)*q^99 + (-a^4 + 4*a^2 - 2)*q^100 + (a^6 - 4*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^102 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 2)*q^103 + (-2*a^7 + 
    16*a^5 - 38*a^3 + 23*a)*q^104 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^106 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^107 + (a^7 - 6*a^5 + 11*a^3 - 6*a)*q^108
    + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 8*a)*q^110 + (-a^7 + 9*a^5 - 23*a^3 + 14*a)*q^116 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^117 + 
    (-2*a^4 + 8*a^2 - 3)*q^118 + (a^3 - 2*a)*q^120 + (-a^6 + 6*a^4 - 9*a^2 + 3)*q^121 - a*q^123 + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^124 +
    q^125 + (-a^2 + 2)*q^128 + (-a^5 + 6*a^3 - 8*a)*q^130 + (a^6 - 5*a^4 + 6*a^2 - 2)*q^132 + (-a^7 + 6*a^5 - 9*a^3 + 
    2*a)*q^135 + (2*a^7 - 15*a^5 + 33*a^3 - 17*a)*q^136 + (-a^7 + 7*a^5 - 14*a^3 + 7*a)*q^137 + (-a^4 + 5*a^2 - 4)*q^143 + 
    (2*a^6 - 10*a^4 + 12*a^2 - 4)*q^144 + (a^7 - 7*a^5 + 13*a^3 - 4*a)*q^145 + a*q^147 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^150 +
    (-a^5 + 5*a^3 - 5*a)*q^151 + (-a^7 + 6*a^5 - 10*a^3 + 5*a)*q^153 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^155 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^156 + 
    (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^158 + (-a^4 + 3*a^2)*q^159 + (a^2 - 2)*q^160 + (-a^6 + 5*a^4 - 7*a^2 + 2)*q^162 + (a^2 - 2)*q^163 
    + (-a^4 + 4*a^2 - 3)*q^164 + (a^6 - 5*a^4 + 4*a^2)*q^165 + (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 8*a)*q^167 + (-a^2 + 3)*q^169 + 
    (-a^7 + 8*a^5 - 18*a^3 + 7*a)*q^170 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^173 + (-a^6 + 4*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^174 + (2*a^7 - 16*a^5 + 
    38*a^3 - 22*a)*q^176 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^177 + (2*a^7 - 15*a^5 + 32*a^3 - 15*a)*q^178 - a*q^179 + (-a^6 + 
    5*a^4 - 6*a^2 + 2)*q^180 + (a^7 - 8*a^5 + 18*a^3 - 8*a)*q^181 + (a^3 - 2*a)*q^186 + (a^4 - 5*a^2 + 3)*q^187 + (a^5 - 
    4*a^3 + 3*a)*q^192 + (a^4 - 4*a^2)*q^195 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^196 + (-2*a^7 + 13*a^5 - 24*a^3 + 12*a)*q^198 + (a^3 - 
    3*a)*q^199 + (a^2 - 2)*q^200 + (-a^6 + 4*a^4 - 2*a^2 - 1)*q^204 + (a^4 - 4*a^2 + 1)*q^205 + (2*a^4 - 8*a^2 + 3)*q^206 + 
    (-2*a^7 + 16*a^5 - 38*a^3 + 24*a)*q^208 + (-a^7 + 7*a^5 - 15*a^3 + 9*a)*q^212 + (-a^6 + 6*a^4 - 10*a^2 + 4)*q^214 + 
    (-3*a^5 + 12*a^3 - 7*a)*q^216 + (-a^7 + 8*a^5 - 19*a^3 + 11*a)*q^220 + (a^6 - 7*a^4 + 13*a^2 - 4)*q^221 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^22 + x^20 - x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009,
        -a^16
    *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^21*q^2 - a^19*q^3 - a^16*q^4 + (a^23 - a)*q^5 - a^14*q^6 + (a^22 - a^20 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 
    + a^2 - 1)*q^7 - a^11*q^8 - a^12*q^9 + (a^22 + a^18)*q^10 + (a^11 - a^7)*q^11 - a^9*q^12 + (a^19 - a^13)*q^14 + (a^20 + 
    a^16)*q^15 - a^6*q^16 - a^7*q^18 + (a^17 + a^13)*q^20 + (a^17 - a^11)*q^21 + (a^6 - a^2)*q^22 - a^4*q^24 + (-a^22 - a^18
    + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^25 - a^5*q^27 + (a^14 - a^8)*q^28 + (a^7 + a)*q^29 + (a^15 + 
    a^11)*q^30 + (-a^22 + a^20 - a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - 2*a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^31 - a*q^32 + (a^4 - 
    1)*q^33 + (-a^23 + a^17 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^35 - a^2*q^36 + (a^12 + a^8)*q^40 + (a^12 - 
    a^6)*q^42 + (a^23 + a)*q^44 + (a^13 + a^9)*q^45 + (a^23 - a^21 + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + 
    a^3 - a)*q^48 + (-a^22 + a^16 - a^10)*q^49 + (-a^23 - a^19 - a^15)*q^50 - a^9*q^53 - q^54 + (-a^12 + a^4)*q^55 + (a^9 - 
    a^3)*q^56 + (-a^22 + a^2)*q^58 + (-a^15 - a^13)*q^59 + (a^10 + a^6)*q^60 + (-a^19 - a^5)*q^62 + (a^10 - a^4)*q^63 + 
    a^22*q^64 + (-a^23 + 2*a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^66 + (-a^20 - a^16 + a^14 
    + a^10)*q^70 + a^23*q^72 + (a^20 + a^10)*q^73 + (-a^21 - a^17 - a^13)*q^75 + (a^23 - a^21 + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + 
    a^11 - 2*a^9 + a^7 + 2*a^3 - a)*q^77 + (-a^22 + a^14)*q^79 + (a^7 + a^3)*q^80 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12
    + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^81 + (a^21 + a^5)*q^83 + (a^7 - a)*q^84 + (-a^20 + 1)*q^87 + (-a^22 + a^18)*q^88 +
    (a^8 + a^4)*q^90 + (-a^17 - a^3)*q^93 + a^20*q^96 + (a^18 + a^6)*q^97 + (-a^17 + a^11 - a^5)*q^98 + (-a^23 + a^19)*q^99 
    + (-a^18 - a^14 - a^10)*q^100 + (a^13 - a^11)*q^101 + (a^12 - 1)*q^103 + (-a^18 - a^14 + a^12 + a^8)*q^105 - a^4*q^106 +
    (-a^23 + a^3)*q^107 + a^21*q^108 + (-a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - 2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^110
    + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 + a^2 - 1)*q^112 + (-a^23 - a^17)*q^116 + (-a^10 - 
    a^8)*q^118 + (a^5 + a)*q^120 + (a^22 - a^18 + a^14)*q^121 + (-a^14 - 1)*q^124 + (a^23 + a^19 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 
    + a^7 - a^5 - a)*q^125 + (a^23 - a^21 + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 + a^3 - a)*q^126 + (a^2 + 1)*q^127 
    + a^17*q^128 + (a^15 - a^7)*q^131 + (-a^20 + a^16)*q^132 + (a^6 + a^2)*q^135 + (-a^15 - a^11 + a^9 + a^5)*q^140 + 
    a^18*q^144 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - 2*a^8 + a^6 - 2*a^4 - 1)*q^145 + (a^15 + a^5)*q^146 + 
    (-a^15 + a^9 - a^3)*q^147 + (-a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - 2*a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^149 + 
    (-a^16 - a^12 - a^8)*q^150 + (-a^16 - a^6)*q^151 + (-a^22 + 2*a^20 - a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 - a^2 
    + 2)*q^154 + (a^23 + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + 2*a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^155 + (-a^17 + a^9)*q^158 - 
    a^2*q^159 + (-a^22 + a^20 - a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^160 + a^19*q^162 + (-a^23 - 
    a^5)*q^165 + (a^16 + 1)*q^166 + (a^22 + a^2)*q^168 + a^20*q^169 + (-a^23 + a^9)*q^173 + (-a^21 - a^15)*q^174 + (a^22 - 
    a^20 + a^18 - a^16 - a^12 - 1)*q^175 + (-a^17 + a^13)*q^176 + (-a^8 - a^6)*q^177 + (-a^3 + a)*q^179 + (-a^23 + a^21 - 
    a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 + a)*q^180 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 
    + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^186 + (a^23 + a^3)*q^189 + a^15*q^192 + (a^16 - a^4)*q^193 + (a^13 + a)*q^194 + (-a^12 + a^6 - 
    1)*q^196 + (a^21 + a^15)*q^197 + (-a^18 + a^14)*q^198 + (-a^14 - a^6)*q^199 + (-a^13 - a^9 - a^5)*q^200 + (a^8 - 
    a^6)*q^202 + (-a^19 - a^5)*q^203 + (a^21 + a^7)*q^206 + (-a^13 - a^9 + a^7 + a^3)*q^210 + (a^23 - a^21 + a^19 - a^17 + 
    a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^212 + (-a^22 + a^20 - 2*a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 +
    a^4 - a^2 + 1)*q^214 + a^16*q^216 + (a^22 - a^16 + a^8 - a^2)*q^217 + (a^13 + a^3)*q^219 + (-a^20 - a^2)*q^220 + (-a^14 
    + a^4)*q^223 + (-a^23 + a^21 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^224 + (-a^14 - a^10 - a^6)*q^225
    + (-a^19 - a^17)*q^227 + (-2*a^22 + a^20 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^231 + (-a^18 - 
    a^12)*q^232 + (-a^5 - a^3)*q^236 + (-a^15 + a^7)*q^237 + (-a^22 + 1)*q^240 + (a^18 - a^16)*q^241 + (a^17 - a^13 + 
    a^9)*q^242 + a^17*q^243 + (a^23 + a^19 - a^17 - a^13 + a^11 + a^7)*q^245 + (a^21 - a^9)*q^248 + (-a^22 + a^20 - a^18 + 
    a^16 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^249 + (a^22 + a^18 + a^14 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^250 + 
    (a^23 - a^9)*q^251 + (a^20 + 1)*q^252 + (-a^23 - a^21)*q^254 + a^12*q^256 + (-a^19 - a^13)*q^261 + (a^10 - a^2)*q^262 + 
    (-a^15 + a^11)*q^264 + (a^10 + a^6)*q^265 + (a^5 - a)*q^269 + (-a^23 + a)*q^270 + (a^22 + a^6)*q^271 + (a^13 - a)*q^275 
    + (a^22 - a^10)*q^279 + (-a^10 - a^6 + a^4 + 1)*q^280 + a^13*q^288 + a^4*q^289 + (2*a^23 - a^21 + 2*a^19 - a^17 + a^15 -
    a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 - a)*q^290 + (-a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^291 
    + (a^10 + 1)*q^292 + (a^15 - a^7)*q^293 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 - a^8 + a^6 + a^2 - 1)*q^294 + (a^16 
    + a^14 + a^12 + a^10)*q^295 + (-a^16 + a^12)*q^297 + (-a^20 - a^10)*q^298 + (-a^11 - a^7 - a^3)*q^300 + (-a^11 - 
    a)*q^302 + (a^6 - a^4)*q^303 + (a^23 - 2*a^21 - a^17 + 2*a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^308 + (a^19 +
    a^5)*q^309 + (a^20 + a^16 + a^6 + a^2)*q^310 + (-a^11 - a^7 + a^5 + a)*q^315 + (-a^12 + a^4)*q^316 + (-a^23 + a^21 - 
    a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^317 + a^23*q^318 + (a^18 - a^14 + a^12 - a^8)*q^319 + 
    (-a^23 - a^19)*q^320 + (-a^22 - a^16)*q^321 + a^14*q^324 + (-a^18 - 1)*q^330 + (-a^21 + a^11)*q^332 + (-a^23 + 
    a^17)*q^336 + (a^14 - a^6)*q^337 + a^15*q^338 + (-a^21 + a^17 + a^9 - a^5)*q^341 + (a^20 - a^14 + a^8 - a^2)*q^343 + 
    (-a^18 + a^4)*q^346 + (-a^16 - a^10)*q^348 + (a^21 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 - a^7)*q^350 + (-a^12 + a^8)*q^352 + 
    (-a^3 - a)*q^354 + (-a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^358 + (-a^22 - a^18 + a^16 -
    a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^360 - a^20*q^361 + (a^15 - a^11 + a^7)*q^363 + (-a^21 - a^17 - a^11 - 
    a^7)*q^365 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^367 + (a^7 - a)*q^371 + (a^19 - 
    a^7)*q^372 + (a^22 + a^18 + a^14 + a^10)*q^375 + (-a^22 + a^20 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^378 + (-a^21 - a^19)*q^381 + a^10*q^384 + (-a^22 + a^10 - a^4 - a^2)*q^385 + (a^23 - a^21 + a^19 - a^17 + a^15 - 
    a^13 + 2*a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^386 + (-a^22 + a^8)*q^388 + (a^11 + a^3)*q^389 + (a^21 - a^7 + a)*q^392 + 
    (a^8 - 1)*q^393 + (a^16 + a^10)*q^394 + (a^23 + a^19 - a^15 - a^11)*q^395 + (-a^13 + a^9)*q^396 + (-a^9 - a)*q^398 + 
    (-a^8 - a^4 - 1)*q^400 + (a^3 - a)*q^404 + (-a^23 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^405 
    + (-a^14 - 1)*q^406 + (-a^8 + a^2)*q^409 + (a^16 + a^2)*q^412 + (a^13 + a^11 - a^7 - a^5)*q^413 + (-a^22 - a^18 - a^6 - 
    a^2)*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^22 + x^20 - x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009,
        -a^16
    *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^21*q^2 + a^19*q^3 - a^16*q^4 + (-a^23 + a)*q^5 - a^14*q^6 + (a^22 - a^20 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4
    + a^2 - 1)*q^7 + a^11*q^8 - a^12*q^9 + (a^22 + a^18)*q^10 + (-a^11 + a^7)*q^11 + a^9*q^12 + (-a^19 + a^13)*q^14 + (a^20 
    + a^16)*q^15 - a^6*q^16 + a^7*q^18 + (-a^17 - a^13)*q^20 + (-a^17 + a^11)*q^21 + (a^6 - a^2)*q^22 - a^4*q^24 + (-a^22 - 
    a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^25 + a^5*q^27 + (a^14 - a^8)*q^28 + (-a^7 - a)*q^29 + (-a^15 -
    a^11)*q^30 + (-a^22 + a^20 - a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - 2*a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^31 + a*q^32 + (a^4 - 
    1)*q^33 + (a^23 - a^17 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^35 - a^2*q^36 + (a^12 + a^8)*q^40 + (a^12 - 
    a^6)*q^42 + (-a^23 - a)*q^44 + (-a^13 - a^9)*q^45 + (-a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 -
    a^3 + a)*q^48 + (-a^22 + a^16 - a^10)*q^49 + (a^23 + a^19 + a^15)*q^50 + a^9*q^53 - q^54 + (-a^12 + a^4)*q^55 + (-a^9 + 
    a^3)*q^56 + (-a^22 + a^2)*q^58 + (a^15 + a^13)*q^59 + (a^10 + a^6)*q^60 + (a^19 + a^5)*q^62 + (a^10 - a^4)*q^63 + 
    a^22*q^64 + (a^23 - 2*a^21 + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^66 + (-a^20 - a^16 + a^14 +
    a^10)*q^70 - a^23*q^72 + (a^20 + a^10)*q^73 + (a^21 + a^17 + a^13)*q^75 + (-a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - 
    a^11 + 2*a^9 - a^7 - 2*a^3 + a)*q^77 + (-a^22 + a^14)*q^79 + (-a^7 - a^3)*q^80 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - 
    a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^81 + (-a^21 - a^5)*q^83 + (-a^7 + a)*q^84 + (-a^20 + 1)*q^87 + (-a^22 + 
    a^18)*q^88 + (a^8 + a^4)*q^90 + (a^17 + a^3)*q^93 + a^20*q^96 + (a^18 + a^6)*q^97 + (a^17 - a^11 + a^5)*q^98 + (a^23 - 
    a^19)*q^99 + (-a^18 - a^14 - a^10)*q^100 + (-a^13 + a^11)*q^101 + (a^12 - 1)*q^103 + (-a^18 - a^14 + a^12 + a^8)*q^105 -
    a^4*q^106 + (a^23 - a^3)*q^107 - a^21*q^108 + (a^23 - a^21 + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 + a^3 
    - a)*q^110 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 + a^2 - 1)*q^112 + (a^23 + a^17)*q^116 + (-a^10
    - a^8)*q^118 + (-a^5 - a)*q^120 + (a^22 - a^18 + a^14)*q^121 + (-a^14 - 1)*q^124 + (-a^23 - a^19 - a^15 + a^13 - a^11 + 
    a^9 - a^7 + a^5 + a)*q^125 + (-a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 - a^3 + a)*q^126 + (a^2 + 
    1)*q^127 - a^17*q^128 + (-a^15 + a^7)*q^131 + (-a^20 + a^16)*q^132 + (a^6 + a^2)*q^135 + (a^15 + a^11 - a^9 - a^5)*q^140
    + a^18*q^144 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - 2*a^8 + a^6 - 2*a^4 - 1)*q^145 + (-a^15 - a^5)*q^146 + 
    (a^15 - a^9 + a^3)*q^147 + (a^23 - a^21 + a^19 - a^17 + 2*a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^149 + (-a^16
    - a^12 - a^8)*q^150 + (-a^16 - a^6)*q^151 + (-a^22 + 2*a^20 - a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 - a^2 + 
    2)*q^154 + (-a^23 - a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - 2*a^11 + a^9 - 2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^155 + (a^17 - a^9)*q^158 - 
    a^2*q^159 + (-a^22 + a^20 - a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^160 - a^19*q^162 + (a^23 + 
    a^5)*q^165 + (a^16 + 1)*q^166 + (a^22 + a^2)*q^168 + a^20*q^169 + (a^23 - a^9)*q^173 + (a^21 + a^15)*q^174 + (a^22 - 
    a^20 + a^18 - a^16 - a^12 - 1)*q^175 + (a^17 - a^13)*q^176 + (-a^8 - a^6)*q^177 + (a^3 - a)*q^179 + (a^23 - a^21 + a^19 
    - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 - a)*q^180 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 + a^6
    - a^4 + a^2 - 1)*q^186 + (-a^23 - a^3)*q^189 - a^15*q^192 + (a^16 - a^4)*q^193 + (-a^13 - a)*q^194 + (-a^12 + a^6 - 
    1)*q^196 + (-a^21 - a^15)*q^197 + (-a^18 + a^14)*q^198 + (-a^14 - a^6)*q^199 + (a^13 + a^9 + a^5)*q^200 + (a^8 - 
    a^6)*q^202 + (a^19 + a^5)*q^203 + (-a^21 - a^7)*q^206 + (a^13 + a^9 - a^7 - a^3)*q^210 + (-a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - 
    a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^212 + (-a^22 + a^20 - 2*a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 +
    a^4 - a^2 + 1)*q^214 + a^16*q^216 + (a^22 - a^16 + a^8 - a^2)*q^217 + (-a^13 - a^3)*q^219 + (-a^20 - a^2)*q^220 + (-a^14
    + a^4)*q^223 + (a^23 - a^21 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^224 + (-a^14 - a^10 - a^6)*q^225 
    + (a^19 + a^17)*q^227 + (-2*a^22 + a^20 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^231 + (-a^18 - 
    a^12)*q^232 + (a^5 + a^3)*q^236 + (a^15 - a^7)*q^237 + (-a^22 + 1)*q^240 + (a^18 - a^16)*q^241 + (-a^17 + a^13 - 
    a^9)*q^242 - a^17*q^243 + (-a^23 - a^19 + a^17 + a^13 - a^11 - a^7)*q^245 + (-a^21 + a^9)*q^248 + (-a^22 + a^20 - a^18 +
    a^16 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^249 + (a^22 + a^18 + a^14 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^250 + 
    (-a^23 + a^9)*q^251 + (a^20 + 1)*q^252 + (a^23 + a^21)*q^254 + a^12*q^256 + (a^19 + a^13)*q^261 + (a^10 - a^2)*q^262 + 
    (a^15 - a^11)*q^264 + (a^10 + a^6)*q^265 + (-a^5 + a)*q^269 + (a^23 - a)*q^270 + (a^22 + a^6)*q^271 + (-a^13 + a)*q^275 
    + (a^22 - a^10)*q^279 + (-a^10 - a^6 + a^4 + 1)*q^280 - a^13*q^288 + a^4*q^289 + (-2*a^23 + a^21 - 2*a^19 + a^17 - a^15 
    + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 + a)*q^290 + (a^23 - a^21 + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^291
    + (a^10 + 1)*q^292 + (-a^15 + a^7)*q^293 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 - a^8 + a^6 + a^2 - 1)*q^294 + (a^16
    + a^14 + a^12 + a^10)*q^295 + (-a^16 + a^12)*q^297 + (-a^20 - a^10)*q^298 + (a^11 + a^7 + a^3)*q^300 + (a^11 + a)*q^302 
    + (a^6 - a^4)*q^303 + (-a^23 + 2*a^21 + a^17 - 2*a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^308 + (-a^19 - 
    a^5)*q^309 + (a^20 + a^16 + a^6 + a^2)*q^310 + (a^11 + a^7 - a^5 - a)*q^315 + (-a^12 + a^4)*q^316 + (a^23 - a^21 + a^19 
    - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^317 - a^23*q^318 + (a^18 - a^14 + a^12 - a^8)*q^319 + (a^23
    + a^19)*q^320 + (-a^22 - a^16)*q^321 + a^14*q^324 + (-a^18 - 1)*q^330 + (a^21 - a^11)*q^332 + (a^23 - a^17)*q^336 + 
    (a^14 - a^6)*q^337 - a^15*q^338 + (a^21 - a^17 - a^9 + a^5)*q^341 + (a^20 - a^14 + a^8 - a^2)*q^343 + (-a^18 + 
    a^4)*q^346 + (-a^16 - a^10)*q^348 + (-a^21 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 + a^7)*q^350 + (-a^12 + a^8)*q^352 + (a^3 + 
    a)*q^354 + (-a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^358 + (-a^22 - a^18 + a^16 - a^14 + 
    a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^360 - a^20*q^361 + (-a^15 + a^11 - a^7)*q^363 + (a^21 + a^17 + a^11 + 
    a^7)*q^365 + (a^22 - a^20 + a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^367 + (-a^7 + a)*q^371 + (-a^19 + 
    a^7)*q^372 + (a^22 + a^18 + a^14 + a^10)*q^375 + (-a^22 + a^20 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^378 + (a^21 + a^19)*q^381 + a^10*q^384 + (-a^22 + a^10 - a^4 - a^2)*q^385 + (-a^23 + a^21 - a^19 + a^17 - a^15 + 
    a^13 - 2*a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^386 + (-a^22 + a^8)*q^388 + (-a^11 - a^3)*q^389 + (-a^21 + a^7 - a)*q^392 +
    (a^8 - 1)*q^393 + (a^16 + a^10)*q^394 + (-a^23 - a^19 + a^15 + a^11)*q^395 + (a^13 - a^9)*q^396 + (a^9 + a)*q^398 + 
    (-a^8 - a^4 - 1)*q^400 + (-a^3 + a)*q^404 + (a^23 + a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^405 
    + (-a^14 - 1)*q^406 + (-a^8 + a^2)*q^409 + (a^16 + a^2)*q^412 + (-a^13 - a^11 + a^7 + a^5)*q^413 + (-a^22 - a^18 - a^6 -
    a^2)*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009,
        a
    *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^7*q^2 - a^2*q^3 + a*q^4 + (a^11 + a^10 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^5 + a^9*q^6 + (a^8 + 
    a^6)*q^7 - a^8*q^8 + a^4*q^9 + (a^6 + a^3)*q^10 + (-a^11 - a^8)*q^11 - a^3*q^12 + (-a^2 - 1)*q^14 + (a^11 + a)*q^15 + 
    a^2*q^16 - a^11*q^18 + (-a^10 - 1)*q^20 + (-a^10 - a^8)*q^21 + (a^5 + a^2)*q^22 + a^10*q^24 + (a^11 + a^8 + a^5)*q^25 - 
    a^6*q^27 + (a^9 + a^7)*q^28 + (-a^11 - a^9)*q^29 + (-a^8 - a^5)*q^30 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3
    - a^2 - a - 1)*q^31 - a^9*q^32 + (a^10 + 1)*q^33 + (-a^7 - a^5 - a^4 - a^2)*q^35 + a^5*q^36 + (a^7 + a^4)*q^40 + (a^4 + 
    a^2)*q^42 + (a^11 + a^10 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^44 + (-a^3 - 1)*q^45 - a^4*q^48 + (-a^11 -
    a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - 1)*q^49 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^4 + a^3 + a + 
    1)*q^50 - a^3*q^53 + q^54 + (a^10 + 2*a^7 + a^4)*q^55 + (-a^3 - a)*q^56 + (a^5 + a^3)*q^58 + (-a^5 - 1)*q^59 + (-a^11 - 
    a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^60 + (-a^6 - a^2)*q^62 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 
    - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^63 + a^3*q^64 + (-a^7 - a^4)*q^66 + (-a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 
    1)*q^70 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^72 + (-a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - 
    a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^73 + (-a^10 - a^7 - 1)*q^75 + (-a^6 - a^4 - a^3 - a)*q^77 + (a^9 + a^3)*q^79 + (-a^11 -
    a)*q^80 + a^8*q^81 + (-a^7 - a^6)*q^83 + (-a^11 - a^9)*q^84 + (a^11 + 1)*q^87 + (a^6 + a^3)*q^88 + (a^10 + a^7)*q^90 + 
    (-a^10 - a)*q^93 + a^11*q^96 + (a^6 + a^2)*q^97 + (-a^10 - a^8 - a^6)*q^98 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 
    + a^4 + a^3 + a + 1)*q^99 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^100 + (-a^8 - 1)*q^101 + (a^4 +
    1)*q^103 + (a^9 + a^7 + a^6 + a^4)*q^105 + a^10*q^106 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 
    1)*q^107 - a^7*q^108 + (-a^11 - a^4 - 2*a)*q^110 + (a^10 + a^8)*q^112 + (a^11 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 
    + a^2 + a + 1)*q^116 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^118 + (-a^9 - a^6)*q^120 + 
    (a^9 + a^6 + a^3)*q^121 + (a^9 + 1)*q^124 + (-a^10 - a^7 - a^4 - a)*q^125 + (-a^6 - a^4)*q^126 + (a^5 + 1)*q^127 - 
    a^10*q^128 + (-a^11 - a^5)*q^131 + (a^11 + a)*q^132 + (a^5 + a^2)*q^135 + (-a^8 - a^6 - a^5 - a^3)*q^140 + a^6*q^144 + 
    (a^10 + a^8 + a^7 + a^5)*q^145 + (-a^6 - a^5)*q^146 + (-a^5 - a^3 - a)*q^147 + (-a^5 - a^4)*q^149 + (a^7 + a^4 + 
    a)*q^150 + (a^2 + a)*q^151 + (a^11 + a^10 + a^8 + 1)*q^154 + (-a^11 - a^8 - a^7 - a^4)*q^155 + (-a^10 - a^3)*q^158 + 
    a^5*q^159 + (a^8 + a^5)*q^160 - a^2*q^162 + (a^11 + a^10 - a^9 + a^8 + a^7 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^165 + (a +
    1)*q^166 + (a^5 + a^3)*q^168 + a^11*q^169 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^173 + 
    (-a^7 - a^5)*q^174 + (a^11 + a^6 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^175 + (-a^10 - 1)*q^176 + (a^7 + a^2)*q^177 + (-a^9 - a)*q^179 +
    (-a^4 - a)*q^180 + (a^8 + a^4)*q^186 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 1)*q^189 - 
    a^5*q^192 + (a^10 + a)*q^193 + (-a^9 - 1)*q^194 + (a^4 + a^2 + 1)*q^196 + (-a^7 - a^5)*q^197 + (a^9 + a^6)*q^198 + (a^9 
    + a^2)*q^199 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^200 + (a^7 + a^2)*q^202 + (-a^6 - 2*a^4 - a^2)*q^203 + (-a^11 - a^7)*q^206 + (-a^11 - 
    a^3 - a - 1)*q^210 - a^4*q^212 + (a^8 + a^6)*q^214 + a*q^216 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^217 + (-a - 1)*q^219 + (a^11 + 
    2*a^8 + a^5)*q^220 + (a^10 + a^9)*q^223 + (-a^4 - a^2)*q^224 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 
    1)*q^225 + (-a^10 - a^2)*q^227 + (a^8 + a^6 + a^5 + a^3)*q^231 + (a^6 + a^4)*q^232 + (-a^6 - a)*q^236 + (-a^11 - 
    a^5)*q^237 + (a^3 + 1)*q^240 + (a^6 + a)*q^241 + (-a^10 - a^3 - 1)*q^242 - a^10*q^243 + (a^9 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + 
    a^3 + a)*q^245 + (-a^7 - a^3)*q^248 + (a^9 + a^8)*q^249 + (a^11 + a^8 + a^4 + a)*q^250 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 
    + a^6 + a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^251 + (a^11 + 1)*q^252 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a +
    1)*q^254 + a^4*q^256 + (-a^2 - 1)*q^261 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^262 + (-a^8
    - a^5)*q^264 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^265 + (-a^9 - a^6)*q^269 + (a^11 + 
    a^10 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^270 + (a^3 + a^2)*q^271 + (-a^9 - 2*a^6 - 2*a^3 - 1)*q^275 + 
    (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^279 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - 
    a^3 - a)*q^280 - q^288 + a^10*q^289 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^3 + 1)*q^290 + (-a^8 - a^4)*q^291 +
    (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^292 + (-a^11 - a^5)*q^293 + (-a^11 - a^9 - a^7 - 
    a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^294 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^3 - a^2 - 1)*q^295 + (a^4 + 
    a)*q^297 + (-a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^298 + (-a^11 - a^8 - a)*q^300 + (-a^9 - 
    a^8)*q^302 + (a^10 + a^2)*q^303 + (-a^7 - a^5 - a^4 - a^2)*q^308 + (-a^6 - a^2)*q^309 + (a^11 + a^5 + a^2 + a)*q^310 + 
    2*a^4*q^313 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^6)*q^315 + (a^10 + a^4)*q^316 + (-a^9 - a^4)*q^317 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7
    + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^318 + (a^9 + a^7 + a^6 + a^4)*q^319 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + 
    a^5 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^320 + (a^3 + a)*q^321 + a^9*q^324 + (a^6 + 2*a^3 + 1)*q^330 + (-a^8 - a^7)*q^332 + (a^11 + 
    a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^336 + (a^9 + a^2)*q^337 - a^5*q^338 + (-a^10 - a^7 - a^6 - 
    a^3)*q^341 + (a^11 + a^9 + a^7 + a^5)*q^343 + (a^10 + a^6)*q^346 - 2*a^10*q^347 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 
    - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^348 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^5 - 1)*q^350 + (a^7 + a^4)*q^352 + (-a^9 - a)*q^354 +
    (a^8 + a^3)*q^358 + (a^11 + a^8)*q^360 + a^11*q^361 + (-a^11 - a^8 - a^5)*q^363 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7)*q^365 + 
    (a^8 + a^7)*q^367 + (-a^11 - a^9)*q^371 + (-a^11 - a^2)*q^372 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 
    1)*q^375 + (a^8 + a^6)*q^378 + (-a^7 - a^2)*q^381 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^384 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^385 + (-a^8 - a^4)*q^386 + (a^7 + a^3)*q^388 + (-a^8 - 
    a)*q^389 + (-a^11 - a^9 - a^7)*q^392 + (a^7 + 1)*q^393 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 -
    1)*q^394 + (a^11 + a^10 + a^9 + a^7 + a^6 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^395 + (-a^3 - 1)*q^396 + (-a^9 - a^3)*q^398 + (a^10 + 
    a^7 + 1)*q^400 + (-a^9 - a)*q^404 + (-a^7 - a^4)*q^405 + (2*a^11 + a^9 + 1)*q^406 + (a^7 + a^5)*q^409 + (a^5 + a)*q^412 
    + (-a^11 - a^8 - a^6 - 1)*q^413 + (a^6 + a^5 + a^3 + a^2)*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009,
        a
    *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^7*q^2 + a^2*q^3 + a*q^4 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^5 + a^9*q^6 + (a^8 + 
    a^6)*q^7 + a^8*q^8 + a^4*q^9 + (a^6 + a^3)*q^10 + (a^11 + a^8)*q^11 + a^3*q^12 + (a^2 + 1)*q^14 + (a^11 + a)*q^15 + 
    a^2*q^16 + a^11*q^18 + (a^10 + 1)*q^20 + (a^10 + a^8)*q^21 + (a^5 + a^2)*q^22 + a^10*q^24 + (a^11 + a^8 + a^5)*q^25 + 
    a^6*q^27 + (a^9 + a^7)*q^28 + (a^11 + a^9)*q^29 + (a^8 + a^5)*q^30 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 -
    a^2 - a - 1)*q^31 + a^9*q^32 + (a^10 + 1)*q^33 + (a^7 + a^5 + a^4 + a^2)*q^35 + a^5*q^36 + (a^7 + a^4)*q^40 + (a^4 + 
    a^2)*q^42 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^44 + (a^3 + 1)*q^45 + a^4*q^48 + (-a^11 -
    a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - 1)*q^49 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^4 - a^3 - a - 
    1)*q^50 + a^3*q^53 + q^54 + (a^10 + 2*a^7 + a^4)*q^55 + (a^3 + a)*q^56 + (a^5 + a^3)*q^58 + (a^5 + 1)*q^59 + (-a^11 - 
    a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^60 + (a^6 + a^2)*q^62 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 -
    a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^63 + a^3*q^64 + (a^7 + a^4)*q^66 + (-a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^70
    + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^72 + (-a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - 
    a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^73 + (a^10 + a^7 + 1)*q^75 + (a^6 + a^4 + a^3 + a)*q^77 + (a^9 + a^3)*q^79 + (a^11 + a)*q^80 
    + a^8*q^81 + (a^7 + a^6)*q^83 + (a^11 + a^9)*q^84 + (a^11 + 1)*q^87 + (a^6 + a^3)*q^88 + (a^10 + a^7)*q^90 + (a^10 + 
    a)*q^93 + a^11*q^96 + (a^6 + a^2)*q^97 + (a^10 + a^8 + a^6)*q^98 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - 
    a^3 - a - 1)*q^99 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^100 + (a^8 + 1)*q^101 + (a^4 + 1)*q^103
    + (a^9 + a^7 + a^6 + a^4)*q^105 + a^10*q^106 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^107 
    + a^7*q^108 + (a^11 + a^4 + 2*a)*q^110 + (a^10 + a^8)*q^112 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a
    - 1)*q^116 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^118 + (a^9 + a^6)*q^120 + (a^9 + a^6 + 
    a^3)*q^121 + (a^9 + 1)*q^124 + (a^10 + a^7 + a^4 + a)*q^125 + (a^6 + a^4)*q^126 + (a^5 + 1)*q^127 + a^10*q^128 + (a^11 +
    a^5)*q^131 + (a^11 + a)*q^132 + (a^5 + a^2)*q^135 + (a^8 + a^6 + a^5 + a^3)*q^140 + a^6*q^144 + (a^10 + a^8 + a^7 + 
    a^5)*q^145 + (a^6 + a^5)*q^146 + (a^5 + a^3 + a)*q^147 + (a^5 + a^4)*q^149 + (a^7 + a^4 + a)*q^150 + (a^2 + a)*q^151 + 
    (a^11 + a^10 + a^8 + 1)*q^154 + (a^11 + a^8 + a^7 + a^4)*q^155 + (a^10 + a^3)*q^158 + a^5*q^159 + (a^8 + a^5)*q^160 + 
    a^2*q^162 + (-a^11 - a^10 + a^9 - a^8 - a^7 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^165 + (a + 1)*q^166 + (a^5 + a^3)*q^168 +
    a^11*q^169 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^173 + (a^7 + a^5)*q^174 + (a^11 + a^6 + 
    a^4 + a^3 + a + 1)*q^175 + (a^10 + 1)*q^176 + (a^7 + a^2)*q^177 + (a^9 + a)*q^179 + (a^4 + a)*q^180 + (a^8 + a^4)*q^186 
    + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^189 + a^5*q^192 + (a^10 + a)*q^193 + (a^9 + 
    1)*q^194 + (a^4 + a^2 + 1)*q^196 + (a^7 + a^5)*q^197 + (a^9 + a^6)*q^198 + (a^9 + a^2)*q^199 + (a^6 + a^3 + 1)*q^200 + 
    (a^7 + a^2)*q^202 + (a^6 + 2*a^4 + a^2)*q^203 + (a^11 + a^7)*q^206 + (a^11 + a^3 + a + 1)*q^210 + a^4*q^212 + (a^8 + 
    a^6)*q^214 + a*q^216 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^217 + (a + 1)*q^219 + (a^11 + 2*a^8 + a^5)*q^220 + (a^10 + a^9)*q^223 + 
    (a^4 + a^2)*q^224 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^225 + (a^10 + a^2)*q^227 + (a^8 + a^6 +
    a^5 + a^3)*q^231 + (a^6 + a^4)*q^232 + (a^6 + a)*q^236 + (a^11 + a^5)*q^237 + (a^3 + 1)*q^240 + (a^6 + a)*q^241 + (a^10 
    + a^3 + 1)*q^242 + a^10*q^243 + (-a^9 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a)*q^245 + (a^7 + a^3)*q^248 + (a^9 + a^8)*q^249 +
    (a^11 + a^8 + a^4 + a)*q^250 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^251 + (a^11 + 1)*q^252
    + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^254 + a^4*q^256 + (a^2 + 1)*q^261 + (-a^11 - a^10 -
    a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^262 + (a^8 + a^5)*q^264 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5
    - a^4 - a^3 - a - 1)*q^265 + (a^9 + a^6)*q^269 + (-a^11 - a^10 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^270 
    + (a^3 + a^2)*q^271 + (a^9 + 2*a^6 + 2*a^3 + 1)*q^275 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 
    1)*q^279 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a)*q^280 + q^288 + a^10*q^289 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 
    - a^7 - a^6 - a^5 - a^3 - 1)*q^290 + (a^8 + a^4)*q^291 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 -
    a)*q^292 + (a^11 + a^5)*q^293 + (-a^11 - a^9 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^294 + (-a^11 - a^10 - a^8 - 
    a^7 - a^6 - a^5 - a^3 - a^2 - 1)*q^295 + (a^4 + a)*q^297 + (-a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^298 + (a^11 + a^8 + a)*q^300 + (a^9 + a^8)*q^302 + (a^10 + a^2)*q^303 + (a^7 + a^5 + a^4 + a^2)*q^308 + (a^6 + 
    a^2)*q^309 + (a^11 + a^5 + a^2 + a)*q^310 + 2*a^4*q^313 + (a^11 + a^9 + a^8 + a^6)*q^315 + (a^10 + a^4)*q^316 + (a^9 + 
    a^4)*q^317 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^318 + (a^9 + a^7 + a^6 + 
    a^4)*q^319 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^320 + (a^3 + a)*q^321 + a^9*q^324 + (a^6
    + 2*a^3 + 1)*q^330 + (a^8 + a^7)*q^332 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^336 + (a^9 + 
    a^2)*q^337 + a^5*q^338 + (a^10 + a^7 + a^6 + a^3)*q^341 + (a^11 + a^9 + a^7 + a^5)*q^343 + (a^10 + a^6)*q^346 + 
    2*a^10*q^347 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^348 + (a^11 + a^10 + a^8 + a^7 + a^5
    + 1)*q^350 + (a^7 + a^4)*q^352 + (a^9 + a)*q^354 + (a^8 + a^3)*q^358 + (a^11 + a^8)*q^360 + a^11*q^361 + (a^11 + a^8 + 
    a^5)*q^363 + (a^11 + a^10 + a^8 + a^7)*q^365 + (a^8 + a^7)*q^367 + (a^11 + a^9)*q^371 + (a^11 + a^2)*q^372 + (-a^11 - 
    a^10 - a^8 - a^7 - a^5 - a^4 - a^2 - a - 1)*q^375 + (a^8 + a^6)*q^378 + (a^7 + a^2)*q^381 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - 
    a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^384 + (-a^11 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^385 + (a^8 + 
    a^4)*q^386 + (a^7 + a^3)*q^388 + (a^8 + a)*q^389 + (a^11 + a^9 + a^7)*q^392 + (a^7 + 1)*q^393 + (-a^11 - a^10 - a^9 - 
    a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 1)*q^394 + (-a^11 - a^10 - a^9 - a^7 - a^6 - a^4 - a^3 - a - 1)*q^395 + (a^3 +
    1)*q^396 + (a^9 + a^3)*q^398 + (a^10 + a^7 + 1)*q^400 + (a^9 + a)*q^404 + (a^7 + a^4)*q^405 + (2*a^11 + a^9 + 1)*q^406 +
    (a^7 + a^5)*q^409 + (a^5 + a)*q^412 + (a^11 + a^8 + a^6 + 1)*q^413 + (a^6 + a^5 + a^3 + a^2)*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009,
        -a^2
    *], [* 319, -1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 - q^3 - a^2*q^4 - a*q^5 - a^3*q^6 + a*q^8 + q^9 + q^10 - q^11 + a^2*q^12 + (a^3 + a)*q^13 + a*q^15 - q^16 + q^17
    + a^3*q^18 + (-a^2 + 1)*q^19 + a^3*q^20 - a^3*q^22 - a*q^23 - a*q^24 + (-a^2 - 1)*q^26 - q^27 - q^30 - a*q^31 - a^3*q^32
    + q^33 + a^3*q^34 - a^2*q^36 + (a^3 - a)*q^37 + (a^3 + a)*q^38 + (-a^3 - a)*q^39 - a^2*q^40 + (-a^2 - 1)*q^41 - a^2*q^43
    + a^2*q^44 - a*q^45 + q^46 + q^48 - q^49 - q^51 + (-a^3 + a)*q^52 - a^3*q^53 - a^3*q^54 + a*q^55 + (a^2 - 1)*q^57 - q^59
    - a^3*q^60 - 2*a^3*q^61 + q^62 + a^2*q^64 + (-a^2 + 1)*q^65 + a^3*q^66 - a^2*q^68 + a*q^69 + a*q^72 + (-a^2 + 1)*q^74 + 
    (-a^2 - 1)*q^76 + (a^2 + 1)*q^78 - a*q^79 + a*q^80 + q^81 + (-a^3 + a)*q^82 + (a^2 + 1)*q^83 - a*q^85 + a*q^86 - a*q^88 
    + a^2*q^89 + q^90 + a^3*q^92 + a*q^93 + (a^3 - a)*q^95 + a^3*q^96 - q^97 - a^3*q^98 - q^99 - a^3*q^101 - a^3*q^102 + 
    (a^2 - 1)*q^104 + a^2*q^106 + a^2*q^108 - a*q^109 - q^110 + (-a^3 + a)*q^111 + q^113 + (-a^3 - a)*q^114 + a^2*q^115 + 
    (a^3 + a)*q^117 - a^3*q^118 + a^2*q^120 + 2*a^2*q^122 + (a^2 + 1)*q^123 + a^3*q^124 + a^3*q^125 + a^3*q^127 - a*q^128 + 
    a^2*q^129 + (a^3 + a)*q^130 - a^2*q^132 + a*q^135 + a*q^136 - q^138 + (-a^3 - a)*q^143 - q^144 + q^147 + (a^3 + a)*q^148
    + (-a^3 - a)*q^149 + (-a^3 + a)*q^152 + q^153 + a^2*q^155 + (a^3 - a)*q^156 - a^3*q^157 + q^158 + a^3*q^159 - q^160 + 
    a^3*q^162 - a^2*q^163 + (a^2 - 1)*q^164 - a*q^165 + (a^3 - a)*q^166 + a*q^167 - q^169 + q^170 + (-a^2 + 1)*q^171 - q^172
    - a*q^173 + q^176 + q^177 - a*q^178 + (-a^2 - 1)*q^179 + a^3*q^180 + 2*a^3*q^183 - a^2*q^184 + (a^2 + 1)*q^185 - q^186 -
    q^187 + (-a^2 + 1)*q^190 - a^3*q^191 - a^2*q^192 - a^3*q^194 + (a^2 - 1)*q^195 + a^2*q^196 - a^3*q^198 + a^2*q^202 + 
    a^2*q^204 + (a^3 + a)*q^205 - a*q^207 + (-a^3 - a)*q^208 + (a^2 - 1)*q^209 + a^2*q^211 - a*q^212 + a^3*q^215 - a*q^216 +
    q^218 - a^3*q^220 + (a^3 + a)*q^221 + (a^2 - 1)*q^222 + a^3*q^226 + (a^2 + 1)*q^228 + (-a^3 + a)*q^229 - a*q^230 + (-a^2
    - 1)*q^234 + a^2*q^236 + a*q^237 - a*q^239 - a*q^240 + a^2*q^241 - q^243 - 2*a*q^244 + a*q^245 + (a^3 - a)*q^246 + 
    2*a*q^247 - a^2*q^248 + (-a^2 - 1)*q^249 - a^2*q^250 + (a^2 + 1)*q^251 + a*q^253 - a^2*q^254 + a*q^255 + q^256 + (-a^2 -
    1)*q^257 - a*q^258 + (-a^2 - 1)*q^260 + a*q^263 + a*q^264 - q^265 - a^2*q^267 + (a^3 + a)*q^269 - q^270 + (-a^3 + 
    a)*q^271 - q^272 - a^3*q^276 + a^3*q^277 - a*q^279 - a^2*q^281 + (a^2 + 1)*q^283 + (-a^3 + a)*q^285 + (a^2 + 1)*q^286 - 
    a^3*q^288 + q^291 + (a^3 - a)*q^293 + a^3*q^294 + a*q^295 + (-a^2 - 1)*q^296 + q^297 + (a^2 + 1)*q^298 + (-a^2 + 
    1)*q^299 + a^3*q^303 + (a^2 - 1)*q^304 - 2*q^305 + a^3*q^306 + q^307 - a*q^310 + (-a^3 + a)*q^311 + (-a^2 + 1)*q^312 + 
    a^2*q^314 + a^3*q^316 - a^2*q^318 - a^3*q^320 + (-a^2 + 1)*q^323 - a^2*q^324 + a*q^326 + a*q^327 + (-a^3 - a)*q^328 + 
    q^330 + (-a^2 + 1)*q^332 + (a^3 - a)*q^333 - q^334 - a^3*q^338 - q^339 + a^3*q^340 + a*q^341 + (a^3 + a)*q^342 - 
    a^3*q^344 - a^2*q^345 + q^346 + q^347 + a*q^349 + (-a^3 - a)*q^351 + a^3*q^352 + a^3*q^354 + q^356 + (-a^3 + a)*q^358 + 
    a^3*q^359 - a^2*q^360 - a^2*q^361 - 2*a^2*q^366 + (-a^3 - a)*q^367 + a*q^368 + (-a^2 - 1)*q^369 + (a^3 - a)*q^370 - 
    a^3*q^372 - a*q^373 - a^3*q^374 - a^3*q^375 + (a^3 + a)*q^380 - a^3*q^381 + a^2*q^382 + a*q^383 + a*q^384 - a^2*q^387 + 
    a^2*q^388 - a*q^389 + (-a^3 - a)*q^390 - a*q^391 - a*q^392 + a^2*q^395 + a^2*q^396 + a*q^397 + (-a^2 + 1)*q^403 - 
    a*q^404 - a*q^405 + (-a^3 + a)*q^407 - a*q^408 - a^2*q^409 + (-a^2 - 1)*q^410 + q^414 + (-a^3 - a)*q^415 + (a^2 + 
    1)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009,
        -a^2
    *], [* 319, -1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + a^2*q^3 - a^2*q^4 - a*q^5 - a*q^6 + a*q^8 - q^9 + q^10 + q^11 + q^12 + (-a^3 - a)*q^13 - a^3*q^15 - q^16 - 
    q^17 - a^3*q^18 + (-a^2 + 1)*q^19 + a^3*q^20 + a^3*q^22 - a*q^23 + a^3*q^24 + (a^2 + 1)*q^26 - a^2*q^27 + a^2*q^30 + 
    a*q^31 - a^3*q^32 + a^2*q^33 - a^3*q^34 + a^2*q^36 + (-a^3 + a)*q^37 + (a^3 + a)*q^38 + (-a^3 + a)*q^39 - a^2*q^40 + 
    (a^2 + 1)*q^41 - a^2*q^43 - a^2*q^44 + a*q^45 + q^46 - a^2*q^48 - q^49 - a^2*q^51 + (a^3 - a)*q^52 - a^3*q^53 + a*q^54 -
    a*q^55 + (a^2 + 1)*q^57 + q^59 - a*q^60 + 2*a^3*q^61 - q^62 + a^2*q^64 + (a^2 - 1)*q^65 - a*q^66 + a^2*q^68 - a^3*q^69 -
    a*q^72 + (a^2 - 1)*q^74 + (-a^2 - 1)*q^76 + (a^2 - 1)*q^78 + a*q^79 + a*q^80 + q^81 + (a^3 - a)*q^82 + (-a^2 - 1)*q^83 +
    a*q^85 + a*q^86 + a*q^88 - a^2*q^89 - q^90 + a^3*q^92 + a^3*q^93 + (a^3 - a)*q^95 + a*q^96 - q^97 - a^3*q^98 - q^99 - 
    a^3*q^101 + a*q^102 + (-a^2 + 1)*q^104 + a^2*q^106 - q^108 + a*q^109 + q^110 + (a^3 + a)*q^111 - q^113 + (a^3 - a)*q^114
    + a^2*q^115 + (a^3 + a)*q^117 + a^3*q^118 + q^120 - 2*a^2*q^122 + (a^2 - 1)*q^123 - a^3*q^124 + a^3*q^125 - a^3*q^127 - 
    a*q^128 + q^129 + (-a^3 - a)*q^130 + q^132 + a^3*q^135 - a*q^136 + a^2*q^138 + (-a^3 - a)*q^143 + q^144 - a^2*q^147 + 
    (-a^3 - a)*q^148 + (-a^3 - a)*q^149 + (-a^3 + a)*q^152 + q^153 - a^2*q^155 + (-a^3 - a)*q^156 + a^3*q^157 - q^158 + 
    a*q^159 - q^160 + a^3*q^162 - a^2*q^163 + (-a^2 + 1)*q^164 - a^3*q^165 + (-a^3 + a)*q^166 + a*q^167 - q^169 - q^170 + 
    (a^2 - 1)*q^171 - q^172 - a*q^173 - q^176 + a^2*q^177 + a*q^178 + (a^2 + 1)*q^179 - a^3*q^180 - 2*a*q^183 - a^2*q^184 + 
    (-a^2 - 1)*q^185 - a^2*q^186 - q^187 + (-a^2 + 1)*q^190 - a^3*q^191 - q^192 - a^3*q^194 + (-a^2 - 1)*q^195 + a^2*q^196 -
    a^3*q^198 + a^2*q^202 - q^204 + (-a^3 - a)*q^205 + a*q^207 + (a^3 + a)*q^208 + (-a^2 + 1)*q^209 + a^2*q^211 - a*q^212 + 
    a^3*q^215 - a^3*q^216 - q^218 + a^3*q^220 + (a^3 + a)*q^221 + (-a^2 - 1)*q^222 - a^3*q^226 + (-a^2 + 1)*q^228 + (a^3 - 
    a)*q^229 - a*q^230 + (-a^2 - 1)*q^234 - a^2*q^236 + a^3*q^237 - a*q^239 + a^3*q^240 + a^2*q^241 + a^2*q^243 + 2*a*q^244 
    + a*q^245 + (-a^3 - a)*q^246 - 2*a*q^247 + a^2*q^248 + (-a^2 + 1)*q^249 - a^2*q^250 + (-a^2 - 1)*q^251 - a*q^253 + 
    a^2*q^254 + a^3*q^255 + q^256 + (a^2 + 1)*q^257 + a^3*q^258 + (a^2 + 1)*q^260 + a*q^263 + a^3*q^264 - q^265 + q^267 + 
    (a^3 + a)*q^269 - a^2*q^270 + (a^3 - a)*q^271 + q^272 - a*q^276 - a^3*q^277 - a*q^279 + a^2*q^281 + (a^2 + 1)*q^283 + 
    (-a^3 - a)*q^285 + (a^2 + 1)*q^286 + a^3*q^288 - a^2*q^291 + (a^3 - a)*q^293 + a*q^294 - a*q^295 + (a^2 + 1)*q^296 - 
    a^2*q^297 + (a^2 + 1)*q^298 + (a^2 - 1)*q^299 + a*q^303 + (a^2 - 1)*q^304 + 2*q^305 + a^3*q^306 + q^307 + a*q^310 + 
    (-a^3 + a)*q^311 + (a^2 + 1)*q^312 - a^2*q^314 - a^3*q^316 - q^318 - a^3*q^320 + (a^2 - 1)*q^323 - a^2*q^324 + a*q^326 +
    a^3*q^327 + (a^3 + a)*q^328 + a^2*q^330 + (a^2 - 1)*q^332 + (a^3 - a)*q^333 - q^334 - a^3*q^338 - a^2*q^339 - a^3*q^340 
    + a*q^341 + (-a^3 - a)*q^342 - a^3*q^344 - q^345 + q^346 - q^347 - a*q^349 + (a^3 - a)*q^351 - a^3*q^352 - a*q^354 - 
    q^356 + (a^3 - a)*q^358 + a^3*q^359 + a^2*q^360 - a^2*q^361 + 2*q^366 + (a^3 + a)*q^367 + a*q^368 + (-a^2 - 1)*q^369 + 
    (-a^3 + a)*q^370 + a*q^372 + a*q^373 - a^3*q^374 - a*q^375 + (a^3 + a)*q^380 + a*q^381 + a^2*q^382 + a*q^383 - a^3*q^384
    + a^2*q^387 + a^2*q^388 - a*q^389 + (-a^3 + a)*q^390 + a*q^391 - a*q^392 - a^2*q^395 + a^2*q^396 - a*q^397 + (-a^2 + 
    1)*q^403 - a*q^404 - a*q^405 + (-a^3 + a)*q^407 - a^3*q^408 - a^2*q^409 + (a^2 + 1)*q^410 - q^414 + (a^3 + a)*q^415 + 
    (-a^2 - 1)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009,
        -a^2
    *], [* 319, -1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 - q^3 - a^2*q^4 + a*q^5 + a^3*q^6 - a*q^8 + q^9 + q^10 - q^11 + a^2*q^12 + (-a^3 - a)*q^13 - a*q^15 - q^16 + 
    q^17 - a^3*q^18 + (-a^2 + 1)*q^19 - a^3*q^20 + a^3*q^22 + a*q^23 + a*q^24 + (-a^2 - 1)*q^26 - q^27 - q^30 + a*q^31 + 
    a^3*q^32 + q^33 - a^3*q^34 - a^2*q^36 + (-a^3 + a)*q^37 + (-a^3 - a)*q^38 + (a^3 + a)*q^39 - a^2*q^40 + (-a^2 - 1)*q^41 
    - a^2*q^43 + a^2*q^44 + a*q^45 + q^46 + q^48 - q^49 - q^51 + (a^3 - a)*q^52 + a^3*q^53 + a^3*q^54 - a*q^55 + (a^2 - 
    1)*q^57 - q^59 + a^3*q^60 + 2*a^3*q^61 + q^62 + a^2*q^64 + (-a^2 + 1)*q^65 - a^3*q^66 - a^2*q^68 - a*q^69 - a*q^72 + 
    (-a^2 + 1)*q^74 + (-a^2 - 1)*q^76 + (a^2 + 1)*q^78 + a*q^79 - a*q^80 + q^81 + (a^3 - a)*q^82 + (a^2 + 1)*q^83 + a*q^85 -
    a*q^86 + a*q^88 + a^2*q^89 + q^90 - a^3*q^92 - a*q^93 + (-a^3 + a)*q^95 - a^3*q^96 - q^97 + a^3*q^98 - q^99 + a^3*q^101 
    + a^3*q^102 + (a^2 - 1)*q^104 + a^2*q^106 + a^2*q^108 + a*q^109 - q^110 + (a^3 - a)*q^111 + q^113 + (a^3 + a)*q^114 + 
    a^2*q^115 + (-a^3 - a)*q^117 + a^3*q^118 + a^2*q^120 + 2*a^2*q^122 + (a^2 + 1)*q^123 - a^3*q^124 - a^3*q^125 - a^3*q^127
    + a*q^128 + a^2*q^129 + (-a^3 - a)*q^130 - a^2*q^132 - a*q^135 - a*q^136 - q^138 + (a^3 + a)*q^143 - q^144 + q^147 + 
    (-a^3 - a)*q^148 + (a^3 + a)*q^149 + (a^3 - a)*q^152 + q^153 + a^2*q^155 + (-a^3 + a)*q^156 + a^3*q^157 + q^158 - 
    a^3*q^159 - q^160 - a^3*q^162 - a^2*q^163 + (a^2 - 1)*q^164 + a*q^165 + (-a^3 + a)*q^166 - a*q^167 - q^169 + q^170 + 
    (-a^2 + 1)*q^171 - q^172 + a*q^173 + q^176 + q^177 + a*q^178 + (-a^2 - 1)*q^179 - a^3*q^180 - 2*a^3*q^183 - a^2*q^184 + 
    (a^2 + 1)*q^185 - q^186 - q^187 + (-a^2 + 1)*q^190 + a^3*q^191 - a^2*q^192 + a^3*q^194 + (a^2 - 1)*q^195 + a^2*q^196 + 
    a^3*q^198 + a^2*q^202 + a^2*q^204 + (-a^3 - a)*q^205 + a*q^207 + (a^3 + a)*q^208 + (a^2 - 1)*q^209 + a^2*q^211 + a*q^212
    - a^3*q^215 + a*q^216 + q^218 + a^3*q^220 + (-a^3 - a)*q^221 + (a^2 - 1)*q^222 - a^3*q^226 + (a^2 + 1)*q^228 + (a^3 - 
    a)*q^229 + a*q^230 + (-a^2 - 1)*q^234 + a^2*q^236 - a*q^237 + a*q^239 + a*q^240 + a^2*q^241 - q^243 + 2*a*q^244 - 
    a*q^245 + (-a^3 + a)*q^246 - 2*a*q^247 - a^2*q^248 + (-a^2 - 1)*q^249 - a^2*q^250 + (a^2 + 1)*q^251 - a*q^253 - 
    a^2*q^254 - a*q^255 + q^256 + (-a^2 - 1)*q^257 + a*q^258 + (-a^2 - 1)*q^260 - a*q^263 - a*q^264 - q^265 - a^2*q^267 + 
    (-a^3 - a)*q^269 - q^270 + (a^3 - a)*q^271 - q^272 + a^3*q^276 - a^3*q^277 + a*q^279 - a^2*q^281 + (a^2 + 1)*q^283 + 
    (a^3 - a)*q^285 + (a^2 + 1)*q^286 + a^3*q^288 + q^291 + (-a^3 + a)*q^293 - a^3*q^294 - a*q^295 + (-a^2 - 1)*q^296 + 
    q^297 + (a^2 + 1)*q^298 + (-a^2 + 1)*q^299 - a^3*q^303 + (a^2 - 1)*q^304 - 2*q^305 - a^3*q^306 + q^307 + a*q^310 + (a^3 
    - a)*q^311 + (-a^2 + 1)*q^312 + a^2*q^314 - a^3*q^316 - a^2*q^318 + a^3*q^320 + (-a^2 + 1)*q^323 - a^2*q^324 - a*q^326 -
    a*q^327 + (a^3 + a)*q^328 + q^330 + (-a^2 + 1)*q^332 + (-a^3 + a)*q^333 - q^334 + a^3*q^338 - q^339 - a^3*q^340 - 
    a*q^341 + (-a^3 - a)*q^342 + a^3*q^344 - a^2*q^345 + q^346 + q^347 - a*q^349 + (a^3 + a)*q^351 - a^3*q^352 - a^3*q^354 +
    q^356 + (a^3 - a)*q^358 - a^3*q^359 - a^2*q^360 - a^2*q^361 - 2*a^2*q^366 + (a^3 + a)*q^367 - a*q^368 + (-a^2 - 1)*q^369
    + (-a^3 + a)*q^370 + a^3*q^372 + a*q^373 + a^3*q^374 + a^3*q^375 + (-a^3 - a)*q^380 + a^3*q^381 + a^2*q^382 - a*q^383 - 
    a*q^384 - a^2*q^387 + a^2*q^388 + a*q^389 + (a^3 + a)*q^390 + a*q^391 + a*q^392 + a^2*q^395 + a^2*q^396 - a*q^397 + 
    (-a^2 + 1)*q^403 + a*q^404 + a*q^405 + (a^3 - a)*q^407 + a*q^408 - a^2*q^409 + (-a^2 - 1)*q^410 + q^414 + (a^3 + 
    a)*q^415 + (a^2 + 1)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009,
        -a^2
    *], [* 319, -1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + a^2*q^3 - a^2*q^4 + a*q^5 + a*q^6 - a*q^8 - q^9 + q^10 + q^11 + q^12 + (a^3 + a)*q^13 + a^3*q^15 - q^16 - q^17
    + a^3*q^18 + (-a^2 + 1)*q^19 - a^3*q^20 - a^3*q^22 + a*q^23 - a^3*q^24 + (a^2 + 1)*q^26 - a^2*q^27 + a^2*q^30 - a*q^31 +
    a^3*q^32 + a^2*q^33 + a^3*q^34 + a^2*q^36 + (a^3 - a)*q^37 + (-a^3 - a)*q^38 + (a^3 - a)*q^39 - a^2*q^40 + (a^2 + 
    1)*q^41 - a^2*q^43 - a^2*q^44 - a*q^45 + q^46 - a^2*q^48 - q^49 - a^2*q^51 + (-a^3 + a)*q^52 + a^3*q^53 - a*q^54 + 
    a*q^55 + (a^2 + 1)*q^57 + q^59 + a*q^60 - 2*a^3*q^61 - q^62 + a^2*q^64 + (a^2 - 1)*q^65 + a*q^66 + a^2*q^68 + a^3*q^69 +
    a*q^72 + (a^2 - 1)*q^74 + (-a^2 - 1)*q^76 + (a^2 - 1)*q^78 - a*q^79 - a*q^80 + q^81 + (-a^3 + a)*q^82 + (-a^2 - 1)*q^83 
    - a*q^85 - a*q^86 - a*q^88 - a^2*q^89 - q^90 - a^3*q^92 - a^3*q^93 + (-a^3 + a)*q^95 - a*q^96 - q^97 + a^3*q^98 - q^99 +
    a^3*q^101 - a*q^102 + (-a^2 + 1)*q^104 + a^2*q^106 - q^108 - a*q^109 + q^110 + (-a^3 - a)*q^111 - q^113 + (-a^3 + 
    a)*q^114 + a^2*q^115 + (-a^3 - a)*q^117 - a^3*q^118 + q^120 - 2*a^2*q^122 + (a^2 - 1)*q^123 + a^3*q^124 - a^3*q^125 + 
    a^3*q^127 + a*q^128 + q^129 + (a^3 + a)*q^130 + q^132 - a^3*q^135 + a*q^136 + a^2*q^138 + (a^3 + a)*q^143 + q^144 - 
    a^2*q^147 + (a^3 + a)*q^148 + (a^3 + a)*q^149 + (a^3 - a)*q^152 + q^153 - a^2*q^155 + (a^3 + a)*q^156 - a^3*q^157 - 
    q^158 - a*q^159 - q^160 - a^3*q^162 - a^2*q^163 + (-a^2 + 1)*q^164 + a^3*q^165 + (a^3 - a)*q^166 - a*q^167 - q^169 - 
    q^170 + (a^2 - 1)*q^171 - q^172 + a*q^173 - q^176 + a^2*q^177 - a*q^178 + (a^2 + 1)*q^179 + a^3*q^180 + 2*a*q^183 - 
    a^2*q^184 + (-a^2 - 1)*q^185 - a^2*q^186 - q^187 + (-a^2 + 1)*q^190 + a^3*q^191 - q^192 + a^3*q^194 + (-a^2 - 1)*q^195 +
    a^2*q^196 + a^3*q^198 + a^2*q^202 - q^204 + (a^3 + a)*q^205 - a*q^207 + (-a^3 - a)*q^208 + (-a^2 + 1)*q^209 + a^2*q^211 
    + a*q^212 - a^3*q^215 + a^3*q^216 - q^218 - a^3*q^220 + (-a^3 - a)*q^221 + (-a^2 - 1)*q^222 + a^3*q^226 + (-a^2 + 
    1)*q^228 + (-a^3 + a)*q^229 + a*q^230 + (-a^2 - 1)*q^234 - a^2*q^236 - a^3*q^237 + a*q^239 - a^3*q^240 + a^2*q^241 + 
    a^2*q^243 - 2*a*q^244 - a*q^245 + (a^3 + a)*q^246 + 2*a*q^247 + a^2*q^248 + (-a^2 + 1)*q^249 - a^2*q^250 + (-a^2 - 
    1)*q^251 + a*q^253 + a^2*q^254 - a^3*q^255 + q^256 + (a^2 + 1)*q^257 - a^3*q^258 + (a^2 + 1)*q^260 - a*q^263 - a^3*q^264
    - q^265 + q^267 + (-a^3 - a)*q^269 - a^2*q^270 + (-a^3 + a)*q^271 + q^272 + a*q^276 + a^3*q^277 + a*q^279 + a^2*q^281 + 
    (a^2 + 1)*q^283 + (a^3 + a)*q^285 + (a^2 + 1)*q^286 - a^3*q^288 - a^2*q^291 + (-a^3 + a)*q^293 - a*q^294 + a*q^295 + 
    (a^2 + 1)*q^296 - a^2*q^297 + (a^2 + 1)*q^298 + (a^2 - 1)*q^299 - a*q^303 + (a^2 - 1)*q^304 + 2*q^305 - a^3*q^306 + 
    q^307 - a*q^310 + (a^3 - a)*q^311 + (a^2 + 1)*q^312 - a^2*q^314 + a^3*q^316 - q^318 + a^3*q^320 + (a^2 - 1)*q^323 - 
    a^2*q^324 - a*q^326 - a^3*q^327 + (-a^3 - a)*q^328 + a^2*q^330 + (a^2 - 1)*q^332 + (-a^3 + a)*q^333 - q^334 + a^3*q^338 
    - a^2*q^339 + a^3*q^340 - a*q^341 + (a^3 + a)*q^342 + a^3*q^344 - q^345 + q^346 - q^347 + a*q^349 + (-a^3 + a)*q^351 + 
    a^3*q^352 + a*q^354 - q^356 + (-a^3 + a)*q^358 - a^3*q^359 + a^2*q^360 - a^2*q^361 + 2*q^366 + (-a^3 - a)*q^367 - 
    a*q^368 + (-a^2 - 1)*q^369 + (a^3 - a)*q^370 - a*q^372 - a*q^373 + a^3*q^374 + a*q^375 + (-a^3 - a)*q^380 - a*q^381 + 
    a^2*q^382 - a*q^383 + a^3*q^384 + a^2*q^387 + a^2*q^388 + a*q^389 + (a^3 - a)*q^390 - a*q^391 + a*q^392 - a^2*q^395 + 
    a^2*q^396 + a*q^397 + (-a^2 + 1)*q^403 + a*q^404 + a*q^405 + (a^3 - a)*q^407 + a^3*q^408 - a^2*q^409 + (a^2 + 1)*q^410 -
    q^414 + (-a^3 - a)*q^415 + (-a^2 - 1)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^3 + q^4 - q^6 - q^7 - q^8 + q^9 + q^11 + q^12 + q^14 + q^16 - q^18 - q^19 - q^21 - q^22 + q^23 - q^24 + q^25 + 
    q^27 - q^28 + q^29 - q^32 + q^33 + q^36 + q^38 + q^41 + q^42 + q^44 - q^46 + q^48 - q^50 - q^53 - q^54 + q^56 - q^57 - 
    q^58 - 2*q^59 - q^61 - q^63 + q^64 - q^66 - q^67 + q^69 + q^71 - q^72 + q^75 - q^76 - q^77 + q^81 - q^82 - q^84 + q^87 -
    q^88 + q^92 - q^96 - q^97 + q^99 + q^100 + q^106 - 2*q^107 + q^108 + 2*q^109 - q^112 + q^114 + q^116 + 2*q^118 + q^122 +
    q^123 + q^126 - q^128 + q^131 + q^132 + q^133 + q^134 + q^137 - q^138 - q^139 - q^142 + q^144 - 2*q^149 - q^150 + q^152 
    + q^154 - q^157 - q^159 - q^161 - q^162 + q^164 - 2*q^167 + q^168 + q^169 - q^171 - q^174 - q^175 + q^176 - 2*q^177 + 
    2*q^181 - q^183 - q^184 - q^189 - 2*q^191 + q^192 + q^194 + q^197 - q^198 - q^199 - q^200 - q^201 - q^203 + q^207 - 
    q^209 - q^212 + q^213 + 2*q^214 - q^216 - 2*q^218 - q^223 + q^224 + q^225 + q^227 - q^228 - q^231 - q^232 + q^233 - 
    2*q^236 + q^239 - q^241 + q^243 - q^244 - q^246 - q^252 + q^253 + q^256 - 2*q^257 + q^261 - q^262 + q^263 - q^264 - 
    q^266 - q^268 - 2*q^269 - q^271 - q^274 + q^275 + q^276 - q^277 + q^278 - q^283 + q^284 - q^287 - q^288 + q^289 - q^291 
    + q^293 + q^297 + 2*q^298 + q^300 - q^304 - q^308 + q^314 + q^317 + q^318 + q^319 - 2*q^321 + q^322 + q^324 + 2*q^327 - 
    q^328 + 2*q^334 - q^336 - q^338 + q^342 + q^343 - 2*q^347 + q^348 + 2*q^349 + q^350 - q^352 + q^353 + 2*q^354 - 2*q^359 
    - 2*q^362 + q^366 + 2*q^367 + q^368 + q^369 + q^371 - q^373 + q^378 - q^379 + 2*q^382 + q^383 - q^384 - q^388 + q^393 - 
    q^394 + q^396 - q^397 + q^398 + q^399 + q^400 - 2*q^401 + q^402 + q^406 - q^409 + q^411 + 2*q^413 - q^414 - q^417 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 - q^3 + q^4 - q^6 - q^7 + q^8 + q^9 + q^11 - q^12 - q^14 + q^16 + q^18 + q^19 + q^21 + q^22 - q^23 - q^24 + q^25 - 
    q^27 - q^28 + q^29 + q^32 - q^33 + q^36 + q^38 - q^41 + q^42 + q^44 - q^46 - q^48 + q^50 - q^53 - q^54 - q^56 - q^57 + 
    q^58 - 2*q^59 + q^61 - q^63 + q^64 - q^66 + q^67 + q^69 - q^71 + q^72 - q^75 + q^76 - q^77 + q^81 - q^82 + q^84 - q^87 +
    q^88 - q^92 - q^96 - q^97 + q^99 + q^100 - q^106 - 2*q^107 - q^108 - 2*q^109 - q^112 - q^114 + q^116 - 2*q^118 + q^122 +
    q^123 - q^126 + q^128 + q^131 - q^132 - q^133 + q^134 - q^137 + q^138 + q^139 - q^142 + q^144 - 2*q^149 - q^150 + q^152 
    - q^154 + q^157 + q^159 + q^161 + q^162 - q^164 + 2*q^167 + q^168 + q^169 + q^171 - q^174 - q^175 + q^176 + 2*q^177 - 
    2*q^181 - q^183 - q^184 + q^189 + 2*q^191 - q^192 - q^194 + q^197 + q^198 - q^199 + q^200 - q^201 - q^203 - q^207 + 
    q^209 - q^212 + q^213 - 2*q^214 - q^216 - 2*q^218 - q^223 - q^224 + q^225 + q^227 - q^228 + q^231 + q^232 - q^233 - 
    2*q^236 - q^239 - q^241 - q^243 + q^244 + q^246 - q^252 - q^253 + q^256 + 2*q^257 + q^261 + q^262 - q^263 - q^264 - 
    q^266 + q^268 - 2*q^269 - q^271 - q^274 + q^275 + q^276 + q^277 + q^278 + q^283 - q^284 + q^287 + q^288 + q^289 + q^291 
    + q^293 - q^297 - 2*q^298 - q^300 + q^304 - q^308 + q^314 + q^317 + q^318 + q^319 + 2*q^321 + q^322 + q^324 + 2*q^327 - 
    q^328 + 2*q^334 + q^336 + q^338 + q^342 + q^343 - 2*q^347 - q^348 - 2*q^349 - q^350 + q^352 - q^353 + 2*q^354 + 2*q^359 
    - 2*q^362 - q^366 + 2*q^367 - q^368 - q^369 + q^371 + q^373 + q^378 + q^379 + 2*q^382 - q^383 - q^384 - q^388 - q^393 + 
    q^394 + q^396 + q^397 - q^398 + q^399 + q^400 + 2*q^401 - q^402 - q^406 - q^409 + q^411 + 2*q^413 - q^414 - q^417 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^5*q^2 - a^5*q^3 - q^4 + 2*a^5*q^5 + q^6 + 2*q^7 - a^5*q^8 - q^9 - 2*q^10 + a^5*q^12 + 2*a^5*q^14 + 2*q^15 + q^16 - 
    a^5*q^18 - 2*a^5*q^20 - 2*a^5*q^21 - q^24 - 3*q^25 + a^5*q^27 - 2*q^28 + 2*a^5*q^30 + a^5*q^32 + 4*a^5*q^35 + q^36 + 
    2*q^40 + 2*q^42 - 2*a^5*q^45 - a^5*q^48 + 3*q^49 - 3*a^5*q^50 + a^5*q^53 - q^54 - 2*a^5*q^56 - 2*q^60 - 2*q^63 - q^64 - 
    4*q^70 + a^5*q^72 + 3*a^5*q^75 + 2*a^5*q^80 + q^81 - 2*a^5*q^83 + 2*a^5*q^84 + 2*q^90 + q^96 - 2*q^97 + 3*a^5*q^98 + 
    3*q^100 - 2*a^5*q^101 + 4*q^105 - q^106 - a^5*q^108 + 2*q^112 - 2*a^5*q^120 - q^121 - 4*a^5*q^125 - 2*a^5*q^126 - 
    a^5*q^128 - 2*q^135 - 4*a^5*q^140 - q^144 - 3*a^5*q^147 - 3*q^150 + q^159 - 2*q^160 + a^5*q^162 + 2*q^166 - 2*q^168 + 
    q^169 - 2*a^5*q^173 - 6*q^175 - 2*a^5*q^179 + 2*a^5*q^180 + 2*a^5*q^189 + a^5*q^192 - 2*a^5*q^194 - 3*q^196 + 2*q^199 + 
    3*a^5*q^200 + 2*q^202 + 4*a^5*q^210 - a^5*q^212 + q^216 + 2*q^223 + 2*a^5*q^224 + 3*q^225 + 2*q^240 - 2*q^241 - 
    a^5*q^242 - a^5*q^243 + 6*a^5*q^245 - 2*q^249 + 4*q^250 + 2*a^5*q^251 + 2*q^252 + q^256 - 2*q^265 - 2*a^5*q^270 - 
    2*q^271 + 4*q^280 - a^5*q^288 + q^289 + 2*a^5*q^291 + 3*q^294 - 3*a^5*q^300 - 2*q^303 - 4*a^5*q^315 + a^5*q^318 - 
    2*a^5*q^320 - q^324 + 2*a^5*q^332 - 2*a^5*q^336 + a^5*q^338 + 4*q^343 + 2*q^346 - 6*a^5*q^350 + 2*q^358 - 2*q^360 - 
    q^361 + a^5*q^363 + 2*q^367 + 2*a^5*q^371 - 4*q^375 - 2*q^378 - q^384 + 2*q^388 + 2*a^5*q^389 - 3*a^5*q^392 + 
    2*a^5*q^398 - 3*q^400 + 2*a^5*q^404 + 2*a^5*q^405 - 2*q^409 + 4*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^5*q^2 + a^5*q^3 - q^4 - 2*a^5*q^5 + q^6 + 2*q^7 + a^5*q^8 - q^9 - 2*q^10 - a^5*q^12 - 2*a^5*q^14 + 2*q^15 + q^16 + 
    a^5*q^18 + 2*a^5*q^20 + 2*a^5*q^21 - q^24 - 3*q^25 - a^5*q^27 - 2*q^28 - 2*a^5*q^30 - a^5*q^32 - 4*a^5*q^35 + q^36 + 
    2*q^40 + 2*q^42 + 2*a^5*q^45 + a^5*q^48 + 3*q^49 + 3*a^5*q^50 - a^5*q^53 - q^54 + 2*a^5*q^56 - 2*q^60 - 2*q^63 - q^64 - 
    4*q^70 - a^5*q^72 - 3*a^5*q^75 - 2*a^5*q^80 + q^81 + 2*a^5*q^83 - 2*a^5*q^84 + 2*q^90 + q^96 - 2*q^97 - 3*a^5*q^98 + 
    3*q^100 + 2*a^5*q^101 + 4*q^105 - q^106 + a^5*q^108 + 2*q^112 + 2*a^5*q^120 - q^121 + 4*a^5*q^125 + 2*a^5*q^126 + 
    a^5*q^128 - 2*q^135 + 4*a^5*q^140 - q^144 + 3*a^5*q^147 - 3*q^150 + q^159 - 2*q^160 - a^5*q^162 + 2*q^166 - 2*q^168 + 
    q^169 + 2*a^5*q^173 - 6*q^175 + 2*a^5*q^179 - 2*a^5*q^180 - 2*a^5*q^189 - a^5*q^192 + 2*a^5*q^194 - 3*q^196 + 2*q^199 - 
    3*a^5*q^200 + 2*q^202 - 4*a^5*q^210 + a^5*q^212 + q^216 + 2*q^223 - 2*a^5*q^224 + 3*q^225 + 2*q^240 - 2*q^241 + 
    a^5*q^242 + a^5*q^243 - 6*a^5*q^245 - 2*q^249 + 4*q^250 - 2*a^5*q^251 + 2*q^252 + q^256 - 2*q^265 + 2*a^5*q^270 - 
    2*q^271 + 4*q^280 + a^5*q^288 + q^289 - 2*a^5*q^291 + 3*q^294 + 3*a^5*q^300 - 2*q^303 + 4*a^5*q^315 - a^5*q^318 + 
    2*a^5*q^320 - q^324 - 2*a^5*q^332 + 2*a^5*q^336 - a^5*q^338 + 4*q^343 + 2*q^346 + 6*a^5*q^350 + 2*q^358 - 2*q^360 - 
    q^361 - a^5*q^363 + 2*q^367 - 2*a^5*q^371 - 4*q^375 - 2*q^378 - q^384 + 2*q^388 - 2*a^5*q^389 + 3*a^5*q^392 - 
    2*a^5*q^398 - 3*q^400 - 2*a^5*q^404 - 2*a^5*q^405 - 2*q^409 + 4*q^415 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^7*q^2 - a^5*q^3 - a^4*q^4 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^5 - a^2*q^6 + (a^6 - a^4 - 1)*q^7 - a*q^8 - q^9 + (a^4 - a^2 + 1)*q^10
    + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^12 + (-a^6 - a^4)*q^13 + (a^7 + a^3 - a)*q^14 + (-a^6 + a^4)*q^15 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^16
    + a^7*q^18 + (-a^5 + a^3)*q^20 + (a^7 + a^3)*q^21 + (a^7 - a^3)*q^23 + a^6*q^24 + (-a^6 + a^4)*q^25 + (-a^3 - a)*q^26 + 
    a^5*q^27 + (a^6 + a^2)*q^28 + (-a^3 + a)*q^30 + a^5*q^32 - a^5*q^35 + a^4*q^36 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^37 + (a^7 - 
    a^5 + a^3 - 2*a)*q^39 + (-a^2 + 1)*q^40 + (-a^7 + a^3)*q^41 + (a^4 + 1)*q^42 + (-a^6 - a^4)*q^43 + (-a^7 + a^5 - 
    a^3)*q^45 + (a^4 - 1)*q^46 + a^3*q^48 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^49 + (-a^3 + a)*q^50 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^52 + a^5*q^53 
    + a^2*q^54 + (-a^7 + a^5 + a)*q^56 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^60 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^63 + a^2*q^64 + (-a^7 + a^3)*q^65 + 
    (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^69 - a^2*q^70 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^71 + a*q^72 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^74 + (-a^7 
    + a^5 - a^3)*q^75 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^78 + (-a^5 + a^3 - a)*q^80 + q^81 + (-a^4 + 1)*q^82 + (-a^7 + a^5 - 
    a^3)*q^83 + (-a^7 + a)*q^84 + (-a^3 - a)*q^86 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^90 + (2*a^6 + 2*a^2 - 1)*q^91 + (a^7 + a)*q^92 + q^96
    + (a^6 - a^4)*q^97 + (-a^7 - a^3 + a)*q^98 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^100 - 2*a^5*q^101 + (a^7 + a^5)*q^104 - q^105 + 
    a^2*q^106 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^108 + (a^7 - a^3)*q^111 + (-a^6 + 1)*q^112 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^115 + (a^6 + 
    a^4)*q^117 + (a^7 - a^5)*q^120 - q^121 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^123 + a^5*q^125 + (-a^7 - a^3 + a)*q^126 + (-a^7 + 
    a^5 - a^3 + a)*q^128 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^129 + (-a^4 + 1)*q^130 + (a^6 - a^4)*q^135 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    2*a)*q^137 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^138 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^140 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^142 + (-a^6 + a^4
    - a^2 + 1)*q^144 + (-a^7 - a^3)*q^147 + (a^6 - a^2)*q^148 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^150 + (a^5 + a^3)*q^156 + q^159 + (a^6 - 
    a^4)*q^160 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^161 - a^7*q^162 + (-a^7 - a)*q^164 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^166 + (-a^7 + a^5 - a^3 
    + 2*a)*q^167 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^168 + (a^6 - a^4 - 2)*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^172 + (a^7 + a^3)*q^173 - q^175 
    + (a^7 + a^3)*q^179 + (a^5 - a^3)*q^180 + (-a^7 + 2*a^5 + 2*a)*q^182 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^184 + (a^5 - 2*a^3 + 
    2*a)*q^185 + (-a^7 - a^3)*q^189 + (a^7 - a^3)*q^191 - a^7*q^192 + (a^3 - a)*q^194 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^195 + 
    (-a^6 - a^2)*q^196 + (-a^6 + a^4)*q^199 + (a^7 - a^5)*q^200 - 2*a^2*q^202 + (2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^205 + (-a^7 + 
    a^3)*q^207 + (a^4 + a^2)*q^208 + a^7*q^210 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^211 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^212 + (-a^6 - 
    a^4)*q^213 + (-a^7 + a^3)*q^215 - a^6*q^216 + (a^4 - 1)*q^222 + 2*q^223 + (-a^7 - a^3)*q^224 + (a^6 - a^4)*q^225 + (a^6 
    - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^229 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3)*q^230 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^233 + (a^3 + a)*q^234 + (a^4 - 
    a^2)*q^240 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^241 + a^7*q^242 - a^5*q^243 + a^5*q^245 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^246 + (a^6 - 
    a^4)*q^249 + a^2*q^250 + (-a^7 - a^3)*q^251 + (-a^6 - a^2)*q^252 - a^6*q^256 + (a^7 - a^3)*q^257 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^258 + (a^6 + a^4)*q^259 + (-a^7 - a)*q^260 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^263 + (a^6 - a^4)*q^265 + (a^3 - a)*q^270 + 
    (a^6 - a^4)*q^271 + (-2*a^7 + a^5 + 2*a)*q^273 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^274 + (-a^6 + a^2)*q^276 + a^6*q^280 + (-a^5 
    - a^3)*q^284 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^287 - a^5*q^288 + q^289 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^291 + (-a^4 - 1)*q^294 + (a^7 - 
    a^5 + 2*a^3 - a)*q^296 + (2*a^7 - a^5 + 2*a^3)*q^299 + (a^5 - a^3)*q^300 + (2*a^6 + 2*a^2 - 1)*q^301 - 2*q^303 + (a^6 + 
    a^4)*q^307 + (a^2 + 1)*q^312 + a^5*q^315 - a^7*q^318 + (a^3 - a)*q^320 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^322 - a^4*q^324 + 
    (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^325 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^328 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^331 + (a^5 - a^3)*q^332 + 
    (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^333 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^334 + (-a^5 - a)*q^336 + (2*a^7 + a^3 - a)*q^338 - q^343 + 
    (a^7 + a^5)*q^344 + (-a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^345 + (a^4 + 1)*q^346 + a^7*q^350 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^351 + (a^6 - 
    a^4 + 2*a^2 - 1)*q^355 + (a^4 + 1)*q^358 + (a^2 - 1)*q^360 - q^361 + a^5*q^363 + (-2*a^6 + a^4 + 2)*q^364 + (a^6 - a^4 -
    1)*q^367 + (-a^5 + a)*q^368 + (a^7 - a^3)*q^369 + (-2*a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^370 + (-a^7 - a^3)*q^371 + q^375 + (-a^4 - 
    1)*q^378 + (a^4 - 1)*q^382 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^383 - a^4*q^384 + (a^6 + a^4)*q^387 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^388 + 
    (-a^7 - a^3)*q^389 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^390 + (a^7 - a^5 - a)*q^392 + (-a^3 + a)*q^398 + (a^4 - a^2)*q^400 + (a^7
    - a^5 + a^3 - 2*a)*q^401 + (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^404 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^405 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^409 + (a^7
    - 2*a^5 + 2*a^3)*q^410 + (a^6 + a^4)*q^411 + (-a^4 + 1)*q^414 + (a^6 - a^4 + 1)*q^415 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^416 +
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + a^5*q^3 + a^6*q^4 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^5 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^6 + (a^6 - a^4 - 1)*q^7 + (a^7 - a^5 + 
    a^3 - a)*q^8 - q^9 + (-a^4 + a^2)*q^10 - a*q^12 + (a^6 + a^4)*q^13 + (-a^5 - a)*q^14 + (-a^6 + a^4)*q^15 - a^2*q^16 - 
    a^3*q^18 + (-a^7 + a^5)*q^20 + (-a^7 - a^3)*q^21 + (a^7 - a^3)*q^23 - a^4*q^24 + (-a^6 + a^4)*q^25 + (2*a^7 - a^5 + a^3 
    - a)*q^26 - a^5*q^27 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^28 + (a^5 - a^3 + a)*q^30 - a^5*q^32 + a^5*q^35 - a^6*q^36 + (a^6 - a^4 + 
    2*a^2 - 1)*q^37 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^39 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^40 + (-a^7 + a^3)*q^41 + (-a^6 + 1)*q^42 + (a^6 + 
    a^4)*q^43 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^45 + (-a^6 - 1)*q^46 - a^7*q^48 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^49 + (a^5 - a^3 + a)*q^50 + (-a^2 -
    1)*q^52 - a^5*q^53 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^54 + (-a^7 + a)*q^56 + (a^2 - 1)*q^60 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^63 + (-a^6 + 
    a^4 - a^2 + 1)*q^64 + (-a^7 + a^3)*q^65 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^69 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^70 + (-a^7 + a^5 - a^3
    + 2*a)*q^71 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^72 + (a^5 - a)*q^74 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^75 + (-a^4 - a^2)*q^78 + (a^3 - a)*q^80
    + q^81 + (a^6 + 1)*q^82 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^83 + (-a^7 + a^5 + a)*q^84 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^86 + (a^4 - 
    a^2)*q^90 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 1)*q^91 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^92 + q^96 + (a^6 - a^4)*q^97 + (a^5 + a)*q^98 + (a^2 
    - 1)*q^100 + 2*a^5*q^101 + (-a^5 - a^3)*q^104 - q^105 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^106 + a*q^108 + (a^7 - a^3)*q^111 + 
    (a^4 + 1)*q^112 + (2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^115 + (-a^6 - a^4)*q^117 + (a^5 - a^3)*q^120 - q^121 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 
    1)*q^123 - a^5*q^125 + (a^5 + a)*q^126 + a*q^128 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^129 + (a^6 + 1)*q^130 + (a^6 - a^4)*q^135 +
    (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^137 + (-a^5 + a)*q^138 - a*q^140 + (a^4 + a^2)*q^142 + a^2*q^144 + (a^7 + a^3)*q^147 + (a^6 - 
    2*a^4 + a^2 - 1)*q^148 + (a^4 - a^2)*q^150 + (-a^7 - a^5)*q^156 + q^159 + (a^6 - a^4)*q^160 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    2*a)*q^161 + a^3*q^162 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^164 + (a^4 - a^2)*q^166 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^167 + (a^6 + 
    a^2)*q^168 + (a^6 - a^4 - 2)*q^169 + (-a^2 - 1)*q^172 + (-a^7 - a^3)*q^173 - q^175 + (-a^7 - a^3)*q^179 + (a^7 - 
    a^5)*q^180 + (-2*a^7 - a^3 + 2*a)*q^182 + (-a^6 + a^2)*q^184 + (a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^185 + (a^7 + a^3)*q^189 + (a^7 - 
    a^3)*q^191 + a^3*q^192 + (-a^5 + a^3 - a)*q^194 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^195 + (a^6 + a^2 - 1)*q^196 + (-a^6 + 
    a^4)*q^199 + (a^5 - a^3)*q^200 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^202 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^205 + (-a^7 + a^3)*q^207 + 
    (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^208 - a^3*q^210 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^211 + a*q^212 + (a^6 + a^4)*q^213 + (-a^7 + 
    a^3)*q^215 + a^4*q^216 + (-a^6 - 1)*q^222 + 2*q^223 + (a^7 + a^3)*q^224 + (a^6 - a^4)*q^225 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 
    1)*q^229 + (2*a^7 - 2*a^5 + a^3)*q^230 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^233 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^234 + (-a^4 + a^2 -
    1)*q^240 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^241 - a^3*q^242 + a^5*q^243 - a^5*q^245 + (a^5 - a)*q^246 + (a^6 - a^4)*q^249 + (-a^6 + 
    a^4 - a^2 + 1)*q^250 + (a^7 + a^3)*q^251 + (a^6 + a^2 - 1)*q^252 + a^4*q^256 + (a^7 - a^3)*q^257 + (-a^4 - a^2)*q^258 + 
    (-a^6 - a^4)*q^259 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^260 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^263 + (a^6 - a^4)*q^265 + (-a^5 + a^3 - 
    a)*q^270 + (a^6 - a^4)*q^271 + (-2*a^7 + a^5 + 2*a)*q^273 + (-a^4 - a^2)*q^274 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^276 - 
    a^4*q^280 + (a^7 + a^5)*q^284 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^287 + a^5*q^288 + q^289 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^291 + (a^6 - 
    1)*q^294 + (-a^7 - a)*q^296 + (-2*a^7 + a^5 - 2*a^3)*q^299 + (a^7 - a^5)*q^300 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 1)*q^301 - 2*q^303 + 
    (-a^6 - a^4)*q^307 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^312 - a^5*q^315 + a^3*q^318 + (-a^5 + a^3 - a)*q^320 + (a^4 + a^2)*q^322 +
    a^6*q^324 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^325 + (a^6 - a^2)*q^328 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^331 + (a^7 - a^5)*q^332 + 
    (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^333 + (a^4 + a^2)*q^334 + (a^7 + a^3 - a)*q^336 + (-a^5 - a^3 - a)*q^338 - q^343 + (-a^5 - 
    a^3)*q^344 + (-a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^345 + (-a^6 + 1)*q^346 - a^3*q^350 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^351 + (-a^6 + a^4 - 
    2*a^2 + 1)*q^355 + (-a^6 + 1)*q^358 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^360 - q^361 - a^5*q^363 + (-a^6 + 2*a^4 + 2)*q^364 + (a^6 - 
    a^4 - 1)*q^367 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^368 + (a^7 - a^3)*q^369 + (-a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^370 + (a^7 + a^3)*q^371 +
    q^375 + (a^6 - 1)*q^378 + (-a^6 - 1)*q^382 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^383 + a^6*q^384 + (-a^6 - a^4)*q^387 + (-a^2 + 
    1)*q^388 + (a^7 + a^3)*q^389 + (a^5 - a)*q^390 + (a^7 - a)*q^392 + (a^5 - a^3 + a)*q^398 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^400 + (a^7
    - a^5 + a^3 - 2*a)*q^401 - 2*a*q^404 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^405 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^409 + (-2*a^7 + 2*a^5 - a^3)*q^410 
    + (-a^6 - a^4)*q^411 + (a^6 + 1)*q^414 + (a^6 - a^4 + 1)*q^415 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^7*q^2 + a^5*q^3 - a^4*q^4 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^5 - a^2*q^6 + (a^6 - a^4 - 1)*q^7 + a*q^8 - q^9 + (a^4 - a^2 + 
    1)*q^10 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^12 + (-a^6 - a^4)*q^13 + (-a^7 - a^3 + a)*q^14 + (-a^6 + a^4)*q^15 + (a^6 - a^4 + a^2
    - 1)*q^16 - a^7*q^18 + (a^5 - a^3)*q^20 + (-a^7 - a^3)*q^21 + (-a^7 + a^3)*q^23 + a^6*q^24 + (-a^6 + a^4)*q^25 + (a^3 + 
    a)*q^26 - a^5*q^27 + (a^6 + a^2)*q^28 + (a^3 - a)*q^30 - a^5*q^32 + a^5*q^35 + a^4*q^36 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^37 
    + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^39 + (-a^2 + 1)*q^40 + (a^7 - a^3)*q^41 + (a^4 + 1)*q^42 + (-a^6 - a^4)*q^43 + (a^7 - a^5 +
    a^3)*q^45 + (a^4 - 1)*q^46 - a^3*q^48 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^49 + (a^3 - a)*q^50 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^52 - a^5*q^53 +
    a^2*q^54 + (a^7 - a^5 - a)*q^56 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^60 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^63 + a^2*q^64 + (a^7 - a^3)*q^65 + (a^6 -
    a^4 + 2*a^2 - 1)*q^69 - a^2*q^70 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^71 - a*q^72 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^74 + (a^7 - a^5 + 
    a^3)*q^75 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^78 + (a^5 - a^3 + a)*q^80 + q^81 + (-a^4 + 1)*q^82 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^83 + (a^7
    - a)*q^84 + (a^3 + a)*q^86 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^90 + (2*a^6 + 2*a^2 - 1)*q^91 + (-a^7 - a)*q^92 + q^96 + (a^6 - 
    a^4)*q^97 + (a^7 + a^3 - a)*q^98 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^100 + 2*a^5*q^101 + (-a^7 - a^5)*q^104 - q^105 + a^2*q^106 + 
    (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^108 + (-a^7 + a^3)*q^111 + (-a^6 + 1)*q^112 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^115 + (a^6 + a^4)*q^117 + 
    (-a^7 + a^5)*q^120 - q^121 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^123 - a^5*q^125 + (a^7 + a^3 - a)*q^126 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^128 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^129 + (-a^4 + 1)*q^130 + (a^6 - a^4)*q^135 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^137 + (a^7
    - 2*a^5 + a^3 - a)*q^138 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^140 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^142 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^144 
    + (a^7 + a^3)*q^147 + (a^6 - a^2)*q^148 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^150 + (-a^5 - a^3)*q^156 + q^159 + (a^6 - a^4)*q^160 + (a^7
    - a^5 + a^3 - 2*a)*q^161 + a^7*q^162 + (a^7 + a)*q^164 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^166 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^167 + (-a^6 
    - a^2 + 1)*q^168 + (a^6 - a^4 - 2)*q^169 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^172 + (-a^7 - a^3)*q^173 - q^175 + (-a^7 - a^3)*q^179
    + (-a^5 + a^3)*q^180 + (a^7 - 2*a^5 - 2*a)*q^182 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^184 + (-a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^185 + (a^7 + 
    a^3)*q^189 + (-a^7 + a^3)*q^191 + a^7*q^192 + (-a^3 + a)*q^194 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^195 + (-a^6 - a^2)*q^196 + 
    (-a^6 + a^4)*q^199 + (-a^7 + a^5)*q^200 - 2*a^2*q^202 + (2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^205 + (a^7 - a^3)*q^207 + (a^4 + 
    a^2)*q^208 - a^7*q^210 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^211 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^212 + (-a^6 - a^4)*q^213 + (a^7 - 
    a^3)*q^215 - a^6*q^216 + (a^4 - 1)*q^222 + 2*q^223 + (a^7 + a^3)*q^224 + (a^6 - a^4)*q^225 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 
    1)*q^229 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3)*q^230 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^233 + (-a^3 - a)*q^234 + (a^4 - a^2)*q^240 + (-a^6 + 
    a^4 + 1)*q^241 - a^7*q^242 + a^5*q^243 - a^5*q^245 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^246 + (a^6 - a^4)*q^249 + a^2*q^250 + 
    (a^7 + a^3)*q^251 + (-a^6 - a^2)*q^252 - a^6*q^256 + (-a^7 + a^3)*q^257 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^258 + (a^6 + 
    a^4)*q^259 + (a^7 + a)*q^260 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^263 + (a^6 - a^4)*q^265 + (-a^3 + a)*q^270 + (a^6 - a^4)*q^271
    + (2*a^7 - a^5 - 2*a)*q^273 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^274 + (-a^6 + a^2)*q^276 + a^6*q^280 + (a^5 + a^3)*q^284 + (-a^7
    + a^5 - a^3 + 2*a)*q^287 + a^5*q^288 + q^289 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^291 + (-a^4 - 1)*q^294 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + 
    a)*q^296 + (-2*a^7 + a^5 - 2*a^3)*q^299 + (-a^5 + a^3)*q^300 + (2*a^6 + 2*a^2 - 1)*q^301 - 2*q^303 + (a^6 + a^4)*q^307 +
    (a^2 + 1)*q^312 - a^5*q^315 + a^7*q^318 + (-a^3 + a)*q^320 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^322 - a^4*q^324 + (-a^6 + a^4 - 
    2*a^2 + 1)*q^325 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^328 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^331 + (-a^5 + a^3)*q^332 + (a^6 - a^4 + 
    2*a^2 - 1)*q^333 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^334 + (a^5 + a)*q^336 + (-2*a^7 - a^3 + a)*q^338 - q^343 + (-a^7 - 
    a^5)*q^344 + (a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^345 + (a^4 + 1)*q^346 - a^7*q^350 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^351 + (a^6 - a^4 + 
    2*a^2 - 1)*q^355 + (a^4 + 1)*q^358 + (a^2 - 1)*q^360 - q^361 - a^5*q^363 + (-2*a^6 + a^4 + 2)*q^364 + (a^6 - a^4 - 
    1)*q^367 + (a^5 - a)*q^368 + (-a^7 + a^3)*q^369 + (-2*a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^370 + (a^7 + a^3)*q^371 + q^375 + (-a^4 - 
    1)*q^378 + (a^4 - 1)*q^382 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^383 - a^4*q^384 + (a^6 + a^4)*q^387 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^388 + 
    (a^7 + a^3)*q^389 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^390 + (-a^7 + a^5 + a)*q^392 + (a^3 - a)*q^398 + (a^4 - a^2)*q^400 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^401 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^404 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^405 + (-a^6 + a^4 + 
    1)*q^409 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3)*q^410 + (a^6 + a^4)*q^411 + (-a^4 + 1)*q^414 + (a^6 - a^4 + 1)*q^415 + (a^7 - a^5 + 
    a^3 - 2*a)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 - a^5*q^3 + a^6*q^4 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^5 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^6 + (a^6 - a^4 - 1)*q^7 + (-a^7 + a^5 - 
    a^3 + a)*q^8 - q^9 + (-a^4 + a^2)*q^10 + a*q^12 + (a^6 + a^4)*q^13 + (a^5 + a)*q^14 + (-a^6 + a^4)*q^15 - a^2*q^16 + 
    a^3*q^18 + (a^7 - a^5)*q^20 + (a^7 + a^3)*q^21 + (-a^7 + a^3)*q^23 - a^4*q^24 + (-a^6 + a^4)*q^25 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 
    + a)*q^26 + a^5*q^27 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^28 + (-a^5 + a^3 - a)*q^30 + a^5*q^32 - a^5*q^35 - a^6*q^36 + (a^6 - a^4 + 
    2*a^2 - 1)*q^37 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^39 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^40 + (a^7 - a^3)*q^41 + (-a^6 + 1)*q^42 + (a^6 + 
    a^4)*q^43 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^45 + (-a^6 - 1)*q^46 + a^7*q^48 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^49 + (-a^5 + a^3 - a)*q^50 + (-a^2
    - 1)*q^52 + a^5*q^53 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^54 + (a^7 - a)*q^56 + (a^2 - 1)*q^60 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^63 + (-a^6 + 
    a^4 - a^2 + 1)*q^64 + (a^7 - a^3)*q^65 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^69 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^70 + (a^7 - a^5 + a^3 -
    2*a)*q^71 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^72 + (-a^5 + a)*q^74 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^75 + (-a^4 - a^2)*q^78 + (-a^3 + a)*q^80
    + q^81 + (a^6 + 1)*q^82 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^83 + (a^7 - a^5 - a)*q^84 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^86 + (a^4 - 
    a^2)*q^90 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 1)*q^91 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^92 + q^96 + (a^6 - a^4)*q^97 + (-a^5 - a)*q^98 + (a^2 
    - 1)*q^100 - 2*a^5*q^101 + (a^5 + a^3)*q^104 - q^105 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^106 - a*q^108 + (-a^7 + a^3)*q^111 + 
    (a^4 + 1)*q^112 + (2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^115 + (-a^6 - a^4)*q^117 + (-a^5 + a^3)*q^120 - q^121 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 
    1)*q^123 + a^5*q^125 + (-a^5 - a)*q^126 - a*q^128 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^129 + (a^6 + 1)*q^130 + (a^6 - a^4)*q^135
    + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^137 + (a^5 - a)*q^138 + a*q^140 + (a^4 + a^2)*q^142 + a^2*q^144 + (-a^7 - a^3)*q^147 + (a^6
    - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^148 + (a^4 - a^2)*q^150 + (a^7 + a^5)*q^156 + q^159 + (a^6 - a^4)*q^160 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    2*a)*q^161 - a^3*q^162 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^164 + (a^4 - a^2)*q^166 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^167 + (a^6 + 
    a^2)*q^168 + (a^6 - a^4 - 2)*q^169 + (-a^2 - 1)*q^172 + (a^7 + a^3)*q^173 - q^175 + (a^7 + a^3)*q^179 + (-a^7 + 
    a^5)*q^180 + (2*a^7 + a^3 - 2*a)*q^182 + (-a^6 + a^2)*q^184 + (-a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^185 + (-a^7 - a^3)*q^189 + (-a^7 + 
    a^3)*q^191 - a^3*q^192 + (a^5 - a^3 + a)*q^194 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^195 + (a^6 + a^2 - 1)*q^196 + (-a^6 + 
    a^4)*q^199 + (-a^5 + a^3)*q^200 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^202 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^205 + (a^7 - a^3)*q^207 + 
    (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^208 + a^3*q^210 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^211 - a*q^212 + (a^6 + a^4)*q^213 + (a^7 - 
    a^3)*q^215 + a^4*q^216 + (-a^6 - 1)*q^222 + 2*q^223 + (-a^7 - a^3)*q^224 + (a^6 - a^4)*q^225 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 
    1)*q^229 + (-2*a^7 + 2*a^5 - a^3)*q^230 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^233 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^234 + (-a^4 + a^2 - 
    1)*q^240 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^241 + a^3*q^242 - a^5*q^243 + a^5*q^245 + (-a^5 + a)*q^246 + (a^6 - a^4)*q^249 + (-a^6 + 
    a^4 - a^2 + 1)*q^250 + (-a^7 - a^3)*q^251 + (a^6 + a^2 - 1)*q^252 + a^4*q^256 + (-a^7 + a^3)*q^257 + (-a^4 - a^2)*q^258 
    + (-a^6 - a^4)*q^259 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^260 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^263 + (a^6 - a^4)*q^265 + (a^5 - a^3 
    + a)*q^270 + (a^6 - a^4)*q^271 + (2*a^7 - a^5 - 2*a)*q^273 + (-a^4 - a^2)*q^274 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^276 - 
    a^4*q^280 + (-a^7 - a^5)*q^284 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^287 - a^5*q^288 + q^289 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^291 + (a^6 - 
    1)*q^294 + (a^7 + a)*q^296 + (2*a^7 - a^5 + 2*a^3)*q^299 + (-a^7 + a^5)*q^300 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 1)*q^301 - 2*q^303 + 
    (-a^6 - a^4)*q^307 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^312 + a^5*q^315 - a^3*q^318 + (a^5 - a^3 + a)*q^320 + (a^4 + a^2)*q^322 + 
    a^6*q^324 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^325 + (a^6 - a^2)*q^328 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^331 + (-a^7 + a^5)*q^332 + 
    (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^333 + (a^4 + a^2)*q^334 + (-a^7 - a^3 + a)*q^336 + (a^5 + a^3 + a)*q^338 - q^343 + (a^5 + 
    a^3)*q^344 + (a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^345 + (-a^6 + 1)*q^346 + a^3*q^350 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^351 + (-a^6 + a^4 - 
    2*a^2 + 1)*q^355 + (-a^6 + 1)*q^358 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^360 - q^361 + a^5*q^363 + (-a^6 + 2*a^4 + 2)*q^364 + (a^6 - 
    a^4 - 1)*q^367 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^368 + (-a^7 + a^3)*q^369 + (-a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^370 + (-a^7 - a^3)*q^371 
    + q^375 + (a^6 - 1)*q^378 + (-a^6 - 1)*q^382 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^383 + a^6*q^384 + (-a^6 - a^4)*q^387 + (-a^2 + 
    1)*q^388 + (-a^7 - a^3)*q^389 + (-a^5 + a)*q^390 + (-a^7 + a)*q^392 + (-a^5 + a^3 - a)*q^398 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^400 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^401 + 2*a*q^404 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^405 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^409 + (2*a^7 - 2*a^5 + 
    a^3)*q^410 + (-a^6 - a^4)*q^411 + (a^6 + 1)*q^414 + (a^6 - a^4 + 1)*q^415 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a^5*q^3 + a^2*q^4 + (a^7 + a^3)*q^5 - a^6*q^6 + (-a^6 + a^4)*q^7 - a^3*q^8 - q^9 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^10 + 
    a^7*q^12 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^13 + (a^7 - a^5)*q^14 + (a^6 - a^4 - 1)*q^15 + a^4*q^16 + a*q^18 + (a^7 + a^3 - 
    a)*q^20 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^21 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^23 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^24 + (a^6 - a^4 - 1)*q^25 + 
    (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^26 - a^5*q^27 + (a^4 - a^2 + 1)*q^28 + (-a^7 + a^5 + a)*q^30 - a^5*q^32 + a^5*q^35 - a^2*q^36
    + (-a^6 - a^4)*q^37 + (a^7 - a^3)*q^39 + (-a^6 + 1)*q^40 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^41 + (-a^2 + 1)*q^42 + (a^6 - a^4 +
    2*a^2 - 1)*q^43 + (-a^7 - a^3)*q^45 + (-a^2 - 1)*q^46 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^48 + (a^6 - a^4)*q^49 + (-a^7 + a^5 + 
    a)*q^50 + (a^4 - 1)*q^52 - a^5*q^53 + a^6*q^54 + (-a^5 + a^3 - a)*q^56 + (-a^4 - 1)*q^60 + (a^6 - a^4)*q^63 + a^6*q^64 +
    (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^65 + (a^6 + a^4)*q^69 - a^6*q^70 + (-a^7 + a^3)*q^71 + a^3*q^72 + (a^7 + a^5)*q^74 + (-a^7 - 
    a^3)*q^75 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^78 + (a^7 - a)*q^80 + q^81 + (a^2 + 1)*q^82 + (-a^7 - a^3)*q^83 + (a^3 - a)*q^84 
    + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^86 + (a^6 + a^2 - 1)*q^90 + (2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^91 + (a^3 + a)*q^92 + q^96 + (-a^6 + a^4 
    + 1)*q^97 + (-a^7 + a^5)*q^98 + (-a^4 - 1)*q^100 + 2*a^5*q^101 + (-a^5 + a)*q^104 - q^105 + a^6*q^106 - a^7*q^108 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^111 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^112 + (2*a^6 + 2*a^2 - 1)*q^115 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^117 + 
    (a^5 + a)*q^120 - q^121 + (-a^6 - a^4)*q^123 - a^5*q^125 + (-a^7 + a^5)*q^126 - a^7*q^128 + (a^7 - a^3)*q^129 + (a^2 + 
    1)*q^130 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^135 + (a^7 - a^3)*q^137 + (-a^7 - a^5)*q^138 + a^7*q^140 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^142 -
    a^4*q^144 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^147 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^148 + (a^6 + a^2 - 1)*q^150 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - 
    a)*q^156 + q^159 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^160 + (-a^7 + a^3)*q^161 - a*q^162 + (-a^3 - a)*q^164 + (a^6 + a^2 - 1)*q^166 + 
    (-a^7 + a^3)*q^167 + (-a^4 + a^2)*q^168 + (-a^6 + a^4 - 1)*q^169 + (a^4 - 1)*q^172 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^173 - q^175 + 
    (a^7 - a^5 + a^3)*q^179 + (-a^7 - a^3 + a)*q^180 + (-2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^182 + (-a^4 - a^2)*q^184 + (-2*a^7 + a^5 + 
    2*a)*q^185 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^189 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^191 - a*q^192 + (a^7 - a^5 - a)*q^194 + (-a^6 - 
    a^4)*q^195 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^196 + (a^6 - a^4 - 1)*q^199 + (a^5 + a)*q^200 - 2*a^6*q^202 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 1)*q^205
    + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^207 + (a^6 - a^2)*q^208 + a*q^210 + (-a^6 - a^4)*q^211 - a^7*q^212 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 
    1)*q^213 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^215 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^216 + (-a^2 - 1)*q^222 + 2*q^223 + (-a^7 + a^5 - 
    a^3)*q^224 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^225 + (a^6 + a^4)*q^229 + (-2*a^7 - 2*a^3 + a)*q^230 + (-a^7 + a^3)*q^233 + (a^7 - a^5 +
    2*a^3 - a)*q^234 + (-a^6 - a^2)*q^240 + (a^6 - a^4)*q^241 + a*q^242 + a^5*q^243 - a^5*q^245 + (a^7 + a^5)*q^246 + (-a^6 
    + a^4 + 1)*q^249 + a^6*q^250 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^251 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^252 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^256 + (-a^7 +
    a^5 - a^3 + 2*a)*q^257 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^258 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^259 + (-a^3 - a)*q^260 + (a^7 - 
    a^3)*q^263 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^265 + (a^7 - a^5 - a)*q^270 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^271 + (-a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^273 + 
    (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^274 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^276 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^280 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + 
    a)*q^284 + (a^7 - a^3)*q^287 + a^5*q^288 + q^289 + (a^7 + a^3)*q^291 + (a^2 - 1)*q^294 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^296 +
    (2*a^7 - a^5 + 2*a^3)*q^299 + (-a^7 - a^3 + a)*q^300 + (2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^301 - 2*q^303 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 
    1)*q^307 + (a^6 + 1)*q^312 - a^5*q^315 - a*q^318 + (a^7 - a^5 - a)*q^320 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^322 + a^2*q^324 + 
    (-a^6 - a^4)*q^325 + (a^4 + a^2)*q^328 + (-a^6 - a^4)*q^331 + (-a^7 - a^3 + a)*q^332 + (a^6 + a^4)*q^333 + (a^6 - 2*a^4 
    + a^2 - 1)*q^334 + (a^5 - a^3)*q^336 + (a^7 - a^5 + a)*q^338 - q^343 + (-a^5 + a)*q^344 + (2*a^7 - a^5 - 2*a)*q^345 + 
    (-a^2 + 1)*q^346 + a*q^350 + (-a^7 + a^3)*q^351 + (a^6 + a^4)*q^355 + (-a^2 + 1)*q^358 + (a^6 - 1)*q^360 - q^361 - 
    a^5*q^363 + (2*a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^364 + (-a^6 + a^4)*q^367 + (a^5 + a^3)*q^368 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^369 + (a^6
    - 2*a^4 - 2)*q^370 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^371 + q^375 + (a^2 - 1)*q^378 + (-a^2 - 1)*q^382 + (-a^7 + a^3)*q^383 + 
    a^2*q^384 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^387 + (a^4 + 1)*q^388 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^389 + (a^7 + a^5)*q^390 + (a^5 - a^3
    + a)*q^392 + (-a^7 + a^5 + a)*q^398 + (-a^6 - a^2)*q^400 + (a^7 - a^3)*q^401 + 2*a^7*q^404 + (a^7 + a^3)*q^405 + (a^6 - 
    a^4)*q^409 + (2*a^7 + 2*a^3 - a)*q^410 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^411 + (a^2 + 1)*q^414 + (-a^6 + a^4 + 2)*q^415 + 
    (-a^7 + a^3)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^2 - a^5*q^3 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^4 + (-a^7 - a^3)*q^5 + a^4*q^6 + (-a^6 + a^4)*q^7 + 
    a^7*q^8 - q^9 + (a^6 + a^2)*q^10 - a^3*q^12 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^13 + (a^5 - a^3)*q^14 + (a^6 - a^4 - 1)*q^15 - 
    a^6*q^16 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^18 + (-a^5 - a)*q^20 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^21 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^23 + 
    a^2*q^24 + (a^6 - a^4 - 1)*q^25 + (a^7 + a)*q^26 + a^5*q^27 + (-a^4 + a^2)*q^28 + (-a^7 + a)*q^30 + a^5*q^32 - a^5*q^35 
    + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^36 + (a^6 + a^4)*q^37 + (a^7 - a^3)*q^39 + (a^4 + 1)*q^40 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^41 + 
    (a^6 - a^4 + a^2)*q^42 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^43 + (a^7 + a^3)*q^45 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^46 - a*q^48 + (a^6 -
    a^4)*q^49 + (-a^7 + a)*q^50 + (-a^6 - 1)*q^52 + a^5*q^53 - a^4*q^54 + (a^3 - a)*q^56 + (a^6 - 1)*q^60 + (a^6 - a^4)*q^63
    - a^4*q^64 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^65 + (-a^6 - a^4)*q^69 + a^4*q^70 + (-a^7 + a^3)*q^71 - a^7*q^72 + (-a^5 - 
    a^3)*q^74 + (a^7 + a^3)*q^75 + (-a^6 + a^2)*q^78 + (a^7 - a^5 - a)*q^80 + q^81 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^82 + (a^7 + 
    a^3)*q^83 + (-a^5 + a^3 - a)*q^84 + (a^7 + a)*q^86 + (-a^6 - a^2)*q^90 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^91 + (-2*a^7 + a^5 - a^3
    + a)*q^92 + q^96 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^97 + (-a^5 + a^3)*q^98 + (a^6 - 1)*q^100 - 2*a^5*q^101 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + 
    a)*q^104 - q^105 - a^4*q^106 + a^3*q^108 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^111 + (-a^2 + 1)*q^112 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 
    1)*q^115 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^117 + (-a^7 - a^3 + a)*q^120 - q^121 + (a^6 + a^4)*q^123 + a^5*q^125 + (-a^5 + 
    a^3)*q^126 + a^3*q^128 + (a^7 - a^3)*q^129 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^130 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^135 + (a^7 - a^3)*q^137 +
    (a^5 + a^3)*q^138 - a^3*q^140 + (a^6 - a^2)*q^142 + a^6*q^144 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^147 + (a^4 + a^2)*q^148 + (-a^6 - 
    a^2)*q^150 + (a^5 - a)*q^156 + q^159 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^160 + (-a^7 + a^3)*q^161 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^162 + 
    (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^164 + (-a^6 - a^2)*q^166 + (-a^7 + a^3)*q^167 + (a^4 - a^2 + 1)*q^168 + (-a^6 + a^4 - 1)*q^169
    + (-a^6 - 1)*q^172 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^173 - q^175 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^179 + (a^5 + a)*q^180 + (-a^7 + a^5 + a^3 -
    a)*q^182 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^184 + (-2*a^7 + a^5 + 2*a)*q^185 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^189 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    2*a)*q^191 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^192 + (a^7 - a)*q^194 + (a^6 + a^4)*q^195 + (a^4 - a^2)*q^196 + (a^6 - a^4 - 
    1)*q^199 + (-a^7 - a^3 + a)*q^200 + 2*a^4*q^202 + (2*a^6 + 2*a^2 - 1)*q^205 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^207 + (a^6 - 
    2*a^4 + a^2 - 1)*q^208 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^210 + (a^6 + a^4)*q^211 + a^3*q^212 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^213 +
    (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^215 - a^2*q^216 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^222 + 2*q^223 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^224 + (-a^6 + 
    a^4 + 1)*q^225 + (-a^6 - a^4)*q^229 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^230 + (-a^7 + a^3)*q^233 + (-a^7 - a)*q^234 + (a^6 + a^2 -
    1)*q^240 + (a^6 - a^4)*q^241 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^242 - a^5*q^243 + a^5*q^245 + (-a^5 - a^3)*q^246 + (-a^6 + a^4 +
    1)*q^249 - a^4*q^250 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^251 + (a^4 - a^2)*q^252 - a^2*q^256 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^257 + (-a^6 
    + a^2)*q^258 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^259 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^260 + (a^7 - a^3)*q^263 + (-a^6 + a^4 + 
    1)*q^265 + (a^7 - a)*q^270 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^271 + (-a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^273 + (-a^6 + a^2)*q^274 + (-a^4 - 
    a^2)*q^276 + a^2*q^280 + (-a^5 + a)*q^284 + (a^7 - a^3)*q^287 - a^5*q^288 + q^289 + (-a^7 - a^3)*q^291 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^294 + (-a^3 - a)*q^296 + (-2*a^7 + a^5 - 2*a^3)*q^299 + (a^5 + a)*q^300 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^301 - 2*q^303 + 
    (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^307 + (-a^4 + 1)*q^312 + a^5*q^315 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^318 + (a^7 - a)*q^320 + (a^6 - 
    a^2)*q^322 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^324 + (a^6 + a^4)*q^325 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^328 + (a^6 + a^4)*q^331 + 
    (a^5 + a)*q^332 + (-a^6 - a^4)*q^333 + (a^6 - a^2)*q^334 + (a^7 - a^5)*q^336 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^338 - q^343 
    + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^344 + (2*a^7 - a^5 - 2*a)*q^345 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^346 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^350 + 
    (-a^7 + a^3)*q^351 + (-a^6 - a^4)*q^355 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^358 + (-a^4 - 1)*q^360 - q^361 + a^5*q^363 + (a^6 - a^4 - 
    a^2 + 1)*q^364 + (-a^6 + a^4)*q^367 + (-a^7 - a^5)*q^368 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^369 + (2*a^6 - a^4 - 2)*q^370 + 
    (a^7 - a^5 + a^3)*q^371 + q^375 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^378 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^382 + (-a^7 + a^3)*q^383 + (-a^6 + 
    a^4 - a^2 + 1)*q^384 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^387 + (-a^6 + 1)*q^388 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^389 + (-a^5 - a^3)*q^390 +
    (-a^3 + a)*q^392 + (-a^7 + a)*q^398 + (a^6 + a^2 - 1)*q^400 + (a^7 - a^3)*q^401 - 2*a^3*q^404 + (-a^7 - a^3)*q^405 + 
    (a^6 - a^4)*q^409 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^410 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^411 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^414 + (-a^6 
    + a^4 + 2)*q^415 + (-a^7 + a^3)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - a^5*q^3 + a^2*q^4 + (-a^7 - a^3)*q^5 - a^6*q^6 + (-a^6 + a^4)*q^7 + a^3*q^8 - q^9 + (-a^6 - a^2 + 1)*q^10 - 
    a^7*q^12 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^13 + (-a^7 + a^5)*q^14 + (a^6 - a^4 - 1)*q^15 + a^4*q^16 - a*q^18 + (-a^7 - a^3 + 
    a)*q^20 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^21 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^23 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^24 + (a^6 - a^4 - 1)*q^25 + 
    (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^26 + a^5*q^27 + (a^4 - a^2 + 1)*q^28 + (a^7 - a^5 - a)*q^30 + a^5*q^32 - a^5*q^35 - a^2*q^36 +
    (-a^6 - a^4)*q^37 + (-a^7 + a^3)*q^39 + (-a^6 + 1)*q^40 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^41 + (-a^2 + 1)*q^42 + (a^6 - a^4 +
    2*a^2 - 1)*q^43 + (a^7 + a^3)*q^45 + (-a^2 - 1)*q^46 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^48 + (a^6 - a^4)*q^49 + (a^7 - a^5 - 
    a)*q^50 + (a^4 - 1)*q^52 + a^5*q^53 + a^6*q^54 + (a^5 - a^3 + a)*q^56 + (-a^4 - 1)*q^60 + (a^6 - a^4)*q^63 + a^6*q^64 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^65 + (a^6 + a^4)*q^69 - a^6*q^70 + (a^7 - a^3)*q^71 - a^3*q^72 + (-a^7 - a^5)*q^74 + (a^7 + 
    a^3)*q^75 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^78 + (-a^7 + a)*q^80 + q^81 + (a^2 + 1)*q^82 + (a^7 + a^3)*q^83 + (-a^3 + a)*q^84
    + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^86 + (a^6 + a^2 - 1)*q^90 + (2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^91 + (-a^3 - a)*q^92 + q^96 + (-a^6 + a^4 
    + 1)*q^97 + (a^7 - a^5)*q^98 + (-a^4 - 1)*q^100 - 2*a^5*q^101 + (a^5 - a)*q^104 - q^105 + a^6*q^106 + a^7*q^108 + (a^7 -
    a^5 + a^3 - 2*a)*q^111 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^112 + (2*a^6 + 2*a^2 - 1)*q^115 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^117 + (-a^5 - 
    a)*q^120 - q^121 + (-a^6 - a^4)*q^123 + a^5*q^125 + (a^7 - a^5)*q^126 + a^7*q^128 + (-a^7 + a^3)*q^129 + (a^2 + 1)*q^130
    + (-a^6 + a^4 + 1)*q^135 + (-a^7 + a^3)*q^137 + (a^7 + a^5)*q^138 - a^7*q^140 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^142 - 
    a^4*q^144 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^147 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^148 + (a^6 + a^2 - 1)*q^150 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + 
    a)*q^156 + q^159 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^160 + (a^7 - a^3)*q^161 + a*q^162 + (a^3 + a)*q^164 + (a^6 + a^2 - 1)*q^166 + (a^7
    - a^3)*q^167 + (-a^4 + a^2)*q^168 + (-a^6 + a^4 - 1)*q^169 + (a^4 - 1)*q^172 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^173 - q^175 + (-a^7 
    + a^5 - a^3)*q^179 + (a^7 + a^3 - a)*q^180 + (2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^182 + (-a^4 - a^2)*q^184 + (2*a^7 - a^5 - 2*a)*q^185 
    + (a^7 - a^5 + a^3)*q^189 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^191 + a*q^192 + (-a^7 + a^5 + a)*q^194 + (-a^6 - a^4)*q^195 + 
    (-a^4 + a^2 - 1)*q^196 + (a^6 - a^4 - 1)*q^199 + (-a^5 - a)*q^200 - 2*a^6*q^202 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 1)*q^205 + (-a^7 + 
    a^5 - a^3 + 2*a)*q^207 + (a^6 - a^2)*q^208 - a*q^210 + (-a^6 - a^4)*q^211 + a^7*q^212 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^213 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^215 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^216 + (-a^2 - 1)*q^222 + 2*q^223 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^224 + 
    (-a^6 + a^4 + 1)*q^225 + (a^6 + a^4)*q^229 + (2*a^7 + 2*a^3 - a)*q^230 + (a^7 - a^3)*q^233 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + 
    a)*q^234 + (-a^6 - a^2)*q^240 + (a^6 - a^4)*q^241 - a*q^242 - a^5*q^243 + a^5*q^245 + (-a^7 - a^5)*q^246 + (-a^6 + a^4 +
    1)*q^249 + a^6*q^250 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^251 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^252 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^256 + (a^7 - a^5 + a^3
    - 2*a)*q^257 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^258 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^259 + (a^3 + a)*q^260 + (-a^7 + a^3)*q^263 + 
    (-a^6 + a^4 + 1)*q^265 + (-a^7 + a^5 + a)*q^270 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^271 + (a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^273 + (-a^6 + 2*a^4 - 
    a^2 + 1)*q^274 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^276 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^280 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^284 + (-a^7 + 
    a^3)*q^287 - a^5*q^288 + q^289 + (-a^7 - a^3)*q^291 + (a^2 - 1)*q^294 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^296 + (-2*a^7 + a^5 -
    2*a^3)*q^299 + (a^7 + a^3 - a)*q^300 + (2*a^4 - 2*a^2 + 1)*q^301 - 2*q^303 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^307 + (a^6 + 
    1)*q^312 + a^5*q^315 + a*q^318 + (-a^7 + a^5 + a)*q^320 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^322 + a^2*q^324 + (-a^6 - a^4)*q^325
    + (a^4 + a^2)*q^328 + (-a^6 - a^4)*q^331 + (a^7 + a^3 - a)*q^332 + (a^6 + a^4)*q^333 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^334 + 
    (-a^5 + a^3)*q^336 + (-a^7 + a^5 - a)*q^338 - q^343 + (a^5 - a)*q^344 + (-2*a^7 + a^5 + 2*a)*q^345 + (-a^2 + 1)*q^346 - 
    a*q^350 + (a^7 - a^3)*q^351 + (a^6 + a^4)*q^355 + (-a^2 + 1)*q^358 + (a^6 - 1)*q^360 - q^361 + a^5*q^363 + (2*a^6 - 
    2*a^4 + a^2)*q^364 + (-a^6 + a^4)*q^367 + (-a^5 - a^3)*q^368 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^369 + (a^6 - 2*a^4 - 2)*q^370 +
    (a^7 - a^5 + a^3)*q^371 + q^375 + (a^2 - 1)*q^378 + (-a^2 - 1)*q^382 + (a^7 - a^3)*q^383 + a^2*q^384 + (-a^6 + a^4 - 
    2*a^2 + 1)*q^387 + (a^4 + 1)*q^388 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^389 + (-a^7 - a^5)*q^390 + (-a^5 + a^3 - a)*q^392 + (a^7 - a^5 
    - a)*q^398 + (-a^6 - a^2)*q^400 + (-a^7 + a^3)*q^401 - 2*a^7*q^404 + (-a^7 - a^3)*q^405 + (a^6 - a^4)*q^409 + (-2*a^7 - 
    2*a^3 + a)*q^410 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^411 + (a^2 + 1)*q^414 + (-a^6 + a^4 + 2)*q^415 + (a^7 - a^3)*q^416 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^2 + a^5*q^3 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^4 + (a^7 + a^3)*q^5 + a^4*q^6 + (-a^6 + a^4)*q^7 - 
    a^7*q^8 - q^9 + (a^6 + a^2)*q^10 + a^3*q^12 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^13 + (-a^5 + a^3)*q^14 + (a^6 - a^4 - 1)*q^15 -
    a^6*q^16 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^18 + (a^5 + a)*q^20 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^21 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^23 + 
    a^2*q^24 + (a^6 - a^4 - 1)*q^25 + (-a^7 - a)*q^26 - a^5*q^27 + (-a^4 + a^2)*q^28 + (a^7 - a)*q^30 - a^5*q^32 + a^5*q^35 
    + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^36 + (a^6 + a^4)*q^37 + (-a^7 + a^3)*q^39 + (a^4 + 1)*q^40 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^41 + 
    (a^6 - a^4 + a^2)*q^42 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^43 + (-a^7 - a^3)*q^45 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^46 + a*q^48 + (a^6 
    - a^4)*q^49 + (a^7 - a)*q^50 + (-a^6 - 1)*q^52 - a^5*q^53 - a^4*q^54 + (-a^3 + a)*q^56 + (a^6 - 1)*q^60 + (a^6 - 
    a^4)*q^63 - a^4*q^64 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^65 + (-a^6 - a^4)*q^69 + a^4*q^70 + (a^7 - a^3)*q^71 + a^7*q^72 + (a^5
    + a^3)*q^74 + (-a^7 - a^3)*q^75 + (-a^6 + a^2)*q^78 + (-a^7 + a^5 + a)*q^80 + q^81 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^82 + (-a^7
    - a^3)*q^83 + (a^5 - a^3 + a)*q^84 + (-a^7 - a)*q^86 + (-a^6 - a^2)*q^90 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^91 + (2*a^7 - a^5 + 
    a^3 - a)*q^92 + q^96 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^97 + (a^5 - a^3)*q^98 + (a^6 - 1)*q^100 + 2*a^5*q^101 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - 
    a)*q^104 - q^105 - a^4*q^106 - a^3*q^108 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^111 + (-a^2 + 1)*q^112 + (-2*a^6 - 2*a^2 + 1)*q^115
    + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^117 + (a^7 + a^3 - a)*q^120 - q^121 + (a^6 + a^4)*q^123 - a^5*q^125 + (a^5 - a^3)*q^126 - 
    a^3*q^128 + (-a^7 + a^3)*q^129 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^130 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^135 + (-a^7 + a^3)*q^137 + (-a^5 - 
    a^3)*q^138 + a^3*q^140 + (a^6 - a^2)*q^142 + a^6*q^144 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^147 + (a^4 + a^2)*q^148 + (-a^6 - 
    a^2)*q^150 + (-a^5 + a)*q^156 + q^159 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^160 + (a^7 - a^3)*q^161 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^162 + 
    (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^164 + (-a^6 - a^2)*q^166 + (a^7 - a^3)*q^167 + (a^4 - a^2 + 1)*q^168 + (-a^6 + a^4 - 1)*q^169
    + (-a^6 - 1)*q^172 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^173 - q^175 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^179 + (-a^5 - a)*q^180 + (a^7 - a^5 - a^3 + 
    a)*q^182 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^184 + (2*a^7 - a^5 - 2*a)*q^185 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^189 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    2*a)*q^191 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^192 + (-a^7 + a)*q^194 + (a^6 + a^4)*q^195 + (a^4 - a^2)*q^196 + (a^6 - a^4 - 
    1)*q^199 + (a^7 + a^3 - a)*q^200 + 2*a^4*q^202 + (2*a^6 + 2*a^2 - 1)*q^205 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^207 + (a^6 - 
    2*a^4 + a^2 - 1)*q^208 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^210 + (a^6 + a^4)*q^211 - a^3*q^212 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^213 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^215 - a^2*q^216 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^222 + 2*q^223 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^224 + (-a^6 + 
    a^4 + 1)*q^225 + (-a^6 - a^4)*q^229 + (-a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^230 + (a^7 - a^3)*q^233 + (a^7 + a)*q^234 + (a^6 + a^2 - 
    1)*q^240 + (a^6 - a^4)*q^241 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^242 + a^5*q^243 - a^5*q^245 + (a^5 + a^3)*q^246 + (-a^6 + a^4 + 
    1)*q^249 - a^4*q^250 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^251 + (a^4 - a^2)*q^252 - a^2*q^256 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^257 + (-a^6 
    + a^2)*q^258 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^259 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^260 + (-a^7 + a^3)*q^263 + (-a^6 + a^4 + 
    1)*q^265 + (-a^7 + a)*q^270 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^271 + (a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^273 + (-a^6 + a^2)*q^274 + (-a^4 - 
    a^2)*q^276 + a^2*q^280 + (a^5 - a)*q^284 + (-a^7 + a^3)*q^287 + a^5*q^288 + q^289 + (a^7 + a^3)*q^291 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^294 + (a^3 + a)*q^296 + (2*a^7 - a^5 + 2*a^3)*q^299 + (-a^5 - a)*q^300 + (-2*a^4 + 2*a^2 - 1)*q^301 - 2*q^303 + 
    (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^307 + (-a^4 + 1)*q^312 - a^5*q^315 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^318 + (-a^7 + a)*q^320 + (a^6 - 
    a^2)*q^322 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^324 + (a^6 + a^4)*q^325 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^328 + (a^6 + a^4)*q^331 + 
    (-a^5 - a)*q^332 + (-a^6 - a^4)*q^333 + (a^6 - a^2)*q^334 + (-a^7 + a^5)*q^336 + (a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^338 - q^343
    + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^344 + (-2*a^7 + a^5 + 2*a)*q^345 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^346 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^350 + 
    (a^7 - a^3)*q^351 + (-a^6 - a^4)*q^355 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^358 + (-a^4 - 1)*q^360 - q^361 - a^5*q^363 + (a^6 - a^4 - 
    a^2 + 1)*q^364 + (-a^6 + a^4)*q^367 + (a^7 + a^5)*q^368 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^369 + (2*a^6 - a^4 - 2)*q^370 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3)*q^371 + q^375 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^378 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^382 + (a^7 - a^3)*q^383 + (-a^6 + 
    a^4 - a^2 + 1)*q^384 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^387 + (-a^6 + 1)*q^388 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^389 + (a^5 + a^3)*q^390 +
    (a^3 - a)*q^392 + (a^7 - a)*q^398 + (a^6 + a^2 - 1)*q^400 + (-a^7 + a^3)*q^401 + 2*a^3*q^404 + (a^7 + a^3)*q^405 + (a^6 
    - a^4)*q^409 + (a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^410 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^411 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^414 + (-a^6 + a^4 
    + 2)*q^415 + (a^7 - a^3)*q^416 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - q^3 + q^4 + q^6 - q^7 - q^8 + q^9 - q^11 - q^12 + q^14 + q^16 - q^18 + q^19 + q^21 + q^22 + q^23 + q^24 + q^25 - 
    q^27 - q^28 - q^29 - q^32 + q^33 + q^36 - q^38 + q^41 - q^42 - q^44 - q^46 - q^48 - q^50 + q^53 + q^54 + q^56 - q^57 + 
    q^58 + 2*q^59 + q^61 - q^63 + q^64 - q^66 + q^67 - q^69 + q^71 - q^72 - q^75 + q^76 + q^77 + q^81 - q^82 + q^84 + q^87 +
    q^88 + q^92 + q^96 - q^97 - q^99 + q^100 - q^106 + 2*q^107 - q^108 - 2*q^109 - q^112 + q^114 - q^116 - 2*q^118 - q^122 -
    q^123 + q^126 - q^128 - q^131 + q^132 - q^133 - q^134 + q^137 + q^138 + q^139 - q^142 + q^144 + 2*q^149 + q^150 - q^152 
    - q^154 + q^157 - q^159 - q^161 - q^162 + q^164 - 2*q^167 - q^168 + q^169 + q^171 - q^174 - q^175 - q^176 - 2*q^177 - 
    2*q^181 - q^183 - q^184 + q^189 - 2*q^191 - q^192 + q^194 - q^197 + q^198 - q^199 - q^200 - q^201 + q^203 + q^207 - 
    q^209 + q^212 - q^213 - 2*q^214 + q^216 + 2*q^218 - q^223 + q^224 + q^225 - q^227 - q^228 - q^231 + q^232 + q^233 + 
    2*q^236 + q^239 - q^241 - q^243 + q^244 + q^246 - q^252 - q^253 + q^256 - 2*q^257 - q^261 + q^262 + q^263 - q^264 + 
    q^266 + q^268 + 2*q^269 - q^271 - q^274 - q^275 - q^276 + q^277 - q^278 + q^283 + q^284 - q^287 - q^288 + q^289 + q^291 
    - q^293 + q^297 - 2*q^298 - q^300 + q^304 + q^308 - q^314 - q^317 + q^318 + q^319 - 2*q^321 + q^322 + q^324 + 2*q^327 - 
    q^328 + 2*q^334 + q^336 - q^338 - q^342 + q^343 + 2*q^347 + q^348 - 2*q^349 + q^350 + q^352 + q^353 + 2*q^354 - 2*q^359 
    + 2*q^362 + q^366 + 2*q^367 + q^368 + q^369 - q^371 + q^373 - q^378 + q^379 + 2*q^382 + q^383 + q^384 - q^388 + q^393 + 
    q^394 - q^396 + q^397 + q^398 + q^399 + q^400 - 2*q^401 + q^402 - q^406 - q^409 - q^411 - 2*q^413 - q^414 - q^417 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
418
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1272,
    [ [* 1009, -1 *], [* 319, 1 *], [* 425, -1 *], [* 637, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^3 + q^4 + q^6 - q^7 + q^8 + q^9 - q^11 + q^12 - q^14 + q^16 + q^18 - q^19 - q^21 - q^22 - q^23 + q^24 + q^25 + 
    q^27 - q^28 - q^29 + q^32 - q^33 + q^36 - q^38 - q^41 - q^42 - q^44 - q^46 + q^48 + q^50 + q^53 + q^54 - q^56 - q^57 - 
    q^58 + 2*q^59 - q^61 - q^63 + q^64 - q^66 - q^67 - q^69 - q^71 + q^72 + q^75 - q^76 + q^77 + q^81 - q^82 - q^84 - q^87 -
    q^88 - q^92 + q^96 - q^97 - q^99 + q^100 + q^106 + 2*q^107 + q^108 + 2*q^109 - q^112 - q^114 - q^116 + 2*q^118 - q^122 -
    q^123 - q^126 + q^128 - q^131 - q^132 + q^133 - q^134 - q^137 - q^138 - q^139 - q^142 + q^144 + 2*q^149 + q^150 - q^152 
    + q^154 - q^157 + q^159 + q^161 + q^162 - q^164 + 2*q^167 - q^168 + q^169 - q^171 - q^174 - q^175 - q^176 + 2*q^177 + 
    2*q^181 - q^183 - q^184 - q^189 + 2*q^191 + q^192 - q^194 - q^197 - q^198 - q^199 + q^200 - q^201 + q^203 - q^207 + 
    q^209 + q^212 - q^213 + 2*q^214 + q^216 + 2*q^218 - q^223 - q^224 + q^225 - q^227 - q^228 + q^231 - q^232 - q^233 + 
    2*q^236 - q^239 - q^241 + q^243 - q^244 - q^246 - q^252 + q^253 + q^256 + 2*q^257 - q^261 - q^262 - q^263 - q^264 + 
    q^266 - q^268 + 2*q^269 - q^271 - q^274 - q^275 - q^276 - q^277 - q^278 - q^283 - q^284 + q^287 + q^288 + q^289 - q^291 
    - q^293 - q^297 + 2*q^298 + q^300 - q^304 + q^308 - q^314 - q^317 + q^318 + q^319 + 2*q^321 + q^322 + q^324 + 2*q^327 - 
    q^328 + 2*q^334 - q^336 + q^338 - q^342 + q^343 + 2*q^347 - q^348 + 2*q^349 - q^350 - q^352 - q^353 + 2*q^354 + 2*q^359 
    + 2*q^362 - q^366 + 2*q^367 - q^368 - q^369 - q^371 - q^373 - q^378 - q^379 + 2*q^382 - q^383 + q^384 - q^388 - q^393 - 
    q^394 - q^396 - q^397 - q^398 + q^399 + q^400 + 2*q^401 - q^402 + q^406 - q^409 - q^411 - 2*q^413 - q^414 - q^417 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
224
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1273,
    [ [* 135,
        a
    *], [* 1141, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^4 + a^4*q^9 + a^2*q^16 + (a + 1)*q^17 + a^4*q^19 + (a^2 + 1)*q^23 + (-a^4 - a)*q^25 - a^4*q^29 + a^5*q^36 + (a^5 + 
    a^4)*q^37 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^47 + (-a^3 - 1)*q^49 + (-a^4 + a^3 - a)*q^59 + a^3*q^64 + a^4*q^67 + (a^2 + a)*q^68 + 
    (-a^4 - a + 1)*q^71 - a^2*q^73 + a^5*q^76 + (-a^5 - a^2)*q^81 - a^3*q^83 + (-a^5 - a^3 - a^2 - 1)*q^89 + (a^3 + a)*q^92 
    + (-a^5 - a^2)*q^100 + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^103 + 2*a^3*q^107 - a^5*q^116 + a^3*q^121 + (-a^5 - a^3 - a^2 - 1)*q^127 + 
    (-a^4 + a^3 - a)*q^131 + (-a^3 - 1)*q^144 + (a^5 - a^3 - 1)*q^148 - a^2*q^149 + (-a^4 + a^2 - a)*q^151 + (a^5 + 
    a^4)*q^153 + (-a^3 + a - 1)*q^157 + (a^3 + 1)*q^163 + (a^5 - a^3 - 1)*q^167 + a^5*q^169 + (-a^5 - a^2)*q^171 + (-a^4 + 
    a^3 - a)*q^173 + (-a^5 - a^2 + 1)*q^181 + (-a^4 + a^3 - a)*q^188 + (a^3 + a)*q^193 + (-a^4 - a)*q^196 + (-a^3 + a^2 - 
    1)*q^199 + (a^4 - a^3 - 1)*q^207 - a^5*q^211 + (a^5 + a^2)*q^223 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
224
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1273,
    [ [* 135,
        a
    *], [* 1141, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^4 + a*q^9 + (-a - 1)*q^16 + (a + 1)*q^17 + a*q^19 - a*q^23 + a*q^25 + 2*a*q^29 + (-a - 1)*q^36 - q^37 - a*q^47 + 
    q^49 + (a + 1)*q^59 + q^64 + a*q^67 - q^68 + (a + 1)*q^71 + (-2*a - 2)*q^73 + (-a - 1)*q^76 + (-a - 1)*q^81 + 2*q^83 - 
    a*q^89 + (a + 1)*q^92 + (-a - 1)*q^100 - q^103 + 2*q^107 + (-2*a - 2)*q^116 + q^121 - a*q^127 + (a + 1)*q^131 + q^144 - 
    a*q^148 + (-2*a - 2)*q^149 - q^151 - q^153 + (a + 1)*q^157 + 2*q^163 - a*q^167 + (-a - 1)*q^169 + (-a - 1)*q^171 + (a + 
    1)*q^173 - a*q^181 + (a + 1)*q^188 + (a + 1)*q^193 + a*q^196 - a*q^199 + (a + 1)*q^207 + (-2*a - 2)*q^211 + (-2*a - 
    2)*q^223 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751,
        a^14
    *], [* 52,
        -a^8
    *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a^5)*q^2 - a^3*q^3 + (a^14 + a^12 + a^10)*q^4 + (a^10 + a^8)*q^6 + (-a^15 + a^5 + a^3 + a)*q^8 + a^6*q^9 + 
    (-a^15 - a^13 + a)*q^12 + (-a^12 - a^10 - a^8 - a^6 - a^4)*q^16 + a^3*q^17 + (-a^13 - a^11)*q^18 + (-a^4 + 1)*q^19 + 
    (-a^9 - a)*q^23 + (-a^8 - a^6 - a^4 - a^2)*q^24 - a^9*q^27 + (-a^10 + a^4)*q^31 + (a^15 + a^13 + a^11 + a^9 - a^3 - 
    a)*q^32 + (-a^10 - a^8)*q^34 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^36 + (a^11 + a^9 - a^7 - a^5)*q^38 + (a^14 + a^8 + a^6 - 1)*q^46 + 
    (-a^11 + a^5)*q^47 + (a^15 + a^13 + a^11 + a^9 + a^7)*q^48 + a^2*q^49 - a^6*q^51 + (a^7 - a^5)*q^53 + (a^14 - 1)*q^54 + 
    (a^7 - a^3)*q^57 + (-a^8 - a^2)*q^61 + (a^15 - a^11 - a^9 - a)*q^62 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^64 + 
    (a^15 + a^13 - a)*q^68 + (a^12 + a^4)*q^69 + (a^11 + a^9 + a^7 + a^5)*q^72 + (a^12 + a^10 + a^2 + 1)*q^76 + (-a^12 - 
    a^6)*q^79 + a^12*q^81 + (a^15 - a^13)*q^83 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^7 + a^5 + a^3)*q^92 + (a^13 - a^7)*q^93 + (-a^12 -
    a^10 - a^2 - 1)*q^94 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^96 + (-a^9 - a^7)*q^98 + (a^13 + a^11)*q^102 + (-a^14 + 
    a^10)*q^106 + (a^13 + a)*q^107 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^108 + (-a^14 + a^12)*q^109 + (-a^15 - a^11)*q^113 + (-a^14 - a^12 +
    a^10 + a^8)*q^114 + a^2*q^121 + (a^15 + a^13 + a^9 + a^7)*q^122 + (a^14 + a^8 + a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^124 + (-a^15 - 
    a^13 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^128 + (a^8 + a^6 + a^4 + a^2)*q^136 + (-a^7 - a)*q^137 + (-a^11 - a^9 + a^3 +
    a)*q^138 + (a^8 - a^6)*q^139 + (a^14 - a^8)*q^141 + (-a^14 - a^12 - a^10 + a^2 + 1)*q^144 - a^5*q^147 + (-a^14 - 
    a^6)*q^151 + (-a^15 - a^9 - a^7 + a)*q^152 + a^9*q^153 + (a^13 + a^11 - a^3 - a)*q^158 + (-a^10 + a^8)*q^159 + (a^3 + 
    a)*q^162 + (a^6 - a^2)*q^166 + (-a^13 + a^9)*q^167 - q^169 + (-a^10 + a^6)*q^171 + (a^5 + a)*q^173 + (-a^2 - 1)*q^181 + 
    (a^11 + a^5)*q^183 + (-a^14 - a^12 - a^10 - a^8 - a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^184 + (a^14 + a^12 + a^4 + a^2)*q^186 + (a^15 +
    a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^188 + (-a^13 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^192 + (a^14 + a^12 - 1)*q^196 + (-a^13 -
    a^5)*q^197 + (-a^4 - a^2)*q^199 + (a^4 + a^2 + 1)*q^204 + (-a^15 - a^7)*q^207 + (-a^14 - a^12)*q^211 + (-a^15 - 
    a^5)*q^212 + (-a^8 - a^6 + a^4 + a^2)*q^214 + (-a^14 - a^12 - a^10 - a^8)*q^216 + (-a^5 + a)*q^218 + (-a^6 - a^4 - a^2 -
    1)*q^226 + (a^15 + a^11)*q^227 + (-a^15 - a^13 - a^5 - a^3)*q^228 + (-a^8 + a^4)*q^229 + (a^11 + a^3)*q^233 + (a^15 + 
    a^9)*q^237 + (a^12 + a^2)*q^241 + (-a^9 - a^7)*q^242 - a^15*q^243 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^244 + (-a^15 
    - a^13 - a^11 + a^7 + a^5 + a^3)*q^248 + (a^2 - 1)*q^249 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^256 + (a^11 + 
    a)*q^257 + (-a^11 + a^9)*q^263 + (a^10 + a^6)*q^271 + (-a^15 - a^13 - a^11 - a^9 - a^7)*q^272 + (a^14 + a^12 + a^8 + 
    a^6)*q^274 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 - a^2 - 1)*q^276 + (-a^15 + a^11)*q^278 + (a^10 + 1)*q^279 + (a^15 + a^13 + a^5 + 
    a^3)*q^282 + (a^15 - a^9 - a^7 - a^5 - a^3 - a)*q^288 + a^6*q^289 + (-a^13 + a^3)*q^293 + (a^12 + a^10)*q^294 + (a^13 + 
    a^11 - a^5 - a^3)*q^302 + (a^14 - a^6 - a^4 - 1)*q^304 + (-a^14 + 1)*q^306 + (a^10 + a^8 + a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^316 + 
    (-a^15 + a^11)*q^317 + (-a^13 - a)*q^318 + (-a^4 + 1)*q^321 + (-a^7 + a^3)*q^323 + (-a^10 - a^8 - a^6)*q^324 + (-a^15 - 
    a)*q^327 + (a^8 + a^4)*q^331 + (-a^13 + a^7)*q^332 + (-a^14 - a^4 - a^2 + 1)*q^334 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751,
        a^14
    *], [* 52,
        -a^8
    *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a^5)*q^2 + a^3*q^3 + (a^14 + a^12 + a^10)*q^4 + (a^10 + a^8)*q^6 + (a^15 - a^5 - a^3 - a)*q^8 + a^6*q^9 + (a^15 +
    a^13 - a)*q^12 + (-a^12 - a^10 - a^8 - a^6 - a^4)*q^16 - a^3*q^17 + (a^13 + a^11)*q^18 + (-a^4 + 1)*q^19 + (a^9 + 
    a)*q^23 + (-a^8 - a^6 - a^4 - a^2)*q^24 + a^9*q^27 + (-a^10 + a^4)*q^31 + (-a^15 - a^13 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^32 + 
    (-a^10 - a^8)*q^34 + (-a^4 - a^2 - 1)*q^36 + (-a^11 - a^9 + a^7 + a^5)*q^38 + (a^14 + a^8 + a^6 - 1)*q^46 + (a^11 - 
    a^5)*q^47 + (-a^15 - a^13 - a^11 - a^9 - a^7)*q^48 + a^2*q^49 - a^6*q^51 + (-a^7 + a^5)*q^53 + (a^14 - 1)*q^54 + (-a^7 +
    a^3)*q^57 + (-a^8 - a^2)*q^61 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a)*q^62 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^64 + (-a^15
    - a^13 + a)*q^68 + (a^12 + a^4)*q^69 + (-a^11 - a^9 - a^7 - a^5)*q^72 + (a^12 + a^10 + a^2 + 1)*q^76 + (-a^12 - 
    a^6)*q^79 + a^12*q^81 + (-a^15 + a^13)*q^83 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^7 - a^5 - a^3)*q^92 + (-a^13 + a^7)*q^93 + (-a^12 
    - a^10 - a^2 - 1)*q^94 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^96 + (a^9 + a^7)*q^98 + (-a^13 - a^11)*q^102 + (-a^14 + 
    a^10)*q^106 + (-a^13 - a)*q^107 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^108 + (-a^14 + a^12)*q^109 + (a^15 + a^11)*q^113 + (-a^14 - a^12 
    + a^10 + a^8)*q^114 + a^2*q^121 + (-a^15 - a^13 - a^9 - a^7)*q^122 + (a^14 + a^8 + a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^124 + (a^15 + 
    a^13 + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^128 + (a^8 + a^6 + a^4 + a^2)*q^136 + (a^7 + a)*q^137 + (a^11 + a^9 - a^3 - 
    a)*q^138 + (a^8 - a^6)*q^139 + (a^14 - a^8)*q^141 + (-a^14 - a^12 - a^10 + a^2 + 1)*q^144 + a^5*q^147 + (-a^14 - 
    a^6)*q^151 + (a^15 + a^9 + a^7 - a)*q^152 - a^9*q^153 + (-a^13 - a^11 + a^3 + a)*q^158 + (-a^10 + a^8)*q^159 + (-a^3 - 
    a)*q^162 + (a^6 - a^2)*q^166 + (a^13 - a^9)*q^167 - q^169 + (-a^10 + a^6)*q^171 + (-a^5 - a)*q^173 + (-a^2 - 1)*q^181 + 
    (-a^11 - a^5)*q^183 + (-a^14 - a^12 - a^10 - a^8 - a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^184 + (a^14 + a^12 + a^4 + a^2)*q^186 + (-a^15
    - a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^188 + (a^13 + a^11 + a^9 + a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^192 + (a^14 + a^12 - 1)*q^196 + (a^13 +
    a^5)*q^197 + (-a^4 - a^2)*q^199 + (a^4 + a^2 + 1)*q^204 + (a^15 + a^7)*q^207 + (-a^14 - a^12)*q^211 + (a^15 + a^5)*q^212
    + (-a^8 - a^6 + a^4 + a^2)*q^214 + (-a^14 - a^12 - a^10 - a^8)*q^216 + (a^5 - a)*q^218 + (-a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^226 + 
    (-a^15 - a^11)*q^227 + (a^15 + a^13 + a^5 + a^3)*q^228 + (-a^8 + a^4)*q^229 + (-a^11 - a^3)*q^233 + (-a^15 - a^9)*q^237 
    + (a^12 + a^2)*q^241 + (a^9 + a^7)*q^242 + a^15*q^243 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^244 + (a^15 + a^13 + a^11
    - a^7 - a^5 - a^3)*q^248 + (a^2 - 1)*q^249 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^256 + (-a^11 - a)*q^257 + 
    (a^11 - a^9)*q^263 + (a^10 + a^6)*q^271 + (a^15 + a^13 + a^11 + a^9 + a^7)*q^272 + (a^14 + a^12 + a^8 + a^6)*q^274 + 
    (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 - a^2 - 1)*q^276 + (a^15 - a^11)*q^278 + (a^10 + 1)*q^279 + (-a^15 - a^13 - a^5 - a^3)*q^282 + 
    (-a^15 + a^9 + a^7 + a^5 + a^3 + a)*q^288 + a^6*q^289 + (a^13 - a^3)*q^293 + (a^12 + a^10)*q^294 + (-a^13 - a^11 + a^5 +
    a^3)*q^302 + (a^14 - a^6 - a^4 - 1)*q^304 + (-a^14 + 1)*q^306 + (a^10 + a^8 + a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^316 + (a^15 - 
    a^11)*q^317 + (a^13 + a)*q^318 + (-a^4 + 1)*q^321 + (a^7 - a^3)*q^323 + (-a^10 - a^8 - a^6)*q^324 + (a^15 + a)*q^327 + 
    (a^8 + a^4)*q^331 + (a^13 - a^7)*q^332 + (-a^14 - a^4 - a^2 + 1)*q^334 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751,
        -a^14
    *], [* 52,
        a^8
    *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5)*q^2 + a^3*q^3 + (a^14 - a^12 + a^10)*q^4 + (-a^10 + a^8)*q^6 + (a^15 + a^5 - a^3 + a)*q^8 + a^6*q^9 + 
    (-a^15 + a^13 - a)*q^12 + (-a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4)*q^16 + a^3*q^17 + (-a^13 + a^11)*q^18 + (a^4 - 1)*q^19 + 
    (-a^9 - a)*q^23 + (a^8 - a^6 + a^4 - a^2)*q^24 + a^9*q^27 + (a^10 + a^4)*q^31 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9 - a^3 + 
    a)*q^32 + (-a^10 + a^8)*q^34 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^36 + (-a^11 + a^9 + a^7 - a^5)*q^38 + (-a^14 + a^8 - a^6 - 1)*q^46 + 
    (-a^11 - a^5)*q^47 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7)*q^48 + a^2*q^49 + a^6*q^51 + (-a^7 - a^5)*q^53 + (a^14 + 1)*q^54 
    + (a^7 - a^3)*q^57 + (-a^8 + a^2)*q^61 + (a^15 - a^11 + a^9 + a)*q^62 + (-a^14 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^64 
    + (-a^15 + a^13 - a)*q^68 + (-a^12 - a^4)*q^69 + (a^11 - a^9 + a^7 - a^5)*q^72 + (a^12 - a^10 - a^2 + 1)*q^76 + (a^12 - 
    a^6)*q^79 + a^12*q^81 + (-a^15 - a^13)*q^83 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^7 - a^5 + a^3)*q^92 + (a^13 + a^7)*q^93 + (a^12 -
    a^10 - a^2 + 1)*q^94 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^96 + (-a^9 + a^7)*q^98 + (-a^13 + a^11)*q^102 + (a^14 - 
    a^10)*q^106 + (-a^13 - a)*q^107 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^108 + (-a^14 - a^12)*q^109 + (a^15 + a^11)*q^113 + (-a^14 + a^12 
    + a^10 - a^8)*q^114 - a^2*q^121 + (a^15 - a^13 - a^9 + a^7)*q^122 + (a^14 - a^8 + a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^124 + (a^15 - 
    a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^128 + (a^8 - a^6 + a^4 - a^2)*q^136 + (-a^7 + a)*q^137 + (a^11 - a^9 - a^3 + 
    a)*q^138 + (-a^8 - a^6)*q^139 + (-a^14 - a^8)*q^141 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^2 - 1)*q^144 + a^5*q^147 + (a^14 + 
    a^6)*q^151 + (-a^15 + a^9 - a^7 - a)*q^152 + a^9*q^153 + (a^13 - a^11 + a^3 - a)*q^158 + (-a^10 - a^8)*q^159 + (a^3 - 
    a)*q^162 + (-a^6 + a^2)*q^166 + (a^13 - a^9)*q^167 + q^169 + (a^10 - a^6)*q^171 + (a^5 + a)*q^173 + (a^2 - 1)*q^181 + 
    (-a^11 + a^5)*q^183 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^184 + (-a^14 + a^12 + a^4 - a^2)*q^186 + 
    (-a^15 + a^9 - a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^188 + (a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^192 + (-a^14 + a^12 - 1)*q^196 +
    (a^13 + a^5)*q^197 + (a^4 - a^2)*q^199 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^204 + (-a^15 - a^7)*q^207 + (a^14 - a^12)*q^211 + (-a^15 + 
    a^5)*q^212 + (a^8 - a^6 - a^4 + a^2)*q^214 + (a^14 - a^12 + a^10 - a^8)*q^216 + (-a^5 + a)*q^218 + (a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^226 + (a^15 + a^11)*q^227 + (a^15 - a^13 - a^5 + a^3)*q^228 + (a^8 - a^4)*q^229 + (-a^11 - a^3)*q^233 + (a^15 - 
    a^9)*q^237 + (a^12 - a^2)*q^241 + (a^9 - a^7)*q^242 + a^15*q^243 + (-a^14 + a^12 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^244 + (a^15 - 
    a^13 + a^11 - a^7 + a^5 - a^3)*q^248 + (a^2 + 1)*q^249 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^256 + (a^11 - 
    a)*q^257 + (a^11 + a^9)*q^263 + (-a^10 - a^6)*q^271 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7)*q^272 + (a^14 - a^12 - a^8 + 
    a^6)*q^274 + (-a^14 + a^10 - a^8 + a^6 + a^2 - 1)*q^276 + (a^15 - a^11)*q^278 + (a^10 - 1)*q^279 + (a^15 - a^13 - a^5 + 
    a^3)*q^282 + (-a^15 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^288 + a^6*q^289 + (-a^13 - a^3)*q^293 + (-a^12 + a^10)*q^294 + (-a^13
    + a^11 + a^5 - a^3)*q^302 + (a^14 - a^6 + a^4 + 1)*q^304 + (a^14 + 1)*q^306 + (-a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^316 
    + (-a^15 + a^11)*q^317 + (-a^13 - a)*q^318 + (-a^4 + 1)*q^321 + (a^7 - a^3)*q^323 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^324 + (-a^15 +
    a)*q^327 + (a^8 + a^4)*q^331 + (a^13 + a^7)*q^332 + (-a^14 + a^4 - a^2 - 1)*q^334 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751,
        -a^14
    *], [* 52,
        a^8
    *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5)*q^2 - a^3*q^3 + (a^14 - a^12 + a^10)*q^4 + (-a^10 + a^8)*q^6 + (-a^15 - a^5 + a^3 - a)*q^8 + a^6*q^9 + (a^15
    - a^13 + a)*q^12 + (-a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4)*q^16 - a^3*q^17 + (a^13 - a^11)*q^18 + (a^4 - 1)*q^19 + (a^9 + 
    a)*q^23 + (a^8 - a^6 + a^4 - a^2)*q^24 - a^9*q^27 + (a^10 + a^4)*q^31 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9 + a^3 - a)*q^32 + 
    (-a^10 + a^8)*q^34 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^36 + (a^11 - a^9 - a^7 + a^5)*q^38 + (-a^14 + a^8 - a^6 - 1)*q^46 + (a^11 + 
    a^5)*q^47 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7)*q^48 + a^2*q^49 + a^6*q^51 + (a^7 + a^5)*q^53 + (a^14 + 1)*q^54 + (-a^7 + 
    a^3)*q^57 + (-a^8 + a^2)*q^61 + (-a^15 + a^11 - a^9 - a)*q^62 + (-a^14 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^64 + (a^15 
    - a^13 + a)*q^68 + (-a^12 - a^4)*q^69 + (-a^11 + a^9 - a^7 + a^5)*q^72 + (a^12 - a^10 - a^2 + 1)*q^76 + (a^12 - 
    a^6)*q^79 + a^12*q^81 + (a^15 + a^13)*q^83 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^7 + a^5 - a^3)*q^92 + (-a^13 - a^7)*q^93 + (a^12 - 
    a^10 - a^2 + 1)*q^94 + (a^14 - a^12 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^96 + (a^9 - a^7)*q^98 + (a^13 - a^11)*q^102 + (a^14 - 
    a^10)*q^106 + (a^13 + a)*q^107 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^108 + (-a^14 - a^12)*q^109 + (-a^15 - a^11)*q^113 + (-a^14 + a^12 +
    a^10 - a^8)*q^114 - a^2*q^121 + (-a^15 + a^13 + a^9 - a^7)*q^122 + (a^14 - a^8 + a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^124 + (-a^15 + 
    a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^128 + (a^8 - a^6 + a^4 - a^2)*q^136 + (a^7 - a)*q^137 + (-a^11 + a^9 + a^3 - 
    a)*q^138 + (-a^8 - a^6)*q^139 + (-a^14 - a^8)*q^141 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^2 - 1)*q^144 - a^5*q^147 + (a^14 + 
    a^6)*q^151 + (a^15 - a^9 + a^7 + a)*q^152 - a^9*q^153 + (-a^13 + a^11 - a^3 + a)*q^158 + (-a^10 - a^8)*q^159 + (-a^3 + 
    a)*q^162 + (-a^6 + a^2)*q^166 + (-a^13 + a^9)*q^167 + q^169 + (a^10 - a^6)*q^171 + (-a^5 - a)*q^173 + (a^2 - 1)*q^181 + 
    (a^11 - a^5)*q^183 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^184 + (-a^14 + a^12 + a^4 - a^2)*q^186 + (a^15 
    - a^9 + a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^188 + (-a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^192 + (-a^14 + a^12 - 1)*q^196 + 
    (-a^13 - a^5)*q^197 + (a^4 - a^2)*q^199 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^204 + (a^15 + a^7)*q^207 + (a^14 - a^12)*q^211 + (a^15 - 
    a^5)*q^212 + (a^8 - a^6 - a^4 + a^2)*q^214 + (a^14 - a^12 + a^10 - a^8)*q^216 + (a^5 - a)*q^218 + (a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^226 + (-a^15 - a^11)*q^227 + (-a^15 + a^13 + a^5 - a^3)*q^228 + (a^8 - a^4)*q^229 + (a^11 + a^3)*q^233 + (-a^15 + 
    a^9)*q^237 + (a^12 - a^2)*q^241 + (-a^9 + a^7)*q^242 - a^15*q^243 + (-a^14 + a^12 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^244 + (-a^15 
    + a^13 - a^11 + a^7 - a^5 + a^3)*q^248 + (a^2 + 1)*q^249 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^256 + (-a^11 + 
    a)*q^257 + (-a^11 - a^9)*q^263 + (-a^10 - a^6)*q^271 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7)*q^272 + (a^14 - a^12 - a^8 + 
    a^6)*q^274 + (-a^14 + a^10 - a^8 + a^6 + a^2 - 1)*q^276 + (-a^15 + a^11)*q^278 + (a^10 - 1)*q^279 + (-a^15 + a^13 + a^5 
    - a^3)*q^282 + (a^15 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^288 + a^6*q^289 + (a^13 + a^3)*q^293 + (-a^12 + a^10)*q^294 + (a^13 
    - a^11 - a^5 + a^3)*q^302 + (a^14 - a^6 + a^4 + 1)*q^304 + (a^14 + 1)*q^306 + (-a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^316 
    + (a^15 - a^11)*q^317 + (a^13 + a)*q^318 + (-a^4 + 1)*q^321 + (-a^7 + a^3)*q^323 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^324 + (a^15 - 
    a)*q^327 + (a^8 + a^4)*q^331 + (-a^13 - a^7)*q^332 + (-a^14 + a^4 - a^2 - 1)*q^334 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751,
        -a^2
    *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5)*q^2 + a*q^3 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^4 + (-a^6 - 1)*q^6 + (a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^8 + a^2*q^9 + (-a^7 + a^5 - 
    a^3)*q^12 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^16 + a*q^17 + (-a^7 - a)*q^18 + (-a^4 + 1)*q^19 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^24 + a^3*q^27 +
    (-a^6 - a^4)*q^31 + (-a^7 + a^5)*q^32 + (-a^6 - 1)*q^34 + (a^6 - a^4 + 1)*q^36 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^38 + (a^7 - 
    a)*q^47 + (-a^7 + a^3 - a)*q^48 + a^6*q^49 + a^2*q^51 + (a^7 - a^5)*q^53 + (-a^2 + 1)*q^54 + (-a^5 + a)*q^57 + (a^6 - 
    1)*q^61 + (a^5 - a)*q^62 - a^4*q^64 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^68 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^72 + (a^4 - 2*a^2 + 1)*q^76 + 
    (a^4 + a^2)*q^79 + a^4*q^81 + (-a^7 + a^5)*q^83 + (-a^7 - a^5)*q^93 + (a^4 + 1)*q^94 + (a^6 + 1)*q^96 + (-a^5 + 
    a^3)*q^98 + (-a^7 - a)*q^102 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^106 + (-a^7 - a^3)*q^107 + (a^7 - a^5 + a)*q^108 + (a^4 - 
    a^2)*q^109 + (a^5 - a)*q^113 + (-a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^114 + a^6*q^121 + (-a^7 + a^3)*q^122 + (a^6 - a^4)*q^124 + (a^6 
    - a^4 + a^2 - 1)*q^136 + (-a^5 - a^3)*q^137 + (a^2 - 1)*q^139 + (-a^2 - 1)*q^141 + (a^4 - a^2 + 1)*q^144 + a^7*q^147 + 
    (2*a^7 + 2*a)*q^152 + a^3*q^153 + (-a^7 - a^3)*q^158 + (-a^6 - 1)*q^159 + (-a^3 + a)*q^162 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^166 +
    (-a^7 + a^3)*q^167 + q^169 + (-a^6 + a^2)*q^171 + (a^7 - a^3)*q^173 + (a^6 + 1)*q^181 + (a^7 - a)*q^183 + (a^6 - 
    a^2)*q^186 + (a^7 + a)*q^188 - a^5*q^192 + (a^4 - a^2 + 1)*q^196 + (a^6 - a^4)*q^199 + (a^6 - a^4 + 1)*q^204 + (a^4 - 
    a^2)*q^211 + (a^7 + a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^212 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^214 + (-a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^216 + (a^7 - a^3 +
    2*a)*q^218 + (a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^226 + (a^5 - a)*q^227 + (a^5 - 2*a^3 + a)*q^228 + (-a^4 - 1)*q^229 + (a^5 + 
    a^3)*q^237 + (a^6 + a^4)*q^241 + (-a^5 + a^3)*q^242 + a^5*q^243 + (a^6 + 1)*q^244 + 2*a^3*q^248 + (a^6 + 1)*q^249 - 
    q^256 + (-a^3 - a)*q^257 + (a^3 - a)*q^263 + (-a^6 + a^2)*q^271 + (-a^7 + a^3 - a)*q^272 + (a^4 - 1)*q^274 + (-2*a^7 + 
    a^5 - a)*q^278 + (-a^6 + 1)*q^279 + (a^5 + a)*q^282 + (a^7 + a)*q^288 + a^2*q^289 + (-a^7 + a)*q^293 + (-a^6 + 
    a^4)*q^294 + (-2*a^6 + a^4 - 1)*q^304 + (-a^2 + 1)*q^306 + (-a^4 + a^2)*q^316 + (a^5 - a)*q^317 + (-a^7 + 2*a^5 - 
    a^3)*q^318 + (-a^4 + 1)*q^321 + (-a^5 + a)*q^323 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^324 + (a^5 - a^3)*q^327 + (-a^4 - 1)*q^331 + (-a^7
    - a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^332 + (a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^334 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^8 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751,
        -a^2
    *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5)*q^2 - a*q^3 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^4 + (-a^6 - 1)*q^6 + (-a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^8 + a^2*q^9 + (a^7 - a^5 +
    a^3)*q^12 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^16 - a*q^17 + (a^7 + a)*q^18 + (-a^4 + 1)*q^19 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^24 - a^3*q^27 + 
    (-a^6 - a^4)*q^31 + (a^7 - a^5)*q^32 + (-a^6 - 1)*q^34 + (a^6 - a^4 + 1)*q^36 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^38 + (-a^7 + 
    a)*q^47 + (a^7 - a^3 + a)*q^48 + a^6*q^49 + a^2*q^51 + (-a^7 + a^5)*q^53 + (-a^2 + 1)*q^54 + (a^5 - a)*q^57 + (a^6 - 
    1)*q^61 + (-a^5 + a)*q^62 - a^4*q^64 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^68 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^72 + (a^4 - 2*a^2 + 1)*q^76 + 
    (a^4 + a^2)*q^79 + a^4*q^81 + (a^7 - a^5)*q^83 + (a^7 + a^5)*q^93 + (a^4 + 1)*q^94 + (a^6 + 1)*q^96 + (a^5 - a^3)*q^98 +
    (a^7 + a)*q^102 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2)*q^106 + (a^7 + a^3)*q^107 + (-a^7 + a^5 - a)*q^108 + (a^4 - a^2)*q^109 + (-a^5 + 
    a)*q^113 + (-a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^114 + a^6*q^121 + (a^7 - a^3)*q^122 + (a^6 - a^4)*q^124 + (a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^136 + (a^5 + a^3)*q^137 + (a^2 - 1)*q^139 + (-a^2 - 1)*q^141 + (a^4 - a^2 + 1)*q^144 - a^7*q^147 + (-2*a^7 - 
    2*a)*q^152 - a^3*q^153 + (a^7 + a^3)*q^158 + (-a^6 - 1)*q^159 + (a^3 - a)*q^162 + (a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^166 + (a^7 - 
    a^3)*q^167 + q^169 + (-a^6 + a^2)*q^171 + (-a^7 + a^3)*q^173 + (a^6 + 1)*q^181 + (-a^7 + a)*q^183 + (a^6 - a^2)*q^186 + 
    (-a^7 - a)*q^188 + a^5*q^192 + (a^4 - a^2 + 1)*q^196 + (a^6 - a^4)*q^199 + (a^6 - a^4 + 1)*q^204 + (a^4 - a^2)*q^211 + 
    (-a^7 - a^5 + 2*a^3 - 2*a)*q^212 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^214 + (-a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^216 + (-a^7 + a^3 - 2*a)*q^218
    + (a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^226 + (-a^5 + a)*q^227 + (-a^5 + 2*a^3 - a)*q^228 + (-a^4 - 1)*q^229 + (-a^5 - a^3)*q^237 + 
    (a^6 + a^4)*q^241 + (a^5 - a^3)*q^242 - a^5*q^243 + (a^6 + 1)*q^244 - 2*a^3*q^248 + (a^6 + 1)*q^249 - q^256 + (a^3 + 
    a)*q^257 + (-a^3 + a)*q^263 + (-a^6 + a^2)*q^271 + (a^7 - a^3 + a)*q^272 + (a^4 - 1)*q^274 + (2*a^7 - a^5 + a)*q^278 + 
    (-a^6 + 1)*q^279 + (-a^5 - a)*q^282 + (-a^7 - a)*q^288 + a^2*q^289 + (a^7 - a)*q^293 + (-a^6 + a^4)*q^294 + (-2*a^6 + 
    a^4 - 1)*q^304 + (-a^2 + 1)*q^306 + (-a^4 + a^2)*q^316 + (-a^5 + a)*q^317 + (a^7 - 2*a^5 + a^3)*q^318 + (-a^4 + 1)*q^321
    + (a^5 - a)*q^323 + (-a^6 + a^2 - 1)*q^324 + (-a^5 + a^3)*q^327 + (-a^4 - 1)*q^331 + (a^7 + a^5 - 2*a^3 + 2*a)*q^332 + 
    (a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^334 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751,
        a^2
    *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 + a^3*q^3 + q^4 + (-a^2 + 1)*q^6 - a^2*q^9 + a^3*q^12 - q^16 - a^3*q^17 + (a^3 + a)*q^18 - 2*a*q^23 + 
    a*q^27 + (-a^2 - 1)*q^31 + (-a^3 + a)*q^32 + (a^2 - 1)*q^34 - a^2*q^36 + (2*a^2 + 2)*q^46 + (-a^3 - a)*q^47 - a^3*q^48 +
    a^2*q^49 + a^2*q^51 + (-a^3 + a)*q^53 + (-a^2 - 1)*q^54 + (-a^2 + 1)*q^61 + 2*a*q^62 - q^64 - a^3*q^68 + 2*q^69 + (-a^2 
    + 1)*q^79 - q^81 + (-a^3 + a)*q^83 - 2*a*q^92 + (-a^3 + a)*q^93 + 2*a^2*q^94 + (a^2 - 1)*q^96 + (-a^3 - a)*q^98 + (-a^3 
    - a)*q^102 - 2*q^106 + a*q^108 + (-a^2 + 1)*q^109 - a^2*q^121 + 2*a^3*q^122 + (-a^2 - 1)*q^124 + (a^3 + a)*q^137 + 
    (2*a^3 - 2*a)*q^138 + (-a^2 - 1)*q^139 + (a^2 + 1)*q^141 + a^2*q^144 - a*q^147 + 2*a^2*q^151 - a*q^153 + 2*a^3*q^158 + 
    (a^2 - 1)*q^159 + (-a^3 + a)*q^162 - 2*q^166 - q^169 + (-a^2 + 1)*q^181 + (a^3 + a)*q^183 - 2*q^186 + (-a^3 - a)*q^188 -
    a^3*q^192 + a^2*q^196 - 2*a*q^197 + (a^2 + 1)*q^199 + a^2*q^204 + 2*a^3*q^207 + (a^2 - 1)*q^211 + (-a^3 + a)*q^212 + 
    2*a^3*q^218 + 2*a^3*q^233 + (a^3 + a)*q^237 + (-a^2 - 1)*q^241 + (a^3 + a)*q^242 - a^3*q^243 + (-a^2 + 1)*q^244 + (a^2 -
    1)*q^249 + q^256 + (-a^3 + a)*q^257 + (a^3 - a)*q^263 + a^3*q^272 - 2*a^2*q^274 + 2*q^276 + 2*a*q^278 + (a^2 - 1)*q^279 
    - 2*a*q^282 + (-a^3 - a)*q^288 - a^2*q^289 + (a^3 + a)*q^293 + (a^2 + 1)*q^294 + (-2*a^3 - 2*a)*q^302 + (a^2 + 1)*q^306 
    + (-a^2 + 1)*q^316 - 2*a^3*q^318 - q^324 + (a^3 + a)*q^327 + (-a^3 + a)*q^332 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751,
        a^2
    *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^2 - a^3*q^3 + q^4 + (-a^2 + 1)*q^6 - a^2*q^9 - a^3*q^12 - q^16 + a^3*q^17 + (-a^3 - a)*q^18 + 2*a*q^23 - 
    a*q^27 + (-a^2 - 1)*q^31 + (a^3 - a)*q^32 + (a^2 - 1)*q^34 - a^2*q^36 + (2*a^2 + 2)*q^46 + (a^3 + a)*q^47 + a^3*q^48 + 
    a^2*q^49 + a^2*q^51 + (a^3 - a)*q^53 + (-a^2 - 1)*q^54 + (-a^2 + 1)*q^61 - 2*a*q^62 - q^64 + a^3*q^68 + 2*q^69 + (-a^2 +
    1)*q^79 - q^81 + (a^3 - a)*q^83 + 2*a*q^92 + (a^3 - a)*q^93 + 2*a^2*q^94 + (a^2 - 1)*q^96 + (a^3 + a)*q^98 + (a^3 + 
    a)*q^102 - 2*q^106 - a*q^108 + (-a^2 + 1)*q^109 - a^2*q^121 - 2*a^3*q^122 + (-a^2 - 1)*q^124 + (-a^3 - a)*q^137 + 
    (-2*a^3 + 2*a)*q^138 + (-a^2 - 1)*q^139 + (a^2 + 1)*q^141 + a^2*q^144 + a*q^147 + 2*a^2*q^151 + a*q^153 - 2*a^3*q^158 + 
    (a^2 - 1)*q^159 + (a^3 - a)*q^162 - 2*q^166 - q^169 + (-a^2 + 1)*q^181 + (-a^3 - a)*q^183 - 2*q^186 + (a^3 + a)*q^188 + 
    a^3*q^192 + a^2*q^196 + 2*a*q^197 + (a^2 + 1)*q^199 + a^2*q^204 - 2*a^3*q^207 + (a^2 - 1)*q^211 + (a^3 - a)*q^212 - 
    2*a^3*q^218 - 2*a^3*q^233 + (-a^3 - a)*q^237 + (-a^2 - 1)*q^241 + (-a^3 - a)*q^242 + a^3*q^243 + (-a^2 + 1)*q^244 + (a^2
    - 1)*q^249 + q^256 + (a^3 - a)*q^257 + (-a^3 + a)*q^263 - a^3*q^272 - 2*a^2*q^274 + 2*q^276 - 2*a*q^278 + (a^2 - 
    1)*q^279 + 2*a*q^282 + (a^3 + a)*q^288 - a^2*q^289 + (-a^3 - a)*q^293 + (a^2 + 1)*q^294 + (2*a^3 + 2*a)*q^302 + (a^2 + 
    1)*q^306 + (-a^2 + 1)*q^316 + 2*a^3*q^318 - q^324 + (-a^3 - a)*q^327 + (a^3 - a)*q^332 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + a*q^3 - q^6 + a*q^7 + a*q^8 - q^9 - q^11 - q^14 - q^16 - a*q^17 - a*q^18 + q^19 - q^21 - a*q^22 - q^24 - a*q^27 
    + q^29 - a*q^33 + q^34 + a*q^37 + a*q^38 - q^41 - a*q^42 + a*q^47 - a*q^48 + q^51 - a*q^53 + q^54 - q^56 + a*q^57 + 
    a*q^58 - a*q^63 - q^64 + q^66 + 2*q^71 - a*q^72 - a*q^73 - q^74 - a*q^77 + q^81 - a*q^82 + 2*a*q^83 + a*q^87 - a*q^88 - 
    q^94 - 2*a*q^97 + q^99 + a*q^102 + q^106 - q^111 - a*q^112 - q^114 + q^119 - a*q^123 + q^126 - a*q^128 + 2*q^131 + 
    a*q^133 + q^136 + a*q^137 - q^141 + 2*a*q^142 + q^144 + q^146 - q^151 + a*q^152 + a*q^153 + q^154 + q^159 + a*q^162 - 
    a*q^163 - 2*q^166 - a*q^168 - q^169 - q^171 - q^174 + q^176 + a*q^187 + q^189 - a*q^192 + 2*a*q^193 + 2*q^194 + a*q^198 
    + a*q^203 - q^209 + 2*a*q^213 + q^216 + q^219 - a*q^222 + q^229 + q^231 + a*q^232 + a*q^238 + a*q^243 + q^246 - 2*q^249 
    - 2*a*q^257 - q^259 - q^261 + 2*a*q^262 - a*q^263 + q^264 - q^266 + q^269 + 2*q^271 + a*q^272 - q^274 - 2*a*q^277 - 
    a*q^282 - a*q^283 - a*q^287 - q^289 + 2*q^291 - a*q^293 - q^296 + a*q^297 - a*q^302 - q^304 - q^306 - q^311 - a*q^313 + 
    a*q^318 - q^319 - a*q^323 + q^326 - a*q^328 - q^329 - q^331 - a*q^333 + q^336 + a*q^337 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - a*q^3 - q^6 - a*q^7 - a*q^8 - q^9 - q^11 - q^14 - q^16 + a*q^17 + a*q^18 + q^19 - q^21 + a*q^22 - q^24 + a*q^27 
    + q^29 + a*q^33 + q^34 - a*q^37 - a*q^38 - q^41 + a*q^42 - a*q^47 + a*q^48 + q^51 + a*q^53 + q^54 - q^56 - a*q^57 - 
    a*q^58 + a*q^63 - q^64 + q^66 + 2*q^71 + a*q^72 + a*q^73 - q^74 + a*q^77 + q^81 + a*q^82 - 2*a*q^83 - a*q^87 + a*q^88 - 
    q^94 + 2*a*q^97 + q^99 - a*q^102 + q^106 - q^111 + a*q^112 - q^114 + q^119 + a*q^123 + q^126 + a*q^128 + 2*q^131 - 
    a*q^133 + q^136 - a*q^137 - q^141 - 2*a*q^142 + q^144 + q^146 - q^151 - a*q^152 - a*q^153 + q^154 + q^159 - a*q^162 + 
    a*q^163 - 2*q^166 + a*q^168 - q^169 - q^171 - q^174 + q^176 - a*q^187 + q^189 + a*q^192 - 2*a*q^193 + 2*q^194 - a*q^198 
    - a*q^203 - q^209 - 2*a*q^213 + q^216 + q^219 + a*q^222 + q^229 + q^231 - a*q^232 - a*q^238 - a*q^243 + q^246 - 2*q^249 
    + 2*a*q^257 - q^259 - q^261 - 2*a*q^262 + a*q^263 + q^264 - q^266 + q^269 + 2*q^271 - a*q^272 - q^274 + 2*a*q^277 + 
    a*q^282 + a*q^283 + a*q^287 - q^289 + 2*q^291 + a*q^293 - q^296 - a*q^297 + a*q^302 - q^304 - q^306 - q^311 + a*q^313 - 
    a*q^318 - q^319 + a*q^323 + q^326 + a*q^328 - q^329 - q^331 + a*q^333 + q^336 - a*q^337 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 + q^9 - q^12 + q^16 + q^17 - 2*q^19 + 2*q^23 - q^27 + q^36 - q^48 + q^49 - q^51 + 2*q^57 + q^64 + q^68 - 
    2*q^69 - 2*q^76 + q^81 + 2*q^92 - 2*q^107 - q^108 - 2*q^113 - q^121 + q^144 - q^147 - 2*q^151 + q^153 - 2*q^167 - q^169 
    - 2*q^171 + 2*q^173 - q^192 + q^196 - 2*q^197 - q^204 + 2*q^207 + 2*q^227 + 2*q^228 - 2*q^229 - 2*q^233 - q^243 + q^256 
    - 2*q^271 + q^272 - 2*q^276 + q^289 - 2*q^304 + 2*q^317 + 2*q^321 - 2*q^323 + q^324 + 2*q^331 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 + q^4 + q^9 + q^12 + q^16 - q^17 - 2*q^19 - 2*q^23 + q^27 + q^36 + q^48 + q^49 - q^51 - 2*q^57 + q^64 - q^68 - 
    2*q^69 - 2*q^76 + q^81 - 2*q^92 + 2*q^107 + q^108 + 2*q^113 - q^121 + q^144 + q^147 - 2*q^151 - q^153 + 2*q^167 - q^169 
    - 2*q^171 - 2*q^173 + q^192 + q^196 + 2*q^197 - q^204 - 2*q^207 - 2*q^227 - 2*q^228 - 2*q^229 + 2*q^233 + q^243 + q^256 
    - 2*q^271 - q^272 - 2*q^276 + q^289 - 2*q^304 - 2*q^317 + 2*q^321 + 2*q^323 + q^324 + 2*q^331 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - a*q^3 + q^6 - a*q^7 + a*q^8 - q^9 + q^11 + q^14 - q^16 - a*q^17 - a*q^18 + q^19 - q^21 + a*q^22 + q^24 + a*q^27 
    - q^29 - a*q^33 + q^34 - a*q^37 + a*q^38 + q^41 - a*q^42 + a*q^47 + a*q^48 - q^51 - a*q^53 - q^54 + q^56 - a*q^57 - 
    a*q^58 + a*q^63 - q^64 + q^66 - 2*q^71 - a*q^72 + a*q^73 + q^74 - a*q^77 + q^81 + a*q^82 + 2*a*q^83 + a*q^87 + a*q^88 - 
    q^94 + 2*a*q^97 - q^99 - a*q^102 + q^106 - q^111 + a*q^112 + q^114 - q^119 - a*q^123 - q^126 - a*q^128 - 2*q^131 - 
    a*q^133 + q^136 + a*q^137 + q^141 - 2*a*q^142 + q^144 - q^146 - q^151 + a*q^152 + a*q^153 + q^154 - q^159 + a*q^162 + 
    a*q^163 - 2*q^166 - a*q^168 - q^169 - q^171 - q^174 - q^176 - a*q^187 + q^189 + a*q^192 - 2*a*q^193 - 2*q^194 - a*q^198 
    + a*q^203 + q^209 + 2*a*q^213 - q^216 + q^219 - a*q^222 + q^229 - q^231 - a*q^232 - a*q^238 - a*q^243 + q^246 + 2*q^249 
    - 2*a*q^257 - q^259 + q^261 - 2*a*q^262 - a*q^263 + q^264 + q^266 - q^269 + 2*q^271 + a*q^272 - q^274 + 2*a*q^277 + 
    a*q^282 + a*q^283 - a*q^287 - q^289 + 2*q^291 - a*q^293 + q^296 + a*q^297 - a*q^302 - q^304 - q^306 + q^311 + a*q^313 - 
    a*q^318 - q^319 - a*q^323 - q^326 + a*q^328 + q^329 - q^331 + a*q^333 + q^336 - a*q^337 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52, 1 *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a*q^3 + q^6 + a*q^7 - a*q^8 - q^9 + q^11 + q^14 - q^16 + a*q^17 + a*q^18 + q^19 - q^21 - a*q^22 + q^24 - a*q^27 
    - q^29 + a*q^33 + q^34 + a*q^37 - a*q^38 + q^41 + a*q^42 - a*q^47 - a*q^48 - q^51 + a*q^53 - q^54 + q^56 + a*q^57 + 
    a*q^58 - a*q^63 - q^64 + q^66 - 2*q^71 + a*q^72 - a*q^73 + q^74 + a*q^77 + q^81 - a*q^82 - 2*a*q^83 - a*q^87 - a*q^88 - 
    q^94 - 2*a*q^97 - q^99 + a*q^102 + q^106 - q^111 - a*q^112 + q^114 - q^119 + a*q^123 - q^126 + a*q^128 - 2*q^131 + 
    a*q^133 + q^136 - a*q^137 + q^141 + 2*a*q^142 + q^144 - q^146 - q^151 - a*q^152 - a*q^153 + q^154 - q^159 - a*q^162 - 
    a*q^163 - 2*q^166 + a*q^168 - q^169 - q^171 - q^174 - q^176 + a*q^187 + q^189 - a*q^192 + 2*a*q^193 - 2*q^194 + a*q^198 
    - a*q^203 + q^209 - 2*a*q^213 - q^216 + q^219 + a*q^222 + q^229 - q^231 + a*q^232 + a*q^238 + a*q^243 + q^246 + 2*q^249 
    + 2*a*q^257 - q^259 + q^261 + 2*a*q^262 + a*q^263 + q^264 + q^266 - q^269 + 2*q^271 - a*q^272 - q^274 - 2*a*q^277 - 
    a*q^282 - a*q^283 + a*q^287 - q^289 + 2*q^291 + a*q^293 + q^296 - a*q^297 + a*q^302 - q^304 - q^306 + q^311 - a*q^313 + 
    a*q^318 - q^319 + a*q^323 - q^326 - a*q^328 + q^329 - q^331 - a*q^333 + q^336 + a*q^337 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52,
        -a^4
    *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^3 - a^4*q^4 + a^5*q^5 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^9 + (-a^3 - a)*q^11 + a^3*q^12 - a^4*q^15 + 
    (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^16 + a*q^17 + (-a^2 + 1)*q^19 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^20 + (-a^7 - a^3 + a)*q^23 - q^25 + 
    a^7*q^27 + (-a^7 - a)*q^29 + (a^2 + 1)*q^33 - a^2*q^36 + (-a^5 + a)*q^41 + (-a^6 - a^4)*q^43 + (a^7 + a^5)*q^44 + 
    a^3*q^45 - a^7*q^48 - q^49 - q^51 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^55 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^57 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^60 
    + a^2*q^64 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^67 - a^5*q^68 + (a^6 + a^2 - 1)*q^69 + (-a^5 - a^3)*q^71 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^75 + (a^6 - a^4)*q^76 - a^3*q^80 - a^6*q^81 + a^6*q^85 + (a^6 + 1)*q^87 + (a^7 - a^5 - a)*q^92 + (-a^7 + a^5)*q^95 
    + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^99 + a^4*q^100 + (a^6 - a^2)*q^103 + (a^7 + a^3)*q^107 + a*q^108 + (-a^5 + a^3 - a)*q^113 + 
    (a^4 + 1)*q^115 + (a^5 - a)*q^116 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^121 + (a^4 - 1)*q^123 - a^5*q^125 + (a^4 - 1)*q^127 + (a^5 + 
    a^3)*q^129 + (a^7 + a^5)*q^131 + (-a^6 - a^4)*q^132 - a^2*q^135 + a^6*q^144 + (-a^6 + a^2)*q^145 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^147 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^151 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^153 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^157 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - 
    a)*q^164 + (a^7 + a^5)*q^165 + (-a^7 + a^5 + a)*q^167 - a^6*q^169 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^171 + (a^6 - a^4 + a^2 - 
    2)*q^172 + (a^3 - a)*q^173 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^176 - a^7*q^180 + (-a^4 - a^2)*q^187 - a*q^192 + a^4*q^196 + 
    (a^7 - a)*q^197 + (a^7 - a^3)*q^201 + a^4*q^204 + (a^6 + 1)*q^205 + (-a^7 - a^3)*q^207 + (a^5 - a)*q^209 + (a^4 + 
    a^2)*q^213 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^215 + (-a^2 - 1)*q^220 + (a^4 - 1)*q^223 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^225 + (-a^3 +
    a)*q^227 + (-a^5 + a^3)*q^228 + (-a^6 - a^2)*q^229 + (-a^7 + a^5)*q^233 + a^2*q^240 + a^5*q^243 - a^5*q^245 + (2*a^6 - 
    a^4 - 2)*q^253 - a^5*q^255 - a^6*q^256 + (a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^261 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^268 + (-a^7 - 
    a^5)*q^269 - 2*a^4*q^271 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^272 + (a^3 + a)*q^275 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^276 + (2*a^7 - a^5 + a^3 -
    a)*q^284 + (a^6 - a^4)*q^285 + a^2*q^289 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^297 - a^3*q^300 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^304 + (-a^6 - 
    a^4)*q^307 + (-a^5 + a)*q^309 + (-a^7 + a^5)*q^317 + (a^6 + 2*a^2 - 2)*q^319 + a^7*q^320 + (-a^6 - a^2)*q^321 + (-a^3 + 
    a)*q^323 - q^324 + (a^6 + a^2 - 1)*q^331 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^335 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52,
        -a^4
    *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^3 - a^4*q^4 - a^5*q^5 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^9 + (a^3 + a)*q^11 - a^3*q^12 - a^4*q^15 + 
    (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^16 - a*q^17 + (-a^2 + 1)*q^19 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^20 + (a^7 + a^3 - a)*q^23 - q^25 - 
    a^7*q^27 + (a^7 + a)*q^29 + (a^2 + 1)*q^33 - a^2*q^36 + (a^5 - a)*q^41 + (-a^6 - a^4)*q^43 + (-a^7 - a^5)*q^44 - 
    a^3*q^45 + a^7*q^48 - q^49 - q^51 + (-2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^55 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^57 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^60
    + a^2*q^64 + (-a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^67 + a^5*q^68 + (a^6 + a^2 - 1)*q^69 + (a^5 + a^3)*q^71 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^75 + (a^6 - a^4)*q^76 + a^3*q^80 - a^6*q^81 + a^6*q^85 + (a^6 + 1)*q^87 + (-a^7 + a^5 + a)*q^92 + (a^7 - a^5)*q^95 
    + (-a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^99 + a^4*q^100 + (a^6 - a^2)*q^103 + (-a^7 - a^3)*q^107 - a*q^108 + (a^5 - a^3 + a)*q^113 +
    (a^4 + 1)*q^115 + (-a^5 + a)*q^116 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^121 + (a^4 - 1)*q^123 + a^5*q^125 + (a^4 - 1)*q^127 + (-a^5 - 
    a^3)*q^129 + (-a^7 - a^5)*q^131 + (-a^6 - a^4)*q^132 - a^2*q^135 + a^6*q^144 + (-a^6 + a^2)*q^145 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^147 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^151 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^153 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^157 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + 
    a)*q^164 + (-a^7 - a^5)*q^165 + (a^7 - a^5 - a)*q^167 - a^6*q^169 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^171 + (a^6 - a^4 + a^2 - 
    2)*q^172 + (-a^3 + a)*q^173 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^176 + a^7*q^180 + (-a^4 - a^2)*q^187 + a*q^192 + a^4*q^196 + 
    (-a^7 + a)*q^197 + (-a^7 + a^3)*q^201 + a^4*q^204 + (a^6 + 1)*q^205 + (a^7 + a^3)*q^207 + (-a^5 + a)*q^209 + (a^4 + 
    a^2)*q^213 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^215 + (-a^2 - 1)*q^220 + (a^4 - 1)*q^223 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^225 + (a^3 - 
    a)*q^227 + (a^5 - a^3)*q^228 + (-a^6 - a^2)*q^229 + (a^7 - a^5)*q^233 + a^2*q^240 - a^5*q^243 + a^5*q^245 + (2*a^6 - a^4
    - 2)*q^253 + a^5*q^255 - a^6*q^256 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^261 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^268 + (a^7 + a^5)*q^269
    - 2*a^4*q^271 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^272 + (-a^3 - a)*q^275 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^276 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^284 + (a^6 - a^4)*q^285 + a^2*q^289 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^297 + a^3*q^300 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^304 + (-a^6 - 
    a^4)*q^307 + (a^5 - a)*q^309 + (a^7 - a^5)*q^317 + (a^6 + 2*a^2 - 2)*q^319 - a^7*q^320 + (-a^6 - a^2)*q^321 + (a^3 - 
    a)*q^323 - q^324 + (a^6 + a^2 - 1)*q^331 + (-a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^335 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52,
        a
    *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 + a*q^4 - q^5 + a^2*q^9 + (a^3 + a + 1)*q^11 - a^2*q^12 + 2*a^2*q^13 + a*q^15 + a^2*q^16 + (a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^17 + (a^3 + 1)*q^19 - a*q^20 + (-a - 1)*q^23 + q^25 - a^3*q^27 + (a^2 + a + 1)*q^29 + (a^3 + 1)*q^33 + a^3*q^36 - 
    2*a^3*q^39 + (a^3 + a^2 + a)*q^41 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^43 + (-a^3 - 1)*q^44 - a^2*q^45 - a^3*q^48 + q^49 + q^51 + 
    2*a^3*q^52 + (-a^3 - a - 1)*q^55 + (a^3 + a^2 + 1)*q^57 + a^2*q^60 + a^3*q^64 - 2*a^2*q^65 + (a^2 + a)*q^67 - q^68 + 
    (a^2 + a)*q^69 + (-a^2 - 1)*q^71 - a*q^75 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^76 - a^2*q^80 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^81 + (-a^3 - a^2 -
    a - 1)*q^85 + (-a^3 - a^2 - a)*q^87 + (-a^2 - a)*q^92 + (-a^3 - 1)*q^95 + (a^3 + a^2 + 1)*q^99 + a*q^100 + (-a^2 - a - 
    1)*q^103 + (-a^3 - a^2)*q^107 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^108 + (-a^3 - a)*q^113 + (a + 1)*q^115 + (a^3 + a^2 + a)*q^116 + 
    (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^117 + (-a^2 - 1)*q^121 + (a + 1)*q^123 - q^125 + (a + 1)*q^127 + (-a^2 - 1)*q^129 + (-a^3 -
    1)*q^131 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^132 + a^3*q^135 + (2*a^3 + 2*a^2 + 2)*q^143 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^144 + (-a^2 - a - 
    1)*q^145 - a*q^147 + (a^3 + a^2)*q^151 - a*q^153 + (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 2)*q^156 + (a^3 + a^2)*q^157 + (-a - 1)*q^164 
    + (-a^3 - 1)*q^165 + (-a^2 - a)*q^167 + (-3*a^3 - 3*a^2 - 3*a - 3)*q^169 + (a^2 + 1)*q^171 + (a^2 + 1)*q^172 + (a^3 + a 
    + 1)*q^173 + (a^3 + a^2 + 1)*q^176 - a^3*q^180 + (a^3 + a)*q^187 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^192 + 2*a^3*q^195 + a*q^196 + 
    (a^2 + a + 1)*q^197 + (-a^3 - a^2)*q^201 + a*q^204 + (-a^3 - a^2 - a)*q^205 + (-a^3 - a^2)*q^207 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a
    - 2)*q^208 + (a^3 - a^2 + a)*q^209 + (a^3 + a)*q^213 + (a^3 + a^2 + 1)*q^215 + (a^3 + 1)*q^220 - 2*a*q^221 + (a + 
    1)*q^223 + a^2*q^225 + (a^3 + a + 1)*q^227 + (-a^2 - 1)*q^228 + (-a^2 - a - 1)*q^229 + (-a^3 - 1)*q^233 + a^3*q^240 - 
    q^243 - q^245 + (2*a^2 + 2)*q^247 - a*q^253 - q^255 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^256 - 2*a^3*q^260 + (-a - 1)*q^261 + (a^3 +
    a^2)*q^268 + (-a^3 - 1)*q^269 + 2*a*q^271 - a*q^272 + (a^3 + a + 1)*q^275 + (a^3 + a^2)*q^276 + (-a^3 - a)*q^284 + (-a^3
    - a^2 - 1)*q^285 + a^3*q^289 + (a^2 + 1)*q^297 + (-2*a^3 - 2*a^2)*q^299 - a^2*q^300 + (a^2 + 1)*q^304 + (-a^3 - a^2 - 
    1)*q^307 + (a^3 + a^2 + a)*q^309 - 2*a^3*q^311 + (-a^3 - 1)*q^317 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^319 - a^3*q^320 + (-a^2 - a - 
    1)*q^321 + (a^3 + a + 1)*q^323 + q^324 + 2*a^2*q^325 + (a^2 + a)*q^331 + (-a^2 - a)*q^335 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1275,
    [ [* 751, -1 *], [* 52,
        a
    *], [* 851, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + a*q^4 + q^5 + a^2*q^9 + (-a^3 - a - 1)*q^11 + a^2*q^12 + 2*a^2*q^13 + a*q^15 + a^2*q^16 + (-a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^17 + (a^3 + 1)*q^19 + a*q^20 + (a + 1)*q^23 + q^25 + a^3*q^27 + (-a^2 - a - 1)*q^29 + (a^3 + 1)*q^33 + a^3*q^36 + 
    2*a^3*q^39 + (-a^3 - a^2 - a)*q^41 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^43 + (a^3 + 1)*q^44 + a^2*q^45 + a^3*q^48 + q^49 + q^51 + 
    2*a^3*q^52 + (-a^3 - a - 1)*q^55 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^57 + a^2*q^60 + a^3*q^64 + 2*a^2*q^65 + (a^2 + a)*q^67 + q^68 + 
    (a^2 + a)*q^69 + (a^2 + 1)*q^71 + a*q^75 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^76 + a^2*q^80 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^81 + (-a^3 - a^2 - 
    a - 1)*q^85 + (-a^3 - a^2 - a)*q^87 + (a^2 + a)*q^92 + (a^3 + 1)*q^95 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^99 + a*q^100 + (-a^2 - a - 
    1)*q^103 + (a^3 + a^2)*q^107 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^108 + (a^3 + a)*q^113 + (a + 1)*q^115 + (-a^3 - a^2 - a)*q^116 + 
    (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^117 + (-a^2 - 1)*q^121 + (a + 1)*q^123 + q^125 + (a + 1)*q^127 + (a^2 + 1)*q^129 + (a^3 + 
    1)*q^131 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^132 + a^3*q^135 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2)*q^143 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^144 + (-a^2 - a - 
    1)*q^145 + a*q^147 + (a^3 + a^2)*q^151 + a*q^153 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^156 + (a^3 + a^2)*q^157 + (a + 1)*q^164 
    + (a^3 + 1)*q^165 + (a^2 + a)*q^167 + (-3*a^3 - 3*a^2 - 3*a - 3)*q^169 + (a^2 + 1)*q^171 + (a^2 + 1)*q^172 + (-a^3 - a -
    1)*q^173 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^176 + a^3*q^180 + (a^3 + a)*q^187 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^192 + 2*a^3*q^195 + a*q^196 + 
    (-a^2 - a - 1)*q^197 + (a^3 + a^2)*q^201 + a*q^204 + (-a^3 - a^2 - a)*q^205 + (a^3 + a^2)*q^207 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a 
    - 2)*q^208 + (-a^3 + a^2 - a)*q^209 + (a^3 + a)*q^213 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^215 + (a^3 + 1)*q^220 + 2*a*q^221 + (a + 
    1)*q^223 + a^2*q^225 + (-a^3 - a - 1)*q^227 + (a^2 + 1)*q^228 + (-a^2 - a - 1)*q^229 + (a^3 + 1)*q^233 + a^3*q^240 + 
    q^243 + q^245 + (2*a^2 + 2)*q^247 - a*q^253 + q^255 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^256 + 2*a^3*q^260 + (a + 1)*q^261 + (a^3 + 
    a^2)*q^268 + (a^3 + 1)*q^269 + 2*a*q^271 + a*q^272 + (-a^3 - a - 1)*q^275 + (a^3 + a^2)*q^276 + (a^3 + a)*q^284 + (-a^3 
    - a^2 - 1)*q^285 + a^3*q^289 + (a^2 + 1)*q^297 + (2*a^3 + 2*a^2)*q^299 + a^2*q^300 + (a^2 + 1)*q^304 + (-a^3 - a^2 - 
    1)*q^307 + (-a^3 - a^2 - a)*q^309 + 2*a^3*q^311 + (a^3 + 1)*q^317 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^319 + a^3*q^320 + (-a^2 - a - 
    1)*q^321 + (-a^3 - a - 1)*q^323 + q^324 + 2*a^2*q^325 + (a^2 + a)*q^331 + (a^2 + a)*q^335 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233,
        a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1
    *], [* 89, -1 *], [* 639, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a^2)*q^2 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^3 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^4 + (a^5 + a)*q^5 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^6 + a^6*q^8 + (-a^7 + a^5 + a^4 - a^2)*q^9 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^10 + a*q^11 + (-a^6 + a^4 - a)*q^12
    + (a^7 + a^2)*q^13 + (a^7 - a^6 + a^3 - a + 1)*q^15 + a^3*q^16 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 + a - 1)*q^18 + (a^7 - a^6 + 
    a^2 - 1)*q^19 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^20 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^22 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 
    2*a - 1)*q^24 + (a^6 - a^5 + a^2 - 1)*q^25 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^26 + (2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^27 + 
    (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^29 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^30 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^31 + q^32 
    + (-a^6 + a^3 - a)*q^33 + (-2*a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^36 + (a^6 + 1)*q^38 + (-a^6 + a^4 - a^3 +
    a^2 - 1)*q^39 + (a^7 - a^6 - a)*q^40 - q^43 + (-a^5 - 1)*q^44 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^45 + (-2*a^7 + a^6 +
    a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^47 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^48 + a^3*q^49 + (a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 
    1)*q^50 - a^6*q^52 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^53 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^54 + (a^6 + 
    a^2)*q^55 + (-a^7 - a^6 + 2*a^5 - 2*a + 1)*q^57 + a^6*q^58 + (-a^6 + a^5 - a^3 + a - 1)*q^60 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 
    + a - 2)*q^62 + (-a^7 - a^2)*q^64 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^65 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^66 + (-a^6 - 
    a^5 + a^3 - a - 1)*q^72 + (-a^7 + 2*a^4 - a^3 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^75 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^76 + (a^6 - a^4 + a)*q^78 +
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^79 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^80 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + 
    2*a^2 + 2*a - 3)*q^81 + (a^7 + a^2)*q^86 + (-a^6 + a^4 - a)*q^87 + a^7*q^88 + (2*a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3)*q^90 + (a^6 - 
    a^3 + 1)*q^93 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^94 + (a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^95 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^96 + q^98 + 
    (-a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^99 + (-a^6 + a^4 - a + 1)*q^100 - a^3*q^104 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    2)*q^106 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^108 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^109 + 
    (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^110 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^114 + a^3*q^116 + (-a^7 + a^6 +
    a^3 - 2*a^2 - a + 1)*q^117 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^120 + a^2*q^121 + (a^7 + a^5)*q^124 + (a^7 - a^6 + a^3 - a 
    + 1)*q^125 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^127 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^128 + (a^5 - a^2 + 1)*q^129 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4
    - a^3 + a^2)*q^130 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^131 + (-a^7 + a^5 - a^2)*q^132 + (a^7 - a^6 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^135 
    + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^141 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^143 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 +
    a)*q^144 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^145 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^147 + (a^5 + a)*q^149 + (a^7 - 
    2*a^6 + 2*a^5 - a^4 - 2*a^3 + 3*a^2 - 1)*q^150 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^152 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a
    + 1)*q^155 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 1)*q^156 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^158 + (a^6 - a^3 + 1)*q^159 + 
    (a^5 + a)*q^160 + (-a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^162 + (a^7 + a^2)*q^163 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - 
    a^2 + 2*a - 1)*q^165 + (2*a^6 - a^4 - a^2 + 2)*q^171 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^172 + (-a^7 - a^2 + 1)*q^173 + 
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^174 + a^4*q^176 + (2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^180 + (a^4 + a^2)*q^181 + (-a^7 + a^3 - 
    a^2 - 1)*q^186 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^188 + (a^7 - a^6 + a^5)*q^190 + (2*a^7 - 2*a^6 - 2*a^3 + 2*a^2 - 
    2)*q^191 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^192 + (a^5 - 2*a^4 + a^3 + a^2 - a)*q^195 + (-a^7 - a^2)*q^196 + (a^7 - a^3 + 
    a^2 - 1)*q^197 + (-a^5 + a^3 + a^2 - 1)*q^198 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^200 - q^208 + (-a^5 + a^4 - 
    1)*q^209 + (a^5 + a^4)*q^211 + (a^7 + a^5)*q^212 + (-a^5 - a)*q^215 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^216 +
    (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^218 + (-a^6 - a + 1)*q^220 + (2*a^6 - a^5 - 2*a^4 + 3*a^3 - 2*a^2 - a + 2)*q^225 + 
    (-a^7 + a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^228 + q^232 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^233 + (2*a^7 - 
    2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^234 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 2)*q^235 + (-a^6 - a^5 + 2*a^3 - a - 
    1)*q^237 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2)*q^240 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^241 + (-a^7 + a^6 - a^4 +
    a^3 - a^2 + 1)*q^242 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a - 1)*q^243 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^245 + (-a^6 - 
    1)*q^247 + (a^4 + a^2)*q^248 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^250 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^251 + (a^7 
    - a^3 + a^2 - 1)*q^254 + a^6*q^256 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^257 + (-a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^258 + (-a^7 + 
    a^6 + a)*q^260 + (-2*a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^261 + (a^6 + a^3)*q^262 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3
    + a - 1)*q^263 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^264 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^265 + (-a^6 + a^5 
    + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^270 + (a^2 + a)*q^271 + (a^7 - a^6 + a^3 - a)*q^275 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^277 + 
    (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a^2 + 2*a - 1)*q^279 - a^3*q^281 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^282 + (-a^7 + a^6 -
    a^4 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^285 + (a^5 + 1)*q^286 + (-a^7 + a^5 + a^4 - a^2)*q^288 + a^6*q^289 + (a^7 - a^6 - a)*q^290 + 
    (-a^5 + a^2 - 1)*q^294 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a)*q^297 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^298 + (-2*a^7 + 
    3*a^6 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^300 + (-a^7 + a^6 - a^2)*q^304 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^307 + (-2*a^6 +
    a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a + 1)*q^310 + (-a^7 - a^2 + 1)*q^311 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a - 1)*q^312 - a^3*q^313 + (-a^5 
    + a^2 - 1)*q^316 + (-a^7 + a^3 - a^2 - 1)*q^318 + (-a^5 - 1)*q^319 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^320 + (-a^6 - 
    a^5 + a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^324 + (-a^6 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^325 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^326 + (a^7 
    - 2*a^6 + a^2 - 1)*q^327 + (-a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^330 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^331 + (-2*a^7 + 
    a^6 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^341 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a - 1)*q^342 - a^6*q^344 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^346 +
    (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^348 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233,
        a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1
    *], [* 89, -1 *], [* 639, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a^2)*q^2 + (a^7 + a^5)*q^3 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^4 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^5 + (a^4 + a^2)*q^6 + 
    a^6*q^8 + (-2*a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2)*q^9 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^10 + (-a^6 - a)*q^11 + 
    (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^12 + (a^7 + a^2)*q^13 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^15 + a^3*q^16 + (2*a^7 - 2*a^6 - 
    a^3 + a^2 - a - 1)*q^18 + (a^7 - a^6 + a^2 - 1)*q^19 + (a^5 + a^4)*q^20 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^22 + (-a^7 -
    a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^24 + (a^7 + a^6 + a^5)*q^25 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^26 + (a^6 + a^4 + a^2 + 
    1)*q^27 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^29 + (-3*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - a + 3)*q^30 + (a^7 - a^5 + a^4 
    - a^3 + 2*a - 1)*q^31 + q^32 + (a^3 + a)*q^33 + (a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^36 + (a^6 + 1)*q^38 + (-a^4 - 
    a^2)*q^39 + (a^2 + a)*q^40 - q^43 + a^5*q^44 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 3)*q^45 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3
    + a - 1)*q^47 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^48 + a^3*q^49 + (a^4 + a^3 + a^2)*q^50 - a^6*q^52 + (a^7 - a^5 + a^4
    - a^3 + 2*a - 1)*q^53 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^54 + (a^7 + a^6)*q^55 + (a^6 - 2*a^5 - a^2 + 2*a 
    - 1)*q^57 + a^6*q^58 + (-2*a^6 - a^5 - a^3 - a - 2)*q^60 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^62 + (-a^7 - a^2)*q^64 + 
    (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^65 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 2)*q^66 + (a^5 + a^3 + a)*q^72 + (-4*a^7 - 2*a^4 + a^3
    - 3*a^2 - 2*a + 1)*q^75 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^76 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^78 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4
    - 2*a + 1)*q^79 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^80 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 
    2*a)*q^81 + (a^7 + a^2)*q^86 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^87 + a^2*q^88 + (a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + 
    a^2)*q^90 + (a^6 - a^3 + 1)*q^93 + (a^5 + a)*q^94 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^95 + (a^7 + 
    a^5)*q^96 + q^98 + (a^7 + a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^99 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 2)*q^100 - 
    a^3*q^104 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^106 + (-2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a + 1)*q^108 + (-a^6 + a^4 - 
    a)*q^109 + (a^4 + a^3)*q^110 + (-a^6 + 2*a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^114 + a^3*q^116 + (-2*a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^117 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^120 + a^7*q^121 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^124 + (a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^125 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^127 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^128 + (-a^7 - a^5)*q^129 + (-a^5 - a^4)*q^130 + (a^7 -
    a^3 + a^2 - 1)*q^131 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 1)*q^132 + (-3*a^7 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^135 + (-2*a^6 + a^5 - a^4 -
    a^3 + a^2 - 2*a + 1)*q^141 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^143 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 2)*q^144 + (a^5 + 
    a^4)*q^145 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^147 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^149 + (4*a^7 - 3*a^6 - 2*a^5 + a^4 - 3*a^3
    + 2*a^2 - 4)*q^150 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^152 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^155 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 +
    2*a - 1)*q^156 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^158 + (a^6 - a^3 + 1)*q^159 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^160 + (a^7 + 
    a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^162 + (a^7 + a^2)*q^163 + (-3*a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 
    2)*q^165 + (a^6 + a^4 - a^3 + a^2 + 1)*q^171 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^172 + (-a^7 - a^2 + 1)*q^173 + (-a^7 - a^6
    + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^174 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^176 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 + a + 2)*q^180 + (a^6 - 
    a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^181 + (-a^7 + a^3 - a^2 - 1)*q^186 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^188 + (-a^6 - a^5 + a^2 -
    1)*q^190 + (2*a^7 - 2*a^6 - 2*a^3 + 2*a^2 - 2)*q^191 + (a^4 + a^2)*q^192 + (3*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + 2*a^2 + a 
    - 3)*q^195 + (-a^7 - a^2)*q^196 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^197 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^198 + (-2*a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 
    a^2 - 2*a + 1)*q^200 - q^208 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^209 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - 
    a^2)*q^211 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^212 + (a^6 + a^5 + a + 1)*q^215 + (a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 2)*q^216 + (a^7 -
    a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^218 + (a + 1)*q^220 + (a^6 + a^5 + 2*a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^225 + (a^7 - 2*a^5 + 
    2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^228 + q^232 + (a^5 + a^4)*q^233 + (-a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^234 + (-a^7 + 
    a^6 + 2*a^3 - a^2 + 2)*q^235 + (a^5 + 2*a^3 + a)*q^237 + (a^6 + a^5 + a^4 + a^3)*q^240 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^241 + a^4*q^242 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a)*q^243 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 
    2)*q^245 + (-a^6 - 1)*q^247 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^248 + (-3*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - a + 
    3)*q^250 + (a^5 + a^4)*q^251 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^254 + a^6*q^256 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^257 + (-a^4
    - a^2)*q^258 + (-a^2 - a)*q^260 + (a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^261 + (a^6 + a^3)*q^262 + (-a^7 + a^5 - a^4 
    + a^2 - a + 1)*q^263 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^264 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^265 + (-a^6 - a^5 - 
    a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^270 + (a^7 - a^6 - a)*q^271 + (a^3 + a^2 + a)*q^275 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^277 + (-a^6 +
    2*a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 2)*q^279 - a^3*q^281 + (a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 2)*q^282 + (-a^6 + a^4 - a - 
    2)*q^285 - a^5*q^286 + (-2*a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2)*q^288 + a^6*q^289 + (a^2 + a)*q^290 + (a^7 + a^5)*q^294 
    + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - 2*a + 2)*q^297 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^298 + (2*a^7 + 2*a^6 + 2*a^4 - 
    a^3 + a - 1)*q^300 + (-a^7 + a^6 - a^2)*q^304 + (-a^6 + a^4 - a)*q^307 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + 2*a - 
    1)*q^310 + (-a^7 - a^2 + 1)*q^311 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^312 - a^3*q^313 + (a^7 + a^5)*q^316 + (-a^7 + 
    a^3 - a^2 - 1)*q^318 + a^5*q^319 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^320 + (a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^324 + (-a^4 - a^3 - a^2)*q^325 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^326 + (a^7 - 2*a^6 + a^2 - 1)*q^327 + (2*a^7 - 
    2*a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 3)*q^330 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^331 + (-a^7 + a^4 - a^2)*q^341 + 
    (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a)*q^342 - a^6*q^344 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^346 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    2)*q^348 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233,
        a
    *], [* 89, -1 *], [* 639, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + (a^3 + 1)*q^3 + a*q^4 + (-a^3 - a^2 - a)*q^5 + (a^3 + a)*q^6 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^8 + (a^3 + a + 1)*q^9 + 
    (a^3 + a^2)*q^10 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^11 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^12 + 2*a^3*q^13 - a*q^15 + a^2*q^16 + (-a^2 - 1)*q^18 
    + (a^2 + a)*q^19 + (a + 1)*q^20 + a^2*q^22 + (-a^3 - a - 1)*q^24 + (-a^2 - a)*q^25 + 2*a*q^26 - a^2*q^27 + a*q^29 + (a^3
    + a^2 + a + 1)*q^30 + (-a^3 - a - 1)*q^31 + q^32 + (-a^3 - a - 1)*q^33 + (-a^3 - 1)*q^36 + (-a^3 - a^2 - a)*q^38 + 
    (2*a^3 + 2*a)*q^39 + (-a^2 - a - 1)*q^40 + 2*q^43 + q^44 + q^45 + (a^2 + a)*q^47 + (a^2 + 1)*q^48 + a^2*q^49 + (a^3 + 
    a^2 + a)*q^50 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^52 + (-a^3 - a - 1)*q^53 - q^54 + (-a^2 - a - 1)*q^55 - a^3*q^57 + (-a^3 - 
    a^2 - a - 1)*q^58 - a^2*q^60 + (a^2 + 1)*q^62 + a^3*q^64 + (2*a^3 + 2*a^2)*q^65 + (a^2 + 1)*q^66 + (-a^3 - a)*q^72 + 
    a^3*q^75 + (a^3 + a^2)*q^76 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2)*q^78 + (-a^3 - a - 1)*q^79 + (a^2 + a)*q^80 + 2*a^3*q^86 + (-a^3 - 
    a^2 - 1)*q^87 + a^3*q^88 + a^3*q^90 + (-a^3 + a^2 - a)*q^93 + (-a^3 - a^2 - a)*q^94 + (a^2 + 2*a + 1)*q^95 + (a^3 + 
    1)*q^96 + q^98 + (-a^3 - a)*q^99 + (-a^3 - a^2)*q^100 + 2*a^2*q^104 + (a^2 + 1)*q^106 - a^3*q^108 + (-a^3 - a^2 - 
    1)*q^109 + (a^2 + a)*q^110 - a*q^114 + a^2*q^116 + (-2*a^2 - 2)*q^117 - q^120 + a^3*q^121 + (a^3 + 1)*q^124 - a*q^125 + 
    (a^3 + a)*q^127 + a*q^128 + (2*a^3 + 2)*q^129 + (2*a + 2)*q^130 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^131 + (a^3 + 1)*q^132 + (-a^2 - 
    a)*q^135 - a^3*q^141 + 2*a^2*q^143 + (a^3 + a^2 + 1)*q^144 + (a + 1)*q^145 + (a^2 + 1)*q^147 + (-a^3 - a^2 - a)*q^149 + 
    a*q^150 + (a + 1)*q^152 - q^155 + (-2*a^3 - 2*a - 2)*q^156 + (a^2 + 1)*q^158 + (-a^3 + a^2 - a)*q^159 + (-a^3 - a^2 - 
    a)*q^160 + 2*a^3*q^163 - q^165 + 3*a*q^169 + a^2*q^171 + 2*a*q^172 + (a^3 + 1)*q^173 + (-a^3 - a - 1)*q^174 + a*q^176 + 
    a*q^180 + (a^3 + a)*q^181 + (a^3 + a^2 + 2)*q^186 + (a^3 + a^2)*q^188 + (-a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^190 + 2*a*q^191 + 
    (a^3 + a)*q^192 + (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a + 2)*q^195 + a^3*q^196 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^197 + (a^3 + a^2 + 1)*q^198 + (-a - 
    1)*q^200 + 2*q^208 + (a + 1)*q^209 + (a + 1)*q^211 + (a^3 + 1)*q^212 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a)*q^215 - a*q^216 + (-a^3 - 
    a - 1)*q^218 + (-a^3 - a^2 - a)*q^220 - a^2*q^225 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^228 + q^232 + (a + 1)*q^233 + (-2*a^3 - 
    2)*q^234 + (a^2 + 2*a + 1)*q^235 + (-a^3 + a^2 - a)*q^237 - a^3*q^240 + (a^3 + a^2)*q^241 + a*q^242 + q^243 + (a^2 + 
    a)*q^245 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a)*q^247 + (a^3 + a)*q^248 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^250 + (a + 1)*q^251 + (-a^3 - a^2 - 
    1)*q^254 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^256 + (a^2 + 1)*q^257 + (2*a^3 + 2*a)*q^258 + (-2*a^2 - 2*a - 2)*q^260 + (-a^3 - 
    1)*q^261 + (-a^3 - a - 1)*q^262 + (a^3 + a^2)*q^263 + (a^3 + a)*q^264 - q^265 + (a^3 + a^2 + a)*q^270 + (-a^2 - a - 
    1)*q^271 + (-a - 1)*q^275 + (a + 1)*q^277 + (a^2 - a + 1)*q^279 + 2*a^2*q^281 - a*q^282 + (-a^3 - a^2)*q^285 + 2*q^286 +
    (a^3 + a + 1)*q^288 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^289 + (-a^2 - a - 1)*q^290 + (a^3 + 1)*q^294 - a*q^297 + (a^3 + a^2)*q^298 
    + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^300 + (-a^2 - a - 1)*q^304 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^307 - a^3*q^310 + (a^3 + 1)*q^311 + (2*a^2 + 
    2)*q^312 + 2*a^2*q^313 + (a^3 + 1)*q^316 + (a^3 + a^2 + 2)*q^318 + q^319 + (a^3 + a^2)*q^320 + (2*a^3 + 2*a^2 + 
    2*a)*q^325 + 2*a*q^326 + (-2*a^3 - a^2 - a - 2)*q^327 - a^3*q^330 + (a^3 + a^2)*q^331 + (-3*a^3 - 3*a^2 - 3*a - 3)*q^338
    + (a^3 + a)*q^341 + q^342 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^344 + (a^3 + a)*q^346 + (a^2 + 1)*q^348 + (a^2 + a)*q^349 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233,
        a^6
    *], [* 89, -1 *], [* 639, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^3 + a^6*q^4 + (a^5 + a^4)*q^5 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^6 + 
    (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^8 + (a^5 + a^3 + a)*q^9 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^10 - a^4*q^11 + (a^7 - a^6
    + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^12 - a^3*q^13 + (3*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + 2*a^2 + a - 3)*q^15 + (-a^7 - a^2)*q^16 
    + (-a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^18 + (a^7 - a^6 + a^2)*q^19 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^20 + a^7*q^22 + (a^4 +
    a^2)*q^24 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 3)*q^25 + a^6*q^26 + (2*a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 2*a - 
    1)*q^27 + a^6*q^29 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^30 + (-a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^31 - q^32 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 
    2*a^2 + 1)*q^33 + (2*a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^36 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^38 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 
    2*a + 1)*q^39 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^40 + q^43 + (a^5 + 1)*q^44 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 
    2*a^3 + a^2 + a - 3)*q^45 + (-a^7 + a^6 + a)*q^47 + (-a^7 - a^5)*q^48 + (-a^7 - a^2)*q^49 + (2*a^7 + a^6 - a^5 + a^4 + 
    a^2 + 2*a - 1)*q^50 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^52 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^53 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3
    - 2*a^2 + a + 1)*q^54 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^55 + (a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^57 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^58 + (-a^6 - a^5 - a^4 - a^3)*q^60 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^62 + a^3*q^64 + (-2*a^7
    + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^65 + (-a^2 - 1)*q^66 + (2*a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + 2*a^2)*q^72 + (-a^5 - a^4 - 2*a^3 -
    a^2 - a)*q^75 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^76 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^78 + (-a^4 - a^2)*q^79 + (a^2 + a)*q^80
    + (a^7 + a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^81 - a^3*q^86 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^87 + (-a^7 +
    a^5 - a^4 - a + 1)*q^88 + (2*a^6 + a^5 + 2*a^3 + a + 2)*q^90 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2)*q^93 + (-a^7 + a^6 - a^5 - 
    a^4 + a^3 - a^2)*q^94 + (a^6 + a^5 - a^2 + 1)*q^95 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^96 - q^98 + (-2*a^7 + a^6 - a^5
    + a^3 - a^2 + 1)*q^99 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 2)*q^100 + (-a^7 - a^2)*q^104 + (a^5 - a^2 + 1)*q^106 + 
    (-a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^108 + (-a^6 + a^4 - a)*q^109 + (-a^7 - a^6 - a^2 - a)*q^110 + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2
    - a + 2)*q^114 + (-a^7 - a^2)*q^116 + (-a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^117 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 
    + a - 2)*q^120 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^121 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a - 1)*q^124 + (-3*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4
    + a^3 - 2*a^2 - a + 3)*q^125 + (-a^6 - a^3)*q^127 - a^6*q^128 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^129 + (-a^6 - a^5 -
    a - 1)*q^130 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^131 + (a^5 + a^3)*q^132 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 - 3)*q^135 + (a^6 +
    a^4 + a^2 + 1)*q^141 + a^7*q^143 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 2)*q^144 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^145 + (-a^7 - 
    a^5)*q^147 + (a^5 + a^4)*q^149 + (2*a^7 + 2*a^6 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^150 + (a^6 + 1)*q^152 + (a^7 + a^6 - a^4 - a^3 
    + a^2 + a)*q^155 + (a^4 + a^2)*q^156 + (a^7 + a^5)*q^158 + (-2*a^7 + a^6 + a^3 - 2*a^2)*q^159 + (-a^5 - a^4)*q^160 + 
    (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 2*a)*q^162 + a^3*q^163 + (a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^165 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 + 
    a^4 + a^3 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^171 + a^6*q^172 + (a^3 + 1)*q^173 + (a^4 + a^2)*q^174 - a*q^176 + (-3*a^7 + a^5 - 2*a^4 +
    a^3 - 2*a^2 - a + 3)*q^180 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^181 + (a^7 - a^3 + a^2 + 1)*q^186 + (a^7 - a^5 + a^4 - 
    a^2 + a - 1)*q^188 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^190 - 2*a^6*q^191 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 + 2*a
    - 1)*q^192 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^195 + a^3*q^196 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^197 + (-2*a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 
    2)*q^198 + (-a^4 - a^3 - a^2)*q^200 - q^208 + (-a^5 + a - 1)*q^209 + (-a^5 - a)*q^211 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 
    1)*q^212 + (a^5 + a^4)*q^215 + (2*a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 1)*q^216 + (-a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^218 + (a^7 - a^6 + 
    a^4 - a^3 + a^2 - 2)*q^220 + (-3*a^7 - 2*a^6 + a^5 - 3*a^4 - a^2 - 4*a + 2)*q^225 + (-a^6 + 2*a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^228
    - q^232 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^233 + (2*a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^234 + (a^7 + a^6 + a^2 - 1)*q^235 + (-3*a^7
    + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - 3*a^2)*q^237 + (2*a^6 + a^5 + a^3 + a + 2)*q^240 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^241 + 
    (a^6 + a)*q^242 + (2*a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 - a)*q^243 + (a^2 + a)*q^245 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^247 + (a^7
    - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^248 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^250 + (a^6 + a^5 + a + 1)*q^251 + (a^7 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^254 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^256 + (a^7 + a^5)*q^257 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^258 + (2*a^7 - 
    a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^260 + (2*a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^261 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^262 + (a^7
    - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^263 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^264 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - 
    a)*q^265 + (2*a^7 + a^6 + 2*a^4 + a^2 + 2*a - 1)*q^270 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^271 + (3*a^7 - a^6 - a^5 +
    2*a^4 - a^3 + 2*a^2 + a - 2)*q^275 + (a^6 + 1)*q^277 + (2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^279 + (a^7 + a^2)*q^281 + (-2*a^7
    + a^6 - a^5 - a^2 + 1)*q^282 + (-a^6 + a^4 - a - 2)*q^285 + (a^5 + 1)*q^286 + (-a^5 - a^3 - a)*q^288 + (a^7 - a^6 - a^3 
    + a^2 - 1)*q^289 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^290 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^294 + 
    (-a^7 + a^5 + a^2 - a + 2)*q^297 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^298 + (-4*a^7 + 3*a^6 + 2*a^5 - a^4 + 3*a^3 - 
    2*a^2 + 4)*q^300 + (-a^7 + a^6 - a^2 + 1)*q^304 + (a^6 - a^4 + a)*q^307 + (2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^310 + (-a^3 - 
    1)*q^311 + (-a^7 - a^5)*q^312 + (a^7 + a^2)*q^313 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^316 + (-a^7 + a^3 - a^2 - 
    1)*q^318 + (a^5 + 1)*q^319 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^320 + (-a^7 + a^6 - 2*a^5 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^324 + 
    (2*a^7 + a^6 - a^5 + a^4 + a^2 + 2*a - 1)*q^325 - a^6*q^326 + (2*a^7 - 2*a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^327 + (-a^7 - a^6 - 
    a^5 - a^4)*q^330 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^331 + (-a^6 + a^3 - a)*q^341 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 
    + a)*q^342 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^344 + (-a^6 - a^3)*q^346 + (-a^7 - a^5)*q^348 + (a^7 - a^6 - a)*q^349 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233,
        a^6
    *], [* 89, -1 *], [* 639, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a - 1)*q^3 + a^6*q^4 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^5 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 
    + 2*a - 1)*q^6 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^8 + (-a^6 - a^5 + a^3 - a - 1)*q^9 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 
    1)*q^10 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^11 + (a^6 - a^4 + a)*q^12 - a^3*q^13 + (a^5 - 2*a^4 + a^3 + a^2 - a)*q^15 
    + (-a^7 - a^2)*q^16 + (2*a^7 - 2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^18 + (a^7 - a^6 + a^2)*q^19 + (a^5 + a)*q^20 +
    a^2*q^22 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^24 + (-a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^25 + a^6*q^26 + (-2*a^7 + a^6 + a^5
    - a^4 + 2*a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^27 + a^6*q^29 + (a^7 - a^6 + a^3 - a + 1)*q^30 + (-a^4 - a^2)*q^31 - q^32 + (-a^7 + a^4
    - a^2)*q^33 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 + a - 1)*q^36 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^38 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 
    1)*q^39 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^40 + q^43 - a^5*q^44 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^45 + (-a^2 - 
    a)*q^47 + (a^5 - a^2 + 1)*q^48 + (-a^7 - a^2)*q^49 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - 2*a + 1)*q^50 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^52 + (a^4 + a^2)*q^53 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^54 + (a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + a)*q^55 + (-a^6 - 
    a^5 + a^4 + a^2 - a - 1)*q^57 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^58 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2)*q^60 + (a^7 
    + a^5)*q^62 + a^3*q^64 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^65 + (-a^7 - 1)*q^66 + (a^7 - a^5 - a^4 + a^2)*q^72 + (a^5 + 
    a^4 - 3*a^3 + a^2 + a)*q^75 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^76 + (a^6 - a^4 + a)*q^78 + (-a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^79 + (a^7 -
    a^6 - a)*q^80 + (-a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^81 - a^3*q^86 + (a^6 - a^4 + a)*q^87 + (a^7 - a^5 +
    a^4 - a^3 + a - 1)*q^88 + (a^6 - a^5 + 2*a^3 - a + 1)*q^90 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2)*q^93 + (a^5 + a^4)*q^94 + (-a^7
    + a^6 - a^5)*q^95 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^96 - q^98 + (-a^7 + a^6 + a^5 + a^3 - 2*a^2 + 2)*q^99 + (-a^6 + a^4 -
    a + 1)*q^100 + (-a^7 - a^2)*q^104 + (-a^7 - a^5)*q^106 + (-2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 2)*q^108 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 
    - a^2 + a + 1)*q^109 + (-a^7 - a^2 + a)*q^110 + (a^7 - a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^114 + (-a^7 - 
    a^2)*q^116 + (2*a^7 - 2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^117 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^120 + (-a^7 + a^5
    - a^4 - a + 1)*q^121 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^124 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^125 + (-a^6 - 
    a^3)*q^127 - a^6*q^128 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a - 1)*q^129 + (a^5 + a)*q^130 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^131 + (-a^5 + 
    a^3 - 1)*q^132 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + a^2)*q^135 + (2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^141 + a^2*q^143 + (2*a^7 - a^5
    + a^4 - a^3 + a)*q^144 + (a^5 + a)*q^145 + (a^5 - a^2 + 1)*q^147 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^149 + (-2*a^7 
    + 3*a^6 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^150 + (a^6 + 1)*q^152 + (2*a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^155 + (a^6 - a^4 
    + a^3 - a^2 + 1)*q^156 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^158 + (-2*a^7 + a^6 + a^3 - 2*a^2)*q^159 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + 
    a^2)*q^160 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a + 3)*q^162 + a^3*q^163 + (-a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 
    1)*q^165 + (-3*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a + 1)*q^171 + a^6*q^172 + (a^3 + 1)*q^173 + (a^6 - a^4 + a^3 -
    a^2 + 1)*q^174 + (a^6 + a)*q^176 + (-a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^180 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^181
    + (a^7 - a^3 + a^2 + 1)*q^186 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^188 + (a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^190 - 
    2*a^6*q^191 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 1)*q^192 + (a^7 - a^6 + a^3 - a + 1)*q^195 + a^3*q^196 + (a^7 - a^3 + a^2 
    - 1)*q^197 + (-2*a^7 + 2*a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^198 + (-a^6 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^200 - q^208 + (-a^6 + a^5 - 
    a)*q^209 + (a^6 + a^5 + a + 1)*q^211 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^212 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - 
    a^2)*q^215 + (a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^2 - 2)*q^216 + (-a^4 - a^2)*q^218 + (-a^4 - 1)*q^220 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 3*a^4 - 
    3*a^3 + 4*a - 2)*q^225 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^228 - q^232 + (a^5 + a)*q^233 + (a^7 - a^6 - a^3 + 
    2*a^2 + a - 1)*q^234 + (a^7 + a^6 + a^2 - 1)*q^235 + (-2*a^7 + a^5 + a^4 - 2*a^2)*q^237 + (a^6 - a^5 + a^3 - a + 
    1)*q^240 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^241 - a*q^242 + (a^7 + a^6 - a^4 - a^3 + a^2 + a + 1)*q^243 + (a^7 - a^6 -
    a)*q^245 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^247 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^248 + (-a^7 + a^6 - a^3 + a - 1)*q^250 +
    (-a^5 - a)*q^251 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^254 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^256 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^257 + (a^7 - a^5
    + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^258 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^260 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 + a - 1)*q^261 + 
    (-a^6 - a^3 - 1)*q^262 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^263 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^264 + (-2*a^7 + 
    a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^265 + (-a^7 + a^6 - 2*a^4 + 2*a^3 - 2*a + 1)*q^270 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - 
    a^3 + a^2 + a - 2)*q^271 + (a^5 - 2*a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^275 + (a^6 + 1)*q^277 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - 
    a^3 + 2*a^2 + a - 3)*q^279 + (a^7 + a^2)*q^281 + (-a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^2 + 2)*q^282 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 
    a - 1)*q^285 - a^5*q^286 + (a^6 + a^5 - a^3 + a + 1)*q^288 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^289 + (-a^7 + a^5 - 2*a^4 + 
    a^3 - a + 1)*q^290 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^294 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + a + 1)*q^297 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2
    + a - 1)*q^298 + (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 + 2*a^3 - 3*a^2 + 1)*q^300 + (-a^7 + a^6 - a^2 + 1)*q^304 + (a^7 - a^6 + 
    a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^307 + (a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^310 + (-a^3 - 1)*q^311 + (a^5 - a^2 + 1)*q^312 + (a^7 + 
    a^2)*q^313 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a - 1)*q^316 + (-a^7 + a^3 - a^2 - 1)*q^318 - a^5*q^319 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a 
    + 1)*q^320 + (-2*a^7 - a^6 + 2*a^5 - a^2 - 2*a + 1)*q^324 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - 2*a + 1)*q^325 - a^6*q^326 + (2*a^7
    - 2*a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^327 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 + a^4 - a^3)*q^330 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^331 + 
    (a^3 + a)*q^341 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a - 1)*q^342 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^344 + (-a^6 - a^3)*q^346
    + (a^5 - a^2 + 1)*q^348 + (a^2 + a)*q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233,
        a
    *], [* 89, -1 *], [* 639, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + (-a^3 - 1)*q^3 + a*q^4 + (-a^3 - a^2 - a)*q^5 + (a^3 + a)*q^6 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^8 + (a^3 + a + 1)*q^9 + 
    (-a^3 - a^2)*q^10 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^11 + (a^3 + a^2 + 1)*q^12 + 2*a^3*q^13 + a*q^15 + a^2*q^16 + (a^2 + 1)*q^18 + 
    (-a^2 - a)*q^19 + (a + 1)*q^20 + a^2*q^22 + (-a^3 - a - 1)*q^24 + (-a^2 - a)*q^25 - 2*a*q^26 + a^2*q^27 + a*q^29 + (a^3 
    + a^2 + a + 1)*q^30 + (a^3 + a + 1)*q^31 - q^32 + (-a^3 - a - 1)*q^33 + (-a^3 - 1)*q^36 + (-a^3 - a^2 - a)*q^38 + 
    (-2*a^3 - 2*a)*q^39 + (a^2 + a + 1)*q^40 - 2*q^43 - q^44 + q^45 + (-a^2 - a)*q^47 + (-a^2 - 1)*q^48 + a^2*q^49 + (-a^3 -
    a^2 - a)*q^50 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^52 + (-a^3 - a - 1)*q^53 - q^54 + (a^2 + a + 1)*q^55 - a^3*q^57 + (a^3 + 
    a^2 + a + 1)*q^58 + a^2*q^60 + (a^2 + 1)*q^62 + a^3*q^64 + (2*a^3 + 2*a^2)*q^65 + (-a^2 - 1)*q^66 + (a^3 + a)*q^72 - 
    a^3*q^75 + (-a^3 - a^2)*q^76 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2)*q^78 + (a^3 + a + 1)*q^79 + (a^2 + a)*q^80 + 2*a^3*q^86 + (a^3 + a^2
    + 1)*q^87 + a^3*q^88 - a^3*q^90 + (-a^3 + a^2 - a)*q^93 + (-a^3 - a^2 - a)*q^94 + (-a^2 - 2*a - 1)*q^95 + (a^3 + 1)*q^96
    - q^98 + (a^3 + a)*q^99 + (-a^3 - a^2)*q^100 - 2*a^2*q^104 + (-a^2 - 1)*q^106 + a^3*q^108 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^109 + 
    (a^2 + a)*q^110 + a*q^114 + a^2*q^116 + (-2*a^2 - 2)*q^117 - q^120 + a^3*q^121 + (-a^3 - 1)*q^124 - a*q^125 + (-a^3 - 
    a)*q^127 - a*q^128 + (2*a^3 + 2)*q^129 + (-2*a - 2)*q^130 + (a^3 + a^2 + 1)*q^131 + (a^3 + 1)*q^132 + (a^2 + a)*q^135 - 
    a^3*q^141 - 2*a^2*q^143 + (a^3 + a^2 + 1)*q^144 + (a + 1)*q^145 + (-a^2 - 1)*q^147 + (-a^3 - a^2 - a)*q^149 + a*q^150 + 
    (a + 1)*q^152 + q^155 + (2*a^3 + 2*a + 2)*q^156 + (a^2 + 1)*q^158 + (a^3 - a^2 + a)*q^159 + (a^3 + a^2 + a)*q^160 - 
    2*a^3*q^163 - q^165 + 3*a*q^169 - a^2*q^171 - 2*a*q^172 + (a^3 + 1)*q^173 + (-a^3 - a - 1)*q^174 - a*q^176 + a*q^180 + 
    (a^3 + a)*q^181 + (-a^3 - a^2 - 2)*q^186 + (-a^3 - a^2)*q^188 + (-a^3 - 2*a^2 - 2*a - 1)*q^190 - 2*a*q^191 + (-a^3 - 
    a)*q^192 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^195 + a^3*q^196 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^197 + (a^3 + a^2 + 1)*q^198 + (a + 1)*q^200
    + 2*q^208 + (a + 1)*q^209 + (-a - 1)*q^211 + (a^3 + 1)*q^212 + (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a)*q^215 - a*q^216 + (a^3 + a + 
    1)*q^218 + (a^3 + a^2 + a)*q^220 - a^2*q^225 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^228 - q^232 + (a + 1)*q^233 + (2*a^3 + 2)*q^234 + 
    (-a^2 - 2*a - 1)*q^235 + (-a^3 + a^2 - a)*q^237 + a^3*q^240 + (a^3 + a^2)*q^241 - a*q^242 - q^243 + (a^2 + a)*q^245 + 
    (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a)*q^247 + (a^3 + a)*q^248 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^250 + (-a - 1)*q^251 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^254 + 
    (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^256 + (a^2 + 1)*q^257 + (-2*a^3 - 2*a)*q^258 + (-2*a^2 - 2*a - 2)*q^260 + (-a^3 - 1)*q^261 + 
    (-a^3 - a - 1)*q^262 + (-a^3 - a^2)*q^263 + (-a^3 - a)*q^264 - q^265 + (a^3 + a^2 + a)*q^270 + (a^2 + a + 1)*q^271 + (a 
    + 1)*q^275 + (a + 1)*q^277 + (-a^2 + a - 1)*q^279 + 2*a^2*q^281 + a*q^282 + (-a^3 - a^2)*q^285 + 2*q^286 + (-a^3 - a - 
    1)*q^288 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^289 + (a^2 + a + 1)*q^290 + (a^3 + 1)*q^294 - a*q^297 + (-a^3 - a^2)*q^298 + (a^3 + 
    a^2 + a + 1)*q^300 + (a^2 + a + 1)*q^304 + (a^3 + a^2 + 1)*q^307 - a^3*q^310 + (-a^3 - 1)*q^311 + (2*a^2 + 2)*q^312 + 
    2*a^2*q^313 + (-a^3 - 1)*q^316 + (a^3 + a^2 + 2)*q^318 - q^319 + (a^3 + a^2)*q^320 + (2*a^3 + 2*a^2 + 2*a)*q^325 + 
    2*a*q^326 + (2*a^3 + a^2 + a + 2)*q^327 + a^3*q^330 + (-a^3 - a^2)*q^331 + (3*a^3 + 3*a^2 + 3*a + 3)*q^338 + (a^3 + 
    a)*q^341 + q^342 + (-2*a^3 - 2*a^2 - 2*a - 2)*q^344 + (-a^3 - a)*q^346 + (-a^2 - 1)*q^348 + (a^2 + a)*q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233, -1 *], [* 89, -1 *], [* 639, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^3 - q^5 + (-a^3 - a)*q^7 + a^2*q^11 + (-a^3 - a)*q^13 + a^2*q^15 + (-a^3 + a)*q^17 + (a^3 - a)*q^19 + (a^3 - 
    a)*q^21 - q^23 - a^2*q^27 - a*q^29 + a^2*q^31 + q^33 + (a^3 + a)*q^35 - a^2*q^37 + (a^3 - a)*q^39 + (a^3 - a)*q^43 - 
    q^49 + (-a^3 - a)*q^51 - a^2*q^55 + (a^3 + a)*q^57 + q^59 + (-a^3 + a)*q^61 + (a^3 + a)*q^65 + q^67 + a^2*q^69 + q^71 + 
    (-a^3 + a)*q^73 + (-a^3 + a)*q^77 - q^81 + (a^3 - a)*q^85 + a^3*q^87 + a^2*q^89 - 2*q^91 + q^93 + (-a^3 + a)*q^95 - 
    a^2*q^97 + (-a^3 + a)*q^105 + (a^3 + a)*q^109 - q^111 - a^2*q^113 + q^115 - 2*a^2*q^119 - q^121 + q^125 + (a^3 + 
    a)*q^129 + (-a^3 + a)*q^131 + 2*a^2*q^133 + a^2*q^135 + a^2*q^137 + (-a^3 - a)*q^139 + (-a^3 + a)*q^143 + a*q^145 + 
    a^2*q^147 + (-a^3 - a)*q^151 - a^2*q^155 + a^2*q^157 + (a^3 + a)*q^161 - q^165 - q^169 + (-a^3 - a)*q^173 - a^2*q^177 + 
    q^179 + q^181 + (-a^3 - a)*q^183 + a^2*q^185 + (a^3 + a)*q^187 + (a^3 - a)*q^189 - a^2*q^191 + (-a^3 + a)*q^195 + (a^3 +
    a)*q^197 - a^2*q^201 + (a^2 - 1)*q^203 + (-a^3 - a)*q^209 + (a^3 - a)*q^211 - a^2*q^213 + (-a^3 + a)*q^215 + (-a^3 + 
    a)*q^217 + (-a^3 - a)*q^219 - 2*a^2*q^221 + q^223 + (a^3 + a)*q^227 - a^2*q^229 + (-a^3 - a)*q^231 + (a^3 + a)*q^239 + 
    (a^3 + a)*q^241 + q^245 + 2*a^2*q^247 + a^2*q^251 - a^2*q^253 + (a^3 + a)*q^255 + (a^3 - a)*q^259 + (a^3 - a)*q^263 + 
    q^267 - 2*a^2*q^269 + (-a^3 + a)*q^271 + 2*a^2*q^273 + (a^3 + a)*q^283 + (-a^3 - a)*q^285 + q^289 - q^291 + (a^3 - 
    a)*q^293 - q^295 + q^297 + (a^3 + a)*q^299 + 2*a^2*q^301 + (a^3 - a)*q^305 + q^313 + a^2*q^317 - a^3*q^319 - 2*q^323 + 
    (-a^3 + a)*q^327 - a^2*q^331 - q^335 - q^339 - q^341 - a^2*q^345 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233, -1 *], [* 89, -1 *], [* 639, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^3 - q^5 + (a^3 + a)*q^7 + a^2*q^11 + (a^3 + a)*q^13 + a^2*q^15 + (a^3 - a)*q^17 + (-a^3 + a)*q^19 + (-a^3 + 
    a)*q^21 - q^23 - a^2*q^27 + a*q^29 + a^2*q^31 + q^33 + (-a^3 - a)*q^35 - a^2*q^37 + (-a^3 + a)*q^39 + (-a^3 + a)*q^43 - 
    q^49 + (a^3 + a)*q^51 - a^2*q^55 + (-a^3 - a)*q^57 + q^59 + (a^3 - a)*q^61 + (-a^3 - a)*q^65 + q^67 + a^2*q^69 + q^71 + 
    (a^3 - a)*q^73 + (a^3 - a)*q^77 - q^81 + (-a^3 + a)*q^85 - a^3*q^87 + a^2*q^89 - 2*q^91 + q^93 + (a^3 - a)*q^95 - 
    a^2*q^97 + (a^3 - a)*q^105 + (-a^3 - a)*q^109 - q^111 - a^2*q^113 + q^115 - 2*a^2*q^119 - q^121 + q^125 + (-a^3 - 
    a)*q^129 + (a^3 - a)*q^131 + 2*a^2*q^133 + a^2*q^135 + a^2*q^137 + (a^3 + a)*q^139 + (a^3 - a)*q^143 - a*q^145 + 
    a^2*q^147 + (a^3 + a)*q^151 - a^2*q^155 + a^2*q^157 + (-a^3 - a)*q^161 - q^165 - q^169 + (a^3 + a)*q^173 - a^2*q^177 + 
    q^179 + q^181 + (a^3 + a)*q^183 + a^2*q^185 + (-a^3 - a)*q^187 + (-a^3 + a)*q^189 - a^2*q^191 + (a^3 - a)*q^195 + (-a^3 
    - a)*q^197 - a^2*q^201 + (a^2 - 1)*q^203 + (a^3 + a)*q^209 + (-a^3 + a)*q^211 - a^2*q^213 + (a^3 - a)*q^215 + (a^3 - 
    a)*q^217 + (a^3 + a)*q^219 - 2*a^2*q^221 + q^223 + (-a^3 - a)*q^227 - a^2*q^229 + (a^3 + a)*q^231 + (-a^3 - a)*q^239 + 
    (-a^3 - a)*q^241 + q^245 + 2*a^2*q^247 + a^2*q^251 - a^2*q^253 + (-a^3 - a)*q^255 + (-a^3 + a)*q^259 + (-a^3 + a)*q^263 
    + q^267 - 2*a^2*q^269 + (a^3 - a)*q^271 + 2*a^2*q^273 + (-a^3 - a)*q^283 + (a^3 + a)*q^285 + q^289 - q^291 + (-a^3 + 
    a)*q^293 - q^295 + q^297 + (-a^3 - a)*q^299 + 2*a^2*q^301 + (-a^3 + a)*q^305 + q^313 + a^2*q^317 + a^3*q^319 - 2*q^323 +
    (a^3 - a)*q^327 - a^2*q^331 - q^335 - q^339 - q^341 - a^2*q^345 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233, -1 *], [* 89, -1 *], [* 639, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^3 - q^5 + (-a^3 - a)*q^7 - a^2*q^11 + (-a^3 - a)*q^13 - a^2*q^15 + (a^3 - a)*q^17 + (-a^3 + a)*q^19 + (-a^3 + 
    a)*q^21 - q^23 + a^2*q^27 - a^3*q^29 - a^2*q^31 + q^33 + (a^3 + a)*q^35 + a^2*q^37 + (-a^3 + a)*q^39 + (-a^3 + a)*q^43 -
    q^49 + (-a^3 - a)*q^51 + a^2*q^55 + (a^3 + a)*q^57 + q^59 + (a^3 - a)*q^61 + (a^3 + a)*q^65 + q^67 - a^2*q^69 + q^71 + 
    (a^3 - a)*q^73 + (a^3 - a)*q^77 - q^81 + (-a^3 + a)*q^85 + a*q^87 - a^2*q^89 - 2*q^91 + q^93 + (a^3 - a)*q^95 + a^2*q^97
    + (a^3 - a)*q^105 + (a^3 + a)*q^109 - q^111 + a^2*q^113 + q^115 + 2*a^2*q^119 - q^121 + q^125 + (a^3 + a)*q^129 + (a^3 -
    a)*q^131 - 2*a^2*q^133 - a^2*q^135 - a^2*q^137 + (-a^3 - a)*q^139 + (a^3 - a)*q^143 + a^3*q^145 - a^2*q^147 + (-a^3 - 
    a)*q^151 + a^2*q^155 - a^2*q^157 + (a^3 + a)*q^161 - q^165 - q^169 + (-a^3 - a)*q^173 + a^2*q^177 + q^179 + q^181 + 
    (-a^3 - a)*q^183 - a^2*q^185 + (a^3 + a)*q^187 + (-a^3 + a)*q^189 + a^2*q^191 + (a^3 - a)*q^195 + (a^3 + a)*q^197 + 
    a^2*q^201 + (-a^2 - 1)*q^203 + (-a^3 - a)*q^209 + (-a^3 + a)*q^211 + a^2*q^213 + (a^3 - a)*q^215 + (a^3 - a)*q^217 + 
    (-a^3 - a)*q^219 + 2*a^2*q^221 + q^223 + (a^3 + a)*q^227 + a^2*q^229 + (-a^3 - a)*q^231 + (a^3 + a)*q^239 + (a^3 + 
    a)*q^241 + q^245 - 2*a^2*q^247 - a^2*q^251 + a^2*q^253 + (a^3 + a)*q^255 + (-a^3 + a)*q^259 + (-a^3 + a)*q^263 + q^267 +
    2*a^2*q^269 + (a^3 - a)*q^271 - 2*a^2*q^273 + (a^3 + a)*q^283 + (-a^3 - a)*q^285 + q^289 - q^291 + (-a^3 + a)*q^293 - 
    q^295 + q^297 + (a^3 + a)*q^299 - 2*a^2*q^301 + (-a^3 + a)*q^305 + q^313 - a^2*q^317 - a*q^319 - 2*q^323 + (a^3 - 
    a)*q^327 + a^2*q^331 - q^335 - q^339 - q^341 + a^2*q^345 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1276,
    [ [* 233, -1 *], [* 89, -1 *], [* 639, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^3 - q^5 + (a^3 + a)*q^7 - a^2*q^11 + (a^3 + a)*q^13 - a^2*q^15 + (-a^3 + a)*q^17 + (a^3 - a)*q^19 + (a^3 - a)*q^21
    - q^23 + a^2*q^27 + a^3*q^29 - a^2*q^31 + q^33 + (-a^3 - a)*q^35 + a^2*q^37 + (a^3 - a)*q^39 + (a^3 - a)*q^43 - q^49 + 
    (a^3 + a)*q^51 + a^2*q^55 + (-a^3 - a)*q^57 + q^59 + (-a^3 + a)*q^61 + (-a^3 - a)*q^65 + q^67 - a^2*q^69 + q^71 + (-a^3 
    + a)*q^73 + (-a^3 + a)*q^77 - q^81 + (a^3 - a)*q^85 - a*q^87 - a^2*q^89 - 2*q^91 + q^93 + (-a^3 + a)*q^95 + a^2*q^97 + 
    (-a^3 + a)*q^105 + (-a^3 - a)*q^109 - q^111 + a^2*q^113 + q^115 + 2*a^2*q^119 - q^121 + q^125 + (-a^3 - a)*q^129 + (-a^3
    + a)*q^131 - 2*a^2*q^133 - a^2*q^135 - a^2*q^137 + (a^3 + a)*q^139 + (-a^3 + a)*q^143 - a^3*q^145 - a^2*q^147 + (a^3 + 
    a)*q^151 + a^2*q^155 - a^2*q^157 + (-a^3 - a)*q^161 - q^165 - q^169 + (a^3 + a)*q^173 + a^2*q^177 + q^179 + q^181 + (a^3
    + a)*q^183 - a^2*q^185 + (-a^3 - a)*q^187 + (a^3 - a)*q^189 + a^2*q^191 + (-a^3 + a)*q^195 + (-a^3 - a)*q^197 + 
    a^2*q^201 + (-a^2 - 1)*q^203 + (a^3 + a)*q^209 + (a^3 - a)*q^211 + a^2*q^213 + (-a^3 + a)*q^215 + (-a^3 + a)*q^217 + 
    (a^3 + a)*q^219 + 2*a^2*q^221 + q^223 + (-a^3 - a)*q^227 + a^2*q^229 + (a^3 + a)*q^231 + (-a^3 - a)*q^239 + (-a^3 - 
    a)*q^241 + q^245 - 2*a^2*q^247 - a^2*q^251 + a^2*q^253 + (-a^3 - a)*q^255 + (a^3 - a)*q^259 + (a^3 - a)*q^263 + q^267 + 
    2*a^2*q^269 + (-a^3 + a)*q^271 - 2*a^2*q^273 + (-a^3 - a)*q^283 + (a^3 + a)*q^285 + q^289 - q^291 + (a^3 - a)*q^293 - 
    q^295 + q^297 + (-a^3 - a)*q^299 - 2*a^2*q^301 + (a^3 - a)*q^305 + q^313 - a^2*q^317 + a*q^319 - 2*q^323 + (-a^3 + 
    a)*q^327 + a^2*q^331 - q^335 - q^339 - q^341 + a^2*q^345 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^2 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^4 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^5 + (a^4 -
    4*a^2 + 2)*q^7 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^8 + q^9 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 
    28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 14*a^2 - 5*a - 1)*q^10 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 10*a)*q^14 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + a^3 + 25*a^2 - 3*a - 1)*q^16 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^17 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^18 + 
    (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 15*a^3 + 9*a^2 - 10*a - 2)*q^20 + a*q^23 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a + 1)*q^25 +
    (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 5*a^4 - 30*a^3 + 5*a^2 + 9*a)*q^28 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 15*a^2 + 
    5*a)*q^32 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 4*a + 1)*q^34 + (-a^10 - a^9 + 
    9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 21*a^3 - 15*a^2 - 8*a + 1)*q^35 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 -
    1)*q^36 + (a^3 - 3*a)*q^37 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 55*a^4 + 20*a^3 - 30*a^2 - 4*a + 1)*q^40 
    + (a^2 - 2)*q^41 + (a^2 - 2)*q^43 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^45 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^46 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^47 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 3)*q^49 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 + a^4 - 35*a^3 - 4*a^2 + 
    14*a + 2)*q^50 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^53 + (-a^10 + 
    9*a^8 - a^7 - 28*a^6 + 6*a^5 + 36*a^4 - 10*a^3 - 19*a^2 + 5*a + 3)*q^56 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^59 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^63 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 15*a^3 + 25*a^2 - 10*a - 1)*q^64 + (a^7 + a^6 
    - 7*a^5 - 5*a^4 + 14*a^3 + 5*a^2 - 7*a)*q^68 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 7*a^5 + 14*a^4 + 14*a^3 - 6*a^2 - 7*a - 2)*q^70 + 
    (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^72 + a*q^73 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 15*a^2)*q^74 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^79 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 36*a^6 - 7*a^5 - 55*a^4 + 15*a^3 + 30*a^2 - 10*a - 2)*q^80 + q^81 + 
    (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^82 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^83 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    50*a^4 + 25*a^2 + a - 2)*q^85 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^86 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 
    35*a^4 + 20*a^3 - 14*a^2 - 5*a - 1)*q^90 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 10*a^3 - 15*a^2 + 5*a + 
    1)*q^92 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + a^3 + 25*a^2 - 3*a - 2)*q^94 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 
    21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^97 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 4*a^3 + 25*a^2 + 2*a - 
    2)*q^98 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 49*a^4 - 30*a^3 + 21*a^2 + 10*a + 1)*q^100 + (a^9 - 9*a^7 + 
    27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^103 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a - 2)*q^106 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 
    16*a^2 + 2)*q^109 + (a^9 - 8*a^7 + a^6 + 20*a^5 - 5*a^4 - 16*a^3 + 5*a^2 + 3*a)*q^112 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4
    + 25*a^2 - 2)*q^113 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^115 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 + a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 9*a + 
    2)*q^118 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 - 4)*q^119 + q^121 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 + a^2 - 7*a - 2)*q^125 +
    (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 10*a)*q^126 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 20*a^5 + 55*a^4 + 15*a^3 - 
    30*a^2 + 1)*q^128 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 10*a^3 - 14*a^2 + 5*a - 1)*q^136 + (-a^9 - a^8 + 
    9*a^7 + 7*a^6 - 28*a^5 - 15*a^4 + 35*a^3 + 11*a^2 - 14*a - 3)*q^140 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + a^3 + 25*a^2 - 
    3*a - 1)*q^144 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^146 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 15*a^3 + 25*a^2 - 10*a -
    2)*q^148 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^151 + (a^6 - 6*a^4 + 
    9*a^2 - 2)*q^153 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 4*a + 1)*q^158 + (-a^10 +
    10*a^8 - a^7 - 36*a^6 + 7*a^5 + 55*a^4 - 15*a^3 - 30*a^2 + 10*a + 1)*q^160 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^161 + (a^5 - 5*a^3 + 
    5*a)*q^162 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^163 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 55*a^4 + 20*a^3 - 30*a^2 - 
    5*a + 1)*q^164 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^166 + (a^3 - 3*a)*q^167 + q^169 + (a^8 - 
    7*a^6 + a^5 + 15*a^4 - 5*a^3 - 11*a^2 + 5*a + 2)*q^170 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 55*a^4 + 
    20*a^3 - 30*a^2 - 5*a + 1)*q^172 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 49*a^4 - 5*a^3 + 21*a^2 + 5*a)*q^175 + (a^6 - 6*a^4 +
    9*a^2 - 2)*q^179 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 15*a^3 + 9*a^2 - 10*a - 2)*q^180 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^181 + (a^9 - 
    8*a^7 + a^6 + 20*a^5 - 5*a^4 - 16*a^3 + 5*a^2 + 2*a)*q^184 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + 21*a^2)*q^185 + (a^8 - 
    8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 15*a^2 + 5*a)*q^188 + (a^3 - 3*a)*q^193 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 
    7*a - 2)*q^194 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 + a^5 - 30*a^4 - 5*a^3 + 10*a^2 + 5*a - 1)*q^196 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^197 + 
    (a^3 - 3*a)*q^199 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 7*a^6 + 28*a^5 + 15*a^4 - 35*a^3 - 11*a^2 + 15*a + 2)*q^200 + (a^9 - 9*a^7 + 
    28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^205 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 + a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 9*a + 2)*q^206 + a*q^207 + (-a^10 - a^9 +
    9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 14*a^2 - 4*a - 1)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^2 + (a^3 - 3*a + 1)*q^4 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^5 + 
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^7 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 
    2)*q^8 + q^9 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^10 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^14 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 
    1)*q^16 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^17 + (a^10 - 10*a^8 + 
    35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^18 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 27*a^6 + 6*a^5 + 29*a^4 - 10*a^3 - 6*a^2 + 4*a - 1)*q^20 + 
    (a^2 - 2)*q^23 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^25 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 20*a^5 + 55*a^4 + 15*a^3 - 
    31*a^2 + 3)*q^28 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 21*a^2 - 7*a)*q^32 + (a^2 + a - 2)*q^34 + 
    (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 + a - 2)*q^35 + (a^3 - 3*a + 1)*q^36 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^37 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3
    - 3*a^2 - 6*a)*q^40 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^41 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^43 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^45 + 
    (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 55*a^4 + 20*a^3 - 31*a^2 - 5*a + 3)*q^46 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^47 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^49 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 + a^5 - 30*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a)*q^50 + 
    a*q^53 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 15*a^2 + 6*a)*q^56 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^59 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 
    16*a^2 + 2)*q^63 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 29*a^3 + 9*a^2 + 6*a - 1)*q^64 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 36*a^6
    + 6*a^5 + 55*a^4 - 10*a^3 - 31*a^2 + 4*a + 3)*q^68 + (-a^10 + 9*a^8 - 28*a^6 - a^5 + 36*a^4 + 4*a^3 - 19*a^2 - 3*a + 
    3)*q^70 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 2)*q^72 + (a^2 - 2)*q^73 + (a^7 - 
    7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^74 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2
    - 5*a + 1)*q^79 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 - 35*a^6 + 6*a^5 + 49*a^4 - 9*a^3 - 22*a^2 + a + 1)*q^80 + q^81 + (a^9 - 9*a^7 +
    a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a - 2)*q^82 + (a^3 - 3*a)*q^83 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^85 + (a^9 - 9*a^7 + 
    a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a - 2)*q^86 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^90 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^92 
    + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^94 + a*q^97 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4 + a^3 + 34*a^2 - 3*a - 4)*q^98 
    + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 4*a^3 - 15*a^2 + 2*a + 1)*q^100 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^103 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 
    28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 10*a^3 - 15*a^2 + 4*a + 1)*q^106 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^109 + (-a^10 + 10*a^8 - a^7 
    - 36*a^6 + 7*a^5 + 55*a^4 - 15*a^3 - 30*a^2 + 9*a + 1)*q^112 + (a^3 - 3*a)*q^113 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6
    - 28*a^5 + 35*a^4 + 34*a^3 - 15*a^2 - 12*a + 1)*q^115 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^118 + 
    (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^119 + q^121 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 + a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 9*a + 2)*q^125 + (a^5 - 
    5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^126 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 21*a^2 - 6*a)*q^128 + (a^5 + 
    a^4 - 5*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^136 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 5*a^4 - 29*a^3 + 6*a^2 + 7*a - 2)*q^140 + (a^6 - 6*a^4 
    + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 1)*q^144 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 55*a^4 + 20*a^3 - 31*a^2 - 5*a + 
    3)*q^146 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 29*a^3 + 9*a^2 + 6*a - 2)*q^148 + a*q^151 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 
    8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^153 + (a^2 + a - 2)*q^158 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 
    35*a^6 - 6*a^5 - 49*a^4 + 9*a^3 + 22*a^2 - a - 2)*q^160 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4 + 34*a^2 - 4)*q^161 + (a^10 -
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^162 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^163 + (a^7 - 7*a^5 + a^4
    + 14*a^3 - 4*a^2 - 6*a + 2)*q^164 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 2)*q^166 + 
    (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^167 + q^169 + (-a^9 + 9*a^7 - a^6 - 28*a^5 + 5*a^4 + 34*a^3 - 6*a^2 - 12*a + 1)*q^170 + (a^7
    - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 6*a + 2)*q^172 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a)*q^175 + (-a^10 - 
    a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^179 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 27*a^6 + 
    6*a^5 + 29*a^4 - 10*a^3 - 6*a^2 + 4*a - 1)*q^180 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^181 + (-a^10 + 
    10*a^8 - a^7 - 36*a^6 + 7*a^5 + 55*a^4 - 15*a^3 - 31*a^2 + 9*a + 3)*q^184 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a +
    2)*q^185 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 21*a^2 - 7*a)*q^188 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 
    2)*q^193 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 10*a^3 - 15*a^2 + 4*a + 1)*q^194 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 
    35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 15*a^3 + 21*a^2 - 10*a + 1)*q^196 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^197 + (a^6 - 6*a^4 +
    9*a^2 - 2)*q^199 + (-a^9 + 9*a^7 - a^6 - 27*a^5 + 5*a^4 + 29*a^3 - 5*a^2 - 7*a - 1)*q^200 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + 
    a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 5*a - 2)*q^205 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^206 + (a^2 - 
    2)*q^207 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^2 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^4 + (a^2 - 2)*q^5 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 
    8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^7 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^8 + q^9 + 
    (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4 + 34*a^2 - 4)*q^10 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^14 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 
    16*a^3 + 2*a + 1)*q^16 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^17 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^18 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 
    35*a^3 + a^2 + 14*a - 2)*q^20 + (a^3 - 3*a)*q^23 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^25 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 
    20*a^5 + 36*a^4 + 15*a^3 - 19*a^2 + 3)*q^28 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2 + a)*q^32 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4
    + a^3 + 25*a^2 - 3*a - 2)*q^34 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 50*a^4 - 30*a^3 + 25*a^2 + 9*a - 
    2)*q^35 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^36 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^37 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 -
    56*a^4 + a^3 + 34*a^2 - 2*a - 4)*q^40 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^41 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^43 + (a^2 - 2)*q^45
    + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5 + 35*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 + 1)*q^46 + a*q^47 + (a + 1)*q^49 + (-a^10 -
    a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 56*a^4 + 20*a^3 - 35*a^2 - 5*a + 5)*q^50 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 
    25*a^2 - 2)*q^53 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 - 14*a^4 + 21*a^3 + 6*a^2 - 8*a + 1)*q^56 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^59 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^63 + (a^9 - 8*a^7 + 
    20*a^5 - 16*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^64 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5 + 35*a^4 + 15*a^3 - 14*a^2 - 
    1)*q^68 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 10*a^2 + 6*a - 4)*q^70 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^72 + (a^3 - 
    3*a)*q^73 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 + a - 2)*q^74 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^79 + (-a^10 + 9*a^8 - 28*a^6 + 35*a^4 - a^3 - 
    14*a^2 + 2*a - 1)*q^80 + q^81 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + a^2 + 9*a - 2)*q^82 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^83
    + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^85 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + a^2 + 9*a - 2)*q^86 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 
    56*a^4 + 34*a^2 - 4)*q^90 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + a^3 + 21*a^2 - 3*a)*q^92 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 16*a^3
    + 2*a)*q^94 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^97 + (a^9 + a^8 - 8*a^7 - 8*a^6 + 20*a^5 + 20*a^4 - 
    16*a^3 - 16*a^2 + 2*a + 2)*q^98 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 36*a^4 + 35*a^3 - 19*a^2 - 15*a + 
    4)*q^100 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^103 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^106 + a*q^109 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 
    28*a^6 - 20*a^5 + 36*a^4 + 16*a^3 - 18*a^2 - 3*a + 1)*q^112 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^113 + (a^5 - 5*a^3 + 
    6*a)*q^115 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 36*a^4 + 20*a^3 - 19*a^2 - 5*a + 3)*q^118 + (a^7 + a^6 - 
    7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a - 2)*q^119 + q^121 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^125 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 
    2)*q^126 + (a^10 - 9*a^8 + 28*a^6 - 36*a^4 + 18*a^2 + a - 2)*q^128 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 55*a^4 + a^3 + 30*a^2 - 
    3*a - 2)*q^136 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 8*a^7 + 36*a^6 + 20*a^5 - 56*a^4 - 15*a^3 + 35*a^2 - a - 6)*q^140 + (a^9 - 8*a^7
    + 20*a^5 - 16*a^3 + 2*a + 1)*q^144 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5 + 35*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 + 
    1)*q^146 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 16*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^148 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^151 
    + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^153 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + a^3 + 25*a^2 - 3*a - 2)*q^158 + (a^10 - 9*a^8 + 28*a^6 
    - 35*a^4 + a^3 + 14*a^2 - 2*a)*q^160 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^161 +
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^162 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^163 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4
    + 34*a^2 + a - 4)*q^164 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^166 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^167 + 
    q^169 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 20*a^5 + 55*a^4 + 15*a^3 - 31*a^2 + a + 3)*q^170 + (a^10 - 10*a^8 + 
    36*a^6 - 56*a^4 + 34*a^2 + a - 4)*q^172 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 9*a^7 - 36*a^6 - 28*a^5 + 55*a^4 + 34*a^3 - 31*a^2 - 
    12*a + 3)*q^175 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^179 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + a^2 + 14*a - 2)*q^180 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^181 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5 + 36*a^4 + 15*a^3 - 18*a^2 + 1)*q^184 + 
    (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 35*a^4 + 34*a^3 - 15*a^2 - 12*a + 1)*q^185 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 
    7*a^2 + a)*q^188 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^193 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^194 + (a^8 + a^7 - 
    7*a^6 - 7*a^5 + 14*a^4 + 14*a^3 - 7*a^2 - 6*a + 1)*q^196 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 
    20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^197 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^199 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 
    - 20*a^5 + 56*a^4 + 16*a^3 - 35*a^2 - 2*a + 5)*q^200 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 4)*q^205 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 
    + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 36*a^4 + 20*a^3 - 19*a^2 - 5*a + 3)*q^206 + (a^3 - 3*a)*q^207 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 
    56*a^4 + a^3 + 34*a^2 - 3*a - 4)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - 3*a)*q^2 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^4 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^5 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^7 + (a^9 - 
    9*a^7 + 27*a^5 - 29*a^3 + 6*a)*q^8 + q^9 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 15*a^2)*q^10 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + 
    21*a^2)*q^14 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 20*a^3 - 6*a^2 - 5*a)*q^16 + a*q^17 + (a^3 - 
    3*a)*q^18 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5 + 35*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 + a + 1)*q^20 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^23 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^25 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 
    + 25*a^2 - 6*a - 2)*q^28 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 29*a^3 - 16*a^2 + 6*a + 2)*q^32 + (a^4 - 
    3*a^2)*q^34 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 14*a^2 - 5*a - 1)*q^35 + (a^6 - 6*a^4 +
    9*a^2 - 1)*q^36 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^37 + (a^9 + a^8
    - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 21*a^4 - 30*a^3 - 19*a^2 + 9*a + 2)*q^40 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^41 + (a^8 - 
    8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^43 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^45 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 6*a)*q^46 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5
    - 30*a^3 + 9*a)*q^47 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a + 1)*q^49 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 +
    15*a^3 + 25*a^2 - 10*a - 2)*q^50 + (a^2 - 2)*q^53 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 49*a^4 + 14*a^3 + 22*a^2 - 
    7*a - 2)*q^56 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^59 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^63 + (-a^10 - a^9 +
    9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 20*a^5 + 29*a^4 + 15*a^3 - 6*a^2)*q^64 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - a)*q^68 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 
    8*a^6 + 28*a^5 + 20*a^4 - 35*a^3 - 16*a^2 + 15*a + 2)*q^70 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 29*a^3 + 6*a)*q^72 + (a^4 - 4*a^2 +
    2)*q^73 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^74 + a*q^79 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8
    + 9*a^7 - 27*a^6 - 27*a^5 + 29*a^4 + 29*a^3 - 6*a^2 - 6*a - 1)*q^80 + q^81 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 
    20*a^5 + 35*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 + 1)*q^82 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^83 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^85 + (-a^10 - a^9
    + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5 + 35*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 + 1)*q^86 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 15*a^2)*q^90 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + 22*a^2 - 2)*q^92 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 20*a^3 - 6*a^2 -
    5*a - 1)*q^94 + (a^2 - 2)*q^97 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 21*a^3 - 6*a^2 - 8*a - 
    1)*q^98 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 36*a^6 - 7*a^5 - 55*a^4 + 14*a^3 + 30*a^2 - 7*a - 1)*q^100 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^103 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^106 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^109 + (a^10 - 10*a^8 + 
    a^7 + 35*a^6 - 6*a^5 - 49*a^4 + 9*a^3 + 21*a^2 - a)*q^112 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^113 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 
    30*a^3 + 10*a)*q^115 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 25*a^2 - 7*a - 2)*q^118 + (a^8 - 7*a^6 
    + 14*a^4 - 7*a^2)*q^119 + q^121 + (a^8 - 8*a^6 + a^5 + 20*a^4 - 5*a^3 - 16*a^2 + 5*a + 2)*q^125 + (a^10 - 10*a^8 + 
    35*a^6 - 49*a^4 + 21*a^2)*q^126 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 29*a^3 - 15*a^2 + 6*a)*q^128 + (a^10 - 
    9*a^8 + 27*a^6 - 29*a^4 + 6*a^2)*q^136 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 35*a^6 - 20*a^5 + 50*a^4 + 15*a^3 - 25*a^2 + 
    1)*q^140 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 20*a^3 - 6*a^2 - 5*a)*q^144 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3
    - 6*a)*q^146 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 20*a^5 + 29*a^4 + 15*a^3 - 6*a^2 - 1)*q^148 + (a^2 - 2)*q^151 + 
    a*q^153 + (a^4 - 3*a^2)*q^158 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 9*a^7 + 27*a^6 + 27*a^5 - 29*a^4 - 29*a^3 + 6*a^2 + 6*a)*q^160 + 
    (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 21*a^3 - 15*a^2 - 8*a + 1)*q^161 + (a^3 - 3*a)*q^162 + (a^3 - 
    3*a)*q^163 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 15*a^2 + 9*a)*q^164 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 
    29*a^3 + 6*a)*q^166 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^167 + q^169
    + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 15*a^3)*q^170 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 15*a^2 + 9*a)*q^172 + 
    (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 15*a^3 + 9*a^2 - 10*a - 2)*q^175 + a*q^179 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5
    + 35*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 + a + 1)*q^180 + (a^3 - 3*a)*q^181 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 6*a^5 - 50*a^4 + 9*a^3 +
    25*a^2 - a - 2)*q^184 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a - 2)*q^185 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 
    27*a^5 + 20*a^4 - 29*a^3 - 16*a^2 + 6*a + 2)*q^188 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 
    15*a^2 - 5*a + 1)*q^193 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^194 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 7*a^6 + 27*a^5 + 14*a^4 - 29*a^3 - 7*a^2 + 
    6*a + 1)*q^196 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^197 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 -
    15*a^2 - 5*a + 1)*q^199 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 8*a^7 + 35*a^6 + 20*a^5 - 49*a^4 - 15*a^3 + 21*a^2)*q^200 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + a^3 + 25*a^2 - 3*a - 2)*q^205 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 
    25*a^2 - 7*a - 2)*q^206 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^207 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 19*a^2 + 2)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^4 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a 
    + 1)*q^5 + (a^3 - 3*a)*q^7 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^8 + q^9 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 
    50*a^4 - 30*a^3 + 25*a^2 + 9*a - 2)*q^10 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^14 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^16 + (a^7 - 
    7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^17 + (a^2 - 2)*q^18 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 9*a^7 - 36*a^6 - 28*a^5 + 55*a^4 + 34*a^3 - 31*a^2
    - 12*a + 3)*q^20 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^23 + (a + 1)*q^25 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 9*a)*q^28 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6
    - 56*a^4 + 35*a^2 - 6)*q^32 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^34 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4
    - 30*a^3 - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^35 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^36 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^37 + (a^10 + a^9 - 
    10*a^8 - 9*a^7 + 36*a^6 + 28*a^5 - 56*a^4 - 35*a^3 + 34*a^2 + 14*a - 4)*q^40 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2
    - 2)*q^41 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^43 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 
    35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^45 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^46 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^47 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 1)*q^49 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^50 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^53 + (a^9 - 9*a^7 + 
    28*a^5 - 34*a^3 + 12*a)*q^56 + a*q^59 + (a^3 - 3*a)*q^63 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 56*a^4 + 
    20*a^3 - 35*a^2 - 5*a + 6)*q^64 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 35*a^4 + 35*a^3 - 15*a^2 - 15*a + 
    1)*q^68 + (-a^9 - a^8 + 9*a^7 + 8*a^6 - 28*a^5 - 21*a^4 + 34*a^3 + 19*a^2 - 12*a - 3)*q^70 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 
    4)*q^72 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^73 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4 + 34*a^2 - 4)*q^74 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^79 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 9*a^7 - 36*a^6 - 28*a^5 + 56*a^4 + 35*a^3 - 35*a^2 - 15*a + 5)*q^80 + q^81 + (-a^10 
    - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 55*a^4 + 20*a^3 - 31*a^2 - 5*a + 3)*q^82 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^83 + (a^5 + 
    a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^85 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 55*a^4 + 20*a^3 - 31*a^2 - 5*a +
    3)*q^86 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 50*a^4 - 30*a^3 + 25*a^2 + 9*a - 2)*q^90 + (a^9 - 9*a^7 + 
    28*a^5 - 35*a^3 + 15*a)*q^92 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 4)*q^94 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^97 + 
    (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 19*a^2 + 2)*q^98 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 3*a + 3)*q^100 + a*q^103 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 
    + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 35*a^4 + 34*a^3 - 15*a^2 - 12*a + 1)*q^106 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^109 + (-a^10 - a^9 
    + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 27*a^5 + 35*a^4 + 30*a^3 - 15*a^2 - 9*a + 1)*q^112 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^113 + (a^7 + a^6 - 
    7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a - 2)*q^115 + (a^3 - 2*a)*q^118 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + 21*a^2)*q^119 +
    q^121 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 - 15*a^4 + 20*a^3 + 10*a^2 - 5*a - 1)*q^125 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^126 + 
    (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 36*a^6 + 27*a^5 - 56*a^4 - 30*a^3 + 35*a^2 + 9*a - 6)*q^128 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 
    9*a^7 + 35*a^6 + 28*a^5 - 50*a^4 - 35*a^3 + 25*a^2 + 15*a - 2)*q^136 + (-a^7 - a^6 + 7*a^5 + 6*a^4 - 15*a^3 - 10*a^2 + 
    9*a + 3)*q^140 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 5)*q^144 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 - 10*a)*q^146 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8
    + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 56*a^4 + 20*a^3 - 35*a^2 - 5*a + 5)*q^148 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^151 + 
    (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^153 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^158 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 
    36*a^6 + 28*a^5 - 56*a^4 - 35*a^3 + 35*a^2 + 15*a - 6)*q^160 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 15*a^2)*q^161 + (a^2 - 2)*q^162 +
    (a^2 - 2)*q^163 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 36*a^6 + 27*a^5 - 56*a^4 - 30*a^3 + 34*a^2 + 9*a - 4)*q^164 + (a^6 - 
    6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^166 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^167 + q^169 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 15*a^3 + 
    10*a^2 - 10*a - 4)*q^170 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 36*a^6 + 27*a^5 - 56*a^4 - 30*a^3 + 34*a^2 + 9*a - 4)*q^172 + 
    (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^175 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^179 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 9*a^7 - 36*a^6 - 28*a^5 +
    55*a^4 + 34*a^3 - 31*a^2 - 12*a + 3)*q^180 + (a^2 - 2)*q^181 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 35*a^4 +
    35*a^3 - 15*a^2 - 14*a + 1)*q^184 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^185 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4 + 35*a^2 - 
    6)*q^188 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^193 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 35*a^4 + 34*a^3 
    - 15*a^2 - 12*a + 1)*q^194 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 55*a^4 + 31*a^2 - 3)*q^196 + (a^3 - 3*a)*q^197 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^199 + (a^7 + a^6 - 6*a^5 - 6*a^4 + 10*a^3 + 10*a^2 - 4*a - 4)*q^200 + (a^2 + a - 2)*q^205 + (a^3 
    - 2*a)*q^206 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^207 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 28*a^5 - 50*a^4 - 35*a^3 + 25*a^2 + 
    14*a - 2)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^2 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a + 1)*q^4 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^5 + a*q^7 + (a^7 
    - 7*a^5 + 14*a^3 + a^2 - 7*a - 2)*q^8 + q^9 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 21*a^3 - 15*a^2 
    - 8*a + 1)*q^10 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^14 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a + 1)*q^16 + (a^10 - 10*a^8
    + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^17 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^18 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 49*a^4 - 
    5*a^3 + 21*a^2 + 5*a)*q^20 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^23 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 3)*q^25 + (a^10 - 9*a^8 +
    27*a^6 - 30*a^4 + 9*a^2 + a)*q^28 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 35*a^4 + 34*a^3 - 14*a^2 - 12*a - 
    1)*q^32 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^34 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^35 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a +
    1)*q^36 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^37 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 21*a^3 - 5*a^2 - 8*a - 
    3)*q^40 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^41 + (-a^10 - a^9 + 
    9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^43 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^45 + (a^10 - 10*a^8 + 
    35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 + a - 2)*q^46 + (a^2 - 2)*q^47 + (a^2 - 1)*q^49 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 
    - 16*a^2 - 6*a + 2)*q^50 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 + a^3 - 7*a^2 - 2*a)*q^56 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 
    16*a^2 + 2)*q^59 + a*q^63 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 + a^4 - 35*a^3 - 4*a^2 + 14*a + 3)*q^64 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    49*a^4 + 21*a^2 + a)*q^68 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 - 14*a^4 + 20*a^3 + 7*a^2 - 5*a - 1)*q^70 + (a^7 - 
    7*a^5 + 14*a^3 + a^2 - 7*a - 2)*q^72 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^73 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 +
    35*a^4 + 20*a^3 - 14*a^2 - 5*a - 1)*q^74 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^79 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 
    9*a^7 + 35*a^6 + 28*a^5 - 49*a^4 - 35*a^3 + 21*a^2 + 15*a)*q^80 + q^81 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^82 + 
    (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^83 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a - 2)*q^85 + (a^5
    + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^86 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 21*a^3 - 15*a^2 - 8*a 
    + 1)*q^90 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 + a^3 - 7*a^2 - 3*a)*q^92 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a)*q^94 + (a^3 - 
    3*a)*q^97 + (a^9 - 8*a^7 + 21*a^5 - 21*a^3 + 7*a)*q^98 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 7*a^6 + 27*a^5 + 14*a^4 - 30*a^3 - 7*a^2 +
    10*a + 1)*q^100 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^103 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + 21*a^2)*q^106 + (a^2 - 
    2)*q^109 + (a^10 - 9*a^8 + 28*a^6 - 35*a^4 + 14*a^2 + a)*q^112 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^113 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 - 4)*q^115 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^118 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 
    28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 10*a^3 - 15*a^2 + 4*a + 1)*q^119 + q^121 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 
    36*a^4 + 20*a^3 - 19*a^2 - 5*a + 3)*q^125 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^126 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6
    - 28*a^5 + 35*a^4 + 35*a^3 - 14*a^2 - 15*a - 1)*q^128 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 35*a^6 - 21*a^5 + 49*a^4 + 
    21*a^3 - 22*a^2 - 8*a + 1)*q^136 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 27*a^6 + 7*a^5 + 30*a^4 - 14*a^3 - 10*a^2 + 6*a + 1)*q^140 + 
    (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 14*a + 1)*q^144 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 + a - 2)*q^146 + (a^9 - 
    9*a^7 + 28*a^5 + a^4 - 35*a^3 - 4*a^2 + 14*a + 2)*q^148 + (a^3 - 3*a)*q^151 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 
    - 2)*q^153 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a - 2)*q^158 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 9*a^7 - 35*a^6 - 28*a^5 + 49*a^4 + 
    35*a^3 - 21*a^2 - 15*a - 1)*q^160 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^161 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^162 + (a^7 - 
    7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^163 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 21*a^3 - 14*a^2 - 8*a - 1)*q^164
    + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 + a^2 - 7*a - 2)*q^166 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^167 + q^169 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 
    7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 26*a^2 - 6*a - 4)*q^170 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 21*a^3 - 
    14*a^2 - 8*a - 1)*q^172 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 16*a^3 + 3*a)*q^175 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 
    2)*q^179 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 49*a^4 - 5*a^3 + 21*a^2 + 5*a)*q^180 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^181 + 
    (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 29*a^4 + 5*a^2 + a + 2)*q^184 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 10*a)*q^185 + (-a^10 - a^9 + 
    9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 35*a^4 + 34*a^3 - 14*a^2 - 12*a - 1)*q^188 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^193 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 49*a^4 + 21*a^2)*q^194 + (-a^10 + 9*a^8 - 28*a^6 - a^5 + 35*a^4 + 4*a^3 - 14*a^2 - 3*a)*q^196 + 
    a*q^197 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^199 + (a^10 - 9*a^8 + a^7 + 28*a^6 - 7*a^5 - 36*a^4 + 14*a^3 + 19*a^2 - 6*a - 4)*q^200 +
    (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^205 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^206 +
    (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^207 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 21*a^3 - 6*a^2 - 8*a - 
    1)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^2 + (a + 1)*q^4 + (a^3 - 3*a)*q^5
    + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^7 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 - 15*a^4 + 20*a^3 + 10*a^2 - 5*a - 1)*q^8 + q^9 + (a^9 
    + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^10 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 
    - 7*a - 2)*q^14 + (a^2 + a - 1)*q^16 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^17 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 
    + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^18 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^20 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^23 + (a^6 - 6*a^4 + 
    9*a^2 - 1)*q^25 + (a^6 + a^5 - 5*a^4 - 5*a^3 + 5*a^2 + 5*a)*q^28 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 6*a^5 - 15*a^4 - 10*a^3 + 
    10*a^2 + 4*a - 1)*q^32 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^34 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 -
    15*a^2)*q^35 + (a + 1)*q^36 + (a^2 - 2)*q^37 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 8*a^7 + 27*a^6 + 20*a^5 - 30*a^4 - 16*a^3 + 9*a^2 +
    2*a)*q^40 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^41 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^43 + (a^3 - 3*a)*q^45 +
    (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^46 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^47 + (a^10 - 10*a^8 + 
    35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 1)*q^49 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 20*a^5 + 29*a^4 + 15*a^3 - 6*a^2 - 1)*q^50 
    + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^53 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 6*a^5 + 14*a^4 + 9*a^3 - 7*a^2 - 2*a)*q^56 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^59 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^63 + (a^3 + a^2 - 2*a - 1)*q^64 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 4*a^2 + 2*a + 
    2)*q^68 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 49*a^4 - 29*a^3 + 21*a^2 + 6*a)*q^70 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 
    7*a^6 - 21*a^5 - 15*a^4 + 20*a^3 + 10*a^2 - 5*a - 1)*q^72 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^73 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 
    9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 50*a^4 - 30*a^3 + 25*a^2 + 9*a - 2)*q^74 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^79 + (a^5 + a^4 - 4*a^3 - 3*a^2
    + 3*a)*q^80 + q^81 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^82 + a*q^83 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 6*a)*q^85 + (a^3 + a^2 - 3*a - 
    2)*q^86 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 20*a^4 - 30*a^3 - 16*a^2 + 9*a + 2)*q^90 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 7*a^5 + 
    14*a^4 + 14*a^3 - 7*a^2 - 7*a)*q^92 + (a^2 + a - 2)*q^94 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^97 + (-a^10 - a^9 + 
    9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 14*a^2 - 4*a - 1)*q^98 + (a^7 + a^6 - 6*a^5 - 6*a^4 + 9*a^3 + 9*a^2 
    - a - 1)*q^100 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^103 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^106 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^109 + (a^7 + a^6 - 6*a^5 - 5*a^4 + 10*a^3 + 5*a^2 - 5*a)*q^112 + a*q^113 + (a^10 - 10*a^8 + 
    35*a^6 - 49*a^4 + 21*a^2)*q^115 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^118 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 +
    10*a)*q^119 + q^121 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 29*a^3 + 6*a)*q^125 + (a^7 + a^6 - 7*a^5 - 6*a^4 + 14*a^3 + 9*a^2 - 7*a - 
    2)*q^126 + (-a^7 - a^6 + 6*a^5 + 5*a^4 - 10*a^3 - 6*a^2 + 4*a + 1)*q^128 + (a^9 + a^8 - 8*a^7 - 7*a^6 + 20*a^5 + 14*a^4 
    - 16*a^3 - 7*a^2 + 2*a)*q^136 + (a^9 + a^8 - 8*a^7 - 8*a^6 + 20*a^5 + 20*a^4 - 15*a^3 - 15*a^2)*q^140 + (a^2 + a - 
    1)*q^144 + (a^5 + a^4 - 5*a^3 - 4*a^2 + 5*a + 2)*q^146 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^148 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    2)*q^151 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^153 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 2)*q^158 + (-a^5 - 
    a^4 + 4*a^3 + 3*a^2 - 3*a - 1)*q^160 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 14*a^2 - 5*a -
    1)*q^161 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^162 + (-a^10 - a^9 + 
    9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^163 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 9*a^7 + 27*a^6 + 
    27*a^5 - 30*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a)*q^164 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 - 15*a^4 + 20*a^3 + 10*a^2 - 5*a - 
    1)*q^166 + (a^2 - 2)*q^167 + q^169 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 20*a^5 - 14*a^4 + 15*a^3 + 6*a^2 + 1)*q^170 + (a^10 +
    a^9 - 9*a^8 - 9*a^7 + 27*a^6 + 27*a^5 - 30*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a)*q^172 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 
    20*a^5 + 35*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 + a + 1)*q^175 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^179 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^180 + (-a^10 - 
    a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^181 + (a^6 + a^5 - 5*a^4 - 4*a^3 + 5*a^2 +
    2*a)*q^184 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^185 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 6*a^5 - 15*a^4 - 10*a^3 + 10*a^2 + 4*a - 1)*q^188 + (a^2 
    - 2)*q^193 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^194 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 6*a^5 - 15*a^4 - 10*a^3 + 10*a^2 + 5*a)*q^196 +
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^197 + (a^2 - 2)*q^199 + (-a^9 - a^8 + 9*a^7 + 8*a^6 - 27*a^5 - 20*a^4 + 29*a^3 + 15*a^2 - 7*a - 
    1)*q^200 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 20*a^3 - 6*a^2 - 5*a - 1)*q^205 + (a^6 + a^5 - 
    6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^206 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^207 + (a^9 + a^8 - 8*a^7 - 8*a^6 + 20*a^5 + 
    20*a^4 - 16*a^3 - 16*a^2 + 2*a + 2)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^2 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 2)*q^4
    + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^5 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^7 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 
    5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^8 + q^9 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^10 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 -
    16*a^2 - 3*a + 2)*q^14 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 4*a + 2)*q^16 + 
    (a^2 - 2)*q^17 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^18 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 + a - 4)*q^20 + (a^8 - 8*a^6
    + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^23 + (a^3 - 3*a + 1)*q^25 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 29*a^3 + a^2 + 6*a - 2)*q^28 + (a^7 + a^6 -
    6*a^5 - 6*a^4 + 9*a^3 + 9*a^2 - 2*a - 2)*q^32 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 + 4)*q^34 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^35 + 
    (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 2)*q^36 + a*q^37 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 
    - 6*a^5 + 21*a^4 + 9*a^3 - 20*a^2 - 2*a + 4)*q^40 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^41 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 
    7*a)*q^43 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^45 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + a^2 + 9*a - 2)*q^46 +
    (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^47 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^49 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 29*a^3 + 9*a^2 + 6*a - 
    2)*q^50 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^53 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 8*a^6 + 27*a^5 + 21*a^4 - 29*a^3 - 20*a^2 + 6*a + 4)*q^56 + (a^3
    - 3*a)*q^59 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^63 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 - 15*a^4 + 20*a^3 + 
    10*a^2 - 4*a)*q^64 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 50*a^4 - 30*a^3 + 26*a^2 + 9*a - 4)*q^68 + (a^10 -
    10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 6*a^5 - 50*a^4 + 9*a^3 + 26*a^2 - 2*a - 4)*q^70 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 
    2)*q^72 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^73 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^74 + (a^2 - 2)*q^79 + (-a^8 - a^7 + 
    7*a^6 + 6*a^5 - 15*a^4 - 10*a^3 + 11*a^2 + 5*a - 3)*q^80 + q^81 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 + a - 
    2)*q^82 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^83 + (-a^10 - a^9 + 
    10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 55*a^4 + 20*a^3 - 31*a^2 - 5*a + 3)*q^85 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 
    + a - 2)*q^86 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^90 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 + a^3 - 20*a^2 - 3*a + 
    4)*q^92 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 4*a + 1)*q^94 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^97 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 20*a^3 - 6*a^2 - 4*a - 1)*q^98 + (-a^10 + 10*a^8 - 
    a^7 - 36*a^6 + 6*a^5 + 55*a^4 - 9*a^3 - 31*a^2 + a + 4)*q^100 + (a^3 - 3*a)*q^103 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 
    26*a^2 - 4)*q^106 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^109 + (a^10 + a^9 - 9*a^8 - 9*a^7 + 27*a^6 + 27*a^5 - 30*a^4 - 29*a^3 + 10*a^2
    + 6*a - 2)*q^112 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^113 + (a^5 - 
    5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^115 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 29*a^3 + 6*a)*q^118 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 
    28*a^5 + 35*a^4 + 34*a^3 - 15*a^2 - 12*a + 1)*q^119 + q^121 + (a^10 - 10*a^8 + a^7 + 35*a^6 - 7*a^5 - 50*a^4 + 14*a^3 + 
    25*a^2 - 7*a - 2)*q^125 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^126 + (a^7 + a^6 - 6*a^5 - 5*a^4 + 9*a^3 + 
    5*a^2 - 2*a)*q^128 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 21*a^4 + 15*a^3 - 20*a^2 - 10*a + 4)*q^136 + (-a^9 + 9*a^7 - a^6 - 
    28*a^5 + 6*a^4 + 34*a^3 - 10*a^2 - 11*a + 3)*q^140 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 
    15*a^2 - 4*a + 2)*q^144 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + a^2 + 9*a - 2)*q^146 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 -
    15*a^4 + 20*a^3 + 10*a^2 - 4*a - 1)*q^148 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^151 + (a^2 - 2)*q^153 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 - 20*a^2 +
    4)*q^158 + (a^8 + a^7 - 7*a^6 - 6*a^5 + 15*a^4 + 10*a^3 - 11*a^2 - 5*a + 2)*q^160 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 + a - 2)*q^161 
    + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^162 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^163 + (a^7 - 6*a^5 + a^4 + 9*a^3 - 4*a^2 - 2*a + 
    2)*q^164 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^166 + a*q^167 + q^169 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 28*a^5 - 6*a^4 -
    35*a^3 + 10*a^2 + 14*a - 4)*q^170 + (a^7 - 6*a^5 + a^4 + 9*a^3 - 4*a^2 - 2*a + 2)*q^172 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 27*a^6 
    + 6*a^5 + 29*a^4 - 10*a^3 - 6*a^2 + 4*a - 1)*q^175 + (a^2 - 2)*q^179 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 + a - 
    4)*q^180 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^181 + (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 50*a^4 - 29*a^3 + 26*a^2 +
    6*a - 4)*q^184 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 10*a^3 - 15*a^2 + 4*a + 1)*q^185 + (a^7 + a^6 - 6*a^5 
    - 6*a^4 + 9*a^3 + 9*a^2 - 2*a - 2)*q^188 + a*q^193 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 - 4)*q^194 + (-a^10 - a^9
    + 9*a^8 + 9*a^7 - 27*a^6 - 27*a^5 + 29*a^4 + 29*a^3 - 6*a^2 - 7*a)*q^196 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^197 +
    a*q^199 + (a^9 + a^8 - 9*a^7 - 7*a^6 + 28*a^5 + 14*a^4 - 34*a^3 - 6*a^2 + 11*a - 2)*q^200 + (a^6 - 6*a^4 + a^3 + 9*a^2 -
    3*a - 2)*q^205 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 29*a^3 + 6*a)*q^206 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^207 + (a^8 + a^7 - 
    8*a^6 - 7*a^5 + 21*a^4 + 14*a^3 - 20*a^2 - 7*a + 4)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (a^2 - 1)*q^4 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^5 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^7 + (a^3 - 
    2*a)*q^8 + q^9 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^10 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 10*a^3 - 15*a^2 + 
    4*a + 1)*q^14 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^16 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^17 + a*q^18 + (a^8 - 7*a^6 + 15*a^4 - 
    11*a^2 + 2)*q^20 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^23 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 
    + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 2)*q^25 + (-a^9 + 8*a^7 - a^6 - 21*a^5 + 5*a^4 + 20*a^3 - 6*a^2 - 5*a + 1)*q^28 + (a^5 - 4*a^3
    + 3*a)*q^32 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 16*a^3 + 2*a)*q^34 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^35 + (a^2 - 
    1)*q^36 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^37 + (a^9 - 8*a^7 + 21*a^5 - 20*a^3 + 4*a)*q^40 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^41 + (a^5 - 5*a^3 
    + 5*a)*q^43 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^45 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + 9*a^2)*q^46 + (a^3 - 3*a)*q^47 + (a^3 -
    3*a + 1)*q^49 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 - 15*a^4 + 20*a^3 + 10*a^2 - 4*a - 1)*q^50 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 
    - 7*a)*q^53 + (-a^8 + 7*a^6 - a^5 - 15*a^4 + 4*a^3 + 10*a^2 - 3*a - 1)*q^56 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 
    21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^59 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^63 + (a^6 - 5*a^4 +
    6*a^2 - 1)*q^64 + (a^10 - 9*a^8 + 28*a^6 - 36*a^4 + 18*a^2 - 2)*q^68 + (a^8 - 7*a^6 + a^5 + 14*a^4 - 4*a^3 - 7*a^2 + 
    2*a)*q^70 + (a^3 - 2*a)*q^72 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^73 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^74 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^79 + (a^10 - 9*a^8 + 28*a^6 - 35*a^4 + 15*a^2 - 2)*q^80 + q^81 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^82 + 
    (a^2 - 2)*q^83 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + a^2 + 9*a - 2)*q^85 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2)*q^86 + (a^7 - 6*a^5 + 
    9*a^3 - 2*a)*q^90 + (-a^10 + 9*a^8 - 28*a^6 - a^5 + 35*a^4 + 4*a^3 - 15*a^2 - 3*a + 1)*q^92 + (a^4 - 3*a^2)*q^94 + (a^7 
    - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^97 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^98 + (-a^8 - a^7 + 7*a^6 + 6*a^5 - 15*a^4 - 10*a^3 + 11*a^2 + 4*a - 
    2)*q^100 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^103 + (a^8 - 7*a^6 + 
    14*a^4 - 7*a^2)*q^106 + (a^3 - 3*a)*q^109 + (-a^7 + 6*a^5 - a^4 - 10*a^3 + 3*a^2 + 4*a - 1)*q^112 + (a^2 - 2)*q^113 + 
    (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^115 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 - 15*a^4 + 20*a^3 + 10*a^2 
    - 5*a - 1)*q^118 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 + 5*a - 2)*q^119 + q^121 + (a^6 + a^5 - 6*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a - 2)*q^125 + 
    (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 10*a^3 - 15*a^2 + 4*a + 1)*q^126 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 4*a)*q^128 +
    (-a^10 + 9*a^8 - 28*a^6 + 35*a^4 - a^3 - 15*a^2 + 2*a + 1)*q^136 + (a^9 - 8*a^7 + a^6 + 21*a^5 - 5*a^4 - 21*a^3 + 6*a^2 
    + 7*a - 2)*q^140 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^144 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + 9*a^2)*q^146 + (a^6 - 5*a^4 + 6*a^2 - 
    2)*q^148 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^151 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^153 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 
    16*a^3 + 2*a)*q^158 + (-a^10 + 9*a^8 - 28*a^6 + 35*a^4 - 15*a^2 + 1)*q^160 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^161 + a*q^162 + 
    a*q^163 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 5*a)*q^164 + (a^3 - 2*a)*q^166 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^167 + q^169 + (a^10 - 9*a^8 + 
    27*a^6 - 30*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 2*a)*q^170 + (a^7 - 6*a^5 + 10*a^3 - 5*a)*q^172 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 
    26*a^2 + a - 4)*q^175 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^179 + (a^8 - 7*a^6 + 15*a^4 - 11*a^2 + 2)*q^180 + a*q^181 
    + (-a^9 + 8*a^7 - 21*a^5 - a^4 + 20*a^3 + 3*a^2 - 5*a - 1)*q^184 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 - 4)*q^185 
    + (a^5 - 4*a^3 + 3*a)*q^188 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^193 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^194 + (a^5 - 4*a^3 + a^2 + 3*a 
    - 1)*q^196 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^197 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^199 + (-a^7 - a^6 + 6*a^5 + 
    5*a^4 - 9*a^3 - 6*a^2 + 2*a + 1)*q^200 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 4*a
    + 1)*q^205 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 21*a^5 - 15*a^4 + 20*a^3 + 10*a^2 - 5*a - 1)*q^206 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 
    30*a^3 + 9*a)*q^207 + (a^9 - 8*a^7 + 21*a^5 - 21*a^3 + 7*a)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^2 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 3)*q^4 + a*q^5 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^7 + (-a^10 - a^9 +
    9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 36*a^4 + 20*a^3 - 19*a^2 - 5*a + 3)*q^8 + q^9 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^10 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 26*a^2 - 4)*q^14 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 3)*q^16 + 
    (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^17 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^18 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 16*a^3 + 3*a)*q^20 + (a^10
    - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^23 + (a^2 - 1)*q^25 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 10*a^2 +
    9*a - 4)*q^28 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 36*a^4 + 21*a^3 - 19*a^2 - 8*a + 3)*q^32 + (a^10 - 
    10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 5*a - 2)*q^34 + (a^7 - 6*a^5 + 9*a^3 - 2*a)*q^35 + (a^8 - 8*a^6 + 
    20*a^4 - 16*a^2 + 3)*q^36 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^37 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 20*a^5 - 15*a^4 + 16*a^3 +
    10*a^2 - 3*a - 1)*q^40 + (a^3 - 3*a)*q^41 + (a^3 - 3*a)*q^43 + a*q^45 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 
    9*a^2 + 9*a - 2)*q^46 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^47 + 
    (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 2)*q^49 + (a^6 - 5*a^4 + 6*a^2 - 
    2)*q^50 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^53 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 + a^5 - 56*a^4 - 5*a^3 + 35*a^2 + 5*a - 6)*q^56 + (a^2 - 
    2)*q^59 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^63 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 6*a + 3)*q^64 + (a^9 
    - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 10*a - 2)*q^68 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 
    9*a^3 - 15*a^2 + 2*a + 1)*q^70 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 36*a^4 + 20*a^3 - 19*a^2 - 5*a + 
    3)*q^72 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^73 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 
    + 21*a^3 - 15*a^2 - 8*a + 1)*q^74 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^79 + (a^9 + a^8 - 8*a^7 - 7*a^6 + 20*a^5 + 
    14*a^4 - 16*a^3 - 7*a^2 + 3*a)*q^80 + q^81 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 6*a)*q^82 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    2)*q^83 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + 9*a^2)*q^85 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 6*a)*q^86 + (a^5 - 4*a^3 + 2*a)*q^90 +
    (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 26*a^2 + 5*a - 4)*q^92 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 -
    16*a^2 - 7*a + 2)*q^94 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^97 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 21*a^4 + 14*a^3 - 20*a^2 - 7*a + 
    4)*q^98 + (a^10 - 9*a^8 + 28*a^6 - 36*a^4 + 19*a^2 - 3)*q^100 + (a^2 - 2)*q^103 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 
    10*a)*q^106 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^109 + (a^10 + a^9 -
    10*a^8 - 9*a^7 + 36*a^6 + 27*a^5 - 56*a^4 - 30*a^3 + 35*a^2 + 10*a - 6)*q^112 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 
    2)*q^113 + (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 28*a^6 + 6*a^5 + 35*a^4 - 10*a^3 - 15*a^2 + 4*a + 1)*q^115 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 
    4)*q^118 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^119 + q^121 + (a^3 - 2*a)*q^125 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 -
    50*a^4 + 26*a^2 - 4)*q^126 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5 + 36*a^4 + 16*a^3 - 19*a^2 - 3*a + 3)*q^128 
    + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 4*a^3 + 26*a^2 + 2*a - 4)*q^136 + (a^10 - 9*a^8 + a^7 + 27*a^6 - 6*a^5 - 
    30*a^4 + 10*a^3 + 9*a^2 - 4*a)*q^140 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 - 7*a + 3)*q^144 + (a^9 - 
    9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 9*a^2 + 9*a - 2)*q^146 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 14*a^3 - 16*a^2 -
    6*a + 2)*q^148 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^151 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^153 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5
    - 50*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 5*a - 2)*q^158 + (-a^9 - a^8 + 8*a^7 + 7*a^6 - 20*a^5 - 14*a^4 + 16*a^3 + 7*a^2 - 3*a - 
    1)*q^160 + (a^7 - 7*a^5 + a^4 + 14*a^3 - 4*a^2 - 7*a + 2)*q^161 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^162 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^163 + 
    (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5 + 35*a^4 + 16*a^3 - 15*a^2 - 3*a + 1)*q^164 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 
    8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 36*a^4 + 20*a^3 - 19*a^2 - 5*a + 3)*q^166 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^167 + q^169 + 
    (-a^10 + 9*a^8 - a^7 - 27*a^6 + 6*a^5 + 30*a^4 - 10*a^3 - 10*a^2 + 4*a + 1)*q^170 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 
    28*a^6 - 20*a^5 + 35*a^4 + 16*a^3 - 15*a^2 - 3*a + 1)*q^172 + (a^8 - 7*a^6 + 15*a^4 - 11*a^2 + 2)*q^175 + (a^9 - 9*a^7 +
    27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^179 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 16*a^3 + 3*a)*q^180 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^181 + (a^9 - 9*a^7 + 
    a^6 + 27*a^5 - 6*a^4 - 30*a^3 + 10*a^2 + 10*a - 4)*q^184 + (a^8 - 7*a^6 + 14*a^4 - 7*a^2)*q^185 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 +
    8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 36*a^4 + 21*a^3 - 19*a^2 - 8*a + 3)*q^188 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^193 + (a^9 - 9*a^7 
    + 27*a^5 - 30*a^3 + 10*a)*q^194 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 8*a^7 - 36*a^6 - 21*a^5 + 56*a^4 + 21*a^3 - 35*a^2 - 8*a + 
    6)*q^196 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^197 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^199 + (-a^8 - a^7 + 8*a^6 + 6*a^5 - 20*a^4 -
    10*a^3 + 16*a^2 + 4*a - 3)*q^200 + (a^4 - 3*a^2)*q^205 + (a^6 - 6*a^4 + 10*a^2 - 4)*q^206 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 
    50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^207 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 4*a^3 + 25*a^2 + 2*a - 2)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
213
;
C<a>:=NumberField(
x^11 + x^10 - 10*x^9 - 9*x^8 + 36*x^7 + 28*x^6 - 56*x^5 - 35*x^4 + 35*x^3 + 15*x^2 - 6*x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1279,
    [ [* 3, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^2 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^4 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^5 + (a^2
    - 2)*q^7 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 + a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 9*a + 2)*q^8 + q^9 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 + a - 2)*q^10 + 
    (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 35*a^4 + 34*a^3 - 15*a^2 - 12*a + 1)*q^14 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + 
    a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 5*a - 1)*q^16 + (a^3 - 3*a)*q^17 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^18 + (a^10 - 
    9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a)*q^20 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 
    15*a^2 - 5*a + 1)*q^23 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a + 1)*q^25 + (a^7 - 7*a^5 + 15*a^3 + a^2 - 10*a - 2)*q^28 + (a^9 - 
    9*a^7 + 27*a^5 + a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 10*a + 2)*q^32 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 
    20*a^3 - 6*a^2 - 5*a - 1)*q^34 + (a^10 - 10*a^8 + 36*a^6 - 56*a^4 + 34*a^2 - 4)*q^35 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a + 1)*q^36 + 
    (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^37 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 30*a^4 + 20*a^3 -
    10*a^2 - 4*a + 1)*q^40 + a*q^41 + a*q^43 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + 2)*q^45 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^46 + (a^4 
    - 4*a^2 + 2)*q^47 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^49 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 16*a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^50 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2
    - 2)*q^53 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 27*a^6 - 28*a^5 + 29*a^4 + 34*a^3 - 5*a^2 - 12*a - 3)*q^56 + (a^7 - 7*a^5 + 
    14*a^3 - 7*a)*q^59 + (a^2 - 2)*q^63 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 + a^5 - 30*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 5*a + 1)*q^64 + (a^8 - 
    8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 15*a^2 - 3*a)*q^68 + (a^8 - 8*a^6 + 21*a^4 + a^3 - 20*a^2 - 2*a + 4)*q^70 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5
    + a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 9*a + 2)*q^72 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a
    + 1)*q^73 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^74 + (a^3 - 3*a)*q^79 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 + a^5 - 30*a^4 - 4*a^3 + 10*a^2 + 2*a
    - 2)*q^80 + q^81 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + 9*a^2)*q^82 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^83 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 
    8*a^7 - 28*a^6 - 20*a^5 + 35*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 + 1)*q^85 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + 9*a^2)*q^86 + (a^6 - 
    6*a^4 + 9*a^2 + a - 2)*q^90 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 27*a^6 - 28*a^5 + 29*a^4 + 34*a^3 - 6*a^2 - 12*a - 1)*q^92 
    + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3 + 25*a^2 + 5*a - 2)*q^94 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^97 + (a^10 + a^9
    - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 28*a^5 - 50*a^4 - 35*a^3 + 25*a^2 + 14*a - 2)*q^98 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 -
    27*a^5 + 35*a^4 + 29*a^3 - 14*a^2 - 7*a)*q^100 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 - 7*a)*q^103 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 
    16*a^2 - 3*a + 2)*q^106 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^109 + (-a^10 - a^9 + 10*a^8 + 9*a^7 - 36*a^6 - 28*a^5 + 55*a^4 + 35*a^3 - 
    30*a^2 - 15*a + 1)*q^112 + (a^5 - 5*a^3 + 5*a)*q^113 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^115 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 + a^2
    - 7*a - 2)*q^118 + (a^5 - 5*a^3 + 6*a)*q^119 + q^121 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 - 16*a^2 + a + 2)*q^125 + (-a^10 - a^9 + 
    9*a^8 + 9*a^7 - 28*a^6 - 28*a^5 + 35*a^4 + 34*a^3 - 15*a^2 - 12*a + 1)*q^126 + (a^9 - 9*a^7 + a^6 + 27*a^5 - 5*a^4 - 
    30*a^3 + 5*a^2 + 10*a)*q^128 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 9*a^7 - 27*a^6 - 28*a^5 + 29*a^4 + 34*a^3 - 6*a^2 - 11*a - 
    1)*q^136 + (-a^9 + 8*a^7 - 20*a^5 - a^4 + 15*a^3 + 3*a^2 + a - 1)*q^140 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 + a^5 - 50*a^4 - 5*a^3
    + 25*a^2 + 5*a - 1)*q^144 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^146 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 + a^5 - 30*a^4 - 5*a^3 + 9*a^2 + 
    5*a)*q^148 + (a^6 - 6*a^4 + 9*a^2 - 2)*q^151 + (a^3 - 3*a)*q^153 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 
    29*a^4 + 20*a^3 - 6*a^2 - 5*a - 1)*q^158 + (-a^10 + 9*a^8 - 27*a^6 - a^5 + 30*a^4 + 4*a^3 - 10*a^2 - 2*a + 1)*q^160 + 
    (a^10 + a^9 - 10*a^8 - 9*a^7 + 35*a^6 + 27*a^5 - 50*a^4 - 30*a^3 + 25*a^2 + 9*a - 2)*q^161 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 
    30*a^3 + 9*a)*q^162 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^163 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 + a)*q^164 + (a^9 - 9*a^7 + 
    27*a^5 + a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 9*a + 2)*q^166 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^167 + q^169 + (a^9 - 
    9*a^7 + 27*a^5 + a^4 - 29*a^3 - 3*a^2 + 6*a)*q^170 + (a^6 - 5*a^4 + 5*a^2 + a)*q^172 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 - 35*a^3 + 
    a^2 + 14*a - 2)*q^175 + (a^3 - 3*a)*q^179 + (a^10 - 9*a^8 + 27*a^6 - 30*a^4 + a^3 + 9*a^2 - 3*a)*q^180 + (a^9 - 9*a^7 + 
    27*a^5 - 30*a^3 + 9*a)*q^181 + (a^8 + a^7 - 8*a^6 - 7*a^5 + 20*a^4 + 15*a^3 - 15*a^2 - 10*a)*q^184 + (a^5 - 5*a^3 + a^2 
    + 5*a - 2)*q^185 + (a^9 - 9*a^7 + 27*a^5 + a^4 - 30*a^3 - 4*a^2 + 10*a + 2)*q^188 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 
    25*a^2 - 2)*q^193 + (a^8 - 8*a^6 + 20*a^4 + a^3 - 16*a^2 - 3*a + 2)*q^194 + (a^9 - 9*a^7 + 28*a^5 + a^4 - 35*a^3 - 4*a^2
    + 15*a + 3)*q^196 + (a^2 - 2)*q^197 + (a^10 - 10*a^8 + 35*a^6 - 50*a^4 + 25*a^2 - 2)*q^199 + (-a^10 + 9*a^8 - 28*a^6 - 
    a^5 + 36*a^4 + 5*a^3 - 18*a^2 - 6*a + 1)*q^200 + (a^9 - 8*a^7 + 20*a^5 - 16*a^3 + 2*a)*q^205 + (a^7 - 7*a^5 + 14*a^3 + 
    a^2 - 7*a - 2)*q^206 + (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 28*a^6 - 21*a^5 + 35*a^4 + 20*a^3 - 15*a^2 - 5*a + 1)*q^207 + 
    (-a^10 - a^9 + 9*a^8 + 8*a^7 - 27*a^6 - 21*a^5 + 29*a^4 + 20*a^3 - 6*a^2 - 4*a - 1)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, 1 *], [* 257,
        a
    *], [* 511, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^5 + a*q^9 + (-a + 1)*q^13 + (a + 1)*q^17 + q^25 + 2*a*q^29 + (a + 1)*q^37 - a*q^45 - a*q^49 + (-a + 1)*q^53 - 2*q^61 +
    (a - 1)*q^65 + (-a + 1)*q^73 - q^81 + (-a - 1)*q^85 + (-a - 1)*q^97 + (a - 1)*q^113 + (a + 1)*q^117 - q^121 - q^125 + 
    (-a - 1)*q^137 - 2*a*q^145 + (a - 1)*q^153 + (a + 1)*q^157 - a*q^169 + (-a + 1)*q^173 + (-a - 1)*q^185 + (-a + 1)*q^193 
    + (-a - 1)*q^197 + 2*q^221 + a*q^225 + 2*a*q^229 + (a - 1)*q^233 + a*q^245 + (-a - 1)*q^257 - 2*q^261 + (a - 1)*q^265 + 
    (-a - 1)*q^277 + a*q^289 + (-a + 1)*q^293 + 2*q^305 + (-a + 1)*q^313 + (-a - 1)*q^317 + (-a + 1)*q^325 + (a - 1)*q^333 +
    (a + 1)*q^337 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, 1 *], [* 257,
        a
    *], [* 511, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^5 + a*q^9 + (a - 1)*q^13 + (a + 1)*q^17 + q^25 - 2*a*q^29 + (-a - 1)*q^37 + a*q^45 - a*q^49 + (a - 1)*q^53 + 2*q^61 + 
    (a - 1)*q^65 + (-a + 1)*q^73 - q^81 + (a + 1)*q^85 + (-a - 1)*q^97 + (a - 1)*q^113 + (-a - 1)*q^117 - q^121 + q^125 + 
    (-a - 1)*q^137 - 2*a*q^145 + (a - 1)*q^153 + (-a - 1)*q^157 - a*q^169 + (a - 1)*q^173 + (-a - 1)*q^185 + (-a + 1)*q^193 
    + (a + 1)*q^197 - 2*q^221 + a*q^225 - 2*a*q^229 + (a - 1)*q^233 - a*q^245 + (-a - 1)*q^257 + 2*q^261 + (a - 1)*q^265 + 
    (a + 1)*q^277 + a*q^289 + (a - 1)*q^293 + 2*q^305 + (-a + 1)*q^313 + (a + 1)*q^317 + (a - 1)*q^325 + (-a + 1)*q^333 + (a
    + 1)*q^337 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, -1 *], [* 257,
        a
    *], [* 511, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^5 - a*q^9 + (a + 1)*q^13 + (-a - 1)*q^17 + q^25 + (a - 1)*q^37 - a*q^45 - a*q^49 + (a + 1)*q^53 + (a + 1)*q^65 + (a - 
    1)*q^73 - q^81 + (-a - 1)*q^85 + (a + 1)*q^97 - 2*a*q^101 - 2*q^109 + (a - 1)*q^113 + (-a + 1)*q^117 + q^121 + q^125 + 
    (-a - 1)*q^137 - 2*q^149 + (a - 1)*q^153 + (a - 1)*q^157 + a*q^169 + (-a - 1)*q^173 + 2*a*q^181 + (a - 1)*q^185 + (a - 
    1)*q^193 + (a - 1)*q^197 - 2*a*q^221 - a*q^225 + (-a + 1)*q^233 - a*q^245 + (-a - 1)*q^257 + (a + 1)*q^265 + 2*q^269 + 
    (-a + 1)*q^277 + a*q^289 + (-a - 1)*q^293 + (-a + 1)*q^313 + (a - 1)*q^317 + (a + 1)*q^325 + (a + 1)*q^333 + (a + 
    1)*q^337 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, -1 *], [* 257,
        a
    *], [* 511, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^5 - a*q^9 + (-a - 1)*q^13 + (-a - 1)*q^17 + q^25 + (-a + 1)*q^37 + a*q^45 - a*q^49 + (-a - 1)*q^53 + (a + 1)*q^65 + (a
    - 1)*q^73 - q^81 + (a + 1)*q^85 + (a + 1)*q^97 + 2*a*q^101 + 2*q^109 + (a - 1)*q^113 + (a - 1)*q^117 + q^121 - q^125 + 
    (-a - 1)*q^137 + 2*q^149 + (a - 1)*q^153 + (-a + 1)*q^157 + a*q^169 + (a + 1)*q^173 - 2*a*q^181 + (a - 1)*q^185 + (a - 
    1)*q^193 + (-a + 1)*q^197 + 2*a*q^221 - a*q^225 + (-a + 1)*q^233 + a*q^245 + (-a - 1)*q^257 + (a + 1)*q^265 - 2*q^269 + 
    (a - 1)*q^277 + a*q^289 + (a + 1)*q^293 + (-a + 1)*q^313 + (-a + 1)*q^317 + (-a - 1)*q^325 + (-a - 1)*q^333 + (a + 
    1)*q^337 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, 1 *], [* 257, -1 *], [* 511, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^5 - q^9 + 2*a^2*q^13 - q^25 + 2*a^2*q^37 + 2*q^41 - a^2*q^45 - q^49 - 2*a^2*q^53 - 2*q^65 + q^81 + 2*q^89 - 
    2*a^2*q^117 + q^121 - a^2*q^125 - 2*a^2*q^157 - 3*q^169 - 2*a^2*q^173 - 2*q^185 - 2*a^2*q^197 + 2*a^2*q^205 + q^225 + 
    2*q^241 - a^2*q^245 + 2*q^265 + 2*a^2*q^277 - 2*q^281 + q^289 + 2*a^2*q^293 + 2*a^2*q^317 - 2*a^2*q^325 - 2*a^2*q^333 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, 1 *], [* 257, -1 *], [* 511, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^5 - q^9 - 2*a^2*q^13 - q^25 - 2*a^2*q^37 + 2*q^41 + a^2*q^45 - q^49 + 2*a^2*q^53 - 2*q^65 + q^81 + 2*q^89 + 
    2*a^2*q^117 + q^121 + a^2*q^125 + 2*a^2*q^157 - 3*q^169 + 2*a^2*q^173 - 2*q^185 + 2*a^2*q^197 - 2*a^2*q^205 + q^225 + 
    2*q^241 + a^2*q^245 + 2*q^265 - 2*a^2*q^277 - 2*q^281 + q^289 - 2*a^2*q^293 - 2*a^2*q^317 + 2*a^2*q^325 + 2*a^2*q^333 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, 1 *], [* 257, -1 *], [* 511, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + q^5 - a*q^7 + q^9 + a*q^15 - 2*q^21 + a*q^23 + q^25 - a*q^35 - a*q^43 + q^45 - a*q^47 + q^49 - 2*q^61 - a*q^63 -
    a*q^67 + 2*q^69 + a*q^75 - q^81 - a*q^83 - 2*q^89 + a*q^103 - 2*q^105 + a*q^107 + 2*q^109 + a*q^115 + q^121 + q^125 + 
    a*q^127 - 2*q^129 - 2*q^141 + a*q^147 - 2*q^149 - 2*q^161 + a*q^163 + a*q^167 + q^169 - a*q^175 - 2*a*q^183 - 2*q^201 + 
    a*q^207 - a*q^215 + a*q^223 + q^225 + a*q^227 - a*q^235 - a*q^243 + q^245 - 2*q^249 - a*q^263 - 2*a*q^267 - 2*q^269 + 
    a*q^283 + q^289 + 2*q^301 - 2*q^305 - a*q^307 + 2*q^309 - a*q^315 + 2*q^321 + 2*a*q^327 + 2*q^329 - a*q^335 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, 1 *], [* 257, -1 *], [* 511, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 - q^5 - a*q^7 + q^9 + a*q^15 + 2*q^21 + a*q^23 + q^25 + a*q^35 + a*q^43 - q^45 - a*q^47 + q^49 + 2*q^61 - a*q^63 +
    a*q^67 - 2*q^69 - a*q^75 - q^81 + a*q^83 - 2*q^89 + a*q^103 - 2*q^105 - a*q^107 - 2*q^109 - a*q^115 + q^121 - q^125 + 
    a*q^127 - 2*q^129 + 2*q^141 - a*q^147 + 2*q^149 - 2*q^161 - a*q^163 + a*q^167 + q^169 - a*q^175 - 2*a*q^183 - 2*q^201 + 
    a*q^207 - a*q^215 + a*q^223 + q^225 - a*q^227 + a*q^235 + a*q^243 - q^245 - 2*q^249 - a*q^263 + 2*a*q^267 + 2*q^269 - 
    a*q^283 + q^289 - 2*q^301 - 2*q^305 + a*q^307 - 2*q^309 + a*q^315 + 2*q^321 + 2*a*q^327 + 2*q^329 - a*q^335 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, 1 *], [* 257, -1 *], [* 511, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 + q^5 + a*q^7 + q^9 - a*q^15 - 2*q^21 - a*q^23 + q^25 + a*q^35 + a*q^43 + q^45 + a*q^47 + q^49 - 2*q^61 + a*q^63 +
    a*q^67 + 2*q^69 - a*q^75 - q^81 + a*q^83 - 2*q^89 - a*q^103 - 2*q^105 - a*q^107 + 2*q^109 - a*q^115 + q^121 + q^125 - 
    a*q^127 - 2*q^129 - 2*q^141 - a*q^147 - 2*q^149 - 2*q^161 - a*q^163 - a*q^167 + q^169 + a*q^175 + 2*a*q^183 - 2*q^201 - 
    a*q^207 + a*q^215 - a*q^223 + q^225 - a*q^227 + a*q^235 + a*q^243 + q^245 - 2*q^249 + a*q^263 + 2*a*q^267 - 2*q^269 - 
    a*q^283 + q^289 + 2*q^301 - 2*q^305 + a*q^307 + 2*q^309 + a*q^315 + 2*q^321 - 2*a*q^327 + 2*q^329 + a*q^335 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, 1 *], [* 257, -1 *], [* 511, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - q^5 + a*q^7 + q^9 - a*q^15 + 2*q^21 - a*q^23 + q^25 - a*q^35 - a*q^43 - q^45 + a*q^47 + q^49 + 2*q^61 + a*q^63 -
    a*q^67 - 2*q^69 + a*q^75 - q^81 - a*q^83 - 2*q^89 - a*q^103 - 2*q^105 + a*q^107 - 2*q^109 + a*q^115 + q^121 - q^125 - 
    a*q^127 - 2*q^129 + 2*q^141 + a*q^147 + 2*q^149 - 2*q^161 + a*q^163 - a*q^167 + q^169 + a*q^175 + 2*a*q^183 - 2*q^201 - 
    a*q^207 + a*q^215 - a*q^223 + q^225 + a*q^227 - a*q^235 - a*q^243 - q^245 - 2*q^249 + a*q^263 - 2*a*q^267 + 2*q^269 + 
    a*q^283 + q^289 - 2*q^301 - 2*q^305 - a*q^307 - 2*q^309 - a*q^315 + 2*q^321 - 2*a*q^327 + 2*q^329 + a*q^335 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, -1 *], [* 257, -1 *], [* 511, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^5 + q^9 - q^25 - 2*a*q^29 + 2*q^41 - a*q^45 - q^49 + 2*a*q^61 + q^81 - 2*q^89 + 2*a*q^101 + 2*a*q^109 - q^121 + 
    a*q^125 - 2*q^145 - 2*a*q^149 - q^169 + 2*a*q^181 - 2*a*q^205 - q^225 + 2*a*q^229 - 2*q^241 + a*q^245 - 2*a*q^261 + 
    2*a*q^269 + 2*q^281 + q^289 + 2*q^305 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
338
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1280,
    [ [* 261, -1 *], [* 257, -1 *], [* 511, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^5 + q^9 - q^25 + 2*a*q^29 + 2*q^41 + a*q^45 - q^49 - 2*a*q^61 + q^81 - 2*q^89 - 2*a*q^101 - 2*a*q^109 - q^121 - 
    a*q^125 - 2*q^145 + 2*a*q^149 - q^169 - 2*a*q^181 + 2*a*q^205 - q^225 - 2*a*q^229 - 2*q^241 - a*q^245 + 2*a*q^261 - 
    2*a*q^269 + 2*q^281 + q^289 + 2*q^305 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367,
        a^10
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^8*q^3 + (a^11 - a)*q^4 + (-a^14 + a^4)*q^7 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^9 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5
    + a)*q^12 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^9 + a^7 - a)*q^13 - a^12*q^16 + (2*a^15 + a^13 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + 
    2*a)*q^19 + a^2*q^21 + a^12*q^25 + (a^14 - a^4)*q^27 + a^15*q^28 + (-a^14 - a^13 + a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^31 - a^7*q^36
    + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 - a + 1)*q^37 + (a^15 - a^5 + a)*q^39 + (-a^15 - a^14 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - 
    a)*q^43 + (-a^10 + 1)*q^48 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 - 1)*q^49 + (a^14 - a^8)*q^52 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^5 - a^3 -
    a)*q^57 - q^61 + a^10*q^63 + a^3*q^64 + (-a^11 + a^6)*q^67 + (a^14 + a^12 - a^10 - a^8 + 1)*q^73 + (a^10 - 1)*q^75 + 
    (a^14 + a^12 - a^10 - a^6 - a^4 + 1)*q^76 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 - a^5 + a^4 - 1)*q^79 - a^2*q^81 + (a^13 - 
    a^3)*q^84 + (a^15 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^91 + (-a^11 - a^4 + a)*q^93 + (-2*a^15 - a^13 + a^7 + 2*a^5 - a)*q^97 - 
    a^3*q^100 + (-a^9 + a^7)*q^103 - a^15*q^108 + (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 + 1)*q^109 + (-a^9 - a^6)*q^111 - 
    a^6*q^112 + (a^9 - a^3)*q^117 + (-a^15 + a^5)*q^121 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^4 + a^3 + a)*q^124 + (a^13 + 
    a^9)*q^127 + (-a^12 + a^7 + a^2)*q^129 + (a^13 - a^11 + a)*q^133 + (-a^15 - a^2)*q^139 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4
    - 1)*q^144 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^147 + (-a^15 - a^13 - a^12 + a^7 + a^5 + a^2 - a)*q^148 + (a^13 - a^12 - 
    a^3 + a^2)*q^151 + (a^14 + a^12 - a^10 - a^8 - a^6 + 1)*q^156 + (-a^11 - a^10)*q^157 + (a^11 + a^3)*q^163 + (a^14 - a^8 
    - a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^169 + (a^13 - a^5)*q^171 + (a^10 + a^5 - 1)*q^172 + a^6*q^175 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^4 - a^3
    - a)*q^181 - a^8*q^183 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^189 + a^11*q^192 + (-a^15 + a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^193 
    + a^9*q^196 + (-a^14 - 1)*q^199 + (-a^15 + a^14 - a^13 + a^7 + a^5 - a)*q^201 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 - a)*q^208 + 
    (-a^10 + a + 1)*q^211 + (a^10 - a^7 - 1)*q^217 + (a^4 - 1)*q^219 + (-a^14 - a^12 + a^7 + a^6 + a^4 - 1)*q^223 + (a^14 + 
    a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^225 + (-2*a^14 - a^12 + a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - a^2 - 2)*q^228 + (a^15 + a^13 - a^5 - 
    a^3)*q^229 + (-a^13 + a^6)*q^237 + (a^15 - a)*q^241 - a^10*q^243 + (-a^11 + a)*q^244 + (a^14 + a^12 - a^10 - a^6 + 
    1)*q^247 - a*q^252 + (a^14 - a^4)*q^256 + (a^15 + a^12 - a^5 - a^2)*q^259 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^3 + a^2 - a)*q^268 +
    (-a^14 - a^12 + a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^271 + (a^13 - a^7 + a)*q^273 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 - a^3 + 
    1)*q^277 + (-a^15 - a^13 - a^12 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^279 + (a^14 - a^4 - a^2)*q^283 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^3 + 
    a)*q^289 + (a^15 - a^11 - a^9 + 2*a^3 + a)*q^291 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^292 - a^11*q^300 + 
    (-a^13 - a^8 + a^3)*q^301 + (-a^9 + a)*q^304 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a^2 + a)*q^307 + (2*a^15 - a^11 - a^9 - 
    a^7 + a^3 + a)*q^309 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^7 + a^6 - a^2 - 1)*q^313 + (a^15 + a^14 + a^13 - a^10 - a^8 - a^7 - a^5 +
    a^2 + a + 1)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367,
        -a^10 + 1
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^3 - a^11*q^4 + (-a^15 + a^5)*q^7 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^9 - a^9*q^12 +
    (a^15 + a^13 - a^11 - a^9 - a^7 + a)*q^13 + (a^12 - a^2)*q^16 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^5 + a)*q^19 + (-a^13 + a^3)*q^21 
    - a^2*q^25 + (-a^14 + a^4)*q^27 - a^6*q^28 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^3 - a^2 - 1)*q^31 - a^7*q^36 + (a^11 + 
    a^8)*q^37 + (-a^15 + a^11 - a)*q^39 + (-a^15 - a^14 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^43 + (a^10 - 1)*q^48 + (-a^10 + 
    1)*q^49 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 + 1)*q^52 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^5 - a^3 - a)*q^57 - a^10*q^61 + (-a^11 + a)*q^63 
    + a^3*q^64 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 + a - 1)*q^67 + (a^14 + a^12 - a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^73 - q^75 + (-a^14 -
    a^12 + a^10 + a^6 + a^4 - 1)*q^76 + (a^15 - a^8)*q^79 + (-a^12 + a^2)*q^81 - a^4*q^84 + (a^14 - a^6 - a^4 + 1)*q^91 + 
    (a^14 - a)*q^93 + (2*a^15 + a^13 - a^7 - 2*a^5 + a)*q^97 + a^13*q^100 + (-2*a^15 - a^13 + a^11 + a^9 + 2*a^7 + a^5 - a^3
    - 2*a)*q^103 - a^5*q^108 + (a^14 + a^6 - a^4)*q^109 + (a^9 + a^6)*q^111 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^112 + 
    (a^15 - a^7 - a^5 + a)*q^117 - a^5*q^121 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^124 + (a^13 + a^9)*q^127 + (a^15 - 
    a^12 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^129 + (a^14 - a^4 + a^2)*q^133 + (a^15 + a^2)*q^139 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^144
    + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 - 1)*q^147 + (-a^15 - a^13 - a^12 + a^7 + a^5 + a^2 - a)*q^148 + (-a^13 + a^12)*q^151 + 
    (-a^14 + a^10 + a^8 - 1)*q^156 + (-a - 1)*q^157 + (-a^13 - a^11 + a)*q^163 + (a^14 - a^8 - a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^169 + 
    (a^15 - a^5 + a^3)*q^171 + (a^15 - a^10 - a^5)*q^172 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^3 - a)*q^175 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^4 +
    a^3 + a)*q^181 - a^8*q^183 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 - a)*q^189 + a*q^192 + (-a^8 + a^5)*q^193 - a*q^196 + (a^10 - a^4
    - 1)*q^199 + (-a^15 + a^14 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a^4 - a)*q^201 + (-a^15 + a^9)*q^208 + (-a^10 + a + 1)*q^211 + 
    (a^14 + a^12 + a^11 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^217 + (-a^14 + a^10)*q^219 + (a^14 + a^12 - a^7 - a^6 - a^4 + 1)*q^223 + 
    (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^225 + (a^14 - a^10 - a^6 + a^2 + 1)*q^228 + (-a^5 - a^3)*q^229 + (a^13 - 
    a^6)*q^237 + (a^11 + a^5 - a)*q^241 + (-a^10 + 1)*q^243 + (a^11 - a)*q^244 + (-2*a^14 - a^12 + a^10 + a^8 + a^6 + a^4 - 
    2)*q^247 - a^2*q^252 - a^14*q^256 + (a^6 + a^3)*q^259 + (-a^12 + a^7)*q^268 + (a^10 + a^8 - 1)*q^271 + (-a^14 + a^8 + 
    a^6 - a^2 - 1)*q^273 + (-a^14 - a^13 - a^12 + a^6 + a^4 + a^3 - 1)*q^277 + (a^15 + a^13 + a^12 - a^9 - a^7 - a^5 + 
    a)*q^279 + (a^14 + a^12 - a^2)*q^283 - a^7*q^289 + (-a^15 + a^13 + a^11 + a^9 + a^7 - 2*a^3 - a)*q^291 + (-a^15 - a^13 +
    a^11 + a^9 - a)*q^292 + a^11*q^300 + (-a^14 - a^9 + a^4)*q^301 + (a^15 + a^13 - a^11 - a^9 - a^7 - a^5 + 2*a)*q^304 + 
    (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a^2 - a)*q^307 + (2*a^15 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^309 + (a^15 - a^14 - a^11 + 
    a^10 - a^9 + a^8 - a^7 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^313 + (a^15 + a^14 + a^13 - a^10 - a^8 - a^7 - a^5 + a^2 + a + 1)*q^316 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        -a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1
    *], [* 367,
        a^5
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^4*q^3 - a^3*q^4 + (-a^7 - a^2)*q^7 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^9 - a^7*q^12 + (-a^4 - a)*q^13 + a^6*q^16 + 
    (-a^6 - a^2)*q^19 + a*q^21 + a^6*q^25 + (-a^7 - a^2)*q^27 - q^28 + (-a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - a)*q^31 + (a^6 + a)*q^36 + 
    (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^37 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^39 + (-a^5 - 1)*q^48 + (a^7 - a^6
    - a^3 + a^2 - 1)*q^49 + (a^7 + a^4)*q^52 + (-a^6 + a^5 + 1)*q^57 + q^61 + a^5*q^63 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^64 +
    (a^7 - a^5 + a^4 + a^3 + a - 1)*q^67 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^73 + (-a^5 - 1)*q^75 + (a^7 - a^6 + a^5 - 
    a^3 + a^2 - 1)*q^76 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^79 + a*q^81 - a^4*q^84 + (a^7 - a^5 + a^4 - 1)*q^91 + 
    (-a^3 + a^2)*q^93 + (-a^5 - a^2)*q^97 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^100 + (a^7 + a^6 + a^2 + a)*q^103 - q^108 + (a^7 
    - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^109 + (a^7 + a^3 + a^2)*q^111 + a^3*q^112 + (a^6 + a^3 + 1)*q^117 - a^5*q^121 + (a^2 
    - a)*q^124 + (2*a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^127 + (a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^133 + (a - 1)*q^139 + 
    (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^144 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^147 + (-a^6 - a^2 - a)*q^148 + (-a^6 - a^4 - 
    a)*q^151 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^156 + (a^7 + a^4 + a - 1)*q^157 + (a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + a)*q^163
    + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^169 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^171 + a^3*q^175 + (-a^6 + a^2)*q^181 + 
    a^4*q^183 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^189 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^192 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 2)*q^193 + 
    (a^7 + a^2)*q^196 + (a^7 + 1)*q^199 + (a^7 - a^2)*q^201 + (-a^7 + a^5 + 1)*q^208 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a)*q^211 + (a^6 -
    a^5 + a - 1)*q^217 + (a^2 + 1)*q^219 + (a^7 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^223 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^225 + 
    (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^228 + (-a^5 - a^4)*q^229 + (a^7 - a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^237 + (-a^7 + a^5 - a^4 + 
    a^3 - a)*q^241 + a^5*q^243 - a^3*q^244 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - 1)*q^247 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^252 + 
    (-a^7 - a^2)*q^256 + (-a^6 - a^5 - a)*q^259 + (-a^6 + a)*q^268 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^271 + (-a^5 
    - a^2)*q^273 + (-2*a^7 + 2*a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + 2)*q^277 + (-a^7 + a^6)*q^279 + (-a^7 - a^2 + a)*q^283 - 
    a^6*q^289 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^291 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^292 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^300
    + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^304 + (-a^7 + a)*q^307 + (-a - 1)*q^309 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 
    1)*q^313 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        -a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1
    *], [* 367,
        -a^5 - 1
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^3 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^4 - a^5*q^7 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^9 + (a^7
    + a^2)*q^12 + (-a^4 - a)*q^13 + (-a^6 - a)*q^16 + (-a^7 + a^6 + a)*q^19 - a^4*q^21 + a*q^25 + (-a^7 - a^2)*q^27 + 
    a^3*q^28 + (a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + a)*q^31 + (a^6 + a)*q^36 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 + a - 1)*q^37 + (-a^3 - 1)*q^39 + 
    (-a^5 - 1)*q^48 + (-a^5 - 1)*q^49 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^52 + (-a^6 + a^5 + 1)*q^57 + a^5*q^61 - a^3*q^63 + 
    (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^64 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a + 2)*q^67 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^73 + q^75 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^76 + (a^4 - 1)*q^79 + (-a^6 - a)*q^81 + a^2*q^84 + (a^7 - a^3 + a^2
    - 1)*q^91 + (a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^93 + (-a^5 - a^2)*q^97 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^100 + (-a^2 - 
    a)*q^103 + (a^5 + 1)*q^108 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^109 + (a^7 + a^3 + a^2)*q^111 - a*q^112 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 - 
    1)*q^117 + (a^5 + 1)*q^121 + (a^7 - a^6)*q^124 + (2*a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^127 + (-a^7 - a^2 + a)*q^133 + 
    (a - 1)*q^139 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^144 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^147 + (-a^6 - a^2 - a)*q^148 + (a^7 + 
    a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^151 + (-a^7 + a^5 - a^4 + 1)*q^156 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^157 + (a^7 - a^6 + a^4 - 
    2*a^3 + a^2 - 1)*q^163 + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^169 + (-a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^171 - a^6*q^175 + 
    (-a^6 + a^2)*q^181 + a^4*q^183 - a^2*q^189 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^192 + (a^5 + a^4 + 1)*q^193 + (-a^7 + 
    a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^196 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^199 + (-2*a^7 - a^2)*q^201 + (a^7 + a^2 - 1)*q^208 + (-a^7 - a^4 + 
    a^3 - a)*q^211 + (a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + a)*q^217 + (a^7 + a^5)*q^219 + (a^7 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^223 + (-a^7 + a^6 -
    a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^225 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^228 + (-a^7 + a^6 + a^5 + a^3 - a^2 + 2)*q^229 + (a^7 -
    a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^237 + (a^5 - a^3 + 1)*q^241 + (-a^5 - 1)*q^243 - a^3*q^244 + (-a^6 - a^5 + a^4 - a^3 - a^2)*q^247
    + a*q^252 + a^7*q^256 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^259 + (2*a^6 + a)*q^268 + (-a^5 + a^4 - 1)*q^271 + (a^7 + a^4 -
    a^3 + a - 1)*q^273 + (a^7 - a^6 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^277 + (-a^7 + a^6)*q^279 + (a^7 - a^6 - a)*q^283 + (a^6 + 
    a)*q^289 + (-a^4 - a)*q^291 + (-a^6 - a^4)*q^292 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^300 + (-a^7 - a^3)*q^304 + (-a^7 + 
    a)*q^307 + (-a - 1)*q^309 + (-a^7 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^313 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367, -1 *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^3 + a*q^4 - a^5*q^7 - a^6*q^9 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^12 + (a^7 + a^3)*q^13 + a^2*q^16 + 
    (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^19 - a^3*q^21 - a^2*q^25 - a^4*q^27 - a^6*q^28 + (-a^6 - a^3)*q^31 - a^7*q^36 + (a^6 - a^4 + 
    a^2 - a - 1)*q^37 + (a^5 + a)*q^39 + (-a^7 + a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^43 + q^48 - q^49 + (a^6 + a^2 - 1)*q^52 + (a^7 + 
    a^5)*q^57 + q^61 - a*q^63 + a^3*q^64 + (a^6 + a)*q^67 + (a^6 - a^2)*q^73 - q^75 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^76 + (-a^6 - 
    a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^79 - a^2*q^81 - a^4*q^84 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^91 + (-a^4 - a)*q^93 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + 
    a)*q^97 - a^3*q^100 + (-a^5 + a^3 - a)*q^103 - a^5*q^108 + (a^6 + a^4)*q^109 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^111 - 
    a^7*q^112 + (-a^7 + a^5 + a)*q^117 - a^5*q^121 + (-a^7 - a^4)*q^124 + (a^7 - a^5 - a)*q^127 + (-a^7 + a^2)*q^129 + (a^4 
    + a^2)*q^133 + (-a^5 + a^2)*q^139 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^144 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^147 + (a^7 - a^5 + a^3 - a^2 
    - a)*q^148 + (a^3 - a^2)*q^151 + (a^6 + a^2)*q^156 + (-a - 1)*q^157 + (a^3 - a)*q^163 + (a^6 - a^4 - 1)*q^169 + (a^5 + 
    a^3)*q^171 + (a^5 + 1)*q^172 + a^7*q^175 + (-a^7 + a^4)*q^181 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^183 + (a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^189 + a*q^192 + (-a^6 + a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^193 - a*q^196 + (-a^4 + 1)*q^199 + (-a^7 + a^5 + a^4 - a^3 + 
    a)*q^201 + (a^7 + a^3 - a)*q^208 + (a - 1)*q^211 + (a^6 - a^4 + a^2 - a - 1)*q^217 + (a^4 - 1)*q^219 + (-a^7 - a^6 + a^4
    - a^2 + 1)*q^223 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^225 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^228 + (-a^5 - a^3)*q^229 + (-a^6 - a^3)*q^237
    + (a^5 + a)*q^241 - q^243 + a*q^244 + (-a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^247 - a^2*q^252 + a^4*q^256 + (a^6 + a^3)*q^259 + (a^7 + 
    a^2)*q^268 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^271 + (-a^6 + 1)*q^273 + (a^6 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^277 + (a^7 - a^5 + a^3 - a^2 - 
    a)*q^279 + (-a^4 + a^2)*q^283 - a^7*q^289 + (-a^7 + a^3)*q^291 + (a^7 - a^3)*q^292 - a*q^300 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a^3 +
    a)*q^301 + (a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^304 + (-a^7 + a^5 - a^3 - a^2 + a)*q^307 + (a^7 - a^5)*q^309 + (a^7 + a^6)*q^313 + 
    (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367, -1 *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^3 + a*q^4 - a^4*q^7 - a^6*q^9 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^12 + (-a^7 - a^3)*q^13 + a^2*q^16 + 
    (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^19 + a^2*q^21 - a^2*q^25 + a^4*q^27 - a^5*q^28 + (a^6 + a^3)*q^31 - a^7*q^36 + (a^6 - a^4 + 
    a^2 - a - 1)*q^37 + (a^5 + a)*q^39 + (-a^7 + a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^43 - q^48 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^49 + (-a^6 - a^2
    + 1)*q^52 + (a^7 + a^5)*q^57 - q^61 - q^63 + a^3*q^64 + (a^6 + a)*q^67 + (-a^6 + a^2)*q^73 + q^75 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    2)*q^76 + (-a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^79 - a^2*q^81 + a^3*q^84 + (a^7 - a)*q^91 + (-a^4 - a)*q^93 + (a^7 - 2*a^5 + 
    a^3 - a)*q^97 - a^3*q^100 + (a^5 - a^3 + a)*q^103 + a^5*q^108 + (a^6 + a^4)*q^109 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^111 -
    a^6*q^112 + (a^7 - a^5 - a)*q^117 - a^5*q^121 + (a^7 + a^4)*q^124 + (a^7 - a^5 - a)*q^127 + (a^7 - a^2)*q^129 + (-a^3 - 
    a)*q^133 + (a^5 - a^2)*q^139 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^144 - a^6*q^147 + (a^7 - a^5 + a^3 - a^2 - a)*q^148 + (a^3 - 
    a^2)*q^151 + (a^6 + a^2)*q^156 + (a + 1)*q^157 + (a^3 - a)*q^163 + (a^6 - a^4 - 1)*q^169 + (-a^5 - a^3)*q^171 + (a^5 + 
    1)*q^172 + a^6*q^175 + (a^7 - a^4)*q^181 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^183 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^189 - a*q^192 + (-a^6
    + a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^193 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^196 + (a^4 - 1)*q^199 + (a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a)*q^201 + (-a^7
    - a^3 + a)*q^208 + (a - 1)*q^211 + (-a^7 + 1)*q^217 + (a^4 - 1)*q^219 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^223 + (a^6 - a^4 +
    a^2 - 1)*q^225 + (2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^228 + (a^5 + a^3)*q^229 + (a^6 + a^3)*q^237 + (-a^5 - a)*q^241 + q^243 - 
    a*q^244 + (-a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^247 - a*q^252 + a^4*q^256 + (a^5 + a^2)*q^259 + (a^7 + a^2)*q^268 + (-a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^271 + (-a^7 - a^3 + a)*q^273 + (a^6 - a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^277 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a^2 + a)*q^279 + (a^4 - 
    a^2)*q^283 - a^7*q^289 + (-a^7 + a^3)*q^291 + (-a^7 + a^3)*q^292 + a*q^300 + (-a^6 + a^4 - a^3 - a^2 + 1)*q^301 + (-a^7 
    + a^5 - a^3 + 2*a)*q^304 + (a^7 - a^5 + a^3 + a^2 - a)*q^307 + (a^7 - a^5)*q^309 + (-a^7 - a^6)*q^313 + (-a^7 - a^6 + 
    a^5 - a^3 + a)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367,
        a^5
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^3 + (-a^6 - a)*q^4 + (-a^5 - 1)*q^7 + (-a^6 - a)*q^9 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^12 + 
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^13 + a^7*q^16 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^19 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^21 + a^2*q^25 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^27 + a^6*q^28 + (a^3 + a)*q^31 + a^7*q^36 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 
    a^3 - 1)*q^37 + (a^6 + 1)*q^39 + (-2*a^7 + 2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + 2)*q^43 + a^5*q^48 + a^5*q^49 + (-a^7 + a^5 -
    a + 1)*q^52 + (-a^7 + a^5 - a^2)*q^57 + (-a^5 - 1)*q^61 + a^6*q^63 + a^3*q^64 - a^6*q^67 + (-a^7 - a^2 + a)*q^73 + q^75 
    + (-a^5 + a^3 - 1)*q^76 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^79 + a^7*q^81 + a^4*q^84 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^91 + (-a^7 + a^6
    - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^93 + (-a^5 + a^4 - 1)*q^97 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^100 + (a^4 + a^2)*q^103 + 
    a^5*q^108 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^109 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^111 + a^2*q^112 + (-a^7 + a^5 - a + 1)*q^117 + 
    a^5*q^121 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^124 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^127 + (-2*a^7 - 
    2*a^2)*q^129 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^133 + (a^2 + 1)*q^139 + a^3*q^144 + a^3*q^147 + (a^7 + a^4)*q^148 + 
    (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^151 + (-a^6 + a^2 - a)*q^156 + (a + 1)*q^157 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 
    1)*q^163 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^169 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^171 + (-2*a^5 - 2)*q^172 + (-a^7 - a^2)*q^175 + (-a^7 + a^4 -
    a^2)*q^181 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^183 + a^4*q^189 + a*q^192 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^193 + a*q^196 + 
    (a^5 + a^4)*q^199 - a^4*q^201 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^208 + (a^5 + a)*q^211 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 
    1)*q^217 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^219 + (a^7 + a^3)*q^223 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^225 + (a^7 - 
    a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^228 + (a^5 + a^3)*q^229 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^237 + (a^6 + a^5)*q^241 + 
    a^5*q^243 + a^6*q^244 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a)*q^247 + a^2*q^252 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^256 + 
    (a^6 + a^3)*q^259 - a^2*q^268 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^271 + (-a^5 + a - 1)*q^273 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^277
    + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^279 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^283 + a^7*q^289 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 
    + a^2 + a - 1)*q^291 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^292 + (-a^6 - a)*q^300 + (2*a^7 - 2*a^6 - 2*a^3 + 2*a^2 - 
    2)*q^301 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^304 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^307 + (a^2 + 1)*q^309 + (-a^6 + 
    a^2 - a)*q^313 + (-a^6 + a^4 - a)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367,
        -a^5 - 1
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^3 + a^6*q^4 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^7 + a*q^9 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 
    + 1)*q^12 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^13 + (-a^7 - a^2)*q^16 + (-a^7 + a^4 - a^2)*q^19 + a^2*q^21 + (-a^7 
    - a^2)*q^25 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^27 + q^28 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^31 + a^7*q^36 + (-a^7 + a^5
    - a^4 + 1)*q^37 + (-a^5 + a - 1)*q^39 + (-2*a^7 + 2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + 2)*q^43 + a^5*q^48 + a^3*q^49 + (a^6 -
    a^5 - a^2 + a)*q^52 + (-a^7 + a^5 - a^2)*q^57 + q^61 + (-a^5 - 1)*q^63 + a^3*q^64 - a*q^67 + (a^7 - a^6 - a)*q^73 + 
    a^5*q^75 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^76 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^79 + a^2*q^81 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^84 +
    (-a^6 + a^2 - a)*q^91 + (a^6 + a^4)*q^93 + (-a^5 + a^4 - 1)*q^97 + a^3*q^100 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^103 + 
    q^108 + (a^4 + a)*q^109 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^111 + a^6*q^112 + (a^7 - a^6 + a^2 - 1)*q^117 + (-a^5 - 1)*q^121 + 
    (a^4 + a^2)*q^124 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^127 + 2*a^7*q^129 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^133 + 
    (a^2 + 1)*q^139 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^144 + (-a^6 - a)*q^147 + (a^7 + a^4)*q^148 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a
    - 1)*q^151 + (a^7 + a)*q^156 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^157 + (-a^6 + a^3 - a)*q^163 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^169 + (-a^7 
    + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^171 + 2*a^5*q^172 + a^6*q^175 + (-a^7 + a^4 - a^2)*q^181 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^183 + a^3*q^189 + (-a^6 - a)*q^192 + (a^3 + 1)*q^193 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^196 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 
    - a^2 + 2)*q^199 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^201 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^208 + (a^5 + a)*q^211
    + (a^7 + a^5)*q^217 + (a^4 + 1)*q^219 + (a^7 + a^3)*q^223 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^225 + (-a^6 + a^3 - a)*q^228 + 
    (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^229 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^237 + (a + 1)*q^241 + (-a^5 - 1)*q^243 + 
    a^6*q^244 + (-2*a^7 + 2*a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^247 + a*q^252 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^256 + (a^7 - 
    a^5 - 1)*q^259 - a^7*q^268 + (-a^7 - a^4 - a)*q^271 + (-a^5 + a^4 - 1)*q^273 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^277 + 
    (-2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^279 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^283 + (-a^7 - a^2)*q^289 + (-a^7 + a^3 - 
    a^2)*q^291 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^292 + (-a^6 - a)*q^300 + (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + 2*a - 2)*q^301
    + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^304 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^307 + (a^2 + 1)*q^309 + (a^7 + a)*q^313 + (-a^6
    + a^4 - a)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367,
        a^2
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 1)*q^3 + (a^3 - a)*q^4 - a*q^7 - a^2*q^9 + a^3*q^12 + (-2*a^3 + 2*a)*q^13 + (-a^2 + 1)*q^16 + (a^3 - 2*a)*q^19 +
    (a^3 - a)*q^21 - a^2*q^25 - q^27 + q^28 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^31 + a*q^36 + (-a^3 - a^2 + a)*q^37 - 2*a^3*q^39 + (-a^3 - 
    a^2 + a)*q^43 - a^2*q^48 + a^2*q^49 + (2*a^2 - 2)*q^52 + (2*a^3 - a)*q^57 + (a^2 - 1)*q^61 + a^3*q^63 + a^3*q^64 + (a^2 
    + a)*q^67 + (-a^2 + 2)*q^73 - q^75 + (-a^2 + 2)*q^76 + (a^3 + a^2)*q^79 + (a^2 - 1)*q^81 + (-a^2 + 1)*q^84 - 2*q^91 + 
    (a^2 - a)*q^93 + a*q^100 + a^3*q^103 + (-a^3 + a)*q^108 + (-a^3 - 1)*q^111 + (a^3 - a)*q^112 - 2*a*q^117 + (-a^3 + 
    a)*q^121 + (-a^3 + a^2)*q^124 + (-a^3 + a)*q^127 + (-a^3 - 1)*q^129 + (a^2 + 1)*q^133 + (a^3 + a^2)*q^139 - q^144 + 
    q^147 + (a^2 + a - 1)*q^148 + (-a + 1)*q^151 + 2*a^2*q^156 + (-a - 1)*q^157 + (a^3 - a)*q^163 + (-3*a^2 + 3)*q^169 + 
    (a^3 + a)*q^171 + (a^2 + a - 1)*q^172 + a^3*q^175 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^181 + a^2*q^183 + a*q^189 + a*q^192 + (a^3 + a^2 
    - a)*q^193 - a*q^196 + (-2*a^2 + 1)*q^199 + (-a^3 + a + 1)*q^201 - 2*a^3*q^208 + (a^2 + a)*q^211 + (-a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^217 + (-2*a^2 + 1)*q^219 + (a - 1)*q^223 + (a^2 - 1)*q^225 + (-2*a^2 + 1)*q^228 + (-2*a^3 + a)*q^229 + (a + 
    1)*q^237 - a*q^241 + a^2*q^243 - a^3*q^244 + (2*a^2 - 4)*q^247 - a^2*q^252 - a^2*q^256 + (a^3 - 1)*q^259 + (-a - 
    1)*q^268 - 2*a^2*q^271 + (2*a^2 - 2)*q^273 + (a^3 - a + 1)*q^277 + (a^3 - a + 1)*q^279 + q^283 + a*q^289 + (2*a^3 - 
    a)*q^292 + (-a^3 + a)*q^300 + (a^3 - 1)*q^301 + (2*a^3 - a)*q^304 + (-a^3 - a^2 + a)*q^307 + a*q^309 + (-a^3 + a^2 + 
    a)*q^313 + (-a^2 - a)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367,
        -a^2 + 1
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^3 - a^3*q^4 - q^7 + (a^2 - 1)*q^9 + (a^3 - a)*q^12 + (2*a^3 - 2*a)*q^13 - q^16 + (-a^3 - a)*q^19 + a^2*q^21 + q^25
    + q^27 + a^3*q^28 + (a^2 - a)*q^31 + a*q^36 + (a^2 - a - 1)*q^37 + 2*a*q^39 + (-a^3 - a^2 + a)*q^43 + a^2*q^48 + q^49 + 
    2*a^2*q^52 + (2*a^3 - a)*q^57 - q^61 + (-a^2 + 1)*q^63 + a^3*q^64 + (a^3 - a - 1)*q^67 + (-2*a^2 + 1)*q^73 - a^2*q^75 + 
    (a^2 - 2)*q^76 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^79 - a^2*q^81 + (-a^3 + a)*q^84 + (-2*a^3 + 2*a)*q^91 + (a^3 - a^2 + 1)*q^93 - 
    a^3*q^100 + (a^3 - a)*q^103 - a^3*q^108 + (a^3 + 1)*q^111 + q^112 - 2*a^3*q^117 - a*q^121 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^124 +
    (-a^3 + a)*q^127 + (a^2 - a - 1)*q^129 + (a^3 + a)*q^133 + (-a^3 - a^2)*q^139 + (-a^2 + 1)*q^144 - a^2*q^147 + (a^2 + a 
    - 1)*q^148 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^151 + (-2*a^2 + 2)*q^156 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^157 + a*q^163 + (-3*a^2 + 3)*q^169 
    + (-a^3 + 2*a)*q^171 + (a^3 - a^2 - a)*q^172 - q^175 + (a^3 - a^2 + 1)*q^181 + a^2*q^183 - q^189 + (-a^3 + a)*q^192 + 
    (-a^3 - 1)*q^193 - a^3*q^196 + (-a^2 - 1)*q^199 + (a^2 + a)*q^201 + (-2*a^3 + 2*a)*q^208 + (a^2 + a)*q^211 + (-a^2 + 
    a)*q^217 + (a^2 - 2)*q^219 + (-a + 1)*q^223 + (a^2 - 1)*q^225 + (a^2 + 1)*q^228 + (-a^3 + 2*a)*q^229 + (-a - 1)*q^237 + 
    (a^3 - a)*q^241 + (a^2 - 1)*q^243 + a^3*q^244 + (2*a^2 + 2)*q^247 - a*q^252 + q^256 + (-a^2 + a + 1)*q^259 + (a^3 + 
    a^2)*q^268 + (-2*a^2 + 2)*q^271 - 2*a*q^273 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^277 + (-a^3 + a - 1)*q^279 + (-a^2 + 1)*q^283 - 
    a^3*q^289 + (a^3 - 2*a)*q^292 + (a^3 - a)*q^300 + (a^3 + a^2 - a)*q^301 + (a^3 + a)*q^304 + (a^3 + a^2 - a)*q^307 + 
    a*q^309 + (a^2 + a - 1)*q^313 + (-a^2 - a)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a + 1
    *], [* 367,
        a
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^3 - a*q^4 + (a + 1)*q^7 + a*q^9 - q^12 - 2*a*q^13 + (-a - 1)*q^16 + q^19 - a*q^21 + a*q^25 + q^27 + q^28 + 
    (-a - 2)*q^31 + (a + 1)*q^36 - 2*q^39 + a*q^48 + a*q^49 + (-2*a - 2)*q^52 + (-a - 1)*q^57 + (-a - 1)*q^61 - q^63 - q^64 
    + (2*a + 1)*q^67 - a*q^73 + q^75 - a*q^76 + (a - 1)*q^79 + (-a - 1)*q^81 + (-a - 1)*q^84 + 2*q^91 + (2*a + 1)*q^93 + 
    (2*a + 2)*q^97 + (a + 1)*q^100 + q^103 - a*q^108 + 2*q^109 - a*q^112 + (2*a + 2)*q^117 - a*q^121 + (a - 1)*q^124 + 
    a*q^127 + (a + 1)*q^133 + (a - 1)*q^139 + q^144 + q^147 + (a + 2)*q^151 + 2*a*q^156 + (a + 2)*q^157 + a*q^163 + (-3*a - 
    3)*q^169 + a*q^171 - q^175 + (-a - 2)*q^181 + a*q^183 + (a + 1)*q^189 + (a + 1)*q^192 + (a + 1)*q^196 - q^199 + (-a + 
    1)*q^201 - 2*q^208 + (2*a + 1)*q^211 + (-2*a - 1)*q^217 - q^219 + (a + 2)*q^223 + (-a - 1)*q^225 - q^228 + (-a - 
    1)*q^229 + (a + 2)*q^237 + (-a - 1)*q^241 + a*q^243 - q^244 - 2*a*q^247 + a*q^252 + a*q^256 + (a + 2)*q^268 + 2*a*q^271 
    + (-2*a - 2)*q^273 + (-a + 1)*q^277 + (-a + 1)*q^279 - q^283 + (a + 1)*q^289 - 2*a*q^291 + (-a - 1)*q^292 - a*q^300 + 
    (-a - 1)*q^304 + (-a - 1)*q^309 + (2*a + 1)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a + 1
    *], [* 367,
        -a - 1
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 - q^4 + q^7 + (-a - 1)*q^9 - a*q^12 - 2*a*q^13 + q^16 + a*q^19 + a*q^21 + q^25 + q^27 - q^28 + (2*a + 1)*q^31 + (a
    + 1)*q^36 + (2*a + 2)*q^39 + a*q^48 + q^49 + 2*a*q^52 + (-a - 1)*q^57 + q^61 + (-a - 1)*q^63 - q^64 + (-a + 1)*q^67 - 
    q^73 + a*q^75 - a*q^76 + (-2*a - 1)*q^79 + a*q^81 - a*q^84 - 2*a*q^91 + (-a - 2)*q^93 + (2*a + 2)*q^97 - q^100 + a*q^103
    - q^108 + (-2*a - 2)*q^109 + q^112 - 2*q^117 + (a + 1)*q^121 + (-2*a - 1)*q^124 + a*q^127 + a*q^133 + (a - 1)*q^139 + 
    (-a - 1)*q^144 + a*q^147 + (-2*a - 1)*q^151 + (-2*a - 2)*q^156 + (-2*a - 1)*q^157 + (-a - 1)*q^163 + (-3*a - 3)*q^169 + 
    q^171 + q^175 + (-a - 2)*q^181 + a*q^183 + q^189 - a*q^192 - q^196 + (a + 1)*q^199 + (2*a + 1)*q^201 - 2*a*q^208 + (2*a 
    + 1)*q^211 + (2*a + 1)*q^217 - a*q^219 + (a + 2)*q^223 + (-a - 1)*q^225 + (a + 1)*q^228 + q^229 + (a + 2)*q^237 + 
    a*q^241 + (-a - 1)*q^243 - q^244 + (2*a + 2)*q^247 + (a + 1)*q^252 + q^256 + (a - 1)*q^268 + (-2*a - 2)*q^271 + (2*a + 
    2)*q^273 + (-a - 2)*q^277 + (-a + 1)*q^279 + (a + 1)*q^283 - q^289 - 2*q^291 + q^292 - a*q^300 + a*q^304 + (-a - 
    1)*q^309 + (2*a + 1)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367, -1 *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 + a*q^4 - q^7 + q^9 + a*q^12 + 2*a*q^13 - q^16 - q^21 + q^25 + q^27 - a*q^28 + (-a - 1)*q^31 + a*q^36 + (-a + 
    1)*q^37 + 2*a*q^39 + (-a + 1)*q^43 - q^48 + q^49 - 2*q^52 - q^61 - q^63 - a*q^64 + (a - 1)*q^67 + q^75 + (-a - 1)*q^79 +
    q^81 - a*q^84 - 2*a*q^91 + (-a - 1)*q^93 + a*q^100 - 2*a*q^103 + a*q^108 + (-a + 1)*q^111 + q^112 + 2*a*q^117 - a*q^121 
    + (-a + 1)*q^124 + 2*a*q^127 + (-a + 1)*q^129 + (a + 1)*q^139 - q^144 + q^147 + (a + 1)*q^148 + (-a + 1)*q^151 - 2*q^156
    + (a + 1)*q^157 - 2*a*q^163 - 3*q^169 + (a + 1)*q^172 - q^175 + (-a - 1)*q^181 - q^183 - q^189 - a*q^192 + (a - 1)*q^193
    + a*q^196 + (a - 1)*q^201 - 2*a*q^208 + (a - 1)*q^211 + (a + 1)*q^217 + (-a + 1)*q^223 + q^225 + (-a - 1)*q^237 - 
    2*a*q^241 + q^243 - a*q^244 - a*q^252 + q^256 + (a - 1)*q^259 + (-a - 1)*q^268 - 2*q^271 - 2*a*q^273 + (a + 1)*q^277 + 
    (-a - 1)*q^279 + 2*q^283 + a*q^289 + a*q^300 + (a - 1)*q^301 + (a - 1)*q^307 - 2*a*q^309 + (a + 1)*q^313 + (-a + 
    1)*q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367, -1 *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + a*q^4 - a*q^7 + q^9 - a*q^12 - 2*a*q^13 - q^16 + a*q^21 + q^25 - q^27 + q^28 + (a + 1)*q^31 + a*q^36 + (-a + 
    1)*q^37 + 2*a*q^39 + (-a + 1)*q^43 + q^48 - q^49 + 2*q^52 + q^61 - a*q^63 - a*q^64 + (a - 1)*q^67 - q^75 + (-a - 1)*q^79
    + q^81 - q^84 - 2*q^91 + (-a - 1)*q^93 + a*q^100 + 2*a*q^103 - a*q^108 + (a - 1)*q^111 + a*q^112 - 2*a*q^117 - a*q^121 +
    (a - 1)*q^124 + 2*a*q^127 + (a - 1)*q^129 + (-a - 1)*q^139 - q^144 + q^147 + (a + 1)*q^148 + (-a + 1)*q^151 - 2*q^156 + 
    (-a - 1)*q^157 - 2*a*q^163 - 3*q^169 + (a + 1)*q^172 - a*q^175 + (a + 1)*q^181 - q^183 + a*q^189 + a*q^192 + (a - 
    1)*q^193 - a*q^196 + (-a + 1)*q^201 + 2*a*q^208 + (a - 1)*q^211 + (-a + 1)*q^217 + (a - 1)*q^223 + q^225 + (a + 1)*q^237
    + 2*a*q^241 - q^243 + a*q^244 + q^252 + q^256 + (-a - 1)*q^259 + (-a - 1)*q^268 + 2*q^271 + 2*q^273 + (a + 1)*q^277 + (a
    + 1)*q^279 - 2*q^283 + a*q^289 - a*q^300 + (-a - 1)*q^301 + (-a + 1)*q^307 - 2*a*q^309 + (-a - 1)*q^313 + (-a + 1)*q^316
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367,
        a
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a - 1)*q^3 + q^4 + q^7 + a*q^9 + (-a - 1)*q^12 + (-2*a - 2)*q^13 + q^16 + (a + 1)*q^19 + (-a - 1)*q^21 + q^25 + q^27 +
    q^28 - q^31 + a*q^36 + 2*a*q^37 + 2*a*q^39 + (-2*a - 2)*q^43 + (-a - 1)*q^48 + q^49 + (-2*a - 2)*q^52 - a*q^57 + q^61 + 
    a*q^63 + q^64 - a*q^67 - q^73 + (-a - 1)*q^75 + (a + 1)*q^76 - q^79 + (-a - 1)*q^81 + (-a - 1)*q^84 + (-2*a - 2)*q^91 + 
    (a + 1)*q^93 + 2*a*q^97 + q^100 + (a + 1)*q^103 + q^108 + 2*a*q^109 + 2*q^111 + q^112 + 2*q^117 + a*q^121 - q^124 + (a +
    1)*q^127 + 2*a*q^129 + (a + 1)*q^133 - a*q^139 + a*q^144 + (-a - 1)*q^147 + 2*a*q^148 - q^151 + 2*a*q^156 - q^157 - 
    a*q^163 + 3*a*q^169 - q^171 + (-2*a - 2)*q^172 + q^175 + (a + 1)*q^181 + (-a - 1)*q^183 + q^189 + (-a - 1)*q^192 + 
    2*q^193 + q^196 - a*q^199 - q^201 + (-2*a - 2)*q^208 - q^211 - q^217 + (a + 1)*q^219 + (a + 1)*q^223 + a*q^225 - a*q^228
    - q^229 + (a + 1)*q^237 + (a + 1)*q^241 + a*q^243 + q^244 - 2*a*q^247 + a*q^252 + q^256 + 2*a*q^259 - a*q^268 + 
    2*a*q^271 + 2*a*q^273 + (a + 1)*q^277 - a*q^279 - a*q^283 + q^289 + 2*q^291 - q^292 + (-a - 1)*q^300 + (-2*a - 2)*q^301 
    + (a + 1)*q^304 + (-2*a - 2)*q^307 - a*q^309 + 2*a*q^313 - q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
324
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1281,
    [ [* 673,
        a
    *], [* 367,
        -a - 1
    *], [* 428, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + (-a - 1)*q^4 + a*q^7 + (-a - 1)*q^9 + q^12 + (-2*a - 2)*q^13 + a*q^16 - q^19 + (-a - 1)*q^21 + (-a - 1)*q^25 + 
    q^27 + q^28 + (a + 1)*q^31 + a*q^36 + (-2*a - 2)*q^37 + 2*q^39 + (-2*a - 2)*q^43 + (-a - 1)*q^48 + (-a - 1)*q^49 + 
    2*a*q^52 - a*q^57 + a*q^61 + q^63 + q^64 - q^67 + (a + 1)*q^73 + q^75 + (a + 1)*q^76 - a*q^79 + a*q^81 + a*q^84 + 2*q^91
    - q^93 + 2*a*q^97 + a*q^100 - q^103 + (-a - 1)*q^108 + 2*q^109 + 2*q^111 + (-a - 1)*q^112 + 2*a*q^117 + (-a - 1)*q^121 -
    a*q^124 + (a + 1)*q^127 + 2*q^129 - a*q^133 - a*q^139 + q^144 + q^147 + 2*a*q^148 + (a + 1)*q^151 + (-2*a - 2)*q^156 + 
    (a + 1)*q^157 + (a + 1)*q^163 + 3*a*q^169 + (a + 1)*q^171 + 2*a*q^172 + q^175 + (a + 1)*q^181 + (-a - 1)*q^183 + a*q^189
    + a*q^192 + (-2*a - 2)*q^193 + a*q^196 - q^199 - a*q^201 + 2*q^208 - q^211 - q^217 - q^219 + (a + 1)*q^223 + a*q^225 - 
    q^228 - a*q^229 + (a + 1)*q^237 - a*q^241 + (-a - 1)*q^243 + q^244 + (2*a + 2)*q^247 + (-a - 1)*q^252 + (-a - 1)*q^256 +
    2*q^259 + (a + 1)*q^268 + (-2*a - 2)*q^271 + 2*a*q^273 - a*q^277 - a*q^279 - q^283 + a*q^289 + (-2*a - 2)*q^291 - 
    a*q^292 + (-a - 1)*q^300 + 2*q^301 - a*q^304 + (-2*a - 2)*q^307 - a*q^309 + (-2*a - 2)*q^313 - q^316 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^5 + x^4 - 4*x^3 - 3*x^2 + 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1283,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^3 + q^4 + (a^3 - 3*a + 1)*q^9 + (a^2 - 2)*q^11 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^12 + a*q^13 + q^16 + (-a^4 - 
    a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^17 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^19 + q^25 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^27 + a*q^29 + (a^2 - 
    2)*q^31 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 2*a - 3)*q^33 + (a^3 - 3*a + 1)*q^36 + (a^3 - 3*a)*q^37 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^39 + 
    (a^2 - 2)*q^44 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^48 + q^49 + (a^2 + a - 2)*q^51 + a*q^52 + (a^3 - 3*a)*q^53 + (a^2 + a - 2)*q^57 + 
    (a^3 - 3*a)*q^59 + q^64 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^68 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^75 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 
    1)*q^76 + (-a^4 + 3*a^2 - a)*q^81 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^87 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 2*a - 3)*q^93 + (a^3 - 3*a)*q^97
    + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 3)*q^99 + q^100 + a*q^101 + (a^2 - 2)*q^103 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^107 + (a^4 - 4*a^2 + a +
    2)*q^108 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^109 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^111 + a*q^116 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^117 + (a^4 - 4*a^2 + 
    3)*q^121 + (a^2 - 2)*q^124 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^131 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 2*a - 3)*q^132 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^137 + 
    (a^3 - 3*a)*q^139 + (a^3 - 2*a)*q^143 + (a^3 - 3*a + 1)*q^144 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^147 + (a^3 - 3*a)*q^148 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^151 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^153 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^156 + (a^2 - 2)*q^157 + (a^4 - 4*a^2 + a + 
    2)*q^159 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^163 + (a^2 - 1)*q^169 + (-a^4 + 4*a^2 - a - 3)*q^171 + (a^2 - 2)*q^176 + 
    (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^177 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^179 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^181 + (a^4 + a^3 -
    4*a^2 - 3*a + 2)*q^187 + a*q^191 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^192 + q^196 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^197 + (a^2 + a - 
    2)*q^204 + a*q^208 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^209 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^211 + (a^3 - 3*a)*q^212 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^5 + x^4 - 4*x^3 - 3*x^2 + 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1283,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - 3*a)*q^3 + q^4 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a)*q^9 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^11 + (a^3 - 3*a)*q^12 + (a^2 - 2)*q^13 + 
    q^16 + a*q^17 + a*q^19 + q^25 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^27 + (a^2 - 2)*q^29 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^31 + (a^4 - 4*a^2 + a 
    + 2)*q^33 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a)*q^36 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^37 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^39 
    + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^44 + (a^3 - 3*a)*q^48 + q^49 + (a^4 - 3*a^2)*q^51 + (a^2 - 2)*q^52 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 
    1)*q^53 + (a^4 - 3*a^2)*q^57 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^59 + q^64 + a*q^68 + (a^3 - 3*a)*q^75 + a*q^76 + (-a^4 -
    a^3 + 3*a^2 + 3*a)*q^81 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^87 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^93 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a -
    1)*q^97 + (a^4 - 3*a^2 + a)*q^99 + q^100 + (a^2 - 2)*q^101 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^103 + (a^3 - 3*a)*q^107 + (a^3 + a^2 - 
    3*a - 2)*q^108 + (a^3 - 3*a)*q^109 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^111 + (a^2 - 2)*q^116 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^117 + 
    (a^3 - 3*a + 1)*q^121 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^124 + (a^3 - 3*a)*q^131 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^132 + (a^3 - 3*a)*q^137 + 
    (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^139 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 2*a - 3)*q^143 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a)*q^144 + (a^3 - 
    3*a)*q^147 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^148 + (a^3 - 3*a)*q^151 + (-a^3 - a^2 + 3*a + 1)*q^153 + (-a^4 - a^3 + 
    3*a^2 + 3*a - 1)*q^156 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^157 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^159 + a*q^163 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^169 + 
    (-a^3 - a^2 + 3*a + 1)*q^171 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^176 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^177 + a*q^179 + a*q^181 + (-a^4 + 3*a^2
    - a - 1)*q^187 + (a^2 - 2)*q^191 + (a^3 - 3*a)*q^192 + q^196 + a*q^197 + (a^4 - 3*a^2)*q^204 + (a^2 - 2)*q^208 + (-a^4 +
    3*a^2 - a - 1)*q^209 + a*q^211 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^5 + x^4 - 4*x^3 - 3*x^2 + 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1283,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + q^4 + (a^2 - 1)*q^9 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^11 + a*q^12 + (a^3 - 3*a)*q^13 + q^16 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^17 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^19 + q^25 + (a^3 - 2*a)*q^27 + (a^3 - 3*a)*q^29 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^31 + 
    (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^33 + (a^2 - 1)*q^36 + (a^2 - 2)*q^37 + (a^4 - 3*a^2)*q^39 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^44
    + a*q^48 + q^49 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^51 + (a^3 - 3*a)*q^52 + (a^2 - 2)*q^53 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^57 + (a^2 -
    2)*q^59 + q^64 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^68 + a*q^75 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^76 + (a^4 - 3*a^2 + 1)*q^81 + (a^4 - 3*a^2)*q^87 
    + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^93 + (a^2 - 2)*q^97 + (-a^2 - a + 1)*q^99 + q^100 + (a^3 - 3*a)*q^101 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 +
    2*a - 1)*q^103 + a*q^107 + (a^3 - 2*a)*q^108 + a*q^109 + (a^3 - 2*a)*q^111 + (a^3 - 3*a)*q^116 + (-a^4 + 3*a^2 - 
    1)*q^117 + (a + 1)*q^121 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^124 + a*q^131 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^132 + a*q^137 + 
    (a^2 - 2)*q^139 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^143 + (a^2 - 1)*q^144 + a*q^147 + (a^2 - 2)*q^148 + a*q^151 + (-a^3 + 2*a - 
    1)*q^153 + (a^4 - 3*a^2)*q^156 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^157 + (a^3 - 2*a)*q^159 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^163 + 
    (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a)*q^169 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^171 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^176 + (a^3 - 2*a)*q^177 + 
    (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^179 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^181 + (a^2 + a - 2)*q^187 + (a^3 - 3*a)*q^191 + a*q^192 + q^196 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^197 + (-a^4 + 3*a^2 - a - 1)*q^204 + (a^3 - 3*a)*q^208 + (a^2 + a - 2)*q^209 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^211 + 
    (a^2 - 2)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^5 + x^4 - 4*x^3 - 3*x^2 + 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1283,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^3 + q^4 + (a + 1)*q^9 + (a^3 - 3*a)*q^11 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^12 + (a^4 -
    4*a^2 + 2)*q^13 + q^16 + (a^2 - 2)*q^17 + (a^2 - 2)*q^19 + q^25 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^27 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^29 +
    (a^3 - 3*a)*q^31 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^33 + (a + 1)*q^36 + a*q^37 + (a^2 + a - 2)*q^39 + (a^3 - 3*a)*q^44 + (-a^4 - 
    a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^48 + q^49 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^51 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^52 + a*q^53 + (a^4 + a^3 -
    4*a^2 - 3*a + 2)*q^57 + a*q^59 + q^64 + (a^2 - 2)*q^68 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^75 + (a^2 - 2)*q^76 + (a^2 + a
    - 1)*q^81 + (a^2 + a - 2)*q^87 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^93 + a*q^97 + (a^4 + a^3 - 3*a^2 - 3*a)*q^99 + q^100 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^101 + (a^3 - 3*a)*q^103 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^107 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^108 + (-a^4 - a^3
    + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^109 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^111 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^116 + (-a^2 - a + 1)*q^117 + (-a^4 - a^3 +
    3*a^2 + 2*a)*q^121 + (a^3 - 3*a)*q^124 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^131 + (a^3 + a^2 - 3*a - 2)*q^132 + (-a^4 - 
    a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^137 + a*q^139 + (a^4 - 4*a^2 + a + 2)*q^143 + (a + 1)*q^144 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 
    1)*q^147 + a*q^148 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^151 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^153 + (a^2 + a - 2)*q^156 + (a^3 - 
    3*a)*q^157 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^159 + (a^2 - 2)*q^163 + (a^3 - 3*a + 1)*q^169 + (a^3 + a^2 - 2*a - 2)*q^171 + (a^3
    - 3*a)*q^176 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^177 + (a^2 - 2)*q^179 + (a^2 - 2)*q^181 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^187 +
    (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^191 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^192 + q^196 + (a^2 - 2)*q^197 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 
    2)*q^204 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^208 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^209 + (a^2 - 2)*q^211 + a*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
214
;
C<a>:=NumberField(
x^5 + x^4 - 4*x^3 - 3*x^2 + 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1283,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^3 + q^4 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^9 + a*q^11 + (a^2 - 2)*q^12 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^13 + q^16 + 
    (a^3 - 3*a)*q^17 + (a^3 - 3*a)*q^19 + q^25 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 2*a - 3)*q^27 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^29 +
    a*q^31 + (a^3 - 2*a)*q^33 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^36 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^37 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^39 + 
    a*q^44 + (a^2 - 2)*q^48 + q^49 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^51 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^52 + (a^4 - 
    4*a^2 + 2)*q^53 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 3*a - 1)*q^57 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^59 + q^64 + (a^3 - 3*a)*q^68 + (a^2 - 
    2)*q^75 + (a^3 - 3*a)*q^76 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 3)*q^81 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 2)*q^87 + (a^3 - 2*a)*q^93 
    + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^97 + (-a^4 + 3*a^2 - 1)*q^99 + q^100 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^101 + a*q^103 + (a^2 - 
    2)*q^107 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 2*a - 3)*q^108 + (a^2 - 2)*q^109 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 2*a - 3)*q^111 + (-a^4 - a^3 +
    3*a^2 + 2*a - 1)*q^116 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 3*a - 3)*q^117 + (a^2 - 1)*q^121 + a*q^124 + (a^2 - 2)*q^131 + (a^3 - 
    2*a)*q^132 + (a^2 - 2)*q^137 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^139 + (-a^3 - a^2 + 2*a + 1)*q^143 + (a^4 - 4*a^2 + 3)*q^144 + (a^2 -
    2)*q^147 + (a^4 - 4*a^2 + 2)*q^148 + (a^2 - 2)*q^151 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 2*a + 2)*q^153 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 3*a + 
    2)*q^156 + a*q^157 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 2*a - 3)*q^159 + (a^3 - 3*a)*q^163 + (a + 1)*q^169 + (a^4 + a^3 - 4*a^2 - 2*a
    + 2)*q^171 + a*q^176 + (-a^4 - a^3 + 4*a^2 + 2*a - 3)*q^177 + (a^3 - 3*a)*q^179 + (a^3 - 3*a)*q^181 + (a^4 - 
    3*a^2)*q^187 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^191 + (a^2 - 2)*q^192 + q^196 + (a^3 - 3*a)*q^197 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 
    + 3*a - 1)*q^204 + (-a^4 - a^3 + 3*a^2 + 2*a - 1)*q^208 + (a^4 - 3*a^2)*q^209 + (a^3 - 3*a)*q^211 + (a^4 - 4*a^2 + 
    2)*q^212 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
422
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1284,
    [ [* 109, -1 *], [* 857, -1 *], [* 643, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - q^3 + q^4 - a*q^5 + q^6 + (-a - 1)*q^7 - q^8 + q^9 + a*q^10 - a*q^11 - q^12 + (-a - 1)*q^13 + (a + 1)*q^14 + 
    a*q^15 + q^16 + (a + 1)*q^17 - q^18 - a*q^20 + (a + 1)*q^21 + a*q^22 + (a + 1)*q^23 + q^24 - a*q^25 + (a + 1)*q^26 - 
    q^27 + (-a - 1)*q^28 - a*q^30 + a*q^31 - q^32 + a*q^33 + (-a - 1)*q^34 + q^35 + q^36 + a*q^37 + (a + 1)*q^39 + a*q^40 + 
    (-a - 1)*q^42 + a*q^43 - a*q^44 - a*q^45 + (-a - 1)*q^46 - a*q^47 - q^48 + (a + 1)*q^49 + a*q^50 + (-a - 1)*q^51 + (-a -
    1)*q^52 + q^54 + (-a + 1)*q^55 + (a + 1)*q^56 + a*q^60 + a*q^61 - a*q^62 + (-a - 1)*q^63 + q^64 + q^65 - a*q^66 + 2*q^67
    + (a + 1)*q^68 + (-a - 1)*q^69 - q^70 - q^72 - a*q^74 + a*q^75 + q^77 + (-a - 1)*q^78 - a*q^80 + q^81 + (a + 1)*q^83 + 
    (a + 1)*q^84 - q^85 - a*q^86 + a*q^88 + a*q^90 + (a + 2)*q^91 + (a + 1)*q^92 - a*q^93 + a*q^94 + q^96 + (-a - 1)*q^98 - 
    a*q^99 - a*q^100 + (a + 1)*q^102 + (-a - 1)*q^103 + (a + 1)*q^104 - q^105 - q^107 - q^108 + (a - 1)*q^110 - a*q^111 + 
    (-a - 1)*q^112 + (a + 1)*q^113 - q^115 + (-a - 1)*q^117 + (-a - 2)*q^119 - a*q^120 - a*q^121 - a*q^122 + a*q^124 + q^125
    + (a + 1)*q^126 + 2*q^127 - q^128 - a*q^129 - q^130 + a*q^132 - 2*q^134 + a*q^135 + (-a - 1)*q^136 + (a + 1)*q^138 + 
    a*q^139 + q^140 + a*q^141 + q^143 + q^144 + (-a - 1)*q^147 + a*q^148 - a*q^150 + (a + 1)*q^153 - q^154 + (a - 1)*q^155 +
    (a + 1)*q^156 + a*q^160 + (-a - 2)*q^161 - q^162 + (a - 1)*q^165 + (-a - 1)*q^166 + (-a - 1)*q^168 + (a + 1)*q^169 + 
    q^170 + a*q^172 - 2*q^173 + q^175 - a*q^176 - a*q^180 + (-a - 2)*q^182 - a*q^183 + (-a - 1)*q^184 + (a - 1)*q^185 + 
    a*q^186 - q^187 - a*q^188 + (a + 1)*q^189 - q^192 + (-a - 1)*q^193 - q^195 + (a + 1)*q^196 + a*q^198 + a*q^200 - 2*q^201
    + (-a - 1)*q^204 + (a + 1)*q^206 + (a + 1)*q^207 + (-a - 1)*q^208 + q^210 + (-a - 1)*q^211 + q^214 + (a - 1)*q^215 + 
    q^216 - q^217 + (-a + 1)*q^220 + (-a - 2)*q^221 + a*q^222 + (a + 1)*q^224 - a*q^225 + (-a - 1)*q^226 + (a + 1)*q^227 + 
    q^230 - q^231 + (a + 1)*q^234 + (-a + 1)*q^235 + (a + 2)*q^238 + (a + 1)*q^239 + a*q^240 + (-a - 1)*q^241 + a*q^242 - 
    q^243 + a*q^244 - q^245 - a*q^248 + (-a - 1)*q^249 - q^250 + (a + 1)*q^251 + (-a - 1)*q^252 - q^253 - 2*q^254 + q^255 + 
    q^256 - a*q^257 + a*q^258 - q^259 + q^260 - a*q^263 - a*q^264 + 2*q^268 - a*q^269 - a*q^270 + (a + 1)*q^272 + (-a - 
    2)*q^273 + (-a + 1)*q^275 + (-a - 1)*q^276 - a*q^278 + a*q^279 - q^280 - a*q^281 - a*q^282 - q^286 - q^288 + (a + 
    1)*q^289 + (a + 1)*q^294 - a*q^296 + a*q^297 + (-a - 2)*q^299 + a*q^300 - q^301 + (a - 1)*q^305 + (-a - 1)*q^306 + 
    2*q^307 + q^308 + (a + 1)*q^309 + (-a + 1)*q^310 + (-a - 1)*q^312 + a*q^313 + q^315 + (a + 1)*q^317 - a*q^320 + q^321 + 
    (a + 2)*q^322 + q^324 + q^325 + q^329 + (-a + 1)*q^330 + (a + 1)*q^332 + a*q^333 - 2*a*q^335 + (a + 1)*q^336 + 2*q^337 +
    (-a - 1)*q^338 + (-a - 1)*q^339 - q^340 + (a - 1)*q^341 - q^343 - a*q^344 + q^345 + 2*q^346 - q^350 + (a + 1)*q^351 + 
    a*q^352 - a*q^353 + (a + 2)*q^357 + a*q^360 + q^361 + a*q^363 + (a + 2)*q^364 + a*q^366 + a*q^367 + (a + 1)*q^368 + (-a 
    + 1)*q^370 - a*q^372 + a*q^373 + q^374 - q^375 + a*q^376 + (-a - 1)*q^378 + (-a - 1)*q^379 - 2*q^381 + (a + 1)*q^383 + 
    q^384 - a*q^385 + (a + 1)*q^386 + a*q^387 + (a + 1)*q^389 + q^390 + (a + 2)*q^391 + (-a - 1)*q^392 - a*q^396 + (-a - 
    1)*q^397 - a*q^400 + (a + 1)*q^401 + 2*q^402 - q^403 - a*q^405 + (a - 1)*q^407 + (a + 1)*q^408 + (-a - 1)*q^412 + (-a - 
    1)*q^414 - q^415 + (a + 1)*q^416 - a*q^417 - q^420 + 2*q^421 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
422
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1284,
    [ [* 109, -1 *], [* 857, -1 *], [* 643, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 - q^3 + q^4 + a*q^5 - q^6 + (a + 1)*q^7 + q^8 + q^9 + a*q^10 - a*q^11 - q^12 + (-a - 1)*q^13 + (a + 1)*q^14 - a*q^15
    + q^16 + (-a - 1)*q^17 + q^18 + a*q^20 + (-a - 1)*q^21 - a*q^22 + (a + 1)*q^23 - q^24 - a*q^25 + (-a - 1)*q^26 - q^27 + 
    (a + 1)*q^28 - a*q^30 - a*q^31 + q^32 + a*q^33 + (-a - 1)*q^34 + q^35 + q^36 + a*q^37 + (a + 1)*q^39 + a*q^40 + (-a - 
    1)*q^42 - a*q^43 - a*q^44 + a*q^45 + (a + 1)*q^46 - a*q^47 - q^48 + (a + 1)*q^49 - a*q^50 + (a + 1)*q^51 + (-a - 1)*q^52
    - q^54 + (a - 1)*q^55 + (a + 1)*q^56 - a*q^60 + a*q^61 - a*q^62 + (a + 1)*q^63 + q^64 - q^65 + a*q^66 - 2*q^67 + (-a - 
    1)*q^68 + (-a - 1)*q^69 + q^70 + q^72 + a*q^74 + a*q^75 - q^77 + (a + 1)*q^78 + a*q^80 + q^81 + (a + 1)*q^83 + (-a - 
    1)*q^84 - q^85 - a*q^86 - a*q^88 + a*q^90 + (-a - 2)*q^91 + (a + 1)*q^92 + a*q^93 - a*q^94 - q^96 + (a + 1)*q^98 - 
    a*q^99 - a*q^100 + (a + 1)*q^102 + (a + 1)*q^103 + (-a - 1)*q^104 - q^105 - q^107 - q^108 + (a - 1)*q^110 - a*q^111 + (a
    + 1)*q^112 + (-a - 1)*q^113 + q^115 + (-a - 1)*q^117 + (-a - 2)*q^119 - a*q^120 - a*q^121 + a*q^122 - a*q^124 - q^125 + 
    (a + 1)*q^126 - 2*q^127 + q^128 + a*q^129 - q^130 + a*q^132 - 2*q^134 - a*q^135 + (-a - 1)*q^136 + (-a - 1)*q^138 - 
    a*q^139 + q^140 + a*q^141 + q^143 + q^144 + (-a - 1)*q^147 + a*q^148 + a*q^150 + (-a - 1)*q^153 - q^154 + (a - 1)*q^155 
    + (a + 1)*q^156 + a*q^160 + (a + 2)*q^161 + q^162 + (-a + 1)*q^165 + (a + 1)*q^166 + (-a - 1)*q^168 + (a + 1)*q^169 - 
    q^170 - a*q^172 + 2*q^173 - q^175 - a*q^176 + a*q^180 + (-a - 2)*q^182 - a*q^183 + (a + 1)*q^184 + (-a + 1)*q^185 + 
    a*q^186 + q^187 - a*q^188 + (-a - 1)*q^189 - q^192 + (-a - 1)*q^193 + q^195 + (a + 1)*q^196 - a*q^198 - a*q^200 + 
    2*q^201 + (a + 1)*q^204 + (a + 1)*q^206 + (a + 1)*q^207 + (-a - 1)*q^208 - q^210 + (a + 1)*q^211 - q^214 + (a - 1)*q^215
    - q^216 - q^217 + (a - 1)*q^220 + (a + 2)*q^221 - a*q^222 + (a + 1)*q^224 - a*q^225 + (-a - 1)*q^226 + (a + 1)*q^227 + 
    q^230 + q^231 + (-a - 1)*q^234 + (a - 1)*q^235 + (-a - 2)*q^238 + (a + 1)*q^239 - a*q^240 + (-a - 1)*q^241 - a*q^242 - 
    q^243 + a*q^244 + q^245 - a*q^248 + (-a - 1)*q^249 - q^250 + (a + 1)*q^251 + (a + 1)*q^252 - q^253 - 2*q^254 + q^255 + 
    q^256 + a*q^257 + a*q^258 + q^259 - q^260 - a*q^263 + a*q^264 - 2*q^268 + a*q^269 - a*q^270 + (-a - 1)*q^272 + (a + 
    2)*q^273 + (-a + 1)*q^275 + (-a - 1)*q^276 - a*q^278 - a*q^279 + q^280 + a*q^281 + a*q^282 + q^286 + q^288 + (a + 
    1)*q^289 + (-a - 1)*q^294 + a*q^296 + a*q^297 + (-a - 2)*q^299 + a*q^300 - q^301 + (-a + 1)*q^305 + (-a - 1)*q^306 - 
    2*q^307 - q^308 + (-a - 1)*q^309 + (a - 1)*q^310 + (a + 1)*q^312 + a*q^313 + q^315 + (-a - 1)*q^317 + a*q^320 + q^321 + 
    (a + 2)*q^322 + q^324 + q^325 - q^329 + (-a + 1)*q^330 + (a + 1)*q^332 + a*q^333 - 2*a*q^335 + (-a - 1)*q^336 + 2*q^337 
    + (a + 1)*q^338 + (a + 1)*q^339 - q^340 + (-a + 1)*q^341 + q^343 - a*q^344 - q^345 + 2*q^346 - q^350 + (a + 1)*q^351 - 
    a*q^352 + a*q^353 + (a + 2)*q^357 + a*q^360 + q^361 + a*q^363 + (-a - 2)*q^364 - a*q^366 - a*q^367 + (a + 1)*q^368 + (-a
    + 1)*q^370 + a*q^372 + a*q^373 + q^374 + q^375 - a*q^376 + (-a - 1)*q^378 + (a + 1)*q^379 + 2*q^381 + (a + 1)*q^383 - 
    q^384 - a*q^385 + (-a - 1)*q^386 - a*q^387 + (-a - 1)*q^389 + q^390 + (-a - 2)*q^391 + (a + 1)*q^392 - a*q^396 + (-a - 
    1)*q^397 - a*q^400 + (-a - 1)*q^401 + 2*q^402 + q^403 + a*q^405 + (a - 1)*q^407 + (a + 1)*q^408 + (a + 1)*q^412 + (a + 
    1)*q^414 + q^415 + (-a - 1)*q^416 + a*q^417 - q^420 + 2*q^421 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
422
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1284,
    [ [* 109, -1 *], [* 857, -1 *], [* 643, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^3 + q^4 + (-a - 1)*q^5 + q^6 + a*q^7 + q^8 + q^9 + (-a - 1)*q^10 + (-a - 1)*q^11 + q^12 + a*q^13 + a*q^14 + (-a 
    - 1)*q^15 + q^16 + a*q^17 + q^18 + (-a - 1)*q^20 + a*q^21 + (-a - 1)*q^22 + a*q^23 + q^24 + (a + 1)*q^25 + a*q^26 + q^27
    + a*q^28 + (-a - 1)*q^30 + (-a - 1)*q^31 + q^32 + (-a - 1)*q^33 + a*q^34 - q^35 + q^36 + (-a - 1)*q^37 + a*q^39 + (-a - 
    1)*q^40 + a*q^42 + (-a - 1)*q^43 + (-a - 1)*q^44 + (-a - 1)*q^45 + a*q^46 + (-a - 1)*q^47 + q^48 - a*q^49 + (a + 1)*q^50
    + a*q^51 + a*q^52 + q^54 + (a + 2)*q^55 + a*q^56 + (-a - 1)*q^60 + (-a - 1)*q^61 + (-a - 1)*q^62 + a*q^63 + q^64 - q^65 
    + (-a - 1)*q^66 + 2*q^67 + a*q^68 + a*q^69 - q^70 + q^72 + (-a - 1)*q^74 + (a + 1)*q^75 - q^77 + a*q^78 + (-a - 1)*q^80 
    + q^81 + a*q^83 + a*q^84 - q^85 + (-a - 1)*q^86 + (-a - 1)*q^88 + (-a - 1)*q^90 + (-a + 1)*q^91 + a*q^92 + (-a - 1)*q^93
    + (-a - 1)*q^94 + q^96 - a*q^98 + (-a - 1)*q^99 + (a + 1)*q^100 + a*q^102 + a*q^103 + a*q^104 - q^105 + q^107 + q^108 + 
    (a + 2)*q^110 + (-a - 1)*q^111 + a*q^112 + a*q^113 - q^115 + a*q^117 + (-a + 1)*q^119 + (-a - 1)*q^120 + (a + 1)*q^121 +
    (-a - 1)*q^122 + (-a - 1)*q^124 - q^125 + a*q^126 + 2*q^127 + q^128 + (-a - 1)*q^129 - q^130 + (-a - 1)*q^132 + 2*q^134 
    + (-a - 1)*q^135 + a*q^136 + a*q^138 + (-a - 1)*q^139 - q^140 + (-a - 1)*q^141 - q^143 + q^144 - a*q^147 + (-a - 
    1)*q^148 + (a + 1)*q^150 + a*q^153 - q^154 + (a + 2)*q^155 + a*q^156 + (-a - 1)*q^160 + (-a + 1)*q^161 + q^162 + (a + 
    2)*q^165 + a*q^166 + a*q^168 - a*q^169 - q^170 + (-a - 1)*q^172 + 2*q^173 + q^175 + (-a - 1)*q^176 + (-a - 1)*q^180 + 
    (-a + 1)*q^182 + (-a - 1)*q^183 + a*q^184 + (a + 2)*q^185 + (-a - 1)*q^186 - q^187 + (-a - 1)*q^188 + a*q^189 + q^192 + 
    a*q^193 - q^195 - a*q^196 + (-a - 1)*q^198 + (a + 1)*q^200 + 2*q^201 + a*q^204 + a*q^206 + a*q^207 + a*q^208 - q^210 + 
    a*q^211 + q^214 + (a + 2)*q^215 + q^216 - q^217 + (a + 2)*q^220 + (-a + 1)*q^221 + (-a - 1)*q^222 + a*q^224 + (a + 
    1)*q^225 + a*q^226 + a*q^227 - q^230 - q^231 + a*q^234 + (a + 2)*q^235 + (-a + 1)*q^238 + a*q^239 + (-a - 1)*q^240 + 
    a*q^241 + (a + 1)*q^242 + q^243 + (-a - 1)*q^244 + q^245 + (-a - 1)*q^248 + a*q^249 - q^250 + a*q^251 + a*q^252 - q^253 
    + 2*q^254 - q^255 + q^256 + (-a - 1)*q^257 + (-a - 1)*q^258 - q^259 - q^260 + (-a - 1)*q^263 + (-a - 1)*q^264 + 2*q^268 
    + (-a - 1)*q^269 + (-a - 1)*q^270 + a*q^272 + (-a + 1)*q^273 + (-a - 2)*q^275 + a*q^276 + (-a - 1)*q^278 + (-a - 
    1)*q^279 - q^280 + (-a - 1)*q^281 + (-a - 1)*q^282 - q^286 + q^288 - a*q^289 - a*q^294 + (-a - 1)*q^296 + (-a - 1)*q^297
    + (-a + 1)*q^299 + (a + 1)*q^300 - q^301 + (a + 2)*q^305 + a*q^306 + 2*q^307 - q^308 + a*q^309 + (a + 2)*q^310 + a*q^312
    + (-a - 1)*q^313 - q^315 + a*q^317 + (-a - 1)*q^320 + q^321 + (-a + 1)*q^322 + q^324 + q^325 - q^329 + (a + 2)*q^330 + 
    a*q^332 + (-a - 1)*q^333 + (-2*a - 2)*q^335 + a*q^336 + 2*q^337 - a*q^338 + a*q^339 - q^340 + (a + 2)*q^341 - q^343 + 
    (-a - 1)*q^344 - q^345 + 2*q^346 + q^350 + a*q^351 + (-a - 1)*q^352 + (-a - 1)*q^353 + (-a + 1)*q^357 + (-a - 1)*q^360 +
    q^361 + (a + 1)*q^363 + (-a + 1)*q^364 + (-a - 1)*q^366 + (-a - 1)*q^367 + a*q^368 + (a + 2)*q^370 + (-a - 1)*q^372 + 
    (-a - 1)*q^373 - q^374 - q^375 + (-a - 1)*q^376 + a*q^378 + a*q^379 + 2*q^381 + a*q^383 + q^384 + (a + 1)*q^385 + 
    a*q^386 + (-a - 1)*q^387 + a*q^389 - q^390 + (-a + 1)*q^391 - a*q^392 + (-a - 1)*q^396 + a*q^397 + (a + 1)*q^400 + 
    a*q^401 + 2*q^402 - q^403 + (-a - 1)*q^405 + (a + 2)*q^407 + a*q^408 + a*q^412 + a*q^414 - q^415 + a*q^416 + (-a - 
    1)*q^417 - q^420 + 2*q^421 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
422
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1284,
    [ [* 109, -1 *], [* 857, -1 *], [* 643, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^3 + q^4 + (a + 1)*q^5 - q^6 - a*q^7 - q^8 + q^9 + (-a - 1)*q^10 + (-a - 1)*q^11 + q^12 + a*q^13 + a*q^14 + (a + 
    1)*q^15 + q^16 - a*q^17 - q^18 + (a + 1)*q^20 - a*q^21 + (a + 1)*q^22 + a*q^23 - q^24 + (a + 1)*q^25 - a*q^26 + q^27 - 
    a*q^28 + (-a - 1)*q^30 + (a + 1)*q^31 - q^32 + (-a - 1)*q^33 + a*q^34 - q^35 + q^36 + (-a - 1)*q^37 + a*q^39 + (-a - 
    1)*q^40 + a*q^42 + (a + 1)*q^43 + (-a - 1)*q^44 + (a + 1)*q^45 - a*q^46 + (-a - 1)*q^47 + q^48 - a*q^49 + (-a - 1)*q^50 
    - a*q^51 + a*q^52 - q^54 + (-a - 2)*q^55 + a*q^56 + (a + 1)*q^60 + (-a - 1)*q^61 + (-a - 1)*q^62 - a*q^63 + q^64 + q^65 
    + (a + 1)*q^66 - 2*q^67 - a*q^68 + a*q^69 + q^70 - q^72 + (a + 1)*q^74 + (a + 1)*q^75 + q^77 - a*q^78 + (a + 1)*q^80 + 
    q^81 + a*q^83 - a*q^84 - q^85 + (-a - 1)*q^86 + (a + 1)*q^88 + (-a - 1)*q^90 + (a - 1)*q^91 + a*q^92 + (a + 1)*q^93 + (a
    + 1)*q^94 - q^96 + a*q^98 + (-a - 1)*q^99 + (a + 1)*q^100 + a*q^102 - a*q^103 - a*q^104 - q^105 + q^107 + q^108 + (a + 
    2)*q^110 + (-a - 1)*q^111 - a*q^112 - a*q^113 + q^115 + a*q^117 + (-a + 1)*q^119 + (-a - 1)*q^120 + (a + 1)*q^121 + (a +
    1)*q^122 + (a + 1)*q^124 + q^125 + a*q^126 - 2*q^127 - q^128 + (a + 1)*q^129 - q^130 + (-a - 1)*q^132 + 2*q^134 + (a + 
    1)*q^135 + a*q^136 - a*q^138 + (a + 1)*q^139 - q^140 + (-a - 1)*q^141 - q^143 + q^144 - a*q^147 + (-a - 1)*q^148 + (-a -
    1)*q^150 - a*q^153 - q^154 + (a + 2)*q^155 + a*q^156 + (-a - 1)*q^160 + (a - 1)*q^161 - q^162 + (-a - 2)*q^165 - a*q^166
    + a*q^168 - a*q^169 + q^170 + (a + 1)*q^172 - 2*q^173 - q^175 + (-a - 1)*q^176 + (a + 1)*q^180 + (-a + 1)*q^182 + (-a - 
    1)*q^183 - a*q^184 + (-a - 2)*q^185 + (-a - 1)*q^186 + q^187 + (-a - 1)*q^188 - a*q^189 + q^192 + a*q^193 + q^195 - 
    a*q^196 + (a + 1)*q^198 + (-a - 1)*q^200 - 2*q^201 - a*q^204 + a*q^206 + a*q^207 + a*q^208 + q^210 - a*q^211 - q^214 + 
    (a + 2)*q^215 - q^216 - q^217 + (-a - 2)*q^220 + (a - 1)*q^221 + (a + 1)*q^222 + a*q^224 + (a + 1)*q^225 + a*q^226 + 
    a*q^227 - q^230 + q^231 - a*q^234 + (-a - 2)*q^235 + (a - 1)*q^238 + a*q^239 + (a + 1)*q^240 + a*q^241 + (-a - 1)*q^242 
    + q^243 + (-a - 1)*q^244 - q^245 + (-a - 1)*q^248 + a*q^249 - q^250 + a*q^251 - a*q^252 - q^253 + 2*q^254 - q^255 + 
    q^256 + (a + 1)*q^257 + (-a - 1)*q^258 + q^259 + q^260 + (-a - 1)*q^263 + (a + 1)*q^264 - 2*q^268 + (a + 1)*q^269 + (-a 
    - 1)*q^270 - a*q^272 + (a - 1)*q^273 + (-a - 2)*q^275 + a*q^276 + (-a - 1)*q^278 + (a + 1)*q^279 + q^280 + (a + 1)*q^281
    + (a + 1)*q^282 + q^286 - q^288 - a*q^289 + a*q^294 + (a + 1)*q^296 + (-a - 1)*q^297 + (-a + 1)*q^299 + (a + 1)*q^300 - 
    q^301 + (-a - 2)*q^305 + a*q^306 - 2*q^307 + q^308 - a*q^309 + (-a - 2)*q^310 - a*q^312 + (-a - 1)*q^313 - q^315 - 
    a*q^317 + (a + 1)*q^320 + q^321 + (-a + 1)*q^322 + q^324 + q^325 + q^329 + (a + 2)*q^330 + a*q^332 + (-a - 1)*q^333 + 
    (-2*a - 2)*q^335 - a*q^336 + 2*q^337 + a*q^338 - a*q^339 - q^340 + (-a - 2)*q^341 + q^343 + (-a - 1)*q^344 + q^345 + 
    2*q^346 + q^350 + a*q^351 + (a + 1)*q^352 + (a + 1)*q^353 + (-a + 1)*q^357 + (-a - 1)*q^360 + q^361 + (a + 1)*q^363 + (a
    - 1)*q^364 + (a + 1)*q^366 + (a + 1)*q^367 + a*q^368 + (a + 2)*q^370 + (a + 1)*q^372 + (-a - 1)*q^373 - q^374 + q^375 + 
    (a + 1)*q^376 + a*q^378 - a*q^379 - 2*q^381 + a*q^383 - q^384 + (a + 1)*q^385 - a*q^386 + (a + 1)*q^387 - a*q^389 - 
    q^390 + (a - 1)*q^391 + a*q^392 + (-a - 1)*q^396 + a*q^397 + (a + 1)*q^400 - a*q^401 + 2*q^402 + q^403 + (a + 1)*q^405 +
    (a + 2)*q^407 + a*q^408 - a*q^412 - a*q^414 + q^415 - a*q^416 + (a + 1)*q^417 - q^420 + 2*q^421 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
422
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1284,
    [ [* 109, -1 *], [* 857, -1 *], [* 643, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 - q^3 + q^4 + (-a - 1)*q^5 - q^6 - a*q^7 + q^8 + q^9 + (-a - 1)*q^10 + (a + 1)*q^11 - q^12 + a*q^13 - a*q^14 + (a + 
    1)*q^15 + q^16 + a*q^17 + q^18 + (-a - 1)*q^20 + a*q^21 + (a + 1)*q^22 - a*q^23 - q^24 + (a + 1)*q^25 + a*q^26 - q^27 - 
    a*q^28 + (a + 1)*q^30 + (a + 1)*q^31 + q^32 + (-a - 1)*q^33 + a*q^34 + q^35 + q^36 + (-a - 1)*q^37 - a*q^39 + (-a - 
    1)*q^40 + a*q^42 + (a + 1)*q^43 + (a + 1)*q^44 + (-a - 1)*q^45 - a*q^46 + (a + 1)*q^47 - q^48 - a*q^49 + (a + 1)*q^50 - 
    a*q^51 + a*q^52 - q^54 + (-a - 2)*q^55 - a*q^56 + (a + 1)*q^60 + (-a - 1)*q^61 + (a + 1)*q^62 - a*q^63 + q^64 - q^65 + 
    (-a - 1)*q^66 - 2*q^67 + a*q^68 + a*q^69 + q^70 + q^72 + (-a - 1)*q^74 + (-a - 1)*q^75 - q^77 - a*q^78 + (-a - 1)*q^80 +
    q^81 - a*q^83 + a*q^84 - q^85 + (a + 1)*q^86 + (a + 1)*q^88 + (-a - 1)*q^90 + (a - 1)*q^91 - a*q^92 + (-a - 1)*q^93 + (a
    + 1)*q^94 - q^96 - a*q^98 + (a + 1)*q^99 + (a + 1)*q^100 - a*q^102 - a*q^103 + a*q^104 - q^105 - q^107 - q^108 + (-a - 
    2)*q^110 + (a + 1)*q^111 - a*q^112 + a*q^113 + q^115 + a*q^117 + (a - 1)*q^119 + (a + 1)*q^120 + (a + 1)*q^121 + (-a - 
    1)*q^122 + (a + 1)*q^124 - q^125 - a*q^126 - 2*q^127 + q^128 + (-a - 1)*q^129 - q^130 + (-a - 1)*q^132 - 2*q^134 + (a + 
    1)*q^135 + a*q^136 + a*q^138 + (a + 1)*q^139 + q^140 + (-a - 1)*q^141 + q^143 + q^144 + a*q^147 + (-a - 1)*q^148 + (-a -
    1)*q^150 + a*q^153 - q^154 + (-a - 2)*q^155 - a*q^156 + (-a - 1)*q^160 + (-a + 1)*q^161 + q^162 + (a + 2)*q^165 - 
    a*q^166 + a*q^168 - a*q^169 - q^170 + (a + 1)*q^172 + 2*q^173 - q^175 + (a + 1)*q^176 + (-a - 1)*q^180 + (a - 1)*q^182 +
    (a + 1)*q^183 - a*q^184 + (a + 2)*q^185 + (-a - 1)*q^186 + q^187 + (a + 1)*q^188 + a*q^189 - q^192 + a*q^193 + q^195 - 
    a*q^196 + (a + 1)*q^198 + (a + 1)*q^200 + 2*q^201 - a*q^204 - a*q^206 - a*q^207 + a*q^208 - q^210 - a*q^211 - q^214 + 
    (-a - 2)*q^215 - q^216 - q^217 + (-a - 2)*q^220 + (-a + 1)*q^221 + (a + 1)*q^222 - a*q^224 + (a + 1)*q^225 + a*q^226 - 
    a*q^227 + q^230 + q^231 + a*q^234 + (-a - 2)*q^235 + (a - 1)*q^238 - a*q^239 + (a + 1)*q^240 + a*q^241 + (a + 1)*q^242 -
    q^243 + (-a - 1)*q^244 + q^245 + (a + 1)*q^248 + a*q^249 - q^250 - a*q^251 - a*q^252 - q^253 - 2*q^254 + q^255 + q^256 +
    (-a - 1)*q^257 + (-a - 1)*q^258 + q^259 - q^260 + (a + 1)*q^263 + (-a - 1)*q^264 - 2*q^268 + (-a - 1)*q^269 + (a + 
    1)*q^270 + a*q^272 + (-a + 1)*q^273 + (a + 2)*q^275 + a*q^276 + (a + 1)*q^278 + (a + 1)*q^279 + q^280 + (-a - 1)*q^281 +
    (-a - 1)*q^282 + q^286 + q^288 - a*q^289 + a*q^294 + (-a - 1)*q^296 + (-a - 1)*q^297 + (a - 1)*q^299 + (-a - 1)*q^300 - 
    q^301 + (a + 2)*q^305 + a*q^306 - 2*q^307 - q^308 + a*q^309 + (-a - 2)*q^310 - a*q^312 + (-a - 1)*q^313 + q^315 + 
    a*q^317 + (-a - 1)*q^320 + q^321 + (-a + 1)*q^322 + q^324 + q^325 - q^329 + (a + 2)*q^330 - a*q^332 + (-a - 1)*q^333 + 
    (2*a + 2)*q^335 + a*q^336 + 2*q^337 - a*q^338 - a*q^339 - q^340 + (a + 2)*q^341 + q^343 + (a + 1)*q^344 - q^345 + 
    2*q^346 - q^350 - a*q^351 + (a + 1)*q^352 + (-a - 1)*q^353 + (-a + 1)*q^357 + (-a - 1)*q^360 + q^361 + (-a - 1)*q^363 + 
    (a - 1)*q^364 + (a + 1)*q^366 + (a + 1)*q^367 - a*q^368 + (a + 2)*q^370 + (-a - 1)*q^372 + (-a - 1)*q^373 + q^374 + 
    q^375 + (a + 1)*q^376 + a*q^378 - a*q^379 + 2*q^381 - a*q^383 - q^384 + (a + 1)*q^385 + a*q^386 + (a + 1)*q^387 + 
    a*q^389 + q^390 + (a - 1)*q^391 - a*q^392 + (a + 1)*q^396 + a*q^397 + (a + 1)*q^400 + a*q^401 + 2*q^402 + q^403 + (-a - 
    1)*q^405 + (-a - 2)*q^407 - a*q^408 - a*q^412 - a*q^414 + q^415 + a*q^416 + (-a - 1)*q^417 - q^420 + 2*q^421 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
422
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1284,
    [ [* 109, -1 *], [* 857, -1 *], [* 643, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - q^3 + q^4 + (a + 1)*q^5 + q^6 + a*q^7 - q^8 + q^9 + (-a - 1)*q^10 + (a + 1)*q^11 - q^12 + a*q^13 - a*q^14 + (-a - 
    1)*q^15 + q^16 - a*q^17 - q^18 + (a + 1)*q^20 - a*q^21 + (-a - 1)*q^22 - a*q^23 + q^24 + (a + 1)*q^25 - a*q^26 - q^27 + 
    a*q^28 + (a + 1)*q^30 + (-a - 1)*q^31 - q^32 + (-a - 1)*q^33 + a*q^34 + q^35 + q^36 + (-a - 1)*q^37 - a*q^39 + (-a - 
    1)*q^40 + a*q^42 + (-a - 1)*q^43 + (a + 1)*q^44 + (a + 1)*q^45 + a*q^46 + (a + 1)*q^47 - q^48 - a*q^49 + (-a - 1)*q^50 +
    a*q^51 + a*q^52 + q^54 + (a + 2)*q^55 - a*q^56 + (-a - 1)*q^60 + (-a - 1)*q^61 + (a + 1)*q^62 + a*q^63 + q^64 + q^65 + 
    (a + 1)*q^66 + 2*q^67 - a*q^68 + a*q^69 - q^70 - q^72 + (a + 1)*q^74 + (-a - 1)*q^75 + q^77 + a*q^78 + (a + 1)*q^80 + 
    q^81 - a*q^83 - a*q^84 - q^85 + (a + 1)*q^86 + (-a - 1)*q^88 + (-a - 1)*q^90 + (-a + 1)*q^91 - a*q^92 + (a + 1)*q^93 + 
    (-a - 1)*q^94 + q^96 + a*q^98 + (a + 1)*q^99 + (a + 1)*q^100 - a*q^102 + a*q^103 - a*q^104 - q^105 - q^107 - q^108 + (-a
    - 2)*q^110 + (a + 1)*q^111 + a*q^112 - a*q^113 - q^115 + a*q^117 + (a - 1)*q^119 + (a + 1)*q^120 + (a + 1)*q^121 + (a + 
    1)*q^122 + (-a - 1)*q^124 + q^125 - a*q^126 + 2*q^127 - q^128 + (a + 1)*q^129 - q^130 + (-a - 1)*q^132 - 2*q^134 + (-a -
    1)*q^135 + a*q^136 - a*q^138 + (-a - 1)*q^139 + q^140 + (-a - 1)*q^141 + q^143 + q^144 + a*q^147 + (-a - 1)*q^148 + (a +
    1)*q^150 - a*q^153 - q^154 + (-a - 2)*q^155 - a*q^156 + (-a - 1)*q^160 + (a - 1)*q^161 - q^162 + (-a - 2)*q^165 + 
    a*q^166 + a*q^168 - a*q^169 + q^170 + (-a - 1)*q^172 - 2*q^173 + q^175 + (a + 1)*q^176 + (a + 1)*q^180 + (a - 1)*q^182 +
    (a + 1)*q^183 + a*q^184 + (-a - 2)*q^185 + (-a - 1)*q^186 - q^187 + (a + 1)*q^188 - a*q^189 - q^192 + a*q^193 - q^195 - 
    a*q^196 + (-a - 1)*q^198 + (-a - 1)*q^200 - 2*q^201 + a*q^204 - a*q^206 - a*q^207 + a*q^208 + q^210 + a*q^211 + q^214 + 
    (-a - 2)*q^215 + q^216 - q^217 + (a + 2)*q^220 + (a - 1)*q^221 + (-a - 1)*q^222 - a*q^224 + (a + 1)*q^225 + a*q^226 - 
    a*q^227 + q^230 - q^231 - a*q^234 + (a + 2)*q^235 + (-a + 1)*q^238 - a*q^239 + (-a - 1)*q^240 + a*q^241 + (-a - 1)*q^242
    - q^243 + (-a - 1)*q^244 - q^245 + (a + 1)*q^248 + a*q^249 - q^250 - a*q^251 + a*q^252 - q^253 - 2*q^254 + q^255 + q^256
    + (a + 1)*q^257 + (-a - 1)*q^258 - q^259 + q^260 + (a + 1)*q^263 + (a + 1)*q^264 + 2*q^268 + (a + 1)*q^269 + (a + 
    1)*q^270 - a*q^272 + (a - 1)*q^273 + (a + 2)*q^275 + a*q^276 + (a + 1)*q^278 + (-a - 1)*q^279 - q^280 + (a + 1)*q^281 + 
    (a + 1)*q^282 - q^286 - q^288 - a*q^289 - a*q^294 + (a + 1)*q^296 + (-a - 1)*q^297 + (a - 1)*q^299 + (-a - 1)*q^300 - 
    q^301 + (-a - 2)*q^305 + a*q^306 + 2*q^307 + q^308 - a*q^309 + (a + 2)*q^310 + a*q^312 + (-a - 1)*q^313 + q^315 - 
    a*q^317 + (a + 1)*q^320 + q^321 + (-a + 1)*q^322 + q^324 + q^325 + q^329 + (a + 2)*q^330 - a*q^332 + (-a - 1)*q^333 + 
    (2*a + 2)*q^335 - a*q^336 + 2*q^337 + a*q^338 + a*q^339 - q^340 + (-a - 2)*q^341 - q^343 + (a + 1)*q^344 + q^345 + 
    2*q^346 - q^350 - a*q^351 + (-a - 1)*q^352 + (a + 1)*q^353 + (-a + 1)*q^357 + (-a - 1)*q^360 + q^361 + (-a - 1)*q^363 + 
    (-a + 1)*q^364 + (-a - 1)*q^366 + (-a - 1)*q^367 - a*q^368 + (a + 2)*q^370 + (a + 1)*q^372 + (-a - 1)*q^373 + q^374 - 
    q^375 + (-a - 1)*q^376 + a*q^378 + a*q^379 - 2*q^381 - a*q^383 + q^384 + (a + 1)*q^385 - a*q^386 + (-a - 1)*q^387 - 
    a*q^389 + q^390 + (-a + 1)*q^391 + a*q^392 + (a + 1)*q^396 + a*q^397 + (a + 1)*q^400 - a*q^401 + 2*q^402 - q^403 + (a + 
    1)*q^405 + (-a - 2)*q^407 - a*q^408 + a*q^412 + a*q^414 - q^415 - a*q^416 + (a + 1)*q^417 - q^420 + 2*q^421 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
422
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1284,
    [ [* 109, -1 *], [* 857, -1 *], [* 643, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^3 + q^4 - a*q^5 - q^6 + (a + 1)*q^7 - q^8 + q^9 + a*q^10 + a*q^11 + q^12 + (-a - 1)*q^13 + (-a - 1)*q^14 - 
    a*q^15 + q^16 + (a + 1)*q^17 - q^18 - a*q^20 + (a + 1)*q^21 - a*q^22 + (-a - 1)*q^23 - q^24 - a*q^25 + (a + 1)*q^26 + 
    q^27 + (a + 1)*q^28 + a*q^30 - a*q^31 - q^32 + a*q^33 + (-a - 1)*q^34 - q^35 + q^36 + a*q^37 + (-a - 1)*q^39 + a*q^40 + 
    (-a - 1)*q^42 - a*q^43 + a*q^44 - a*q^45 + (a + 1)*q^46 + a*q^47 + q^48 + (a + 1)*q^49 + a*q^50 + (a + 1)*q^51 + (-a - 
    1)*q^52 - q^54 + (a - 1)*q^55 + (-a - 1)*q^56 - a*q^60 + a*q^61 + a*q^62 + (a + 1)*q^63 + q^64 + q^65 - a*q^66 - 2*q^67 
    + (a + 1)*q^68 + (-a - 1)*q^69 + q^70 - q^72 - a*q^74 - a*q^75 + q^77 + (a + 1)*q^78 - a*q^80 + q^81 + (-a - 1)*q^83 + 
    (a + 1)*q^84 - q^85 + a*q^86 - a*q^88 + a*q^90 + (-a - 2)*q^91 + (-a - 1)*q^92 - a*q^93 - a*q^94 - q^96 + (-a - 1)*q^98 
    + a*q^99 - a*q^100 + (-a - 1)*q^102 + (a + 1)*q^103 + (a + 1)*q^104 - q^105 + q^107 + q^108 + (-a + 1)*q^110 + a*q^111 +
    (a + 1)*q^112 + (a + 1)*q^113 + q^115 + (-a - 1)*q^117 + (a + 2)*q^119 + a*q^120 - a*q^121 - a*q^122 - a*q^124 + q^125 +
    (-a - 1)*q^126 - 2*q^127 - q^128 - a*q^129 - q^130 + a*q^132 + 2*q^134 - a*q^135 + (-a - 1)*q^136 + (a + 1)*q^138 - 
    a*q^139 - q^140 + a*q^141 - q^143 + q^144 + (a + 1)*q^147 + a*q^148 + a*q^150 + (a + 1)*q^153 - q^154 + (-a + 1)*q^155 +
    (-a - 1)*q^156 + a*q^160 + (-a - 2)*q^161 - q^162 + (a - 1)*q^165 + (a + 1)*q^166 + (-a - 1)*q^168 + (a + 1)*q^169 + 
    q^170 - a*q^172 - 2*q^173 - q^175 + a*q^176 - a*q^180 + (a + 2)*q^182 + a*q^183 + (a + 1)*q^184 + (a - 1)*q^185 + 
    a*q^186 + q^187 + a*q^188 + (a + 1)*q^189 + q^192 + (-a - 1)*q^193 + q^195 + (a + 1)*q^196 - a*q^198 + a*q^200 - 2*q^201
    + (a + 1)*q^204 + (-a - 1)*q^206 + (-a - 1)*q^207 + (-a - 1)*q^208 + q^210 + (a + 1)*q^211 - q^214 + (-a + 1)*q^215 - 
    q^216 - q^217 + (a - 1)*q^220 + (-a - 2)*q^221 - a*q^222 + (-a - 1)*q^224 - a*q^225 + (-a - 1)*q^226 + (-a - 1)*q^227 - 
    q^230 + q^231 + (a + 1)*q^234 + (a - 1)*q^235 + (-a - 2)*q^238 + (-a - 1)*q^239 - a*q^240 + (-a - 1)*q^241 + a*q^242 + 
    q^243 + a*q^244 - q^245 + a*q^248 + (-a - 1)*q^249 - q^250 + (-a - 1)*q^251 + (a + 1)*q^252 - q^253 + 2*q^254 - q^255 + 
    q^256 - a*q^257 + a*q^258 + q^259 + q^260 + a*q^263 - a*q^264 - 2*q^268 - a*q^269 + a*q^270 + (a + 1)*q^272 + (-a - 
    2)*q^273 + (a - 1)*q^275 + (-a - 1)*q^276 + a*q^278 - a*q^279 + q^280 - a*q^281 - a*q^282 + q^286 - q^288 + (a + 
    1)*q^289 + (-a - 1)*q^294 - a*q^296 + a*q^297 + (a + 2)*q^299 - a*q^300 - q^301 + (a - 1)*q^305 + (-a - 1)*q^306 - 
    2*q^307 + q^308 + (a + 1)*q^309 + (a - 1)*q^310 + (a + 1)*q^312 + a*q^313 - q^315 + (a + 1)*q^317 - a*q^320 + q^321 + (a
    + 2)*q^322 + q^324 + q^325 + q^329 + (-a + 1)*q^330 + (-a - 1)*q^332 + a*q^333 + 2*a*q^335 + (a + 1)*q^336 + 2*q^337 + 
    (-a - 1)*q^338 + (a + 1)*q^339 - q^340 + (a - 1)*q^341 + q^343 + a*q^344 + q^345 + 2*q^346 + q^350 + (-a - 1)*q^351 - 
    a*q^352 - a*q^353 + (a + 2)*q^357 + a*q^360 + q^361 - a*q^363 + (-a - 2)*q^364 - a*q^366 - a*q^367 + (-a - 1)*q^368 + 
    (-a + 1)*q^370 - a*q^372 + a*q^373 - q^374 + q^375 - a*q^376 + (-a - 1)*q^378 + (a + 1)*q^379 - 2*q^381 + (-a - 1)*q^383
    - q^384 - a*q^385 + (a + 1)*q^386 - a*q^387 + (a + 1)*q^389 - q^390 + (-a - 2)*q^391 + (-a - 1)*q^392 + a*q^396 + (-a - 
    1)*q^397 - a*q^400 + (a + 1)*q^401 + 2*q^402 + q^403 - a*q^405 + (-a + 1)*q^407 + (-a - 1)*q^408 + (a + 1)*q^412 + (a + 
    1)*q^414 + q^415 + (a + 1)*q^416 - a*q^417 - q^420 + 2*q^421 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
422
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1284,
    [ [* 109, -1 *], [* 857, -1 *], [* 643, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^3 + q^4 + a*q^5 + q^6 + (-a - 1)*q^7 + q^8 + q^9 + a*q^10 + a*q^11 + q^12 + (-a - 1)*q^13 + (-a - 1)*q^14 + 
    a*q^15 + q^16 + (-a - 1)*q^17 + q^18 + a*q^20 + (-a - 1)*q^21 + a*q^22 + (-a - 1)*q^23 + q^24 - a*q^25 + (-a - 1)*q^26 +
    q^27 + (-a - 1)*q^28 + a*q^30 + a*q^31 + q^32 + a*q^33 + (-a - 1)*q^34 - q^35 + q^36 + a*q^37 + (-a - 1)*q^39 + a*q^40 +
    (-a - 1)*q^42 + a*q^43 + a*q^44 + a*q^45 + (-a - 1)*q^46 + a*q^47 + q^48 + (a + 1)*q^49 - a*q^50 + (-a - 1)*q^51 + (-a -
    1)*q^52 + q^54 + (-a + 1)*q^55 + (-a - 1)*q^56 + a*q^60 + a*q^61 + a*q^62 + (-a - 1)*q^63 + q^64 - q^65 + a*q^66 + 
    2*q^67 + (-a - 1)*q^68 + (-a - 1)*q^69 - q^70 + q^72 + a*q^74 - a*q^75 - q^77 + (-a - 1)*q^78 + a*q^80 + q^81 + (-a - 
    1)*q^83 + (-a - 1)*q^84 - q^85 + a*q^86 + a*q^88 + a*q^90 + (a + 2)*q^91 + (-a - 1)*q^92 + a*q^93 + a*q^94 + q^96 + (a +
    1)*q^98 + a*q^99 - a*q^100 + (-a - 1)*q^102 + (-a - 1)*q^103 + (-a - 1)*q^104 - q^105 + q^107 + q^108 + (-a + 1)*q^110 +
    a*q^111 + (-a - 1)*q^112 + (-a - 1)*q^113 - q^115 + (-a - 1)*q^117 + (a + 2)*q^119 + a*q^120 - a*q^121 + a*q^122 + 
    a*q^124 - q^125 + (-a - 1)*q^126 + 2*q^127 + q^128 + a*q^129 - q^130 + a*q^132 + 2*q^134 + a*q^135 + (-a - 1)*q^136 + 
    (-a - 1)*q^138 + a*q^139 - q^140 + a*q^141 - q^143 + q^144 + (a + 1)*q^147 + a*q^148 - a*q^150 + (-a - 1)*q^153 - q^154 
    + (-a + 1)*q^155 + (-a - 1)*q^156 + a*q^160 + (a + 2)*q^161 + q^162 + (-a + 1)*q^165 + (-a - 1)*q^166 + (-a - 1)*q^168 +
    (a + 1)*q^169 - q^170 + a*q^172 + 2*q^173 + q^175 + a*q^176 + a*q^180 + (a + 2)*q^182 + a*q^183 + (-a - 1)*q^184 + (-a +
    1)*q^185 + a*q^186 - q^187 + a*q^188 + (-a - 1)*q^189 + q^192 + (-a - 1)*q^193 - q^195 + (a + 1)*q^196 + a*q^198 - 
    a*q^200 + 2*q^201 + (-a - 1)*q^204 + (-a - 1)*q^206 + (-a - 1)*q^207 + (-a - 1)*q^208 - q^210 + (-a - 1)*q^211 + q^214 +
    (-a + 1)*q^215 + q^216 - q^217 + (-a + 1)*q^220 + (a + 2)*q^221 + a*q^222 + (-a - 1)*q^224 - a*q^225 + (-a - 1)*q^226 + 
    (-a - 1)*q^227 - q^230 - q^231 + (-a - 1)*q^234 + (-a + 1)*q^235 + (a + 2)*q^238 + (-a - 1)*q^239 + a*q^240 + (-a - 
    1)*q^241 - a*q^242 + q^243 + a*q^244 + q^245 + a*q^248 + (-a - 1)*q^249 - q^250 + (-a - 1)*q^251 + (-a - 1)*q^252 - 
    q^253 + 2*q^254 - q^255 + q^256 + a*q^257 + a*q^258 - q^259 - q^260 + a*q^263 + a*q^264 + 2*q^268 + a*q^269 + a*q^270 + 
    (-a - 1)*q^272 + (a + 2)*q^273 + (a - 1)*q^275 + (-a - 1)*q^276 + a*q^278 + a*q^279 - q^280 + a*q^281 + a*q^282 - q^286 
    + q^288 + (a + 1)*q^289 + (a + 1)*q^294 + a*q^296 + a*q^297 + (a + 2)*q^299 - a*q^300 - q^301 + (-a + 1)*q^305 + (-a - 
    1)*q^306 + 2*q^307 - q^308 + (-a - 1)*q^309 + (-a + 1)*q^310 + (-a - 1)*q^312 + a*q^313 - q^315 + (-a - 1)*q^317 + 
    a*q^320 + q^321 + (a + 2)*q^322 + q^324 + q^325 - q^329 + (-a + 1)*q^330 + (-a - 1)*q^332 + a*q^333 + 2*a*q^335 + (-a - 
    1)*q^336 + 2*q^337 + (a + 1)*q^338 + (-a - 1)*q^339 - q^340 + (-a + 1)*q^341 - q^343 + a*q^344 - q^345 + 2*q^346 + q^350
    + (-a - 1)*q^351 + a*q^352 + a*q^353 + (a + 2)*q^357 + a*q^360 + q^361 - a*q^363 + (a + 2)*q^364 + a*q^366 + a*q^367 + 
    (-a - 1)*q^368 + (-a + 1)*q^370 + a*q^372 + a*q^373 - q^374 - q^375 + a*q^376 + (-a - 1)*q^378 + (-a - 1)*q^379 + 
    2*q^381 + (-a - 1)*q^383 + q^384 - a*q^385 + (-a - 1)*q^386 + a*q^387 + (-a - 1)*q^389 - q^390 + (a + 2)*q^391 + (a + 
    1)*q^392 + a*q^396 + (-a - 1)*q^397 - a*q^400 + (-a - 1)*q^401 + 2*q^402 - q^403 + a*q^405 + (-a + 1)*q^407 + (-a - 
    1)*q^408 + (-a - 1)*q^412 + (-a - 1)*q^414 - q^415 + (-a - 1)*q^416 + a*q^417 - q^420 + 2*q^421 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496,
        a^2 - 1
    *], [* 1145,
        a^2 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 1)*q^3 - a^2*q^4 + (-a^2 + 1)*q^5 + a^3*q^7 - a^2*q^9 - a*q^11 - q^12 + (-a^3 + a)*q^13 - a^2*q^15 + (a^2 - 
    1)*q^16 - a*q^17 - a*q^19 - q^20 + a*q^21 + q^23 - q^27 + (-a^3 + a)*q^28 + 2*a*q^29 + (a^2 - 1)*q^31 + (a^3 - a)*q^33 +
    a*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 + a^2*q^37 - a^3*q^39 - a^3*q^41 - a^3*q^43 + a^3*q^44 - q^45 - a^2*q^47 + a^2*q^48 + (a^3 - 
    a)*q^51 - a*q^52 + (a^3 - a)*q^55 + (a^3 - a)*q^57 + (a^2 - 1)*q^60 + a^3*q^61 + (-a^3 + a)*q^63 + q^64 - a^3*q^65 - 
    q^67 + a^3*q^68 + (-a^2 + 1)*q^69 + (-a^2 + 1)*q^71 + a^3*q^76 + (-a^2 + 1)*q^77 + (-a^3 + a)*q^79 + a^2*q^80 + (a^2 - 
    1)*q^81 + (a^3 - a)*q^83 - a^3*q^84 + (a^3 - a)*q^85 + (-2*a^3 + 2*a)*q^87 - a^2*q^89 + a^2*q^91 - a^2*q^92 + a^2*q^93 +
    (a^3 - a)*q^95 + q^97 + a^3*q^99 + (a^2 - 1)*q^103 + (-a^3 + a)*q^105 + (-a^3 + a)*q^107 + a^2*q^108 + 2*a^3*q^109 + 
    q^111 - a*q^112 + (-a^2 + 1)*q^115 - 2*a^3*q^116 - a*q^117 + (-a^2 + 1)*q^119 + a^2*q^121 - a*q^123 + q^124 + q^125 + 
    (-a^3 + a)*q^127 - a*q^129 + a*q^131 + a*q^132 + (-a^2 + 1)*q^133 + (a^2 - 1)*q^135 + q^137 - a^3*q^140 - q^141 - q^143 
    + q^144 + (-2*a^3 + 2*a)*q^145 + (-a^2 + 1)*q^148 + (-a^3 + a)*q^151 + a^3*q^153 + a^2*q^155 + (a^3 - a)*q^156 + (a^2 - 
    1)*q^157 + a^3*q^161 + (a^2 - 1)*q^163 + (a^3 - a)*q^164 + a^3*q^165 + a^3*q^167 + (-a^2 + 1)*q^169 + a^3*q^171 + (a^3 -
    a)*q^172 - a^3*q^173 + (-a^3 + a)*q^176 - a^2*q^179 + a^2*q^180 + a*q^183 + q^185 + a^2*q^187 + (a^2 - 1)*q^188 - 
    a^3*q^189 + q^191 + (-a^2 + 1)*q^192 - a^3*q^193 - a*q^195 + (a^3 - a)*q^197 + (a^2 - 1)*q^199 + (a^2 - 1)*q^201 + 
    (2*a^2 - 2)*q^203 + a*q^204 - a*q^205 - a^2*q^207 + a^3*q^208 + a^2*q^209 - a^3*q^211 - a^2*q^213 - a*q^215 - a*q^217 + 
    a*q^220 - q^221 + a^3*q^227 + a*q^228 + (-a^2 + 1)*q^229 - a^2*q^231 - q^235 - a^3*q^237 - a*q^239 + q^240 + a^3*q^241 +
    a^2*q^243 + (-a^3 + a)*q^244 - q^247 + a^3*q^249 + (a^2 - 1)*q^251 - a*q^252 - a*q^253 + a^3*q^255 - a^2*q^256 - q^257 +
    (a^3 - a)*q^259 + (a^3 - a)*q^260 - 2*a^3*q^261 - q^267 + a^2*q^268 + (a^2 - 1)*q^269 + (-a^3 + a)*q^271 + (-a^3 + 
    a)*q^272 + q^273 - q^276 - a^3*q^277 + q^279 + (a^3 - a)*q^281 + a^3*q^283 - q^284 + a^3*q^285 + q^287 + (-a^2 + 
    1)*q^291 + a*q^297 + (-a^3 + a)*q^299 + q^301 + (-a^3 + a)*q^304 + a*q^305 - q^308 + a^2*q^309 + (a^2 - 1)*q^311 - 
    a^2*q^313 - a^3*q^315 - a*q^316 + a^2*q^317 - 2*a^2*q^319 + (-a^2 + 1)*q^320 - a^3*q^321 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496,
        a^2 - 1
    *], [* 1145,
        a^2 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 1)*q^3 - a^2*q^4 + (-a^2 + 1)*q^5 - a^3*q^7 - a^2*q^9 + a*q^11 - q^12 + (a^3 - a)*q^13 - a^2*q^15 + (a^2 - 
    1)*q^16 + a*q^17 + a*q^19 - q^20 - a*q^21 + q^23 - q^27 + (a^3 - a)*q^28 - 2*a*q^29 + (a^2 - 1)*q^31 + (-a^3 + a)*q^33 -
    a*q^35 + (a^2 - 1)*q^36 + a^2*q^37 + a^3*q^39 + a^3*q^41 + a^3*q^43 - a^3*q^44 - q^45 - a^2*q^47 + a^2*q^48 + (-a^3 + 
    a)*q^51 + a*q^52 + (-a^3 + a)*q^55 + (-a^3 + a)*q^57 + (a^2 - 1)*q^60 - a^3*q^61 + (a^3 - a)*q^63 + q^64 + a^3*q^65 - 
    q^67 - a^3*q^68 + (-a^2 + 1)*q^69 + (-a^2 + 1)*q^71 - a^3*q^76 + (-a^2 + 1)*q^77 + (a^3 - a)*q^79 + a^2*q^80 + (a^2 - 
    1)*q^81 + (-a^3 + a)*q^83 + a^3*q^84 + (-a^3 + a)*q^85 + (2*a^3 - 2*a)*q^87 - a^2*q^89 + a^2*q^91 - a^2*q^92 + a^2*q^93 
    + (-a^3 + a)*q^95 + q^97 - a^3*q^99 + (a^2 - 1)*q^103 + (a^3 - a)*q^105 + (a^3 - a)*q^107 + a^2*q^108 - 2*a^3*q^109 + 
    q^111 + a*q^112 + (-a^2 + 1)*q^115 + 2*a^3*q^116 + a*q^117 + (-a^2 + 1)*q^119 + a^2*q^121 + a*q^123 + q^124 + q^125 + 
    (a^3 - a)*q^127 + a*q^129 - a*q^131 - a*q^132 + (-a^2 + 1)*q^133 + (a^2 - 1)*q^135 + q^137 + a^3*q^140 - q^141 - q^143 +
    q^144 + (2*a^3 - 2*a)*q^145 + (-a^2 + 1)*q^148 + (a^3 - a)*q^151 - a^3*q^153 + a^2*q^155 + (-a^3 + a)*q^156 + (a^2 - 
    1)*q^157 - a^3*q^161 + (a^2 - 1)*q^163 + (-a^3 + a)*q^164 - a^3*q^165 - a^3*q^167 + (-a^2 + 1)*q^169 - a^3*q^171 + (-a^3
    + a)*q^172 + a^3*q^173 + (a^3 - a)*q^176 - a^2*q^179 + a^2*q^180 - a*q^183 + q^185 + a^2*q^187 + (a^2 - 1)*q^188 + 
    a^3*q^189 + q^191 + (-a^2 + 1)*q^192 + a^3*q^193 + a*q^195 + (-a^3 + a)*q^197 + (a^2 - 1)*q^199 + (a^2 - 1)*q^201 + 
    (2*a^2 - 2)*q^203 - a*q^204 + a*q^205 - a^2*q^207 - a^3*q^208 + a^2*q^209 + a^3*q^211 - a^2*q^213 + a*q^215 + a*q^217 - 
    a*q^220 - q^221 - a^3*q^227 - a*q^228 + (-a^2 + 1)*q^229 - a^2*q^231 - q^235 + a^3*q^237 + a*q^239 + q^240 - a^3*q^241 +
    a^2*q^243 + (a^3 - a)*q^244 - q^247 - a^3*q^249 + (a^2 - 1)*q^251 + a*q^252 + a*q^253 - a^3*q^255 - a^2*q^256 - q^257 + 
    (-a^3 + a)*q^259 + (-a^3 + a)*q^260 + 2*a^3*q^261 - q^267 + a^2*q^268 + (a^2 - 1)*q^269 + (a^3 - a)*q^271 + (a^3 - 
    a)*q^272 + q^273 - q^276 + a^3*q^277 + q^279 + (-a^3 + a)*q^281 - a^3*q^283 - q^284 - a^3*q^285 + q^287 + (-a^2 + 
    1)*q^291 - a*q^297 + (a^3 - a)*q^299 + q^301 + (a^3 - a)*q^304 - a*q^305 - q^308 + a^2*q^309 + (a^2 - 1)*q^311 - 
    a^2*q^313 + a^3*q^315 + a*q^316 + a^2*q^317 - 2*a^2*q^319 + (-a^2 + 1)*q^320 + a^3*q^321 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496,
        a^2 - 1
    *], [* 1145,
        -a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 + a^2*q^5 + (-a^3 + a)*q^7 + q^9 + a^3*q^11 - q^12 + a^3*q^13 - a^2*q^15 + q^16 - a*q^17 - a*q^19 + a^2*q^20 +
    (a^3 - a)*q^21 + (a^2 - 1)*q^23 - q^27 + (-a^3 + a)*q^28 - 2*a^3*q^29 - a^2*q^31 - a^3*q^33 + a*q^35 + q^36 + a^2*q^37 -
    a^3*q^39 + a*q^41 + (a^3 - a)*q^43 + a^3*q^44 + a^2*q^45 + (a^2 - 1)*q^47 - q^48 + a*q^51 + a^3*q^52 + (a^3 - a)*q^55 + 
    a*q^57 - a^2*q^60 + (-a^3 + a)*q^61 + (-a^3 + a)*q^63 + q^64 + (a^3 - a)*q^65 + (-a^2 + 1)*q^67 - a*q^68 + (-a^2 + 
    1)*q^69 + (-a^2 + 1)*q^71 - a*q^76 + a^2*q^77 - a*q^79 + a^2*q^80 + q^81 + a*q^83 + (a^3 - a)*q^84 - a^3*q^85 + 
    2*a^3*q^87 - a^2*q^89 + a^2*q^91 + (a^2 - 1)*q^92 + a^2*q^93 - a^3*q^95 - a^2*q^97 + a^3*q^99 - a^2*q^103 - a*q^105 + 
    (-a^3 + a)*q^107 - q^108 + 2*a^3*q^109 - a^2*q^111 + (-a^3 + a)*q^112 - q^115 - 2*a^3*q^116 + a^3*q^117 - q^119 - q^121 
    - a*q^123 - a^2*q^124 + q^125 + (-a^3 + a)*q^127 + (-a^3 + a)*q^129 + (a^3 - a)*q^131 - a^3*q^132 - q^133 - a^2*q^135 - 
    a^2*q^137 + a*q^140 + (-a^2 + 1)*q^141 - q^143 + q^144 + (-2*a^3 + 2*a)*q^145 + a^2*q^148 - a*q^151 - a*q^153 + (-a^2 + 
    1)*q^155 - a^3*q^156 - a^2*q^157 + a^3*q^161 + (a^2 - 1)*q^163 + a*q^164 + (-a^3 + a)*q^165 - a*q^167 - q^169 - a*q^171 
    + (a^3 - a)*q^172 + (a^3 - a)*q^173 + a^3*q^176 - a^2*q^179 + a^2*q^180 + (a^3 - a)*q^183 + (a^2 - 1)*q^185 + (-a^2 + 
    1)*q^187 + (a^2 - 1)*q^188 + (a^3 - a)*q^189 - a^2*q^191 - q^192 + a*q^193 + (-a^3 + a)*q^195 + (a^3 - a)*q^197 + (a^2 -
    1)*q^199 + (a^2 - 1)*q^201 - 2*a^2*q^203 + a*q^204 + a^3*q^205 + (a^2 - 1)*q^207 + a^3*q^208 + (-a^2 + 1)*q^209 + 
    a*q^211 + (a^2 - 1)*q^213 - a*q^215 - a*q^217 + (a^3 - a)*q^220 + (-a^2 + 1)*q^221 + (-a^3 + a)*q^227 + a*q^228 + 
    a^2*q^229 - a^2*q^231 - q^235 + a*q^237 + (-a^3 + a)*q^239 - a^2*q^240 + (-a^3 + a)*q^241 - q^243 + (-a^3 + a)*q^244 + 
    (-a^2 + 1)*q^247 - a*q^249 + (a^2 - 1)*q^251 + (-a^3 + a)*q^252 - a*q^253 + a^3*q^255 + q^256 + (-a^2 + 1)*q^257 + 
    a*q^259 + (a^3 - a)*q^260 - 2*a^3*q^261 + a^2*q^267 + (-a^2 + 1)*q^268 + (a^2 - 1)*q^269 + (-a^3 + a)*q^271 - a*q^272 - 
    a^2*q^273 + (-a^2 + 1)*q^276 + (a^3 - a)*q^277 - a^2*q^279 + a*q^281 - a*q^283 + (-a^2 + 1)*q^284 + a^3*q^285 + q^287 + 
    a^2*q^291 - a^3*q^297 - a*q^299 + (a^2 - 1)*q^301 - a*q^304 + a*q^305 + a^2*q^308 + a^2*q^309 - a^2*q^311 + (a^2 - 
    1)*q^313 + a*q^315 - a*q^316 + (-a^2 + 1)*q^317 + 2*q^319 + a^2*q^320 + (a^3 - a)*q^321 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496,
        a^2 - 1
    *], [* 1145,
        -a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 + a^2*q^5 + (a^3 - a)*q^7 + q^9 - a^3*q^11 - q^12 - a^3*q^13 - a^2*q^15 + q^16 + a*q^17 + a*q^19 + a^2*q^20 + 
    (-a^3 + a)*q^21 + (a^2 - 1)*q^23 - q^27 + (a^3 - a)*q^28 + 2*a^3*q^29 - a^2*q^31 + a^3*q^33 - a*q^35 + q^36 + a^2*q^37 +
    a^3*q^39 - a*q^41 + (-a^3 + a)*q^43 - a^3*q^44 + a^2*q^45 + (a^2 - 1)*q^47 - q^48 - a*q^51 - a^3*q^52 + (-a^3 + a)*q^55 
    - a*q^57 - a^2*q^60 + (a^3 - a)*q^61 + (a^3 - a)*q^63 + q^64 + (-a^3 + a)*q^65 + (-a^2 + 1)*q^67 + a*q^68 + (-a^2 + 
    1)*q^69 + (-a^2 + 1)*q^71 + a*q^76 + a^2*q^77 + a*q^79 + a^2*q^80 + q^81 - a*q^83 + (-a^3 + a)*q^84 + a^3*q^85 - 
    2*a^3*q^87 - a^2*q^89 + a^2*q^91 + (a^2 - 1)*q^92 + a^2*q^93 + a^3*q^95 - a^2*q^97 - a^3*q^99 - a^2*q^103 + a*q^105 + 
    (a^3 - a)*q^107 - q^108 - 2*a^3*q^109 - a^2*q^111 + (a^3 - a)*q^112 - q^115 + 2*a^3*q^116 - a^3*q^117 - q^119 - q^121 + 
    a*q^123 - a^2*q^124 + q^125 + (a^3 - a)*q^127 + (a^3 - a)*q^129 + (-a^3 + a)*q^131 + a^3*q^132 - q^133 - a^2*q^135 - 
    a^2*q^137 - a*q^140 + (-a^2 + 1)*q^141 - q^143 + q^144 + (2*a^3 - 2*a)*q^145 + a^2*q^148 + a*q^151 + a*q^153 + (-a^2 + 
    1)*q^155 + a^3*q^156 - a^2*q^157 - a^3*q^161 + (a^2 - 1)*q^163 - a*q^164 + (a^3 - a)*q^165 + a*q^167 - q^169 + a*q^171 +
    (-a^3 + a)*q^172 + (-a^3 + a)*q^173 - a^3*q^176 - a^2*q^179 + a^2*q^180 + (-a^3 + a)*q^183 + (a^2 - 1)*q^185 + (-a^2 + 
    1)*q^187 + (a^2 - 1)*q^188 + (-a^3 + a)*q^189 - a^2*q^191 - q^192 - a*q^193 + (a^3 - a)*q^195 + (-a^3 + a)*q^197 + (a^2 
    - 1)*q^199 + (a^2 - 1)*q^201 - 2*a^2*q^203 - a*q^204 - a^3*q^205 + (a^2 - 1)*q^207 - a^3*q^208 + (-a^2 + 1)*q^209 - 
    a*q^211 + (a^2 - 1)*q^213 + a*q^215 + a*q^217 + (-a^3 + a)*q^220 + (-a^2 + 1)*q^221 + (a^3 - a)*q^227 - a*q^228 + 
    a^2*q^229 - a^2*q^231 - q^235 - a*q^237 + (a^3 - a)*q^239 - a^2*q^240 + (a^3 - a)*q^241 - q^243 + (a^3 - a)*q^244 + 
    (-a^2 + 1)*q^247 + a*q^249 + (a^2 - 1)*q^251 + (a^3 - a)*q^252 + a*q^253 - a^3*q^255 + q^256 + (-a^2 + 1)*q^257 - 
    a*q^259 + (-a^3 + a)*q^260 + 2*a^3*q^261 + a^2*q^267 + (-a^2 + 1)*q^268 + (a^2 - 1)*q^269 + (a^3 - a)*q^271 + a*q^272 - 
    a^2*q^273 + (-a^2 + 1)*q^276 + (-a^3 + a)*q^277 - a^2*q^279 - a*q^281 + a*q^283 + (-a^2 + 1)*q^284 - a^3*q^285 + q^287 +
    a^2*q^291 + a^3*q^297 + a*q^299 + (a^2 - 1)*q^301 + a*q^304 - a*q^305 + a^2*q^308 + a^2*q^309 - a^2*q^311 + (a^2 - 
    1)*q^313 - a*q^315 + a*q^316 + (-a^2 + 1)*q^317 + 2*q^319 + a^2*q^320 + (-a^3 + a)*q^321 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^12 + x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937,
        -a^8
    *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^15 - a^13)*q^2 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^4 + (a^9 + a^3)*q^5 + (a^15 - a^11 + a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^8 + (a^14 - a^12
    - a^10 + a^8 + a^6 - 2*a^4 + 1)*q^10 + a*q^11 + a^14*q^13 + (-2*a^14 + 2*a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 - 2)*q^16 +
    (-2*a^15 + 2*a^11 - 2*a^9 - a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^20 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^4 - 1)*q^22 + (a^14 + a^12 - a^10 + 
    2*a^6 - a^2)*q^25 + (-a^9 + a^7)*q^26 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5)*q^32 + (a^14 - a^12 + a^10 - a^6 + a^4 -
    a^2)*q^40 + (a^13 - a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^41 + (-a^12 - a^8)*q^43 + (-a^11 + a^9 - a^7)*q^44 + (a^13 - a^11)*q^47 + 
    (-a^12 + a^8 - a^4 + 1)*q^49 + (-a^15 - a^13 + 2*a^11 - 2*a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^50 + (a^4 - a^2 + 1)*q^52 + (a^10 + 
    a^4)*q^55 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^59 + (-a^10 - a^2)*q^61 + (-a^14 + 2*a^10 - a^8 - a^4 + 
    2*a^2 - 1)*q^64 + (a^13 - a^9 + a^5 - a^3 - a)*q^65 + (a^11 + a)*q^71 + (-a^14 - a^6 + a^2)*q^79 + (2*a^15 - a^13 - a^11
    + 2*a^7 - 2*a^5 - a^3 + a)*q^80 + (-a^12 + a^10 - a^2 + 1)*q^82 + (a^15 + a^13 - a^11 + a^7 - a^3)*q^83 + (a^7 - a^5 + 
    a^3 - a)*q^86 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^88 + (-a^15 - a^5)*q^89 + (-a^8 + 2*a^6 - a^4)*q^94 + (a^11 - a^9)*q^98 + 
    (-2*a^12 + a^10 + 2*a^8 - 2*a^6 + 2*a^2)*q^100 + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^103 + (2*a^15 - 2*a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 -
    a^3 + a)*q^104 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - 2*a^5 + a)*q^110 + (a^14 - a^10)*q^118 + a^2*q^121 + (a^15 - a^13 + 
    a^9 - a^3 + a)*q^122 + (a^15 + a^9 - a^7 - a)*q^125 + (-a^10 + a^6 - a^2)*q^127 + (-2*a^15 + 2*a^13 - a^9 - a^7 + 2*a^3 
    - 2*a)*q^128 + (-a^14 + 2*a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^130 + (-a^7 - a^5)*q^137 + (a^12 - a^4)*q^139 + (-a^14 + 
    a^12 - a^8 - a^6 + 2*a^4 - 1)*q^142 + a^15*q^143 + (a^9 - a^3)*q^149 + (a^12 + a^4 - 1)*q^157 + (a^13 - a^11 + a^5 - 
    a^3)*q^158 + (a^12 - a^10 + a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^160 + (a^15 - 2*a^13 + a^9 + a^7 - 2*a^5 + a^3 + a)*q^164 + (-a^14 + 
    a^12 - a^8 + a^6)*q^166 + (-a^13 + a^11 + a^9 - a^5 + a)*q^167 - a^8*q^169 + (3*a^14 - a^12 - 2*a^10 + a^8 + 2*a^6 - a^4
    - 3*a^2 + 2)*q^172 + (-2*a^15 + 2*a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^176 + (a^14 - a^8 + a^6 - a^2 + 1)*q^178 
    + (a^8 - a^4)*q^181 + (-2*a^15 + a^13 + 2*a^11 - a^9 - 2*a^7 + a^5 + 3*a^3 - 3*a)*q^188 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^196 + 
    (a^15 - a^11 + a^7 - a^3 - a)*q^197 + (a^14 - a^6)*q^199 + (a^13 - a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 - 2*a^3 + a)*q^200 + (a^12 +
    a^10 - a^8 - a^6 + a^4 - 2)*q^205 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9)*q^206 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6)*q^208 + (-a^6 
    + a^2)*q^211 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^9 - a^5 + 2*a)*q^215 + (-2*a^10 + a^8 + a^6 - a^4 - a^2 + 2)*q^220 + (-a^9 - 
    a^7)*q^227 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^4 - a^2)*q^235 + (-a^9 - a^3)*q^236 + (-a^15 - a^9)*q^239 + (-a^15 + a^13 - a^9 + 
    a^5 - a)*q^242 + (-a^14 + 2*a^12 - a^6 + a^4 + a^2 - 2)*q^244 + (-a^15 + a^11 - a^7 + a^5 + a^3)*q^245 + (a^14 - a^12 - 
    a^10 + 2*a^8 - 2*a^4 + 2*a^2)*q^250 + (-a^13 + a^11 + a^9 - a^7)*q^254 + (2*a^14 - 2*a^12 + 2*a^6 - 2*a^4 - a^2 + 
    2)*q^256 + (a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 + a^3)*q^260 + (a^14 - a^10 + a^6)*q^274 + (a^15 + a^13 - a^11 + 2*a^7 - 
    a^3)*q^275 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - 2*a^7 + 2*a^5 + a^3 - a)*q^278 + (a^15 + a^13 - a^9 + a^5 - a)*q^281 + (-a^14 
    + a^10 + a^2)*q^283 + (a^15 - a^13 - 2*a^11 + 2*a^9 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^284 + (-a^10 + a^8)*q^286 - a^12*q^289 + (a^11 
    + a^5)*q^293 + (a^8 + a^6 + a^2 + 1)*q^295 + (-a^14 + a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + 2*a^2 - 1)*q^298 + (-a^15 - a^13 - a^7 -
    a^5 + a^3)*q^305 + (-2*a^14 + a^10 - a^6 + a^2)*q^313 + (-a^11 + a^9 - a^3 + a)*q^314 + (-a^14 + a^12 + a^10 - 2*a^8 + 
    a^2 - 2)*q^316 + (a^7 - a)*q^317 + (2*a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - 2*a^3 + 2*a)*q^320 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^12 + x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937,
        -a^8
    *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^15 + a^13)*q^2 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^4 + (-a^9 - a^3)*q^5 + (-a^15 + a^11 - a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^8 + (a^14 - 
    a^12 - a^10 + a^8 + a^6 - 2*a^4 + 1)*q^10 - a*q^11 + a^14*q^13 + (-2*a^14 + 2*a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 - 
    2)*q^16 + (2*a^15 - 2*a^11 + 2*a^9 + a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^20 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^4 - 1)*q^22 + (a^14 + a^12 - 
    a^10 + 2*a^6 - a^2)*q^25 + (a^9 - a^7)*q^26 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5)*q^32 + (a^14 - a^12 + a^10 - a^6 + 
    a^4 - a^2)*q^40 + (-a^13 + a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^41 + (-a^12 - a^8)*q^43 + (a^11 - a^9 + a^7)*q^44 + (-a^13 + 
    a^11)*q^47 + (-a^12 + a^8 - a^4 + 1)*q^49 + (a^15 + a^13 - 2*a^11 + 2*a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^50 + (a^4 - a^2 + 1)*q^52 +
    (a^10 + a^4)*q^55 + (a^15 + a^13 - a^11 - a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^59 + (-a^10 - a^2)*q^61 + (-a^14 + 2*a^10 - a^8 -
    a^4 + 2*a^2 - 1)*q^64 + (-a^13 + a^9 - a^5 + a^3 + a)*q^65 + (-a^11 - a)*q^71 + (-a^14 - a^6 + a^2)*q^79 + (-2*a^15 + 
    a^13 + a^11 - 2*a^7 + 2*a^5 + a^3 - a)*q^80 + (-a^12 + a^10 - a^2 + 1)*q^82 + (-a^15 - a^13 + a^11 - a^7 + a^3)*q^83 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^86 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^88 + (a^15 + a^5)*q^89 + (-a^8 + 2*a^6 - a^4)*q^94 + (-a^11 + 
    a^9)*q^98 + (-2*a^12 + a^10 + 2*a^8 - 2*a^6 + 2*a^2)*q^100 + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^103 + (-2*a^15 + 2*a^13 + a^11 - a^9 
    - a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^104 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + 2*a^5 - a)*q^110 + (a^14 - a^10)*q^118 + a^2*q^121 + 
    (-a^15 + a^13 - a^9 + a^3 - a)*q^122 + (-a^15 - a^9 + a^7 + a)*q^125 + (-a^10 + a^6 - a^2)*q^127 + (2*a^15 - 2*a^13 + 
    a^9 + a^7 - 2*a^3 + 2*a)*q^128 + (-a^14 + 2*a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^130 + (a^7 + a^5)*q^137 + (a^12 - 
    a^4)*q^139 + (-a^14 + a^12 - a^8 - a^6 + 2*a^4 - 1)*q^142 - a^15*q^143 + (-a^9 + a^3)*q^149 + (a^12 + a^4 - 1)*q^157 + 
    (-a^13 + a^11 - a^5 + a^3)*q^158 + (a^12 - a^10 + a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^160 + (-a^15 + 2*a^13 - a^9 - a^7 + 2*a^5 - a^3
    - a)*q^164 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^6)*q^166 + (a^13 - a^11 - a^9 + a^5 - a)*q^167 - a^8*q^169 + (3*a^14 - a^12 - 
    2*a^10 + a^8 + 2*a^6 - a^4 - 3*a^2 + 2)*q^172 + (2*a^15 - 2*a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^176 + (a^14 - 
    a^8 + a^6 - a^2 + 1)*q^178 + (a^8 - a^4)*q^181 + (2*a^15 - a^13 - 2*a^11 + a^9 + 2*a^7 - a^5 - 3*a^3 + 3*a)*q^188 + 
    (-a^6 + a^4 - a^2)*q^196 + (-a^15 + a^11 - a^7 + a^3 + a)*q^197 + (a^14 - a^6)*q^199 + (-a^13 + a^11 + a^9 - 2*a^7 + a^5
    + 2*a^3 - a)*q^200 + (a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + a^4 - 2)*q^205 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9)*q^206 + (-a^14 + a^12 - a^10
    + a^8 - a^6)*q^208 + (-a^6 + a^2)*q^211 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^9 + a^5 - 2*a)*q^215 + (-2*a^10 + a^8 + a^6 - a^4 - 
    a^2 + 2)*q^220 + (a^9 + a^7)*q^227 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^4 - a^2)*q^235 + (a^9 + a^3)*q^236 + (a^15 + a^9)*q^239 + 
    (a^15 - a^13 + a^9 - a^5 + a)*q^242 + (-a^14 + 2*a^12 - a^6 + a^4 + a^2 - 2)*q^244 + (a^15 - a^11 + a^7 - a^5 - 
    a^3)*q^245 + (a^14 - a^12 - a^10 + 2*a^8 - 2*a^4 + 2*a^2)*q^250 + (a^13 - a^11 - a^9 + a^7)*q^254 + (2*a^14 - 2*a^12 + 
    2*a^6 - 2*a^4 - a^2 + 2)*q^256 + (-a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 - a^3)*q^260 + (a^14 - a^10 + a^6)*q^274 + (-a^15 - 
    a^13 + a^11 - 2*a^7 + a^3)*q^275 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + 2*a^7 - 2*a^5 - a^3 + a)*q^278 + (-a^15 - a^13 + a^9 - 
    a^5 + a)*q^281 + (-a^14 + a^10 + a^2)*q^283 + (-a^15 + a^13 + 2*a^11 - 2*a^9 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^284 + (-a^10 + 
    a^8)*q^286 - a^12*q^289 + (-a^11 - a^5)*q^293 + (a^8 + a^6 + a^2 + 1)*q^295 + (-a^14 + a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + 2*a^2 -
    1)*q^298 + (a^15 + a^13 + a^7 + a^5 - a^3)*q^305 + (-2*a^14 + a^10 - a^6 + a^2)*q^313 + (a^11 - a^9 + a^3 - a)*q^314 + 
    (-a^14 + a^12 + a^10 - 2*a^8 + a^2 - 2)*q^316 + (-a^7 + a)*q^317 + (-2*a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + 2*a^3 - 
    2*a)*q^320 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^12 + x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937,
        -a^8
    *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^15 - a^13)*q^2 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^4 + (a^9 + a^3)*q^5 + (a^15 - a^11 + a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^8 + (a^14 - a^12
    - a^10 + a^8 + a^6 - 2*a^4 + 1)*q^10 + a*q^11 + a^14*q^13 + (-2*a^14 + 2*a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 - 2)*q^16 +
    (-2*a^15 + 2*a^11 - 2*a^9 - a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^20 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^4 - 1)*q^22 + (a^14 + a^12 - a^10 + 
    2*a^6 - a^2)*q^25 + (-a^9 + a^7)*q^26 + (-a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5)*q^32 + (a^14 - a^12 + a^10 - a^6 + a^4 -
    a^2)*q^40 + (a^13 - a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^41 + (-a^12 - a^8)*q^43 + (-a^11 + a^9 - a^7)*q^44 + (a^13 - a^11)*q^47 + 
    (-a^12 + a^8 - a^4 + 1)*q^49 + (-a^15 - a^13 + 2*a^11 - 2*a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^50 + (a^4 - a^2 + 1)*q^52 + (a^10 + 
    a^4)*q^55 + (-a^15 - a^13 + a^11 + a^9 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^59 + (-a^10 - a^2)*q^61 + (-a^14 + 2*a^10 - a^8 - a^4 + 
    2*a^2 - 1)*q^64 + (a^13 - a^9 + a^5 - a^3 - a)*q^65 + (a^11 + a)*q^71 + (-a^14 - a^6 + a^2)*q^79 + (2*a^15 - a^13 - a^11
    + 2*a^7 - 2*a^5 - a^3 + a)*q^80 + (-a^12 + a^10 - a^2 + 1)*q^82 + (a^15 + a^13 - a^11 + a^7 - a^3)*q^83 + (a^7 - a^5 + 
    a^3 - a)*q^86 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^88 + (-a^15 - a^5)*q^89 + (-a^8 + 2*a^6 - a^4)*q^94 + (a^11 - a^9)*q^98 + 
    (-2*a^12 + a^10 + 2*a^8 - 2*a^6 + 2*a^2)*q^100 + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^103 + (2*a^15 - 2*a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 -
    a^3 + a)*q^104 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - 2*a^5 + a)*q^110 + (a^14 - a^10)*q^118 + a^2*q^121 + (a^15 - a^13 + 
    a^9 - a^3 + a)*q^122 + (a^15 + a^9 - a^7 - a)*q^125 + (-a^10 + a^6 - a^2)*q^127 + (-2*a^15 + 2*a^13 - a^9 - a^7 + 2*a^3 
    - 2*a)*q^128 + (-a^14 + 2*a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^130 + (-a^7 - a^5)*q^137 + (a^12 - a^4)*q^139 + (-a^14 + 
    a^12 - a^8 - a^6 + 2*a^4 - 1)*q^142 + a^15*q^143 + (a^9 - a^3)*q^149 + (a^12 + a^4 - 1)*q^157 + (a^13 - a^11 + a^5 - 
    a^3)*q^158 + (a^12 - a^10 + a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^160 + (a^15 - 2*a^13 + a^9 + a^7 - 2*a^5 + a^3 + a)*q^164 + (-a^14 + 
    a^12 - a^8 + a^6)*q^166 + (-a^13 + a^11 + a^9 - a^5 + a)*q^167 - a^8*q^169 + (3*a^14 - a^12 - 2*a^10 + a^8 + 2*a^6 - a^4
    - 3*a^2 + 2)*q^172 + (-2*a^15 + 2*a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^176 + (a^14 - a^8 + a^6 - a^2 + 1)*q^178 
    + (a^8 - a^4)*q^181 + (-2*a^15 + a^13 + 2*a^11 - a^9 - 2*a^7 + a^5 + 3*a^3 - 3*a)*q^188 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^196 + 
    (a^15 - a^11 + a^7 - a^3 - a)*q^197 + (a^14 - a^6)*q^199 + (a^13 - a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 - 2*a^3 + a)*q^200 + (a^12 +
    a^10 - a^8 - a^6 + a^4 - 2)*q^205 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9)*q^206 + (-a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6)*q^208 + (-a^6 
    + a^2)*q^211 + (-a^15 - a^13 - a^11 + a^9 - a^5 + 2*a)*q^215 + (-2*a^10 + a^8 + a^6 - a^4 - a^2 + 2)*q^220 + (-a^9 - 
    a^7)*q^227 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^4 - a^2)*q^235 + (-a^9 - a^3)*q^236 + (-a^15 - a^9)*q^239 + (-a^15 + a^13 - a^9 + 
    a^5 - a)*q^242 + (-a^14 + 2*a^12 - a^6 + a^4 + a^2 - 2)*q^244 + (-a^15 + a^11 - a^7 + a^5 + a^3)*q^245 + (a^14 - a^12 - 
    a^10 + 2*a^8 - 2*a^4 + 2*a^2)*q^250 + (-a^13 + a^11 + a^9 - a^7)*q^254 + (2*a^14 - 2*a^12 + 2*a^6 - 2*a^4 - a^2 + 
    2)*q^256 + (a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 + a^3)*q^260 + (a^14 - a^10 + a^6)*q^274 + (a^15 + a^13 - a^11 + 2*a^7 - 
    a^3)*q^275 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - 2*a^7 + 2*a^5 + a^3 - a)*q^278 + (a^15 + a^13 - a^9 + a^5 - a)*q^281 + (-a^14 
    + a^10 + a^2)*q^283 + (a^15 - a^13 - 2*a^11 + 2*a^9 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^284 + (-a^10 + a^8)*q^286 - a^12*q^289 + (a^11 
    + a^5)*q^293 + (a^8 + a^6 + a^2 + 1)*q^295 + (-a^14 + a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + 2*a^2 - 1)*q^298 + (-a^15 - a^13 - a^7 -
    a^5 + a^3)*q^305 + (-2*a^14 + a^10 - a^6 + a^2)*q^313 + (-a^11 + a^9 - a^3 + a)*q^314 + (-a^14 + a^12 + a^10 - 2*a^8 + 
    a^2 - 2)*q^316 + (a^7 - a)*q^317 + (2*a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - 2*a^3 + 2*a)*q^320 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^16 - x^12 + x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937,
        -a^8
    *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^15 + a^13)*q^2 + (-a^10 + a^8 - a^6)*q^4 + (-a^9 - a^3)*q^5 + (-a^15 + a^11 - a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^8 + (a^14 - 
    a^12 - a^10 + a^8 + a^6 - 2*a^4 + 1)*q^10 - a*q^11 + a^14*q^13 + (-2*a^14 + 2*a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 - 
    2)*q^16 + (2*a^15 - 2*a^11 + 2*a^9 + a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^20 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^4 - 1)*q^22 + (a^14 + a^12 - 
    a^10 + 2*a^6 - a^2)*q^25 + (a^9 - a^7)*q^26 + (a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5)*q^32 + (a^14 - a^12 + a^10 - a^6 + 
    a^4 - a^2)*q^40 + (-a^13 + a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^41 + (-a^12 - a^8)*q^43 + (a^11 - a^9 + a^7)*q^44 + (-a^13 + 
    a^11)*q^47 + (-a^12 + a^8 - a^4 + 1)*q^49 + (a^15 + a^13 - 2*a^11 + 2*a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^50 + (a^4 - a^2 + 1)*q^52 +
    (a^10 + a^4)*q^55 + (a^15 + a^13 - a^11 - a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - a)*q^59 + (-a^10 - a^2)*q^61 + (-a^14 + 2*a^10 - a^8 -
    a^4 + 2*a^2 - 1)*q^64 + (-a^13 + a^9 - a^5 + a^3 + a)*q^65 + (-a^11 - a)*q^71 + (-a^14 - a^6 + a^2)*q^79 + (-2*a^15 + 
    a^13 + a^11 - 2*a^7 + 2*a^5 + a^3 - a)*q^80 + (-a^12 + a^10 - a^2 + 1)*q^82 + (-a^15 - a^13 + a^11 - a^7 + a^3)*q^83 + 
    (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^86 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^88 + (a^15 + a^5)*q^89 + (-a^8 + 2*a^6 - a^4)*q^94 + (-a^11 + 
    a^9)*q^98 + (-2*a^12 + a^10 + 2*a^8 - 2*a^6 + 2*a^2)*q^100 + (-a^12 + a^8 - a^4)*q^103 + (-2*a^15 + 2*a^13 + a^11 - a^9 
    - a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^104 + (-a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + 2*a^5 - a)*q^110 + (a^14 - a^10)*q^118 + a^2*q^121 + 
    (-a^15 + a^13 - a^9 + a^3 - a)*q^122 + (-a^15 - a^9 + a^7 + a)*q^125 + (-a^10 + a^6 - a^2)*q^127 + (2*a^15 - 2*a^13 + 
    a^9 + a^7 - 2*a^3 + 2*a)*q^128 + (-a^14 + 2*a^10 - a^8 - a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^130 + (a^7 + a^5)*q^137 + (a^12 - 
    a^4)*q^139 + (-a^14 + a^12 - a^8 - a^6 + 2*a^4 - 1)*q^142 - a^15*q^143 + (-a^9 + a^3)*q^149 + (a^12 + a^4 - 1)*q^157 + 
    (-a^13 + a^11 - a^5 + a^3)*q^158 + (a^12 - a^10 + a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^160 + (-a^15 + 2*a^13 - a^9 - a^7 + 2*a^5 - a^3
    - a)*q^164 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^6)*q^166 + (a^13 - a^11 - a^9 + a^5 - a)*q^167 - a^8*q^169 + (3*a^14 - a^12 - 
    2*a^10 + a^8 + 2*a^6 - a^4 - 3*a^2 + 2)*q^172 + (2*a^15 - 2*a^13 - a^11 + a^9 + a^7 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^176 + (a^14 - 
    a^8 + a^6 - a^2 + 1)*q^178 + (a^8 - a^4)*q^181 + (2*a^15 - a^13 - 2*a^11 + a^9 + 2*a^7 - a^5 - 3*a^3 + 3*a)*q^188 + 
    (-a^6 + a^4 - a^2)*q^196 + (-a^15 + a^11 - a^7 + a^3 + a)*q^197 + (a^14 - a^6)*q^199 + (-a^13 + a^11 + a^9 - 2*a^7 + a^5
    + 2*a^3 - a)*q^200 + (a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + a^4 - 2)*q^205 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9)*q^206 + (-a^14 + a^12 - a^10
    + a^8 - a^6)*q^208 + (-a^6 + a^2)*q^211 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^9 + a^5 - 2*a)*q^215 + (-2*a^10 + a^8 + a^6 - a^4 - 
    a^2 + 2)*q^220 + (a^9 + a^7)*q^227 + (-a^14 + a^12 - a^8 + a^4 - a^2)*q^235 + (a^9 + a^3)*q^236 + (a^15 + a^9)*q^239 + 
    (a^15 - a^13 + a^9 - a^5 + a)*q^242 + (-a^14 + 2*a^12 - a^6 + a^4 + a^2 - 2)*q^244 + (a^15 - a^11 + a^7 - a^5 - 
    a^3)*q^245 + (a^14 - a^12 - a^10 + 2*a^8 - 2*a^4 + 2*a^2)*q^250 + (a^13 - a^11 - a^9 + a^7)*q^254 + (2*a^14 - 2*a^12 + 
    2*a^6 - 2*a^4 - a^2 + 2)*q^256 + (-a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + a^5 - a^3)*q^260 + (a^14 - a^10 + a^6)*q^274 + (-a^15 - 
    a^13 + a^11 - 2*a^7 + a^3)*q^275 + (a^15 - a^13 - a^11 + a^9 + 2*a^7 - 2*a^5 - a^3 + a)*q^278 + (-a^15 - a^13 + a^9 - 
    a^5 + a)*q^281 + (-a^14 + a^10 + a^2)*q^283 + (-a^15 + a^13 + 2*a^11 - 2*a^9 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^284 + (-a^10 + 
    a^8)*q^286 - a^12*q^289 + (-a^11 - a^5)*q^293 + (a^8 + a^6 + a^2 + 1)*q^295 + (-a^14 + a^12 + a^10 - a^8 - a^6 + 2*a^2 -
    1)*q^298 + (a^15 + a^13 + a^7 + a^5 - a^3)*q^305 + (-2*a^14 + a^10 - a^6 + a^2)*q^313 + (a^11 - a^9 + a^3 - a)*q^314 + 
    (-a^14 + a^12 + a^10 - 2*a^8 + a^2 - 2)*q^316 + (-a^7 + a)*q^317 + (-2*a^15 + a^13 + a^11 - a^9 - a^7 + 2*a^3 - 
    2*a)*q^320 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 4*x^7 + 6*x^6 - 12*x^5 + 33*x^4 - 80*x^3 + 112*x^2 - 24*x + 9
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^2 + q^4 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 
    1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^5 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 
    18300*a^3 + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^10 + 1/295569*(7624*a^7 - 29818*a^6 + 54516*a^5 - 101010*a^4 + 247830*a^3 - 
    666089*a^2 + 844819*a - 330402)*q^11 + 1/7209*(316*a^7 - 1072*a^6 + 1488*a^5 - 3405*a^4 + 9150*a^3 - 21941*a^2 + 28996*a
    - 4080)*q^13 - q^16 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^20 + 
    1/7209*(-316*a^7 + 1072*a^6 - 1488*a^5 + 3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a + 11289)*q^22 - q^25 + 
    1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^26 + 1/3321*(38*a^7 - 
    119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^32 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 
    777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^41 + 1/295569*(7624*a^7 - 29818*a^6 + 54516*a^5 - 101010*a^4 + 247830*a^3 - 
    666089*a^2 + 844819*a - 330402)*q^44 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a
    + 3062)*q^47 - q^49 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^50 + 
    1/7209*(316*a^7 - 1072*a^6 + 1488*a^5 - 3405*a^4 + 9150*a^3 - 21941*a^2 + 28996*a - 4080)*q^52 + 1/7209*(-316*a^7 + 
    1072*a^6 - 1488*a^5 + 3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a - 3129)*q^55 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 
    2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^59 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 
    43882*a^2 + 57992*a - 8160)*q^61 - q^64 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 
    4638)*q^65 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^71 + 
    1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 8160)*q^79 + 1/3649*(-230*a^7 + 
    867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^80 + 2*q^82 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5
    + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^83 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 
    17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^89 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 
    8160)*q^94 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^98 - q^100 - 2*q^103 + 
    1/295569*(22012*a^7 - 80818*a^6 + 105294*a^5 - 198282*a^4 + 633966*a^3 - 1467992*a^2 + 1722568*a + 164760)*q^110 + 
    1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 8160)*q^118 + 1/7209*(-316*a^7 + 
    1072*a^6 - 1488*a^5 + 3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a + 4080)*q^121 + 1/3649*(-460*a^7 + 1734*a^6 - 2646*a^5 +
    4942*a^4 - 13946*a^3 + 34570*a^2 - 42126*a + 6124)*q^122 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3
    + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^127 + 2*q^130 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 +
    21063*a - 3062)*q^137 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 + 43882*a^2 - 57992*a + 
    8160)*q^142 + 1/295569*(-11006*a^7 + 40409*a^6 - 52647*a^5 + 99141*a^4 - 316983*a^3 + 733996*a^2 - 861284*a - 
    82380)*q^143 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^149 + 2*q^157 + 
    1/3649*(-460*a^7 + 1734*a^6 - 2646*a^5 + 4942*a^4 - 13946*a^3 + 34570*a^2 - 42126*a + 6124)*q^158 + 1/7209*(632*a^7 - 
    2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 8160)*q^160 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 
    21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^164 - 2*q^166 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 
    763*a^2 + 185*a + 4638)*q^167 - q^169 + 1/295569*(-7624*a^7 + 29818*a^6 - 54516*a^5 + 101010*a^4 - 247830*a^3 + 
    666089*a^2 - 844819*a + 330402)*q^176 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 + 43882*a^2 - 
    57992*a + 8160)*q^178 + 2*q^181 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 
    3062)*q^188 - q^196 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^197 + 
    1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^205 + 1/3321*(76*a^7 - 
    238*a^6 - 42*a^5 + 42*a^4 + 1554*a^3 - 1526*a^2 + 370*a + 9276)*q^206 + 1/7209*(-316*a^7 + 1072*a^6 - 1488*a^5 + 
    3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a + 4080)*q^208 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 
    + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^211 + 1/7209*(-316*a^7 + 1072*a^6 - 1488*a^5 + 3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a
    - 3129)*q^220 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^227 + 2*q^235 + 
    1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^236 + 1/3321*(38*a^7 - 
    119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^239 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 
    6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^242 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 
    + 57992*a - 8160)*q^244 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 
    3062)*q^245 + 1/3649*(460*a^7 - 1734*a^6 + 2646*a^5 - 4942*a^4 + 13946*a^3 - 34570*a^2 + 42126*a - 6124)*q^254 + q^256 +
    1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^260 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 
    2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^274 + 1/295569*(-7624*a^7 + 29818*a^6 - 54516*a^5 + 
    101010*a^4 - 247830*a^3 + 666089*a^2 - 844819*a + 330402)*q^275 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 
    + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^281 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 
    8160)*q^283 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^284 + 
    1/7209*(316*a^7 - 1072*a^6 + 1488*a^5 - 3405*a^4 + 9150*a^3 - 21941*a^2 + 28996*a + 3129)*q^286 + q^289 + 1/3321*(38*a^7
    - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^293 + 2*q^295 + 2*q^298 + 1/3321*(-76*a^7 + 238*a^6 + 
    42*a^5 - 42*a^4 - 1554*a^3 + 1526*a^2 - 370*a - 9276)*q^305 + 1/3321*(-76*a^7 + 238*a^6 + 42*a^5 - 42*a^4 - 1554*a^3 + 
    1526*a^2 - 370*a - 9276)*q^314 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 
    8160)*q^316 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^317 + 
    1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^320 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 4*x^7 + 6*x^6 - 12*x^5 + 33*x^4 - 80*x^3 + 112*x^2 - 24*x + 9
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^2 + q^4 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 
    1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^5 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 
    18300*a^3 + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^10 + 1/295569*(-7624*a^7 + 29818*a^6 - 54516*a^5 + 101010*a^4 - 247830*a^3 + 
    666089*a^2 - 844819*a + 330402)*q^11 + 1/7209*(316*a^7 - 1072*a^6 + 1488*a^5 - 3405*a^4 + 9150*a^3 - 21941*a^2 + 28996*a
    - 4080)*q^13 - q^16 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^20 + 
    1/7209*(-316*a^7 + 1072*a^6 - 1488*a^5 + 3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a + 11289)*q^22 - q^25 + 
    1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^26 + 1/3321*(-38*a^7 + 
    119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^32 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 
    777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^41 + 1/295569*(-7624*a^7 + 29818*a^6 - 54516*a^5 + 101010*a^4 - 247830*a^3 + 
    666089*a^2 - 844819*a + 330402)*q^44 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a 
    - 3062)*q^47 - q^49 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^50 + 
    1/7209*(316*a^7 - 1072*a^6 + 1488*a^5 - 3405*a^4 + 9150*a^3 - 21941*a^2 + 28996*a - 4080)*q^52 + 1/7209*(-316*a^7 + 
    1072*a^6 - 1488*a^5 + 3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a - 3129)*q^55 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 
    2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^59 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 
    43882*a^2 + 57992*a - 8160)*q^61 - q^64 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 
    4638)*q^65 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^71 + 
    1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 8160)*q^79 + 1/3649*(230*a^7 - 
    867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^80 + 2*q^82 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 
    21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^83 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 +
    17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^89 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 
    8160)*q^94 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^98 - q^100 - 2*q^103 + 
    1/295569*(-22012*a^7 + 80818*a^6 - 105294*a^5 + 198282*a^4 - 633966*a^3 + 1467992*a^2 - 1722568*a - 164760)*q^110 + 
    1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 8160)*q^118 + 1/7209*(-316*a^7 + 
    1072*a^6 - 1488*a^5 + 3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a + 4080)*q^121 + 1/3649*(460*a^7 - 1734*a^6 + 2646*a^5 - 
    4942*a^4 + 13946*a^3 - 34570*a^2 + 42126*a - 6124)*q^122 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3
    + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^127 + 2*q^130 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 
    - 21063*a + 3062)*q^137 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 + 43882*a^2 - 57992*a + 
    8160)*q^142 + 1/295569*(11006*a^7 - 40409*a^6 + 52647*a^5 - 99141*a^4 + 316983*a^3 - 733996*a^2 + 861284*a + 
    82380)*q^143 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^149 + 2*q^157 + 
    1/3649*(460*a^7 - 1734*a^6 + 2646*a^5 - 4942*a^4 + 13946*a^3 - 34570*a^2 + 42126*a - 6124)*q^158 + 1/7209*(632*a^7 - 
    2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 8160)*q^160 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 
    21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^164 - 2*q^166 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 
    763*a^2 - 185*a - 4638)*q^167 - q^169 + 1/295569*(7624*a^7 - 29818*a^6 + 54516*a^5 - 101010*a^4 + 247830*a^3 - 
    666089*a^2 + 844819*a - 330402)*q^176 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 + 43882*a^2 - 
    57992*a + 8160)*q^178 + 2*q^181 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 
    3062)*q^188 - q^196 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^197 + 
    1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^205 + 1/3321*(-76*a^7 + 
    238*a^6 + 42*a^5 - 42*a^4 - 1554*a^3 + 1526*a^2 - 370*a - 9276)*q^206 + 1/7209*(-316*a^7 + 1072*a^6 - 1488*a^5 + 
    3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a + 4080)*q^208 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 
    + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^211 + 1/7209*(-316*a^7 + 1072*a^6 - 1488*a^5 + 3405*a^4 - 9150*a^3 + 21941*a^2 - 28996*a
    - 3129)*q^220 + 1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^227 + 2*q^235 + 
    1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^236 + 1/3321*(-38*a^7 + 
    119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^239 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 -
    6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^242 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 
    + 57992*a - 8160)*q^244 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^245
    + 1/3649*(-460*a^7 + 1734*a^6 - 2646*a^5 + 4942*a^4 - 13946*a^3 + 34570*a^2 - 42126*a + 6124)*q^254 + q^256 + 
    1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 - 763*a^2 + 185*a + 4638)*q^260 + 1/7209*(-632*a^7 + 2144*a^6 - 
    2976*a^5 + 6810*a^4 - 18300*a^3 + 43882*a^2 - 57992*a + 8160)*q^274 + 1/295569*(7624*a^7 - 29818*a^6 + 54516*a^5 - 
    101010*a^4 + 247830*a^3 - 666089*a^2 + 844819*a - 330402)*q^275 + 1/3321*(38*a^7 - 119*a^6 - 21*a^5 + 21*a^4 + 777*a^3 -
    763*a^2 + 185*a + 4638)*q^281 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 
    8160)*q^283 + 1/3649*(-230*a^7 + 867*a^6 - 1323*a^5 + 2471*a^4 - 6973*a^3 + 17285*a^2 - 21063*a + 3062)*q^284 + 
    1/7209*(316*a^7 - 1072*a^6 + 1488*a^5 - 3405*a^4 + 9150*a^3 - 21941*a^2 + 28996*a + 3129)*q^286 + q^289 + 
    1/3321*(-38*a^7 + 119*a^6 + 21*a^5 - 21*a^4 - 777*a^3 + 763*a^2 - 185*a - 4638)*q^293 + 2*q^295 + 2*q^298 + 
    1/3321*(76*a^7 - 238*a^6 - 42*a^5 + 42*a^4 + 1554*a^3 - 1526*a^2 + 370*a + 9276)*q^305 + 1/3321*(76*a^7 - 238*a^6 - 
    42*a^5 + 42*a^4 + 1554*a^3 - 1526*a^2 + 370*a + 9276)*q^314 + 1/7209*(632*a^7 - 2144*a^6 + 2976*a^5 - 6810*a^4 + 
    18300*a^3 - 43882*a^2 + 57992*a - 8160)*q^316 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 +
    21063*a - 3062)*q^317 + 1/3649*(230*a^7 - 867*a^6 + 1323*a^5 - 2471*a^4 + 6973*a^3 - 17285*a^2 + 21063*a - 3062)*q^320 +
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 4*x^7 + 6*x^6 + 4*x^5 - 7*x^4 + 32*x^3 - 16*x^2 - 48*x + 41
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^2 + q^4 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 +
    951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^5 + 1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 
    + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^10 + 1/295569*(7624*a^7 - 23550*a^6 + 35712*a^5 + 8860*a^4 + 59430*a^3 + 270665*a^2 - 
    869*a - 27470)*q^11 + 1/7209*(-316*a^7 + 1140*a^6 - 1692*a^5 - 985*a^4 - 30*a^3 - 9485*a^2 - 2164*a + 9452)*q^13 - q^16 
    + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^20 + 1/7209*(316*a^7 - 1140*a^6 
    + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 2243)*q^22 - q^25 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 -
    1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^26 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 
    4756)*q^32 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^41 + 1/295569*(7624*a^7 
    - 23550*a^6 + 35712*a^5 + 8860*a^4 + 59430*a^3 + 270665*a^2 - 869*a - 27470)*q^44 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5
    - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^47 - q^49 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 
    497*a^2 + 521*a - 4756)*q^50 + 1/7209*(-316*a^7 + 1140*a^6 - 1692*a^5 - 985*a^4 - 30*a^3 - 9485*a^2 - 2164*a + 
    9452)*q^52 + 1/7209*(316*a^7 - 1140*a^6 + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 16661)*q^55 + 
    1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^59 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 
    - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^61 - q^64 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 
    + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^65 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a -
    5904)*q^71 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^79 + 
    1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^80 + 2*q^82 + 1/3321*(38*a^7 - 
    147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^83 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 
    1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^89 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 
    4328*a + 18904)*q^94 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^98 - q^100 - 
    2*q^103 + 1/295569*(22012*a^7 - 73266*a^6 + 82638*a^5 + 113662*a^4 + 47838*a^3 + 452864*a^2 + 91000*a - 901508)*q^110 + 
    1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^118 + 1/7209*(316*a^7 - 
    1140*a^6 + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 9452)*q^121 + 1/3649*(-460*a^7 + 1486*a^6 - 1902*a^5 - 
    1622*a^4 - 2058*a^3 - 12274*a^2 - 1102*a + 11808)*q^122 + 1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 
    18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^127 + 2*q^130 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 
    551*a - 5904)*q^137 + 1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^142 + 
    1/295569*(-11006*a^7 + 36633*a^6 - 41319*a^5 - 56831*a^4 - 23919*a^3 - 226432*a^2 - 45500*a + 450754)*q^143 + 
    1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^149 + 2*q^157 + 1/3649*(-460*a^7 + 
    1486*a^6 - 1902*a^5 - 1622*a^4 - 2058*a^3 - 12274*a^2 - 1102*a + 11808)*q^158 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 -
    1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^160 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2
    - 521*a + 4756)*q^164 - 2*q^166 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^167 
    - q^169 + 1/295569*(-7624*a^7 + 23550*a^6 - 35712*a^5 - 8860*a^4 - 59430*a^3 - 270665*a^2 + 869*a + 27470)*q^176 + 
    1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^178 + 2*q^181 + 
    1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^188 - q^196 + 1/3321*(38*a^7 - 
    147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^197 + 1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 
    + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^205 + 1/3321*(76*a^7 - 294*a^6 + 126*a^5 + 1078*a^4 - 798*a^3 - 994*a^2 + 
    1042*a - 9512)*q^206 + 1/7209*(316*a^7 - 1140*a^6 + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 9452)*q^208 + 
    1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^211 + 1/7209*(316*a^7 - 
    1140*a^6 + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 16661)*q^220 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 
    - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^227 + 2*q^235 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 
    6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^236 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^239 +
    1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^242 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 
    - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^244 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 
    1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^245 + 1/3649*(460*a^7 - 1486*a^6 + 1902*a^5 + 1622*a^4 + 2058*a^3 + 12274*a^2 + 
    1102*a - 11808)*q^254 + q^256 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^260 +
    1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^274 + 1/295569*(-7624*a^7 + 
    23550*a^6 - 35712*a^5 - 8860*a^4 - 59430*a^3 - 270665*a^2 + 869*a + 27470)*q^275 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 
    539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^281 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 
    18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^283 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 
    5904)*q^284 + 1/7209*(-316*a^7 + 1140*a^6 - 1692*a^5 - 985*a^4 - 30*a^3 - 9485*a^2 - 2164*a + 16661)*q^286 + q^289 + 
    1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^293 + 2*q^295 + 2*q^298 + 
    1/3321*(-76*a^7 + 294*a^6 - 126*a^5 - 1078*a^4 + 798*a^3 + 994*a^2 - 1042*a + 9512)*q^305 + 1/3321*(-76*a^7 + 294*a^6 - 
    126*a^5 - 1078*a^4 + 798*a^3 + 994*a^2 - 1042*a + 9512)*q^314 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 
    60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^316 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 
    551*a + 5904)*q^317 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^320 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - 4*x^7 + 6*x^6 + 4*x^5 - 7*x^4 + 32*x^3 - 16*x^2 - 48*x + 41
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^2 + q^4 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 -
    951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^5 + 1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 
    + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^10 + 1/295569*(-7624*a^7 + 23550*a^6 - 35712*a^5 - 8860*a^4 - 59430*a^3 - 270665*a^2 + 
    869*a + 27470)*q^11 + 1/7209*(-316*a^7 + 1140*a^6 - 1692*a^5 - 985*a^4 - 30*a^3 - 9485*a^2 - 2164*a + 9452)*q^13 - q^16 
    + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^20 + 1/7209*(316*a^7 - 1140*a^6
    + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 2243)*q^22 - q^25 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 
    1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^26 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 
    4756)*q^32 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^41 + 1/295569*(-7624*a^7 
    + 23550*a^6 - 35712*a^5 - 8860*a^4 - 59430*a^3 - 270665*a^2 + 869*a + 27470)*q^44 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 
    + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^47 - q^49 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 
    497*a^2 - 521*a + 4756)*q^50 + 1/7209*(-316*a^7 + 1140*a^6 - 1692*a^5 - 985*a^4 - 30*a^3 - 9485*a^2 - 2164*a + 
    9452)*q^52 + 1/7209*(316*a^7 - 1140*a^6 + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 16661)*q^55 + 
    1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^59 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 -
    3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^61 - q^64 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 
    399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^65 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 
    5904)*q^71 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^79 + 
    1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^80 + 2*q^82 + 1/3321*(-38*a^7 + 
    147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^83 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 
    1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^89 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 
    4328*a + 18904)*q^94 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^98 - q^100 - 
    2*q^103 + 1/295569*(-22012*a^7 + 73266*a^6 - 82638*a^5 - 113662*a^4 - 47838*a^3 - 452864*a^2 - 91000*a + 901508)*q^110 +
    1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^118 + 1/7209*(316*a^7 - 
    1140*a^6 + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 9452)*q^121 + 1/3649*(460*a^7 - 1486*a^6 + 1902*a^5 + 
    1622*a^4 + 2058*a^3 + 12274*a^2 + 1102*a - 11808)*q^122 + 1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 
    18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^127 + 2*q^130 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 
    551*a + 5904)*q^137 + 1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^142 + 
    1/295569*(11006*a^7 - 36633*a^6 + 41319*a^5 + 56831*a^4 + 23919*a^3 + 226432*a^2 + 45500*a - 450754)*q^143 + 
    1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^149 + 2*q^157 + 1/3649*(460*a^7 - 
    1486*a^6 + 1902*a^5 + 1622*a^4 + 2058*a^3 + 12274*a^2 + 1102*a - 11808)*q^158 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 -
    1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^160 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 
    + 521*a - 4756)*q^164 - 2*q^166 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^167
    - q^169 + 1/295569*(7624*a^7 - 23550*a^6 + 35712*a^5 + 8860*a^4 + 59430*a^3 + 270665*a^2 - 869*a - 27470)*q^176 + 
    1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^178 + 2*q^181 + 
    1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^188 - q^196 + 1/3321*(-38*a^7 + 
    147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^197 + 1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 
    + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^205 + 1/3321*(-76*a^7 + 294*a^6 - 126*a^5 - 1078*a^4 + 798*a^3 + 994*a^2 - 
    1042*a + 9512)*q^206 + 1/7209*(316*a^7 - 1140*a^6 + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 9452)*q^208 + 
    1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^211 + 1/7209*(316*a^7 - 
    1140*a^6 + 1692*a^5 + 985*a^4 + 30*a^3 + 9485*a^2 + 2164*a - 16661)*q^220 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4
    + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^227 + 2*q^235 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 
    6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^236 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^239 
    + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 551*a + 5904)*q^242 + 1/7209*(-632*a^7 + 
    2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^244 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 
    811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^245 + 1/3649*(-460*a^7 + 1486*a^6 - 1902*a^5 - 1622*a^4 - 2058*a^3 - 
    12274*a^2 - 1102*a + 11808)*q^254 + q^256 + 1/3321*(38*a^7 - 147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 
    4756)*q^260 + 1/7209*(632*a^7 - 2280*a^6 + 3384*a^5 + 1970*a^4 + 60*a^3 + 18970*a^2 + 4328*a - 18904)*q^274 + 
    1/295569*(7624*a^7 - 23550*a^6 + 35712*a^5 + 8860*a^4 + 59430*a^3 + 270665*a^2 - 869*a - 27470)*q^275 + 1/3321*(38*a^7 -
    147*a^6 + 63*a^5 + 539*a^4 - 399*a^3 - 497*a^2 + 521*a - 4756)*q^281 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4
    - 60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^283 + 1/3649*(-230*a^7 + 743*a^6 - 951*a^5 - 811*a^4 - 1029*a^3 - 6137*a^2 - 
    551*a + 5904)*q^284 + 1/7209*(-316*a^7 + 1140*a^6 - 1692*a^5 - 985*a^4 - 30*a^3 - 9485*a^2 - 2164*a + 16661)*q^286 + 
    q^289 + 1/3321*(-38*a^7 + 147*a^6 - 63*a^5 - 539*a^4 + 399*a^3 + 497*a^2 - 521*a + 4756)*q^293 + 2*q^295 + 2*q^298 + 
    1/3321*(76*a^7 - 294*a^6 + 126*a^5 + 1078*a^4 - 798*a^3 - 994*a^2 + 1042*a - 9512)*q^305 + 1/3321*(76*a^7 - 294*a^6 + 
    126*a^5 + 1078*a^4 - 798*a^3 - 994*a^2 + 1042*a - 9512)*q^314 + 1/7209*(-632*a^7 + 2280*a^6 - 3384*a^5 - 1970*a^4 - 
    60*a^3 - 18970*a^2 - 4328*a + 18904)*q^316 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a
    - 5904)*q^317 + 1/3649*(230*a^7 - 743*a^6 + 951*a^5 + 811*a^4 + 1029*a^3 + 6137*a^2 + 551*a - 5904)*q^320 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a + 1)*q^2 + (-a + 1)*q^4 - a*q^7 + q^8 - q^11 + q^13 + q^14 + (a - 1)*q^19 + (a - 1)*q^22 + a*q^23 + q^25 + (-a + 
    1)*q^26 + q^28 - q^32 + (a - 2)*q^38 + a*q^41 + (a - 1)*q^44 - q^46 + a*q^49 + (-a + 1)*q^50 + (-a + 1)*q^52 + (-a + 
    1)*q^53 - a*q^56 + (a - 1)*q^64 + (a - 1)*q^73 + (a - 2)*q^76 + a*q^77 - q^82 + a*q^83 - q^88 - a*q^91 - q^92 - q^98 + 
    (-a + 1)*q^100 - a*q^103 + q^104 + (-a + 2)*q^106 + (a - 1)*q^109 + (-a + 1)*q^113 + q^121 + (a - 1)*q^128 - q^133 - 
    q^143 + (a - 2)*q^146 + a*q^149 + 2*q^151 + (a - 1)*q^152 - q^154 - a*q^157 + (-a - 1)*q^161 - q^164 - q^166 + (-a + 
    1)*q^167 + q^169 - a*q^175 - 2*q^179 + (a - 1)*q^181 + q^182 + a*q^184 + (-a + 1)*q^191 - a*q^193 - q^196 + (-a + 
    1)*q^197 + (a - 1)*q^199 + q^200 + q^206 + (-a + 1)*q^209 + (-a + 2)*q^212 + (a - 2)*q^218 + a*q^224 + (-a + 2)*q^226 + 
    (-a + 1)*q^227 + (-a + 1)*q^239 - a*q^241 + (-a + 1)*q^242 + (a - 1)*q^247 + a*q^251 - a*q^253 - q^256 + a*q^257 + (a - 
    1)*q^266 + a*q^269 + (a - 1)*q^271 - q^275 + (-a + 1)*q^281 + (a - 1)*q^286 + (-a - 1)*q^287 + q^289 + (a - 2)*q^292 - 
    2*q^293 - q^298 + a*q^299 + (-2*a + 2)*q^302 + 2*q^307 - q^308 + (-a + 1)*q^311 - a*q^313 + q^314 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a - 1)*q^2 + (-a + 1)*q^4 + a*q^7 - q^8 + q^11 - q^13 + q^14 + (-a + 1)*q^19 + (a - 1)*q^22 + a*q^23 + q^25 + (-a + 
    1)*q^26 - q^28 + q^32 + (a - 2)*q^38 - a*q^41 + (-a + 1)*q^44 + q^46 + a*q^49 + (a - 1)*q^50 + (a - 1)*q^52 + (-a + 
    1)*q^53 - a*q^56 + (a - 1)*q^64 + (-a + 1)*q^73 + (-a + 2)*q^76 + a*q^77 - q^82 - a*q^83 - q^88 - a*q^91 - q^92 + q^98 +
    (-a + 1)*q^100 - a*q^103 + q^104 + (a - 2)*q^106 + (-a + 1)*q^109 + (-a + 1)*q^113 + q^121 + (-a + 1)*q^128 - q^133 - 
    q^143 + (a - 2)*q^146 - a*q^149 - 2*q^151 + (a - 1)*q^152 + q^154 - a*q^157 + (a + 1)*q^161 + q^164 - q^166 + (a - 
    1)*q^167 + q^169 + a*q^175 - 2*q^179 + (a - 1)*q^181 - q^182 - a*q^184 + (-a + 1)*q^191 + a*q^193 - q^196 + (a - 
    1)*q^197 + (a - 1)*q^199 - q^200 - q^206 + (-a + 1)*q^209 + (-a + 2)*q^212 + (a - 2)*q^218 + a*q^224 + (a - 2)*q^226 + 
    (a - 1)*q^227 + (a - 1)*q^239 + a*q^241 + (a - 1)*q^242 + (a - 1)*q^247 + a*q^251 + a*q^253 - q^256 + a*q^257 + (-a + 
    1)*q^266 + a*q^269 + (-a + 1)*q^271 + q^275 + (a - 1)*q^281 + (-a + 1)*q^286 + (-a - 1)*q^287 + q^289 + (-a + 2)*q^292 +
    2*q^293 - q^298 - a*q^299 + (-2*a + 2)*q^302 - 2*q^307 - q^308 + (-a + 1)*q^311 - a*q^313 - q^314 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a*q^4 + (-a + 1)*q^7 - q^8 + q^11 - q^13 + q^14 + a*q^19 - a*q^22 + (-a + 1)*q^23 + q^25 + a*q^26 - q^28 + q^32 
    + (-a - 1)*q^38 + (a - 1)*q^41 + a*q^44 + q^46 + (-a + 1)*q^49 - a*q^50 - a*q^52 + a*q^53 + (a - 1)*q^56 - a*q^64 + 
    a*q^73 + (a + 1)*q^76 + (-a + 1)*q^77 - q^82 + (a - 1)*q^83 - q^88 + (a - 1)*q^91 - q^92 + q^98 + a*q^100 + (a - 
    1)*q^103 + q^104 + (-a - 1)*q^106 + a*q^109 + a*q^113 + q^121 + a*q^128 - q^133 - q^143 + (-a - 1)*q^146 + (a - 1)*q^149
    - 2*q^151 - a*q^152 + q^154 + (a - 1)*q^157 + (-a + 2)*q^161 + q^164 - q^166 - a*q^167 + q^169 + (-a + 1)*q^175 - 
    2*q^179 - a*q^181 - q^182 + (a - 1)*q^184 + a*q^191 + (-a + 1)*q^193 - q^196 - a*q^197 - a*q^199 - q^200 - q^206 + 
    a*q^209 + (a + 1)*q^212 + (-a - 1)*q^218 + (-a + 1)*q^224 + (-a - 1)*q^226 - a*q^227 - a*q^239 + (-a + 1)*q^241 - 
    a*q^242 - a*q^247 + (-a + 1)*q^251 + (-a + 1)*q^253 - q^256 + (-a + 1)*q^257 + a*q^266 + (-a + 1)*q^269 + a*q^271 + 
    q^275 - a*q^281 + a*q^286 + (a - 2)*q^287 + q^289 + (a + 1)*q^292 + 2*q^293 - q^298 + (a - 1)*q^299 + 2*a*q^302 - 
    2*q^307 - q^308 + a*q^311 + (a - 1)*q^313 - q^314 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - x - 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + a*q^4 + (a - 1)*q^7 + q^8 - q^11 + q^13 + q^14 - a*q^19 - a*q^22 + (-a + 1)*q^23 + q^25 + a*q^26 + q^28 - q^32 +
    (-a - 1)*q^38 + (-a + 1)*q^41 - a*q^44 - q^46 + (-a + 1)*q^49 + a*q^50 + a*q^52 + a*q^53 + (a - 1)*q^56 - a*q^64 - 
    a*q^73 + (-a - 1)*q^76 + (-a + 1)*q^77 - q^82 + (-a + 1)*q^83 - q^88 + (a - 1)*q^91 - q^92 - q^98 + a*q^100 + (a - 
    1)*q^103 + q^104 + (a + 1)*q^106 - a*q^109 + a*q^113 + q^121 - a*q^128 - q^133 - q^143 + (-a - 1)*q^146 + (-a + 1)*q^149
    + 2*q^151 - a*q^152 - q^154 + (a - 1)*q^157 + (a - 2)*q^161 - q^164 - q^166 + a*q^167 + q^169 + (a - 1)*q^175 - 2*q^179 
    - a*q^181 + q^182 + (-a + 1)*q^184 + a*q^191 + (a - 1)*q^193 - q^196 + a*q^197 - a*q^199 + q^200 + q^206 + a*q^209 + (a 
    + 1)*q^212 + (-a - 1)*q^218 + (-a + 1)*q^224 + (a + 1)*q^226 + a*q^227 + a*q^239 + (a - 1)*q^241 + a*q^242 - a*q^247 + 
    (-a + 1)*q^251 + (a - 1)*q^253 - q^256 + (-a + 1)*q^257 - a*q^266 + (-a + 1)*q^269 - a*q^271 - q^275 + a*q^281 - a*q^286
    + (a - 2)*q^287 + q^289 + (-a - 1)*q^292 - 2*q^293 - q^298 + (-a + 1)*q^299 + 2*a*q^302 + 2*q^307 - q^308 + a*q^311 + (a
    - 1)*q^313 + q^314 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^6 + a^4)*q^2 + (-a^6 - a)*q^3 + (-2*a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 2)*q^4 + (a^2 + 1)*q^6 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2
    + a - 1)*q^7 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^8 + a^7*q^9 + a^5*q^11 + (a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + 
    a - 1)*q^12 + (-a^5 - 1)*q^13 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - 2*a^2 + a)*q^14 + (2*a^7 - a^6 + a^5 + a^2 + a - 1)*q^16 + (-a^7 -
    a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^18 + (-a^6 + a^4 - a)*q^19 + (-a^7 + a^5 - a + 1)*q^21 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 
    1)*q^22 + (a^3 + a^2)*q^23 + (-a^7 + a^6 - 2*a^5 - 2*a^2 + a - 1)*q^24 + a^5*q^25 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^26 + a^3*q^27 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a)*q^28 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a + 
    1)*q^32 + a*q^33 + (a^4 + a^2 + 1)*q^36 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^38 + a^6*q^39 + (a^3 + a^2)*q^41 + 
    (a^7 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^42 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 2)*q^44 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + 
    a^2 + a - 2)*q^46 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^48 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^49 + (a^7 - 2*a^6 -
    a^3 + a^2 - a - 1)*q^50 + (a^7 + a^5 + a^3)*q^52 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^53 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^54 + 
    (a^7 - a^6 + 2*a^5 - a^4 + a^3)*q^56 + (a^7 + 1)*q^57 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2)*q^63 + (-a^6 + a^5 - a^3 + 2*a^2 - 2*a +
    1)*q^64 + (a^7 + a^5)*q^66 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^69 + (a^7 + a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + 
    a - 2)*q^72 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^73 + a*q^75 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^2 + 2*a)*q^76 + (a^5 - a^4 - a + 
    1)*q^77 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 1)*q^78 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^81 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a -
    2)*q^82 + (a^7 + a^3)*q^83 + (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^5 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^84 + (a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^88 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^91 + (-3*a^7 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^92 + (2*a^7 - 2*a^6 + a^5 + a^2 - 1)*q^96
    + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + 2*a - 1)*q^98 + (-a^7 - a^2)*q^99 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 2)*q^100 + (a^3 + 
    a^2)*q^103 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a)*q^104 + (-2*a^7 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^106 + (-a^7 - a^6 + a^5 
    - a^4 - 2*a + 2)*q^108 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^109 + (2*a^7 - 4*a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + 3*a^2 - 
    3*a)*q^112 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^113 + (-a^7 + a^5 - 2*a + 1)*q^114 + a^2*q^117 + (-a^5 - 1)*q^121 + 
    (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^123 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a + 2)*q^126 + (-a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - 
    a^3)*q^128 + (-2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a)*q^132 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^2 - a + 1)*q^133 + (a^5 + a^4 + a^3 
    + a^2)*q^138 + q^143 + (-a^7 + a^6 - 2*a^5 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^144 + (-2*a^7 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^146 + (-a^7 + a^6 -
    a^2 + 1)*q^147 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^149 + (a^7 + a^5)*q^150 - a^5*q^151 + (a^6 - a^5 + a^3 - 2*a^2 + 2*a
    - 1)*q^152 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 2*a + 1)*q^154 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + a + 1)*q^156 + (a^5 - a^4 - a 
    + 1)*q^157 + (a^5 + a^2)*q^159 + (-a^6 + a^4 - a - 1)*q^161 + (a^5 + a^3)*q^162 + (-3*a^7 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 
    2)*q^164 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a)*q^166 + (a^4 + a)*q^167 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + 
    2*a)*q^168 + a^5*q^169 + (-a^6 + a^3 - a)*q^171 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^175 + (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^5 - 2*a^2 + a - 
    1)*q^176 - q^179 + (-a^6 + a^4 - a)*q^181 + (2*a^7 - a^6 + a^2 + a - 1)*q^182 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 + 2*a^3 + a + 
    2)*q^184 + (-a^6 + a^5 - a)*q^189 + (a^6 + a^4)*q^191 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - 2*a + 1)*q^192 + 
    (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^193 + (-a^7 - a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^196 + (a^7 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^197 + (a^3 + a)*q^198 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^199 + (a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^200 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^206 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^207 + (-a^7 - a^6 + a^5
    + a^2 - 2*a + 2)*q^208 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^209 + (-a^7 + 2*a^6 + 2*a^3 + a + 1)*q^212 + (a^6 + a^4 + a^2
    + 1)*q^216 + (a^7 + 2*a^5 + a^3)*q^218 + (a^5 + a^2)*q^219 + (a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^3 + 3*a^2 - 2*a + 2)*q^224 + (-a^7 -
    a^2)*q^225 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 3)*q^226 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^227 + (-2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a 
    - 1)*q^228 + (a^7 - a^6 + a^2 - 1)*q^231 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^234 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2
    + 1)*q^239 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^241 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^242 + (-a^5 - 1)*q^243 
    + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2)*q^246 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^247 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 
    1)*q^249 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^251 + (a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 2)*q^252 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 
    1)*q^253 + (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^256 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^257 + (-a^7 + 
    a^5 + a^2 - a + 2)*q^264 + (-3*a^5 + 2*a^4 + 2*a - 3)*q^266 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^269 + (-a^7 + a^6 - a^4
    + a^3 - a^2 + a + 1)*q^271 + (a^6 - a^5 - a^2 + a)*q^273 + (-a^5 - 1)*q^275 + (3*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 -
    3)*q^276 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^281 + (a^6 + a^4)*q^286 + (-a^6 + a^4 - a - 1)*q^287 + (-a^7 + a^6 + a^5 -
    a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^288 + q^289 + (-a^7 + 2*a^6 + 2*a^3 + a + 1)*q^292 + (a^5 + 1)*q^293 + (-a^7 + a^6 - a^5 
    + a^4 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^294 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^297 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 
    1)*q^298 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^299 + (-2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a)*q^300 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3
    - a^2 + a + 1)*q^302 + (-a^7 - a^6 + 3*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^304 - q^307 + (a^7 + a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3
    + a^2 + a - 1)*q^308 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^309 + (a^4 + a)*q^311 + (2*a^7 - a^6 + a^5 + 
    a^2 - 1)*q^312 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^313 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 2*a + 1)*q^314 + (2*a^7 - a^6 -
    a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 2)*q^318 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^6 - a^4)*q^2 + (-a^6 - a)*q^3 + (-2*a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 2)*q^4 + (-a^2 - 1)*q^6 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - 
    a^2 - a + 1)*q^7 + (2*a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^8 + a^7*q^9 - a^5*q^11 + (a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3
    + a - 1)*q^12 + (a^5 + 1)*q^13 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - 2*a^2 + a)*q^14 + (2*a^7 - a^6 + a^5 + a^2 + a - 1)*q^16 + (a^7 +
    a^6 - a^5 + a^4 + 2*a - 1)*q^18 + (a^6 - a^4 + a)*q^19 + (a^7 - a^5 + a - 1)*q^21 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 
    1)*q^22 + (a^3 + a^2)*q^23 + (a^7 - a^6 + 2*a^5 + 2*a^2 - a + 1)*q^24 + a^5*q^25 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^26 + a^3*q^27 + (2*a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 - a)*q^28 + (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 2*a - 
    1)*q^32 - a*q^33 + (a^4 + a^2 + 1)*q^36 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^38 - a^6*q^39 + (-a^3 - a^2)*q^41 + 
    (a^7 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^42 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 2)*q^44 + (-3*a^7 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - 
    a^2 - a + 2)*q^46 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^48 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^49 + (-a^7 + 2*a^6 
    + a^3 - a^2 + a + 1)*q^50 + (-a^7 - a^5 - a^3)*q^52 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^53 + (-2*a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^54 +
    (a^7 - a^6 + 2*a^5 - a^4 + a^3)*q^56 + (-a^7 - 1)*q^57 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2)*q^63 + (-a^6 + a^5 - a^3 + 2*a^2 - 2*a
    + 1)*q^64 + (a^7 + a^5)*q^66 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^69 + (-a^7 - a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3
    - a + 2)*q^72 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^73 + a*q^75 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^2 - 2*a)*q^76 + (a^5 - a^4 - a + 
    1)*q^77 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 1)*q^78 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^81 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a -
    2)*q^82 + (-a^7 - a^3)*q^83 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^5 + 2*a^2 - 2*a + 1)*q^84 + (a^7 + a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^88 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^91 + (-3*a^7 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^92 + (-2*a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^2 + 
    1)*q^96 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 2*a + 1)*q^98 + (a^7 + a^2)*q^99 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 2)*q^100 + (a^3 + 
    a^2)*q^103 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a)*q^104 + (2*a^7 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^106 + (-a^7 - a^6 + a^5 -
    a^4 - 2*a + 2)*q^108 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^109 + (-2*a^7 + 4*a^6 - 2*a^5 + a^4 + a^3 - 3*a^2 + 
    3*a)*q^112 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^113 + (-a^7 + a^5 - 2*a + 1)*q^114 - a^2*q^117 + (-a^5 - 1)*q^121 + 
    (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^123 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a + 2)*q^126 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + 
    a^3)*q^128 + (2*a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 2*a)*q^132 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^2 - a + 1)*q^133 + (-a^5 - a^4 - a^3 
    - a^2)*q^138 + q^143 + (-a^7 + a^6 - 2*a^5 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^144 + (-2*a^7 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^146 + (-a^7 + a^6 -
    a^2 + 1)*q^147 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^149 + (-a^7 - a^5)*q^150 + a^5*q^151 + (a^6 - a^5 + a^3 - 2*a^2 + 2*a
    - 1)*q^152 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + 2*a - 1)*q^154 + (a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - a - 1)*q^156 + (a^5 - a^4 - a + 
    1)*q^157 + (a^5 + a^2)*q^159 + (a^6 - a^4 + a + 1)*q^161 + (-a^5 - a^3)*q^162 + (3*a^7 + 2*a^4 - a^3 + 2*a^2 + 2*a - 
    2)*q^164 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a)*q^166 + (-a^4 - a)*q^167 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + 
    2*a)*q^168 + a^5*q^169 + (a^6 - a^3 + a)*q^171 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^175 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^5 + 2*a^2 - a + 
    1)*q^176 - q^179 + (-a^6 + a^4 - a)*q^181 + (-2*a^7 + a^6 - a^2 - a + 1)*q^182 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 - 2*a^3 - a - 
    2)*q^184 + (a^6 - a^5 + a)*q^189 + (a^6 + a^4)*q^191 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - 2*a + 1)*q^192 + (a^5 
    - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^193 + (-a^7 - a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^196 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^197
    + (a^3 + a)*q^198 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^199 + (-a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^200 
    + (-3*a^7 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^206 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^207 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + 
    2*a - 2)*q^208 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^209 + (-a^7 + 2*a^6 + 2*a^3 + a + 1)*q^212 + (-a^6 - a^4 - a^2 - 
    1)*q^216 + (a^7 + 2*a^5 + a^3)*q^218 + (-a^5 - a^2)*q^219 + (a^7 - a^6 + a^5 - 2*a^3 + 3*a^2 - 2*a + 2)*q^224 + (-a^7 - 
    a^2)*q^225 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 3)*q^226 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^227 + (2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a +
    1)*q^228 + (a^7 - a^6 + a^2 - 1)*q^231 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^234 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^239 + (2*a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^241 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^242 + (-a^5 - 1)*q^243 + 
    (a^5 + a^4 + a^3 + a^2)*q^246 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^247 + (a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^249 +
    (-a^7 + a^3 - a^2)*q^251 + (-a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a + 2)*q^252 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^253 + (-a^7
    + 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 + a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^256 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^257 + (-a^7 + a^5 + a^2 - a + 
    2)*q^264 + (3*a^5 - 2*a^4 - 2*a + 3)*q^266 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^269 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a -
    1)*q^271 + (a^6 - a^5 - a^2 + a)*q^273 + (a^5 + 1)*q^275 + (3*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 3)*q^276 + (a^7 + 
    a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^281 + (-a^6 - a^4)*q^286 + (-a^6 + a^4 - a - 1)*q^287 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + 
    2*a^2 - a - 1)*q^288 + q^289 + (a^7 - 2*a^6 - 2*a^3 - a - 1)*q^292 + (-a^5 - 1)*q^293 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + 
    a^2 - a + 1)*q^294 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^297 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^298 + 
    (2*a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^299 + (-2*a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - 2*a)*q^300 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a +
    1)*q^302 + (a^7 + a^6 - 3*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^304 + q^307 + (a^7 + a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^308 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^309 + (a^4 + a)*q^311 + (2*a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 
    1)*q^312 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^313 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + 2*a - 1)*q^314 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 -
    a^4 + 2*a^3 - a^2 + 2)*q^318 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a^3)*q^2 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^3 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^4 + (-a^6 - a + 1)*q^6 
    + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^7 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^8 + a*q^9 + a^5*q^11 + (a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2
    + 1)*q^12 + (-a^5 - 1)*q^13 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + 2*a^3 + 1)*q^14 + (-a^7 - a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3)*q^16 + (a^7 - a^5
    + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^18 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^19 + (a^7 + a^4)*q^21 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 
    1)*q^22 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^23 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^4 + a^3)*q^24 + a^5*q^25 + (-a^7 + a^5 - a^4 
    + a^2 - a + 1)*q^26 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^27 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^28 + (2*a^4 - a^3 - a^2 + 
    2*a)*q^32 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^33 + (a^7 - a^6 - a + 1)*q^36 + (-a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^38 + 
    a^3*q^39 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^41 + (-a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^42 + (-a^6 + a^4 - a + 1)*q^44 + 
    (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^46 + (2*a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^48 + (-a^4 - a)*q^49 + (-a^5 + a^4
    - a^3 - a^2 + a - 1)*q^50 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^52 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^53 + (-a^7 - a^2 + a)*q^54
    + (-a^6 + 2*a^5 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^56 + (a + 1)*q^57 + (-a^7 - a^2 + 1)*q^63 + (a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - 
    a^2)*q^64 + (a^5 + a)*q^66 + (a^4 + a^2)*q^69 + (a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2)*q^72 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^73 + (-a^7 +
    a^5 - a^4 - a + 1)*q^75 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^4 + 2*a^3 - a + 2)*q^76 + (a^4 + a)*q^77 + (a^6 - a^5 - 1)*q^78 + 
    a^2*q^81 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^82 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^83 + (-2*a^7 + 2*a^6 - 
    2*a^4 + 2*a^3 - a + 1)*q^84 + (-a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^88 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^91 + (a^7 + a^6 - 2*a^5 + 
    2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^92 + (-a^6 + a^5 - 2*a^3 + a - 1)*q^96 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 1)*q^98 + 
    a^6*q^99 + (-a^6 + a^4 - a + 1)*q^100 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^103 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 
    1)*q^104 + (a^6 - a^5 + a^4)*q^106 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a)*q^108 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^109 + (a^7
    - 2*a^6 - a^5 + 3*a^4 - 3*a^3 - a^2 + 2*a - 2)*q^112 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^113 + (2*a^7 - a^5 + 2*a^4 + a
    - 1)*q^114 + (-a^6 - a)*q^117 + (-a^5 - 1)*q^121 + (a^4 + a^2)*q^123 + (a^7 + a^4 + a^3 + 1)*q^126 + (a^6 - a^5 + 2*a^3 
    - a^2 - a + 1)*q^128 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^132 + (a^7 + a^6 + a^4 + a^3)*q^133 + (2*a^7 - 2*a^6 + a^5 -
    a^3 + a^2 - a - 1)*q^138 + q^143 + (-2*a^7 + 2*a^6 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^144 + (a^6 - a^5 + a^4)*q^146 + (a^6 + a^3 +
    1)*q^147 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^149 + (a^5 + a)*q^150 - a^5*q^151 + (-a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + 
    a^2)*q^152 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - 1)*q^154 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^156 + (a^4 + a)*q^157 
    + (-a^6 + a^5 - a)*q^159 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^161 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^162 + (a^7 + 
    a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^164 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^166 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^167 
    + (-a^7 + 2*a^5 - 2*a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^168 + a^5*q^169 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^171 + 
    (a^4 + a)*q^175 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3)*q^176 - q^179 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^181 + (-a^7 - 
    a^6 + a^5 - a^4 - a^3)*q^182 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^2 - 2*a + 1)*q^184 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^189 + 
    (a^7 + a^3)*q^191 + (-a^6 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^192 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^193 + (a^5 + a^4 - 
    2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^196 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^197 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^198 + (-a^7 + a^5 - a^4 + 
    a^2 - a + 1)*q^199 + (-a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^200 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^206 + (-a^7 - 
    a^5 - a^2 - 1)*q^207 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3)*q^208 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^209 + (a^7 - 2*a^6
    + a^5 - a^4 + 2*a^2 - 2*a)*q^212 + (a^7 - a^6 + a^3 - a + 1)*q^216 + (a^7 - a^6 + 2*a^5 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^218 + 
    (-a^6 + a^5 - a)*q^219 + (-a^6 - a^5 + 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 + 2)*q^224 + a^6*q^225 + (-a^6 + a^4 - a + 2)*q^226 + (-2*a^7
    + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^227 + (a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^228 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^231 + (-a^7 + a^6 - 
    a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^234 + (a^3 + a^2)*q^239 + (a^6 + a^4)*q^241 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^242 + (-a^5 - 
    1)*q^243 + (2*a^7 - 2*a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^246 + (a^3 + a^2)*q^247 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^249 + 
    (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^251 + (a^6 - a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a)*q^252 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^253 +
    (-2*a^4 + a^3 + a^2 - 2*a)*q^256 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^257 + (a^7 - a^6 + a^4 - a + 1)*q^264 + (-a^5 
    - 2*a^4 - 2*a - 1)*q^266 + (-a^6 + a^4 - a)*q^269 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^271 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 
    1)*q^273 + (-a^5 - 1)*q^275 + (-a^7 + a^6 - 2*a^5 + a^3 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^276 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^281 + (a^7 + a^3)*q^286 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^287 + (2*a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2)*q^288 + q^289 + 
    (a^7 - 2*a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^2 - 2*a)*q^292 + (a^5 + 1)*q^293 + (a^7 - a^4 + a^2 - a - 1)*q^294 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 
    a^3 - a^2 + 1)*q^297 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^298 + (a^6 + a^4)*q^299 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a - 
    1)*q^300 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^302 + (2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^304 - q^307 + (-a^5 - a^4 + 
    2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^308 + (a^4 + a^2)*q^309 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^311 + (-a^6 + a^5 - a^3 + a - 1)*q^312 + (-a^7 - 
    a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^313 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - 1)*q^314 + (-a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - 2*a^2 + 
    a)*q^318 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a^3)*q^2 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^3 + (-a^7 + 2*a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^4 + (a^6 + a - 1)*q^6 
    + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^7 + (-a^5 + a^4 + a^3 - 2*a^2 + a)*q^8 + a*q^9 - a^5*q^11 + (a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2
    + 1)*q^12 + (a^5 + 1)*q^13 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + 2*a^3 + 1)*q^14 + (-a^7 - a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^3)*q^16 + (-a^7 + a^5
    - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^18 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^19 + (-a^7 - a^4)*q^21 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a 
    - 1)*q^22 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^23 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 + a^4 - a^3)*q^24 + a^5*q^25 + (-a^7 + a^5 - a^4
    + a^2 - a + 1)*q^26 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^27 + (-a^5 + a^4 + a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^28 + (-2*a^4 + a^3 + a^2 -
    2*a)*q^32 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^33 + (a^7 - a^6 - a + 1)*q^36 + (-a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^38 - 
    a^3*q^39 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^41 + (-a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^42 + (a^6 - a^4 + a - 1)*q^44 + 
    (2*a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^46 + (2*a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^48 + (-a^4 - a)*q^49 + (a^5 - a^4 +
    a^3 + a^2 - a + 1)*q^50 + (-a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^52 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^53 + (a^7 + a^2 - a)*q^54 +
    (-a^6 + 2*a^5 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^56 + (-a - 1)*q^57 + (a^7 + a^2 - 1)*q^63 + (a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^2)*q^64 
    + (a^5 + a)*q^66 + (a^4 + a^2)*q^69 + (-a^6 + a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2)*q^72 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^73 + (-a^7 + a^5 - a^4
    - a + 1)*q^75 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a - 2)*q^76 + (a^4 + a)*q^77 + (a^6 - a^5 - 1)*q^78 + a^2*q^81 + 
    (-2*a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 + a + 1)*q^82 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^83 + (2*a^7 - 2*a^6 + 2*a^4 - 
    2*a^3 + a - 1)*q^84 + (-a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^88 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^91 + (a^7 + a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 
    + a^2 + a - 1)*q^92 + (a^6 - a^5 + 2*a^3 - a + 1)*q^96 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - 1)*q^98 - a^6*q^99 + (-a^6 +
    a^4 - a + 1)*q^100 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^103 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^104 + (-a^6 + a^5 
    - a^4)*q^106 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a)*q^108 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^109 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - 3*a^4
    + 3*a^3 + a^2 - 2*a + 2)*q^112 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^113 + (2*a^7 - a^5 + 2*a^4 + a - 1)*q^114 + (a^6 + 
    a)*q^117 + (-a^5 - 1)*q^121 + (-a^4 - a^2)*q^123 + (a^7 + a^4 + a^3 + 1)*q^126 + (-a^6 + a^5 - 2*a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^128 + (a^5 - 2*a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^132 + (a^7 + a^6 + a^4 + a^3)*q^133 + (-2*a^7 + 2*a^6 - a^5 + a^3 - a^2 +
    a + 1)*q^138 + q^143 + (-2*a^7 + 2*a^6 - 2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^144 + (a^6 - a^5 + a^4)*q^146 + (a^6 + a^3 + 1)*q^147 + 
    (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^149 + (-a^5 - a)*q^150 + a^5*q^151 + (-a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^2)*q^152 + 
    (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 1)*q^154 + (a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - 2*a^2 + a)*q^156 + (a^4 + a)*q^157 + (-a^6 + a^5
    - a)*q^159 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^161 + (-a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^162 + (-a^7 - a^6 + 2*a^5 -
    2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^164 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^166 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^167 + (-a^7 + 
    2*a^5 - 2*a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^168 + a^5*q^169 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^171 + (-a^4 - 
    a)*q^175 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 + a^4 - 2*a^3)*q^176 - q^179 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^181 + (a^7 + a^6 - a^5 
    + a^4 + a^3)*q^182 + (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^184 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^189 + (a^7 + 
    a^3)*q^191 + (-a^6 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a)*q^192 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^193 + (a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2
    + a - 1)*q^196 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^197 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^198 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 
    1)*q^199 + (a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^200 + (2*a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 - a - 1)*q^206 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 
    1)*q^207 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3)*q^208 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^209 + (a^7 - 2*a^6 + a^5 - 
    a^4 + 2*a^2 - 2*a)*q^212 + (-a^7 + a^6 - a^3 + a - 1)*q^216 + (a^7 - a^6 + 2*a^5 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^218 + (a^6 - a^5
    + a)*q^219 + (-a^6 - a^5 + 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 + 2)*q^224 + a^6*q^225 + (a^6 - a^4 + a - 2)*q^226 + (2*a^7 - a^5 + a^4 +
    a^2 + a - 1)*q^227 + (-a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^228 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^231 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 -
    a^2 + 1)*q^234 + (-a^3 - a^2)*q^239 + (-a^6 - a^4)*q^241 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^242 + (-a^5 - 1)*q^243 + 
    (2*a^7 - 2*a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^246 + (a^3 + a^2)*q^247 + (-a^7 + a^6 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^249 + (a^7 - a^3 
    + a^2 - 1)*q^251 + (-a^6 + a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a)*q^252 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^253 + (-2*a^4 + 
    a^3 + a^2 - 2*a)*q^256 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^257 + (a^7 - a^6 + a^4 - a + 1)*q^264 + (a^5 + 2*a^4 + 
    2*a + 1)*q^266 + (-a^6 + a^4 - a)*q^269 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^271 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^273 + 
    (a^5 + 1)*q^275 + (-a^7 + a^6 - 2*a^5 + a^3 - 2*a^2 + 2*a - 1)*q^276 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^281 + 
    (-a^7 - a^3)*q^286 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^287 + (-2*a^5 + a^4 + a^3 - 2*a^2)*q^288 + q^289 + (-a^7 + 
    2*a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^2 + 2*a)*q^292 + (-a^5 - 1)*q^293 + (-a^7 + a^4 - a^2 + a + 1)*q^294 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + 
    a^2 - 1)*q^297 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^298 + (-a^6 - a^4)*q^299 + (-a^5 + 2*a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^300 + 
    (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^302 + (-2*a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^304 + q^307 + (-a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 -
    a + 1)*q^308 + (a^4 + a^2)*q^309 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^311 + (-a^6 + a^5 - a^3 + a - 1)*q^312 + (-a^7 - a^4 + a^3 - 
    a^2 - a + 1)*q^313 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 1)*q^314 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^318 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^5*q^2 + a^5*q^3 + (-a^5 - 1)*q^6 - 2*a^5*q^7 - q^8 + (-a^5 - 1)*q^9 - a^5*q^11 + (a^5 + 1)*q^13 + (2*a^5 + 2)*q^14 - 
    a^5*q^16 + q^18 + q^19 + (2*a^5 + 2)*q^21 + (a^5 + 1)*q^22 + (a^5 + 1)*q^23 - a^5*q^24 + a^5*q^25 - q^26 + q^27 + (a^5 +
    1)*q^33 + a^5*q^38 - q^39 + (-a^5 - 1)*q^41 - 2*q^42 - q^46 + (a^5 + 1)*q^48 + (-3*a^5 - 3)*q^49 + (-a^5 - 1)*q^50 + 
    2*q^53 + a^5*q^54 + 2*a^5*q^56 + a^5*q^57 - 2*q^63 + q^64 - q^66 - q^69 + (a^5 + 1)*q^72 - 2*q^73 + (-a^5 - 1)*q^75 + 
    (-2*a^5 - 2)*q^77 - a^5*q^78 + a^5*q^81 + q^82 + a^5*q^83 + a^5*q^88 + 2*q^91 + 3*q^98 - q^99 + (a^5 + 1)*q^103 + (-a^5 
    - 1)*q^104 + 2*a^5*q^106 + q^109 + (-2*a^5 - 2)*q^112 + (a^5 + 1)*q^113 + (-a^5 - 1)*q^114 - a^5*q^117 + (-a^5 - 
    1)*q^121 + q^123 - 2*a^5*q^126 + a^5*q^128 - 2*a^5*q^133 - a^5*q^138 + q^143 - q^144 - 2*a^5*q^146 + 3*q^147 + (-a^5 - 
    1)*q^149 + q^150 + a^5*q^151 - q^152 + 2*q^154 + (-2*a^5 - 2)*q^157 + 2*a^5*q^159 + 2*q^161 + (-a^5 - 1)*q^162 + (-a^5 -
    1)*q^166 + (2*a^5 + 2)*q^167 + (-2*a^5 - 2)*q^168 + a^5*q^169 + (-a^5 - 1)*q^171 + (2*a^5 + 2)*q^175 + (-a^5 - 1)*q^176 
    - q^179 - q^181 + 2*a^5*q^182 + (-a^5 - 1)*q^184 - 2*a^5*q^189 - a^5*q^191 + a^5*q^192 + (-a^5 - 1)*q^193 - 2*q^197 - 
    a^5*q^198 - q^199 - a^5*q^200 - q^206 - a^5*q^207 + q^208 - a^5*q^209 - q^216 + a^5*q^218 - 2*a^5*q^219 + q^225 - q^226 
    + a^5*q^227 + 2*q^231 + (a^5 + 1)*q^234 + (-a^5 - 1)*q^239 + a^5*q^241 + q^242 + (-a^5 - 1)*q^243 + a^5*q^246 + (a^5 + 
    1)*q^247 + (-a^5 - 1)*q^249 + 2*q^251 + q^253 + (a^5 + 1)*q^257 + (-a^5 - 1)*q^264 + (2*a^5 + 2)*q^266 - q^269 + q^271 +
    2*a^5*q^273 + (a^5 + 1)*q^275 - 2*a^5*q^281 + a^5*q^286 - 2*q^287 + q^289 + (-a^5 - 1)*q^293 + 3*a^5*q^294 - a^5*q^297 +
    q^298 + a^5*q^299 + (-a^5 - 1)*q^302 - a^5*q^304 + q^307 - q^309 + (-2*a^5 - 2)*q^311 + q^312 + 2*a^5*q^313 + 2*q^314 + 
    (-2*a^5 - 2)*q^318 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^5*q^2 + a^5*q^3 + (a^5 + 1)*q^6 + 2*a^5*q^7 + q^8 + (-a^5 - 1)*q^9 + a^5*q^11 + (-a^5 - 1)*q^13 + (2*a^5 + 2)*q^14 - 
    a^5*q^16 - q^18 - q^19 + (-2*a^5 - 2)*q^21 + (a^5 + 1)*q^22 + (a^5 + 1)*q^23 + a^5*q^24 + a^5*q^25 - q^26 + q^27 + (-a^5
    - 1)*q^33 + a^5*q^38 + q^39 + (a^5 + 1)*q^41 - 2*q^42 + q^46 + (a^5 + 1)*q^48 + (-3*a^5 - 3)*q^49 + (a^5 + 1)*q^50 + 
    2*q^53 - a^5*q^54 + 2*a^5*q^56 - a^5*q^57 + 2*q^63 + q^64 - q^66 - q^69 + (-a^5 - 1)*q^72 + 2*q^73 + (-a^5 - 1)*q^75 + 
    (-2*a^5 - 2)*q^77 - a^5*q^78 + a^5*q^81 + q^82 - a^5*q^83 + a^5*q^88 + 2*q^91 - 3*q^98 + q^99 + (a^5 + 1)*q^103 + (-a^5 
    - 1)*q^104 - 2*a^5*q^106 - q^109 + (2*a^5 + 2)*q^112 + (a^5 + 1)*q^113 + (-a^5 - 1)*q^114 + a^5*q^117 + (-a^5 - 1)*q^121
    - q^123 - 2*a^5*q^126 - a^5*q^128 - 2*a^5*q^133 + a^5*q^138 + q^143 - q^144 - 2*a^5*q^146 + 3*q^147 + (a^5 + 1)*q^149 - 
    q^150 - a^5*q^151 - q^152 - 2*q^154 + (-2*a^5 - 2)*q^157 + 2*a^5*q^159 - 2*q^161 + (a^5 + 1)*q^162 + (-a^5 - 1)*q^166 + 
    (-2*a^5 - 2)*q^167 + (-2*a^5 - 2)*q^168 + a^5*q^169 + (a^5 + 1)*q^171 + (-2*a^5 - 2)*q^175 + (a^5 + 1)*q^176 - q^179 - 
    q^181 - 2*a^5*q^182 + (a^5 + 1)*q^184 + 2*a^5*q^189 - a^5*q^191 + a^5*q^192 + (a^5 + 1)*q^193 + 2*q^197 - a^5*q^198 - 
    q^199 + a^5*q^200 + q^206 - a^5*q^207 - q^208 - a^5*q^209 + q^216 + a^5*q^218 + 2*a^5*q^219 + q^225 + q^226 - a^5*q^227 
    + 2*q^231 + (a^5 + 1)*q^234 + (a^5 + 1)*q^239 - a^5*q^241 - q^242 + (-a^5 - 1)*q^243 + a^5*q^246 + (a^5 + 1)*q^247 + 
    (a^5 + 1)*q^249 + 2*q^251 - q^253 + (a^5 + 1)*q^257 + (-a^5 - 1)*q^264 + (-2*a^5 - 2)*q^266 - q^269 - q^271 + 
    2*a^5*q^273 + (-a^5 - 1)*q^275 + 2*a^5*q^281 - a^5*q^286 - 2*q^287 + q^289 + (a^5 + 1)*q^293 - 3*a^5*q^294 + a^5*q^297 +
    q^298 - a^5*q^299 + (-a^5 - 1)*q^302 + a^5*q^304 - q^307 - q^309 + (-2*a^5 - 2)*q^311 + q^312 + 2*a^5*q^313 - 2*q^314 + 
    (2*a^5 + 2)*q^318 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^2 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^3 + (-a^5 + a^3 + a^2 - 1)*q^4 + (a^7 - a^5 +
    a^4 - a^3 + a)*q^6 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^7 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^8 + (-a^7 + a^5 - 
    a^4 - a + 1)*q^9 + a^5*q^11 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 + a - 1)*q^12 + (-a^5 - 1)*q^13 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^2 - a - 
    1)*q^14 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^2 - a + 1)*q^16 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^18 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 +
    a + 1)*q^19 + (a^7 + a)*q^21 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^22 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^23 + (-a^6
    - a^5 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^24 + a^5*q^25 + (-a^6 + a^4 - a)*q^26 + (-a^7 - a^2)*q^27 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 -
    a - 1)*q^28 + (-a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 3)*q^32 + a^4*q^33 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a)*q^36 + 
    (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^38 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^39 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^41 
    + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^42 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^44 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - 
    a)*q^46 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^48 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^49 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^50 + (-2*a^7 + 2*a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^52 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^53 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^54
    + (-3*a^7 + a^6 + 3*a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^56 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 2)*q^57 + (a^6 + 1)*q^63 + (2*a^7 
    + a^6 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^64 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^66 + (a^7 - a^6 - a)*q^69 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + 
    2*a^2 + a - 2)*q^72 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^73 + a^4*q^75 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 + 2*a^2 - 1)*q^76 + (a^5 - a^4 - a + 
    1)*q^77 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^78 + (-a^6 - a)*q^81 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^82 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a +
    1)*q^83 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + a^4 + 2*a^2 - a - 2)*q^84 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^88 + 
    (-a^7 + a^3 - a^2)*q^91 + (-a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^92 + (-3*a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2 - a + 
    2)*q^96 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 2*a)*q^98 + a^3*q^99 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^100 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2
    + a - 1)*q^103 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^104 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^106 + (a^6 - a^4 + a^3 - 
    a^2 + 2)*q^108 + (-a^6 + a^4 - a)*q^109 + (-2*a^7 + 4*a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 3*a^2 + 3)*q^112 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 +
    a^3 - a^2 + 1)*q^113 + (a^7 - a^4 + a)*q^114 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^117 + (-a^5 - 1)*q^121 + (a^7 - a^6 - 
    a)*q^123 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a)*q^126 + (3*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^128 + (2*a^6 - 
    a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^132 + (2*a^7 - a^6 + a^2 + a - 1)*q^133 + (a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^138 + q^143 + (-a^6 - a^5
    + a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^144 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^146 + (a^7 - a^6 + a^2)*q^147 + (a^3 + a^2)*q^149 + (-a^7 + 2*a^5
    - a^4 - a + 1)*q^150 - a^5*q^151 + (-2*a^7 - a^6 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^152 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + 2*a)*q^154 + (-a^7 
    - a^6 + a^4 - a^2 - a)*q^156 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^157 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^159 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 
    a^2 + a)*q^161 + (-a^7 + a^5 - a^2)*q^162 + (-a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^164 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3
    - a^2 - a + 2)*q^166 + (a^4 + a)*q^167 + (-2*a^7 - a^6 + a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - 2*a)*q^168 + a^5*q^169 + (-2*a^7 + a^6 
    - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^171 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^175 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + 2*a^2 - a - 2)*q^176 - q^179 + (-a^7 +
    a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^181 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^2 - a + 1)*q^182 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^4 - 2*a^3 + a - 
    1)*q^184 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^189 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^191 + (2*a^6 + a^5 - a^4 -
    a^2 + 2)*q^192 + (a^3 + a^2)*q^193 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^196 + (a^7 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^197 + (-a^7 + a^4 - a^2)*q^198 + (-a^6 + a^4 - a)*q^199 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^200
    + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^206 + (a^6 - a^5 - 1)*q^207 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + 2*a + 1)*q^208 + (a^6 + 
    a^4)*q^209 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a - 2)*q^212 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^216
    + (-2*a^7 + 3*a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^218 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^219 + (3*a^7 + a^6 - a^5 - 2*a^3 + a^2 + 2*a 
    + 1)*q^224 + a^3*q^225 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a + 1)*q^226 + (a^6 + a^4)*q^227 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 + a^2 + 2*a - 
    1)*q^228 + (-a^7 + a^6 - a^2)*q^231 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^234 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^239 + 
    (a^7 + a^3)*q^241 + (-a^6 + a^4 - a)*q^242 + (-a^5 - 1)*q^243 + (a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^246 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 +
    a^2 - a - 1)*q^247 + (-a^7 - a^6 - a^2 - a)*q^249 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^251 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + 2*a^2 
    + 2*a - 3)*q^252 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^253 + (a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 3)*q^256 + 
    (a^3 + a^2)*q^257 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a)*q^264 + (-3*a^5 + 2*a^4 + 2*a - 3)*q^266 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 
    + a - 1)*q^269 + (-a^6 + a^4 - a)*q^271 + (-a^6 + a^2 - a)*q^273 + (-a^5 - 1)*q^275 + (-a^7 + a^6 - 2*a^4 + a^2 - 
    a)*q^276 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^281 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^286 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 
    a^2 + a)*q^287 + (-2*a^7 - a^6 + 2*a^5 + a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^288 + q^289 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a - 
    2)*q^292 + (a^5 + 1)*q^293 + (-a^6 - a^5 + a^4 + a - 2)*q^294 + a^2*q^297 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^298 + 
    (a^7 + a^3)*q^299 + (2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^300 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^302 + (-2*a^7 + a^6 + 
    3*a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^304 - q^307 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^308 + 
    (a^7 - a^6 - a)*q^309 + (a^4 + a)*q^311 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^312 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 
    a^2 + a - 1)*q^313 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + 2*a)*q^314 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^318 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^2 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^3 + (-a^5 + a^3 + a^2 - 1)*q^4 + (-a^7 + a^5
    - a^4 + a^3 - a)*q^6 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^7 + (a^7 + a^6 - a^4 - a^3 + a^2 + a)*q^8 + (-a^7 + a^5 
    - a^4 - a + 1)*q^9 - a^5*q^11 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 + a - 1)*q^12 + (a^5 + 1)*q^13 + (a^7 - 2*a^6 + 2*a^2 - a - 
    1)*q^14 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^2 - a + 1)*q^16 + (-a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^18 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 -
    a - 1)*q^19 + (-a^7 - a)*q^21 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^22 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^23 + (a^6
    + a^5 - a^3 - a^2 + a + 1)*q^24 + a^5*q^25 + (-a^6 + a^4 - a)*q^26 + (-a^7 - a^2)*q^27 + (a^7 + a^6 - a^4 - a^3 + a^2 + 
    a + 1)*q^28 + (a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 3)*q^32 - a^4*q^33 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a)*q^36 + 
    (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^38 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^39 + (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^41 
    + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 2*a - 2)*q^42 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a)*q^44 + (-a^5 + a^4 + a^3 - 2*a^2 + 
    a)*q^46 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^48 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^49 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^50 + (2*a^7 - 2*a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^52 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^53 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^54 +
    (-3*a^7 + a^6 + 3*a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^56 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 2)*q^57 + (-a^6 - 1)*q^63 + (2*a^7 + 
    a^6 - a^5 - a^3 + 2*a)*q^64 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^66 + (a^7 - a^6 - a)*q^69 + (-a^7 + a^6 + a^5 + a^3 - 2*a^2
    - a + 2)*q^72 + (-a^7 + a^3 - a^2 + 1)*q^73 + a^4*q^75 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 - 2*a^2 + 1)*q^76 + (a^5 - a^4 - a + 
    1)*q^77 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^78 + (-a^6 - a)*q^81 + (a^5 - a^4 - a^3 + 2*a^2 - a)*q^82 + (2*a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 
    1)*q^83 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - a^4 - 2*a^2 + a + 2)*q^84 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^88 + 
    (-a^7 + a^3 - a^2)*q^91 + (-a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 1)*q^92 + (3*a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + 2*a^2 + a - 
    2)*q^96 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^2 + 2*a)*q^98 - a^3*q^99 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^100 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 
    + a - 1)*q^103 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^104 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^106 + (a^6 - a^4 + a^3 - 
    a^2 + 2)*q^108 + (a^6 - a^4 + a)*q^109 + (2*a^7 - 4*a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + 3*a^2 - 3)*q^112 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + 
    a^3 - a^2 + 1)*q^113 + (a^7 - a^4 + a)*q^114 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^117 + (-a^5 - 1)*q^121 + (-a^7 + a^6 +
    a)*q^123 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a)*q^126 + (-3*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^128 + (-2*a^6 + 
    a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^132 + (2*a^7 - a^6 + a^2 + a - 1)*q^133 + (-a^4 + a^3 + a^2 - 2*a + 1)*q^138 + q^143 + (-a^6 - 
    a^5 + a^4 + a^3 + a^2 - a - 1)*q^144 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^146 + (a^7 - a^6 + a^2)*q^147 + (-a^3 - a^2)*q^149 + (a^7 - 
    2*a^5 + a^4 + a - 1)*q^150 + a^5*q^151 + (-2*a^7 - a^6 + a^5 + a^3 - 2*a)*q^152 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 2*a)*q^154 +
    (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 + a)*q^156 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^157 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^159 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3
    + a^2 - a)*q^161 + (a^7 - a^5 + a^2)*q^162 + (a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 1)*q^164 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3
    - a^2 - a + 2)*q^166 + (-a^4 - a)*q^167 + (-2*a^7 - a^6 + a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - 2*a)*q^168 + a^5*q^169 + (2*a^7 - a^6 
    + a^4 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^171 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^175 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^2 + a + 2)*q^176 - q^179 + (-a^7
    + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^181 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^2 + a - 1)*q^182 + (-a^7 + 2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^3 - a + 
    1)*q^184 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^189 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^191 + (2*a^6 + a^5 - a^4 - 
    a^2 + 2)*q^192 + (-a^3 - a^2)*q^193 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^196 + (-a^7 + a^3 - a^2 +
    1)*q^197 + (-a^7 + a^4 - a^2)*q^198 + (-a^6 + a^4 - a)*q^199 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a + 
    2)*q^200 + (-a^5 + a^4 + a^3 - 2*a^2 + a)*q^206 + (a^6 - a^5 - 1)*q^207 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 2*a - 1)*q^208 + 
    (a^6 + a^4)*q^209 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a - 2)*q^212 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - 2*a + 
    1)*q^216 + (-2*a^7 + 3*a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^218 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^219 + (3*a^7 + a^6 - a^5 - 2*a^3 + 
    a^2 + 2*a + 1)*q^224 + a^3*q^225 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a - 1)*q^226 + (-a^6 - a^4)*q^227 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 -
    a^2 - 2*a + 1)*q^228 + (-a^7 + a^6 - a^2)*q^231 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^234 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^239 + (-a^7 - a^3)*q^241 + (a^6 - a^4 + a)*q^242 + (-a^5 - 1)*q^243 + (a^4 - a^3 - a^2 + 2*a - 1)*q^246 + (a^7 - 
    2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^247 + (a^7 + a^6 + a^2 + a)*q^249 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^251 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 
    + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 3)*q^252 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^253 + (a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 
    3)*q^256 + (a^3 + a^2)*q^257 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a)*q^264 + (3*a^5 - 2*a^4 - 2*a + 3)*q^266 + (2*a^7 - a^5 + 
    a^4 - a^3 + a - 1)*q^269 + (a^6 - a^4 + a)*q^271 + (-a^6 + a^2 - a)*q^273 + (a^5 + 1)*q^275 + (-a^7 + a^6 - 2*a^4 + a^2 
    - a)*q^276 + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^281 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^286 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 
    a^2 + a)*q^287 + (2*a^7 + a^6 - 2*a^5 - a^3 + a^2 + 2*a - 1)*q^288 + q^289 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - 2*a^4 + 2*a^3 - a + 
    2)*q^292 + (-a^5 - 1)*q^293 + (a^6 + a^5 - a^4 - a + 2)*q^294 - a^2*q^297 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^298 + 
    (-a^7 - a^3)*q^299 + (2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^300 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^302 + (2*a^7 - a^6 - 
    3*a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^304 + q^307 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^308 + 
    (a^7 - a^6 - a)*q^309 + (a^4 + a)*q^311 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^312 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 
    a^2 + a - 1)*q^313 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - 2*a)*q^314 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^318 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (2*a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^2 + a^2*q^3 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - a - 2)*q^4 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 +
    a^2 - 2)*q^6 + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^7 + (-3*a^7 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^8 + a^4*q^9 - a^5*q^11
    + (-2*a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^2 - 2*a + 1)*q^12 + (a^5 + 1)*q^13 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 - 2)*q^14 + (a^7 +
    a^6 + a^5 + a^4 + a^3)*q^16 + (-a^2 - a)*q^18 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^19 + (a^7 - a^5 + a^4 - 1)*q^21 + (a^3
    + a^2)*q^22 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^23 + (-2*a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 3)*q^24 + 
    a^5*q^25 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^26 + a^6*q^27 + (-3*a^7 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 3)*q^28 + (-a^5 -
    a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^32 - a^7*q^33 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 3)*q^36 + (-a^7 - a^5 - a^4 + 
    a^3 - a^2 - a + 1)*q^38 + (a^7 + a^2)*q^39 + (a^7 - 2*a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^41 + (-2*a^7 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - 
    2*a + 1)*q^42 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 2)*q^44 + (a^7 + a^6 - a^4 - a^3 + a^2 + a)*q^46 + (3*a^7 + a^4 - 
    2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^48 + (-a^4 - a)*q^49 + (-a^3 - a^2)*q^50 + (-a^6 - a^5 - a^4)*q^52 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^53 + 
    (-a^4 - a^3)*q^54 + (2*a^7 + a^6 + a^5 + 2*a^4 + a^2 + a - 1)*q^56 + (-a^4 - 1)*q^57 + (-a^3 - 1)*q^63 + (-3*a^7 + a^6 +
    a^5 - 2*a^4 + 2*a^3 - a^2 + 3)*q^64 + (a^5 + a^4)*q^66 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^69 + (2*a^7 + a^6 + a^4 + 
    a^2 + 2*a)*q^72 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^73 + a^7*q^75 + (-a^7 + 2*a^6 + 2*a^3 + a + 1)*q^76 + (a^4 + a)*q^77 + (a^7 - a^6 
    - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^78 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^81 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^82 + (-a^6 - 
    a^4)*q^83 + (-2*a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^3 + 3)*q^84 + (-3*a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^88 + (a^7
    - a^3 + a^2 - 1)*q^91 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^92 + (-a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - 
    a^2)*q^96 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 2)*q^98 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^99 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 
    a^2 + a + 2)*q^100 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^103 + (a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^104 + (-a^7 + a^6 + a^5 + a^3 
    - a^2 - a + 1)*q^106 + (a^2 + a + 1)*q^108 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^109 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 - 3*a^3 - a^2
    - a - 2)*q^112 + (a^3 + a^2)*q^113 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + 1)*q^114 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^117 + (-a^5 - 
    1)*q^121 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 1)*q^123 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 + 2)*q^126 + (2*a^7 + a^6 + 2*a^4 + a^2 
    + a - 1)*q^128 + (-a^3 - a^2 - a)*q^132 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^3)*q^133 + (2*a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + 
    a^2 + a - 2)*q^138 + q^143 + (3*a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 3)*q^144 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^146 + (-a^6 - a^3)*q^147 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^149 + (-a^5 - a^4)*q^150 + a^5*q^151 + (3*a^7 - a^6
    - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a^2 - 3)*q^152 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - 2)*q^154 + (-2*a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 -
    a + 1)*q^156 + (a^4 + a)*q^157 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^159 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a)*q^161 + 
    (-a^6 - a^5)*q^162 + (-2*a^7 + a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^164 + (a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^166 + (-a^5 
    + a^4 + a - 1)*q^167 + (4*a^7 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 3)*q^168 + a^5*q^169 + (-a^6 - a^2)*q^171 + (-a^4 - 
    a)*q^175 + (-a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - a^4 + 2*a^3 + 3)*q^176 - q^179 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^181 + (-a^7 - a^6
    - a^4 - a^3)*q^182 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + a^4 + 2*a^2 - 2)*q^184 + (-a^5 - a^2)*q^189 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 
    1)*q^191 + (-a^7 + a^6 + a^5 + 2*a^3 + a + 2)*q^192 + (-a^7 + 2*a^6 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^193 + (3*a^7 + 2*a^4 - a^3 + 
    2*a^2 + 2*a - 2)*q^196 + (a^7 - a^3 + a^2)*q^197 + (a^7 + a^6)*q^198 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^199 + (3*a^7 
    - a^5 + 2*a^4 - a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^200 + (a^7 + a^6 - a^4 - a^3 + a^2 + a)*q^206 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^207 + (2*a^7
    - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - 3)*q^208 + (a^7 + a^3)*q^209 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 - 2*a^2 + 1)*q^212 + (3*a^7 - a^6 - a^5 +
    2*a^4 - a^3 + 2*a^2 + a - 3)*q^216 + (a^6 + 2*a^5 + a^4)*q^218 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^219 + (-4*a^7
    + a^6 + a^5 - 2*a^4 + 3*a^3 - 2*a^2 + 5)*q^224 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^225 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 
    3)*q^226 + (-a^7 - a^3)*q^227 + (a^7 + a^6 + 2*a^4 + 2*a - 1)*q^228 + (a^6 + a^3)*q^231 + (-a^7 - a^6 - a^2 - a)*q^234 +
    (a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^239 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^241 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 
    1)*q^242 + (-a^5 - 1)*q^243 + (-2*a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^246 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a -
    1)*q^247 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^249 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^251 + (2*a^7 + a^6 + 2*a^4 + a^2 + 
    2*a)*q^252 + (a^6 - a^4 + a)*q^253 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^256 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^257 + 
    (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 + 3)*q^264 + (a^5 + 2*a^4 + 2*a + 1)*q^266 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a +
    1)*q^269 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^271 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^273 + (a^5 + 1)*q^275 + (-a^7 
    - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a - 1)*q^276 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^281 + (2*a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 
    1)*q^286 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a)*q^287 + (-3*a^7 - 2*a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^288 + q^289 + (a^7 - 2*a^6 + 
    a^4 + 2*a^2 - 1)*q^292 + (-a^5 - 1)*q^293 + (a^4 + a^3 + a + 1)*q^294 + (a^6 + a)*q^297 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + 
    a^2 + a - 2)*q^298 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^299 + (a^3 + a^2 + a)*q^300 + (-a^3 - a^2)*q^302 + (-3*a^7 - a^5
    - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^304 + q^307 + (-3*a^7 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^308 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3
    + 2*a - 1)*q^309 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^311 + (a^6 + a^5 + a^4 + a^3)*q^312 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^313 + 
    (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - 2)*q^314 + (a^7 + a^6 - a^3 + a)*q^318 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
322
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1287,
    [ [* 937, -1 *], [* 496, -1 *], [* 1145,
        -a^5 - 1
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^2 + a^2*q^3 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - a - 2)*q^4 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3
    - a^2 + 2)*q^6 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^7 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^8 + a^4*q^9 + 
    a^5*q^11 + (-2*a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^2 - 2*a + 1)*q^12 + (-a^5 - 1)*q^13 + (a^7 - 2*a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 - 
    2)*q^14 + (a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3)*q^16 + (a^2 + a)*q^18 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^19 + (-a^7 + a^5 - 
    a^4 + 1)*q^21 + (a^3 + a^2)*q^22 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^23 + (2*a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + 
    a^2 - 3)*q^24 + a^5*q^25 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^26 + a^6*q^27 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 
    3)*q^28 + (a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^32 + a^7*q^33 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 3)*q^36 + 
    (-a^7 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^38 + (-a^7 - a^2)*q^39 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^41 + (-2*a^7 - 
    2*a^4 + a^3 - a^2 - 2*a + 1)*q^42 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 2)*q^44 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - 
    a)*q^46 + (3*a^7 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^48 + (-a^4 - a)*q^49 + (a^3 + a^2)*q^50 + (a^6 + a^5 + a^4)*q^52 + (-a^7
    + a^3 - a^2)*q^53 + (a^4 + a^3)*q^54 + (2*a^7 + a^6 + a^5 + 2*a^4 + a^2 + a - 1)*q^56 + (a^4 + 1)*q^57 + (a^3 + 1)*q^63 
    + (-3*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + 2*a^3 - a^2 + 3)*q^64 + (a^5 + a^4)*q^66 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^69 + 
    (-2*a^7 - a^6 - a^4 - a^2 - 2*a)*q^72 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^73 + a^7*q^75 + (a^7 - 2*a^6 - 2*a^3 - a - 1)*q^76 + (a^4 +
    a)*q^77 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - 2)*q^78 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^81 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 
    - a)*q^82 + (a^6 + a^4)*q^83 + (2*a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 - 3)*q^84 + (-3*a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 
    2*a + 2)*q^88 + (a^7 - a^3 + a^2 - 1)*q^91 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^92 + (a^7 + a^6 + 
    a^5 + a^4 + a^3 + a^2)*q^96 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 - 2)*q^98 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^99 + (-a^7 + 
    a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 2)*q^100 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^103 + (a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^104 + (a^7 -
    a^6 - a^5 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^106 + (a^2 + a + 1)*q^108 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^109 + (-a^7 + 2*a^6 + 
    a^5 + 3*a^3 + a^2 + a + 2)*q^112 + (a^3 + a^2)*q^113 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 + 1)*q^114 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^117 + (-a^5 - 1)*q^121 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^123 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 + 2)*q^126 + (-2*a^7 -
    a^6 - 2*a^4 - a^2 - a + 1)*q^128 + (a^3 + a^2 + a)*q^132 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - a^3)*q^133 + (-2*a^7 + 2*a^6 + 
    2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a + 2)*q^138 + q^143 + (3*a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 3)*q^144 + (a^7 - a^6 - 
    a^5 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^146 + (-a^6 - a^3)*q^147 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^149 + (a^5 + a^4)*q^150 - 
    a^5*q^151 + (3*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a^2 - 3)*q^152 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 2)*q^154 + (2*a^7 
    + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^156 + (a^4 + a)*q^157 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^159 + (-a^7 + a^5 
    - a^4 + a^2 - a)*q^161 + (a^6 + a^5)*q^162 + (2*a^7 - a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^164 + (a^4 + a^3 + 
    a^2 + a)*q^166 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^167 + (4*a^7 - a^5 + 2*a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 3)*q^168 + a^5*q^169 + (a^6 + 
    a^2)*q^171 + (a^4 + a)*q^175 + (a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 + a^4 - 2*a^3 - 3)*q^176 - q^179 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 
    1)*q^181 + (a^7 + a^6 + a^4 + a^3)*q^182 + (-a^7 + 2*a^6 + a^5 - a^4 - 2*a^2 + 2)*q^184 + (a^5 + a^2)*q^189 + (-2*a^7 + 
    a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^191 + (-a^7 + a^6 + a^5 + 2*a^3 + a + 2)*q^192 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^193 + 
    (3*a^7 + 2*a^4 - a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^196 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^197 + (a^7 + a^6)*q^198 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 
    + a - 1)*q^199 + (-3*a^7 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - 2*a + 2)*q^200 + (-a^7 - a^6 + a^4 + a^3 - a^2 - a)*q^206 + (-a^5
    + a^3 - 1)*q^207 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 3)*q^208 + (a^7 + a^3)*q^209 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 - 2*a^2 + 
    1)*q^212 + (-3*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a^2 - a + 3)*q^216 + (a^6 + 2*a^5 + a^4)*q^218 + (-a^7 + a^6 + a^5 - 
    a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^219 + (-4*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + 3*a^3 - 2*a^2 + 5)*q^224 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^225 
    + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 3)*q^226 + (a^7 + a^3)*q^227 + (-a^7 - a^6 - 2*a^4 - 2*a + 1)*q^228 + (a^6 + 
    a^3)*q^231 + (-a^7 - a^6 - a^2 - a)*q^234 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^239 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^241 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^242 + (-a^5 - 1)*q^243 + (-2*a^7 + 2*a^6 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 - a 
    + 2)*q^246 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^247 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^249 + (a^7 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^251 + (-2*a^7 - a^6 - 2*a^4 - a^2 - 2*a)*q^252 + (-a^6 + a^4 - a)*q^253 + (-a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^256 + 
    (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^257 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 - a^2 + 3)*q^264 + (-a^5 - 2*a^4 - 2*a - 
    1)*q^266 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^269 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^271 + (a^7 - a^6 - a^5 + 
    a^4 - a^3 - 1)*q^273 + (-a^5 - 1)*q^275 + (-a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a - 1)*q^276 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 
    a - 1)*q^281 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^286 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a)*q^287 + (3*a^7 + 2*a^4 - 2*a^3 + 
    a^2 + a - 2)*q^288 + q^289 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 - 2*a^2 + 1)*q^292 + (a^5 + 1)*q^293 + (-a^4 - a^3 - a - 1)*q^294 + 
    (-a^6 - a)*q^297 + (3*a^7 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^298 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^299 + (a^3 + a^2 
    + a)*q^300 + (-a^3 - a^2)*q^302 + (3*a^7 + a^5 + 2*a^4 - a^3 + 2*a^2 + 2*a - 2)*q^304 - q^307 + (-3*a^7 - 2*a^4 + a^3 - 
    2*a^2 - 2*a + 2)*q^308 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 1)*q^309 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^311 + (a^6 + a^5 + a^4 + 
    a^3)*q^312 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^313 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - 2*a^4 + a^3 + 2)*q^314 + (-a^7 - a^6 + a^3 -
    a)*q^318 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281,
        -a^6
    *], [* 967, -1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^5*q^2 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^4 - a^2*q^7 - a^4*q^8 + a^8*q^9 + (-a^9 + a)*q^11 +
    a^7*q^14 + a^9*q^16 - a^2*q^18 + (-a^6 + a^3)*q^22 + a^3*q^23 + a^6*q^25 - a*q^28 + (a^5 - a^4)*q^29 - a^3*q^32 + 
    a^7*q^36 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^37 + (-a^7 + a)*q^43 + (-a^8 + 1)*q^44 - a^8*q^46 + 
    a^4*q^49 - q^50 + (-a^8 - a^7)*q^53 + a^6*q^56 + (2*a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^58 + (a^9 +
    a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^63 + a^8*q^64 + (a^7 - a^5)*q^67 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4
    + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^71 - a*q^72 + (-a^4 - 1)*q^74 + (-a^3 + 1)*q^77 + (a^4 + a^3)*q^79 + a^5*q^81 + (-a^6 + a)*q^86
    + (-a^5 + a^2)*q^88 + a^2*q^92 - a^9*q^98 + (a^9 - a^6)*q^99 + a^5*q^100 + (a^2 + a)*q^106 + (-a^9 + a^5)*q^107 + (-a^9 
    - 1)*q^109 - q^112 + (a^9 - a^3)*q^113 + (a^4 - a^3)*q^116 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 
    1)*q^121 + a^4*q^126 + (a^8 - a^2)*q^127 - a^2*q^128 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^134 
    + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^137 + (-a^7 + a^4)*q^142 + a^6*q^144 + (a^9 + a^5)*q^148 
    + (a^8 + a^2)*q^149 + (a^4 - a^3)*q^151 + (a^8 - a^5)*q^154 + (-a^9 - a^8)*q^158 - a^5*q^161 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + 
    a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^162 + (-a - 1)*q^163 - a^7*q^169 + (-a^6 + 1)*q^172 - a^8*q^175 + (-a^9 - a^8 - 2*a^7 -
    a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^176 + (-a^6 - 1)*q^179 - a^7*q^184 + (-a^4 - 1)*q^191 + (-a^4 - a)*q^193 + 
    a^3*q^196 + (-a^6 + a)*q^197 + (-a^3 + 1)*q^198 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^200 + (-a^7 
    + a^6)*q^203 + q^207 + (-a^8 - a^5)*q^211 + (-a^7 - a^6)*q^212 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^214 + (a^5 + a^3)*q^218 + a^5*q^224 + a^3*q^225 + (a^8 - a^3)*q^226 + (-a^9 + a^8)*q^232 + (-a^6 - a^2)*q^233 + 
    (-a^9 - a^8 - a^7 - 2*a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^239 + (-a^7 + a^4 - a)*q^242 - a^9*q^252 + (a^4 - a)*q^253 
    + (a^7 - a^2)*q^254 + a^7*q^256 + (-a^8 - a)*q^259 + (a^2 - a)*q^261 + (-a^9 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^263 + (a^6 - a^4)*q^268 + (a^6 - a^4)*q^274 + (a^7 - a^4)*q^275 + (a^9 - a^2)*q^277 + (a^9 - a^8)*q^281 + (-a^9 + 
    a)*q^284 - q^288 - a^9*q^289 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^2 + a + 1)*q^296 + (-a^7 - a^2)*q^298 + (a^9 - 
    a^3)*q^301 + (-a^9 + a^8)*q^302 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^308 + (a^3 + a^2)*q^316 +
    (-a^5 + a)*q^317 + (a^6 - a^5 - a^3 + a^2)*q^319 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^322 + 
    a^4*q^324 + (a^6 + a^5)*q^326 + (a^5 + 1)*q^331 + (a^7 + a^3)*q^333 + (a^3 - 1)*q^337 + a*q^338 - a^6*q^343 + (-a^5 + 
    1)*q^344 + (a^8 + a^4)*q^347 + a^2*q^350 + (-a^4 + a)*q^352 + (a^5 + 1)*q^358 + (-a^5 - 1)*q^359 - a^2*q^361 + a*q^368 +
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281,
        -a^6
    *], [* 967, -1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^7*q^2 + a^3*q^4 + a^2*q^7 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^8 + a^8*q^9 + (-a^9 + a)*q^11 - 
    a^9*q^14 + a^6*q^16 - a^4*q^18 + (-a^8 + a^5)*q^22 - a^3*q^23 + a^6*q^25 + a^5*q^28 + (-a^5 + a^4)*q^29 - a^2*q^32 + 
    q^36 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^37 + (-a^7 + a)*q^43 + (a^4 - a)*q^44 + (-a^9 - a^8 - a^7 - 
    a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^46 + a^4*q^49 - a^2*q^50 + (a^8 + a^7)*q^53 - a*q^56 + (a - 1)*q^58 + (-a^9 - a^8
    - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^63 + a^9*q^64 + (a^7 - a^5)*q^67 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - 
    a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^71 - a^7*q^72 + (a^6 + a^2)*q^74 + (a^3 - 1)*q^77 + (-a^4 - a^3)*q^79 + a^5*q^81 + (-a^8 + 
    a^3)*q^86 + (a^8 - 1)*q^88 - a^6*q^92 - q^98 + (a^9 - a^6)*q^99 + a^9*q^100 + (-a^4 - a^3)*q^106 + (-a^9 + a^5)*q^107 + 
    (a^9 + 1)*q^109 + a^8*q^112 + (a^9 - a^3)*q^113 + (-a^8 + a^7)*q^116 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + 
    2*a^2 + a + 1)*q^121 - a^6*q^126 + (-a^8 + a^2)*q^127 - a^5*q^128 + (-a^3 + a)*q^134 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - 
    a^4 - a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^137 + (a^9 - a^6)*q^142 + a^3*q^144 + (-a^9 - a^2)*q^148 + (-a^8 - a^2)*q^149 + (-a^4 + 
    a^3)*q^151 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^154 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3
    - a^2 - a)*q^158 - a^5*q^161 - a*q^162 + (-a - 1)*q^163 - a^7*q^169 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + 2*a^4 + a^3 + a^2 +
    a + 1)*q^172 + a^8*q^175 + (a^7 - a^4)*q^176 + (-a^6 - 1)*q^179 + a^2*q^184 + (a^4 + 1)*q^191 + (-a^4 - a)*q^193 + 
    a^7*q^196 + (a^6 - a)*q^197 + (-a^5 + a^2)*q^198 - a^5*q^200 + (-a^7 + a^6)*q^203 - q^207 + (-a^8 - a^5)*q^211 + (-a^9 -
    a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^212 + (a^5 - a)*q^214 + (-a^7 - a^5)*q^218 - a^4*q^224 + a^3*q^225 + 
    (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - 2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^226 + (a^4 - a^3)*q^232 + (-a^6 - a^2)*q^233 + (a^9 + a^8 +
    a^7 + 2*a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^239 + (-a^9 + a^6 - a^3)*q^242 + a^2*q^252 + (-a^4 + a)*q^253 + (-a^9 + 
    a^4)*q^254 + a*q^256 + (-a^8 - a)*q^259 + (-a^2 + a)*q^261 + (a^9 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^263 + 
    (-a^9 - 2*a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^268 + (a^8 - a^6)*q^274 + (a^7 - a^4)*q^275 + (-a^9 + 
    a^2)*q^277 + (a^9 - a^8)*q^281 + (-a^5 + a^2)*q^284 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^288 - 
    a^9*q^289 + (a^9 + a^5)*q^296 + (a^9 + a^4)*q^298 + (-a^9 + a^3)*q^301 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 
    + a + 2)*q^302 + (a^6 - a^3)*q^308 + (-a^7 - a^6)*q^316 + (a^5 - a)*q^317 + (-a^6 + a^5 + a^3 - a^2)*q^319 + a*q^322 + 
    a^8*q^324 + (a^8 + a^7)*q^326 + (a^5 + 1)*q^331 + (-a^7 - a^3)*q^333 + (a^3 - 1)*q^337 + a^3*q^338 + a^6*q^343 + (a^6 - 
    1)*q^344 + (a^8 + a^4)*q^347 - a^4*q^350 + (-a^3 + 1)*q^352 + (a^7 + a^2)*q^358 + (a^5 + 1)*q^359 - a^2*q^361 - 
    a^9*q^368 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^20 - x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281,
        -a^6
    *], [* 967, 1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^6*q^2 + (-a^19 + a^11)*q^3 + a^12*q^4 + (-a^5 + a)*q^5 + (a^17 + a^3)*q^6 + a^2*q^7 + a^18*q^8 + (-a^16 + a^8 - 1)*q^9
    + (-a^11 + a^7)*q^10 + (a^9 - a)*q^12 + (a^15 - a^3)*q^13 + a^8*q^14 + (-a^18 - a^14 + 2*a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 -
    2*a^2 + 1)*q^15 - a^2*q^16 + (a^14 - a^6 + 1)*q^18 + (-a^15 - a^9)*q^19 + (-a^17 + a^13)*q^20 + (-a^19 + a^17 - a^15 + 
    2*a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^21 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^23 + 
    (a^15 - a^7)*q^24 + (a^10 - a^6 + a^2)*q^25 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - 2*a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^26 + 
    (a^19 - a^13 - a^11 + a^5)*q^27 + a^14*q^28 + (a^18 - a^8 + a^4 + 1)*q^30 - a^8*q^32 + (-a^7 + a^3)*q^35 + (a^18 - a^16 
    + a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 + 2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^36 + (-a^19 + a^17 - 2*a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - 
    a^3 + a)*q^38 + (-a^14 + a^12 - a^4 - 1)*q^39 + (a^19 + a)*q^40 + (a^19 + a^5)*q^42 + (a^19 - 2*a^17 + a^15 - 2*a^13 + 
    a^11 + a^7 + a^3 - 2*a)*q^45 - a^4*q^46 + (a^19 - a^17 + a^15 - 2*a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^48 + 
    a^4*q^49 + (a^16 - a^12 + a^8)*q^50 + (-a^15 - a^5)*q^52 + (-a^19 - a^17 + a^11 - a^3)*q^54 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12
    + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^56 + (-a^18 + a^16 - a^14 - a^10 + a^8 - 2*a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^57 + (a^17 - 
    a)*q^59 + (-a^14 + a^10 + a^6 - a^2)*q^60 + (-a^18 + a^10 - a^2)*q^63 - a^14*q^64 + (-a^18 + 2*a^16 - a^14 + a^12 - a^10
    + 2*a^8 - a^6 - a^2 + 1)*q^65 + (a^17 - a^9)*q^69 + (-a^13 + a^9)*q^70 + (-a^12 - 1)*q^71 + (-a^18 + a^12 - a^4)*q^72 + 
    (-a^17 + a^13 + a^7 - a^3)*q^75 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^76 + (a^16 - a^14 
    + a^12 - 2*a^10 + a^8 - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^78 + (a^10 - a^8)*q^79 + (a^7 - a^3)*q^80 + (a^16 - a^10 - a^8 + a^2 + 
    1)*q^81 + (a^9 + a^7)*q^83 + (a^11 - a^3)*q^84 + (-a^19 + a^15 + a^11 - a^7 - a^5 + a)*q^90 + (a^17 - a^5)*q^91 - 
    a^10*q^92 + (a^18 - 2*a^16 + 2*a^14 - a^12 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^95 + (-a^19 - a^5)*q^96 + a^10*q^98 + (-a^18 +
    a^14 - 1)*q^100 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - 2*a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^104 + (-a^18 + a^14 - a^4 + 
    1)*q^105 + (a^17 - a^9 + a^3 + a)*q^108 - a^4*q^112 + (a^18 - a^16)*q^113 + (-a^18 - a^12 + a^10 + a^4)*q^114 + (a^19 - 
    a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^115 + (a^19 - a^15 - a^11 + a^9 + a^3 - a)*q^117 + (-a^7 - 
    a)*q^118 + (-a^18 + 2*a^16 - a^14 + 2*a^12 - a^10 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^120 - a^10*q^121 + (-a^15 + a^11 - a^7 + 
    a^3)*q^125 + (a^16 - a^8 + a^2)*q^126 + (-a^18 - a^14)*q^127 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 
    a^2 + 1)*q^128 + (a^14 - a^10 + a^4 - 1)*q^130 + (a^15 - a^11)*q^131 + (-a^17 - a^11)*q^133 + (2*a^18 - 2*a^12 - a^8 + 
    2*a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^135 + (-a^14 + a^8)*q^137 + (-a^15 - a)*q^138 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - 
    a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^139 + (-a^19 + a^15)*q^140 + (-a^18 - a^6)*q^142 + (a^18 - a^10 + a^2)*q^144 + (a^15 + a)*q^147
    + (a^19 + a^13 - a^9 + a)*q^150 + (a^16 - a^2)*q^151 + (a^11 + a^5)*q^152 + (-a^16 - a^12 + a^4 - a^2)*q^156 + (a^13 + 
    a^11)*q^157 + (a^16 - a^14)*q^158 + (a^13 - a^9)*q^160 - q^161 + (-a^16 - a^14 + a^8 + a^6 - 1)*q^162 + (a^15 + 
    a^13)*q^166 + (a^17 - a^9)*q^168 + (-a^18 - a^8 + a^6)*q^169 + (-a^17 + a^15 - a^3 + a)*q^171 + (a^17 + a^15)*q^173 + 
    (a^12 - a^8 + a^4)*q^175 + (a^18 - a^16 + 2*a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^177 + (a^19 + a^15 - 2*a^13 - 
    a^9 + 2*a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^180 + (-a^19 + a^11)*q^181 + (-a^11 - a)*q^182 - a^16*q^184 + (a^19 - a^17 - 2*a^13 + 
    a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^189 + (a^18 - 2*a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^190 + 
    (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^191 + (-a^11 + a^3)*q^192 + (a^10 + a^6)*q^193 + (a^19 - 
    a^17 - a^15 + a^13 + a^9 - a)*q^195 + a^16*q^196 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^200 + 
    (-a^18 + a^16 + a^12 - a^10 + a^8 - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^207 + (-a^17 + a^5)*q^208 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 - 
    a^8 + 2*a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^210 + (a^19 - a^11 - a^9 + a)*q^213 + (-a^15 + a^9 + a^7 - a)*q^216 - a^10*q^224 + 
    (-a^14 + a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^225 + (-a^2 + 1)*q^226 + (-a^5 - a^3)*q^227 + (-a^18 + a^16 + a^10 + a^2)*q^228 + (-a^19
    + a^3)*q^229 + (a^9 - a^5)*q^230 + (a^16 - a^14)*q^233 + (-a^19 + a^13 - a^11 + 2*a^9 - 2*a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^234 +
    (-a^13 - a^7)*q^236 + (-a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + 2*a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^237 + (-a^10 - a^6)*q^239 + (a^18 -
    a^14 + a^4 - 1)*q^240 - a^16*q^242 + (-2*a^19 + a^17 - a^15 + 2*a^13 + a^9 - 2*a^7 - a^3 + a)*q^243 + (-a^9 + a^5)*q^245
    + (a^18 + a^12 + a^8 + a^2)*q^247 + (2*a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + 2*a^6 + a^2 - 1)*q^249 + (-a^19 + 2*a^17
    - a^15 - a^11 + 2*a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^250 + (a^19 - a^17 + a^15 - 2*a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^251 + (-a^14 + a^8 - 1)*q^252 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^254 + a^4*q^256 + (a^18
    - 2*a^16 + a^14 - a^12 + 2*a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^260 + (a^19 - 2*a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + 
    a^3 - a)*q^262 + (a^14 - a^4)*q^263 + (-a^17 + a)*q^266 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + 2*a^5 - a^3 +
    a)*q^269 + (-2*a^18 - a^14 + 2*a^12 - a^10 + 2*a^8 - a^6 - 2*a^2)*q^270 + (-a^16 + a^14 - a^6 - a^2)*q^273 + (-a^18 + 
    a^16 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^274 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - 2*a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^276 + (a^7 + a^5)*q^278 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^280 + (a^16 + 
    a^12)*q^281 + (a^19 - a^7)*q^283 + (-a^12 + a^2)*q^284 + (-a^19 + 2*a^17 - a^15 - 2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + a)*q^285 + 
    (-a^16 + a^8 - a^2)*q^288 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^289 + (-a^17 - a^3)*q^293 +
    (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^294 + (a^18 + a^6 - a^2 + 1)*q^295 + (-a^13 + 
    a)*q^299 + (a^19 - a^15 + a^7 - a^3)*q^300 + (-a^8 - 1)*q^302 + (a^17 + a^11)*q^304 + (a^13 - a)*q^307 + (-a^18 + a^10 -
    a^8 + 1)*q^312 + (a^19 + a^17)*q^314 + (-a^19 - a^15 + a^11 + a^7 - a^3 - a)*q^315 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 
    + a^8 - a^6 + a^4 - a^2)*q^316 + (a^19 - a^15)*q^320 - a^6*q^322 + (-a^18 + a^16 + 2*a^12 - a^10 + a^8 - 2*a^6 + a^4 - 
    a^2 + 2)*q^324 + (-a^19 + 2*a^17 - a^15 - a^11 + 2*a^9 - a^7 - 2*a^3 + a)*q^325 + (2*a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - 
    a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^332 + (-a^15 - a)*q^336 + (-a^12 + a^2)*q^337 + (-a^14 + a^12 + a^2)*q^338 + (a^15 - a^13 -
    a^7 + a^5)*q^339 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - 2*a^9 + 2*a^7 - a^5 + a^3)*q^342 + a^6*q^343 + (a^18 + a^14 - 
    a^10 + 1)*q^345 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - 2*a)*q^346 + (a^18 - a^14 + a^10)*q^350 + 
    (a^18 + 2*a^14 - 2*a^12 + a^10 - 2*a^8 + 2*a^6 + a^2)*q^351 + (-a^16 + a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - 2*a^4 + a^2 - 
    1)*q^354 + (a^17 - a^13 + a^5 - a)*q^355 + (-a^10 - a^6)*q^359 + (-a^19 - a^17 + a^13 + a^9 - a^5 - a)*q^360 + (a^18 - 
    a^8 - a^2)*q^361 + (a^17 + a^3)*q^362 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - 2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^363 + (-a^17
    - a^7)*q^364 + q^368 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^20 - x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281,
        -a^6
    *], [* 967, 1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^6*q^2 + (a^19 - a^11)*q^3 + a^12*q^4 + (a^5 - a)*q^5 + (-a^17 - a^3)*q^6 + a^2*q^7 + a^18*q^8 + (-a^16 + a^8 - 1)*q^9 
    + (a^11 - a^7)*q^10 + (-a^9 + a)*q^12 + (-a^15 + a^3)*q^13 + a^8*q^14 + (-a^18 - a^14 + 2*a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 
    - 2*a^2 + 1)*q^15 - a^2*q^16 + (a^14 - a^6 + 1)*q^18 + (a^15 + a^9)*q^19 + (a^17 - a^13)*q^20 + (a^19 - a^17 + a^15 - 
    2*a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^21 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^23 + 
    (-a^15 + a^7)*q^24 + (a^10 - a^6 + a^2)*q^25 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + 2*a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^26 + 
    (-a^19 + a^13 + a^11 - a^5)*q^27 + a^14*q^28 + (a^18 - a^8 + a^4 + 1)*q^30 - a^8*q^32 + (a^7 - a^3)*q^35 + (a^18 - a^16 
    + a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 + 2*a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^36 + (a^19 - a^17 + 2*a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3
    - a)*q^38 + (-a^14 + a^12 - a^4 - 1)*q^39 + (-a^19 - a)*q^40 + (-a^19 - a^5)*q^42 + (-a^19 + 2*a^17 - a^15 + 2*a^13 - 
    a^11 - a^7 - a^3 + 2*a)*q^45 - a^4*q^46 + (-a^19 + a^17 - a^15 + 2*a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^48 + 
    a^4*q^49 + (a^16 - a^12 + a^8)*q^50 + (a^15 + a^5)*q^52 + (a^19 + a^17 - a^11 + a^3)*q^54 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 +
    a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^56 + (-a^18 + a^16 - a^14 - a^10 + a^8 - 2*a^6 + 2*a^4 - a^2 + 1)*q^57 + (-a^17 + 
    a)*q^59 + (-a^14 + a^10 + a^6 - a^2)*q^60 + (-a^18 + a^10 - a^2)*q^63 - a^14*q^64 + (-a^18 + 2*a^16 - a^14 + a^12 - a^10
    + 2*a^8 - a^6 - a^2 + 1)*q^65 + (-a^17 + a^9)*q^69 + (a^13 - a^9)*q^70 + (-a^12 - 1)*q^71 + (-a^18 + a^12 - a^4)*q^72 + 
    (a^17 - a^13 - a^7 + a^3)*q^75 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - 2*a^5 + a^3 - a)*q^76 + (a^16 - a^14 + 
    a^12 - 2*a^10 + a^8 - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^78 + (a^10 - a^8)*q^79 + (-a^7 + a^3)*q^80 + (a^16 - a^10 - a^8 + a^2 + 
    1)*q^81 + (-a^9 - a^7)*q^83 + (-a^11 + a^3)*q^84 + (a^19 - a^15 - a^11 + a^7 + a^5 - a)*q^90 + (-a^17 + a^5)*q^91 - 
    a^10*q^92 + (a^18 - 2*a^16 + 2*a^14 - a^12 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^95 + (a^19 + a^5)*q^96 + a^10*q^98 + (-a^18 + 
    a^14 - 1)*q^100 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + 2*a^11 - a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^104 + (-a^18 + a^14 - a^4 + 
    1)*q^105 + (-a^17 + a^9 - a^3 - a)*q^108 - a^4*q^112 + (a^18 - a^16)*q^113 + (-a^18 - a^12 + a^10 + a^4)*q^114 + (-a^19 
    + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^115 + (-a^19 + a^15 + a^11 - a^9 - a^3 + a)*q^117 + (a^7 + 
    a)*q^118 + (-a^18 + 2*a^16 - a^14 + 2*a^12 - a^10 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^120 - a^10*q^121 + (a^15 - a^11 + a^7 - 
    a^3)*q^125 + (a^16 - a^8 + a^2)*q^126 + (-a^18 - a^14)*q^127 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - 
    a^2 + 1)*q^128 + (a^14 - a^10 + a^4 - 1)*q^130 + (-a^15 + a^11)*q^131 + (a^17 + a^11)*q^133 + (2*a^18 - 2*a^12 - a^8 + 
    2*a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^135 + (-a^14 + a^8)*q^137 + (a^15 + a)*q^138 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 
    - a^5 + a^3 - 2*a)*q^139 + (a^19 - a^15)*q^140 + (-a^18 - a^6)*q^142 + (a^18 - a^10 + a^2)*q^144 + (-a^15 - a)*q^147 + 
    (-a^19 - a^13 + a^9 - a)*q^150 + (a^16 - a^2)*q^151 + (-a^11 - a^5)*q^152 + (-a^16 - a^12 + a^4 - a^2)*q^156 + (-a^13 - 
    a^11)*q^157 + (a^16 - a^14)*q^158 + (-a^13 + a^9)*q^160 - q^161 + (-a^16 - a^14 + a^8 + a^6 - 1)*q^162 + (-a^15 - 
    a^13)*q^166 + (-a^17 + a^9)*q^168 + (-a^18 - a^8 + a^6)*q^169 + (a^17 - a^15 + a^3 - a)*q^171 + (-a^17 - a^15)*q^173 + 
    (a^12 - a^8 + a^4)*q^175 + (a^18 - a^16 + 2*a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^177 + (-a^19 - a^15 + 2*a^13 +
    a^9 - 2*a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^180 + (a^19 - a^11)*q^181 + (a^11 + a)*q^182 - a^16*q^184 + (-a^19 + a^17 + 2*a^13 - 
    a^11 + a^9 - 2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^189 + (a^18 - 2*a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - 2*a^4 + a^2)*q^190 + 
    (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^191 + (a^11 - a^3)*q^192 + (a^10 + a^6)*q^193 + (-a^19 + 
    a^17 + a^15 - a^13 - a^9 + a)*q^195 + a^16*q^196 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^200 + 
    (-a^18 + a^16 + a^12 - a^10 + a^8 - 2*a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^207 + (a^17 - a^5)*q^208 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 - a^8
    + 2*a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^210 + (-a^19 + a^11 + a^9 - a)*q^213 + (a^15 - a^9 - a^7 + a)*q^216 - a^10*q^224 + (-a^14 +
    a^6 + a^4 - a^2 - 1)*q^225 + (-a^2 + 1)*q^226 + (a^5 + a^3)*q^227 + (-a^18 + a^16 + a^10 + a^2)*q^228 + (a^19 - 
    a^3)*q^229 + (-a^9 + a^5)*q^230 + (a^16 - a^14)*q^233 + (a^19 - a^13 + a^11 - 2*a^9 + 2*a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^234 + 
    (a^13 + a^7)*q^236 + (a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - 2*a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^237 + (-a^10 - a^6)*q^239 + (a^18 - 
    a^14 + a^4 - 1)*q^240 - a^16*q^242 + (2*a^19 - a^17 + a^15 - 2*a^13 - a^9 + 2*a^7 + a^3 - a)*q^243 + (a^9 - a^5)*q^245 +
    (a^18 + a^12 + a^8 + a^2)*q^247 + (2*a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + 2*a^6 + a^2 - 1)*q^249 + (a^19 - 2*a^17 + 
    a^15 + a^11 - 2*a^9 + a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^250 + (-a^19 + a^17 - a^15 + 2*a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^251 + (-a^14 + a^8 - 1)*q^252 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^254 + a^4*q^256 + (a^18
    - 2*a^16 + a^14 - a^12 + 2*a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^260 + (-a^19 + 2*a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - 
    a^3 + a)*q^262 + (a^14 - a^4)*q^263 + (a^17 - a)*q^266 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + a^7 - 2*a^5 + a^3 - 
    a)*q^269 + (-2*a^18 - a^14 + 2*a^12 - a^10 + 2*a^8 - a^6 - 2*a^2)*q^270 + (-a^16 + a^14 - a^6 - a^2)*q^273 + (-a^18 + 
    a^16 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^274 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^276 + (-a^7 - a^5)*q^278 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - 2*a^3 + a)*q^280 + (a^16 + 
    a^12)*q^281 + (-a^19 + a^7)*q^283 + (-a^12 + a^2)*q^284 + (a^19 - 2*a^17 + a^15 + 2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^3 - a)*q^285 + 
    (-a^16 + a^8 - a^2)*q^288 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^289 + (a^17 + a^3)*q^293 + 
    (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - 2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^294 + (a^18 + a^6 - a^2 + 1)*q^295 + (a^13 - 
    a)*q^299 + (-a^19 + a^15 - a^7 + a^3)*q^300 + (-a^8 - 1)*q^302 + (-a^17 - a^11)*q^304 + (-a^13 + a)*q^307 + (-a^18 + 
    a^10 - a^8 + 1)*q^312 + (-a^19 - a^17)*q^314 + (a^19 + a^15 - a^11 - a^7 + a^3 + a)*q^315 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 
    - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2)*q^316 + (-a^19 + a^15)*q^320 - a^6*q^322 + (-a^18 + a^16 + 2*a^12 - a^10 + a^8 - 2*a^6 +
    a^4 - a^2 + 2)*q^324 + (a^19 - 2*a^17 + a^15 + a^11 - 2*a^9 + a^7 + 2*a^3 - a)*q^325 + (-2*a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - 
    a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^332 + (a^15 + a)*q^336 + (-a^12 + a^2)*q^337 + (-a^14 + a^12 + a^2)*q^338 + (-a^15 +
    a^13 + a^7 - a^5)*q^339 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + 2*a^9 - 2*a^7 + a^5 - a^3)*q^342 + a^6*q^343 + (a^18 + 
    a^14 - a^10 + 1)*q^345 + (-a^19 + a^17 - a^15 + a^13 - a^11 + a^9 - a^7 + a^5 - a^3 + 2*a)*q^346 + (a^18 - a^14 + 
    a^10)*q^350 + (a^18 + 2*a^14 - 2*a^12 + a^10 - 2*a^8 + 2*a^6 + a^2)*q^351 + (-a^16 + a^14 - 2*a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - 
    2*a^4 + a^2 - 1)*q^354 + (-a^17 + a^13 - a^5 + a)*q^355 + (-a^10 - a^6)*q^359 + (a^19 + a^17 - a^13 - a^9 + a^5 + 
    a)*q^360 + (a^18 - a^8 - a^2)*q^361 + (-a^17 - a^3)*q^362 + (a^19 - a^17 + a^15 - a^13 + a^11 - a^9 + 2*a^7 - a^5 + a^3 
    - a)*q^363 + (a^17 + a^7)*q^364 + q^368 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^20 - x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281,
        -a^6
    *], [* 967, 1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^6*q^2 + (-a^8 - 1)*q^3 + a^12*q^4 + (-a^16 - a^12)*q^5 + (a^14 + a^6)*q^6 - a^2*q^7 - a^18*q^8 + (a^16 + a^8 + 1)*q^9 
    + (a^18 - 1)*q^10 + (-a^18 + a^16 - a^14 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^12 + (a^14 - a^4)*q^13 + a^8*q^14 + (a^18
    + a^14 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 - 1)*q^15 - a^2*q^16 + (-a^14 - a^6 + 1)*q^18 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8
    - a^6 - a^2 + 1)*q^19 + (a^6 + a^2)*q^20 + (a^10 + a^2)*q^21 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2
    - 1)*q^23 + (a^18 - a^4)*q^24 + (-a^10 - a^6 - a^2)*q^25 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^26
    + (-a^16 - a^8 + a^2 - 1)*q^27 - a^14*q^28 + (-a^18 + a^8 + a^4 + 1)*q^30 + a^8*q^32 + (a^18 + a^14)*q^35 + (a^18 - a^16
    + a^14 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^36 + (a^10 - a^4)*q^38 + (-a^14 + a^12 + a^4 + 1)*q^39 + (-a^12 - a^8)*q^40 + 
    (-a^16 - a^8)*q^42 + (-a^18 - a^14 + a^8 + a^4 + 1)*q^45 + a^4*q^46 + (a^10 + a^2)*q^48 + a^4*q^49 + (a^16 + a^12 + 
    a^8)*q^50 + (-a^16 - a^4)*q^52 + (a^14 - a^8 + a^6 - 1)*q^54 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2
    - 1)*q^56 + (a^18 - a^16 + a^14 + a^10 - a^8 + a^2 - 1)*q^57 + (-a^12 + a^6)*q^59 + (-a^14 - a^10 - a^6 - a^2)*q^60 + 
    2*a^18*q^61 + (-a^18 - a^10 - a^2)*q^63 - a^14*q^64 + (a^18 + a^14 - a^12 + a^10 + a^6 + a^2 - 1)*q^65 + (-a^18 + a^16 -
    a^14 + a^12 - a^10 + a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^69 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^70 + (a^12 
    + 1)*q^71 + (-a^18 + a^12 + a^4)*q^72 + (a^18 + a^14 + 2*a^10 + a^6 + a^2)*q^75 + (-a^16 + a^10)*q^76 + (-a^16 + a^14 - 
    a^12 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^78 + (-a^10 + a^8)*q^79 + (a^18 + a^14)*q^80 + (a^16 - a^10 + a^8 - a^2 + 1)*q^81 + (a^16 
    - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^83 + (a^14 - 1)*q^84 + (a^18 - a^16 - a^12 - a^8 - a^4 - 1)*q^90 + 
    (-a^16 + a^6)*q^91 - a^10*q^92 + (a^18 - a^12 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^95 + (-a^16 - a^8)*q^96 - a^10*q^98 + 
    (-a^18 - a^14 + 1)*q^100 - 2*a^8*q^101 + (a^10 - 1)*q^104 + (-a^18 - a^14 + a^4 + 1)*q^105 + (-a^18 + a^16 - a^10 + a^8 
    + a^4 - a^2 + 1)*q^108 + a^4*q^112 + (-a^18 + a^16)*q^113 + (-a^18 + a^12 - a^10 + a^4)*q^114 + (a^14 + a^10)*q^115 + 
    (-a^18 + a^16 - a^10 - a^6 - a^2)*q^117 + (a^18 - a^12)*q^118 + (a^18 + a^14 + a^10 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^120 - 
    a^10*q^121 + 2*a^2*q^122 + (a^18 + a^14 - a^4 - 1)*q^125 + (a^16 + a^8 - a^2)*q^126 + (-a^18 - a^14)*q^127 + (a^18 - 
    a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^128 + (-a^14 - a^10 + a^4 + 1)*q^130 + (-a^4 - 1)*q^131 + (a^6 
    - 1)*q^133 + (-a^8 - a^4 - 1)*q^135 + (-a^14 + a^8)*q^137 + (-a^12 - a^4)*q^138 + (-a^12 + a^10)*q^139 + (-a^8 - 
    a^4)*q^140 + (-a^18 - a^6)*q^142 + (-a^18 - a^10 - a^2)*q^144 + (-a^12 - a^4)*q^147 + (-a^18 - a^16 - a^14 - a^10 - a^6 
    + a^4 + 1)*q^150 + (a^16 - a^2)*q^151 + (-a^16 - 1)*q^152 + (a^16 + a^12 + a^4 - a^2)*q^156 + (a^2 - 1)*q^157 + (a^16 - 
    a^14)*q^158 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 + 1)*q^160 + q^161 + (a^16 - a^14 + a^8 - a^6 + 
    1)*q^162 + (-a^4 + a^2)*q^166 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 + a^4 - a^2 + 1)*q^168 + (-a^18 + a^8 - 
    a^6)*q^169 + (-2*a^18 + 2*a^16 - a^14 + a^12 - 2*a^10 + 2*a^8 - a^6 + a^4 - 2*a^2 + 2)*q^171 + (a^6 - a^4)*q^173 + (a^12
    + a^8 + a^4)*q^175 + (a^18 - a^16 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^177 + (a^18 + a^14 + a^10 + a^6 + a^2 - 1)*q^180 + 
    (-a^8 - 1)*q^181 + (-a^12 - 1)*q^182 + (-2*a^18 + 2*a^4)*q^183 + a^16*q^184 + (a^18 + a^10 - a^4 + a^2)*q^189 + (a^18 + 
    a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 + a^2)*q^190 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^191 + (a^14 - 
    1)*q^192 + (-a^10 - a^6)*q^193 + (-a^18 - a^16 - a^14 - a^10 + 1)*q^195 + a^16*q^196 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10
    - a^8 - a^4 - 1)*q^200 + 2*a^14*q^202 + (a^18 - a^16 - a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^207 + (-a^16 + a^6)*q^208 + 
    (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 - a^8 - a^4 - 1)*q^210 + (-a^18 + a^16 - a^14 - a^10 - a^6 + a^4 - a^2)*q^213 + (a^16 - a^14 
    - a^10 + a^8 - a^6 - a^2 + 1)*q^216 - a^10*q^224 + (-2*a^18 - a^14 - 2*a^10 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^225 + (-a^2 + 
    1)*q^226 + (-a^16 + a^14)*q^227 + (-a^18 + a^16 - a^10 - a^2)*q^228 + (a^14 - a^8)*q^229 + (-a^18 - a^14 + a^12 - a^10 +
    a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^230 + (a^16 - a^14)*q^233 + (a^16 + a^12 + a^8 - a^2 + 1)*q^234 + (a^18 + a^2)*q^236 + 
    (a^18 - a^16 + a^10 - a^8)*q^237 + (-a^10 - a^6)*q^239 + (-a^18 - a^14 + a^4 + 1)*q^240 + a^16*q^242 + (a^18 - a^16 + 
    a^10 - a^8 + a^2 - 1)*q^243 - 2*a^8*q^244 + (-a^18 - a^14 + a^12 - a^10 + a^8 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^245 + (-a^18 + 
    a^12 + a^8 - a^2)*q^247 + (-a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^2 - 1)*q^249 + (-a^18 + a^16 - a^14 + a^12 + a^8 + a^4 +
    1)*q^250 + (a^10 + a^2)*q^251 + (-a^14 + a^8 + 1)*q^252 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 - 1)*q^254
    + a^4*q^256 + (a^18 + a^14 - a^12 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^260 + (a^10 + a^6)*q^262 + (-a^14 + a^4)*q^263 + (-a^12 + 
    a^6)*q^266 + (-a^16 + a^10)*q^269 + (a^14 + a^10 + a^6)*q^270 + (a^16 - a^14 - a^6 - a^2)*q^273 + (a^18 - a^16 - a^12 + 
    a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^274 + (a^18 + a^10)*q^276 + (a^18 - a^16)*q^278 + (a^14 + a^10)*q^280 + (a^16 + 
    a^12)*q^281 + (a^18 - a^8)*q^283 + (a^12 - a^2)*q^284 + (a^12 + a^8 + a^4)*q^285 + (a^16 + a^8 - a^2)*q^288 + (a^18 - 
    a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^289 + (a^14 + a^6)*q^293 + (a^18 + a^10)*q^294 + (-a^18 - a^6 -
    a^2 + 1)*q^295 + (-a^12 + a^2)*q^299 + (a^18 + a^14 - a^8 - a^4 - 2)*q^300 + (a^8 + 1)*q^302 + (2*a^16 + 2*a^8)*q^303 + 
    (a^6 - 1)*q^304 + (2*a^12 + 2*a^8)*q^305 + (-a^12 + a^2)*q^307 + (-a^18 - a^10 + a^8 + 1)*q^312 + (-a^8 + a^6)*q^314 + 
    (a^18 + a^14 - a^12 - a^8 - a^4 - 1)*q^315 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2)*q^316 + (-a^8 - 
    a^4)*q^320 - a^6*q^322 + (a^18 - a^16 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2)*q^324 + (-a^18 + a^12 + a^8 + a^4 + 1)*q^325 + (a^10 - 
    a^8)*q^332 + (-a^12 - a^4)*q^336 + (a^12 - a^2)*q^337 + (-a^14 + a^12 - a^2)*q^338 + (a^18 - a^16 - a^4 + a^2)*q^339 + 
    (a^16 - a^14 + a^8 - a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^342 - a^6*q^343 + (-a^18 - a^14 - a^10 + 1)*q^345 + (-a^12 + a^10)*q^346 - 
    2*a^12*q^349 + (-a^18 - a^14 - a^10)*q^350 + (a^18 + a^10 + a^2)*q^351 + (-a^16 + a^14 + a^10 - a^8 + a^6 + a^2 - 
    1)*q^354 + (-a^16 - a^12 + a^6 + a^2)*q^355 + (-a^10 - a^6)*q^359 + (-a^18 - a^14 - a^10 + a^4 + 1)*q^360 + (-a^18 + a^8
    - a^2)*q^361 + (a^14 + a^6)*q^362 + (a^18 + a^10)*q^363 + (a^18 + a^6)*q^364 + (-2*a^10 - 2*a^2)*q^366 + q^368 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^20 - x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281,
        -a^6
    *], [* 967, 1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^6*q^2 + (a^8 + 1)*q^3 + a^12*q^4 + (a^16 + a^12)*q^5 + (-a^14 - a^6)*q^6 - a^2*q^7 - a^18*q^8 + (a^16 + a^8 + 1)*q^9 +
    (-a^18 + 1)*q^10 + (a^18 - a^16 + a^14 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^12 + (-a^14 + a^4)*q^13 + a^8*q^14 + (a^18 
    + a^14 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 - 1)*q^15 - a^2*q^16 + (-a^14 - a^6 + 1)*q^18 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 
    + a^6 + a^2 - 1)*q^19 + (-a^6 - a^2)*q^20 + (-a^10 - a^2)*q^21 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 
    a^2 - 1)*q^23 + (-a^18 + a^4)*q^24 + (-a^10 - a^6 - a^2)*q^25 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^26 + (a^16 + a^8 - a^2 + 1)*q^27 - a^14*q^28 + (-a^18 + a^8 + a^4 + 1)*q^30 + a^8*q^32 + (-a^18 - a^14)*q^35 + 
    (a^18 - a^16 + a^14 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^36 + (-a^10 + a^4)*q^38 + (-a^14 + a^12 + a^4 + 1)*q^39 + (a^12 + 
    a^8)*q^40 + (a^16 + a^8)*q^42 + (a^18 + a^14 - a^8 - a^4 - 1)*q^45 + a^4*q^46 + (-a^10 - a^2)*q^48 + a^4*q^49 + (a^16 + 
    a^12 + a^8)*q^50 + (a^16 + a^4)*q^52 + (-a^14 + a^8 - a^6 + 1)*q^54 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - 
    a^4 + a^2 - 1)*q^56 + (a^18 - a^16 + a^14 + a^10 - a^8 + a^2 - 1)*q^57 + (a^12 - a^6)*q^59 + (-a^14 - a^10 - a^6 - 
    a^2)*q^60 - 2*a^18*q^61 + (-a^18 - a^10 - a^2)*q^63 - a^14*q^64 + (a^18 + a^14 - a^12 + a^10 + a^6 + a^2 - 1)*q^65 + 
    (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^69 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 - 
    1)*q^70 + (a^12 + 1)*q^71 + (-a^18 + a^12 + a^4)*q^72 + (-a^18 - a^14 - 2*a^10 - a^6 - a^2)*q^75 + (a^16 - a^10)*q^76 + 
    (-a^16 + a^14 - a^12 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^78 + (-a^10 + a^8)*q^79 + (-a^18 - a^14)*q^80 + (a^16 - a^10 + a^8 - a^2 +
    1)*q^81 + (-a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^83 + (-a^14 + 1)*q^84 + (-a^18 + a^16 + a^12 + a^8 
    + a^4 + 1)*q^90 + (a^16 - a^6)*q^91 - a^10*q^92 + (a^18 - a^12 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^95 + (a^16 + a^8)*q^96 - 
    a^10*q^98 + (-a^18 - a^14 + 1)*q^100 + 2*a^8*q^101 + (-a^10 + 1)*q^104 + (-a^18 - a^14 + a^4 + 1)*q^105 + (a^18 - a^16 +
    a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^108 + a^4*q^112 + (-a^18 + a^16)*q^113 + (-a^18 + a^12 - a^10 + a^4)*q^114 + (-a^14 - 
    a^10)*q^115 + (a^18 - a^16 + a^10 + a^6 + a^2)*q^117 + (-a^18 + a^12)*q^118 + (a^18 + a^14 + a^10 + a^6 - a^4 + a^2 - 
    1)*q^120 - a^10*q^121 - 2*a^2*q^122 + (-a^18 - a^14 + a^4 + 1)*q^125 + (a^16 + a^8 - a^2)*q^126 + (-a^18 - a^14)*q^127 +
    (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^128 + (-a^14 - a^10 + a^4 + 1)*q^130 + (a^4 + 1)*q^131 
    + (-a^6 + 1)*q^133 + (-a^8 - a^4 - 1)*q^135 + (-a^14 + a^8)*q^137 + (a^12 + a^4)*q^138 + (a^12 - a^10)*q^139 + (a^8 + 
    a^4)*q^140 + (-a^18 - a^6)*q^142 + (-a^18 - a^10 - a^2)*q^144 + (a^12 + a^4)*q^147 + (a^18 + a^16 + a^14 + a^10 + a^6 - 
    a^4 - 1)*q^150 + (a^16 - a^2)*q^151 + (a^16 + 1)*q^152 + (a^16 + a^12 + a^4 - a^2)*q^156 + (-a^2 + 1)*q^157 + (a^16 - 
    a^14)*q^158 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 - 1)*q^160 + q^161 + (a^16 - a^14 + a^8 - a^6 + 
    1)*q^162 + (a^4 - a^2)*q^166 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^168 + (-a^18 + a^8 - 
    a^6)*q^169 + (2*a^18 - 2*a^16 + a^14 - a^12 + 2*a^10 - 2*a^8 + a^6 - a^4 + 2*a^2 - 2)*q^171 + (-a^6 + a^4)*q^173 + (a^12
    + a^8 + a^4)*q^175 + (a^18 - a^16 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^177 + (-a^18 - a^14 - a^10 - a^6 - a^2 + 1)*q^180 + 
    (a^8 + 1)*q^181 + (a^12 + 1)*q^182 + (-2*a^18 + 2*a^4)*q^183 + a^16*q^184 + (-a^18 - a^10 + a^4 - a^2)*q^189 + (a^18 + 
    a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 + a^2)*q^190 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^191 + (-a^14 + 
    1)*q^192 + (-a^10 - a^6)*q^193 + (a^18 + a^16 + a^14 + a^10 - 1)*q^195 + a^16*q^196 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 
    - a^8 - a^4 - 1)*q^200 - 2*a^14*q^202 + (a^18 - a^16 - a^12 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^207 + (a^16 - a^6)*q^208 + 
    (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 - a^8 - a^4 - 1)*q^210 + (a^18 - a^16 + a^14 + a^10 + a^6 - a^4 + a^2)*q^213 + (-a^16 + a^14 
    + a^10 - a^8 + a^6 + a^2 - 1)*q^216 - a^10*q^224 + (-2*a^18 - a^14 - 2*a^10 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^225 + (-a^2 + 
    1)*q^226 + (a^16 - a^14)*q^227 + (-a^18 + a^16 - a^10 - a^2)*q^228 + (-a^14 + a^8)*q^229 + (a^18 + a^14 - a^12 + a^10 - 
    a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^230 + (a^16 - a^14)*q^233 + (-a^16 - a^12 - a^8 + a^2 - 1)*q^234 + (-a^18 - a^2)*q^236 + 
    (-a^18 + a^16 - a^10 + a^8)*q^237 + (-a^10 - a^6)*q^239 + (-a^18 - a^14 + a^4 + 1)*q^240 + a^16*q^242 + (-a^18 + a^16 - 
    a^10 + a^8 - a^2 + 1)*q^243 + 2*a^8*q^244 + (a^18 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^245 + (-a^18 + 
    a^12 + a^8 - a^2)*q^247 + (-a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^2 - 1)*q^249 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 - a^8 - a^4 - 
    1)*q^250 + (-a^10 - a^2)*q^251 + (-a^14 + a^8 + 1)*q^252 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 - 
    1)*q^254 + a^4*q^256 + (a^18 + a^14 - a^12 - a^8 - a^4 + a^2 - 1)*q^260 + (-a^10 - a^6)*q^262 + (-a^14 + a^4)*q^263 + 
    (a^12 - a^6)*q^266 + (a^16 - a^10)*q^269 + (a^14 + a^10 + a^6)*q^270 + (a^16 - a^14 - a^6 - a^2)*q^273 + (a^18 - a^16 - 
    a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^274 + (-a^18 - a^10)*q^276 + (-a^18 + a^16)*q^278 + (-a^14 - a^10)*q^280 + 
    (a^16 + a^12)*q^281 + (-a^18 + a^8)*q^283 + (a^12 - a^2)*q^284 + (-a^12 - a^8 - a^4)*q^285 + (a^16 + a^8 - a^2)*q^288 + 
    (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^289 + (-a^14 - a^6)*q^293 + (-a^18 - a^10)*q^294 + 
    (-a^18 - a^6 - a^2 + 1)*q^295 + (a^12 - a^2)*q^299 + (-a^18 - a^14 + a^8 + a^4 + 2)*q^300 + (a^8 + 1)*q^302 + (2*a^16 + 
    2*a^8)*q^303 + (-a^6 + 1)*q^304 + (2*a^12 + 2*a^8)*q^305 + (a^12 - a^2)*q^307 + (-a^18 - a^10 + a^8 + 1)*q^312 + (a^8 - 
    a^6)*q^314 + (-a^18 - a^14 + a^12 + a^8 + a^4 + 1)*q^315 + (a^18 - a^16 + a^14 - a^12 + a^10 - a^8 + a^6 - a^4 + 
    a^2)*q^316 + (a^8 + a^4)*q^320 - a^6*q^322 + (a^18 - a^16 + a^10 - a^8 - a^4 + a^2)*q^324 + (a^18 - a^12 - a^8 - a^4 - 
    1)*q^325 + (-a^10 + a^8)*q^332 + (a^12 + a^4)*q^336 + (a^12 - a^2)*q^337 + (-a^14 + a^12 - a^2)*q^338 + (-a^18 + a^16 + 
    a^4 - a^2)*q^339 + (-a^16 + a^14 - a^8 + a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^342 - a^6*q^343 + (-a^18 - a^14 - a^10 + 1)*q^345 + 
    (a^12 - a^10)*q^346 + 2*a^12*q^349 + (-a^18 - a^14 - a^10)*q^350 + (a^18 + a^10 + a^2)*q^351 + (-a^16 + a^14 + a^10 - 
    a^8 + a^6 + a^2 - 1)*q^354 + (a^16 + a^12 - a^6 - a^2)*q^355 + (-a^10 - a^6)*q^359 + (a^18 + a^14 + a^10 - a^4 - 
    1)*q^360 + (-a^18 + a^8 - a^2)*q^361 + (-a^14 - a^6)*q^362 + (-a^18 - a^10)*q^363 + (-a^18 - a^6)*q^364 + (-2*a^10 - 
    2*a^2)*q^366 + q^368 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 967, 1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^2 + a^9*q^4 - a^4*q^7 - a^8*q^8 - a^5*q^9 + (a^7 - a^2)*q^11 +
    a^3*q^14 + a^7*q^16 + a^4*q^18 + (-a^6 + a)*q^22 + a^6*q^23 - a*q^25 - a^2*q^28 + (a^9 + 2*a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 +
    a^3 + a^2 + a + 1)*q^29 - a^6*q^32 - a^3*q^36 + (-a^9 + a)*q^37 + (-a^3 + a^2)*q^43 + (a^5 - 1)*q^44 - a^5*q^46 + 
    a^8*q^49 + q^50 + (-a^5 + a^3)*q^53 + a*q^56 + (a^9 - a^7)*q^58 + a^9*q^63 + a^5*q^64 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - 
    a^4 - 2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^67 + (-a^9 - a^4)*q^71 + a^2*q^72 + (a^8 - 1)*q^74 + (a^6 - 1)*q^77 + (-a^8 - a^6)*q^79 + 
    (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^81 + (a^2 - a)*q^86 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - 2*a^4 -
    a^3 - a^2 - a - 1)*q^88 + a^4*q^92 - a^7*q^98 + (a^7 - a)*q^99 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^100 + (a^4 - a^2)*q^106 + (-a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^107 + (-a^7 + 1)*q^109 - 
    q^112 + (-a^7 - a^6)*q^113 + (-a^8 + a^6)*q^116 + (-a^9 + a^4 + a^3)*q^121 - a^8*q^126 + (a^5 + a^4)*q^127 - a^4*q^128 +
    (-a^9 + a^2)*q^134 + (a^9 + a^2)*q^137 + (a^8 + a^3)*q^142 - a*q^144 + (-a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2
    - a - 1)*q^148 + (a^5 - a^4)*q^149 + (a^8 + a^6)*q^151 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - 2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 
    1)*q^154 + (a^7 + a^5)*q^158 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^161 - a^9*q^162 + (-a^2 + 
    1)*q^163 - a^3*q^169 + (-a + 1)*q^172 + a^5*q^175 + (-a^9 + a^3)*q^176 + (a - 1)*q^179 - a^3*q^184 + (-a^8 - 1)*q^191 + 
    (-a^8 - a^2)*q^193 + a^6*q^196 + (a^2 - a)*q^197 + (-a^6 + 1)*q^198 + a^9*q^200 + (a^3 - a)*q^203 - q^207 + (a^9 + a^8 +
    a^7 + a^6 + 2*a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^211 + (-a^3 + a)*q^212 + (-a^9 + a^6)*q^214 + (a^9 + a^8 + a^7 + 2*a^6 + 
    a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^218 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^224 + a^6*q^225 + (a^6
    + a^5)*q^226 + (a^7 - a^5)*q^232 + (a^4 + a)*q^233 + (a^9 + a)*q^239 + (a^8 - a^3 - a^2)*q^242 + a^7*q^252 + (-a^8 + 
    a^2)*q^253 + (-a^4 - a^3)*q^254 + a^3*q^256 + (-a^5 + a^2)*q^259 + (a^4 - a^2)*q^261 + (-a^9 - a^5)*q^263 + (a^8 - 
    a)*q^268 + (-a^8 - a)*q^274 + (-a^8 + a^3)*q^275 + (-a^7 + a^4)*q^277 + (a^7 + a^5)*q^281 + (-a^7 - a^2)*q^284 + q^288 +
    a^7*q^289 + (-a^9 + a^6)*q^296 + (-a^4 + a^3)*q^298 + (a^7 - a^6)*q^301 + (-a^7 - a^5)*q^302 + (-a^9 + a^4)*q^308 + 
    (-a^6 - a^4)*q^316 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^317 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^5 + 2*a^4 +
    a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^319 + a^9*q^322 + a^8*q^324 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^326 + 
    (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^331 + (-a^6 + a^3)*q^333 + (-a^6 - 1)*q^337 + a^2*q^338 - 
    a*q^343 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 2)*q^344 + (-a^8 + a^5)*q^347 - a^4*q^350 + (a^8 - 
    a^2)*q^352 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 2)*q^358 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 
    - a^2 - a)*q^359 - a^4*q^361 + a^2*q^368 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C<a>:=NumberField(
x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281,
        a
    *], [* 967, 1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^3*q^2 + a^6*q^4 - a^4*q^7 - a^9*q^8 - a^5*q^9 + (-a^7 + a^2)*q^11 + a^7*q^14 + a*q^16 + a^8*q^18 + (-a^9 - a^8 - a^7 -
    a^6 - 2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^22 + a^6*q^23 - a*q^25 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 
    1)*q^28 + (-a^9 - 2*a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^29 - a^4*q^32 - q^36 + (a^9 - a)*q^37 + (a^3 - 
    a^2)*q^43 + (a^8 - a^2)*q^44 - a^9*q^46 + a^8*q^49 + a^4*q^50 + (a^5 - a^3)*q^53 + a^2*q^56 + (-a^2 + 1)*q^58 + a^9*q^63
    + a^7*q^64 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^67 + (-a^9 - a^4)*q^71 + a^3*q^72 + (a^4 - 
    a)*q^74 + (-a^6 + 1)*q^77 + (-a^8 - a^6)*q^79 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^81 + (-a^6 + 
    a^5)*q^86 + (a^5 - 1)*q^88 + a*q^92 - q^98 + (-a^7 + a)*q^99 - a^7*q^100 + (-a^8 + a^6)*q^106 + (a^9 + a^8 + 2*a^7 + a^6
    + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^107 + (a^7 - 1)*q^109 - a^5*q^112 + (-a^7 - a^6)*q^113 + (a^5 - a^3)*q^116 + (-a^9 + 
    a^4 + a^3)*q^121 - a*q^126 + (a^5 + a^4)*q^127 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^128 + (-a^6 +
    a^2)*q^134 + (a^9 + a^2)*q^137 + (a^7 + a)*q^142 - a^6*q^144 + (-a^7 + a^4)*q^148 + (-a^5 + a^4)*q^149 + (a^8 + 
    a^6)*q^151 + (a^9 - a^3)*q^154 + (a^9 + 1)*q^158 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^161 - 
    a^2*q^162 + (a^2 - 1)*q^163 - a^3*q^169 + (a^9 - a^8)*q^172 + a^5*q^175 + (-a^8 + a^3)*q^176 + (-a + 1)*q^179 - 
    a^4*q^184 + (-a^8 - 1)*q^191 + (-a^8 - a^2)*q^193 + a^3*q^196 + (-a^2 + a)*q^197 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - 2*a^4
    - a^3 - a^2 - a - 1)*q^198 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^200 + (-a^3 + a)*q^203 - q^207 +
    (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - 2*a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^211 + (-a^9 + 1)*q^212 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4
    + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^214 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + 2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^218 + a^8*q^224 + a^6*q^225 +
    (-a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^226 + (-a^8 + a^6)*q^232 + (a^4 + a)*q^233 + (a^9 + a)*q^239 + 
    (-a^7 - a^6 + a)*q^242 + a^4*q^252 + (a^8 - a^2)*q^253 + (-a^8 - a^7)*q^254 + a^2*q^256 + (a^5 - a^2)*q^259 + (-a^4 + 
    a^2)*q^261 + (-a^9 - a^5)*q^263 + (a^9 - a^5)*q^268 + (-a^5 - a)*q^274 + (a^8 - a^3)*q^275 + (a^7 - a^4)*q^277 + (a^7 + 
    a^5)*q^281 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^284 + a^9*q^288 + a^7*q^289 + (-a^9 - a^8 - 2*a^7 - a^6
    - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^296 + (a^8 - a^7)*q^298 + (-a^7 + a^6)*q^301 + (-a^9 - 1)*q^302 + (a^6 - a)*q^308 + 
    (-a^3 - a)*q^316 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^317 + (a^9 + a^8 + a^7 + a^5 + 2*a^4 + 
    a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^319 + a^2*q^322 + a^5*q^324 + (-a^5 + a^3)*q^326 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - 
    a^2 - a - 2)*q^331 + (a^6 - a^3)*q^333 + (-a^6 - 1)*q^337 + a^6*q^338 - a*q^343 + (-a + 1)*q^344 + (a^8 - a^5)*q^347 - 
    a^8*q^350 + (-a^6 + 1)*q^352 + (a^4 - a^3)*q^358 + (-a^9 - a^8 - a^7 - a^6 - a^5 - a^4 - a^3 - a^2 - a)*q^359 - 
    a^4*q^361 + a^7*q^368 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281, -1 *], [* 967, -1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 - q^7 - q^8 + q^9 + q^14 + q^16 - q^18 + q^23 + q^25 - q^28 - q^32 + q^36 + 2*q^37 - q^46 + q^49 - q^50 - 
    2*q^53 + q^56 - q^63 + q^64 - q^72 - 2*q^74 + 2*q^79 + q^81 + q^92 - q^98 + q^100 + 2*q^106 - 2*q^109 - q^112 + q^121 + 
    q^126 - q^128 + q^144 + 2*q^148 + 2*q^149 - 2*q^158 - q^161 - q^162 - 2*q^163 - q^169 - q^175 - 2*q^179 - q^184 - 
    2*q^191 - 2*q^193 + q^196 - q^200 + q^207 - 2*q^211 - 2*q^212 + 2*q^218 + q^224 + q^225 - 2*q^233 - q^242 - q^252 + 
    q^256 - 2*q^259 + 2*q^263 - q^288 - q^289 - 2*q^296 - 2*q^298 + 2*q^316 + q^322 + q^324 + 2*q^326 + 2*q^331 + 2*q^333 + 
    q^338 - q^343 + 2*q^347 + q^350 + 2*q^358 - 2*q^359 - q^361 + q^368 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
370
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1288,
    [ [* 185, -1 *], [* 281, -1 *], [* 967, -1 *], [* 645, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + q^7 - q^8 + q^9 - q^14 + q^16 - q^18 - q^23 + q^25 + q^28 - q^32 + q^36 - 2*q^37 + q^46 + q^49 - q^50 + 
    2*q^53 - q^56 + q^63 + q^64 - q^72 + 2*q^74 - 2*q^79 + q^81 - q^92 - q^98 + q^100 - 2*q^106 + 2*q^109 + q^112 + q^121 - 
    q^126 - q^128 + q^144 - 2*q^148 - 2*q^149 + 2*q^158 - q^161 - q^162 - 2*q^163 - q^169 + q^175 - 2*q^179 + q^184 + 
    2*q^191 - 2*q^193 + q^196 - q^200 - q^207 - 2*q^211 + 2*q^212 - 2*q^218 - q^224 + q^225 - 2*q^233 - q^242 + q^252 + 
    q^256 - 2*q^259 - 2*q^263 - q^288 - q^289 + 2*q^296 + 2*q^298 - 2*q^316 + q^322 + q^324 + 2*q^326 + 2*q^331 - 2*q^333 + 
    q^338 + q^343 + 2*q^347 - q^350 + 2*q^358 + 2*q^359 - q^361 - q^368 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
215
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1291,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 - q^5 + 2*q^7 + q^9 - q^13 + q^16 - q^17 - q^19 - q^20 + 2*q^28 - 2*q^35 + q^36 - q^37 - q^41 - q^45 + 2*q^47 + 
    3*q^49 - q^52 + 2*q^59 + 2*q^63 + q^64 + q^65 - q^67 - q^68 - q^71 - q^73 - q^76 - q^79 - q^80 + q^81 - q^83 + q^85 - 
    q^89 - 2*q^91 + q^95 - q^101 - q^107 + 2*q^112 - q^117 - 2*q^119 + q^121 + q^125 - 2*q^133 + 2*q^139 - 2*q^140 + q^144 -
    q^148 - q^151 - q^153 - q^157 - q^164 - q^171 + 2*q^179 - q^180 + q^185 + 2*q^188 - q^191 + 3*q^196 + 2*q^197 - q^199 + 
    q^205 - q^208 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
215
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1291,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 + (a^2 - 2)*q^5 - q^7 + q^9 + (-a^2 - a + 2)*q^13 + q^16 + a*q^17 + a*q^19 + (a^2 - 2)*q^20 + (-a^2 - a + 3)*q^25 - 
    q^28 + (-a^2 + 2)*q^35 + q^36 + a*q^37 + (-a^2 - a + 2)*q^41 + (a^2 - 2)*q^45 - q^47 + (-a^2 - a + 2)*q^52 - q^59 - q^63
    + q^64 + (a^2 - 3)*q^65 + (a^2 - 2)*q^67 + a*q^68 + (-a^2 - a + 2)*q^71 + (a^2 - 2)*q^73 + a*q^76 + (a^2 - 2)*q^79 + 
    (a^2 - 2)*q^80 + q^81 + (-a^2 - a + 2)*q^83 + (a - 1)*q^85 + a*q^89 + (a^2 + a - 2)*q^91 + (a - 1)*q^95 + (-a^2 - a + 
    3)*q^100 + (a^2 - 2)*q^101 + (-a^2 - a + 2)*q^107 - q^112 + (-a^2 - a + 2)*q^117 - a*q^119 + q^121 + (a^2 - 3)*q^125 - 
    a*q^133 - q^139 + (-a^2 + 2)*q^140 + q^144 + a*q^148 + (-a^2 - a + 2)*q^151 + a*q^153 + (a^2 - 2)*q^157 + (-a^2 - a + 
    2)*q^164 + (a + 1)*q^169 + a*q^171 + (a^2 + a - 3)*q^175 - q^179 + (a^2 - 2)*q^180 + (a - 1)*q^185 - q^188 + a*q^191 - 
    q^197 + (-a^2 - a + 2)*q^199 + (a^2 - 3)*q^205 + (-a^2 - a + 2)*q^208 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
215
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1291,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 + (-a^2 - a + 2)*q^5 - q^7 + q^9 + a*q^13 + q^16 + (a^2 - 2)*q^17 + (a^2 - 2)*q^19 + (-a^2 - a + 2)*q^20 + (a + 
    1)*q^25 - q^28 + (a^2 + a - 2)*q^35 + q^36 + (a^2 - 2)*q^37 + a*q^41 + (-a^2 - a + 2)*q^45 - q^47 + a*q^52 - q^59 - q^63
    + q^64 + (-a^2 - a + 1)*q^65 + (-a^2 - a + 2)*q^67 + (a^2 - 2)*q^68 + a*q^71 + (-a^2 - a + 2)*q^73 + (a^2 - 2)*q^76 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^79 + (-a^2 - a + 2)*q^80 + q^81 + a*q^83 + (a^2 - 3)*q^85 + (a^2 - 2)*q^89 - a*q^91 + (a^2 - 3)*q^95 + 
    (a + 1)*q^100 + (-a^2 - a + 2)*q^101 + a*q^107 - q^112 + a*q^117 + (-a^2 + 2)*q^119 + q^121 + (-a^2 - a + 1)*q^125 + 
    (-a^2 + 2)*q^133 - q^139 + (a^2 + a - 2)*q^140 + q^144 + (a^2 - 2)*q^148 + a*q^151 + (a^2 - 2)*q^153 + (-a^2 - a + 
    2)*q^157 + a*q^164 + (a^2 - 1)*q^169 + (a^2 - 2)*q^171 + (-a - 1)*q^175 - q^179 + (-a^2 - a + 2)*q^180 + (a^2 - 3)*q^185
    - q^188 + (a^2 - 2)*q^191 - q^197 + a*q^199 + (-a^2 - a + 1)*q^205 + a*q^208 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
215
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1291,
    [ [* 2, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^4 + a*q^5 - q^7 + q^9 + (a^2 - 2)*q^13 + q^16 + (-a^2 - a + 2)*q^17 + (-a^2 - a + 2)*q^19 + a*q^20 + (a^2 - 1)*q^25 - 
    q^28 - a*q^35 + q^36 + (-a^2 - a + 2)*q^37 + (a^2 - 2)*q^41 + a*q^45 - q^47 + (a^2 - 2)*q^52 - q^59 - q^63 + q^64 + (a -
    1)*q^65 + a*q^67 + (-a^2 - a + 2)*q^68 + (a^2 - 2)*q^71 + a*q^73 + (-a^2 - a + 2)*q^76 + a*q^79 + a*q^80 + q^81 + (a^2 -
    2)*q^83 + (-a^2 - a + 1)*q^85 + (-a^2 - a + 2)*q^89 + (-a^2 + 2)*q^91 + (-a^2 - a + 1)*q^95 + (a^2 - 1)*q^100 + a*q^101 
    + (a^2 - 2)*q^107 - q^112 + (a^2 - 2)*q^117 + (a^2 + a - 2)*q^119 + q^121 + (a - 1)*q^125 + (a^2 + a - 2)*q^133 - q^139 
    - a*q^140 + q^144 + (-a^2 - a + 2)*q^148 + (a^2 - 2)*q^151 + (-a^2 - a + 2)*q^153 + a*q^157 + (a^2 - 2)*q^164 + (-a^2 - 
    a + 3)*q^169 + (-a^2 - a + 2)*q^171 + (-a^2 + 1)*q^175 - q^179 + a*q^180 + (-a^2 - a + 1)*q^185 - q^188 + (-a^2 - a + 
    2)*q^191 - q^197 + (a^2 - 2)*q^199 + (a - 1)*q^205 + (a^2 - 2)*q^208 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989,
        a^3
    *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 - a^4 + 1)*q^5 + (a^7 + a^2)*q^7 + a^3*q^9 + (a^5 - a^4)*q^11 + a*q^17 + (a^5 - a)*q^19 + (a^6 - a^3)*q^23 + (-a^4
    - a^3 - a^2)*q^25 + (-a^6 - a^5 + a^3 + 2*a^2 + a)*q^35 + (-a^5 - a)*q^43 + (-a^7 - a^6 + a^3 + a^2)*q^45 + (-a^7 - 
    a^5)*q^47 + (a^5 + a^4 - a^2 - a)*q^49 + (a^7 - a^3 + a)*q^55 + (-a^4 - a + 1)*q^61 + (a^6 + a^5 - a^2)*q^63 + (a^7 + 
    a^4 - 1)*q^73 + (-a^6 + a^3 - 1)*q^77 + a^6*q^81 + (-a^6 + 1)*q^83 + (-a^5 - a^4 + a + 1)*q^85 + (a^5 + a^4)*q^95 + 
    (-a^7 + a^4 - 1)*q^99 + (a^7 + a^6 - a^3 + a)*q^115 + (a^4 + a^3 - 1)*q^119 + (a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^121 + 
    (a^7 + a^6 + a^5 - a^3 - a^2 - a - 1)*q^125 + (a^7 + a^4 - a^3)*q^131 + (a^7 - a^4 - a^3)*q^133 + (a^6 - 2*a^2)*q^137 + 
    (-a^7 + a^4 + a^3)*q^139 + (-a^7 + a^3 - a)*q^149 + a^4*q^153 + (-a^5 - a^3 + a)*q^157 + (-a^6 - a^5 + a^4 + a^2 - a - 
    1)*q^161 + (-a^6 - a^3)*q^163 - q^169 - q^171 + (-a^7 - 2*a^6 - 2*a^5 - a^4 + a^3 + a^2 + a)*q^175 + (a^6 - a^5)*q^187 -
    a^6*q^191 + (a^6 + a^3)*q^197 + (a^2 - a)*q^199 + (-a^6 + a^5 - a)*q^207 + (-a^2 + a)*q^209 + (a^5 + a^4 - 2*a - 
    2)*q^215 + (-a^7 - a^6 - a^5)*q^225 + (a^5 + a)*q^229 + (-a^6 - a^5 + a^2)*q^233 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^235 + (-a^7 + 
    a^3 + a)*q^239 + (-a^7 + a^6 + 2*a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^245 + (a^7 + a^5)*q^251 + (2*a^7 - a^6 - a^4 - a^3 + 
    a^2 + 1)*q^253 + (a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^263 + (-a^5 + a^3 + a)*q^271 + (a^6 - a^5 + a)*q^275 + (a^7 + a^4 - a^3)*q^277 
    + (a^7 - a^2)*q^283 + a^2*q^289 + (-a^7 - a^4 - a^3 + 2)*q^301 + (a^5 - a^3 - a - 1)*q^305 + (a^7 + a^4 - a^3)*q^311 + 
    (a^6 + a^3)*q^313 + (a^6 + a^5 + a + 1)*q^315 + (a^6 - a^2)*q^323 + (-a^7 - a^5 + a^2 + a + 1)*q^329 + (a^7 + a^6 - a^5 
    - a^4 - a^3 + a)*q^343 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2)*q^347 + (a^5 + a)*q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989,
        a^3
    *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 + a^4 - a^3)*q^5 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2)*q^7 + a^3*q^9 + (a^4 - a - 1)*q^11 - a^5*q^17 + (a^5 - a)*q^19 + (a^6 -
    a^3)*q^23 + (-a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^25 + (a^6 - a^5 + a^3 - 2*a^2 + a)*q^35 + (a^5 + a)*q^43 + (a^7 - a^2)*q^45 +
    (a^7 - a^3 + a)*q^47 + (-a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^49 + (-a^7 - a^5)*q^55 + (a^5 + a^4)*q^61 + (a^2 - a)*q^63 + 
    (-a^7 - a^4 + a^3)*q^73 + (-a^6 + a^3 - 1)*q^77 + a^6*q^81 + (-a^6 + 1)*q^83 + (-a^5 + a^4 + a)*q^85 + (-a^4 - a + 
    1)*q^95 + (a^7 - a^4 - a^3)*q^99 + (-a^7 + a^6 - a^5)*q^115 + (-a^4 + a^3)*q^119 + (-a^5 - a^4 + a^2 + a)*q^121 + (-a^7 
    + a^5 + a^2 - a - 1)*q^125 + (-a^7 - a^4 + 1)*q^131 + (-a^7 + a^4 - 1)*q^133 + (-a^6 + 2*a^2)*q^137 + (a^7 - a^4 + 
    1)*q^139 + (a^7 + a^5)*q^149 + (-a^4 + 1)*q^153 + (-a^5 - a^3 + a)*q^157 + (a^5 - a^4 - a^2 + a)*q^161 + (-a^6 - 
    a^3)*q^163 - q^169 - q^171 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 2*a - 1)*q^175 + (a^6 + a)*q^187 - a^6*q^191 + (a^6 + 
    a^3)*q^197 + (a^6 + a^5 - a^2)*q^199 + (-a^6 + a^5 - a)*q^207 + (-a^6 - a^5 + a^2)*q^209 + (2*a^5 - a^4 - a - 1)*q^215 +
    (a^7 - a^6 - a^3 + a)*q^225 + (-a^5 - a)*q^229 + (-a^2 + a)*q^233 + (-a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^235 + (a^7 - 
    a^5)*q^239 + (a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - 2*a + 2)*q^245 + (-a^7 + a^3 - a)*q^251 + (-2*a^7 + a^4 + a^3 - a^2)*q^253 + (a^4 
    + a^2)*q^263 + (-a^5 + a^3 + a)*q^271 + (a^6 - a^5 + a)*q^275 + (-a^7 - a^4 + 1)*q^277 + (-a^7 - a^6 + a^3 + a^2)*q^283 
    + (a^6 - a^2)*q^289 + (a^7 + a^4 - 2*a^3 + 1)*q^301 + (a^5 - a^3 - a - 1)*q^305 + (-a^7 - a^4 + 1)*q^311 + (a^6 + 
    a^3)*q^313 + (a^6 - a^5 - a + 1)*q^315 + a^2*q^323 + (a^7 + a^6 - a^5 - a^3 - a^2 + a + 1)*q^329 + (-a^7 + a^6 - a^5 + 
    a^4 + a - 1)*q^343 + (a^7 + a^2)*q^347 + (-a^5 - a)*q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989,
        -a^3
    *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^5 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^7 - a^3*q^9 + (-a^2 - a)*q^11 + (-a^3 + a)*q^17 + a^3*q^19 + (-a^3 - 
    1)*q^23 + (-a^3 - 2*a^2 + 1)*q^25 + q^35 - a^3*q^43 + (a^2 + a)*q^45 + (a^3 - 2*a)*q^47 + (a^3 - 2*a^2 + 1)*q^49 + (-a^3
    + 2*a + 2)*q^55 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^61 + (a^2 - a)*q^63 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^73 + a^3*q^77 - q^81 + (a^3 + a^2 -
    1)*q^85 + (-a^2 - a)*q^95 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^99 - 2*q^101 + (-a^3 + 2*a + 1)*q^115 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^119 + (a^3 
    + 2*a^2 - 1)*q^121 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^125 + (-a^2 + a)*q^131 + (-a^2 + a)*q^133 + q^137 + (-a^2 + a)*q^139 + (-a^3 
    + 2*a)*q^149 - a^2*q^153 + (-a^3 + 2*a^2 - 1)*q^161 + (-a^3 - 1)*q^163 + q^169 + q^171 + (a^3 - 1)*q^175 + (-a - 
    1)*q^187 + q^191 + (-a^3 - 1)*q^197 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^199 + (a^3 - 1)*q^207 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^209 + (a^2 +
    a)*q^215 + (a^3 - 2*a - 1)*q^225 - a^3*q^229 + (a^2 - a)*q^233 + (-2*a^3 - a^2 + a + 2)*q^235 + (-a^3 + 2*a)*q^239 + 
    (a^3 + 1)*q^245 + (a^3 - 2*a)*q^251 + (a^3 + 2*a^2 - 1)*q^253 + (2*a^2 - 1)*q^263 + (3*a^3 + 2*a^2 - 2*a - 3)*q^275 + 
    (-a^2 + a)*q^277 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^283 + (-a^2 + 1)*q^289 + (a^2 - a)*q^301 - q^305 + (-a^2 + a)*q^311 + (-a^3 - 
    1)*q^313 - a^3*q^315 + a^2*q^323 + (2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^329 + (a^3 - a^2 + a - 1)*q^343 + (a^2 + a)*q^347 - a^3*q^349
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989,
        -a^3
    *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + a)*q^5 + (a^2 + a)*q^7 - a^3*q^9 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^11 - a*q^17 + a^3*q^19 + (-a^3 - 1)*q^23 + (-a^3 + 
    2*a^2 - 1)*q^25 + q^35 - a^3*q^43 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^45 + (-a^3 + 2*a)*q^47 + (a^3 + 2*a^2 - 1)*q^49 + (a^3 - 2*a +
    2)*q^55 + (-a^2 - a)*q^61 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^63 + (-a^2 + a)*q^73 + a^3*q^77 - q^81 + (a^3 - a^2)*q^85 + (-a^3 + 
    a^2 + a - 1)*q^95 + (-a^2 + a)*q^99 - 2*q^101 + (a^3 - 2*a + 1)*q^115 + (-a^3 - a^2)*q^119 + (a^3 - 2*a^2 + 1)*q^121 + 
    (2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^125 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^131 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^133 + q^137 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^139 
    + (a^3 - 2*a)*q^149 + (a^2 - 1)*q^153 + (-a^3 - 2*a^2 + 1)*q^161 + (-a^3 - 1)*q^163 + q^169 + q^171 + (a^3 - 1)*q^175 + 
    (-a^3 + a - 1)*q^187 + q^191 + (-a^3 - 1)*q^197 + (a^2 - a)*q^199 + (a^3 - 1)*q^207 + (a^2 - a)*q^209 + (a^3 - a^2 - a +
    1)*q^215 + (-a^3 + 2*a - 1)*q^225 - a^3*q^229 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^233 + (-a^3 + a^2 - a + 1)*q^235 + (a^3 - 
    2*a)*q^239 + (a^3 + 1)*q^245 + (-a^3 + 2*a)*q^251 + (a^3 - 2*a^2 + 1)*q^253 + (-2*a^2 + 1)*q^263 + (a^3 - 2*a^2 + 2*a - 
    1)*q^275 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^277 + (a^2 + a)*q^283 + a^2*q^289 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^301 - q^305 + (a^3 + a^2 - a
    - 1)*q^311 + (-a^3 - 1)*q^313 - a^3*q^315 + (-a^2 + 1)*q^323 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^329 + (2*a^3 + a^2 - a - 2)*q^343 +
    (a^3 - a^2 - a + 1)*q^347 - a^3*q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989, -1 *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-2*a^2 + 1)*q^5 + (-2*a^2 + 1)*q^7 - q^9 + (2*a^2 - 1)*q^11 + (-a^2 + 1)*q^17 - q^19 - 2*q^25 - 3*q^35 + q^43 + (2*a^2 
    - 1)*q^45 + q^47 - 2*q^49 + 3*q^55 + (-2*a^2 + 1)*q^61 + (2*a^2 - 1)*q^63 + (-2*a^2 + 1)*q^73 + 3*q^77 + q^81 + 2*q^83 +
    (-a^2 - 1)*q^85 + (2*a^2 - 1)*q^95 + (-2*a^2 + 1)*q^99 + 2*q^101 + (-a^2 - 1)*q^119 - 2*q^121 + (2*a^2 - 1)*q^125 + 
    (2*a^2 - 1)*q^131 + (2*a^2 - 1)*q^133 - q^137 + (2*a^2 - 1)*q^139 + q^149 + (a^2 - 1)*q^153 - 2*q^157 + q^169 + q^171 + 
    (4*a^2 - 2)*q^175 + (a^2 + 1)*q^187 - q^191 + (-2*a^2 + 1)*q^199 + (-2*a^2 + 1)*q^209 + (-2*a^2 + 1)*q^215 + 2*q^225 + 
    q^229 + (2*a^2 - 1)*q^233 + (-2*a^2 + 1)*q^235 + q^239 + (4*a^2 - 2)*q^245 + q^251 - q^263 - 2*q^271 + (-4*a^2 + 
    2)*q^275 + (2*a^2 - 1)*q^277 + (-2*a^2 + 1)*q^283 - a^2*q^289 + (-2*a^2 + 1)*q^301 - 3*q^305 + (2*a^2 - 1)*q^311 + 
    3*q^315 + (a^2 - 1)*q^323 + (-2*a^2 + 1)*q^329 + (2*a^2 - 1)*q^343 + (2*a^2 - 1)*q^347 + q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989, -1 *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (2*a^2 - 1)*q^5 + (2*a^2 - 1)*q^7 - q^9 + (-2*a^2 + 1)*q^11 + a^2*q^17 - q^19 - 2*q^25 - 3*q^35 + q^43 + (-2*a^2 + 
    1)*q^45 + q^47 - 2*q^49 + 3*q^55 + (2*a^2 - 1)*q^61 + (-2*a^2 + 1)*q^63 + (2*a^2 - 1)*q^73 + 3*q^77 + q^81 + 2*q^83 + 
    (a^2 - 2)*q^85 + (-2*a^2 + 1)*q^95 + (2*a^2 - 1)*q^99 + 2*q^101 + (a^2 - 2)*q^119 - 2*q^121 + (-2*a^2 + 1)*q^125 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^131 + (-2*a^2 + 1)*q^133 - q^137 + (-2*a^2 + 1)*q^139 + q^149 - a^2*q^153 - 2*q^157 + q^169 + q^171 + 
    (-4*a^2 + 2)*q^175 + (-a^2 + 2)*q^187 - q^191 + (2*a^2 - 1)*q^199 + (2*a^2 - 1)*q^209 + (2*a^2 - 1)*q^215 + 2*q^225 + 
    q^229 + (-2*a^2 + 1)*q^233 + (2*a^2 - 1)*q^235 + q^239 + (-4*a^2 + 2)*q^245 + q^251 - q^263 - 2*q^271 + (4*a^2 - 
    2)*q^275 + (-2*a^2 + 1)*q^277 + (2*a^2 - 1)*q^283 + (a^2 - 1)*q^289 + (2*a^2 - 1)*q^301 - 3*q^305 + (-2*a^2 + 1)*q^311 +
    3*q^315 - a^2*q^323 + (2*a^2 - 1)*q^329 + (-2*a^2 + 1)*q^343 + (-2*a^2 + 1)*q^347 + q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989, -1 *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 + q^17 + q^19 + q^25 - q^27 + q^29 + q^31 - 2*q^37 - 2*q^41 - q^43 - q^47 + q^49 + q^51 + q^57 - 2*q^71 + q^75 - 
    2*q^79 - q^81 - q^83 + q^87 + q^93 + q^97 - q^101 + q^107 + q^109 - 2*q^111 + q^113 + q^121 - 2*q^123 - q^129 - q^137 - 
    q^141 + q^147 - q^149 - q^157 + q^167 + q^169 + q^173 + q^181 - q^191 + q^193 - 2*q^211 - 2*q^213 - 2*q^227 + 2*q^229 - 
    2*q^237 + 2*q^239 + q^241 - q^249 - q^251 - q^263 + q^269 - q^271 + q^289 + q^291 - q^303 - 2*q^317 + q^321 + q^323 + 
    q^327 - 2*q^337 + q^339 - q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989, -1 *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^17 + q^19 + q^25 + q^27 - q^29 - q^31 + 2*q^37 + 2*q^41 - q^43 - q^47 + q^49 - q^51 - q^57 + 2*q^71 - q^75 + 
    2*q^79 - q^81 - q^83 + q^87 + q^93 - q^97 - q^101 - q^107 - q^109 - 2*q^111 - q^113 + q^121 - 2*q^123 + q^129 - q^137 + 
    q^141 - q^147 - q^149 - q^157 - q^167 + q^169 - q^173 - q^181 - q^191 - q^193 + 2*q^211 - 2*q^213 + 2*q^227 + 2*q^229 - 
    2*q^237 + 2*q^239 - q^241 + q^249 - q^251 - q^263 - q^269 - q^271 + q^289 + q^291 + q^303 + 2*q^317 + q^321 + q^323 + 
    q^327 + 2*q^337 + q^339 - q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989, -1 *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 + 2*q^9 - q^17 - q^19 + q^25 - a*q^27 + a*q^29 + a*q^31 + q^43 + q^47 + q^49 + a*q^51 + a*q^57 - a*q^75 + q^81 - 
    q^83 - 3*q^87 - 3*q^93 + a*q^97 - q^101 + a*q^107 - a*q^109 - a*q^113 + q^121 - a*q^129 - q^137 - a*q^141 - a*q^147 + 
    q^149 - 2*q^153 + q^157 + a*q^167 + q^169 - 2*q^171 - a*q^173 + a*q^181 - q^191 - a*q^193 + 2*q^225 - 2*q^229 - 2*q^239 
    - a*q^241 + a*q^249 + q^251 + 2*a*q^261 - q^263 - a*q^269 + q^271 + 2*a*q^279 + q^289 - 3*q^291 + a*q^303 - 3*q^321 + 
    q^323 + 3*q^327 + 3*q^339 + q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
350
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1292,
    [ [* 989, -1 *], [* 477, -1 *], [* 647, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + 2*q^9 - q^17 - q^19 + q^25 + a*q^27 - a*q^29 - a*q^31 + q^43 + q^47 + q^49 - a*q^51 - a*q^57 + a*q^75 + q^81 - 
    q^83 - 3*q^87 - 3*q^93 - a*q^97 - q^101 - a*q^107 + a*q^109 + a*q^113 + q^121 + a*q^129 - q^137 + a*q^141 + a*q^147 + 
    q^149 - 2*q^153 + q^157 - a*q^167 + q^169 - 2*q^171 + a*q^173 - a*q^181 - q^191 + a*q^193 + 2*q^225 - 2*q^229 - 2*q^239 
    + a*q^241 - a*q^249 + q^251 - 2*a*q^261 - q^263 + a*q^269 + q^271 - 2*a*q^279 + q^289 - 3*q^291 - a*q^303 - 3*q^321 + 
    q^323 + 3*q^327 + 3*q^339 + q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
286
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1293,
    [ [* 7,
        a^4
    *], [* 863, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^5*q^2 - a^5*q^3 + (-a^7 + a)*q^5 - q^6 - a^5*q^8 - q^9 + (-a^6 - a^2)*q^10 + a^4*q^13 + (-a^6 - a^2)*q^15 - q^16 + 
    (a^3 - a)*q^17 + a^5*q^18 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^19 + a^7*q^23 - q^24 + (-a^6 + 1)*q^25 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^26
    + a^5*q^27 + a*q^29 + (a^7 - a)*q^30 + (a^4 - a^2 + 1)*q^34 + a^3*q^38 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^39 + (-a^6 - a^2)*q^40
    + a^6*q^43 + (a^7 - a)*q^45 + a^2*q^46 + a^5*q^48 - a^4*q^49 + (-a^5 - a)*q^50 + (a^4 - a^2 + 1)*q^51 + q^54 + a^3*q^57 
    - a^6*q^58 + (-a^5 - a)*q^59 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^61 - q^64 + (a^5 + a)*q^65 + a^2*q^69 + (a^5 - a^3)*q^71 + 
    a^5*q^72 + (a^4 + 1)*q^73 + (-a^5 - a)*q^75 - a^4*q^78 + (a^6 + a^2 - 1)*q^79 + (a^7 - a)*q^80 + q^81 + a^6*q^85 + 
    a*q^86 - a^6*q^87 - 2*a^3*q^89 + (a^6 + a^2)*q^90 + (a^7 + a^3 - a)*q^95 + a^6*q^97 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^98 - 
    a^5*q^101 + (-a^3 + a)*q^102 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^103 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^104 + a^5*q^107 - a^4*q^109 - 
    a^7*q^113 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^114 + (a^6 + a^2 - 1)*q^115 - a^4*q^117 + (a^6 - 1)*q^118 + (a^7 - a)*q^120 - 
    a^2*q^121 + a^3*q^122 - a^7*q^125 + (-a^4 + a^2)*q^127 + a^5*q^128 + a*q^129 + (-a^6 + 1)*q^130 + (-a^5 - a)*q^131 + 
    (a^6 + a^2)*q^135 + (a^4 - a^2 + 1)*q^136 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^137 - a^7*q^138 + (-a^4 - 1)*q^139 + (a^6 - a^4 + 
    a^2)*q^142 + q^144 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^145 + (-a^7 - a^3 + a)*q^146 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^147 - a^5*q^149 + (a^6 - 
    1)*q^150 - a^6*q^151 + a^3*q^152 + (-a^3 + a)*q^153 + a^4*q^157 + (-a^7 + a^5 + a)*q^158 - a^5*q^162 + (-a^6 - a^2 + 
    1)*q^163 + a*q^167 + a*q^170 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^171 + (-a^7 + a^5 + a)*q^173 - a*q^174 + (a^6 - 1)*q^177 + 
    (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^178 + a^7*q^179 + (a^4 + 1)*q^181 + a^3*q^183 + a^2*q^184 + (a^4 + 1)*q^190 + (-a^7 + 
    a)*q^191 + a^5*q^192 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^193 + a*q^194 + (-a^6 + 1)*q^195 + (-a^5 - a)*q^200 - q^202 - a^3*q^206 - 
    a^7*q^207 - a^4*q^208 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^211 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^213 + q^214 + (a^7 + a^3)*q^215 + q^216 + (a^7 - 
    a^5 + a^3 - a)*q^218 + (-a^7 - a^3 + a)*q^219 + (a^7 - a^5)*q^221 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^223 + (a^6 - 1)*q^225 - 
    a^2*q^226 + (-a^7 - a^3 + a)*q^227 + (a^6 - a^4)*q^229 + (-a^7 + a^5 + a)*q^230 - a^6*q^232 - a*q^233 + (a^7 - a^5 + a^3
    - a)*q^234 + (-a^7 + a^5 + a)*q^237 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^239 + (a^6 + a^2)*q^240 + a^7*q^242 - a^5*q^243 + (-a^5 - 
    a)*q^245 - a^2*q^247 - a^2*q^250 + (-a^5 + a^3 - a)*q^254 + a*q^255 - a^6*q^258 - a*q^261 + (a^6 - 1)*q^262 + (a^3 - 
    a)*q^263 + (2*a^6 - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^267 + (a^7 + a^3)*q^269 + (-a^7 + a)*q^270 + a^4*q^271 + (-a^3 + a)*q^272 + 
    a^4*q^274 + (-a^4 + a^2)*q^277 + (a^7 + a^3 - a)*q^278 + (a^5 - a^3 + a)*q^281 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^283 + (a^4 + 
    1)*q^285 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
286
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1293,
    [ [* 7,
        a^4
    *], [* 863, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^5*q^2 + a^5*q^3 + (a^7 - a)*q^5 - q^6 + a^5*q^8 - q^9 + (-a^6 - a^2)*q^10 + a^4*q^13 + (-a^6 - a^2)*q^15 - q^16 + 
    (-a^3 + a)*q^17 - a^5*q^18 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^19 - a^7*q^23 - q^24 + (-a^6 + 1)*q^25 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^26
    - a^5*q^27 - a*q^29 + (-a^7 + a)*q^30 + (a^4 - a^2 + 1)*q^34 - a^3*q^38 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^39 + (-a^6 - a^2)*q^40
    + a^6*q^43 + (-a^7 + a)*q^45 + a^2*q^46 - a^5*q^48 - a^4*q^49 + (a^5 + a)*q^50 + (a^4 - a^2 + 1)*q^51 + q^54 - a^3*q^57 
    - a^6*q^58 + (a^5 + a)*q^59 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^61 - q^64 + (-a^5 - a)*q^65 + a^2*q^69 + (-a^5 + a^3)*q^71 - 
    a^5*q^72 + (a^4 + 1)*q^73 + (a^5 + a)*q^75 - a^4*q^78 + (a^6 + a^2 - 1)*q^79 + (-a^7 + a)*q^80 + q^81 + a^6*q^85 - 
    a*q^86 - a^6*q^87 + 2*a^3*q^89 + (a^6 + a^2)*q^90 + (-a^7 - a^3 + a)*q^95 + a^6*q^97 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^98 + 
    a^5*q^101 + (a^3 - a)*q^102 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^103 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^104 - a^5*q^107 - a^4*q^109 + 
    a^7*q^113 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^114 + (a^6 + a^2 - 1)*q^115 - a^4*q^117 + (a^6 - 1)*q^118 + (-a^7 + a)*q^120 - 
    a^2*q^121 - a^3*q^122 + a^7*q^125 + (-a^4 + a^2)*q^127 - a^5*q^128 - a*q^129 + (-a^6 + 1)*q^130 + (a^5 + a)*q^131 + (a^6
    + a^2)*q^135 + (a^4 - a^2 + 1)*q^136 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^137 + a^7*q^138 + (-a^4 - 1)*q^139 + (a^6 - a^4 + 
    a^2)*q^142 + q^144 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^145 + (a^7 + a^3 - a)*q^146 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^147 + a^5*q^149 + (a^6 - 
    1)*q^150 - a^6*q^151 - a^3*q^152 + (a^3 - a)*q^153 + a^4*q^157 + (a^7 - a^5 - a)*q^158 + a^5*q^162 + (-a^6 - a^2 + 
    1)*q^163 - a*q^167 - a*q^170 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^171 + (a^7 - a^5 - a)*q^173 + a*q^174 + (a^6 - 1)*q^177 + (2*a^6
    - 2*a^4 + 2*a^2 - 2)*q^178 - a^7*q^179 + (a^4 + 1)*q^181 - a^3*q^183 + a^2*q^184 + (a^4 + 1)*q^190 + (a^7 - a)*q^191 - 
    a^5*q^192 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^193 - a*q^194 + (-a^6 + 1)*q^195 + (a^5 + a)*q^200 - q^202 + a^3*q^206 + a^7*q^207 - 
    a^4*q^208 + (-a^6 + a^4 + 1)*q^211 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^213 + q^214 + (-a^7 - a^3)*q^215 + q^216 + (-a^7 + a^5 - a^3 + 
    a)*q^218 + (a^7 + a^3 - a)*q^219 + (-a^7 + a^5)*q^221 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^223 + (a^6 - 1)*q^225 - a^2*q^226 + (a^7 + 
    a^3 - a)*q^227 + (a^6 - a^4)*q^229 + (a^7 - a^5 - a)*q^230 - a^6*q^232 + a*q^233 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^234 + (a^7 -
    a^5 - a)*q^237 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^239 + (a^6 + a^2)*q^240 - a^7*q^242 + a^5*q^243 + (a^5 + a)*q^245 - a^2*q^247 - 
    a^2*q^250 + (a^5 - a^3 + a)*q^254 - a*q^255 - a^6*q^258 + a*q^261 + (a^6 - 1)*q^262 + (-a^3 + a)*q^263 + (2*a^6 - 2*a^4 
    + 2*a^2 - 2)*q^267 + (-a^7 - a^3)*q^269 + (a^7 - a)*q^270 + a^4*q^271 + (a^3 - a)*q^272 + a^4*q^274 + (-a^4 + a^2)*q^277
    + (-a^7 - a^3 + a)*q^278 + (-a^5 + a^3 - a)*q^281 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^283 + (a^4 + 1)*q^285 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631,
        a^2
    *], [* 556, -1 *], [* 1037,
        a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^2 + a^3*q^3 - a*q^5 + a*q^6 + a^3*q^7 - a^2*q^8 + a^3*q^10 + (-a^3 + a)*q^13 + a*q^14 + q^15 - q^16 + (-a^3 - 
    a)*q^17 - a^3*q^19 - a^2*q^21 - a^2*q^23 + a*q^24 + a^2*q^25 + (-a^3 - a)*q^26 - a*q^27 - a^2*q^30 - a^3*q^31 + (a^3 - 
    a)*q^34 + q^35 - q^37 - a*q^38 + (a^2 - 1)*q^39 + a^3*q^40 + (-a^3 + a)*q^41 - q^42 - q^46 + a^3*q^47 - a^3*q^48 - 
    a^2*q^49 + q^50 + (a^2 + 1)*q^51 + (-a^2 + 1)*q^53 + a^3*q^54 + a*q^56 + a^2*q^57 + a^3*q^59 - a^3*q^61 - a*q^62 - q^64 
    + (-a^2 - 1)*q^65 + a*q^69 - a^2*q^70 - q^71 + a^2*q^74 - a*q^75 + (a^2 + 1)*q^78 + (a^2 + 1)*q^79 + a*q^80 + q^81 + 
    (-a^3 - a)*q^82 + a*q^83 + (a^2 - 1)*q^85 + (a^2 - 1)*q^91 + a^2*q^93 + a*q^94 - q^95 - q^98 + (-a^2 + 1)*q^102 + (-a^3 
    - a)*q^104 + a^3*q^105 + (-a^2 - 1)*q^106 + (-a^2 - 1)*q^109 - a^3*q^111 - a^3*q^112 - q^113 + q^114 + a^3*q^115 + 
    a*q^118 + (a^2 + 1)*q^119 - a^2*q^120 + q^121 - a*q^122 + (a^2 - 1)*q^123 - a^3*q^125 + a^2*q^128 + (a^2 - 1)*q^130 + 
    2*a^3*q^131 + a^2*q^133 + a^2*q^135 + (a^3 - a)*q^136 + (a^2 + 1)*q^137 - a^3*q^138 - a^2*q^141 + a^2*q^142 + a*q^147 - 
    a^2*q^149 + a^3*q^150 + a^2*q^151 - a*q^152 - q^155 + a^3*q^157 + (-a^2 + 1)*q^158 + (a^3 + a)*q^159 + a*q^161 - 
    a^2*q^162 + q^163 - a^3*q^166 + (a^3 + a)*q^167 - q^168 + q^169 + (a^2 + 1)*q^170 + a^3*q^173 - a*q^175 - a^2*q^177 + 
    (-a^2 + 1)*q^179 + (a^2 + 1)*q^182 + a^2*q^183 - q^184 + a*q^185 + q^186 + q^189 + a^2*q^190 - a^3*q^192 + a^2*q^193 + 
    (-a^3 + a)*q^195 + (a^2 + 1)*q^197 - a*q^199 + q^200 + (-a^2 - 1)*q^205 + (a^3 - a)*q^208 + a*q^210 - q^211 - a^3*q^213 
    + a^3*q^216 + a^2*q^217 + (a^2 - 1)*q^218 - 2*a^2*q^221 - a*q^222 + a^2*q^226 + (-a^3 - a)*q^227 + (a^3 - a)*q^229 + 
    a*q^230 + q^235 + (a^3 - a)*q^237 + (-a^2 + 1)*q^238 - q^240 - a^2*q^242 + a^3*q^245 + (a^2 + 1)*q^246 + (-a^2 + 
    1)*q^247 - a*q^248 - q^249 - a*q^250 - a^3*q^251 + (-a^3 - a)*q^255 - a^3*q^259 + 2*a*q^262 + (a^2 + 1)*q^263 + (a^3 - 
    a)*q^265 + q^266 + q^270 + (a^3 + a)*q^272 + (-a^3 - a)*q^273 + (-a^2 + 1)*q^274 - 2*a^2*q^277 - a^2*q^280 + (a^2 - 
    1)*q^281 - q^282 + (-a^3 - a)*q^283 - a^3*q^285 + (a^2 - 1)*q^287 - q^289 + a*q^293 - a^3*q^294 + q^295 + a^2*q^296 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631,
        a^2
    *], [* 556, -1 *], [* 1037,
        a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^2 - a^3*q^3 + a*q^5 - a*q^6 - a^3*q^7 - a^2*q^8 - a^3*q^10 + (a^3 - a)*q^13 - a*q^14 + q^15 - q^16 + (a^3 + 
    a)*q^17 + a^3*q^19 - a^2*q^21 - a^2*q^23 - a*q^24 + a^2*q^25 + (a^3 + a)*q^26 + a*q^27 - a^2*q^30 + a^3*q^31 + (-a^3 + 
    a)*q^34 + q^35 - q^37 + a*q^38 + (a^2 - 1)*q^39 - a^3*q^40 + (a^3 - a)*q^41 - q^42 - q^46 - a^3*q^47 + a^3*q^48 - 
    a^2*q^49 + q^50 + (a^2 + 1)*q^51 + (-a^2 + 1)*q^53 - a^3*q^54 - a*q^56 + a^2*q^57 - a^3*q^59 + a^3*q^61 + a*q^62 - q^64 
    + (-a^2 - 1)*q^65 - a*q^69 - a^2*q^70 - q^71 + a^2*q^74 + a*q^75 + (a^2 + 1)*q^78 + (a^2 + 1)*q^79 - a*q^80 + q^81 + 
    (a^3 + a)*q^82 - a*q^83 + (a^2 - 1)*q^85 + (a^2 - 1)*q^91 + a^2*q^93 - a*q^94 - q^95 - q^98 + (-a^2 + 1)*q^102 + (a^3 + 
    a)*q^104 - a^3*q^105 + (-a^2 - 1)*q^106 + (-a^2 - 1)*q^109 + a^3*q^111 + a^3*q^112 - q^113 + q^114 - a^3*q^115 - a*q^118
    + (a^2 + 1)*q^119 - a^2*q^120 + q^121 + a*q^122 + (a^2 - 1)*q^123 + a^3*q^125 + a^2*q^128 + (a^2 - 1)*q^130 - 
    2*a^3*q^131 + a^2*q^133 + a^2*q^135 + (-a^3 + a)*q^136 + (a^2 + 1)*q^137 + a^3*q^138 - a^2*q^141 + a^2*q^142 - a*q^147 -
    a^2*q^149 - a^3*q^150 + a^2*q^151 + a*q^152 - q^155 - a^3*q^157 + (-a^2 + 1)*q^158 + (-a^3 - a)*q^159 - a*q^161 - 
    a^2*q^162 + q^163 + a^3*q^166 + (-a^3 - a)*q^167 - q^168 + q^169 + (a^2 + 1)*q^170 - a^3*q^173 + a*q^175 - a^2*q^177 + 
    (-a^2 + 1)*q^179 + (a^2 + 1)*q^182 + a^2*q^183 - q^184 - a*q^185 + q^186 + q^189 + a^2*q^190 + a^3*q^192 + a^2*q^193 + 
    (a^3 - a)*q^195 + (a^2 + 1)*q^197 + a*q^199 + q^200 + (-a^2 - 1)*q^205 + (-a^3 + a)*q^208 - a*q^210 - q^211 + a^3*q^213 
    - a^3*q^216 + a^2*q^217 + (a^2 - 1)*q^218 - 2*a^2*q^221 + a*q^222 + a^2*q^226 + (a^3 + a)*q^227 + (-a^3 + a)*q^229 - 
    a*q^230 + q^235 + (-a^3 + a)*q^237 + (-a^2 + 1)*q^238 - q^240 - a^2*q^242 - a^3*q^245 + (a^2 + 1)*q^246 + (-a^2 + 
    1)*q^247 + a*q^248 - q^249 + a*q^250 + a^3*q^251 + (a^3 + a)*q^255 + a^3*q^259 - 2*a*q^262 + (a^2 + 1)*q^263 + (-a^3 + 
    a)*q^265 + q^266 + q^270 + (-a^3 - a)*q^272 + (a^3 + a)*q^273 + (-a^2 + 1)*q^274 - 2*a^2*q^277 - a^2*q^280 + (a^2 - 
    1)*q^281 - q^282 + (a^3 + a)*q^283 + a^3*q^285 + (a^2 - 1)*q^287 - q^289 - a*q^293 + a^3*q^294 + q^295 + a^2*q^296 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631,
        -a^2
    *], [* 556, -1 *], [* 1037,
        a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + a^3*q^3 + a^3*q^5 - a^3*q^6 - a^3*q^7 + q^8 - a^3*q^10 + (-a^3 - a)*q^13 + a^3*q^14 - a^2*q^15 - q^16 + (a^3 - 
    a)*q^17 - a*q^19 + a^2*q^21 + q^23 + a^3*q^24 - a^2*q^25 + (a^3 + a)*q^26 - a*q^27 + a^2*q^30 + a*q^31 + (-a^3 + a)*q^34
    + a^2*q^35 - a^2*q^37 + a*q^38 + (a^2 + 1)*q^39 + a^3*q^40 + (-a^3 + a)*q^41 - a^2*q^42 - q^46 - a^3*q^47 - a^3*q^48 - 
    a^2*q^49 + a^2*q^50 + (-a^2 + 1)*q^51 + (-a^2 + 1)*q^53 + a*q^54 - a^3*q^56 + q^57 + a*q^59 + a*q^61 - a*q^62 + q^64 + 
    (a^2 + 1)*q^65 + a^3*q^69 - a^2*q^70 - q^71 + a^2*q^74 + a*q^75 + (-a^2 - 1)*q^78 + (a^2 - 1)*q^79 - a^3*q^80 + q^81 + 
    (a^3 - a)*q^82 - a*q^83 + (-a^2 + 1)*q^85 + (-a^2 - 1)*q^91 - q^93 + a^3*q^94 + q^95 + a^2*q^98 + (a^2 - 1)*q^102 + 
    (-a^3 - a)*q^104 - a*q^105 + (a^2 - 1)*q^106 + (-a^2 + 1)*q^109 + a*q^111 + a^3*q^112 + a^2*q^113 - q^114 + a^3*q^115 - 
    a*q^118 + (a^2 - 1)*q^119 - a^2*q^120 + q^121 - a*q^122 + (a^2 - 1)*q^123 + a*q^125 - q^128 + (-a^2 - 1)*q^130 - 
    2*a*q^131 - q^133 + q^135 + (a^3 - a)*q^136 + (a^2 + 1)*q^137 - a^3*q^138 + a^2*q^141 + q^142 + a*q^147 - a^2*q^149 - 
    a*q^150 - a^2*q^151 - a*q^152 - q^155 - a^3*q^157 + (-a^2 + 1)*q^158 + (a^3 + a)*q^159 - a^3*q^161 - q^162 - a^2*q^163 +
    a*q^166 + (-a^3 + a)*q^167 + a^2*q^168 - q^169 + (a^2 - 1)*q^170 + a^3*q^173 - a*q^175 - q^177 + (-a^2 - 1)*q^179 + (a^2
    + 1)*q^182 - q^183 + q^184 + a*q^185 + q^186 - q^189 - q^190 + a^3*q^192 - q^193 + (a^3 - a)*q^195 + (a^2 + 1)*q^197 - 
    a^3*q^199 - a^2*q^200 + (a^2 - 1)*q^205 + (a^3 + a)*q^208 + a*q^210 - q^211 - a^3*q^213 - a*q^216 + q^217 + (a^2 - 
    1)*q^218 + 2*a^2*q^221 - a*q^222 - a^2*q^226 + (a^3 - a)*q^227 + (-a^3 + a)*q^229 - a^3*q^230 + a^2*q^235 + (-a^3 - 
    a)*q^237 + (-a^2 + 1)*q^238 + a^2*q^240 - q^242 + a*q^245 + (-a^2 + 1)*q^246 + (a^2 - 1)*q^247 + a*q^248 + q^249 - 
    a*q^250 + a*q^251 + (a^3 + a)*q^255 - a*q^259 + 2*a*q^262 + (-a^2 - 1)*q^263 + (a^3 + a)*q^265 + q^266 - q^270 + (-a^3 +
    a)*q^272 + (-a^3 + a)*q^273 + (-a^2 - 1)*q^274 - 2*q^277 + a^2*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 - a^2*q^282 + (-a^3 + a)*q^283 +
    a^3*q^285 + (-a^2 + 1)*q^287 + q^289 - a*q^293 - a*q^294 - q^295 - a^2*q^296 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631,
        -a^2
    *], [* 556, -1 *], [* 1037,
        a^2
    *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - a^3*q^3 - a^3*q^5 + a^3*q^6 + a^3*q^7 + q^8 + a^3*q^10 + (a^3 + a)*q^13 - a^3*q^14 - a^2*q^15 - q^16 + (-a^3 + 
    a)*q^17 + a*q^19 + a^2*q^21 + q^23 - a^3*q^24 - a^2*q^25 + (-a^3 - a)*q^26 + a*q^27 + a^2*q^30 - a*q^31 + (a^3 - a)*q^34
    + a^2*q^35 - a^2*q^37 - a*q^38 + (a^2 + 1)*q^39 - a^3*q^40 + (a^3 - a)*q^41 - a^2*q^42 - q^46 + a^3*q^47 + a^3*q^48 - 
    a^2*q^49 + a^2*q^50 + (-a^2 + 1)*q^51 + (-a^2 + 1)*q^53 - a*q^54 + a^3*q^56 + q^57 - a*q^59 - a*q^61 + a*q^62 + q^64 + 
    (a^2 + 1)*q^65 - a^3*q^69 - a^2*q^70 - q^71 + a^2*q^74 - a*q^75 + (-a^2 - 1)*q^78 + (a^2 - 1)*q^79 + a^3*q^80 + q^81 + 
    (-a^3 + a)*q^82 + a*q^83 + (-a^2 + 1)*q^85 + (-a^2 - 1)*q^91 - q^93 - a^3*q^94 + q^95 + a^2*q^98 + (a^2 - 1)*q^102 + 
    (a^3 + a)*q^104 + a*q^105 + (a^2 - 1)*q^106 + (-a^2 + 1)*q^109 - a*q^111 - a^3*q^112 + a^2*q^113 - q^114 - a^3*q^115 + 
    a*q^118 + (a^2 - 1)*q^119 - a^2*q^120 + q^121 + a*q^122 + (a^2 - 1)*q^123 - a*q^125 - q^128 + (-a^2 - 1)*q^130 + 
    2*a*q^131 - q^133 + q^135 + (-a^3 + a)*q^136 + (a^2 + 1)*q^137 + a^3*q^138 + a^2*q^141 + q^142 - a*q^147 - a^2*q^149 + 
    a*q^150 - a^2*q^151 + a*q^152 - q^155 + a^3*q^157 + (-a^2 + 1)*q^158 + (-a^3 - a)*q^159 + a^3*q^161 - q^162 - a^2*q^163 
    - a*q^166 + (a^3 - a)*q^167 + a^2*q^168 - q^169 + (a^2 - 1)*q^170 - a^3*q^173 + a*q^175 - q^177 + (-a^2 - 1)*q^179 + 
    (a^2 + 1)*q^182 - q^183 + q^184 - a*q^185 + q^186 - q^189 - q^190 - a^3*q^192 - q^193 + (-a^3 + a)*q^195 + (a^2 + 
    1)*q^197 + a^3*q^199 - a^2*q^200 + (a^2 - 1)*q^205 + (-a^3 - a)*q^208 - a*q^210 - q^211 + a^3*q^213 + a*q^216 + q^217 + 
    (a^2 - 1)*q^218 + 2*a^2*q^221 + a*q^222 - a^2*q^226 + (-a^3 + a)*q^227 + (a^3 - a)*q^229 + a^3*q^230 + a^2*q^235 + (a^3 
    + a)*q^237 + (-a^2 + 1)*q^238 + a^2*q^240 - q^242 - a*q^245 + (-a^2 + 1)*q^246 + (a^2 - 1)*q^247 - a*q^248 + q^249 + 
    a*q^250 - a*q^251 + (-a^3 - a)*q^255 + a*q^259 - 2*a*q^262 + (-a^2 - 1)*q^263 + (-a^3 - a)*q^265 + q^266 - q^270 + (a^3 
    - a)*q^272 + (a^3 - a)*q^273 + (-a^2 - 1)*q^274 - 2*q^277 + a^2*q^280 + (-a^2 - 1)*q^281 - a^2*q^282 + (a^3 - a)*q^283 -
    a^3*q^285 + (-a^2 + 1)*q^287 + q^289 + a*q^293 + a*q^294 - q^295 - a^2*q^296 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - 12*x^10 + 4*x^9 + 102*x^8 - 36*x^7 + 282*x^6 - 660*x^5 + 1965*x^4 + 88*x^3 + 8022*x^2 + 2484*x + 9809
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^4 + 1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 3855470805*a^8 - 303549764040*a^7 + 
    7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 4722568654716*a^2 - 12428381205945*a - 
    8256996923438)*q^5 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4
    - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^7 - q^9 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 +
    231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2
    + 756163330962*a + 79973581675)*q^13 + q^16 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 
    231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2
    + 756163330962*a + 79973581675)*q^17 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 
    858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 
    25164188853)*q^19 + 1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 3855470805*a^8 + 
    303549764040*a^7 - 7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 4722568654716*a^2 + 
    12428381205945*a + 8256996923438)*q^20 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 
    47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^25 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 
    5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^28 + 
    1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 
    1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^31 + 
    1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 32308954605*a^8 - 839734309050*a^7 - 
    106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 20732651390382*a^2 + 5486398336446*a - 
    27189916231477)*q^35 + q^36 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 
    53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^37 + 1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 
    31328980720*a^9 - 3855470805*a^8 + 303549764040*a^7 - 7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 
    3087169437480*a^3 + 4722568654716*a^2 + 12428381205945*a + 8256996923438)*q^45 - q^49 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 +
    579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 
    134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^52 + 1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 
    5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^53 + 
    1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5
    - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^59 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 
    3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 
    6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^61 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 
    5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^63 - q^64 + 
    1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 
    356799*a^2 - 241080*a + 1468258)*q^65 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 
    5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 
    756163330962*a - 79973581675)*q^68 - 2*q^71 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 +
    858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 
    25164188853)*q^76 + 1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 3855470805*a^8 - 
    303549764040*a^7 + 7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 4722568654716*a^2 - 
    12428381205945*a - 8256996923438)*q^80 + q^81 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 
    50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 1468258)*q^85 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 
    3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 
    6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^89 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 
    86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 
    16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^91 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 
    50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 70746)*q^95 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 
    579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 
    134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^97 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 
    5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^100 + 
    1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 
    19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^103 + 
    1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 
    356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^112 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 
    5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 
    756163330962*a - 79973581675)*q^117 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 
    858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 
    25164188853)*q^119 - q^121 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 
    32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^124 + 
    1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 32308954605*a^8 + 839734309050*a^7 + 
    106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 20732651390382*a^2 - 5486398336446*a + 
    27189916231477)*q^125 + 1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 
    53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^127 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 
    86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 
    16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^131 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 
    231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2
    + 756163330962*a + 79973581675)*q^133 + 1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 
    32308954605*a^8 + 839734309050*a^7 + 106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 
    20732651390382*a^2 - 5486398336446*a + 27189916231477)*q^140 - q^144 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 
    5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^148 + 
    1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 
    19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^153 + 
    1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 
    356799*a^2 + 241080*a - 70746)*q^155 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 
    5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 
    756163330962*a - 79973581675)*q^167 - q^169 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 +
    858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 
    25164188853)*q^171 + q^175 + 1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 3855470805*a^8 - 
    303549764040*a^7 + 7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 4722568654716*a^2 - 
    12428381205945*a - 8256996923438)*q^180 + 1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 
    32308954605*a^8 + 839734309050*a^7 + 106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 
    20732651390382*a^2 - 5486398336446*a + 27189916231477)*q^185 + q^196 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 
    86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 
    16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^199 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 
    231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2
    + 756163330962*a + 79973581675)*q^208 + 1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 
    47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^212 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10
    - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3
    - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^217 - 2*q^221 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8
    - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^225 + 
    1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 
    19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^227 + 
    1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 
    356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^233 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 
    858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 
    25164188853)*q^236 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 
    32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^241 + 
    1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5
    - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^244 + 
    1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 3855470805*a^8 + 303549764040*a^7 - 
    7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 4722568654716*a^2 + 12428381205945*a + 
    8256996923438)*q^245 + 1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 
    53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^247 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 
    86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 
    16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^251 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 +
    50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^252 + q^256 + 
    1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 
    19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^257 + q^259 + 
    1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 
    356799*a^2 + 241080*a - 1468258)*q^260 + 1/19798363141124*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 
    32308954605*a^8 - 839734309050*a^7 - 106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 
    20732651390382*a^2 + 5486398336446*a - 27189916231477)*q^265 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 
    605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 -
    25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^272 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 
    19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 
    18481874838*a + 25164188853)*q^279 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 
    5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 
    756163330962*a - 79973581675)*q^283 + 2*q^284 - q^289 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 
    + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 70746)*q^295 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - 12*x^10 + 4*x^9 + 102*x^8 - 36*x^7 + 282*x^6 - 660*x^5 + 1965*x^4 + 88*x^3 + 8022*x^2 + 2484*x + 9809
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^4 + 1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 32308954605*a^8 - 839734309050*a^7 - 
    106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 20732651390382*a^2 + 5486398336446*a - 
    27189916231477)*q^5 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4
    + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^7 - q^9 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 
    - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 
    25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^13 + q^16 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 
    605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 +
    25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^17 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 
    19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 
    18481874838*a - 25164188853)*q^19 + 1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 
    32308954605*a^8 + 839734309050*a^7 + 106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 
    20732651390382*a^2 - 5486398336446*a + 27189916231477)*q^20 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 
    9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^25 + 1/698756*(-108*a^11 +
    330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 
    769502)*q^28 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 
    + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^31 + 
    1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 3855470805*a^8 - 303549764040*a^7 + 
    7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 4722568654716*a^2 - 12428381205945*a - 
    8256996923438)*q^35 + q^36 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 
    53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^37 + 1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 
    81103110873*a^9 - 32308954605*a^8 + 839734309050*a^7 + 106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 
    2496217362031*a^3 + 20732651390382*a^2 - 5486398336446*a + 27189916231477)*q^45 - q^49 + 1/542420907976*(54498450*a^11 -
    579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 
    134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^52 + 1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 
    5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^53 + 
    1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5
    - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^59 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 
    3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 
    6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^61 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 
    5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^63 - q^64 + 
    1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 
    356799*a^2 + 241080*a - 70746)*q^65 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 
    5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 
    756163330962*a + 79973581675)*q^68 - 2*q^71 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 +
    858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 
    25164188853)*q^76 + 1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 32308954605*a^8 - 
    839734309050*a^7 - 106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 20732651390382*a^2 + 
    5486398336446*a - 27189916231477)*q^80 + q^81 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 
    50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 70746)*q^85 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 
    3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 
    6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^89 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 
    86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 
    16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^91 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 
    50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 1468258)*q^95 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 
    + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 
    134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^97 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 
    5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^100 + 
    1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 
    19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^103 + 
    1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 
    356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^112 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 
    5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 
    756163330962*a + 79973581675)*q^117 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 
    858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 
    25164188853)*q^119 - q^121 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 
    32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^124 + 
    1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 3855470805*a^8 + 303549764040*a^7 - 
    7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 4722568654716*a^2 + 12428381205945*a + 
    8256996923438)*q^125 + 1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 
    53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^127 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 
    86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 
    16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^131 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 
    231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2
    - 756163330962*a - 79973581675)*q^133 + 1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 
    3855470805*a^8 + 303549764040*a^7 - 7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 
    4722568654716*a^2 + 12428381205945*a + 8256996923438)*q^140 - q^144 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 
    5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^148 + 
    1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 
    19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^153 + 
    1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 
    356799*a^2 - 241080*a + 1468258)*q^155 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 
    5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 
    756163330962*a + 79973581675)*q^167 - q^169 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 +
    858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 
    25164188853)*q^171 + q^175 + 1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 32308954605*a^8 - 
    839734309050*a^7 - 106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 20732651390382*a^2 + 
    5486398336446*a - 27189916231477)*q^180 + 1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 
    3855470805*a^8 + 303549764040*a^7 - 7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 
    4722568654716*a^2 + 12428381205945*a + 8256996923438)*q^185 + q^196 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 
    86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 
    16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^199 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 
    231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2
    - 756163330962*a - 79973581675)*q^208 + 1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 
    47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^212 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 
    579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 
    134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^217 - 2*q^221 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 
    1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^225 
    + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 
    19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^227 + 
    1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 
    356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^233 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 
    858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 
    25164188853)*q^236 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 
    32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^241 + 
    1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5
    - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^244 + 
    1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 32308954605*a^8 + 839734309050*a^7 + 
    106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 20732651390382*a^2 - 5486398336446*a + 
    27189916231477)*q^245 + 1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 
    53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^247 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 
    86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 
    16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^251 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 
    50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^252 + q^256 + 
    1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 
    19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^257 + q^259 + 
    1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 
    356799*a^2 - 241080*a + 70746)*q^260 + 1/4949590785281*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 
    3855470805*a^8 - 303549764040*a^7 + 7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 
    4722568654716*a^2 - 12428381205945*a - 8256996923438)*q^265 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 
    605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 +
    25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^272 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 
    19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 
    18481874838*a + 25164188853)*q^279 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 
    5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 
    756163330962*a + 79973581675)*q^283 + 2*q^284 - q^289 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 -
    50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 1468258)*q^295 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - 12*x^10 + 4*x^9 + 102*x^8 - 36*x^7 + 282*x^6 - 660*x^5 + 1965*x^4 + 88*x^3 + 8022*x^2 + 2484*x + 9809
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^4 + 1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 32308954605*a^8 + 839734309050*a^7 + 
    106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 20732651390382*a^2 - 5486398336446*a + 
    27189916231477)*q^5 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4
    + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^7 - q^9 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 +
    231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2
    + 756163330962*a + 79973581675)*q^13 + q^16 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 
    231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2
    + 756163330962*a + 79973581675)*q^17 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 
    858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 
    25164188853)*q^19 + 1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 32308954605*a^8 - 
    839734309050*a^7 - 106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 20732651390382*a^2 + 
    5486398336446*a - 27189916231477)*q^20 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 
    47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^25 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 
    5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^28 + 
    1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5
    - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^31 + 
    1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 3855470805*a^8 + 303549764040*a^7 - 
    7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 4722568654716*a^2 + 12428381205945*a + 
    8256996923438)*q^35 + q^36 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 
    53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^37 + 1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 
    81103110873*a^9 + 32308954605*a^8 - 839734309050*a^7 - 106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 
    2496217362031*a^3 - 20732651390382*a^2 + 5486398336446*a - 27189916231477)*q^45 - q^49 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 
    + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 
    134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^52 + 1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 
    5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^53 + 
    1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 
    1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^59 + 
    1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5
    - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^61 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 
    + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^63
    - q^64 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3
    - 356799*a^2 + 241080*a - 70746)*q^65 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 
    5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 
    756163330962*a - 79973581675)*q^68 - 2*q^71 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 
    - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 
    25164188853)*q^76 + 1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 32308954605*a^8 + 
    839734309050*a^7 + 106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 20732651390382*a^2 - 
    5486398336446*a + 27189916231477)*q^80 + q^81 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 
    50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 70746)*q^85 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 
    3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 
    6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^89 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 
    86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 
    16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^91 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 
    50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 1468258)*q^95 + 1/542420907976*(54498450*a^11 -
    579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 
    134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^97 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 
    5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^100 + 
    1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 
    19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^103 + 
    1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 
    356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^112 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 
    5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 
    756163330962*a - 79973581675)*q^117 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 
    858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 
    25164188853)*q^119 - q^121 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 -
    32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^124 + 
    1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 3855470805*a^8 - 303549764040*a^7 + 
    7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 4722568654716*a^2 - 12428381205945*a - 
    8256996923438)*q^125 + 1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 
    53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^127 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 
    86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 
    16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^131 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 
    231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2
    + 756163330962*a + 79973581675)*q^133 + 1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 
    3855470805*a^8 - 303549764040*a^7 + 7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 
    4722568654716*a^2 - 12428381205945*a - 8256996923438)*q^140 - q^144 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 
    5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^148 + 
    1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 
    19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^153 + 
    1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 
    356799*a^2 - 241080*a + 1468258)*q^155 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 
    5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 
    756163330962*a - 79973581675)*q^167 - q^169 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 
    - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 
    25164188853)*q^171 + q^175 + 1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 32308954605*a^8 + 
    839734309050*a^7 + 106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 20732651390382*a^2 - 
    5486398336446*a + 27189916231477)*q^180 + 1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 
    3855470805*a^8 - 303549764040*a^7 + 7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 
    4722568654716*a^2 - 12428381205945*a - 8256996923438)*q^185 + q^196 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 
    86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 
    16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^199 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 
    231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2
    + 756163330962*a + 79973581675)*q^208 + 1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 
    47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^212 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10
    - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3
    - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^217 - 2*q^221 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 
    + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^225 + 
    1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 
    19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^227 + 
    1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 
    356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^233 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 
    858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 
    25164188853)*q^236 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 
    32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^241 + 
    1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 
    1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^244 + 
    1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 32308954605*a^8 - 839734309050*a^7 - 
    106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 20732651390382*a^2 + 5486398336446*a - 
    27189916231477)*q^245 + 1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 
    53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^247 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 
    86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 
    16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^251 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 
    50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^252 + q^256 + 
    1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 
    19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^257 + q^259 + 
    1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 
    356799*a^2 - 241080*a + 70746)*q^260 + 1/4949590785281*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 
    3855470805*a^8 + 303549764040*a^7 - 7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 
    4722568654716*a^2 + 12428381205945*a + 8256996923438)*q^265 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 
    605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 -
    25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^272 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 
    19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 
    18481874838*a - 25164188853)*q^279 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 
    5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 
    756163330962*a - 79973581675)*q^283 + 2*q^284 - q^289 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 -
    50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 1468258)*q^295 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - 12*x^10 + 4*x^9 + 102*x^8 - 36*x^7 + 282*x^6 - 660*x^5 + 1965*x^4 + 88*x^3 + 8022*x^2 + 2484*x + 9809
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^4 + 1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 3855470805*a^8 + 303549764040*a^7 - 
    7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 4722568654716*a^2 + 12428381205945*a + 
    8256996923438)*q^5 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4
    - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^7 - q^9 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 
    - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 
    25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^13 + q^16 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 
    605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 +
    25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^17 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 
    19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 
    18481874838*a + 25164188853)*q^19 + 1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 
    3855470805*a^8 - 303549764040*a^7 + 7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 
    4722568654716*a^2 - 12428381205945*a - 8256996923438)*q^20 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 
    9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^25 + 1/698756*(108*a^11 - 
    330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 
    769502)*q^28 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 -
    1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^31 + 
    1/39596726282248*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 32308954605*a^8 + 839734309050*a^7 + 
    106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 20732651390382*a^2 - 5486398336446*a + 
    27189916231477)*q^35 + q^36 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 
    53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^37 + 1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 
    31328980720*a^9 + 3855470805*a^8 - 303549764040*a^7 + 7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 
    3087169437480*a^3 - 4722568654716*a^2 - 12428381205945*a - 8256996923438)*q^45 - q^49 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 
    579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 
    134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^52 + 1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 
    5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^53 + 
    1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 
    1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^59 + 
    1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5
    - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^61 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 -
    1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^63 -
    q^64 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 
    + 356799*a^2 - 241080*a + 1468258)*q^65 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 
    5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 
    756163330962*a + 79973581675)*q^68 - 2*q^71 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 
    - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 
    25164188853)*q^76 + 1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 3855470805*a^8 + 
    303549764040*a^7 - 7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 4722568654716*a^2 + 
    12428381205945*a + 8256996923438)*q^80 + q^81 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 
    50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 1468258)*q^85 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 
    3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 
    6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^89 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 
    86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 
    16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^91 + 1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 
    50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 70746)*q^95 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 
    579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 
    134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^97 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 
    5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^100 + 
    1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 
    19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^103 + 
    1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 
    356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^112 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 
    5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 
    756163330962*a + 79973581675)*q^117 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 
    858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 
    25164188853)*q^119 - q^121 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 -
    32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^124 + 
    1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 32308954605*a^8 - 839734309050*a^7 - 
    106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 20732651390382*a^2 + 5486398336446*a - 
    27189916231477)*q^125 + 1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 
    53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^127 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 
    86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 
    16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^131 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 
    231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2
    - 756163330962*a - 79973581675)*q^133 + 1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 
    32308954605*a^8 - 839734309050*a^7 - 106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 
    20732651390382*a^2 + 5486398336446*a - 27189916231477)*q^140 - q^144 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 
    5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^148 + 
    1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 
    19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^153 + 
    1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 
    356799*a^2 + 241080*a - 70746)*q^155 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 
    5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 
    756163330962*a + 79973581675)*q^167 - q^169 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 
    - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 
    25164188853)*q^171 + q^175 + 1/9899181570562*(2136488400*a^11 + 1126087596*a^10 - 31328980720*a^9 - 3855470805*a^8 + 
    303549764040*a^7 - 7278197268*a^6 - 166723214256*a^5 - 584802095580*a^4 + 3087169437480*a^3 + 4722568654716*a^2 + 
    12428381205945*a + 8256996923438)*q^180 + 1/39596726282248*(-4567566750*a^11 - 4546681551*a^10 + 81103110873*a^9 + 
    32308954605*a^8 - 839734309050*a^7 - 106785146808*a^6 + 2086113429927*a^5 - 349896053352*a^4 - 2496217362031*a^3 - 
    20732651390382*a^2 + 5486398336446*a - 27189916231477)*q^185 + q^196 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 
    86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 
    16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^199 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 605654959*a^9 - 
    231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 + 25238037966*a^2
    - 756163330962*a - 79973581675)*q^208 + 1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 
    47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^212 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 
    579879*a^10 + 605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 
    134965210793*a^3 + 25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^217 - 2*q^221 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 
    1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^225 
    + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 
    19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^227 + 
    1/349378*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 
    356799*a^2 + 241080*a - 769502)*q^233 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 
    858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 
    25164188853)*q^236 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 
    32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^241 + 
    1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 
    1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 18481874838*a - 25164188853)*q^244 + 
    1/9899181570562*(-2136488400*a^11 - 1126087596*a^10 + 31328980720*a^9 + 3855470805*a^8 - 303549764040*a^7 + 
    7278197268*a^6 + 166723214256*a^5 + 584802095580*a^4 - 3087169437480*a^3 - 4722568654716*a^2 - 12428381205945*a - 
    8256996923438)*q^245 + 1/349378*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 
    53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^247 + 1/16546897736*(5479950*a^11 + 3782295*a^10 - 
    86259521*a^9 - 19946025*a^8 + 858308970*a^7 + 32458152*a^6 - 1150441407*a^5 - 831304776*a^4 + 6203466407*a^3 + 
    16557846222*a^2 + 18481874838*a + 25164188853)*q^251 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 +
    50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 769502)*q^252 + q^256 + 
    1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 
    19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 756163330962*a + 79973581675)*q^257 + q^259 + 
    1/698756*(108*a^11 - 330*a^10 - 1350*a^9 + 5355*a^8 + 9936*a^7 - 50198*a^6 + 47376*a^5 - 53835*a^4 + 310688*a^3 - 
    356799*a^2 + 241080*a - 1468258)*q^260 + 1/19798363141124*(4567566750*a^11 + 4546681551*a^10 - 81103110873*a^9 - 
    32308954605*a^8 + 839734309050*a^7 + 106785146808*a^6 - 2086113429927*a^5 + 349896053352*a^4 + 2496217362031*a^3 + 
    20732651390382*a^2 - 5486398336446*a + 27189916231477)*q^265 + 1/542420907976*(-54498450*a^11 + 579879*a^10 + 
    605654959*a^9 - 231329745*a^8 - 5129654070*a^7 + 1861615560*a^6 - 19441377711*a^5 + 36837047064*a^4 - 134965210793*a^3 +
    25238037966*a^2 - 756163330962*a - 79973581675)*q^272 + 1/16546897736*(-5479950*a^11 - 3782295*a^10 + 86259521*a^9 + 
    19946025*a^8 - 858308970*a^7 - 32458152*a^6 + 1150441407*a^5 + 831304776*a^4 - 6203466407*a^3 - 16557846222*a^2 - 
    18481874838*a - 25164188853)*q^279 + 1/542420907976*(54498450*a^11 - 579879*a^10 - 605654959*a^9 + 231329745*a^8 + 
    5129654070*a^7 - 1861615560*a^6 + 19441377711*a^5 - 36837047064*a^4 + 134965210793*a^3 - 25238037966*a^2 + 
    756163330962*a + 79973581675)*q^283 + 2*q^284 - q^289 + 1/698756*(-108*a^11 + 330*a^10 + 1350*a^9 - 5355*a^8 - 9936*a^7 
    + 50198*a^6 - 47376*a^5 + 53835*a^4 - 310688*a^3 + 356799*a^2 - 241080*a + 70746)*q^295 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 - q^3 - q^5 - q^6 + q^7 - q^8 - q^10 + 2*q^11 + q^14 + q^15 - q^16 + q^19 - q^21 + 2*q^22 + q^23 + q^24 + q^25 + 
    q^27 + q^30 + q^31 - 2*q^33 - q^35 - q^37 + q^38 + q^40 - q^42 - 2*q^43 + q^46 - q^47 + q^48 + q^49 + q^50 + q^54 - 
    2*q^55 - q^56 - q^57 + q^59 + q^61 + q^62 + q^64 - 2*q^66 - q^69 - q^70 - q^71 + 2*q^73 - q^74 - q^75 + 2*q^77 + q^80 - 
    q^81 - q^83 - 2*q^86 - 2*q^88 - 2*q^89 - q^93 - q^94 - q^95 + q^98 + q^105 - 2*q^110 + q^111 - q^112 + q^113 - q^114 - 
    q^115 + q^118 - q^120 + 3*q^121 + q^122 - q^125 + q^128 + 2*q^129 - 2*q^131 + q^133 - q^135 - q^138 + q^141 - q^142 + 
    2*q^146 - q^147 - q^149 - q^150 - q^151 - q^152 + 2*q^154 - q^155 - q^157 + q^161 - q^162 + q^163 + 2*q^165 - q^166 + 
    q^168 + q^169 - q^173 + q^175 - 2*q^176 - q^177 - 2*q^178 - q^183 - q^184 + q^185 - q^186 + q^189 - q^190 - q^192 + 
    q^193 + q^199 - q^200 + 2*q^209 + q^210 - q^211 + q^213 + 2*q^215 - q^216 + q^217 - 2*q^219 + q^222 + 2*q^223 + q^226 - 
    q^230 - 2*q^231 + q^235 - q^240 - 2*q^241 + 3*q^242 - q^245 - q^248 + q^249 - q^250 + q^251 + 2*q^253 + 2*q^258 - q^259 
    - 2*q^262 + 2*q^264 + q^266 + 2*q^267 - q^270 + 2*q^275 - 2*q^277 + q^280 + q^282 + q^285 + q^289 - q^293 - q^294 - 
    q^295 + q^296 + 2*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^3 + q^5 + q^6 - q^7 - q^8 + q^10 + 2*q^11 - q^14 + q^15 - q^16 - q^19 - q^21 + 2*q^22 + q^23 - q^24 + q^25 - 
    q^27 + q^30 - q^31 + 2*q^33 - q^35 - q^37 - q^38 - q^40 - q^42 - 2*q^43 + q^46 + q^47 - q^48 + q^49 + q^50 - q^54 + 
    2*q^55 + q^56 - q^57 - q^59 - q^61 - q^62 + q^64 + 2*q^66 + q^69 - q^70 - q^71 - 2*q^73 - q^74 + q^75 - 2*q^77 - q^80 - 
    q^81 + q^83 - 2*q^86 - 2*q^88 + 2*q^89 - q^93 + q^94 - q^95 + q^98 - q^105 + 2*q^110 - q^111 + q^112 + q^113 - q^114 + 
    q^115 - q^118 - q^120 + 3*q^121 - q^122 + q^125 + q^128 - 2*q^129 + 2*q^131 + q^133 - q^135 + q^138 + q^141 - q^142 - 
    2*q^146 + q^147 - q^149 + q^150 - q^151 + q^152 - 2*q^154 - q^155 + q^157 - q^161 - q^162 + q^163 + 2*q^165 + q^166 + 
    q^168 + q^169 + q^173 - q^175 - 2*q^176 - q^177 + 2*q^178 - q^183 - q^184 - q^185 - q^186 + q^189 - q^190 + q^192 + 
    q^193 - q^199 - q^200 - 2*q^209 - q^210 - q^211 - q^213 - 2*q^215 + q^216 + q^217 - 2*q^219 - q^222 - 2*q^223 + q^226 + 
    q^230 - 2*q^231 + q^235 - q^240 + 2*q^241 + 3*q^242 + q^245 + q^248 + q^249 + q^250 - q^251 + 2*q^253 - 2*q^258 + q^259 
    + 2*q^262 - 2*q^264 + q^266 + 2*q^267 - q^270 + 2*q^275 - 2*q^277 + q^280 + q^282 - q^285 + q^289 + q^293 + q^294 - 
    q^295 + q^296 - 2*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^3 - q^5 - q^6 - q^7 + q^8 + q^10 + 2*q^11 + q^14 - q^15 - q^16 + q^19 - q^21 - 2*q^22 - q^23 + q^24 + q^25 - 
    q^27 + q^30 + q^31 + 2*q^33 + q^35 + q^37 - q^38 - q^40 + q^42 + 2*q^43 + q^46 + q^47 - q^48 + q^49 - q^50 + q^54 - 
    2*q^55 - q^56 + q^57 + q^59 + q^61 - q^62 + q^64 - 2*q^66 - q^69 - q^70 - q^71 - 2*q^73 - q^74 + q^75 - 2*q^77 + q^80 - 
    q^81 + q^83 - 2*q^86 + 2*q^88 - 2*q^89 + q^93 - q^94 - q^95 - q^98 + q^105 + 2*q^110 + q^111 + q^112 - q^113 - q^114 + 
    q^115 - q^118 - q^120 + 3*q^121 - q^122 - q^125 - q^128 + 2*q^129 - 2*q^131 - q^133 + q^135 + q^138 + q^141 + q^142 + 
    2*q^146 + q^147 - q^149 - q^150 - q^151 + q^152 + 2*q^154 - q^155 + q^157 + q^161 + q^162 - q^163 - 2*q^165 - q^166 - 
    q^168 + q^169 + q^173 - q^175 - 2*q^176 + q^177 + 2*q^178 + q^183 - q^184 - q^185 - q^186 + q^189 + q^190 + q^192 - 
    q^193 + q^199 + q^200 + 2*q^209 - q^210 - q^211 - q^213 - 2*q^215 - q^216 - q^217 - 2*q^219 - q^222 - 2*q^223 + q^226 - 
    q^230 - 2*q^231 - q^235 + q^240 - 2*q^241 - 3*q^242 - q^245 + q^248 + q^249 + q^250 + q^251 - 2*q^253 - 2*q^258 - q^259 
    + 2*q^262 + 2*q^264 + q^266 - 2*q^267 - q^270 + 2*q^275 + 2*q^277 + q^280 - q^282 - q^285 + q^289 + q^293 - q^294 - 
    q^295 + q^296 - 2*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 - q^3 + q^5 + q^6 + q^7 + q^8 - q^10 + 2*q^11 - q^14 - q^15 - q^16 - q^19 - q^21 - 2*q^22 - q^23 - q^24 + q^25 + 
    q^27 + q^30 - q^31 - 2*q^33 + q^35 + q^37 + q^38 + q^40 + q^42 + 2*q^43 + q^46 - q^47 + q^48 + q^49 - q^50 - q^54 + 
    2*q^55 + q^56 + q^57 - q^59 - q^61 + q^62 + q^64 + 2*q^66 + q^69 - q^70 - q^71 + 2*q^73 - q^74 - q^75 + 2*q^77 - q^80 - 
    q^81 - q^83 - 2*q^86 + 2*q^88 + 2*q^89 + q^93 + q^94 - q^95 - q^98 - q^105 - 2*q^110 - q^111 - q^112 - q^113 - q^114 - 
    q^115 + q^118 - q^120 + 3*q^121 + q^122 + q^125 - q^128 - 2*q^129 + 2*q^131 - q^133 + q^135 - q^138 + q^141 + q^142 - 
    2*q^146 - q^147 - q^149 + q^150 - q^151 - q^152 - 2*q^154 - q^155 - q^157 - q^161 + q^162 - q^163 - 2*q^165 + q^166 - 
    q^168 + q^169 - q^173 + q^175 - 2*q^176 + q^177 - 2*q^178 + q^183 - q^184 + q^185 - q^186 + q^189 + q^190 - q^192 - 
    q^193 - q^199 + q^200 - 2*q^209 + q^210 - q^211 + q^213 + 2*q^215 + q^216 - q^217 - 2*q^219 + q^222 + 2*q^223 + q^226 + 
    q^230 - 2*q^231 - q^235 + q^240 + 2*q^241 - 3*q^242 + q^245 - q^248 + q^249 - q^250 - q^251 - 2*q^253 + 2*q^258 + q^259 
    - 2*q^262 - 2*q^264 + q^266 - 2*q^267 - q^270 + 2*q^275 + 2*q^277 + q^280 - q^282 + q^285 + q^289 - q^293 + q^294 - 
    q^295 + q^296 + 2*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 - a + 2)*q^2 + (a^2 - 2)*q^3 + (a + 1)*q^4 + q^5 + (a^2 - 3)*q^6 + q^7 + (-a^2 - a + 1)*q^8 + (-a^2 - a + 3)*q^9 +
    (-a^2 - a + 2)*q^10 - q^11 + (a^2 + a - 3)*q^12 + (-a^2 - a + 2)*q^14 + (a^2 - 2)*q^15 + (a^2 + a - 1)*q^16 + (-a^2 + 
    4)*q^18 + a*q^19 + (a + 1)*q^20 + (a^2 - 2)*q^21 + (a^2 + a - 2)*q^22 + a*q^23 - q^24 + q^25 + (a^2 - 3)*q^27 + (a + 
    1)*q^28 + (a^2 - 3)*q^30 + (-a^2 - a + 2)*q^31 + (-a - 1)*q^32 + (-a^2 + 2)*q^33 + q^35 + (-2*a^2 - a + 4)*q^36 + q^37 +
    (-a^2 - a + 1)*q^38 + (-a^2 - a + 1)*q^40 + (a^2 - 3)*q^42 - q^43 + (-a - 1)*q^44 + (-a^2 - a + 3)*q^45 + (-a^2 - a + 
    1)*q^46 + a*q^47 + q^48 + q^49 + (-a^2 - a + 2)*q^50 + (2*a^2 + a - 5)*q^54 - q^55 + (-a^2 - a + 1)*q^56 + (a - 1)*q^57 
    + (a^2 - 2)*q^59 + (a^2 + a - 3)*q^60 + (a^2 - 2)*q^61 + (a + 2)*q^62 + (-a^2 - a + 3)*q^63 + (a^2 + a - 2)*q^64 + (-a^2
    + 3)*q^66 + (a - 1)*q^69 + (-a^2 - a + 2)*q^70 + (a^2 - 2)*q^71 + (a + 1)*q^72 - q^73 + (-a^2 - a + 2)*q^74 + (a^2 - 
    2)*q^75 + (a^2 + a)*q^76 - q^77 + (a^2 + a - 1)*q^80 + (-a^2 + 3)*q^81 + (-a^2 - a + 2)*q^83 + (a^2 + a - 3)*q^84 + (a^2
    + a - 2)*q^86 + (a^2 + a - 1)*q^88 - q^89 + (-a^2 + 4)*q^90 + (a^2 + a)*q^92 + (a^2 - 3)*q^93 + (-a^2 - a + 1)*q^94 + 
    a*q^95 + (-a^2 - a + 3)*q^96 + (-a^2 - a + 2)*q^98 + (a^2 + a - 3)*q^99 + (a + 1)*q^100 + (a^2 - 2)*q^105 + (a^2 - 
    4)*q^108 + (a^2 + a - 2)*q^110 + (a^2 - 2)*q^111 + (a^2 + a - 1)*q^112 + (a^2 - 2)*q^113 - q^114 + a*q^115 + (a^2 - 
    3)*q^118 - q^120 + (a^2 - 3)*q^122 + (-2*a^2 - 2*a + 3)*q^124 + q^125 + (-a^2 + 4)*q^126 - q^128 + (-a^2 + 2)*q^129 - 
    q^131 + (-a^2 - a + 3)*q^132 + a*q^133 + (a^2 - 3)*q^135 - q^138 + (a + 1)*q^140 + (a - 1)*q^141 + (a^2 - 3)*q^142 + (-a
    - 1)*q^144 + (a^2 + a - 2)*q^146 + (a^2 - 2)*q^147 + (a + 1)*q^148 + a*q^149 + (a^2 - 3)*q^150 + (-a^2 - a + 2)*q^151 + 
    (-a^2 - 2*a + 1)*q^152 + (a^2 + a - 2)*q^154 + (-a^2 - a + 2)*q^155 + a*q^157 + (-a - 1)*q^160 + a*q^161 + (-2*a^2 - a +
    5)*q^162 + (-a^2 - a + 2)*q^163 + (-a^2 + 2)*q^165 + (a + 2)*q^166 - q^168 + q^169 + (-a^2 + 1)*q^171 + (-a - 1)*q^172 +
    (-a^2 - a + 2)*q^173 + q^175 + (-a^2 - a + 1)*q^176 + (-a^2 - a + 4)*q^177 + (a^2 + a - 2)*q^178 + (-2*a^2 - a + 
    4)*q^180 + (-a^2 - a + 4)*q^183 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^184 + q^185 + (2*a^2 + a - 5)*q^186 + (a^2 + a)*q^188 + (a^2 - 
    3)*q^189 + (-a^2 - a + 1)*q^190 + (-a^2 + 3)*q^192 + (a^2 - 2)*q^193 + (a + 1)*q^196 + (a^2 - 4)*q^198 + (a^2 - 2)*q^199
    + (-a^2 - a + 1)*q^200 + (-a^2 + 1)*q^207 - a*q^209 + (a^2 - 3)*q^210 + (a^2 - 2)*q^211 + (-a^2 - a + 4)*q^213 - q^215 +
    (a^2 + a - 2)*q^216 + (-a^2 - a + 2)*q^217 + (-a^2 + 2)*q^219 + (-a - 1)*q^220 + (a^2 - 3)*q^222 - q^223 + (-a - 
    1)*q^224 + (-a^2 - a + 3)*q^225 + (a^2 - 3)*q^226 + (a^2 - 1)*q^228 + (-a^2 - a + 1)*q^230 + (-a^2 + 2)*q^231 + a*q^235 
    + (a^2 + a - 3)*q^236 + q^240 - q^241 + (a^2 + a - 3)*q^243 + (a^2 + a - 3)*q^244 + q^245 + (a^2 + 2*a)*q^248 + (a^2 - 
    3)*q^249 + (-a^2 - a + 2)*q^250 + (-a^2 - a + 2)*q^251 + (-2*a^2 - a + 4)*q^252 - a*q^253 + (-a^2 + 3)*q^258 + q^259 + 
    (a^2 + a - 2)*q^262 + q^264 + (-a^2 - a + 1)*q^266 + (-a^2 + 2)*q^267 + (2*a^2 + a - 5)*q^270 - q^275 + (a^2 - 1)*q^276 
    - q^277 + (-a^2 + 4)*q^279 + (-a^2 - a + 1)*q^280 - q^282 + (a^2 + a - 3)*q^284 + (a - 1)*q^285 + (2*a^2 + a - 4)*q^288 
    + q^289 + (-a - 1)*q^292 + a*q^293 + (a^2 - 3)*q^294 + (a^2 - 2)*q^295 + (-a^2 - a + 1)*q^296 + (-a^2 + 3)*q^297 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 - a + 2)*q^2 + (-a^2 + 2)*q^3 + (a + 1)*q^4 - q^5 + (-a^2 + 3)*q^6 - q^7 + (-a^2 - a + 1)*q^8 + (-a^2 - a + 3)*q^9
    + (a^2 + a - 2)*q^10 - q^11 + (-a^2 - a + 3)*q^12 + (a^2 + a - 2)*q^14 + (a^2 - 2)*q^15 + (a^2 + a - 1)*q^16 + (-a^2 + 
    4)*q^18 - a*q^19 + (-a - 1)*q^20 + (a^2 - 2)*q^21 + (a^2 + a - 2)*q^22 + a*q^23 + q^24 + q^25 + (-a^2 + 3)*q^27 + (-a - 
    1)*q^28 + (a^2 - 3)*q^30 + (a^2 + a - 2)*q^31 + (-a - 1)*q^32 + (a^2 - 2)*q^33 + q^35 + (-2*a^2 - a + 4)*q^36 + q^37 + 
    (a^2 + a - 1)*q^38 + (a^2 + a - 1)*q^40 + (a^2 - 3)*q^42 - q^43 + (-a - 1)*q^44 + (a^2 + a - 3)*q^45 + (-a^2 - a + 
    1)*q^46 - a*q^47 - q^48 + q^49 + (-a^2 - a + 2)*q^50 + (-2*a^2 - a + 5)*q^54 + q^55 + (a^2 + a - 1)*q^56 + (a - 1)*q^57 
    + (-a^2 + 2)*q^59 + (a^2 + a - 3)*q^60 + (-a^2 + 2)*q^61 + (-a - 2)*q^62 + (a^2 + a - 3)*q^63 + (a^2 + a - 2)*q^64 + 
    (a^2 - 3)*q^66 + (-a + 1)*q^69 + (-a^2 - a + 2)*q^70 + (a^2 - 2)*q^71 + (a + 1)*q^72 + q^73 + (-a^2 - a + 2)*q^74 + 
    (-a^2 + 2)*q^75 + (-a^2 - a)*q^76 + q^77 + (-a^2 - a + 1)*q^80 + (-a^2 + 3)*q^81 + (a^2 + a - 2)*q^83 + (a^2 + a - 
    3)*q^84 + (a^2 + a - 2)*q^86 + (a^2 + a - 1)*q^88 + q^89 + (a^2 - 4)*q^90 + (a^2 + a)*q^92 + (a^2 - 3)*q^93 + (a^2 + a -
    1)*q^94 + a*q^95 + (a^2 + a - 3)*q^96 + (-a^2 - a + 2)*q^98 + (a^2 + a - 3)*q^99 + (a + 1)*q^100 + (-a^2 + 2)*q^105 + 
    (-a^2 + 4)*q^108 + (-a^2 - a + 2)*q^110 + (-a^2 + 2)*q^111 + (-a^2 - a + 1)*q^112 + (a^2 - 2)*q^113 - q^114 - a*q^115 + 
    (-a^2 + 3)*q^118 - q^120 + (-a^2 + 3)*q^122 + (2*a^2 + 2*a - 3)*q^124 - q^125 + (a^2 - 4)*q^126 - q^128 + (a^2 - 
    2)*q^129 + q^131 + (a^2 + a - 3)*q^132 + a*q^133 + (a^2 - 3)*q^135 + q^138 + (a + 1)*q^140 + (a - 1)*q^141 + (a^2 - 
    3)*q^142 + (-a - 1)*q^144 + (-a^2 - a + 2)*q^146 + (-a^2 + 2)*q^147 + (a + 1)*q^148 + a*q^149 + (-a^2 + 3)*q^150 + (-a^2
    - a + 2)*q^151 + (a^2 + 2*a - 1)*q^152 + (-a^2 - a + 2)*q^154 + (-a^2 - a + 2)*q^155 - a*q^157 + (a + 1)*q^160 - a*q^161
    + (-2*a^2 - a + 5)*q^162 + (-a^2 - a + 2)*q^163 + (-a^2 + 2)*q^165 + (-a - 2)*q^166 - q^168 + q^169 + (a^2 - 1)*q^171 + 
    (-a - 1)*q^172 + (a^2 + a - 2)*q^173 - q^175 + (-a^2 - a + 1)*q^176 + (-a^2 - a + 4)*q^177 + (-a^2 - a + 2)*q^178 + 
    (2*a^2 + a - 4)*q^180 + (-a^2 - a + 4)*q^183 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^184 - q^185 + (2*a^2 + a - 5)*q^186 + (-a^2 - a)*q^188
    + (a^2 - 3)*q^189 + (-a^2 - a + 1)*q^190 + (a^2 - 3)*q^192 + (a^2 - 2)*q^193 + (a + 1)*q^196 + (a^2 - 4)*q^198 + (-a^2 +
    2)*q^199 + (-a^2 - a + 1)*q^200 + (-a^2 + 1)*q^207 + a*q^209 + (-a^2 + 3)*q^210 + (a^2 - 2)*q^211 + (a^2 + a - 4)*q^213 
    + q^215 + (-a^2 - a + 2)*q^216 + (-a^2 - a + 2)*q^217 + (-a^2 + 2)*q^219 + (a + 1)*q^220 + (-a^2 + 3)*q^222 + q^223 + (a
    + 1)*q^224 + (-a^2 - a + 3)*q^225 + (a^2 - 3)*q^226 + (a^2 - 1)*q^228 + (a^2 + a - 1)*q^230 + (-a^2 + 2)*q^231 + a*q^235
    + (-a^2 - a + 3)*q^236 + q^240 + q^241 + (-a^2 - a + 3)*q^243 + (-a^2 - a + 3)*q^244 - q^245 + (-a^2 - 2*a)*q^248 + (a^2
    - 3)*q^249 + (a^2 + a - 2)*q^250 + (a^2 + a - 2)*q^251 + (2*a^2 + a - 4)*q^252 - a*q^253 + (a^2 - 3)*q^258 - q^259 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^262 - q^264 + (-a^2 - a + 1)*q^266 + (-a^2 + 2)*q^267 + (2*a^2 + a - 5)*q^270 - q^275 + (-a^2 + 
    1)*q^276 - q^277 + (a^2 - 4)*q^279 + (-a^2 - a + 1)*q^280 - q^282 + (a^2 + a - 3)*q^284 + (-a + 1)*q^285 + (2*a^2 + a - 
    4)*q^288 + q^289 + (a + 1)*q^292 - a*q^293 + (-a^2 + 3)*q^294 + (a^2 - 2)*q^295 + (-a^2 - a + 1)*q^296 + (a^2 - 3)*q^297
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 + a - 2)*q^2 + (-a^2 + 2)*q^3 + (a + 1)*q^4 + q^5 + (a^2 - 3)*q^6 - q^7 + (a^2 + a - 1)*q^8 + (-a^2 - a + 3)*q^9 + 
    (a^2 + a - 2)*q^10 - q^11 + (-a^2 - a + 3)*q^12 + (-a^2 - a + 2)*q^14 + (-a^2 + 2)*q^15 + (a^2 + a - 1)*q^16 + (a^2 - 
    4)*q^18 + a*q^19 + (a + 1)*q^20 + (a^2 - 2)*q^21 + (-a^2 - a + 2)*q^22 - a*q^23 - q^24 + q^25 + (-a^2 + 3)*q^27 + (-a - 
    1)*q^28 + (a^2 - 3)*q^30 + (-a^2 - a + 2)*q^31 + (a + 1)*q^32 + (a^2 - 2)*q^33 - q^35 + (-2*a^2 - a + 4)*q^36 - q^37 + 
    (a^2 + a - 1)*q^38 + (a^2 + a - 1)*q^40 + (-a^2 + 3)*q^42 + q^43 + (-a - 1)*q^44 + (-a^2 - a + 3)*q^45 + (-a^2 - a + 
    1)*q^46 - a*q^47 - q^48 + q^49 + (a^2 + a - 2)*q^50 + (2*a^2 + a - 5)*q^54 - q^55 + (-a^2 - a + 1)*q^56 + (-a + 1)*q^57 
    + (a^2 - 2)*q^59 + (-a^2 - a + 3)*q^60 + (a^2 - 2)*q^61 + (-a - 2)*q^62 + (a^2 + a - 3)*q^63 + (a^2 + a - 2)*q^64 + 
    (-a^2 + 3)*q^66 + (a - 1)*q^69 + (-a^2 - a + 2)*q^70 + (a^2 - 2)*q^71 + (-a - 1)*q^72 + q^73 + (-a^2 - a + 2)*q^74 + 
    (-a^2 + 2)*q^75 + (a^2 + a)*q^76 + q^77 + (a^2 + a - 1)*q^80 + (-a^2 + 3)*q^81 + (a^2 + a - 2)*q^83 + (a^2 + a - 3)*q^84
    + (a^2 + a - 2)*q^86 + (-a^2 - a + 1)*q^88 - q^89 + (a^2 - 4)*q^90 + (-a^2 - a)*q^92 + (-a^2 + 3)*q^93 + (-a^2 - a + 
    1)*q^94 + a*q^95 + (-a^2 - a + 3)*q^96 + (a^2 + a - 2)*q^98 + (a^2 + a - 3)*q^99 + (a + 1)*q^100 + (a^2 - 2)*q^105 + 
    (-a^2 + 4)*q^108 + (-a^2 - a + 2)*q^110 + (a^2 - 2)*q^111 + (-a^2 - a + 1)*q^112 + (-a^2 + 2)*q^113 - q^114 - a*q^115 + 
    (-a^2 + 3)*q^118 - q^120 + (-a^2 + 3)*q^122 + (-2*a^2 - 2*a + 3)*q^124 + q^125 + (-a^2 + 4)*q^126 + q^128 + (-a^2 + 
    2)*q^129 - q^131 + (a^2 + a - 3)*q^132 - a*q^133 + (-a^2 + 3)*q^135 + q^138 + (-a - 1)*q^140 + (a - 1)*q^141 + (-a^2 + 
    3)*q^142 + (-a - 1)*q^144 + (a^2 + a - 2)*q^146 + (-a^2 + 2)*q^147 + (-a - 1)*q^148 + a*q^149 + (a^2 - 3)*q^150 + (-a^2 
    - a + 2)*q^151 + (a^2 + 2*a - 1)*q^152 + (a^2 + a - 2)*q^154 + (-a^2 - a + 2)*q^155 - a*q^157 + (a + 1)*q^160 + a*q^161 
    + (2*a^2 + a - 5)*q^162 + (a^2 + a - 2)*q^163 + (a^2 - 2)*q^165 + (a + 2)*q^166 + q^168 + q^169 + (-a^2 + 1)*q^171 + (a 
    + 1)*q^172 + (a^2 + a - 2)*q^173 - q^175 + (-a^2 - a + 1)*q^176 + (a^2 + a - 4)*q^177 + (-a^2 - a + 2)*q^178 + (-2*a^2 -
    a + 4)*q^180 + (a^2 + a - 4)*q^183 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^184 - q^185 + (2*a^2 + a - 5)*q^186 + (-a^2 - a)*q^188 + (a^2 - 
    3)*q^189 + (a^2 + a - 1)*q^190 + (a^2 - 3)*q^192 + (-a^2 + 2)*q^193 + (a + 1)*q^196 + (-a^2 + 4)*q^198 + (a^2 - 2)*q^199
    + (a^2 + a - 1)*q^200 + (a^2 - 1)*q^207 - a*q^209 + (-a^2 + 3)*q^210 + (a^2 - 2)*q^211 + (a^2 + a - 4)*q^213 + q^215 + 
    (a^2 + a - 2)*q^216 + (a^2 + a - 2)*q^217 + (-a^2 + 2)*q^219 + (-a - 1)*q^220 + (-a^2 + 3)*q^222 + q^223 + (-a - 
    1)*q^224 + (-a^2 - a + 3)*q^225 + (a^2 - 3)*q^226 + (-a^2 + 1)*q^228 + (-a^2 - a + 1)*q^230 + (-a^2 + 2)*q^231 - a*q^235
    + (a^2 + a - 3)*q^236 - q^240 - q^241 + (-a^2 - a + 3)*q^243 + (a^2 + a - 3)*q^244 + q^245 + (-a^2 - 2*a)*q^248 + (a^2 -
    3)*q^249 + (a^2 + a - 2)*q^250 + (-a^2 - a + 2)*q^251 + (2*a^2 + a - 4)*q^252 + a*q^253 + (a^2 - 3)*q^258 + q^259 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^262 + q^264 + (-a^2 - a + 1)*q^266 + (a^2 - 2)*q^267 + (2*a^2 + a - 5)*q^270 - q^275 + (a^2 - 1)*q^276 
    + q^277 + (-a^2 + 4)*q^279 + (-a^2 - a + 1)*q^280 + q^282 + (a^2 + a - 3)*q^284 + (-a + 1)*q^285 + (-2*a^2 - a + 
    4)*q^288 + q^289 + (a + 1)*q^292 - a*q^293 + (a^2 - 3)*q^294 + (a^2 - 2)*q^295 + (-a^2 - a + 1)*q^296 + (a^2 - 3)*q^297 
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 + a - 2)*q^2 + (a^2 - 2)*q^3 + (a + 1)*q^4 - q^5 + (-a^2 + 3)*q^6 + q^7 + (a^2 + a - 1)*q^8 + (-a^2 - a + 3)*q^9 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^10 - q^11 + (a^2 + a - 3)*q^12 + (a^2 + a - 2)*q^14 + (-a^2 + 2)*q^15 + (a^2 + a - 1)*q^16 + (a^2 - 
    4)*q^18 - a*q^19 + (-a - 1)*q^20 + (a^2 - 2)*q^21 + (-a^2 - a + 2)*q^22 - a*q^23 + q^24 + q^25 + (a^2 - 3)*q^27 + (a + 
    1)*q^28 + (a^2 - 3)*q^30 + (a^2 + a - 2)*q^31 + (a + 1)*q^32 + (-a^2 + 2)*q^33 - q^35 + (-2*a^2 - a + 4)*q^36 - q^37 + 
    (-a^2 - a + 1)*q^38 + (-a^2 - a + 1)*q^40 + (-a^2 + 3)*q^42 + q^43 + (-a - 1)*q^44 + (a^2 + a - 3)*q^45 + (-a^2 - a + 
    1)*q^46 + a*q^47 + q^48 + q^49 + (a^2 + a - 2)*q^50 + (-2*a^2 - a + 5)*q^54 + q^55 + (a^2 + a - 1)*q^56 + (-a + 1)*q^57 
    + (-a^2 + 2)*q^59 + (-a^2 - a + 3)*q^60 + (-a^2 + 2)*q^61 + (a + 2)*q^62 + (-a^2 - a + 3)*q^63 + (a^2 + a - 2)*q^64 + 
    (a^2 - 3)*q^66 + (-a + 1)*q^69 + (-a^2 - a + 2)*q^70 + (a^2 - 2)*q^71 + (-a - 1)*q^72 - q^73 + (-a^2 - a + 2)*q^74 + 
    (a^2 - 2)*q^75 + (-a^2 - a)*q^76 - q^77 + (-a^2 - a + 1)*q^80 + (-a^2 + 3)*q^81 + (-a^2 - a + 2)*q^83 + (a^2 + a - 
    3)*q^84 + (a^2 + a - 2)*q^86 + (-a^2 - a + 1)*q^88 + q^89 + (-a^2 + 4)*q^90 + (-a^2 - a)*q^92 + (-a^2 + 3)*q^93 + (a^2 +
    a - 1)*q^94 + a*q^95 + (a^2 + a - 3)*q^96 + (a^2 + a - 2)*q^98 + (a^2 + a - 3)*q^99 + (a + 1)*q^100 + (-a^2 + 2)*q^105 +
    (a^2 - 4)*q^108 + (a^2 + a - 2)*q^110 + (-a^2 + 2)*q^111 + (a^2 + a - 1)*q^112 + (-a^2 + 2)*q^113 - q^114 + a*q^115 + 
    (a^2 - 3)*q^118 - q^120 + (a^2 - 3)*q^122 + (2*a^2 + 2*a - 3)*q^124 - q^125 + (a^2 - 4)*q^126 + q^128 + (a^2 - 2)*q^129 
    + q^131 + (-a^2 - a + 3)*q^132 - a*q^133 + (-a^2 + 3)*q^135 - q^138 + (-a - 1)*q^140 + (a - 1)*q^141 + (-a^2 + 3)*q^142 
    + (-a - 1)*q^144 + (-a^2 - a + 2)*q^146 + (a^2 - 2)*q^147 + (-a - 1)*q^148 + a*q^149 + (-a^2 + 3)*q^150 + (-a^2 - a + 
    2)*q^151 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^152 + (-a^2 - a + 2)*q^154 + (-a^2 - a + 2)*q^155 + a*q^157 + (-a - 1)*q^160 - a*q^161 + 
    (2*a^2 + a - 5)*q^162 + (a^2 + a - 2)*q^163 + (a^2 - 2)*q^165 + (-a - 2)*q^166 + q^168 + q^169 + (a^2 - 1)*q^171 + (a + 
    1)*q^172 + (-a^2 - a + 2)*q^173 + q^175 + (-a^2 - a + 1)*q^176 + (a^2 + a - 4)*q^177 + (a^2 + a - 2)*q^178 + (2*a^2 + a 
    - 4)*q^180 + (a^2 + a - 4)*q^183 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^184 + q^185 + (2*a^2 + a - 5)*q^186 + (a^2 + a)*q^188 + (a^2 - 
    3)*q^189 + (a^2 + a - 1)*q^190 + (-a^2 + 3)*q^192 + (-a^2 + 2)*q^193 + (a + 1)*q^196 + (-a^2 + 4)*q^198 + (-a^2 + 
    2)*q^199 + (a^2 + a - 1)*q^200 + (a^2 - 1)*q^207 + a*q^209 + (a^2 - 3)*q^210 + (a^2 - 2)*q^211 + (-a^2 - a + 4)*q^213 - 
    q^215 + (-a^2 - a + 2)*q^216 + (a^2 + a - 2)*q^217 + (-a^2 + 2)*q^219 + (a + 1)*q^220 + (a^2 - 3)*q^222 - q^223 + (a + 
    1)*q^224 + (-a^2 - a + 3)*q^225 + (a^2 - 3)*q^226 + (-a^2 + 1)*q^228 + (a^2 + a - 1)*q^230 + (-a^2 + 2)*q^231 - a*q^235 
    + (-a^2 - a + 3)*q^236 - q^240 + q^241 + (a^2 + a - 3)*q^243 + (-a^2 - a + 3)*q^244 - q^245 + (a^2 + 2*a)*q^248 + (a^2 -
    3)*q^249 + (-a^2 - a + 2)*q^250 + (a^2 + a - 2)*q^251 + (-2*a^2 - a + 4)*q^252 + a*q^253 + (-a^2 + 3)*q^258 - q^259 + 
    (a^2 + a - 2)*q^262 - q^264 + (-a^2 - a + 1)*q^266 + (a^2 - 2)*q^267 + (2*a^2 + a - 5)*q^270 - q^275 + (-a^2 + 1)*q^276 
    + q^277 + (a^2 - 4)*q^279 + (-a^2 - a + 1)*q^280 + q^282 + (a^2 + a - 3)*q^284 + (a - 1)*q^285 + (-2*a^2 - a + 4)*q^288 
    + q^289 + (-a - 1)*q^292 + a*q^293 + (-a^2 + 3)*q^294 + (a^2 - 2)*q^295 + (-a^2 - a + 1)*q^296 + (-a^2 + 3)*q^297 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 2)*q^2 + a*q^3 + (-a^2 - a + 3)*q^4 - q^5 + (-a + 1)*q^6 + q^7 + (-a^2 + 3)*q^8 + (a^2 - 1)*q^9 + (a^2 - 2)*q^10
    - q^11 + (-a^2 + 1)*q^12 + (-a^2 + 2)*q^14 - a*q^15 + (-a^2 + 3)*q^16 + (a - 2)*q^18 + (a^2 + a - 2)*q^19 + (a^2 + a - 
    3)*q^20 + a*q^21 + (a^2 - 2)*q^22 + (a^2 + a - 2)*q^23 + q^24 + q^25 + (a - 1)*q^27 + (-a^2 - a + 3)*q^28 + (a - 1)*q^30
    + (-a^2 + 2)*q^31 + (-a^2 - a + 3)*q^32 - a*q^33 - q^35 + (a^2 - a - 2)*q^36 - q^37 + (a^2 - 3)*q^38 + (a^2 - 3)*q^40 + 
    (-a + 1)*q^42 + q^43 + (a^2 + a - 3)*q^44 + (-a^2 + 1)*q^45 + (a^2 - 3)*q^46 + (-a^2 - a + 2)*q^47 + q^48 + q^49 + (-a^2
    + 2)*q^50 + (a^2 - a - 1)*q^54 + q^55 + (-a^2 + 3)*q^56 + (a^2 + a - 1)*q^57 - a*q^59 + (a^2 - 1)*q^60 - a*q^61 + (-a^2 
    - a + 4)*q^62 + (a^2 - 1)*q^63 + (-a^2 + 2)*q^64 + (a - 1)*q^66 + (a^2 + a - 1)*q^69 + (a^2 - 2)*q^70 + a*q^71 + (a^2 + 
    a - 3)*q^72 - q^73 + (a^2 - 2)*q^74 + a*q^75 + (a^2 - 4)*q^76 - q^77 + (a^2 - 3)*q^80 + (-a + 1)*q^81 + (a^2 - 2)*q^83 +
    (-a^2 + 1)*q^84 + (-a^2 + 2)*q^86 + (a^2 - 3)*q^88 + q^89 + (-a + 2)*q^90 + (a^2 - 4)*q^92 + (-a + 1)*q^93 + (-a^2 + 
    3)*q^94 + (-a^2 - a + 2)*q^95 + (-a^2 + 1)*q^96 + (-a^2 + 2)*q^98 + (-a^2 + 1)*q^99 + (-a^2 - a + 3)*q^100 - a*q^105 + 
    (a - 2)*q^108 + (-a^2 + 2)*q^110 - a*q^111 + (-a^2 + 3)*q^112 - a*q^113 - q^114 + (-a^2 - a + 2)*q^115 + (a - 1)*q^118 -
    q^120 + (a - 1)*q^122 + (-2*a^2 + 5)*q^124 - q^125 + (a - 2)*q^126 + q^128 + a*q^129 + q^131 + (a^2 - 1)*q^132 + (a^2 + 
    a - 2)*q^133 + (-a + 1)*q^135 - q^138 + (a^2 + a - 3)*q^140 + (-a^2 - a + 1)*q^141 + (-a + 1)*q^142 + (a^2 + a - 
    3)*q^144 + (a^2 - 2)*q^146 + a*q^147 + (a^2 + a - 3)*q^148 + (-a^2 - a + 2)*q^149 + (-a + 1)*q^150 + (a^2 - 2)*q^151 + 
    (2*a^2 + a - 5)*q^152 + (a^2 - 2)*q^154 + (a^2 - 2)*q^155 + (-a^2 - a + 2)*q^157 + (a^2 + a - 3)*q^160 + (a^2 + a - 
    2)*q^161 + (-a^2 + a + 1)*q^162 + (-a^2 + 2)*q^163 + a*q^165 + (a^2 + a - 4)*q^166 + q^168 + q^169 + (a + 1)*q^171 + 
    (-a^2 - a + 3)*q^172 + (a^2 - 2)*q^173 + q^175 + (a^2 - 3)*q^176 - a^2*q^177 + (-a^2 + 2)*q^178 + (-a^2 + a + 2)*q^180 -
    a^2*q^183 + (2*a^2 + a - 5)*q^184 + q^185 + (-a^2 + a + 1)*q^186 + (-a^2 + 4)*q^188 + (a - 1)*q^189 + (-a^2 + 3)*q^190 +
    (-a + 1)*q^192 - a*q^193 + (-a^2 - a + 3)*q^196 + (-a + 2)*q^198 - a*q^199 + (-a^2 + 3)*q^200 + (a + 1)*q^207 + (-a^2 - 
    a + 2)*q^209 + (a - 1)*q^210 + a*q^211 + a^2*q^213 - q^215 + (a^2 - 2)*q^216 + (-a^2 + 2)*q^217 - a*q^219 + (-a^2 - a + 
    3)*q^220 + (a - 1)*q^222 - q^223 + (-a^2 - a + 3)*q^224 + (a^2 - 1)*q^225 + (a - 1)*q^226 + (-a - 1)*q^228 + (-a^2 + 
    3)*q^230 - a*q^231 + (a^2 + a - 2)*q^235 + (a^2 - 1)*q^236 - q^240 + q^241 + (-a^2 + 1)*q^243 + (a^2 - 1)*q^244 - q^245 
    + (-2*a^2 - a + 6)*q^248 + (a - 1)*q^249 + (a^2 - 2)*q^250 + (-a^2 + 2)*q^251 + (a^2 - a - 2)*q^252 + (-a^2 - a + 
    2)*q^253 + (-a + 1)*q^258 - q^259 + (-a^2 + 2)*q^262 - q^264 + (a^2 - 3)*q^266 + a*q^267 + (-a^2 + a + 1)*q^270 - q^275 
    + (-a - 1)*q^276 + q^277 + (a - 2)*q^279 + (a^2 - 3)*q^280 + q^282 + (-a^2 + 1)*q^284 + (-a^2 - a + 1)*q^285 + (a^2 - a 
    - 2)*q^288 + q^289 + (a^2 + a - 3)*q^292 + (-a^2 - a + 2)*q^293 + (-a + 1)*q^294 + a*q^295 + (a^2 - 3)*q^296 + (-a + 
    1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 2)*q^2 - a*q^3 + (-a^2 - a + 3)*q^4 + q^5 + (a - 1)*q^6 - q^7 + (-a^2 + 3)*q^8 + (a^2 - 1)*q^9 + (-a^2 + 2)*q^10
    - q^11 + (a^2 - 1)*q^12 + (a^2 - 2)*q^14 - a*q^15 + (-a^2 + 3)*q^16 + (a - 2)*q^18 + (-a^2 - a + 2)*q^19 + (-a^2 - a + 
    3)*q^20 + a*q^21 + (a^2 - 2)*q^22 + (a^2 + a - 2)*q^23 - q^24 + q^25 + (-a + 1)*q^27 + (a^2 + a - 3)*q^28 + (a - 1)*q^30
    + (a^2 - 2)*q^31 + (-a^2 - a + 3)*q^32 + a*q^33 - q^35 + (a^2 - a - 2)*q^36 - q^37 + (-a^2 + 3)*q^38 + (-a^2 + 3)*q^40 +
    (-a + 1)*q^42 + q^43 + (a^2 + a - 3)*q^44 + (a^2 - 1)*q^45 + (a^2 - 3)*q^46 + (a^2 + a - 2)*q^47 - q^48 + q^49 + (-a^2 +
    2)*q^50 + (-a^2 + a + 1)*q^54 - q^55 + (a^2 - 3)*q^56 + (a^2 + a - 1)*q^57 + a*q^59 + (a^2 - 1)*q^60 + a*q^61 + (a^2 + a
    - 4)*q^62 + (-a^2 + 1)*q^63 + (-a^2 + 2)*q^64 + (-a + 1)*q^66 + (-a^2 - a + 1)*q^69 + (a^2 - 2)*q^70 + a*q^71 + (a^2 + a
    - 3)*q^72 + q^73 + (a^2 - 2)*q^74 - a*q^75 + (-a^2 + 4)*q^76 + q^77 + (-a^2 + 3)*q^80 + (-a + 1)*q^81 + (-a^2 + 2)*q^83 
    + (-a^2 + 1)*q^84 + (-a^2 + 2)*q^86 + (a^2 - 3)*q^88 - q^89 + (a - 2)*q^90 + (a^2 - 4)*q^92 + (-a + 1)*q^93 + (a^2 - 
    3)*q^94 + (-a^2 - a + 2)*q^95 + (a^2 - 1)*q^96 + (-a^2 + 2)*q^98 + (-a^2 + 1)*q^99 + (-a^2 - a + 3)*q^100 + a*q^105 + 
    (-a + 2)*q^108 + (a^2 - 2)*q^110 + a*q^111 + (a^2 - 3)*q^112 - a*q^113 - q^114 + (a^2 + a - 2)*q^115 + (-a + 1)*q^118 - 
    q^120 + (-a + 1)*q^122 + (2*a^2 - 5)*q^124 + q^125 + (-a + 2)*q^126 + q^128 - a*q^129 - q^131 + (-a^2 + 1)*q^132 + (a^2 
    + a - 2)*q^133 + (-a + 1)*q^135 + q^138 + (a^2 + a - 3)*q^140 + (-a^2 - a + 1)*q^141 + (-a + 1)*q^142 + (a^2 + a - 
    3)*q^144 + (-a^2 + 2)*q^146 - a*q^147 + (a^2 + a - 3)*q^148 + (-a^2 - a + 2)*q^149 + (a - 1)*q^150 + (a^2 - 2)*q^151 + 
    (-2*a^2 - a + 5)*q^152 + (-a^2 + 2)*q^154 + (a^2 - 2)*q^155 + (a^2 + a - 2)*q^157 + (-a^2 - a + 3)*q^160 + (-a^2 - a + 
    2)*q^161 + (-a^2 + a + 1)*q^162 + (-a^2 + 2)*q^163 + a*q^165 + (-a^2 - a + 4)*q^166 + q^168 + q^169 + (-a - 1)*q^171 + 
    (-a^2 - a + 3)*q^172 + (-a^2 + 2)*q^173 - q^175 + (a^2 - 3)*q^176 - a^2*q^177 + (a^2 - 2)*q^178 + (a^2 - a - 2)*q^180 - 
    a^2*q^183 + (2*a^2 + a - 5)*q^184 - q^185 + (-a^2 + a + 1)*q^186 + (a^2 - 4)*q^188 + (a - 1)*q^189 + (-a^2 + 3)*q^190 + 
    (a - 1)*q^192 - a*q^193 + (-a^2 - a + 3)*q^196 + (-a + 2)*q^198 + a*q^199 + (-a^2 + 3)*q^200 + (a + 1)*q^207 + (a^2 + a 
    - 2)*q^209 + (-a + 1)*q^210 + a*q^211 - a^2*q^213 + q^215 + (-a^2 + 2)*q^216 + (-a^2 + 2)*q^217 - a*q^219 + (a^2 + a - 
    3)*q^220 + (-a + 1)*q^222 + q^223 + (a^2 + a - 3)*q^224 + (a^2 - 1)*q^225 + (a - 1)*q^226 + (-a - 1)*q^228 + (a^2 - 
    3)*q^230 - a*q^231 + (a^2 + a - 2)*q^235 + (-a^2 + 1)*q^236 - q^240 - q^241 + (a^2 - 1)*q^243 + (-a^2 + 1)*q^244 + q^245
    + (2*a^2 + a - 6)*q^248 + (a - 1)*q^249 + (-a^2 + 2)*q^250 + (a^2 - 2)*q^251 + (-a^2 + a + 2)*q^252 + (-a^2 - a + 
    2)*q^253 + (a - 1)*q^258 + q^259 + (a^2 - 2)*q^262 + q^264 + (a^2 - 3)*q^266 + a*q^267 + (-a^2 + a + 1)*q^270 - q^275 + 
    (a + 1)*q^276 + q^277 + (-a + 2)*q^279 + (a^2 - 3)*q^280 + q^282 + (-a^2 + 1)*q^284 + (a^2 + a - 1)*q^285 + (a^2 - a - 
    2)*q^288 + q^289 + (-a^2 - a + 3)*q^292 + (a^2 + a - 2)*q^293 + (a - 1)*q^294 + a*q^295 + (a^2 - 3)*q^296 + (a - 
    1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (-a^2 - a + 2)*q^3 + (a^2 - 1)*q^4 + q^5 + (-a^2 - a + 1)*q^6 + q^7 + (a - 1)*q^8 + (a + 1)*q^9 + a*q^10 - q^11 
    + (-a - 1)*q^12 + a*q^14 + (-a^2 - a + 2)*q^15 + (-a + 1)*q^16 + (a^2 + a)*q^18 + (a^2 - 2)*q^19 + (a^2 - 1)*q^20 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^21 - a*q^22 + (a^2 - 2)*q^23 - q^24 + q^25 + (-a^2 - a + 1)*q^27 + (a^2 - 1)*q^28 + (-a^2 - a + 1)*q^30
    + a*q^31 + (-a^2 + 1)*q^32 + (a^2 + a - 2)*q^33 + q^35 + (a^2 + 2*a - 2)*q^36 + q^37 + (a - 1)*q^38 + (a - 1)*q^40 + 
    (-a^2 - a + 1)*q^42 - q^43 + (-a^2 + 1)*q^44 + (a + 1)*q^45 + (a - 1)*q^46 + (a^2 - 2)*q^47 + q^48 + q^49 + a*q^50 + 
    (-a^2 - 2*a + 1)*q^54 - q^55 + (a - 1)*q^56 + (a^2 - 3)*q^57 + (-a^2 - a + 2)*q^59 + (-a - 1)*q^60 + (-a^2 - a + 2)*q^61
    + a^2*q^62 + (a + 1)*q^63 - a*q^64 + (a^2 + a - 1)*q^66 + (a^2 - 3)*q^69 + a*q^70 + (-a^2 - a + 2)*q^71 + (a^2 - 1)*q^72
    - q^73 + a*q^74 + (-a^2 - a + 2)*q^75 + (-a + 2)*q^76 - q^77 + (-a + 1)*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81 + a*q^83 + (-a - 
    1)*q^84 - a*q^86 + (-a + 1)*q^88 - q^89 + (a^2 + a)*q^90 + (-a + 2)*q^92 + (-a^2 - a + 1)*q^93 + (a - 1)*q^94 + (a^2 - 
    2)*q^95 + (a + 1)*q^96 + a*q^98 + (-a - 1)*q^99 + (a^2 - 1)*q^100 + (-a^2 - a + 2)*q^105 + (-a^2 - a)*q^108 - a*q^110 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^111 + (-a + 1)*q^112 + (-a^2 - a + 2)*q^113 - q^114 + (a^2 - 2)*q^115 + (-a^2 - a + 1)*q^118 - q^120 + 
    (-a^2 - a + 1)*q^122 + (2*a - 1)*q^124 + q^125 + (a^2 + a)*q^126 - q^128 + (a^2 + a - 2)*q^129 - q^131 + (a + 1)*q^132 +
    (a^2 - 2)*q^133 + (-a^2 - a + 1)*q^135 - q^138 + (a^2 - 1)*q^140 + (a^2 - 3)*q^141 + (-a^2 - a + 1)*q^142 + (-a^2 + 
    1)*q^144 - a*q^146 + (-a^2 - a + 2)*q^147 + (a^2 - 1)*q^148 + (a^2 - 2)*q^149 + (-a^2 - a + 1)*q^150 + a*q^151 + (-a^2 +
    a + 1)*q^152 - a*q^154 + a*q^155 + (a^2 - 2)*q^157 + (-a^2 + 1)*q^160 + (a^2 - 2)*q^161 + (a^2 + 2*a - 1)*q^162 + 
    a*q^163 + (a^2 + a - 2)*q^165 + a^2*q^166 - q^168 + q^169 + (a^2 + a - 3)*q^171 + (-a^2 + 1)*q^172 + a*q^173 + q^175 + 
    (a - 1)*q^176 + (a + 2)*q^177 - a*q^178 + (a^2 + 2*a - 2)*q^180 + (a + 2)*q^183 + (-a^2 + a + 1)*q^184 + q^185 + (-a^2 -
    2*a + 1)*q^186 + (-a + 2)*q^188 + (-a^2 - a + 1)*q^189 + (a - 1)*q^190 + (a^2 + a - 1)*q^192 + (-a^2 - a + 2)*q^193 + 
    (a^2 - 1)*q^196 + (-a^2 - a)*q^198 + (-a^2 - a + 2)*q^199 + (a - 1)*q^200 + (a^2 + a - 3)*q^207 + (-a^2 + 2)*q^209 + 
    (-a^2 - a + 1)*q^210 + (-a^2 - a + 2)*q^211 + (a + 2)*q^213 - q^215 - a*q^216 + a*q^217 + (a^2 + a - 2)*q^219 + (-a^2 + 
    1)*q^220 + (-a^2 - a + 1)*q^222 - q^223 + (-a^2 + 1)*q^224 + (a + 1)*q^225 + (-a^2 - a + 1)*q^226 + (-a^2 - a + 3)*q^228
    + (a - 1)*q^230 + (a^2 + a - 2)*q^231 + (a^2 - 2)*q^235 + (-a - 1)*q^236 + q^240 - q^241 + (-a - 1)*q^243 + (-a - 
    1)*q^244 + q^245 + (a^2 - a)*q^248 + (-a^2 - a + 1)*q^249 + a*q^250 + a*q^251 + (a^2 + 2*a - 2)*q^252 + (-a^2 + 2)*q^253
    + (a^2 + a - 1)*q^258 + q^259 - a*q^262 + q^264 + (a - 1)*q^266 + (a^2 + a - 2)*q^267 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^270 - q^275 +
    (-a^2 - a + 3)*q^276 - q^277 + (a^2 + a)*q^279 + (a - 1)*q^280 - q^282 + (-a - 1)*q^284 + (a^2 - 3)*q^285 + (-a^2 - 2*a 
    + 2)*q^288 + q^289 + (-a^2 + 1)*q^292 + (a^2 - 2)*q^293 + (-a^2 - a + 1)*q^294 + (-a^2 - a + 2)*q^295 + (a - 1)*q^296 + 
    (a^2 + a - 1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + (a^2 + a - 2)*q^3 + (a^2 - 1)*q^4 - q^5 + (a^2 + a - 1)*q^6 - q^7 + (a - 1)*q^8 + (a + 1)*q^9 - a*q^10 - q^11 + 
    (a + 1)*q^12 - a*q^14 + (-a^2 - a + 2)*q^15 + (-a + 1)*q^16 + (a^2 + a)*q^18 + (-a^2 + 2)*q^19 + (-a^2 + 1)*q^20 + (-a^2
    - a + 2)*q^21 - a*q^22 + (a^2 - 2)*q^23 + q^24 + q^25 + (a^2 + a - 1)*q^27 + (-a^2 + 1)*q^28 + (-a^2 - a + 1)*q^30 - 
    a*q^31 + (-a^2 + 1)*q^32 + (-a^2 - a + 2)*q^33 + q^35 + (a^2 + 2*a - 2)*q^36 + q^37 + (-a + 1)*q^38 + (-a + 1)*q^40 + 
    (-a^2 - a + 1)*q^42 - q^43 + (-a^2 + 1)*q^44 + (-a - 1)*q^45 + (a - 1)*q^46 + (-a^2 + 2)*q^47 - q^48 + q^49 + a*q^50 + 
    (a^2 + 2*a - 1)*q^54 + q^55 + (-a + 1)*q^56 + (a^2 - 3)*q^57 + (a^2 + a - 2)*q^59 + (-a - 1)*q^60 + (a^2 + a - 2)*q^61 -
    a^2*q^62 + (-a - 1)*q^63 - a*q^64 + (-a^2 - a + 1)*q^66 + (-a^2 + 3)*q^69 + a*q^70 + (-a^2 - a + 2)*q^71 + (a^2 - 
    1)*q^72 + q^73 + a*q^74 + (a^2 + a - 2)*q^75 + (a - 2)*q^76 + q^77 + (a - 1)*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81 - a*q^83 + (-a - 
    1)*q^84 - a*q^86 + (-a + 1)*q^88 + q^89 + (-a^2 - a)*q^90 + (-a + 2)*q^92 + (-a^2 - a + 1)*q^93 + (-a + 1)*q^94 + (a^2 -
    2)*q^95 + (-a - 1)*q^96 + a*q^98 + (-a - 1)*q^99 + (a^2 - 1)*q^100 + (a^2 + a - 2)*q^105 + (a^2 + a)*q^108 + a*q^110 + 
    (a^2 + a - 2)*q^111 + (a - 1)*q^112 + (-a^2 - a + 2)*q^113 - q^114 + (-a^2 + 2)*q^115 + (a^2 + a - 1)*q^118 - q^120 + 
    (a^2 + a - 1)*q^122 + (-2*a + 1)*q^124 - q^125 + (-a^2 - a)*q^126 - q^128 + (-a^2 - a + 2)*q^129 + q^131 + (-a - 
    1)*q^132 + (a^2 - 2)*q^133 + (-a^2 - a + 1)*q^135 + q^138 + (a^2 - 1)*q^140 + (a^2 - 3)*q^141 + (-a^2 - a + 1)*q^142 + 
    (-a^2 + 1)*q^144 + a*q^146 + (a^2 + a - 2)*q^147 + (a^2 - 1)*q^148 + (a^2 - 2)*q^149 + (a^2 + a - 1)*q^150 + a*q^151 + 
    (a^2 - a - 1)*q^152 + a*q^154 + a*q^155 + (-a^2 + 2)*q^157 + (a^2 - 1)*q^160 + (-a^2 + 2)*q^161 + (a^2 + 2*a - 1)*q^162 
    + a*q^163 + (a^2 + a - 2)*q^165 - a^2*q^166 - q^168 + q^169 + (-a^2 - a + 3)*q^171 + (-a^2 + 1)*q^172 - a*q^173 - q^175 
    + (a - 1)*q^176 + (a + 2)*q^177 + a*q^178 + (-a^2 - 2*a + 2)*q^180 + (a + 2)*q^183 + (-a^2 + a + 1)*q^184 - q^185 + 
    (-a^2 - 2*a + 1)*q^186 + (a - 2)*q^188 + (-a^2 - a + 1)*q^189 + (a - 1)*q^190 + (-a^2 - a + 1)*q^192 + (-a^2 - a + 
    2)*q^193 + (a^2 - 1)*q^196 + (-a^2 - a)*q^198 + (a^2 + a - 2)*q^199 + (a - 1)*q^200 + (a^2 + a - 3)*q^207 + (a^2 - 
    2)*q^209 + (a^2 + a - 1)*q^210 + (-a^2 - a + 2)*q^211 + (-a - 2)*q^213 + q^215 + a*q^216 + a*q^217 + (a^2 + a - 2)*q^219
    + (a^2 - 1)*q^220 + (a^2 + a - 1)*q^222 + q^223 + (a^2 - 1)*q^224 + (a + 1)*q^225 + (-a^2 - a + 1)*q^226 + (-a^2 - a + 
    3)*q^228 + (-a + 1)*q^230 + (a^2 + a - 2)*q^231 + (a^2 - 2)*q^235 + (a + 1)*q^236 + q^240 + q^241 + (a + 1)*q^243 + (a +
    1)*q^244 - q^245 + (-a^2 + a)*q^248 + (-a^2 - a + 1)*q^249 - a*q^250 - a*q^251 + (-a^2 - 2*a + 2)*q^252 + (-a^2 + 
    2)*q^253 + (-a^2 - a + 1)*q^258 - q^259 + a*q^262 - q^264 + (a - 1)*q^266 + (a^2 + a - 2)*q^267 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^270
    - q^275 + (a^2 + a - 3)*q^276 - q^277 + (-a^2 - a)*q^279 + (a - 1)*q^280 - q^282 + (-a - 1)*q^284 + (-a^2 + 3)*q^285 + 
    (-a^2 - 2*a + 2)*q^288 + q^289 + (a^2 - 1)*q^292 + (-a^2 + 2)*q^293 + (a^2 + a - 1)*q^294 + (-a^2 - a + 2)*q^295 + (a - 
    1)*q^296 + (-a^2 - a + 1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (a^2 + a - 2)*q^3 + (a^2 - 1)*q^4 + q^5 + (-a^2 - a + 1)*q^6 - q^7 + (-a + 1)*q^8 + (a + 1)*q^9 - a*q^10 - q^11 
    + (a + 1)*q^12 + a*q^14 + (a^2 + a - 2)*q^15 + (-a + 1)*q^16 + (-a^2 - a)*q^18 + (a^2 - 2)*q^19 + (a^2 - 1)*q^20 + (-a^2
    - a + 2)*q^21 + a*q^22 + (-a^2 + 2)*q^23 - q^24 + q^25 + (a^2 + a - 1)*q^27 + (-a^2 + 1)*q^28 + (-a^2 - a + 1)*q^30 + 
    a*q^31 + (a^2 - 1)*q^32 + (-a^2 - a + 2)*q^33 - q^35 + (a^2 + 2*a - 2)*q^36 - q^37 + (-a + 1)*q^38 + (-a + 1)*q^40 + 
    (a^2 + a - 1)*q^42 + q^43 + (-a^2 + 1)*q^44 + (a + 1)*q^45 + (a - 1)*q^46 + (-a^2 + 2)*q^47 - q^48 + q^49 - a*q^50 + 
    (-a^2 - 2*a + 1)*q^54 - q^55 + (a - 1)*q^56 + (-a^2 + 3)*q^57 + (-a^2 - a + 2)*q^59 + (a + 1)*q^60 + (-a^2 - a + 2)*q^61
    - a^2*q^62 + (-a - 1)*q^63 - a*q^64 + (a^2 + a - 1)*q^66 + (a^2 - 3)*q^69 + a*q^70 + (-a^2 - a + 2)*q^71 + (-a^2 + 
    1)*q^72 + q^73 + a*q^74 + (a^2 + a - 2)*q^75 + (-a + 2)*q^76 + q^77 + (-a + 1)*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81 - a*q^83 + (-a 
    - 1)*q^84 - a*q^86 + (a - 1)*q^88 - q^89 + (-a^2 - a)*q^90 + (a - 2)*q^92 + (a^2 + a - 1)*q^93 + (a - 1)*q^94 + (a^2 - 
    2)*q^95 + (a + 1)*q^96 - a*q^98 + (-a - 1)*q^99 + (a^2 - 1)*q^100 + (-a^2 - a + 2)*q^105 + (a^2 + a)*q^108 + a*q^110 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^111 + (a - 1)*q^112 + (a^2 + a - 2)*q^113 - q^114 + (-a^2 + 2)*q^115 + (a^2 + a - 1)*q^118 - q^120 + 
    (a^2 + a - 1)*q^122 + (2*a - 1)*q^124 + q^125 + (a^2 + a)*q^126 + q^128 + (a^2 + a - 2)*q^129 - q^131 + (-a - 1)*q^132 +
    (-a^2 + 2)*q^133 + (a^2 + a - 1)*q^135 + q^138 + (-a^2 + 1)*q^140 + (a^2 - 3)*q^141 + (a^2 + a - 1)*q^142 + (-a^2 + 
    1)*q^144 - a*q^146 + (a^2 + a - 2)*q^147 + (-a^2 + 1)*q^148 + (a^2 - 2)*q^149 + (-a^2 - a + 1)*q^150 + a*q^151 + (a^2 - 
    a - 1)*q^152 - a*q^154 + a*q^155 + (-a^2 + 2)*q^157 + (a^2 - 1)*q^160 + (a^2 - 2)*q^161 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^162 - 
    a*q^163 + (-a^2 - a + 2)*q^165 + a^2*q^166 + q^168 + q^169 + (a^2 + a - 3)*q^171 + (a^2 - 1)*q^172 - a*q^173 - q^175 + 
    (a - 1)*q^176 + (-a - 2)*q^177 + a*q^178 + (a^2 + 2*a - 2)*q^180 + (-a - 2)*q^183 + (-a^2 + a + 1)*q^184 - q^185 + (-a^2
    - 2*a + 1)*q^186 + (a - 2)*q^188 + (-a^2 - a + 1)*q^189 + (-a + 1)*q^190 + (-a^2 - a + 1)*q^192 + (a^2 + a - 2)*q^193 + 
    (a^2 - 1)*q^196 + (a^2 + a)*q^198 + (-a^2 - a + 2)*q^199 + (-a + 1)*q^200 + (-a^2 - a + 3)*q^207 + (-a^2 + 2)*q^209 + 
    (a^2 + a - 1)*q^210 + (-a^2 - a + 2)*q^211 + (-a - 2)*q^213 + q^215 - a*q^216 - a*q^217 + (a^2 + a - 2)*q^219 + (-a^2 + 
    1)*q^220 + (a^2 + a - 1)*q^222 + q^223 + (-a^2 + 1)*q^224 + (a + 1)*q^225 + (-a^2 - a + 1)*q^226 + (a^2 + a - 3)*q^228 +
    (a - 1)*q^230 + (a^2 + a - 2)*q^231 + (-a^2 + 2)*q^235 + (-a - 1)*q^236 - q^240 - q^241 + (a + 1)*q^243 + (-a - 1)*q^244
    + q^245 + (-a^2 + a)*q^248 + (-a^2 - a + 1)*q^249 - a*q^250 + a*q^251 + (-a^2 - 2*a + 2)*q^252 + (a^2 - 2)*q^253 + (-a^2
    - a + 1)*q^258 + q^259 + a*q^262 + q^264 + (a - 1)*q^266 + (-a^2 - a + 2)*q^267 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^270 - q^275 + (-a^2
    - a + 3)*q^276 + q^277 + (a^2 + a)*q^279 + (a - 1)*q^280 + q^282 + (-a - 1)*q^284 + (-a^2 + 3)*q^285 + (a^2 + 2*a - 
    2)*q^288 + q^289 + (a^2 - 1)*q^292 + (-a^2 + 2)*q^293 + (-a^2 - a + 1)*q^294 + (-a^2 - a + 2)*q^295 + (a - 1)*q^296 + 
    (-a^2 - a + 1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + (-a^2 - a + 2)*q^3 + (a^2 - 1)*q^4 - q^5 + (a^2 + a - 1)*q^6 + q^7 + (-a + 1)*q^8 + (a + 1)*q^9 + a*q^10 - q^11 
    + (-a - 1)*q^12 - a*q^14 + (a^2 + a - 2)*q^15 + (-a + 1)*q^16 + (-a^2 - a)*q^18 + (-a^2 + 2)*q^19 + (-a^2 + 1)*q^20 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^21 + a*q^22 + (-a^2 + 2)*q^23 + q^24 + q^25 + (-a^2 - a + 1)*q^27 + (a^2 - 1)*q^28 + (-a^2 - a + 
    1)*q^30 - a*q^31 + (a^2 - 1)*q^32 + (a^2 + a - 2)*q^33 - q^35 + (a^2 + 2*a - 2)*q^36 - q^37 + (a - 1)*q^38 + (a - 
    1)*q^40 + (a^2 + a - 1)*q^42 + q^43 + (-a^2 + 1)*q^44 + (-a - 1)*q^45 + (a - 1)*q^46 + (a^2 - 2)*q^47 + q^48 + q^49 - 
    a*q^50 + (a^2 + 2*a - 1)*q^54 + q^55 + (-a + 1)*q^56 + (-a^2 + 3)*q^57 + (a^2 + a - 2)*q^59 + (a + 1)*q^60 + (a^2 + a - 
    2)*q^61 + a^2*q^62 + (a + 1)*q^63 - a*q^64 + (-a^2 - a + 1)*q^66 + (-a^2 + 3)*q^69 + a*q^70 + (-a^2 - a + 2)*q^71 + 
    (-a^2 + 1)*q^72 - q^73 + a*q^74 + (-a^2 - a + 2)*q^75 + (a - 2)*q^76 - q^77 + (a - 1)*q^80 + (a^2 + a - 1)*q^81 + a*q^83
    + (-a - 1)*q^84 - a*q^86 + (a - 1)*q^88 + q^89 + (a^2 + a)*q^90 + (a - 2)*q^92 + (a^2 + a - 1)*q^93 + (-a + 1)*q^94 + 
    (a^2 - 2)*q^95 + (-a - 1)*q^96 - a*q^98 + (-a - 1)*q^99 + (a^2 - 1)*q^100 + (a^2 + a - 2)*q^105 + (-a^2 - a)*q^108 - 
    a*q^110 + (a^2 + a - 2)*q^111 + (-a + 1)*q^112 + (a^2 + a - 2)*q^113 - q^114 + (a^2 - 2)*q^115 + (-a^2 - a + 1)*q^118 - 
    q^120 + (-a^2 - a + 1)*q^122 + (-2*a + 1)*q^124 - q^125 + (-a^2 - a)*q^126 + q^128 + (-a^2 - a + 2)*q^129 + q^131 + (a +
    1)*q^132 + (-a^2 + 2)*q^133 + (a^2 + a - 1)*q^135 - q^138 + (-a^2 + 1)*q^140 + (a^2 - 3)*q^141 + (a^2 + a - 1)*q^142 + 
    (-a^2 + 1)*q^144 + a*q^146 + (-a^2 - a + 2)*q^147 + (-a^2 + 1)*q^148 + (a^2 - 2)*q^149 + (a^2 + a - 1)*q^150 + a*q^151 +
    (-a^2 + a + 1)*q^152 + a*q^154 + a*q^155 + (a^2 - 2)*q^157 + (-a^2 + 1)*q^160 + (-a^2 + 2)*q^161 + (-a^2 - 2*a + 
    1)*q^162 - a*q^163 + (-a^2 - a + 2)*q^165 - a^2*q^166 + q^168 + q^169 + (-a^2 - a + 3)*q^171 + (a^2 - 1)*q^172 + a*q^173
    + q^175 + (a - 1)*q^176 + (-a - 2)*q^177 - a*q^178 + (-a^2 - 2*a + 2)*q^180 + (-a - 2)*q^183 + (-a^2 + a + 1)*q^184 + 
    q^185 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^186 + (-a + 2)*q^188 + (-a^2 - a + 1)*q^189 + (-a + 1)*q^190 + (a^2 + a - 1)*q^192 + (a^2 + a
    - 2)*q^193 + (a^2 - 1)*q^196 + (a^2 + a)*q^198 + (a^2 + a - 2)*q^199 + (-a + 1)*q^200 + (-a^2 - a + 3)*q^207 + (a^2 - 
    2)*q^209 + (-a^2 - a + 1)*q^210 + (-a^2 - a + 2)*q^211 + (a + 2)*q^213 - q^215 + a*q^216 - a*q^217 + (a^2 + a - 2)*q^219
    + (a^2 - 1)*q^220 + (-a^2 - a + 1)*q^222 - q^223 + (a^2 - 1)*q^224 + (a + 1)*q^225 + (-a^2 - a + 1)*q^226 + (a^2 + a - 
    3)*q^228 + (-a + 1)*q^230 + (a^2 + a - 2)*q^231 + (-a^2 + 2)*q^235 + (a + 1)*q^236 - q^240 + q^241 + (-a - 1)*q^243 + (a
    + 1)*q^244 - q^245 + (a^2 - a)*q^248 + (-a^2 - a + 1)*q^249 + a*q^250 - a*q^251 + (a^2 + 2*a - 2)*q^252 + (a^2 - 
    2)*q^253 + (a^2 + a - 1)*q^258 - q^259 - a*q^262 - q^264 + (a - 1)*q^266 + (-a^2 - a + 2)*q^267 + (-a^2 - 2*a + 1)*q^270
    - q^275 + (a^2 + a - 3)*q^276 + q^277 + (-a^2 - a)*q^279 + (a - 1)*q^280 + q^282 + (-a - 1)*q^284 + (a^2 - 3)*q^285 + 
    (a^2 + 2*a - 2)*q^288 + q^289 + (-a^2 + 1)*q^292 + (a^2 - 2)*q^293 + (a^2 + a - 1)*q^294 + (-a^2 - a + 2)*q^295 + (a - 
    1)*q^296 + (a^2 + a - 1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 - a*q^3 + (-a^2 - a + 3)*q^4 - q^5 + (-a + 1)*q^6 - q^7 + (a^2 - 3)*q^8 + (a^2 - 1)*q^9 + (-a^2 + 2)*q^10 
    - q^11 + (a^2 - 1)*q^12 + (-a^2 + 2)*q^14 + a*q^15 + (-a^2 + 3)*q^16 + (-a + 2)*q^18 + (a^2 + a - 2)*q^19 + (a^2 + a - 
    3)*q^20 + a*q^21 + (-a^2 + 2)*q^22 + (-a^2 - a + 2)*q^23 + q^24 + q^25 + (-a + 1)*q^27 + (a^2 + a - 3)*q^28 + (a - 
    1)*q^30 + (-a^2 + 2)*q^31 + (a^2 + a - 3)*q^32 + a*q^33 + q^35 + (a^2 - a - 2)*q^36 + q^37 + (-a^2 + 3)*q^38 + (-a^2 + 
    3)*q^40 + (a - 1)*q^42 - q^43 + (a^2 + a - 3)*q^44 + (-a^2 + 1)*q^45 + (a^2 - 3)*q^46 + (a^2 + a - 2)*q^47 - q^48 + q^49
    + (a^2 - 2)*q^50 + (a^2 - a - 1)*q^54 + q^55 + (-a^2 + 3)*q^56 + (-a^2 - a + 1)*q^57 - a*q^59 + (-a^2 + 1)*q^60 - a*q^61
    + (a^2 + a - 4)*q^62 + (-a^2 + 1)*q^63 + (-a^2 + 2)*q^64 + (a - 1)*q^66 + (a^2 + a - 1)*q^69 + (a^2 - 2)*q^70 + a*q^71 +
    (-a^2 - a + 3)*q^72 + q^73 + (a^2 - 2)*q^74 - a*q^75 + (a^2 - 4)*q^76 + q^77 + (a^2 - 3)*q^80 + (-a + 1)*q^81 + (-a^2 + 
    2)*q^83 + (-a^2 + 1)*q^84 + (-a^2 + 2)*q^86 + (-a^2 + 3)*q^88 + q^89 + (a - 2)*q^90 + (-a^2 + 4)*q^92 + (a - 1)*q^93 + 
    (-a^2 + 3)*q^94 + (-a^2 - a + 2)*q^95 + (-a^2 + 1)*q^96 + (a^2 - 2)*q^98 + (-a^2 + 1)*q^99 + (-a^2 - a + 3)*q^100 - 
    a*q^105 + (-a + 2)*q^108 + (a^2 - 2)*q^110 - a*q^111 + (a^2 - 3)*q^112 + a*q^113 - q^114 + (a^2 + a - 2)*q^115 + (-a + 
    1)*q^118 - q^120 + (-a + 1)*q^122 + (-2*a^2 + 5)*q^124 - q^125 + (a - 2)*q^126 - q^128 + a*q^129 + q^131 + (-a^2 + 
    1)*q^132 + (-a^2 - a + 2)*q^133 + (a - 1)*q^135 + q^138 + (-a^2 - a + 3)*q^140 + (-a^2 - a + 1)*q^141 + (a - 1)*q^142 + 
    (a^2 + a - 3)*q^144 + (a^2 - 2)*q^146 - a*q^147 + (-a^2 - a + 3)*q^148 + (-a^2 - a + 2)*q^149 + (-a + 1)*q^150 + (a^2 - 
    2)*q^151 + (-2*a^2 - a + 5)*q^152 + (a^2 - 2)*q^154 + (a^2 - 2)*q^155 + (a^2 + a - 2)*q^157 + (-a^2 - a + 3)*q^160 + 
    (a^2 + a - 2)*q^161 + (a^2 - a - 1)*q^162 + (a^2 - 2)*q^163 - a*q^165 + (a^2 + a - 4)*q^166 - q^168 + q^169 + (a + 
    1)*q^171 + (a^2 + a - 3)*q^172 + (-a^2 + 2)*q^173 - q^175 + (a^2 - 3)*q^176 + a^2*q^177 + (a^2 - 2)*q^178 + (-a^2 + a + 
    2)*q^180 + a^2*q^183 + (2*a^2 + a - 5)*q^184 - q^185 + (-a^2 + a + 1)*q^186 + (a^2 - 4)*q^188 + (a - 1)*q^189 + (a^2 - 
    3)*q^190 + (a - 1)*q^192 + a*q^193 + (-a^2 - a + 3)*q^196 + (a - 2)*q^198 - a*q^199 + (a^2 - 3)*q^200 + (-a - 1)*q^207 +
    (-a^2 - a + 2)*q^209 + (-a + 1)*q^210 + a*q^211 - a^2*q^213 + q^215 + (a^2 - 2)*q^216 + (a^2 - 2)*q^217 - a*q^219 + 
    (-a^2 - a + 3)*q^220 + (-a + 1)*q^222 + q^223 + (-a^2 - a + 3)*q^224 + (a^2 - 1)*q^225 + (a - 1)*q^226 + (a + 1)*q^228 +
    (-a^2 + 3)*q^230 - a*q^231 + (-a^2 - a + 2)*q^235 + (a^2 - 1)*q^236 + q^240 + q^241 + (a^2 - 1)*q^243 + (a^2 - 1)*q^244 
    - q^245 + (2*a^2 + a - 6)*q^248 + (a - 1)*q^249 + (-a^2 + 2)*q^250 + (-a^2 + 2)*q^251 + (-a^2 + a + 2)*q^252 + (a^2 + a 
    - 2)*q^253 + (a - 1)*q^258 - q^259 + (a^2 - 2)*q^262 - q^264 + (a^2 - 3)*q^266 - a*q^267 + (-a^2 + a + 1)*q^270 - q^275 
    + (-a - 1)*q^276 - q^277 + (a - 2)*q^279 + (a^2 - 3)*q^280 - q^282 + (-a^2 + 1)*q^284 + (a^2 + a - 1)*q^285 + (-a^2 + a 
    + 2)*q^288 + q^289 + (-a^2 - a + 3)*q^292 + (a^2 + a - 2)*q^293 + (-a + 1)*q^294 + a*q^295 + (a^2 - 3)*q^296 + (a - 
    1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
298
;
C<a>:=NumberField(
x^3 - 3*x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1295,
    [ [* 631, -1 *], [* 556, -1 *], [* 1037, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^2 + a*q^3 + (-a^2 - a + 3)*q^4 + q^5 + (a - 1)*q^6 + q^7 + (a^2 - 3)*q^8 + (a^2 - 1)*q^9 + (a^2 - 2)*q^10 - 
    q^11 + (-a^2 + 1)*q^12 + (a^2 - 2)*q^14 + a*q^15 + (-a^2 + 3)*q^16 + (-a + 2)*q^18 + (-a^2 - a + 2)*q^19 + (-a^2 - a + 
    3)*q^20 + a*q^21 + (-a^2 + 2)*q^22 + (-a^2 - a + 2)*q^23 - q^24 + q^25 + (a - 1)*q^27 + (-a^2 - a + 3)*q^28 + (a - 
    1)*q^30 + (a^2 - 2)*q^31 + (a^2 + a - 3)*q^32 - a*q^33 + q^35 + (a^2 - a - 2)*q^36 + q^37 + (a^2 - 3)*q^38 + (a^2 - 
    3)*q^40 + (a - 1)*q^42 - q^43 + (a^2 + a - 3)*q^44 + (a^2 - 1)*q^45 + (a^2 - 3)*q^46 + (-a^2 - a + 2)*q^47 + q^48 + q^49
    + (a^2 - 2)*q^50 + (-a^2 + a + 1)*q^54 - q^55 + (a^2 - 3)*q^56 + (-a^2 - a + 1)*q^57 + a*q^59 + (-a^2 + 1)*q^60 + a*q^61
    + (-a^2 - a + 4)*q^62 + (a^2 - 1)*q^63 + (-a^2 + 2)*q^64 + (-a + 1)*q^66 + (-a^2 - a + 1)*q^69 + (a^2 - 2)*q^70 + a*q^71
    + (-a^2 - a + 3)*q^72 - q^73 + (a^2 - 2)*q^74 + a*q^75 + (-a^2 + 4)*q^76 - q^77 + (-a^2 + 3)*q^80 + (-a + 1)*q^81 + (a^2
    - 2)*q^83 + (-a^2 + 1)*q^84 + (-a^2 + 2)*q^86 + (-a^2 + 3)*q^88 - q^89 + (-a + 2)*q^90 + (-a^2 + 4)*q^92 + (a - 1)*q^93 
    + (a^2 - 3)*q^94 + (-a^2 - a + 2)*q^95 + (a^2 - 1)*q^96 + (a^2 - 2)*q^98 + (-a^2 + 1)*q^99 + (-a^2 - a + 3)*q^100 + 
    a*q^105 + (a - 2)*q^108 + (-a^2 + 2)*q^110 + a*q^111 + (-a^2 + 3)*q^112 + a*q^113 - q^114 + (-a^2 - a + 2)*q^115 + (a - 
    1)*q^118 - q^120 + (a - 1)*q^122 + (2*a^2 - 5)*q^124 + q^125 + (-a + 2)*q^126 - q^128 - a*q^129 - q^131 + (a^2 - 
    1)*q^132 + (-a^2 - a + 2)*q^133 + (a - 1)*q^135 - q^138 + (-a^2 - a + 3)*q^140 + (-a^2 - a + 1)*q^141 + (a - 1)*q^142 + 
    (a^2 + a - 3)*q^144 + (-a^2 + 2)*q^146 + a*q^147 + (-a^2 - a + 3)*q^148 + (-a^2 - a + 2)*q^149 + (a - 1)*q^150 + (a^2 - 
    2)*q^151 + (2*a^2 + a - 5)*q^152 + (-a^2 + 2)*q^154 + (a^2 - 2)*q^155 + (-a^2 - a + 2)*q^157 + (a^2 + a - 3)*q^160 + 
    (-a^2 - a + 2)*q^161 + (a^2 - a - 1)*q^162 + (a^2 - 2)*q^163 - a*q^165 + (-a^2 - a + 4)*q^166 - q^168 + q^169 + (-a - 
    1)*q^171 + (a^2 + a - 3)*q^172 + (a^2 - 2)*q^173 + q^175 + (a^2 - 3)*q^176 + a^2*q^177 + (-a^2 + 2)*q^178 + (a^2 - a - 
    2)*q^180 + a^2*q^183 + (2*a^2 + a - 5)*q^184 + q^185 + (-a^2 + a + 1)*q^186 + (-a^2 + 4)*q^188 + (a - 1)*q^189 + (a^2 - 
    3)*q^190 + (-a + 1)*q^192 + a*q^193 + (-a^2 - a + 3)*q^196 + (a - 2)*q^198 + a*q^199 + (a^2 - 3)*q^200 + (-a - 1)*q^207 
    + (a^2 + a - 2)*q^209 + (a - 1)*q^210 + a*q^211 + a^2*q^213 - q^215 + (-a^2 + 2)*q^216 + (a^2 - 2)*q^217 - a*q^219 + 
    (a^2 + a - 3)*q^220 + (a - 1)*q^222 - q^223 + (a^2 + a - 3)*q^224 + (a^2 - 1)*q^225 + (a - 1)*q^226 + (a + 1)*q^228 + 
    (a^2 - 3)*q^230 - a*q^231 + (-a^2 - a + 2)*q^235 + (-a^2 + 1)*q^236 + q^240 - q^241 + (-a^2 + 1)*q^243 + (-a^2 + 
    1)*q^244 + q^245 + (-2*a^2 - a + 6)*q^248 + (a - 1)*q^249 + (a^2 - 2)*q^250 + (a^2 - 2)*q^251 + (a^2 - a - 2)*q^252 + 
    (a^2 + a - 2)*q^253 + (-a + 1)*q^258 + q^259 + (-a^2 + 2)*q^262 + q^264 + (a^2 - 3)*q^266 - a*q^267 + (-a^2 + a + 
    1)*q^270 - q^275 + (a + 1)*q^276 - q^277 + (-a + 2)*q^279 + (a^2 - 3)*q^280 - q^282 + (-a^2 + 1)*q^284 + (-a^2 - a + 
    1)*q^285 + (-a^2 + a + 2)*q^288 + q^289 + (a^2 + a - 3)*q^292 + (-a^2 - a + 2)*q^293 + (a - 1)*q^294 + a*q^295 + (a^2 - 
    3)*q^296 + (-a + 1)*q^297 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325, 1 *], [* 1217, 1 *], [* 1135, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^5 + q^13 + a*q^17 + 2*q^25 + a*q^29 - q^37 + q^49 - q^61 - a*q^65 + q^73 - 3*q^85 - a*q^89 - 2*q^97 + q^109 + 
    a*q^113 + q^121 - a*q^125 - a*q^137 - 3*q^145 + a*q^149 - q^157 + a*q^173 - 2*q^181 + a*q^185 - q^193 + a*q^197 + 
    a*q^221 + q^229 - a*q^233 + q^241 - a*q^245 - a*q^257 - a*q^269 - 2*q^277 + a*q^281 + 2*q^289 - a*q^293 + a*q^305 - 
    q^313 - a*q^317 + 2*q^325 - 2*q^337 + 2*q^349 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 3
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325, 1 *], [* 1217, 1 *], [* 1135, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^5 + q^13 - a*q^17 + 2*q^25 - a*q^29 - q^37 + q^49 - q^61 + a*q^65 + q^73 - 3*q^85 + a*q^89 - 2*q^97 + q^109 - 
    a*q^113 + q^121 + a*q^125 + a*q^137 - 3*q^145 - a*q^149 - q^157 - a*q^173 - 2*q^181 - a*q^185 - q^193 - a*q^197 - 
    a*q^221 + q^229 + a*q^233 + q^241 + a*q^245 + a*q^257 + a*q^269 - 2*q^277 - a*q^281 + 2*q^289 + a*q^293 - a*q^305 - 
    q^313 + a*q^317 + 2*q^325 - 2*q^337 + 2*q^349 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325, 1 *], [* 1217,
        a + 1
    *], [* 1135, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^7 + (a + 1)*q^13 + q^19 + a*q^25 + (2*a + 2)*q^31 - q^37 - 2*a*q^43 - a*q^61 + (-a - 1)*q^67 - q^73 + a*q^79 - q^91 
    - a*q^97 + (-a - 1)*q^103 + 2*q^109 + (-a - 1)*q^121 - 2*q^127 + a*q^133 + (-a - 1)*q^139 + a*q^151 + (-2*a - 2)*q^157 +
    q^163 + (-a - 1)*q^175 - q^181 + (a + 1)*q^193 + q^199 + (-a - 1)*q^211 - 2*q^217 - 2*a*q^223 + (-2*a - 2)*q^229 - 
    a*q^241 + (a + 1)*q^247 - a*q^259 + q^271 + 2*a*q^277 + (2*a + 2)*q^283 + q^289 + (2*a + 2)*q^301 - 2*q^307 - a*q^313 - 
    q^325 + a*q^331 + (a + 1)*q^337 - q^343 - a*q^349 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325,
        -a^6
    *], [* 1217,
        a^4
    *], [* 1135, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^7 - a^3)*q^2 + (-a^6 + a^2)*q^4 - a^7*q^5 + a^2*q^7 + (a^5 - a)*q^8 + a^6*q^10 + (-a^7 + a^3)*q^11 + (a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^13 - a*q^14 + (-a^4 + 1)*q^16 + (a^5 + a^3 - a)*q^17 - a^5*q^20 + (a^6 - a^2)*q^22 + (-a^5 - a^3 + a)*q^26 + q^28
    - a^4*q^31 + a^7*q^32 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^34 + (-a^5 + a)*q^35 + a^4*q^40 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^43 + (-a^5 + a)*q^44 + 
    (-a^7 + a^5 + a^3)*q^47 + (a^4 + a^2 - 1)*q^52 - a^3*q^53 - a^6*q^55 + (a^7 - a^3)*q^56 + a^3*q^62 - a^6*q^64 + (-a^7 + 
    a^5 + a^3)*q^65 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^67 + (a^7 + a)*q^68 + (a^4 - 1)*q^70 + (a^5 - a^3 - a)*q^71 + a^6*q^73 + a*q^77 -
    a^3*q^80 - a^5*q^83 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^85 + (a^7 + a)*q^86 + (a^4 - 1)*q^88 + (-a^5 + a^3 + a)*q^89 + (a^6 - 1)*q^91
    + (a^6 - a^4 - a^2)*q^94 + (a^4 - 1)*q^97 + (a^7 - a^3)*q^101 + (-a^7 - a)*q^104 + a^2*q^106 + a^3*q^107 + a^5*q^110 + 
    (-a^6 + a^2)*q^112 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^119 - a^2*q^124 + (-a^5 + a)*q^125 - q^127 + a^5*q^128 + (a^6 - a^4 - 
    a^2)*q^130 + a*q^131 + (a^5 + a^3 - a)*q^134 + (-a^6 - 1)*q^136 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^137 - a^7*q^140 + (-a^4 + a^2 + 
    1)*q^142 + (a^5 + a^3 - a)*q^143 - a^5*q^146 + a^7*q^149 - a^2*q^151 - q^154 + (a^7 - a^3)*q^155 + a^2*q^160 + (-a^6 - 
    1)*q^163 + a^4*q^166 + (-a^7 - a)*q^167 - a^2*q^169 + (a^5 - a^3 - a)*q^170 + (-a^6 - 1)*q^172 - a^5*q^173 - a^7*q^176 +
    (a^4 - a^2 - 1)*q^178 + (-a^5 + a)*q^179 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^182 + (a^4 + a^2 - 1)*q^187 + (-a^5 + a^3 + a)*q^188 + 
    (a^7 - a^5 - a^3)*q^191 + a^4*q^193 - a^7*q^194 - a^3*q^197 + a^6*q^199 + (-a^6 + a^2)*q^202 + (a^6 + 1)*q^208 - a*q^212
    - a^2*q^214 + (a^5 - a^3 - a)*q^215 - a^6*q^217 - a^4*q^220 - 2*a*q^221 + (a^5 - a)*q^224 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^229 + 
    (a^5 - a^3 - a)*q^233 + (-a^6 + 1)*q^235 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^238 + a*q^248 + (a^4 - 1)*q^250 + (-a^7 + a^3)*q^254 - 
    a^4*q^256 + (a^7 - a)*q^257 + (-a^5 + a^3 + a)*q^260 - q^262 + (a^6 - a^2)*q^265 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^268 + q^271 + 
    (-a^7 + a^5 + a^3)*q^272 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^274 + a^6*q^280 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^281 + (a^7 - a)*q^284 + (-a^4 - a^2
    + 1)*q^286 - q^289 + a^4*q^292 - a^6*q^298 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^301 + a*q^302 + (a^6 + 1)*q^307 + (-a^7 + a^3)*q^308 +
    (-a^6 + a^2)*q^310 + a^2*q^313 + a^5*q^317 - a*q^320 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^326 + (a^7 + a)*q^329 + (a^4 + a^2 - 
    1)*q^331 - a^3*q^332 + (a^6 + 1)*q^334 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^335 + a*q^338 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^340 - a^3*q^341 - 
    a^6*q^343 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^344 + a^4*q^346 + a^7*q^347 + a^6*q^352 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^355 + (-a^7 + a)*q^356 + 
    (a^4 - 1)*q^358 + (-a^5 + a^3 + a)*q^359 - a^6*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325,
        -a^6
    *], [* 1217,
        a^4
    *], [* 1135, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^7 + a^3)*q^2 + (-a^6 + a^2)*q^4 + a^7*q^5 + a^2*q^7 + (-a^5 + a)*q^8 + a^6*q^10 + (a^7 - a^3)*q^11 + (a^6 + a^4 - 
    a^2)*q^13 + a*q^14 + (-a^4 + 1)*q^16 + (-a^5 - a^3 + a)*q^17 + a^5*q^20 + (a^6 - a^2)*q^22 + (a^5 + a^3 - a)*q^26 + q^28
    - a^4*q^31 - a^7*q^32 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^34 + (a^5 - a)*q^35 + a^4*q^40 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^43 + (a^5 - a)*q^44 + 
    (a^7 - a^5 - a^3)*q^47 + (a^4 + a^2 - 1)*q^52 + a^3*q^53 - a^6*q^55 + (-a^7 + a^3)*q^56 - a^3*q^62 - a^6*q^64 + (a^7 - 
    a^5 - a^3)*q^65 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^67 + (-a^7 - a)*q^68 + (a^4 - 1)*q^70 + (-a^5 + a^3 + a)*q^71 + a^6*q^73 - a*q^77
    + a^3*q^80 + a^5*q^83 + (-a^6 + a^4 + a^2)*q^85 + (-a^7 - a)*q^86 + (a^4 - 1)*q^88 + (a^5 - a^3 - a)*q^89 + (a^6 - 
    1)*q^91 + (a^6 - a^4 - a^2)*q^94 + (a^4 - 1)*q^97 + (-a^7 + a^3)*q^101 + (a^7 + a)*q^104 + a^2*q^106 - a^3*q^107 - 
    a^5*q^110 + (-a^6 + a^2)*q^112 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^119 - a^2*q^124 + (a^5 - a)*q^125 - q^127 - a^5*q^128 + (a^6 - a^4
    - a^2)*q^130 - a*q^131 + (-a^5 - a^3 + a)*q^134 + (-a^6 - 1)*q^136 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^137 + a^7*q^140 + (-a^4 + a^2 +
    1)*q^142 + (-a^5 - a^3 + a)*q^143 + a^5*q^146 - a^7*q^149 - a^2*q^151 - q^154 + (-a^7 + a^3)*q^155 + a^2*q^160 + (-a^6 -
    1)*q^163 + a^4*q^166 + (a^7 + a)*q^167 - a^2*q^169 + (-a^5 + a^3 + a)*q^170 + (-a^6 - 1)*q^172 + a^5*q^173 + a^7*q^176 +
    (a^4 - a^2 - 1)*q^178 + (a^5 - a)*q^179 + (a^7 + a^5 - a^3)*q^182 + (a^4 + a^2 - 1)*q^187 + (a^5 - a^3 - a)*q^188 + 
    (-a^7 + a^5 + a^3)*q^191 + a^4*q^193 + a^7*q^194 + a^3*q^197 + a^6*q^199 + (-a^6 + a^2)*q^202 + (a^6 + 1)*q^208 + 
    a*q^212 - a^2*q^214 + (-a^5 + a^3 + a)*q^215 - a^6*q^217 - a^4*q^220 + 2*a*q^221 + (-a^5 + a)*q^224 + (a^6 - a^4 - 
    a^2)*q^229 + (-a^5 + a^3 + a)*q^233 + (-a^6 + 1)*q^235 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^238 - a*q^248 + (a^4 - 1)*q^250 + (a^7 - 
    a^3)*q^254 - a^4*q^256 + (-a^7 + a)*q^257 + (a^5 - a^3 - a)*q^260 - q^262 + (a^6 - a^2)*q^265 + (-a^4 - a^2 + 1)*q^268 +
    q^271 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^272 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^274 + a^6*q^280 + (-a^7 - a^5 + a^3)*q^281 + (-a^7 + a)*q^284 + 
    (-a^4 - a^2 + 1)*q^286 - q^289 + a^4*q^292 - a^6*q^298 + (-a^6 - a^4 + a^2)*q^301 - a*q^302 + (a^6 + 1)*q^307 + (a^7 - 
    a^3)*q^308 + (-a^6 + a^2)*q^310 + a^2*q^313 - a^5*q^317 + a*q^320 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^326 + (-a^7 - a)*q^329 + (a^4 + 
    a^2 - 1)*q^331 + a^3*q^332 + (a^6 + 1)*q^334 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^335 - a*q^338 + (-a^4 + a^2 + 1)*q^340 + a^3*q^341 -
    a^6*q^343 + (a^7 - a^5 - a^3)*q^344 + a^4*q^346 - a^7*q^347 + a^6*q^352 + (a^6 + a^4 - a^2)*q^355 + (a^7 - a)*q^356 + 
    (a^4 - 1)*q^358 + (a^5 - a^3 - a)*q^359 - a^6*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325, 1 *], [* 1217,
        a^2 - 1
    *], [* 1135, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-2*a^2 + 2)*q^13 + a^2*q^25 + 2*q^37 + (a^2 - 1)*q^49 - 2*a^2*q^61 - 2*q^73 + 2*a^2*q^97 - 2*q^109 + (a^2 - 1)*q^121 + 
    (2*a^2 - 2)*q^157 - 3*a^2*q^169 - 2*q^181 + (2*a^2 - 2)*q^193 + (-2*a^2 + 2)*q^229 + 2*a^2*q^241 + 2*a^2*q^277 - q^289 -
    2*a^2*q^313 + 2*q^325 + (-2*a^2 + 2)*q^337 - 2*a^2*q^349 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325, 1 *], [* 1217,
        a^2 - 1
    *], [* 1135, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^2 - 2)*q^7 + (a^2 - 1)*q^13 + (2*a^2 - 1)*q^19 + a^2*q^25 - q^37 + (-2*a^2 + 2)*q^49 + a^2*q^61 + (-a^2 - 1)*q^67 + 
    q^73 + (-a^2 + 2)*q^79 + (-2*a^2 + 1)*q^91 - a^2*q^97 + (a^2 + 1)*q^103 - 2*q^109 + (a^2 - 1)*q^121 - 3*a^2*q^133 + (a^2
    + 1)*q^139 + (-a^2 + 2)*q^151 + (2*a^2 - 2)*q^157 + (-2*a^2 + 1)*q^163 + (-a^2 - 1)*q^175 + q^181 + (-a^2 + 1)*q^193 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^199 + (a^2 + 1)*q^211 + (-2*a^2 + 2)*q^229 - a^2*q^241 + (-a^2 - 1)*q^247 + (-a^2 + 2)*q^259 + (2*a^2 - 
    1)*q^271 + 2*a^2*q^277 - q^289 + a^2*q^313 - q^325 + (a^2 - 2)*q^331 + (a^2 - 1)*q^337 + (2*a^2 - 1)*q^343 + a^2*q^349 -
    2*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325, 1 *], [* 1217,
        a^2 - 1
    *], [* 1135, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^2 + 2)*q^7 + (a^2 - 1)*q^13 + (-2*a^2 + 1)*q^19 + a^2*q^25 - q^37 + (-2*a^2 + 2)*q^49 + a^2*q^61 + (a^2 + 1)*q^67 + 
    q^73 + (a^2 - 2)*q^79 + (2*a^2 - 1)*q^91 - a^2*q^97 + (-a^2 - 1)*q^103 - 2*q^109 + (a^2 - 1)*q^121 - 3*a^2*q^133 + (-a^2
    - 1)*q^139 + (a^2 - 2)*q^151 + (2*a^2 - 2)*q^157 + (2*a^2 - 1)*q^163 + (a^2 + 1)*q^175 + q^181 + (-a^2 + 1)*q^193 + 
    (2*a^2 - 1)*q^199 + (-a^2 - 1)*q^211 + (-2*a^2 + 2)*q^229 - a^2*q^241 + (a^2 + 1)*q^247 + (a^2 - 2)*q^259 + (-2*a^2 + 
    1)*q^271 + 2*a^2*q^277 - q^289 + a^2*q^313 - q^325 + (-a^2 + 2)*q^331 + (a^2 - 1)*q^337 + (-2*a^2 + 1)*q^343 + a^2*q^349
    - 2*q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325, 1 *], [* 1217,
        a^2 - 1
    *], [* 1135, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-2*a^3 + a)*q^5 + (a^2 - 1)*q^13 + (-a^3 + 2*a)*q^17 - 2*a^2*q^25 + (-a^3 - a)*q^29 - q^37 + (a^2 - 1)*q^49 + a^2*q^61 
    + (a^3 + a)*q^65 + q^73 + (-3*a^2 + 3)*q^85 + (a^3 - 2*a)*q^89 + 2*a^2*q^97 + q^109 + (2*a^3 - a)*q^113 + (a^2 - 
    1)*q^121 + (a^3 - 2*a)*q^125 + (a^3 + a)*q^137 - 3*q^145 + (2*a^3 - a)*q^149 + (-a^2 + 1)*q^157 + (-a^3 - a)*q^173 - 
    2*q^181 + (2*a^3 - a)*q^185 + (-a^2 + 1)*q^193 + (-a^3 + 2*a)*q^197 + (2*a^3 - a)*q^221 + (a^2 - 1)*q^229 + (a^3 - 
    2*a)*q^233 - a^2*q^241 + (a^3 + a)*q^245 + (-2*a^3 + a)*q^257 + (a^3 - 2*a)*q^269 + 2*a^2*q^277 + (-a^3 - a)*q^281 + 
    2*q^289 + (-2*a^3 + a)*q^293 + (-a^3 + 2*a)*q^305 + a^2*q^313 + (a^3 + a)*q^317 + 2*q^325 + (-2*a^2 + 2)*q^337 - 
    2*a^2*q^349 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
362
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1296,
    [ [* 325, 1 *], [* 1217,
        a^2 - 1
    *], [* 1135, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (2*a^3 - a)*q^5 + (a^2 - 1)*q^13 + (a^3 - 2*a)*q^17 - 2*a^2*q^25 + (a^3 + a)*q^29 - q^37 + (a^2 - 1)*q^49 + a^2*q^61 + 
    (-a^3 - a)*q^65 + q^73 + (-3*a^2 + 3)*q^85 + (-a^3 + 2*a)*q^89 + 2*a^2*q^97 + q^109 + (-2*a^3 + a)*q^113 + (a^2 - 
    1)*q^121 + (-a^3 + 2*a)*q^125 + (-a^3 - a)*q^137 - 3*q^145 + (-2*a^3 + a)*q^149 + (-a^2 + 1)*q^157 + (a^3 + a)*q^173 - 
    2*q^181 + (-2*a^3 + a)*q^185 + (-a^2 + 1)*q^193 + (a^3 - 2*a)*q^197 + (-2*a^3 + a)*q^221 + (a^2 - 1)*q^229 + (-a^3 + 
    2*a)*q^233 - a^2*q^241 + (-a^3 - a)*q^245 + (2*a^3 - a)*q^257 + (-a^3 + 2*a)*q^269 + 2*a^2*q^277 + (a^3 + a)*q^281 + 
    2*q^289 + (2*a^3 - a)*q^293 + (a^3 - 2*a)*q^305 + a^2*q^313 + (-a^3 - a)*q^317 + 2*q^325 + (-2*a^2 + 2)*q^337 - 
    2*a^2*q^349 + q^361 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^24 - x^12 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        a
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^20*q^3 + a^6*q^4 + (a^22 - a^19)*q^7 - a^4*q^9 + (a^14 - a^2)*q^12 + (a^19 + a^15 - a^7 - a^3)*q^13 + a^12*q^16 + 
    (a^19 + a^18 - a^6)*q^19 + (-a^6 + a^3)*q^21 + a*q^25 + (-a^12 + 1)*q^27 + (a^16 - a^13 - a^4 + a)*q^28 + (-a^20 - a^17 
    + a^8 + a^5)*q^31 - a^10*q^36 + a^3*q^37 + (-a^15 - a^11)*q^39 + (a^17 - a^5 + a^4)*q^43 + (a^20 - a^8)*q^48 + (-a^8 + 
    a^5 - a^2)*q^49 + (a^21 - a^9 - a)*q^52 + (-a^14 - a^3)*q^57 + (-a^23 - a^18)*q^61 + (a^23 - a^14 + a^2)*q^63 + 
    a^18*q^64 + (-a^22 + a^17 + a^10)*q^67 + (-a^20 - a^7)*q^73 + a^21*q^75 + (a^13 - a - 1)*q^76 + (-2*a^21 + a^9)*q^79 + 
    a^8*q^81 + (-a^12 + a^9)*q^84 + (-a^17 + a^14 - a^13 + a^10)*q^91 + (a^16 + a^13)*q^93 + (a^12 - a^9 - 1)*q^97 + 
    a^7*q^100 + (-a^16 - a^5 + a^4)*q^103 + (-a^18 + a^6)*q^108 + (a^22 - a^18 - a^10 + a^6)*q^109 + a^23*q^111 + (a^22 - 
    a^19 - a^10 + a^7)*q^112 + (-a^23 - a^19 + a^11 + a^7)*q^117 - a^22*q^121 + (-a^23 + a^11 + a^2)*q^124 + (a^16 + 
    a^14)*q^127 + (-a^13 + a^12 - 1)*q^129 + (-a^16 + a^13 - a^5 + a^2)*q^133 + (a^11 - a^9)*q^139 - a^16*q^144 + (-a^22 - 
    a^16 + a^13 + a^4 - a)*q^147 + a^9*q^148 + (a^9 - 1)*q^151 + (-a^21 - a^17)*q^156 + (a^23 - a^16 - a^11)*q^157 + (-a^12 
    + a^7)*q^163 + (-a^22 - a^18 - a^14 + a^2)*q^169 + (-a^23 - a^22 + a^10)*q^171 + (a^23 - a^11 + a^10)*q^172 + (a^23 - 
    a^20)*q^175 + (a^17 + a^8)*q^181 + (a^7 + a^2)*q^183 + (a^10 - a^7)*q^189 - a^2*q^192 + (a^21 + a^20 - a^9 - a^8)*q^193 
    + (-a^14 + a^11 - a^8)*q^196 + (-a^16 + a^8 + a^4)*q^199 + (a^18 - a)*q^201 + (-a^7 - a^3)*q^208 + (-a^23 - a^17 + 
    a^11)*q^211 + (a^18 - a^12)*q^217 + (-a^15 + a^4 + a^3)*q^219 + (-a^11 + a^5)*q^223 - a^5*q^225 + (-a^20 - a^9)*q^228 + 
    (a^17 - a^5 - a^3)*q^229 + (a^17 + a^5)*q^237 + (-a^19 + a^9 + a^7)*q^241 + (a^16 - a^4)*q^243 + (-a^17 - a^12 + a^5 + 
    1)*q^244 + (-a^21 - a^14 - a^13 - a^10 + a)*q^247 + (-a^20 + a^17 + a^8 - a^5)*q^252 + (a^12 - 1)*q^256 + (-a^22 + a^13 
    - a)*q^259 + (a^23 + a^4)*q^268 + (a^19 + a^3)*q^271 + (a^22 - a^21 + a^18 - a^10 + a^9 - a^6 + a)*q^273 + (-a^20 + a^8 
    - a^6)*q^277 + (a^21 - a^9 - 1)*q^279 + (-a^11 + a)*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^12 - x^6 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        a
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^3 + a^6*q^4 + (-a^4 - a)*q^7 + a^4*q^9 - a^8*q^12 + (-a^9 - a^7 + a)*q^13 + (a^6 - 1)*q^16 + (-a^6 - a + 1)*q^19 +
    (a^6 + a^3)*q^21 + a*q^25 - a^6*q^27 + (-a^10 - a^7)*q^28 + (-a^11 - a^8 + a^2)*q^31 + a^10*q^36 - a^3*q^37 + (a^11 + 
    a^9 - a^3)*q^39 + (-a^11 + a^4)*q^43 + (-a^8 + a^2)*q^48 + (a^8 + a^5 + a^2)*q^49 + (-a^9 + a^3 + a)*q^52 + (a^8 + a^3 -
    a^2)*q^57 + (-a^5 - 1)*q^61 + (-a^8 - a^5)*q^63 - q^64 + (a^11 - a^10 - a^5 + a^4)*q^67 + (a^7 - a^2)*q^73 - a^3*q^75 + 
    (-a^7 + 1)*q^76 - a^9*q^79 + a^8*q^81 + (a^9 + a^6 - 1)*q^84 + (a^11 + a^10 + a^8 + a^7 - a^5 - a^2 - a)*q^91 + (a^10 + 
    a^7 - a^4 - a)*q^93 + (a^9 - a^6)*q^97 + a^7*q^100 + (-a^10 + a^5)*q^103 + (-a^6 + 1)*q^108 + (-a^10 - a^6 + a^4 + 
    1)*q^109 + a^5*q^111 + (-a^10 - a^7 + a^4 + a)*q^112 + (-a^11 - a^7 + a^5 + a)*q^117 - a^4*q^121 + (-a^11 + a^5 + 
    a^2)*q^124 + (a^10 + a^8 - a^4 - a^2)*q^127 + (a^7 - a^6 - a)*q^129 + (a^10 + a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a)*q^133 + (a^11 +
    a^9)*q^139 + (a^10 - a^4)*q^144 + (-a^10 - a^7 - a^4)*q^147 - a^9*q^148 + (a^9 + 1)*q^151 + (a^11 - a^5 - a^3)*q^156 + 
    (-a^11 + a^10 + a^5 - a^4)*q^157 + (a^7 + a^6 - 1)*q^163 + (-a^8 - a^4 - 1)*q^169 + (-a^10 - a^5 + a^4)*q^171 + (-a^11 +
    a^10 + a^5)*q^172 + (-a^5 - a^2)*q^175 + (a^11 + a^8 - a^5)*q^181 + (a^7 + a^2)*q^183 + (a^10 + a^7)*q^189 + a^2*q^192 +
    (-a^9 - a^8 + a^3 + a^2)*q^193 + (a^11 + 2*a^8 - a^2)*q^196 + (-a^10 + a^8)*q^199 + (a - 1)*q^201 + (a^7 + a^3)*q^208 + 
    (2*a^9 + a^6 - 2*a^3 - 2)*q^217 + (-a^9 + a^4)*q^219 + (a^11 + a^5)*q^223 + a^5*q^225 + (a^9 - a^2)*q^228 + (-a^11 + 
    a^3)*q^229 + a^11*q^237 + (a^9 - a^7 + a)*q^241 - a^10*q^243 + (-a^11 - a^6)*q^244 + (a^10 + a^8 - a^7 - a^3 - 
    a^2)*q^247 + (-a^11 - a^8 + a^2)*q^252 - a^6*q^256 + (a^7 + a^4)*q^259 + (-a^5 + a^4)*q^268 + (a^3 - a)*q^271 + (-a^10 -
    a^9 - a^6 + a^4 + a^3 + a + 1)*q^273 + (-a^8 + a^6 + a^2)*q^277 + (-a^9 + a^3 + 1)*q^279 + (a^11 + a)*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        a
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^4 + 1)*q^3 + a^6*q^4 + (a^7 - a^6 + a^2)*q^7 - a^4*q^9 + a^2*q^12 + (a^7 + a^3)*q^13 - q^16 + (-a^7 + a^6)*q^19 + 
    (-a^6 + a^3)*q^21 + a*q^25 - q^27 + (a^4 - a)*q^28 + (-a^5 - a^4 + 1)*q^31 + (-a^6 + a^2)*q^36 - 2*a^3*q^37 + (-a^7 + 
    2*a^3)*q^39 + (a^5 + a^4)*q^43 + (a^4 - 1)*q^48 + (a^5 - a^4 - a^2 + 1)*q^49 + (a^5 - 2*a)*q^52 + (-a^3 + a^2)*q^57 + 
    (a^7 + a^6 - a^3)*q^61 + (-a^7 + a^3 - a^2)*q^63 - a^6*q^64 + (-a^6 - a^5 + a^2)*q^67 + (-a^7 + a^4 - 1)*q^73 + (-a^5 + 
    a)*q^75 + (a - 1)*q^76 + (a^4 - 1)*q^81 + (a^5 - a + 1)*q^84 + (a^6 + a^5 - 2*a^2 + a)*q^91 + (-a^4 - a)*q^93 + (-a^5 + 
    a + 1)*q^97 + a^7*q^100 + (-a^5 - a^4)*q^103 - a^6*q^108 - a^2*q^109 + (2*a^7 - 2*a^3)*q^111 + (-a^7 + a^6 - a^2)*q^112 
    + (-2*a^7 + a^3)*q^117 + (a^6 - a^2)*q^121 + (-a^7 + a^3 + a^2)*q^124 + (-a^4 - a^2)*q^127 + (a + 1)*q^129 + (-a^5 + a^4
    + a^2 - a)*q^133 + (a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^139 + a^4*q^144 + (a^6 - a^4 - a^2 + a)*q^147 + (-2*a^5 + 2*a)*q^148 + (a^5 -
    a - 1)*q^151 + (2*a^5 - a)*q^156 + (a^7 + a^4 - a^3)*q^157 + (a^7 + 1)*q^163 + (2*a^6 - 2*a^2)*q^169 + (a^7 - a^6 - a^3 
    + a^2)*q^171 + (a^7 + a^6 - a^3 - a^2)*q^172 + (-a^7 + a^4 + a^3 - 1)*q^175 + (-a^5 + a^4 - 1)*q^181 + (a^7 + a^2)*q^183
    + (-a^7 + a^6 - a^2)*q^189 - a^2*q^192 + (a^5 + a^4 - a - 1)*q^193 + (a^7 - a^4 - a^3 + a^2 + 1)*q^196 - q^199 + (-a^6 -
    a)*q^201 + (-a^7 - a^3)*q^208 + (-a^7 + a^5 + a^3)*q^211 + (-a^6 + 1)*q^217 + (a^4 - a^3)*q^219 + (-a^7 + a^5 + 
    a^3)*q^223 - a^5*q^225 + (-a^5 + a^4 + a - 1)*q^228 + (a^5 - a^3)*q^229 + (-a^7 + a^5 - a)*q^241 + a^4*q^243 + (-a^5 - 
    1)*q^244 + (-a^6 + a^5 + 2*a^2 - 2*a)*q^247 + (a^5 - a^4 + 1)*q^252 + q^256 + (-2*a^6 + 2*a^2 - 2*a)*q^259 + (-a^7 + a^4
    + a^3)*q^268 + (-a^7 + a^3)*q^271 + (2*a^6 - a^5 - a^2 + 2*a)*q^273 + (-a^6 - a^4 + 1)*q^277 + (a^5 - a - 1)*q^279 + 
    (-a^7 + a^3 + a)*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        -a^5
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + a^3*q^4 + (-a^5 + a^2)*q^7 + a^2*q^9 + a^4*q^12 + (-a^2 - 1)*q^13 + (-a^3 - 1)*q^16 + (-a^5 - a^3 - 1)*q^19 + 
    (2*a^3 + 1)*q^21 - a^5*q^25 + a^3*q^27 + (2*a^5 + a^2)*q^28 + (-a^4 - 2*a)*q^31 + a^5*q^36 + (-a^3 - 1)*q^37 + (-a^3 - 
    a)*q^39 + (a^2 - a)*q^43 + (-a^4 - a)*q^48 + (2*a^4 + 2*a)*q^49 + (-a^5 - a^3)*q^52 + (-a^4 + a^3 - a + 1)*q^57 + (a^4 +
    a + 1)*q^61 + (2*a^4 + a)*q^63 + q^64 + (-a^5 - a^4 - a^2)*q^67 + (a^5 + a^2 + a)*q^73 + (a^3 + 1)*q^75 + (a^5 + a^2 + 
    1)*q^76 + q^79 + a^4*q^81 + (-a^3 - 2)*q^84 + (a^5 - 2*a^4 - a^2 - a)*q^91 + (-a^5 - 2*a^2)*q^93 + (a^3 - 1)*q^97 + (a^5
    + a^2)*q^100 + (a^5 + a^4 + a)*q^103 + (-a^3 - 1)*q^108 + (-a^5 - a^3 - a^2 - 1)*q^109 + (-a^4 - a)*q^111 + (-a^5 - 
    2*a^2)*q^112 + (-a^4 - a^2)*q^117 + a^2*q^121 + (-a^4 + a)*q^124 + (-a^5 - a^4 - a^2 - a)*q^127 + (a^3 - a^2)*q^129 + 
    (-a^5 + a^4 - 2*a^2 + 2*a)*q^133 + (-a - 1)*q^139 + (-a^5 - a^2)*q^144 + (2*a^5 + 2*a^2)*q^147 + q^148 + (-a^4 + a^3 + 
    1)*q^156 + (-a^5 - a^4 - a^2)*q^157 + (a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^163 + (a^4 + a^2 + 1)*q^169 + (-a^5 + a^4 - a^2 + a)*q^171
    + (a^5 - a^4)*q^172 + (a^4 + 2*a)*q^175 + (a^5 + a^2 + a)*q^183 + (2*a^5 + a^2)*q^189 + a*q^192 + (-a^4 - a^3 - a)*q^193
    - 2*a*q^196 + (a^5 + a^4)*q^199 + (-a^5 + 1)*q^201 + (a^5 + a^3 + a^2 + 1)*q^208 - 2*a^4*q^211 - 3*a^3*q^217 + (a^2 - 
    1)*q^219 + a^4*q^223 + (a^4 + a)*q^225 + (a - 1)*q^228 + (a^3 - a + 1)*q^229 + a*q^237 + (-a^2 - 1)*q^241 + a^5*q^243 + 
    (a^3 - a)*q^244 + (2*a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^247 + (-a^4 - 2*a)*q^252 + a^3*q^256 + (-a^5 - 2*a^2)*q^259 + (a^4
    + a^2 + a)*q^268 + (-a^5 + a^3 + 1)*q^271 + (-2*a^5 - 2*a^3 - a^2 - 1)*q^273 + (-a^4 + a^3 - a)*q^277 + (-a^3 + 1)*q^279
    + (-a^5 - a)*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        a
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^3 - q^4 + (-a^2 - a + 1)*q^7 + (a^2 - 1)*q^9 + a^2*q^12 + (a^3 - a)*q^13 + q^16 + (-a - 1)*q^19 + (a^3 - 1)*q^21 +
    a*q^25 + q^27 + (a^2 + a - 1)*q^28 + (a^3 - a^2 - a)*q^31 + (-a^2 + 1)*q^36 + 2*a^3*q^37 + a*q^39 + (a^3 + a^2 - a - 
    1)*q^43 - a^2*q^48 + (a^3 - a)*q^49 + (-a^3 + a)*q^52 + (a^3 + a^2)*q^57 + (-a^3 + a - 1)*q^61 + (-a^3 + a^2 + a)*q^63 -
    q^64 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^67 + (-a^2 - a)*q^73 - a^3*q^75 + (a + 1)*q^76 - 2*a^3*q^79 - a^2*q^81 + (-a^3 + 1)*q^84 + 
    (a^3 + 1)*q^91 + (a^2 + a - 1)*q^93 + (-a^3 + 1)*q^97 - a*q^100 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^103 - q^108 - a^2*q^109 + 
    (-2*a^3 + 2*a)*q^111 + (-a^2 - a + 1)*q^112 - a^3*q^117 + (-a^2 + 1)*q^121 + (-a^3 + a^2 + a)*q^124 + (2*a^2 - 1)*q^127 
    + (a + 1)*q^129 + (a^3 + 2*a^2 - 1)*q^133 + (-2*a^3 + a)*q^139 + (a^2 - 1)*q^144 + a*q^147 - 2*a^3*q^148 + (-a^3 + 
    1)*q^151 - a*q^156 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^157 + (-a + 1)*q^163 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^171 + (-a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^172 + (-a^3 - a^2 + a)*q^175 + (a^3 - a^2 - a)*q^181 + (a^2 - a)*q^183 + (-a^2 - a + 1)*q^189 + a^2*q^192 + (-a^3 -
    a^2)*q^193 + (-a^3 + a)*q^196 - q^199 + (a - 1)*q^201 + (a^3 - a)*q^208 + 2*a^3*q^217 + (a^3 + a^2 - 1)*q^219 + (a^3 - 
    a)*q^225 + (-a^3 - a^2)*q^228 + (2*a^3 - a)*q^229 + (2*a^3 - 2*a)*q^237 + (-a^3 - a)*q^241 + (a^2 - 1)*q^243 + (a^3 - a 
    + 1)*q^244 + (-a^3 + a + 1)*q^247 + (a^3 - a^2 - a)*q^252 + q^256 + (-2*a^2 + 2*a + 2)*q^259 + (-a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^268 + (a^3 - a)*q^271 + (-a^3 - a^2 + a)*q^273 + (-a^2 - 1)*q^277 + (-a^3 + 1)*q^279 + (-a^3 + 2*a)*q^283 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^6 + x^3 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        a
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^3 + (-a^3 - 1)*q^4 + (a^4 + a)*q^7 + a^4*q^9 + (-a^5 - a^2)*q^12 + (a^4 + 1)*q^13 + a^3*q^16 + (a^3 + a)*q^19 - 
    q^21 + a*q^25 + (-a^3 - 1)*q^27 - a^4*q^28 + (a^5 + a^2)*q^31 + a*q^36 - a^3*q^37 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^39 + (a^4 + 
    a^2)*q^43 + a^5*q^48 + (-a^3 + a - 1)*q^52 + (a^5 + a^3)*q^57 + (a^5 + 1)*q^61 - a^2*q^63 + q^64 + (-a^5 - a^4 - a^2 - 
    a)*q^67 + (-a^4 + a^2 - a)*q^73 + a^3*q^75 + (-a^4 - a + 1)*q^76 - q^79 + (-a^5 - a^2)*q^81 + (a^3 + 1)*q^84 + (a^4 - 
    a^2 + a)*q^91 - a*q^93 - a^3*q^97 + (-a^4 - a)*q^100 + (a^5 + a)*q^103 + a^3*q^108 + (-a^4 + a^3 - a)*q^109 - a^5*q^111 
    - a*q^112 + (-a^5 + a^4 - a^2)*q^117 + a^4*q^121 - a^5*q^124 + (a^5 - a^4 - a)*q^127 + (a^4 - a^3 - 1)*q^129 + (a^5 + 
    a^2 - a)*q^133 + (a^2 + 1)*q^139 + (-a^4 - a)*q^144 - q^148 + 2*q^151 + (-a^5 + a^3 - a^2)*q^156 + (-a^5 - a^4 - a^2 - 
    a)*q^157 + (-a^4 + a^3 - a)*q^163 + (-a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^169 + (a^5 - a^4 - a)*q^171 + (-a^5 - a^2 + a)*q^172 + (a^5
    + a^2)*q^175 + (-2*a^5 - 2*a^2)*q^181 + (-a^4 + a^2 - a)*q^183 - a^4*q^189 + a^2*q^192 + (a^5 - a^3 - 1)*q^193 + (-a^5 -
    a^2 + a)*q^199 + (a + 1)*q^201 + (-a^4 + a^3 - a)*q^208 + (-2*a^5 - 2*a^2)*q^211 + (-a^3 - 1)*q^217 + (a^4 + 1)*q^219 + 
    (a^5 + a^2)*q^223 + a^5*q^225 + (a^2 + 1)*q^228 + (a^3 + a^2)*q^229 - a^2*q^237 + (a^4 + 1)*q^241 + a*q^243 + (-a^3 + 
    a^2 - 1)*q^244 + (a^5 - a^4 + a^3)*q^247 + (a^5 + a^2)*q^252 + (-a^3 - 1)*q^256 + a*q^259 + (a^5 + a^4)*q^268 + (a^3 + 
    a)*q^271 + (-a^4 - 1)*q^273 + (a^5 - a^3 - 1)*q^277 - a^3*q^279 + (a^2 + a)*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        a
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 - a^2*q^4 + (-a^3 - a^2)*q^7 + q^9 + a^2*q^12 - q^16 + (a^3 - a^2)*q^19 + (a^3 + a^2)*q^21 + a*q^25 - q^27 + (-a - 
    1)*q^28 + (a - 1)*q^31 - a^2*q^36 - 2*a^3*q^37 + (-a - 1)*q^43 + q^48 + (-a^2 - a - 1)*q^49 + (-a^3 + a^2)*q^57 + (a^3 -
    a^2)*q^61 + (-a^3 - a^2)*q^63 + a^2*q^64 + (-a^2 + a)*q^67 + (a^3 + 1)*q^73 - a*q^75 + (a - 1)*q^76 + q^81 + (a + 
    1)*q^84 + (-a + 1)*q^93 + (-a + 1)*q^97 - a^3*q^100 + (a + 1)*q^103 + a^2*q^108 + 2*a^2*q^109 + 2*a^3*q^111 + (a^3 + 
    a^2)*q^112 + a^2*q^121 + (-a^3 + a^2)*q^124 + (-a^2 + 1)*q^127 + (a + 1)*q^129 + (a^2 - 1)*q^133 + (a^3 - a)*q^139 - 
    q^144 + (a^2 + a + 1)*q^147 - 2*a*q^148 + (a - 1)*q^151 + (a^3 - 1)*q^157 + (-a^3 + 1)*q^163 - a^2*q^169 + (a^3 - 
    a^2)*q^171 + (a^3 + a^2)*q^172 + (-a^3 + 1)*q^175 + (a + 1)*q^181 + (-a^3 + a^2)*q^183 + (a^3 + a^2)*q^189 - a^2*q^192 +
    (a + 1)*q^193 + (a^3 + a^2 - 1)*q^196 + 2*q^199 + (a^2 - a)*q^201 + (-a^3 - a)*q^211 + (a^2 + 1)*q^217 + (-a^3 - 
    1)*q^219 + (-a^3 - a)*q^223 + a*q^225 + (-a + 1)*q^228 + (-a^3 - a)*q^229 + (a^3 + a)*q^241 - q^243 + (a - 1)*q^244 + 
    (-a - 1)*q^252 + q^256 + (-2*a^2 - 2*a)*q^259 + (-a^3 - 1)*q^268 + 2*a^3*q^271 + (a^2 - 1)*q^277 + (a - 1)*q^279 + (-a^3
    + a)*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        a + 1
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + q^4 + (-a - 1)*q^9 + a*q^12 + a*q^13 + q^16 + (a + 2)*q^19 + (a + 1)*q^25 + q^27 + (-a - 1)*q^36 - 2*q^37 + (-a 
    - 1)*q^39 + (-2*a - 1)*q^43 + a*q^48 + a*q^49 + a*q^52 + (a - 1)*q^57 + (-a + 1)*q^61 + q^64 + (-2*a - 1)*q^67 + (2*a + 
    1)*q^73 - q^75 + (a + 2)*q^76 - 2*q^79 + a*q^81 + (a + 1)*q^100 + (-2*a - 1)*q^103 + q^108 - a*q^109 - 2*a*q^111 + q^117
    + (-a - 1)*q^121 - q^127 + (a + 2)*q^129 + (-a - 1)*q^139 + (-a - 1)*q^144 + (-a - 1)*q^147 - 2*q^148 + (-a - 1)*q^156 +
    (-2*a - 1)*q^157 + (a + 2)*q^163 + (-2*a - 1)*q^171 + (-2*a - 1)*q^172 + (2*a + 1)*q^183 + a*q^192 + (a - 1)*q^193 + 
    a*q^196 - q^199 + (a + 2)*q^201 + a*q^208 - 2*a*q^211 + (-a - 2)*q^219 - 2*a*q^223 - a*q^225 + (a - 1)*q^228 + (-a - 
    1)*q^229 - 2*a*q^237 + a*q^241 + (-a - 1)*q^243 + (-a + 1)*q^244 + (a - 1)*q^247 + q^256 + (-2*a - 1)*q^268 + a*q^271 + 
    (a + 1)*q^277 + q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        a
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 - q^4 + (-a - 1)*q^7 + q^9 - q^12 - 2*a*q^13 + q^16 + (-a - 1)*q^19 + (-a - 1)*q^21 + a*q^25 + q^27 + (a + 1)*q^28 +
    (a + 1)*q^31 - q^36 - 2*a*q^37 - 2*a*q^39 + (a + 1)*q^43 + q^48 + a*q^49 + 2*a*q^52 + (-a - 1)*q^57 + (-a - 1)*q^61 + 
    (-a - 1)*q^63 - q^64 + (a - 1)*q^67 + (-a + 1)*q^73 + a*q^75 + (a + 1)*q^76 + 2*a*q^79 + q^81 + (a + 1)*q^84 + (2*a - 
    2)*q^91 + (a + 1)*q^93 + (a + 1)*q^97 - a*q^100 + (a + 1)*q^103 - q^108 - 2*q^109 - 2*a*q^111 + (-a - 1)*q^112 - 
    2*a*q^117 - q^121 + (-a - 1)*q^124 + (a + 1)*q^129 + 2*a*q^133 + q^144 + a*q^147 + 2*a*q^148 + (a + 1)*q^151 + 2*a*q^156
    + (-a + 1)*q^157 + (-a + 1)*q^163 - 3*q^169 + (-a - 1)*q^171 + (-a - 1)*q^172 + (-a + 1)*q^175 + (a + 1)*q^181 + (-a - 
    1)*q^183 + (-a - 1)*q^189 - q^192 + (a + 1)*q^193 - a*q^196 + 2*q^199 + (a - 1)*q^201 - 2*a*q^208 - 2*a*q^217 + (-a + 
    1)*q^219 + a*q^225 + (a + 1)*q^228 + 2*a*q^237 + q^243 + (a + 1)*q^244 + (2*a - 2)*q^247 + (a + 1)*q^252 + q^256 + (2*a 
    - 2)*q^259 + (-a + 1)*q^268 - 2*a*q^271 + (2*a - 2)*q^273 + (a + 1)*q^279 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 2*x^2 + 4
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        -1/2*a^2
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/2*(a^2 - 2)*q^3 + q^4 - a^2*q^7 - 1/2*a^2*q^9 + 1/2*(a^2 - 2)*q^12 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^13 + q^16 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^19 
    + 2*q^21 - 1/2*a^2*q^25 + q^27 - a^2*q^28 + (a^2 - 2)*q^31 - 1/2*a^2*q^36 + 2*q^37 + 1/2*a^2*q^39 - q^43 + 1/2*(a^2 - 
    2)*q^48 + 1/2*(3*a^2 - 6)*q^49 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^52 + 1/2*a^2*q^57 + 1/2*a^2*q^61 + (a^2 - 2)*q^63 + q^64 - q^67 - q^73
    + q^75 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^76 + 2*q^79 + 1/2*(a^2 - 2)*q^81 + 2*q^84 - 2*q^91 - a^2*q^93 + 2*q^97 - 1/2*a^2*q^100 - q^103
    + q^108 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^109 + (a^2 - 2)*q^111 - a^2*q^112 - q^117 - 1/2*a^2*q^121 + (a^2 - 2)*q^124 - q^127 + 
    1/2*(-a^2 + 2)*q^129 - 2*q^133 + 1/2*a^2*q^139 - 1/2*a^2*q^144 - 3/2*a^2*q^147 + 2*q^148 + 2*q^151 + 1/2*a^2*q^156 - 
    q^157 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^163 - q^171 - q^172 + (a^2 - 2)*q^175 + (a^2 - 2)*q^181 - q^183 - a^2*q^189 + 1/2*(a^2 - 
    2)*q^192 + 1/2*a^2*q^193 + 1/2*(3*a^2 - 6)*q^196 - q^199 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^201 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^208 + (a^2 - 2)*q^211
    + 4*q^217 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^219 + (a^2 - 2)*q^223 + 1/2*(a^2 - 2)*q^225 + 1/2*a^2*q^228 + 1/2*a^2*q^229 + (a^2 - 
    2)*q^237 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^241 - 1/2*a^2*q^243 + 1/2*a^2*q^244 - 1/2*a^2*q^247 + (a^2 - 2)*q^252 + q^256 - 2*a^2*q^259 
    - q^268 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^271 + (-a^2 + 2)*q^273 + 1/2*a^2*q^277 + 2*q^279 - q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 2*x^2 + 4
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        -1/2*a^2
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - 1/2*a^3*q^2 + 1/2*(a^2 - 2)*q^3 - q^4 + a*q^5 + a*q^6 - 1/2*a^2*q^9 + (-a^2 + 2)*q^10 + a*q^11 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^12 + 
    1/2*(a^2 - 2)*q^13 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^15 - q^16 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^18 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^19 - a*q^20 + (-a^2 + 2)*q^22
    + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^23 + 1/2*a^2*q^25 + a*q^26 + q^27 + a*q^29 + a^2*q^30 + 1/2*a^3*q^32 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^33 + 
    1/2*a^2*q^36 - a*q^38 - 1/2*a^2*q^39 - q^43 - a*q^44 - 1/2*a^3*q^45 + a^2*q^46 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^48 + 1/2*(-a^2 + 
    2)*q^49 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^50 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^52 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^53 - 1/2*a^3*q^54 + a^2*q^55 + 1/2*a^2*q^57 +
    (-a^2 + 2)*q^58 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^59 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^60 - 1/2*a^2*q^61 + q^64 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^65 + a^2*q^66 
    - q^67 - 1/2*a^3*q^69 + q^73 - q^75 + 1/2*(a^2 - 2)*q^76 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^78 - 2*q^79 - a*q^80 + 1/2*(a^2 - 2)*q^81 +
    1/2*a^3*q^86 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^87 - 2*q^90 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^92 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^95 - a*q^96 - a*q^98 - 
    1/2*a^3*q^99 - 1/2*a^2*q^100 - a*q^101 - q^103 - a^2*q^106 - q^108 + 1/2*(a^2 - 2)*q^109 + (-a^3 + 2*a)*q^110 + a*q^113 
    + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^114 - 2*q^115 - a*q^116 + q^117 - a^2*q^118 + 1/2*a^2*q^121 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^122 - q^127 + 
    1/2*(-a^2 + 2)*q^129 + a^2*q^130 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^132 + 1/2*a^3*q^134 + a*q^135 - 2*q^138 - 1/2*a^2*q^139 + 1/2*(a^3
    - 2*a)*q^143 + 1/2*a^2*q^144 + a^2*q^145 - 1/2*a^3*q^146 + 1/2*a^2*q^147 - a*q^149 + 1/2*a^3*q^150 + 1/2*a^2*q^156 + 
    q^157 + a^3*q^158 + 1/2*a^3*q^159 + (a^2 - 2)*q^160 + a*q^162 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^163 - 2*q^165 - 1/2*a^3*q^167 - q^171 +
    q^172 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^173 + a^2*q^174 - a*q^176 + 1/2*a^3*q^177 + 1/2*a^3*q^179 + 1/2*a^3*q^180 + (-a^2 + 2)*q^181 +
    q^183 - a^2*q^190 + 1/2*(a^2 - 2)*q^192 - 1/2*a^2*q^193 - 1/2*a^3*q^195 + 1/2*(a^2 - 2)*q^196 - 2*q^198 - q^199 + 
    1/2*(-a^2 + 2)*q^201 + (a^2 - 2)*q^202 + 1/2*a^3*q^206 + a*q^207 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^208 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^209 + 
    1/2*(a^3 - 2*a)*q^212 - a*q^215 + a*q^218 + 1/2*(a^2 - 2)*q^219 - a^2*q^220 + (a^2 - 2)*q^223 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^225 + 
    (-a^2 + 2)*q^226 + 1/2*a^3*q^227 - 1/2*a^2*q^228 + 1/2*a^2*q^229 + a^3*q^230 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^233 - 1/2*a^3*q^234 + 
    1/2*(a^3 - 2*a)*q^236 + (-a^2 + 2)*q^237 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^240 + 1/2*(a^2 - 2)*q^241 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^242 - 
    1/2*a^2*q^243 + 1/2*a^2*q^244 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^245 + 1/2*a^2*q^247 - 2*q^253 + 1/2*a^3*q^254 + q^256 - a*q^257 - 
    a*q^258 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^260 - 1/2*a^3*q^261 + 2*q^265 + q^268 - a*q^269 + (-a^2 + 2)*q^270 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^271 +
    1/2*a^3*q^275 + 1/2*a^3*q^276 + 1/2*a^2*q^277 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^278 - q^283 + 1/2*a^3*q^285 + a^2*q^286 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - 2*x^2 + 4
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871,
        -1/2*a^2
    *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + 1/2*a^3*q^2 + 1/2*(a^2 - 2)*q^3 - q^4 - a*q^5 - a*q^6 - 1/2*a^2*q^9 + (-a^2 + 2)*q^10 - a*q^11 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^12 + 
    1/2*(a^2 - 2)*q^13 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^15 - q^16 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^18 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^19 + a*q^20 + (-a^2 + 
    2)*q^22 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^23 + 1/2*a^2*q^25 - a*q^26 + q^27 - a*q^29 + a^2*q^30 - 1/2*a^3*q^32 + 1/2*(-a^3 + 
    2*a)*q^33 + 1/2*a^2*q^36 + a*q^38 - 1/2*a^2*q^39 - q^43 + a*q^44 + 1/2*a^3*q^45 + a^2*q^46 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^48 + 
    1/2*(-a^2 + 2)*q^49 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^50 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^52 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^53 + 1/2*a^3*q^54 + a^2*q^55 + 
    1/2*a^2*q^57 + (-a^2 + 2)*q^58 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^59 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^60 - 1/2*a^2*q^61 + q^64 + 1/2*(-a^3 + 
    2*a)*q^65 + a^2*q^66 - q^67 + 1/2*a^3*q^69 + q^73 - q^75 + 1/2*(a^2 - 2)*q^76 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^78 - 2*q^79 + a*q^80 
    + 1/2*(a^2 - 2)*q^81 - 1/2*a^3*q^86 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^87 - 2*q^90 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^92 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^95 + 
    a*q^96 + a*q^98 + 1/2*a^3*q^99 - 1/2*a^2*q^100 + a*q^101 - q^103 - a^2*q^106 - q^108 + 1/2*(a^2 - 2)*q^109 + (a^3 - 
    2*a)*q^110 - a*q^113 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^114 - 2*q^115 + a*q^116 + q^117 - a^2*q^118 + 1/2*a^2*q^121 + 1/2*(-a^3 + 
    2*a)*q^122 - q^127 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^129 + a^2*q^130 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^132 - 1/2*a^3*q^134 - a*q^135 - 2*q^138 - 
    1/2*a^2*q^139 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^143 + 1/2*a^2*q^144 + a^2*q^145 + 1/2*a^3*q^146 + 1/2*a^2*q^147 + a*q^149 - 
    1/2*a^3*q^150 + 1/2*a^2*q^156 + q^157 - a^3*q^158 - 1/2*a^3*q^159 + (a^2 - 2)*q^160 - a*q^162 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^163 - 
    2*q^165 + 1/2*a^3*q^167 - q^171 + q^172 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^173 + a^2*q^174 + a*q^176 - 1/2*a^3*q^177 - 1/2*a^3*q^179 -
    1/2*a^3*q^180 + (-a^2 + 2)*q^181 + q^183 - a^2*q^190 + 1/2*(a^2 - 2)*q^192 - 1/2*a^2*q^193 + 1/2*a^3*q^195 + 1/2*(a^2 - 
    2)*q^196 - 2*q^198 - q^199 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^201 + (a^2 - 2)*q^202 - 1/2*a^3*q^206 - a*q^207 + 1/2*(-a^2 + 2)*q^208 + 
    1/2*(a^3 - 2*a)*q^209 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^212 + a*q^215 - a*q^218 + 1/2*(a^2 - 2)*q^219 - a^2*q^220 + (a^2 - 2)*q^223 +
    1/2*(-a^2 + 2)*q^225 + (-a^2 + 2)*q^226 - 1/2*a^3*q^227 - 1/2*a^2*q^228 + 1/2*a^2*q^229 - a^3*q^230 + 1/2*(a^3 - 
    2*a)*q^233 + 1/2*a^3*q^234 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^236 + (-a^2 + 2)*q^237 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^240 + 1/2*(a^2 - 2)*q^241 + 
    1/2*(a^3 - 2*a)*q^242 - 1/2*a^2*q^243 + 1/2*a^2*q^244 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^245 + 1/2*a^2*q^247 - 2*q^253 - 1/2*a^3*q^254 
    + q^256 + a*q^257 + a*q^258 + 1/2*(a^3 - 2*a)*q^260 + 1/2*a^3*q^261 + 2*q^265 + q^268 + a*q^269 + (-a^2 + 2)*q^270 + 
    1/2*(-a^2 + 2)*q^271 - 1/2*a^3*q^275 - 1/2*a^3*q^276 + 1/2*a^2*q^277 + 1/2*(-a^3 + 2*a)*q^278 - q^283 - 1/2*a^3*q^285 + 
    a^2*q^286 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871, -1 *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 + q^4 + q^9 + q^12 - 2*q^13 + q^16 - q^25 + q^27 + q^36 - 2*q^37 - 2*q^39 + q^48 + q^49 - 2*q^52 + q^64 - q^75 - 
    2*q^79 + q^81 - q^100 + q^108 + 2*q^109 - 2*q^111 - 2*q^117 + q^121 + 2*q^127 - 2*q^139 + q^144 + q^147 - 2*q^148 - 
    2*q^156 + 3*q^169 + q^192 + q^196 + 2*q^199 - 2*q^208 - 2*q^211 - 2*q^223 - q^225 - 2*q^229 - 2*q^237 - 2*q^241 + q^243 
    + q^256 - 2*q^271 + 2*q^277 - 2*q^283 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871, -1 *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 - a*q^5 + q^9 - q^12 + a*q^15 + q^16 - a*q^20 + a*q^23 + q^25 - q^27 + a*q^29 + q^36 - a*q^45 + a*q^47 - q^48 
    + q^49 + a*q^60 + q^64 - a*q^69 - a*q^71 - q^75 - a*q^80 + q^81 - a*q^83 - a*q^87 + a*q^89 + a*q^92 + q^100 + a*q^101 - 
    a*q^107 - q^108 - 2*q^109 - a*q^113 - 2*q^115 + a*q^116 + q^121 - 2*q^127 + a*q^131 + a*q^135 - a*q^141 + q^144 - 
    2*q^145 - q^147 - a*q^149 - q^169 + a*q^173 - a*q^180 + a*q^188 - q^192 + q^196 - 2*q^199 + a*q^207 + a*q^213 + q^225 + 
    a*q^227 - 2*q^235 - a*q^239 + a*q^240 - q^243 - a*q^245 + a*q^249 - a*q^251 + q^256 + a*q^261 - a*q^263 - a*q^267 - 
    a*q^276 - 2*q^277 + a*q^281 - a*q^284 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
287
;
C<a>:=NumberField(
x^2 - 2
);
eps_on_gens:=
[* 1299,
    [ [* 871, -1 *], [* 434, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + q^4 + a*q^5 + q^9 - q^12 - a*q^15 + q^16 + a*q^20 - a*q^23 + q^25 - q^27 - a*q^29 + q^36 + a*q^45 - a*q^47 - q^48 
    + q^49 - a*q^60 + q^64 + a*q^69 + a*q^71 - q^75 + a*q^80 + q^81 + a*q^83 + a*q^87 - a*q^89 - a*q^92 + q^100 - a*q^101 + 
    a*q^107 - q^108 - 2*q^109 + a*q^113 - 2*q^115 - a*q^116 + q^121 - 2*q^127 - a*q^131 - a*q^135 + a*q^141 + q^144 - 
    2*q^145 - q^147 + a*q^149 - q^169 - a*q^173 + a*q^180 - a*q^188 - q^192 + q^196 - 2*q^199 - a*q^207 - a*q^213 + q^225 - 
    a*q^227 - 2*q^235 + a*q^239 - a*q^240 - q^243 + a*q^245 - a*q^249 + a*q^251 + q^256 - a*q^261 + a*q^263 + a*q^267 + 
    a*q^276 - 2*q^277 - a*q^281 + a*q^284 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^5
    *], [* 677,
        a^3
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 + a^8*q^4 - a^7*q^5 - a^12*q^8 - a^11*q^9 + a^11*q^10 - a^13*q^13 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^16 + 
    (a^14 + a^12 + a^11 - a^8 - a^6 - a^4 - a + 1)*q^17 + a^15*q^18 - a^15*q^20 + a^14*q^25 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - 
    a^3 - a)*q^26 + (-2*a^15 - a^13 + a^11 + 2*a^9 + a^7 + a^5 - a^3 - 2*a)*q^29 + (-a^10 + 1)*q^32 + (-a^15 + a^5 + 
    a^2)*q^34 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^5 - a)*q^36 + (-a^2 - 1)*q^37 + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 + a)*q^40 + (-a^9 - 
    a^8)*q^41 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^45 + a^10*q^49 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 - 1)*q^50 + (-a^11 + a)*q^52 + 
    (a^14 - a^10 - a^8 - a^6 - a^5 + a^2 + 1)*q^53 + (-a^3 + a)*q^58 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^3)*q^61 + (a^14 - a^4)*q^64 + 
    (a^10 - 1)*q^65 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^6 - a^5 + a)*q^68 + (a^13 - a^3)*q^72 + (a^14 - a^12 - a^10 - a^8 + 2*a^2
    + 1)*q^73 + (a^6 + a^4)*q^74 + (-a^13 + a^3)*q^80 + (a^12 - a^2)*q^81 + (a^13 + a^12)*q^82 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 +
    a^5 + a^4 - 1)*q^85 + (a^13 - a^10)*q^89 + (-a^12 + a^2)*q^90 + (2*a^15 + a^13 - a^11 - 2*a^9 - 2*a^7 - a^5 + a^3 + 
    2*a)*q^97 - a^14*q^98 + (a^12 - a^2)*q^100 + (-a^14 + a^6)*q^101 + (a^15 - a^5)*q^104 + (a^10 + a^9 - 1)*q^106 + (-a^14 
    + a^4 - a^3)*q^109 + (a^15 + a^12 - a^5)*q^113 + (a^7 - a^5)*q^116 + (a^14 - a^4)*q^117 + (a^13 - a^3)*q^121 + (a^5 - 
    a)*q^122 + (-a^11 + a)*q^125 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^128 + (-a^14 + a^4)*q^130 + (a^10 + a^3)*q^136 + 
    (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^137 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^144 + (-a^6 + a^4)*q^145 + (-a^14 + a^10 + 
    a^8 - a^2 - 2)*q^146 + (-a^10 - a^8)*q^148 + (-a^14 - a^12 + a^7 + a^6 + a^4 - 1)*q^149 + (a^9 + a^2)*q^153 + (-a^15 - 
    a^14 - a^13 + a^10 + a^8 + a^7 + a^5 - a^2 - a - 1)*q^157 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^3 - a)*q^160 + (a^14 - a^10 - a^8 + 
    a^2 + 1)*q^162 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^10 - a^9 - a^8 - a^7 - a^6 + a^3 + a^2 + a + 1)*q^164 + (-a^14 + a^10 + a^8 - 
    a^2 - 1)*q^169 + (-a^9 - a^2)*q^170 + (-a^13 - a^10 + a^3 + 1)*q^173 + (a^15 + a^14 - a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^178 
    + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^180 + (-a^13 + a^3 + a)*q^181 + (a^9 + a^7)*q^185 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - 
    a)*q^193 + (a^11 + a^3 - a)*q^194 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^196 + (-a^15 + a^5 + a)*q^197 + (a^14 - a^10 - a^8 +
    a^2 + 1)*q^200 + (a^14 + a^12 - a^10 - a^6 - a^4 + 1)*q^202 + (a^15 - a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^205 + (-a^15 
    - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^208 + (-a^14 - a^13 + a^4)*q^212 + (a^14 + a^12 - a^8 + a^7 - a^6 - a^4 + 1)*q^218 + 
    (a^11 + a^4)*q^221 + (-a^15 + a^5)*q^225 + (-a^15 + a^14 - a^13 - a^10 + a^9 - a^8 + a^7 - a^6 + a^5 + a^2 - a + 
    1)*q^226 + (-a^15 - a^6)*q^229 + (-a^11 + a^9)*q^232 + (-a^15 - a^14 + a^4)*q^233 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 - 
    1)*q^234 + (a^15 - a^12 - a^5)*q^241 + (a^15 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^242 + (-a^9 + a^5)*q^244 + (a^15 - a^11 - a^9 - 
    a^7 + a^3 + a)*q^245 + (a^15 - a^5)*q^250 - a^2*q^256 + (-a^15 - a^14 - a^12 + a^11 + a^9 + a^7 + a^6 + a^4 - a^3 - a - 
    1)*q^257 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^260 + (-a^10 + a^8)*q^261 + (a^13 + a^12 - a^3)*q^265 + (-a^14 - a^10 +
    1)*q^269 + (-a^14 - a^7)*q^272 + (-a^13 - a^7 + a^3)*q^274 + (a^15 - a^14 - a^12 + a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^277 + (a^5 - 
    a^4)*q^281 - a*q^288 + (-a^15 + a^14 - a^13 - a^12 - a^10 - a^8 + a^7 + a^5 + a^2 - a + 1)*q^289 + (a^10 - a^8)*q^290 + 
    (a^4 + 1)*q^292 + (a^10 + a^8 + a^6 - a^4 - a^2 - 1)*q^293 + (a^14 + a^12)*q^296 + (a^12 - a^11 - a^2)*q^298 + (a^8 - 
    a^4)*q^305 + (-a^13 - a^6)*q^306 + (-a^11 + a^6 + a)*q^313 + (a^13 - a^3 + 1)*q^314 + a^12*q^317 + a*q^320 - q^324 + 
    (a^15 - a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^325 + (a^11 + a^10 - a - 1)*q^328 + (a^13 + a^11)*q^333 + (a^14 + a^11 - a^10 - a^8 - 
    a^6 + a^2 + 1)*q^337 + q^338 + (a^13 + a^6)*q^340 + (-a^15 + a^14 + a^11 + a^9 - a^4 - a^3 - a)*q^346 + (-a^4 - a)*q^349
    + (a^14 + a^12 + a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^353 + (-a^14 - a^12 + a^11 + a^6 + a^4 - a - 1)*q^356 + q^360 + (a^15 + a^13 - 
    a^7 - a^5 + a)*q^361 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^5 - a^3 - a)*q^362 + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 - a^3 + a)*q^365 + 
    (a^15 + a^13 + a^10 - a^7 - a^5 + a - 1)*q^369 + (-a^13 - a^11)*q^370 + (-a^9 - a^4)*q^373 + (-a^12 + a^10)*q^377 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^16 + x^14 - x^10 - x^8 - x^6 + x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^5
    *], [* 677,
        a^9
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^7*q^2 + a^14*q^4 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^5 + (a^11 - a)*q^8 + (a^13 - a^3)*q^9 + a^3*q^10 + (a^12 - 
    a^2)*q^13 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^16 + (-a^14 + a^13 + a^4)*q^17 - q^18 + a^10*q^20 + (-a^12 + a^2)*q^25
    + (a^15 + a^13 - a^9 - a^7 - a^5 + a)*q^26 + (a^15 - 2*a^11 - a^9 + a^3 + a)*q^29 - a^5*q^32 + (a^10 + a - 1)*q^34 - 
    a^7*q^36 + (-a^11 + a^5 + a)*q^37 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^40 + (-a^9 + a^2)*q^41 + (a^15 + a^13 - a^7 -
    a^5 + a)*q^45 - a^10*q^49 + (-a^15 - a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^50 - a^6*q^52 + (a^15 - a^8 - a^5)*q^53 + (-a^14 - 
    a^12 + a^6 + 2*a^4 - 1)*q^58 + (-a^3 - a)*q^61 - a^12*q^64 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + 1)*q^65 + (-a^15 + a^11 + a^9 + 
    a^8 - a^3 - a)*q^68 - a^14*q^72 + (-a^13 + a^11)*q^73 + (-a^14 + a^8 + a^6 + a^4 - 1)*q^74 + (a^14 - a^4)*q^80 + (a^14 -
    a^10 - a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^81 + (a^14 - a^10 + a^9 - a^8 - a^6 + a^2 + 1)*q^82 + (-a^10 + a^9 + 1)*q^85 + (-a^15 + 
    a^5 - a^4)*q^89 + (-a^14 + a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^90 + (-a^14 + a^10 + a^8 - 2*a^2 - 1)*q^97 + (a^15 - a^11 - a^9 - a^7
    + a^3 + a)*q^98 + a^6*q^100 + (-a^12 + a^8)*q^101 - a^13*q^104 + (-a^15 - a^2)*q^106 + (-a^15 + a^14 + a^11 + a^9 - a^4 
    - a^3 - a)*q^109 + (a^15 - a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^2 - 1)*q^113 + (-a^15 + a^11 + a^5)*q^116 - a^15*q^117 + (-a^15 -
    a^13 + a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^121 + (-a^10 - a^8)*q^122 + (-a^14 - a^12 + a^6 + a^4 - 1)*q^125 + (-a^15 - a^13 + a^7 + 
    a^5 - a)*q^128 + (a^15 - a^5)*q^130 + (a^15 - a^4)*q^136 + (a^12 + a^4)*q^137 + (-a^11 + a)*q^144 + (-a^13 - a^7 + 
    a^3)*q^145 + (a^14 + a^12 - a^10 - a^6 - a^4 + 2)*q^146 + (a^15 + a^13 - a^7 + a)*q^148 + (-a^15 - a^13 + a^7 + a^6 + 
    a^5 - a)*q^149 + (-a^15 + a^11 + a^9 + a^7 - a^6 - a^3 - a)*q^153 + (a^15 - a^14 - a^12 - a^11 - a^9 + a^8 - a^7 + a^6 +
    a^4 + a^3 + a - 1)*q^157 - a*q^160 + (-a^13 + a^3)*q^162 + (-a^14 - a^13 + a^10 + a^8 + a^6 + a^3 - a^2 - 1)*q^164 - 
    a^14*q^169 + (a^15 - a^14 - a^11 + a^10 - a^9 + a^8 + a^6 + a^3 - a^2 + a - 1)*q^170 + (a^15 + a^13 + a^10 - a^9 - a^7 -
    a^5 + a - 1)*q^173 + (-a^11 + a^2)*q^178 - a^3*q^180 + (-a^15 - 2*a^13 + a^7 + a^5 + a^3 - a)*q^181 + (a^15 - a^11 - a^9
    - a^7 + a^3 + 2*a)*q^185 + (-a^14 + a^6)*q^193 + (-a^9 - a^3)*q^194 + (-a^14 + a^4)*q^196 + (a^14 + a^12 + a^10 - a^8 - 
    a^6 - a^4 + 1)*q^197 + a^13*q^200 + (-a^13 + a^7 + a^5 - a)*q^202 + (-a^14 - a^12 + a^8 + a^6 - a^5 + a^4 - 1)*q^205 + 
    (-a^10 + 1)*q^208 + (-a^12 - a^9 + a^2)*q^212 + (-a^4 - a)*q^218 + (-a^14 + a^10 + a^8 + a^6 - a^5 - a^2 - 1)*q^221 + 
    a^15*q^225 + (a^13 + a^12 - a^3 - a^2)*q^226 + (a^3 - 1)*q^229 + (a^14 + a^12 - a^6 - a^4 + a^2 + 1)*q^232 + (-a^15 + 
    a^12)*q^233 + (-a^12 + a^2)*q^234 + (a - 1)*q^241 + a^6*q^242 + (-a^11 - a^9 - a^7 + a^3 + a)*q^244 - a^6*q^245 + (-a^15
    + a^5)*q^250 + (a^14 - a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^256 + (a^14 + a^11 - a)*q^257 - a^2*q^260 + (a^10 + a^4 - 1)*q^261 + 
    (a^11 - a^4 - a)*q^265 + (-a^10 - a^2 + 1)*q^269 + (a^12 - a^11 - a^2)*q^272 + (a^15 + a^13 + a^11 - a^7 - a^5 + 
    a)*q^274 + (-a^15 + a^14 + a^5 - a^4)*q^277 + (-a^15 + a^11 + a^10 + a^9 + a^7 - a^3 - a)*q^281 + (-a^14 - a^12 + a^8 + 
    a^6 + a^4 - 1)*q^288 + (-2*a^14 - a^12 + a^10 + a^8 + a^7 + a^6 + a^4 - a^2 - 2)*q^289 + (-a^14 + 1)*q^290 + (2*a^15 - 
    a^11 - a^9 - a^5 + a^3 + a)*q^292 + (a^7 + a^3)*q^293 + (-a^14 + a^12 + a^10 + a^8 - a^2 - 1)*q^296 + (a^14 + a^13 - 
    a^10 - a^8 + a^2 + 1)*q^298 + (a^13 + a^11 - a^7 - a^5 - a^3)*q^305 + (a^14 - a^13 - a^4)*q^306 + (a^14 + a^12 - a^6 - 
    a^4 - a^3 + 1)*q^313 + (-a^14 + a^5 + a^4)*q^314 + (a^11 - a)*q^317 - a^8*q^320 + q^324 + a^14*q^325 + (a^13 - a^3 + 
    1)*q^328 + (2*a^14 + a^12 - a^8 - a^6 - a^4 + 1)*q^333 + (-a^13 + a^8)*q^337 + (-a^11 + a)*q^338 + (a^13 + a^4 - 
    a^3)*q^340 + (-a^15 + a^11 + a^9 - a^6 - a^3 - a)*q^346 + (a^14 + a^12 - a^8 - a^7 - a^6 - a^4 + 1)*q^349 + (-a^15 - 
    a^13 + 2*a^9 + a^7 + a^5 - a)*q^353 + (-a^14 - a^12 + a^9 + a^6 + a^4 - 1)*q^356 - a^10*q^360 + a^7*q^361 + (a^14 - a^10
    - a^8 + a^2 + 2)*q^362 + (-a^9 + a^7)*q^365 + (a^15 - a^5 + a^2)*q^369 + (-a^14 + a^8 + a^4)*q^370 + (-a^12 - a^7)*q^373
    + (a^15 + a^13 - a^7 - a^5 + a^3 + a)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a
    *], [* 677,
        a^3
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^2 + (a^2 - 1)*q^4 + q^8 + a*q^9 + (a^3 - a)*q^13 - a^2*q^16 + (a^3 + a^2)*q^17 - a^3*q^18 + a*q^26 + (a^3 - 
    a)*q^29 + (a^2 - 1)*q^32 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^34 + (a^3 - a)*q^36 + (-a^2 + 2)*q^37 + (a^3 - a^2 + 1)*q^41 + 
    a^2*q^49 - a^3*q^52 + (-a^2 + a)*q^53 + a*q^58 + (-2*a^3 + a)*q^61 + q^64 + (-a - 1)*q^68 + a*q^72 + q^73 + (-a^2 - 
    1)*q^74 + a^2*q^81 + (-a^3 + a - 1)*q^82 + (a^3 - a^2 - a)*q^89 + (-a^2 + 1)*q^98 + (a^2 - 2)*q^101 + (a^3 - a)*q^104 + 
    (-a^3 + a^2 - 1)*q^106 + (-a^3 - 1)*q^109 + (-a^3 + a - 1)*q^113 - a^3*q^116 - q^117 - a*q^121 + (a^3 - 2*a)*q^122 - 
    a^2*q^128 + (a^3 + a^2)*q^136 - a*q^137 - a^3*q^144 - a^2*q^146 + (2*a^2 - 1)*q^148 + (-a^3 + a + 1)*q^149 + (a^3 + a^2 
    - 1)*q^153 + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^157 + (-a^2 + 1)*q^162 + (a^2 - a)*q^164 + (-a^2 + 1)*q^169 + (a^2 - a - 1)*q^173 + 
    (a^2 + a - 1)*q^178 + a^3*q^181 + (-a^3 - a)*q^193 - q^196 + (a^2 + 1)*q^202 + a*q^208 + (a^3 - a + 1)*q^212 + (a^3 + 
    a^2 - a)*q^218 + (-a^2 - a)*q^221 + (a^2 - a)*q^226 + (-a^3 + 1)*q^229 + (a^3 - a)*q^232 + (a^3 + 1)*q^233 + a^2*q^234 +
    (a^3 - a - 1)*q^241 + a^3*q^242 + (a^3 + a)*q^244 + (a^2 - 1)*q^256 + (-a - 1)*q^257 - q^261 + (-a^3 - a^2 + a + 
    1)*q^272 + a^3*q^274 + (-a^3 - a^2)*q^277 + (a^2 + a)*q^281 + (a^3 - a)*q^288 + (a^3 + a^2 - a - 2)*q^289 + (a^2 - 
    1)*q^292 + (a^2 - 1)*q^293 + (-a^2 + 2)*q^296 + (-a^2 - a)*q^298 + (-a^3 + a + 1)*q^306 + (-a^3 + 1)*q^313 + (-a + 
    1)*q^314 - q^317 - q^324 + (a^3 - a^2 + 1)*q^328 + (-a^3 + 2*a)*q^333 + (-a^2 + a)*q^337 - q^338 + (a^3 + 1)*q^346 + 
    (-a^3 + a^2 + a)*q^349 + (-a^2 + 2)*q^353 + (-a^3 + 1)*q^356 + (-a^3 + a)*q^361 + (-a^3 + a)*q^362 + (-a^3 + a^2 + a - 
    1)*q^369 + (-a^3 - a^2)*q^373 + (-a^2 + 1)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a
    *], [* 677,
        -a^3
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 + (-a^2 + 1)*q^4 + a^3*q^8 - a*q^9 - a^2*q^13 - a^2*q^16 + (-a^3 + a + 1)*q^17 + q^18 + a*q^26 + (-a^3 + 
    a)*q^29 + a*q^32 + (a^3 + a^2 - a - 1)*q^34 + (a^3 - a)*q^36 + (-a^3 - a)*q^37 + (a^3 - a^2 + 1)*q^41 - a^2*q^49 - q^52 
    + (-a^3 + a^2 + a - 1)*q^53 + (a^2 - 1)*q^58 + (-2*a^3 + a)*q^61 - q^64 + (-a^3 - a^2 + 1)*q^68 + (-a^2 + 1)*q^72 + 
    a^3*q^73 + (a^2 + 1)*q^74 + a^2*q^81 + (a^3 - a^2)*q^82 + (-a^3 + a^2 + a)*q^89 + a*q^98 + (a^2 - 2)*q^101 + (-a^3 + 
    a)*q^104 + (-a^3 + a^2 - 1)*q^106 + (a^3 + 1)*q^109 + (-a^3 + a^2)*q^113 - a^3*q^116 + a^3*q^117 - a*q^121 + (2*a^2 - 
    1)*q^122 + (-a^3 + a)*q^128 + (a^3 + a^2)*q^136 + (a^2 - 1)*q^137 + a^3*q^144 - a^2*q^146 + (a^3 - 2*a)*q^148 + (a^3 - a
    - 1)*q^149 + (-a - 1)*q^153 + (-a^2 + a)*q^157 - a*q^162 + (-a^2 + a)*q^164 + (a^2 - 1)*q^169 + (-a^2 - a + 1)*q^173 + 
    (a^2 - a - 1)*q^178 + a^3*q^181 + (-a^2 + 2)*q^193 - q^196 + (-2*a^3 + a)*q^202 + (a^2 - 1)*q^208 + (-a^3 + a^2)*q^212 +
    (a^3 - a^2 - a)*q^218 + (-a^2 - a)*q^221 + (a^2 - a)*q^226 + (a^3 - 1)*q^229 + a^2*q^232 + (a^3 - 1)*q^233 - a^2*q^234 +
    (a^3 - a - 1)*q^241 + q^242 + (-a^3 - a)*q^244 + (a^2 - 1)*q^256 + (a^3 + a^2 - 1)*q^257 - q^261 + (-a^2 - a)*q^272 - 
    a^3*q^274 + (a^3 - a - 1)*q^277 + (a^2 + a)*q^281 - a^2*q^288 + (-a^3 - a^2 + a + 2)*q^289 + a*q^292 - a*q^293 + (-a^2 +
    2)*q^296 + (-a^3 - a^2 + a + 1)*q^298 + (-a^3 + a + 1)*q^306 + (a^3 + 1)*q^313 + (a - 1)*q^314 + a^3*q^317 + q^324 + (a 
    - 1)*q^328 + (2*a^2 - 1)*q^333 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^337 - a^3*q^338 + (a^3 + 1)*q^346 + (a^3 - a^2 - a)*q^349 + (a^3 
    + a)*q^353 + (-a^3 + 1)*q^356 + (-a^3 + a)*q^361 - a^2*q^362 + (a^3 - a^2 - a + 1)*q^369 + (-a^3 + a + 1)*q^373 - 
    a*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^2
    *], [* 677, 1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 + a^2*q^4 + a^3*q^8 - a^2*q^9 + a*q^13 + (a^2 - 1)*q^16 + (a^3 + a)*q^17 - a^3*q^18 + a^2*q^26 + (-a^2 + 1)*q^29 +
    (a^3 - a)*q^32 + (2*a^2 - 1)*q^34 + (-a^2 + 1)*q^36 - a*q^37 + (-a^2 - 1)*q^41 + (-a^2 + 1)*q^49 + a^3*q^52 + (a^3 - 
    2*a)*q^53 + (-a^3 + a)*q^58 - a^2*q^61 - q^64 + (2*a^3 - a)*q^68 + (-a^3 + a)*q^72 - a^3*q^73 - a^2*q^74 + (a^2 - 
    1)*q^81 + (-a^3 - a)*q^82 + (-2*a^3 + 2*a)*q^97 + (-a^3 + a)*q^98 + (-a^2 + 1)*q^101 + (a^2 - 1)*q^104 + (-a^2 - 
    1)*q^106 + (a^3 + a)*q^113 + q^116 - a^3*q^117 + a^2*q^121 - a^3*q^122 - a*q^128 + (a^2 - 2)*q^136 + (a^3 - a)*q^137 + 
    q^144 + (-a^2 + 1)*q^146 - a^3*q^148 + (a^2 - 2)*q^149 + (-2*a^3 + a)*q^153 + (a^3 - 2*a)*q^157 + (a^3 - a)*q^162 + 
    (-2*a^2 + 1)*q^164 + a^2*q^169 + q^181 - a*q^193 + 2*q^194 + q^196 - 2*a*q^197 + (-a^3 + a)*q^202 + (a^3 - a)*q^208 + 
    (-a^3 - a)*q^212 + (2*a^2 - 1)*q^221 + (2*a^2 - 1)*q^226 + a*q^232 + (-a^2 + 1)*q^234 + (-a^2 + 2)*q^241 + a^3*q^242 + 
    (-a^2 + 1)*q^244 - a^2*q^256 + (-2*a^3 + a)*q^257 - q^261 + 2*a^2*q^269 + (a^3 - 2*a)*q^272 - q^274 + (a^3 + a)*q^277 + 
    (2*a^2 - 1)*q^281 + a*q^288 + (2*a^2 - 2)*q^289 + (-a^3 + a)*q^292 + (a^3 - a)*q^293 + (-a^2 + 1)*q^296 + (a^3 - 
    2*a)*q^298 + (-a^2 + 2)*q^306 + (-a^2 - 1)*q^314 + a^3*q^317 - q^324 + (-2*a^3 + a)*q^328 + a^3*q^333 + (-a^3 + 
    2*a)*q^337 + a^3*q^338 + a*q^353 + (-a^2 + 1)*q^361 + a*q^362 + (2*a^2 - 1)*q^369 + (-a^3 - a)*q^373 + (-a^3 + a)*q^377 
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^2
    *], [* 677, 1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 + a^2*q^4 - a^3*q^8 - a^2*q^9 - a*q^13 + (a^2 - 1)*q^16 + (-a^3 - a)*q^17 + a^3*q^18 + a^2*q^26 + (-a^2 + 1)*q^29 
    + (-a^3 + a)*q^32 + (2*a^2 - 1)*q^34 + (-a^2 + 1)*q^36 + a*q^37 + (-a^2 - 1)*q^41 + (-a^2 + 1)*q^49 - a^3*q^52 + (-a^3 +
    2*a)*q^53 + (a^3 - a)*q^58 - a^2*q^61 - q^64 + (-2*a^3 + a)*q^68 + (a^3 - a)*q^72 + a^3*q^73 - a^2*q^74 + (a^2 - 1)*q^81
    + (a^3 + a)*q^82 + (2*a^3 - 2*a)*q^97 + (a^3 - a)*q^98 + (-a^2 + 1)*q^101 + (a^2 - 1)*q^104 + (-a^2 - 1)*q^106 + (-a^3 -
    a)*q^113 + q^116 + a^3*q^117 + a^2*q^121 + a^3*q^122 + a*q^128 + (a^2 - 2)*q^136 + (-a^3 + a)*q^137 + q^144 + (-a^2 + 
    1)*q^146 + a^3*q^148 + (a^2 - 2)*q^149 + (2*a^3 - a)*q^153 + (-a^3 + 2*a)*q^157 + (-a^3 + a)*q^162 + (-2*a^2 + 1)*q^164 
    + a^2*q^169 + q^181 + a*q^193 + 2*q^194 + q^196 + 2*a*q^197 + (a^3 - a)*q^202 + (-a^3 + a)*q^208 + (a^3 + a)*q^212 + 
    (2*a^2 - 1)*q^221 + (2*a^2 - 1)*q^226 - a*q^232 + (-a^2 + 1)*q^234 + (-a^2 + 2)*q^241 - a^3*q^242 + (-a^2 + 1)*q^244 - 
    a^2*q^256 + (2*a^3 - a)*q^257 - q^261 + 2*a^2*q^269 + (-a^3 + 2*a)*q^272 - q^274 + (-a^3 - a)*q^277 + (2*a^2 - 1)*q^281 
    - a*q^288 + (2*a^2 - 2)*q^289 + (a^3 - a)*q^292 + (-a^3 + a)*q^293 + (-a^2 + 1)*q^296 + (-a^3 + 2*a)*q^298 + (-a^2 + 
    2)*q^306 + (-a^2 - 1)*q^314 - a^3*q^317 - q^324 + (2*a^3 - a)*q^328 - a^3*q^333 + (a^3 - 2*a)*q^337 - a^3*q^338 - 
    a*q^353 + (-a^2 + 1)*q^361 - a*q^362 + (2*a^2 - 1)*q^369 + (a^3 + a)*q^373 + (a^3 - a)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^5 + 1
    *], [* 677,
        -a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^2*q^2 + a^4*q^4 + a*q^5 - a^6*q^8 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^9 - a^3*q^10 + a^2*q^13 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a -
    1)*q^16 + (-a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - a)*q^17 + q^18 + a^5*q^20 + a^2*q^25 - a^4*q^26 + (a^7 + a^2 - a)*q^29 + (a^5 + 
    1)*q^32 + (a^6 - a^5 + a - 1)*q^34 - a^2*q^36 + (-a^6 + a^5 + 1)*q^37 - a^7*q^40 + (a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^41 + (a^7 - 
    a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^45 + a^5*q^49 - a^4*q^50 + a^6*q^52 + (-a^7 - a^4 - a + 1)*q^53 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3
    - a^2 + 1)*q^58 + (a^6 - a^3 + a)*q^61 + (-a^7 - a^2)*q^64 + a^3*q^65 + (a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^68 + a^4*q^72 + 
    (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - 2*a + 1)*q^73 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^74 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^80 + 
    (-a^6 - a)*q^81 + (-a^7 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^82 + (-a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a^2)*q^85 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 
    - a^2 + 1)*q^89 + a*q^90 + (a^7 + a)*q^97 - a^7*q^98 + a^6*q^100 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^101 + (-a^7 + 
    a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^104 + (a^7 - 1)*q^106 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^109 + (-a^6 - a - 1)*q^113 + (-a^5 
    - a)*q^116 - q^117 - a^4*q^121 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^122 + a^3*q^125 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^128 - a^5*q^130 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2)*q^136 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^137 - a^6*q^144 +
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^2 + a - 1)*q^145 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^146 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2)*q^148 + (a^7 + a^4 
    - a^3 + a^2 - 1)*q^149 + (-a^7 + a^6)*q^153 + (-a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^157 + (a^6 + a)*q^160 + (a^7 - a^5 + a^4 + a 
    - 1)*q^162 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 1)*q^164 + a^4*q^169 + (a^7 - a^6 + a^2 - a)*q^170 + (-a^5 - a^4 - 1)*q^173 + (a^7
    - a)*q^178 - a^3*q^180 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^181 + (-a^7 + a^6 + a)*q^185 + (a^6 + 
    a^4)*q^193 + (-a^7 + a^6 - a^2 + 1)*q^194 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^196 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^197 + (-a^7 
    + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^200 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 2)*q^202 + (a^7 + a^4 - a^3 + a)*q^205 + (-a^5 - 
    1)*q^208 + (-a^7 + a^6 + a^3 + 1)*q^212 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^218 + (-a^6 + a^5 - a + 1)*q^221 - 
    q^225 + (a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^226 + (-a^3 + 1)*q^229 + (a^7 + a^3)*q^232 + (-a^7 - a^2 - 1)*q^233 + 
    a^2*q^234 + (a^6 + a + 1)*q^241 + a^6*q^242 + (-a^7 - 1)*q^244 + a^6*q^245 - a^5*q^250 + a*q^256 + (-a^6 + a^4)*q^257 + 
    a^7*q^260 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^261 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^265 + (a^7 - a^5 - 1)*q^269 + 
    (a^2 - a)*q^272 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^274 + (a^7 - a^6 - a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^277 + (-a^7 + 
    a^5)*q^281 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^288 + (a^3 - a^2 + a)*q^289 + (a^4 + 1)*q^290 + (a^7 - a^5 + a^2)*q^292 +
    (-a^3 - a^2)*q^293 + (-a^7 - a^2 + a)*q^296 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 + 1)*q^298 + (a^7 - a^4 + a^2)*q^305 + (-a^6 + a^5
    - a^4 + a^2 - a)*q^306 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2)*q^314 + a^6*q^317 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^320 + q^324 + 
    a^4*q^325 + (a^7 - a^5 + a^4 + a)*q^328 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^333 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^4 + a^3 - 2*a 
    + 2)*q^337 - a^6*q^338 + (a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + a)*q^340 + (a^7 + a^6 + a^2)*q^346 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a 
    - 1)*q^349 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^353 + (-a^7 + a^6 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^356 + a^5*q^360 - a^2*q^361 + 
    (a + 1)*q^362 + (-a^7 + a^6 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^365 + (a^7 - a^5)*q^369 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^370 + 
    (-a^7 - 2*a^2)*q^373 + (a^7 - a^6 + a^4 - 2*a^3 + a^2 - 1)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^5 + 1
    *], [* 677,
        -a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^2*q^2 + a^4*q^4 + (a^6 + a)*q^5 + a^6*q^8 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^9 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^10 + (a^7 - 
    a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^13 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^16 + (-a^7 + a^6 - a^4 - a^2 + 1)*q^17 - q^18 - q^20
    + a^7*q^25 - a*q^26 + (-a^7 - a^6)*q^29 + (-a^5 - 1)*q^32 + (-a^5 + a)*q^34 - a^2*q^36 + (a + 1)*q^37 - a^2*q^40 + (a^7 
    + a^4 + a^2)*q^41 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^45 + a^5*q^49 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^50 - a^3*q^52 + (a^7 + 
    a^4 - a^3 + a)*q^53 + (-2*a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + 2*a^3 - a^2 - a + 2)*q^58 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 
    1)*q^61 + (-a^7 - a^2)*q^64 + (-a^5 - 1)*q^65 + (-a^7 + a^3)*q^68 - a^4*q^72 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^73 +
    (a^3 + a^2)*q^74 - a^4*q^80 + (-a^6 - a)*q^81 + (a^7 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^82 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 +
    2)*q^85 + (a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^89 + (-a^6 - a)*q^90 + (-a^7 - a)*q^97 + a^7*q^98 + (-a^6 - a)*q^100
    + (a^7 + a^3)*q^101 - a^5*q^104 + (a^7 - a^5 + a^2 - 1)*q^106 + (-2*a^7 + a^6 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^109 + (a^6 - 
    a^5)*q^113 + (a^6 + a^5 + a + 1)*q^116 + (-a^7 - a^2)*q^117 - a^4*q^121 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 + a^3 - a + 2)*q^122 - 
    a^3*q^125 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^128 + (-a^7 - a^2)*q^130 + (-a^7 + a^6 + a^5 + a^3 - a^2 + 1)*q^136 + 
    (-a^7 + a^6 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^137 - a^6*q^144 + (a^3 + a^2)*q^145 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 2)*q^146 + (a^5 + 
    a^4)*q^148 + (a^7 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^149 + (a^7 + a^2 + a)*q^153 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^157 - 
    a^6*q^160 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^162 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 - 1)*q^164 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^169 + 
    (a^7 + a^2 + a)*q^170 + (-a^5 - a^4 - 1)*q^173 + (a^7 - a)*q^178 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^180 + (-a^7 + a^5 - 
    2*a^4 + a^3 - a + 1)*q^181 + (a^7 + a^6 + a^2 + a)*q^185 + (-a^7 + a^6 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^193 + (-a^7 + a^6 - a^2 + 
    1)*q^194 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^196 + (-a^7 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^197 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^200 + 
    (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^202 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^205 - a^7*q^208 + (-a^6 + a^4 - a^3 - 
    1)*q^212 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^218 + (a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^221 - a^5*q^225 + (-a^5 + 
    a^4 - a^3 + a - 1)*q^226 + (a^3 - 1)*q^229 + (2*a^7 - a^5 + a^4 + a^2 + a - 1)*q^232 + (-a^7 - a^2 - 1)*q^233 + (-a^7 + 
    a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^234 + (a^6 - a^5)*q^241 - a^6*q^242 + (a^7 + a^5 + a^2 + 1)*q^244 - a*q^245 - a^5*q^250 + 
    a*q^256 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^257 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^260 + (a^5 + a^4)*q^261 + (a^6 - 
    a^4)*q^265 + (a^7 - a^5 - 1)*q^269 + (a^7 + a^6 + a)*q^272 + (a^6 - a^4 + a)*q^274 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 
    a^2)*q^277 + (a^5 + a^2 + 1)*q^281 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^288 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 
    1)*q^289 + (a^5 + a^4)*q^290 + (a^2 + 1)*q^292 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^293 + (a^7 + a^6)*q^296 + (a^7 - a^6
    - a^5 + a^4 - 1)*q^298 + (a^4 + a^2)*q^305 + (a^7 - a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^306 + (-a^4 + 1)*q^314 - a^6*q^317 + (-a^7 + 
    a^5 - a^4 + a^3 - a + 1)*q^320 + q^324 - a^6*q^325 + (-a^5 - a^3 - 1)*q^328 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a
    - 2)*q^333 + (2*a^7 - 2*a^5 + 2*a^4 - a^3 + 2*a - 2)*q^337 + q^338 + (a^7 - a^6 + a^4 + a^2 - 1)*q^340 + (-a^7 - a^6 - 
    a^2)*q^346 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^3 + a^2 - a + 1)*q^349 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 1)*q^353 + (a^7 - a^6 - 2*a^3
    + a^2 - 1)*q^356 + q^360 - a^2*q^361 + (-a^6 + a^5 + 1)*q^362 + (-2*a^7 + a^6 + a^3 - a^2 + 1)*q^365 + (-a^5 - a^2 - 
    1)*q^369 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a^2 + a - 2)*q^370 + (a^7 + 2*a^2)*q^373 + (a^6 + a^5)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a
    *], [* 677, 1 *], [* 651, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^3 + (-a + 1)*q^11 - a*q^13 + a*q^23 - q^27 + q^29 + (-a + 1)*q^33 + (a - 1)*q^37 - a*q^39 + (a + 1)*q^41 + a*q^43 + 
    a*q^49 - q^53 + (-a + 1)*q^59 - q^61 + (-a - 1)*q^67 + a*q^69 + (-a - 1)*q^71 - q^79 - q^81 + (-a - 1)*q^83 + q^87 + (a 
    + 1)*q^97 + a*q^101 + a*q^103 + q^107 + (-a - 1)*q^109 + (a - 1)*q^111 - q^113 - a*q^121 + (a + 1)*q^123 - a*q^127 + 
    a*q^129 + q^131 + (-a + 1)*q^137 - q^139 + (-a - 1)*q^143 + a*q^147 + (a + 1)*q^149 + (a - 1)*q^151 - q^159 + (-a + 
    1)*q^163 + (-a + 1)*q^167 - q^169 + 2*a*q^173 + (-a + 1)*q^177 - a*q^179 - q^183 - q^191 + (a + 1)*q^197 + a*q^199 + (-a
    - 1)*q^201 + (-a - 1)*q^213 + (-a - 1)*q^223 + a*q^233 - q^237 + (a - 1)*q^241 + (-a - 1)*q^249 + (a + 1)*q^253 + 
    a*q^257 + q^269 - a*q^277 + q^289 + (a + 1)*q^291 + (-a + 1)*q^293 + (a - 1)*q^297 + q^299 + a*q^303 + (a - 1)*q^307 + 
    a*q^309 - a*q^311 - q^313 + (-a - 1)*q^317 + (-a + 1)*q^319 + q^321 + (-a - 1)*q^327 + a*q^337 - q^339 - q^347 + a*q^351
    - a*q^361 - a*q^363 + q^367 + q^373 - a*q^377 + (a + 1)*q^379 - a*q^381 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a
    *], [* 677, 1 *], [* 651, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^3 + (-a + 1)*q^11 + a*q^13 - a*q^23 + q^27 + q^29 + (a - 1)*q^33 + (-a + 1)*q^37 - a*q^39 + (a + 1)*q^41 - a*q^43 + 
    a*q^49 + q^53 + (-a + 1)*q^59 - q^61 + (a + 1)*q^67 + a*q^69 + (-a - 1)*q^71 - q^79 - q^81 + (a + 1)*q^83 - q^87 + (-a -
    1)*q^97 + a*q^101 - a*q^103 - q^107 + (-a - 1)*q^109 + (a - 1)*q^111 + q^113 - a*q^121 + (-a - 1)*q^123 + a*q^127 + 
    a*q^129 + q^131 + (a - 1)*q^137 - q^139 + (a + 1)*q^143 - a*q^147 + (a + 1)*q^149 + (a - 1)*q^151 - q^159 + (a - 
    1)*q^163 + (a - 1)*q^167 - q^169 - 2*a*q^173 + (a - 1)*q^177 - a*q^179 + q^183 - q^191 + (-a - 1)*q^197 + a*q^199 + (-a 
    - 1)*q^201 + (a + 1)*q^213 + (a + 1)*q^223 - a*q^233 + q^237 + (a - 1)*q^241 + (-a - 1)*q^249 + (-a - 1)*q^253 - a*q^257
    + q^269 + a*q^277 + q^289 + (a + 1)*q^291 + (a - 1)*q^293 + (-a + 1)*q^297 + q^299 - a*q^303 + (-a + 1)*q^307 + a*q^309 
    - a*q^311 + q^313 + (a + 1)*q^317 + (-a + 1)*q^319 + q^321 + (a + 1)*q^327 - a*q^337 - q^339 + q^347 + a*q^351 - a*q^361
    + a*q^363 - q^367 - q^373 + a*q^377 + (a + 1)*q^379 - a*q^381 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^5
    *], [* 677,
        a
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^3*q^2 + a^6*q^4 + a^4*q^5 + (a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^8 + a^7*q^9 + a^7*q^10 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^13 - a^2*q^16 + 
    (-a^7 + a^6)*q^17 - q^18 - q^20 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^25 + a*q^26 + (a^7 - a^5 - a)*q^29 - a^5*q^32 + (a^7 - a^5 + 
    a^3 - a + 1)*q^34 - a^3*q^36 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^37 - a^3*q^40 + (-a^6 + a^4 - a^2 - a + 1)*q^41 - a*q^45 + 
    q^49 - a*q^50 + a^4*q^52 + (a^5 + a^2)*q^53 + (-a^6 - a^2)*q^58 + (-2*a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^61 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 
    1)*q^64 + a^2*q^65 + (a^3 - a^2)*q^68 - a^6*q^72 + (a^5 - a^3 + a)*q^73 + (a^6 - a^4 + 2*a^2 - 1)*q^74 - a^6*q^80 - 
    a^4*q^81 + (-a^4 + a)*q^82 + (a - 1)*q^85 + (a^6 - a^5)*q^89 - a^4*q^90 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^97 + a^3*q^98 - 
    a^4*q^100 + (-a^6 + a^4 - 2*a^2 + 1)*q^101 + a^7*q^104 + (a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^106 + (-a^6 + a^3)*q^109 + (-a^5 
    + a^4)*q^113 + (-a^7 - a^3 + a)*q^116 + a^5*q^117 - a*q^121 + (a^2 + 1)*q^122 - a^2*q^125 + a*q^128 + a^5*q^130 + (a^6 -
    a^5)*q^136 + (-a^4 + a^2 - 1)*q^137 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^144 + (-a^7 - a^3)*q^145 + (a^2 - 1)*q^146 + (a^5 - 
    a)*q^148 + (-a^4 + a)*q^149 + (a^4 - a^3)*q^153 + (a^3 + a^2)*q^157 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^160 - a^7*q^162 + (-a^7 +
    a^4)*q^164 - a^6*q^169 + (a^4 - a^3)*q^170 + (a + 1)*q^173 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4 + a^3 - a^2 - a + 1)*q^178 - 
    a^7*q^180 + (-a^7 + a)*q^181 + (a^7 - a^5 + 2*a^3 - a)*q^185 + (-a^6 - a^4)*q^193 + (-a^7 - a)*q^194 + a^6*q^196 + (-a^2
    - 1)*q^197 - a^7*q^200 + (-a^5 + a)*q^202 + (-a^5 + a^2)*q^205 - q^208 + (a^6 - a^4 + a^2 - a - 1)*q^212 + (-a^7 + a^6 +
    a^5 - a^3 + a)*q^218 + (-a^5 + a^4)*q^221 - a^5*q^225 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^226 + (a^7 - 1)*q^229 + (-a^6 + 
    a^4 + 1)*q^232 + (a^6 + a^5 - a^4 + a^2 - 1)*q^233 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^234 + (a^7 - a^5 + a^3 - a - 1)*q^241 - 
    a^4*q^242 + (a^5 + a^3)*q^244 + a^4*q^245 - a^5*q^250 + a^4*q^256 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^257 + (a^6 - a^4 + a^2
    - 1)*q^260 + (-a^6 + 1)*q^261 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^265 + (a^6 - a^4 + a^2 - 2)*q^269 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^4
    + a^3 - a^2 - a + 1)*q^272 + (-a^7 + a^5 - a^3)*q^274 + (-a^6 - a^5)*q^277 + (-a^3 - 1)*q^281 + a^2*q^288 + (-a^4 + a^3 
    - a^2)*q^289 + (-a^6 + 1)*q^290 + (a^5 - a^3)*q^292 + (a^7 + a^3)*q^293 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^296 + (-a^7 + 
    a^4)*q^298 + (a^3 + a)*q^305 + (a^7 - a^6)*q^306 + (-a^7 + a^2)*q^313 + (a^6 + a^5)*q^314 + (-2*a^7 + 2*a^5 - 2*a^3 + 
    2*a)*q^317 + a^2*q^320 + q^324 + a^6*q^325 + (a^7 + 1)*q^328 + (a^6 - a^2)*q^333 + (a^7 - a^2)*q^337 + (-a^7 + a^5 - a^3
    + a)*q^338 + (a^7 - a^6)*q^340 + (a^4 + a^3)*q^346 + (-a^3 - a^2)*q^349 + (-a^2 + a)*q^356 + q^360 + a^3*q^361 + (a^4 + 
    1)*q^362 + (a^3 - a)*q^365 + (-a^6 + a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^369 + (a^6 - a^2)*q^370 + (-a^6 + a^4 - a^3 - a^2 + 1)*q^373
    + (a^7 - a)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^5
    *], [* 677,
        a^3
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a^4*q^2 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^4 - a^7*q^5 + a^2*q^8 + a*q^9 - a*q^10 + a^3*q^13 - a^6*q^16 + (a^6 - a^4 + a^2 + a - 
    1)*q^17 - a^5*q^18 + a^5*q^20 - a^4*q^25 - a^7*q^26 + (a^5 - a^3 + a)*q^29 - q^32 + (-a^5 + a^2)*q^34 + (a^7 - a^5 + a^3
    - a)*q^36 + (-a^2 - 1)*q^37 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^40 + (-a^7 - a^6 + a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a + 1)*q^41 + (-a^6 + 
    a^4 - a^2 + 1)*q^45 - q^49 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^50 - a*q^52 + (a^6 - a^5)*q^53 + (-a^3 + a)*q^58 + (-a^7 - a)*q^61 
    + a^4*q^64 + q^65 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^3 - a)*q^68 + a^3*q^72 + (-a^6 - a^2)*q^73 + (a^6 + a^4)*q^74 - a^3*q^80 + 
    a^2*q^81 + (-a^3 - a^2)*q^82 + (-a^6 + a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^85 + (-a^3 + 1)*q^89 - a^2*q^90 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^97 + a^4*q^98 + a^2*q^100 + (a^6 + a^4)*q^101 + a^5*q^104 + (a^7 - a^5 + a^3 - a + 1)*q^106 + (-a^4 - a^3)*q^109 + 
    (a^5 - a^2)*q^113 + (a^7 - a^5)*q^116 + a^4*q^117 + a^3*q^121 + (a^5 - a)*q^122 - a*q^125 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^128
    - a^4*q^130 + (a^3 - 1)*q^136 + (-a^7 + a^5 + a)*q^137 - a^7*q^144 + (-a^6 + a^4)*q^145 + (a^6 - 1)*q^146 + (-a^6 + a^4 
    - a^2 + 2)*q^148 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^149 + (a^7 - a^5 + a^3 + a^2 - a)*q^153 + (a^7 + a^6 - a^5 + a^3 - 
    a)*q^157 + a^7*q^160 - a^6*q^162 + (a^7 + a^6)*q^164 + a^6*q^169 + (-a^7 + a^5 - a^3 - a^2 + a)*q^170 + (-a^3 - 1)*q^173
    + (a^7 - a^4)*q^178 + a^6*q^180 + (-a^3 + a)*q^181 + (2*a^7 - a^5 + a^3 - a)*q^185 + (-a^7 + a^3)*q^193 + (a^3 + 
    a)*q^194 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^196 + (-a^5 + a)*q^197 - a^6*q^200 + (-a^6 + a^4 - a^2 + 2)*q^202 + (-a^6 - 
    a^5)*q^205 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a)*q^208 + (-a^4 + a^3)*q^212 + (a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^218 + (a^4 - a)*q^221 - 
    a^5*q^225 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^3 + a)*q^226 + (-a^6 + a^5)*q^229 + (a^7 - a^5 + a^3)*q^232 + (a^5 - a^4)*q^233 + 
    (-a^6 + a^4 - a^2 + 1)*q^234 + (a^5 + a^2)*q^241 - a^7*q^242 + (-a^7 + 2*a^5 - a^3 + a)*q^244 + a^7*q^245 + a^5*q^250 - 
    a^2*q^256 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^257 + (a^6 - a^4 + a^2 - 1)*q^260 + (a^6 - a^4 + a^2)*q^261 + (a^3 - 
    a^2)*q^265 + (a^4 - 1)*q^269 + (-a^7 + a^4)*q^272 + (-a^7 - a^3)*q^274 + (-a^6 - a^5 + a^4 - a^2 + 1)*q^277 + (a^5 - 
    a^4)*q^281 - a*q^288 + (a^7 - a^6 - a^5 + a^3 + a^2 - a)*q^289 + (-a^6 + a^4 - a^2)*q^290 + (a^4 + 1)*q^292 + (-a^6 + 
    a^4)*q^293 + (-a^4 - a^2)*q^296 + (a^2 + a)*q^298 + (a^6 - 2*a^4 + a^2 - 1)*q^305 + (-a^6 + a^3)*q^306 + (a^6 - a)*q^313
    + (a^3 + 1)*q^314 + 2*a^2*q^317 + a*q^320 - q^324 - a^7*q^325 + (a + 1)*q^328 + (-a^3 - a)*q^333 + (a^6 - a)*q^337 + 
    q^338 + (a^6 - a^3)*q^340 + (a^7 + a^4)*q^346 + (-a^4 - a)*q^349 + (a^6 - a^4 + a^2 + a - 1)*q^356 + q^360 + (-a^7 + a^5
    - a^3 + a)*q^361 + (a^7 - a^5)*q^362 + (a^7 - a^5 - a)*q^365 + (-a^7 + a^5 - a^3 + a + 1)*q^369 + (a^3 + a)*q^370 + 
    (-a^7 + a^5 - a^4 - a^3 + a)*q^373 + (a^2 - 1)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a
    *], [* 677,
        a
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - q^4 - a*q^8 - a*q^9 + q^13 + q^16 + (-a + 1)*q^17 + q^18 + a*q^26 + 2*a*q^29 + a*q^32 + (a + 1)*q^34 + a*q^36 + 
    (-a - 1)*q^41 + q^49 - q^52 + (-a + 1)*q^53 - 2*q^58 - q^64 + (a - 1)*q^68 - q^72 + 2*a*q^73 - q^81 + (-a + 1)*q^82 + 
    (-a - 1)*q^89 + a*q^98 - a*q^104 + (a + 1)*q^106 + (-a + 1)*q^109 + (a - 1)*q^113 - 2*a*q^116 - a*q^117 - a*q^121 - 
    a*q^128 + (-a - 1)*q^136 - 2*q^137 - a*q^144 - 2*q^146 + (a - 1)*q^149 + (-a - 1)*q^153 + (a + 1)*q^157 - a*q^162 + (a +
    1)*q^164 + q^169 + (-a - 1)*q^173 + (-a + 1)*q^178 + 2*a*q^181 - q^196 + q^208 + (a - 1)*q^212 + (a + 1)*q^218 + (-a + 
    1)*q^221 + (-a - 1)*q^226 + (-a - 1)*q^229 + 2*q^232 + (-a - 1)*q^233 + q^234 + (a - 1)*q^241 + q^242 + q^256 + (-a + 
    1)*q^257 + 2*q^261 + (-a + 1)*q^272 - 2*a*q^274 + (a - 1)*q^277 + (a - 1)*q^281 + q^288 - a*q^289 - 2*a*q^292 + 
    2*a*q^293 + (-a - 1)*q^298 + (-a + 1)*q^306 + (-a + 1)*q^313 + (a - 1)*q^314 + 2*a*q^317 + q^324 + (a - 1)*q^328 + (a - 
    1)*q^337 + a*q^338 + (-a + 1)*q^346 + (a + 1)*q^349 + (a + 1)*q^356 - a*q^361 - 2*q^362 + (a - 1)*q^369 + (-a + 1)*q^373
    + 2*a*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a
    *], [* 677, -1 *], [* 651, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^3 + (-a + 1)*q^11 - q^13 + q^23 - a*q^27 - q^29 + (-a - 1)*q^33 + (-a - 1)*q^37 + a*q^39 + (a + 1)*q^41 + q^43 - 
    a*q^49 + a*q^53 + (a - 1)*q^59 - q^61 + (-a + 1)*q^67 - a*q^69 + (-a - 1)*q^71 + q^79 - q^81 + (a - 1)*q^83 + a*q^87 + 
    (a - 1)*q^97 + a*q^101 + q^103 + a*q^107 + (a + 1)*q^109 + (a - 1)*q^111 + a*q^113 - a*q^121 + (-a + 1)*q^123 + q^127 - 
    a*q^129 + q^131 + (a + 1)*q^137 + q^139 + (a - 1)*q^143 - q^147 + (-a - 1)*q^149 + (a - 1)*q^151 + q^159 + (-a - 
    1)*q^163 + (a + 1)*q^167 + q^169 + 2*q^173 + (a + 1)*q^177 + a*q^179 + a*q^183 - q^191 + (a - 1)*q^197 - a*q^199 + (-a -
    1)*q^201 + (a - 1)*q^213 + (a - 1)*q^223 + q^233 - a*q^237 + (a - 1)*q^241 + (a + 1)*q^249 + (-a + 1)*q^253 - q^257 - 
    q^269 + q^277 - q^289 + (a + 1)*q^291 + (-a - 1)*q^293 + (-a - 1)*q^297 - q^299 + q^303 + (-a - 1)*q^307 - a*q^309 - 
    a*q^311 + a*q^313 + (-a + 1)*q^317 + (a - 1)*q^319 + q^321 + (-a + 1)*q^327 - q^337 + q^339 - a*q^347 + a*q^351 - 
    a*q^361 - q^363 + a*q^367 - a*q^373 + q^377 + (-a - 1)*q^379 - a*q^381 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a
    *], [* 677, -1 *], [* 651, 1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^3 + (-a + 1)*q^11 + q^13 - q^23 + a*q^27 - q^29 + (a + 1)*q^33 + (a + 1)*q^37 + a*q^39 + (a + 1)*q^41 - q^43 - 
    a*q^49 - a*q^53 + (a - 1)*q^59 - q^61 + (a - 1)*q^67 - a*q^69 + (-a - 1)*q^71 + q^79 - q^81 + (-a + 1)*q^83 - a*q^87 + 
    (-a + 1)*q^97 + a*q^101 - q^103 - a*q^107 + (a + 1)*q^109 + (a - 1)*q^111 - a*q^113 - a*q^121 + (a - 1)*q^123 - q^127 - 
    a*q^129 + q^131 + (-a - 1)*q^137 + q^139 + (-a + 1)*q^143 + q^147 + (-a - 1)*q^149 + (a - 1)*q^151 + q^159 + (a + 
    1)*q^163 + (-a - 1)*q^167 + q^169 - 2*q^173 + (-a - 1)*q^177 + a*q^179 - a*q^183 - q^191 + (-a + 1)*q^197 - a*q^199 + 
    (-a - 1)*q^201 + (-a + 1)*q^213 + (-a + 1)*q^223 - q^233 + a*q^237 + (a - 1)*q^241 + (a + 1)*q^249 + (a - 1)*q^253 + 
    q^257 - q^269 - q^277 - q^289 + (a + 1)*q^291 + (a + 1)*q^293 + (a + 1)*q^297 - q^299 - q^303 + (a + 1)*q^307 - a*q^309 
    - a*q^311 - a*q^313 + (a - 1)*q^317 + (a - 1)*q^319 + q^321 + (a - 1)*q^327 + q^337 + q^339 + a*q^347 + a*q^351 - 
    a*q^361 + q^363 - a*q^367 + a*q^373 - q^377 + (-a - 1)*q^379 - a*q^381 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a
    *], [* 677,
        -a
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 + q^8 + a*q^9 + a*q^13 + q^16 + (-a - 1)*q^17 + a*q^18 + a*q^26 - 2*a*q^29 + q^32 + (-a - 1)*q^34 + a*q^36 + 
    (-a - 1)*q^41 - q^49 + a*q^52 + (a + 1)*q^53 - 2*a*q^58 + q^64 + (-a - 1)*q^68 + a*q^72 - 2*q^73 - q^81 + (-a - 1)*q^82 
    + (a + 1)*q^89 - q^98 + a*q^104 + (a + 1)*q^106 + (a - 1)*q^109 + (-a - 1)*q^113 - 2*a*q^116 - q^117 - a*q^121 + q^128 +
    (-a - 1)*q^136 + 2*a*q^137 + a*q^144 - 2*q^146 + (-a + 1)*q^149 + (-a + 1)*q^153 + (-a + 1)*q^157 - q^162 + (-a - 
    1)*q^164 - q^169 + (-a + 1)*q^173 + (a + 1)*q^178 + 2*a*q^181 - q^196 + a*q^208 + (a + 1)*q^212 + (a - 1)*q^218 + (-a + 
    1)*q^221 + (-a - 1)*q^226 + (a + 1)*q^229 - 2*a*q^232 + (-a + 1)*q^233 - q^234 + (a - 1)*q^241 - a*q^242 + q^256 + (-a -
    1)*q^257 + 2*q^261 + (-a - 1)*q^272 + 2*a*q^274 + (a + 1)*q^277 + (a - 1)*q^281 + a*q^288 + a*q^289 - 2*q^292 - 2*q^293 
    + (-a + 1)*q^298 + (-a + 1)*q^306 + (a + 1)*q^313 + (-a + 1)*q^314 + 2*q^317 - q^324 + (-a - 1)*q^328 + (a + 1)*q^337 - 
    q^338 + (-a + 1)*q^346 + (-a - 1)*q^349 + (a + 1)*q^356 - a*q^361 + 2*a*q^362 + (-a + 1)*q^369 + (a + 1)*q^373 + 2*q^377
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a
    *], [* 677, 1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a + 1)*q^2 + a*q^4 - q^8 + a*q^9 + (a + 1)*q^13 + (-a - 1)*q^16 + a*q^17 - q^18 + a*q^26 + (a + 1)*q^29 - a*q^32 - q^34
    + (-a - 1)*q^36 + (-a - 1)*q^37 + (a + 1)*q^41 + (-a - 1)*q^49 - q^52 + q^53 + a*q^58 - a*q^61 + q^64 + (-a - 1)*q^68 - 
    a*q^72 + q^73 - a*q^74 + (-a - 1)*q^81 + a*q^82 + (-2*a - 2)*q^89 - 2*a*q^97 - a*q^98 + (a + 1)*q^101 + (-a - 1)*q^104 +
    (a + 1)*q^106 + 2*q^109 + a*q^113 - q^116 - q^117 + a*q^121 + q^122 + (a + 1)*q^128 - a*q^136 + a*q^137 + q^144 + (a + 
    1)*q^146 + q^148 - a*q^149 + (-a - 1)*q^153 + q^157 - a*q^162 - q^164 + a*q^169 - 2*a*q^173 - 2*a*q^178 - q^181 + (-a - 
    1)*q^193 + 2*q^194 + q^196 + (2*a + 2)*q^197 + a*q^202 - a*q^208 + a*q^212 + (2*a + 2)*q^218 - q^221 - q^226 + 2*q^229 +
    (-a - 1)*q^232 - 2*q^233 + (-a - 1)*q^234 - a*q^241 - q^242 + (a + 1)*q^244 + a*q^256 + (-a - 1)*q^257 - q^261 + 
    2*a*q^269 + q^272 - q^274 + a*q^277 - q^281 + (a + 1)*q^288 + a*q^292 + a*q^293 + (a + 1)*q^296 + q^298 - a*q^306 - 
    2*q^313 + (a + 1)*q^314 + q^317 + q^324 + (-a - 1)*q^328 + q^333 + q^337 - q^338 + 2*q^346 + (-2*a - 2)*q^349 + (-a - 
    1)*q^353 + 2*q^356 + (-a - 1)*q^361 + (-a - 1)*q^362 - q^369 + a*q^373 + a*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^5
    *], [* 677,
        a^3
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^4*q^2 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^4 + a^2*q^5 + (-a^7 - a^2)*q^8 + (-a^6 - a)*q^9 + a^6*q^10 + a^4*q^13 + 
    a*q^16 + (a^3 + a)*q^17 + q^18 + (-a^5 - 1)*q^20 + a^4*q^25 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^26 + (a^7 - a^6 - a^3 + 
    2*a^2 - 1)*q^29 + a^5*q^32 + (a^7 + a^5)*q^34 + a^4*q^36 + (-a^7 + a^5 - a^2)*q^37 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^40 + (-a^7 + a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^41 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^45 + (-a^5 - 1)*q^49 + (a^7 - a^5 + 
    a^4 - a^3 + a - 1)*q^50 + (-a^7 - a^2)*q^52 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^53 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^58 + (a^7 +
    a^6)*q^61 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^64 + a^6*q^65 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^68 + (a^7 - a^5 + a^4 - 
    a^3 + a - 1)*q^72 + (a^2 + a)*q^73 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^74 + a^3*q^80 + a^7*q^81 + (a^7 + a^3)*q^82 + 
    (a^5 + a^3)*q^85 + (-a^7 - a^4 - a)*q^89 + a^2*q^90 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^97 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 
    + 1)*q^98 + (-a^7 - a^2)*q^100 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^101 + a*q^104 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 
    2)*q^106 + (a^7 - a^6 + a^2 - 1)*q^109 + (a^7 + 1)*q^113 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^116 + q^117 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a -
    1)*q^121 + (-a^6 - a^5 - a - 1)*q^122 + a^6*q^125 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^128 + (-a^5 - 1)*q^130 + (-a^7 + a^5 - 
    a^4 - a + 2)*q^136 + (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^137 + (-a^7 - a^2)*q^144 + (-a^6 + a^4 - a)*q^145 + (a^6 + 
    a^5)*q^146 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^148 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^149 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 -
    2*a^2 + 1)*q^153 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^157 + a^7*q^160 + (-a^6 - a)*q^162 + (a^7 - a^6 - a)*q^164 +
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^169 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^170 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^173 + (-a^7 + 
    a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^178 + a^6*q^180 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^181 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^185 + 
    (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^193 + (a^6 + a^3)*q^194 + a^3*q^196 + (-a^5 + a - 1)*q^197 + a*q^200 + (-a^7 + a^5 - 
    a^4 - a + 2)*q^202 + (a^5 + a)*q^205 + a^5*q^208 + (a^4 + a^3)*q^212 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^218 + (a^7 + a^5)*q^221 + 
    q^225 + (-a^6 + a^4 - a)*q^226 + (a^6 + 1)*q^229 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^232 + (a^7 - a^6 - a^3 + 
    a^2)*q^233 + a^4*q^234 + (a^7 + 1)*q^241 + (-a^7 - a^2)*q^242 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 2)*q^244 + (-a^7 - 
    a^2)*q^245 + (-a^5 - 1)*q^250 + a^2*q^256 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^257 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 
    1)*q^260 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 1)*q^261 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^265 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3
    - a^2 + 1)*q^269 + (a^4 + a^2)*q^272 + (-a^7 + a^5 - a^4 + a^2 - a + 1)*q^274 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^277 + (-a^7 + a^6 - 
    a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^281 + a*q^288 + (a^6 + a^4 + a^2)*q^289 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a)*q^290 + (a^7 - a^6 - a^5 
    - a^3 + a^2 - 2)*q^292 + (a^6 + a^4)*q^293 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^296 + (a^2 + a)*q^298 + (2*a^7 - a^6 - a^5 
    + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^305 + (a^3 + a)*q^306 + 2*a^6*q^313 + (a^5 + a^3)*q^314 + (a^7 + a^2)*q^317 + (-a^6 - 
    a)*q^320 + q^324 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^325 + (-a^6 - a + 1)*q^328 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + 2*a - 
    1)*q^333 - a^6*q^337 + (-a^7 - a^2)*q^338 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^340 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^346 + (a^4 + 
    a)*q^349 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^353 + (a^6 + a^3)*q^356 + (-a^5 - 1)*q^360 + a^4*q^361 + (a^2 + 1)*q^362 + (a^4 +
    a^3)*q^365 + (-a^7 + a^6 - a^5 - a^4 + a^3 - a^2)*q^369 + (-a^6 + a^3 - a)*q^370 + (a^7 - a^6 + a^4 - a^3 + a^2 - 
    1)*q^373 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^5
    *], [* 677,
        a^3
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a^4*q^2 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^4 + a^7*q^5 + (-a^7 - a^2)*q^8 + (-a^6 - a)*q^9 + (-a^6 - a)*q^10 + (-a^7 + 
    a^5 - a^4 - a + 1)*q^13 + a*q^16 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^17 + q^18 + q^20 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 +
    1)*q^25 + a^2*q^26 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^29 + a^5*q^32 + (-a^5 + a^2 - 1)*q^34 + a^4*q^36 + (a^2 + 
    1)*q^37 + a^4*q^40 + (2*a^7 - a^6 - a^5 + a^4 - 2*a^3 + a^2 + a - 2)*q^41 + a^3*q^45 + (-a^5 - 1)*q^49 + a^3*q^50 + 
    a^6*q^52 + (a^5 + a)*q^53 + (a^3 + a)*q^58 + (-a^7 - a^2 + a)*q^61 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^64 + a^5*q^65 + (-a^7
    + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^68 + (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^72 + (a^7 - a^6 - a)*q^73 + (a^6 + a^4)*q^74 + 
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^80 + a^7*q^81 + (-2*a^7 + a^5 - a^4 - a^2 - a + 1)*q^82 + (-a^7 + 2*a^5 - a^4 - a + 
    1)*q^85 + (-a^7 - a^4 - a)*q^89 + a^7*q^90 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^97 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^98
    + a^7*q^100 + (-a^7 + 2*a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^101 + (-a^5 - 1)*q^104 + (a^7 - a^6 + a^5 - a^3 + a^2 - 1)*q^106 + 
    (a^7 - a^6 + a^2 - 1)*q^109 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 1)*q^113 + (a^7 + a^5)*q^116 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^117 + 
    (a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^121 + (a^5 + a)*q^122 + a^6*q^125 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^128 + (a^7 - a^6 - 
    a^3 + a^2 - 1)*q^130 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^136 + (a^4 + a^3)*q^137 + (-a^7 - a^2)*q^144 + (a^6 + a^4)*q^145 + (-a^6 - a +
    1)*q^146 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^148 + (a^7 + a^3)*q^149 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 - 1)*q^153 + (-a^6 + 
    a^4 - a)*q^157 + (-a^7 - a^2)*q^160 + (-a^6 - a)*q^162 + (a^2 + a)*q^164 + (-a^6 - a)*q^169 + (a^7 - a^6 - a^3 + 2*a^2 -
    1)*q^170 + (a^7 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^173 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 + 1)*q^178 + (-a^6 - a)*q^180 + (a^7 - a^5 + a^4 - 
    a^3 + 2*a - 1)*q^181 + (2*a^7 - a^6 - a^3 + a^2 - 1)*q^185 + (a^3 + a^2)*q^193 + (a^6 + a^3)*q^194 + a^3*q^196 + (-a^5 +
    a - 1)*q^197 + (-a^6 - a)*q^200 + (-a^5 + a^3 - 1)*q^202 + (a + 1)*q^205 + (-a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^208 + 
    (-a^6 + a^5 - a^4 - a^3 + a^2 - a)*q^212 + (a^5 - a^4 - a + 1)*q^218 + (-a^6 + a^4 - a)*q^221 + (-a^5 - 1)*q^225 + (-a^7
    + a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + a + 1)*q^226 + (a^6 + 1)*q^229 + (a^7 - 2*a^6 - a^3 + a^2 - a - 1)*q^232 + (a^7 - a^6 - a^3 + 
    a^2)*q^233 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^234 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 1)*q^241 + (-a^7 - a^2)*q^242 + (a^7 - a^6 + a^5 - 
    a^3 + a^2 - 1)*q^244 + a^2*q^245 + (-a^5 - 1)*q^250 + a^2*q^256 + (a^3 + a^2)*q^257 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^260 +
    (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^261 + (-a^5 + a^4 - a^3 - a^2 + a - 1)*q^265 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 + a^3 - a^2 +
    1)*q^269 + (a^6 - a^4 + a^3 - a^2 + 1)*q^272 + (2*a^7 - a^5 + a^4 - a^3 + a - 1)*q^274 + (-a^7 + a^5 - a^4 - a + 
    2)*q^277 + (a^5 + a^4)*q^281 + a*q^288 + (-a^7 - a^6 + a^4 - a^2 - a)*q^289 + (a^7 - 2*a^5 + a^4 - a^3 + a - 2)*q^290 + 
    (a^4 + 1)*q^292 + (a^7 - a^6 - a^3 + a^2 + a - 1)*q^293 + (-2*a^7 + a^6 - a^4 + a^3 - 2*a^2 + 1)*q^296 + (a^7 - a^6 - 
    a)*q^298 + (a^7 - a^5 + 2*a^4 - a^3 + a - 1)*q^305 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^306 + 2*a^6*q^313 + (a^7 - a^5 +
    a^4 - a^3 + a)*q^314 + (a^7 + a^2)*q^317 + a*q^320 + q^324 + (-a^7 - a^2)*q^325 + (a^6 + a^5)*q^328 + (-a^7 - a^6 + a^5 
    - a^4 - 2*a + 1)*q^333 - a^6*q^337 + q^338 + (-a^7 + a^6 + a^5 - a^4 - a + 1)*q^340 + (-a^6 - a^3 - 1)*q^346 + (a^4 + 
    a)*q^349 + (a^7 - a^5 + a^4 + a - 1)*q^353 + (a^6 + a^3)*q^356 + q^360 + a^4*q^361 + (-a^7 + a^5 - a^2)*q^362 + (-a^7 + 
    a^6 - a^4 + 2*a^3 - a^2 + 1)*q^365 + (a^5 + a^4)*q^369 + (-a^7 - a^6 + a^5 - a^4 - 2*a + 1)*q^370 + (a^7 - a^6 + a^4 - 
    a^3 + a^2 - 1)*q^373 + (-a^7 - a^5 - a^2 - 1)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^2 - 1
    *], [* 677, -1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 + a)*q^2 + (-a^2 + 1)*q^4 - a^3*q^8 + (-a^2 + 1)*q^9 + (a^3 - a)*q^13 - a^2*q^16 + a*q^17 - a^3*q^18 + (a^2 - 
    1)*q^26 - a^2*q^29 - a*q^32 + q^34 - a^2*q^36 + (a^3 - a)*q^37 + a^2*q^41 + a^2*q^49 + a^3*q^52 + a^3*q^53 - a*q^58 + 
    (-a^2 + 1)*q^61 - q^64 + (-a^3 + a)*q^68 - a*q^72 + a^3*q^73 + (a^2 - 1)*q^74 - a^2*q^81 + a*q^82 + 2*a^2*q^89 - 
    2*a*q^97 + a*q^98 + a^2*q^101 + a^2*q^104 + a^2*q^106 - 2*q^109 - a*q^113 - q^116 + a^3*q^117 + (a^2 - 1)*q^121 - 
    a^3*q^122 + (a^3 - a)*q^128 + (-a^2 + 1)*q^136 + a*q^137 - q^144 + a^2*q^146 + a^3*q^148 + (a^2 - 1)*q^149 + (-a^3 + 
    a)*q^153 - a^3*q^157 - a*q^162 + q^164 + (-a^2 + 1)*q^169 + 2*a*q^173 + 2*a*q^178 - q^181 + (-a^3 + a)*q^193 - 2*q^194 +
    q^196 + (-2*a^3 + 2*a)*q^197 + a*q^202 + a*q^208 + a*q^212 + (2*a^3 - 2*a)*q^218 - q^221 - q^226 - 2*q^229 + (a^3 - 
    a)*q^232 - 2*a^3*q^233 + a^2*q^234 + (-a^2 + 1)*q^241 + a^3*q^242 - a^2*q^244 + (a^2 - 1)*q^256 + (a^3 - a)*q^257 - 
    q^261 + (-2*a^2 + 2)*q^269 - a^3*q^272 + q^274 + a*q^277 - q^281 + (a^3 - a)*q^288 + a*q^292 - a*q^293 + a^2*q^296 + 
    a^3*q^298 + (-a^2 + 1)*q^306 - 2*a^3*q^313 - a^2*q^314 - a^3*q^317 - q^324 + (-a^3 + a)*q^328 + a^3*q^333 - a^3*q^337 - 
    a^3*q^338 + 2*q^346 + 2*a^2*q^349 + (-a^3 + a)*q^353 + 2*q^356 - a^2*q^361 + (a^3 - a)*q^362 + q^369 - a*q^373 + a*q^377
    + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^4 - x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301,
        a^2 - 1
    *], [* 677, -1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 - a)*q^2 + (-a^2 + 1)*q^4 + a^3*q^8 + (-a^2 + 1)*q^9 + (-a^3 + a)*q^13 - a^2*q^16 - a*q^17 + a^3*q^18 + (a^2 - 
    1)*q^26 - a^2*q^29 + a*q^32 + q^34 - a^2*q^36 + (-a^3 + a)*q^37 + a^2*q^41 + a^2*q^49 - a^3*q^52 - a^3*q^53 + a*q^58 + 
    (-a^2 + 1)*q^61 - q^64 + (a^3 - a)*q^68 + a*q^72 - a^3*q^73 + (a^2 - 1)*q^74 - a^2*q^81 - a*q^82 + 2*a^2*q^89 + 2*a*q^97
    - a*q^98 + a^2*q^101 + a^2*q^104 + a^2*q^106 - 2*q^109 + a*q^113 - q^116 - a^3*q^117 + (a^2 - 1)*q^121 + a^3*q^122 + 
    (-a^3 + a)*q^128 + (-a^2 + 1)*q^136 - a*q^137 - q^144 + a^2*q^146 - a^3*q^148 + (a^2 - 1)*q^149 + (a^3 - a)*q^153 + 
    a^3*q^157 + a*q^162 + q^164 + (-a^2 + 1)*q^169 - 2*a*q^173 - 2*a*q^178 - q^181 + (a^3 - a)*q^193 - 2*q^194 + q^196 + 
    (2*a^3 - 2*a)*q^197 - a*q^202 - a*q^208 - a*q^212 + (-2*a^3 + 2*a)*q^218 - q^221 - q^226 - 2*q^229 + (-a^3 + a)*q^232 + 
    2*a^3*q^233 + a^2*q^234 + (-a^2 + 1)*q^241 - a^3*q^242 - a^2*q^244 + (a^2 - 1)*q^256 + (-a^3 + a)*q^257 - q^261 + 
    (-2*a^2 + 2)*q^269 + a^3*q^272 + q^274 - a*q^277 - q^281 + (-a^3 + a)*q^288 - a*q^292 + a*q^293 + a^2*q^296 - a^3*q^298 
    + (-a^2 + 1)*q^306 + 2*a^3*q^313 - a^2*q^314 + a^3*q^317 - q^324 + (a^3 - a)*q^328 - a^3*q^333 + a^3*q^337 + a^3*q^338 +
    2*q^346 + 2*a^2*q^349 + (a^3 - a)*q^353 + 2*q^356 - a^2*q^361 + (-a^3 + a)*q^362 + q^369 + a*q^373 - a*q^377 + 
    O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, 1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - q^4 + a*q^8 + q^9 - a*q^13 + q^16 - a*q^18 - q^26 + 2*q^29 - a*q^32 - q^36 - 2*a*q^37 - q^49 + a*q^52 - 2*a*q^58
    - 2*q^61 - q^64 + a*q^72 + 2*a*q^73 - 2*q^74 + q^81 + 2*a*q^97 + a*q^98 + 2*q^101 + q^104 - 2*q^116 - a*q^117 - q^121 + 
    2*a*q^122 + a*q^128 + 2*a*q^137 + q^144 + 2*q^146 + 2*a*q^148 - a*q^162 - q^169 - 2*q^181 - 2*a*q^193 + 2*q^194 + q^196 
    + 2*a*q^197 - 2*a*q^202 - a*q^208 + 2*a*q^232 - q^234 + a*q^242 + 2*q^244 + q^256 + 2*q^261 - 2*q^269 + 2*q^274 - 
    a*q^288 - q^289 - 2*a*q^292 + 2*a*q^293 + 2*q^296 - 2*a*q^317 - q^324 - 2*a*q^333 + a*q^338 + 2*a*q^353 - q^361 + 
    2*a*q^362 - 2*a*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, 1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - q^4 - a*q^8 + q^9 + a*q^13 + q^16 + a*q^18 - q^26 + 2*q^29 + a*q^32 - q^36 + 2*a*q^37 - q^49 - a*q^52 + 2*a*q^58
    - 2*q^61 - q^64 - a*q^72 - 2*a*q^73 - 2*q^74 + q^81 - 2*a*q^97 - a*q^98 + 2*q^101 + q^104 - 2*q^116 + a*q^117 - q^121 - 
    2*a*q^122 - a*q^128 - 2*a*q^137 + q^144 + 2*q^146 - 2*a*q^148 + a*q^162 - q^169 - 2*q^181 + 2*a*q^193 + 2*q^194 + q^196 
    - 2*a*q^197 + 2*a*q^202 + a*q^208 - 2*a*q^232 - q^234 - a*q^242 + 2*q^244 + q^256 + 2*q^261 - 2*q^269 + 2*q^274 + 
    a*q^288 - q^289 + 2*a*q^292 - 2*a*q^293 + 2*q^296 + 2*a*q^317 - q^324 + 2*a*q^333 - a*q^338 - 2*a*q^353 - q^361 - 
    2*a*q^362 + 2*a*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, 1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + q^7 - q^8 + q^9 - q^11 - q^13 - q^14 + q^16 + q^17 - q^18 + 2*q^19 + q^22 + q^26 + q^28 - q^29 - q^31 - q^32
    - q^34 + q^36 - 2*q^38 - q^44 + q^47 - q^52 + q^53 - q^56 + q^58 - q^59 - q^61 + q^62 + q^63 + q^64 + q^67 + q^68 + 
    2*q^71 - q^72 + 2*q^76 - q^77 + q^81 + q^83 + q^88 - q^91 - q^94 - q^99 - q^101 + q^104 - q^106 + q^112 - 2*q^113 - 
    q^116 - q^117 + q^118 + q^119 + q^122 - q^124 - q^126 - q^128 + 2*q^133 - q^134 - q^136 - 2*q^142 + q^143 + q^144 - 
    q^151 - 2*q^152 + q^153 + q^154 + q^157 - q^162 - 2*q^163 - q^166 - 2*q^167 + q^169 + 2*q^171 + q^173 - q^176 - q^181 + 
    q^182 - q^187 + q^188 + q^198 + q^202 - q^203 - q^208 - 2*q^209 + q^212 - q^217 - q^221 - 2*q^223 - q^224 + 2*q^226 + 
    q^227 + q^232 - 2*q^233 + q^234 - q^236 - q^238 - q^239 - q^244 - 2*q^247 + q^248 + q^252 + q^256 + q^257 - q^261 - 
    2*q^266 + q^268 - q^269 - q^271 + q^272 - 2*q^277 - q^279 + 2*q^284 - q^286 - q^288 + q^302 + 2*q^304 - q^306 - 2*q^307 
    - q^308 + q^313 - q^314 + q^319 + 2*q^323 + q^324 + 2*q^326 + q^329 + 2*q^331 + q^332 + 2*q^334 + q^337 - q^338 + q^341 
    - 2*q^342 - q^343 - q^346 + q^352 - q^359 + 3*q^361 + q^362 - q^364 + q^371 + q^373 + q^374 - q^376 + q^377 - q^379 - 
    2*q^383 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, 1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 - q^7 + q^8 + q^9 - q^11 + q^13 - q^14 + q^16 - q^17 + q^18 + 2*q^19 - q^22 + q^26 - q^28 - q^29 - q^31 + q^32
    - q^34 + q^36 + 2*q^38 - q^44 - q^47 + q^52 - q^53 - q^56 - q^58 - q^59 - q^61 - q^62 - q^63 + q^64 - q^67 - q^68 + 
    2*q^71 + q^72 + 2*q^76 + q^77 + q^81 - q^83 - q^88 - q^91 - q^94 - q^99 - q^101 + q^104 - q^106 - q^112 + 2*q^113 - 
    q^116 + q^117 - q^118 + q^119 - q^122 - q^124 - q^126 + q^128 - 2*q^133 - q^134 - q^136 + 2*q^142 - q^143 + q^144 - 
    q^151 + 2*q^152 - q^153 + q^154 - q^157 + q^162 + 2*q^163 - q^166 + 2*q^167 + q^169 + 2*q^171 - q^173 - q^176 - q^181 - 
    q^182 + q^187 - q^188 - q^198 - q^202 + q^203 + q^208 - 2*q^209 - q^212 + q^217 - q^221 + 2*q^223 - q^224 + 2*q^226 - 
    q^227 - q^232 + 2*q^233 + q^234 - q^236 + q^238 - q^239 - q^244 + 2*q^247 - q^248 - q^252 + q^256 - q^257 - q^261 - 
    2*q^266 - q^268 - q^269 - q^271 - q^272 + 2*q^277 - q^279 + 2*q^284 - q^286 + q^288 - q^302 + 2*q^304 - q^306 + 2*q^307 
    + q^308 - q^313 - q^314 + q^319 - 2*q^323 + q^324 + 2*q^326 + q^329 + 2*q^331 - q^332 + 2*q^334 - q^337 + q^338 + q^341 
    + 2*q^342 + q^343 - q^346 - q^352 - q^359 + 3*q^361 - q^362 - q^364 + q^371 - q^373 + q^374 - q^376 - q^377 - q^379 + 
    2*q^383 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, 1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + q^2 + q^4 - q^7 + q^8 + q^9 + q^11 - q^13 - q^14 + q^16 + q^17 + q^18 - 2*q^19 + q^22 - q^26 - q^28 - q^29 + q^31 + q^32
    + q^34 + q^36 - 2*q^38 + q^44 - q^47 - q^52 + q^53 - q^56 - q^58 + q^59 - q^61 + q^62 - q^63 + q^64 - q^67 + q^68 - 
    2*q^71 + q^72 - 2*q^76 - q^77 + q^81 - q^83 + q^88 + q^91 - q^94 + q^99 - q^101 - q^104 + q^106 - q^112 - 2*q^113 - 
    q^116 - q^117 + q^118 - q^119 - q^122 + q^124 - q^126 + q^128 + 2*q^133 - q^134 + q^136 - 2*q^142 - q^143 + q^144 + 
    q^151 - 2*q^152 + q^153 - q^154 + q^157 + q^162 + 2*q^163 - q^166 + 2*q^167 + q^169 - 2*q^171 + q^173 + q^176 - q^181 + 
    q^182 + q^187 - q^188 + q^198 - q^202 + q^203 - q^208 - 2*q^209 + q^212 - q^217 - q^221 + 2*q^223 - q^224 - 2*q^226 - 
    q^227 - q^232 - 2*q^233 - q^234 + q^236 - q^238 + q^239 - q^244 + 2*q^247 + q^248 - q^252 + q^256 + q^257 - q^261 + 
    2*q^266 - q^268 - q^269 + q^271 + q^272 - 2*q^277 + q^279 - 2*q^284 - q^286 + q^288 + q^302 - 2*q^304 + q^306 + 2*q^307 
    - q^308 + q^313 + q^314 - q^319 - 2*q^323 + q^324 + 2*q^326 + q^329 - 2*q^331 - q^332 + 2*q^334 + q^337 + q^338 + q^341 
    - 2*q^342 + q^343 + q^346 + q^352 + q^359 + 3*q^361 - q^362 + q^364 - q^371 + q^373 + q^374 - q^376 + q^377 + q^379 + 
    2*q^383 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C:=Rationals();
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, 1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - q^2 + q^4 + q^7 - q^8 + q^9 + q^11 + q^13 - q^14 + q^16 - q^17 - q^18 - 2*q^19 - q^22 - q^26 + q^28 - q^29 + q^31 - q^32
    + q^34 + q^36 + 2*q^38 + q^44 + q^47 + q^52 - q^53 - q^56 + q^58 + q^59 - q^61 - q^62 + q^63 + q^64 + q^67 - q^68 - 
    2*q^71 - q^72 - 2*q^76 + q^77 + q^81 + q^83 - q^88 + q^91 - q^94 + q^99 - q^101 - q^104 + q^106 + q^112 + 2*q^113 - 
    q^116 + q^117 - q^118 - q^119 + q^122 + q^124 - q^126 - q^128 - 2*q^133 - q^134 + q^136 + 2*q^142 + q^143 + q^144 + 
    q^151 + 2*q^152 - q^153 - q^154 - q^157 - q^162 - 2*q^163 - q^166 - 2*q^167 + q^169 - 2*q^171 - q^173 + q^176 - q^181 - 
    q^182 - q^187 + q^188 - q^198 + q^202 - q^203 + q^208 - 2*q^209 - q^212 + q^217 - q^221 - 2*q^223 - q^224 - 2*q^226 + 
    q^227 + q^232 + 2*q^233 - q^234 + q^236 + q^238 + q^239 - q^244 - 2*q^247 - q^248 + q^252 + q^256 - q^257 - q^261 + 
    2*q^266 + q^268 - q^269 + q^271 - q^272 + 2*q^277 + q^279 - 2*q^284 - q^286 - q^288 - q^302 - 2*q^304 + q^306 - 2*q^307 
    + q^308 - q^313 + q^314 - q^319 + 2*q^323 + q^324 + 2*q^326 + q^329 - 2*q^331 + q^332 + 2*q^334 - q^337 - q^338 + q^341 
    + 2*q^342 - q^343 + q^346 - q^352 + q^359 + 3*q^361 + q^362 + q^364 - q^371 - q^373 + q^374 - q^376 - q^377 + q^379 - 
    2*q^383 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677,
        -a^3
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^2 + a^3*q^4 - a^2*q^5 + a^2*q^8 - a*q^9 - a*q^10 - a^3*q^13 + a*q^16 + (a^3 - a)*q^17 - q^18 - 
    q^20 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^25 - a^2*q^26 + (a^3 + a + 1)*q^29 + q^32 + (a^2 - 1)*q^34 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^36 + 
    (a^2 + 1)*q^37 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^40 + (2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^41 + a^3*q^45 + q^49 + a^3*q^50 - a*q^52 + (a - 
    1)*q^53 + (-a^3 - a)*q^58 + (-a^2 - a)*q^61 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^64 + q^65 + (a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^68 - a^3*q^72 +
    (a^2 + a)*q^73 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^74 - a^3*q^80 + a^2*q^81 + (-a^3 + a^2)*q^82 + (a^3 - 1)*q^85 + (-a^3 + 1)*q^89 + 
    a^2*q^90 + (a^3 + a + 1)*q^97 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^98 + a^2*q^100 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^101 - q^104 + (a^3 + a^2 + a 
    + 2)*q^106 + (-2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^109 + (a^2 - 1)*q^113 + (-a^2 - 1)*q^116 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^117 - a^3*q^121 
    + (-a - 1)*q^122 - a*q^125 + a^3*q^128 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^130 + (-a^3 + 1)*q^136 + (a^2 + a + 1)*q^137 - a^2*q^144
    + (-a^3 - a^2 - 1)*q^145 + (a + 1)*q^146 + (a^3 + 1)*q^148 + (a^3 - a^2)*q^149 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^153 + (a^3 + 
    a^2 + 2*a + 1)*q^157 - a^2*q^160 + a*q^162 + (-a^2 + a)*q^164 + a*q^169 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^170 + (-a^3 + 1)*q^173
    + (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^178 + a*q^180 + (-a^3 - a)*q^181 + (a^3 + a + 1)*q^185 + (-a^3 - a^2)*q^193 + (-a^3 - 
    a)*q^194 + a^3*q^196 + (-a - 1)*q^197 + a*q^200 + (a^3 + 1)*q^202 + (a - 1)*q^205 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^208 + (-2*a^3 
    - a^2 - a - 1)*q^212 + (a^3 - a^2)*q^218 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^221 - q^225 + (a^3 + a^2 + 2*a + 1)*q^226 + (a - 
    1)*q^229 + (a^3 + a^2 + 1)*q^232 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^233 + a^3*q^234 + (a^2 - 1)*q^241 - a^2*q^242 + (a^3 + a^2 + 
    a)*q^244 - a^2*q^245 - q^250 + a^2*q^256 + (a^3 - a^2)*q^257 + a^3*q^260 + (a^3 + 1)*q^261 + (-a^3 + a^2)*q^265 + (-a^3 
    - a^2 - a)*q^269 + (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^272 + (-a^3 - a^2)*q^274 + (a^3 - 1)*q^277 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^281 - 
    a*q^288 + (a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^289 + (a^3 + 1)*q^290 + (-a^3 - a^2 - a)*q^292 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^293 + (-a^3 - a 
    - 1)*q^296 + (a^2 - a)*q^298 + (-a^2 - a - 1)*q^305 + (-a^3 + a)*q^306 + (-a^3 + 1)*q^314 + 2*a^2*q^317 - a*q^320 + 
    q^324 - a^2*q^325 + (-a + 1)*q^328 + (-a^3 - a)*q^333 + q^338 + (-a^3 + a)*q^340 + (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^346 + (-a^3 
    - a^2 - 2*a - 1)*q^349 + 2*a^3*q^353 + (a^3 - a)*q^356 + q^360 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^361 + (-a^2 - 1)*q^362 + (a^2 + a
    + 1)*q^365 + (a^3 + a^2 + a + 2)*q^369 + (-a^3 - a)*q^370 + (a^2 + 1)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677,
        -a^3
    *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^2 + a^3*q^4 + a^2*q^5 - a^2*q^8 - a*q^9 - a*q^10 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^13 + a*q^16 + (a^3 - 
    a)*q^17 + q^18 + q^20 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^25 - a^3*q^26 + (a^3 + a + 1)*q^29 - q^32 + (-a^2 + 1)*q^34 + (a^3 + a^2 
    + a + 1)*q^36 + (-a^2 - 1)*q^37 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^40 + (-2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^41 - a^3*q^45 + q^49 - a^3*q^50 + 
    a^2*q^52 + (a - 1)*q^53 + (a^3 + a)*q^58 + (-a^2 - a)*q^61 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^64 + a*q^65 + (a^3 + a^2 + 2*a + 
    1)*q^68 + a^3*q^72 + (-a^2 - a)*q^73 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^74 + a^3*q^80 + a^2*q^81 + (-a^3 + a^2)*q^82 + (-a^3 + 1)*q^85
    + (a^3 - 1)*q^89 + a^2*q^90 + (-a^3 - a - 1)*q^97 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^98 + a^2*q^100 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^101 - 
    a*q^104 + (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^106 + (2*a^3 + a^2 + a + 1)*q^109 + (a^2 - 1)*q^113 + (-a^2 - 1)*q^116 - q^117 - 
    a^3*q^121 + (a + 1)*q^122 + a*q^125 - a^3*q^128 - q^130 + (a^3 - 1)*q^136 + (-a^2 - a - 1)*q^137 - a^2*q^144 + (a^3 + 
    a^2 + 1)*q^145 + (a + 1)*q^146 + (-a^3 - 1)*q^148 + (-a^3 + a^2)*q^149 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^153 + (a^3 + a^2 + 2*a 
    + 1)*q^157 - a^2*q^160 - a*q^162 + (a^2 - a)*q^164 + a^3*q^169 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^170 + (-a^3 + 1)*q^173 + (-a^3 
    - 2*a^2 - a - 1)*q^178 - a*q^180 + (-a^3 - a)*q^181 + (a^3 + a + 1)*q^185 + (a^3 + a^2)*q^193 + (-a^3 - a)*q^194 + 
    a^3*q^196 + (a + 1)*q^197 - a*q^200 + (-a^3 - 1)*q^202 + (a - 1)*q^205 + q^208 + (-2*a^3 - a^2 - a - 1)*q^212 + (a^3 - 
    a^2)*q^218 + (a^2 - 1)*q^221 - q^225 + (-a^3 - a^2 - 2*a - 1)*q^226 + (-a + 1)*q^229 + (-a^3 - a^2 - 1)*q^232 + (-a^3 - 
    a^2 - a - 2)*q^233 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^234 + (-a^2 + 1)*q^241 + a^2*q^242 + (a^3 + a^2 + a)*q^244 + a^2*q^245 - 
    q^250 + a^2*q^256 + (a^3 - a^2)*q^257 + (-a^3 - a^2 - a - 1)*q^260 + (a^3 + 1)*q^261 + (a^3 - a^2)*q^265 + (-a^3 - a^2 -
    a)*q^269 + (-a^3 - 2*a^2 - a - 1)*q^272 + (-a^3 - a^2)*q^274 + (a^3 - 1)*q^277 + (a^3 + a^2 + a + 2)*q^281 + a*q^288 + 
    (a^3 + 2*a^2 + 2*a + 1)*q^289 + (a^3 + 1)*q^290 + (a^3 + a^2 + a)*q^292 + (a^3 + a^2 + 1)*q^293 + (-a^3 - a - 1)*q^296 +
    (a^2 - a)*q^298 + (a^2 + a + 1)*q^305 + (a^3 - a)*q^306 + (a^3 - 1)*q^314 - 2*a^2*q^317 + a*q^320 + q^324 + a^3*q^325 + 
    (-a + 1)*q^328 + (a^3 + a)*q^333 - a^2*q^338 + (a^3 - a)*q^340 + (a^3 + 2*a^2 + a + 1)*q^346 + (a^3 + a^2 + 2*a + 
    1)*q^349 - 2*a^3*q^353 + (-a^3 + a)*q^356 + q^360 + (a^3 + a^2 + a + 1)*q^361 + (a^2 + 1)*q^362 + (a^2 + a + 1)*q^365 + 
    (-a^3 - a^2 - a - 2)*q^369 + (a^3 + a)*q^370 + (-a^3 - a)*q^377 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, -1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - q^4 + a*q^7 + a*q^8 - q^9 + q^11 - a*q^13 + q^14 + q^16 - a*q^17 + a*q^18 + 2*q^19 - a*q^22 - q^26 - a*q^28 + 
    q^29 + q^31 - a*q^32 - q^34 + q^36 - 2*a*q^38 - q^44 + a*q^47 + a*q^52 + a*q^53 - q^56 - a*q^58 - q^59 - q^61 - a*q^62 -
    a*q^63 - q^64 + a*q^67 + a*q^68 - 2*q^71 - a*q^72 - 2*q^76 + a*q^77 + q^81 - a*q^83 + a*q^88 + q^91 + q^94 - q^99 - 
    q^101 + q^104 + q^106 + a*q^112 - 2*a*q^113 - q^116 + a*q^117 + a*q^118 + q^119 + a*q^122 - q^124 - q^126 + a*q^128 + 
    2*a*q^133 + q^134 + q^136 + 2*a*q^142 - a*q^143 - q^144 + q^151 + 2*a*q^152 + a*q^153 + q^154 - a*q^157 - a*q^162 + 
    2*a*q^163 - q^166 - 2*a*q^167 - q^169 - 2*q^171 + a*q^173 + q^176 - q^181 - a*q^182 - a*q^187 - a*q^188 + a*q^198 + 
    a*q^202 + a*q^203 - a*q^208 + 2*q^209 - a*q^212 + a*q^217 - q^221 + 2*a*q^223 + q^224 - 2*q^226 + a*q^227 + a*q^232 - 
    2*a*q^233 + q^234 + q^236 - a*q^238 - q^239 + q^244 - 2*a*q^247 + a*q^248 + a*q^252 + q^256 - a*q^257 - q^261 + 2*q^266 
    - a*q^268 + q^269 + q^271 - a*q^272 + 2*a*q^277 - q^279 + 2*q^284 - q^286 + a*q^288 - a*q^302 + 2*q^304 + q^306 - 
    2*a*q^307 - a*q^308 + a*q^313 - q^314 + q^319 - 2*a*q^323 - q^324 + 2*q^326 - q^329 - 2*q^331 + a*q^332 - 2*q^334 - 
    a*q^337 + a*q^338 + q^341 + 2*a*q^342 + a*q^343 + q^346 - a*q^352 - q^359 + 3*q^361 + a*q^362 - q^364 - q^371 + a*q^373 
    - q^374 - q^376 - a*q^377 - q^379 + 2*a*q^383 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, -1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - q^4 - a*q^7 - a*q^8 - q^9 + q^11 + a*q^13 + q^14 + q^16 + a*q^17 - a*q^18 + 2*q^19 + a*q^22 - q^26 + a*q^28 + 
    q^29 + q^31 + a*q^32 - q^34 + q^36 + 2*a*q^38 - q^44 - a*q^47 - a*q^52 - a*q^53 - q^56 + a*q^58 - q^59 - q^61 + a*q^62 +
    a*q^63 - q^64 - a*q^67 - a*q^68 - 2*q^71 + a*q^72 - 2*q^76 - a*q^77 + q^81 + a*q^83 - a*q^88 + q^91 + q^94 - q^99 - 
    q^101 + q^104 + q^106 - a*q^112 + 2*a*q^113 - q^116 - a*q^117 - a*q^118 + q^119 - a*q^122 - q^124 - q^126 - a*q^128 - 
    2*a*q^133 + q^134 + q^136 - 2*a*q^142 + a*q^143 - q^144 + q^151 - 2*a*q^152 - a*q^153 + q^154 + a*q^157 + a*q^162 - 
    2*a*q^163 - q^166 + 2*a*q^167 - q^169 - 2*q^171 - a*q^173 + q^176 - q^181 + a*q^182 + a*q^187 + a*q^188 - a*q^198 - 
    a*q^202 - a*q^203 + a*q^208 + 2*q^209 + a*q^212 - a*q^217 - q^221 - 2*a*q^223 + q^224 - 2*q^226 - a*q^227 - a*q^232 + 
    2*a*q^233 + q^234 + q^236 + a*q^238 - q^239 + q^244 + 2*a*q^247 - a*q^248 - a*q^252 + q^256 + a*q^257 - q^261 + 2*q^266 
    + a*q^268 + q^269 + q^271 + a*q^272 - 2*a*q^277 - q^279 + 2*q^284 - q^286 - a*q^288 + a*q^302 + 2*q^304 + q^306 + 
    2*a*q^307 + a*q^308 - a*q^313 - q^314 + q^319 + 2*a*q^323 - q^324 + 2*q^326 - q^329 - 2*q^331 - a*q^332 - 2*q^334 + 
    a*q^337 - a*q^338 + q^341 - 2*a*q^342 - a*q^343 + q^346 + a*q^352 - q^359 + 3*q^361 - a*q^362 - q^364 - q^371 - a*q^373 
    - q^374 - q^376 + a*q^377 - q^379 - 2*a*q^383 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, -1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q + a*q^2 - q^4 - a*q^7 - a*q^8 - q^9 - q^11 - a*q^13 + q^14 + q^16 - a*q^17 - a*q^18 - 2*q^19 - a*q^22 + q^26 + a*q^28 + 
    q^29 - q^31 + a*q^32 + q^34 + q^36 - 2*a*q^38 + q^44 - a*q^47 + a*q^52 + a*q^53 - q^56 + a*q^58 + q^59 - q^61 - a*q^62 +
    a*q^63 - q^64 - a*q^67 + a*q^68 + 2*q^71 + a*q^72 + 2*q^76 + a*q^77 + q^81 + a*q^83 + a*q^88 - q^91 + q^94 + q^99 - 
    q^101 - q^104 - q^106 - a*q^112 - 2*a*q^113 - q^116 + a*q^117 + a*q^118 - q^119 - a*q^122 + q^124 - q^126 - a*q^128 + 
    2*a*q^133 + q^134 - q^136 + 2*a*q^142 + a*q^143 - q^144 - q^151 + 2*a*q^152 + a*q^153 - q^154 - a*q^157 + a*q^162 - 
    2*a*q^163 - q^166 + 2*a*q^167 - q^169 + 2*q^171 + a*q^173 - q^176 - q^181 - a*q^182 + a*q^187 + a*q^188 + a*q^198 - 
    a*q^202 - a*q^203 - a*q^208 + 2*q^209 - a*q^212 + a*q^217 - q^221 - 2*a*q^223 + q^224 + 2*q^226 - a*q^227 - a*q^232 - 
    2*a*q^233 - q^234 - q^236 - a*q^238 + q^239 + q^244 + 2*a*q^247 + a*q^248 - a*q^252 + q^256 - a*q^257 - q^261 - 2*q^266 
    + a*q^268 + q^269 - q^271 - a*q^272 + 2*a*q^277 + q^279 - 2*q^284 - q^286 - a*q^288 - a*q^302 - 2*q^304 - q^306 + 
    2*a*q^307 - a*q^308 + a*q^313 + q^314 - q^319 + 2*a*q^323 - q^324 + 2*q^326 - q^329 + 2*q^331 - a*q^332 - 2*q^334 - 
    a*q^337 - a*q^338 + q^341 + 2*a*q^342 - a*q^343 - q^346 - a*q^352 + q^359 + 3*q^361 - a*q^362 + q^364 + q^371 + a*q^373 
    - q^374 - q^376 - a*q^377 + q^379 - 2*a*q^383 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
qprec:=
386
;
C<a>:=NumberField(
x^2 + 1
);
eps_on_gens:=
[* 1300,
    [ [* 301, -1 *], [* 677, -1 *], [* 651, -1 *] ]
*]
;
Cq<q>:=PowerSeriesRing(C,qprec);
f:=
q - a*q^2 - q^4 + a*q^7 + a*q^8 - q^9 - q^11 + a*q^13 + q^14 + q^16 + a*q^17 + a*q^18 - 2*q^19 + a*q^22 + q^26 - a*q^28 + 
    q^29 - q^31 - a*q^32 + q^34 + q^36 + 2*a*q^38 + q^44 + a*q^47 - a*q^52 - a*q^53 - q^56 - a*q^58 + q^59 - q^61 + a*q^62 -
    a*q^63 - q^64 + a*q^67 - a*q^68 + 2*q^71 - a*q^72 + 2*q^76 - a*q^77 + q^81 - a*q^83 - a*q^88 - q^91 + q^94 + q^99 - 
    q^101 - q^104 - q^106 + a*q^112 + 2*a*q^113 - q^116 - a*q^117 - a*q^118 - q^119 + a*q^122 + q^124 - q^126 + a*q^128 - 
    2*a*q^133 + q^134 - q^136 - 2*a*q^142 - a*q^143 - q^144 - q^151 - 2*a*q^152 - a*q^153 - q^154 + a*q^157 - a*q^162 + 
    2*a*q^163 - q^166 - 2*a*q^167 - q^169 + 2*q^171 - a*q^173 - q^176 - q^181 + a*q^182 - a*q^187 - a*q^188 - a*q^198 + 
    a*q^202 + a*q^203 + a*q^208 + 2*q^209 + a*q^212 - a*q^217 - q^221 + 2*a*q^223 + q^224 + 2*q^226 + a*q^227 + a*q^232 + 
    2*a*q^233 - q^234 - q^236 + a*q^238 + q^239 + q^244 - 2*a*q^247 - a*q^248 + a*q^252 + q^256 + a*q^257 - q^261 - 2*q^266 
    - a*q^268 + q^269 - q^271 + a*q^272 - 2*a*q^277 + q^279 - 2*q^284 - q^286 + a*q^288 + a*q^302 - 2*q^304 - q^306 - 
    2*a*q^307 + a*q^308 - a*q^313 + q^314 - q^319 - 2*a*q^323 - q^324 + 2*q^326 - q^329 + 2*q^331 + a*q^332 - 2*q^334 + 
    a*q^337 + a*q^338 + q^341 - 2*a*q^342 + a*q^343 - q^346 + a*q^352 + q^359 + 3*q^361 + a*q^362 + q^364 + q^371 - a*q^373 
    - q^374 - q^376 + a*q^377 + q^379 + 2*a*q^383 + O(q^qprec)
;
Append(~eigenforms_list,[*f,eps_on_gens*]);
